Upload
bogdan-ionut
View
1.741
Download
23
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Linear Algebra with Applications 3rd Edition - Nicholson, W. Keith
Citation preview
&
. . ,.:' ) g ew ' '
. ': . *' A jï. .
7 ph ..... .: A : .
.
> y. . . .. . '. .'.. .
' '
.
'
. . .
: . k t..-.. EE..,,,j,IjI,IjqET'EE:I)''' (:
'
,,-,, .ej t . . . ,
. x œ - .
' , LlN A LG EB
, X. jn'
. W ITH A PFLICATIO NS
'* k . . -
,
1
Third Edition.
'
.... . . '
. '
F.!. ;> '' .im. jr Y
' l jk z* '#7û i . k. -yi , , , L'!-.
,.
.$- , j ;.
j.- j, j, y, . .; I k . -
1:L
. .
'
W . KEITK N ICHO LSO N*mr
'&4m>. .%
e < . ; >' ;!N .N- 4 ..- AY 7 Xz réj.# .. . w . . #J yn.g .4)1 'C
.o* .'> . x''* -.
. . . . y. . s,.z, . (y.. . . . , .....n-jL. ,.)La.,, tjl
. .c Ai , .. : v;q... sç- ; 7'tanm 'i:q .JF'' . ' @'
, k -%% *4%.j'T,' % 'A Q C#h;<. d 'f./ '' ** ' e' . L%Y. ( ' 1 %# X ' .e' .f?,a l - a $ . q . tjk .ly.Ta . -> ua. .k
.g .. . ç ,j 4 k < .;' x q f . . u . ..f.l K ' 7 #;è' '.+ ' ' 1YF # v y %' ' u% i. . . ' ' ' -
z/k' *çh# .. . - e s .%'
.4 F. rjl.h>s.6î ' . ..J.?';.xï. e, Ajr .g #
, 4.+ 3 ' q'M!>' : . '' ' ' :1..u/ >
. : )(q)LL. , . . . .' ë!'kh.. . .g' , j, j . .! .. :,.. ..j. ,,...,qj
,n, -r-.à cyx , 1 j.
f,' - ,<,.
.
q ; '! y>., '' '...y,. .. x. j ( . ',. , . . . . . .. .
-.y . ... tj.sy ,, , . , , : L 1 . , .. . v. . - . . . . .. l* w. e x . '
!j '!>
'
. ' .
>''' .bz '' k
.. u . . $:y . ' :
. k . ' à *. '
2 y
'
) . t' ' &. '% .7 L .F ' s* ex' 7:. *?X '-L*% TkY *' *.4Z v *- : . .A a, .: . .veoxhx-!P . '# . b.v k y
' JW ' ' ', 11:t '. ' A+ , *. ' v ; z . .
;k
'
'- ' '$.s.r''..,: 't..t
'
f. . -
'
..... . . . k... . .
' q-u', h;k- ''=t ..,
%
. - ,x; ''
x ! ri. 1 $'' f,1 l:- d j t 1 (.,% n. , My ê iq @ a,i
, .jq;gx. . . y;t .. .o, . jjj! V vf' 6. 4 ' ' .' y # *2 . .
pr y x s . , wt . k ka'rw4'.F . ..z . .. . .t;i .I' - .s&zxs1
. > . .::.c <à . ..k+w a' ; > !
. . . .;' ' J ,/..V,. ..(. c' . ,, vy.
z . ' * . ' '!.-
. . . . ..
.-p ,..,e.kz .,). y . . . s , - . . 4j. . . . . . - $F .s.%t )u '.. , ' . . ., h k. . . !(- E 1 T 1-$ H I C ii t S t Ks .,f.t. '*. ' .e ';L . :tu 5 $. ' . .
'' ' i', .: ..1.., ,. -
o t .1 n I N ers 1 ty ol (--algary/!k .t'. z ïl... - x, . . .A ..
, 4 'i. j ya y ,. .
.0 'n. #'. .) '.k . . . h 'u'w ,.
' ? 6vbv..*b.yj %. , w!:z . os.lv.t'nplx u.
wjks.ca,.jj ,:,-,- - . , bçîb. , , q . :;,.,.,j.
. ..-;tshK .. .;6lb$j.. . rk, r.
. .,.$' alrxj. .* . . . W.- k g> .' 4 , .y' t . ') :k . , ./ A. >.
. ! ) . . yh)t . #' <. J> . . '< , . .
. 4 q ' ..
. u' ) ?! . V. . k ' d J 1.!. . 4v , , .g4,%, V c u ' '. ' a'... wj 7 . i
; 4 x .7,. . . . . ç ) ,$;v ! = .. . I ..kI. t . h
k1 j.p w' 'uJ#.' . . . <'
. ) .g. .ix z J h s: . y... w N * .?k v .z. , ? . . p
. . SKI4.. . c *
' t. .. . . / .tv ' '$,, ,zs )4t . . < .
. > & ilq + . .w . xzq. ..ku.n 1r? '4tt ' ..: .6
.-,e xgtàib. . olk.v ., yj , ' 'u>...r .v t ,z' I ) . .
. *2
vr yd y x I z x. . 5'' . : zz'''*' <
x. jj ..sçr . .w. . . . x '. ' 7.
. L: . r. A x ' .u # . . . ' t 5 x .'
