PORCENTAGEM
1. O preo de um aparelho eltrico com um desconto de 40% igual a
R$ 36,00. Calcule em R$ o preo desse aparelho sem desconto.
2. Um produto sofreu um aumento de 25%. Em seguida, devido a
variaes no mercado seu preo teve de ser reduzido novamente em 25%,
passando a custar R$ 225,00. O preo antes do aumento era:
3. Das 1200 pessoas entrevistadas numa pesquisa eleitoral, 55%
eram mulheres. Das mulheres 35% eram casadas. O nmero de mulheres
casadas participantes da pesquisa foi:
4. (FCC) Dos 3840 candidatos inscritos num concurso, 15% no
compareceram a prova (eliminados). E 1728 dos que compareceram
foram reprovados. O percentual com relao ao nmero de inscritos de
candidatos aprovados foi:5. (ESAF) Dona Menina investiu 20% de suas
economias comprando dlar e o restante comprando euro. Sabendo que o
dlar valorizou 10% e o euro caiu 20% ao longo do perodo, determine
o que aconteceu com os investimentos de Dona Menina.
6. Descontos sucessivos de 20% e 30% so equivalentes a um
desconto de:
7. (FCC) Um comerciante resolve aumentar em 20% o preo de todos
os produtos de sua loja para em seguida anunciar uma liquidao de
20% em todos os produtos dessa loja. O que podemos afirmar em relao
ao novo preo frente ao antigo?
8. Um produto custava em certa loja R$ 200,00. Aps dois aumentos
consecutivos de 10% foi colocada uma promoo de 20%. Qual o novo
preo do produto?
9. Numa sala h 100 pessoas das quais 97 so homens. Para que os
homens representem 96% das pessoas contidas na sala, quantos homens
devero sair?10. (ESAF) Jos e Joo possuem uma empresa cujo capital
de R$ 150.000,00. Jos tem 40% de participao na sociedade e deseja
aumentar para 55%. Se Joo no deseja alterar seu valor em R$ de sua
participao, qual o valor que Jos dever aportar na empresa?
11. Numa competio cada participante pode responder a um mximo de
1.000 questes. Num determinado momento um dos participantes alcanou
80% de acerto nas 450 questes at ento respondidas. Se a partir
desse momento este participante conseguir acertar todas as
perguntas que lhe foram formuladas e se seu objetivo for elevar
para 90% o ndice de acerto entre as questes respondidas, quantas
perguntas ele ter ainda que responder?
12. Um ambulante vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o
preo de venda. Qual o lucro sobre o preo de custo?13. O imposto
sobre a venda de uma determinada mercadoria de 5%. Se o bem for
adquirido por 900 e teve lucro de 10% sobre o preo de venda, qual o
valor pago de imposto?
14. Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preo de venda
de uma mercadoria, e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre
o preo que pagou pela mesma. Se o desconto no fosse dado seu lucro
em % seria de quanto?
15. (FCC) Numa loja o preo de um produto tem um desconto de 15%
se for pago a vista, ou um acrscimo de 5% se for pago no carto de
crdito. Tendo optado pelo carto de crdito, uma pessoa pagou R$
80,00 de acrscimo em relao ao que pagaria com desconto a vista.
Calcule a soma dos preos do produto a vista com desconto e no
carto.
16. (FCC) O preo de um aparelho P reais. Como eu s possuo X
reais, que correspondem a 70% de P, mesmo que fosse concedido um
desconto de 12%, ainda me faltariam R$ 54,00 para que eu pudesse
comprar o produto. Nessas condies a quantia que possuo :
A. 210 B. 230 C. 250 D. 270JUROS SIMPLES1. Um capital de R$
80.000,00 aplicado taxa de 2,5% ao ms durante um trimestre.
Determine o valor dos juros acumulados nesse perodo.
2. Um negociante tomou um emprstimo pagando uma taxa de juros
simples de 6% a.m. durante 9 meses. Ao final desse perodo calculou
em 270.000 o total de juros incorridos na operao. Qual o valor do
emprstimo?3. Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t.
por 4 meses e 15 dias.4. Calcular os juros simples produzidos por
R$40.000,00, aplicados taxa de 36% a.a., durante 125 dias.5. Qual o
capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00
de juros em 75 dias?6. Se a taxa de uma aplicao de 150% ao ano,
quantos meses sero necessrios para dobrar um capital aplicado
atravs de capitalizao simples.7. Um investidor aplicou R$700.000,00
por 24meses, taxa de juros simples de 49,44%a.a. Em quanto o
capital foi aumentado por este investimento? 8. Minha aplicao
rendeu de juros R$21,60. O dinheiro ficou aplicado por 20dias. Eu
havia aplicado R$1.800,00. Qual foi a taxa de juros a.b. da
aplicao? 9. Anita realizou uma aplicao por um perodo de 1semestre.
