Les prévisions et la gestion de la demande Cours #4

Les prévisions et la gestion de la Les prévisions et la gestion de la demandedemande

Cours #4Cours #4

Prévision et demandePrévision et demande (ADM-1069)(ADM-1069) 22

La nature de la prévision et de la gestion de La nature de la prévision et de la gestion de la demandela demande

• Une bonne gestion et la prise de décision Une bonne gestion et la prise de décision adéquates nécessitent la connaissance des adéquates nécessitent la connaissance des demandes à satisfairedemandes à satisfaire..

• La demande n’est pas toujours connue à l’avance.La demande n’est pas toujours connue à l’avance.


La nature de la prévision et de la gestion de La nature de la prévision et de la gestion de la demandela demande

• Pour prévoir la demande, il faut utiliser des Pour prévoir la demande, il faut utiliser des méthodes qui tiennent compte: méthodes qui tiennent compte: – des tendances passéesdes tendances passées– des facteurs pouvant l’influencerdes facteurs pouvant l’influencer– de l’analyse des données connues (commandes déjà de l’analyse des données connues (commandes déjà

entrées).entrées).

• C’est ce qu’on appelle la C’est ce qu’on appelle la prévisionprévision..

• La prévision est une étape nécessaire devant La prévision est une étape nécessaire devant précéder la planification des opérations.précéder la planification des opérations.


La gestion de la demandeLa gestion de la demande

La gestion de la demande consiste à:La gestion de la demande consiste à:

Déterminer la demande totale à satisfaire et à la faire connaître au moment voulu

et selon des formes précises aux gestionnaires concernés

(production, marketing).


Quelles sont les responsabilités du groupe Quelles sont les responsabilités du groupe qui s’occupe de la gestion de la demande?qui s’occupe de la gestion de la demande?

• Collecte des données sur tous les types de Collecte des données sur tous les types de demande que l’entreprise doit satisfaire.demande que l’entreprise doit satisfaire.

• Agrégation de ces demandes et la Agrégation de ces demandes et la communication des résultats aux services communication des résultats aux services concernés pour avoir une idée globale des concernés pour avoir une idée globale des besoins en ressources.besoins en ressources.


• Conception et mise en œuvre de moyens Conception et mise en œuvre de moyens permettant d’adapter la demande pour la permettant d’adapter la demande pour la rendre plus acceptable, dans le cas où cette rendre plus acceptable, dans le cas où cette dernière poserait des difficultés.dernière poserait des difficultés.

• Établissement des délais de livraison Établissement des délais de livraison réalistes et contrôle du respect des délais.réalistes et contrôle du respect des délais.

Quelles sont les responsabilités du groupe Quelles sont les responsabilités du groupe qui s’occupe de la gestion de la demande?qui s’occupe de la gestion de la demande?


Dans quels contextes les prévisions Dans quels contextes les prévisions sont-elles utiles?sont-elles utiles?

• Adoption d’une technologie nouvelle.Adoption d’une technologie nouvelle.

• Modification de la capacité.Modification de la capacité.

• Gestion de l’équipement.Gestion de l’équipement.

• Localisation et l’aménagement.Localisation et l’aménagement.

• Gestion des stocks.Gestion des stocks.

• Planification intégrée.Planification intégrée.

• Gestion stratégiques des opérations.Gestion stratégiques des opérations.


Quelles sont les règles d’utilisation de la Quelles sont les règles d’utilisation de la prévision de la demande?prévision de la demande?

1) La prévision doit porter sur la 1) La prévision doit porter sur la demande demande indépendanteindépendante (produits finis). (produits finis).

2) La prévision peut être faite sur des familles 2) La prévision peut être faite sur des familles de produits ou des produits individuels.de produits ou des produits individuels.


Quelles sont les règles d’utilisation de la Quelles sont les règles d’utilisation de la prévision de la demande?prévision de la demande?

