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LISTA DE EXERCÍCIOS MODELAGEM DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
1. Explique os conceitos de indutância própria e indutância mútua de dois cir-
cuitos acoplados eletromagneticamente.
2. Explique os conceitos de indutância de dispersão e indutância mútua de
dois circuitos acoplados eletromagneticamente. A indutância mútua definida
nessa questão é a mesma da questão anterior?
3. Mostre que a indutância de uma bobina que enlaça um circuito magnético
de permeabilidade magnética µ, seção transversal A e comprimento médio l
é dada pela seguinte equação onde N é o número de espiras e P é a per-
meância do circuito magnético:
P.NL 2=
4. Quais são as perdas nos transformadores de potência? Que fatores influen-
ciam essas perdas?
5. Existem diferenças entre se modelar um transformador trifásico e um banco
de transformadores monofásicos?
6. Quais são as vantagens e desvantagens da ligação dos enrolamentos de
um transformador em estrela? E para a ligação em triângulo?
7. Apresente quais são os aspectos construtivos que influenciam no valor da
reatância de dispersão de um transformador de potência.
8. Apresente quais são os aspectos construtivos que influenciam no valor da
reatância de magnetização de um transformador de potência.
Lista de Exercícios - Modelagem de Transformadores de Potência
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9. Apresente quais são os aspectos construtivos que influenciam no valor da
condutância de magnetização de um transformador de potência.
10. Apresente quais são os aspectos construtivos que influenciam no valor da
resistência de um enrolamento de um transformador de potência.
11. Obtenha o modelo com as impedâncias em pu de um transformador de po-
tência com os seguintes dados nominais: 500 KVA, 13800V/380V, YNd1,
impedância de 6% e corrente de excitação de 5%.
12. Obtenha o modelo em pu de um banco de transformadores de potência
monofásicos conectado em Dyn11. Os dados nominais de cada transforma-
dor monofásico são: 100 KVA, 13800V/380V, impedância de 6% e corrente
de excitação de 4.5%.
13. Obtenha o valor em ohms referido ao lado de alta tensão da impedância do
enrolamento primário de um transformador de potência com os seguintes
dados nominais: 750 KVA, 13800V/380V, Dyn11, impedância de 5% e cor-
rente de excitação de 3%, perdas totais em carga nominal 1,2% e perdas
em vazio nominais de 0,4%.
14. Apresente valores típicos em pu para cada um dos componentes do circuito
equivalente de um transformador de potência de dois enrolamentos.
15. Compare o valor típico em pu da corrente de excitação de um trafo de
100KVA com o valor típico em pu da corrente de excitação de um trafo de
50 MVA. Analise as diferenças encontradas.
16. Compare o valor típico em pu da resistência de curto circuito de um trafo de
100KVA com o valor típico em pu da resistência de curto circuito de um tra-
fo de 50 MVA. Analise as diferenças encontradas
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17. A que elementos do circuito equivalente de um transformador de potência
está associada a impedância expressa em pu ou em percentual na placa
deste transformador.
18. Em que bases são expressos os valores em pu ou percentual expressos na
placa de um transformador de potência de três enrolamentos.
19. Qual é o elemento do circuito equivalente de um transformador de potência
que é influenciado pelo tipo construtivo do núcleo de um transformador?
20. Como se modela um transformador de potência operando com tapes fora
do nominal? Explique o porque das diferenças?
21. Deduza as equações dos parâmetros do circuito pi utilizado para modelar
um trafo com tapes na alta e na baixa tensão.
22. Obtenha em pu o modelo de um transformador com os seguintes dados
nominais: 20 MVA, 138KV/69KV, 5% , YNd5, corrente de excitação de 2% e
operando com tape na posição -5% na alta tensão.
23. Um transformador de potência de 40MVA, 230KV/69KV, 4%, YNd5 é ali-
mentado a partir de um barramento de um grande sistema elétrico que man-
tém 228KV na alta tensão e tem tapes na baixa tensão com cinco posições:
nominal, -5%, -2.5%, +2.5% e +5%. Este transformador alimenta uma car-
ga na baixa tensão de 32MVA com fator de potência de 0.8 indutivo através
de uma linha de transmissão de impedância de 6% nas bases nominais do
trafo. Admitindo uma carga que solicita potência constante independente da
tensão de operação. Determine o tape que deve operar o transformador pa-
ra manter na carga, a tensão o mais próxima possível da nominal.
24. Por que uma modelagem de transformadores operando com tapes fora do
nominal não é tão importante para estudos de curto circuito nos sistemas
elétricos?
Lista de Exercícios - Modelagem de Transformadores de Potência
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25. Quais são as principais aplicações dos transformadores de três enrolamen-
tos?
26. Quais são os dados técnicos usualmente fornecidos para os transformado-
res de três enrolamentos?
27. Explique como se obtém as seguintes equações válidas para transformado-
res de três enrolamentos:
28. Apresente a montagem necessária e o procedimento para realizar o ensaio
de curto circuito num transformador de potência trifásico pela alta tensão
cuja vista superior está apresentada na Figura 1.
H1 H2 H3
X2 X3X0 X1
Figura 1 - Vista superior do transformador
29. Apresente a montagem necessária e o procedimento para realizar o ensaio
em vazio num transformador de potência trifásico pela baixa tensão cuja
vista superior está apresentada na Figura 1.