Em tal perodo o capital de R$8.000,00 rendeu a ela R$880,00 de
juros. Qual foi a taxa de juros a.t. utilizada? 10. O Sr. Gouveia
recebeu R$5.000,00 de juros, por um emprstimo de 10dias. A taxa de
juros aplicada foi de 7,5%a.m. Quanto o Sr. Gouveia havia
emprestado? 11. Fulano recebeu R$6.300,00 de juros ao aplicar
R$70.000,00 taxa de 36%a.a. Qual foi o prazo da aplicao em meses?
12. Calcule o montante e os juros referentes a um capital de
R$425.607,00 investido a 8,5%a.t., durante 7semestres. 13. Prudncio
tomou emprestado R$97.000,00, pagando durante 3anos, taxa de juros
simples de 5,4%a.s. Qual o juro resultante aps os 3anos? 14. Para
comprar sementes, adubos e pesticidas, um pequeno agricultor
realizou um emprstimo a uma taxa de juros simples de 1,5%a.b.
Sabe-se que a durao do emprstimo foi de 10meses, qual o juro pago
para um emprstimo de R$150.000,00? 15. Qual o valor dos juros e do
montante resultantes de um emprstimo de R$29.000,00 feito pelo
prazo de 4meses, taxa de 1,75%a.m.? 16. Qual o valor dos juros
correspondente a um emprstimo de R$122.000,00 realizado pelo prazo
de 3bimestres, taxa de 19,2%a.s.? 17. Vendi uma lancha pela qual
receberei R$219.300,00, dos quais R$69.300,00 se referem aos juros,
a uma taxa de 6,6%a.t. Por quantos trimestres eu receberei as
prestaes pela venda desta lancha? Qual o preo dela sem os juros?
18. Flvia comprou uma motocicleta, a prazo, pagando um total de
R$15.286,72. O seu valor vista de R$12.400,00 e a taxa de juros de
0,97%a.m. Por quantos anos Flvia ficar com esta dvida? 19. Beatriz
resgatou R$10.201,84 de uma aplicao, aps decorridos 3trimestres. O
valor dos juros obtidos foi de R$1.401,84. Qual a taxa de
jurosa.m.? 20. O valor principal de uma aplicao de R$65.400,00.
Resgatou-se um total de R$83.450,40 em 1ano. Qual o valor dos juros
e a sua respectiva taxa a.t.? 21. Marcelo comprou um aparelho de
som que custa R$3.500,00, a uma taxa de juros simples de 1,98%a.m.,
pelo perodo de 2anos. Qual o valor total a pagar? Qual o valor dos
juros? 22. Eduardo e Mnica investiram R$100.000,00 por 30bimestres,
taxa de juros simples de 6%a.a., para os estudos de seu filho nico.
Em quanto o capital foi aumentado por este investimento? 23. Saquei
os R$38,25 de juros que minha aplicao rendeu. O dinheiro ficou
investido por 45dias. Eu havia aplicado R$5.000,00. Qual foi a taxa
de juros a.m. da aplicao? 24. Marcelinho realizou uma aplicao por
um perodo de 1ano. Em tal perodo o principal de R$7.250,00 rendeu a
ele R$765,60 de juros. Qual foi a taxa de juros a.b. utilizada? 25.
Rogrio recebeu R$2.231,60 de juros, por um emprstimo de 20dias. A
taxa de juros aplicada foi de 6,3%a.m. Quanto Rogrio havia
emprestado? 26. Solange recebeu R$5.568,50 de juros ao aplicar
R$86.000,00 taxa de 33,3%a.a. Qual foi o prazo da aplicao em dias?
27. Comprei um novo computador, mas como no tinha o dinheiro todo,
fiz um emprstimo para pag-lo. Ao final do emprstimo terei pago
R$4.300,00. S de juros pagarei R$1.800,00. A taxa foi de 3%a.m. Por
quantos anos pagarei pelo emprstimo? Qual o preo do computador sem
os juros? 28. Comprei o material para a reforma da minha casa, pelo
qual pagarei um total de R$38.664,00. O seu valor vista era de
R$27.000,00 e a taxa de juros de 2,4%a.m. Por quantos anos eu
pagarei por este material? 29. Aninha retirou de uma aplicao o
total R$74.932,00, aps decorridos 3,5semestres. O valor dos juros
obtidos foi de R$22.932,00. Qual a taxa de jurosa.b.? 30. O valor
principal de uma aplicao de R$2.000,00. Resgatou-se um total de
R$2.450,00 aps 1ms. Qual o valor da taxa de jurosa.d.? 31. Timteo
pagou mensalmente, pelo perodo de 1ano, por um curso que vista
custava R$1.800,00. Por no ter o dinheiro, financiou-o a uma taxa
de juros simples de 1,3%a.m. Qual o valor total pago pelo curso?
