43
Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] www.lordmpd.com Vibration and Shock Theory 3

Lord - Vibration & Shock Theory

Embed Size (px)

Citation preview

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�������������� �������

3

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4

�����������

���������������� ���� ��� ���������������� �� ���������������������� ������� �������������������������������� ������� ����� � ����� ������ �� ������� ����������� ������� ��� ����������������������������������������� �������������������������������� ��� ������������������ ��������� ��� ������� ������� ����� ���

� �� ���� ������������������������������������������������������������� �������� ������������� �������������� ��� �������� �� ������������������������� ����� ������ ����� ����������� �� ������� ��� ������������� �������������� ����������� ����������������������������������������� ����� �������� ����� ��� � ���������� ���� ������������ ��� ����������������������� ������� �� ������������������ �� ������� ����� �������������� �� ���� � ��������������� ����� � �������������� ����� � ��������� ���� ����������������� ���� ����������� ������� �������������� � ������ ����� � ������� ����� ����� ������ ��

�� ������������������� � ������ ��������� �������� ��� ��������� ����� ������� ������ �������� ���� �� �������� ������ �� ��������������������������� ���

��� ������������

�� � ��� ������� ����� ���������������� ���� �!����� �� � �� ������������������������������������������ ����"� ����� � ��� ����� ���������������� ������������������� ��� �����������������#� � ������������ ��������������� $���������$���� �� ���� � ���

�������������� �� �����%�&�� ����� ���������!������ � ����� �� �� ���������������� � ����� �������� ��������� � ������� �� ������ ������������ ��

�������%��� �'� �������(������������������ ��������������� �� � ����������� �������������� ������������������������������������

��������%������%�&���� ���� ��� $�� ��������� ������������� ������ ������� ������������������ ���)�� $��� ���������������������� ��������� ��� ���� ������ �������������� �� ��� �������� ���*

�����������%��� ��� � ������� ����� ����� ���� ����������������� ��+��������������� ���� � ���������� ��� ����������������������� ������� ����������������������������������� ��

������������������%��� � $�� ��������� ���������� ��������� ���������� ���������� ���!���������������������������������������������� �������� ������$�� �� ������ ��%��� �������!������������ ����������� ��������������� �������� �� ���������$ �������������� ���� �$ ���

� �������������%��� �� ���������������� ���������������� ��������������� ����������������� �� ����� ��� ������ ������� ������� ��������� ��� � ��� ����� ����"������� �������� ������ ��� �� �������������������� ���� ��� ��������� ������ � ����� ������������������ ����� ��������������������������

� ����������������%��� ������������ ������������ ����������������������� ����� � ���� ������ ��� �� ��������������������������������������������������� $��� �

���������%�&�� � ����� ����� ��������� ������ ���'���� �(%��������������� �����,��������������������� ����������� ���������� ���� ��� ��!�� ����� ���� �� � �������� � ������ ������������� ������������� ��� ��

������� �%��� ���������������������������������� � ��� ����� ���������� ������������������������ �������+������������� ������������������ � ������ ����������������� $���������������� ����������������������� ����� �� ����� ���

����������������%��� ������������� �������� ���������������������������� ����������� �� �������������������� ����� ������������� ������������ ��� ��� ��'��������� �(

����������%�&�� $�� ��������� ������������������� ������ � �� �������� �������� � ��� ����!� ����������� ���� ������������ ���� ���� ������� �����������

���������%�&������ ��������������������������!�������� ��� $��������� ���� ������� ���������� ��������������� ������

db = -10Log10

Sf 1

Sf 2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 5

��������%��� ���� ������� ����� ������������������-���������� �� �� ����� �� ���� ����������� � ����������������������� �������������� ����� ���

!�����"����������#�%�&�� ������������� �������� �!����������������������� ������������� ��������� � �������������������� � ������� �� ����� ���������� � �� ��������������������������������������������� ����������������$������������������������ �� �� ����� ������ ��� ���������������������������� ���

!����������%�&���� ��������� ���� ������������� ���� ����� ���������������������� � ���� ���� ����� ���� ������������� ����� ���� ��������������������������������� ���� �.� �������'η(�&������$������������ ���� ����������������� �������� ���� �� ����� �� �������������������������������������� ����� ��������������� ���� ����� ������ ����� ��������������� ������������� ������� ������ ����� ��

��������%�&���� ������ ���� ��������������� ���� ���� ������� ���������������� ���������� ����������������� � ���� ������� ���������������/��� ��� ���������� ������� �������� ���� ��������!�� ���� �������� ���������������� �������������������������� ���� ���� ����������� ���� ��������� ������ ��� ���������������� ��� �������������� �� ������� ��� ���� ����������������������������

$��������%���� �%�������� �� ����� $�� �� ����'# ��0(���'��� ��� ��� ���(��������������������� ����������������������� ����������� ����������� ������ ���� ����������������������� ������ ��� ������������������� ������� ����� �� ��1����������� ������ ������� ������������� �� ��� ��� � ��!�������� ���� ��������� ���� ������� �������������!��� ������������ ����� �� ����� ������ �� ������������ ����� ����������� �� �������� ��� �� �������� ����������������� � ���� �������������� ������������������� ����������������� ������� ��

&�����%�&������������ �� ������������������� ����������� $�� ������� ��������������������������

'�(����������������� �%�&�� $�� ��������� � � ������������������ ���� $� �� �� ������� � ����!� ������ ����� ����� ����������� ���� ����

� �������� �'�����(������� ����������������'����(�

)�����*��������%�2�!���������!������������������������ ��0 ������� � $������������������������� �� ��� ����������� � ��������� ������������������������������� ����� �������� ��� ���,�������3 ���������� � $�� ���������������!����

)����������%��� ���������������� ����� ��������������������������� ��� ���� $�� ������ � $� ����������,� ��� ����������� ����������������������� � ��� ������� � � �������� ������������������������������������������������� �� ��!�� ������ ���� ��� �� ���� ��!���� �� ��!�� ������ ����� ��� �� �

)��������%�&��� �� $�� ����������������� !�� �����&�������������� ������������� �� ���������� ����� ��� ���� ��� �� �������� ����������� ��������������������������� ���������� ����� ���������� �� ����

)��������(����%�&�� �������������� � ����� ����� $�� ���������� �������������������� ������� �� ����������� ��������� ����������� ��� �������� � ����������������������������������+��� � ������ ������������ ���������� ����� ��� ����������������!����� ����������� �������� �� ������ �� ������ �������

)���������� �%��� ���������������� �������������� ��� ���������������������� ��� ������������ ���� ��������� �������� ��� ���� ����� �!����� ���������� ��� �� �

)������� �)���%��� ��� �� ������� �������������������� �� ����� ��� ��������������������� ������� ���� ���� ����������� �� ��������� ������ ��������� ���������� ����� ����� ��� ��� ����������������������� ���� ��������� ���������'������������(�

g2

HzSf

dboctave

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

��� ������� ����������������������� ������

+���� ���� ������ ����������������������������������������������������� � ��� ������� ������������� � ���������������������� �� � ��������� ��� �� �� ��� ������������������ ��������"� ��� ���� ��� ��������������� ��������������� ������! � ������� ����� ������� ������� ���������� �������

"� ����� �������������������� ������ � ���� *

+�����,���-�,���������������� ��� ������%���������������������%�4���������� �� ��������� ����������� ������ ���� ���������� ���� �������0 ����� ��������� ���0 �������� ����� � ����� ������������ ����� �������� ��������� ���������������� ��� ��� ���������� ��������� ������� ����� ������ ��������� �� �� �!�!��������������������� ������������������������������ � �������������� ������ �� � ������������� � ������������� � ����� ���� ���� �������������������� ������������ �������� ���� ����� �� �� �!�!�������%����� ���� ���� � ����� ���� ���������� ���� ����� ��������� $��� %���������� ����� �� ��������� �������

. ������ �� �������������������������������%������������������ �� ������������ ���� ����� ���� �� ������� �������� �������� ����+���� ������ ���� ����� ��� �������� �����������������-�������������������� ������������������� � ��� ������ ��������� �����������������������-������������������� ��������� �� ��� ������� �����������+���������������������������� ����!���� ����� �������������������� ������� �� �� ������� ����������������������� ��������������� �� ���������������� ��� ����� ������������,+�!"� !567����� ���� ��� ���� ����������������������������� ������ ������������������4�� � ����� ����������������������������������������� ������������ ���� ���������������������������������������� ������

"����� ������ ��� ��� ���� ������������ ���� ����!� ����"����� ������ �� ������������ ���� �� ��!������ ���������� ������������������������������� ������ ���������������������������������� ��������������������� � ����� ���

����������������������������������(������%�+������������� �� ������������������������������������������ ������� � ��� ��� ������������������������������ �� ��������� ��������&�� $��� ������������������������� ���������������������������� ���������������� �� �������������� �� ��� ����

�� �������������������� � � � ���������� ������� �� ������ ���������0 ���� � ������� ��� ���� ��� ������ �������������

/���(����� ��������������%������������� ������������������������+���� ������������� ������ ���� � ��� ����� ������ �������� �������������� �� ���� ���� ����� ���� ����� � ����� ������������ ������ ���������� ��� ���� �� ���� �������������� ����������������������� �� ������ �� ���� ������������������������� �� ������������������ ������������������ � $�� �� ������ ������� ���������� � �� ������� �� �������� ���$�!����������������������� � ����� ������� ���� ������������������������ �������+���� � ����� ������������ ��������� ������� �������� �� �� �������������-���������������������� � ���� ������ ��������� ���� ������� ����� ��������� �� ����������$���������������������� ���������������������� ���

�� ��� ���������������� ����� ��� ���� ���������� ��� ���$��������� ���������� ����� � ����� ������������������������� �� ������������������� ��������� ��� ��� �� ���������������������� ���� ������������� ��������� �������� ������� ������+��������������������� ��������!����������� �� ���� ����� �'��������� (������� ������ � ����������� ���������� ������� � ��� �����������+���� �������� ������ ������� �� �������� ���� ���������� ����� ��������������� �� ���8�� ������������� �������������� ��� ���������� ��������� � �� ���� ���������� ��� ������ ���������� � ����� ������� �������������������� � ����� ���

/�������������������%��� � ������ ������������� � ����� ��������� ��� ������ ���������������� � �����������������9�������� �������� �����!� ����� �� ����� ������������� ��������������� ��1������������� �� ����� ��������� ���������������� � ������� �����������������������-���������������������������� ������������������ �� �� ����� ����������� ����� ������ � $�� ����� ���:�������������������� � ���� �����3���� ���� ��������� ������������������������� �� ����� ���������� ������� ������������ ��� ��� �� ����� ����� �������������� �� � ������� ���� ��� ���� �� �� ���������������������������

&��������������������������%��������������0� �������� ������ ���� �������� �� ����%��� ���������������� ������������� ���"� � $� ����������������������� ������������� ������ ������������������ �� �����������������"�������������������������� ���������� ���������������� ���

6

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�� ��� ������ ���������������� �������� ������ ��� ����� ��������� ������������� ��������� ���������� ��������

�������������%��� � ���������� ��������������������� $� �� ������������ �� ���� ��������� �������� � ������������������� �� �������� �������� ���1������������������ ��� �� ���� ������������� ���� ������ ��� ������ ��� ��� � ������� �������� ������ ����� ��� ����������� ��� ������������-������������ � �������� ������������������� ���� ��������� ��������� ���������� � ����!� ���� �������� �������������� ��� ���� �� ��� ��� ����� ���������� ���� ������������������� �������� ��� ����� ������������ � ������ �� ������������ ������� ����������������������������������� ��!� ��� ��� ����������� �

��������������� � ������������������������%������!�� ������������ ������ �������� ����' ���; ���� �(���������������� ��������� �� ����������� ���� ��� ����������������+���� �������� �������������������� ���� �� ������������������� ��� ���� ����� ����� ��� ���������������� �� $��� ������������ �������� �������������������������������� ��+����� ����� ���� ���� ������� ���������� ������������������������������ :������ � �� ��������������������������������� ���� ��� ���������������� ����������� ������ ������������� ������ �� �������� ������������������ ���� ������������������������������ ���� ���� ������ ���������������������������� ����

7

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

��������� ���� �������������� ����� ����������������������� ���� ������������� ���������� ����� ������ ����������� ������ �� �� ����� ������� ���������������� �������������������� ������ � ���� � �������� ��� ������������������������� ������������������������������� ��������� ���� ��������������������� ������ �����������*

6��,��������������� ������� �� �� �!�!���������������������� � ����� ��������������� �� �� �!�!������������ � ����� ��������� ��������� � ������ �� ������ ������������ ����� �� �� �!�!���������������������� ��� ��� �� ������ �������� ������� ���� ��� ���� ���� �������� �������������� ����������� ��� ������������������ ���)���� �6�������� ��������� �� �!�!����������� ���

<��,���� ����� �������������� ����� �� ���� ���� ��� ������������������ ����� ���������������������� ���������� �������� ��� ���� �

=��,������ � ���� ����� ����� �� ���� ���������� ������������������������ ���� �� ���� ����������������������� ������� ������� ���������� ����������������� ����� � ����� ���

FIGURE 1TYPICAL CENTER-OF-GRAVITY INSTALLATIONS

)����� ������������������� ���� �������������� � ��� ��� ��� ������������� ���� ����� � ��� ����� ���������������� ������������ ����������������� ������������������������������� �� ����� � ���� ��� ����� ��� ���� ��������������������������� ����� ������������������� ��������������������������� ����� �� ����!� �������� ������������������������� ������� �� ������ ���� ��������������"� ����� ��� ������!����� �������������� � ����� �����������0 ���!�� ������� ����������������������� ������ ������0 �� �� ������� ������������ ���������� ���� �� ��������������� ����� �� ����� ������ �������� ������ ������ ����� ��� ������ ��������� ��������������� ������������ ����� ���� ������������������ ������������� ��� ����� ��� ����������� ��������������������� ��� �� ������������

9������ ���� ���������������������� ������������� ���� ��������� ����� ��� ����� �� �� !��� �������������� ��������� ��������������������������������� ��������� ���������� �� ������������������������� ��� ���� $������ ����������������������

������������������� ���� ��������

)���� �<�������� �'�������(������������������� �� ��������������� �� �� !�!�� �������������� ���)���� �=������� �� �� �� �������������������� ����� ��� ������ ���������� ���)���� �>������� �� ����������������� ���� ��������������������� ������ ����� ������������ ������ �����)���� �=�

�� � ������ ������ ���������� �� ����������� �� ������� ������������� ���������� ����������������������� ���#� � ���������������������� �������� ����� ����������������� ���� ����� ������!��������� ��������������� ��� ���������������������������� ���� ��� ������ � � �������� ����� �� ��� �������� ���������������� ��� ������� �� � �� ���� �������� ������������������ ������������������� ������ � ���� ������������ ������������ �� ������

8

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 9

M—Mass—Stores kinetic energyK—Spring—Stores potential energy, supports loadC—Damper—Dissipates energy, cannot support load

FIGURE 2ELEMENTS OF A VIBRATORY SYSTEM

FIGURE 3DAMPED AND UNDAMPED SINGLE DEGREE-OF-FREEDOM

BASE EXCITED VIBRATORY SYSTEMS

�� � �������������������� ���� ��� ����� ���� �����������������)��� �� ������� ����� ���� �� � �� ��� � �

)4;��#3�/2 &,83 �"?"�3,

�� ����� � ����� ����������������*

+���������������� �� ��������� ���� ���� ����� ������������������������� �������������������� ���� ����� ������� ��� �������� ����� ���� ����������������� ����������� ��)����� �������������� ���!������� ���� � �������� ��������� ���������� !�� ��������������� ��������!��������� �*

&��� �� ����������������� ��� �������� ���������� ������� ������������������� ������� �������������� ����������������������������%�� �������������������������� ������ ����� � ����� ������������ ������������� ��� � ��������� �������� ������������ ����� �������� ��������� ������ ���

9� � ����'�(������ ���������� � $����������������� �� �������� ����� ������������� ������������*

+��������������������� ����� ������ ������� ����0 ����� � ��������������� � ��������� ������������� ����� �������������� ������ ����� ���+����*

�� � ������������ ���������� �� ��������������� ��������������������������������� ������ � ��� ���� ��������� ������� ������ �����������

+��� �������� ���������� �� ����� �������������������� ���������������������� ����� ����� �������������������� ���� ������'ζ(������������$���� �� !������ �����������'η,(�� ����� ������� �� �������� ������ ������������������� ���� ������ � ���!��������� ���������� �� ������������ ������ ������ �� ��������������������� ������ �����*

�� ������������������������ ��� ����*

M Ý Ý X � KX � F(t)

fn �1

2�K /M

TABS �1

(1 � r2)

� � �/ 2

� � C / Cc

fn �1

2�K /M

r �ffn

fnd � fn 1 � �2

M Ý Ý X � C Ý X � KX � F(t)

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

9� � ���� �'�������(��������� � ���������� �������������� ������ ��� ����*

�� � ������������ ������ ������������������������ ������ ���������� ����*

�� � ������������� ���������������� ������ ���!���� ���������� ������ ����� ���� �����)���� �>�&������� �� ����� �������������������� ��� ���� ����������������� ���������������� ������������0� ���������� ���������� �� �������� ����� �"��0�1#��+����������� ��� ��������� ������������������� ��� ���� ������������ ���������� �������� ����"(������������������#�

FIGURE 4TYPICAL TRANSMISSIBILITY CURVES

+���� �� ���������������������������� ������ � ������ ������ ��������� ����������� ��� ���� � ���������� ���� ����������������������!����� ���� ������������� ���� ������������������ � ���3���� ����� �� ������ ����� ��������� � ���� �� ��������� �� ����� ���������� ���� � $�� ����� ��������������������� � �������������� ���������� � �� ��������� ���������� ��� �������� ������ ����������������������������������������

��� ����� ������������������������ ������

� ���������� ����� �������������������������� ���� ���� �������� ���� ������� ��������������� ������������� ���&��� ������� ���� ������������� �������������������������

��������� ����� ������� �� ������� ����� ���� ������� ������������� �� � ������������������!��������������� ����� ����� ���� ������������������� ��� �� ���� �������� ��+��������������������������� �� ���� ��� $���������� ���������������� �� ������������� ���� ������������ �� ���������������� � ����� �� ���� � ����������� ����������������� ���� ����� ��� ������� ����� ���� ���������� � ���� ��

9�������� ������������� ����������������������� ��� ���� �������� �� �� ���"� ���� ��� �������������� �������� ������ ���� ���������������������� ��

$�����)������%������ ���� ������� ���� �� �������������������� ����+�������� ������� ���� ����������� �� ����� ���� ��� ���������������� ������������������������������2���������� ������������� �������� ������� ������������� ��� ���� ����+������ $� ��������� ���� ��� ���������� �������������������������� ������ ����� ��������������������������������������� ��������� ��� ������ ������������������� �����������4���� ������!������� ������������� ������ ������ ������������������ �� ����� ����� ��������������������&��������� ������� $�� ����� ���� ����� �� ����� ������� ������ ������������������� �� ����� ��� ��7@)��&���� ������ �� ����� � ��������������� ������� ��� ������ ����� �� ������$���� ��657@)�

$��������%������ ���� ��������������� � � ����������� ����� ��� � ����������������� ���������� ������ ���� ��������������� ��2 �� � ������� � ������������������������ �� ����� ������������� ����������� ����������

�'�� �%������������� ������� ���� ���� ������������ ���� ����������� �������������� ��������������� ����������� ������ �������������������� ��������� �� ����� �� $������������ ��������������� ���:���� ���"83�+� ���� ������� ��������������������������������� ���������������� ������������������� ������������ � �������� $��������� �� ����� ����������!AB@)���� ������� �� ����� ��������"83�+� ���� �������������C6AB@)�

2.)��%������ ���� ��������D���������'����� �� ����� �;��� (� ���� ���+������������ � ��!�� ������������� � � ������� ���������������������� ��������� �������� �� ����� ����������� ������������������������ �����!AB@)���C=77@)���� ������������������� ������������ ����� ���7�=<������ ���� ������� ����� ���� ���������������,������3 �������� ����� ������������ �����+��� �������� �� ����������������������������������������� �����

1 0

Cc � 2 KM

r � 2

TABS �1 � (2�r)2

(2�r)2 � [(1 � r2 )]2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�������� ���������� ������� �������������������� �� ����� ����� �

2.)� ��%��������� ������������������� ����� ��;�� ���� �� $� �������������������������� ���� ��� �� ����� ����� ��������� ��������������;++������ ��� ��������������������� ����� �� ��!��� ����� �����!>7@)���C�=77@)���� ���������������������;�++����������������� ����� ���7�65������ ���� ������� �� ��� ������������ ��������������� �� ���������������� �� ����� ��������!>7@)���� ���!����� ��������;�++� ���� ������� �� ���������������� ����������� �� ����������������������������� ����������;�++� ���� ��������������� ���� �������� ���������;���������&���� ���� ���� ��� �������� �� ��������������� ��������� �� �������� ���;�++���������� ��������������� ����,������3 ������������������� ������������������ �������������� ���� ��������������� ����� ���

2.)�* �%������������ ������������� �� ���� ��+������������ � ���� ������ ���� ������������ ��;� ���� ��� ����� ����� ���������� ���������� ������� ���������������� �7�A7���7�E7���� ������������ �������� ���������������������� �������� ��<�7������ ������������������������ ����������� ������������ ��� ����� �����������!������ �������������������������+����������� ���� �������������������� ��� ��������� ���� ��������������������� ��!������� ������� ���� �������+���� �������������������������;�1+�������� � $� ����������� ����� ��������������� ��� �� �� ���������� �� ����������������� �� ���� ����������� ���� �������� ��� � �� �������������� ����������� ������������� �� ����� � ������ ���� ������� ������;������� ��������,�������� ���� ����������������� ��������� ����� �������������� ��� ����� �����

������%������������ ���� ������������������ �������������������D����;������� ������������������ ���� �� ����� ������������� �������������� ��������������������� �,3,�� �� ��������� ����7�<F��������������� ���������������� ��������������!����������=�A�������� �� ����� ������� ��� ��������������� � ���� ������������ ��������� � � ���������������� ��� ���� � �������������� ����� ��� ������� ���� ������ ��� ������� ���������������������� ����������������� �� ����� ����� �������!E7@)����� ���������������� ����� � � ������������������ ������� ���� �

���/��%�9�������������0������� �������������!� �������� ����� ���� ��� ���������� ����� ��������������������� ��������� �� � ���

������������������� ���� ���� ��������������� ������� �� ������� �� �� ����� ����� ����� � ����������� ���� ������ �� � �� ���������,3&����� ���&������� �� ������� ���� ������� ������������)���� ��B��������5������� ���� ��������� �������������������� � ������������������ �� ��!��� �� ����������� ���� ���;������,3,�� �� ������ ������� �������� �,3&������ ���� ������������������ ������������������ ��� ������ �� ���������� ����������������������������� ����� ���7�<=�!�; ���������������������������$���� ��B�7����� �,3&����� ��������� ���������������� ������������;� �� �� ���� ��

������%������������� ���� ����������� � ���� �������������������� �� � �� �������� ���������� �� ����� �� ���� ��+������ $� ��������� ����� ���� ��������� �� ����� ����� % � ��� �� ��������� ,3&���� ����� ����� ����� ���� �������� ���������� ���� ������������������� � ���� �������������������,33��������$���� ��7�66�������� �������� ��������������������������� ����� ���F�7���� ����������� ����� ��������� ������ �� ����� �� ���� ����������� $� ���������� �� �����������������!� ��������������������������������� �� ����� ����������

9������ ���� �������������� ����� ���� ��� ����� � � ���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� � �� ���&�������� ���� ���� ������ �� ���� �� ���������� ��� ����� ������ ���������������������� ������������������� ��� ����������������� � �������������������� ����������

�����,�.����������������%���� ���������%��� ���� �������� ��� ���� ���� ���������������������� ���������� ���������� �����������������!���� ���� �� ����� ������� ��� �� �������� ������������������ ��4���� � ���� � �� ������� �� ���������������� � �������������������������������������������� �� � �� ���"����������� �� ����� � �� ��������� ������ � ��

���������������� �%��� �� � ����� ��������������������������������������������� �� �� ���������� ���������������������� ��� ��������� ����� �����!������������� ���������� ������������������������ �������������������$���� �� �������� �������������� � ���� ����� ���� �� ����������������� � ���� ������ � $� �� ��� ���������������!������������ � ���� ������������� � $�� �� ����*

1 1

����G

��G � �

��G ����G � TR

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

������ � � ���� ��������������� � �� ����������������������η ������� ������ ������� ���� �������������

�� � $����*

+��� � ����� �������������������������� �������������������������� ��� ��������������� ������������������� � ���������� � ���� ������������ ���� ���������������

)���� �B��� � �������� ��������� ������� ������������� ������������������������ ���� ������������� ��� ������������������������� �� ������ ����������������������� � ���� ����� � ����� ������ ��� ��������$���� ��� ������ ����������������� ���������������� ����� ����������������������� � ���� �������������� ������ ������������� �������������� �������������������� ���������������� ������������������� � ���� ���� �������������� �������������� ������ ����*

������ � � ���� ������ ������������������� ���� ������ ������������

�� ������������ ���� �������������������� ���� �� �� ����� �����������

FIGURE 5 TYPICAL DYNAMIC ELASTIC MODULUS VALUES FOR

LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS

������������������� ��� ���������� ��� ������ ����������������� �D����������� �� ���������� � ������*

������ �� ��������� ��� ����������� !�

��� ����� ��������� ���������� ���������

� ����� �"���������������������� ����

&���� � ����������� ��������������������� � ��������������������������� ����� � �� ��������������� ���� ������� ������4� ��������������� ������������������������� ������� �� �������������������������������� ���)���� �A�������� �������������� ����������������������� �������� ������������������������ � ���� ������������� ����������������� ����!�����������

FIGURE 6TYPICAL RESONANT TRANSMISSIBILITY VALUES FOR

LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS

�� �������� � �� �����)���� ��B�����A� ������� ���������������� �������������������������!������� ������������� �� � �� � ���� �����0������� ������������� ������ �*

G +������������������ ������� �������������������� ���������� ����� ������ �� �� ��

G �� �� ������� ����� ����� ������ ���������� ����� ����������������������������������������������� �

G �� ������ �������� ��� ������� ��� ������������������� ������ �������� � ������ ��������� ����� �� �

1 2

��K �A ��G

t

fn � 3.13��K T

W

TR �1 � �2

�2

Dyn

amic

Mo

du

lus

(psi

)

Single Amplitude (zero to peak) Dynamic Strain (%)

MEA

MEM

BTR

II

MEE

500 5 10 15 20 25

100

150

200

250

300

®

®

IV®

BTR

BTR

Res

on

ant T

ran

smis

sib

ility

Single Amplitude (zero to peak) Dynamic Strain (%)

MEA

MEM

BTR

II

MEE

00 5 10 15 20 25

2

4

6

8

10

12

14

16

®

BTR®

IVBTR®

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 3

.�������������������� �%�� �� ����� ���� �������������� ����� �� ������� ��� ���� ��������� ���� ������������ ���� ������������� ��� ��)���� ��E�����5������� ������������������������������� ���������������������������� �� ��!��� ���������� ��� ���� ������ ����� ��� ������� ����� ���������)���� ��B�����A������ ���� ������������������

FIGURE 7TYPICAL TEMPERATURE CORRECTIONS FOR

LORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS

FIGURE 8TRANSMISSIBILITY VS. TEMPERATURE FORLORD VIBRATION ISOLATOR ELASTOMERS

��������� ������������ �������������� ����

+�������� ������ ��������� ��� � ��������������������� ��������������������� �������������������� ��������� ������ ���� ��� ���������� ���!� ����������������������� � ����������������� ����� �� ��������� ������������������ ������ ����������� ���� ��������������� ����������� �������������������������������+����������� �� �������������� �� ���������������������������� � ���� �� ��� � �� �������'� ���� ��(����������������� ������� � $ ���� ��������������� ����� ����������������������� � ������������� �������� � ������������� ���� ���������������� � ���������������������������� ����� � ������� ��� �

�� ��������������������� ���� ������ ���� �!�� ���� ���� �����������

���������������������������3�����������������*��������������������%�� ���� ����� ������������� �� ����� ������������ ���� ���� ���� ����������������������������� ��������� ����� � ������ �����������������������������������

�� � ������*

���������������#�� ������������$�� ������������� ��������������� ��� ����������� !�

43"�24��#4� ���� ���� ������������-�������������� �������������� �������������� ���������� �������������� �������� � ���� �������������������� ��������� ��������� � ��������� ����� ������ $� �� ��������� � ������� ����������� ���� ���!�������� ����������������������� ������� ����� ��

"��������� ��� ���� ������������� ���������������� ���������� ��� ������������ ����� ������������������������� ������ ����� ���+������� ������� �����!��������*

�� ����� � �� ���������� ���� �� ������������������������������� � �������� ������������ ������� ������!�������� � ���� ���)���� �B�������� � ��� ����������������� ����� ��������� ������������������� �������� ���� �������������������� � ��

9���������� �������� ����������� ���� ����������������������� ������ ������� ������ �������� ���� �������������������������� �����������������

dstatic �9.8fn

2

��K shock � 1.4K static

Res

on

ant T

ran

smis

sib

ility

Temperature (˚F)

0-100 -50 50 1500 100 200 250 300

2

4

6

8

10

14

12

20

18

16

MEA

MEM

BTR

II

MEE

®

BTR®

IVBTR®

Dyn

amic

Sti

ffen

ing

Rat

io -

Rel

ativ

e to

+72

˚F

Temperature (˚F)

MEA

MEM

BTR

II

MEE

0-100 -50 50 1500 100 200 250 300

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

®

BTR®

IVBTR®

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 4

������ ���� ������������� � �� ������� ����������������� ��������� � ���9���������� �������� ������� ���� ���������� ���������������� ������� � ����� ������0 ��������� ���� ��������������� ����� ������������

����3��������������%�&������ ������� ��� ������������������������� ��������� ��������� ���!� ����������������� ���� ������ ����� �� ������� ������������� ������� �����$���� ��6�>���� ��� �������������� ����+��������������������������� � � �� � ��������� � ������� � ������� �� � ��������� ����� ��������� ������ � ������� ���� ������ ���������+���� ����� ��������������� �'�(� � ��������� ������ ����� �� ����� ������� ��������� ������������ ������� ���+���������� ����� ������� ��� ��������� ��� ���� ��������� � $�� ��������������������� �������� ������ ���� ����������� ���)���� �F���������������������� ��������

+������� ������� ���� ��� � ����� ��������� �� �*

G ������������ ����� ������������� ��� ����� ������ � ���������� �� ������������ ����������� ������� ���������� ���� ����� �������� ��������� ������ ��

G 'τ(������ ��������������� ����������� �����

G '��(����� !�������� ��������� �������� ����� ��� �����

G �� � ������� � ������� �� � ������� ������� ���� ������� ��� � � ������������������������������+������������������ � ����� ���������� ����������� ������������������ ������������� ���������� ��������������� ����� �� ����� ���

*����������������������%��� �� ������� ��������� ���� ���������������� ������������ �����������������%�� � � ���������������������� ���� ������ �������: �� ������������ ����� �������������� $���������������������������� �������� �������������� � ���� ������� ���� ��������������� ��������������� �

)���� �67����� �� � ������ ������� ����������������� ������ �����8�� ����"�������8 ���"��� /��� �����������������'1������������"������ ��� ��, ��������"��� ���(�������� �� ����0 ��� ������������� ��� ���� ���� ��������� � �� ������� � ������ ������ ������������������ ���� ��������� ������ ����� � � �� ������ �� ���� ������� ��������������� � ������������ ��������������!����� ���� ����� ���� �� �������������� ����������������� �������� ���� �����������

FIGURE 9

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 1 5

�������� ����

�� ���:���������������������������������� ���� ����0���� ���� ���� � ��������� ����� �����!����� ������������������������ ��� ���� ��

FIGURE 10

���#%�����&'�����$

���(�′)*�↑�����(�′�+)*η)

�����#η$������� ����

�↑��, �����'�����������′��,�� ���'����������

�� ������ ������������������

/������������ ��� ����� $�� ����� ������ �������������������� ����� ����*

�������′��,�� ���'���������� ����� ������ �-��� ����������������� � ��!�.

�� �� ��������������������������� ������������� ��� ��������� ������ ������������ � ������������������������ �������������)���� �66�

FIGURE 11EFFECT OF MATERIAL SENSITIVITY ON

TRANSMISSIBILITY RESPONSE

�������������������������� �� ��� ������ ���������������������*

6��� �'����� �(���������� ��������������������� ".����0�145#�������������� �� �������� ������6���� ���� ���������� �� ���������������������� � $� �� ����� ���������������������� �������������� ���� �� ������������� � ��!�������� ���� ������������������������ �� �� ��!��� ������������ �� ������� ���������� ��

<��� �� �� ����������� ��0 ������������ �� ��� �".����7�145#����� � �������������� ������� ����� ��� � ��������������������������������

