Laporan TA.docx

BAB IPENDAHULUAN

I.1 Latar BelakangSaat ini pertumbuhan jalan di Jakarta kurang dari 1

persen per tahun dan setiap hari setidaknya ada 1000 lebih kendaraan bermotor baru turun ke jalan di Jakarta (Dinas Perhubungan DKI Jakarta). Studi Japan International Corporation Agency (JICA) 2004 menyatakan bahwa bila tidak dilakukan perbaikan pada sistem transportasi, diperkirakan lalu lintas Jakarta akan macet total pada 2020 (Study on Integrated Transportation Master Plan (SITRAMP II).

Kerugian ekonomi akibat kemacetan lalu lintas di Jakarta berdasarkan hasil penelitian Yayasan Pelangi pada 2005 ditaksir Rp 12,8 triliun/tahun yang meliputi nilai waktu, biaya bahan bakar dan biaya kesehatan. Sementara berdasarkan SITRAMP II tahun 2004 menunjukan bahwa bila sampai 2020 tidak ada perbaikan yang dilakukan pada sistem transportasi maka perkiraan kerugian ekonomi mencapai Rp 65 triliun/tahun.

Polusi udara akibat kendaraan bermotor memberi kontribusi 80 persen dari polusi di Jakarta. Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta digerakan oleh tenaga listrik sehingga tidak menimbulkan emisi CO2 diperkotaan. Berdasarkan studi tersebut, maka jelas DKI Jakarta sangat membutuhkan angkutan massal yang lebih andal seperti MRT yang dapat menjadi alternatif solusi transportasi bagi masyarakat yang juga ramah lingkungan.

Membangun sistem jaringan MRT bukanlah semata-mata urusan kelayakan ekonomi dan finansial saja, tetapi lebih dari itu membangun MRT mencerminkan visi sebuah kota. Kehidupan dan aktivitas ekonomi sebuah kota, antara lain tergantung dari seberapa mudah warga kota melakukan perjalanan/ mobilitas dan seberapa sering mereka dapat melakukannya ke berbagai tujuan dalam kota. Tujuan Utama dibangunnya sistem MRT adalah memberikan kesempatan kepada warga kota untuk meningkatkan

1

kualitas dan kuantitas perjalanan/ mobilitasnya menjadi lebih andal, terpercaya, aman, nyaman, terjangkau dan lebih ekonomis.

Salah satu kendala dalam pembangunan di kota-kota besar seperti Jakarta adalah masalah lahan. Terbatasnya lahan merupakan hambatan dalam penambahan volume yang ada sehingga dibutuhkan alternatif jalan keluar yang lain. Alternatif tersebut dapat berupa underpass (jalan bawah tanah) dan overpass (jalan layang).

MRT Jakarta terdiri dari dua koridor, yaitu koridor timur-barat dan koridor utara-selatan. Koridor timur-barat masih dalam studi kelayakan sedangkan koridor utara-selatan terdiri dari 21 stasiun, dimana trase dari stasiun lebak bulus – sampai stasiun sisingamangaraja merupakan jalan layang dan stasiun sisingamangaraja – stasiun Kp bandan merupakan jalan bawah tanah.

Perencanaan struktur jalan layang mengikuti gambar desain tahap pra-rencana yang telah dibuat oleh PT. MRT Jakarta (Gambar I.1). Struktur jalan layang direncanakan untuk kereta double track dengan landasan PC Box Girder. Pier berbentuk T dengan penampang persegi panjang dan jarak antar pier adalah 35 m (Gambar I.2).

Gambar I.1 Potongan melintang

Gambar I.2 Potongan memanjang

Dalam tugas akhir ini akan dibuat rencana detail struktur jalan layang MRT Jakarta. Kriteria design harus memperhatikan kondisi lapangan, dimana trase MRT berada di median jalan raya existing. Metode pelaksanaan sebisa mungkin tidak menghambat lalu lintas kendaraan, sehingga metode yang digunakan adalah precast segmental. Perencanaan harus memperhatikan stabilitas struktur dalam tiap tahap pengerjaan.

I.2 Rumusan MasalahAdapun masalah-masalah yang muncul dalam Tugas

Akhir ini dapat dirumuskan sebagai berikut:1. Bagaimana design box girder MRT Jakarta?2. Bagaimana design pier MRT Jakarta?3. Bagaimana design pondasi MRT Jakarta?

I.3 TujuanTujuan dari Tugas Akhir ini adalah:1. Merencanakan balok box girder MRT Jakarta.2. Merencanakan pier MRT Jakarta.3. Merencanakan pondasi MRT.

I.4 Batasan MasalahBatasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Perencanaan menggunakan data sekunder2. Tidak merencanakan stasiun kereta

I.5 ManfaatTugas akhir ini dapat menjadi bahan pembelajaran dalam

mendesain jalan layang.

“Halaman ini sengaja dikosongkan”

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

Struktur jalan layang menggunakan box girder berbentuk trapesium. Manfaat utama box girder adalah momen inersia yang tinggi dalam kombinasi dengan berat sendiri yang relatif ringan, karena adanya rongga ditengah penampang sehingga sangat cocok digunakan untuk struktur dengan bentang yang panjang.

Beton box girder umumnya dipadukan dengan sistem pratekan dimana struktur akan selalu bersifat elastik karena beton tidak pernah mencapai tegangan tarik dan tendon tak pernah mencapai titik plastisnya.

II.1 Beton PratekanDefinisi beton pratekan menurut SNI 03–2847–2002[1]

(pasal 3.17) yaitu beton bertulang yang telah diberikan tegangan tekan terlebih dahulu untuk mengurangi atau mengantisipasi tegangan tarik potensial dalam beton akibat beban kerja.

II.2 Gaya PrategangGaya prategang adalah gaya yang menyebabkan beton

berada dalam keadaan tekan akibat tendon yang menyatu dengan beton ditarik dengan besaran tertentu. Besarnya gaya prategang dipengaruhi oleh momen total yang terjadi. Gaya prategang yang disalurkan harus memenuhi kontrol batas pada saat kritis.

II.2.1 Kehilangan gaya prategangGaya prategang yang diberikan kepada beton dapat

berkurang akibat bebarapa faktor. Kehilangan gaya prategang tersebut antara lain (T.Y Lin, Ned H. Burns)[2]:

Perpendekan elastis beton. Rangkak. Susut. Relaksasi tendon. Friksi atau gesekan

5

Pengangkuran.

II.3 Precast Segmental Box GirderPrecast segmental box girder adalah salah satu

perkembangan penting dalam pelaksanaan konstruksi jembatan yang tergolong baru dalam beberapa tahun terakhir. Berbeda dengan sistem konstruksi monolit, sebuah jembatan segmental box girder terdiri dari segmen-segmen pracetak maupun cor ditempat yang dipratekan bersama-sama oleh tendon (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3].

II.3.1 Elemen Struktural Jembatan Segmental Box GirderJembatan segmental seharusnya dibangun seperti sturktur

bentang tunggal untuk menghindari adanya sambungan kabel post-tension. Sehubungan dengan adanya eksternal post-tension maka diperlukan tiga macam segmen yang berbeda (Gambar II.1), diantaranya (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3]:

Pier Segment: Bagian ini terletak tepat diatas abutment dan memerlukan diafragma yang kokoh untuk dapat memperkaku box girder. Selain itu berfungsi sebagai bidang pengangkuran dari tendon pratekan

Deviator segment: Bagian ini dibutuhkan untuk pengaturan deviasi tendon.

Standard segment: Dimensi standard box girder yang digunakan.

Gambar II.3 Tipe Segmen Box GirderSumber: Jurnal Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002[3]

Gambar II.4 Longitudinal profile for segmental bridges. (a)Constant depth. (b) Semiconstant depth. (c) Straight

haunches. (d) Variable depthSumber: Buku Prestressed Concrete Segmental Bridges[4]

Profil longitudinal dari jembatan segemental ditunjukkan oleh Gambar II.2. Perencanaan Tugas Akhir ini menggunakan tipe (a) yaitu constant depth.

II.3.2 Desain Elemen SambunganSambungan pada jembatan segmental telah dirancang

sesuai dengan rekomendasi AASHTO. Detail sambungan dapat dilihat pada Gambar II.3 (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3].

Gambar II.5 Detail sambungan pada segmental box girderSumber: Jurnal Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002[3]

II.4 Balok Pratekan Menerus Statis Tak TentuDalam tugas akhir ini direncanakan jembatan dengan

konstruksi beton pratekan statis tak tentu. Seperti halnya dengan struktur menerus lainnya, lendutan pada balok menerus akan lebih kecil daripada lendutan pada balok sederhana (diatas dua tumpuan) (T.Y Lin dan Ned H. Burn, 1988)[2]. Kontinuitas pada konstruksi beton prategang dicapai dengan memakai kabel-kabel melengkung atau lurus yang menerus sepanjang beberapa bentangan. Juga dimungkinkan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok pracetak dengan memakai “kabel tutup” (cap cable). Alternatif lain, tendon-tendon lurus yang pendek dapat dipakai diatas tumpuan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok prategang pracetak. Beberapa metode untuk mengembangkan kontinuitas pada konstruksi beton prategang telah diuji secara kritis oleh Lin dan Visvesvaraya mengenai

kelayakannya untuk dipakai dalam suatu situasi tertentu (N. Krishna Raju, 1989)[5].

II.5 Metode KonstruksiDalam buku berjudul Prestressed Concrete Segmental

Bridges[4], untuk pelaksanaan metode kantilever membutuhkan adanya tendon-tendon yang berfungsi sebagai penompang setiap segmen Box Girder. Tendon yang digunakan terdiri dari dua jenis yaitu “cantilever” tendons dan “continuity” tendons. Layout tendon dapat dilihat pada Gambar II.4.

Cantilever tendons terletak di area momen negative yang dijacking saat setiap segmen box girder ditempatkan.Cantilever tendons dapat diperpanjang hingga ke bagian bawah dengan melewati badan segmen, atau dapat juga berhenti hanya pada bagian atas segmen.

Continuity tendons bekerja untuk menyediakan gaya prestressing di area momen positif. Continuity tendons di tempatkan dan dijacking setelah penutup sambungan telah ditempatkan.

Gambar II.6 Tendon layout

(a) Cantilever tendon (b) Continuity tendon

II.5.1 Metode FalseworkPada sistem ini balok jembatan dicor (cast in situ) atau

dipasang (precast) diatas landasan yang sepenuhnya didukung oleh sistem perancah, kemudian setelah selesai perancah dibongkar. Kelebihan metode ini:

1. Pelaksanaan di lapangan cukup mudah2. Perancah yang telah selesai digunakan bisa dipindahkan

ke tempat lain yang membutuhkan perancah juga jadi pekerjaan relative lebih singkat

Gambar II.7 Falsework Method

II.5.2 Metode Peluncuran (Incremental Launching)Pada sistem ini balok dicor disalah satu sisi jembatan,

kemudian diluncurkan dengan cara ditarik atau didorong hingga mencapai sisi lain jembatan.Untuk bentang tunggal, istem ini memerlukan jembatan launching, gantri atau dua buah crane yang bekerja secara bersamaan.Untuk bentang lebih dari satu ,sistem ini memerlukan bantuan launching nose yang disambung didepan balok.Bila struktur jembatan cukup besar,dan lahan terbatas biasanya digunakan sistem incrimental launching. Kelebihan metoda ini:

1. Dapat digunakan di daerah yang mempunyai daya dukung tanah rendah yang tidak memungkinkan dipasangnya perancah

2. Dapat meminimalkan dipakainya perancah sehingga membuat biaya lebih ekonomis

Gambar II.8 Incremental Launching Method

II.5.3 Metode Kantilever (Balanced Cantilever)Pada sistem ini balok jembatan dicor (cast insitu) atau

dipasang (precast), segmen demi segmen sebagai kantilever di kedua sisi agar saling mengimbangi (balance) atau satu sisi dengan pengimbang balok beton yang sudah dilaksanakan lebih dahulu. Pada sistem ini diperlukan kabel prestress khusus untuk pemasangan tiap segmen. Kabel prestress ini hanya berfungsi pada saat erection saja, sedangkan untuk menahan beban permanen diperlukan kabel prestress tersendiri. Kelebihan metoda balance kantilever

1. Gelagar jembatan dapat dibangun tanpa adanya kontak dengan tanah, dan memungkinkan untuk membangun jembatan di atas sungai dengan masalah utama arus yang deras. Metoda ini juga memungkinkan untuk membangun jembatan pada jurang yang sangat dalam.

2. Metode balanced cantilever dikembangkan untuk meminimalkan acuan perancah atau scaffolding yang diperlukan untuk pelaksaaan pengecoran secara in-situ. Tumpuan sementara (temporary shoring) terlalu mahal khususnya untuk kasus jembatan berelevasi tinggi dan penggunaan perancah yang melintasi sungai sangat beresiko, sehingga diatas jalan air yang padat, lalu lintas jalan atau jalan kereta api, penggunaan perancah sudah

tidak ekonomis lagi. Metode konstruksi secara balanced cantilever diterapkan untuk menghilangkan kesulitan-kesulitan seperti ini.

Kelemahan metoda balance kantilever1. Untuk bentang yang sama, jembatan yang dibangun

menggunakan metoda ini lebih berat daripada struktur komposit. Metoda ini membutuhkan perletakan dan fondasi yang lebih besar dibandingkan dengan struktur komposit.Karena itu metoda balance kantilever kurang menarik khususnya saat pondasi cuma berkualitas sedang saja atau karena lapangan pekerjaan berada pada daerah gempa.

2. Kelemahan lain proses pengerjaan jembatan yang lebih rumit, karena membutuhkan banyak peralatan berteknologi tinggi. Dan kebanyakan peralatan dan gelagar box girder ini (jika merupakan box gider pracetak) mempunyai ukuran yang sangat besar, karena itu untuk membawanya ke lokasi pekerjaan agaklah susah. Sehingga dalam proses pembawaan ke lokasi pekerjaan dapat mengganggu arus lalu lintas yang ada.

Terdapat beberapa jenis metoda konstruksi untuk metoda balance kantilever ini:1. Metoda balance cantilever dengan launching gantry

Gambar II.9 Balaced Cantilever Using Launching Gantry

Metoda ini digunakan untuk balok yang adalah hasil precast dan bukan hasil pengecoran in situ.Pada metoda ini digunakan satu buah gantry atau lebih yang digunakan sebagai peluncur segmen segmen mox girder yang ada. Kelebihan metoda ini:

a. Tidak menggganggu lalu lintas yang ada di bawah pengerjaan jembatan tersebut

b. Tidak memerlukan perancahc. tidak memerlukan banyak tenaga kerja untuk pemasangan

di lapangan

2. Metoda balance cantilever dengan rangka pengangkat (lifting frame)

Gambar II.10 Balaced Cantilever Using Lifting Frame

Pada dasarnya metode ini hampir sama dengan metode launching gantry. Perbedaaannya cuma pada jenis alat yang digunakan untukmengangkat segmen segmen jembatan nya.

3. Metoda balance cantilever dengan crane

Gambar II.11 Balaced Cantilever Using Crane

Pada dasarnya metode ini hampir sama dengan metode lifting frame. Perbedaaannya cuma pada jenis alat yang digunakan untuk mengangkat segmen segmen jembatan nya. Pada system ini digunakan crane untuk mengangkat tiap segmen. Sedangkan pada lifting frae digunagan lifting frame untuk mengangkat tiap segmennya.

4. Metoda balance cantilever dengan form traveler

Gambar II.12 Balanced Cantilever Using Form Traveler

Metoda ini digunakan untuk pengecoran beton di tempat (insitu). Pada metoda ini digunakan form traveler yang digunakan sebagai alat untuk membetuk segmen segmen jembatan sesuai kebutuhan.

Urutan metode konstruksi kantilever dengan form traveler adalah sebagai berikut:

a) Install dan atur gantryb) Install dan letakkan form traveler dan bekisting menurut

elevasi yang tepatc) Tempatkan penulangan dan saluran duck dari tendond) Pengecoran segmene) Install tendon penarikan dan lakukan stressingf) Lepaskan bekistingg) Majukan gantry pada posisi selanjutnya dan mulailah

cycle yang baru.

Metode konstruksi yang dipilih dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah metode Balance Cantilever Using Launching Gantry. Pada metode ini membutuhkan alat Launching Gantry sebagai penompang utama dalam proses perpindahan dan pemasangan segmental box girder. Dengan konstruksi alat Launching Gantry yang menumpu di tiap-tiap pilar.

BAB IIIMETODOLOGI

Dalam tugas akhir ini, akan direncanakan struktur jalan layang Mass Rapid Transit Jakarta dengan menggunakan box girder berbentuk trapesium yang menggunakan metode precast segmental dan sistem pratekan pasca-tarik internal tendon. Stuktur menggunakan pier berbentuk persegi panjang untuk substructure dengan asumsi balok menerus 3 (tiga) bentang statis tak tentu. Diagram alur pengerjaan ditunjukkan pada Gambar III.1.

Gambar III.13 Flowchart metodologi pengerjaan

III.1 Pengumpulan Data dan LiteraturData-data perencanaan diperoleh dari PT. Mass Rapid

Transit Jakarta. Jalan laying ini menggunakan box girder pratekan dengan bentang menerus (statis tak tentu). Adapun data-data yang digunakan dalam perencanaan adalah sebagai berikut:1. Panjang jembatan : 105 m, terdiri dari 3 bentang

dengan panjang masing-masing 35 m.

2. Lebar jembatan : 9,4 m3. Fungsi jembatan : kereta double track4. Lokasi jembatan : Jl. Fatmawati5. Elevasi jembatan : 7,1 m6. Gelagar utama : Box girder

Kereta yang digunakan adalah kereta listik dengan spesifikasi detail sebagai berikut:1. Lebar jalan rel : 1067 mm2. Diameter roda : 780 mm3. Beban gandar : 14 ton4. Berat Netto : 35.7 ton5. Jumlah bogie : 26. Jarak antar bogie : 14.000 mm7. Jarak sumbu antar roda : 2.200 mm8. Tinggi : 3.820 mm9. Lebar : 2.950 mm10. Panjang : 20.000 mm11. Kecepatan maximum : 100 km/jam

III.2 Preliminari designa. Tinggi box girder

Menurut Robert Benaim (2008), ratio antara panjang bentang dan kedalaman deck adalah antara 15 sampai 20.

Sehingga direncanakan kedalaman deck (d) =

3517 . 5 = 2 m.

b. Side Cantilever

Gambar III.14 Geometry of Side CantileverSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges

Ketebalan minimum pelat kantilever tidak boleh kurang dari 200 mm, sehingga diambil 250 mm dengan pertimbangan akan ada sound barrier setinggi 2.2 m di ujung kantilever.

Untuk ketebelan pelat di daerah pertemuan dengan web tidak boleh kurang dari 1/9 panjang kantilever.

t =

19×2 .1

= 0.233 m = 233 mm. Pertimbangan lain adalah akan ada internal tendon di daerah ini sehingga, t = 150 + 2 x dduct + 10 = 470 mm.

c. Top Slab

Gambar III.15 Top Slab ConfigurationSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges

Tebal pelat atas dihitung sebagai berikut:

t =

L30

=5 . 230 = 0.173 = 173 mm

t ≥ 200 mmdiambil tebal pelat = 250 mm, dengan pertimbangan beban merupakan kereta api dimana bobot beban lebih besar.

Untuk ketebelan pelat di daerah pertemuan dengan web tidak boleh kurang dari 1/18 panjang kantilever.

t =

118

×5 .2= 0.288 m = 288 mm. Pertimbangan lain adalah akan

ada internal tendon di daerah ini sehingga, t = 150 + 2 x dduct + 10 = 470 mm.

d. Web

Gambar III.16 Thickness of Webs for Box SectionsSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges

Untuk web yang berinklinasi dibutuhkan ruang minimum 100 mm untuk t = 150 + dduct + 100 = 400 mm

e. Bottom Slab

Gambar III.17 Bottom Slab ConfigurationSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges

Tebal pelat bawah diisyaratkan 1/20 jarak antar web dan tidak boleh kurang dari 200 mm. Sehingga tebal,

t =

120

x 4 .4= 0.22 = 220 mm ≈ 250 mm.

III.3 Perhitungan Momen Statis Tak TentuPada perhitungan ini beban-beban yang

diperhitungkan meliputi :1. Beban sendiri box girder 2. Beban rel, bantalan rel, sound barrier, dan air hujan. 3. Beban hidup (kereta)

Untuk menghitung momen yang terjadi pada struktur statis tak tentu yaitu dengan menggunakan program bantu SAP 2000.

III.4 Perhitungan Gaya Prategang AwalTegangan ijin beton sesaat setelah penyaluran gaya

prategang: Tegangan tekan : ci = 0.6 f 'ci (SNI 03-2847-2002

Ps.20.4.1(1)).

Tegangan tarik : ti = 0.25√ f ' ci (SNI 03-2847-2002 Ps.20.4.1(1)).

Tegangan ijin beton sesaat setelah kehilangan gaya prategang:

Tegangan tekan : ci = 0.45 f 'ci (SNI 03-2847-2002

Ps.20.4.1(1)).

Tegangan tarik : ti = 0.5√ f ' ci (SNI 03-2847-2002 Ps.20.4.1(1)).

Merencanakan besarnya gaya prategang

σ ti=

F0

A−

F0 e

W t

+M G

W t

σ ci=

F0

A+

F0 e

W b

−M G

W b

III.5 Kehilangan gaya prategangDalam perencanaan beton pratekan, analisis gaya-gaya

efektif dari tendon penting sekali untuk diketahui. Dalam buku karangan T.Y Lin dan Ned H Burns tahun 1988 disebutkan bahwa kehilangan gaya prategang akan terjadi dalam dua tahap dan keduanya akan sangat mempengaruhi hasil akhir gaya-gaya efektif tendon yang akan terjadi.

Tahap pertama, pada saat setelah peralihan gaya prategang ke penampang beton, tegangan dievaluasi sebagai tolak ukur perilaku elemen struktur. Pada tahap ini kehilangan gaya prategang meliputi:

Perpendekan elastis beton (ES) Pada saat gaya pratekan dialihkan ke beton, komponen struktur akan memendek dan baja akan ikut memendek bersamanya. Jadi ada kehilangan gaya pratekan pada baja. Rekomendasi ACI-ASCE untuk memperhitungkan kehilangan gaya pratekan adalah dengan persamaan berikut:

ES=KS ES

J cir

Eci

Dengan nilai fcir sebagai berikutf cir=

F0

A+

F0 e

I−

MG e

I

Dimana,

fcir Tegangan beton pada garis berat baja (c.g.s) akibat gaya prategang yang efektif segera setelah gaya prategang telah dikerjakan pada beton

MG Momen akibat berat sendiri beton.Kes 1 untuk komponen struktur pratarikKes 0.5 untuk komponen struktur pasca - tarik bila

kabel-kabel secara berturutan ditarik dengan gaya yang sama

Es Modulus elastisitas tendon prategangEci Modulus elastisitas beton pada saat

pengangkuran

Gesekan (FR)Selama terjadi pengalihan gaya pratekan pada sistem pascatarik, kabel yang ditarik sedikit demi sedikit akan mengalami kehilangan tegangannya pada saat tendon melengkung. Perumusan untuk menghitung kehilangan gaya pratekan ini adalah sebagai berikut :F pF=F i xe−((ux α )+(KxL ))

Δf pF=Fi xF pF

α=8 fL

Dimana:FpF Gaya prategang setelah terjadi kehilangan akibat frictionfpF Besarnya gaya kehilangan prategang akibat

friksi Fi = Gaya awal prategangΑ = Sudut Kelengkungan Μ = Koefisien friksi (gesekan)K = Koefisien wobble L = Panjang bersih balok f = Fokus tendon (eksentrisitas dari cgs) = koefisien lengkungan.

= susut pusat tendon.

