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VALORACIN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS 3

Valoracin de Empresas porFlujos de Caja Descontados

PresentacinUn Cambio de Paradigma: del Beneficio al Valor

E s indudable que los directivos y empresarios han de aumentar de manera notable su cultura financiera. La supervivencia de las empresas que gestionan y poseen va en ello. Para comenzar, quiz sera bueno que empezramos exponiendo unas breves lneas sobre lo que, en nuestra opi-nin, es un paradigma que hoy en da ha sido completamente modificado. Nos explicamos, del paradigma de la maximiza-cin del beneficio econmico al paradigma de la maximizacin del valor o riqueza del accionista. Siendo ste un tema comple-jo, trataremos de hacerlo comprensible para que su aplicacin pueda ser inmediata.Maximizar el beneficio de la empresa no debera ser, en ningn modo, el objetivo fundamental de una compaa. La razn es bien simple, obtener beneficios no significa disponer de flujos de caja para financiar el crecimiento de la sociedad, atender los compromisos de la deuda y retribuir a los accionistas. La aten-cin hay que centrarla en los flujos de caja. Los accionistas invier-ten fondos y desean ser retribuidos con fondos lquidos. Adems, los beneficios son fcilmente manipulables.Es obvio que el beneficio es un flujo de caja, pero es un flujo de caja que no recoge la totalidad de los flujos de caja que ocurren en una empresa y, desde esta perspectiva, no es til.Sin embargo, maximizar la riqueza de los accionistas por ejem-plo medida en trminos del valor actual de los flujos de caja dis-ponibles despus de retribuir los compromisos de la deuda- s debera ser el objetivo fundamental de la compaa.La dimensin de los flujos de caja, su distribucin temporal y el riesgo asociado a dichos flujos son los tres factores que determi-

nan el valor y, si de aumentar dicho valor se trata, es obvio que la atencin la debemos prestar sobre los flujos de caja.Cmo si no es posible gestionar una empresa si no es conocien-do la realidad de los flujos de caja que genera y la realidad de los flujos de caja que utiliza?Conociendo esto, los directivos y empresarios deberan saber los motivos por los cuales una empresa genera liquidez (flujos de ca-ja positivos); tales como ventas, desinversiones, reducciones de capital circulante, toma de deuda bancaria, etctera, y los moti-vos por los cuales una empresa drena liquidez (flujos de caja ne-gativos); tales como pagos a proveedores y acreedores, pagos al personal, impuestos, pagos de la deuda (capital e inters), pagos de inversiones, etctera.El conocimiento, proyectado a lo largo de un horizonte tempo-ral suficientemente amplio (por ejemplo el perodo de duracin de la estrategia de la empresa, tambin denominado perodo de ventaja competitiva), de la dimensin de los flujos de caja posi-tivos y negativos, su distribucin temporal y el riesgo asociado a los mismos; junto con los requerimientos de rentabilidad exigi-dos por el accionista constituyen, pues, aspectos clave.Actualizar los flujos de caja disponibles para el accionista a la tasa de rentabilidad exigida por el inversor ajustada al nivel de riesgo -porque los recursos propios o el capital no es gratuito- nos da-r la imagen del valor del accionista que, con principios de sana gestin financiera, debera aumentar ao a ao.Y este es precisamente el objetivo de la compaa. Hacer que la riqueza del accionista aumente ao tras ao, bien en forma de dividendos o en forma de ganancias de capital. Y para ello es ne-cesario conocer los cambios en el valor de la empresa y, por tan-to, es preciso saber cmo valorarla.El tema parece complejo; flujos de caja, tasas de rentabilidad exi-

Valoracin de Empresas por Flujos de Caja Descontados


gidas, actualizacin de flujos y, ciertamente lo es. Por eso co-menzbamos el artculo comentando la necesidad de incremen-tar la cultura financiera; para que estos conceptos sean fcilmen-te entendibles y comprensibles por aquellos que han de disear e implantar las estrategias de la empresa que, en ltima instancia, debern ser valoradas y cuantificadas atendiendo a la capacidad de crear valor para el accionista; porque evidentemente una es-trategia que no cree valor para el accionista no debera nunca ser implantada.Y por dnde empezar? Si despus de leer estas lneas usted pien-sa en el largo plazo -varios aos- y no en el corto plazo -un ao-, si considera que es mejor centrarse en los flujos de caja que no son manipulables- en lugar del beneficio, porque los flujos de ca-

ja resumen todo el trfico monetario de la empresa y, adems, tiene en cuenta el riesgo asociado a dichos flujos de caja -riesgos controlables y no controlables- y la necesidad de exigir una retri-bucin al capital invertido en su empresa, no dude que ya habr dado un paso de gigante para entrar en el mundo del nuevo pa-radigma: el mundo de la gestin orientada al valor.Olvdese de los beneficios y cntrese en los flujos de caja, en el largo plazo y en cuantificar las estrategias desde la ptica de la generacin de valor -que no de beneficios-. Su empresa y su pa-trimonio se lo agradecern.

Artemio Milla Gutirrez y Daniel Martnez Pedrs

Presentacin

VALORACIN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS6

CAPTULO 1- INTRODUCCIN A LA VALORACIN DE EMPRESAS ............................................................................... 9

Concepto de valoracin ...............................................................10Consideraciones sobre precio y valor .........................................10Razones para valorar una empresa .............................................11Etapas del proceso de valoracin ................................................11

CAPTULO 2 - LOS MODELOS DE VALORACIN DE ACCIONES ............................................................................. 13

Los modelos de valoracin de acciones .....................................14Modelos basados en el descuento de dividendos (DDM)........14Modelos basados en el descuento de flujos de caja libre (DFCF) ...........................................................................................14Modelos basados en el descuento de la renta residual (RIM) o los resultados anormales (AR) ..................................................17

CAPTULO 3 VALORACIN DE EMPRESAS POR FLUJOSDE CAJA DESCONTADOS .......................................................... 19

Elementos de creacin de valor en la empresa .........................20Una ampliacin del mtodo de los flujos de caja descontados: .................................................................................23

Anlisis de datos histricos Elaboracin de las proyecciones financieras Eleccin del mtodo de valoracin tcnica Clculo de los flujos de caja Clculo del coste de la deuda Clculo del coste del capital Determinacin del coste medio ponderado del capital Estimacin del valor residual Resumen de la valoracin de la empresa

CAPTULO 4 VALORACIN DE LA EMPRESA (CASO PRCTICO) ..................................................................... 39

Un caso prctico de valoracin de empresas: ............................40

Elaboracin de las proyecciones financieras Clculo de los flujos de caja Clculo del coste de la deuda (Kd) Clculo del coste de los recursos propios (Ke) Clculo del coste medio ponderado del capital (WACC) Clculo del valor residual (VT) Clculo del valor de las acciones (E) Clculo del valor de los activos (V) Anlisis de sensibilidad: descubriendo los impulsores del valor (value drivers)

CAPTULO 5 ERRORES A EVITAR EN LA VALORACIN DE EMPRESAS ............................................................................. 55

Principales errores en la valoracin de empresas .....................55

ANEXOS ...................................................................................... 57

Anexo I: Discounted Cash Flow (DCF) Valuation Methods Graphical Summary .....................................................................58Anexo II: ALTAIR: nuestros servicios profesionales ..................59

Referencias bibliogrficas ............................................................60Lista de abreviaturas .....................................................................61

ndice



CAPTULO 1: INTRODUCCIN A LA VALORACIN DE EMPRESAS


Concepto de ValoracinDe forma genrica puede considerarse la valoracin como el pro-ceso mediante el cual se obtiene una medicin homognea de los elementos que constituyen el patrimonio de una empresa o una me-dicin de su actividad, de su potencialidad o de cualquier otra carac-terstica de la misma que interese cuantificar.Valorar una realidad econmica no es una tarea exclusivamente tc-nica, aunque un enfoque tcnico errneo puede invalidarla. Valorar es emitir una opinin, un juicio de valor que es siempre subjetivo y, como cualquier opinin, puede no estar suficientemente funda-mentada.Los fundamentos de una valoracin no son exclusivamente tcnicos. En consecuencia, no existe un valor absoluto y nico para una reali-dad econmica, aunque existe un valor razonable. Una valoracin correcta es aquella que se fundamenta en unos supuestos razona-bles y est bien realizada tcnicamente. El componente subjetivo de cualquier valoracin econmica se estructura a partir de la respuesta adecuada a las siguientes preguntas: valor para qu, valor para quin y valor en qu circunstancias.De acuerdo con lo anterior, podramos resumir el concepto de valo-racin y su significado en los siguientes puntos:

1. Para valorar una realidad econmica hay que conocer esa rea-lidad. No existen valoradores universales.

2. La utilidad de la valoracin de un negocio es directamente proporcional al conocimiento que del mismo tiene quien va-lora.

3. Valorar correctamente requiere entender el modelo de valora-cin que se pretende aplicar: limitaciones, supuestos tericos y prcticos, etc.

4. Un modelo de valoracin es tanto mejor cuanto ms ayuda a entender la realidad del negocio que se pretende valorar.

5. Deben emplearse supuestos razonables y explicitar las varia-bles que se emplean en el modelo: no existen frmulas ni va-

riables mgicas.6. En la prctica, el proceso de valoracin no es un ejercicio pu-

ramente acadmico ni un despliegue de habilidades cuanti-tativas: toda valoracin tiene un objetivo, un punto de vista y parte de una realidad objetiva.

7. Para una misma realidad econmica, establecidos el qu, para quin y en qu circunstancias, el valor econmico correcto es nico con independencia del mtodo o tcnica empleado. Es-to a pesar del contenido subjetivo del proceso.

8. Toda valoracin debe contrastarse con resultados (vertiente cientfica).

Consideraciones sobre Precio y ValorCunto vale su empresa? Si a uno le hicieran esta pregunta se plan-teara una duda con respecto a la misma: qu deseo conocer, su valor o su precio?, es acaso lo mismo? Cuando la compaa anglo-

CONCEPTO DE VALORACIN DE UNA EMPRESA

Qu es?1. La valoracin de una empresa es el proceso mediante el cual se busca

la cuantificacin de los elementos que constituyen su patrimonio, su actividad, su potencialidad o cualquier otra caracterstica de la misma susceptible de ser valorada.

