NIVEL: SECUNDARIA GRADO: TERCERO

PROFESOR: ERIBERTO PÉREZ RAMÍREZ

I.E: Nº 16802 – CPED SAN LORENZO

TEMA: LÓGICA

FFF

VVF

VFV

FVV

qpqp

FFF

VVF

VFV

VVV

qpqp

FFF

VVF

FFV

VVV

qpqp

V

VFF

FVF

FFV

VVV

qpqp

V

F

p~

F

V

p

MATEMÁTICA

OPERACIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD

La validez de una proposición compuesta depende de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen y se determina mediante una tabla de verdad.

Para construir la tabla de verdad, se tiene en cuenta la potencia 2n que representará el número de filas de nuestra tabla, donde “n” representa el número de variables diferentes.

1. CONJUNCIÓN: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico "y".

Tabla de Verdad

2. DISYUNCIÓN: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico "o".

Tabla de Verdad

3. DISYUNCIÓN EXCLUSIVA: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico: "o .......... o ............."

Tabla de Verdad

4. CONDICIONAL: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico: "Si ............, entonces .............."

Tabla de Verdad

5. BICONDICIONAL: Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico: ".............. si y sólo si .............."

Tabla de Verdad

6. NEGACIÓN: Afecta a una sola proposición. Es un operador monádico que cambia el valor de verdad de una proposición:

Tabla de Verdad

IMPORTANTE:

* Cuando los valores del operador principal son todos verdaderos se dice que el esquema molecular es TAUTOLÓGICO.

* Si los valores del operador principal son todos falsos. Se dirá que el esquema molecular es CONTRADICTORIO

* Si los valores del operador principal tiene por lo menos una verdad y una falsedad se dice que es CONTINGENTE O CONSISTENTE.

1. De los siguientes enunciados:* Qué rico durazno. *

*

¿Qué alternativa es correcta? a) Una es proposición. b) Dos son enunciados abiertos. c) Dos son expresiones no proposicionales. d) Dos son proposiciones. e) Todas son proposiciones.

2. ¿Cuántas de las siguientes expresiones son proposiciones? * ¡Dios mío .... se murió!* El calor es la energía en tránsito. * Baila a menos que estés triste. * Siempre que estudio, me siento feliz. * El delfín es un cetáceo, ya que es un

mamífero marino. a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

FFF

FVF

FFV

VVV

qpqp

NIVEL: SECUNDARIA GRADO: TERCERO

PROFESOR: ERIBERTO PÉREZ RAMÍREZ

I.E: Nº 16802 – CPED SAN LORENZO

TEMA: LÓGICA

~ p

q

~ q

MATEMÁTICA

3.Dadas las siguientes expresiones: * El átomo no se ve, pero existe. * Los tigres no son paquidermos,

tampoco las nutrias. * Toma una decisión rápida. * Hay 900 números naturales que se

representan con tres cifras. * La Matemática es ciencia fáctica. * Es imposible que el año no tenga 12

meses. ¿Cuántas no son proposiciones simples? a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

4. Determinar el valor de verdad de cada una de la siguientes proposiciones:

I. Si: 3 + 1 = 7, entonces: 4 + 4 = 8 II. No es verdad que: 2 + 2 = 5 si y solo

si 4 + 4 = 10.III. Madrid está en España o Londres está

en Francia.a) VFV b) VVV c) VFFd) FVF e) FFF

5. Dadas las proposiciones:p: 32 – 4 = 5q: 2 x 30 + 5 = 65r: 42 = 8s: (3-4)3 – (4 + 5)2 = -82t: Asunción no es la capital de Paraguay.Determina el valor de verdad de:

a. (p q) v rb. (r v p) s

c. (r s) (p v t)

d. (p v s) re. ̃S(r s) (t q)

6. Elabora una tabla de verdad y halla el valor de verdad de los siguientes esquemas moleculares.a. ( pS q) v r

b. S(p q) (p r)

c. [(p q) p] r7. Hallar el valor de verdad de las

proposiciones siguientes y menciona el tipo de proposición que es.a. (p v s) [ q v (p r)] b. [(p q) (q r)] (p r)c. [(p v q) Sp] q

8. Sabiendo que: V(p) = V; V(q) = F; V(r) = F. Hallar los valores de verdad de:

a. ( pS q) (r Sr)

b. (p q) (q v r)

c. (r v pS ) S(p q) a) FFF b) VFF c) VVVd) VFV e) VVF

9. Si la proposición compuesta:

(p qS ) (p r) es falsa, ¿Cuál es el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, respectivamente?a) FFF b) VFF c) VVVd) VFV e) VVF

10. Si se sabe que:

(p q) es verdadera

(r v t) es verdadera

(p r) es falsaHallar los valores de p, q, r, t respectivamentea) FFFF b) VFFV c) VVVFd) VFVV e) VVFV

11. Sean las proposiciones: p: hoy es domingoq: Samantha va al cineSimboliza el siguiente enunciado:“Si hoy es domingo, Samantha va al cine. Samantha no va al cine, en consecuencia, Samantha va al cine”