Tabel III.1 koefisien-koefisien gesekan untuk tendon pasca-tarikTipe tendon K tiap meter

Tendon pada selubung logamfleksibel :- Tendon kawat 0,0033 – 0,0049 0,15 – 0,25- Strand dengan untaian 7 kawat 0,0016 – 0,0066 0,15 – 0,25- Baja mutu tinggi 0,0003 – 0,0020 0,08 – 0,30Tendon pada selubung logam kaku- Strand dengan untaian 7 kawat 0,0007 0,15 – 0,25Tendon yang diminyaki terlebihdahulu- Tendon kawat dan strand dengan

untaian 7 kawat 0,001 – 0,0066 0,05 – 0,15Tendon yang diberi lapisan mastic- Tendon kawat dan strand dengan

untaian 7 kawat. 0,0033 – 0,0066 0,05 – 0,15

Slip angkur (ANC)Untuk kebanyakan system pasca tarik, pada saat tendon ditarik sampai nilai penuh dongkrak dilepas dan gaya prategang dialihkan ke angkur. Peralatan angkur yang mengalami tegangan pada saat peralihan cenderung untuk berdeformasi, jadi tendon dapat tergelincir sedikit. Rumus umum untuk menghitung kehilangan gaya prategang akibat slip pengangkuran adalah :F pA=Δf pA×A pA

ΔF pA=2 f st×(μ×αL

+Kx)Dimana:FpA = Kehilangan gaya prategang akibat slip angkurAps = Luas penampang tendonΔfPA = Jumlah hilangnya tegangan prategang akibat

angkur fst = Besarnya tegangan ijin baja tendon minimum

yang disyaratkan SNI 03-2002-2847α = Sudut Kelengkungan μ = Koefisien friksi (gesekan)K = Koefisien woble L = Panjang bersih balok X = Koefisien slip angkur berdasarkan bentuk

profil tendon (digunakan profil tendon berbentuk parabola)

X=√ EPS×g

f st ( μ×αL

+K )< L

2

Tahap kedua, pada saat beban bekerja setelah semua gaya prategang terjadi dan tingkatan prategang efektif jengka panjang telah tercapai. Akibat waktu yang lama akan terjadi kehilangan gaya prategang sebagai berikut:

Rangkak beton (CR)Rangkak dianggap terjadi dengan beban mati permanen yang ditambahkan pada komponen struktur setelah beton diberi gaya prategang. Kehilangan gaya pratekan akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dihitung dari persamaan berikut:Sedangkan kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon tidak terekat dihitung dari persamaan berikut:

CR=K cr

ES

Ec

f cir−f cds

DimanaKcr = 2,0 untuk komponen struktur pratarik.Kcr = 1,6 untuk komponen struktur pasca tarik.fcds = tegangan beton pada titik berat tendon akibat

seluruh beban mati yang bekerja pada komponen struktur setelah diberi gaya prategang

Es = modulus elastisitas tendon prategangEc = modulus elastisitas beton umur 28 hari

Sedangkan kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon tidak terekat dihitung dari persamaan berikut

CR=K cr

ES

Ec

f cpa

Dimana, fcpa = tegangan tekan rata-rata pada beton sepanjang komponen struktur pada titik berat tendon (c.g.s)

Susut (SH)Karena susut tergantung dari waktu, kita tidak mengalami 100% kehilangan tegangan batas dalam beberapa tahun, tetapi 80% terjadi pada tahun pertama. Besarnya susut yang terjadi pada beton pratekan dapat dijelaskan menggunakan persamaan berikut ini:SH=8 .2×10−6 KSH ES(1−0 .0236

VS )×100−RH

Dimana,Ksh = koefisien factor susut (tabel 2.2)Ksh = 0,1 untuk struktur pratarikRH = kelembaban relativeV/S = perbandingan volume terhadap permukaan

Tabel III.2 Nilai Ksh untuk komponen struktur pasca-tarikJangka waktu setelah

perawatan basah sampai 1 3 5 7 10 20 30 60penerapan prategang (hari)

Ksh 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45

Relaksasi baja (RE)

Percobaan pada baja pratekan dengan perpanjangan yang konstan dan dijaga tetap pada suatu selang waktu memperlihatkan bahwa gaya pratekan akan berkurang secaraperlahan. Kehilangan gaya pratekan ini dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

RE = [K re - J(SH + CR + ES) ]C

Dimana, Kre J dan C adalah nilai-nilai menurut tabel III.3 dan tabel III.4

Tabel III.3 Nilai-nilai Kre dan JTipe tendon Kre JStrand atau kawat stress-relieved derajat 138 0,151860 MPaStrand atau kawat stress-relieved derajat 128 0,141720 MPaKawat stress-relieved derajat 1655 MPa 121 0,13atau 1620 MPaStrand relaksasi-rendah derajat 1860 35 0,040MPaKawat relaksasi-rendah derajat 1720 32 0,037MPaKawat relaksasi-rendah derajat 1655 30 0,035MPa atau 1620 MPaBatang stress-relieved derajat 1000 MPa 41 0,05atau 1100 MPa

Tabel III.4 Nilai Cfpi / fpu Strand atau Batang stress_relieved atau

kawat Strand atau kawat relaksasistress-relieved rendah

0,80 1,280,79 1,220,78 1,160,77 1,110,76 1,05

0,75 1,45 1,000,74 1,36 0,950,73 1,27 0,900,72 1,18 0,850,71 1,09 0,80

0,70 1,00 0,75 0,69 0,94 0,70 0,68 0,89 0,66 0,67 0,83 0,61 0,66 0,78 0,57

0,65 0,73 0,530,64 0,68 0,490,63 0,63 0,450,62 0,58 0,410,61 0,53 0,370,60 0,49 0,33

III.6 Pembebanan Pada Struktur Utama JembatanPembebanan yang diterapkan mengacu kepada

muatan atau aksi lain (beban perpindahan dan pengaruh lainnya) yang timbul pada suatu jembatan berdasarkan acuan Standar Teknis Kereta Api Indonesia. Aksi-aksi yang timbul dikelompokkan menurut sumbernya kedalam beberapa kelompok, yaitu:

III.6.1 Beban Mati1. Beban Sendiri (D1)

Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. 2. Beban mati tambahan (D2)

Beban mati tambahan (superimposed dead load), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan.

III.6.2 Beban Hidup1. Beban Kereta (L)

Beban lokomotif, kereta listrik dan beban kereta diesel dianggap sebagai beban kereta dan harus ditetapkan berdasarkan nilai karakteristik dan metode pembebanan.

Gambar III.18 Skema Beban Kereta2. Beban Rem dan Traksi (B)

Posisi beban rem dan beban traksi harus diperhitungkan pada pusat gravitasi kereta atau bekerja paralel terhadap jalan rel dan mempunyai arah horizontal pada jalan rel. Untuk beban kereta listrik nilai karakteristik beban dihitung sebagai berikut:

Beban rem = 0 .20+( 0 .80

M⋅L)⋅T

Beban traksi = 0 .19+( 0 .76

M⋅L)⋅T

Dimana, M = Panjang 1 kereta L = Panjang beban kereta dengan efek terbesar T = Beban gandar

3. Beban Kerumunan (Lp)Nilai karakteristik beban kerumunan harus ditetapkan untuk

setiap kondisi batas yang terkait dengan tujuan penggunaan struktur dan elemen.

Tabel III.5 Beban Kerumunan

Eleme Klasifikasi Struktur Normal Selama

nGempa

(kN/m2) (kN/m2)

Pelat dan

lainnya

Jembatan untuk pergantian kereta

5 -Pelat tengah pada jembatan elevasi stasiun, pelat kantilever, tepi jembatan (untuk jalan rel dan ballast)

Balok dan pilar

Jembatan untuk pergantian kereta3.5

1.5Balok tengah untuk jembatan stasiun yang dinaikkan

2.1

Balok platform 2 1

III.6.3 Pengaruh Pra-tegang (Ps)Prategang akan menyebabkan pengaruh sekunder pada

komponen-komponen yang terkekang pada bangunan statis tidak tentu. Pengaruh sekunder tersebut harus diperhitungkan baik pada batas daya layan ataupun batas ultimit.

III.6.4 Pengaruh Susut (SH) dan Rangkak (CR) BetonApabila seluruh struktur dibangun dalam waktu yang tidak

bersamaan dan terjadi perubahan pada system struktur selama dan setelah proses konstruksi, gaya statis tak tentu dari efek susut dan rangkak beton harus diperhitungkan.

III.6.5 Beban Lingkungan1. Beban Angin

Pada dasarnya, beban angina bekerja horizontal secara tegak lurus pada jembatan sebesar 1,50 kN/m2 untuk area proyeksi jembatan dan kereta pada permukaan vertikal bila ada kereta. Area proyeksi pada permukaan vertikal kereta harus dianggap sebagai bidang vertikal dengan tinggi 3,6 m yang berada diatas rel.

Bila tanpa kereta, beban angin bekerja tegak lurus secara horizontal sebesar 3,0 kN/m2 pada proyeksi daerah vertikal jembatan.2. Beban Gempa

Pengaruh gempa rencana hanya ditinjau pada keadaan batas ultimate. Untuk beban rencana gempa minimum diperoleh dari rumus berikut :

T’EQ = Kh . I . WT

danKh = C . S

Dimana :T’EQ = Gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)Kh = Koefisien beban gempa horizontalC = Koefisien geser dasar untuk daerah, waktu dan

kondisi setempat yang sesuai.I = Faktor kepentingan.S = Faktor tipe bangunan.WT = Berat total nominal bangunan yang mempengaruhi

percepatan gempa diambil sebagai beban matiditambah beban mati tambahan ( kN ).

Waktu dasar getaran jembatan yang digunakan untuk menghitung geser dasar harus dihitung dari analisa yang meninjau seluruh elemen bangunan yang memberikan kelekuan dan fleksibilitas dari sistem pondasi. Untuk bangunan yang mempunyai satu derajat kebebasan yang sederhana, memakai rumus sebagai berikut :

T=2 π √ W TP

g . K p

Dimana :T = Waktu getar dalam detik

g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )WTP = Berat total nominal bangunan atas termasuk beban

mati tambahan ditambah setengah berat berat pilar( kN )

Kp = Kekakuan gabungan sebagai gaya horizontal yangdiperlukan untuk menimbulkan satu satuanlendutan pada bagian atas pilar ( kN/m )

Untuk waktu getar arah memanjang berbeda dengan arah melintang sehingga beban rencana statis ekivalen yang berbeda harus dihitung untuk masing – masing arah.

III.6.6 Menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambarDalam menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambar

teknik yaitu dengan menggunakan program Autocad.


BAB IVPERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER

IV.1 Perencanaan Sound BarrierBeban yang bekerja pada sound barrier adalah beban

angin. Berdasarkan standar teknis kereta api Indonesia pasal 6.6.13 (3), bila tanpa kereta, beban angin bekerja tegak lurus secara horizontal sebesar 3.0 kN/m2.

Gambar IV.19 Tiang Sound Barrier

Panjang total jembatan = 105 mJarak tiang sandaran = 2.2 mBahan yang digunakan:

Mutu beton fc’ = 30 MPaMutu baja fy = 240 MPa

q = 3.0 kN/m2

w = q x L= 3 x 2.2 m= 6.6 kN/m

Dimana L = jarak antar kolom sound barrier

35

Mu = ½ x w x h2

= ½ x 6.6 x 2 m= 13.2 kNm

PenulanganDimensi kolom 20 x 20 cmBeton decking 20 mmDirencanakan menggunakan tulangan D = 16 mm

d = 200 – 20 – (

12

φ)

= 172 mm

Rn =

Muϕ×b×d

=13 , 2×106

0,8×200×172 = 2,5352

m =

fy0 ,85×fc '

=2400 ,85×30 = 9,4118

ρmin =

1,4fy = 0,0058

ρbalance =

0 ,85×fc '×β1

fy×600

600+fy = 0,0645ρmaks = 0,75 x ρbalance = 0,0483

ρperlu =

1m (1−√1−2×m×Rn

fy )= 0,0111

Karena ρmin <ρperlu <ρmaks , maka:

As = ρperlu x b x d = 0,0111 x 200 x 172 = 383,5 mm2

Dipakai tulangan 2 D16 (As = 401,9 mm2)

IV.2 Kontrol terhadap Geser Pons

Gambar IV.20 Penyebaran Beban pada Pelat Lantai

Gaya geser (Vu) = 1,8 x 70 x (1 + 0,23)= 154,98 kN

Luas bidang kritis (Ak) = 2 x (b0 + d0) x 25= 2 x (130 + 110) x 25= 12.000 cm2

= 12 x 105 mm2

Kemampuan geser (Vc) = Ak x

13√ fc '

= 12 x 105 x

13√30

= 2.190.890,23 N= 2.190,9 kN

Gaya geser < ϕVc154,98 kN < 0,7 x 2.190,9 kN154,98 kN < 1533,63 kN … OK

BAB VPERENCANAAN STRUKTUR ATAS

V.1 Data PerencanaanDalam Tugas Akhir ini akan direncanakan Jalan layang

dengan konstruksi box girder pratekan struktur statis tak tentu. Jalan layang ini berada di median jalan raya yang memiliki bentang total 105 m yang dibagi menjadi tiga bentang dengan panjang masing-masing 35 m.

Gambar V.21 Potongan Memanjang

Fungsi jalan : Rel kereta double trackLokasi jalan : Jl. Fatmawati JakartaTipe jembatan : Precast segmental box girder

dengan menggunakan struktur beton pratekan tipe single box.

Panjang total : 105 m, terdiri dari 3 bentang dengan panjang bentang masing-masing 35 m.

Metode pelaksanaan : Dengan metode Balance Cantilever Using Launching Gantry

Lebar total jembatan : 9,4 m.Elevasi : 7,1 m.

39

V.2 Data-data BahanV.2.1 Beton

a. Kuat tekan beton prategang (fc’ ) = 60 MPab. Kuat tekan beton untuk struktur sekunder (fc’ ) = 30 MPa

V.2.2 Bajaa. Mutu baja yang digunakan untuk penulangan box girder

adalah baja mutu (fy) = 400 MPa.b. Mutu baja yang digunakan untuk penulangan struktur

sekunder adalah baja mutu (fy) = 240 MPa.c. Dalam perencanaan ini akan digunakan jenis kabel dan

angkur ASTM A416-74 Grade 270 dengan diameter Ø15,2 mm.

V.3 Tegangan Ijin BahanV.3.1 Beton Prategang (Pasal 4.4.1.2)

a. Pada saat transferKuat tekan beton yang direncanakan pada umur saat

dilakukan transfer( f ci ' ) , dinyatakan dalam satuan MPa.

- f ci '=65 %×f c '

= 65 % × 60 = 39 MPa

Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2.2 untuk komponen beton prategang pada saat transfer, tegangan tekan dalam penampang beton tidak boleh melampaui nilai sebagai berikut :

- σ̄ tekan=0,6×f ci '

=0,6×39 = 23,4 MPa

Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 8.3 untuk struktur jembatan segmental pracetak tidak ada tegangan tarik yang diijinkan pada setiap sambungan antara segmen-segmen selama pelaksanaan.

- σ̄ tarik=0 MPa

b. Pada saat serviceBerdasarkan SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2.1 untuk komponen beton prategang pada saat transfer, tegangan tekan dalam penampang beton tidak boleh melampaui nilai sebagai berikut :

- σ̄ tekan=0 , 45×f c '

=0 ,45×60= 27 MPa

Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 8.3 untuk struktur jembatan segmental pracetak tidak ada tegangan tarik yang diijinkan pada kondisi batas layan.

- σ̄ tarik=0 MPa Modulus Elastisitas (E)

Untuk beton normal dengan massa jenis sekitar 2400

kg/m3, Ec boleh diambil sebesar 4700√ f c ' .

- E = 4700 ×√ f c '

= 4700 × √60= 36406,043 MPa

V.3.2 Baja Prategang (Pasal 4.4.3)a. Modulus Elastisitas (Es) = 200.000 MPab.Tegangan Putus kabel (fpu) = 1745 MPac. Tegangan leleh kabel (fpy) = 0,85 × fpu

= 0,85 × 1745= 1483,25 MPa

d.Tegangan tarik ijin kabel (jacking) = 0,94 × fpy

= 0,94 × 1483,25= 1394,255 MPa

e. Tegangan tarik ijin kabel (setelah pengangkuran)= 0,7 × fpu

= 0,7 × 1745= 1221,5 MPa

V.4 Preliminari DesignPerencanaan Dimensi Profil Box Girder

Langkah awal dalam menentukan dimensi box girder adalah dengan menentukan tinggi tafsiran ( htafsiran ) penampang box girder. Htafsiran diperoleh dari rasio tinggi (h) terhadap bentang (L) yang telah disebutkan pada pembahasan sebelumnya yaitu 1

20− 1

15 L (dalam buku Prestressed Concrete Segmental Bridges).

Pada perencanaan jembatan menerus ini penampang box girder dibuat sama untuk mempermudah dalam pelaksanaannya. Mengingat metode pelaksanaannya adalah metode Balance cantilever sehingga memerlukan keseimbangan pada setiap pemasangan segmen-segmen box girder pracetak :

- Profil box girder : Bentang 35 m

htafsiran = 1/17,5 × L = 1/17,5 × 35 m = 2 m

Direncanakan menggunakan dimensi box girder sebagai berikut :

Gambar V.22 Dimensi Penampang Box Girder

Lebar : B1 = 4.40 m Tinggi : T1 = 0.25 m

B2 = 0.40 m T2 = 0.22 m

B3 = 2.10 m T3 = 1.00 m B4 = 0.36 m T4 = 0.28 m

B5 = 0.85 m T5 = 0.25 m

B6 = 0.26 m

Dari data profil di atas maka langkah selanjutnya adalah menghitung efisiensi penampang box girder untuk mengetahui bahwa penampang tersebut layak digunakan. Dalam hal ini terdapat kisaran tertentu untuk nilai efisiensi, yaitu apabila :

efisiensi ≤ 0,45 → balok terlalu gemuk.

efisiensi ≥ 0,55 → balok terlalu langsing.

Perhitungan efisiensi box girder adalah sebagai berikut :

Tabel V.6 Perhitungan Efisiensi Box Girder

A y A . y A . y2 I0

(m) (m) (m2) (m) (m

3) (m

4) (m

4)

1 9.4 0.25 1 1 2.3500 1.875 4.406250 8.261719 0.0122402 2.1 0.22 0.5 2 0.4620 1.677 0.774620 1.298780 0.0006213 0.4 0.22 1 2 0.1760 1.640 0.288640 0.473370 0.0003554 0.85 0.22 0.5 2 0.1870 1.677 0.313537 0.525696 0.0002515 0.4 1.53 0.5 2 0.6120 1.020 0.624240 0.636725 0.0397956 0.26 1 0.5 2 0.2600 0.863 0.224467 0.193790 0.0072227 0.26 0.53 1 2 0.2756 0.265 0.073034 0.019354 0.0032268 0.36 0.28 0.5 2 0.1008 0.343 0.034608 0.011882 0.0002209 3.88 0.25 1 1 0.9700 0.125 0.121250 0.015156 0.005052

5.3934 6.860645 11.436471 0.068982

Inersia Momen

Luas Tampang

No.

Jarak thd alas

Statis Momen

Inersia Momen

Dimensi

Lebar Tinggi Shape Factor

Jumlah Tampang

Letak titik berat : yb =

∑ A× y

∑ A = 1.272 m

: ya = H – yb = 0.728 m

Inersia thdp alas balok : Ib =∑ A× y2+∑ I0

= 11.505453 m3

Inersia thdp titik berat balok : Ix = Ib – A x yb2 = 2.778 m4

Tahanan Momen sisi atas : Wa =

I x

ya = 3.8617 m3

Tahanan Momen sisi bawah : Wa =

I x

yb = 2.1842 m3

Kern sisi atas : Ka =

W b

∑ A = 0.4050 m

Kern sisi bawah : Kb =

W a

∑ A = 0.7076 m

Berat beton prategang : wc = 25.5 kN/m3

Berat sendiri box girder : Qbs = A x wc = 137.53 kN/m

Dimana :I = Momen inersia

bentuk Persegi

112

×b×h3

bentuk Segitiga

136

×b×h3

r2 =

IxA= 2,778

5 ,3934= 0,515

m2

Perhitungan efisiensi penampang box girder

efisiensi= r2

Ya × Yb=0,515

0,728×1,272 =

0,54

Maka dimensi balok tersebut sudah seimbang dan baik

V.5 Analisa PembebananMenurut sumbernya aksi-aksi (beban, perpindahan, dan

pengaruh lainnya) dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yaitu sebagai berikut :

1. Aksi tetap yang terdiri dari : - Beban mati- Susut dan rangkak- Pengaruh prategang

2. Beban lalu lintas, terdiri dari :- Beban kereta

3. Aksi lingkungan4. Aksi-aksi lainnya

Aksi juga diklasifikasikan berdasarkan kepada lamanya aksi tersebut bekerja, yaitu :

1. Aksi tetap2. Aksi transient

Klasifikasi ini digunakan apabila aksi-aksi rencana digabung satu sama lainnya untuk mendapatkan kombinasi pembebanan yang akan digunakan dalam perencanaan jembatan.

V.5.1 Analisa Beban MatiBeban mati jembatan terdiri dari berat masing-masing

bagian struktural dan elemen-elemen non-struktural. Pada perhitungannya dibedakan menjadi dua bagian yaitu berat sendiri profil box girder dan berat beban mati tambahan yang berada di atas box girder pada saat finishing (lapisan beton, bantalan rel, rel, dan pagar)

a. Analisa berat sendiriA = 5,3934 m2 q = A × Bj.beton

= 5,3934 m2 × 25,5 KN/m3

= 137,5317 KN/m

qu = q × KUMS

= 137,5317 × 1,2= 165,038 KN/m

b. Analisa beban mati tambahan Berat lapisan beton babat dengan tebal 5 cm

q = tebal lapisan × Bj.beton × lebar jembatan= 0,05 m × 24 KN/m3 × 9 m= 10,8 KN/m

qu = q × KUMA

= 10,8 × 2= 21,6 KN/m

Air hujan dengan tinggi 5 cm qu = tebal × Bj.air murni × lebar jembatan

= 0,05 × 9,8 × 9 m= 4,41 KN/m

Berat rel q = berat bantalan rel + berat rel

= 4,5 kN/m + 0,54 kN/m= 5,04 KN/m

Berat pagar Bentang 60 m : q = tebal x tinggi x bj. Beton bertulang x 2

= 0,2 m x 2,2 m x 25 KN/m3 x 2= 22 KN/m

qu = 22 × 1,3 = 28,6 KN/m

V.5.2 Analisa Beban HidupJembatan direncakan untuk kereta dengan beban gandar 14

ton.

Gambar V.23 Skema Beban Gandar

V.5.3 Beban anginBeban angin bekerja horizontal secara tegak lurus pada

jembatan sebesar 1.50 kN/m2 untuk area proyeksi jembatan dan kereta pada permukaan vertikal bila ada kereta. Area proyeksi pada permukaan vertikal harus dianggap sebagai bidang vertikal dengan tinggi 3.6 m yang berada diatas rel atas.

Bila tanpa kereta, beban angin bekerja tergak lurus secara horizontal sebesar 3.0 kN/m2 pada proyeksi daerah vertikal jembatan.

V.6 Perhitungan Momen dan Perencanaan Tendon PrategangPerhitungan momen yang terjadi tergantung pada tiap tahap

pelaksanaan. Pada perencanaan ini terbagi dalam dua tahap yaitu :1. Tahap kantilefer (tahap 1)

Pada tahap ini segmen box girder pracetak dipasang tiap segmen secara berpasangan (balance) dimulai dari pilar jembatan. Setiap segman box girder pracetak dipasang secara bertahap sampai tercapai bentang jembatan keseluruhan. Metode pelaksanaannya adalah dengan bantuan alat Launching Gantry yaitu berupa rangkaian rangka batang yang dipasang di atas elevasi jembatan untuk mobilisasi box girder pracetak.

2. Tahap service (tahap 2)Pada tahap ini yang pertama harus dilakukan adalah

mengerjakan box girder segmen tengah sebagai penyambung antar kantilefer dengan cara cor di tempat (cast in situ).

Kemudian dilanjutkan dengan pemasangan komponen-komponen non-struktural jembatan seperti beton babat, bantalan, rel, dll.

Dengan mengetahui metode pelaksanaan tersebut maka akan didapat pembebanan yang sesuai untuk dapat mengetahui momen yang terjadi di tiap tahap. Berikut adalah perhitungan gaya pratekan dan analisa tegangan yang terjadi di tiap tahap.

V.6.1 Perencanaan Tendon Kantilefer (Tahap 1)Tendon kantilefer dihitung berdasarkan momen yang

didapat akibat berat sendiri box girder. Pada perencanaan jalan layang ini sistem kantilefer direncanakan untuk dua tumpuan tengan sedangkan untuk tupuan ujung menggunakan sistem falsework.

Gambar V.24 Pembagian tahap pemasangan tendon kantilever

Berikut langkah-langkah perhitungannya:1. Hitung momen akibat berat sendiri box girder dan beban pelat

ujung.