2. Se trata de determinar el valor intrnseco de un negocio y no su valor de mercado ni por supuesto su precio.

3. Al valorar una empresa se pretende determinar un intervalo de valores razonables dentro del cual estar incluido su valor intrnseco.

holandesa Unilever compr el 90 por 100 de Industrias Revilla, S.A. por una cifra cercana a los 55 millones de euros, estaba pagando el valor de sus activos productivos menos sus deudas, el valor de su patrimonio segn su contabilidad, o acaso la potencialidad para ob-tener dinero en el futuro?Para las empresas no cotizadas no hay mercado, no hay oferta ni de-manda. A pesar de ello el precio se determina como resultado de una negociacin entre el vendedor y el comprador en la cual el valor, calculado por uno u otro mtodo, representar solamente una gua, un sustituto del mecanismo del mercado o simplemente un deter-minante de los lmites del precio.Como distincin bsica habr que sealar que el valor se determina en abstracto, en tanto que el precio tiene en cuenta elementos sub-jetivos; el valor implica la posibilidad, el precio es la realidad deriva-da de la negociacin o de cierta concurrencia, siendo la base de la discusin el valor estimado.Existen, por tanto, dos conceptos ntimamente relacionados en mu-chas ocasiones a la hora de valorar una empresa (valor y precio). Sin embargo, hay que saber separar y distinguirlos puesto que mientras el valor es potencialidad objetiva, el precio es el resultado de la ne-gociacin entre dos partes.Resumiendo, es preciso hacer una doble consideracin: El proceso de valoracin tiene como finalidad determinar un rango de valores razonables dentro del cual puede situarse el valor de un determinado negocio. En consecuencia se trata de una estimacin que en ningn caso lleva a determinar una cifra nica y exacta. Dicho proceso de valoracin tiene por objeto determinar el va-lor intrnseco de un negocio y no su valor de mercado o precio, siendo sta una consideracin importante y que es preciso no olvidar.

Por tanto, debemos distinguir entre los siguientes conceptos: El valor intrnseco o econmico es una estimacin objetiva

del valor actual y potencial de un negocio a la que se llega apli-cando una serie de mtodos de general aceptacin en la comu-nidad de negocios. El precio de un negocio, por el contrario, es aquel que surge de un proceso de negociacin entre comprador y vendedor, y como tal incorpora aspectos subjetivos de ambas partes (importancia estratgica, grado de control, fiscalidad, etc.).

Razones para Valorar una EmpresaLas situaciones ms frecuentes que suelen desembocar en un proce-so de valoracin se muestran en el cuadro siguiente:

Etapas del proceso de valoracinLa valoracin de una empresa es un proceso; nunca la simple apli-


Transmisin (total o parcial) de la empresa. Separacin o incorporacin de

socios. Adquisicin por parte de un grupo inversor:a)Interno (directivos): Management buy-out (MBO)b)Externo: Management buy-in (MBI) Fusiones. Solicitud de financiacin bancaria.

RAZONES PARA VALORAR UNA EMPRESA

INTERNAS (dirigidas a los gestores de la empresa)

Conocer la situacin y/o evolucin del patrimonio (medir la creacin de valor para el accionista). Verificar la gestin llevada a cabo

por los directivos. Establecer las polticas de

dividendos. Conocer la capacidad de

endeudamiento. Ampliacin o reestructuracin interna del capital. Herencia, sucesin, etc.

EXTERNAS (necesidad ante terceros ajenos a la empresa)


cacin de una frmula matemtica y, en cualquier caso, los factores a manejar deben estar claramente conceptuados y definidos. Dicho proceso consta de las siguientes etapas:

1. Conocer la empresa y su cultura organizativa. Implica co-nocer a su personal, su forma de actuar y de resolver proble-mas. Para ello se deber visitar la empresa y entrevistar a sus miembros, as como recabar informacin de personas e insti-tuciones ajenas a la empresa, pero que se relacionen con ella por motivos de trabajo (clientes y proveedores, por ejemplo) y conocer el negocio y su entorno, su evolucin histrica y si-tuacin actual con el fin de valorar su situacin financiera y analizar el sector en que opera y la economa del pas en que se desarrolla su actividad.

2. Prever el futuro. Consiste en calcular el valor real de la empre-sa de acuerdo con las expectativas futuras de generacin de flujos de caja y el riesgo asociado a los mismos. A dicha valo-racin se llega a travs de la aplicacin de diversos mtodos de valoracin.

3. Determinar los parmetros para la valoracin. Consiste en determinar aspectos tales como el coste del capital, de la deu-da y los criterios para estimar el valor residual, que son con-ceptos que veremos a lo largo de este libro y proceder a calcu-lar el valor actual de los flujos de caja que genera la compaa objeto de valoracin.

4. Conclusin. Consiste en interpretar los resultados obtenidos por el experto en valoracin con arreglo a la finalidad perse-guida.

En el cuadro siguiente se presenta un resumen de las principales fa-ses para la valoracin de una empresa:

FASES PARA LA ELABORACIN DE UNA VALORACIN

1. ANLISIS HISTRICO DE LA EMPRESAa) Diagnstico econmico-financiero inicial.b) Anlisis estratgico y competitivo:

UENs, posicin competitiva, productos, mercados, competidores, etc.

c) Estructura organizativa: organigrama, equipo directivo, etc.

d) Informacin general: situacin fiscal, laboral, financiera, etc.

2. PROYECCIONES FINANCIERASa) Hiptesis generales.b) Hiptesis sobre la cuenta de resultados.c) Hiptesis sobre el balance.d) Estructura financiera.e) Anlisis de coherencia.

3. PARMETROS PARA LA VALORACINa) Determinacin del coste medio

ponderado del capital.b) Determinacin del coste de la deuda.c) Determinacin del coste del capital.d) Determinacin del valor residual

4. ACTUALIZACIN DE FLUJOSa) Cash-Flow Libre (Free Cash Flow).b) Cash-Flow del Accionista (Equity Cash Flow).c) Cash-Flow de los Suministradores de Fondos

(Capital Cash Flow).

5. INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOSa) Interpretacincomparacin con el valor contable.b) Anlisis de sensibilidad del valor a cambios en las hiptesis del modelo.


CAPTULO 2: LOS MODELOS DE VALORACIN DE ACCIONES


Los Modelos de Valoracin de AccionesPodemos encontrar en la literatura financiera diversos modelos que se han utilizado para la valoracin de acciones [o de la com-paa]. Tales modelos dan cobertura, principalmente, al modelo de descuento de flujos de caja [en sus distintas aproximaciones], al mtodo de los comparables y a la valoracin de acciones a tra-vs de opciones; si bien, la comunidad financiera se ha centrado, fundamentalmente, en el mtodo o modelo del descuento de flu-jos de caja (DCF).As, una clasificacin de los principales modelos de valoracin basados en el descuento de flujos de caja sera la siguiente:

Modelos basados en el descuento de dividendos (DDM). Modelos basados en el descuento de flujos de caja libre

(DFCF). Modelos basados en el descuento del valor econmico aa-

dido (EVA)1. Modelos basados en el descuento de la renta residual (RIM)

o los resultados anormales (AR).Aunque matemticamente los distintos modelos de valoracin de acciones basados en los flujos de caja conducen a los mismos resultados, el contenido informativo de cada uno de ellos es di-ferente; ya que utilizan diversos conceptos para su formulacin, lo que los dota de una indudable riqueza a efectos de la identi-ficacin de los principales inductores del valor intrnseco de las acciones.A continuacin pasamos a exponer dichos modelos.

Modelos Basados en el Descuento de Dividendos (DDM)El modelo de valoracin de acciones (E) basado en el descuento

de dividendos (DDM), en su formulacin bsica, puede presen-tarse de la siguiente manera:

donde E(d) es el valor esperado de los dividendos en cada mo-mento y Ke es la tasa de rentabilidad exigida a las acciones ajus-tada a su nivel de riesgo.Este modelo puede simplificarse asumiendo una tasa de creci-miento futura constante de los dividendos, cuya formulacin puede expresarse de la siguiente manera:

donde g es la tasa de crecimiento constante de los dividendos y se supone que Ke-g>0.

Modelos Basados en el Descuento de Flujos de Caja Libre (DFCF)El modelo de descuento de flujos de caja libre (DFCF) sustituye los dividendos por los flujos de caja libre (FCF) bajo la asuncin de que dichos flujos de caja ofrecen una mejor aproximacin del valor creado durante un cierto perodo de tiempo; dado que el modelo basado en el descuento de dividendos considera la dis-tribucin de la riqueza [dividendos] pero no la creacin de la misma.La lgica que preside el modelo del DFCF puede observarse en la figura siguiente:

1. Estos modelos no los trataremos en este libro porque, en esencia, son equivalentes a los modelos de valoracin basados en el descuento de la renta residual y flujos de caja libre.


De lo anterior se desprende que el valor de cualquier activo es una funcin de la dimensin de los flujos de caja que genera, del tiempo durante el cual genera dichos flujos de caja y del nivel de riesgo asociado a la generacin de los mismos, aspectos stos de enorme importancia de cara a entender de forma adecuada el concepto de creacin de valor para el accionista; tal y como hemos sealado.As, el valor intrnseco de las acciones de una compaa puede expresarse en trminos de FCF de la siguiente manera:

donde FCF son los flujos de caja libre, ECMS representa los va-lores lquidos y el exceso de caja sobre la tesorera mnima ope-rativa, D es el valor de mercado de la deuda y PS es el valor de mercado de las acciones preferentes. La suma de los trminos [1] y [2] de la expresin (1) anterior representa el valor intrnseco del capital invertido o de la empresa (V), tambin denominado enterprise value.El valor intrnseco de las acciones de una compaa puede ex-presarse a travs de la frmula (1) anterior, que utiliza los FCF o a travs de los flujos de caja de las acciones (ECF) [la relacin existente entre FCF y ECF es que FCF=ECF+DebtCF, donde Deb-tCF son los flujos de caja de la deuda, consistentes en la toma y/o devolucin de deuda y los pagos por intereses, netos del efecto fiscal], de acuerdo con Knight (1998), de la siguiente manera:

donde ECF representa el flujo de caja de las acciones y Ke es la tasa de rentabilidad exigida a las mismas.As pues, el valor intrnseco de las acciones (E) puede determi-narse utilizando los FCF o los ECF; ya que su equivalencia ma-temtica ha sido demostrada, bien con el mtodo tradicional del VAN o NPV, o del APV, que posibilita la identificacin de los flujos de caja en funcin de si su origen es operativo, financiero o relacionado con los impuestos, siendo el APV, desde este pun-to de vista, de mayor contenido informativo que el NPV; ya que proporciona una clara visin de todas las fuentes creadoras de

