Latihan Soal Bab Turunan Fungsi

1. Tentukan persamaan garis-garis yang dibangun melalui dua titik berikut ini, tentukan untuk setiap xo yang disajikan: (a) A(1, 2) dan B(3, 5); xo = 6, (b) C(3, 5) dan D(5, 9); xo = 4, dan (c) E(0, 3) dan F(2, 5); xo = 9.

2. Tentukan menggunakan defi-nisi untuk setiap fungsi berikut: (a) f(x) = 5x2; xo = 3,

(b) f(x) = ; xo = 8,

(c) f(x) = ; xo = 2, dan (d) f(x) = (x + 2)3; xo = 0.

3. Tentukan untuk setiap fungsi berikut menggunakan definisi: (a) f(x) = 5x2,

(b) f(x) = ,

(c) f(x) = , (d) f(x) = (x + 2)3, dan (e) f(x) = (x 1)2 1.

4. Dipunyai f:RR dengan f(x)=(x+ 2)3

(a) tentukan ,

(b) tentukan , dan

(c) tentukan .

5. Dipunyai fungsi f: R R yang diberikan oleh:

.

Tentukan dan apabila ada.

6. Periksa adanya turunan fungsi f yang diberikan oleh f(x)= di x = 1.

7. Berikan suatu contoh fungsi yang kontinu di titik x = 3 akan tetapi tidak mempunyai turunan di titik itu.

8. Tentukan untuk setiap fungsi berikut ini: (a) f(x)= (2x + 5)32, (b) f(x)= x(1 3x)50, dan

(c) f(x)= .

9. Tunjukkan bahwa .

10. Tentukan apabila: (a) f(x) = sin (7x), (b) f(x)= cos2 (1 + 5x),

(c) f(x)= ,

(d) f(x)= , dan

(e) f(x)= .

10. Fungsi f diberikan oleh

. Tentukan:

(a) ,

(b) menggunakan definisi,

(c) menggunakan teorema,

(d) domain dan .

11. Tentukan fungsi turunan pertama dari

(a)

(b)

12. Tentukan apabila: (a) x2 + xy 2y2 = 5, (b) x.tan y + sin xy = x + y, dan (c) x.sin y + y.cos x = xy.