1.Si (p q) r es falsa, ¿Cuál es el valor de verdad de las proposiciones p, q, r, respectivamente?a) FFF b) VFF c) VVVd) VFV e) VVF

2.Sabiendo que: V(p) = V; V(q) = F; V(r) = F; V(s) = V. Hallar los valores de verdad de: ([( p q) v r] s r (s v p) (r v p) (r s) a) FVF b) VFF c) FVVd) VFV e) VVF

3.Simbolizar:

NIVEL: SECUNDARIA GRADO: TERCERO

PROFESOR: ERIBERTO PÉREZ RAMÍREZ

I.E: Nº 16802 – CPED SAN LORENZO

TEMA: LÓGICA

~ pq

q

~ p

~ q

p

A B

~ p

q r

MATEMÁTICA

Si la proposición que se obtiene es falsa.

¿Cuáles son los valores de p y q respectivamente?

a) VV b) VF c) FVd) FF e) No se puede precisar

4.Si la proposición compuesta.(p q) (s r) es falsa, ¿ cuál es del valor de verdad de las proposiciones p, q, r, s, respectivamente?a) FFFV b) VVFF c) VVVFd) VFVF e) VVFV

5. Si la proposición compuesta: (p v q) (r t) Es falsa. Indicar las proposiciones que son verdaderas.

a) p ; r b) p ; q c) r ; t d) q ; t e) p ; r ; t

6. De la falsedad de la proposición : (p q) v (r s)

Se deduce que el valor de verdad de los esquemas es:

[( p q) v r] s

(r qS ) s (q p)

(r v p) (r s)a) VFV b) FFF c) VVVd) VVF e) FFV

7. Simboliza cada circuito en los diagramas que se presentan a continuación.

8. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones es una tautología? (p q) p

p (p q) p (p v q)

9. Sean las proposiciones simples:p: Ángel estudia.q: Ángel trabaja.Simboliza el siguiente enunciado: “Ángel estudia o trabaja, pero si no estudia entonces trabaja. En consecuencia, Ángel no trabaja”

10. Sabiendo que:(p Sq) es falsa(q r) es verdadera

(r t) es verdaderaDeducir los valores de verdad de p, q, r y t.

a) VFVF b) FFFV c) VVVFd) FFVV e) FVFV

11.Sean las proposiciones simples:p: Manuel duermeq: Manuel estudiar: Manuel apruebaSimboliza el siguiente enunciado: “si Manuel duerme, no estudia. Manuel no aprueba si no estudia. En consecuencia, Manuel no aprueba su duerme”

12.Evaluar los siguientes esquemas y mencionar si son tautologías, contradicciones o contingencias.

( Sp q) (p q)

[(p q) p] q ̃S(p q) [(p v q) Sq]

13.Sabiendo que: V(p) = V; V(q) = V; V(r) = F; V(s) = F. Hallar los valores de verdad de:

( Sp q) v ( Sr s)

(p v Sq) (r Ss)

a) FV b) VF c) FFd) VV e) no se puede determinar

14.De los siguientes esquemas: ( Sp q) ( p q)

[(p q) v q] Sq (p q) p

pq ~ r

~ qr

q ~ p

~ q r

p q~ r

~ s~ t

p q

r s t

NIVEL: SECUNDARIA GRADO: TERCERO

PROFESOR: ERIBERTO PÉREZ RAMÍREZ

I.E: Nº 16802 – CPED SAN LORENZO

TEMA: LÓGICA

pq

~ q

~ p

p q

p

~ p r

~ r~ p r

~ q p

p q

MATEMÁTICA

Indicar en el orden dado cuál es Tautología (T), Contingencia (S) o Contradicción (C):

a) T, C, S b) T, S, C c) C, T, S d) S, T, C e) S, C, T

15.Si la proposición compuesta Sp ( q

p) es verdadera, determinar el valor de verdad de:

(p q) Sp

( Sp Sq) ( Sp v q)

( p q) ( Sp v Sq)

a) VFV b) FFF c) FVVd) FVF e) FFV

16. Diseña los circuitos lógicos de las siguientes proposiciones:

(p r) v ( Sq v s)

p v [(s v Sr) ( Sq v p)] p q (r v Sp v q)

(p q) v [(r v Sq) s]17. La fórmula:

[(p q] Sr] [p (q r)] es:a) Tautología b) Contingencia c) Contradicción

18. Simbolizar:

19. Sean las proposiciones simples:p: Carlos juega futbolq: Ángel juega ajedrezr: Rosa juega vóley.Simboliza el siguiente enunciado: “no es cierto que Carlos juegue futbol o que Rosa practique vóley, pero si Ángel no practica ajedrez, entonces Rosa no

practica vóley y Carlos no juega futbol. En consecuencia Ángel juega ajedrez y Carlos juega futbol”

20. Si se sabe que la fórmula:̃S(p q) ( Sp q) es falsaEntonces el valor de verdad de:(p v r) (q s)a) Tautología b) Contingencia c) Contradicción