El valor depende de los flujos futuros de caja generados

por el negocio

Temporalidad Riesgo

Los flujos de caja

futuros deben ser estimados durante la vidadel negocio, t

Debido a que los flujos de caja

del negocio estn sujetos a riesgo, deben ser descontados a

la tasa de riesgo apropiado, WACC

LA LGICA DE LA VALORACIN POR DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA LIBRE. FUENTE: ADAPTADO DE MORIN Y JARRELL (2001, P.109)


valor. De hecho APV es igual a NPV ms el efecto fiscal de las de-cisiones financieras, fundamentalmente el efecto derivado de los ahorros fiscales por el uso de la deuda y el valor actual esperado del coste de quiebra.Por otro lado, el valor de la empresa puede representarse de la siguiente forma:

donde D representa el valor intrnseco de la deuda y E el valor intrnseco de las acciones.As, la anterior expresin del valor intrnseco de las acciones (E) tambin puede expresarse de acuerdo con un modelo de des-cuento de FCF, de la siguiente forma:

Esta frmula seala que el valor intrnseco de las acciones (E) en el momento t0 es igual al valor intrnseco de la compaa (V) me-nos el valor intrnseco de la deuda (D), donde FCF representa los flujos de caja libre y WACC el coste medio ponderado del capital.La determinacin del valor intrnseco de las acciones a travs de los FCF y no los ECF ofrece ms informacin y posibilita clara-mente la identificacin de los inductores de creacin de valor, de ah que nos decantemos por el desarrollo conceptual del conte-nido de los FCF, que pasamos a exponer a continuacin.El FCF, puede expresarse de la siguiente forma:

donde EBIT representa los beneficios antes de intereses e impues-tos, T es la tasa corporativa de impuestos y Rr es la tasa de rein-versin [representa el porcentaje de inversin en relacin con el EBIT(1-T)] que, a su vez, puede expresarse de la siguiente manera:

donde CapEx es el gasto de capital en activos fijos, A las amorti-zaciones y NOF representa las inversiones netas incrementales en NOF (necesidades operativas de fondos). La relevancia del FCF en la creacin de valor para el accionista se ha demostrado en varios estudios de investigacin y se acep-ta, generalmente, que el valor de mercado de las acciones depen-de de la habilidad de una compaa de generar FCF a largo plazo. Los FCF explican el valor de la compaa y stos dependen, bsi-camente, del crecimiento [cifra de negocios y beneficios] y de la rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC).Por otro lado, es importante sealar que el DFCF se fundamen-ta en que nicamente se crea valor cuando se obtiene un ren-dimiento de la inversin superior al que se obtendra de inver-siones de similar riesgo, lo que es totalmente compatible con el concepto de creacin de valor para el accionista y el postulado bsico de que nicamente se crea valor cuando la rentabilidad obtenida sobre el capital invertido (ROIC) supera el coste medio ponderado del capital (WACC) que, en este caso, actuara de cos-te oportunidad.El valor intrnseco de la compaa (V) tambin puede ser expre-sado de la siguiente forma [en un modelo de crecimiento esta-ble], lo que nos ofrece una interesante aproximacin a la deter-minacin de dicho valor de acuerdo con los inductores de crea-cin de valor que lo promueven:


donde IC2 representa el capital invertido y g representa la tasa de crecimiento del EBIT que, a su vez, puede expresarse de la si-guiente forma:

donde ROIC es la rentabilidad sobre el capital invertido, habin-dose ya explicado el significado del resto de las variables en for-mulaciones anteriormente expuestas.La primera parte [1] de la frmula (2) anterior refleja el valor atri-buido a la compaa por los flujos de caja generados durante el horizonte temporal contemplado [proyectado], mientras que la segunda parte [2] refleja el valor terminal [en este caso en un modelo de crecimiento estable con tasa g].Dado que el valor terminal suele suponer una parte muy impor-tante del valor de la compaa, ms adelante analizamos con de-talle este concepto.La frmula (2) anterior sienta las bases para la identificacin de los inductores de creacin de valor. As, el valor de una com-paa es una funcin de los FCF derivados del capital invertido (IC) [donde FCF=IC(1-Rr)ROIC y por tanto FCF es una funcin directa de ROIC], del crecimiento esperado (g) de dichos FCF [re-cordemos que el crecimiento no aade valor a menos que ROIC-WACC>0], de la vida de dichos activos (n) y del nivel de riesgo asociado a los mismos (WACC).

Modelos Basados en el Descuento de la Renta Residual (RIM) o los Resultados Anormales (AR)La formulacin del modelo tradicional que vincula el valor eco-nmico o intrnseco de las acciones con su valor en libros y la renta residual o los resultados anormales puede expresarse de la siguiente forma:

donde Et es el valor intrnseco de la accin en el momento t [que coincidira en cada momento con su valor de mercado bajo la hiptesis de eficiencia de los mercados de capitales], BVet es el valor en libros por accin en el momento t, Ke es la tasa de des-cuento exigida a las acciones, E[,] es el smbolo de valor esperado y BDIt+n los beneficios por accin en el perodo t+n. Al trmino [BDIt+n-KeBVet+n-1] se le denomina resultado anor-mal, renta residual o resultado en exceso sobre la rentabilidad exigida al valor en libros de las acciones. El modelo de valoracin anterior tambin puede presentarse de la siguiente manera (este es el denominado modelo EBO):

donde E es el valor intrnseco de la accin, BVe su valor en libros, ROE la rentabilidad financiera, calculada como BDIt/BVet-1, Et[,] es el valor esperado basado en la informacin disponible en el momento t y Ke es la tasa de rentabilidad exigida a las acciones, determinada habitualmente a travs del CAPM.La ecuacin anterior hace depender el valor intrnseco de la ac-cin [equivalente a su valor de mercado bajo la hiptesis de efi-ciencia de los mercados de capitales] del valor en libros de las acciones y del valor actual de los resultados anormales, que de-pende, a su vez, del diferencial ROE-Ke y del valor en libros de las acciones en perodos futuros [por tanto depende del crecimiento de dicho valor en libros].

2. El total de la inversin o capital invertido (IC) debera estimarse a su valor de mercado; pero dada la dificultad de obtener dicha valoracin se utiliza su valor econmico [valor en libros ajustado, en su caso, para evitar ciertas distorsiones contables] como subrogado del valor de mercado [Ehrbar (1998)].


Aunque como antes se ha mencionado el modelo EBO es mate-mticamente equivalente al modelo de descuento de dividendos (DDM) y al modelo de descuento de flujos de caja libre (DFCF) [todos los modelos ofrecen el mismo valor de E si son adecua-damente formulados], este modelo permite algunas ventajas prcticas a la hora de la estimacin de E.As, en el DDM la variable fundamental es el dividendo, que es una medida de distribucin de la riqueza; pero no de la rique-za creada para el accionista y en el DFCF el valor de la accin se hace depender completamente de los flujos de caja libre futuros,

ignorando as la relevancia valorativa del balance de situacin, adems de la existencia, en la prctica, de problemas asociados a la determinacin del valor residual. El modelo EBO, finalmente, muestra que la riqueza creada pa-ra los accionistas, en trminos de aumentos del valor de E, est directamente relacionada con los estados financieros bsicos; el balance de situacin [que proporciona informacin del valor en libros de las acciones] y la cuenta de prdidas y ganancias [que proporciona informacin de la ROE], siendo Ke determinado, ha-bitualmente, siguiendo el CAPM.


CAPTULO 3: VALORACION DE EMPRESASPOR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS


Elementos de Creacin de Valor en la EmpresaLa valoracin de una empresa por el mtodo de los flujos de caja descontados (DCF) parte de una serie de premisas comunes con la literatura tradicional de anlisis de inversiones, que podramos resumir del siguiente modo:

1. El valor depende solamente de lo que esperamos que ocu-rra en el futuro con el bien o servicio que pretendemos va-lorar y de nuestras expectativas. Por lo tanto, el valor intrn-seco o terico de cualquier empresa depende de los flujos de caja futuros que se estime generar, es decir, de sus ex-pectativas.

2. El problema del futuro es que no lo conocemos con certeza; as que cualquier valoracin de hechos futuros debe tener en cuenta el factor riesgo.

3. Desde hace bastantes dcadas, el criterio de valor se utiliza sistemticamente en la toma de decisiones de negocio y, en concreto, en la evaluacin de inversiones. En este sentido, el valor actual neto (VAN) de un proyecto que mide el valor que se espera que cree su ejecucin, es un criterio financie-ro de evaluacin utilizado ampliamente por las empresas.

4. El mtodo aplicable a cualquier empresa o activo para es-timar su valor consiste en calcular el valor actualizado de las rentas monetarias futuras que se prev generar para su propietario. Este mtodo, conocido como descuento de flujos, fue introducido por los premios Nobel Modigliani y Miller en 1961.La dificultad de este mtodo de valoracin nace de las li-mitaciones para realizar unas previsiones razonables de los flujos de caja futuros y de la imprecisin para determinar la tasa de descuento para calcular su valor actual.

5. El valor creado para el accionista ha de basarse, al igual que hace el anlisis de inversiones, en el incremento del flujo de efectivo esperado por los accionistas, que es ms tangible

que el beneficio. El inversor invierte dinero y lo que le inte-resa es el dinero que va a recibir a cambio.

Una vez establecidas las premisas bsicas anteriores deberamos plantear el marco conceptual de los mtodos de valoracin por descuento de flujos de caja. En dicho marco conceptual podemos descomponer el valor de la empresa en dos fuentes de valor:

Por un lado el valor de la inversin sin crecimiento o valor actual de los negocios corrientes que viene determinado por el bene-ficio antes de intereses pero despus de impuestos [(EBIT (1-T)=NOPAT] y por el coste del capital invertido (WACC). El benefi-cio, a su vez, se ha calculado en funcin de la tasa de rendimiento sobre el capital invertido (ROIC) y de la inversin de capital (IC) ya que como sabemos ROIC se calcula dividiendo el NOPAT en-tre el valor contable del capital invertido (IC). Por otra parte est el valor actual de las oportunidades de creci-miento futuras. Este valor actual, a su vez, depende de: La inversin neta (I), que es igual al producto entre la ta-

Creacin de Valor para los Accionistas

Qu Piensa el Accionista?

