Upload
bobspamhere
View
440
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�������������� �������
3
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4
�����������
���������������� ���� ��� ���������������� �� ���������������������� ������� �������������������������������� ������� ����� � ����� ������ �� ������� ����������� ������� ��� ����������������������������������������� �������������������������������� ��� ������������������ ��������� ��� ������� ������� ����� ���
� �� ���� ������������������������������������������������������������� �������� ������������� �������������� ��� �������� �� ������������������������� ����� ������ ����� ����������� �� ������� ��� ������������� �������������� ����������� ����������������������������������������� ����� �������� ����� ��� � ���������� ���� ������������ ��� ����������������������� ������� �� ������������������ �� ������� ����� �������������� �� ���� � ��������������� ����� � �������������� ����� � ��������� ���� ����������������� ���� ����������� ������� �������������� � ������ ����� � ������� ����� ����� ������ ��
�� ������������������� � ������ ��������� �������� ��� ��������� ����� ������� ������ �������� ���� �� �������� ������ �� ��������������������������� ���
��� ������������
�� � ��� ������� ����� ���������������� ���� �!����� �� � �� ������������������������������������������ ����"� ����� � ��� ����� ���������������� ������������������� ��� �����������������#� � ������������ ��������������� $���������$���� �� ���� � ���
�������������� �� �����%�&�� ����� ���������!������ � ����� �� �� ���������������� � ����� �������� ��������� � ������� �� ������ ������������ ��
�������%��� �'� �������(������������������ ��������������� �� � ����������� �������������� ������������������������������������
��������%������%�&���� ���� ��� $�� ��������� ������������� ������ ������� ������������������ ���)�� $��� ���������������������� ��������� ��� ���� ������ �������������� �� ��� �������� ���*
�����������%��� ��� � ������� ����� ����� ���� ����������������� ��+��������������� ���� � ���������� ��� ����������������������� ������� ����������������������������������� ��
������������������%��� � $�� ��������� ���������� ��������� ���������� ���������� ���!���������������������������������������������� �������� ������$�� �� ������ ��%��� �������!������������ ����������� ��������������� �������� �� ���������$ �������������� ���� �$ ���
� �������������%��� �� ���������������� ���������������� ��������������� ����������������� �� ����� ��� ������ ������� ������� ��������� ��� � ��� ����� ����"������� �������� ������ ��� �� �������������������� ���� ��� ��������� ������ � ����� ������������������ ����� ��������������������������
� ����������������%��� ������������ ������������ ����������������������� ����� � ���� ������ ��� �� ��������������������������������������������������� $��� �
���������%�&�� � ����� ����� ��������� ������ ���'���� �(%��������������� �����,��������������������� ����������� ���������� ���� ��� ��!�� ����� ���� �� � �������� � ������ ������������� ������������� ��� ��
������� �%��� ���������������������������������� � ��� ����� ���������� ������������������������ �������+������������� ������������������ � ������ ����������������� $���������������� ����������������������� ����� �� ����� ���
����������������%��� ������������� �������� ���������������������������� ����������� �� �������������������� ����� ������������� ������������ ��� ��� ��'��������� �(
����������%�&�� $�� ��������� ������������������� ������ � �� �������� �������� � ��� ����!� ����������� ���� ������������ ���� ���� ������� �����������
���������%�&������ ��������������������������!�������� ��� $��������� ���� ������� ���������� ��������������� ������
db = -10Log10
Sf 1
Sf 2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 5
��������%��� ���� ������� ����� ������������������-���������� �� �� ����� �� ���� ����������� � ����������������������� �������������� ����� ���
!�����"����������#�%�&�� ������������� �������� �!����������������������� ������������� ��������� � �������������������� � ������� �� ����� ���������� � �� ��������������������������������������������� ����������������$������������������������ �� �� ����� ������ ��� ���������������������������� ���
!����������%�&���� ��������� ���� ������������� ���� ����� ���������������������� � ���� ���� ����� ���� ������������� ����� ���� ��������������������������������� ���� �.� �������'η(�&������$������������ ���� ����������������� �������� ���� �� ����� �� �������������������������������������� ����� ��������������� ���� ����� ������ ����� ��������������� ������������� ������� ������ ����� ��
��������%�&���� ������ ���� ��������������� ���� ���� ������� ���������������� ���������� ����������������� � ���� ������� ���������������/��� ��� ���������� ������� �������� ���� ��������!�� ���� �������� ���������������� �������������������������� ���� ���� ����������� ���� ��������� ������ ��� ���������������� ��� �������������� �� ������� ��� ���� ����������������������������
$��������%���� �%�������� �� ����� $�� �� ����'# ��0(���'��� ��� ��� ���(��������������������� ����������������������� ����������� ����������� ������ ���� ����������������������� ������ ��� ������������������� ������� ����� �� ��1����������� ������ ������� ������������� �� ��� ��� � ��!�������� ���� ��������� ���� ������� �������������!��� ������������ ����� �� ����� ������ �� ������������ ����� ����������� �� �������� ��� �� �������� ����������������� � ���� �������������� ������������������� ����������������� ������� ��
&�����%�&������������ �� ������������������� ����������� $�� ������� ��������������������������
'�(����������������� �%�&�� $�� ��������� � � ������������������ ���� $� �� �� ������� � ����!� ������ ����� ����� ����������� ���� ����
� �������� �'�����(������� ����������������'����(�
)�����*��������%�2�!���������!������������������������ ��0 ������� � $������������������������� �� ��� ����������� � ��������� ������������������������������� ����� �������� ��� ���,�������3 ���������� � $�� ���������������!����
)����������%��� ���������������� ����� ��������������������������� ��� ���� $�� ������ � $� ����������,� ��� ����������� ����������������������� � ��� ������� � � �������� ������������������������������������������������� �� ��!�� ������ ���� ��� �� ���� ��!���� �� ��!�� ������ ����� ��� �� �
)��������%�&��� �� $�� ����������������� !�� �����&�������������� ������������� �� ���������� ����� ��� ���� ��� �� �������� ����������� ��������������������������� ���������� ����� ���������� �� ����
)��������(����%�&�� �������������� � ����� ����� $�� ���������� �������������������� ������� �� ����������� ��������� ����������� ��� �������� � ����������������������������������+��� � ������ ������������ ���������� ����� ��� ����������������!����� ����������� �������� �� ������ �� ������ �������
)���������� �%��� ���������������� �������������� ��� ���������������������� ��� ������������ ���� ��������� �������� ��� ���� ����� �!����� ���������� ��� �� �
)������� �)���%��� ��� �� ������� �������������������� �� ����� ��� ��������������������� ������� ���� ���� ����������� �� ��������� ������ ��������� ���������� ����� ����� ��� ��� ����������������������� ���� ��������� ���������'������������(�
g2
HzSf
dboctave
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
��� ������� ����������������������� ������
+���� ���� ������ ����������������������������������������������������� � ��� ������� ������������� � ���������������������� �� � ��������� ��� �� �� ��� ������������������ ��������"� ��� ���� ��� ��������������� ��������������� ������! � ������� ����� ������� ������� ���������� �������
"� ����� �������������������� ������ � ���� *
+�����,���-�,���������������� ��� ������%���������������������%�4���������� �� ��������� ����������� ������ ���� ���������� ���� �������0 ����� ��������� ���0 �������� ����� � ����� ������������ ����� �������� ��������� ���������������� ��� ��� ���������� ��������� ������� ����� ������ ��������� �� �� �!�!��������������������� ������������������������������ � �������������� ������ �� � ������������� � ������������� � ����� ���� ���� �������������������� ������������ �������� ���� ����� �� �� �!�!�������%����� ���� ���� � ����� ���� ���������� ���� ����� ��������� $��� %���������� ����� �� ��������� �������
. ������ �� �������������������������������%������������������ �� ������������ ���� ����� ���� �� ������� �������� �������� ����+���� ������ ���� ����� ��� �������� �����������������-�������������������� ������������������� � ��� ������ ��������� �����������������������-������������������� ��������� �� ��� ������� �����������+���������������������������� ����!���� ����� �������������������� ������� �� �� ������� ����������������������� ��������������� �� ���������������� ��� ����� ������������,+�!"� !567����� ���� ��� ���� ����������������������������� ������ ������������������4�� � ����� ����������������������������������������� ������������ ���� ���������������������������������������� ������
"����� ������ ��� ��� ���� ������������ ���� ����!� ����"����� ������ �� ������������ ���� �� ��!������ ���������� ������������������������������� ������ ���������������������������������� ��������������������� � ����� ���
����������������������������������(������%�+������������� �� ������������������������������������������ ������� � ��� ��� ������������������������������ �� ��������� ��������&�� $��� ������������������������� ���������������������������� ���������������� �� �������������� �� ��� ����
�� �������������������� � � � ���������� ������� �� ������ ���������0 ���� � ������� ��� ���� ��� ������ �������������
/���(����� ��������������%������������� ������������������������+���� ������������� ������ ���� � ��� ����� ������ �������� �������������� �� ���� ���� ����� ���� ����� � ����� ������������ ������ ���������� ��� ���� �� ���� �������������� ����������������������� �� ������ �� ���� ������������������������� �� ������������������ ������������������ � $�� �� ������ ������� ���������� � �� ������� �� �������� ���$�!����������������������� � ����� ������� ���� ������������������������ �������+���� � ����� ������������ ��������� ������� �������� �� �� �������������-���������������������� � ���� ������ ��������� ���� ������� ����� ��������� �� ����������$���������������������� ���������������������� ���
�� ��� ���������������� ����� ��� ���� ���������� ��� ���$��������� ���������� ����� � ����� ������������������������� �� ������������������� ��������� ��� ��� �� ���������������������� ���� ������������� ��������� �������� ������� ������+��������������������� ��������!����������� �� ���� ����� �'��������� (������� ������ � ����������� ���������� ������� � ��� �����������+���� �������� ������ ������� �� �������� ���� ���������� ����� ��������������� �� ���8�� ������������� �������������� ��� ���������� ��������� � �� ���� ���������� ��� ������ ���������� � ����� ������� �������������������� � ����� ���
/�������������������%��� � ������ ������������� � ����� ��������� ��� ������ ���������������� � �����������������9�������� �������� �����!� ����� �� ����� ������������� ��������������� ��1������������� �� ����� ��������� ���������������� � ������� �����������������������-���������������������������� ������������������ �� �� ����� ����������� ����� ������ � $�� ����� ���:�������������������� � ���� �����3���� ���� ��������� ������������������������� �� ����� ���������� ������� ������������ ��� ��� �� ����� ����� �������������� �� � ������� ���� ��� ���� �� �� ���������������������������
&��������������������������%��������������0� �������� ������ ���� �������� �� ����%��� ���������������� ������������� ���"� � $� ����������������������� ������������� ������ ������������������ �� �����������������"�������������������������� ���������� ���������������� ���
6
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�� ��� ������ ���������������� �������� ������ ��� ����� ��������� ������������� ��������� ���������� ��������
�������������%��� � ���������� ��������������������� $� �� ������������ �� ���� ��������� �������� � ������������������� �� �������� �������� ���1������������������ ��� �� ���� ������������� ���� ������ ��� ������ ��� ��� � ������� �������� ������ ����� ��� ����������� ��� ������������-������������ � �������� ������������������� ���� ��������� ��������� ���������� � ����!� ���� �������� �������������� ��� ���� �� ��� ��� ����� ���������� ���� ������������������� �������� ��� ����� ������������ � ������ �� ������������ ������� ����������������������������������� ��!� ��� ��� ����������� �
��������������� � ������������������������%������!�� ������������ ������ �������� ����' ���; ���� �(���������������� ��������� �� ����������� ���� ��� ����������������+���� �������� �������������������� ���� �� ������������������� ��� ���� ����� ����� ��� ���������������� �� $��� ������������ �������� �������������������������������� ��+����� ����� ���� ���� ������� ���������� ������������������������������ :������ � �� ��������������������������������� ���� ��� ���������������� ����������� ������ ������������� ������ �� �������� ������������������ ���� ������������������������������ ���� ���� ������ ���������������������������� ����
7
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
��������� ���� �������������� ����� ����������������������� ���� ������������� ���������� ����� ������ ����������� ������ �� �� ����� ������� ���������������� �������������������� ������ � ���� � �������� ��� ������������������������� ������������������������������� ��������� ���� ��������������������� ������ �����������*
6��,��������������� ������� �� �� �!�!���������������������� � ����� ��������������� �� �� �!�!������������ � ����� ��������� ��������� � ������ �� ������ ������������ ����� �� �� �!�!���������������������� ��� ��� �� ������ �������� ������� ���� ��� ���� ���� �������� �������������� ����������� ��� ������������������ ���)���� �6�������� ��������� �� �!�!����������� ���
<��,���� ����� �������������� ����� �� ���� ���� ��� ������������������ ����� ���������������������� ���������� �������� ��� ���� �
=��,������ � ���� ����� ����� �� ���� ���������� ������������������������ ���� �� ���� ����������������������� ������� ������� ���������� ����������������� ����� � ����� ���
FIGURE 1TYPICAL CENTER-OF-GRAVITY INSTALLATIONS
)����� ������������������� ���� �������������� � ��� ��� ��� ������������� ���� ����� � ��� ����� ���������������� ������������ ����������������� ������������������������������� �� ����� � ���� ��� ����� ��� ���� ��������������������������� ����� ������������������� ��������������������������� ����� �� ����!� �������� ������������������������� ������� �� ������ ���� ��������������"� ����� ��� ������!����� �������������� � ����� �����������0 ���!�� ������� ����������������������� ������ ������0 �� �� ������� ������������ ���������� ���� �� ��������������� ����� �� ����� ������ �������� ������ ������ ����� ��� ������ ��������� ��������������� ������������ ����� ���� ������������������ ������������� ��� ����� ��� ����������� ��������������������� ��� �� ������������
9������ ���� ���������������������� ������������� ���� ��������� ����� ��� ����� �� �� !��� �������������� ��������� ��������������������������������� ��������� ���������� �� ������������������������� ��� ���� $������ ����������������������
������������������� ���� ��������
)���� �<�������� �'�������(������������������� �� ��������������� �� �� !�!�� �������������� ���)���� �=������� �� �� �� �������������������� ����� ��� ������ ���������� ���)���� �>������� �� ����������������� ���� ��������������������� ������ ����� ������������ ������ �����)���� �=�
�� � ������ ������ ���������� �� ����������� �� ������� ������������� ���������� ����������������������� ���#� � ���������������������� �������� ����� ����������������� ���� ����� ������!��������� ��������������� ��� ���������������������������� ���� ��� ������ � � �������� ����� �� ��� �������� ���������������� ��� ������� �� � �� ���� �������� ������������������ ������������������� ������ � ���� ������������ ������������ �� ������
8
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 9
M—Mass—Stores kinetic energyK—Spring—Stores potential energy, supports loadC—Damper—Dissipates energy, cannot support load
FIGURE 2ELEMENTS OF A VIBRATORY SYSTEM
FIGURE 3DAMPED AND UNDAMPED SINGLE DEGREE-OF-FREEDOM
BASE EXCITED VIBRATORY SYSTEMS
�� � �������������������� ���� ��� ����� ���� �����������������)��� �� ������� ����� ���� �� � �� ��� � �
)4;��#3�/2 &,83 �"?"�3,
�� ����� � ����� ����������������*
+���������������� �� ��������� ���� ���� ����� ������������������������� �������������������� ���� ����� ������� ��� �������� ����� ���� ����������������� ����������� ��)����� �������������� ���!������� ���� � �������� ��������� ���������� !�� ��������������� ��������!��������� �*
&��� �� ����������������� ��� �������� ���������� ������� ������������������� ������� �������������� ����������������������������%�� �������������������������� ������ ����� � ����� ������������ ������������� ��� � ��������� �������� ������������ ����� �������� ��������� ������ ���
9� � ����'�(������ ���������� � $����������������� �� �������� ����� ������������� ������������*
+��������������������� ����� ������ ������� ����0 ����� � ��������������� � ��������� ������������� ����� �������������� ������ ����� ���+����*
�� � ������������ ���������� �� ��������������� ��������������������������������� ������ � ��� ���� ��������� ������� ������ �����������
+��� �������� ���������� �� ����� �������������������� ���������������������� ����� ����� �������������������� ���� ������'ζ(������������$���� �� !������ �����������'η,(�� ����� ������� �� �������� ������ ������������������� ���� ������ � ���!��������� ���������� �� ������������ ������ ������ �� ��������������������� ������ �����*
�� ������������������������ ��� ����*
M Ý Ý X � KX � F(t)
fn �1
2�K /M
TABS �1
(1 � r2)
� � �/ 2
� � C / Cc
�
fn �1
2�K /M
r �ffn
fnd � fn 1 � �2
M Ý Ý X � C Ý X � KX � F(t)
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
9� � ���� �'�������(��������� � ���������� �������������� ������ ��� ����*
�� � ������������ ������ ������������������������ ������ ���������� ����*
�� � ������������� ���������������� ������ ���!���� ���������� ������ ����� ���� �����)���� �>�&������� �� ����� �������������������� ��� ���� ����������������� ���������������� ������������0� ���������� ���������� �� �������� ����� �"��0�1#��+����������� ��� ��������� ������������������� ��� ���� ������������ ���������� �������� ����"(������������������#�
FIGURE 4TYPICAL TRANSMISSIBILITY CURVES
+���� �� ���������������������������� ������ � ������ ������ ��������� ����������� ��� ���� � ���������� ���� ����������������������!����� ���� ������������� ���� ������������������ � ���3���� ����� �� ������ ����� ��������� � ���� �� ��������� �� ����� ���������� ���� � $�� ����� ��������������������� � �������������� ���������� � �� ��������� ���������� ��� �������� ������ ����������������������������������������
��� ����� ������������������������ ������
� ���������� ����� �������������������������� ���� ���� �������� ���� ������� ��������������� ������������� ���&��� ������� ���� ������������� �������������������������
��������� ����� ������� �� ������� ����� ���� ������� ������������� �� � ������������������!��������������� ����� ����� ���� ������������������� ��� �� ���� �������� ��+��������������������������� �� ���� ��� $���������� ���������������� �� ������������� ���� ������������ �� ���������������� � ����� �� ���� � ����������� ����������������� ���� ����� ��� ������� ����� ���� ���������� � ���� ��
9�������� ������������� ����������������������� ��� ���� �������� �� �� ���"� ���� ��� �������������� �������� ������ ���� ���������������������� ��
$�����)������%������ ���� ������� ���� �� �������������������� ����+�������� ������� ���� ����������� �� ����� ���� ��� ���������������� ������������������������������2���������� ������������� �������� ������� ������������� ��� ���� ����+������ $� ��������� ���� ��� ���������� �������������������������� ������ ����� ��������������������������������������� ��������� ��� ������ ������������������� �����������4���� ������!������� ������������� ������ ������ ������������������ �� ����� ����� ��������������������&��������� ������� $�� ����� ���� ����� �� ����� ������� ������ ������������������� �� ����� ��� ��7@)��&���� ������ �� ����� � ��������������� ������� ��� ������ ����� �� ������$���� ��657@)�
$��������%������ ���� ��������������� � � ����������� ����� ��� � ����������������� ���������� ������ ���� ��������������� ��2 �� � ������� � ������������������������ �� ����� ������������� ����������� ����������
�'�� �%������������� ������� ���� ���� ������������ ���� ����������� �������������� ��������������� ����������� ������ �������������������� ��������� �� ����� �� $������������ ��������������� ���:���� ���"83�+� ���� ������� ��������������������������������� ���������������� ������������������� ������������ � �������� $��������� �� ����� ����������!AB@)���� ������� �� ����� ��������"83�+� ���� �������������C6AB@)�
2.)��%������ ���� ��������D���������'����� �� ����� �;��� (� ���� ���+������������ � ��!�� ������������� � � ������� ���������������������� ��������� �������� �� ����� ����������� ������������������������ �����!AB@)���C=77@)���� ������������������� ������������ ����� ���7�=<������ ���� ������� ����� ���� ���������������,������3 �������� ����� ������������ �����+��� �������� �� ����������������������������������������� �����
1 0
Cc � 2 KM
r � 2
TABS �1 � (2�r)2
(2�r)2 � [(1 � r2 )]2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�������� ���������� ������� �������������������� �� ����� ����� �
2.)� ��%��������� ������������������� ����� ��;�� ���� �� $� �������������������������� ���� ��� �� ����� ����� ��������� ��������������;++������ ��� ��������������������� ����� �� ��!��� ����� �����!>7@)���C�=77@)���� ���������������������;�++����������������� ����� ���7�65������ ���� ������� �� ��� ������������ ��������������� �� ���������������� �� ����� ��������!>7@)���� ���!����� ��������;�++� ���� ������� �� ���������������� ����������� �� ����������������������������� ����������;�++� ���� ��������������� ���� �������� ���������;���������&���� ���� ���� ��� �������� �� ��������������� ��������� �� �������� ���;�++���������� ��������������� ����,������3 ������������������� ������������������ �������������� ���� ��������������� ����� ���
2.)�* �%������������ ������������� �� ���� ��+������������ � ���� ������ ���� ������������ ��;� ���� ��� ����� ����� ���������� ���������� ������� ���������������� �7�A7���7�E7���� ������������ �������� ���������������������� �������� ��<�7������ ������������������������ ����������� ������������ ��� ����� �����������!������ �������������������������+����������� ���� �������������������� ��� ��������� ���� ��������������������� ��!������� ������� ���� �������+���� �������������������������;�1+�������� � $� ����������� ����� ��������������� ��� �� �� ���������� �� ����������������� �� ���� ����������� ���� �������� ��� � �� �������������� ����������� ������������� �� ����� � ������ ���� ������� ������;������� ��������,�������� ���� ����������������� ��������� ����� �������������� ��� ����� �����
������%������������ ���� ������������������ �������������������D����;������� ������������������ ���� �� ����� ������������� �������������� ��������������������� �,3,�� �� ��������� ����7�<F��������������� ���������������� ��������������!����������=�A�������� �� ����� ������� ��� ��������������� � ���� ������������ ��������� � � ���������������� ��� ���� � �������������� ����� ��� ������� ���� ������ ��� ������� ���������������������� ����������������� �� ����� ����� �������!E7@)����� ���������������� ����� � � ������������������ ������� ���� �
���/��%�9�������������0������� �������������!� �������� ����� ���� ��� ���������� ����� ��������������������� ��������� �� � ���
������������������� ���� ���� ��������������� ������� �� ������� �� �� ����� ����� ����� � ����������� ���� ������ �� � �� ���������,3&����� ���&������� �� ������� ���� ������� ������������)���� ��B��������5������� ���� ��������� �������������������� � ������������������ �� ��!��� �� ����������� ���� ���;������,3,�� �� ������ ������� �������� �,3&������ ���� ������������������ ������������������ ��� ������ �� ���������� ����������������������������� ����� ���7�<=�!�; ���������������������������$���� ��B�7����� �,3&����� ��������� ���������������� ������������;� �� �� ���� ��
������%������������� ���� ����������� � ���� �������������������� �� � �� �������� ���������� �� ����� �� ���� ��+������ $� ��������� ����� ���� ��������� �� ����� ����� % � ��� �� ��������� ,3&���� ����� ����� ����� ���� �������� ���������� ���� ������������������� � ���� �������������������,33��������$���� ��7�66�������� �������� ��������������������������� ����� ���F�7���� ����������� ����� ��������� ������ �� ����� �� ���� ����������� $� ���������� �� �����������������!� ��������������������������������� �� ����� ����������
9������ ���� �������������� ����� ���� ��� ����� � � ���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� � �� ���&�������� ���� ���� ������ �� ���� �� ���������� ��� ����� ������ ���������������������� ������������������� ��� ����������������� � �������������������� ����������
�����,�.����������������%���� ���������%��� ���� �������� ��� ���� ���� ���������������������� ���������� ���������� �����������������!���� ���� �� ����� ������� ��� �� �������� ������������������ ��4���� � ���� � �� ������� �� ���������������� � �������������������������������������������� �� � �� ���"����������� �� ����� � �� ��������� ������ � ��
���������������� �%��� �� � ����� ��������������������������������������������� �� �� ���������� ���������������������� ��� ��������� ����� �����!������������� ���������� ������������������������ �������������������$���� �� �������� �������������� � ���� ����� ���� �� ����������������� � ���� ������ � $� �� ��� ���������������!������������ � ���� ������������� � $�� �� ����*
1 1
����G
��G � �
��G ����G � TR
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
������ � � ���� ��������������� � �� ����������������������η ������� ������ ������� ���� �������������
�� � $����*
+��� � ����� �������������������������� �������������������������� ��� ��������������� ������������������� � ���������� � ���� ������������ ���� ���������������
)���� �B��� � �������� ��������� ������� ������������� ������������������������ ���� ������������� ��� ������������������������� �� ������ ����������������������� � ���� ����� � ����� ������ ��� ��������$���� ��� ������ ����������������� ���������������� ����� ����������������������� � ���� �������������� ������ ������������� �������������� �������������������� ���������������� ������������������� � ���� ���� �������������� �������������� ������ ����*
������ � � ���� ������ ������������������� ���� ������ ������������
�� ������������ ���� �������������������� ���� �� �� ����� �����������
FIGURE 5 TYPICAL DYNAMIC ELASTIC MODULUS VALUES FOR
LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS
������������������� ��� ���������� ��� ������ ����������������� �D����������� �� ���������� � ������*
������ �� ��������� ��� ����������� !�
��� ����� ��������� ���������� ���������
� ����� �"���������������������� ����
&���� � ����������� ��������������������� � ��������������������������� ����� � �� ��������������� ���� ������� ������4� ��������������� ������������������������� ������� �� �������������������������������� ���)���� �A�������� �������������� ����������������������� �������� ������������������������ � ���� ������������� ����������������� ����!�����������
FIGURE 6TYPICAL RESONANT TRANSMISSIBILITY VALUES FOR
LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS
�� �������� � �� �����)���� ��B�����A� ������� ���������������� �������������������������!������� ������������� �� � �� � ���� �����0������� ������������� ������ �*
G +������������������ ������� �������������������� ���������� ����� ������ �� �� ��
G �� �� ������� ����� ����� ������ ���������� ����� ����������������������������������������������� �
G �� ������ �������� ��� ������� ��� ������������������� ������ �������� � ������ ��������� ����� �� �
1 2
��K �A ��G
t
fn � 3.13��K T
W
TR �1 � �2
�2
Dyn
amic
Mo
du
lus
(psi
)
Single Amplitude (zero to peak) Dynamic Strain (%)
MEA
MEM
BTR
II
MEE
500 5 10 15 20 25
100
150
200
250
300
®
®
IV®
BTR
BTR
Res
on
ant T
ran
smis
sib
ility
Single Amplitude (zero to peak) Dynamic Strain (%)
MEA
MEM
BTR
II
MEE
00 5 10 15 20 25
2
4
6
8
10
12
14
16
®
BTR®
IVBTR®
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 3
.�������������������� �%�� �� ����� ���� �������������� ����� �� ������� ��� ���� ��������� ���� ������������ ���� ������������� ��� ��)���� ��E�����5������� ������������������������������� ���������������������������� �� ��!��� ���������� ��� ���� ������ ����� ��� ������� ����� ���������)���� ��B�����A������ ���� ������������������
FIGURE 7TYPICAL TEMPERATURE CORRECTIONS FOR
LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS
FIGURE 8TRANSMISSIBILITY VS. TEMPERATURE FORLORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS
��������� ������������ �������������� ����
+�������� ������ ��������� ��� � ��������������������� ��������������������� �������������������� ��������� ������ ���� ��� ���������� ���!� ����������������������� � ����������������� ����� �� ��������� ������������������ ������ ����������� ���� ��������������� ����������� �������������������������������+����������� �� �������������� �� ���������������������������� � ���� �� ��� � �� �������'� ���� ��(����������������� ������� � $ ���� ��������������� ����� ����������������������� � ������������� �������� � ������������� ���� ���������������� � ���������������������������� ����� � ������� ��� �
�� ��������������������� ���� ������ ���� �!�� ���� ���� �����������
���������������������������3�����������������*��������������������%�� ���� ����� ������������� �� ����� ������������ ���� ���� ���� ����������������������������� ��������� ����� � ������ �����������������������������������
�� � ������*
���������������#�� ������������$�� ������������� ��������������� ��� ����������� !�
43"�24��#4� ���� ���� ������������-�������������� �������������� �������������� ���������� �������������� �������� � ���� �������������������� ��������� ��������� � ��������� ����� ������ $� �� ��������� � ������� ����������� ���� ���!�������� ����������������������� ������� ����� ��
"��������� ��� ���� ������������� ���������������� ���������� ��� ������������ ����� ������������������������� ������ ����� ���+������� ������� �����!��������*
�� ����� � �� ���������� ���� �� ������������������������������� � �������� ������������ ������� ������!�������� � ���� ���)���� �B�������� � ��� ����������������� ����� ��������� ������������������� �������� ���� �������������������� � ��
9���������� �������� ����������� ���� ����������������������� ������ ������� ������ �������� ���� �������������������������� �����������������
dstatic �9.8fn
2
��K shock � 1.4K static
Res
on
ant T
ran
smis
sib
ility
Temperature (˚F)
0-100 -50 50 1500 100 200 250 300
2
4
6
8
10
14
12
20
18
16
MEA
MEM
BTR
II
MEE
®
BTR®
IVBTR®
Dyn
amic
Sti
ffen
ing
Rat
io -
Rel
ativ
e to
+72
˚F
Temperature (˚F)
MEA
MEM
BTR
II
MEE
0-100 -50 50 1500 100 200 250 300
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
®
BTR®
IVBTR®
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 4
������ ���� ������������� � �� ������� ����������������� ��������� � ���9���������� �������� ������� ���� ���������� ���������������� ������� � ����� ������0 ��������� ���� ��������������� ����� ������������
����3��������������%�&������ ������� ��� ������������������������� ��������� ��������� ���!� ����������������� ���� ������ ����� �� ������� ������������� ������� �����$���� ��6�>���� ��� �������������� ����+��������������������������� � � �� � ��������� � ������� � ������� �� � ��������� ����� ��������� ������ � ������� ���� ������ ���������+���� ����� ��������������� �'�(� � ��������� ������ ����� �� ����� ������� ��������� ������������ ������� ���+���������� ����� ������� ��� ��������� ��� ���� ��������� � $�� ��������������������� �������� ������ ���� ����������� ���)���� �F���������������������� ��������
+������� ������� ���� ��� � ����� ��������� �� �*
G ������������ ����� ������������� ��� ����� ������ � ���������� �� ������������ ����������� ������� ���������� ���� ����� �������� ��������� ������ ��
G 'τ(������ ��������������� ����������� �����
G '��(����� !�������� ��������� �������� ����� ��� �����
G �� � ������� � ������� �� � ������� ������� ���� ������� ��� � � ������������������������������+������������������ � ����� ���������� ����������� ������������������ ������������� ���������� ��������������� ����� �� ����� ���
*����������������������%��� �� ������� ��������� ���� ���������������� ������������ �����������������%�� � � ���������������������� ���� ������ �������: �� ������������ ����� �������������� $���������������������������� �������� �������������� � ���� ������� ���� ��������������� ��������������� �
)���� �67����� �� � ������ ������� ����������������� ������ �����8�� ����"�������8 ���"��� /��� �����������������'1������������"������ ��� ��, ��������"��� ���(�������� �� ����0 ��� ������������� ��� ���� ���� ��������� � �� ������� � ������ ������ ������������������ ���� ��������� ������ ����� � � �� ������ �� ���� ������� ��������������� � ������������ ��������������!����� ���� ����� ���� �� �������������� ����������������� �������� ���� �����������
FIGURE 9
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 5
�������� ����
�� ���:���������������������������������� ���� ����0���� ���� ���� � ��������� ����� �����!����� ������������������������ ��� ���� ��
FIGURE 10
���#%�����&'�����$
���(�′)*�↑�����(�′�+)*η)
�����#η$������� ����
�↑��, �����'�����������′��,�� ���'����������
�� ������ ������������������
/������������ ��� ����� $�� ����� ������ �������������������� ����� ����*
�������′��,�� ���'���������� ����� ������ �-��� ����������������� � ��!�.
�� �� ��������������������������� ������������� ��� ��������� ������ ������������ � ������������������������ �������������)���� �66�
FIGURE 11EFFECT OF MATERIAL SENSITIVITY ON
TRANSMISSIBILITY RESPONSE
�������������������������� �� ��� ������ ���������������������*
6��� �'����� �(���������� ��������������������� ".����0�145#�������������� �� �������� ������6���� ���� ���������� �� ���������������������� � $� �� ����� ���������������������� �������������� ���� �� ������������� � ��!�������� ���� ������������������������ �� �� ��!��� ������������ �� ������� ���������� ��
<��� �� �� ����������� ��0 ������������ �� ��� �".����7�145#����� � �������������� ������� ����� ��� � ��������������������������������
������� ��'�!��(���� �������������������� � ���
�������� ���� ��� ���� ��� � �������� ������������� �� ����� �
+��� � ��������������������� ������������������������������ � ��� �� ������� ��������������������� ���������������H�D����� ������������������������� � ���������������������� �������� �� ������� ��������������� � ���� ������ �� �������� �������������� ���������H�D���������������������������������� �������; � �� ������� ������������ �� ���������������� ������ ������������ ������ ���� ����������������� ����������� ������ ���� �� �������� ����� ������� ��!������ ����� �� ���������������H�D������������������������������� ��������)���� �6<���� �� � ������ ����� � ������� ������������������������ ����������� ��������� ����� ����������
� �����G ��G � 2�
(db
octave)
TABS �1 � �2
[1 � r2 ��G
Gc�n ]2 � �22 � �2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
FIGURE 12 COMPARISON-CONSTANT AMPLITUDE TO CONSTANT
“G” VIBRATION INPUT
2�� � ������� � ������� � ��� � �� ����������������������� ������� �����������������������������H�D������������������ �������������������� ���� ��#� � ����� � �� �������� ��������������������������������� ����������������������������� �� ���������������������������� �� ������� �� ����� � ������ ��� � $� ����������������� !� ������ �� �������� ���' � ��������2 � �����I������ ����������1�������-"����+����(������ �������� ������������������ ���� ��� ���� ��!�� ������� ���������������������������� �� ���� ������������������������� ���������������
���)�%���������������������������*�������8����3� �������%�&����������� ���� ���������������� �� �������� �������������������������������� ������������������������� �������� ���������� ���)���� �6=������� $��� ���� ������� ������ ��������������������������%� ��� ������ ��"+!A67A�
+���� �������������������� �������������� ����� � ������������������� ������������ ���� ��� ��������������� �� ������������������
" �����+������ ���� ������������������ � ����!� ������ ����� ���������0 ��� ����������� ������������ ������� ����� ������ ������������ ���������:����������� ���� ������� ����������0 ����������� ��������� ���� ����� ����� � ���
" �����++�� ���� �� ���� ��������� ���������������!���� ���� ������������������ ����������� ���� ����� �������������������� ����� � �� ������ ������������ ������������ ��
+������������������ �� � �������� ��������������������� ������ ��������� ���� ������ ������� ������ �� �������������������������������� ��
������� � ������� ��������������������������!�����&����� �������� �/�"��2����'�����������(������ ������� ���� ������� ����������,+�!"!F76������������ ����� ���
" �����+++������������� ����� ����������������� ���� ������ ���� $���� ���������� �����������������������&����������������������������������������������������������������� �� ���� � ����������������������������� ����� �� ����� ���� �� �� �� ���+���������� ������������� ����������� ��� ���� ���� � ������� �� ������ ������������ ������� �� �� ���������������� � ����� �������� ���� �������� ������������������������ ��� ������������� ��� ���� ������� ������� ����������� �������������������� ������� ����� ����������� ����� ��
&����� �������������� ������ ��� �������������)���� �6=����������������� �� ������������ ������������������������ �������������&���������� ������������������� ������� ������ ����� ����������� ������ �� �������� � �� ������� ������ ����� ����4������ ������������������� ��� ������ ����� ��������� �������������������� ���� ������ ����� ���������-������������������� ��!������� ���������������
����������!��� ������������� �� �� ����������"������� ������
�� �������������� � ����� ������ ����� �������������� �� � ������������������� �� ������� ������������������� ������������������ � ������������ ������������������������������������.�� ��� ����� � ������������������� �� ���� ������� ��� � ���� ��� ������������ ��� ��� ���� ��������������� �������������� ������������ ������� ���� ����� �� ���� ������ ������ ��� � ���������������������������� ������� ���� ��� ����� ������������� ����� ������ ��
�� �������� ����������� � ������ ����������0������ �� ���� � �������������������� ��������� ������������������ �������
����������*��������������� ���������������'����%�&����� ���� ����������� ����� ���� ������ ���� � ������������� ����� �������������� ��������������� �������� ����� ����������� �� ����������������� ��)���� �6>������������������������������� ��� ����� �������������������������������� �+���������� ��� ���� � ��������� �� ��� ��������������������
1 6
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
SAMPLE
1 7
�# $�� ��������&� 3����� ���� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� I�.��������� ���� �����������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "�������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
� ,�$���������������0 �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
3� 3����� ���������������������� �� ����� ��� �� ��� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
)� ������������������ ������������������������������������� ������ ����������� ��������� �������
+�$$�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ�+����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ�+�00�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
.� )��!��� ������������ ���� �K ? � 2
��#�������� �����&� 1��������� ���� � ��*
6��"������������������� ������� ����� ���������������������� ���������� ������
������ �������������� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
<��;���������������� ������������������������� ����-#0��������� ��������� �������������� �
��������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� ; �������� ��������L����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "����� ���� � ��*
6��8�� ����� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJ��������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�������� ����������� ���$���JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����$�����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
<��2��������������� ���� �K������ ���������� � K�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
� "������ ����� �����*���������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
"�� ����� ���������������K ? � 2
3� 1����������������� �� � ����$�����.������� �� ������ � �� ������ ��� ����������� �� �������
��$���������������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
)� ,�$����������������������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
����� �������� ���� �K ? � 2
.�� ��� ��� �����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
����� �� ������ ��� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