3) La prévision doit être faite à 3) La prévision doit être faite à court ou court ou moyen termemoyen terme seulement. seulement.

4) Il faut prendre en considération la part 4) Il faut prendre en considération la part d’d’incertitudeincertitude dans l’utilisation des dans l’utilisation des prévisions.prévisions.


Facteurs à considérer lors du choix d’une Facteurs à considérer lors du choix d’une méthode de prévisionméthode de prévision

Variables à prévoir

Prévisions

coûts d’une méthode de prévision

la disponibilité des données

coût de la cueillette des données

temps et ressources requises pour obtenir les prévisions

les usagers des outils de prévisions

fréquence à laquelle les prévisions doivent être faites

le genre de données

l’importance de la prévision

les facteurs qui influencent la variable à prévoir

nombre de variables à prévoir

lien entre états passés et états futurs de la variable à prévoir

Techniques de prévisionTechniques de prévision

• Méthodes qualitativesMéthodes qualitatives

• Méthodes quantitativesMéthodes quantitatives


Méthodes qualitativesMéthodes qualitatives

• Dans quelles circonstances les méthodes Dans quelles circonstances les méthodes qualitatives sont-elles appropriées?qualitatives sont-elles appropriées?

– si aucune donnée chiffrée n’est disponible.si aucune donnée chiffrée n’est disponible.

– si les données passées sont non fiables.si les données passées sont non fiables.

– s’il y a des changements majeurs dans les s’il y a des changements majeurs dans les valeurs et les comportements qui empêchent valeurs et les comportements qui empêchent l’utilisation des données existantes.l’utilisation des données existantes.


Quelles sont les méthodes qualitatives?Quelles sont les méthodes qualitatives?

1. Étude de marché1. Étude de marché

2. Prévisions visionnaires2. Prévisions visionnaires

3. Méthodes Delphi3. Méthodes Delphi

4. Analogie historique4. Analogie historique



• Questionnaires, contacts par téléphone, Questionnaires, contacts par téléphone, entrevues personnelles ou du personnel clé entrevues personnelles ou du personnel clé pour amasser des données.pour amasser des données.

• Utilisées surtout en planification Utilisées surtout en planification stratégique, par exemple, pour information stratégique, par exemple, pour information sur de nouveaux produits.sur de nouveaux produits.



• Une analyse statistique des résultats peut Une analyse statistique des résultats peut être faite pour tester des hypothèses être faite pour tester des hypothèses concernant le comportement des concernant le comportement des consommateurs.consommateurs.

• Méthode coûteuse à cause du personnel Méthode coûteuse à cause du personnel requis, de la poste, etc.requis, de la poste, etc.

• Peut être sujet à un biais élevé.Peut être sujet à un biais élevé.


2. Prévisions visionnaires2. Prévisions visionnaires

Basées sur la préparation de prévisions par Basées sur la préparation de prévisions par les vendeurs selon leurs connaissances du les vendeurs selon leurs connaissances du marché, du terrain et de leurs clients.marché, du terrain et de leurs clients.


3. Méthode Delphi3. Méthode Delphi

Se base sur l’opinion de groupes d’experts et vise Se base sur l’opinion de groupes d’experts et vise l’obtention d’un consensus.l’obtention d’un consensus.

• Les experts sont interrogés individuellement, donc Les experts sont interrogés individuellement, donc pas de lien entre eux.pas de lien entre eux.

• Ils peuvent être requestionnés itérativement Ils peuvent être requestionnés itérativement jusqu’à ce qu’un consensus soit atteint.jusqu’à ce qu’un consensus soit atteint.

• Pratique pour la prévision à long terme et pour Pratique pour la prévision à long terme et pour prédire les changements technologiques.prédire les changements technologiques.