Shareholder Value

Value = NOPATWACC +I (ROIC WACC) CAP(WACC) (1 + WACC)

Valor Actual de losNegocios Corrientes

Valor Actual de lasOportunidades de Crecimiento

I = Crecimiento CAP = Perodo de Ventaja Competitiva ROIC - WACC = Rentabilidad Anormal

sa de inversin neta (Rr) y el beneficio antes de intereses y despus de impuestos [(EBIT (1-T)]. Cuanto mayor sea es-ta, mayor ser el potencial de crecimiento de la empresa y su valor. La relacin entre la tasa de rendimiento sobre el capital

invertido (ROIC)3 y el coste medio ponderado del capital (WACC), medida en trminos del diferencial ROIC-WACC. Cuanto mayor sea la diferencia entre la ROIC y el WACC, mayor ser el valor y la creacin de valor en la empresa. Al diferencial ROIC-WACC se le llama tambin rentabilidad anormal en el sentido de una rentabilidad por encima de lo exigido, donde la tasa de rentabilidad exigida sera el WACC. La sostenibilidad de la tasa de rendimiento anormal, es-

to es, el perodo de tiempo en el que la empresa tiene una ventaja competitiva (CAP). Por consiguiente en este pero-do ROIC es superior al coste del capital (WACC) y el valor actual neto (VAN) de las inversiones nuevas en la empresa es positivo.

Cules seran, por tanto, los principales elementos de creacin de valor en la empresa?

1. La tasa de rendimiento sobre la inversin (ROIC): Este es el elemento ms importante en la empresa para la creacin de valor. La empresa crea valor para sus accionistas siem-pre que la rentabilidad del capital (ROIC), exceda al coste medio ponderado del capital (WACC), siendo lo importan-te pues, a estos efectos, que ROIC-WACC>0.

2. La tasa de inversin neta (Rr): mide la relacin entre la nueva inversin (la diferencia entre la inversin bruta y las amortizaciones) y los flujos de caja generados por la em-presa. Esta tasa refleja las oportunidades de inversin pro-ductiva que tiene la empresa.

Esta tasa es el segundo componente ms importante en la creacin de valor. Esta tasa mide las nuevas oportunidades de inversin en relacin con los flujos de caja generados por la empresa. Evidentemente existe una relacin directa entre la tasa de inversin neta (Rr) y la tasa de rendimiento sobre la inver-sin (ROIC). La condicin necesaria para la creacin de va-lor en la empresa es que cuando la tasa de inversin neta sea positiva, la rentabilidad de la inversin (ROIC) sea su-perior al coste medio ponderado del capital (WACC). Si esto es as el paso siguiente ser estimar la sostenibilidad del di-ferencial ROIC-WACC>0.

3. La sostenibilidad de la tasa de rendimiento anormal, esto es, el perodo de tiempo en el que la empresa tiene una ventaja competitiva (CAP). El ltimo elemento de creacin de valor es el perodo de tiempo en el cual la empresa puede mante-ner la rentabilidad esperada del capital por encima del cos-te medio ponderado de los recursos implicados. Para poder planificar o estimar este perodo en el que la empresa man-tiene una ventaja competitiva ser necesario evaluar las posibles situaciones que podrn darse en el futuro y, sobre todo, es un concepto de naturaleza estratgica.

En el cuadro siguiente mostramos de forma sinptica todo lo an-terior.


3. Es importante sealar a efectos de precisin, que el ROIC se utiliza como un subrogado de la tasa interna de retorno (TIR) de los flujos de caja libre de la empresa dada la dificultad de co-nocer esta tasa de retorno; pues exigira conocer de forma precisa la vida econmica de los proyectos de inversin de la empresa.


ELEMENTOS DE CREACIN DE VALOR EN LA EMPRESA

TASA DE RENDIMIENTODEL CAPITAL

INVERTIDO, ROI

INVERSIN NETA

PERODO DEVENTAJA COMPETITIVA

COSTE MEDIO PONDERADO DEL CAPITAL

BENEFICIO ANTESDE INTERESES PERO

DESPUS DEIMPUESTOS

VALOR DE LASOPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO

VALOR ACTUALDEL ACTIVO

TASA DE INVERSIN NETA

BENEFICIO ANTESDE INTERESES PERO

DESPUS DEIMPUESTOS

TASA DERENDIMIENTO DEL

CAPITAL INVERTIDO, ROI

INVERSIN DE CAPITAL

VALOR DE LA EMPRESA


Una Ampliacin del Mtodo de los Flujos de Caja DescontadosCon el fin de mostrar las particularidades del mtodo de des-cuento de flujos de caja (DCF), vamos a identificar las fases fun-damentales a seguir en la valoracin tcnica de cualquier em-presa:

1. Anlisis de datos histricos.2. Elaboracin de proyecciones financieras.3. Eleccin del mtodo de valoracin tcnica (en nuestro ca-

so, el mtodo de valoracin en base a flujos de caja descon-tados).

4. Clculo de los flujos de caja (flujo de caja libre -FCF-, flujo de caja para las acciones -ECF- y flujo de caja de la deuda DebtCF-).

5. Clculo del coste de la deuda (Kd).6. Clculo del coste del capital (Ke).7. Determinacin del coste medio ponderado del capital

(WACC).8. Estimacin del valor residual (VR).9. Resumen de la valoracin de la empresa (clculo del valor

de los fondos propios y del valor del activo neto).

1. Anlisis de datos histricosEl primer paso para valorar una empresa consiste en analizar sus datos histricos. Un adecuado conocimiento de sus rendimien-tos pasados nos proporcionar una perspectiva fundamental pa-ra efectuar y evaluar las proyecciones financieras futuras.El anlisis de los datos histricos debe centrarse en los elementos clave de valor expuestos en el apartado anterior: la rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC), la tasa de inversin neta (Rr) y la sostenibilidad de la tasa de rendimiento (CAP).

De este modo, el anlisis histrico es un proceso integrado que debera centrarse en los siguientes aspectos: Determinacin del capital invertido (IC). El capital inver-

tido en la explotacin del negocio representa el importe invertido en sus activos fijos de explotacin y en sus necesi-dades operativas de fondos (inversin en existencias, cuen-tas a cobrar y tesorera mnima operativa menos la finan-ciacin de acreedores comerciales)4. Anlisis de la rentabilidad histrica sobre el capital inver-

tido (ROIC) y su desglose en los inductores de valor que lo componen (por ejemplo, margen de beneficios de explota-cin, rotacin de activos, etc).La definicin de la tasa de rendimiento sobre la inversin (ROIC) es el cociente entre el beneficio antes de intereses y despus de impuestos [(EBIT (1-T)] y el capital invertido (IC):

El beneficio antes de intereses y despus de impuestos [(EBIT (1-T)] es el beneficio que tiene una empresa finan-ciada nicamente con recursos propios pero despus de impuestos. En cuanto al capital invertido (IC) se excluyen para su clculo las inversiones no operativas y las inversio-nes financieras temporales que no pertenezcan a la tesore-ra de la empresa. Normalmente se valora al principio del perodo.Esta definicin de la rentabilidad del capital es ms eficaz para valorar el resultado de la empresa que otras basadas en la rentabilidad financiera (ROE) o en la rentabilidad de los activos (ROI), porque centra su atencin en el resultado

4. Ntese que en la definicin de capital invertido (IC) hemos excluido los activos fijos ajenos a la explotacin y los excedentes de tesorera, que sern considerados al final del proceso de valoracin.


operativo de la compaa en relacin con el capital inverti-do neto. Sin embargo, al estar definida con valores conta-bles, su resultado puede estar distorsionado por las normas o criterios contables utilizados. Anlisis de la tasa de reinversin histrica.

La tasa de reinversin (Rr) representa el porcentaje de in-versin en relacin con el EBIT(1-T)] que, como hemos se-alado, puede expresarse de la siguiente manera:

donde CapEx es el gasto de capital en activos fijos, A las amortizaciones y NOF representa las inversiones netas in-crementales en NOF (necesidades operativas de fondos).La tasa de reinversin nos indica si la empresa est consu-miendo ms fondos de los que genera (tasa de reinversin >1) o si est generando cash flow extra con el que se puede pagar a los suministradores de fondos (accionistas va divi-dendos, recompra de acciones, etc- o entidades financieras pago de intereses y devolucin de deuda -). Anlisis de la liquidez y de la estructura financiera histrica

de la empresa. Deberamos ser capaces de dar respuesta a preguntas como: La empresa est generando liquidez, o consumindola? Qu cantidad de endeudamiento respec-to a los recursos propios ha empleado la empresa? Cmo ha evolucionado la capacidad de endeudamiento de la em-presa en el pasado? Cul ha sido la poltica de dividendos histrica de la empresa?

2. Elaboracin de proyecciones financierasUna vez analizados los datos histricos de la empresa podemos pasar a efectuar proyecciones sobre los resultados futuros de la misma. La clave est en conseguir el mximo entendimiento so-

bre las variables crticas (inductores) de generacin de valor de la empresa en el futuro (y su impacto en el crecimiento y en la rentabilidad sobre el capital invertido).Nadie puede predecir el futuro. Sin embargo, un anlisis exhaus-tivo puede permitirnos conocer la forma en que la empresa se va a desarrollar. Esta ser nuestra meta en este apartado. Los pasos a seguir en la reflexin a efectuar deben dar cobertura a los si-guientes aspectos: Determinar el plazo de tiempo y el nivel de detalle de la

proyeccin (en Altair, por lo general y en la mayora de los casos, preferimos un mtodo de tres fases: una proyeccin detallada a corto plazo perodo de ventaja competitiva-, una proyeccin resumida a largo plazo perodo de con-vergencia- y una proyeccin para el valor residual).El primer paso consiste en decidir cuntos aos va a cu-brir la proyeccin y su nivel de detalle. El horizonte tem-poral se corresponde con la duracin del negocio que se valora. En este sentido, generalmente se considera que la duracin del negocio ser ilimitada; si bien se ha con-siderado necesario dividir el horizonte temporal en tres perodos:a) Perodo de ventaja competitiva: durante este perodo de

tiempo se considera que es posible mantener las ventajas competitivas del negocio a valorar; obtenindose una ta-sa de rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC) muy superior al coste medio ponderado del capital (WACC).

b) Perodo de convergencia: durante este perodo de tiem-po se considera que no es posible mantener sistemti-camente sus ventajas competitivas, debido a la incorpo-racin de nuevos competidores a su mercado; obtenin-dose una tasa de rentabilidad sobre el capital invertido (ROIC) que va disminuyendo progresivamente hasta coincidir al final de este perodo con el coste medio pon-derado del capital (WACC).


c) Perodo para el valor residual: a partir del cual ya no rea-lizamos proyecciones financieras explcitas, sino que se calcula el valor residual del negocio tal y como se explica en apartados posteriores.

Entendimiento de la estrategia sobre el futuro rendimiento de la compaa, tomando en consideracin las caractersti-cas del sector, las ventajas y desventajas competitivas de la empresa, etc. Traducir la estrategia anterior en proyecciones financieras

de la cuenta de resultados, del balance de situacin y del estado de tesorera. Elaboracin de escenarios alternativos con el fin de some-

ter la proyeccin financiera desarrollada a un anlisis de sensibilidad con el fin de identificar las variables crticas de la proyeccin. Analizar las proyecciones efectuadas desde el punto de vis-

ta de los inductores de valor (ROIC-WACC, crecimiento, etc.), con el fin de asegurar la consistencia y coherencia de la proyeccin con la estrategia analizada.