���#��%��������������&� � �� ����� * 4� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJ��2�!� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� "���������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��#��������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
"�������������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)������� ������� �� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
4�����-������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "� ���������� �������� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
FIGURE 13
���������������&���������������������� �������'�� ��������� ���
)���������� �������� ��� ���� �FF���8 �� ��������������� ������������ �� �� ���������������?�������������$��� !������������ � ������
)��� �������&�������� ��I�����*�&���������"������& ����� �3���� ����������I��������, ��������8������� ��������<777�9��.������ �������3�� ��8&�6AB6>M�8�� *���� �!�"#$%�&�'����!!�����!�$())&N*�56>-5A>!B>A5M�3!���*���������O�����
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
FIGURE 14EQUIPMENT FRAGILITY VS. VIBRATION INPUT
)�������� ����� �������������������������� �� �������� ������� ������� ���������� ����� ���������� ��� ���� ��������
�� ��� �� ������������������������������$��������� �� �� ��������������� ����� ����������� �� �������� ���� ������������������������� �� �����������$!���� ��<�B������� ��� �� ������&��� ��� �������������� ����� ����������� �� ���������� ��������� �� ������������������ ������������ ������� ���� �� ���� ���� �� �������� ��&������ �������������� ������� �� ���������������� �������������<�7�� ��������� �� ������ � ��� ����� � ���� ������������� ��� ��%�� ��� ��%��� �� ���� ������������ �
#������� � ���� �������� ���� ����� ���������� �� ������� ����� �������� �������������� ������� ������ �������� �������� ��������*
�������′� �������� ��������� ������������������� ������������-��� ���������
�� ������������������� ��� ����������� !�
� ��������� �����������"����������
&���������������������������� ������� ��� �� � �!��� ����������������������� ������������ ������ ���� ����� ��� ������ �������������� ��� ���� ���������� ������������� ��� �� �� ����� ����� �������������*
G��� ���� ��������������������
G���� ���� ���������������������� �� ��� ������������� �� �������� ����� �
G������������������ ��� �������
G������ ����� �����������������
G�� ������ ��������������� �� ����� ��������� $���� �� ����
4�� ������������������������ ��� �� ����� ����! ��� ������ � ���� ������� ������������ ��� ��� ������ ��� �� ������� ����� ������������ ������!��������� ������������ ����������� � ����������������� �������� ���� ����������������� �� ��!��� � $�� � ����� �� � ������ ���� ����� ���������� ���������)���� ��B��A��E�����5�
+���� ��������������������� �� �������� �� ���� ���������� �� ��������� ���� ������������������ ��!���%��������H�D%�������� ���� �� ������������������������� � ������*
������ �� ������ ����� ���������������������� ����
�� ��������������� ����������� ������� ����� �� ������������ ���� �����������������
4������ ������� ������������ ��� ������� �����!��������� ������ � ������������������� �� �����+����� � ����������������������������������������� ����� ������ ���������������2� ���������������������������������� ���� ������� ���$�!������������������� � � $�� �� ��������� ����� ������� ��&����� ���� ���������������� �� ��������������������������� ���� ������� ������������������������������������������ �������������������)���� �B������������������� ����� ��� ���!���� ������������� � ���� ��������������� ������� ������
)�����*��������'�����������������������'�����%�;������������������ ����������������������������� �������������������������D�� ����!� ����&���� $��� ����,+�!"� !567��,�������� ��������� � ������� ������ � ���� ������������� ������������ ���� ������� �������������������'�� ���� ������ �����(������"������ ������������� �� ��� ������ ������������ ��� ����������������������� ������ � ����� ������������������������
&��������������� ������� $� �� �� ������ ������� ��������������������������&���� ���� ��������� ������������������ ��� ���� ������� ���������'��-#0(
1 8
TABS �XoXi
orgogi
��K v �(fn )2(W)
9.8
Xi �gi
(0.051)(fn )2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
����� ����� �����0 �������������� �������� �������� ����� ����������� �� ��������� �� � �!��� ����������������� ���������������������������!����:������������� ������ ������� �����)���� �6>����������������������4�� ��� �� ���� ���������� �� ��������������� �� � ���������������������� ����������� ������� �������� � ������*
�� �� $���� ������� � ������������������������� �� ���� ��������� ��� ����� ���������������������� ����������������� ����� ������ ��� ����������� ��� ���������� �� ��������� �����������: �� ������ �� ���� �������������������� ����� ������!�������������������� ������ ���� �������� ������� ������� ���������������������� ����� �������������������� � ������*
�����/ �� ���������� ���� ���������������������������
0� ��������� ���-��� �������� !�0� �������� ���-��� �������� !�
&����������������������������� ������������������������ ����� ������ ������������$���� ���� ��� ���������� �� ����������� ��� ���� ��������������������� ������� ������� ����������� ��
�����14��� �������������������������������� ���� ��������������������� ������ �� �������"1σ#;,"���� ������� ���� ������ ������� �������� ������*
�������������� ����σ ���������� ����������������0� �������� ���-��� ������1� !��� �� ���" �������� ���� ��������������� �������� ��� ����������� !�
�����64�+������� ������� �������������� ���� ������������������� ����������9�������� � ��������� ���� ��������������� � ������������ ����� ����� ������������$���� ���� ���� ���������� �� ������������� ��� ���� �������� � ������ ��������� *
�����94��� ���� ����� ���� ���� ���������������� ������������������������� ���� ��� ������������ ����� �� ����������������������
�����:4�)������� �������� � ��������������� ����� ������������� ��� ��������������������� �����!� ������������� ����������� ����� ����������� !�� ���*
2����� �3����������������������� �������.
�����;4��� ��������������������� ���� � ���� ������������������������ ���������� ������������ ������0 ��� ������������������� �� ����� � ������� ����� �������
����3�������� ���������������'�����%+���� ������������� � ����� ������������� ������ �������� ��������� ���� � ������� �������������� ��������� �� �������� ����� ������ � ������� �� ���� ������������ ������������
�����14�I����� ��� �� � ��������������������������
����� �� ��������� ���������������������������� ������������� ����������� ��������������-�����
�����64�I����� ��� �� ���� ���������������� �� ���������� � �������� ����� ����� ��������� �
1 9
��K v �(fn )2(W)
9.8
TR �SoSi
g i �g3VTR
Xi �gi
(0.051)(fn )2
TS �gogi
goRMS� (� /2)(Si )(fn)TR
g3V � 3 (� / 2)(Si)(fn)TR
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�� �����������$���� � ������������� ��� ���������� �������P�6�7*
'��������� .������������� ��%�����#���"�� ���≅ �>��������"���� �9�� ���≅ �A����������������� ���≅ �=�6��������;���������� ���≅ �=�<��������
����� �� ��������� ��������������� �������� ��� ����������� ��������������������������
; � �� ���������� ����� ����������� �� ������� ���������������������������� ����� � �������������� ���������������������������� ��������� ���!� ��������������������
�����94�I����� ��� �� ���� ��� � �������������� � ����������� ���������� � ������*
����� ������������� ���������������� ����� ������� ����������������������������� ������������������� ��� ����������� !�
�����:4�I����� ��� �� ���� �������������������� � � ��������� ���� ��� ���� ��������������������� ������*
+���� <′� ���� ���������������"��8��#�� �������3����������%���� �"=-#+ �������������(������"���#
�����;4�" ����� ���� ��������������� ������� ����� ��������� ���������������� ������������� � ���� ���������������� ���"<′#�������������� �� ���� ����������������� ������� ��� � ����"��#������������������������� ������ � ���
�����>4� � ���� ��� ��������������� ���"<′#����� ��� �������������� ���������� � ���� ���� ������� ����������������������)���� �B�������� ����! �� ������������������������ ������� ����������������������������"′#��������������������������������������� ������� �����������������������������������
�����?4�I����� ����� ����������� �� ��� ����� ��� ���� ������������������������ � ������*
����� �� ��-��� ����� ��� ����������� !��′� ������ ����� ������������ ����
��������-��� ������-����������� �������������"����������
2� �������� ������� ������������� ��� ����������� ����� � ������ ���� �� ������� �������� ������� �������������� ��������� ���� ������� ��� ����������� ����������� ����� �������4�� ��� ����� ���������� �� ������������� ����� ����� �������� �����0 ���� � ���� ������ �� ��������� ����� ������� ���� �� ���������-����� ��������� � ����� ���
�����@4�3������ ��� �������������� ������� ������������� �� ��������*
����� � ���� ���������������������′� ��������� ��������������������
�� ����� ����� �� � ��������� ����� ����� ���� �6����������� �������� ���!���� ����� �� ������������ � ������*
����� � ���� ��������������������� ������������� �4��� ������������������������������ ������ ���� ���������� ����������
� ���� �������� ���� ������������ ������ � ������������������������ ��� ������� �����������������������+���� ������������������������������ �������� ���� ������������� ����� ������ ���� ��������� ������� ������ � ������������������ ������������� ��� ���� �������� �� � �!����������� � �������� ������� ��������
�"���� &� �������-��� ���������� ������ ��������������� ��������
� ���������������-��� ����������������� ��������
�� ������� ���� �������������� ���� ������������������ ��-���� ������������
2 0
��K s �(fn )2W
9.8
fn � 3.13��K v
W
K ���K s
1.4
ds �gWK
dv �xi2
TR"����
ds �go
(0.102)(fn2 )
dtotal � dv �ds
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 2 1
. ������ � �����������.�����'����������%��� � ��� ������ �������� � ������ ��������������� ������!���������������������� ����� ��������������������� ��������������������� ����� ���� � ��������� �� � ��������� ������������������� � � �����!� ������ ���� ������� � ����� ����� ������� ����� � ������������ ������� ����� ��
)���� ��6B��6A�����6E������� ����� ���������'� � ���(�������������������������������������� ������� ����������� ������ � ��������� ������� ���� ��� ����������������� �'������������(��� ������������+��� � ������ �������� ����� ����� ������������� ��� ������� �������� ����� ��������������� ���� ��� � ���� ���� ���� ������� �������� ���������������� ������ �� �� ���� ��������� ������������������ ���������������� �������������� ������������������� � ����� � ��������������� �� ��� ������� ������ ����� ����� �� ����� ����,����� ����� ����� ������������ ����� ���������� �� ���� �� ���� ��� ������
+���� ������ � � �� ����� � ������������ ������� �� ���������� ����������������� ����*
�����������6���)������ �
�����������<���#� �����
�����������=���I �� ����� �
�����������>���/���� �
+��� �� ������� ������������ ������������������ "�&2 &; �&1+42+I"��&,���83 3"�&���8"��8�&�3)4;,��677�67A�6B7�6BA���#+.#� 3)�3I!�+42��# ,������,+2+&�/;3��,&&���������� ����� �������� ����� ������� ���;��#����������� �� ����� �� ������� ��� ����� ���� ������� ,+2+&�/;3��,I���� �� ���������������� ��� ��������� �� �� ����� ����� ����������� �,+2+&�/;3.;4,,3�"��,.2�����,."���� ������ ������ ��������� �����+��������� � ������������ ��������������� ������� ����� ��������� �� ���������������������������� �� ���� � ����������������������������������������������
+���� �������� ����� � ������ ���� ������������ �������������� ���������������������� ������������ ��������������� ���� ��� �������������������� � �� ����� ����"� �������������������������� �� �������������� ������������������������ ����!� ����)���� � ��������������� �������� ����� ����������������������������� ��� �� ����� ��������� ������� ����� � ����������������� ������ ���������� ����� ��� �������������� ���������� ������ ������ ��������� ����������������� ���������� ���� � ������ ���� ���� ���� ���������������������
FIGURE 15LOAD-DEFLECTION CURVES FOR
“SANDWICH” MOUNTS
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
Figure 16
Figure 17
������/����������/�� ����%�)���� �65��������!� � ���� ����������������������������������� � ��&�������� �������� ����������������� ������ ������ ������� ��������� ������� ������ ��� ����
�� ����������������� ����� ������ �� ��������������������������
�������������������������������� ����
)����� ��� ��������������� ��������� �� ��� ������ ���������� �� �������=<�#0����������$��������� ������������������>�7���� ���
�����14� � ���� ��� �� ���� �������������������� *
2� ���������������� ������ ��������� ������������ ���� ��� �� ������� ������� ���������������� ����� ��������� ������� �� ����� ������ ��� ������������ ������������>������������� ��� ����������������������������� �� ���� ���������������� ���������������� ����*
����� ������������������7�7=A��������� �������� ����� ���� ������ �����++�&�6����� ��� ������
�����64�,�� ���� ������ �������� �����
�������������������������*
6� �� ��������������� ��������������������� ���=6>��-���
<� �� ������� ������������� �����������=�������
=� �� ���� ����������������������� ���������������� � ��������������������� �����������������������>�7��� ���
>� �� � �������� ���� ������ ����� ������� � ���� ��
I��������� ���� ������������������ ������� �������� ���� ���� �� ���� � ������� &,77=!E�������;�� ���� ������� �� �������� ������������� �������� ��������������� ��������� ���������� ���� ���� �����������
2 2
��K v �(fn )2(W)
9.8
fn � 32
W � 12 ���
=-
���8��8���������K v �1254
4� 314
���8����K v �(32)2(12)
9.8� 1254
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
SAMPLE������������������������������������$
�7=AQ� �&��B���B<�#0M�B.��B<���B77�#0
�7>�.�-#0�67���=77�#0M
�7=AQ� �&��6-<������ ��&$��
#���"�� ������66�� 6B.