Qual o valor dos juros? 32. Um aplicador investiu R$35.000,00 por
1semestre, taxa de juros simples de 24,72%a.a. Em quanto o capital
foi aumentado por este investimento? 33. Em uma aplicao recebi de
juros R$141,75. O dinheiro ficou aplicado por 45dias. Eu tinha
aplicado R$3.500,00. Qual foi a taxa de juros a.a. da aplicao? 34.
Maria Gorgonzola realizou uma aplicao por um perodo de 1bimestre.
Em tal perodo o capital de R$18.000,00 rendeu a ela R$1.116,00 de
juros. Qual foi a taxa de juros a.a. utilizada? 35. Maria recebeu
R$5.000,00 de juros, por um emprstimo de 1ms. A taxa de juros
aplicada foi de 37,5%a.a. Quanto Maria havia emprestado? 36.
Ambrzio recebeu R$1.049,60 de juros ao aplicar R$8.200,00 taxa de
19,2%a.s. Qual foi o prazo da aplicao em meses? 37. Calcule o
montante e os juros referentes a um capital de R$45.423,50
investido a 0,3%a.d., durante 1,5anos. 38. Gusmo tomou emprestado
R$32.000,00, pagando durante 2anos, taxa de juros simples de
2,54%a.t. Qual o juro resultante aps os 2anos? 39. Para reformar o
seu carro, um taxista realizou um emprstimo a uma taxa de juros
simples de 2,64%a.m. A durao do emprstimo foi de 220dias, qual o
juro pago para o emprstimo de R$7.000,00? 40. Veja que neste caso a
taxa de juros e o perodo no esto na mesma unidade de tempo. Neste
caso, devemos converter uma das unidades.
41. Montando uma regra de trs simples direta, temos:
42. Resolvendo:
43. Identificando-se os termos disponveis, temos:
44. Para calcularmos o juro utilizaremos a frmula:
45. 46. Substituindo o valor dos termos temos:
47. 48. Logo:
49. 50. Portanto:
51. O capital de R$7.000,00 emprestado a 2,64%a.m., durante
220dias resultou em um juro total de R$1.355,20.
52. Ao invs de utilizarmos frmulas, poderamos chegar ao mesmo
resultado, apenas pela aplicao de alguns conceitos.
53. Como sabemos, o juro referente a cada perodo calculado
multiplicando-se o valor do capital pela taxa de juros. Ento o
valor do juro por perodo seria:
54. 55. Ora, sendo o valor do juro em cada perodo correspondente
a R$6,16, resta-nos multiplicar este valor por 220, correspondente
ao perodo de tempo, para termos o valor procurado:
56. 38. Qual o valor dos juros e do montante resultantes de um
emprstimo de R$15.478,50 feito pelo prazo de 5bimestres, taxa de
7,5%a.b.? 39. Qual o valor dos juros correspondente a um emprstimo
de R$37.200,00 realizado pelo prazo de 3bimestres, taxa de
91,2%a.a.? 40. Minha irm, ao todo, pagou R$322.800,00 por sua casa.
Sei que de juros ela pagou R$172.800,00. A taxa foi de 1,2%a.m. Por
quantos anos ela pagou pelo imvel? Qual o preo da casa sem os
juros? 41. Comprei uma joia a prazo, pagando um total de
R$9.825,20. O seu valor vista era de R$7.700,00 e a taxa de juros
de 4,6%a.m. Por quantos semestres eu fiquei com esta dvida? 42.
Marcinha retirou de uma aplicao o total R$80.848,00, aps decorridos
5trimestres. O valor dos juros obtidos foi de R$15.648,00. Qual a
taxa de jurosa.b.? 43. O valor principal de uma aplicao de
R$10.000,00. Resgatou-se um total de R$19.000,00 aps 1semestre.
Qual o valor da taxa de jurosa.d.? 44. Pedro pagou mensalmente,
pelo perodo de 3semestres, por um equipamento que custa R$5.300,00,
a uma taxa de juros simples de 1,89%a.m. Qual o valor total pago?
