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Index

Abstandsmaß 53,73, 79, 148 Abtastfrequenz 389 Abtasttheorem 29,38,60 Abtastung 208 Abtastwert 60, 89, 298 A/D-Wandler 328 äquivalentes Tiefpaßsignal 275, 276,

282-284 AGC siehe automatische

Verstär kungsregelung Aggregation 186, 188 air route surveillance radar 391 airport surveillance radar 391 Akkumulation 188, 189 Aktivierungsfunktion 170 Amplitude 232, 264, 275 amplitude shift keying siehe

Amplitudenumtastung Amplitudenmodulation 193 Amplitudenumtastung 142 analytisch 294,295,301,302,304,308 analytisches Signal 275, 282 Anfangswert 45, 54, 80 A-posteriori-- Dichte 214, 216, 217 - Mittelwert 217 - Wahrscheinlichkeit 99,150 A-priori-- Dichte 213,219,230 - Information 4,13,46,106,207,221,

226,272,342 - Wahrscheinlichkeit 95,96,103,111,

119-121,125,128,151,153,157,199, 212,213

ASK siehe Amplitudenumtastung Auflösung - spektrale - 83 - zeitliche - 83 Autokorrelationsfunktion 43 Autokovarianzfunktion 22,59

automatische Verstärkungsregelung 264

Back-Propagation-Algorithmus 178 Ballung 7,56 Bandpaßrauschen 275 Bandpaßsignal 276 Basis 71 - orthogonale - 57 - orthonormale - 57,67,72,85,87,88,

142, 158, 161, 194 - -vektoren 62 - vollständige - 57,58,68 Bayes-Kriterium 99,106,111,121,

212,218,219,225,232 Bayes-Regel 21,213 - gemischte Form der -Begrenzungs-Methode Beobachtungsintervall Beobachtungsraum 96 Beschleunigung 391 bias 210 Bildverarbeitung 169 Binärkanal 100

21, 122, 146 187 336

binary symmetrie channel siehe Binärkanal

biorthogonale Signale 134

Cauchydichte 16,111 centroid 47 charakteristische Gleichung 62 Cluster 7,14,55,56,72,152 - - mit scharfen Partitionen 78-80 - - mit unscharfen Partitionen 78 Cramer-Rao-Ungleichung 225,280,

283

Datenübertragung 66, 122, 129, 142, 144,153,155,157,180,193,264,274, 319

Datenreduktion 55

406 Index

Defuzzifizierung 181, 188, 189 - lineare - 189 Demodulator 66,71, 157, 159, 199 - synchroner - 196 Detektion 3,65,69,191 - binäre - 5,105 - multiple - 121,145,232 Dichte 240 - mehrdimensionale - 18 Differentialgleichung 30, 38 - Lösung der homogenen - 33 - Lösung der partikulären - 33 Differenz-Puls-Code-Modulation 319 Differenzengleichung 38 digitaler Tiefpaß 399 Dirac-Impuls 24,43,150,268 Dirichlet-Verteilung 145 diskrete Cosinus-Transformation 63 Distribution 24 Dopplerfrequenz 9, 232, 264, 275, 284 Durchgangsmatrix 42, 45, 335 dyadisches Wavelet 85

Echo 387 Echokompensation 387 Echopfad 388 Echtzeit 262 effektive Bandbreite 284 effektive Zeitdauer 286 efficient siehe wirksam Eigenfunktion 59 Eigenvektor 62 Eigenwert 59, 62 Eingangsvektor 32 Einheitskreis 298, 302, 304, 322 Einheitssprung 305 Einhüllende 282 Einschwingvorgang 293, 332 Elementarereignis 15 Empfänger 5, 71 Empfängerarbeitscharakteristik 106,

