Les fraccions

LES FRACCIONS

En quantes parts està dividida aquesta pizza? __________

Representa en forma de fracció

- En Jose ha menjat tres porcions de pizza

- En Jan ha menjat dos porcions de la pizza

- Les porcions que han menjat entre els dos

- Les porcions de pizza que queden.

Els nombres fraccionaris són els que apareixen en definir las parts d’un total.

1

Les fraccions

Expressa en forma de fracció els nois que hi ha

Expressa en forma de fracció les noies que hi ha

PARTS D´UNA FRACCIÓ:

- Numerador: Part de la totalitat que agafem o parlem______________________________________________________________

- Denominador: Total de parts

Recorda que les parts han de ser iguals, sinó ja no parlem de fraccions.

2

Les fraccions

COM ES LLEGEXEN LES FRACCIONS

Numerador 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Es llegeix U dos tres quatre

cinc sis set vuit nou

Denominador 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Es llegeix mitjos terços quarts cinquens sisens setens vuitens novens desens

Escriu

1 2 4

2 6 7

3 4 5

4 5 8

Pinta la part corresponent a la fracció

3

5

6

Les fraccions

4

7

10

1

12

3

9

9

24

Les fraccions

Escriu la fracció

5

Les fraccions

LES FRACCIONS COM LA PART D’UN TOT

Escriu la fracció equivalent a:

Las pilotes de futbol

Els nois

Les noies

6

Les fraccions

RECORDA

Dues fraccions són equivalents si representen la mateixa part d'un

objecte. 

Perquè això passi només cal que el numerador i el denominador

estiguin multiplicats o dividits pel mateix nombre: 

                                       

COM PUC TROBAR UNA FRACCIÓ EQUIVALENT?

1. Multiplicant el numerador i denominador pel mateix nombre.

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

2. Dividir el numerador i denominador pel mateix nombre.

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

Per comprovar que dos fraccions són equivalents podem fer la prova de la multiplicació creuada.

1 2 4

2 4 4

7

Les fraccions

Escriu dos fraccions equivalents a:

3

4

1

5

Comprova si són equivalents

3 6

7 14

1 5

5 25

SUMES I RESTES DE FRACCIONS AMB EL MATEIX DENOMINADOR

Per sumar fraccions amb el mateix denominador es sumen els

numeradors i no es toquen els denominadors.

Per exemple:

Per restar fraccions amb el mateix denominador es resten els numeradors i no es toquen els denominadors.

8

Les fraccions

Per exemple:

Calcula:

2/5 + 1/5 =

3/7 + 4/7 =

6/9 _ 4/9 =

4/5 _ 1 /5=

2 + 3 _ 4

5 5 5

Problema

9

Les fraccions

1.La Nuria ha pintat 2/5 parts d’una paret i la Laura 1/5 .Quan han de pintar encara?

2.La Karla ha portat un pastís pel seu aniversari. El Jan es menja 2/8, l’Arnau 3/8 i el Jose 1/8. Quantes parts del pastís han sobrat?

PER MULTIPLICAR FRACCIONS

Es multipliquen els numeradors

Es multipliquen els denominadors

Exemple : 2/5 . 3/7 = 6/35

Multiplica

1/4 . 2/3 =

2/5 . 2/7 =

4/3 . 2/7 =

10

Les fraccions

9/10 . 2/5 =

1/3 . 2/8 =

REPRESENTACIÓ D’UNA FRACCIÓ COM A UN NOMBRE NATURAL

6/2 = 3

8/4 =

2/4 =

2/8 =

Fracció pròpia: quan el numerador és més petit que el numerador el seu valor és menor a 1.

Fracció impròpia: quan el numerador és més gran que el denominador el seu valor és superior a 1.

Les fraccions que tenen el numerador i denominador igual, són iguals a 1.

11

Les fraccions

Exercicis

Major, menor o igual

3 1 10 1

5 9

4 1 1 1

4 3

3 1 3 1

3 3

Completa per a què siguin igual a 1

5 3

12

Representa les fraccions com a nombres naturals.

15 45

5 9

12

Les fraccions

5 30

5 2

DIVISIÓ DE FRACCIONS

Per dividir fraccions es multiplica en creu.

RECORDA: Per a dividir fraccions, es multipliquen en creu els termes de les fraccions, de manera que:

- El numerador de la fracció resultant és igual al numerador de la primera fracció pel denominador de la segona.

- El denominador de la fracció resultant és igual al denominador de la primera fracció pel denominador de la segona.

13

: =

: =

Les fraccions

Divideix

1:

4=

1 x 3

=2

:

16

= =6 3 6 x

45 1

5

3:

1= =

4:

8= =

4 2 7 14

3:

9= =

7:

14

= =8 1

215

15

. Fes aquestes sumes i restes de fraccions:

2+

3=

4+

3=

3+

5=

2+

2=

7 7 10

10

9 9 5 5

8-

3=

5-

4=

7-

4=

5-

3=

9 9 9 9 10

10

7 7

5+

6=

3+

2=

4+

6=

2+

5=

4 4 6 6 7 7 8 8

5 - 3 = 3 - 2 = 5 - 3 = 15

- 4 =

14

Les fraccions

3 3 11

11

9 9 8 8

La fracció d’un nombre natural

Com ho faig?

3/5 de 50 = 3 . 50 = 150 = 30 hectàrees

5 5

Exercicis

2/5 de 25 =

4/10 de 50 =

1/5 de 45 =

15

Com ja sóc gran, vull traspasar 3/5 de les meves terres ( 50 hectàrees )a la meva filla. Quina superficie de terreny li tocarà?

Per calcular la fracció d’un nombre:

Multiplicar el nombre pel denominador.

Dividir pel denomimador

Les fraccions

1. A la meva classe hi ha 17/ 32 noies .Quina fracció de nois hi ha a la meva classe?

2. En un teatre amb 420 butaques , n’hi ha de 35 malmeses . Indica en forma de fracció:

Butaques trencades Butaques en bon estat

3. M’he comprat un ordinador que m’ha costat 270 euros i el pagaré a terminis. Si he de pagar 2/ 5 parts d’entrada. Quant he de pagar en el moment de la compra?

16

PROBLEMES

Les fraccions

4. De les 60 pilotes que hi ha en un gimnàs, 2/5 són pilotes de futbol. Quantes pilotes de futbol hi ha?

5. La Nuria compra ½ Kg de pernil que costa 860 euros el Kg. Quan ha pagat?

6. Si 2/5 parts dels 200 alumnes de segon tenen PSP. Quants alumnes de segon tenen PSP?

7. Observa i expressa en forma de fracció el camí recorregut per cada persona.

Laura

Karla

Quina de les dues ha recorregut més camí?

17

Em dic Laura i he recorregut dues cinquenes part del camí

Em dic Karla i n’he fet una tercera part

Les fraccions

18