Qual o valor dos juros? DESCONTO SIMPLES
DESCONTO RACIONAL OU POR DENTRO
1. Seja um ttulo de valor nominal de R$ 4.000,00 vencvel em um
ano, que est sendo liquidado em 3 meses antes do seu vencimento.
Sendo 42% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o
desconto e o valor descontado desta operao.
2. Determinar a taxa mensal de desconto racional de um ttulo
negociado 60 dias antes de seu vencimento, sendo seu valor de
resgate igual a R$ 26.000,00 e o valor ay=tual na data de desconto
de R$ 24.436,10.
3. Calcular o valor descontado racional (por dentro) nas
seguintes condies:
a. Valor nominal: R$ 17.000
Prazo de desconto: 3 meses
Taxa de desconto: 50% a.a
b. Valor Nominal: 52.000
Prazo de desconto: 4 meses
Taxa de desconto: 36% a.a
c. Valor Nominal: 35.000
Prazo de desconto: 2 meses
Taxa de desconto: 18,8% a.a
4. Calcular o desconto bancrio (por fora) nas seguintes
condies:
a. Valor nominal: 44.000
Prazo de desconto: 120 dias
Taxa de desconto: 33,6% a.a.
b. Valor Nominal: 78.600
Prazo de desconto: 25 dias
Taxa de desconto: 30% a.a
c. Valor nominal: 280.000
Prazo de desconto: 2 meses e 10 dias
Taxa de desconto: 36% a.a
5. Um ttulo de valor nominal de R$ 41.000,00 descontado
comercialmente 4 meses antes de ser pago. A taxa de desconto
adotada atinge 2,5% a.m. Calcular o valor liberado, o valor do
desconto e a taxa de juros desta operao.
6. Calcular o valor do desconto por dentro (racional) e por fora
(comercial) de um ttulo de valor nominal de R$ 54.000,00 descontado
95 ias antes de seu vencimento taxa de desconto de 4,5% a.m.
JUROS COMPOSTOS1. Se uma pessoa deseja obter $27.000,00 dentro
de um ano, quanto dever ela depositar hoje numa alternativa de
poupana que rende 1,7% de juros compostos ao ms?2. Qual o valor de
resgate de uma aplicao de $ 12.000,00 em um ttulo pelo prazo de 8
meses taxa de juros composta de 3,5% a.m?
3. Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicao de
R$ 40.000,00 que produz um montante de $43.894,63 ao final de um
quadrimestre?
4. Uma aplicao de $ 22.000,00 efetuada em certa data produz,
taxa composta de 2,4% a.m. um montante de $ 26.596,40 em certa data
futura. Calcular o prazo da operao.
5. Determinar o juro pago de um emprstimo de $ 88.000,00 pelo
prazo de 5 meses taxa composta de 4,5% a.m.
6. Quais as taxas de juros compostos mensal e trimestral
equivalentes a 25% a.a?
7. Explicar a melhor opo: Aplicar um capital de $ 60.000 a taxa
de juros de compostos de 9,9% a.s. ou taxa de 20,78% a.a.
8. Demonstrar se a taxa de juros de 11,8387% a.t equivalente
taxa de 20,4999% para cinco meses. Calcular tambm a equivalncia
mensal composta dessas taxas.9. Aplicando-se R$15.000,00 a uma taxa
de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta aps um ano
de aplicao? Qual o juro obtido neste perodo?10. Paguei de juros um
total R$2.447,22 por um emprstimo de 8 meses a uma taxa de juro
composto de 1,4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado?
11. Preciso aplicar R$100.000,00 por um perodo de quantos meses,
a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., para que ao final da
aplicao eu obtenha o dobro deste capital?12. Se um certo capital
for aplicado por um nico perodo a uma determinada taxa de juros, em
qual das modalidades de juros, simples ou composta, se obter o
maior rendimento?13. R$10.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa
de juros simples de 3% a.m. Para produzir o mesmo montante na
modalidade de juros composto em um aplicao com a mesma durao,
precisar ser aplicada a qual taxa mensal?14. Um aparelho DVD Player
custa vista R$250,00. Se pago sem entrada em 6 prestaes mensais a
uma taxa de juros de 3% a.m., qual ser o valor de cada prestao
mensal?15. Um eletrodomstico sai vista por R$550,00. Se for dada
uma entrada de R$150,00 e o restante for pago em 4prestaes mensais
a uma taxa de juros de 2,5% a.m., qual ser o valor mensal de cada
parcela?16. Comprei um aparelho eletrnico que vista custava
R$1.250,00 dando uma entrada mais 3prestaes mensais de igual valor,
a uma taxa de juros de 1,2% a.m. Qual o valor de cada pagamento?17.