3. Eleccin del mtodo de valoracin tcnicaUna vez obtenidas las proyecciones financieras, vamos a exponer los aspectos de mayor relevancia del mtodo de valoracin ba-sado en los flujos de caja descontados (DCF). Esto nos ayudar a entender los clculos que siguen a continuacin y a seguir el hilo conductor del proceso de valoracin de empresas. El mtodo se basa en la actualizacin de los flujos de ca-

ja futuros del negocio. En consecuencia, todos aquellos elementos no afectos al negocio (activos inmobiliarios no afectos a la explotacin, activos financieros y otros) se va-loran independientemente aplicando su valor de mercado, neto del efecto fiscal. (Vanan). Los activos afectos al negocio vienen representados por el

activo fijo neto de explotacin y el capital circulante no fi-

nanciero, denominado Necesidades Operativas de Fondos - NOF - (inversin en existencias, cuentas a cobrar y teso-rera operativa minorada por la financiacin espontnea obtenida: proveedores, acreedores, personal, entidades p-blicas, etc.).Estos activos estn financiados por los recursos propios (E) y por los recursos ajenos con coste (deuda financiera, D). El valor intrnseco de dichos activos es el proporcionado por el valor actual de los flujos de caja futuros de explotacin (valor actual de los flujos proyectados ms valor actual del valor residual = Vaaan). De esta forma, el resumen de la valoracin de un empresa

quedara representado de la siguiente forma:

4. Clculo de los flujos de cajaPara determinar el valor de las acciones de una empresa pueden seguirse caminos alternativos que conducen al mismo resulta-do, pero que es necesario distinguir para no confundirlos en una aplicacin concreta. Nos referimos a la valoracin de la empresa a travs del flujo de caja para las acciones (ECF) descontado al coste de los recursos propios o del capital (Ke) o al flujo de ca-ja libre (FCF) descontado al coste medio ponderado del capital (WACC).Pero vayamos por partes, empezando por el flujo de caja para las acciones.Segn este mtodo de valoracin, que acepta el criterio de con-tinuidad de la empresa o de negocio en marcha, el valor de los fondos propios (E) equivale al valor actual de la corriente espera-da del flujo de caja para el accionista (ECF). Este flujo estima el efectivo generado y disponible para remune-rar a los accionistas, que queda como residual despus de satis-

Valor de las acciones (E)= VANAN + VAAAN Deuda (D)


facer todos los pagos a los suministradores de bienes, servicios y financiacin ajena, incluyendo los impuestos, y se calcula me-diante la siguiente frmula:

El flujo de caja para el accionista (ECF) se puede repartir en su totalidad como dividendos. Si no se hace as, la parte retenida se acumular como un excedente de tesorera, no afecto a las nece-sidades de efectivo del negocio (NOF), que podr aplicarse en un perodo posterior. En consecuencia, el flujo de caja para el accio-nista representa el dividendo mximo que se puede distribuir con el disponible generado en el ejercicio.Frente al flujo de caja para los accionistas (ECF), surge el concep-to de flujo de caja libre (FCF). Segn este mtodo el valor terico del activo neto, o valor de la empresa5, equivale al valor actual de las rentas que se prev que genere, siendo estas rentas el deno-minado flujo de caja libre (FCF). El flujo de caja libre representa los fondos generados por la em-presa despus de atender a todos los desembolsos ligados con sus costes operativos e impuestos y con las inversiones previstas,

pero excluyendo los flujos derivados de su financiacin. Este flujo es el disponible para atender la devolucin y remunera-cin de la financiacin usada, aportada por accionistas y presta-mistas y ajustada por la reduccin de impuestos que originan los gastos financieros, y se calcula del siguiente modo:

De las frmulas anteriores se deduce que el flujo de caja para el accionista (ECF) y el flujo de caja libre (FCF) coinciden en aque-llas empresas sin deuda.Con el fin de concluir la comprensin global de los diversos con-ceptos de flujos de caja que se utilizan en valoracin de empre-sas, introduciremos dos conceptos finales: El flujo de la deuda (DebtCF) que se corresponde con la su-

ma de los intereses (despus de su efecto fiscal) y las varia-ciones en los volmenes de deuda financiera. El capital cash flow (CCF), que es el cash flow disponible

para los poseedores de deuda y acciones.

5. Ntese que al hablar del flujo de caja para el accionista (ECF) nos referimos al valor de los fondos propios (E), mientras que en el flujo de caja libre (FCF) nos referimos al valor de la empre-sa o del activo neto (que debe ser igual al valor de los fondos propios -E-, ms el valor de la deuda -D-).

FLUJO DE CAJA LIBRE (FCF)

El flujo de caja libre consta de: Beneficio (+) o prdida (-) antes de intereses pero despus de impuestos

(EBIT (1 t), siendo t la tasa impositiva). Amortizaciones de inmovilizado (+) y otros cargos descontados del beneficio,

pero que no representan desembolsos. Inversiones (-) o desinversiones (+) en inmovilizados o asimilables. Aumentos (-) o disminuciones (+) del total de recursos destinados a

necesidades operativas de fondos (NOF).

FLUJO DE FONDOS PARA LAS ACCIONES (ECF)

El flujo de fondos para las acciones consta de: Beneficio (+) o prdida (-) despus de intereses e impuestos (BDI). Amortizaciones de inmovilizado (+) y otros cargos descontados del beneficio,

pero que no representan desembolsos. Inversiones (-) o desinversiones (+) en inmovilizados o asimilables. Aumentos (-) o disminuciones (+) del total de recursos destinados a

necesidades operativas de fondos (NOF). Contrataciones (+) o devoluciones (-) de deuda.

5. Clculo del coste de la deuda (Kd)Tanto los suministradores de fondos ajenos (entidades financie-ras) como los accionistas esperan ver compensado su coste de oportunidad de haber invertido sus fondos en una determinada empresa, en lugar de en otras con un riesgo equivalente. El cos-te medio ponderado del capital (WACC) es el tipo de descuento utilizado para convertir el futuro cash flow libre esperado en su valor actual para todos los inversores.En la estimacin del coste medio ponderado del capital se deben tener en cuenta los siguientes factores: Estimar una media ponderada de los costes de todas las

fuentes de capital deuda y recursos propios ya que el cash flow libre representa la liquidez disponible para todos los suministradores de fondos. Ser calculado despus de impuestos, ya que el cash flow li-

bre se determina despus de impuestos. Emplear valores de mercado para ponderar cada uno de los

instrumentos de financiacin, ya que los valores de mer-cado reflejan el verdadero valor econmico de cada uno de los tipos de financiacin, mientras que el valor contable normalmente no lo hace. Estar sometidos a cambios en el horizonte temporal de la

proyeccin, debido a cambios en los niveles de riesgo espe-rados, la estructura financiera, etc.

En el caso concreto de la deuda, el valor terico de la deuda (Kd) se estima por un procedimiento similar al de los fondos propios, es decir, por el valor actual de su flujo de fondos (principal e in-tereses). Al igual que se hace para determinar el VAN de cualquier flujo monetario, para calcular el valor terico de la deuda se utiliza como tasa de descuento el coste efectivo vigente en el mercado para operaciones de riesgo similar y no aquel al que se concert la deuda cuando se negoci. Esta tasa de mercado, que equivale al coste marginal de la nueva deuda que se puede contratar, se

determina por la empresa sin ms que estudiar el mercado credi-ticio o consultar con sus prestamistas actuales o potenciales.Si la tasa de mercado disminuye respecto a la tasa a la que tie-ne contratada la deuda una empresa, el valor de mercado de la deuda aumenta, producindose una destruccin del valor de la empresa, debido al mayor coste total actualizado para la empresa de financiarse a tipos de inters ms altos que los de mercado.En el cuadro siguiente podemos observar el caso de una empresa que obtiene un prstamo de 2.000 euros a devolver en su totali-dad dentro de 5 aos, a un tipo de inters del 6% anual. Si calcu-lamos el valor actual neto de los flujos de fondos que genera el prstamo (a una tasa del 6% anual) obtenemos como valor actual el importe de los 2.000 euros.Si las circunstancias del mercado provocan una cada de los tipos de inters al 5%, no pudiendo aprovecharse la empresa de esta cada, vemos como el valor actual neto (valor de mercado) del prstamo ha subido a 2.086,59 euros.

6. Clculo del coste de los fondos propios o del capital (Ke)Podemos encontrar en la literatura financiera tres aproximacio-nes fundamentales para estimar la tasa de rentabilidad exigida a las acciones o el coste esperado del capital [E(Ke)]; a saber: El modelo Risk Premium.

Prstamo(movimientos principal) 2.000,00 -2.000,00Intereses (al 6%) -120,00 -120,00 -120,00 -120,00 -120,00Flujo de fondos -120,00 -120,00 -120,00 -120,00 -2.120,00Valor actual (al 6%) 2.000,00 Valor actual (al 5%) 2.086,59

Perodos Ejemplo valor demercado de la deuda 0 1 2 3 4 5



El modelo de descuento de flujos de caja. Los modelos de determinacin del precio de los activos de

capital, entre los que podemos destacar, por su relevancia, el Capital Asset Pricing Model (CAPM).

EL MODELO RISK PREMIUMEl modelo Risk Premium se fundamenta en reconocer que los inversores requieren mayores tasas de rentabilidad sobre las ac-ciones que sobre los bonos y obligaciones para compensar por el mayor riesgo de las mismas. Este modelo determina el coste del capital calculando, en primer lugar, el diferencial actual entre la rentabilidad de las acciones y de la deuda y aadiendo con pos-terioridad este diferencial [Risk Premium] a la rentabilidad actual de la deuda.Este modelo es til en la medida que la informacin que se nece-sita para la determinacin del coste del capital, la rentabilidad de la deuda y el diferencial de rentabilidad entre acciones y deuda, est fcilmente disponible.El modelo Risk Premium puede ser representado grficamente de la siguiente manera:

donde Rf es la tasa libre de riesgo, aqu representada por las Le-tras del Tesoro USA y ERP es el equity risk premium o, simple-mente, el risk premium, entendido ste como el premio adicio-nal que ofrece el mercado por poseer acciones [sujetas a riesgo] en lugar de deuda pblica [en principio, sin riesgo].La denominada lnea CML o lnea de mercado de capitales nos indica que el risk premium aumenta con el riesgo.