110 Energiesignal 57 Energieversorgungsnetz 393 Entdeckungswahrscheinlichkeit 103,

106, 107 Entfernung 391 Entscheidungsraum 96,111, 113, 120,

126,129,150,202 Entscheidungsregel 122, 156 Entscheidungsschwelle 47 Entzerrer 199,262,269,274 Ereignis 18,122

Ergodenhypothese 24 error equation siehe Fehlergleichung erwartungstreu 210, 220, 222, 240,

241,243 - asymptotisch - 224, 225, 267 Erwartungswert 16 Estimation 3, 65 estimator equation siehe

Verstär kungsgleichung Euklidischer Abstand 53, 78, 124 Expertenwissen 191 Exponentialdichte 16,51,109 Extrapolation 11

Fading siehe Schwund Falschalarmrate siehe Fehlalarm-

wahrscheinlichkeit Faltungsintegral 28 Feed-back-Struktur 171 Feed-forward-Struktur 171 Fehlalarmwahrscheinlichkeit 103,106,

108,111 Fehlererkennung 396 Fehlerfunktion 19 Fehlergleichung 344, 385 Fehlerkorrelationsmatrix 332,336,

352,354,356 Fehlerwahrscheinlichkeit 99, 106, 122,

125,127,128,135,140,142,144,150, 155,193,199,201,202

Fenster 83,151,328 Filterbank 89 Filterung 10, 288, 300, 304, 305, 308,

310,312,316,332,334,347,354,360, 377,378,385,386

Fishersche Informationsmatrix 235 Formfilter 305, 321, 325 Fourier-Transformation 23,27,82,

290,291 - Ähnlichkeitssatz der - 84 - Kurzzeit- 83 - Modulationssatz der - 285 - schnelle - 328 - zeitdiskrete - 29 Fourierreihe 56 Frequenzaußösung 284 Frequenzgang 28 Frequenzmodulation 193 Fundamentalmatrix 34 Funktionalklassifikator 167 Fuzzifizierung 181,183 Fuzzy-- C-Means-Algorithmus 79

- Cluster 78 - Klassifikator 155 - Logik 73, 180, 191 - Partitionsmatrix 78

gain equation siehe Verstärkungsglei­chung

Gammadichte 17 Gauß-Markoff-Theorem 240,243,254,

265,272 Gauß-Tiefpaß 163 Gaußdichte 16, 18, 51, 229 Gaußfenster 83 Gaußsches Wahrscheinlichkeitsintegral

19 Geräusch-- kompensation 327 - reduktion 319,326 - unterdrückung 327 Geschwindigkeit 391 Gewichtungsnetzwerk 157,199 Gewinn 51 Glättung 11 Gram-Schmidt-Verfahren 67 Gray-Code 197

Haar-Wavelet 90 Halteglied 40 Hauptachsentransformation 62 Heisenbergsche Ungleichung 83 Hochpaß 324 Holdernorm 53 Hyperbeltangens 170 Hyperkugel 148 Hyperwürfel 131 Hypothese 6, 95, 122, 180

idealer Tiefpaß 163,318 Impulsantwort 26, 28, 259, 262, 288,

290,302,389 - Matrix der -en 38 Impulsnebensprechen 198, 264, 268 Inferenz 181,184,188 Infinite-Lag-Filter 296,314, 318 Informationsübertragung 112,155 Innovation 337 Integralsinus 164 Interpolation 11,288,296,300,304,

305,308,310,313,332,334,347,358, 386

- - für einen festen Zeitpunkt 358, 367,375

- -szeit 314

Index 407

- - über einen festen Zeitabstand 359, 373

- - von einem festen Zeitpunkt aus 358,367,373,375

Jacobische Matrix 395 Joule-Walker-Gleichung 256

Kalman 251 Kalman-Bucy-Filter 333, 377 Kalman-Filter 290,378, 379, 386, 388,

392,397 Kalman-Formeln 252,338,345 Kanalcodierung 117 Karhunen-Loeve-Entwicklung 59,63,