Um aparelho DVD Player foi pago em 5prestaes mensais de R$383,90
sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros foi de 2% a.m., qual
seria o pago caso eu tivesse feito a compra vista?18. Calcular o
montante de um capital de R$ 30.000,00 aplicado a 14% ao ano pelo
prazo de um ano, tendo os seguintes perodos de capitalizao:
a) 12 meses b) 6 meses c) 4 meses19. Uma empresa deve R$
180.000,00 a um banco sendo o vencimento definido em 3 meses
contados de hoje. Prevendo dificuldades de caixa no perodo a
empresa negocia com o banco a substituio desse compromisso por dois
outros de valores iguais nos meses de 5 e 6 contados de hoje. Sendo
3,6% ao ms a taxa de juros, pede-se calcular o valor dos pagamentos
propostos sendo a data focal:
a) Hoje b) de hoje a trs meses c) de hoje a 5 meses
20. Um ttulo vence daqui a 4 meses apresentando um valor nominal
(resgate) de R$ 407.164,94. proposta a troca desse ttulo por outro
de valor nominal de R$ 480.000,00 vencvel daqui a 8 meses. Sendo 5%
a.m., a rentabilidade exigida pelo aplicador, avalie se a roca
vantajosa.21. Seja um capital de R$ 100.000 emprestado a taxa de
18% a.a. pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante desse
emprstimo pela conveno linear.
22. Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses
taxa de 18% a.a.. Determinar o valor da aplicao sabendo-se que o
montante produzido ao final do perodo atinge R$ 24.800. Resolver
utilizando as convenes linear e exponencial.
23. Quanto um investidor pagaria hoje por um ttulo de valor
nominal (valor de resgate) de R$ 13.450,00 com vencimento para
daqui a seis meses? Sabe-se que este investidor est disposto a
realizar a aplicao somente se auferir uma rentabilidade efetiva de
20% a.a.
24. Admita que uma pessoa ir necessitar de R$ 33.000,00 em 11
meses e R$ 47.000,00 em 14 meses. Quanto dever depositar hoje numa
alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de 17%
a.a.?
25. Um investidor efetuou no passado uma aplicao de num ttulo
cujo vencimento se dar daqui a 4 meses, sendo seu montante de R$
36.670,00. O banco procurou o cliente e ofereceu trocar esse ttulo
por outro vencvel daqui a 9 meses que apresenta valor de resgate de
R$ 41.400,00. Sendo a taxa de juros de 2,1% a.m, interessante para
o investidor efetuar a troca? Qual a rentabilidade da nova aplicao
proposta pelo banco?
26. Joo tem as seguintes obrigaes para com Pedro:
1. Dvida de R$ 18.200,00 vencvel no fim de um ms;
2. Dvida de R$ 23.300,00 vencvel no fim de 5 meses;
3. Dvida de R$ 30.000,00 vencvel no fim de 10 meses.
Prevendo dificuldades no pagamento desses compromissos, Joo
prope substituir este plano original por dois pagamentos iguais,
vencendo o primeiro de hoje a 12 meses e o segundo ao fim de 15
meses. Determinar o valor desses pagamentos para uma taxa de juros
de 2,8% a.m.
27. Uma empresa tem o seguinte conjunto de dvidas com um
banco:1. R$ 39.000 vencvel de hoje a 3 meses
2. R$ 55.000 vencvel de hoje a 6 meses
3. R$ 74.000 vencvel de hoje a 8 meses
Toda dvida poderia ser quitada em um nico pagamento de R$
192.387,07. Para uma taxa de juro nominal de 28,08% a.a
capitalizada mensalmente, determinar em que momento deveria ser
efetuado esse pagamento para que seja equivalente com o conjunto da
dvida.
28. Uma pessoa deve a outra a importncia de R$ 12.400,00. Para
liquidao da dvida, prope os seguintes pagamentos: R$ 3.500,00 ao
final de 2 meses; R$ 4.000,00 ao final de 5 meses; R$ 1.700,00 ao
final de 7 meses e o restante em um ano. Sendo de 3% a.m a taxa
efetiva de juros cobrada no emprstimo, pede-se calcular o valor do
ltimo pagamento.
29. Um dvida apresenta as seguintes condies de pagamento: R$
6.200,00 vencveis em certa data e R$ 9.600,00 vencveis 4 meses aps.
