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llewellyn tabela
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7/18/2019 llewellyn
http://slidepdf.com/reader/full/llewellyn 1/2
TABELA – Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas
Derivadas : Sejam u e v funções deriváveis de x e n constante.
1.n
y u 1
' 'n
y n u u
.
2. y u v ' ' ' y u v v u .
3.
u
yv
2
' '
'
u v v u
yv
.
4.u
y a ' (ln ) ', 0, 1u y a a u a a .
5.u
y e ' 'u
y e u .
6. loga
y u '
' loga
u y e
u .
7. ln y u 1
' ' y uu
.
8.v
y u 1' ' (ln ) 'v v
y v u u u u v
.
9. sen y u ' ' cos y u u .
10. cos y u ' ' sen y u u .
11. tg y u 2
' ' sec y u u .
12. cotg y u 2
' ' cosec y u u .
13. sec y u ' ' sec tg y u u u .
14. cosec y u ' ' cosec cotg y u u u .
15. sen y arc u 2
''
1
u y
u
.
16. cos y arc u 2
''
1
u y
u
.
17. tg y arc u 2
''
1
u y
u
.
18. cot y arc g u 2
'
1
u
u
.
19. sec , 1 y arc u u 2
'' , 1
1
u y u
u u
.
20. cosec , 1 y arc u u 2
'' , 1
1
u y u
u u
.
I denti dades Trigonométr icas
1.2 2
sen cos 1 x x . 2.2 21 tg sec x x .
3.2 21 cotg cosec x x . 4.
2 1 cos 2sen
2
x x
.
5.2 1 cos 2
cos2
x
x
. 6. sen 2 2 sen cos x x x .
7. 2 sen cos sen x y x y sen x y .
8. 2 sen sen cos cos x y x y x y .
9. 2 cos cos cos cos x y x y x y .
10. 1 sen 1 cos2
x x
.
7/18/2019 llewellyn
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Integrais
1. du u c . 2.
1
, 11
n
n uu du c n
n
.
3. lndu
u cu
. 4. , 0, 1
ln
u
u aa du c a a
a .
5.u u
e du e c . 6. sen cosu du u c .
7. cos senu du u c . 8. tg ln secu du u c .
9. cotg ln senu du u c . 10, sec ln sec tgu du u u c .
11. cosec ln cosec cotgu du u u c . 12. sec tg secu u du u c .
13. cosec cotg cosecu u du u c . 14.2sec tgu du u c .
15.2
cosec cotgu du u c
. 16.
2 2
1tg
du uarc c
u a a a
.
17.2 2
2 2
1ln ,
2
du u ac u a
u a a u a
. 18.2 2
2 2ln
duu u a c
u a
.
19.2 2
1sec
du uarc c
a au u a
. 20.2 2
2 2ln
duu u a c
u a
.
21.2 2
2 2sen ,
du uarc c u a
aa u
.
Fórmulas de Recorrênci as
1.
1
2sen cos 1sen sen
n
n nau au nau du au du
an n
.
2.
1
2sen cos 1cos cos
n
n nau au nau du au du
an n
.
3.
12tg tg
( 1)
nn ntg auau du au du
a n
.
4.
12cotg
cotg cotg( 1)
n
n nauau du au du
a n
.
5.2
2sec 2sec sec( 1) 1
nn nau tg au nau du au du
a n n
.
6.
22cosec cotg 2
cosec cosec( 1) 1
nn nau au nau du au du
a n n
.