=-&$�� 2-&
2-&������������ ���������� � K�
=. ����� �����
���������$
=<�#0�������� ��������>
2�&�
2�&�
2�&�
�# $�� ��������&� 3����� ���� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� I�.��������� ���� �����������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "�������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
� ,�$���������������0 �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
3� 3����� ���������������������� �� ����� ��� �� ��� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
)� ,� ������� ������������I�.�������:���$ ���� � ������������������ �� ��������������
����������
�������� +�$$��JJJJJJJJJJJJJJJJ��+����JJJJJJJJJJJJJJJJJJ��+�00JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
.� )��!��� ������������ ���� �K ? � 2
��# ������ �����&� 1��������� ���� � ��*
6��"������������������� ������� ����� ���������������������� ���������� ������
������ �������������� �
��������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
<��;���������������� ������������������������� ����-#0��������� ��������� �������������� �
JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� ; �������� ��������L����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "����� ���� � ��*
6��8�� ����� �JJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJ��������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�������� ����������� ���$���JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����$�����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
<��2��������������� ���� �K�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
� "������ ����� �����*���������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
"�� ����� ���������������K ? � 2
3� 1����������������� �� � ����$�����.������� �� ������ � �� ������ ��� ����������� �� �������
��$���������������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
)� ,�$����������������������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
����� �������� ���� �K ? � 2
.� ��� ��� �����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
����� �� ������ ��� JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
���#��%��������������&� � �� ����� * 4� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��2�!� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
�� "���������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��#��������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
"�������������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)������� ������� �� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
4�����-������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
I� "� ���������� �������� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
FIGURE 18
6<����
. � �����I �� �
)���,����� ��� �
±�7�=<Q6Q�#����$�<(�����$�<Q�9��
>77�#0
2 3
�� ������������������&���������������������� ������ �'�� �������
C=7@���C6<7@) !>7@���C6A7@)
567I 567I
567I 567I
2�&� 2�&�
2�&�
)���������� �������� ��� ���� �FF���8 �� ��������������� ������������ �� �� ���������������?�������������$��� !������������ � ������
)��� �������&�������� ��I�����*�&��������"�������& ����� �3���� ����������I��������, ��������8������� ��������<777�9��.������ �������3�� ��8&�6AB6>M�8�� *���� �!�"#$%�&'����!!�����!�$()�)&N*�56>-5A>!B>A5M�3!���*��������O�����
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
8 ���� ��� �������� � �� ����� ������� ������������ ����������=σ� ����� ������ ������%������ ������ ����������� ��� ���� �������������!��������� �� ��� ����������� �� ����������� � ���� � ���� ������������� ����������� ����� ��������������� �������*
��(����A � 0 545:��68=-.�0 64B�"�����������>�����2.)���
� �������������������#�� 0 96�=-
���������� ���� ������� ���� ������ �� ��� ���������� �� ������=<�#0����� �������������� ��������� �������� ���� ������ ������� ����*
�� ������� ��� �� ���������������� � ������ !� �����������������������������������������!������������������ ���������� ��������������� ����*
������ ��������������*
��� ���������������������(�������
"� ��6��I����� ���������������������������� � ��� ����������� �� ����������� ��� ���� ������������������������������� �������� ��� ���� ����� ���������������� ���$���������������� ������������������������� ��� ���������� �����������$���� ���� ���� ���������� �� ��������� ��������������������� ������� ����� ���$������������� ������ ���������� �� �� ������������� � ������ � ��������������������� �� ������������������� ����� ������� ������� ������� � ���� ������������� ���������������������������� ��������� ����������������
2 4
�������������� � �������� ��������� ��������������� � ������ ��� �� ��&,77=!E������ ������������ ���� ����������������������������=������������������� �7�7>E��������� �������� ���� ������������������ ��������$���� ������� �����=6>�-���� ������������������� ��������� ��� ���� &,77<���&,77>�� �� ����� ������� �� ���
"��� ��� ����� ����� ������������� �� ���������� ����������������������� �������������������������������� ������������������������ �� ��"��� ��� �&,77<������� ��������� �&,77>����������� �����7�7A��������� �������� ���$���������������������� �� ��������� �&,77<!5������������ ����&���������� �&,77<!5���������������� �������� �����=>A��-������������ ��6E=�� ���� ������ �������������� ��������� ������������������� ����������� �������������� ����������� �� ��������� ��� ����#� � ����� � ��������� �������� ��� ����� ������ ������� �����������������
�� ������� �� ������� �&,77<���������������� ���� �����������������������7�7=A��������� �������� �)���� �B������������� ����������� ���;�
���� ������ ������ ����� �������������������� ������������ ����������������� ������� ������� ������������������������� �������������)���� �B����� ��� ���� ������ ��� �� ������� �����������������'����� �(�����������&����� �������!���� ��������� ��� ���� ������ ��� �� ������� �����������������������������
R�������� �� � �������� ���������� ������������������������������� � ������ ������ ������� ������������������������)���� �B������� ����! �� ����� �� ��������������������������� �� ����������� ������� ������� ���������� ��� �������������� ����������� �������������� ����������� ����������������������� �=����� ����� �������������������� �� ��� ������� ��������� ��!�������� ������������������ ������ ������ ��������������)���� �6F������� ����� � ������ ����� �� ���� ���������� �� �������� �� �� ���������� ���� ��� ���� ��7�7>��<-#0����������������
�� ���� �� ��������� ���� ���� �����)���� �6F���������� �� ����������$���� ��=<���==�#0�������������������������� � �������$���� ��7�7>E������ &����������� ���� �� ��� ������ ����������� �� ����������������� �� ��������� �&,77<!5��������������������+����� ������5���� � ������ �&,77<!5���� ��� ��������� ��� �=<�#0����� ���������� �� �������� �����������������6<������������ ��� ��� ���� �������������������7�7>��<-#0����� ���������������� ������ �����������������
g o3V � 3 (� / 2)(Si)(fn )(TR )
g i 3V � 2.5g
g i 3V � go 3V / TR
xo 3V � 7.24 /(0.051)(32 2)
x o 3V � go 3V /(0.051)(fn2 )
g o3V � 7.24g
g o3V � 3 (� / 2)(0.04 )(32)(2.9)
g i 3V � 7.24 / 2.9
x i 3V � 0.048 ��������������������
x o 3V � 0.139 ��������������������
x i 3V � gi 3 V /(0.051 )( fn2 )
x i 3V � 2.5 /(0.051 )( 32 2 )
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�������� ���� ��������������� �� ���*
�������� ��������������� ���������������������� �� �*
FIGURE 20SINGLE DEGREE OF FREEDOM SYSTEMRESPONSE TO VARIOUS SHOCK PULSES
"��� ��������� ������� �6�7�������� � ��������������������������� ���6�7���� �������������)���� �<7������ ��� ���/� ��������������������� ��������� ������������������������� �����$���� ��6�<<��������� ������� ���� ����� *
)��������� ���� ���� �� $���� ������������� ��� $� �� ��� � ������� ���� �� �� ��������������!: �� ������ ��� ���� ���������������� � ����������� � �����*
�� �� ������ ��� �� ���������&,77<!5���������� ������������� � ����������������������������� ����������� ��������� ��� ���������������
���������9������������������� ������������ � ��� �� $��� ���������������!������!������������! � ��
FIGURE 19
��� ������������(�������
�� ��� ���� ������������������6B���66����� �������!��� ���� ��)����� ��� �������� � �� ���� ����������$����������� ������� ���� ������ �������������� ��� ����� � ������*
2� �������� ���������� �� ������� ��� ��� � ������ �������������� �� ��������������� � ������ ������� �������������� �����)���� �B���� ������������������� � ���� ���� ��� � ��������$���� �6<7������������������� � ���7�7=A��������� ������� ������� ���������������������$���� ��57�����)��������������������� �������������� ������� ����������� � ������ ��������*
&���� ������� ������������������ ������������ ���������$���� ��6�>���� ���� �������������� ���������
2 5
Ts � 4fnto
K � (80120
)(fn
2W9.8
)
K � (80120
)( ��K )
go � Ts (gi)
fshock � 3.131170
12� 31
Ts � (4)(31)(.011) � 1.4
Go � (1.22)(15) � 18.3
ds �go
(0.102)(fn )2
K � (80120
)((32)2(12)
9.8) 0�@9>����8����������������� ����
��K shock � (1.4)(836) �1170 ��������� �
�
=-
ds �18.3
(0.102)(31)2 � 0.19 ���������� �������
AM002-8 Characteristic
Frequency (Hz)
Vib
rati
on
Inp
ut
(in
ch D
A)
0.04 g2/Hz Random 3sigma Equivalent
0.10
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.0020 25 30 35 40 45 50 5515
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�����������������!����������������A��� �������������������������������������������� �����!����������� ����������������� �������� � �������������� ����������� � $�� ���"�������������� ����� ������� �6������������� ���������������������� �������������� �� �����-���� ���!���� ���� ������������������� ����� ���+���� �� � ��� $��� ���� ������������ �������� ������������ ������ ����5=A���-������ �� � ��������� ���� ����������� ���!���� �'�(������������ ������ ������������� � ������*
+���� � $��� ���� �������� ����� ����������� ���� ������ ����=����������� ����� ��� � �������� �����$���� �*
�� �� �� ���������&,77<!5������� �������!���� ������� � ������ � ����� ����� ������ �������������������)�������� ����� � ������ �!��������������������� ��� ���������� ��������� ������������������ ������� ������������� ������� ������4������ ���������� ������������ ����� ���������� ������� �� �� ��������������� ������� ������� ��� ����������������������� ��
�� ���������� � �� ������� �������������������������������� ���������� ��������� ����� ��������������"����� ����� � ������������� ������ ����������� ���������� ������ ��������������������� � ����� ��������� � ���� ���������������������������� ���)���������������!������ ���� �67=���� ���������� �� $��������������� ����������0����� ����������������
���������� ���������-�A��� � ����� ���������� ��������� ���������� �� ���� ������������������������������+�������� �� � �� � ��������� �� ����� ������� ������������� ��� ����� �������������������������� ��������� ������ � ��� � ��������������� ��� ���� � � ������� �9� � ��� � ������������� ����������������������������� �� ����������� ������������ ����� !�� ���� � �� ��� � ��� �������� ������������ ����� ��� ���� ���� ������ ��� ���0 ����� ��������������� � ����� ������������������ ���� ������� ������������������������� ������ ���������������� �� � ������� � ��������� ����� ����
������ ������ ����� ��������������0 ������ ���������� ������� ��� � ���������� ��� ������!������ �������� ��
)���� �<6����������� ����������������������������������� ��� �������� �������������� ����� ����� ���������������������� � ������ ������������ ��0 ������������������� ��� � ��������� � ���� ��������������� ������� ������ ���)������� ���������������������������� ���>B@������ ��� � ���� ��������$����������������� ���� � �������������� �
FIGURE 21ESTIMATING AVIONICS ISOLATOR SIZE
�� � ���� ����� ���������� � ������ ����� ����� ��������������� � ����������� �� ���� � ������� ����������������� ���������� � ������ ���������� ������� ������*
����� �� ������� ������" ����������������&� ���������� ��-��� ����������������/����� ��������
�� ������� ���� �������������
)����� �� ���� ����������� �� ������� �� � ����������������������� ������������*
����� �′ ���� ��������������������� �������� ��� ����������� !�� ����������"������������ ��������
)������������� ���������� ������������������� -� � ����� �����������*
2 6
dstatic �(g)(W)Kstatic
dstatic �(3)(12)
836� 0.043 ����
tR �(x i)(TR )