4. Analogie historique4. Analogie historique

Ex.: Courbe du cycle de vie pour différents Ex.: Courbe du cycle de vie pour différents produits similairesproduits similaires


Méthodes quantitativesMéthodes quantitatives

Deux types de méthodes:Deux types de méthodes:

1- Méthodes causales1- Méthodes causales

2- Méthodes des séries chronologiques2- Méthodes des séries chronologiques


1. Méthodes causales1. Méthodes causales

• Utilisées pour mettre en relation les facteurs explicatifs qui influencent l’évolution d’une variable à prévoir.

– Exemples: population, localisation géographique, Exemples: population, localisation géographique, niveau d’éducation, âge, etc.niveau d’éducation, âge, etc.


1. Méthodes causales1. Méthodes causales

• Chaque facteur a une importance et un effet qui doivent être évalués pour expliquer comment les variables de prévision ont pu être modifiées dans le passé.

• Un modèle de prévision est construit qui intègre Un modèle de prévision est construit qui intègre les facteurs appropriésles facteurs appropriés..


2. Méthodes des séries chronologiques2. Méthodes des séries chronologiques

• Elles s’intéressent aux liens entre les valeurs Elles s’intéressent aux liens entre les valeurs passées de la variable à prévoir.passées de la variable à prévoir.

• Un modèle mathématique basé sur l’évolution Un modèle mathématique basé sur l’évolution passée de la variable de prévision est déterminé.passée de la variable de prévision est déterminé.


Le choix d’un modèle de prévision devrait Le choix d’un modèle de prévision devrait dépendre de :dépendre de :

1. Horizon de planification1. Horizon de planification

2. Disponibilité des données2. Disponibilité des données

3. Précision requise3. Précision requise

4. Taille du budget affecté à la prévision4. Taille du budget affecté à la prévision

5. Disponibilité du personnel qualifié5. Disponibilité du personnel qualifié


Méthodes causalesMéthodes causales

1. Régression linéaire1. Régression linéaire

Cette méthode permet d’établir un modèle Cette méthode permet d’établir un modèle mathématique linéaire qui exprime une variable mathématique linéaire qui exprime une variable dépendante en fonction d’autres variables, dites dépendante en fonction d’autres variables, dites indépendantes.indépendantes.


Méthodes causalesMéthodes causales

2. Régression multiple et modèles économétriques2. Régression multiple et modèles économétriques

Cette méthode est analogue à celle de régression linéaire Cette méthode est analogue à celle de régression linéaire sauf qu’elle peut présenter une dépendance à plusieurs sauf qu’elle peut présenter une dépendance à plusieurs variables indépendantes combinées. Cela donne un modèle variables indépendantes combinées. Cela donne un modèle qui n’est pas linéaire.qui n’est pas linéaire.

Lorsque plusieurs équations de régression doivent être Lorsque plusieurs équations de régression doivent être résolues en même temps résolues en même temps

modèles économétriquesmodèles économétriques


Régression linéaire simpleRégression linéaire simple

• Le modèle de la régression linéaire simple Le modèle de la régression linéaire simple est de la forme: est de la forme:

YYtt = a + b X = a + b Xtt

où Yoù Yt t est la variable dépendante et Xest la variable dépendante et X t t la la

variable indépendante.variable indépendante.


Régression simpleRégression simple

XbYa 22 XnX

YXnXYb

YX , sont les moyennes respectives des n sont les moyennes respectives des n observations des X et des Yobservations des X et des Y

oùoù



• a et b sont obtenus par les équations normales de a et b sont obtenus par les équations normales de la méthode des moindres carrés. la méthode des moindres carrés.

• Cette méthode tente de trouver la droite Cette méthode tente de trouver la droite représentant le mieux les données en minimisant représentant le mieux les données en minimisant la somme des carrés de la distance verticale entre la somme des carrés de la distance verticale entre chaque point et son point correspondant sur la chaque point et son point correspondant sur la droite. droite.



Les désavantages de cette méthode sont que les Les désavantages de cette méthode sont que les données devraient se rapprocher d’une droite. données devraient se rapprocher d’une droite.