EL MODELO DE DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJAEl modelo de descuento de flujos de caja parte de ciertas asuncio-nes bajo las cuales la tasa esperada de rentabilidad de las accio-nes [E(Ke)] puede ser estimada como la suma de la rentabilidad esperada de los dividendos ms la tasa esperada de crecimiento de los dividendos futuros, de acuerdo con la siguiente frmula:

donde E(Ke) es la tasa esperada de rentabilidad de las acciones, d0 es el dividendo actual, d1 es el dividendo esperado [o d0(1+g)], MVe0 el valor de mercado actual de la accin y g la tasa esperada de crecimiento de los dividendos.Aunque la frmula anterior, basada en el modelo de valoracin de acciones a travs de los dividendos, representa un modelo de crecimiento infinito, el modelo de descuento de flujos de caja permite la determinacin de la tasa esperada de rentabilidad de las acciones bajo otro tipo de asunciones. McKinsey, utilizando el mtodo de descuento de flujos de caja de las acciones, ha desarrollado un modelo para la determina-cin del coste implcito del capital ajustado por inflacin [Ke(i)], que se fundamenta en el valor de mercado de las acciones del S&P 500, medido a travs del ratio PER, los flujos de caja netos disponibles para los inversores [dividendos ms ganancias de ca-pital, netos de ampliaciones de capital y recompra de acciones]

Riesgo y Rentabilidad en los Mercados de CapitalesFuente: Morin y Jarrell (2001, p. 283)

y el beneficio esperado a largo plazo, medido como la suma de las tasas esperadas de crecimiento del PIB en trminos reales y la inflacin, donde la tasa de crecimiento del PIB en trminos reales se utiliza como subrogado de la tasa esperada de crecimiento de los beneficios.La formulacin terica de este modelo es la siguiente:

donde ECFt+1 son los flujos de caja netos esperados disponibles para los accionistas en el perodo t+1, MVet es el valor de merca-do de las acciones en el momento t, g es la tasa esperada de creci-miento de dichos flujos de caja, ROE es la rentabilidad financiera y gr es la tasa real de crecimiento del PIB.

LOS MODELOS DE DETERMINACIN DEL PRECIO DE LOS ACTIVOS DE CAPITALLa rentabilidad exigida a las acciones puede estimarse tambin a travs de diversos modelos de determinacin del precio de los activos de capital que han sido ampliamente estudiados, tanto desde el punto de vista terico como emprico, entre los que des-taca el Capital Asset Pricing Model (CAPM).

EL MODELO CAPM

IntroduccinLos fundamentos tericos en que se basa el CAPM parten de las condiciones de equilibrio del mercado y argumentan que la ren-tabilidad total (TSR) y esperada [E(Ke)] de las acciones por parte del inversor estn directamente relacionadas con el nivel de riesgo de los activos.El CAPM se presenta como un modelo esttico que relaciona la rentabilidad y el riesgo de los activos y que parte del anlisis del

equilibrio general de los mercados de capitales bajo un conjunto de hiptesis muy restrictivas e incluso irreales; si bien el correcto contraste de una teora no es el realismo de sus asunciones sino la aceptabilidad de sus implicaciones. Estas asunciones, bsicamente, son las siguientes:

1. Distribucin normal de la funcin de utilidad dependiente de la riqueza esperada del accionista y su desviacin estn-dar.

2. Preferencia, ceteris paribus, de los inversores por un valor elevado de su riqueza futura frente a un valor inferior. Los inversores desean maximizar su riqueza esperada.

3. Existencia de un activo libre de riesgo.4. Capacidad de invertir y solicitar prestado a un tipo de inte-

rs sin riesgo.5. Expectativas homogneas de todos los inversores.6. Los inversores son adversos al riesgo.

As pues, la rentabilidad esperada de un activo [E(Ke)], de acuer-do con el CAPM, puede definirse de la siguiente forma:

donde Rf es la tasa de rentabilidad de un activo libre de riesgo, es el denominado coeficiente beta [mide el riesgo sistemtico o no diversificable] y E(Krm) es la tasa de rentabilidad esperada del mercado [portfolio eficiente]. A la expresin E(Krm)-Rf se la denomina prima de riesgo del mercado (Prm).La anterior expresin puede representarse eliminando las expre-siones relativas al valor esperado (E[,]), de la siguiente forma:

donde es un ruido blanco incorrelado con Krm.En consecuencia con la frmula anterior, el CAPM establece una



relacin lineal positiva entre Ke y ; por lo que otras variables que no sean el coeficiente beta () no pueden capturar la varia-cin en las rentabilidades de los activos. Diversas investigaciones han cuestionado la validez terica y em-prica del CAPM; ya que dichas investigaciones sugieren: Que la rentabilidad de las acciones (Ke) est determinada

no slo por el coeficiente beta y la prima de riesgo espe-rada del mercado; sino que existen otros factores no con-templados por el CAPM, tales como el market-to-book ratio (MVe/BVe), el tamao de la compaa, el ratio PER y los dividendos. De hecho, en el CAPM la rentabilidad es-perada de las acciones [E(Ke)] slo puede venir explicada a travs del coeficiente beta y la prima de riesgo esperada del mercado; pues su formulacin matemtica no permite la existencia de otras variables explicativas. Que las betas histricas tienen poca o ninguna relacin con

sus valores esperados [de hecho, el coeficiente beta se ve sistemticamente afectado por los factores anteriormen-te mencionados]. De igual modo, las primas de riesgo del mercado histricas tienen escasa relacin con las primas de riesgo del mercado esperadas. Que la heterogeneidad de las expectativas en las rentabi-

lidades de las acciones en los anlisis de corte transver-sal, las volatilidades y las covarianzas y la rentabilidad del mercado constituyen razones fundamentales para que no se pueda hablar de un mercado agregado y global en el sentido planteado por el CAPM. Aunque a nivel individual el CAPM sea correcto, la aceptacin del mismo supone un rechazo de la teora en la que se sustenta este modelo.Respecto de la heterogeneidad de las expectativas, es preci-so sealar que la existencia de expectativas no homogneas entre todos los inversores provoca que la rentabilidad de las acciones no siga una distribucin normal, que es una de las hiptesis en las que se basa el CAPM.

No obstante todo lo anterior y a pesar de las crticas tericas y em-pricas vertidas sobre el CAPM y sus limitaciones, hasta la fecha no se ha propuesto otro modelo en la literatura financiera como alter-nativa efectiva al CAPM. De hecho, el CAPM es el modelo ms uti-lizado en la prctica profesional y en los estudios de investigacin que tratan sobre la medicin de la valoracin de acciones.

DESARROLLO DEL CAPM

La tasa libre de riesgoEl riesgo en finanzas es observado en trminos de diferencia o variacin entre la rentabilidad obtenida y la esperada de un acti-vo; por lo que para un inversor, un activo libre de riesgo debera ser aquel en el que la rentabilidad esperada y la efectivamente obtenida siempre coincidieran.As pues, las caractersticas fundamentales que debe reunir un activo libre de riesgo son las siguientes: No deben existir dudas sobre su recuperabilidad; es decir,

debe haber inexistencia del denominado default risk [ries-go de impago]. No debe existir reinvestment risk [riesgo derivado de la re-

inversin de los rendimientos del activo durante el horizon-te temporal hasta su vencimiento]. Para evitar este riesgo se utiliza una duracin del activo vinculada con la de los flujos de caja de la inversin y/o estrategia de la empresa. Ha de estar emitido en la misma moneda y condiciones de

rentabilidad [nominal o real] que los flujos de caja con los que se contrasta.

Tericamente, la tasa libre de riesgo se define como el tipo de in-ters de un Bono del Estado cupn cero a un plazo equivalente al de la inversin que se realiza. Ms precisamente, la tasa libre de riesgo en trminos nominales se corresponde con el tipo de inte-rs de la deuda del gobierno norteamericano, que es una deuda sin riesgo.


La TIR de los bonos del estado a largo plazo [que incorpora la prima por la inflacin esperada] se utiliza como el mejor subro-gado para la determinacin de la tasa libre de riesgo, aun cuando los bonos del estado no estn exentos de riesgo [por ejemplo, las prdidas de capital derivadas de los incrementos de los tipos de inters].En la prctica suele utilizarse el bono del estado a 10 aos debi-do a las siguientes razones: dicho perodo de tiempo es menos sensible a la inflacin y, consecuentemente, tiene una menor beta, se aproxima mejor a la duracin del ndice del mercado y es ms congruente con el horizonte temporal que habitual-mente se utiliza en la proyeccin de los flujos de caja libre de una compaa. En consecuencia con lo anterior, como subrogado para deter-minar la tasa libre de riesgo, parece razonable, en Espaa, cuyo default premium6 es 0 ,utilizar la TIR de un bono a largo plazo (bono del estado a 10 aos).

El coeficiente beta La beta o coeficiente beta () se define de la siguiente forma:

donde s es la rentabilidad de una accin concreta, m es la renta-bilidad del mercado y COV y VAR son la covarianza y varianza, respectivamente.Las betas de las acciones tambin pueden determinarse median-te una regresin lineal entre los rendimientos histricos de una accin concreta y los rendimientos histricos de un ndice del mercado.

Los determinantes del coeficiente beta de una compaa son los siguientes:

1. El tamao de la compaa: las compaas con mayor tasa de crecimiento de capital invertido estn sujetas a la incerti-dumbre de los flujos de caja de sus proyectos de inversin y tienen mayor beta, por lo que se asume una relacin positi-va entre crecimiento y beta.Por otro lado, se estima que las compaas con un volumen de capitalizacin burstil pequeo tienen un riesgo supe-rior [y por tanto una rentabilidad mayor] al de otras compa-as de mayor volumen de capitalizacin burstil; porque experimentan con mayor intensidad los ciclos econmicos [mayor volatilidad de sus ingresos respecto al PIB] y tienen mayores probabilidades de quiebra.

2. El tipo de negocio que desarrolla [las compaas que ope-ran en negocios de mayor riesgo tienen mayor coeficiente beta] y su volatilidad [variacin de la cifra de ventas respec-to a variaciones en el PIB].

3. El grado de apalancamiento operativo [a mayor apalanca-miento operativo mayor coeficiente beta] y el grado de apa-lancamiento financiero [a mayor grado de apalancamiento financiero mayor volatilidad de los resultados y mayor co-eficiente beta].

