Logaritmické výrazy

Logaritmická funkcia a rovnica

Vzorce pre počítanie výrazov

1.

2.

3.

4.

).(logloglog yxyx aaa

y

xyx aaa logloglog

xnx an

a log.log

x

yy

a

ax log

loglog

Príklady 1Vypočítajte logaritmy:

aa bb

1loglog

ba ab loglog

na alog

aa1

log

)1(log)1(log 22 xx

)4(log)16(log 32

3 xx

5loglog3loglog2 yx

0

1

n

1

)1(log 22 x

)4(log3 x

y

x

5

3 2

Príklady 2Určte logaritmy výrazov:

3a

3 a

45 yx

5x

3a

ablog.3

ablog3

1

yx aa log4log5

5loglog aa x

ablog2

3

Test

1. otázka

a) -1b) 5c) 4,125d) nie je definovaný

8

1log4log 22

2. otázka

a) 0b) -2c) -8d) -7

9log1log2 33

3. otázka

a) 2b) 0c) 100d) 5

10

1log1000log10log

4. otázka

a) 2/3b) 1,5c) 0d) -2/3

rovná sa tak ,1logAk 3

2 xx

5. otázka

a) 0b) 5c) 1d) nedá sa určiť

rovná sa tak ,05logAk xx

6. otázka

a) loga(a + c) + logav – loga2

b) logaa + logac + logav – loga2

c) logaa . logac + logav – loga2

d) loga(a + c) + logav + loga2

2

)(log

vcaa

7. otázka

a) loga + logav – 2.logar

b) 2.logar + logav + loga

c) logar + logav + loga

d) loga – 2.logar + logav

vra2log

8. otázka

a)

b)

c)

d)

3 2log3log2 xx3

2

log

log

x

x

3

2

2

log

x

x

1log

3

1

log x

9. otázka

a)

b)

c)

d)

)44log()2log()2log( 2 xxxx

2

2

)2log(

)4log(

x

x

3

1

2

2log

x

x

1log

koniec