Ceci limite son utilité. Ceci limite son utilité.

Par contre, si on considère une période de temps Par contre, si on considère une période de temps plus courte, la régression simple peut être plus courte, la régression simple peut être adéquate.adéquate.



• La régression simple est utilisée principalement La régression simple est utilisée principalement comme méthode causale.comme méthode causale.

• En séries chronologiques, les résultats sont moins En séries chronologiques, les résultats sont moins adéquats.adéquats.

Si la variable dépendante change à cause du tempsSi la variable dépendante change à cause du temps

analyse de séries chronologiques.analyse de séries chronologiques.


Exemple 1Exemple 1

Le tableau suivant présente les données et les calculs Le tableau suivant présente les données et les calculs nécessaires pour faire des prévisions.nécessaires pour faire des prévisions.

X Y XY X2 Y2 Prévision1 600 600 1 360000 803.12 1550 3100 4 2402500 1160.93 1500 4500 9 2250000 1520.54 1500 6000 16 2250000 1880.15 2400 12000 25 5760000 2239.76 3100 18600 36 9610000 2599.47 2600 18200 49 6760000 2959.08 2900 23200 64 8410000 3318.69 3800 34200 81 14440000 3678.2

10 4500 45000 100 20250000 4037.811 4000 44000 121 16000000 4397.412 4900 58800 144 24010000 4757.178 33350 268200 650 112502500


Exemple 1 (suite)Exemple 1 (suite)

Quelle est l’équation de régression pour ce Quelle est l’équation de régression pour ce problème?problème?

a = Y – bX b =XY – nX Y

X 2 – nX 2

b =XY – nX Y

X 2 – nX 2 =268200 – 12(6,5)(2779,17)

650 – 12(6,5)2 = 359,6

a = Y – bX = 2779,17 – 359,6(6,5) = 441,7

Y = 441,7 + 359,6X


Les séries chronologiquesLes séries chronologiques

Les méthodes statistiques de prévision se basent Les méthodes statistiques de prévision se basent sur l’analyse de données historiques appelées les sur l’analyse de données historiques appelées les séries chronologiques.séries chronologiques.

Une série chronologique est unUne série chronologique est unensemble d’observations faitesensemble d’observations faites

à différentes périodes successivesà différentes périodes successivesdans le temps.dans le temps.


Qu’est-ce qu’une série chronologique …Qu’est-ce qu’une série chronologique …

11 22 33 44 55 66 77 88 9 10 9 10 10601060 14261426 11741174 916916 888888 12831283 10561056 12951295 12681268 ? ?

PériodesPériodes

DemandeDemande

1 000 -1 000 -

2 000 -2 000 -

11 22 33 44 55 66 77 88 9 109 10

Série chronologique ou série temporelle ouSérie chronologique ou série temporelle ousérie de consommationssérie de consommations


Série chronologique …Série chronologique …

520

540

560

580

600

620

640

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

dem

ande

XXtt, t = 1, …, T, t = 1, …, T


Le processus de prévision …Le processus de prévision …

DonnéeshistoriquesDonnéesDonnées

historiqueshistoriques

Choix duChoix dumodèle demodèle deprévisionprévision

PrévisionsPrévisions

Calcul des erreursCalcul des erreursde prévisionde prévision

ÉvaluationÉvaluation subjective subjectivedes prévisionsdes prévisions

révisionrévisiondudu

choix duchoix dumodèlemodèle

révision desrévision desprévisionsprévisions


Voici quelques comportements de séries Voici quelques comportements de séries chronologiqueschronologiques

linéaire courbe en S linéaire décroissante

exponentielle asymptotique cycle avec tendance

cycle


Étapes de la méthode des séries Étapes de la méthode des séries chronologiqueschronologiques

1. Collecte des données1. Collecte des données

cueillette d’observations sur les cueillette d’observations sur les valeurs valeurs de la variable de prévision sur de la variable de prévision sur plusieurs plusieurs périodes.périodes.

mettre de côté les données non mettre de côté les données non représentatives (ex.: lors de représentatives (ex.: lors de

grève.)grève.)



