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LE PROPRIETA’ COLLIGATIVEsono proprietà fisiche delle soluzioni che
dipendono dalla concentrazione del soluto ma nondalla tipologia del soluto
χsoluto = moli di soluto
moli di soluto + moli di solvente
χsolvente = moli di solvente
moli di soluto + moli di solvente
frazioni molari: χsoluto + χsolvente = 1
molalità (m) = moli di solutokg di solvente
LE PROPRIETA’ COLLIGATIVE
4abbassamento della tensione di vapore
4innalzamento della temperatura di ebollizione(innalzamento ebullioscopico)
4abbassamento della temperatura di fusione (abbassamento crioscopico)
4pressione osmotica
ABBASSAMENTO DELLA TENSIONE DI VAPORE
Legge di Raoult: la tensione di vapore del solvente in presenza di un soluto non volatile è proporzionale alla frazione molare del solvente stesso.
P = χχχχsolvente x P°
P = tensione di vapore del solvente nella soluzioneχsolvente = frazione molare del solvente P° = tensione di vapore del solvente puro
Le molecole del soluto “bloccano” parte della superficie, riducendo così la velocità con la quale le molecole del solvente possono fuggire
Soluzione ideale: obbedisce alla legge di Raoult a qualsiasi possibile concentrazioneLe forze tra molecole del soluto e molecole del solvente sono lemedesime che sussistono tra le molecole del solvente: le molecole del soluto si mescolano liberamente e quasi impercettibilmente con quelle del solventeSoluto simile per composizione e per struttura alle molecole del solvente!
Tensione di vapore per una soluzione ideale
pT =pA +pB = χApA° + χBpB°
A, B sono due liquidi volatili che costituiscono una soluzione ideale
ABBASSAMENTO DEL PUNTO DI FUSIONE
Kf = costante crioscopica del solvente (K x kg/mol)
∆Τ∆Τ∆Τ∆Τeb (soluzione) = Keb x msoluto
INNALZAMENTO DEL PUNTO DI EBOLLIZIONE
Keb = costante ebullioscopica del solvente (K x kg/mol)
∆Τ∆Τ∆Τ∆Τf (soluzione) = Kf x msoluto
pres
sion
e
temperatura
LIQUIDO
SOLIDO GAS
0°C 100°C
1,00 atm
soluzione
Temperatura di congelamento della soluzione
Temperatura di ebollizione della soluzione
PRESSIONE OSMOTICA PRESSIONE OSMOTICA ππ
πV = nRT π =n/V RT = molarità x RT
Osmosi: flusso di solvente dentro una soluzione attraverso una membrana semipermeabile.La pressione osmotica è la pressione occorrente per porre fine al flusso netto del solvente attraverso una membrana semipermeabile.La pressione osmotica è proporzionale alla concentrazione molare del soluto nella soluzione.
Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti
Per spiegare le proprietà colligative di soluzioni di elettroliti si deve tener conto della concentrazione totale di tutti gli ionipiuttosto che della concentrazione dell’elettrolita.
Ad esempio l’abbassamento del punto di congelamento di una soluzione di NaCl 0,1 m è (circa) il doppio di quello di una soluzione di glucosio 0,1 m.
Ciò perché ogni unità formula NaCl si dissocia in ioni Na+ e Cl-, cioè in due particelle che contribuiscono entrambe a tale proprietà colligativa.
In generale per le principali proprietà colligative si può scrivere:
in cui i è il numero di ioni provenienti da ogni unità formula.
ππππ = i M R T
∆∆∆∆Tb= i Kb m
∆∆∆∆Tf= i Kf m
NaCl Na+ + Cl- i=2
K2SO4 2K+ + SO42- i=3
Fe2(SO4)3 2Fe3+ + 3SO42- i=5
Questo è rigorosamente vero solo per soluzioni molto diluite.
Innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico
∆ Teb = i. Keb · m= Teb (soluzione) - Teb (solvente puro)∆ Tc = i. Kc · m= T cong (solvente puro) – T cong (soluzione)
Keb = costante ebullioscopica molale del solvente Kc = costante crioscopica molale del solvente.Keb e Kc sono costanti caratteristiche per ogni solvente.
ATTENZIONE !!!!Nel caso di soluzioni contenenti sale ( composti ionici) che si dissociano devo tenere conto non delle moli del sale ma del N° di moli degli ioni in cui si dissocia.