ï ' * ' '. '4. 4:6 .s )' .. , .. . . ... ... .m . ,u
. ..s- ..,z ,..k p w ., 8 .., suy orq - ..., . -. ... , ç . .-j', .+@.#:j'. u.. ilq >t. ïL : Aiodso. kj()sj()I)
Co ntents
f*i4?u'6f4 Chapter 1 SYSTEMS O F L1 SEAR EQ UATIO SS 11 .1 Solutlons and Elem entary O perdtlons 1
1 .Q Gaussldr l Elllnknatlon 1 01 .3 hlonlogeneous Equatlorls 24
1 .4 An Applfcatfon to Netvvork Flokv (O ptrond/) 271 .5 An Appllcation to Electrlcal Netkvorks (O ptlondl) 29
* ;4%%%:*$ Chapter Q M ATRIX A LG EBRA 33
Q.1 M atrlx Addltlon Scdidr M ultlpllfldtlon dnd Triinsposltlon 33Q.Q M dtrlx M ultlpllcatlon 43
2.3 M dtrlx Inverses 56Q.4 ELgrrlentary M atrlces 68
Q.5 Lu-Factorlzatlon (C ptlonal) 782.6 An App/lcdtlon to pnput .o tktptlt Econom lc A/tade'ls Lcp tlorîal) 902.7 An Appllcatron to M drkov Chdlns (O ptlonal) 96
Y .7za.'s'!ftïë C hapter 3 DETE RM I NA NTS 1 O 7
3.1 The Laplace Expanspon 107
3.Q Deterrnlnants dncl M dtrlx lnverses IQ0
3.3 An Applkcutlon to polyrlom la! knterpolatlon (O ptlonal) 1313.4 Proof of the Lupidce Expanslon (O ptlonal) 136
:2* .4..tkWt?.u tt- hl i) p tkr i 4 bî L C 1 Q) R G E C) tb?b ET R Y ' z; :'7e '. Vectors arld Llnes 1 41/ 7 The Dot prorjuct dnd projectlons 1564.3 F'lanes and the Cross product 165
:1 + An Appllcatlon to Ledst Squares Approxlmatlon (O ptlorlal) 178
tztW ezz.tkW..4 C t kcl r) t e r 5 V E Q FO R h; PAC E$ ! .fJ ;'
5 2 Exam ples and 8asrc propertles 187
5.2 Subspaces and Spannrn: Sets 1985.-) Llnear kndepenclence and Dlm cnslon Q08
5..1 Exlstcnce of 8ases Q19-5.:L yank of a M atrlx QQ6.$.t:. An Appllcatlon to polynorzllals (O ptlonal) Q385. ? An Appllcdtlon to Dlfferential Equatlons (O ptlonal) Q44
:ju* mq.tkWK C hi'gp te ! t4 E iG E N VA LU ES A h1 D 1) IA G O INIA L I J..A7. l C'J i'x 'z ;' 5
tz. 1 Elgenvalues anci Slm lldrlAz Q516. :2 Dlagona I rzatlon Q616 .p O rthogonalzty In R '' Q7Qtii.lt O rthogondl Dlagonalizatlon Q81
b 'p posltlve Deflnlte M atrrces Q89
t$v6 Lp-Factorlzdtlon (O ptzonal) Q956. ' Cornputlng Eqkége:nvalues (O ptlorlar) Q#8/1J tl Com plk!x M atrlces (Q ptponal) 302f. 9 An Apphlcatlon to Q uadratlc Form s ûo ptlorldi) 313
(a. 'k t) A n A pplrcatlon to iest A pproxpm atlon arld Least Squares
(O ptlondl) 3Q4$.1 7 A n Appglcatlon to System s of Dlfferentlal Equatkons
(O ptlonal) 331
:J* .4.%W..4 C ha ptef 7 1-4 hl EA R Trt/kH S FO RM A TI O N S .'î )) ,7
7.1 Exarnples dnd Elem entaly Propertles 339'
.? .2 Kernel and Im age of a Llnear Transform atlon 35Q7 .
'
o Isom orphlsrns dnd Com posrtlorl 3ô2
q'1.
7. fl The M dtrlx of a Llnedr Trunsform utlon 3717.5 Change of Basls 379
'J tl Invdrlant Subspaces and Dlrect Tum s 388'
.?. 7 Block TrlunbjuLdr Form 4.QQ
7 .8. An Appllcatkon to Llngar qecurrence keldtlons (O ptlondl) 41 ()
* .4.x*114 (: hapter 8 I N >) E. 8.t PRO D U CT S IS#hC F '-:: zt :1 'i
8. 1 Inner proclucts untj Norm s 4Q1k'3.'2 O rlhorgonaf Sets of k'ectors 4311$.7 Clrthogonal Dlagonallzation 44.18.4 Isornetrles 448
8.5 g'A.s A ppllcatlon to Fourler A pproxlm atkon 460
't* i4.+ A p p e n cl I x ,,:v. C (3 A,$ P L E X S U M ï$' 8. R % . . (
'
kr+lz.!s''l Appendix B f i.qi 7 iè':-.1 3 9 ; u'- 'r k ('J N 'rt.7 : b >.: i! .q !''t s7 i.-tht', f'r bf ..'.>''.p.!. '' . t ' ... .('.'
tlJ. : Grdphlcal M ethods 4.81$$.Q' Tine Skrqlple:x A lgorlthm 489
zr g'z?x A p pend ix C rvS..?.k ! @' ) @'.' M A T k QA t ! 8 1) b ('. ?. O 2%1 . '
L'+ 2+ SELECTED A NSW ERS 507
ztp iz?g I N DEX 531