Pola pembebanan :

Gambar V.25 Permodelan beban saat pemasangan segmen kantilever

Analisa perhitungan momen pemasangan segmen akibat berat sendiri menggunakan program SAP 2000, didapatkan momen maksimum sebesar : M (x=17,3 m) = - 2,475 × 1010 Nmm

Gambar V.26 Bidang momen akibat berat sendiri pada kantilefer

2. Rencanakan gaya pratekan dan jenis tendon yang dibutuhkan untuk memikul momen akibat berat sendiri box girder :

Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 19 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPaMengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu

fpu =

Minimum Breaking LoadAs

=250 . 000143 , 3

=1.745 MPa

fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa Batas leleh = 0,82 × fpy

= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa

Batas putus = 0,74 × fpu

= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa

Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mmA = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M13 = 5,627 × 109 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mm

Diambil tebal decking 15 cm:e = ya – 150 mm

= 728 – 150 = 578 mm (diatas c.g.c)

Fperlu =

Me+kb

=5 , 627×109

578+707 , 6=

4.377.354,24 NUntuk sistem pasca tarik diasumsikan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 3.640.555,25 N / 0,8

= 5.471.692,8 N

Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :F19 = Fperlu – F20 = 5.471.692,8 – 3.500.000 = 1.971.692,8 NJumlah strand untuk 1 web :

Aps =

F0

2f pu

=

1 .971.692 ,82

1.216 ,27 = 810,55 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps

As

=11×810 ,55

143 ,3 = 5,65 strand ≈ 6 strandMaka untuk menahan momen di joint 19 dipasang tendon VSL 6 Sc dengan gaya F = 1500 KN

Pada joint 19 telah terpasang dua pasang tendon yaitu VSL 6 Sc, VSL 3 Sc, dan VSL 2 Sc. Sehingga akan terdapat gaya total tendon sebesar :

Ftotal = F19 + F20 + F21

= (2× 1500 KN) + (2× 1250 KN) + (2× 500 KN) = 6500 KN

= 6.500.000 N > Fperlu = 5.471.692,8 N

3. Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 19:Serat atas

fo = −

Fo

A−

Fo×e× ya

I+

M G× ya

I

=− 6,5×106

5 ,3934×106−6,5⋅106×578×728

2 ,77841×1012+5 ,627⋅109×728

2 ,77841×1012

= – 1,025 – 0,984 + 1,474

= – 0,715 MPa (tekan) < σ̄ tarik=0 MPaSerat bawah

fo =−

Fo

A+

Fo×e× yb

I−

M G× yb

I

=− 6,5×106

5 ,3934×106−6,5⋅106×578×1272

2 ,77841×1012+ 5 , 627⋅109×1272

2, 77841×1012

= – 1,025 + 1,72 – 2,577 = – 2,062 MPa (tekan)

= 2,062 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OK(tanda +/– diabaikan karena hanya menunjukkan sifat tegangan tarik / tekan )

Gambar V.27 Diagram Tegangan joint 19 pada tahap kantilefer

atasbaw

ahatas

bawah

atasbaw

ah

90

00

00

00

00

00

00

OK

10625291100

577.9554607965.83

5000002

1000000-0.185

-0.1510.265

0.164-0.286

-0.173-0.207

OK

112501164600

577.95542431863.53

12500002

3500000-0.649

-0.5300.926

0.655-1.145

-0.524-0.868

OK

125627620200

577.95545471692.80

15000002

6500000-1.205

-0.9841.720

1.474-2.577

-0.715-2.062

OK

1310004658200

577.95549727453.94

25000002

11500000-2.132

-1.7413.043

2.621-4.580

-1.252-3.670

OK

1415632278400

577.955415199146.74

27500002

17000000-3.152

-2.5744.498

4.096-7.157

-1.631-5.811

OK

1522510481000

577.955421886771.41

37500002

24500000-4.543

-3.7106.483

5.898-10.306

-2.355-8.366

OK

-24746232700

577.955424060575.98

37500002

24500000-4.543

-3.7106.483

6.484-11.330

-1.769-9.389

OK

1622510481000

577.955421886771.41

37500002

24500000-4.543

-3.7106.483

5.898-10.306

-2.355-8.366

OK

1715632278400

577.955415199146.74

27500002

17000000-3.152

-2.5744.498

4.096-7.157

-1.631-5.811

OK

1810004658200

577.95549727453.94

25000002

11500000-2.132

-1.7413.043

2.621-4.580

-1.252-3.670

OK

195627620200

577.95545471692.80

15000002

6500000-1.205

-0.9841.720

1.474-2.577

-0.715-2.062

OK

202501164600

577.95542431863.53

12500002

3500000-0.649

-0.5300.926

0.655-1.145

-0.524-0.868

OK

21625291100

577.9554607965.83

5000002

1000000-0.185

-0.1510.265

0.164-0.286

-0.173-0.207

OK

220

00

00

00

00

00

00

OK

Ket

jumlah tendon

F (N)

kumulatif

F/A

(Mpa)

F.e.y/I (Mpa)

Mg.y/I (M

pa)R

esultan (Mpa)

F (N)

sesuai VSL

JointM

g (Nm

m)

e (mm

)F perlu (N

)

Tabel V.7 Perhitungan tegangan tendon kantilefer

4. Cek tegangan tiap tahap pemasangan segmen.Pada kontrol tegangan di setiap tahap pemasangan segmen

terdapat beberapa kondisi dimana terjadi tegangan tarik pada serat bawah. Hal ini dapat diatasi dengan memasang tendon penahan sementara pada tiap pemasangan segmen tersebut atau disebut tenporary tendon. Tenporary tendon ini dipasang secara expose di dalam box girder di permukaan atas dari pelat bagian bawah box dan diatas permukaan box. Berikut kontrol tegangannya dan besarnya gaya F dari tenporary tendon yang dibutuhkan untuk menahan tarikan pada serat bawah : Pemasangan segmen 13 dan 15

Gambar V.28 Pemasangan segmen 13 dan 15

Tabel V.8 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 13 dan 15

atas bawah atas bawah atas bawah

15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 7500000 -1.3906 -1.136 1.98455 5.898 -10.31 3.37156 -9.7121 NOT OK

Jenis Tendon

Resultan (Mpa)Ket

F (N) sesuai VSL

F/A (Mpa)

F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa)Jumlah tendon

F (N) kumulatif

Mg (Nmm) e (mm)Joint

Tabel V.9 Perhitungan Ftenporary tendon dan kontrol tegangan setelah pemasangannya


13 & 15 3.372 -9.712 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -0.164 -7.7367 OK

Tahap pemasangan segmen :

Resultan awal (Mpa)e (mm)

F perlu (N)

F (N) kumulatif

F/A (Mpa)

F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)Ket

Jumlah PT Bar

Pemasangan segmen 12 dan 16




15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 13000000 -2.4104 -1.969 3.43989 5.898 -10.31 1.51895 -9.2765 NOT OK

14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 5500000 -1.0198 -0.833 1.45534 4.096 -7.157 2.24312 -6.7214 NOT OK

Jenis Tendon

Jumlah tendon

F (N) kumulatif

M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)KetJoint Mg (Nmm) e (mm)

F (N) sesuai VSL

F/A (Mpa)

F.e.y/I (Mpa)



13 & 15 1.519 -9.276 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.017 -7.3011 OK

12 & 16 2.243 -6.721 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -1.292 -4.7460 OK

KetTahap pemasangan

segmen :Resultan awal (Mpa)

e (mm)F perlu

(N)Jumlah PT

BarF (N)

kumulatifF/A

(Mpa)F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)





15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 18000000 -3.3374 -2.726 4.76292 5.898 -10.31 -0.1652 -8.8805 OK

14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 10500000 -1.9468 -1.59 2.77837 4.096 -7.157 0.55892 -6.3254 NOT OK

13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 5000000 -0.9271 -0.757 1.32303 2.621 -4.58 0.93707 -4.1845 NOT OK

Jenis Tendon

Jumlah tendon

F (N) kumulatif

F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)KetJoint Mg (Nmm) e (mm)

F (N) sesuai VSL

F/A (Mpa)



13 & 15 -0.165 -8.881 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.165 -8.8805 OK

12 & 16 0.559 -6.325 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.977 -4.3501 OK

11 & 17 0.937 -4.184 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.598 -2.2091 OK

KetTahap pemasangan

segmen :Resultan awal (Mpa)

e (mm)F perlu

(N)Jumlah PT

BarF (N)

kumulatifF/A

(Mpa)F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)

Pada tahap ini temporary tendon antara segmen 13–14 dan 14–15 telah dilepas.





15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 21000000 -3.8936 -3.18 5.55674 5.898 -10.31 -1.1758 -8.6429 OK

14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 13500000 -2.5031 -2.044 3.57219 4.096 -7.157 -0.4516 -6.0878 OK

13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 8000000 -1.4833 -1.211 2.11685 2.621 -4.58 -0.0734 -3.9469 OK

12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 3000000 -0.5562 -0.454 0.79382 1.474 -2.577 0.46395 -2.3389 NOT OK

Jenis Tendon

Jumlah tendon

F (N) kumulatif

e (mm)F/A

(Mpa)

F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa)Mg (Nmm)

Resultan (Mpa)Ket

F (N) sesuai VSL

Joint



13 & 15 -1.176 -8.643 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -1.176 -8.6429 OK

12 & 16 -0.452 -6.088 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.452 -6.0878 OK

11 & 17 -0.073 -3.947 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.073 -3.9469 OK

10 & 18 0.464 -2.339 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -3.072 -0.3636 OK

Tahap pemasangan segmen :

Resultan awal (Mpa)e (mm)

F perlu (N)

Jumlah PT Bar

F (N) kumulatif

F/A (Mpa)

F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)Ket

Pada tahap ini temporary tendon antara segmen 12–13 dan 15–16, 11-12 dan 16-17 telah dilepas.





15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 23500000 -4.3572 -3.559 6.21826 5.898 -10.31 -2.0179 -8.4449 OK

14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 16000000 -2.9666 -2.423 4.23371 4.096 -7.157 -1.2937 -5.8898 OK

13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 10500000 -1.9468 -1.59 2.77837 2.621 -4.58 -0.9155 -3.7489 OK

12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 5500000 -1.0198 -0.833 1.45534 1.474 -2.577 -0.3782 -2.1409 OK

11 & 20 2.501E+09 577.955 5 Sc 1250000 2 2500000 -0.4635 -0.379 0.66152 0.655 -1.145 -0.1868 -0.9471 OK

Jenis Tendon

F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)Ket

F/A (Mpa)

Jumlah tendon

F (N) kumulatif

Joint Mg (Nmm) e (mm)F (N)

sesuai VSL

Pada tahap ini temporary tendon tidak diperlukan.





15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 24500000 -4.5426 -3.71 6.48287 5.898 -10.31 -2.3547 -8.3658 OK

14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 17000000 -3.152 -2.574 4.49832 4.096 -7.157 -1.6305 -5.8107 OK

13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 11500000 -2.1322 -1.741 3.04298 2.621 -4.58 -1.2524 -3.6697 OK

12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 6500000 -1.2052 -0.984 1.71994 1.474 -2.577 -0.715 -2.0617 OK

11 & 20 2.501E+09 577.955 5 Sc 1250000 2 3500000 -0.6489 -0.53 0.92612 0.655 -1.145 -0.5236 -0.8679 OK

10 & 21 625291100 577.955 2 Sc 500000 2 1000000 -0.1854 -0.151 0.26461 0.164 -0.286 -0.173 -0.2071 OK

Jenis Tendon

Jumlah tendon

F (N) kumulatif

Mg (Nmm) e (mm)F/A

(Mpa)

F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)Ket

F (N) sesuai VSL

Joint

Pada tahap ini temporary tendon tidak diperlukan.

V.6.2 Perencanaan Tendon Bentang Menerus (Tahap 2)Pada tahap 2 ini jembatan mendapat beban tambahan

berupa beban mati tambahan seperti bantalan, rel, lapisan beton babat dan pagar, serta beban air hujan. Selain itu juga akan mendapat beban kereta. Tendon tengah dipasang dan di jacking setelah box girder pada tengah bentang telah dicor dan mengeras sehingga struktur telah menjadi statis taktentu.

Gambar V.34 Bentang menerus

Berikut langkah-langkah perhitungannya:1. Hitung momen akibat beban – beban tambahan yang bekerja pada

jembatan.a. Perhitungan beban mati Beban mati tambahan

- Berat lapisan aspal = 24,64 KN/m- Berat air hujan = 6,86 KN/m- Berat trotoar + kerb = 9,6 KN/m- Berat tiang sandaran = 0,54 KN/m +

q1 = 41,64KN/m = 41,64 N/mm

Gambar V.35 Grafik momen akibat beban mati

b. Beban hidupBeban hidup yang dimaksud adalah beban yang

ditimbulkan oleh kereta yang bekerja. Dalam kasus bentang menerus, beban kereta yang bekerja dapat bervariasi di sepanjang bentang. Oleh karena itu perlu dicari kombinasi beban yang membuat momen maksimum di sepanjang bentang. Berikut adalah beberapa kombinasi yang mungkin terjadi pada struktur.

Gambar V.36 Permodelan Kombinasi Beban Hidup

Momen yang terjadi akibat masing-masing kombinasi ditunjukkan pada Gambar V.17, Gambar V.18, Gambar V.19, dan Gambar V.20. Momen-momen maksimum dari setiap kombinasi beban envelope dapat dilihat pada Gambar V.21.

Gambar V.37 Grafik momen envelope 1




Gambar V.41 Grafik momen envelope kombinasi

2. Rencanakan gaya pratekan dan jenis tendon yang dibutuhkan untuk memikul momen maximum akibat beban tambahan dan beban lalu lintas yang terjadi:

a. Perencanaan tendon untuk area momen positif (tendon lapangan)

Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 6 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPa

Mengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu

fpu =


=250 . 000143 , 3

=1.745 MPa

fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa

Batas leleh = 0,82 × fpy

= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa


= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa

Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mm

A = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M6 = 2,489 × 1010 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mmka = 404,9 mm

Diambil tebal decking 15 cm:e = yb – 150 mm

= 1272 – 150 = 1122 mm (dibawah c.g.c)

Fperlu =

Me+ka

= 2 , 489×1010

1122+404 ,9=

16.599.954,75 NUntuk sistem pasca tarik diperkirakan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 16.599.954,75 N : 0,8

= 20.749.943,4 N

Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :

Jumlah strand untuk 1 web :

Aps =

F0

2f pu

=

20 .749 .943 ,42

1 . 216 ,27 = 6.230,15 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps

As

=11×6 .230 ,15

143 ,3 = 43,47 strand ≈ 44 strandMaka untuk menahan momen tambahan di joint 4 dipasang tendon 2 VSL 44 Sc dengan gaya F pada masing-masing tendon = 11.000 KN

Pada joint 6 direncanakan diberi gaya pratekan sebesar :Ftotal = 2 × 11.000.000 N = 22.000.000 N

Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 13:Serat atas

fo =−

Fo

A+

Fo×e× ya

I−

M 6× ya

I

=−22×106

5 ,3934×106+22⋅106×1122×728

2 ,2778×1012−2 , 489⋅1010×728

2 , 2778×1012

= – 4,079 + 6,3117– 6,5238

= – 4,291 MPa (tekan) < σ̄ tarik= 0 MPa….OK

Serat bawah

fo =−

Fo

A−

Fo×e× yb

I+

M 6× yb

I

=−22×106

5 ,3934×106+22⋅106×1122×1272

2 ,2778×1012−2 ,489⋅1010×1272

2 ,2778×1012

= – 4,079 – 11,030 + 11,400 = – 3,704 MPa (tekan)

= 3,704 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OK

b. Perencanaan tendon untuk area momen negatif (tendon pada tumpuan)

Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 16 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPaMengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu

fpu =


=250 . 000143 , 3

=1.745 MPa

fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa

Batas leleh = 0,82 × fpy

= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa


= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa

Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mmA = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M16 = 9,993 × 109 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mmka = 404,9 mme = 570 mm (diatas c.g.c)

Fperlu =

Me+kb

=9 , 993×109

570+707 ,6=

7.821.475 NUntuk sistem pasca tarik diperkirakan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 7.821.475 N / 0,8

= 9.776.843,9 N

Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :

Jumlah strand untuk satu web :

Aps =

F0

2f pu

=

9. 776 .843 ,92

1 .216 ,27 = 3.519,2 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps

As

=11×3 .519 , 2

143 ,3 = 24,558 strand ≈ 25 strandMaka untuk menahan momen di joint 16 dipasang tendon 2 VSL 25 Sc dengan gaya F = 6250 KN

Pada joint 16 direncanakan diberi gaya pratekan sebesar :Ftotal = 2 × 6.250.000 N = 12.500.000 N

Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 16:Serat atas

fo =−

Fo

A−

Fo×e× ya

I+

M 16× ya

I

=−12 ,5×106

5 ,3934×106+12 ,5⋅106×570×728

2 ,2778×1012−9 ,993⋅1010×728

2 ,2778×1012

= – 2,318 – 1,866 + 2,618

= – 1,566 MPa (tekan) < σ̄ tarik=0 MPa …… OK

Kemudian dijumlah dengan tegangan yang telah terjadi pada tahap kantilefer menjadi :

fo = –1,566 – 2,536 = – 3,92 MPa < σ̄ tarik= 0 MPa ....OK

Serat bawah

fo =−

Fo

A+

Fo×e× yb

I−

M 16× yb

I

=−12 ,5×106

5 ,3934×106+12 ,5⋅106×570×1272

2 ,2778×1012−9 ,993⋅1010×1272

2 ,2778×1012

= – 2,318 + 3,262 – 4,575 = – 3,63 MPa (tekan)

= 3,63 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OKKemudian dijumlah dengan tegangan yang telah terjadi pada tahap kantilefer menjadi :fo = – 3,63 – 8,365 = – 11,966 MPa

fo = 11,966 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa…OK(tanda +/– diabaikan karena hanya menunjukkan sifat tegangan tarik / tekan )

atas

baw

ahat

asba

wah

atas

baw

ahat

asba

wah

10

00

44Sc

211

0000

0022

0000

00-4

.079

10

00

0-4

.079

1-4

.079

1-4

.079

06-4

.079

0595

91O

K

230

5174

0140

125

7197

807.

7144

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

0.72

051

-1.2

59-0

.799

571.

3971

9-4

.158

1-3

.940

9-4

.158

117

-3.9

4091

3149

OK

311

5649

1390

049

915

9917

08.3

244

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

2.87

629

-5.0

261

-3.0

3006

5.29

479

-4.2

328

-3.8

104

-4.2

3283

4-3

.810

3513

34O

K

417

6992

6785

078

418

6076

58.5

144

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

4.51

906

-7.8

967

-4.6

3729

8.10

33-4

.197

3-3

.872

5-4

.197

294

-3.8

7245

4504

OK

522

0181

3260

098

319

8293

33.2

644

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

5.66

611

-9.9

011

-5.7

6885

10.0

806

-4.1

818

-3.8

995

-4.1

818

-3.8

9952

8543

OK

624

8995

5640

010

9520

7499

43.4

344

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

6.31

169

-11.

029

-6.5

238

11.3

998

-4.2

912

-3.7

084

-4.2

9116

7-3

.708

4183

62O

K

726

0717

4810

011

2021

3706

02.5

044

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

6.45

58-1

1.28

1-6

.830

9211

.936

5-4

.454

2-3

.423

6-4

.454

184

-3.4

2355

8781

OK

825

4003

6235

010

6021

6729

98.9

644

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

6.10

995

-10.

677

-6.6

5501

11.6

291

-4.6

241

-3.1

266

-4.6

2412

4-3

.126

6020

98O

K

910

0972

0735

010

4487

1063

2.40

44Sc

211

0000

0022

0000

00-4

.079

16.

0177

2-1

0.51

5-2

.645

524.

6228

3-0

.706

9-9

.971

7-0

.706

852

-9.9

7172

6752

OK

1088

0176

9100

885

8528

995.

6744

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

5.10

123

-8.9

14-2

.306

14.

0297

4-1

.283

9-8

.963

3-1

.456

943

-9.1

7040

6023

OK

1169

0026

5150

639

8261

990.

8444

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

3.68

326

-6.4

362

-1.8

079

3.15

917

-2.2

037

-7.3

561

-2.7

2731

9-8

.224

0352

8O

K

1237

1449

2100

306

6530

608.

9144

Sc2

1100

0000

2200

0000

-4.0

791

1.76

382

-3.0

821

-0.9

7321

1.70

062

-3.2

885

-5.4

606

-4.0

0344

8-7

.522

3129

1O

K

13-2

8116

1560

011

042

9823

3.75

44Sc

211

0000

0022

0000

00-4

.079

1-0

.634

11.

1079

50.

7366

6-1

.287

2-3

.976

5-4

.258

4-5

.228

834

-7.9

2806

949

OK

14-5

9856

7790

043

065

7670

8.39

44Sc

211

0000

0022

0000

00-4

.079

1-2

.478

64.

3311

1.56

828

-2.7

404

-4.9

893

-2.4

884

-6.6

1987

8-8

.299

0526

76O

K

15-1

0070

7791

5057

098

5271

1.24

44Sc

211

0000

0022

0000

00-4

.079

1-3

.285

55.

7412

22.

6385

9-4

.610

7-4

.726

-2.9

486

-7.0

8070

7-1

1.31

4323

13O

K

Res

ulta

n+ca

ntile

fer (

Mpa

)K

etJu

mla

h te

ndon

F (N

) ses

uai

VSL

Jeni

s T

endo

nF

(N)

kum

ulat

ifF/

A

(Mpa

)F.

e.y/

I (M

pa)

Mt.y

/I (

Mpa

)R

esul

tan

(Mpa

)M

TT (

Nm

m)

e (m

m)

F (N

)Jo

int

Tabel V.18 Perhitungan tegangan pada tahap service

atas

baw

ahat

asba

wah

atas

baw

ahat

asba

wah

16-9

9932

3265

057

097

7684

3.90

25Sc

262

5000

012

5000

00-2

.317

6-1

.866

83.

2620

62.

6182

7-4

.575

2-1

.566

2-3

.630

8-3

.920

857

-11.

9965

7071

OK

17-6

2993

9760

043

069

2140

5.02

25Sc

262

5000

012

5000

00-2

.317

6-1

.408

32.

4608

51.

6504

7-2

.884

1-2

.075

5-2

.740

9-3

.705

981

-8.5

5151

7411

OK

18-4

0556

5800

011

062

0005

3.13

25Sc

262

5000

012

5000

00-2

.317

6-0

.360

30.

6295

21.

0626

-1.8

568

-1.6

153

-3.5

449

-2.8

6768

2-7

.214

6553

95O

K

1922

4599

6100

398

3496

356.

4925

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

1.30

347

-2.2

777

-0.5

8846

1.02

829

-1.6

026

-3.5

671

-2.3

1762

5-5

.628

8143

07O

K

2038

3585

6950

794

3999

092.

3325

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

2.60

04-4

.544

-1.0

0501

1.75

618

-0.7

223

-5.1

055

-1.2

4588

3-5

.973

3871

3O

K

2160

8865

6100

1034

5289

047.

8425

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

3.38

641

-5.9

175

-1.5

9526

2.78

758

-0.5

265

-5.4

475

-0.6

9950

3-5

.654

6315

26O

K

2264

6099

4200

1122

5289

038.

9425

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

3.67

462

-6.4

211

-1.6

9281

2.95

805

-0.3

358

-5.7

807

-0.3

3584

3-5

.780

6951

72O

K

2364

6099

4200

1122

5289

038.

9425

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

3.67

462

-6.4

211

-1.6

9281

2.95

805

-0.3

358

-5.7

807

-0.3

3584

3-5

.780

6951

72O

K

2459

6062

1400

1034

5177

827.

6225

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

3.38

641

-5.9

175

-1.5

6171

2.72

897

-0.4

929

-5.5

062

-0.6

6595

7-5

.713

2499

73O

K

2548

8270

3550

794

5090

487.

6225

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

2.60

04-4

.544

-1.2

7929

2.23

546

-0.9

965

-4.6

262

-1.5

2016

1-5

.494

1067

35O

K

2622

4599

6100

398

3496

356.

4925

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

1.30

347

-2.2

777

-0.5

8846

1.02

829

-1.6

026

-3.5

671

-2.3

1762

5-5

.628

8143

07O

K

27-4

0556

5800

011

062

0005

3.13

25Sc

262

5000

012

5000

00-2

.317

6-0

.360

30.

6295

21.

0626

-1.8

568

-1.6

153

-3.5

449

-2.8

6768

2-7

.214

6553

95O

K

28-6

8651

6545

043

075

4303

7.22

25Sc

262

5000

012

5000

00-2

.317

6-1

.408

32.

4608

51.

