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Ordine dei Geologi della ToscanaLivorno, 26/10/2006
LE PROVE DI EMUNGIMENTO
TEORIA, PRATICA E FATTIBILITÀ CONCRETA
Alessandro Alessandro GarginiGargini
Gruppo di IdrogeologiaGruppo di IdrogeologiaDipartimento di Scienze della TerraDipartimento di Scienze della Terra
UniversitUniversitàà di Ferraradi Ferrara
Q
Argomenti trattatiArgomenti trattati
Cosa è una prova di emungimento?
Metodo del non equilibrio, equilibrio
Incompletezza, effetto capacitivo
Interferenza, limiti acquifero
La teoriaLa teoria
La pratica possibileLa pratica possibilePozzo singolo
Pozzo di grande diametro
Prove di breve durata
I problemiI problemi
Prove di acquiferoScala spazio/temporale dell’acquifero
• Trasmissività (idraulica) (T = Kb) è ilprodotto della conducibilità idraulica e dellospessore dell’acquifero
• Coefficiente di immagazzinamento(S = Ssb) per acquifero confinato è il prodotto
dell’immagazzinamento specifico e dellospessore dell’acquifero(S = Sy+Ssb) per acquifero libero
Acquifero liberoSpecific yield = Sy
Acquifero confinatoCoeff.di immagazzinamento
Storativity = S
b
ΔhΔh
Parametri di immagazzinamento
S = Δ V / A Δ hS = Ss b
Ss = immagazzinamento specifico/specific storage
Prova di pozzoScala spazio/temporale del pozzo
• Capacità specifica
• Perdite di carico
• Efficienza
Tempo, t
Abb
assa
men
to, s
s1
s2
s3
s4
s5
Bilancio di massa + Legge di Darcy = Equazione di diffusività
del flusso in mezzo poroso---------------------------------------------------------------
div q = - Ss (∂h ⁄∂t) +W (Bilancio di massa)
q = - K grad h (Legge di Darcy)
div (K grad h) = Ss (∂h ⁄∂t) –W
Prima analisi matematica degli effettidi abbassamento in transitorio in un acquifero confinato
Theis
Isotropo, omogeneo, spessore uniformePozzo completo e volume infinitesimoEstensione infinitaNo ricaricaSpesso il mondo reale è non ideale
Modelli teorici di acquifero e curve diagnostiche
h0 – h =Q4πT∫u
∞e-u
udu
u = r2S
4Tt
h0 – h = Q4πTW(u, r/B)
B = (Tb’/K’)1/2
Theis (confinato)
Hantush-Jacob (semi-confinato)
h0 – h = Q4πTW(ub, uA , Γ)
Γ = (Tb’/K’)1/2
Neuman (libero)
Matching delle 2 curve
0.0
0.1
1.0
10.0
1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05
Time since pump started (s)
Dra
wdo
wn
(m)
[1,1] Curva tipo
s=0.17m
t=51s
Linearizzazione0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.01.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+0
Dra
wdo
wn
(m)
to = 84s
Δs =0.39 m
Curva di risalita
0
2
4
6
8
10
12-6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
Ti (h )
Abbassamento10 m Risalita 10 m
Fermopompa
0
2
4
6
8
10
121.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03
Time ratio, t/t'
Res
idua
l Dra
wdo
wn,
s' (
m)
Tempo-Abbassamento residuo
Δs’ = 5.2 m
u<0.01-0.05
Curve tipo di Hantush
0.0
0.1
1.0
10.0
1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04
1/u
W(u
,r/B
)
2.0
1.0
0.5
0.20.1
0.00.05
r/B
Theis Curve
Dati sono fittati in maniera simile alla curva di Theis. Il parametro r/B = r( {K’v / b’} / {Khb} )½ aumenta con la quantità della drenanza.
Piezometro P3
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06
log tempo (s)
Abb
assa
men
ti (m
)
m = 0.84
T = 6.8*10-3 m2/s
K = 1.4*10-4 m/s
S = 1.2*10-2
Campo pozziRo Ferrarese
Curve tipo di Neuman
0.0
0.1
1.0
10.0
1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06
1/u
W(u
A,u
B, η
)
4.0
1.0
0.25
0.040.010.002
η
Curve tipo A
Curve tipo B
Effetti della parziale penetrazionesulla portata specifica
• Kozeny (1933) fornisce il seguente fattore approssimato diriduzione per correggere la capacità specifica (Q/s) a seguito difiltrazione parziale:
F = L {1 + 7 cos(πL) √( r )}b 2b 2L
dove b è lo spessore totale dell’acquifero (m); r è il raggio del pozzo (m); e L è la lunghezza del filtro (m).