30. O ensaio em vazio deve ser efetuado pela baixa ou pela alta tensão de um
transformador trifásico? Quais são as aproximações a serem realizadas pa-
ra obter a admitância de magnetização desse transformador a partir deste
ensaio?
31. O ensaio em curto circuito deve ser efetuado pela baixa ou pela alta tensão
de um transformador trifásico? Quais são as aproximações a serem realiza-
das para obter a impedância de curto circuito desse transformador a partir
deste ensaio?
32. Como se realiza os ensaios de curto circuito e em vazio num transformador
de três enrolamentos?
Lista de Exercícios - Modelagem de Transformadores de Potência
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33. Explique quais são as razões de se colocar em paralelo dois transformado-
res de potência nos sistemas elétricos.
34. Quais são as condições para se colocar em paralelo dois transformadores?
35. Quais são os grupos de ligação existentes para transformadores de potên-
cia?
36. Pode-se colocar em paralelo dois transformadores de potência que tenham
defasagem angular diferentes entre AT e BT?
37. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enrola-
mentos Yy4 com outro Yy0? Explique e apresente as conexões necessárias
usando a Figura 2.
H1 H2 H3
X2 X3X0 X1
H1 H2 H3
X2 X3X0 X1
Figura 2 - Vista superior de dois transformadores
38. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enrola-
mentos Yy6 com outro Yy2? Explique e apresente as conexões necessárias
usando a Figura 2.
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39. 36. Pode-se fazer o paralelo de um transformador de potência de dois enro-
lamentos Dyn1 com outro Dyn5? e apresente as conexões necessárias u-
sando a Figura 2.
40. Que cuidados devem ser tomados quando se conecta dois transformadores
em paralelo com impedâncias de curto circuito ligeiramente diferentes?
41. Que cuidados devem ser tomados quando se conecta dois transformadores
em paralelo com relações diferentes ligeiramente diferentes?
42. Apresente a carga máxima em KVA que pode ser conectada a dois trans-
formadores em paralelo sem sobrecarregar nenhum deles, cujos dados no-
minais são: T1: 1500 KVA, 13800V/380V, 5%, Dyn1 e T2: 1000 KVA,
13800V/380V, 4,5%, Dyn1.
43. Mostre que para um transformador de três enrolamentos.
44. O que são autotransformadores? Quais são as vantagens e desvantagens
de se utilizar auto transformadores em sistemas elétricos?
45. Explique como se modela auto-transformadores trifásicos.
46. Existem diferenças entre a modelagem de transformadores de potência e
autotransformadores.
47. Como se modela o transformador de potência para fenômenos de alta fre-
qüência?
48. O que é a corrente transitória de magnetização (corrente inrush)? Que pro-
blemas essa corrente causa?
49. Que fatores influenciam na intensidade e no formato da corrente transitória
de magnetização (corrente inrush)?
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50. Explique como varia o rendimento do transformador com o fator de potência
da carga.
51. Explique como varia o rendimento de um transformador de potência num
dado fator de potência em função da carga atendida. (potência aparente)
52. Mostre que o rendimento máximo de um transformador ocorre quando as
perdas no ferro são iguais as perdas no núcleo.
53. Explique porque a corrente de excitação de um transformador monofásico é
não senoidal. E de um transformador trifásico?
54. Defina regulação de um transformador e explique como essa regulação po-
de ser negativa.
55. Quando é conveniente se utilizar banco de transformadores monofásicos
em lugar de transformadores trifásicos nos sistemas elétricos?
56. Quais são as principais aplicações para os transformadores de três enrola-
mentos nos sistemas elétricos de potência?
57. Por que a reatância de dispersão do circuito equivalente do transformador é
linear e a reatância de magnetização não?
58. Qual a razão de operar um transformador de potência num tape fora de sua
condição nominal?
59. O que é um comutador automático de tapes? Quais as principais aplicações
para um comutador automático de tapes?
60. Quais as razões para se empregar auto-transformadores nos sistemas elé-
tricos?
61. O que é a potência transformada e a conduzida num auto-transformador?
Lista de Exercícios - Modelagem de Transformadores de Potência
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62. Quais os tipos de refrigeração de transformadores? Como essa refrigeração
afeta na potência do transformador?
63. Para que tipo de refrigeração se define a potência nominal do transforma-
dor?
64. O que deve ser feito no projeto de um transformador de potência para redu-
zir sua impedância?
65. O que deve ser feito no projeto de um transformador de potência para redu-
zir sua corrente de excitação?
66. Quais são os limites máximos de perdas no cobre nominais e perdas em
vazio nominais para transformadores de potência?
67. Qual o efeito de correntes de terceiro harmônico circularem pelo lado estre-
la aterrado de um transformador de potência operando em vazio com liga-
ção YNd1?
68. Qual o efeito de correntes de quinto harmônico circularem pelo lado estrela
aterrado de um transformador de potência operando em vazio com ligação
YNd1?
69. Qual o efeito de correntes de sétimo harmônico circularem pelo lado estrela
aterrado de um transformador de potência operando em vazio com ligação
YNd1?
70. Quais as vantagens e desvantagens de se empregar ligações Yy, Dd, Yd e
Dy em transformadores de potência?