L’attraction gravitationnelle dans Dragon Ball Z

L’entraînement de Sangoku

Rayon de la planète de maître Kaïo : RK = 20 m. Masse de Sangoku : mS = 75 kg. Pesanteur sur Terre : gT = 9,81 N.kg-1. Constante de la gravitation universelle : G = 6,67x10-11 unités SI.

1. Calculer le poids PT de Sangoku sur Terre. 2. Quel est le poids PK de Sangoku sur la planète de maître Kaïo ? 3. Exprimer PK en fonction de la masse de Sangoku mS et de la pesanteur gK sur cette

planète. 4. Calculer la valeur de gK. 5. Quelle est la valeur de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la planète sur

Sangoku au niveau du sol ? 6. Soit G la constante de gravitation. Exprimer en fonction de la masse de la planète MK,

de G, de mS, et de RK, la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la planète sur Sangoku au niveau du sol (F0).

7. Quelle est la masse de la planète ? 8. Sur la planète de maître Kaïo, Sangoku n’est capable de sauter « qu’à » 3 mètres de

hauteur. Ses performances terrestres seront nettement plus impressionnantes, d’un facteur égal au rapport entre la gravité de la planète et la gravité terrestre. Quelle est la hauteur approximative du saut de Sangoku sur la Terre ?

Sangoku se trouve à une distance dS du centre de la planète de maître Kaïo. 9. Représenter sur un schéma la force d’attraction gravitationnelle exercée par la planète

de maître Kaïo sur Sangoku. 10. Exprimer en fonction de la masse de la planète MK, de G, de mS et de dS, la valeur de

cette force (F1).

11. Calculer l’altitude de Sangoku si 16

01

FF =