• L’equazione è valida per L/b < 0.5 e L/r > 30• Per un pozzo di 300 mm di diametro con spessore dell’acquifero
di 30 m ed una lunghezza del filtro di 15 m, L/b = 0.5, 2L/r = 200, il fattore di riduzione è:
F = 0.5 x {1 + 7 x 0.707 √(1/200)} = 0.67
TEMPO CRITICO (tc ) oltre il quale scompare effettocapacitivo:
tc = π(rw2 – rp
2)
tc = 25 rw2 / T
dove:rw è il raggio del casing;rp è il raggio del tubo di mandata della pompa;T è la trasmissività
Effetto capacitivo del pozzo
s
dc
dp
Q
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
24-m
ag
25-m
ag
26-m
ag
27-m
ag
28-m
ag
29-m
ag
30-m
ag
31-m
ag
1-gi
u
2-gi
u
3-gi
u
4-gi
u
5-gi
u
6-gi
u
7-gi
u
8-gi
u
9-gi
u
10-g
iu
11-g
iu
12-g
iu
13-g
iu
14-g
iu
15-g
iu
16-g
iu
17-g
iu
18-g
iu
Live
llo id
rom
etric
o / p
iezo
met
rico
(m s
lm)
LIVELLO IDROMETRICO PO (Polesella)LIVELLO PIEZOMETRICO P2 (lato argine)LIVELLO PIEZOMETRICO P3 (lato Po)
retta di correzione dell'esaurimento per P2 retta di correzione dell'esaurimento per P3
Problema 4: Effetto di corsi d’acqua
CASO 1: Pozzo ad uso di acquedotto pubblico Geologia: Arenarie torbiditiche, alternanza di areniti e pelitiDiametro del pozzo: 300 mmProfondità del pozzo: 117 mSoggiacenza: 23 mPozzo gemello a 50 m utilizzabile per prova su stazione
PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITAMisura abbassamento nel pozzo e piezometro
Misura risalita nel pozzoProva di portata a gradini
PORTATA DI EMUNGIMENTO: 13.3 L/s
DURATA DEL POMPAGGIO: 3 ORE
DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA
PROVA A 3 GRADINI DI PORTATA DI 1 ORA(2, 10, 15 L/S)
DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ,COEFF.DI IMMAGAZZINAMENTO, EFFICIENZA
0
2
4
6
8
10
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
m
m
0
2
4
6
8
10
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Q1 =2 l/s
Q2 = 10 l/s
Q3 = 15 l/s
RISALITA
y = 1,5803Ln(x) - 6,2233
y = 1,2606Ln(x) - 9,7447
y = 1,0024Ln(x) + 1,0339
0
2
4
6
8
10
12
14
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
m
T = 8.4x10-4 m2/sAbbassamento piezometro
T = 6.7x10-4 m2/sAbbassamento pozzo
T = 1.1x10-3 m2/sRisalita pozzo
S=1.7x10-3
tc = 10000 s; u<0.05
tc = 800 s; effetto capacitivo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014m3/s
st (m)s (m)
Ew = 65%
Ew = 55%
Ew = 100%
St = BxQ + CxQ2
St = S + Sw
y = 1,0024Ln(x) + 1,0339
y = 0,875Ln(x) + 0,5982
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 10 100 1000
RISALITA DOPO PROVA A GRADINI
RISALITA DOPO PROVA A Q COSTANTE
Calcolo della T da capacità specifica*
Per pozzo in acquifero confinatoponendo R=400 m si ha: T = Qs[0.95 – (lnrw) /2π]
Per pozzo in acquifero liberoponendo R=200 m si ha: T = Qs[0.84 – (lnrw) /2π]
* Di Molfetta, 1992, Rivista IGEA,1
0
2
4
6
8
10
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Q1 =2 l/s
Q2 = 10 l/s
Q3 = 15 l/s
RISALITA
m
T1T2
E,QC
T1= 2X10-3
T2= 1X10-3QC= 6 L/s
CASO 2: Galleria drenante Geologia: Arenarie torbiditiche, alternanza di areniti e peliti
Pozzo a 2100 m utilizzabile come piezometro(STESSO POZZO DEL CASO 1, VERIFICA EFFETTO SCALA/TEMPO
PROVA A PORTATA VARIABILE Misura abbassamento nel pozzo
Misura portata drenata da galleria
DURATA DEL DRENAGGIO: 4 ANNI
3 FASI DI DRENAGGIO CON PORTATE CRESCENTI(23, 90, 330 L/S)
DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ,COEFF.DI IMMAGAZZINAMENTO
0102030405060708090
1000 500 1000 1500 2000
TEMPO (g)
AB
BA
SSA
MEN
TO (m
)
050100150200250300350400450
POR
TATA
(L/s
)
1
10
1001 10 100 1000 10000
TEMPO (g)
AB
BA
SSA
MEN
TO (m
) Q=23 L/sT=2.4x10-4 m2/s
S=1.8x10-3
Q=90 L/sT=1.6x10-4 m2/s
S=1.6x10-3
Q=330 L/sT=1.2x10-4 m2/s
S=4.9x10-3
SCALA DEL POZZOQ=13 L/s
T=1.1x10-3 m2/sS=1.7x10-3
CASO 3: Pozzo ad uso di acquedotto pubblicoGeologia: Calcari e calcari marnosiDiametro del pozzo: 200 mmProfondità del pozzo: 76 mSoggiacenza: 6.5 m
PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA
PORTATA DI EMUNGIMENTO: 1 L/s
DURATA DEL POMPAGGIO: 3 ORE
DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA
DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ DA CURVA DI RISALITA
0
2
4
6
8
10
12
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
0
2
4
6
8
10
12
1 10 100 1000 10000 100000
m
m
Y = t’ x s’X = t’ x ln[(t’+tp)/t’]
t’ = tempo da spegnimento pompatp = tempo di accensione del pozzo
T = Q/4πA
S = 4TB/Ar2
R2 = 0,9946
0
500
1000
15002000
2500
3000
3500
4000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
X
Y
02468
101 10 100 1000
14 punti da 9 minuti
4 punti da 35 minuti
METODO DI COOPER-JACOB (u<0,01)
METODO DI ZHENG* (u<0,2)
* Zheng et al. (2005) – Groundwater,43,6
CASO 4: Pozzo ad uso di acquedotto privato (casa di riposo per anziani)Geologia: Depositi alluvionali recenti di fondovalleDiametro del pozzo: 1000 mm (GRANDE DIAMETRO)Profondità del pozzo: 8 mSoggiacenza: 1.7 m
PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA
PORTATA DI EMUNGIMENTO: 3.5 L/s
DURATA DEL POMPAGGIO: 2 ORE
DURATA DELLA RISALITA: 1 ORA
DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ
16
1116212631364146
10 100 1000 10000 100000
16
1116212631364146
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
tc = 2083 s
T = 3x10-3 m2/s
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
1 10 100 1000
16
1116212631364146
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
u < 0.01T = 4.1x10-3 m2/s
t/t’
t
Δhr (m)
Δh(
m)
CASO 5: Pozzo ad uso irriguo (pozzo agricolo)Geologia: Depositi fluvio-lacustri di bacino intermontanoDiametro del pozzo: 800 mm (GRANDE DIAMETRO)Profondità del pozzo: 41 mSoggiacenza: 8.8 m
PROVA A PORTATA COSTANTE CON RISALITA
PORTATA DI EMUNGIMENTO: 1.7 L/s
DURATA DEL POMPAGGIO: 1h 30’’
DURATA DELLA RISALITA: 1h 45’’
DETERMINAZIONE DI: TRASMISSIVITÀ
0
5
10
15
20
1 10 100 1000 10000 100000
tc = 52083 s
INTERPRETAZIONEIMPOSSIBILE!
0
5
10
15
20
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
PORTATA DI EMUNGIMENTO DEL POZZO = 1.7 L/s
ABBASSAMENTO PREVISTO CON EFFETTO “CISTERNA” = 30.1 m
ABBASSAMENTO EFFETTIVO MISURATO = 19 m
PORTATA DI TRAVASO DALL’ACQUIFERO = 0.6 L/s
15
16
17
18
19
201 10 100
t/t’
Δhr (m)
u < 0.01
T = 1.4x10-5 m2/sCalcolata da portata di travaso
Analisi di Hvorslev• K = - ra
2 ln(L) ln(h)2L(t - to) rw ho
• Plottare tempo controlog (h/ho)
• Misurare il time lag Towhen ln(ho/h) = 1
• K = ra2 ln (L)
2LTo rw• To si ha quando: • h = e-1ho = 0.37ho
Casing
2ra
2rw
L
1.0 0.9 0.8 0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1Time, t - to
hho
To
PROVA DI POZZO DI BREVE PERIODO (2.5 ore) PER PARAMETRIZZARE OPERE ESISTENTI
POMPAGGIO A PORTATA BASSA PER 30 minCON PSEUDO-STABILIZZAZIONE
(metodo portata specifica: TRASMISSIVITÀ)(correzione per effetto parziale filtrazione)
EFFETTUAZIONE DI ALTRI 2 GRADINI DI PORTATA DA 30 MIN L’UNO(efficienza del pozzo)
RISALITA: 1 ORA(metodo di Cooper-Jacob: TRASMISSIVITÀ
(correzione per effetto capacitivo)
I tempi possono essere superiori per superare effetto capacitivo
IMPORTANTE: LA SCALA SPAZIO-TEMPORALE DELLE PROVE DI POZZOSI DEVE BASARE SULL’USO DEL POZZO E NON SULLA IDROGEOLOGIA
DELL’ACQUIFERO