O devedor prope uma renegociao da dvida nas seguintes condies: R$
3.000,00 aps 3 meses do vencimento do primeiro pagamento original;
R$ 4.500,00 da a 3 meses e o restante 5 meses depois deste ltimo
pagamento. Para uma taxa efetiva de juros de 2,9% a.m., calcular o
saldo a pagar.
30. O aplicador A possui o dobro do capital de B. O capital
somado de A e B totaliza R$ 42.000,00. Os dois aplicadores
decidiram investir seus capitais em Por trs meses da seguinte
forma:
1. 20% em caderneta de poupana com rendimento nominal de 0,94%
a.m.;
2. 30% em ttulos de renda fixa com rendimento nominal de 11,25%
a.a;
3. 50% em um fundo de investimento de renda fixa com rendimento
nominal de 10,75% a.a.
Pede-se calcular o montante de cada aplicador, em cada
alternativa de investimento , ao final do trimestre.
MATEMTICA FINANCEIRA E INFLAO1. Abaixo so transcritos alguns
valores divulgados pelo IGP-di e do INPC. Com base nesses
resultados pede-se:
a. Calcular a taxa de inflao, medida pelo IGP e pelo INCC, para
os seguintes perodos:
Ano
1 Semestre
Ms de dezembro
b. Um bem que custava R$ 5.000,00 no incio do ano, quanto deve
valer ao final deste ano se for corrigido pela variao do IGP e
INPC.
c. Admitindo que o proprietrio tenha vendido este imvel ao final
do ano por R$ 90.000, determinar o lucro
auferido.DEZ./X2JUN./X3NOV./X3DEZ./X3
IGP-DI100,00708,381353,791576,56
INPC5,934143,459983,9349100,00
2. Um investidor aplicou R$ 100.000,00 e obteve ao final do ano,
rendimentos de juros de R$ 12.000,00. Sabe-se que no perodo a
inflao atingiu 5,6%. Desenvolva uma anlise do resultado do
investidor.
3. A taxa mensal de inflao de um quadrimestre atinge,
respectivamente, 2,8% , 3,4%, 5,7% e 8,8%. Determinar a taxa de
inflao acumulada do perodo e a taxa mdia mensal.
4. A taxa de inflao da economia de determinado ano foi de 6,78%.
Calcular a taxa equivalente semestral e mensal da inflao do
perodo.
5. Sendo projetada em 0,91% ao ms a taxa de inflao para os
prximos 5 meses, determinar a inflao acumulada do perodo.
6. Determinado trimestre apresenta as seguintes taxas mensais de
variaes nos preos gerais de uma economia: 7,2%, 2,9% e -1,2%.
Determinar a taxa de inflao acumulada do trimestre.7. Admita que em
determinado perodo a inflao tenha atingido 10,6%. Determinar: a)
reposio salarial necessria para que um assalariado mantenha a mesma
capacidade de compra; b) reduo do poder aquisitivo do assalariado
supondo que os seus vencimentos no sofreram reajuste no perodo.8.
Num perodo de inflao, a moeda perde uma parte de sua capacidade de
compra, afetando principalmente aqueles que no obtm um reajuste em
suas rendas. Nessa condies, determinar, para uma pessoas que
manteve inalterado seu salrio no perodo, quanto pode adquirir ao
final do ms daquilo que consumia no incio. Considere uma inflao de
2,5% no ms.
9. Uma loja est vendendo suas mercadorias para pagamento em 30
dias sem acrscimo. Sendo 1,8% ao ms a taxa de inflao, determinar o
percentual de perda inflacionria motivada pela venda a prazo.10.
Uma venda de R$ 40.000,00 foi efetuada com prazo de pagamento de 40
dias. Sendo 2% a.m., a taxa de inflao, determinar o montante da
perda inflacionria desta venda e a taxa de reduo do poder de compra
do dinheiro.
11. Foi publicado que a remunerao das aplicaes em determinado
ttulo atingiu 12,8% num perodo, sendo de 9,2% a taxa de inflao
deste intervalo de tempo. Logo quem aplicou R$ 100.000,00 no incio
do perodo obteve que rendimento nominal? E que rendimento real?12.
Uma pessoa aplicou R$ 400.000,00 num ttulo por 3 meses taxa nominal
de 6,5% a.t. Sendo de 4,0% a inflao deste perodo, demonstrar os
rendimentos nominal e real auferidos pelo aplicador, assim como as
respectivas taxas de retorno.13. Suponha que uma pessoa adquira, no
incio de determinado ano, um imvel por R$ 60.000,00, vendendo-a,
dois anos depois por R$ 85.320,00. Sendo 31,1% a inflao deste
binio, pede-se determinar a rentabilidade nominal e real e anual
produzida por essa operao.
COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO
1. Construir o coeficiente financeiro de um contrato de
financiamento envolvendo 15 prestaes mensais, iguais e sucessivas a
uma taxa de juros de 3,5% a.m. R: 0,086825
2. Uma empresa est avaliando o custo de determinado
financiamento. Para tanto, identificou as seguintes condies em dois
bancos:
a) Coeficiente = 0,119153
Pagamento = 10 prestaes mensais, iguais e sucessivas.
b) Coeficiente = 0,307932
Pagamento = 4 prestaes trimestrais, iguais e sucessivas
Determinar a proposta que apresenta menor custo mensal.
FLUXOS DE CAIXA
1. Determinado bem vendido em 7 pagamentos mensais, iguais e
consecutivos de R$ 4.000,00. Para uma taxa de juros de 2,6% a.m.,
at que preo compensa adquirir o aparelho vista? R: R$ 25.301,18.2.
Determinar o valor presente de um fluxo de 12 pagamentos
trimestrais iguais e sucessivos de R$ 700,00 sendo a taxa de juros
igual a 1,7% a.m. R: R$ 6.138,303. Um emprstimo de R$ 20.000,00
concedido para pagamento em 5 prestaes mensais iguais e sucessivas
de R4 4.300,00. Calcular o custo mensal desse emprstimo. R: 2,464.
Um veculo novo est sendo vendido por R$ 4.000,00 de entrada mais 6
pagamentos iguais e consecutivos de R$ 3.000,00. Sabendo-se que a
taxa de juros de mercado de 5,5% a.m. determinar at que preo
interessa comprar o veculo vista. R: 18.956,595. Calcular o
montante acumulado ao final do 7 ms de uma sequncia de 7 depsitos
sucessivos no valor de R$ 800,00, cada, numa conta de poupana que
remunera a auma taxa de juros de 2,1% a.m. R: 5.965,416. Uma pessoa
ir necessitar de R$ 22.000,00 daqui a um ano para realizar uma
viagem. Para tanto est sendo feita uma economia mensal de R$
1.250,00, a qual depositada numa conta de poupana que remunera os
depsitos a uma taxa de juros de 4% a.m. Determinar se essa pessoa
ter acumulado o montante necessrio ao final de um ano para fazer
sua viagem. R: 1.464,157. Uma mercadoria vendida a prazo em 5
pagamentos mensais de R$ 700,00. Sendo 3,5% a.m a taxa de juros,
determinar seu preo a vista admitindo que:
a) o primeiro pagamento efetuado no ato da compra;
b) o primeiro pagamento efetuado ao final do primeiro ms;
c) O primeiro pagamento efetuado ao final do segundo ms
8. Uma pessoa ir necessitar de R$ 7.000,00 daqui a 10 meses.
Quanto dever ela depositar mensalmente num fundo de poupana que
rende 1,7% a.m?9. Uma pessoa possui hoje R$ 50.000,00 em dinheiro e
uma capacidade de poupana de R$ 3.000,00 mensais no prximo semestre
e R$ 4.000,00 mensais nos 4 meses seguintes ao semestre. Se esse
fluxo de poupana for depositado mensalmente num fundo que rende
2,5% a.m, determinar quanto essa pessoa ter acumulado ao final
de:
a) 10 meses
b) 15 meses
10. Um veculo cujo preo a vista de R$ 30.000,00 est sendo
vendido nas seguintes condies:
a) entrada de 30;
b) Saldo em 6 prestaes mensais, iguais e sucessivas, vendendo a
primeira daqui a 2 meses.
Determinar o valor de cada prestao, admitindo uma taxa de juros
de 2% a.m
11. Determinada mercadoria vendida por R$ 2.500,00 a vista ou
por 20% de entrada mais prestaes mensais de R$ 309,00. Sendo 2%
a.m. a taxa corrente de juros, determinar o nmero de prestaes.
12. Um financiamento no valor de R$ 35.000,00 concedido para
pagamento em 12 prestaes mensais iguais com 3 meses de carncia.