2. Analyse des données2. Analyse des données

définir le modèle sous-jacent représentant le définir le modèle sous-jacent représentant le mieux l’évolution de la demande passée par:mieux l’évolution de la demande passée par:

i) i) technique de l’observation visuelle technique de l’observation visuelle

ii) ii) technique d’analyse d’autocorrélation des technique d’analyse d’autocorrélation des donnéesdonnées (permet de mesurer l’importance du degré (permet de mesurer l’importance du degré de relation des observations entre elles.)de relation des observations entre elles.)



3. Choix de la meilleure méthode de prévision3. Choix de la meilleure méthode de prévision

test systématique des méthodes se rapportant au test systématique des méthodes se rapportant au modèle sous-jacent choisi.modèle sous-jacent choisi.

étude des résultats obtenus à l’aide d’une étude des résultats obtenus à l’aide d’une technique qu’on verra plus tard (mesures technique qu’on verra plus tard (mesures d’erreurs.d’erreurs.



4. Obtention des prévisions4. Obtention des prévisions

utiliser les équations déterminées précédemment utiliser les équations déterminées précédemment pour déterminer les prévisions.pour déterminer les prévisions.


Modèle avec niveau constantModèle avec niveau constant

Une étude est faite de l’évolution aléatoire des Une étude est faite de l’évolution aléatoire des données observées autour d’une valeur centrale données observées autour d’une valeur centrale stable dite niveau.stable dite niveau.

Le niveau correspond en fait à une moyenneLe niveau correspond en fait à une moyenne

xx x

xx

x

xx

x

xx x x

x x

niveauniveau

tempstemps

demandedemande


Différentes façons d’établir ce niveauDifférentes façons d’établir ce niveau

• Moyenne statistiqueMoyenne statistique

• Moyenne mobileMoyenne mobile

• Moyenne pondéréeMoyenne pondérée

• Lissage exponentielLissage exponentiel


Moyenne statistiqueMoyenne statistique

n

XX

n

ii

t

1

La valeur du niveau est égale à la moyenne des La valeur du niveau est égale à la moyenne des observations retenues.observations retenues.

où = moyenne statistique au temps toù = moyenne statistique au temps t

XXi i = = valeur observée au temps ivaleur observée au temps i

n = #observationsn = #observations

tX


Moyenne statistique (suite)Moyenne statistique (suite)

La prévision P de la demande pour les périodes La prévision P de la demande pour les périodes futures j est donnée parfutures j est donnée par

La prévision est donc la même pour toutes les La prévision est donc la même pour toutes les périodes à venir.périodes à venir.

tjt XP


Moyenne mobileMoyenne mobile

Pour cette moyenne, seules les observations les Pour cette moyenne, seules les observations les plus récentes sont utilisées pour calculer la plus récentes sont utilisées pour calculer la prévision.prévision.

Cette méthode nécessite de conserver un grand Cette méthode nécessite de conserver un grand nombre de données en mémoire.nombre de données en mémoire.


Moyenne mobile (suite)Moyenne mobile (suite)

Les prévisions se calculent de la façon suivanteLes prévisions se calculent de la façon suivante

où m = #observations considérées (ordre de la moyenne mobile)où m = #observations considérées (ordre de la moyenne mobile)

t = la dernière période pour laquelle nous considérons t = la dernière période pour laquelle nous considérons une observationune observation

m

XP

t

mtii

t

11


Exemple 2Exemple 2

Nous avons les données suivantes concernant les ventes en Nous avons les données suivantes concernant les ventes en 1000 gallons d’essence par semaine.1000 gallons d’essence par semaine.