72,145,208 - diskrete - 60 kausal 291,296,299,300 Klassifikation 4, 155, 189 - nichtparametrische - 146 - parametrische - 144 - überwachte - 146 - verteilungsabhängige - 144 - verteilungsfreie - 146 K-Means-Algorithmus 74 Komparator 157,166,199 Konfidenz-- intervall 209 - zahl 209 konsistent 211, 220, 223, 225, 229, 253,

267 Kophasalkomponente 60, 180, 184 Korrelationsempfanger 155,157,191 Korrelationsfolge 30 Korrelationsfunktion 16,23,157 Korrelationsmatrix 18, 234 Kosten 96,121,212 - -funktion 212, 218, 232 - -funktion des absoluten Fehlers 212 - -funktion des quadratischen Fehlers

212 Kovarianzfunktion 22, 23 Kovarianzmatrix 18,61,112-114,124,

144 KreisBächengrenze 138, 204, 206 Kreuzkorrelationsfunktion 24, 28 Kreuzkorrelationskoeffizient 282 Kreuzkovarianzfunktion 22 Kreuzleistungsdichte 28 Kronecker-Symbol 43 künstliches neuronales Netz 155,169,

191 ko-Verteilung 145

408 Index

Lagrange-Ansatz der Variationsrech­nung 336

Laplace-Transformation 23,29,31,32, 294,298,301,385

- inverse - 38, 307 - Konvergenzgebiet der - 305 - zweiseitige - 292 Laplacedichte 16,51 Laplaceverteilung siehe Laplacedichte lateral-rekurrente Struktur 171 Laufzeit 232,264,275,283 least mean square siehe Least-Mean-

Square-Algorithmus Least-Mean-Square-Algorithmus 176 Leistungsdichte 23, 43, 290 Lernen - überwachtes - 7,55,72 - unüberwachtes - 7,72 Lernstichprobe 7,13,144,148,150,

152,154,176 Levinson-Durbin-Rekursion 258 Likelihood-- Funktion 221,280,282,286 - Gleichung 221,234 - Verhältnis 98, 105, 119, 220 - Verhältnis-Test 98, 99, 104, 106,

111,113,118 linguistischer Wert 180, 184 LMS-Algorithmus siehe Least-Mean­

Square-Algorithmus Lokalisierungsvektor 398 Lp-Norm 53

Mahalanobisabstand 113, 123 MAP-Kriterium siehe Maximum-a­

posteriori-Kriterium Massenschwerpunkt 127 Matched-Filter 159, 161, 162, 199,

283,287 Maximum-a-posteriori­- Gleichung 217,231 - Kriterium 99, 121, 150, 193, 199,

217,333 - Schätzung 221 - Schätzwert 216 Maximum-Likelihood­- Klassifikation 123 - Kriterium 103 - Schätzung 220,221,234 - Schätzwert 144,225,228,280,282,

285-287 Maximum-Methode 189 Median 216, 217

Mehrreferenzen-Klassifikation 152, 154

Mehrschichten-Perzeptron 172 membership function siehe Zu-

gehörigkeitsfunktion Merkmal 8, 56 Merkmalsmenge 15 Meßwertredundanz 394 metrisches Abstandsmaß 53 Mini-Max-Empfänger 102, 106, 108,

123 Minkowski-Distanz 78 Mittelwert 16,24, 29, 221 Modem 66, 268 Modulation 5, 8 - Zweiseitenband-Amplituden- 44 Modulator 66,71,198 Momentenfunktion 23 Monom 165, 191 multinomiale Verteilung 145 Multiplikatorregel von Lagrange 104 Multiratensystem 86 Mustererkennung 3,4,6,7,72,112,