0.30
��K �(fn)2(W)
9.8lb / in
��K �(A)( ��G )
tR
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 2 7
+������������������������(������������������������������"/#��������������A
������� ��� ��������� �� � ���� �������������� ����������� ������� ����� ����� ���� ������$!���� ��>7�����
�
����� �� �������5�4��-�� ������ ����� ������� ���� �������������� ������������ ������� ��������
�� ��������������� � ���� ����� ������������������ ���&��� ������ �������� ���� �������� � ���� ��������� ���� ���� ���������� ����� ������ ����� ���0 ����� �������� ���� ����� ������ �� � ������������������������� ���� �������������������� ��� �� ������� ������������������� ����� �������$���� ��F7���<B7���������7�7=A������ �&������������������
)��������(����A��� �� ���� � �������'� ������� (������� �� ����� ������� ������ �����!����������D�������#� � ����� ���: ���������� ��������� ���� � ��������������� ��� ��������������� ���������� ����� ������� ��������� �������� �� �� $�� ����� �������� ���������������� �� ���� ��� ���� ��+������� ���� ������ ���� �������������� ������ �� ����� ����� ��������� �� �������� �� ��������������������������� �������� ����������������� �� ��� ��� �����$���� ��AB�#0��"��� ������� ������������� �� ��������������� ���� ��� ��������� ������������� ���� ��������� ������ ��
�������������)��������A�,�������� ���������������������������� ���� � ����� ����������������� � ������ ������ �� ����� ���������������������0� �� ������ ���� ������������ �������������� ����� � ���� ����� �������������� �����4� ����!������������������ ����������� ������� ��� � ��� ��������� �������������������������������� ������������������ � ���� ������� ���� ����������� ������ ����������������� � ���� ��� �����
.��������� �*�������8����3� �������A��������� $� ! ���������� ������� �� ����������������3 �����!���������� ��������������� ���������������������������� ������������� ��� ����� ������������ �������� ���� ����� �� ���������� ���� ���� � ���� ����� ������ ������������������������������� ���������� ������� !�!���������������!�!������������������ � ������� ���� ��������� ���������������������������������������� ���� � �� ��������� !�������� ��������� ��2�� ����������������������� ������� �� �� ���� ����������� �� ���������� ���������
&������������
�� ��� � ����������������� � �� ��� � ����� ������������������ ������������������������������������� ����&��� ����������������������������������������� ������� ��������� ��������������������������� ���� ���������������� ������������������ �� ������� ���������� ��
A � 1.4�(r22 �r1
2)
Pmax � (gi )(TR )W
� �PA� 40 ���
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
&��� ������� ����������� ������������������ "��������I����� ������ ���# � ���� ��������� ���� ���� ��� ������� ������������� �������� ��� ���� ����� ������� �������� �������� �� ������������� ���������������������� ��������������������� � �� ��
���������������� � ������ � �� ���������������� � ������������������������ ������������� ������� ������������������ ����+�������� �� ��������������������������������������� ��� ���������������"��������I����� ��,���������� �� �� ��
�� ������������������������ ��� � �� ������� ��� � �� �������� �������������� � �� ������������������� �������������������� ����� ����� �� ���������������� ���� ������������� ���� ����� ����� ����� �������� �������������� ���������� ������������ ���������������� ��
�� ������� �������������� ������ � ������� �� ����������������� ���� ����������������� �� � �� ���+���� ������������������������� ��������!��������������������� �� ����� ������� � �� ����������������������� �� ���� ���� ����� ����� ��
"� ������� ���������� ��� � �� ������������!���������� ��� ���� �������� ���� ���)����� ������� ���� � ��� � ����� ������������� ���� ������ ��������� � ���������������������������������������� ��
������� ������������
&�������������������������� �� ��� ��������� ���� �������������������� ������ ���� ����������� �� ������ ������ ��� � ����� �������� ����� ����� �������� � ���������� ���� ����������!��� ����� � � ������� ������� �������������� ��� � �� ����������� ����� ����������� ������ ������������� �� ������ ����������� ���� �� ���� �������� � ����������������� ����� �� ����� ���
9��������� ��� ���������� � ��������� ����� � ����� ������ ��������������� ������� ���������������� ���:����� ������������ �� ���� �D��������������� ��� �� ��� ����� ����������������� ���� � �!��� ���� ����� ������ ����������� �� ��������������������������� ���� ������������ � � �������� ���� ����� ����� �������� ���$�������� ������������ ���� ������ � ����� ���
�� � � �������������� ����� �� �� ���� ���� ���� � ����"���������������#������ ��� ���� ���$������� � � ���#��"�� ��������������������� �����)���� �<<�������� !��� ����� ���� ��� �� ��� ���� ����������� ����������������� � � ����
FIGURE 22FORCE-TIME CURVE—INPUT TO CONTAINER
+���� �������������� �� �� ����� ��������� ���� ����� �� ����� ������ �� ���� ���������� ���������� ������������� � � ������������������������������� ���������� ������ ����� ������� ������ ����� �� �������������������������� �� � ��� ��������9����������� ����� �� ������� �� ����� ����� �� ���������������� ������� ������ ���� ������� �������������������)���� �<=��# � ���� � ��������� ���� �������������)���� �<<�
FIGURE 23FORCE-TIME CURVE—RESPONSE THROUGH
SHOCK MOUNTS SHOCK REDUCTION
I�� �� �������������� ������ ����� �� ����� ������ ������������������� �� ������ ��� ������� ���� �� ����� ����)���� �<>�������������� ��&������� � � ������������ �� ����� ������� �������� � ��� �� ������� ������� ��
2 8
��������������� ��������������������������
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
FIGURE 24FORCE-TIME CURVE—RESPONSE THROUGH
SHOCK MOUNTS SHOCK AMPLIFICATION
+�������� ��� ��������� ������������)���� �<>������������������������������������� ���������&������ � ��� *
G�+���� �������������� ��
G�2�!�� �������������� �������� �� � ������� � �!��������
G�+�������� ������������ ������� ���������� ��������������� ��
������������������������������ ��� ��� ����� ������ � ����� ������������ ����������������� ������� ���������������� ��������� ������������ ����������
������"����3�������*
�� ������� ������������������ ������ ������������!�������� ����� ����������� ���� ������ ��� ���������� ����� �������� �������� ������������ ����� ������������ �������������+��� � ������ ��������� ����� ������� ����������������� ���� ��������� ����������������������� �������������
9 ��������� ������������������ ��������� �������� ������� �������� ������ ������������������� � ������������� ��� ��������������� ���� ���)������ ����������� ����������� ������� ��
)��������������� ���������*
"1#
+���� *� 0 ������������� �"��8���#� 0 ����������������������� �"9@>���8
��� #= 0 ������������"��#
�� �� $��� � �������� ������������� ����� ���������� �� ���*
+���� �� 0 � ��������������%���� �"=-#<C 0 � ������ ����������������"��8��#+ 0 ����������(������"���#
�� ���� �� ���� ���� ����������� ������� �*
"9#
+���� /� 0 ��������������������"#*� 0 ������������� �"��8���#�� 0 � ��������������%���� �"=-#
���� ������ �� � ������������� �����������*
":#
+���� �� 0 � ����������������"������#/� 0 ��������������������"#�� 0 � ��������������%���� �"=-#
4������ �� ��������=������� ��� ������ � �� ������ ����� �������������������������� ����� ���������� �� �������� ���� ��
";#
)���������� ������� ��� ��������������� ������������� ������ ������������� ���� ��������� ��� � ��� ����� �����
">#
+���� <C 0 � �����������������������"�#�"��8��#�� 0 � ��������������%���� �"=-#+ 0 ����������(�����
�� ���� ������ ��������������������� ������� � ������ ����������������� ��������������+�������� ���� � �������������*
G���� ���������������� ����������� ��������
G���� � ������� ��������� ������� �������� ���������������� �
2 9
Vo � 2gH
fn � 3.13 ��K / W
��K �(fn)2W
9.8
"6#
Ao � Vofn61.4
do �9.8Ao
(fn )2
fn � Ao(61.4)Vo
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 0
G �� � ������������������� ����� ��
G �� ����� �������� ��������� �
G "��������������� �� ���� ��� �������� ����������� ���� � �����
�� � ���� �������������� ������ ����������� � ����� ���������������������� ���������� �� �������� ��� ���������������� ������������ ������ ���� ������������������ ������������� ������ ���� ���� �����������0 ������� � ����������������� � ����
��))�������������������� ��)���
�� ��� �����:������� ���� ��������� ����������������� ���������� �����'��������(���� ��������!���������������� � ��� ������������������� ���������� �� ������ � �������� ����������� ���� ��� ��� ����� ������ ���� ����������� �� � �����!��������������������)���� �<B�
FIGURE 25TYPICAL SHIPPING CONTAINER MOUNT CONFIGURATION
�� ����� ����� ���������������� � ���������� � ������������������������������ ������������������ ������������������������ ���������� ���������� ��������� ������ � �
��))������������������������
&���������������� ��� ������ �������� ������� ������ ���������������� �������� � ���� ���� ��������� ���� ����� ������������ ������������������� ��� � �������� �� � �������� ������������ ����! ��� ������ � ���� ����� �� � ��� ������������ �� ��������� �������� ���� ��������������������*
"?#
+���� <� 0 ���������������"��8��#/ 0 ���������������������������"�� # 0 ����������������������"��8�� #�� 0 �������������3�����"��#
�� ����� ����������� ��������������������������� ��������� ��� ��������� �������� ���� ����������������� ��������� ��������� ���������������� '�(���� ������ ��������*
"@#
+���� <� 0����������������������������"��8��#<� 0���������������������"��8��#
�� ����� ����������� ������ ��� ��� ��������� ������� � �� ������ � �������� ���� ����� ��� ��# � ���� � ���� ����� ��������� �������� ���!�� �������������� ���������������������������� ���� ��������������� ������������ ����������������� �� � �������� �������)���� �<A�������� � � ����� ������� ���������������� ����������� �������� � ������������� ����� ������������ ������� ��������� ������������ ������� � ���� ����!������ ������ ��
FIGURE 26VARIATION OF COMPRESSION MODULUS
WITH GEOMETRY
K s �AGtR
<�!0 <�
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�� � ������� �� ������������������ ��������������������� �������������� ����� �� ����� ���������� �� �����: �� ��������� ������������������������� � �� ���������������� ����������� � ������� �� ����������������� ��� � �������� ��� �������������������� �������� ������������ ������������ ����� ��+��������������������� ���������������� ������������ ��������� ��� ����������� ��������� �������: ����� � ������� �� ������$���� �������� $� �� �������� ����� ������$������ ���������������: ������ � �������� �'�(���� ����� ������ ��������� � ��
���������� ���� �� ������� ��������������� ���������������������� ������������������
��)����������� ���
�� ����� ��� ������� ������� � ��� ���������0 ������� ��������+�������� ��������� ������ ������� ����������� ���������������������������������������� ������������ ������ ������� ��� �� ��������� ���� ����������� ���������� ������������ �������
�� ����� ��� ���������������������������������� ��
FIGURE 28SIMPLE SHEAR MOUNTING SYSTEM
3�I��S�3������I �� ����,�������"��� �I�.��S�I �� ����.���������,��� ��3����� ��
+���������� ���� �������������� ����� � �������� ������������������������������ ����������� ������������������� ���� �������������� � ��� ��� ����������������� ��������� ��������� ������������� � ��� ������� ��������� ������� ������������!���� �������������� �'�(���� ��������������������!���������������� ������� �������������������� ����� �����
�� �� � ���� ������������� ������� ������� �������������������� �������������������������� ����!��������� ����� ������ � �������������)���� �<E�+������������������ ��� ����� ����� ���������� ����������� ���+���� ������������������������ �� ��������� � ������ ������<�B���=�7���� ���� ���� �������� ����+������ ������������� ���� �������� ���������7�<B���� ���� ����� ����� �����"�������������� ����������� �������� ��� �������� �� ������ ����������������� ������� ��� �� ������� ��� ������ ������������������� ������ �������������� �������������
FIGURE 27RELATIONSHIP OF VARIOUS MOUNT STIFFNESSES
2� *�,����������� ����� ����� ���� ���������������� ������� ����������������� ����� ����������������� �
+��� � ������ �� ������ ���������������������� ������������ �������������� ����� ����������������������������������� �������� ����������� � $��� �����
�� ������ ��������
� ������������ ��� ���� � �������������������� ������ �������������������� ������������ ������������������3������� ���������������������������� ���� �������� ��������&�� ����� ����������0���������������������� �������������� �����������' ������� �� ��(
3 1
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 2
+����������� ����� ������������� �������������� � ������������ !������� ���������������� ���������� ���� ������������� ���� ������ ��������� �������������� ��������� �� ������ ���������������� ����� ������� �� ����� ���������������� ��� ����� ������������� ��������� ��������� ������������������������ � ������� �� ���3�I������� ���� �������������� �����������)���� �<F��������� ���� ���� ���������������� ��������� ������� ������������ �� �������� ��� �������� ����� ������� � �� ������������������������������������������� ����� ����������� ����������� ����� �� ������� �� �
FIGURE 29RESPONSE OF SHEAR SYSTEM TO SIDE IMPACT
( E X A G G E R AT E D )
&����*����� ���
+���� ������� ���������������� ����� ��� ������ ��� ������������� �������������������� ��������������� ��� ������ ��������������� ������������������� � ����������� ��� �� �� ������ ����� � ����� ����+���������� ���'����0 �(����� ����� �� ���� ��
�� ������������������������ ����� �'���� �(����� ���� ������������� ���� ��� �� ���� � ������ �� �������� �� �� ���������������� ��� �������� ��� ����� �� �� ����� �� ����������� ������ ����� ��������������������� �������� �������������� ���� �� ����� ������ �������� ������������0 ����� ������������ ��������� ����� ������ ������ ��M�� ��� ������� �� ��������� ����������� ��!����0 ������ ��������������$�����������!����0 ����� ����������������� ���������������������� ���������� ��������������������� ������������� � �� ���� ������������ ����������� ��H�D����������� �!����������� � ��� �������� ����$ ���I�� �� ����� ������������ � ��� ���������� ����������� ��� �������� ����������� �������� ��H�D�����
)���� ��=7�����=6������ ��!����0 �������������0 ������ ����� �� ���� ����� �� ��!����0 ����������������� ���������� ��������������� ���0������� ����������� ���� � ������� �� ������ ��������� ������� �� ���� �� ���������� �������� ����� ����� ����������������� ����������� ��������������� ����� ��� !�����$������ � ������ ������ ����!����0 ������ ����� ���� ������������ ����������� ����0������� ������������������� �� �� ������ ����� �� ����� ��������������� !� ���� ������������� ���� ����������� ������������������ ������
FIGURE 30SEMI-FOCALIZED SHIPPING CONTAINER
MOUNT SYSTEM
FIGURE 31FULL-FOCALlZED SHIPPING CONTAINER
MOUNT SYSTEM
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
+�,�&������
"� ���� ���� ����� ����� ��� ������ �������� ������� ���� �� �� ����� ���������� ��������������!���� ����+���� �� ���� ����� ������������ ����� � ���������� ��� ����������� ��� ������� ����� ���������� ������ ���� �������� ���������� ��� ��� � ��� �����������������)���������������������������������� ��� ������������ �������� � ���" ��������� ���������� ���������� ���� �� �������� ������������� ������������ � ������������� ������
�� ������ ������ �������������)���� �=<���������� ������� ��� ��������������� ���� ���!��� ��� ����� ������������������� ����� ��� �������� ��������������� ������� � ��� ����� �� ����� �������������� ��� ����������������� ������������ ����� � �� ������ ���������������������
FIGURE 32 GIMBALLED MOUNTING SYSTEM
I�����*�9� ������0������������������� ����� ��������� ������������ ���� ������ ����� ���������� �� ������� ����� ����������� �� ��������������� ������� �������� �� �������������������� ��� ���� � �����4� ���� ���������������������� ������������� ����������� ���� �� ������������� �� ��� ����������������������������������� �� �������� ������������� ��������������������=���E�#0���������������������������������� ���������� � $� ����������� ��������������� ���� ���������������������� ������������� ����� �
��������� �� ��� ����������������������� ���&��� ���� ���� � ������ ���� ��������� � ��������� ����� ������������������� ������ ������� ���� � ������� ��+����� ���� � ������� �� �������� ����������� ����� �� ���� ����� ������ ���������������
$��)���� ��� ���� �����
�� �'������(������������������������������� ���������������� ���� ������� ����� �������!���� ��������� �� ��������� �� ������������ ��������� ����������� ������������ ��������������������� ������������� ������ ����������� ������ ���� ���� ������������� ��'"83�+(��������� ���������������� ������� ���������������������� �� ����� �� $�������!������������� �������������������������� ���� �
� ��� ��"83�+���� �� ���� �������� ��� �������� ������� ������ �:�����������)�� $��� ������������ ������ $� ������ �����������������������!����� ��� � �� ������ �� ����� �� ������� ������������ �� ���� ���2 �� � ������ �� ���� ������������ ���� ������� ��������������������� ���������� ��� �� �������� �� ����� ������������
&���� ���������������� ����� ���� ��� ����"83�+�
���� �������� ���������������� �� ������� ���� ������������������
������ ���� � ���)�������
)���� �==�������� ��� ������ ���� �������� ���� �!����� �� ����� �����������"83�+� ���� ���2�����;��� �������2 �� � ������������ ��������������� � ����� ���� ���� ��� � ����� ���������������� �������������������������� ������ ������� ���� ����+�������� ���� ��������������� "83�+� ���� ����� �������������� ���������������� ����� ������������������������ �������������� ������� ����������������������0 ������ �"83�+ ���� �������������������� ��������
3 3
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 4
FIGURE 33DYNAMIC STIFFNESS OF
ELASTOMERS VERSUS TEMPERATURE
3� ���� ��������������� ������������� ������������������� ��������� �� ����� �������������)���� �==������� ���� ��������������� ������0�������������������� �������������&����� �� ����� ����� ����� ���������� �� ��� ��������������� ����� ���������� ����� �������������� �� ����� ��&�������� �� ��!��� ����� ���������� �� ��� ��������������� ����� !����������� �� �������������� �� ����� �%����� ���� � ���� ��������� ������ ������� ������� ���� ����� � ������������������
������ ���� � ������
&��������������������������� ��������� �� ����� � ���� ������ $���������� � ��������� �� ��������� � ��������� � ���&����������� � ��� ���� ����� ������ ��������������������� � ���"���������� ��� ������� � � ������������� � ���� ������� ������� ������!� ������� � ���� �
�� �� ������������'�������� ���������(��� ���� ��� ������� �� ������������� ����� ���� �������������� ��� ���� $��� �� ������������� ���� ����� ��� �������������� ����������� ��� ������� ��� ��������� �������������� �
�� ��������� �����������: ������� �����������������!����������� ������ ���������������������� �� ����0 ��������� ���� ������������������� ��������� $���������� � ��������� �� ���� ��� �� ����� ������ � ������������+��� � ������� ���������� ���� ������������ ������ ��������� ��������� �� ����������
���������������� �������)���� ������ ���� ������������ � ����� ������ ��������� ��������������� ������������������ �����������������&����� ������������ ����������� �� � �� � ������*
�����#�$��������� ��������������� ���� ��.
)���� �=>�������� ������ ���������� �������������"83�+� ���� ��� �������������"���������� ������ �� ���������� ������ ����������������� ����� ��� ���������������������� ������ ��������� �����
FIGURE 34STIFFNESS VERSUS STRAIN—
TYPICAL SPE®I ELASTOMER
����
3���� ������������� ���������������������� �� �� ����������� � ������������� �������������� ������������ ���� ������������ ��������������� ����������� ���������� � ��������������� �������������������� ��
�� ������ � �������� ����� ��������������� �������� � �������������������������������������� ��� ������ � ������� ���������������� �������� ���� ��������� ����������� �� �� ����� ����������� ���������� ������ ��
� ����� ������ ����� ������� ������ �������������������� � ���0 �������� �������������� �������"� �������� ������� ������������ ��� ���������� �� ��&������������ ������������)���� �=B�
K vib � K shock � Kstatic
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
)���� �=B���������� �� ����� ����� ��� �� �� ����� ��C6B5@)������������ �������� ����������!� ���"83�+� ���� ������ ��� ����������������� �� � ���=7�������� ����� ����� ����� ������������ ���� ������������� ��� �� ���� �� ���� ����������������������� �������<���=��������� ���� ���������� ���&�� ���������� ���� ���������������������!������������� � ������ ������������������������ ��� ���������� ������������������ � �������������� �
�� �� �������$�����)���� �=B�������'8 �� �����;�� �� ����� �+������ � �����(���������� $��� ���������� ��� � ����6�7��������� ���������������������� �� ����� ���������� � $� �� ����� � ������� �7�57�����������$���� ������ ��� ������������ �� ����� ����� ���������������������������� $���� � ����������� ��� ���������� ���� ������0������� ���������������� ��
FIGURE 35TYPICAL DRIFT CURVE—SPE® I ELASTOMER (30 PSI)
����� ���������
�� �������� �������� ����������� �����������!0������������ ���������������� ������������������ ������������� ����� � ������������������������� �� ����������*
6� �� ���� ��� ������ �������������� ������ ���� ��� ���
<� �� ������� ���������� ��������� ��� ������������� ���������
=� �� �� ���������� ����� ������������� ������������� ��������������
>� &���� ���� � ���������� ������� ������%� � ��������������� ��
B� �� ����� ���������� ���������� ��������������������� �� ��� ����������
A� )����������� �������� � �� ���������� �� ����!������ �� ��������������������������� ���� � � �� ����� ���� ������ ��������� ��������� ����� ��������� �
&������ �������������� � �������� ������� ����� �� ��������������� ������ � �������������� �� ���������� ������ �� �� ������������������ � ������ �� ������ ���������� �������� ����� ���������� � �� ������������������ ������������� ��������� �������� ������������� � ���
" ���� �>6��������������������� ��� �
FIGURE 36FLAT BOTTOM DROP
6��I����� ��� ���$������ � ������ ���� �
<��I����� ��� ����� � ���
'��0�+��(������D�541�'��0�+"��E��86#�(������F�541����<��0�'�
����� � ���������� ���� ������� �������
3 5
d �2h
G o � 2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
����0�+8<�0������������G�1�
�����0�+�8<�
$&.�A�<��0�<�'
>������ � ���� ���������*��6����������
�
B��������� ���������I.��������$���� �*
A��.���������� ��������I.�������������� �� ��� ������ �������� �� �� ���������� ������� ����������������������� ����3I������I.���� ��� �� �������.�
E��I����� �� � ����
���#��������������0���E��"����#
����#�.��������������0���E��"����#
FIGURE 38EDGEWISE ROTATIONAL END DROP ANALYSIS
3 6
=��I����� ��� ����� ��������������������
<�≅ �<�������������������������������<��≅ �149�<��������'�� ���������
24�3*��� � �� ������������ �������� ������������ ����$���� ��677T����� �� ��
FIGURE 37COUPLED FLAT SIDE DROP
6��I����� �� � ������ ���� ������� �������� ����� �*
<��I����� ����� � ���*
67(��"���89.+�67(���)�1�"���:9.+�
24�3*�/������-<���� ������$���������I.�� � �!��������� ������ ��
����� � ���������� ���� ������� �������
=��I����� �������������������������������� � �!���*
K V �2(KE)
d2
G �KE
KE1
KE1 �K vd2
ST
2�
K Rd2RST
2
.���,�<��0�'�
d �2h
G o � 2
KE1 �W2
2K v�
W2e2
2K HP2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
/# ������� �����'�������A
6� I����� *
<� 8������� �������������8*� ��0� ���E��)
=� ;��������������������������8*
>� &�� ����)���� �=5*
θ��0�B5⋅�������� 8H��������
θ �0�B5⋅�������� 8H�E������
B� &������� �����O�������*
A� ��� ���� �������I�.��������������� ����� *
E� ��� ���� ������������ ����� ��������������I�.���������������� ����� *
5� I���� ������ ��� �������������&������������ � ������ ���������� �������������
. � ������������������/�E�2������� � ������4��� ���/�E�2�0�9@>�
)����� ������ ������ �����0�15��� ���������� ����� ���������������������/82�0�1���/�0�2
�� � �� ��/�0��86�����2�0��86
;�0�����<����������� ��� ����
6��1 ��������������������������� �� ���*
<��1 ������������������������ *
%�0�����<���������<�� ����
6��;����������������� �� ���������I�.����*
<��;������������������������� *
=��,��������������*
,���� �0�����<�������
�(����"�������� &����.������ ���- ����� �"����� �� ��� &����.
