LES ERREURS DE PRVISION e t = X t - P t X1X2X3X4 X5 X6X1X2X3X4
X5 X6X1X2X3X4 X5 X6X1X2X3X4 X5 X6 P5P6P5P6P5P6P5P6
e5e6e5e6e5e6e5e6
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LES ERREURS DE PRVISION: UNE SOURCE DINFORMATION UTILE Pour
lajustement des mthodes de prvision et de leurs paramtresPour
lajustement des mthodes de prvision et de leurs paramtres Pour
lvaluation des prvisionsPour lvaluation des prvisions Pour
lestimation de lcart-type de la demandePour lestimation de
lcart-type de la demande Pour la dtermination du stock de
scuritPour la dtermination du stock de scurit Pour les intervalles
de confiance sur les prvisionsPour les intervalles de confiance sur
les prvisions
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EM, EMA ET EMA t Mesure du biais Mesure de la distance
(amplitude) moyenne entre une prvision et la demande relle de la
priode correspondante
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PRVISIONS NON BIAISES Prvisions biaises Caractristiques des
prvisions non biaises - il ny a pas dallure distinctive dans les
erreurs de prvision les erreurs de prvision - les erreurs sont
centres 0 - il y a peu prs autant de termes derreurs positifs que
de ngatifs derreurs positifs que de ngatifs Termes derreur pour des
prvisions non biaises
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LE PMEA Une mesure relative
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EM, EMA, EMA t et PMEA: ex. 1.14 EM = -0,083 EMA = 4,07 PMEA =
5,15% = 0,2 = 0,2
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LE PMEA AJUST Une sous-estimation de la demande a un plus grand
impact quune surestimation quivalente Si P t = 50 Si P t = 200 X t
= 100
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LA STATISTIQUE U DE THEIL U = 1 U < 1 U > 1 Plus la
valeur de U est basse, mieux cest...
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LA STATISTIQUE U: ex. 1.16 U = 0,9248
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EMQ ET EMQ t Pour lestimation de lcart-type
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ESTIMATION DE LCART-TYPE Deux faons destimer lcart-type des
erreurs de prvision
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EMQ, EMQ t et ET: ex. 1.17 EMQ = 107,43 ET = 10,59 ET 24 =
10,16
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LE POURCENTAGE DE PRVISIONS RUSSIES r i = 1 si E est vrai et r
i = 0 si E est faux E : un vnement prdfini
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PPR: ex. 1.18 PPR = 62,5%
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LA DTERMINATION DE LA LONGUEUR DUN CYCLE SAISONNIER Par
inspection visuelle
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LONGUEUR DUN CYCLE SAISONNIER: LAUTOCORRLATION Corrlation entre
une srie dobservations et ces mmes observations dcales de k priodes
k: ordre de lautocorrlation -1 r k 1 r k = -1 ou r k =
1autocorrlation parfaite r k = 0autocorrlation nulle
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CYCLE DE LONGUEUR L Si les observations sont affectes par la
prsence dun cycle saisonnier, lautocorrlation dordre L sera, parmi
toutes les autres autocorrlations, la plus importante. Gnralement,
les autocorrlations d odre k=1, , 12 sont calcules puisque la
plupart du temps, la longueur des cycles saisonniers est dau plus
12 priodes.
GRAPHIQUE DES AUTOCORRLATIONS -0,2669 -0,3581 -0,2216
0,6072
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LA STATISTIQUE DE DURBIN- WATSON Pour sassurer que les erreurs
de prvision sont indpendantes La valeur de D-W doit tre prs de
2...
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TEST DE SIGNIFICATIVIT DE LA STATISTIQUE DE DURBIN-WATSON
Valeurs lues dans le tableau 1.33, p. 102 selon le nombre T de
termes derreur si d U < D-W < 4-d U, D-W nest pas
significativement diffrent de 2; si d U < D-W < 4-d U, D-W
nest pas significativement diffrent de 2; si D-W 4-d L, D-W est
significativement diffrent de 2; si D-W 4-d L, D-W est
significativement diffrent de 2; si d L < D-W < d U ou 4-d U
< D-W < 4-d L, on ne peut conclure. si d L < D-W < d U
ou 4-d U < D-W < 4-d L, on ne peut conclure.
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STATISTIQUE DE DURBIN- WATSON: ex. 1.20 D-W = 0,5319T = 16 d L
= ? d U = ? Conclusion: ?
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GRAPHIQUE DES ERREURS DE PRVISION: ex. 1.20 Les erreurs ne sont
pas centres 0 et elles ne sont pas distribues alatoirement
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SIGNAL DALERTE Pour la dtection dun changement dans la
structure des observations
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SIGNAL TS Valeur critique: TS * = 4 Si |TS t | > TS
*...
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SIGNAL DE TRIGG SA t = |E t / M t | E t = e t + (1- )E t-1 M t
= |e t | + (1- )M t-1 0 < < 1 LES adaptatif... La valeur de
SA t indique des erreurs de prvision non alatoires avec : une
probabilit de 95% si la valeur de SA t excde 0,51 pour une
constante de lissage =0,1; une probabilit de 95% si la valeur de SA
t excde 0,51 pour une constante de lissage =0,1; une probabilit de
95% si la valeur de SA t excde 0,74 pour une constante de lissage
=0,2 une probabilit de 95% si la valeur de SA t excde 0,74 pour une
constante de lissage =0,2
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SIGNAL DALERTE: ex. 1.21 Les signaux dtectent un changement de
structure
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CHANGEMENT DE STRUCTURE: GRAPHIQUE Augmentation du niveau moyen
de 20% partir de la priode 8
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SLECTION DUNE MTHODE DE PRVISION POUR UN PRODUIT SANS
HISTORIQUE Prvoir la demande des produits sans historique en se
basant uniquement sur des tudes de march;Prvoir la demande des
produits sans historique en se basant uniquement sur des tudes de
march; Utiliser, comme donnes historiques, une srie de consommation
dont le niveau moyen de la demande et son comportement sont
semblables;Utiliser, comme donnes historiques, une srie de
consommation dont le niveau moyen de la demande et son comportement
sont semblables; Demander aux vendeurs des produits concerns de
fournir leurs propres prvisions.Demander aux vendeurs des produits
concerns de fournir leurs propres prvisions.
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LIEN ENTRE LES ERREURS DE PRVISION ET LA DISTRIBUTION DE LA
DEMANDE La distribution des erreurs de prvision sert, sous
certaines conditions, estimer lcart-type de la demande des produits
correspondants: - prvisions non biaises; - erreurs de prvisions
distribues alatoirement autour de 0; - la meilleure mthode de
prvision possible a t utilise. Conditions:
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DISTRIBUTION DE LA DEMANDE ET = 1,25 EMA ou ET t = 1,25 EMA t
Forme de la distribution Fast movers Slow movers
NormalePoisson
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INTERVALLES DE CONFIANCE POUR LES PRVISIONS Cas o la
distribution des erreurs de prvision est connue: - distribution
Normale - distribution de Poisson Cas o la distribution des erreurs
de prvision est inconnue: - ingalit de Chebychev - ingalit de
Camp-Meidel Cas pour la rgression linaire - la valeur de la
variable indpendante a dj t observe t observe - la valeur de la
variable indpendante na jamais t observe t observe
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INTERVALLES DE CONFIANCE PARTIR DE LA DISTRIBUTION NORMALE P t
Z /2 X t P t + Z /2 P t Z /2 X t P t + Z /2 = ET = ET
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INTERVALLES DE CONFIANCE PARTIR DE LA DISTRIBUTION DE POISON
P(X t = x | ) = (e - x ) / x! P(X t x inf | ) 1 - /2 P(X t x sup |
) /2 x inf X t x sup
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INGALIT DE CHEBYCHEV
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INGALIT DE CAMP-MEIDEL
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INTERVALLES DE CONFIANCE: exemples... Intervalle 90%, EQM = 1
750 et P t = 400 Ingalit de Chebychev Ingalit de Camp-Meidel n =
12
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INTERVALLES DE CONFIANCE: exemples... Intervalle 90%, EQM = 1
750 et P t = 400 Distribution Normale n = 12
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INTERVALLES DE CONFIANCE: exemples... Slow mover avec = 10,
intervalle 90% ? Tableau, p. 227
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INTERVALLES POUR RGRESSION: VALEUR DE X DJ OBSERVE
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INTERVALLES POUR RGRESSION: VALEUR DE X JAMAIS OBSERVE
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INTERVALLES POUR RGRESSION: ex. 1.24a 1 425 Y 13 1 573
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INTERVALLES POUR RGRESSION: ex. 1.24b 1 305 Y 13 1 693