7987

1-3

.143

1-1

.927

2-2

.999

9-3

.557

747

-8.8

1054

432

OK

29-1

1024

9344

5057

010

7862

05.7

125

Sc2

6250

000

1250

0000

-2.3

176

-1.8

668

3.26

206

2.88

858

-5.0

476

-1.2

958

-4.1

032

-3.6

5054

6-1

2.46

8917

32O

K

Ket

F/A

(M

pa)

F.e.

y/I

(Mpa

)M

t.y/I

(M

pa)

Res

ulta

n (M

pa)

Res

ulta

n+ca

ntile

fer (

Mpa

)Jo

int

MT

T (

Nm

m)

e (m

m)

F (N

)Je

nis

Ten

don

Jum

lah

tend

onF

(N) s

esua

i V

SLF

(N)

kum

ulat

if

atasbaw

ahatas

bawah

atasbaw

ahatas

bawah

30-10666508950

57010435541.39

44Sc

211000000

22000000-4.0791

-3.28555.74122

2.79468-4.8835

-4.5699-3.2213

-6.924623-11.58706759

OK

31-5418383750

4305953399.17

44Sc

211000000

22000000-4.0791

-2.47864.3311

1.41964-2.4807

-5.138-2.2287

-6.768512-8.039326977

OK

32-2811615600

1104298233.75

44Sc

211000000

22000000-4.0791

-0.63411.10795

0.73666-1.2872

-3.9765-4.2584

-5.228834-7.92806949

OK

333714492100

3066530608.91

44Sc

211000000

22000000-4.0791

1.76382-3.0821

-0.973211.70062

-3.2885-5.4606

-4.003448-7.52231291

OK

346900265150

6398261990.84

44Sc

211000000

22000000-4.0791

3.68326-6.4362

-1.80793.15917

-2.2037-7.3561

-2.727319-8.22403528

OK

359059895100

8858779122.15

44Sc

211000000

22000000-4.0791

5.10123-8.914

-2.373734.14791

-1.3516-8.8451

-1.524573-9.052227551

OK

3610022526850

10448646207.22

44Sc

211000000

22000000-4.0791

6.01772-10.515

-2.625954.58864

-0.6873-10.006

-0.687285-10.00591791

OK

3725400362350

106021672998.96

44Sc

211000000

22000000-4.0791

6.10995-10.677

-6.6550111.6291

-4.6241-3.1266

-4.624124-3.126602098

OK

3826071748100

112021370602.50

44Sc

211000000

22000000-4.0791

6.4558-11.281

-6.8309211.9365

-4.4542-3.4236

-4.454184-3.423558781

OK

3924899556400

109520749943.43

44Sc

211000000

22000000-4.0791

6.31169-11.029

-6.523811.3998

-4.2912-3.7084

-4.291167-3.708418362

OK

4022704200800

98320447200.14

44Sc

211000000

22000000-4.0791

5.66611-9.9011

-5.9486110.3947

-4.3616-3.5854

-4.361553-3.585424225

OK

4118264494350

78419201894.49

44Sc

211000000

22000000-4.0791

4.51906-7.8967

-4.785388.36208

-4.3454-3.6137

-4.345386-3.613675443

OK

4212146279000

49916795607.19

44Sc

211000000

22000000-4.0791

2.87629-5.0261

-3.182385.56096

-4.3852-3.5442

-4.385154-3.544183497

OK

433058583550

1257213948.52

44Sc

211000000

22000000-4.0791

0.72051-1.259

-0.801361.40032

-4.1599-3.9378

-4.15991-3.937780014

OK

440

00

44Sc

211000000

22000000-4.0791

00

00

-4.0791-4.0791

-4.07906-4.079059591

OK

Ket

JointM

TT (N

mm

)e (m

m)

F (N)

Jenis T

endonJum

lah tendon

F (N) sesuai V

SLF (N

) kum

ulatifF/A

(M

pa)F.e.y/I (M

pa)M

t.y/I (Mpa)

Resultan (M

pa)R

esultan+cantilefer (Mpa)

GAMBAR-GAMBAR TENDON TIAP JOINT

V.7 Perhitungan Kehilangan Gaya PrategangKehilangan gaya pratekan (loss of prestress) akan terjadi pada dua tahap yaitu pada saat:

1. Segera setelah peralihan gaya pratekan ke penampang beton, yang meliputi :- Perpendekan elastis (ES)- Gesekan kabel dan wooble effect- Slip angker

2. Pada saat service/beban kerja, yang meliputi :- Rangkak beton (CR)- Susut beton (SH)- Relaksasi baja (RE)

V.7.1 Perhitungan kehilangan gaya prategang langsunga. Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis

(ES)Pada perhitungan kehilangan prategang akibat perpendekan elastis memperhitungkan pengaruh penarikan yang berturut-turut. Perhitungan kehilangan prategang secara berturut-turut akan menjadi cukup rumit. Tetapi untuk maksid-maksud praktis, cukup teliti bila ditentukan kehilangan gaya prategang dari kabel pertama dan mengambil separuh dari nilai itu untuk kehilangan gaya prategang rata-rata seluruh kawat ini. Perhitungan kehilangan gaya prategang yaitu dengan menggunakan rumus :

ES=Kes×Es×f cir

Eci

Dimana :fcir = tegangan beton pada garis yang melalui titik berat baja

(c.g.s) akibat gaya prategang yang efektif segera setelahgaya prategang telah dikerjakan pada beton.

Fo = 0,9 × Fi (untuk pre tensioned)= Fi (untuk post tensioned)

Kes = 0,5 (untuk post tensioned)

Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :fci’ = 65% × fc’ = 65% × 60 = 39 MPaEci = modulus elastisitas beton

= 4700×√ f ci '

= 4700×√39 = 29.351,49 MPaEs = 200.000 MPa

f cir−i=−Fo

A−

F0×e2

I+

M G×e

I

f cir−i=− 3,5×106

5 ,3934×106−3,5⋅106×5782

2 ,78×1012+ 2 ,51⋅109×578

2 , 78×1012

= -0,649 – 0,421 + 0,52= -0,549 MPa

ES =K es×E s×f cir

Eci

=0,5×200 . 000× 0 , 54929 . 351 , 49 = 1,872

% Loss =

ES

0,7×f pu

×100 %= 1 , 8720,7×1745

×100 %=0 , 153 %

Tabel V.19 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat perpendekan elastis pada tahap kantilefer

Joint Fo (N) A(mm2) I(mm

4) Mg(Nmm) e Fo/A Fo.e

2/I M.e/I fcir Eci Es ES Loss%

9 0 5393400 2.78E+12 0 0 0 0 0 0 29351.491 200000 0 0

10 1000000 5393400 2.78E+12 625291100 578 -0.185 -0.120 0.130 -0.176 29351.491 200000 0.598 0.049

11 3500000 5393400 2.78E+12 2501164600 578 -0.649 -0.421 0.520 -0.549 29351.491 200000 1.872 0.153

12 6500000 5393400 2.78E+12 5627620200 578 -1.205 -0.781 1.171 -0.816 29351.491 200000 2.780 0.228

13 11500000 5393400 2.78E+12 10004658200 578 -2.132 -1.383 2.081 -1.434 29351.491 200000 4.885 0.400

14 17000000 5393400 2.78E+12 15632278400 578 -3.152 -2.044 3.252 -1.944 29351.491 200000 6.623 0.542

15 24500000 5393400 2.78E+12 22510481000 578 -4.543 -2.945 4.683 -2.806 29351.491 200000 9.558 0.783

16 24500000 5393400 2.78E+12 22510481000 578 -4.543 -2.945 4.683 -2.806 29351.491 200000 9.558 0.783

17 17000000 5393400 2.78E+12 15632278400 578 -3.152 -2.044 3.252 -1.944 29351.491 200000 6.623 0.542

18 11500000 5393400 2.78E+12 10004658200 578 -2.132 -1.383 2.081 -1.434 29351.491 200000 4.885 0.400

19 6500000 5393400 2.78E+12 5627620200 578 -1.205 -0.781 1.171 -0.816 29351.491 200000 2.780 0.228

20 3500000 5393400 2.78E+12 2501164600 578 -0.649 -0.421 0.520 -0.549 29351.491 200000 1.872 0.153

21 1000000 5393400 2.78E+12 625291100 578 -0.185 -0.120 0.130 -0.176 29351.491 200000 0.598 0.049

22 0 5393400 2.78E+12 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 29351.491 200000 0.000 0.000

Tabel V.20 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat perpendekan elastis pada tahap service

Joint Fo (N) A(mm2) I(mm

4) MMENERUS(Nmm) e Fo/A Fo.e

2/I M.e/I fcir Eci Es ES Loss

15/16 22000000 5393400 2.78E+12 10070779150 570 -4.0791 -2.57263 2.06606 -4.5856 29351.491 200000 15.623 1.279

29/30 12500000 5393400 2.78E+12 11024934450 570 -2.3176 -1.46172 2.2618 -1.5176 29351.491 200001 5.170 0.423

b. Kehilangan gaya prategang akibat gesekan kabel dan wooble effectKehilangan gaya pratekan akibat gesekan ini dapat

dipertimbangkan pada dua bagian : pengaruh panjang pengaruh kelengkungan.

Adapun rumus untuk memperhitungkan kehilangan gaya prategang akibat gesekan dan wooble effect adalah :

Fx=Fo×e−(μα+KL )

Dimana :Fx = gaya prategang akhir sesudah loss akibat wooble effect

dan gesekanFo = gaya prategang awalµ = Koefisien geekan berkisar antara 0,15 – 0,25(tabel

T.Y.Lin, hal.117)K = Koefisien wooble = 0,0026

α = Perubahan sudut akibat pengaruh kelengkungan.

Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :- Kehilangan pratekan akibat gesekan pada tendon lurus:

Fx=Fo×e−(μα+KL )

=Fo×e− (0,2×0+0 , 0026×11 , 8 ) = 0,97 Fo

% Loss = (1 – 0,97) × 100 % = 3 %

Tabel V.21 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat gesekan kabel dan wooble effect pada tahap kantilefer

Joint L (m) K K x L x KL + e^-(KL + ) loss (%)

9 17.3 0.0026 0.04498 0 0.2 0 0.04498 0.956 0.956 Fo 4.398

10 14.55 0.0026 0.03783 0 0.2 0 0.03783 0.963 0.963 Fo 3.712

11 11.8 0.0026 0.03068 0 0.2 0 0.03068 0.970 0.970 Fo 3.021

12 9.05 0.0026 0.02353 0 0.2 0 0.02353 0.977 0.977 Fo 2.326

13 6.3 0.0026 0.01638 0 0.2 0 0.01638 0.984 0.984 Fo 1.625

14 3.55 0.0026 0.00923 0 0.2 0 0.00923 0.991 0.991 Fo 0.919

15 0.8 0.0026 0.00208 0 0 0 0.00208 0.998 0.998 Fo 0.208

16 0.8 0.0026 0.00208 0 0 0 0.00208 0.998 0.998 Fo 0.208

17 3.55 0.0026 0.00923 0 0.2 0 0.00923 0.991 0.991 Fo 0.919

18 6.3 0.0026 0.01638 0 0.2 0 0.01638 0.984 0.984 Fo 1.625

19 9.05 0.0026 0.02353 0 0.2 0 0.02353 0.977 0.977 Fo 2.326

20 11.8 0.0026 0.03068 0 0.2 0 0.03068 0.970 0.970 Fo 3.021

21 14.55 0.0026 0.03783 0 0.2 0 0.03783 0.963 0.963 Fo 3.712

22 17.3 0.0026 0.04498 0 0.2 0 0.04498 0.956 0.956 Fo 4.398

F akhir

Tabel V.22 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat gesekan kabel dan wooble effect pada tahap serviceSegmen L (m) K K x L x KL + e^-(KL + ) loss (%)

AB 28 0.0026 0.0728 0.314 0.2 0.0628 0.1356 0.873 0.873 Fo 12.681

BC 14 0.0026 0.0364 0.314 0.2 0.0628 0.0992 0.906 0.906 Fo 9.444

CD 21 0.0026 0.0546 0.314 0.2 0.0628 0.1174 0.889 0.889 Fo 11.077

DE 14 0.0026 0.0364 0.314 0.2 0.0628 0.0992 0.906 0.906 Fo 9.444

EF 28 0.0026 0.0728 0.314 0.2 0.0628 0.1356 0.873 0.873 Fo 12.681

F akhir

c. Kehilangan gaya prategang akibat slip angkurPada sistem pasca-tarik, pada saat tendon ditarik sampai nilai

penuh kemudian dongkrak dilepas dan gaya prategang dialihkan ke angkur. Peralatan angkur yang mengalami tegangan pada saat peraluhan cenderung untuk berdeformasi, sehingga tendon dapat tergelincir sedikit. Baji gesekan yang dipakai untuk menahan kabel akan sedikit tergelincir sebelum kabel dijepit dengan kokoh. Untuk pengangkuran langsung, kepala dan mur mengalami sedikit deformasi pada saat pelepasan dongkrak dengan nilai deformasi rata-rata sekitar 0,8 mm. Rumus umum untuk menghitung kehilangan gaya prategang akibat deformasi pengangkuran adalah :

Δσ=2×σ0×( μ×αK+ L )×X

X=√ Es×d

σ 0×( μ×αK+L )

Dimana :Δσ = Kehilangan gaya pratekan pada bajaX = Jarak pengaruh slip angkurσ = Gaya prategang awal yang besarnya :

0,7× fpu = 0,7 × 1745 = 1.221,5 MPaµ = Koefisien geekan berkisar antara 0,15 – 0,25(tabel

T.Y.Lin, hal.117)K = Koefisien wooble = 0,0026 α = Perubahan sudut akibat pengaruh kelengkungan.Es = 200.000 MPad = 0,8 mm (T.Y.Lin, hal.112)L = panjang total kabel

Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :

X =√ E s×d

σ 0×( μ×αK+L ) =√ 2⋅105×0,8

1221 ,5×( 0,2×0 , 2790 , 0026+11800 )

= 166,4 mm

Δσ=2×σ0×( μ×αK+L )×X

=2×1221 , 5×( 0,2×0 , 2790 , 0026+14000 )×166 ,4

= 1,923 MPa

% Loss =

1 , 9230,7×1 .745

×100 %=0,157 %

Tabel V.23 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat slip angkur pada tahap kantilefer

Joint L (mm) K x Es d Es x d x /(K + L) X (m) Ds(Mpa) Loss%9 17300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 201.480 1.588 0.13010 14550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000004 184.774 1.732 0.14211 11800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000005 166.399 1.923 0.15712 9050 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000006 145.725 2.196 0.18013 6300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000009 121.585 2.632 0.21514 3550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000016 91.269 3.506 0.28715 800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000070 43.327 7.386 0.60516 800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000070 43.327 7.386 0.60517 3550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000016 91.269 3.506 0.28718 6300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000009 121.585 2.632 0.21519 9050 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000006 145.725 2.196 0.18020 11800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000005 166.399 1.923 0.15721 14550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000004 184.774 1.732 0.14222 17300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 201.480 1.588 0.130

Tabel V.24 Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang akibat slip angkur pada tahap service

Joint L (m) K x Es d Es x d x /(K + L) X (m) Ds Loss15/16 21000 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 221.983 1.442 0.11829/30 53000 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000001 352.653 0.907 0.074

V.7.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang berdasarkan fungsi waktua. Kehilangan gaya prategang akibat rangkak beton (CR)

Salah satu sifat beton adalah dapat mengalami tambahan regangan akibat beban tetap (mati) seiring dengan semakin bertambahnya waktu. Metode umum untuk memperhitungkan rangkak pada beton adalah dengan memasukkan kedalam perhitungan hal-hal berikut ini : Perbandingan volume terhadap permukaan, umur beton pada saat prategang, kelembaban relatif dan jenis beton (beton ringan atau normal). Kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut (untuk beton dengan berat normal) :

CR=K cr×Es

Ec

×( f cir−f cds)

f cds=M×e

IContoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :

f cds=M×e

I=2,5⋅109×578

2 ,78×1012=0 ,52

Mpa

Ec=4700×√ f c=4700×√60=36 . 406 ,043MPaEs = 200.000 MPa

CR=K cr×Es

Ec

×( f cir−f cds)

=1,6× 2×105

36 . 406 , 043×|0 .5494−0 ,52|

= 9,403 MPa

% Loss =

0 , 6710,7×1 .745

×100% = 0,055 %

Tabel V.25 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat rangkak beton pada tahap kantilefer

Joint Mg e fcir I fcds Kcir Es Ec fcir-fcds Es/EcCR

(MPa)Loss %

9 0 0 0 2.78E+12 0 1.6 200000 36406 0 5.494 0 010 625291100 577.96 -0.1756 2.78E+12 0.130 1.6 200000 36406 0.0454941 5.494 0.400 0.0327411 2501164600 577.96 -0.5494 2.78E+12 0.520 1.6 200000 36406 0.029158 5.494 0.256 0.0209812 5627620200 577.96 -0.816 2.78E+12 1.171 1.6 200000 36406 0.3546443 5.494 3.117 0.255213 10004658200 577.96 -1.4337 2.78E+12 2.081 1.6 200000 36406 0.6474585 5.494 5.691 0.465914 15632278400 577.96 -1.944 2.78E+12 3.252 1.6 200000 36406 1.3077391 5.494 11.495 0.9410315 22510481000 577.96 -2.8055 2.78E+12 4.683 1.6 200000 36406 1.8770316 5.494 16.499 1.3506916 22510481000 577.96 -2.8055 2.78E+12 4.683 1.6 200000 36406 1.8770316 5.494 16.499 1.3506917 15632278400 577.96 -1.944 2.78E+12 3.252 1.6 200000 36406 1.3077391 5.494 11.495 0.9410318 10004658200 577.96 -1.4337 2.78E+12 2.081 1.6 200000 36406 0.6474585 5.494 5.691 0.465919 5627620200 577.96 -0.816 2.78E+12 1.171 1.6 200000 36406 0.3546443 5.494 3.117 0.255220 2501164600 577.96 -0.5494 2.78E+12 0.520 1.6 200000 36406 0.029158 5.494 0.256 0.0209821 625291100 577.96 -0.1756 2.78E+12 0.130 1.6 200000 36406 0.0454941 5.494 0.400 0.0327422 0 577.96 0 2.78E+12 0.000 1.6 200000 36406 0 5.494 0.000 0

Tabel V.26 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat rangkak beton pada tahap service

Joint Mmenerus e fcir I fcds Kcir Es Ec fcir-fcds Es/EcCR

(MPa)Loss %

15/16 10070779150 570 -4.5856 2.78E+12 2.06606 1.6 200000 36406 2.520 5.494 22.146 1.81329/30 11024934450 570 -1.5176 2.78E+12 2.2618 1.6 200000 36406 0.744 5.494 6.542 0.536

b. Kehilangan gaya prategang akibat susut betonSusut pada beton dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti rangkak, perbandingan antara volume dan permukaan, kelembaban relatif, dan waktu dari akhir perawatan sampai dengan bekerjanya gaya prategang. Persamaan yang dipakai dalam memperhitungkan kehilangan pratekan akibat susut pada beton adalah :

SH=8,2⋅10−6×K sh×Es×(1−0 , 06×VS )×(100−RH )

Dimana :Ksh = 0,73 (tabel 4-4 T.Y.Lin, hal 109 dengan asumsi pada box

girder dilakukan curing biasa)V = luas balokS = keliling balok

RH = kelembaban udara rata-rata diambil 75 %Karena penampang box sama di sepanjang bentang maka

nilai kehilangan pratekan akibat susut beton juga akan sama, dengan perhitungan sebagai berikut :V = 5,3934 m2 S = 21,69 mEs = 200.000 MPa

SH=8,2⋅10−6×K sh×Es×(1−0 , 06×VS )×(100−RH )

=8,2⋅10−6×0 , 73×2⋅105×(1−0 ,06×5 , 393421 , 69 )×(100−75 )

= 25,464 MPa

% Loss =

25 , 4640,7×1 .745

×100% = 2,085 %

c. Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi bajaSebenarnya balok pratekan mengalami perubahan regangan baja yang konstan di dalam tendon bila terjadi rangkak yang tergantung pada waktu. Akibat perpendekan elastis (ES), serta kehilangan gaya pratekan yang tergantung pada waktu yaitu CR dan SH, maka akan mengakibatkan terjadi pengurangan yang kontinu pada tegangan tendon. Oleh karena itu untuk memperkirakan kehilangan gaya pratekan akibat pengaruh tersebut digunakan perumusan sebagai berikut :RE=( K re−J (SH+CR+ES ) )×C

Dimana : tendon yang dipakai adalah tipe strand atau kawat stress relieved derajat 1745 MPa. Sehingga didapat :

Kre = 129,786 Mpa (interpolasi tabel 4-5 T.Y.Lin)J = 0,142 (interpolasi tabel 4-5 T.Y.Lin)C = 1

Contoh perhitungan pada joint 10 pada tahap kantilefer :RE=( K re−J (SH+CR+ES ) )×C

RE=(129 ,786−0 , 142 (25 ,465+0,4+0 ,598 ) )×1= 126,028 MPa

% Loss =

125 , 7030,7×1 .745

×100% = 10,317 %

Tabel V.27 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat relaksasi baja pada tahap kantilefer

Joint Kre J C SH CR ES RE Loss (%)9 129.786 0.142 1 25.465 0.000 0.000 126.170 10.32910 129.786 0.142 1 25.465 0.400 0.598 126.028 10.31711 129.786 0.142 1 25.465 0.256 1.872 125.868 10.30412 129.786 0.142 1 25.465 3.117 2.780 125.332 10.26113 129.786 0.142 1 25.465 5.691 4.885 124.668 10.20614 129.786 0.142 1 25.465 11.495 6.623 123.597 10.11815 129.786 0.142 1 25.465 16.499 9.558 122.470 10.02616 129.786 0.142 1 25.465 16.499 9.558 122.470 10.02617 129.786 0.142 1 25.465 11.495 6.623 123.597 10.11818 129.786 0.142 1 25.465 5.691 4.885 124.668 10.20619 129.786 0.142 1 25.465 3.117 2.780 125.332 10.26120 129.786 0.142 1 25.465 0.256 1.872 125.868 10.30421 129.786 0.142 1 25.465 0.400 0.598 126.028 10.31722 129.786 0.142 1 25.465 0.000 0.000 126.170 10.329

Tabel V.28 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat relaksasi baja pada tahap service

Joint Kre J C SH CR ES RE Loss (%)15/16 129.786 0.142 1 25.465 22.146 15.623 120.806 9.89029/30 129.786 0.142 1 25.465 6.542 5.170 124.507 10.193

V.7.3 Perhitungan kehilangan gaya prategang totalGaya pratekan awal pada baja dikurangi semua kehilangan gaya pratekan disebut sebagai gaya pratekan efektif. Kehilangan gaya pratekan yang di izinkan sebesar 20 % untuk pasca-tarik. Kehilangan gaya prategang total dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

TL = ES + CR + SH + REDimana :TL = Total loss of prestress

ES = Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastisCR = Kehilangan gaya prategang akibat rangkak pada betonSH = Kehilangan gaya prategang akibat susut betonRE = Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja

Tabel V.29 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang total pada tahap kantilefer

Joint Loss (%)9 12.41410 12.48411 12.56312 12.82813 13.15714 13.68615 14.24416 14.24417 13.68618 13.15719 12.82820 12.56321 12.48422 12.414

Tabel V.30 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang total pada tahap service

Joint Loss (%)15/16 15.06729/30 13.236

V.7.4 Kontrol tegangan setelah terjadi kehilangan gaya prategang

Gaya pratekan awal pada baja dikurangi semua kehilangan gaya pratekan disebut sebagai gaya pratekan efektif.