Considérons une moyenne mobile basée sur 3 observations. Considérons une moyenne mobile basée sur 3 observations. Quelles sont les prévisions des semaines 4 et 5?Quelles sont les prévisions des semaines 4 et 5?Quelle serait la prévision pour la semaine 7?Quelle serait la prévision pour la semaine 7?

Semaine Ventes (1000 gallons)

Semaine Ventes (1000 gallons)

1 17 7 202 21 8 183 19 9 224 23 10 205 18 11 156 16 12 22


Lissage exponentiel simpleLissage exponentiel simple

Cette méthode permet de calculer une moyenne Cette méthode permet de calculer une moyenne pondérée qui tient compte du poids attaché aux pondérée qui tient compte du poids attaché aux observations, le poids s’estompant quand on observations, le poids s’estompant quand on avance dans le temps.avance dans le temps.

Cette méthode est une des plus utilisées.Cette méthode est une des plus utilisées.



SoientSoient

PPtt = prévision au temps t. = prévision au temps t.

XXtt = observation au temps t. = observation au temps t.

= facteur de pondération compris entre 0 et 1 = facteur de pondération compris entre 0 et 1 (appelé aussi constante de lissage)(appelé aussi constante de lissage)



La prévision au temps PLa prévision au temps Ptt se calcule ainsi: se calcule ainsi:

PPtt = = XXt-1t-1 + + XXt-2t-2 + + XXt-3t-3 +…+ +…+ n-1 n-1 XXt-nt-n

Cette formule se réécrit sous la formeCette formule se réécrit sous la forme

PPtt = = XXt-1t-1 + (1- + (1-) P) Pt-1t-1= P= Pt-1t-1 + + (X (Xt-1t-1- P- Pt-1t-1))



Trois types de données sont nécessaires pour Trois types de données sont nécessaires pour appliquer la méthode:appliquer la méthode:

1) La prévision pour la période précédente.1) La prévision pour la période précédente.

2) La demande réelle pour cette même période.2) La demande réelle pour cette même période.

3) Facteur de pondération 3) Facteur de pondération


Exemple 3Exemple 3

Une firme utilise un lissage exponentiel simple avec Une firme utilise un lissage exponentiel simple avec un coefficient un coefficient de 0,1 pour prévoir une demande. de 0,1 pour prévoir une demande. La prévision pour la première semaine de février La prévision pour la première semaine de février était de 500 unités alors que la demande réelle était était de 500 unités alors que la demande réelle était de 450.de 450.

Prévoyez la demande pour la semaine du 8 février.Prévoyez la demande pour la semaine du 8 février.


Exemple 4Exemple 4

Considérons les valeurs observées suivantes pour les 12 prochaines Considérons les valeurs observées suivantes pour les 12 prochaines périodes.périodes.

t Xt

1 902 1053 954 1105 956 957 1058 1209 120

10 11511 12512 115

Soit Soit =0,1 et 0,3.=0,1 et 0,3.

Quelles sont les prévisions pour les périodes 1 à 13?Quelles sont les prévisions pour les périodes 1 à 13?


Exemple 4 (solution)Exemple 4 (solution)

Xt Pt (= 0,1) Pt (= 0,3)1 90 90.00 90.002 105 90.00 90.003 95 91.50 94.504 110 91.85 94.655 95 93.67 99.266 95 93.80 97.987 105 93.92 97.088 120 95.03 99.469 120 97.52 105.6210 115 99.77 109.9411 125 101.29 111.4512 115 103.67 115.52

104.80 115.36



Le Le facteur de pondérationfacteur de pondération, , , détermine le , détermine le niveau de lissage et la vitesse de réaction à la niveau de lissage et la vitesse de réaction à la différence entre la prévision et la demande réelle.différence entre la prévision et la demande réelle.

Le choix de Le choix de dépend de l’allure de la demande. dépend de l’allure de la demande.