Es preciso sealar que es un error utilizar las betas histricas co-mo subrogado para la estimacin de la beta esperada, que es la variable a utilizar para el contraste del CAPM; debido a mltiples razones; entre las que destacan: variabilidad [las betas varan enormemente en funcin de la frecuencia de su observacin, diaria, semanal, mensual o anual], dependencia del ndice del mercado que se utiliza como mercado de referencia, dependen-cia del perodo que se utiliza para su clculo [uno, dos o cinco aos, habitualmente], dependencia del horizonte temporal de

6. El default premium se define como la tasa de rentabilidad extra que debe ser aadida a la tasa de inversin libre de riesgo [que se mide a travs de la TIR de un bono cupn cero emitido por un pas desarrollado, como por ejemplo USA] para recoger el riesgo pas.


las rentabilidades que se utilizan [diarias, mensuales, etc.] y bajos coeficientes de correlacin de las regresiones utilizadas para su determinacin; lo que cuestiona la validez del CAPM.A continuacin vamos a ver un ejemplo del clculo de la beta o coeficiente beta de una compaa.Hemos sealado con anterioridad que la beta de un ttulo es la covarianza estandarizada de la rentabilidad de un ttulo respecto a la rentabilidad de la cartera de mercado. En otras palabras, la beta es la covarianza de un ttulo respecto al mercado, dividida entre la varianza del mercado. Supongamos que tomamos una muestra de las rentabilidades de General Tool Company y el ndice corregido (S&P 500) durante cuatro aos. Se tabulan como sigue:

Podemos calcular la beta en seis pasos: Calculamos la rentabilidad promedio de cada activo:

Calculamos, para cada activo, la desviacin de cada renta-bilidad de la rentabilidad promedio del activo arriba sea-lada. Esto se presenta en las columnas 2 y 4 de la tabla que se presenta a continuacin. Multiplicamos la desviacin de la rentabilidad de General

Tool por la desviacin de la rentabilidad de S&P. Esto apa-rece en la columna 5. Calculamos la desviacin cuadrtica de la desviacin de

S&P respecto a la rentabilidad promedio. Esto se presenta en la columna 6.

Ao General Tool ndice S&P 500 RM Company RG 1 -10% -40% 2 3% -30% 3 20% 10% 4 15% 20%

Rentabilidad Promedio de General Tool:

-0.10+0.03+0.20+0.154

=0.07(7%)

Rentabilidad Promedio de S&P:-0.40-0.30+0.10+0.20

4=-0.10(-10%)


1 -0,100 -0,170 -0,400 -0,300 0,051 0,090 2 0,030 -0,040 -0,300 -0,200 0,008 0,040 3 0,200 0,130 0,100 0,200 0,026 0,040 4 0,150 0,080 0,200 0,300 0,024 0,090 0,109 0,260

Tasa de Desviacin de Tasa de Desviacin de Desviacin de Desviacin Ao Rentabilidad General Tool Rentabilidad S&P de la General Tool Cuadrtica de General de la Rentabilidad de la Cartera Rentabilidad Multiplicada por la de S&P (de la Tool Promedio S&P Promedio Desviacin de S&P Desviacin)

Tomamos las sumas de las columnas 5 y 6, que ascienden a 0,109 y 0,260. La beta es la suma de la columna 5 dividida entre la suma

de la columna 7.

La prima de riesgo del mercadoLa prima de riesgo del mercado [market risk premium, equity premium o risk premium] es un concepto que puede observarse desde una triple perspectiva: La prima de riesgo del mercado requerida o exigida, que es

la rentabilidad incremental de una cartera diversificada [mercado] que un inversor demanda sobre la rentabilidad ofrecida por un activo libre de riesgo [bonos del estado] (Rf) y que es necesaria para la determinacin de Ke, siendo un concepto no observable. La prima de riesgo del mercado histrica, que es el dife-

rencial histrico de la rentabilidad ofrecida por el merca-do (Rm) sobre la rentabilidad ofrecida por los bonos del

estado (Rf). La prima de riesgo del mercado esperada, que es el diferen-

cial de la rentabilidad esperada del mercado [E(Rm)] sobre la rentabilidad actual de los bonos del estado (Rf), siendo, por tanto, un concepto no observable al basarse en expec-tativas.

La prima de riesgo del mercado requerida y esperada es diferente para cada inversor, en funcin de sus expectativas; por lo que no cabe hablar de una prima de riesgo del mercado requerida o es-perada para el mercado en su conjunto; mientras que la prima de riesgo del mercado histrica es igual para todos los inversores.De acuerdo con el CAPM [que asume que la prima de riesgo del mercado requerida y esperada son idnticas], se define la prima de riesgo del mercado de acciones como la diferencia entre el rendimiento esperado del mercado de acciones [E(Rm)] y el ren-dimiento actual del mercado de renta fija sin riesgo [deuda pbli-ca] (Rf). Dicha prima de riesgo debe medir lo que los inversores, de media, demandan como rentabilidad adicional por invertir en una cartera de activos en relacin con los activos libres de riesgo.Existen diversas aproximaciones o mtodos propuestos para de-terminar la prima de riesgo del mercado. Tales aproximaciones son cuatro: a travs de la extrapolacin de los resultados histri-cos, mediante la utilizacin de modelos tericos, mediante esti-

Beta de General Tool

0.149= 0.1090.260


maciones en funcin de los niveles corrientes de tipos de inters y rentabilidad por dividendos y a travs de encuestas a econo-mistas y financieros profesionales y acadmicos.A continuacin realizamos un breve anlisis de estas aproxima-ciones:

1. A travs de la extrapolacin de resultados histricos.El modelo de extrapolacin de resultados histricos se fun-damenta en que los inversores determinan dicha prima de riesgo basndose en la informacin histrica.Aunque tericamente el CAPM permite determinar la ren-tabilidad esperada o exigida a las acciones, requiere para ello de la determinacin de los valores esperados de la ta-sa de inversin sin riesgo, de los coeficientes beta y de la prima de riesgo del mercado, por lo que en la prctica es necesario utilizar datos histricos y aproximaciones para su estimacin.A este respecto es preciso sealar que si los mercados de capitales son eficientes, la media de los rendimientos his-tricos de las acciones debera ser un estimador adecuado de la rentabilidad [coste del capital] esperada, ex-ante, que no es observable, aunque investigaciones empricas desa-rrolladas para contrastar el CAPM han puesto de manifiesto que el coste del capital as observado es impreciso porque existen incoherencias con la prima de riesgo del mercado determinada utilizando rentabilidades pasadas [oscilacio-nes de la prima de riesgo del mercado desde valores infe-riores a 0% hasta superiores al 10%].Tambin es necesario indicar que no es correcto utilizar se-ries histricas para determinar la prima de riesgo del mer-cado puesto que esta prima debe reflejar el futuro [renta-bilidad esperada] y no el pasado. Por otro lado, utilizar pri-mas de riesgo del mercado histricas es una contradiccin, puesto que despus de un muy buen ao para el mercado de acciones, la prima de riesgo del mercado requerida ha-

br aumentado; mientras que despus de un mal ao, dicha prima de riesgo habr disminuido, aunque no haya ningu-na razn para ello.De todo lo anterior podemos concluir que la prima de ries-go del mercado ha de basarse en tasas de rendimiento espe-radas y no en la media de las tasas histricas. Este enfoque es crucial debido al aumento de la volatilidad de los tipos de inters en los ltimos aos y al hecho de que las primas de riesgo del mercado varan con el tiempo.

2. Mediante la utilizacin de un modelo terico que explique dicha prima de riesgo. Si la prima de riesgo del mercado de acciones debe refle-jar la expectativa de rendimiento adicional de las acciones respecto a la Deuda del Estado por su mayor riesgo [volatili-dad], entonces podemos definir:

donde E(Ke) es el rendimiento esperado de las acciones, Rf es la tasa libre de riesgo, Va es la volatilidad de las acciones y Vb es la volatilidad de la deuda del estado.La prima de riesgo del mercado (Prm=KeRf) queda as de-finida como:

3. Mediante estimaciones en funcin de los niveles corrientes de tipos de inters y rentabilidad por dividendos.Esta aproximacin est basada en proyecciones que rela-cionan el valor actual de mercado de las acciones con los flujos de caja futuros y sus tasas esperadas de crecimiento y es tericamente preferible a la extrapolacin de resulta-


dos histricos, entre otras cosas porque la prima de riesgo del mercado y, por ende, el coste del capital, que depende de ella segn el CAPM, debe reflejar las expectativas de los inversores; expectativas que, por otro lado, no estn exentas de problemas debido a las dificultades para estimar los flu-jos de caja futuros y sus tasas de crecimiento. De esta manera, esta aproximacin permite vincular el va-lor de mercado de las acciones con los flujos de caja futuros descontados al coste de los recursos propios; por lo que di-cho coste, determinado de forma implcita, se convierte en una funcin del valor de mercado actual de las acciones y de los flujos de caja futuros.Para el mercado espaol y utilizando esta aproximacin, di-versos estudios empricos han concluido que la prima de riesgo del mercado implcita [ex-ante] en Espaa, para el perodo 1985-2001, est situada en el 4%; aunque esta con-clusin tambin es discutible.

4. A travs de encuestas a economistas financieros profesiona-les y acadmicos.Otras aproximaciones a la determinacin de la prima de riesgo se han realizado a travs de encuestas a acadmicos y profesionales de finanzas.