Contoh perhitungan pada joint 10 pada tahap kantilefer :Data :H = 2000 mm A = 5393400 mm2

ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,778 × 1012 mm4

Mg = 625.291.100 NmmFeff = (100 - %loss total - % loss wooble ) /100 × Fo

= (100- 12,644 – 3,712)/100 × 1.000.000 N= 830.819,4 N

Perhitungan tegangan serat atas :

σ a=−Feff

A−

Feff×e× ya

I+

M× ya

I≤σ̄ tekan=−23 , 4

MPa

σ a=− 8,3⋅105

5 , 3934×106−8,3⋅105×577 , 95×728

2 ,778×1012+ 6 , 25⋅108×728

2 , 778×1012

= - 0,116 MPa (tekan ) ≤ - 23,4 MPa

Perhitungan tegangan serat bawah :

σ b=−Feff

A+

Feff×e× yb

I−

M× yb

I≤σ̄ tarik=0

MPa

σ b=− 8,3⋅105

5 , 3934×106−8,3⋅105×577 , 95×1272

2,778×1012+ 6 , 25⋅108×1272

2 ,778×1012

= - 0,220 MPa (tekan ) ≤ 0 MPa

atasbaw

ahatas

bawah

atasbaw

ah

90

00

00

00

00

00

00

OK

10625291100

577.9554607965.83

10000002

836431.644-0.155

-0.1270.221

0.164-0.286

-0.118

-0.220O

K

112501164600

577.95542431863.53

35000002

2932050.15-0.544

-0.4440.776

0.655-1.145

-0.332-0.913

OK

125627620200

577.95545471692.80

65000002

5449525.22-1.010

-0.8251.442

1.474-2.577

-0.361-2.145

OK

1310004658200

577.95549727453.94

115000002

9596565.84-1.779

-1.4532.539

2.621-4.580

-0.611-3.820

OK

1415632278400

577.955415199146.74

170000002

14109032.7-2.616

-2.1363.733

4.096-7.157

-0.657-6.040

OK

1522510481000

577.955421886771.41

245000002

20110544.3-3.729

-3.0455.321

5.898-10.306

-0.876-8.713

OK

-24746232700

577.955424060575.98

245000002

20110544.3-3.729

-3.0455.321

6.484-11.330

-0.290-9.737

OK

1622510481000

577.955421886771.41

245000002

20110544.3-3.729

-3.0455.321

5.898-10.306

-0.876-8.713

OK

1715632278400

577.955415199146.74

170000002

14109032.7-2.616

-2.1363.733

4.096-7.157

-0.657-6.040

OK

1810004658200

577.95549727453.94

115000002

9596565.84-1.779

-1.4532.539

2.621-4.580

-0.611-3.820

OK

195627620200

577.95545471692.80

65000002

5449525.22-1.010

-0.8251.442

1.474-2.577

-0.361-2.145

OK

202501164600

577.95542431863.53

35000002

2932050.15-0.544

-0.4440.776

0.655-1.145

-0.332-0.913

OK

21625291100

577.9554607965.83

10000002

836431.644-0.155

-0.1270.221

0.164-0.286

-0.118

-0.220O

K

220

00

00

00

00

00

00

OK

Ket

JointM

g (Nm

m)

e (mm

)F perlu (N

)F (N

)jum

lah tendon

F (N)

setelah lossF/A

(M

pa)F.e.y/I (M

pa)M

g.y/I (Mpa)

Resultan (M

pa)

Tabel V.31 Perhitungan tegangan pada tahap kantilever setelah terjadi kehilangan gaya prategang

atas

baw

ahat

asba

wah

atas

baw

ahat

asba

wah

10

00

44Sc

211

0000

0019

2102

20.4

7-3

.561

8015

00

00

-3.5

6180

15-3

.561

8015

-3.5

6180

1548

-3.5

6180

1548

OK

230

5174

0140

125

7197

807.

7144

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

150.

6291

46-1

.099

3829

-0.7

9957

021.

3971

858

-3.7

3222

58-3

.263

9986

-3.7

3222

579

-3.2

6399

8638

OK

311

5649

1390

049

915

9917

08.3

244

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

152.

5115

507

-4.3

8873

66-3

.030

0616

5.29

4793

4-4

.080

3125

-2.6

5574

47-4

.080

3124

53-2

.655

7446

74O

K

417

6992

6785

078

418

6076

58.5

144

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

153.

9460

035

-6.8

9532

96-4

.637

2911

8.10

33-4

.253

0891

-2.3

5383

11-4

.253

0891

13-2

.353

8311

OK

522

0181

3260

098

319

8293

33.2

644

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

154.

9476

039

-8.6

4554

72-5

.768

8538

10.0

8061

7-4

.383

0515

-2.1

2673

2-4

.383

0515

25-2

.126

7320

44O

K

624

8995

5640

010

9520

7499

43.4

344

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

155.

5113

186

-9.6

3059

42-6

.523

8004

11.3

9982

6-4

.574

2833

-1.7

9256

97-4

.574

2832

69-1

.792

5696

68O

K

726

0717

4810

011

2021

3706

02.5

044

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

155.

6371

478

-9.8

5047

08-6

.830

9201

11.9

3649

4-4

.755

5738

-1.4

7577

88-4

.755

5737

91-1

.475

7787

94O

K

825

4003

6235

010

6021

6729

98.9

644

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

155.

3351

578

-9.3

2276

7-6

.655

0139

11.6

2911

1-4

.881

6576

-1.2

5545

72-4

.881

6576

43-1

.255

4572

15O

K

910

0972

0735

010

4487

1063

2.40

44Sc

211

0000

0019

2102

20.4

7-3

.561

8015

5.25

4627

1-9

.182

046

-2.6

4551

564.

6228

297

-0.9

5269

01-8

.121

0179

-0.9

5269

0061

-8.1

2101

7897

OK

1088

0176

9100

885

8528

995.

6744

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

154.

4543

534

-7.7

8363

1-2

.306

1047

4.02

9735

9-1

.413

5528

-7.3

1569

66-1

.531

4662

92-7

.535

7339

84O

K

1169

0026

5150

639

8261

990.

8444

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

153.

2161

942

-5.6

2004

54-1

.807

9018

3.15

9165

6-2

.153

5092

-6.0

2268

13-2

.485

8206

39-6

.935

5921

47O

K

1237

1449

2100

306

6530

608.

9144

Sc2

1100

0000

1921

0220

.47

-3.5

6180

151.

5401

493

-2.6

9128

94-0

.973

2143

1.70

0615

2-2

.994

8666

-4.5

5247

57-3

.356

0153

59-6

.697

4081

5O

K

13-2

8116

1560

011

042

9823

3.75

44Sc

211

0000

0019

9223

54.7

1-3

.693

8396

-0.5

7417

251.

0033

212

0.73

6656

5-1

.287

249

-3.5

3135

57-3

.977

7675

-4.1

4258

4341

-7.7

9822

5431

OK

14-5

9856

7790

043

065

7670

8.39

44Sc

211

0000

0019

9223

54.7

1-3

.693

8396

-2.2

4449

263.

9220

736

1.56

8275

6-2

.740

4379

-4.3

7005

66-2

.512

2039

-5.0

2679

6402

-8.5

5180

4601

OK

15-1

0070

7791

5057

098

5271

1.24

44Sc

211

0000

0019

9223

54.7

1-3

.693

8396

-2.9

7525

765.

1990

278

2.63

8591

3-4

.610

73-4

.030

506

-3.1

0554

18-4

.906

6665

84-1

1.81

8917

69O

K

Join

tM

TT (N

mm

)e

(mm

)F

(N) p

erlu

Jeni

s T

endo

nJu

mla

h te

ndon

F (N

)F

(N) s

etel

ah

loss

Ket

F/A

(M

pa)

F.e.

y/I (

Mpa

)M

t.y/I

(Mpa

)R

esul

tan

(Mpa

)R

esul

tan+

cant

ilefe

r (M

pa)

Tabel V.32 Perhitungan tegangan pada tahap service setelah terjadi kehilangan gaya prategang

atas

baw

ahat

asba

wah

atas

baw

ahat

asba

wah

16-9

9932

3265

057

097

7684

3.90

25Sc

262

5000

011

3195

19.7

2-2

.098

7725

-1.6

9048

732.

9539

931

2.61

8273

7-4

.575

2267

-1.1

7098

61-3

.720

0061

-2.0

4714

6676

-12.

4333

82O

K

17-6

2993

9760

043

069

2140

5.02

25Sc

262

5000

011

3195

19.7

2-2

.098

7725

-1.2

7527

992.

2284

509

1.65

0471

7-2

.884

0689

-1.7

2358

07-2

.754

3905

-2.3

8032

0544

-8.7

9399

1258

OK

18-4

0556

5800

011

062

0005

3.13

25Sc

262

5000

011

3195

19.7

2-2

.098

7725

-0.3

2623

440.

5700

688

1.06

2601

4-1

.856

812

-1.3

6240

55-3

.385

5157

-1.9

7363

4155

-7.2

0597

3673

OK

1922

4599

6100

398

3496

356.

4925

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

041.

1590

868

-2.0

2541

27-0

.588

4615

1.02

829

-1.4

9029

5-3

.058

0431

-1.8

5144

385

-5.2

0297

5514

OK

2038

3585

6950

794

3999

092.

3325

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

042.

3123

491

-4.0

4064

75-1

.005

0125

1.75

618

-0.7

5358

38-4

.345

3879

-1.0

8589

525

-5.2

5829

8675

OK

2160

8865

6100

1034

5289

047.

8425

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

043.

0112

959

-5.2

6200

19-1

.595

2564

2.78

7584

6-0

.644

8809

-4.5

3533

76-0

.762

7943

25-4

.755

3749

93O

K

2264

6099

4200

1122

5289

038.

9425

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

043.

2675

764

-5.7

0983

18-1

.692

8107

2.95

8053

1-0

.486

1547

-4.8

1269

9-0

.486

1546

96-4

.812

6990

45O

K

2364

6099

4200

1122

5289

038.

9425

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

043.

2675

764

-5.7

0983

18-1

.692

8107

2.95

8053

1-0

.486

1547

-4.8

1269

9-0

.486

1546

96-4

.812

6990

45O

K

2459

6062

1400

1034

5177

827.

6225

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

043.

0112

959

-5.2

6200

19-1

.561

7107

2.72

8966

2-0

.611

3352

-4.5

9395

6-0

.729

2486

34-4

.813

9934

4O

K

2548

8270

3550

794

5090

487.

6225

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

042.

3123

491

-4.0

4064

75-1

.279

2912

2.23

5460

4-1

.027

8625

-3.8

6610

75-1

.360

1739

61-4

.779

0182

81O

K

2622

4599

6100

398

3496

356.

4925

Sc2

6250

000

1111

5367

.88

-2.0

6092

041.

1590

868

-2.0

2541

27-0

.588

4615

1.02

829

-1.4

9029

5-3

.058

0431

-1.8

5144

385

-5.2

0297

5514

OK

27-4

0556

5800

011

062

0005

3.13

25Sc

262

5000

011

3195

19.7

2-2

.098

7725

-0.3

2623

440.

5700

688

1.06

2601

4-1

.856

812

-1.3

6240

55-3

.385

5157

-1.9

7363

4155

-7.2

0597

3673

OK

28-6

8651

6545

043

075

4303

7.22

25Sc

262

5000

011

3195

19.7

2-2

.098

7725

-1.2

7527

992.

2284

509

1.79

8705

5-3

.143

0959

-1.5

7534

69-3

.013

4175

-2.2

3208

6718

-9.0

5301

8166

OK

29-1

1024

9344

5057

010

7862

05.7

125

Sc2

6250

000

1131

9519

.72

-2.0

9877

25-1

.690

4873

2.95

3993

12.

8885

844

-5.0

4757

33-0

.900

6754

-4.1

9235

27-1

.776

8359

73-1

2.90

5728

62O

K

Ket

F/A

(M

pa)

F.e.

y/I (

Mpa

)M

t.y/I

(Mpa

)R

esul

tan

(Mpa

)R

esul

tan+

cant

ilefe

r (M

pa)

F (N

) per

luJe

nis

Ten

don

Jum

lah

tend

onF

(N)

F (N

) set

elah

lo

ssM

TT (N

mm

)e

(mm

)Jo

int

atasbaw

ahatas

bawah

atasbaw

ahatas

bawah

30-10666508950

57010435541.39

44Sc

211000000

19922354.71-3.6938396

-2.97525765.1990278

2.7946753-4.8834744

-3.874422-3.3782863

-4.750582587-12.09166215

OK

31-5418383750

4305953399.17

44Sc

211000000

19922354.71-3.6938396

-2.24449263.9220736

1.4196419-2.4807122

-4.5186903-2.2524782

-5.175430126-8.292078903

OK

32-2811615600

1104298233.75

44Sc

211000000

19922354.71-3.6938396

-0.57417251.0033212

0.7366565-1.287249

-3.5313557-3.9777675

-4.142584341-7.798225431

OK

333714492100

3066530608.91

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

1.5401493-2.6912894

-0.97321431.7006152

-2.9948666-4.5524757

-3.356015359-6.69740815

OK

346900265150

6398261990.84

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

3.2161942-5.6200454

-1.80790183.1591656

-2.1535092-6.0226813

-2.485820639-6.935592147

OK

359059895100

8858779122.15

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

4.4543534-7.783631

-2.37373494.1479144

-1.4811831-7.1975181

-1.599096513-7.417555513

OK

3610022526850

10448646207.22

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

5.2546271-9.182046

-2.6259494.5886385

-0.9331234-8.1552091

-0.93312342-8.155209057

OK

3725400362350

106021672998.96

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

5.3351578-9.322767

-6.655013911.629111

-4.8816576-1.2554572

-4.881657643-1.255457215

OK

3826071748100

112021370602.50

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

5.6371478-9.8504708

-6.830920111.936494

-4.7555738-1.4757788

-4.755573791-1.475778794

OK

3924899556400

109520749943.43

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

5.5113186-9.6305942

-6.523800411.399826

-4.5742833-1.7925697

-4.574283269-1.792569668

OK

4022704200800

98320447200.14

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

4.9476039-8.6455472

-5.948606910.394721

-4.5628046-1.8126277

-4.562804606-1.812627726

OK

4118264494350

78419201894.49

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

3.9460035-6.8953296

-4.7853838.3620791

-4.4011811-2.095052

-4.401181103-2.095052039

OK

4212146279000

49916795607.19

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

2.5115507-4.3887366

-3.1823825.5609613

-4.2326328-2.3895768

-4.232632831-2.389576838

OK

433058583550

1257213948.52

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

0.629146-1.0993829

-0.80136321.4003189

-3.7340188-3.2608655

-3.734018795-3.260865503

OK

440

00

44Sc

211000000

19210220.47-3.5618015

00

00

-3.5618015-3.5618015

-3.561801548-3.561801548

OK

Ket

F/A

(Mpa)

F.e.y/I (Mpa)

Mt.y/I (M

pa)R

esultan (Mpa)

Resultan+cantilefer (M

pa)Joint

MTT (N

mm

)e (m

m)

F (N) perlu

Jenis T

endonJum

lah tendon

F (N)

F (N) setelah loss

V.8 Perhitungan Penulangan Box GirderSebelum melakukan perencanaan penulangan, terlebih

dahulu dilakukan analisa struktur dengan menggunakan program bantu SAP 2000. Dalam proses analisa yaitu dengan memperhitungkan beban-beban yang bekerja pada struktur box girder sehingga akan dapat diketahui gaya-gaya dalam yang terjadi. Beban-beban yang diperhitungkan dalam analisa tersebut yaitu antara lain:

Beban mati tambahanSound barrier = 22 kN/mBantalan rel = 4,5 kN/mRel kereta = 0,54 kN/mAir hujan = 4,41 kN/m

Beban kerumunan = 7,75 kN/m Beban kereta

Dalam analisa struktur dengan menggunakan bridge modeler yaitu merupakan permodelan jembatan dalam bentuk 3D sehingga dapat mendekati model jembatan yang sebenarnya.

Momen maximum yang terjadi pada box girder adalah:M. pelat atas = 1.284.809.000 N.mmM. pelat badan = 791.521.000 N.mmM. pelat bawah = 575.839.000 N.mm

V.8.1 Perhitungan penulangan pelat atas

Mu = 1.271.046.672 NmmD = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPa

fy = 400 MPaϕ = 0,8

Mn =

Mu

0,8= X

0,8 =

Rn =

M n

b×dx2= X

1000×X =

m =

f y

0 ,85×f c '=400

0 ,85×60 = 7,8431

ρmin =

1,4f y

= 1,4400

= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)

ρbalance =

0 ,85×f c '×β1

f y

×600600+ f y

=

0 ,85×60×0 ,65400

×600600+400

= 0,049725

ρmax = 0 ,75×ρbalance

= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294

ρperlu =

1m (1−√1−

2×m×Rn

f y)

=

17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X

400 )=

Karena ρmin < ρperlu < ρmax maka yang dipakai adalah ρperlu

As perlu = ρperlu×b×dx

= X×1000×X

=

Dari table tulangan, untuk tulangan D25 dengan As perlu sebesar X mm2 dipasang tulangan utama sejarak X mm (D25-X dengan As = X mm2) dan tulangan pembagi sejarak X (D25-X).

V.8.2 Perhitungan penulangan pelat badan

Mu = 1.271.046.672 NmmD = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPafy = 400 MPaϕ = 0,8

Mn =

Mu

0,8= X

0,8 =

Rn =

M n

b×dx2= X

1000×X =

m =

f y

0 ,85×f c '=400

0 ,85×60 = 7,8431

ρmin =

1,4f y

= 1,4400

= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)

ρbalance =

0 ,85×f c '×β1

f y

×600600+ f y

=

0 ,85×60×0 ,65400

×600600+400

= 0,049725


= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294

ρperlu =

1m (1−√1−

2×m×Rn

f y)

=

17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X

400 )=



= X×1000×X

=


V.8.3 Perhitungan penulangan pelat bawah

Mu = 1.271.046.672 Nmm

D = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPafy = 400 MPaϕ = 0,8

Mn =

Mu

0,8= X

0,8 =

Rn =

M n

b×dx2= X

1000×X =

m =

f y

0 ,85×f c '=400

0 ,85×60 = 7,8431

ρmin =

1,4f y

= 1,4400

= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)

ρbalance =

0 ,85×f c '×β1

f y

×600600+ f y

=

0 ,85×60×0 ,65400

×600600+400

= 0,049725


= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294

ρperlu =

1m (1−√1−

2×m×Rn

f y)

=

17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X

400 )=



= X×1000×X

=


V.9 Perencanaan Tulangan GeserPada beton prategang, retak-retak yang mungkin terjadi

adalah berupa retakan miring akibat lentur atau akibat tegangan tarik utama (retak badan). Perencanaan kekuatan geser harus di tinjau pada dua jenis mekanisme retak sebagai berikut : Retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) Retak miring akibat lentur (Vci)Prosedur dalam perencanaan perhitungan geser adalah sebuah analisa untuk menentukan kekuatan geser beton (vc) yang dibandingkan terhadap tegangan geser batas pada penampang yang ditinjau (vu).

Terbentuknya retak pada struktur bermula dari badan akibat tarikan utama yang tinggi dimana retak akibat lentur yang mula-mula vertikal dan sedikit demi sedikit berkembang menjadi retak miring akibat geseran.

Gambar V.42 Retak akibat tegangn geser

Kekuatan penampang untuk menahan retak akibat geseran ditentukan oleh kekuatan dari beton dan tulangan geser yang dipasang. Adapun prosedur perhitungan dari perencanaan tulangan geser berdasarkan peraturan SNI T-12-2004 pasal 6.8.10 adalah sebagai berikut :

1. Hitung kemampuan penampang untuk menahan gaya geser, yaitu: Retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) :

Vcw = Vt + Vp ( SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-13)Dengan :

Vt = 0,3 (√ f ' c+ f pc )×bw×d

( SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-14)

Sehingga :

Vcw ={0,3 (√ f ' c+ f pc)×bw×d }+ Vp

Dimana :Vcw = Kuat geser pada bagian badanf’c = Mutu beton prategang = 60 MPafpc = tegangan tekan rata-rata pada beton akibat gaya prategang

efektif sajabw = Lebar badanVp = Tekanan akibat tendon (Fo × slope)d = Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan

tarik longitudinal. Retak miring akibat lentur (Vci) :

Vci = (√ f 'c20

×bw×d)+V d+(V i×M cr

M max)

(SNI Ps.13.4.2.1 persamaan 53)

Dengan :

Mcr = Z×(√ f ' c

2+ f pe−f d )

(SNI Ps.13.4.2.1 persamaan 54)Dan, Z = 1/yt

Tetapi Vci tidak boleh diambil kurang dari

√ f 'c7

×bw×d

Dimana :Vci = Kuat geser akibat terjadinya keretakan miring akibat

kombinasi lentur dan geser.f’c = Mutu beton prategang = 60 MPabw = Lebar badand = Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan

tarik longitudinalVd = gaya geser pada penampang akibat beban mati (faktor

pembebanan = 1,0)Vi = Gaya geser pada penampang akibat beban luarMcr = Momen yang menyebabkan terjadinya retak lentur.

2. Dari kemampuan penampang yang ada dan gaya geser yang terjadi maka dapat ditentukan apakah penampang perlu tulangan geser atau cukup dipasang tulangan geser minimum saja. Besarnya gaya geser yang harus mampu dipikul oleh tulangan adalah :Vs = Vn – Vc (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-10)Dimana :Vs = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser

Vn = Kekuatan geser batas nominal (Vu/ø)Vc = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton. Diambil

nilai terkecil antara Vci dan Vcw.3. Dengan mengetahui besarnya gaya geser yang harus dipikul oleh

tulangan geser maka direncanakan jumlah tulangan untuk dapat menahan gaya tersebut.

Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser (sengkang) tegak lurus didapat dari persamaan berikut :

Vs =

Av× f y×d

s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-15) Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser

(sengkang) miring didapat dari persamaan berikut :

Vs =

Av× f y×(sin α+cos β )×d

s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-16)

Dimana :Vs = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geserα = besarnya sudut antara sengkang miring dan sumbu longitudinal jembatand = jarak serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik longitudinal, yang tidak boleh diambil kurang dari 0,8h

4. Menentukan jarak antar tulangan geser.Yaitu dengan ketentuan sebagai berikut :

Vs ≤ 2√ f ' c

3×bw×d

(SNI T-12-2004. Ps. 6.8.10.3) Jarak maksimum sengkang pada beton prategang adalah 0,75h,

atau 600 mm (SNI 2847 Ps.13.5.4.1). Persyaratan Av minimum berlaku untuk :

φ V c

2≤V u≤V c

Av ≥

bw×s

3×f y (mm) (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-17)

V.9.1 Perhitungan gaya geserPerhitungan gaya geser didasarkan pada adanya gaya post

tension yaitu pada pemasangan tendon tahap kantilefer dan gaya post tension pada pemasangan tendon tahap service. Dalam perhitungannya, gaya geser akibat dua tahap pemasangan tendon tersebut dengan letak jacking masing-masing akan dijumlahkan kemudian disuperposisikan dengan gaya geser akibat beban mati dan beban hidup yang bekerja pada bentang tersebut.

a. Perhitungan gaya geser pada tahap kantileferContoh perhitungan diambil pada joint 11:Pada joint ini dilewati dua tendon yaitu 2Sc dan 5Sc

- Tendon 2Sc :F = 500.000 NL10Sc = 14,55 me = 0,578 m- Tendon 5ScF = 1.250.000 NL5Sc = 11,8 me = 0,578 m

Slope(2Sc) =

dCL−dend

L2 =

0 ,57814 , 55

2 = 0,079

Slope(5Sc) =

dCL−dend

L2 =

0 , 57811 , 8

2 = 0,098Vp(11) = ( F(2Sc) × Slope(2Sc) )+( F(5Sc) × Slope(5Sc) )

= (500.000×2×0,079)+(1.250.000×2×0,098)= 97.958 + 244.896

= 342.854 NVu’ = 909.514 N (dari hasil analisa struktur dengan SAP

2000)

Vu = |V u ' +V p (11)|

= |909 . 514+342 .854|= 1.252.369 N

b. Perhitungan gaya geser pada tahap service Contoh perhitungan diambil pada joint 15:Pada joint ini dilewati tendon tumpuan (44Sc).- Tendon 44Sc:F = 11.000.000 NL44Sc = 35 me = 0,57 m

Slope(44Sc) =

dCL−dend

L2 =

0 ,5735

2 = 0,0325Vp(15) = ( F(44Sc) × 2 ×Slope(44Sc) )

= (11.000.000×2×0,0325) = 716.571 NVu’(15) = 5.327.464 N (dari hasil analisa struktur dengan SAP

2000)

Vu = |V u ' (15 )+V p(15)|

= |5 .327 .464 +716 .571|= 6.044.035 N

Tabel V.33 Gaya geser pada tahap pelaksanaan kantileferL e Vp Vu' Vu

(m) (m) (N) (N) (N)9 - 0 17.3 0 0 0 0 010 2 Sc 500000 14.55 0.578 0.0794 79444 79444.04 454757 53420111 5 Sc 1250000 11.8 0.578 0.098 97958.5 244896 342854.9 909514 125236912 6 Sc 1500000 9.05 0.578 0.1277 127725 319312 383175 830212.2 1364272 219448413 10 Sc 2500000 6.3 0.578 0.1835 183478 458695 550434 917389.5 2109996 1819029 392902514 11 Sc 2750000 3.55 0.578 0.3256 325609 814022 976826 1628043 1790848 5535348 2273786 780913415 15 Sc 3750000 0.8 0.578 1.4449 1444889 3612221 4334666 7224443 7946887 7946887 32509991 2728543 3523853416 15 Sc 3750000 0.8 0.578 1.4449 1444889 3612221 4334666 7224443 7946887 7946887 32509991 2728543 3523853417 11 Sc 2750000 3.55 0.578 0.3256 325609 814022 976826 1628043 1790848 5535348 2273786 780913418 10 Sc 2500000 6.3 0.578 0.1835 183478 458695 550434 917389.5 2109996 1819029 392902519 6 Sc 1500000 9.05 0.578 0.1277 127725 319312 383175 830212.2 1364272 219448420 5 Sc 1250000 11.8 0.578 0.098 97958.5 244896 342854.9 909514 125236921 2 Sc 500000 14.55 0.578 0.0794 79444 79444.04 454757 53420122 - 0 17.3 0 0 0 0 0

Tendon 5 Sc 6 Sc 10 Sc 11 Sc 15 Sc2 ScJoint F (N) Slope

Tabel V.34 Gaya geser pada tahap serviceL e Vp Vu' Vu

(m) (m) (N) (N) (N)

1 44 Sc 11000000 35 0 0 0 0 0

2 44 Sc 11000000 35 0.125 0.0071 157143 3286798 3443941

3 44 Sc 11000000 35 0.499 0.0285 627314 4021869 4649183

4 44 Sc 11000000 35 0.784 0.0448 985600 3311893 4297493

5 44 Sc 11000000 35 0.983 0.0562 1235771 2615838 3851609

6 44 Sc 11000000 35 1.095 0.0626 1376571 1936765 3313336

7 44 Sc 11000000 35 1.12 0.064 1408000 1270599 2678599

8 44 Sc 11000000 35 1.06 0.0606 1332571 618778 1951349

9 44 Sc 11000000 35 1.044 0.0597 1312457 677458 1989915

10 44 Sc 11000000 35 0.885 0.0506 1112571 1308650 2421221

11 44 Sc 11000000 35 0.639 0.0365 803314 1927794 2731108

12 44 Sc 11000000 35 0.306 0.0175 384686 2527819 2912505

13 44 Sc 11000000 35 0.11 0.0063 138286 3097619 3235905

14 44 Sc 11000000 35 0.43 0.0246 540571 3686920 4227491

15 44 Sc 11000000 35 0.57 0.0326 716571 5327464 6044035

16 25 Sc 6250000 35 0.57 0.0326 407143 4580545 4987688

17 25 Sc 6250000 35 0.43 0.0246 307143 3875230 4182373

18 25 Sc 6250000 35 0.11 0.0063 78571.4 3158926 3237497

19 25 Sc 6250000 35 0.398 0.0227 284286 2453471 2737757

20 25 Sc 6250000 35 0.794 0.0454 567143 1767579 2334722

21 25 Sc 6250000 35 1.034 0.0591 738571 1096625 1835196

22 25 Sc 6250000 35 1.122 0.0641 801429 445133 1246562

23 25 Sc 6250000 35 1.122 0.0641 801429 193387 994816

24 25 Sc 6250000 35 1.034 0.0591 738571 828784 1567355

25 25 Sc 6250000 35 0.794 0.0454 567143 1457163 2024306

26 25 Sc 6250000 35 0.398 0.0227 284286 2072776 2357062

27 25 Sc 6250000 35 0.11 0.0063 78571.4 2649816 2728387

28 25 Sc 6250000 35 0.43 0.0246 307143 3243734 3550877

29 25 Sc 6250000 35 0.57 0.0326 407143 5744301 6151444

30 44 Sc 11000000 35 0.57 0.0326 716571 4994080 5710651

31 44 Sc 11000000 35 0.43 0.0246 540571 4283672 4824243

32 44 Sc 11000000 35 0.11 0.0063 138286 3566476 3704762

33 44 Sc 11000000 35 0.306 0.0175 384686 2854867 3239553

34 44 Sc 11000000 35 0.639 0.0365 803314 2170821 2974135

35 44 Sc 11000000 35 0.885 0.0506 1112571 1504323 2616894

36 44 Sc 11000000 35 1.044 0.0597 1312457 847729 2160186

37 44 Sc 11000000 35 1.06 0.0606 1332571 197862 1530433

38 44 Sc 11000000 35 1.12 0.064 1408000 452422 1860422

39 44 Sc 11000000 35 1.095 0.0626 1376571 1094427 2470998

40 44 Sc 11000000 35 0.983 0.0562 1235771 1717334 2953105

41 44 Sc 11000000 35 0.784 0.0448 985600 2313254 3298854

42 44 Sc 11000000 35 0.499 0.0285 627314 2892829 3520143

43 44 Sc 11000000 35 0.125 0.0071 157143 3286798 3443941

44 44 Sc 11000000 35 0 0 0 0 0

Joint Tendon F (N) Slope

V.9.2 Perhitungan kemampuan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw).Diambil contoh perhitungan pada joint 15 :Vp = 33.226.562 Nd = 2000 – 150 = 1850 mmFeff = Fkantilefer + Fservice

= 20.959.296 + 19.922.355

= 40.881.651 N

Ac = 5.393.400 mm2

fpc =

Feff

Ac

=40 . 881. 6515 .393. 400 = 7,58 MPa

bw = 4400 mm

Vcw = {0,3⋅(√ f c '+ f pc )×bw×d }+V p

= {0,3⋅(√60+7 , 58 )×4400×1850}+33 . 226.562

= 70.652.428 N

Tabel V.35 Perhitungan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw)

Joint Feff (N) fpc (MPa) Vp (N) Vcw (N)1 19210220.5 3.5618015 0 276135702 19210220.5 3.5618015 157142.857 2777071315 40881651.6 7.5799406 33226562.8 7065242816 32278816.6 5.9848735 32917134.2 6644784629 32278816.6 5.9848735 32917134.2 6644784630 40881651.6 7.5799406 33226562.8 7065242843 19210220.5 3.5618015 157142.857 2777071344 19210220.5 3.5618015 0 27613570

V.9.3 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (Vci).Contoh perhitungan pada joint 15:Feff = Fkantilefer + Fservice

= 20.959.296 + 19.922.355= 40.881.651 N

Ac = 5.393.400 mm2

bw = 4.400 mmd = 2000 – 150 = 1.850 mmMG = 22.510.481.000 NmmMtotal = 10.070.779.150 Nmme = 0,57 mmVd = 5.180.092 NVL = 147.372 NWa = 3.816.725.681 mm3

fpe =

Feff

Ac

+Feff⋅e

W a

=

40 .881 .651

5 ,3934×106+40 .881. 651⋅0 ,57

3 ,816×109

= 13,996 MPa

fd =

MG

W a

=2 , 251×1010

3 , 816×109 = 5,89 MPa

Mcr = W a⋅(√ f c '

2+ f pe−f d)

= 13 , 816×109⋅(√60

2+13 ,996−5 , 89)

= 45.689.731.972 Nmm

Vci =(√ f c '

20×bw×d)+V d+(V L×M cr

Mmax)≥(√ f c '

7×bw×d)

=(√6020

×4400×1850)+5. 180 . 092+

(147 .372×45 ,68×109

26 , 07×109 )≥(√607

×4400×1850)= 8.590.964 N ≤ 9.007.453 … Not OK maka

perlu tulangan geser.

FeffV

dV

LM

gM

totale

fpefd

Mcr

Vci

Batas

(N)

(N)

(N)

(Nm

m)

(Nm

m)

(mm

)(M

Pa)(M

Pa)(N

mm

)(N

)(N

)1

00

1216660

00

00

147821150003221590

9007453Perlu tulangan geser

219210220.5

3150846135952

1563227753051740140

1254.1909

0.04130621489220

64631319007453

Perlu tulangan geser3

19210220.53845502

176367625291100

11564913900499

6.07340.1638

373371433507250684


419210220.5

3079474232419

250116460017699267850

7847.5078

0.655340936182683

65970129007453


19210220.52311309

3045295627620200

22018132600983

8.50941.4745

416325609565950203


619210220.5

1552549384216

1000465820024899556400

10959.0731

2.621339407067648

52858949007453


19210220.5807361

46323815632278400

260717481001120

9.19894.0957

342597029604568690


819210220.5

70756548022

2251048100025400362350

10608.897

5.897926228887132

37746899007453


19210220.536554

6409040

100972073501044

8.81640

484320046044379733


1019818186.30

560015748635

6252911008801769100

8858.2699

0.163845720574950

50254639007453


21642084.001048945

8788492501164600

6900265150639

7.6360.6553

414256085965597964


1224681913.27

15151031012716

56276202003714492100

3066.5552

1.474534173710532

59951359007453


29649808.651942790

115482910004658200

2811615600110

6.35192.6213

290210965576380867


1435121501.45

23871841299736

156322784005985677900

43010.469

4.095739106373864

74893349007453


41809126.125180092

14737222510481000

10070779150570

13.9965.8979

456897319728590964


1621886771.41

4420513160032

225104810009993232650

5707.3267

5.897920235617178

76973309007453


26518666.463684047

19118315632278400

6299397600430

7.90454.0957

293192211927051652


1821046973.66

2918558240368

100046582004055658000

1104.5089

2.621321986851081

62738749007453


16791212.522152260

3012115627620200

2245996100398

4.86421.4745

277199672025625122


2013547231.41

1399166368413

25011646003835856950

7945.3301

0.655332624366894

50127819007453


11723333.71658654

437971625291100

60886561001034

5.34960.1638

345749553664392076


2211115367.88

0518519

06460994200

11225.3285

035119525430

38510719007453

Perlu tulangan geser

JointK

eterangan

Tabel V.36 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (V

Feff

Vd

VL

Mg

Mto

tal

efp

efd

Mcr

Vci

Bat

as(N

)(N

)(N

)(N

mm

)(N

mm

)(m

m)

(MPa

)(M

Pa)

(Nm

m)

(N)

(N)

2311

1153

67.9

061

5106

064

6099

4200

1122

5.32

850

3511

9525

430

3981

177

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er24

1195

3405

.710

4397

7243

8762

5291

100

5960

6214

0010

345.

4546

0.16

3834

9756

6383

742

2878

290

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

2514

0699

03.9

6077

0284

9461

2501

1646

0048

8270

3550

794

5.53

570.

6553

3340

9246

352

4848

839

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er26

1663

0387

.110

9022

298

2554

5627

6202

0022

4599

6100

398

4.81

771.

4745

2754

2148

014

5280

799

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er27

2111

9672

.615

2921

611

2060

010

0046

5820

040

5565

8000

110

4.52

452.

6213

2204

6294

555

5629

405

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er28

2583

6640

.819

8297

212

6076

215

6322

7840

068

6516

5450

430

7.70

124.

0957

2854

3303

750

6515

860

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er29

3227

8816

.656

5798

586

316

2251

0481

000

1102

4934

450

570

10.8

055.

8979

3351

3179

763

8921

546

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er30

2095

9296

.948

9683

397

247

2251

0481

000

1066

6508

950

570

7.01

625.

8979

1905

0614

540

8120

500

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er31

3443

9475

.741

6140

712

2265

1563

2278

400

5418

3837

5043

010

.266

4.09

5738

3304

5642

274

9376

890

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

3229

7225

07.6

3430

524

1359

5210

0046

5820

028

1161

5600

110

6.36

752.

6213

2908

0540

031

6734

774

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er33

2543

7373

.926

9645

615

8411

5627

6202

0037

1449

2100

306

6.75

581.

4745

3493

9495

309

6061

356

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er34

2216

4756

.519

5925

121

1570

2501

1646

0069

0026

5150

639

7.82

050.

6553

4212

9473

822

5453

737

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er35

2004

8258

.212

2906

527

5258

6252

9110

090

5989

5100

885

8.36

590.

1638

4608

7002

702

4868

247

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er36

1921

0220

.549

6131

3515

980

1002

2526

850

1044

8.81

640

4843

2004

604

4301

883

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er37

1921

0220

.50

4305

4322

5104

8100

025

4003

6235

010

608.

897

5.89

7926

2288

8713

235

8574

690

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

3819

2102

20.5

051

1194

1563

2278

400

2607

1748

100

1120

9.19

894.

0957

3425

9702

960

3824

345

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er39

1921

0220

.549

0312

6041

1510

0046

5820

024

8995

5640

010

959.

0731

2.62

1339

4070

6764

845

5603

190

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

4019

2102

20.5

1010

219

7071

1556

2762

0200

2270

4200

800

983

8.50

941.

4745

4163

2560

956

5291

981

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er41

1921

0220

.514

8913

082

4124

2501

1646

0018

2644

9435

078

47.

5078

0.65

5340

9361

8268

359

3572

590

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

4219

2102

20.5

1933

243

9595

8662

5291

100

1214

6279

000

499

6.07

340.

1638

3733

7143

350

6460

067

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er43

1921

0220

.521

9061

610

9618

215

6322

775

3058

5835

5012

54.

1909

0.04

130

6214

8922

066

3069

990

0745

3Pe

rlu tu

lang

an g

eser

440

011

2060

00

00

00

3912

561.

363

3152

777

9007

453

Perlu

tula

ngan

ges

er

Join

tK

eter

anga

n

V.9.4 Perhitungan Tulangan Gesera. Gaya geser yang harus dipikul oleh tulangan geser

Tabel V.37 Perhitungan gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser

Vcw Vci Vc Vu Vn Vs(N) (N) (N) (N) (N) (N)

1 27613570.04 3221590.42 3221590.42 0.00 0.00 0.002 27770712.90 6463131.22 6463131.22 3443940.86 4919915.51 1543215.713 7250684.22 7250684.22 4649183.29 6641690.41 608993.824 6597011.82 6597011.82 4297493.00 6139275.71 457736.105 5950203.29 5950203.29 3851609.43 5502299.18 447904.116 5285894.33 5285894.33 3313336.43 4733337.76 552556.587 4568689.51 4568689.51 2678599.00 3826570.00 742119.518 3774689.47 3774689.47 1951349.43 2787642.04 987047.439 4379733.38 4379733.38 1989915.14 2842735.92 1536997.4610 5025463.02 5025463.02 1763407.00 2519152.86 2506310.1611 5597963.63 5597963.63 2837308.00 4053297.14 1544666.4912 5995135.42 5995135.42 3892091.00 5560130.00 435005.4213 6380866.68 6380866.68 4916648.00 7023782.86 642916.1814 7489334.21 7489334.21 5960706.00 8515294.29 1025960.0715 70652428.40 8590964.18 8590964.18 8056007.00 11508581.43 2917617.2416 66447845.93 7697330.46 7697330.46 7309088.00 10441554.29 2744223.8217 7051652.02 7051652.02 6149016.00 8784308.57 1732656.5518 6273873.81 6273873.81 4977955.00 7111364.29 837490.4719 5625121.58 5625121.58 3817743.00 5453918.57 171203.0120 5012780.77 5012780.77 2677093.00 3824418.57 1188362.2021 4392076.12 4392076.12 1551382.00 2216260.00 2175816.1222 3851071.05 3851071.05 445133.00 635904.29 3215166.7723 3981177.00 3981177.00 193387.00 276267.14 3704909.8624 4228782.10 4228782.10 1283541.00 1833630.00 2395152.1025 4848839.36 4848839.36 2366677.00 3380967.14 1467872.2226 5280798.73 5280798.73 3437048.00 4910068.57 370730.1627 5629404.85 5629404.85 4468845.00 6384064.29 754659.4328 6515860.45 6515860.45 5517520.00 7882171.43 1366310.9729 66447845.93 8921545.87 8921545.87 8472844.00 12104062.86 3182516.9930 70652428.40 8120499.78 8120499.78 7722623.00 11032318.57 2911818.7931 7493768.38 7493768.38 6557458.00 9367797.14 1874028.7632 6734773.89 6734773.89 5385505.00 7693578.57 958804.6833 6061355.56 6061355.56 4219139.00 6027341.43 34014.1334 5453736.51 5453736.51 3080335.00 4400478.57 1053257.9435 4868246.73 4868246.73 1959080.00 2798685.71 2069561.0236 4301883.06 4301883.06 847729.00 1211041.43 3090841.6437 3585746.40 3585746.40 197862.00 282660.00 3303086.4038 3824345.32 3824345.32 452422.00 646317.14 3178028.1839 4556031.47 4556031.47 1094427.00 1563467.14 2992564.3340 5291981.05 5291981.05 1717334.00 2453334.29 2838646.7641 5935724.96 5935724.96 2313254.00 3304648.57 2631076.3942 6460066.93 6460066.93 2892829.00 4132612.86 2327454.0743 27770712.90 6630699.50 6630699.50 3286798.00 4695425.71 1935273.7844 27613570.04 3152776.61 3152776.61 0.00 0.00 0.00

Joint

b. Perencanaan jarak tulangan (S) dan diameter tulanganData perencanaan (contoh perhitungan pada joint 15):fc’ = 60 MPafy = 400 MPabw = 4400 mmd = 2000 – 150 = 1.850 mm

Dalam perencanaan jarak tulangan yaitu dengan syarat Vs tidak boleh melebihi nilai berikut :

Vs ≤ 2√ f c '

3×bw×d

(SNI T-12-2004. Pers. 6.8-15)

2.917.617 N ≤ 2 √60

3×4400×1850

N2.917.617 N ≤ 42.034.779 N

Jarak maksimum sengkang pada beton prategang adalah:S1 = 0,75h

= 0,75 × 2000 = 1500 mmAtau:S2 = 600 mm (SNI 2847 Ps.13.5.4.1)

Pada perencanaan kali ini akan dipasang tulangan geser sejarakS = 200 mm.

Vs =

Av×f y×d

s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-15)Dimana Av = luas tulangan geser yang diperlukan untuk menahan geser.

Av perlu =

V s×s

f y×d =

2. 917 .617×200400×1850 = 788,545 mm2

Sedangkan nilai Av minimum adalah sebagai berikut :

Av min ≥

bw×s

3×f y (mm) (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-17)

Av min ≥

4 .400×2003×400 = 733,33 mm2 < Av perlu = 788,545 mm2

Maka dipakai Av = 1256 mm2.Dipakai tulangan geser 4 D20-200

V.10 Kontrol Kekuatan dan Stabilitas StrukturV.10.1 Kontrol Momen Retak

Momen yang menghasilkan retak-retak rambut pertama pada balok pratekan dihitung dengan teori elastik, dengan menganggap bahwa retak mulai terjadi saat tegangan tarik pada serat terluar beton mencapai modulus keruntuhannya. Harus diperhatikan fakta bahwa modulus keruntuhan hanyalah merupakan ukuran permulaan retak-retak rambut yang sering kali tidak terlihat oleh mata telanjang. Tegangan tarik yang lebih tinggi dari modulus ini sangat diperlukan untuk menghasilkan retak-retak yang terlihat. Sebaliknya, jika beton telah retak sebelumnya oleh beban berlebihan, susut, atau sebab-sebab lain, retak-retak dapat terlihat kembali pada tegangan tarik terkecil.

Gambar V.43 Retak rambut pada struktur

Dengan menggunakan analisa elastik beton prategang, perumusan tegangan pada saat jacking tahap service untuk daerah tarik serat bawah adalah :

fr = −

Feff

Ac

−Feff×e× yb

I+

M× y b

I

Dengan memindahkan suku-suku pada persamaan di atas, maka diperoleh momen retak :

Mcr = (Feff×e )+( Feff×I

Ac× yb)+( f r×I

yb)

= [Feff⋅(e+ I

Ac× yb)]+[ f r×I

yb]

= [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]= M1 + M2

Dimana

f r×I

yb memberikan momen perlawanan akibat modulus

keruntuhan beton, Feff×e

momen perlawanan akibat eksentrisitas

gaya prategang, dan

Feff×I

Ac× yb akibat tekanan langsung gaya prategang.

Sedangkan pada tahap pemasangan tendon kantilefer, perumusan momen retak untuk daerah tarik serat atas adalah sebagai berikut :

fr = −

Feff

Ac

−Feff×e× ya

I+

M× y a

I

Mcr = (Feff×e )+( Feff×I

Ac× y a)+( f r×I

ya)

= [Feff⋅(e+ I

Ac× ya)]+[ f r×I

ya]

= [Feff⋅(e+kb ) ]+ [f r×W a ]= M1 + M2

Keterangan :M1 = momen akibat eksentrisitas gaya prategangM2 = momen tahanan dari beton sendiriFeff = Gaya prategang efektif

fr = modulus retak = 0 ,62√ f c '

Perhitungnan kontrol momen retak dilakukan pada saat pelaksanaan dan pada saat bentang jembatan sudah tersusun keseluruhan yang dikontrol pada daerah tumpuan dan lapangan.

1) Kontrol momen retak pada saat pemasangan tendon kantilefer. Untuk kontrol pada tahap kantilefer dilakukan pada joint yang mengalami momen terbesar, dalam hal ini adalah joint 15. Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 41.809.126 NMu = 22.510.481.600 Nmme = 578 mmWa = 3,816 ×109 mm3 kb = 707,6 mm

fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPaSehingga :

Mcr = [Feff⋅(e+kb ) ]+ [f r×W a ]Mcr =[41 . 809 .126⋅(578+707 ,6 ) ]+[ 4,8×3,816 ⋅109]

= 72.066.612.390 NmmSyarat :

Mcr > Mu

72.066.612.390 Nmm > 22.510.481.600 Nmm ……. OK

2) Kontrol momen retak pada saat service dan telah menjadi struktur statis tak tentu.

Untuk kontrol pada tahap service yang dilakukan pada daerah tumpuan, yang mengalami momen terbesar adalah pada joint 29. Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 32.278.816 NMu = 11.024.934.450 Nmme = 570 mmWb = 2,184 ×109 mm3 ka = 405 mm

fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPa

Sehingga :

Mcr = [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]Mcr =[32 .278 . 816⋅(570+405 ) ]+[ 4,8×2,184 ×109 ]

= 41.955.045.600 NmmSyarat :

Mcr > Mu

41.955.045.600 Nmm > 11.024.934.450 Nmm ……. OK

Sedangkan untuk kontrol pada tahap service yang dilakukan pada daerah lapangan, yang mengalami momen terbesar adalah pada tengah bentang yaitu joint 7.Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 19.210.220 N

Mu = 26.071.748.100 Nmme = 1120 mmWb = 2,184 ×109 mm3 ka = 405 mm

fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPaSehingga :

Mcr = [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]Mcr = [19 .210 . 220⋅(570+405 ) ]+[ 4,8×2,184 ×109 ]

= 29.213.164.500 NmmSyarat :

Mcr > Mu

29.213.164.500 Nmm > 26.071.748.100 Nmm ……. OK

V.10.2 Kontrol TorsiKarena kekuatan geser beton yang tinggi digabungkan

dengan kekuatan tarik yang rendah, kehancuran balok beton akibat puntir jarang disebabkan oleh tegangan geser, melainkan lebih disebabkan oleh tegangan tarik utama yang diakibatkan oleh tegangan geser. Pada waktu tegangan tarik utama mencapai kekuatan tarik batas beton, retak mulai terjadi dan penampang dapat runtuh seketika tanpa banyak peringatan. Penambahan senngkang tertutup dan tulangan longitudinal dapat menambah kekuatan dan daktilitas, tetapi bentuk retak akibat puntir secara drastis mempengaruhi respons balok terhadap setiap penambahan momen puntir.

Bertentangan dengan ragam kehancuran akibat puntir, balok beton prategang di bawah pengaruh lentur umumnya runtuh secara perlahan-lahan dan memiliki kekuatan cadangan serta daktilitas setelah retak-retak pertama terlihat. Hal ini menjadi jelas bila disadari bahwa kehancuran akibat lentur tergantung pada tegangan tarik dan regangan baja, bersamaan dengan tegangan tekan dan regangan beton. Sedangkan kekuatan puntir sebuah balok tanpa tulangan badan untuk puntir akan lenyap bila batas tarik beton dicapai dan tidak ada daktilitas beton akibat tegangan tarik.

Kontrol torsi digunakan untuk menganalisa kemampuan box girder saat menerima beban eksentrisitas. Berikut ini langkah-langkah perhitungannya :

1) Perhitungan momen penyebab torsi

Gambar V.44 Skema beban kereta yang menyebabkan torsi

Dari gambar diatas maka dapat diketahui momen total yang dapat menyebabkan torsi adalah sebagai berikut :a. Momen akibat beban kereta

PLL = 140 kN MLL = PLL × L

= 140 × 1,9= 266 kN.m

b. Momen akibat beban anginBeban angin yang bekerja pada tegak lurus secara horizontal pada struktur jembatan. Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut :

Tew = 3 kN/m2

P.Tew = 3 × 2,2 ×

352

= 115.5 kN

M. Tew = P.Tew × h= 115,5 × 1,1= 127,05 kN.m

Jadi, M.total yang dapat menimbulkan torsi :Tu = 1,8 MLL + 1,3M.Tew

= 1,8 × 266 + 1,3 × 127,05= 643,965 kN.m = 643.965.000 N.mm

2) Perhitungan torsi ijina. Perhitungan konstanta torsi

Pelat atas

η1=0 ,35

[0 ,75+( x1

y1)]

dimana, x1 = tebal pelat atas = 250 mm y1 = lebar pelat atas = 9.400 mm

maka, η1 = 0,45 Pelat badan

dimana, x1 = tebal badan = 400 mm y1 = lebar badan = 1550 mm

maka, η1 = 0,3472 Pelat bawah

dimana, x1 = tebal pelat bawah = 250 mm y1 = lebar pelat bawah = 4.400 mm

maka, η1 = 0,433

Konstanta torsi :Ση1⋅x

12⋅y1 = (0,45×2502×9.400) = 264.375.000= (0,3472×4002×1.550) = 86.105.600= (0,433 ×2502 ×4.400) = 119.075.000 +

= 469.555.600

Tcr = 6√ f c '⋅√1+

10×( F

A )f c '

×Ση1⋅x1⋅y1

= 6√60⋅√1+

10×( 245000005. 393. 400 )

60×469 .555 . 600

= 28.927.567.430 Nmm

b. Torsi ijinTulangan puntir tidak diperlukan apabila :

T u

φT cr

<0 ,25(SNI T-12-2002 persamaan.5.4-2)

Tu ijin = φ×T cr×0 ,25

= 0,7 × 28.927.567.430 × 0,25= 5.062.324.301 N.mm

Syarat :Tu ijin < Tu

5.062.324.301 N.mm < 643.965.000 N.mm …OKDari perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa tidak diperlukan adanya tulangan torsi.