InitialisationInitialisation

2/2/ - 1 - 1


Raisons pour expliquer le succès des Raisons pour expliquer le succès des méthodes de lissage exponentielméthodes de lissage exponentiel

1) Le modèles sont assez précis.1) Le modèles sont assez précis.

2) La formulation des modèles se fait aisément.2) La formulation des modèles se fait aisément.

3) L’utilisateur peut comprendre comment le modèle 3) L’utilisateur peut comprendre comment le modèle fonctionne.fonctionne.

4) Le modèle requiert peu de calculs.4) Le modèle requiert peu de calculs.


Raisons pour expliquer le succès des Raisons pour expliquer le succès des méthodes de lissage exponentiel:méthodes de lissage exponentiel:

5) Le modèle requiert peu d’espace-mémoire car on 5) Le modèle requiert peu d’espace-mémoire car on n’a pas besoin de conserver beaucoup de données n’a pas besoin de conserver beaucoup de données passées.passées.

6) Les tests pour vérifier comment le modèle se 6) Les tests pour vérifier comment le modèle se comporte sont faciles à calculer.comporte sont faciles à calculer.


Modèle avec tendanceModèle avec tendance

Pour ce type de modèle, on ne considère plus une Pour ce type de modèle, on ne considère plus une moyenne stable mais plutôt la tendance de la moyenne stable mais plutôt la tendance de la demande en fonction du temps. demande en fonction du temps.

En fait, la moyenne ne peut nous être utile dans ce En fait, la moyenne ne peut nous être utile dans ce cas.cas.


Mesure de la tendanceMesure de la tendance

La mesure de la tendance = La mesure de la tendance =

Ampleur de la variation moyenneAmpleur de la variation moyenne observée d’une période à l’autre.observée d’une période à l’autre.


Mesure de la tendanceMesure de la tendance

temps

demande

xx x

x

x

x

x x

xx

x

tendance


Modèle avec cycleModèle avec cycle

Ici, la demande ne varie pas de façon constante. Ici, la demande ne varie pas de façon constante. On ne peut donc plus parler de tendance linaire On ne peut donc plus parler de tendance linaire comme le modèle précédent.comme le modèle précédent.

La demande varie de façon La demande varie de façon cycliquecyclique ou ou saisonnière.saisonnière.

Le cycle est décelable par visionnement des Le cycle est décelable par visionnement des données ou par l’analyse de l’autocorrélation.données ou par l’analyse de l’autocorrélation.


Modèle avec cycleModèle avec cycle

temps

demande

xx x

xx

xx

x

xx x

x

cycle seulement

temps

demande

cycle + tendance


4 méthodes de prévisions pour 4 méthodes de prévisions pour demandes cycliquesdemandes cycliques

• Lissage exponentiel à deux ou trois paramètresLissage exponentiel à deux ou trois paramètres

• Décomposition classiqueDécomposition classique

• Régression multipleRégression multiple

• Recherche des harmoniquesRecherche des harmoniques


Choix de la meilleure technique de Choix de la meilleure technique de prévisionprévision

Principales mesures d’erreursPrincipales mesures d’erreurs

La meilleure méthode de prévision doit donner les La meilleure méthode de prévision doit donner les prévisions les plus précises possibles.prévisions les plus précises possibles.

Pour évaluer une méthode, on se base sur les Pour évaluer une méthode, on se base sur les erreurs de prévision passées.erreurs de prévision passées.


Principales mesures d’erreursPrincipales mesures d’erreurs

L’écart entre une donnée passée et la prévision L’écart entre une donnée passée et la prévision faite par le modèle pour la période correspondante faite par le modèle pour la période correspondante est mesuré pour s’assurer de la justesse du modèle.est mesuré pour s’assurer de la justesse du modèle.

Les différentes mesures que nous allons voir Les différentes mesures que nous allons voir peuvent être évaluées pour différentes méthodes. peuvent être évaluées pour différentes méthodes. La méthode donnant les meilleurs résultats serait La méthode donnant les meilleurs résultats serait la plus appropriée.la plus appropriée.