V
nRTi.=Π
Psoluzione = Xsolvente P°solvente puro
Abbassamento della tensione di vapore
Pressione osmotica
ESERCIZIO:La tensione di vapore di CCl4 puro a 23°C è 105mmHg. Calcolare la tensione di vapore di una soluzione formata da 500g di CCl4 e 5g di I2(s).
Applico Raoult:4CClsolventesoluzione PP °⋅= χ
Devo trovare la: solventeχ
molg
MM
mn
molg
CCl
CClCCl 25.3
154
500
4
4
4===
molg
MM
mn
molg
I
II
2102254
5
2
2
2
−⋅===
( ) 994.010225.3
25.32
24
4
4=
⋅+=
+= − mol
mol
nn
n
ICCl
CClCClχ
CONTROLLARE SEMPRE SE IL COMPOSTO è IONICO!!!!!
mmHgmmHgPP CClCClsoluzione 104105994.044
≅⋅=°⋅= χ
Avrei potuto usare anche la relazione:
solventesoluto PP °⋅=∆ χ
Trovare ∆P e in seguito calcolare Psoluzione.
ESERCIZIO:La tensione di vapore dell‘acqua a 28°C è 28.35mmHg. Calcolare la tensione di vapore a 28°C di una soluzione contenente 68g di zucchero, C12H22O11 in 1000g di H2O.
Primo Metodo:L’abbassamento della tensione di vapore è proporzionale alla frazione molare di soluto.
solventesoluto PP °⋅=∆ χCalcolo la
solutoχ
molg
MM
mn
molg
OHC
OHCOHC 2.0
342
68
112212
112212
112212===
molg
MM
mn
molg
OH
OHOH 49.55
18
1000
2
2
2===
0036.0)49.552.0(
2.0
2112212
112212 =+
=+
=mol
mol
nn
n
OHOHC
OHCsolutoχ
9964.00036.0111122122
=−=−= OHCOH χχ
Calcolo ∆P
mmHgmmHgPP OHOHC 1.035.280036.02112212
=⋅=°⋅=∆ χ
soluzioneOH PPP °−°=∆2
E’ l’abbassamento della tensione di vapore dovuta al soluto!
mmHgmmHgPPP OHsoluzione 25.28)10.035.28(2
=−=∆−°=°
Tensione di vapore della soluzione
Secondo Metodo:
mmHgmmHgPP solventesolventesoluzione 25.2835.289964.0 =⋅=°⋅= χ
ESERCIZIO:Il benzene puro (MM = 78.1 g/mol) a 36°C ha una tensione di vapore di 121.8mmHg. Sciogliendo 15g di un soluto non volatile in 250g di benzene (C6H6) si ottiene una soluzione che ha una tensione di 120.2mmHg. Calcolare la MM del soluto.
solventesoluto PP °⋅=∆ χPsolvente puro - Psoluzione
Benzene
( )
+=
⋅=−=°∆= −
66
2103,18,121
2,1208,121
HCsoluto
solutosoluto
solventesoluto
nn
n
mmHg
mmHg
P
P
χ
χ
molg
nmol
gHC 2.319.78
25066
==
molgsoluto MM
gn
15=
Sostituendo la relazione: )(66HCsolutosolutosoluto nnn +⋅= χ
+⋅= mol
MM
g
MM
g
molgsoluto
soluto
2.31515 χ
( )mol
MM
g
soluto
2.3103.1103.11515 2
2
⋅⋅=⋅⋅− −−
( )mol
gsoluto mol
g
mol
gMM 356
1016.4
805.14
2.3103.1
105.191522
2
≅⋅
=⋅⋅⋅−= −−
−
ESERCIZIO:La glicerina (C3H5(OH)3) e il metanolo CH3OH vengono venduti allo stesso prezzo unitario. Calcolare quale dei due prodotti è il piùeconomico da usare come anticongelante. Supponiamo che il radiatore contenga 12l di soluzione acquosa (e che siano valide le leggi delle soluzioni diluite) calcolare l’abbassamento del punto di gelo che si ottiene sciogliendo 2.5kg del prodotto più economico (Kcr è 1.86°C kg /mol).