Para uma taxa de juros de 3,5% a.m., determinar o valor das
prestaes.ANLISE DE INVESTIMENTOS
1. Determinar a TIR e o VPL dos investimentos abaixo com os
seguintes fluxos de caixa anuais. Considerar 11% a taxa de
desconto.Ano 0Ano 1Ano 2Ano 3
Projeto A- 10.0005.0004.0003.000
Projeto B- 30.0009.00012.00015.000
Projeto C- 50.00030.00010.00020.000
2. Um imvel colocado a venda por R$ 360.000,00 a vista, ou em 7
prestaes mensais nos seguintes valores:
As duas primeiras parcelas de R$ 50.000,00; As duas parcelas
seguintes de R$ 70.000,00;
As trs ltimas parcelas de R$ 80.000,00.Determinar o custo mensal
desta operao expresso pela taxa interna de retorno
3. Considere dois projetos de investimento com os seguintes
fluxos de caixa anuais:
Projeto AProjeto B
Ano 0- 25.000,00-70.000
Ano 110.000,0040.000
Ano 28.000,0020.000
Ano 36.000,0020.000
Ano 44.000,0010.000
a) Determinar a taxa interna de retorno de cada
investimento;
b) Considerando-se 10% a.a. a taxa de desconto sugerida,
calcular o valor presente lquido de cada investimento. Indicar a
alternativa que deve ser aceita.
4. Uma empresa est interessada em em investir R$ 1.000.000,00
num projeto que apresenta os retornos lquidos anuais conforme
tabela abaixo. Considerando que a taxa de juros atrativa para a
empresa de 20% a.a. Verificar se esse projeto ser aceito pelo mtodo
do VPL e da TIR. R: VPL = 57.259,52 e TIR = 22,2378%.
AnoValores
0- 1.000.000
1250.000
2300.000
3350.000
4450.000
5550.000
5. Uma empresa est interessada em investir R$ 600.000,00 num
projeto que apresenta retornos lquidos constantes conforme abaixo.
Considerando que a taxa mnima de atratividade requerida pela
empresa de 18,5% a.a., verificar se este projeto vivel aplicando-se
os mtodos do VPL e TIR. R: VPL = 6.576,73 e TIR = 18,115%.
Perodo01234567
Valores-600.000120.000150.000200.000220.000150.000180.00080.000
SISTEMAS DE AMORTIZAO
1. Um emprstimo no valor de R$ 420.000,00 foi concedido a uma
empresa nas seguintes condies:
Taxa de juros: 5% a.t
Amortizao: pagamentos trimestrais
Prazo de amortizao: 3 anos
Pede-se calcular a planilha financeira para amortizaes pelo
sistemas SAP e SPC, admitindo que:
a) No haja carncia;
b) haja carncia de 2 trimestres.
2. Um emprstimo de R$ 160.000,00 concedido a uma empresa para
ser liquidado em 2 anos e meio mediante pagamentos semestrais. A
taxa de juros contratada de 24% a.a. e no h carncia. Pede-se
construir a planilha de desembolso deste emprstimo pelo sistema de
amortizao misto.3. Uma pessoa est negociando a compra de um imvel
pelo valor de R$ 350.000,00. As condies de pagamento propostas
so:
1 ms: 70.000
2 ms: 50.000
3 ms: 80.000
4 ms: 60.000
5 ms: 90.000
Sendo 2,5% ao ms a taxa corrente de juros, determinar o valor
dos desembolsos mensais (amortizao, juros e prestao) que devam ser
efetuados caso o negcio seja realizado nessas condies.
4. Um financiamento para capital de giro no valor de R$
2.000.000,00 concedido a uma empresa pelo prazo de 4 semestres. A
taxa de juros contratada de 10% a.s. Sendo adotado o sistema
americano para amortizao dessa dvida, o os juros pagos
semestralmente durante a carncia, calcular o valor de cada prestao
mensal.
Admita, ainda, que a taxa de aplicao seja 4% a.s. Calcular os
depsitos semestrais que a empresa deve efetuar neste fundo de
maneira que possa acumular, ao final de prazo de financiamento (4
semestres), um montante igual ao desembolso de amortizao exigido.5.
Um emprstimo no valor de R$ 80.000,00 ser liquidado pelo sistema de
amortizao constante em 40 parcelas mensais. A taxa de juros
contratada para a operao de 4% a.m. Determinar:
a) O valor de cada amortizao mensal;
b) O valor do juros e da prestao referentes ao 22 pagamento;
c) O valor da ltima prestao;
d) O valor do saldo devedor imediatamente aps o pagamento da 10
prestao.
6. Um financiamento no valor de R$ 900.000,00 amortizado em 30
parcelas mensais pelo sistema francs. A taxa de juros contratada de
2,8% a.m. Determinar:
a) O valor de cada prestao mensal;
b) O valor da amortizao e dos juros referentes ao 19 ms.
