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LIC. MARÍA REBAZA ULLOA
SUJETOS: Son los protagonistas del problema,
a quienes corresponden las edades y
que intervienen en el problema.
Dentro de 20 años tendré 3 veces la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tuve hace 3 años?.
a) 20 años b) 19 años c) 22 años d) 17 años e ) 29 años PASADO PRESENTE
FUTURO -10 +20
X – 10 X X + 20
X + 20 = 3 ( X – 10 )
PASADO PRESEN
TE
FUTURO
A
B
C EDADES Y CONDICIONES
PASADO PRESENTE FUTURO
TÚ 17 20 28
YO 23 26 34
23 – 17 = 26 – 20 = 34 – 28 = 6Las sumas en aspa de valores colocados simétricamente son iguales: 17 + 26 = 23 + 2020 + 34 = 26 + 2817 + 34 = 23 + 28
PROBLEMAS CON TIEMPOESPECIFICADO
Hace 4 años la edad de Ana era el cuádruple de la edad de Juan, pero dentro de 5 años será el triple. Hallar la suma de la edades actuales.
a) 93 años b) 98 años c) 87 años d) 81 años e) 95 años
HACE 4 AÑOSPASADO
PRESENTE DENTRO DE 5 AÑOSFUTURO
ANA 4X 4X + 4 4X + 9
JUAN X X + 4 X + 9 X3
+ 9 AÑOS
4X + 9 = 3 ( X + 9 )
.. . 76 + 22 = 98RPTA.: La suma de las edades actuales es 98.
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 4 3
JUAN 1 1
Paso 1:Verificar que las diferencias de edades sean iguales:
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 4 3
JUAN 1 1
Dif. = 3 Dif. = 2 X 2 x 3
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 8 9
JUAN 2 3
Dif. = 6 Dif. = 6Paso 2:
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 8 9
JUAN 2 3
MULTPLICAMOS POR 9
+9 AÑOS
-4 + 5
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 72 76 81
JUAN 18 22 27
HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS
ANA 72 76 81
JUAN 18 22 27
Luego la suma de edades actuales es: 76 + 22 = 98 años
Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será de 63 años. Halle la suma de las edades actuales.
a) 49 años b) 42 años c) 37 años d) 44 años e) 79 años
Solución:•“Yo tengo el doble de la edad que tú tenías”.
PASADO PRESENTE FUTURO
YO 2X
TÚ X
PASADO PRESENTE FUTURO
YO Y 2X
TÚ X Y
Aplicando el criterio de las sumas en aspa:
PASADO PRESENTE FUTURO
YO 3K 4K
TÚ 2K 3K
• “Cuando tengas la edad que tengo, la suma de nuestras edades será 63 años”.
PASADO PRESENTE FUTURO
YO 3K 4K 5K
TÚ 2K 3K 4K
Suma = 63
Suma de edades actuales es: 28 + 21 = 49 años
GRACIAS