LCE 164 – Matemática Aplicada – Profa Roseli Aparecida Leandro_________________________________________________

2a Lista de Exercícios – 03/08/08

1) Calcule as integrais definidas.

a) ∫0

34 dx

R: 12

b) ∫0

4x dx

R: 8

c) ∫0

4 x2

dxR: 4

d) ∫0

2(2 x+5) dx

R: 14

e) ∫0

5(5−x ) dx

R: 25/2

f) ∫1

3(−x2+4 x−3 ) dx

R: 4/3

g) ∫−3

0( x+2 ) dx

R: 3/2

h) ∫0

2 √ x3 dxR:

8√25

i) ∫0

4(4 x−x2 )dx

R: 32/3

j) ∫2

3 1x

dxR: ln(3) – ln(2)

2) Utilizando o método de integração por substituição, calcule as integrais definidas.

a) ∫0

1x ( x2+1)3 dx

R: 15/8

b) ∫0

1x √1−x2 dx

R: 1/3

c) ∫0

4 1

√2x+1dx

R: 2

d) ∫1

9 1

√x (1+√ x )2dx

R: 1/2

e) ∫0

2 x

√1+2 x2dx

R: 1

f) ∫−1

1 √x+1dxR:

43

√2

g) ∫0

22(1+2 x )3dx

R: 156

h) ∫−1

0(−4 x )(1−2 x2 )3 dx

R: 0

i) ∫1

2 1

(3x )2dx

R: 1/18

1

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3) Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.

a) ∫1

34 dx

R: 8

b) ∫0

3( x+2 )dx

R: 21/2

c) ∫0

2x2dx

R: 8/3

d) ∫0

2( 4−2x )dx

R: 4

4) Encontre a área da região limitada pelo gráfico de y=2x2−3x+2 , o eixo dos x e as retas verticais x=0 e x=2 .(Obs: Antes de resolver a integral, faça um esboço do gráfico, para verificar a região a ser calculada).

R: 10/3

5) Calcule a integral definida envolvendo valor absoluto.

∫0

2|2 x−1|dx

Lembrete:

|2 x−1|=¿ {−(2 x−1 ); x< 12

¿ ¿¿¿

R: 5/2

2