V.10.3 Kontrol LendutanLendutan yang tejadi pada kombinasi jembatan tidak boleh lebih

dari y =

L800 dimana L adalah panjang bentang jembatan yang

ditinjau. Kontrol lendutan dilakukan pada saat transfer dimana beban luar belum bekerja, dan juga pada saat service setelah beban luar bekerja. Lendutan yang terjadi pada struktur jembatan diakibatkan oleh antara lain :

Beban mati (berat sendiri, beban mati tambahan) Beban hidup (kereta) Gaya prategang

Dari hasill analisa dengan program SAP didapat lendutan maximum pada saat service yaitu sebesar 25,38 mm.

Δservice < Δijin

Δservice <

L800

25,38 mm <

35 . 000800

25,38 mm < 43,75 mm …. OK

V.10.4 Perencanaan shear key pada joint antar segmenPerencanaan joint pada balok segmental diambil sebagai

contoh adalah pada joint 12 yang menghubungkan segmen 10 dan11. Data-data penampang dan perhitungan kontrol tegangan geser adalah sebagai berikut :

H = 2000 mmya = 728 mmyb = 1272 mmA = 5393400 mm2 I = 2,778 × 1012 mm4

Dimensi masing-masing bidang geser adalah sebagai berikut :Pada sayap = 170 cm × 15 cmPada badan atas = 390 cm × 15 cmPada badan bawah= 315 cm × 15 cmLuasan beton yang memikul geser (Ac) pada sambungan :Ac =(35cm×20cm×12)+ (170×15×2)+(390×15)+(315×15) = 24.075 cm2 = 2.407.500 mm2

Gambar V.45 Letak pengunci joint antar segemen

Gambar V.46 Potongan A-A

Gaya geser (Vu) yang bekerja pada joint 7 pada saat service adalah :Vu = 2.678.599 NVn = 2.678.599 / 0,7 = 3.826.570 N

Momen (Mu) yang terjadi pada joint 7 pada saat service adalah:Mu = 26.071.748.100 Nmm

Mn = 26.071.748.100 / 0,8 = 32.589.685.125 Nmm

Gaya Prategang (F) yang bekerja pada joint 7 adalah :F = 19.210.220,5 N

Dengan mengikuti pendekatan kesetimbangan beban (Balance Load), akibat gaya prategang tersebut mengakibatkan terjadinya tambahan gaya geser sebesar:

v p =

e×8 F

L2

=

1120×8×1 ,921⋅107

350002

= 140,509 N

Tegangan geser

Vc = Vn + vp = 3.826.570 + 140,509 = 3.826.710,5 N

τ =

V c

Ac

=3 .826 . 710,52. 407 . 500

=1,589 MPa

Perhitungan tegangan geser ijin :

σ ijin tarik=0,5√ f c '=0,5√60=3 , 873 MPaσ ijin tekan=0 , 45×f c '=0 ,45×60=27 MPa

Letak titik 1 dan 2 terhadap c.g.c :y1 = 600 mmy2 = 850 mm

Perhitungan tegangan di titik 1 :

σ 1=− FA−

M n× ya

I=−19 . 210 .220 , 5

5393400−32. 589 .685 . 125×600

2 , 778×1012

= – 3,5618 – 7,038 = – 10,6 MPa (tekan)Tegangan di titik 2 :

σ 2=− FA−

M n× ya

I=−19 . 210 .220 , 5

5393400−32. 589 .685 . 125×850

2, 778×1012

= – 3,5168 – 9,971 = – 13,48 MPa (tekan)

Kontrol tegangan geser :Titik 1 :

σ t1=0,5⋅σ1±√ (0,5⋅σ1)

2+τ 2

=0,5×(−10 , 6 )±√ (0,5×−10 , 6 )2+1 ,5892

=−5,3±5 ,533 σ t1

. 1=

– 5,3 + 5,533 = 0,233 MPa < 3,873 MPa……OKσ t1

2=

– 5,3 – 5,533 = –10,633 MPa < –27 MPa ……. OK

Titik 2 :

σ t2=0,5⋅σ2±√ (0,5⋅σ2 )2+τ2

=0,5×(−13 , 48 )±√ (0,5×−13 , 48 )2+1 , 5892

=−6 ,74±6 ,924σ t 2

.1=

– 6,74 + 6,924 = 0,185 MPa < 3,873 MP…OKσ t 2

2=

– 6,74 – 6,924 = –13,664 MPa < –27 MPa … OK


BAB VIPERENCANAAN STRUKTUR BAWAH

VI.1 Analisa Beban GempaVI.1.1 Menentukan Nilai Spektra Percepatan Ss dan S₁

Ss = 0.6 – 0.7 g S1 = 0.25 – 0.3 g ≈ 0.65 g ≈ 0.25 g

Gambar VI.47 Zona gempa di wilayah jawa barat pada 0.2 detik dan 1 detik

Sumber: RSNI 03-1726-20XX [6]

Lokasi pembangunan jembatan berada di kota Jakarta yang memiliki nilai spektra percepatan pada 0.2 detik, Ss ≈ 0.65g dan spectra percepatan pada 1 detik, S₁ ≈ 0.25g

VI.1.2 Menentukan Kategori Resiko (Risk Category) Bangunan & Faktor Keutamaan Ie

Tabel VI.38 Kategori Resiko, Ie

Kategori RisikoFaktor Keutamaan

Gempa, Ie

I atau II 1,0

III 1,25

IV 1,50

Berdasarkan jenis pemanfaatan bangunan yaitu jembatan maka masuk dalam kategori resiko IV dan memiliki Faktor keutamaan Ie = 1,5

VI.1.3 Menentukan Koefisien Situs (Site Coefficent), Fa dan FvMencari nilai N dengan menggunakan data tanah (data tanah terlampir)

N= 4+4+4+4+44

13+

47+

445

+4

50+

450

=17 , 59

N = 15 < 17,59 < 50 Sehingga Kelas Situs adalah SD (Tanah Sedang)

Tabel VI.39 Koefisien situs, Fa

Kelas situs

Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda pendek, T=0,2 detik, Ss

Ss ≤ 0,25

Ss = 0,5

Ss = 0,75

Ss = 1

Ss ≥ 1,25

SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

SC 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0

SD 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

SE 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9

SF SSb

Kelas situs = SDRespons spektra percepatan pada 0.2 detik (Ss) = 0.65 gDidapatkan nilai Fa = 1.28

Tabel VI.40 Koefisien situs, FvKelas situs

Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda 1 detik, S₁

S₁≤ 0,1 S₁= 0,2 S₁= 0,3 S₁= 0,4 S₁≥ 0,5SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0SC 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3SD 2.4 2 1.8 1.6 1.5SE 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4SF SSb

Kelas situs = SDRespons spektra percepatan pada 0.2 detik (S₁) = 0.25 gDidapatkan nilai Fv = 1.9

VI.1.4 Menentukan Spektral Respons Percepatan (Spectral Response Acceleration) SDs dan SD₁Dari hasil interpolasi diperoleh koefisien situs Fa dan Fv sebagai berikut:

Kelas situ Fa (Ss = 0.65 g) Fv (S₁ = 0.25 g)

SE-Tanah sedang 1.28 1.9

Sehingga Nilai SDs dan SD₁

Kelas situSDs =

2/3(Fa.Ss)SD₁ = 2/3(Fa.Ss)

SE-Tanah sedang 0.555 0.316

VI.1.5 Periode Waktu Getar Alami Fundamental (T)

T = Ta . Cu (RSNI 03-1726-20XXpasal 7.8.2.1)

Ta = periode fundamental pendekatan

Koefisien Ct dan x ditentukan pada:

(RSNI 03-1726-20XX Tabel 7.8-2di Tabel 15). Diperoleh:

Ct = 0,0488a

x = 0,75.

Untuk koefisien batas atas dari periode yang di hitung, diperoleh

Cu = 1,4

sehingga,

Tax = 0,0488 (42 m)0,75 = 0,81 s

Tay = 0,0488 (42 m)0,75 = 0,81 s

Untuk batasan perioda struktur, menurut RSNI 03-1726-20XX

T<Cu T aNilai T didapat dari pemodilan di SAP dengan memasukkan gaya gempa dinamik.T yang didapat dari hasil analisis SAP= 1.12, maka

1 .12<CuT a1.12< 1,4 x 0,811.12 <1.134 ( OK )

VI.1.6 Koefisien Respon Seismik (Cs)Koefisien respons seismik, Cs, harus ditentukan sesuai

dengan RSNI 03-1726-20XX pasal 7.8.1.1.

C s=SDS

( RI e)

Dengan :SDS = 0.6

T a=Ct hnx

Ie = 1R = 7

Nilai R yang dipakai yaitu R untuk Sistem Rangka Gedung dengan dinding geser beton bertulang khusus = 7,0. (RSNI 03-1726-20XX Tabel 9)

C s=0,6

( 71 )

C s = 0,11Dan nilai Cs tidak lebih dari

CS=SD 1

T ( RI )

CS=0 ,64

( 71 )×1 ,12

=0,1

Dan nilai Cs tidak kurang dariC s=0 .044 S DS I e≥0 . 01CS=0 . 044×0 .65×1 .25≥0 . 01CS=0 .035≥0.01Maka nilai Cs diambil 0,1

VI.1.7 Perhitungan Gaya Geser Dasar Gaya geser yang telah didapatkan dari perhitungan di atas

akan didistribusikan secara vertikal ke masing-masing lantai sesuai dengan RSNI 03-1726-20XX.

V = CsWdi mana:Cs =0.1W = 14271420V = Cs W

V = 0,1 x 14271420 = 1427142 kg

Jika kombinasi respons untuk geser dasar ragam (Vt) lebih kecil 85 persen dari geser dasar yang dihitung (V) menggunakan prosedur gaya lateral ekivalen, maka gaya harus dikalikan dengan 0,85V/Vt (RSNI 03-1726-20XX Pasal 7.9.4.1).

Dari hasil analisa struktur menggunakan program bantu SAP didapatkan gaya geser dasar ragam (Vt) sebagai berikut :

TABLE: Base Reactions

OutputCase CaseTypeStepTyp

eGlobalFX GlobalFY

Text Text Text Kgf Kgf1.2D+1L+1E

xCombinatio

nMax

1014964.76

313014.33

1.2D+1L+1Ey

Combination

Max 307389.331033537.8

7

V = 0.85 × 1427142 = 1213070.7 kgVxt = 1014964.76 kgVyt = 1033537.87 kg

Maka untuk arah x,Vxt > 0,85V1014964.76 kg < 1213070.7 kg …Not OK

Maka untuk arah y,Vyt>0,85V1033537.87 kg < 1213070.7 kg …Not OK

Oleh karena itu, untuk memenuhi persyaratan RSNI 03-1726-20 Pasal 7.9.4.1, maka gaya geser tingkat nominal akibat gempa rencana struktur gedung hasil analisis harus dikalikan dengan faktor skala 0,85V/Vt

Arah x :0,85 . V

V xt

= 1213070 .71014964 .76

= 1,19≈1 .25

Arah y :0,85 . V

V xt

= 1213070 .71033537 .87

= 1,17≈1 .2

Setelah didapatkan factor skala untuk masing-masing arah pembebanan, selanjutnya dilakukan analisa ulang struktur dengan mengalikan skala faktor yang diperoleh di atas pada scale factor untuk Define Respons Spectra. Kemudian dilakukan running ulang pada program analisis. Hasil dari running ulang tersebut adalah:

TABLE: Base Reactions

OutputCase CaseTypeStepTyp

eGlobalFX GlobalFY

Text Text Text Kgf Kgf1.2D+1L+1E

xCombinatio

nMax

1253436.67

385766.84

1.2D+1L+1Ey

Combination

Max 364427.761222808.0

9V = 0.85 × 1427142 = 1213070.7 kg

Vxt= 1253436.67 kgVyt= 1222808.09 kg

Maka untuk arah x,Vxt>0,85V1253436.67 kg > 1213070.7 kg ...OK

Maka untuk arah y,Vyt>0,85V1222808.09 kg > 1213070.7 kg ...OK

Ternyata hasil dari running ulang tersebut sudah memenuhi persyaratan RSNI 03-1726-20 Pasal 7.9.4.1. Selanjutnya geser dasar ragam hasil running ulang tersebut akan digunakan sebagai beban gempa desain.

VI.1.8 Gaya Seismik LateralGaya gempa lateral (Fx) (kN) yang timbul di semua tingkat

harus ditentukan dari persamaan berikut:Fx = CvxV (RSNI 03-1726-20XX Persamaan7.8-10)dan

Cvx=wx hx

k

∑i=1

n

w i hik

(RSNI 03-1726-20XX Persamaan 7.8-11)di mana:Cvx = faktor distribusi vertikal,V = gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur

(kN)wi and wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang

ditempatkan atau dikenakan pada Tingkat i atau xhi and hx = tinggi (m) dari dasar sampai Tingkat i atau xk = eksponen yang terkait dengan perioda struktur

sebagai berikut:

Untuk T < 0,5 s; maka nilai k = 1T> 2,5 s; maka nilai k = 20,5 s < T < 2,5 s; maka nilai k diperoleh dengan cara

interpolasi dari kedua nilai k di atas.T = 1.12 s; maka nilai k adalah sebagai berikut:

k=1+( 1 .12−0,52,5−0,5

(2−1 ))=0 .74

VI.1.9 Kontrol DriftUntuk kontrol drift pada RSNI 03-1726-20XX, dirumuskan

sebagai berikut:

δ x=Cd×δ xe

IDimana:δx = defleksi pada lantai ke-xCd= faktor pembesaran defleksi ( = 5,5) (RSNI tabel 9)

I = faktor keutamaan gedung ( = 1,25 )Untuk struktur Sistem Ganda (Dual System), drift dibatasi

sebesar:∆ = 0,015hsx

= 0,015 4200= 63 mm (untuk tingkat 2 – 10)

Sedangkan untuk tingkat 1, ∆ = 0,015hsx

= 0,015 4200= 63 mm

VI.2 Perencanaan Pier

BAB VIIPERENCANAAN PONDASI

VII.1 Data Perencanaan Pondasi KolomPondasi gedung rusunawa ini menggunakan pondasi tiang

pancang produksi PT Wika dengan spesifikasi sebagai berikut: Diameter = 600 mm Tebal = 100 mm Kelas = A1 Allowable axial = 235.4 ton Bending momen crack = 17 tm Bending momen ultimate = 25.5 tm

VII.2 Daya Dukung Tiang Pancang TunggalDaya dukung tanah dihitung berdasarkan hasil Standart

Penetration Test (SPT). Hasil pengetesan terlampir. Daya dukung pada pondasi tiang pancang ditentukan oleh dua hal, yaitu daya dukung perlawanan tanah dari unsur dasar tiang pondasi (Qp) dan daya dukung tanah dari unsur lekatan lateral tanah (QS).

Perhitungan daya dukung tanah memakai metode Luciano Decourt :

QL = QP + QS

dimana :QL = daya dukung tanah maksimum pada pondasiQP = resistance ultimate di dasar tiangQS = resistance ultimate akibat lekatan lateral

Qp = qp x Ap = (Np x K) x ApQs = qs x As = (Ns/3 +1) x As

dengan :Np = harga rata-rata SPT pada 4D pondasi di bawah dan di

atasnya.K = koefisien karakteristik tanah

= 12 t/m2, untuk tanah lempung= 20 t/m2, untuk tanah lanau berlempung

= 25 t/m2, untuk tanah lanau berpasir= 40 t/m2, untuk tanah pasir

Ap = luas penampang dasar tiang

Ns = rata-rata SPT sepanjang tiang tertanam, dengan batasan 3

N 50As = keliling x panjang tiang yang terbenam

Bila direncanakan menggunakan tiang pancang diameter 60 cm yang dipancang sampai kedalaman 10 m, diperoleh: Ns = 5,5 Np = 23,2 K = 25 t/m2

As = (π x D) x (10-2) = (π x 0,6) x 8 = 15,072 m2

Ap = 0,25 x π x D2 = 0,25 x π x 0,62 = 0,2829 m2

Maka : QP = Np x K x Ap = 46,8 x 25 x 0,2829 = 131,19 ton QS = (Ns/3 +1) x As = (8/3 + 1) x 15,072 = 42,5 ton QL = QP + QS = 131,19 + 42,5 = 173,69 tonSehingga Pijin 1 tiang berdasarkan daya dukung tanah adalah:Pijin 1 tiang = QL / SF = 173,69 / 3 = 57,9 ton.

Dari tabel spesifikasi tiang pancang yang diproduksi PT. Wika diketahui kapasitas tiang pancang tunggal berdasarkan kekuatan bahan adalah 235.4 ton. Dengan demikian maka kapasitas tiang pancang tunggal diambil berdasarkan berdasarkan pada daya dukung tanah yaitu Pijin 1 tiang = 57,9 ton.

Hasil perhitungan kapasitas tiang pancang tunggal berdasarkan daya dukung tanah secara lengkap disajikan dalam Tabel VII.1:

Tabel VII.41 Perhitungan daya dukung 1 piang pancangDEPTH K QP QS QL P ijin

( m ) ( t / m2 ) ( ton ) ( ton ) ( ton ) ( ton )

0 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00

3 5.0 5.0 12.0 1.3 0.4 16.96 2.67 19.63 6.54

4 13.0 5.6 12.0 3.6 1.2 19.00 8.29 27.29 9.10

5 7.0 6.0 12.0 4.2 1.4 20.36 13.51 33.87 11.29

6 3.0 6.4 12.0 4.0 1.3 21.71 17.59 39.31 13.10

7 2.0 5.6 12.0 3.8 1.3 19.00 21.21 40.21 13.40

8 7.0 7.0 20.0 4.1 1.4 39.58 26.81 66.39 22.13

9 9.0 10.0 20.0 4.6 1.5 56.55 33.43 89.98 29.99

10 14.0 23.2 20.0 5.5 1.8 131.19 42.50 173.69 57.90

11 41.0 31.4 20.0 8.4 2.8 177.56 64.56 242.12 80.71

12 45.0 39.6 25.0 11.2 3.7 279.92 89.41 369.33 123.11

13 48.0 46.8 25.0 13.9 4.6 330.81 116.51 447.32 149.11

14 50.0 48.6 25.0 16.3 5.4 343.53 145.27 488.80 162.93

15 50.0 50.0 25.0 18.4 6.1 353.43 174.59 528.02 176.01

16 50.0 50.0 25.0 20.2 6.7 353.43 204.39 557.82 185.94

17 50.0 50.0 25.0 21.9 7.3 353.43 234.57 588.00 196.00

18 50.0 50.0 25.0 23.4 7.8 353.43 265.08 618.51 206.17

19 50.0 44.6 25.0 24.7 8.2 315.26 295.88 611.13 203.71

20 50.0 43.3 25.0 25.9 8.6 305.72 326.91 632.62 210.87

21 23.0 41.0 25.0 25.8 8.6 289.81 343.49 633.30 211.10

Jenis Tanah

NSPT

Sandy Clay

ŇP ŇSŇS/3

Silt

Silty Clay

VII.3 Daya Dukung Tiang Pancang KelompokBeban – beban maksimum yang bekerja pada pondasi ini

dengan adalah sebagai berikut:P = 111397.7 kgMx = 3269.7 kgmMy = 11613.1 kgmVx = 3537.45 kgVy = 543.2 kg

Jarak antar tiang pancang dalam satu kelompok direncanakan sebagai berikut: Untuk jarak ke tepi pondasi

1.5 D ≤ S1 ≤ 2 D 1.5 x 60 ≤ S1 ≤ 2 x 60 90 ≤ S1 ≤ 120

Pakai S1 = 90 cm

Untuk jarak antar tiang pancang : 2.5 D ≤ S ≤ 3 D 2.5¿ 60 ≤ S ≤ 3¿ 60

150 ≤ S ≤ 180Pakai S = 150 cm

Gambar VII.48 Denah pondasi tiang

Dimensi poer: 330 cm x 330 cm x 125 cmQlgroup = Pijin 1 tiang x n x CeUntuk menghitung nilai efisiensi tiang pancang kelompok dihitung berdasarkan perumusan Converse Labarre :

Ce=1−arctan (D S)900 (2− 1

m−1

n )Dimana :D = diameter tiang pancang = 60 cmS = jarak antar tiang pancang = 150 cmm = jumlah tiang pancang dalam 1 baris = 2n = jumlah baris tiang pancang = 3

Sehingga :

Ce=1−arctan (60

150)900 (2−1

2−1

3 )=0 .717

Maka :Qlgroup = Pijin 1 tiang x n x Ce

= 57900 x 4 x 0.717= 166057,2 kg

Perhitungan beban aksial maksimum pada pondasi kelompoka. Reaksi kolom = 111397,7 kgb. Berat Poer = 3,3 x 3,3 x 1,25 x 2400 = 32670 kg +

Berat total = 144067,7 kg

Qlgroup = 166057,2 kg > 144067,7 kg ...... Ok

VII.4 Repartisi Beban-Beban Diatas Tiang KelompokBila diatas tiang-tiang dalam kelompok yang disatukan

oleh sebuah kepala tiang (poer) bekerja beban-beban vertikal (V), horizontal (H), dan momen (M), maka besarnya beban vertikal ekivalen (Pv) yang bekerja pada sebuah tiang adalah:

Pv=Vn±

M y × xmax

∑ x2±

M x × ymax

∑ y2

Dimana : P = Beban vertikal ekivalen V = Beban vertikal dari kolom n = banyaknya tiang dalam group Mx = momen terhadap sumbu x My = momen terhadap sumbu y xmax = absis terjauh terhadap titik berat kelompok tiang ymax = ordinat terjauh terhadap titik berat kelompok tiang ∑x2 = jumlah dari kuadrat absis tiap tiang terhadap garis

netral group

∑y2 = jumlah dari kuadrat ordinat tiap tiang terhadap garis netral group

Gambar VII.49 Gaya-gaya yang terjadi pada pondasi

Diperoleh gaya – gaya yang bekerja sebagai berikut:V = 111397.7 kgMx = 3269.7 + (543.2 x 1.25) = 3948.7 kgmMy = 11613.1 + (3537.45 x 1.25) = 16034.9 kgmn = 4Xmax = 0.75 mYmax = 0.75 m∑X2 = 4 x 0.752 = 2.25 m2

∑Y2 = 4 x 0.75 2 = 2.25 m2

Maka :

Pv=111397 .74

±16034 .9×0 .752.25

±3948 .7×0 .752 .25

Pmin = 27849.42 – 5344.97 – 1316.23= 21188.22 kg > 0 kg …… Ok

Pmax = 27849.42 + 5344.97 + 1316.23= 34510.62 kg

= 34.51 ton < Pijin 1 tiang = 223.15 ton ….. Ok

VII.5 Perencanaan PoerPoer dirancang untuk meneruskan gaya dari struktur atas ke

pondasi tiang pancang. Oleh karena itu poer harus memiliki kekuatan yang cukup terhadap geser pons dan lentur.Data perancangan poe : Dimensi kolom = 1000 x 800 mm2

Mutu beton (f’c) = 40 MpaMutu baja (fy) = 400 MpaDiameter tulangan = 28 mmSelimut beton = 75 mmTinggi efektif (d) : d’ = 1250 – 75 – 28 - ½ x 28 = 1133 mm

VII.6 Kontrol Geser Pons Pada PoerDalam merencanakan poer harus dipenuhi persyaratan

kekuatan gaya geser nominal beton yang harus lebih besar dari geser pons yang terjadi. Hal ini sesuai yang disyaratkan pada SNI 03-2847-2002 pasal 13.12.2. Kuat geser diambil nilai terkecil dari:

φ Vc 1=φ(1+ 2βc )√

fc ' bo d

6

φ Vc 2=φ(α s d

bo

+2)√ fc ' bod

12

φ Vc 3=φ13√ fc ' bo d

dimana :βc = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek beton dari

daerah beban terpusat atau reaksi bo = keliling dari penampang kritis pada poerbo = 2 (bk + d) + 2(hk + d)dimana : bk = lebar penampang kolom

hk = tinggi penampang kolomd = tebal efektif poer

Data – data perencanaa untuk poer adalah sebagai berikut:Pu = 34510.62 kgP max (1 tiang) = 223150 kg ∑tiang pancang tiap group = 4Dimensi poer1 = 3.3 x 3.3 x 1.25 m3

VII.6.1 Akibat kolom

Gambar VII.50 Area geser ponds akibat kolom`

βc =

1000800

=1.25

bo = 2 (1000 + 1133) + 2 (800 + 1133) = 8132 mmMaka batas geser pons :

φ Vc 1=0 .6×(1+ 21 . 25 )√40×8132×1133

6=15150627 .6 N=1515 .06 t

φ Vc 2=0 .6×(40×11338132

+2) √40×8132×113312

=22266849 . 06 N=2226 .68 t

φ Vc 3=0 . 6×13√40×8132×1133=11654328.92 N=1165.43 t

Diambil nilai terkecil = 1165. 43 ton

Pu = 223.15 ton < Vc = 1165.43 ton …. Ok

VII.6.2 Akibat tiang pancang

Gambar VII.51 Area geser ponds akibat tiang pancang

βc =

600600

=1

bo = (0.25 x π x 1133) + (2 x 1000) = 2889.86 mm

Maka batas geser pons :

φ Vc 1=0 .6×(1+ 21 )√40 x×2889 .86×1133

6=6212379 .3 N=621.23 t

φ Vc 2=0 .6×(40×11332889 .86

+2) √40×2889 .86×113312

=18308317 N=1830. 83 t

φ Vc 3=0 . 6×13√40 x 2889 .86×1133=4141586 . 2 N=414 .15 t

Diambil nilai terkecil = 414.15 ton

Pu = 34.5 ton < Vc = 414.15 ton …. Ok

Jadi ketebalan dan ukuran poer memenuhi syarat terhadap geser ponds.