117,123,155,176,180 Musterfunktion 1, 58, 68, 72,81, 160,

199,272,278,292,305,334 Mutter-Wavelet 84

nächster-N achbar-Klassifikator siehe NN-Klassifikation

Nabla-Operator 235 Nachrichtenübertragungssystem 3,7,

71,100,207 Neuron 169, 191 Neyman-Pearson-Kriterium 103, 106,

111,121 NN-Klassifikation 147, 148, 154 Nullstelle 295

Optimalempfänger 155 Optimalitätskriterium 13,111,211,

240,288,327,332 Optimum - globales - 79,80 - lokales - 79,80 Orthogonalitätsprinzip 244, 245, 254,

289,333,335,337,339,349,352,354, 360,361,378

Parameterschätzung 3, 8-10, 28, 52, 144,288,345,347

- adaptive - 258 - multiple - 10,232, 239, 332 - rekursive - 253

- sequentielle - 253,337,338,345 parametrischer Ansatz 124 Parseval-Beziehung 276 partition 47,53,72,73 Partitions-- entropie 80 - exponent 80 - koeffizient 80 Parzen-Fenster 151 Perzeptron 173, 191 Phase - lineare - 329 phase shift keying/amplitude shift

keying siehe Phasen-Amplituden­Modulation

phase-shift-keying siehe Phasenmo-dulation

Phasen-Amplituden-Modulation 197 Phasenmodulation 157,193 Phasenumtastung 44 Phasenverzerrung 9 Pi-Sigma-Netzwerk 166 Pol 294, 295, 301 Polarkoordinaten 201 Polynomklassifikator 155, 165, 191 Präambel 274 Prädiktion 11,288,296,300,304,305,

308,311,313,320,322,332,334,347, 358,386

- - für einen festen Endpunkt 348 - -szeit 314 - - über einen festen Zeitabstand 348 - - um einen Schritt 322, 334, 335,

349,353,368,377,378,385 - - von einem festen Anfangspunkt aus

348 Produkt-Methode 187 Prozeß - ergodiseher - 29 - farbiger - 44,45,60 - farbiger instationärer - 82 - Gauß- 70 - instationärer - 81,82,332 - schwach stationärer - 81,299,332 - stationärer - 22,24,81,288,328,

332 - weißer - 24, 28, 43, 44, 59, 60, 64, 68,

95,107,305,320,321,324,352 - weißer stationärer - 82 Prozeßmodell 340,344,385,389 Prüfvektor 398 Pseudozufallsprozeß 271,274 PSK siehe Phasenmodulation

Index 409

Q-Funktion 19,102, 120, 129 QAM siehe Amplitudenmodulation QASK siehe Amplitudenumtastung,

siehe Amplitudenmodulation quadratisches Abstandsmaß 53 quadrature-amplitude-shift-keying

siehe Amplitudenmodulation Quadraturkomponente 60,185 Quantisierung 47,320,322 Quantisierungsfehler 47,50,72 Quantisierungsschwelle 53 Quantisierungsstufe 47 Quelle 3 - zeitdiskrete - 8 - zeitkontinuierliche - 8 Quellencodierung 100,153,319

Radar 103,162,232,264,274,387,390 Radial Basis Function Network 151 Randdichte 22 Raumfahrt 359, 387 Rauschleistungsdichte 24 Rayleighdichte 16 RC-Tiefpaß 163,316 Realisierung einer Zufallsvariablen,

eines Zufallsprozesses 15 receiver operating characteristic siehe

Empfängerarbeitscharakteristik Rechteckdichte 16 Redundanz 319 Regelbasis 184, 192 Residuum 296 Restricted Coulomb Energy Network

151 Riccatische Differentialgleichung 384 Risiko 96, 121 Rotation 126, 128, 133 Rückweisung 118, 120, 150

Schätzer 5 Schätzgleichung 344, 385 Schätzung - lineare - 240,248 - verteilungsfreie - 240 Schicht 171 - Ausgangs- 173 - Eingangs- 173 - verborgene - 173, 191 Schlußfolgerung 187,188 Schwarzsehe Ungleichung 160,227 Schwerpunkt-Methode 189 Schwund 264 Sender 71

410 Index

s-Halbebene 294 Sicherheitsfaktor 186,188 Sigmoidfunktion 170, 173 Signal-zu-Rauschverhältnis 13, 14, 51,

107,110,119,128,129,135,138,141, 144,159,160,162,164,196,281,284, 286,287,304,306,310,314,317,325, 331

Signalenergie 126 Signalerkennung 3,4,72, 155 Signalmodell 180 Signalprozessor 298, 331 Signalraum 72 Signalschätzung 3,8,310,347 - zeitdiskrete - 9 - zeitkontinuierliche - 9 Signalvektordiagramm 185,198 Signalverarbeitung - akustische - 169 Signifikanzzahl 209 Simplex 133, 140 Skalierungsfaktor 85 Skalierungsfunktion 87,90-92 Skalierungsparameter 84 smoothing 11 spectral Hoor 329 Spektralsubtraktion 329 spherical bound siehe KreisHächen-

grenze Sprachpausendetektor 330 Sprungfunktion 170 stationär - schwach - 22, 291 - streng - 22 statistisch - - abhängig 21 - - unabhängig 21,22,69 Steuerungsvektor 32 Suchverfahren - vollständiges - 79 System 13 - lineares - 13, 14, 25 - lineares dynamisches - 26 - nichtlineares - 13, 14 - zeitinvariantes - 13 - zeitvariantes - 13 Systemfunktion 290, 302 Systemmatrix 38

Teilband-- betrag 330 - leistung 330 Theorem von Parseval 68

Trainingsdatensatz 7,54,72,191 Translation 126, 128 Transversalfilter 254 Tschebyscheff Polynom 63 t-Verteilung 145

Überschätzfaktor 329 Vbertragungsfunktion 3, 296 Ubertragungskanal 1,5,207,268 unbiased siehe erwartungstreu UND-Operator 186 union bound siehe Vereinigungsgrenze Unschärferelation 83 Unterabtastung 89 Unterscheidungsfunktion 113, 116,

147,149,156,165,180

Varianz 16,24,29,160,223 Varianzkriterium 73 Variation der Konstanten 34 Variationsansatz 167 Vektorkanal 71 Vektorquantisierung 52,72,79,80,

152 Verbundereignis 21 Vereinigungsgrenze 136, 205, 206 Vergleichssystem 292,293,305 Verstärkungsgleichung 344, 356, 385 Verzögerungsglied 338

Wahrscheinlichkeit 18 - bedingte - 21,96 - differentielle - 25 Wahrscheinlichkeitsdichte siehe

Dichte Walsh-Funktion 56 Wavelet-Transformation 84, 93 - diskrete - 89 - inverse - 93 - inverse diskrete - 90 Wiener-Filter 290,291,295,298,304,

330,332,335 - zeit diskretes - 303, 321 Wiener-Hopf-Integralgleichung 293,

294,296,300,303,333,378 Wiener-Khintchine-Theorem 23,28 Wiener-Kolmogoroff-Filter siehe

Wiener-Filter Wigner-Wille-Transformation 81 wirksam 211,214,220,225, 226, 228,

231,235,237 - asymptotisch - 223, 225, 229

z-Ebene 298

Zeit-Frequenzebene 85 Zeit-Skalenebene 84, 85 ZeitauHösung 286 z-Transformation 29, 40, 298, 301 - zweiseitige - 298 Zufallsprozeß 1, 15, 22, 58 Zufallsvariable 15, 22 Zugehörigkeitsfunktion 180,182,183 Zugehörigkeitsgrad 181, 184, 186, 191 Zugehörigkeitswert 78,79 Zustandsübergangsmatrix 34, 35 Zustandsgleichung 26, 32, 38, 344, 354 - - des zeitdiskreten Systems 40 Zustandsvariable 30,31,81,288,333 Zustandsvektor 32

Index 411

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