2����=� ω� �ω� ��-���������������������
&������������� �������� ��������������� ��������� ���� �������� ������ � ��
+�<�� �������������! �
1�%��� ������� ω� �ω� �� �;�"���� � ���������� �ω��≅ ω�� ��≅ ;�� ���������
7�'�������% ���� �����
6� ,���������������� ���������������� *�3�0�<�8�(�������0���������� ��%��� �������������4
<� ,��������������� ���������������� *
���≅ ������ ��� ������� �������������≅ ���+.>���067
�=�� ������
24�3*������������� ������������������� �����677T����� �� �
=��,����������� �� ������ ������������*���"���������������� ��� � ������������������ ��������������������"� ����� ������ ������)����� ��,�� ������� ������� ��� ����� ���� �� ����� � ����
?�%��� ����%�� � ���
6� ����� ����� ����������������� ������������� � ������� ���� ���� ��������� ��������
�������� ����� ����"83�+� ���� ����������
��B������������$������ �������� ����� � ����"83�+����������
3 7
R � X2 � Y2
r � Ip /M
V � �1 Rcos
��V1 � � o�1
�1 � A / V
K V � (� 1)2 M
� 2 � B /V1
K R � (� 2)2I CG
b2 � KR / K V
GT �Ag
��
h �h1�
��h1 /� GT � A / g � B /g
dT � A /(�1)2 �B /(�2)2
���1
dM � A /(�1)2 � [b /�1][B /(�2 )2]
indT � dT � 28
� .5
�o �2Rg(cos�1 � cos�2)
r2
sin�1t sin� 2tdT � A
(�1)2 � sinB
(�2)2
sin�1t sin� 2t
��
dM � A
(� 1)2 � b�1
B
(�2 )2
s arctanYX
n�1t �Bg
sin sinn�2t "�������G������0�5#
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�������� ����� �������� ����� �� �
24�3*�)��� �� ����� �� ������ � ���� ������� ����� ������� ���� ��������� �� ����� �� ������� �
�� �������������������������
������, �������������������)
&���0 ���� ���� �� ��� ��������� �������
������, �����)
I����� ���� �������������� �� �������������'��� (���� ��������������������4��� �������������� ��������I�.��������� ��������� ������������������
���������)�������$����������)���
&���0 ����������� ���������������� ����� ������ ��������� ���I�.������������������������ ���!��������������� ��� ��
)�-%���.������-%��
&���0 ���� �� ��� ������������������� ������������ ������������� ����� ���������� ����������������� ����������� ���I��������������� �������� �� ���� ��������� ��!� ������ ��%�������������������� ��
���)������ ���
9� ���� � ������� �� ������� �� ������������������� ������ ������������� ���� ����� �������� ���������� $��������� $������������������������������������������� ����� � ��� ��������������������������������
3 8
� dT �dT � 2
8
K R � K vp2
S � KR /K H � K vp2 / KH
fc2
fn2 � 1 / 2 1 �
S2
r2 �e2
r2
��
����
��
��� 1/ 4 1 �
S2
r2 �e2
r2
��
����
��
���
2
�S2
r2
)�������� ����� ������� ��� �������������� ����������������� �� ���������� ����� � ���� ������ � �������� ���������� ���� �� ������ ��������� �����!� ������ � ����� � ���" ��������������� � ���� �������������������������� ����� ��������� � ��� ����� ���� �����0�������� ������� ����������� ������� ����� ��� ��� ������ ����������� ����� ���������� ������ ������������ � ���� �� � ������� �� � �������� ����� ������ ������� �������� ������������ �������
�� �������� ������������ ���������������� ��� ���� ��
FIGURE 39CALCULATION OF COUPLED NATURAL FREQUENCIES
; �������������� ����������� �� ��� ������
24�3*�)���� ������������������ ����6-<�������� ����)����=5�������� �������� ������������������ ������� ���R�����������������������������
d �ZhG o
anddPE � Wh6�
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
����� �!�;������I��� �������"� ���"������;��
24�3*�&�� �������������� ������ ���� ��>�������
��������� ���
�� ��� � ���������� ����� �� ������ ��������������� ����������������������� ����,����������������� ������������ � $�� ������ ���������� ������������� �� �������������� �� ��� �������� ��� �
�� �� ��� � ������� ����0 �������� ������� ������� ���� ���������������������� ����� ������������������ ����������������������������������� ������ ������������� ������ � �������� ��������� ����� ����������������������� ��������������������� ���� ��
�� ���������������������������� �������� ������� ���������*
����� ( ��� ���������&� ( ������ ������������-��� ������-��
����� ( ����� ���� �������������� �����@���
067�=�� ���������( ������������� ����������
4�� ��� ������������������������� ���)���� �=>����� ��� ���� ������ ��� ��������������� ����� ������� ������������� ������� ��������� ����� ����� ���������� �� ��� ������� ������� ���������� ���������� �������� � �� ��
+����� �������� ����������� ��������� ������� ��������������������� �� ������ ����� ������������ �!� �������� � ���� ������������ ������� � ���� ��������� ������� �� �� ����� ����� �������������� ��� ���� $� ��C66B⋅�)�
3 9
FIGURE 40CALCULATION OF FOCALIZATION ANGLE
TO PROJECT ELASTIC CENTER TO POINT OF C.G. TOUNCOUPLE SYSTEM
�
�� (xi )(T)/ tR
K V � 4K S[L cos2 �� sin2 �]
K H � 4KS[Lcos2 � � sin2 �]
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4 0
��������������
4�� ��� �������������� ���� ���� � ����� �� ���� ������������ ����������������� ���������� ���������� �� �� ��������� ��������� ���� ���������!� ������$�������� ����������$��������������� ���������� �� ���� �������� �������"83�+ ���� ������������*
�� ,�$���������������� ��������� ����� ���<<B������� ������ ������������� ������ � � ���������� �� ���� �������� �� ����� ���� ��������� ����� ��������������
�� ,�$������������6����� ��������� ����� ���<B������� ���
�� ,�$�������������������������� �<B7T��� ������������� ������ � � ����������� ���� ���� �������� �� ����� ����� �������� ����� ������������������
��������������
�� ��������� ��������������� ������������0 ������������������ ������������������ ��������������"83�+� ���� ���9� � � ������� ���� � ������������ ��� ����� ��� � �� �� ����� ���� ���������� ����������������������������� ������������
����������������������������������������
&����������� ���� �������� ����� ������������������������ ������� ������������������������ ���������������� ��������������� ����������&"��� �����"��� ��U� �������� ���������� ������ ��� ��������������� � �������� ����� ��������������� ������������������ �������� �������������������������� ��� ��������� ����������� �!�������������������������������������������� ���������
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�� ����
������ �� ��)��� /�� � 2������������� ������ ����������������I�.� ��-� ��
& ,�$������ ��������� ����������� �� �� ����������� ��-� ��
� ��������������0����������� �����I�.���������������������� ��� ���� �
� ,�$������ ��������� �������������� ����� ��������������� ������ �� ���3�I�� ��-� ��
� ������ ����� ������� �� ��������� ����� �� ���� �
I. I �� ����������� %
� �������� � ���� ���� �
��� ������ %
� �������� � ������������ ���� �
�� ;�������� � ���� �������
��� "��������������� � ���� �������
�� "������� � ���� ���� �
�� � ������������ ��������� ���� �
� ,�$������ ������� � ��������I�.� ���� �
� ,�$������ ������� � �������� ������������ ��������������� ������� �� � ���� �
3 3�� ������������������� �� �� ��3�I������I�.� ���� �
3 3������� �� � %
�� 2�������� �� ��������������� #�
� I�� ����������� �� ��� #�
.� ,�$������ ��������� ���������I�.� ����� �����
.� ,�$������ ��������� �������� ������������� ��������� ����� �����
.� )������������������I�.� ����� �����
.� ����� ��������� ��������� ����������� � ����� �����
� &�� ��������������� =5A���-� ��
� # ���������� ���� �
�� 1 ������������� ���������������� ��� ���� �
+ � ,� ������� ����������I�.� �!��!� ��
+� ,� ������� ���������������� ����������� �!��!� ��
� "���������������� ������ ������ ��-��
� ����������� ��������������� ������ ������ ��-��
� ��������� ������������� ������ ������ ��-��
R� "��� �������������0�������������� ��-��
4 1
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
�� ����
������ �� ��)��� /�� R� "��� ������������������������������������ ��!��-������
R� "��� ����������� ��������������� ��-��
R� "��� ����������� ���������������� ��-��
R� "��� ���������� ���������������� ��-��
R3 R�� ���� � ��� ��!��
� � ������������� ���� �� ���� �
�1 ������ �����I�.���� ��������� ���� �
� ;���������� ����������� ������� ��������� �� %
, ,������ ����� �� �!� ��-��
� ��� ������0����������� �����I�.���������������������� ��� ���� �
83 8� ����� � ��� ��!��
� ;��������������� ���� �
; ������ ����������� ��������������I�.� ���� �
" "���� ������������������������������� ����� ����������������������� ���� �
"� "����� %
� ��� � ����
1 2������ ���� �������I�.����������� ��-� �
1� 2������ ���� ������������ ����� ��������������� ������� �� � ��-� �
9 9 ����������� �� ������ ��
N #��0����������� ����������� �����������������������I�.� ���� �
? 1 ������������� ����������� �����������������������I�.� ���� �
V � ����������� �� ������ ���� �
α &�� �� �� ���� ����� ������$����������0��� � �� �
β &�� �� �� ���� ����� ������$�������� ����� � �� �
θ1 &�� �� �� ������ �:������I�.������������������������� ������� �� ������� �����S��� � �� �
θ2 &�� �� �� ������ �:������I�.������������������������� ��������� �������� �����S��� � �� �
ω0 &������� �������I�.����������� ���-� �
ω1 1 ���������������������������������� �� ��� ���-� �
ω2 ;������������������������ �� ��� ���-� �
4 2
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
������������������������������������
2����� ��������� ��������������������� �������� �� � ������ ������ �������� ����� ����� ��� ����������� ����������� ����� ����� ��� � ��� ��� �� ���������� ��� ����������������������������� � $� �� �������������-�������� �����!� �����" �� ��� ����������� ������� � ��� ����� ����������������� ����������������� ����� ����������������������� ������ ��������� ���
�� � �� ��'�(������ ����������� �������� ������ ������ ���� ������� �������� ������������� ����������3$� �����*����� ���E�����66������������ ��������� �� ���� �M����� ���F�����67�� ��� ������� �������� ���������� ���� ��
&�������)I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������ ��������� ��������� � ��������������������� �������������� ������ ���������� �������������� ����� ��
����������)
I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������ ������� �������� �� ��������� �� �� ������������ ���������� ��� ������������ ���I����� ������ ��� ��������� ��������� � ��������������������� ��������������� ��������I��������������� ������� ����� ���� �������� ��
����������)�0 )����1
I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������������ ������ ��� �� ����� ������ ������ �������������� ������� ������� ��� ������������ ���� �� ������� �� � �� ����� �������� ��� ���������� ���
��������)
I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������� ������� �������� �� ��������� �� �� ������������ ���������� ��� ��������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� ��������� � ��������������������� ����������� �� �������
����, ��������������)
I����� ������� ������� ����� � ������� ���� ����������������� ���� ��� �������������������� ������������ ������ � �������� ���� ������ ��� ���� ��� ������ ����������� �������� ����������� � ��������������������� ��+������� ����0 ������ �� ������������������� � ���������������� ����� �� �������� ��� �� ����������� � ���������� ��� �� �������� ������
Test 1
Test 2
Test 3
Test 4
Test 5
4 3
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m
���������)����� �0������������������ 1
I����� ������� ��� ����������������� ��������!�������� ��������������� ��� ������������������������ ������� ���� ��� �����
�����%���� �
I����� ��� � ������������ ������� ����� ����� ������������������ ������� ������������ ������������ � ���������������������� ������������ � � �� ����������������� ���� ������������������ �� ����� ������������ ����� ����� ���� ��������� ������ �� ������
Test 9
Test 10
Test 11
Test 6
Test 7
Test 8
������, ��������������)
I����� ������� ������� ����� ���� ����������� ������������������� ���� �� �������� ��� ����� ������ ��� � �������� ������� ���������� �������������� � ������������ ������ �������� ����� ������ �� ���� ��� ������� ���������� ��������� ���������� � �������������������!��� ��+�������� ����0 ����� �� �������������������� !� ����������������� ����� �� �������� ��� �� ����������� � ���������� ��� �� �������� ������
)�-%���� �
I����� ��� � ������������ ������ ��������� �������� ��� ������� ���� ���������������� ������� ������������ ������������� � ������������������
����������)���
� �������� ������������ ������&"�,�"�������, ���� 557��'�� �+���� ��+������� ������"�������I����� ���(�������������� ������������ ��� ������ ���1 �������������������� ������ ���� ����� 8 ������+����������� ��� ������ ���������� ���������� �� ����
$���������)���
I����� ������� ����� �� �����>����� ��� ������ ��6A�� ������ �����I����� ������� ��� ��������������� �� �� ����������������� ������ ���� �� ���� ��������� ��I����� ������� �� �� ���������� � ��������� �������������� � �� $� �������� ���������� ���������� ���������� �������� � ������������������ ������������� �� ������������ ������ ������������
4 4
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4 5
�����%�����
�� ���� ������������� � �� ������������������� � ��� ���� ������ ������� ����� ���� ����� ���������������������������� ����+���� � ��� �� ��������� �������������� � ����������������������������� � ����� ������������� �����������!������������������������������� ������ ��������������" ���� �67=����������������������,���� ������ $� �� �� ������ ������������ ������������ ����������������
&����������3���� ����� ����"� ������ ������ ����� ������������������������� ��������������� ����� ���8������������������������������������������� ���������������� ��������������������������!�����