VII.7 Penulangan PoerUntuk penulangan lentur, poer dianalisa sebagai balok

kantilever dengan perletakan jepit pada kolom. Sedangkan beban yang bekerja adalah beban terpusat di tiang kolom yang menyebabkan reaksi pada tanah dan berat sendiri poer.

Gambar VII.52 Analisa poer sebagai blok kantilever

Penulangan lentur : Pu = 1.4 x 223.15 = 312.41 ton qu = 1.4 x 3.3 x 1.25 x 1.65 = 9.53 ton/mMomen yang bekerja : Mu = (2 x 312.41 x 0.75) – (1/2 x 9.53 x 1.652)

= 572.79 tm

= 572.79 x 107 Nmm

= 0.779 SNI 03-2847 psl 12.2.7.3

Berdasarkan SNI 2847 psl 10.4.3

= 0.041

= 0.031

= 0.002

= 11.76

d’ = hf - d' - Ø -(0.5 . Ø) = 1250-75-28-(0.5 x 28) =1133 mm

Faktor reuksi lentur ϕ = 0.8 (SNI 03-2847 psl 11.3.2.1)

= 716 KNm

= 0.56 N/mm2

= 0.0014

= 0.031 > = 0.00289 > = 0.002

125cm d’

β1=0. 85−0. 05( fc'-30)

7

ρb=0 .85 β1 fc '

fy (600600+fy )

ρmax=0 .75 ρb

ρmin

m= fy0 . 85 fc '

Mn=Muφ

Rn= Mn

b x dx2

ρperlu=1m (1−√1−2 x m xRn

fy )ρminρperluρmax

ρmin

maka rasio tulangan (ρ) yang dipakai = = 0.002

As perlu = ρ.b.dx = 0.002 x 1000 x 1133 = 2266 mm2

Jumlah tul. = As perlu / (1/4 x πØ ²) = 3.6 ≈ 4 buahJarak tulangan = b/jml tulangan = 1000/4= 250 mmAmbil jarak ≈ 250 mm

Jadi dipasang tulangan D 28 - 250 mm


BAB VIIIPENUTUP

VIII.1 Kesimpulan1. Tegangan yang terjadi dikontrol sesuai urutan erection yaitu

kontrol tegangan akibat tahap kantilefer yang semuanya telah

sesuai dengan syarat tegangan saat transfer yaitu σ̄ tekan<¿ ¿23,4

MPa dan σ̄ tarik>¿ ¿0 MPa. Kemudian dilakukan kontrol

tegangan akibat beban mati tambahan dan beban lalu lintas pada semua kombinasi pembebanan, serta akibat kehilangan pratekan, yang semuanya sesuai dengan syarat tegangan saat

service yaitu σ̄ tekan<¿ ¿27 MPa dan

σ̄ tarik>¿ ¿0 MPa.2. Perhitungan kekuatan dan stabilitas yaitu kontrol momen

retak dan kontrol lendutan telah memenuhi persyaratan yang ditetapkan. Untuk kontrol torsi tidak diperlukan tulangan torsi.

3. Lendutan yang terjadi dikontrol pada dua kondisi yaitu saat transfer pada saat beban yang berpengaruh adalah beban mati dan gaya pratekan tendon kantilefer, serta pada saat service yaitu saat beban yang berpengaruh adalah beban mati tambahan, beban hidup, dan gaya pratekan tendon kantilefer dan tendon menerus, serta kehilangan pratekan telah terjadi pada struktur jembatan.

4. Perhitungan geser didasarkan pada retak geser badan (Vcw) dan retak geser miring (Vci). Hasil perhitungan Vcw dan Vci

dibandingkan yang paling menentukan untuk perencanaan tulangan geser.

VIII.2 Saran1. Penggunaan metode pelaksanaan dengan alat launching

gantry sebaiknya dicek pengaruhnya terhadap struktur jembatan. Besarnya pengaruh tersebut dalam memberikan

tambahan beban pada struktur jembatan perlu diketahui secara pasti.

2. Kontrol tegangan dan analisa yang didapatkan sebaiknya dicek terhadap berbagai jenis kombinasi pembebanan yang sesuai dengan kenyataan di lapangan.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

ABSTRAKDAFTAR ISIDAFTAR GAMBARDAFTAR TABEL

BAB I PENDAHULUAN..............................................................1

1.1 LATAR BELAKANG...............................................................11.2 RUMUSAN MASALAH...........................................................31.3 TUJUAN.................................................................................31.4 BATASAN MASALAH............................................................31.5 MANFAAT.............................................................................3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA..................................................5

2.1 BETON PRATEKAN................................................................52.2 GAYA PRATEGANG...............................................................5

2.2.1 Kehilangan gaya prategang.........................................52.3 PRECAST SEGMENTAL BOX GIRDER....................................6

2.3.1 Elemen Struktural Jembatan Segmental Box Girder....62.3.2 Desain Elemen Sambungan..........................................9

2.4 BALOK PRATEKAN MENERUS STATIS TAK TENTU..............92.5 METODE KONSTRUKSI........................................................10

2.5.1 Metode Falsework......................................................112.5.2 Metode Peluncuran (Incremental Launching)...........112.5.3 Metode Kantilever (Balanced Cantilever)..................12

BAB III METODOLOGI...........................................................17

3.1 PENGUMPULAN DATA DAN LITERATUR.............................193.2 PRELIMINARI DESIGN..........................................................193.3 PERHITUNGAN MOMEN STATIS TAK TENTU......................22

3.4 PERHITUNGAN GAYA PRATEGANG AWAL.........................223.5 KEHILANGAN GAYA PRATEGANG.......................................233.6 PEMBEBANAN PADA STRUKTUR UTAMA JEMBATAN.........29

3.6.1 Beban Mati.................................................................293.6.2 Beban Hidup...............................................................303.6.3 Pengaruh Pra-tegang (Ps).........................................313.6.4 Pengaruh Susut (SH) dan Rangkak (CR) Beton...........313.6.5 Beban Lingkungan......................................................313.6.6 Menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambar.....33

BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER..........35

4.1 PERENCANAAN SOUND BARRIER.......................................354.2 KONTROL TERHADAP GESER PONS....................................37

BAB V PERENCANAAN STRUKTUR ATAS.......................39

5.1 DATA PERENCANAAN.........................................................395.2 DATA-DATA BAHAN...........................................................40

5.2.1 Beton...........................................................................405.2.2 Baja.............................................................................40

5.3 TEGANGAN IJIN BAHAN.....................................................405.3.1 Beton Prategang (Pasal 4.4.1.2)................................405.3.2 Baja Prategang (Pasal 4.4.3).....................................41

5.4 PRELIMINARI DESIGN.........................................................425.5 ANALISA PEMBEBANAN.....................................................45

5.5.1 Analisa Beban Mati....................................................455.5.2 Analisa Beban Hidup..................................................475.5.3 Beban angin................................................................47

5.6 PERHITUNGAN MOMEN DAN PERENCANAAN TENDON PRATEGANG..............................................................................47

5.6.1 Perencanaan Tendon Kantilefer (Tahap 1)................485.6.2 Perencanaan Tendon Bentang Menerus (Tahap 2)....57

5.7 PERHITUNGAN KEHILANGAN GAYA PRATEGANG..............745.7.1 Perhitungan kehilangan gaya prategang langsung. . .74

5.7.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang berdasarkan fungsi waktu.........................................................................805.7.3 Perhitungan kehilangan gaya prategang total...........835.7.4 Kontrol tegangan setelah terjadi kehilangan gaya prategang.............................................................................84

5.8 PERHITUNGAN PENULANGAN BOX GIRDER.......................895.8.1 Perhitungan penulangan pelat atas............................895.8.2 Perhitungan penulangan pelat badan........................915.8.3 Perhitungan penulangan pelat bawah........................92

5.9 PERENCANAAN TULANGAN GESER....................................945.9.1 Perhitungan gaya geser..............................................985.9.2 Perhitungan kemampuan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw)...........................................................1015.9.3 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (Vci)...........................................................1025.9.4 Perhitungan Tulangan Geser...................................106

5.10 KONTROL KEKUATAN DAN STABILITAS STRUKTUR......1085.10.1 Kontrol Momen Retak.............................................1085.10.2 Kontrol Torsi..........................................................1125.10.3 Kontrol Lendutan....................................................1155.10.4 Perencanaan shear key pada joint antar segmen...116

BAB VI PERENCANAAN STRUKTUR BAWAH...............121

6.1 ANALISA BEBAN GEMPA..................................................1216.1.1 Menentukan Nilai Spektra Percepatan Ss dan S₁.....1216.1.2 Menentukan Kategori Resiko (Risk Category) Bangunan & Faktor Keutamaan Ie...................................1216.1.3 Menentukan Koefisien Situs (Site Coefficent), Fa dan Fv.......................................................................................1226.1.4 Menentukan Spektral Respons Percepatan (Spectral Response Acceleration) SDs dan SD₁...............................1236.1.5 Periode Waktu Getar Alami Fundamental (T).........1236.1.6 Koefisien Respon Seismik (Cs)..................................124

6.1.7 Perhitungan Gaya Geser Dasar...............................1256.1.8 Gaya Seismik Lateral...............................................1276.1.9 Kontrol Drift.............................................................128

6.2 PERENCANAAN PIER.........................................................128

BAB VII PERENCANAAN PONDASI..................................129

7.1 DATA PERENCANAAN PONDASI KOLOM..........................1297.2 DAYA DUKUNG TIANG PANCANG TUNGGAL...................1297.3 DAYA DUKUNG TIANG PANCANG KELOMPOK................1317.4 REPARTISI BEBAN-BEBAN DIATAS TIANG KELOMPOK....1337.5 PERENCANAAN POER........................................................1357.6 KONTROL GESER PONS PADA POER.................................135

7.6.1 Akibat kolom.............................................................1367.6.2 Akibat tiang pancang................................................137

7.7 PENULANGAN POER..........................................................138

BAB VIII PENUTUP................................................................141

8.1 KESIMPULAN....................................................................1418.2 SARAN..............................................................................141

DAFTAR GAMBAR

GAMBAR I.1 POTONGAN MELINTANG............................................2GAMBAR I.2 POTONGAN MEMANJANG...........................................3GAMBAR II.1 TIPE SEGMEN BOX GIRDER......................................7GAMBAR II.2 LONGITUDINAL PROFILE FOR SEGMENTAL BRIDGES.. .8GAMBAR II.3 DETAIL SAMBUNGAN PADA SEGMENTAL BOX GIRDER

...............................................................................................9GAMBAR II.4 TENDON LAYOUT...................................................10GAMBAR II.5 FALSEWORK METHOD.............................................11GAMBAR II.6 INCREMENTAL LAUNCHING METHOD.......................12GAMBAR II.7 BALACED CANTILEVER USING LAUNCHING GANTRY 13GAMBAR II.8 BALACED CANTILEVER USING LIFTING FRAME........14GAMBAR II.9 BALACED CANTILEVER USING CRANE......................14GAMBAR II.10 BALANCED CANTILEVER USING FORM TRAVELER. .15GAMBAR III.1 FLOWCHART METODOLOGI PENGERJAAN..............18GAMBAR III.2 GEOMETRY OF SIDE CANTILEVER...........................20GAMBAR III.3 TOP SLAB CONFIGURATION....................................20GAMBAR III.4 THICKNESS OF WEBS FOR BOX SECTIONS...............21GAMBAR III.5 BOTTOM SLAB CONFIGURATION.............................22GAMBAR III.6 SKEMA BEBAN KERETA........................................30GAMBAR IV.1 TIANG SOUND BARRIER.........................................35GAMBAR IV.2 PENYEBARAN BEBAN PADA PELAT LANTAI.........37GAMBAR V.1 POTONGAN MEMANJANG.......................................39GAMBAR V.2 DIMENSI PENAMPANG BOX GIRDER.......................42GAMBAR V.3 SKEMA BEBAN GANDAR........................................47GAMBAR V.4 PEMBAGIAN TAHAP PEMASANGAN TENDON

KANTILEVER.........................................................................48GAMBAR V.5 PERMODELAN BEBAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN

KANTILEVER.........................................................................48GAMBAR V.6 BIDANG MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI PADA

KANTILEFER..........................................................................49

GAMBAR V.7 DIAGRAM TEGANGAN JOINT 19 PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................51

GAMBAR V.8 PEMASANGAN SEGMEN 13 DAN 15........................53GAMBAR V.9 PEMASANGAN SEGMEN 12 DAN 16........................54GAMBAR V.10 PEMASANGAN SEGMEN 11 DAN 17......................54GAMBAR V.11 PEMASANGAN SEGMEN 10 DAN 18......................55GAMBAR V.12 PEMASANGAN SEGMEN 9 DAN 19........................56GAMBAR V.13 PEMASANGAN SEGMEN 8 DAN 20........................56GAMBAR V.14 BENTANG MENERUS.............................................57GAMBAR V.15 GRAFIK MOMEN AKIBAT BEBAN MATI.................58GAMBAR V.16 PERMODELAN KOMBINASI BEBAN HIDUP...........59GAMBAR V.17 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 1...............................60GAMBAR V.18 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 2...............................61GAMBAR V.19 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 3...............................62GAMBAR V.20 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 4...............................63GAMBAR V.21 GRAFIK MOMEN ENVELOPE KOMBINASI...............64GAMBAR V.22 RETAK AKIBAT TEGANGN GESER.........................95GAMBAR V.23 RETAK RAMBUT PADA STRUKTUR.....................108GAMBAR V.24 SKEMA BEBAN KERETA YANG MENYEBABKAN

TORSI..................................................................................113GAMBAR V.25 LETAK PENGUNCI JOINT ANTAR SEGEMEN.........116GAMBAR V.26 POTONGAN A-A.................................................117GAMBAR VI.1 ZONA GEMPA DI WILAYAH JAWA BARAT PADA 0.2

DETIK DAN 1 DETIK............................................................121GAMBAR VII.1 DENAH PONDASI TIANG.....................................132GAMBAR VII.2 GAYA-GAYA YANG TERJADI PADA PONDASI.....134GAMBAR VII.3 AREA GESER PONDS AKIBAT KOLOM.................136GAMBAR VII.4 AREA GESER PONDS AKIBAT TIANG PANCANG. .137GAMBAR VII.5 ANALISA POER SEBAGAI BLOK KANTILEVER.....138

DAFTAR TABEL

TABEL III.1 KOEFISIEN-KOEFISIEN GESEKAN UNTUK TENDON PASCA-TARIK........................................................................25

TABEL III.2 NILAI KSH UNTUK KOMPONEN STRUKTUR PASCA-TARIK....................................................................................27

TABEL III.3 NILAI-NILAI KRE DAN J..............................................28TABEL III.4 NILAI C.....................................................................28TABEL III.5 BEBAN KERUMUNAN................................................31TABEL V.1 PERHITUNGAN EFISIENSI BOX GIRDER.......................43TABEL V.2 PERHITUNGAN TEGANGAN TENDON KANTILEFER......52TABEL V.3 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 13

DAN 15..................................................................................53TABEL V.4 PERHITUNGAN FTENPORARY TENDON DAN KONTROL

TEGANGAN SETELAH PEMASANGANNYA..............................53TABEL V.5 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 12







DAN 19..................................................................................56TABEL V.12 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 8

DAN 20..................................................................................56TABEL V.13 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP SERVICE.. .71

TABEL V.14 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT PERPENDEKAN ELASTIS PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................76

TABEL V.15 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT PERPENDEKAN ELASTIS PADA TAHAP SERVICE................................................................................76

TABEL V.16 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT GESEKAN KABEL DAN WOOBLE EFFECT PADA TAHAP KANTILEFER....................................................77

TABEL V.17 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT GESEKAN KABEL DAN WOOBLE EFFECT PADA TAHAP SERVICE...........................................................77

TABEL V.18 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT SLIP ANGKUR PADA TAHAP KANTILEFER

.............................................................................................79TABEL V.19 PERHITUNGAN KEHILANGAN GAYA PRATEGANG

AKIBAT SLIP ANGKUR PADA TAHAP SERVICE.......................79TABEL V.20 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA

PRATEGANG AKIBAT RANGKAK BETON PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................81

TABEL V.21 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RANGKAK BETON PADA TAHAP SERVICE

.............................................................................................81TABEL V.22 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA

PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI BAJA PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................83

TABEL V.23 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI BAJA PADA TAHAP SERVICE

.............................................................................................83TABEL V.24 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA

PRATEGANG TOTAL PADA TAHAP KANTILEFER....................84TABEL V.25 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA

PRATEGANG TOTAL PADA TAHAP SERVICE..........................84

TABEL V.26 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP KANTILEVER SETELAH TERJADI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG............86

TABEL V.27 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP SERVICE SETELAH TERJADI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG............87

TABEL V.28 GAYA GESER PADA TAHAP PELAKSANAAN KANTILEFER..........................................................................99

TABEL V.29 GAYA GESER PADA TAHAP SERVICE......................100TABEL V.30 PERHITUNGAN RETAK GESER PADA BADAN DI DEKAT

TUMPUAN (VCW)..................................................................101TABEL V.31 PERHITUNGAN KEMAMPUAN RETAK GESER

TERLENTUR PADA TENGAH BENTANG (VCI)........................104TABEL V.32 PERHITUNGAN GAYA GESER YANG DIPIKUL OLEH

TULANGAN GESER...............................................................106TABEL VI.1 KATEGORI RESIKO, IE............................................121TABEL VI.2 KOEFISIEN SITUS, FA..............................................122TABEL VI.3 KOEFISIEN SITUS, FV..............................................123TABEL VII.1 PERHITUNGAN DAYA DUKUNG 1 PIANG PANCANG131


PERENCANAAN STUKTUR JALAN LAYANG MASS RAPID TRANSIT (MRT) JAKARTA

Nama Mahasiswa : SIBGHATULLAH MULSYNRP : 3109 100 043Jurusan : Teknik Sipil FTSP-ITSDosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu RakaABSTRAK

ABSTRAK

Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta merupakan transportasi massal bermoda kereta yang dibangun dari koridor utara-selatan dan terdiri dari 21 stasiun, dimana trase dari stasiun lebak bulus – sampai stasiun sisingamangaraja merupakan jalan layang. Dalam tugas akhir ini direncanakan stuktur jalan layang yang mampu menopang kereta dengan track ganda. Jalan layang ini didesign sebagai jembatan dan menggunakan box girder sebagai struktur utama landasan kereta. Perencanaan menggunakan konstruksi statis tak tentu diatas tiga perletakan dengan panjang bentang masing-masing 35 m.

Perencanaan jembatan ini dimulai dengan pengumpulan data dan literatur yang diperlukan dalam perencanaan. Perencanaan akan mengacu pada SNI T-12-2004 dan Standar Teknis Kereta Api Indonesia. Pada tahap awal perencanaan dilakukan preliminary desain untuk menentukan dimensi struktur utama penampang box girder berdasarkan bentang jembatan. Selanjutnya dilakukan perhitungan terhadap struktur sekunder jembatan seperti: pagar pembatas (sound barrier) yang nantinya akan berpengaruh terhadap pembebanan struktur utama jembatan. Analisa pembebanan yang terjadi diantaranya akibat: berat sendiri, beban mati tambahan, beban kereta, serta mempertimbangkan pengaruh terhadap waktu seperti creep dan kehilangan gaya prategang. Kemudian dari hasil analisa tersebut dilakukan kontrol tegangan akhir yang terjadi pada struktur box girder, perhitungan penulangan box, serta perhitungan kekuatan

dan stabilitas box. Beban-beban dari struktur atas akan ditransfer ke struktur bawah sehingga desian dimensi pier dan pondasi akan mengikuti beban yang diterima. Setelah melakukan perhitungan penulangan pada pier dan pondasi dilakukan kontrol stabilitas stuktur.

Hasil akhir dari perencanaan ini didapatkan bentuk dan dimensi penampang box girder, pier, dan pondasi yang sesuai beserta detail penulangannya. Serta menentukan letak tendon pada penampang yang kemudian digambarkan menggunakan program bantu Autocad. Sehingga struktur utama jembatan mampu menahan beban-beban yang bekerja pada jembatan dan didapatkan suatu struktur jembatan yang aman.

Kata kunci : Beton pratekan, box girder, precast, segmental

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Perencanaan Stuktur Jalan Layang Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta” tepat pada waktunya. Tugas Akhir ini disusun penulis dalam rangka memenuhi salah satu syarat kelulusan di Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS.

Selama proses penyusunan Tugas Akhir ini, penulis mendapat banyak bimbingan, dukungan, dan pengarahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:1. Bapak Budi Suswanto, ST., MT., Ph.D. selaku Ketua Jurusan

Teknik Sipil, FTSP – ITS Surabaya.2. Bapak Cahyono Bintang Nurcahyo, ST., MT sebagai dosen

wali yang selalu memberi arahan dan motivasi selama masa studi penulis.

3. Bapak Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka sebagai dosen pembimbing yang selalu memberi arahan dan motivasi serta membagikan ilmu yang bermanfaat dalam pengerjaan tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh sebab itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Semoga tugas akhir ini bisa bermanfaat bagi pembaca.

Surabaya, Januari 2014

Sibghatullah Mulsy

”Halaman ini sengaja dikosongkan”

DAFTAR PUSTAKA

Badan Badan Standardisasi Nasional. SNI T-12-2004. Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan.

Departemen Perhubungan Direktorat Jendral Perkeretaapian. 2006. Standar Teknis Kereta Api Indonesia untuk Stuktur Beton dan Pondasi.

Lin, T.Y., dan Ned H.Burns. 1988. Desain Struktur Beton Prategang. Edisi ke 3. Jilid 1. Diterjemahkan oleh: Daniel Indrawan M.C.E. Jakarta: Erlangga.

Podolny JR, Walter, dan Muller, Jean.M. 1982. Construction and Design of Prestressed Concrete Segmental Bridges. United States: John Wiley and Sons, Inc.

Raju, N. Krishna. 1989. Beton Prategang. Edisi ke 2. Diterjemahkan oleh: Ir. Suryadi. Jakarta: Erlangga.

Robert Benaim. 2008. The Design of Prestessed Concrete Bridge Concepts and Principles. London: Taylor & Francis Group

Rombach, Prof. Dr.-Ing. G. 2002. ”Precast segmental box girder bridges with external prestressing: Design and Construction”. Technical University, Hamburg - Harburg, Germany (Feb)

Documents

Laporan TA.docx