La quantità di moli disciolte è proporzionale all’abbassamento crioscopico:
mKT cr ⋅=∆soluto
soluto
MM
mn =
solvente
soluto
solvente
soluto
massa
in
kg
inm
⋅=⋅=
Quindi a parità di massa di soluto, le moli e il ∆T sono tanto maggiori quanto minore è la MM del soluto
Conviene il METANOLO! CH3OH
molg
MM
mn
molg
OHCH
OHCHOHCH 78
32
105.2 3
3
3
3=⋅==
12l di soluzione acquosa diluita corrispondono a 12kg totali.
kgkgmassamassamassa solutosoluzionesolvente 5.9)5.212( =−=−=
kg
mol
kg
inm
solvente
soluto
5.9
78=⋅=
Ckg
molmKT mol
Ckgcrcong °≅⋅=⋅=∆ ° 3.15
5.9
7886.1
Quindi la T di congelamento: CCCT °−=°−°= 3.153.150
Per le soluzioni acquose diluite si può considerare unitario il peso specifico, quindi:
lkgVm soluzionesoluzione 11 ≈⇒=
ESERCIZIO:98g di un composto vengono sciolti in 1kg di acqua. Il punto di congelamento di questa soluzione è –0.465°C. Qual è la MM del soluto? (Kcr è 1.86°C kg/mol).
CCCTTT soluzionecongOHcongcong °+=°−−°=−=∆ 465.0)465.0(0,, 2
Ricavo m:solvente
soluto
kgmol
molCkg
cr
cong C
K
Tm 25.0
86.1
465.0 =°+=∆
= °
molMM
mn
soluto
soluto 25.0==
molg
soluto
solutosoluto mol
g
n
mMM 392
25.0
98 ===
ESERCIZIO:
Una soluzione è formata da 800g di acqua e 20g di solfato sodico. Calcolare la temperatura di congelamento. (KcrH2O=1.86°C kg/mol).
mKT crcong ⋅=∆
imassa
nm
solvente
soluto ⋅=
Coefficiente di correzione per soluzioni elettrolitiche (ioniche)
N° di IONI in soluzione
Il Na2SO4 si dissocia in soluzione acquosa:
−+ +→ 2442 2 SONaSONa 3:1→
Quindi per 1 mole di Na2SO4 ho 3 moli di ioni in soluzione: i = 3.
OHkgmol
gKg
molg
solvente
soluto
soluto
g
g
imassa
MM
m
m2
53.0310800
14220
3=⋅
⋅=⋅= −
CmKT kgmol
molCkg
crcong °=⋅=⋅=∆ ° 98.053.086.1
Quindi la temperatura di congelamento è:
98.098.002,, −=°−°=∆−= CCTTT congOHcongsoluzionecong
ESERCIZIO:
Calcolare il punto di ebollizione di una soluzione acquosa contenente il 5.5% in peso di CaCl2. (KebH2O = 0.513Kmol/kg)
Considero 100g di soluzione:
In 100g ci sono:
OH
molgCaClCaCl
g
molg
ng
2
22
5.94
05.0111
5.55.5
→
==→→
imKT ebeb ⋅⋅=∆Innalzamento ebullioscopico:
Il CaCl2 si dissocia in soluzione acquosa:
−+ +→ ClCaCaCl 222 3:1→
Kkg
molT kg
Kmoleb 818.03
105.94
10552.0
3
2
≅⋅⋅
⋅⋅=∆ −
−
CCKTTT ebOHebsoluzioneeb °≅°+=+=∆+= 8.100)818.0100()818.0373(2,,
ESERCIZIO:Qual è la pressione osmotica a 17°C di una soluzione acquosa contenente 1.75g di saccarosio (C12H22O11) per 150ml di soluzione?
La pressione osmotica TRnV ⋅⋅=⋅π
molg
MM
mn
molg
OHC
OHCOHC
3101.5342
75.1
112212
112212
112212
−⋅===
atmKml
mol
V
TRnKmollatm
mll
81.0)17273(082.010150
101.53
3
=+⋅⋅⋅
⋅=⋅⋅= −
−
π
ESERCIZIO:
La pressione osmotica del sangue a 310K è 7.64atm. Calcolare la massa di NaCl necessaria per preparare 1l di soluzione isotonica (cioè di uguale molarità e uguale p).
Calcolo la molarità della soluzione isotonica:
lmol
Kmollatm K
atm
TRcM
V
n3.0
310082.0
64.7 =⋅
=⋅
=== π
Una soluzione acquosa di NaCl è completamente dissociata quindi:
−+ +→ ClNaNaCl i = 2La concentrazione calcolata tiene conto di 2 moli di ioni, quindi la concentrazione di NaCl sarà:
lmoll
mol
Mc 15.02
3.0===
glMMVcMMnw molg
lmol
NaClsoluzioneNaClNaClNaClNaCl 8.85.58115.0 ≅⋅⋅=⋅⋅=⋅=La massa di NaCl per 1litro di soluzione è quindi: