lezione di TET 1 - unirc.it · • Scafo • Opera “viva” (o “carena”) ... affondamento medio dello scafo S o proiezione orizzontale superficie di base • il corpo affonda

Domenico Gattuso 1

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I

TRASPORTO MARITTIMO

- Lezione 9 -

Prof. Domenico Gattuso

[email protected]

0965/875218

Domenico Gattuso – Lezione 9 2



TRASPORTO MARITTIMO

Parti di un natante:

• Scafo

• Opera “viva” (o “carena”)• Opera “morta”

• Prua (fende l’acqua)• Poppa (diminuisce depressioni e vortici)• Parte maestra (raccorda prua e poppa, eventualmente organizzata in stive)

prua

parte maestra

poppaB

H

L

LWL




TRASPORTO MARITTIMO

beccheggio

sollevamento

oscillazione

moto d’onda

rollio

imbardata

MOVIMENTI ROTATORI

Asse Orizzontale: Rollio

Asse Trasversale: Beccheggio

Asse Verticale: Imbardata

MOVIMENTI TRASLATORI

Asse Orizzontale: D’onda

Asse Trasversale: Oscillazione

Asse Verticale: Sollevamento




TRASPORTO MARITTIMO

Forze agenti su un natante:

• Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale

• Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)

• Forze all’ancoraggio




TRASPORTO MARITTIMO








TRASPORTO MARITTIMO

FORZA DI GALLEGGIAMENTO ED EQUILIBRIO VERTICALE

P

G

Fa

Cs

omc

cccc

SH

VVgP

(Spinta di Archimede)

ρc, densità media del corpo

g, accelerazione di gravità

Vc, volume del corpo

γc, peso specifico del corpo

ρa, densità dell’acqua (1.030 kg/m3)

Va, volume d’acqua spostato

γa, peso specifico dell’acqua (10.250 N/m3)

Hm, affondamento medio dello scafo

So proiezione orizzontale superficie di base

• il corpo affonda se FA<P

• il corpo si trova in equilibrio se FA=P

• il corpo emerge e galleggia se FA>P

aaaaA VVgF

Hm




TRASPORTO MARITTIMO








TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE

La nave, avanzando sul mare, genera una

perturbazione visibile sulla superficie libera come

una particolare formazione ondosa che dal corpo

si propaga al fluido a valle.

Per effetto di questa perturbazione il liquido si

oppone al moto di avanzamento della nave

generando una forza RTS detta resistenza

all’avanzamento pari alla componente nella

direzione del moto della risultante degli sforzi

dinamici esercitati dal fluido




TRASPORTO MARITTIMO

Perché la nave avanzi alla velocità vS , un

idoneo propulsore dovrà sviluppare una

forza Ty , detta trazione, uguale e

contraria alla resistenza RTS

Definire le prestazioni propulsive della nave, vale a dire conoscere, in funzione della

velocità, la necessaria potenza da fornire al propulsore, è una importante fase della

progettazione navale





TRASPORTO MARITTIMO

La nave può essere considerata un “sistema dinamico” composto dalla carena, dal

propulsore e dall’apparato motore

Nave

Carena Apparato motore Elica

Ogni singolo elemento del sistema ha proprie specifiche caratteristiche di funzionamento

I tre elementi, operando insieme, danno origine a mutue interazioni che influenzano il

...funzionamento dell'intero sistema.





TRASPORTO MARITTIMO

Nave Carena Ipotesi

Nave, in posizione dritta, assimilabile ad un corpo rigido, che

avanzi di moto traslatorio uniforme sulla superficie libera

dell’acqua ovunque in quiete

Velocità vS orizzontale e contenuta nel piano diametrale





TRASPORTO MARITTIMO

Nave CarenaResistenza al rimorchio e

potenza effettiva

In dette ipotesi si definiscono

Resistenza al rimorchio RTS la forza necessaria per

rimorchiare o trascinare la carena alla velocità vS

Potenza effettiva NES il prodotto NES= RTS * vS





TRASPORTO MARITTIMO

Apparato

motorePropulsore

Potenza di trazione

NDS

STSESDS

vRNN

L’impianto motore fornisce la potenza NDS al propulsore

Il propulsore sviluppa la potenza ricevuta sviluppando la

spinta che farà avanzare la nave





TRASPORTO MARITTIMO

Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES

Nave trasporto LNG

LWL = 83,820 m

H = 6,600 m

B = 14,200 m

m = 5767 t

NES (KW)





TRASPORTO MARITTIMO

Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES

Nave veloce trasporto passeggeri

LWL = 26,348 m

H = 1,236 m

m = 100 tNES (KW)





TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

La resistenza al rimorchio RTS è la componente nella direzione del moto della

risultante degli sforzi dinamici esercitati dal liquido sulla superficie di contatto SW

con la carena

Dipende da:

A. Geometria del corpo

B. Cinematica del moto

C. Sistema delle forze esterne

D. Caratteristiche del fluido




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

A. Geometria del corpo (1/6)

rapporti tra le dimensioni principali della carena: L/B, B/H

coefficienti di finezza: CB , CP , CW , CX

coefficiente di forma Cf

forme delle linee, in particolare le ordinate, le linee d’acqua, le longitudinali

forma della prua e della poppa

angoli di entrata e uscita delle linee d’acqua




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO


Coefficiente di finezza totale CB

H

Rapporto tra il volume della carena ed il volume del parallelepipedo

ad essa circoscritto

HBL

VC

DWLB




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO


Coefficiente di finezza prismatico longitudinale CP

Rapporto tra il volume della carena ed il volume del cilindro avente

per sezione retta la parte immersa dell’ordinata maestra e per la

lunghezza quella al galleggiamento di progetto

XDWLP

AL

VC




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO


Coefficiente di finezza della figura di galleggiamento CW

Rapporto tra l’area della figura di galleggiamento di pieno carico

normale e l’area del rettangolo ad essa circoscritto

BL

AC

DWL

WW




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO


Coefficiente di finezza della sezione maestra CX

Rapporto tra l’area della parte immersa della ordinata maestra e l’area

del rettangolo ad esso circoscritto

P

BXX

C

C

HB

AC

H




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO


Coefficiente di forma Cf

3/1V

LC f

Rapporto tra la lunghezza della nave e la radice cubica del volume

della nave




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

B. Cinematica del moto

Ipotesi

La Nave è considerata un corpo rigido avanzante di moto rettilineo uniforme con il

piano diametrale costantemente verticale e la velocità orizzontale e ad esso

complanare

C. Sistema delle forze esterne

Ipotesi

Si suppone che le forze esterne presenti siano unicamente quelle gravitazionali




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

D. Caratteristiche del fluido

Estensione del fluido

Il mare si supporrà orizzontalmente indefinito, di profondità illimitata, inizialmente

in condizione di quiete, a temperatura costante.

Proprietà fisiche del fluido

• Densità e Peso specifico

• Viscosità

• Comprimibilità

• Tensione superficiale




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: densità e peso specifico

3m

kg

V

m22 sm

kgg

ρ [kg/m3] γ [kg/m2s2]

Acqua dolce a 15 C 1.025,9 10.064,08

Acqua mare a 15 C, con salinità 3,5% 999,0 9.800,19

Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 15 C 1,225 12,027




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: viscosità

La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento su

una superficie di contatto

sPam

sN

vA

hF2

• F forza di scorrimento

• h distanza tra i piani di scorrimento

• A superficie di contatto

• v velocità relativa di scorrimento

Viscosità dinamica (μ)

Viscosità cinematica (ν)

s

m2• μ viscosità dinamica

• ρ densità




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: viscosità dell’aria e dell’acqua

Temperatura

( C)

Acqua dolce Acqua di mare

3,5% salin

Aria

760 mmHg

μ·106

[Pa·s]

ν·105

[m2/s]

μ·106

[Pa·s]

ν·105

[m2/s]

μ·106

[Pa·s]

ν·105

[m2/s]

-20 - - - - 15,6 11,2

-10 - - - - 16,2 12,1

0 1.786 1,7866 1.880 1,8284 16,8 13,0

+10 1.306 1,3064 1.390 1,3538 17,4 13,9

+20 1.002 1,0037 1.082 1,0537 17,9 14,8




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: ComprimibilitàSotto effetto della pressione un fluido tende a comprimersi e a ridurre il proprio

volume. Una misura di questo effetto è data dal modulo di comprimibilità α

definito come rapporto fra la variazione percentuale di volume e la variazione di

pressione che la ha prodotta.

Nmp

p

V

V

p

pV

V

/2

barmNPaAtmosferap 013250,1/10101 255

%005,0V

V%31,95

V

Vper l’acqua per l’aria




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità

11oV

V

FLUIDO INCOMPRIMIBILE

α [m2/N]

Acqua dolce a 0 C 5,099·10-10

Acqua dolce a 20 C 4,594·10-10

Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 0 C 9,406·10-6




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Proprietà fisiche del fluido: Tensione superficiale

La tensione superficiale è la forza (per unità di superficie) che tende a mantenere

tesa la superficie di separazione tra fluidi non miscibili o tra fluidi e pareti di solidi

2121

11

RRdsds

dT

per acqua distillata alla

temperatura di 10°C

σ=7,60*10-2 N/m

• σ parametro che dipende dalla

natura del fluido

• R1 ed R2 raggi di curvatura




RESISTENZA AL MOTO

Le componenti della resistenza al rimorchio RTS

TRASPORTO MARITTIMO

awfTS RRRR

Rf Resistenza viscosa (o d’attrito)

Rw Resistenza d’onda

Ra Resistenza aerodinamica




RESISTENZA AL MOTO

TRASPORTO MARITTIMO

La nave si muove sulla superficie di

separazione di due fluidi poco viscosi:

l’acqua e l’aria.

Gli effetti della loro viscosità e la

formazione ondosa generata determinano

l’insorgere sulla superficie bagnata di azioni

dinamiche che si oppongono

all’avanzamento della carena.

La loro forza risultante ha una componente

nella direzione del moto: la resistenza al

rimorchio RTS.




RESISTENZA AL MOTO

TRASPORTO MARITTIMO

Se l’acqua e l’aria fossero fluidi non viscosi, le azioni dinamiche legate alla

viscosità sarebbero nulli. Resterebbero solo quelle dovuti alla

perturbazione ondosa generata dall’avanzamento della nave.

In tale caso, la resistenza al rimorchio è la resistenza d’onda Rw

Aria e acqua non viscosi

RTS = Rw




RESISTENZA AL MOTO

TRASPORTO MARITTIMO

Se il corpo è profondamente immerso, ad esempio un sommergibile, non si

rileva in superficie alcuna formazione ondosa e le relative azioni dinamiche

sono nulle; restano, pertanto, solo quelle dovute alla viscosità dell’acqua e

la resistenza al rimorchio è solo viscosa

Corpo profondamente immerso in un fluido viscoso

RTS = Rf




RESISTENZA AL MOTO

TRASPORTO MARITTIMO

Caso generale: corpo in superficie, aria e acqua viscosi

RTS = Rf + Rw + Ra

Rf = Resistenza viscosa (o di attrito)

Rw = Resistenza d’onda

Ra = Resistenza aerodinamica




RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf

TRASPORTO MARITTIMO




A

B

TRASPORTO MARITTIMO

La componente nella direzione del moto:

• degli sforzi tangenziali è la resistenza di attrito superficiale Rf1

• degli sforzi normali è la resistenza di pressione di origine viscosa Rf2


Rf1

Rf2




TRASPORTO MARITTIMO

La resistenza viscosa Rf , fissate le forme e le dimensioni della carena

dipende:

dalla velocità della nave

dalla densità e dalla viscosità dell’acqua

dall’estensione della superficie bagnata della carena





TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO: Resistenza d’onda Rw

Onde trasversaliOnde divergenti

Rw è la forza opposta al senso del moto della carena e corrisponde all’energia

trasmessa dalla carena alla formazione ondosa da essa prodotta

Il treno d’onda generato comprende due sistemi di onde divergenti (di poppa e di

prua) e due sistemi di onde trasversali (di poppa e di prua) comprese tra la nave e le

onde divergenti.




TRASPORTO MARITTIMO


Rw = Rw1+ Rw2 + Rw3

Rw1Resistenza relativa al profilo dell’onda, deducibile da misure delle

elevazioni d’onda sufficientemente distanti dalla carena

Rw2Resistenza dovuta al frangersi dell’onda, corrispondente alla

dissipazione di energia nella turbolenza caratteristica della spuma

conseguente al frangersi delle onde

Rw3Resistenza dovuta agli spruzzi, dovuta agli spruzzi d’acqua che

investono la parte di prua della carena




TRASPORTO MARITTIMO

Una riduzione di Rw è possibile applicando alla prua della nave una

particolare appendice, detta “bulbo”, con forma diversa a seconda del tipo di

nave


Nave mercantile

(petroliera, bulk

carrier)

Nave mercantile

veloceNavi militari




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO: Resistenza aerodinamica Ra

La resistenza dell’aria Ra dipende dalla velocità della nave, dalla viscosità

dell’aria e dall’estensione della superficie dell’opera morta, in particolare dalle

sue proiezioni AL e AT sui piani diametrale e trasversale dello scafo

Ra può variare in relazione alla direzione ed all’intensità del vento




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Resistenza aerodinamica

Resistenza residua (onda)

Resistenza di attrito (viscosa)

Resistenza totale

v

R

Resistenza aerodinamica Ra = f (v2) 2-4% RTS

Resistenza d’onda Rw = f (v3) 10-60% RTS

Resistenza viscosa (o di attrito) Rf 40-90% RTS

vc




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Risultati sperimentali evidenziano che esiste una velocità critica oltre la quale

Rw aumenta rapidamente

nodiLv WLc 127,2




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

Metodi teorici (non trattati)

Metodi numerici (non trattati)

Metodi sperimentali




RESISTENZA AL MOTO

TRASPORTO MARITTIMO

La resistenza RTS si ottiene trasferendo con il METODO DI FROUDE quella

RTM misurata sperimentalmente in laboratorio su modello




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTOEsperienze su modello di nave veloce

LWL = 2,196 m

H = 0,103 m

m =0,056 t

Modello

LWL = 26,348 m

H = 1,236 m

m = 100 t

Nave

Rapporto di scala 1:12




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

NES (KW)




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTOEsperienze su modello di nave gassiera

LWL = 4,191 m

H = 0, 330 m

B= 6,75 m

m =0,073 t

Modello

LWL = 83,820 m

H = 6,600 m

B= 14,200 m

m = 5.767 t

Nave

Rapporto di scala 1:20




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA AL MOTO

NES (KW)




TRASPORTO MARITTIMO

Fissate forme e dimensioni di una nave, la resistenza dipende dalla

densità e viscosità dell’aria e dell’acqua, dalla gravità, dalla velocità

RTS = Rf + Rw + Ra = RTS (v, g, ρ, μ )

Considerando soltanto le componenti viscosa e d’onda, essendo Ra

relativamente modesta

RTS = Rf (v, g, ρ, μ ) + Rw (v, g, ρ, μ )

RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE




TRASPORTO MARITTIMO

Separando e ritenendo indipendenti gli effetti della viscosità e quelli

della gravità si può scrivere la relazione (approssimata) :

RTS = Rf (v, ρ, μ ) + RW (v, g, ρ )


222

2

1

2

1

2

1vSCvSCvSC WfT

Coeff. resistenza totale

Coeff. resistenza viscosa

Coeff. resistenza d’onda




TRASPORTO MARITTIMO

NWNfNNT FCRCFRC ,

Lg

vFN

Numero Froude

/

LvRN

Numero Reynolds





TRASPORTO MARITTIMO





TRASPORTO MARITTIMO





TRASPORTO MARITTIMO





TRASPORTO MARITTIMO

Carene geometricamente simili


M

S

M

S

M

S

H

H

B

B

L

L




TRASPORTO MARITTIMO

Carene geometricamente simili


M

S

M

S

M

S

H

H

B

B

L

L




TRASPORTO MARITTIMO

Rapporto tra i dislocamenti

Le carene del modello e della nave sono geometricamente simili; g è la

stessa.

Indicato con ks il rapporto tra le densità segue:


3s

M

S

M

S

M

S

BMM

BSS

MM

SS

M

S kH

H

B

B

L

L

Cg

Cg

Vg

Vg

P

P




TRASPORTO MARITTIMO

La similitudine fisica tra

nave e modello richiede

che il rapporto tra le

lunghezza delle onde

trasversali disegnate sulle

rispettive carene sia uguale

a quello di similitudine

geometrica


22SWS v

gl

WM

WS

l

l22MWM v

gl




TRASPORTO MARITTIMO


22MWM v

gl

22SWS v

gl

2

2

M

S

WM

WS

v

v

l

l

M

S

v

v




TRASPORTO MARITTIMO

I fenomeni ondosi dipendono dalla gravità

La legge di trasferimento delle velocità

è valida per fenomeni legati alla gravità ed in particolare per la

resistenza d’onda, ma non per quella viscosa

M

S

v

v





TRASPORTO MARITTIMO


Si può dimostrare che:

RWS=kS·λ3·RWM

essendo

NM

M

M

S

M

S

M

S

SNS F

Lg

v

Lg

v

Lg

v

Lg

vF

MS vv

Quindi NNSNM FFF

Mentre NSNM RR




TRASPORTO MARITTIMO


fSfMNSNM

WWSWMNNSNM

M

S

NSWSNSfSNSNSTS

NMWMNMfMNMNMTM

CCRR

CCCFFFv

v

FCRCRFC

FCRCRFC

)()(),(

)()(),(




TRASPORTO MARITTIMO


wMSwM

MMM

SSS

wS

SSS

wS

MMM

wMwwMwS

RkR

vS

vS

R

vS

R

vS

RCCC

3

2

2

22

2

12

1

2

1

2

1

kSλ2 λ




TRASPORTO MARITTIMO

Legge di trasferimento della resistenza d’onda

Resistenza viscosa


NNSNMwMSwS FFFconRkR 3

fSfMNSNM CCRR




TRASPORTO MARITTIMO

La formula di Hughes è un’espressione adimensionale della

resistenza per corpi di forma semplice, per una lastra piana

immersa in moto con la velocità nel suo piano


Calcolo della resistenza viscosa

Ipotesi della lastra equivalente

210

003,2log

066,0

N

fR

C




TRASPORTO MARITTIMO

Applicando la formula di Hughes con un fattore correttivo pari a 1,136 che

permette di tener conto della tridimensionalità della carena si avrà il

coefficiente di resistenza d’attrito con la formula ITTC’57

Ponendo nella formula RN=RNM ed RN=RNS si calcolano CfM e CfS e di

conseguenza le resistenze RfM ed RfS


210

02log

075,0136,1

N

ffMR

CC




TRASPORTO MARITTIMO

1. Si costruisce un modello geometricamente simile alla nave

2. Si porta il modello nelle corrispondenti condizioni di carico e di

galleggiamento della nave

3. Si rimorchia il modello in acqua alla velocità


SM

S

SM

HH

k

PP ;

3

SM

vv




TRASPORTO MARITTIMO

4. Si misura la resistenza al rimorchio RTM del modello

5. Si calcola con la formula ITTC’57 la resistenza di attrito del

modello RfM

6. Si calcola la resistenza residua del modello


2

2

1MMfMfM vSCR

fMTMwM RRR




TRASPORTO MARITTIMO

8. Si calcola CfS (con la formula ITTC’57) e poi la resistenza di

attrito della nave RfS

9. Si ottiene la resistenza a rimorchio della nave


7. Si calcola la resistenza d’onda della nave

wMSwS RkR 3

fSwSTS RRR

2

2

1SSfSfS vSCR




TRASPORTO MARITTIMO

RESISTENZA DI ATTRITO (O VISCOSA)

vSfR cffS

• ff, coefficiente di attrito

• Sc, superficie della carena, espressa in m2

• v, velocità della nave, espressa in m/s

• α, esponente pari a 1,8

• ρ, densità dell’acqua (999 kg/m3)




TRASPORTO MARITTIMO








TRASPORTO MARITTIMO

FORZE ALL’ANCORAGGIO

L’analisi delle forze all’ancoraggio consiste nella determinazione

delle forze idrostatiche e nella distribuzione di pressione. Tali forze

sono sostanzialmente legate alle pressioni idrostatiche che agiscono

sulla nave.




TRASPORTO MARITTIMO

FORZE ALL’ANCORAGGIO

LHvCY mcya

2

2

1

LHvCX mcxa

2

2

1

22

2

1LHvCM mczz

Forza longitudinale (secondo l’asse y)

Forza trasversale (secondo l’asse x)

Momento di imbardata (attorno all’asse z)

• Cy, Cx, Cz coeff. di forma

• ρ densità dell’acqua

• vc velocità media della corrente

• Hm pescaggio medio

• L lunghezza fuori tutto




TRASPORTO MARITTIMO

Nella direzione del moto y, l’equazione generale della trazione è:

awfy RRRT

Rf, resistenza viscosa (o di attrito)

Rw, resistenza d’onda

Ra, resistenza dell’aria

EQUILIBRIO DURANTE LA NAVIGAZIONE A REGIME




TRASPORTO MARITTIMO

POTENZA

• RTS, resistenza totale, espressa in N

• vS, velocità della nave, espressa in m/s

• , rendimento dell’apparato motore

Per navi da carico da 5.000-10.000 t si può assumere la seguente formula sperimentale:

• md, dislocamento (massa del volume d’acqua spostato), espresso in t

• vS, velocità della nave, espressa in nodi

WvR

N STSDS

CVv

mN SdDS

320

33/2




TRASPORTO MARITTIMO

IMPATTI - CONSUMI

c

Sc

ES

c

ScES fvm

N

lm

vlfNE

)/(

• NES potenza della nave [KW]

• mS capacità di carico della nave [ton]

• l lunghezza della rotta navigata [miglia]

• vS velocità [nodi]

• fc coefficiente di consumo di carburante [adimensionale]




TRASPORTO MARITTIMO

IMPATTI - CONSUMI

DWT (t)

HP/(DWT vn )(PSt-1nodi-1)*

0.01

2

0.02

0.03

0.04

201051 50

Variazione del consumo unitario al

variare della dimensione della nave

mc

Sc

ES

vm

N

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