Différentes mesures d’écartDifférentes mesures d’écart

• Écart quadratique moyenÉcart quadratique moyen

• Écart absolu moyenÉcart absolu moyen

• Écart absolu moyen en %Écart absolu moyen en %

• BiaisBiais


Écart quadratique moyenÉcart quadratique moyen

L’écart quadratique moyen se calcule ainsiL’écart quadratique moyen se calcule ainsi

où Poù Pii = valeur prévue et X = valeur prévue et Xii = valeur réelle. = valeur réelle.

n

XPEQM

n

iii

n

1

2


Écart absolu moyenÉcart absolu moyen

Ce type de mesure d’erreur tient compte des écarts Ce type de mesure d’erreur tient compte des écarts sans égard au signe des valeurs.sans égard au signe des valeurs.

L L ’écart absolu moyen’écart absolu moyen se calcule ainsi se calcule ainsi

n

XPEAM

n

iii

t

1


Erreur absolue moyenneErreur absolue moyenne

Par ailleurs, Par ailleurs, l’erreur absolue moyenne en %l’erreur absolue moyenne en % se se calcule un peu différemment que l’écart absolu calcule un peu différemment que l’écart absolu moyen.moyen.

n

X

XP

MAPE

n

i i

ii

1

100


Biais ou erreur moyenneBiais ou erreur moyenne

Pour le calcul du biais, les écarts tiennent compte Pour le calcul du biais, les écarts tiennent compte du signe des valeurs i.e. négatifs ou positifs.du signe des valeurs i.e. négatifs ou positifs.

Le biais devrait être près de 0.Le biais devrait être près de 0.



Si le biais est > 0 les prévisions ont Si le biais est > 0 les prévisions ont tendance à dépasser les valeurs réelles.tendance à dépasser les valeurs réelles.

Si le biais est < 0 les prévisions ont Si le biais est < 0 les prévisions ont tendance à être sous les valeurs réellestendance à être sous les valeurs réelles..

Si eSi ett = P = Ptt - X - Xtt



Le biais se calcule ainsiLe biais se calcule ainsi

n

XPBiais

n

iii

n

1


Exemple 5Exemple 5

Considérons les données sur les ventes du modèle Considérons les données sur les ventes du modèle d’automobile Z pour les années 1974 à 1980. Les prévisions d’automobile Z pour les années 1974 à 1980. Les prévisions obtenues à l’aide de la méthode du lissage simple et à l’aide obtenues à l’aide de la méthode du lissage simple et à l’aide d’une régression linéaire sont également données.d’une régression linéaire sont également données.

X LE Reg1 180 180 1922 205 180 1943 185 200 1954 200 188 1975 220 198 1996 210 216 2007 180 211 202


Exemple 5 (suite)Exemple 5 (suite)

Calculez les différentes mesures d’erreur.Calculez les différentes mesures d’erreur.

Quelle méthode de prévision est la meilleure?Quelle méthode de prévision est la meilleure?


Solution, LESolution, LE

X LE e abs(e) e2 abs(e)%1 180 180 0 0 0 0.002 205 180 25 25 625 0.123 185 200 -15 15 225 0.084 200 188 12 12 144 0.065 220 198 22 22 484 0.106 210 216 -6 6 36 0.037 180 211 -31 31 961 0.17

Biais EMA EQM MAPE1.00 15.86 353.57 8.05


Solution, régressionSolution, régression

X Reg e abs(e) e2 abs(e)%1 180 192 -12 12 144 0.072 205 194 11 11 121 0.053 185 195 -10 10 100 0.054 200 197 3 3 9 0.025 220 199 21 21 441 0.106 210 200 10 10 100 0.057 180 202 -22 22 484 0.12

Biais EMA EQM MAPE0.14 12.71 199.86 6.50

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Les prévisions et la gestion de la demande Cours #4