7. Determinacin del Coste Medio Ponderado del Capital (WACC)El coste medio ponderado del capital (WACC) mide el coste de la financiacin que utiliza la empresa, es decir, el promedio de los rendimientos exigidos por los accionistas y los prestamistas de fondos o media ponderada de los costes de las fuentes de finan-ciacin que financian el capital invertido.Esta ponderacin se realiza con los respectivos valores de merca-do de deuda y capital, que son los relevantes para tomar decisio-nes, y se calcula de la siguiente forma:

donde:Ke = Coste de los recursos propios o del capital.E = Valor de mercado de los fondos propios.Kd = Coste de la deuda.T = Tipo impositivo efectivo de la compaa.D = Valor de mercado de la deuda.El modo tericamente correcto para establecer la estructura financiera consiste en utilizar un WACC distinto para cada ao, que refleje la estructura de capital de cada uno de esos aos.Sin embargo, en la prctica en muchos casos se utiliza un solo WACC para todo el perodo de proyeccin o se trabaja sobre la base de un objetivo de estructura financiera. El motivo de esta simplificacin se debe a que de esta manera resolvemos un problema de circularidad que se produce al estimar el WACC. Este problema de circularidad surge porque para determinar el WACC necesitamos conocer las ponderaciones basadas en valores de mercado, pero no podemos conocer dichas ponde-raciones si antes no conocemos los valores de mercado es-pecialmente, el valor de mercado de los recursos propios. Pero para determinar el valor de mercado de los recursos pro-pios (E), que es el objetivo del propio proceso de valoracin, de-bemos descontar el cash flow libre esperado al WACC y despus restar de este valor la deuda. En resumen: no podemos conocer el WACC sin conocer el valor de mercado de los recursos propios (E) y no podemos conocer el valor de mercado de los recursos propios sin conocer el WACC.La manera de deshacer esta circularidad consiste en hacer va-rios clculos iterativos para aproximar tanto el valor de las pon-deraciones utilizadas en el WACC como el valor de los recursos propios.A continuacin presentamos de forma esquemtica un ejemplo de determinacin del WACC:

WACC= Ke*E + Kd*(1-T)*DE+D


8. Estimacin del Valor Residual (VR)La vida de los activos [capital invertido] de una empresa no es infinita. Sin embargo, una de las hiptesis bsicas que se asume en todos los modelos de valoracin es que la vida de la compaa es indefinida; si bien es preciso destacar que a partir de cierto momento la continuidad de la misma no aade valor para el ac-cionista.Dado que no es posible estimar los flujos de caja libre siempre, es necesario fijar un horizonte temporal limitado de estimacin de los flujos de caja libre esperados y determinar un valor [denomi-nado valor residual o terminal] que refleje todos los flujos de caja libre ms all del horizonte temporal limitado de estimacin.La estimacin del valor residual, as considerada, depende de una cuidadosa valoracin de la posicin competitiva de la com-paa al final del perodo cubierto por el horizonte temporal pro-yectado. As, la tasa de crecimiento a largo plazo que se utiliza

para la determinacin del valor residual debe ser sostenible en el tiempo y estar en lnea con el crecimiento del mercado y el nivel de competitividad del mismo.La aproximacin ms consistente con el modelo de descuento de flujos de caja libre (DFCF) es aquella que asume que los FCF, ms all del horizonte temporal limitado, crecen siempre a una tasa constante g; de tal forma que el valor terminal (VT) puede ser estimado mediante la siguiente frmula:

donde tanto WACC como g [aqu como tasa de crecimiento del FCF] se supone que son sostenibles siempre.La expresin anterior del valor terminal tambin puede ser for-mulada de la siguiente manera:

As, en el modelo de DFCF hay dos crticas asunciones que tene-mos que hacer en relacin con el crecimiento estable: La primera hace referencia a cundo la empresa entra en la

fase de crecimiento estable. La segunda hace referencia a cules sern los valores de

ROIC y WACC en dicho crecimiento estable, aspectos am-bos crticos para la determinacin del valor terminal.

No hay una respuesta nica a los criterios e hiptesis que deben utilizarse para la determinacin del valor terminal. Esto es espe-cialmente importante porque, habitualmente, el valor terminal constituye una proporcin muy significativa del valor total del negocio de una compaa. Es evidente que a mayor duracin del horizonte temporal con-

WEIGTHED AVERAGE COST OF CAPITAL (WACC)

E y D a valor de mercadot = Tasa Impositiva

Af

NOF

E(60)

D(40)

Ke =12,5

Kd =10,0

WACC = Ke E + Kd (1-t) D

E+D

Formulacin Estructura Ejemplo

WACC = 12,5 60 +10 (1-0,35) 40

100


templado la importancia del mtodo de cuantificacin del valor terminal es menor; pero cuando el horizonte temporal es corto, la eleccin de dicho mtodo no es irrelevante.Dado que consideramos til el modelo DFCF a efectos de la va-loracin de una compaa, nos centraremos nicamente en co-mentar los modelos de determinacin del valor terminal que uti-lizan el descuento de flujos de caja libre para su estimacin, de acuerdo con la siguiente figura:

La eleccin del modelo ms adecuado para la determinacin del valor terminal va a depender de las expectativas sobre los flujos de caja libre futuros del negocio que, a su vez, van a depender de factores tales como la fase del ciclo de negocio en el que se en-cuentra la compaa; si bien es necesario considerar que a largo

plazo pocas compaas pueden esperar obtener un diferencial ROIC-WACC>0. En la prctica y dado que la tasa g es lo que di-ferencia a un modelo de otro, suele optarse por la adopcin de un modelo que considera diferentes fases de crecimiento, como hacemos en Altair. En la primera fase [del modelo de perodo de alto crecimiento] se utiliza la tasa g que se deriva del flujo de caja libre normaliza-do existente en el perodo t+1 respecto a los perodos inmediata-mente anteriores; en una segunda fase [perodo de transicin], se utiliza una tasa g equivalente a la tasa de crecimiento del PIB ms la inflacin prevista durante un perodo de cinco aos y en la tercera fase [perodo sin crecimiento o con crecimiento sin creacin de valor] se supone que la tasa g es nula. Un modelo similar utiliza la compaa The Boston Consulting Group en sus investigaciones.Es muy importante tener en cuenta que el mtodo de la renta perpetua para el clculo del valor residual no est basado en el supuesto de que todos los futuros flujos de caja libre son iguales. Sencillamente, refleja el hecho de que tales flujos de caja, proce-dentes de inversiones futuras, no influirn en el valor de la empre-sa porque para tales flujos de caja el diferencial ROIC-WACC=0 y, en consecuencia, no se crear valor para el accionista.

9. Resumen de la ValoracinConocido el movimiento del flujo de caja para el accionista (ECF) durante el perodo planificado y el coste del capital de los fondos propios (Ke) de cada ao, slo resta estimar el valor residual (VT) de los fondos propios de acuerdo con el procedimiento antes se-alado para determinar el precio de mercado de stos.De este modo, el valor intrnseco de las acciones (E) se obtiene descontando al momento de la valoracin el flujo de caja del accionista (ECF) de cada ao y el valor residual (VT) estimado como una renta perpetua creciente a una tasa g, al coste de los recursos propios (Ke).

Modelo de Perpetuidad Perpetuidad con Perpetuidad con Determinacin Simple Crecimiento Decaimiento del Valor Terminal

Formulacin VT = VT = VT = FCFt+1/WACC FCFt+1/(WACC-g) FCFt+1/(WACC+g)

Creacin No hay creacin Hay creacin de Hay destruccin de Valor de valor valor de valor ROIC WACC = 0 ROIC WACC > 0 ROIC WACC < 0

No implica que no Es posible obtener No es posible haya crecimiento; pero una ROIC superior obtener una ROIC Implicaciones si lo hay, dicho al WACC en el superior al WACC crecimiento perodo subsiguiente en el perodo no crea valor g > 0 subsiguiente g < 0

Modelos de Determinacin del Valor TerminalFuente: Elaboracin propia a partir de Mills et al. (2003)


Otra opcin es estimar el valor del activo neto (V) descontando al momento de la valoracin el flujo de caja libre (FCF) de cada ao y el valor residual (VT) como una renta perpetua creciente a una tasa g, al coste medio ponderado del capital (WACC).

Como contraste de estos dos mtodos debemos observar cmo el valor del activo neto (V) a travs del FCF coincide con la suma de los valores de mercado de los fondos propios (E) a travs del ECF y de la deuda (D).


CAPTULO 4: VALORACIN DE LA EMPRESA (CASO PRCTICO)

VALORACIN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS40 VALORACIN DE EMPRESAS POR FLUJOS DE CAJA DESCONTADOS40

Un Caso Prctico de Valoracin de Empresas

Con el fin de mostrar las particularidades del mtodo de des-cuento de flujos para la valoracin de una empresa, vamos a se-guir un sencillo caso prctico, que nos permitir identificar las fases a seguir en la valoracin tcnica de cualquier empresa: Elaboracin de las proyecciones financieras. Eleccin del mtodo de valoracin tcnica (en nuestro caso, el

mtodo de valoracin en base a flujos de caja descontados). Clculo de los flujos de caja (flujo de caja libre FCF-, flujo de ca-

ja para las acciones ECF- y flujo de caja de la deuda DebtCF-). Clculo del coste de la deuda (Kd). Clculo del coste del capital (Ke) y coste medio ponderado

del capital (WACC). Clculo del valor residual (VT). Resumen de la valoracin de la empresa (clculo del valor

de las acciones y de la empresa).

Una vez hayamos completado el caso prctico, analizaremos de forma sucinta, a travs del anlisis de sensibilidad, cules son los factores crticos en la valoracin de negocios en base a flujos de caja descontados e introduciremos el concepto de inductores o impulsores de valor (value drivers), que represen-tan aquellos factores que posibilitan aumentar el valor de la empresa y sobre los que debe concentrarse la gestin basada en el valor. 1. Elaboracin de Proyecciones FinancierasEl cuadro 1 recoge las principales hiptesis que nos han permiti-do realizar la proyeccin financiera de la cuenta de resultados y el balance de situacin previsto de la empresa a valorar, expresados en miles de euros de cada ao. Incluye el ao 0, como datos his-tricos representativos, el perodo de ventaja competitiva (aos 1 a 5), el perodo de convergencia (aos 6 a 10) y el perodo para las hiptesis del valor residual (ao 11).

En los cuadros 2 y 3 se observa la proyeccin financiera efectuada para la cuenta de resultados expresada en miles de euros (cuadro 2) y en porcentaje sobre la cifra de ventas (cuadro 3), con el fin

observar la evolucin de la estructura de mrgenes (margen bru-to, EBIT, BAI y BDI) y costes de la empresa.

% Crecimiento Ventas 9% 9% 8% 7% 6% 6% 0% 0% 0% 0% 0% Coste de Ventas s/Ventas 70% 70% 70% 70% 70% 70% 70% 70% 71% 71% 71% Crecimiento Gastos de Explotacin 5% 5% 5% 5% 5% 5% 0% 0% 0% 0% 0%Inversiones en Activos Fijos CapEx 100 110 121 133 146 161 200 220 242 266 293 Amortizacin 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% Crecimiento NOF %NOF 9% 9% 8% 7% 6% 6% 0% 0% 0% 0% 0%Contrataciones (+)/Devolucin de la Deuda (-) -80 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 Intereses de la Deuda Kd 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5% 5%Impuesto sobre Sociedades T 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35% 35%

Cuadro 1 Hist. Perodo de Ventaja Competitiva Perodo de Convergencia Hiptesis 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


La cifra de dividendos proyectados (d) se corresponde con los flujos de caja disponibles para el accionista (ECF), calculados

posteriormente en el cuadro 7.

Ventas 1.500 1.635 1.766 1.889 2.003 2.123 2.123 2.123 2.123 2.123 2.123(-) Coste de Ventas -1.050 -1.145 -1.236 -1.323 -1.402 -1.486 -1.490 -1.495 -1.499 -1.503 -1.507Margen Bruto

Documents

LIBRO_VALORACION[1] altair.pdf