������� ��'�!��(���� �������������������� � ���

�������� ���� ��� ���� ��� � �������� ������������� �� ����� �

+��� � ��������������������� ������������������������������ � ��� �� ������� ��������������������� ���������������H�D����� ������������������������� � ���������������������� �������� �� ������� ��������������� � ���� ������ �� �������� �������������� ���������H�D���������������������������������� �������; � �� ������� ������������ �� ���������������� ������ ������������ ������ ���� ����������������� ����������� ������ ���� �� �������� ����� ������� ��!������ ����� �� ���������������H�D������������������������������� ��������)���� �6<���� �� � ������ ����� � ������� ������������������������ ����������� ��������� ����� ����������

� �����G ��G � 2�

(db

octave)

TABS �1 � �2

[1 � r2 ��G

Gc�n ]2 � �22 � �2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

FIGURE 12 COMPARISON-CONSTANT AMPLITUDE TO CONSTANT

“G” VIBRATION INPUT

2�� � ������� � ������� � ��� � �� ����������������������� ������� �����������������������������H�D������������������ �������������������� ���� ��#� � ����� � �� �������� ��������������������������������� ����������������������������� �� ���������������������������� �� ������� �� ����� � ������ ��� � $� ����������������� !� ������ �� �������� ���' � ��������2 � �����I������ ����������1�������-"����+����(������ �������� ������������������ ���� ��� ���� ��!�� ������� ���������������������������� �� ���� ������������������������� ���������������

���)�%���������������������������*�������8����3� �������%�&����������� ���� ���������������� �� �������� �������������������������������� ������������������������� �������� ���������� ���)���� �6=������� $��� ���� ������� ������ ��������������������������%� ��� ������ ��"+!A67A�

+���� �������������������� �������������� ����� � ������������������� ������������ ���� ��� ��������������� �� ������������������

" �����+������ ���� ������������������ � ����!� ������ ����� ���������0 ��� ����������� ������������ ������� ����� ������ ������������ ���������:����������� ���� ������� ����������0 ����������� ��������� ���� ����� ����� � ���

" �����++�� ���� �� ���� ��������� ���������������!���� ���� ������������������ ����������� ���� ����� �������������������� ����� � �� ������ ������������ ������������ ��

+������������������ �� � �������� ��������������������� ������ ��������� ���� ������ ������� ������ �� �������������������������������� ��

������� � ������� ��������������������������!�����&����� �������� �/�"��2����'�����������(������ ������� ���� ������� ����������,+�!"!F76������������ ����� ���

" �����+++������������� ����� ����������������� ���� ������ ���� $���� ���������� �����������������������&����������������������������������������������������������������� �� ���� � ����������������������������� ����� �� ����� ���� �� �� �� ���+���������� ������������� ����������� ��� ���� ���� � ������� �� ������ ������������ ������� �� �� ���������������� � ����� �������� ���� �������� ������������������������ ��� ������������� ��� ���� ������� ������� ����������� �������������������� ������� ����� ����������� ����� ��

&����� �������������� ������ ��� �������������)���� �6=����������������� �� ������������ ������������������������ �������������&���������� ������������������� ������� ������ ����� ����������� ������ �� �������� � �� ������� ������ ����� ����4������ ������������������� ��� ������ ����� ��������� �������������������� ���� ������ ����� ���������-������������������� ��!������� ���������������

����������!��� ������������� �� �� ����������"������� ������

�� �������������� � ����� ������ ����� �������������� �� � ������������������� �� ������� ������������������� ������������������ � ������������ ������������������������������������.�� ��� ����� � ������������������� �� ���� ������� ��� � ���� ��� ������������ ��� ��� ���� ��������������� �������������� ������������ ������� ���� ����� �� ���� ������ ������ ��� � ���������������������������� ������� ���� ��� ����� ������������� ����� ������ ��

�� �������� ����������� � ������ ����������0������ �� ���� � �������������������� ��������� ������������������ �������

����������*��������������� ���������������'����%�&����� ���� ����������� ����� ���� ������ ���� � ������������� ����� �������������� ��������������� �������� ����� ����������� �� ����������������� ��)���� �6>������������������������������� ��� ����� �������������������������������� �+���������� ��� ���� � ��������� �� ��� ��������������������

1 6

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

SAMPLE

1 7

�# $�� ��������&� 3����� ���� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� I�.��������� ���� �����������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "�������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

� ,�$���������������0 �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

3� 3����� ���������������������� �� ����� ��� �� ��� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

)� ������������������ ������������������������������������� ������ ����������� ��������� �������

+�$$�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ�+����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ�+�00�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

.� )��!��� ������������ ���� �K ? � 2

��#�������� �����&� 1��������� ���� � ��*

6��"������������������� ������� ����� ���������������������� ���������� ������

������ �������������� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

<��;���������������� ������������������������� ����-#0��������� ��������� �������������� �

��������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� ; �������� ��������L����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "����� ���� � ��*

6��8�� ����� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJ��������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�������� ����������� ���$���JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����$�����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

<��2��������������� ���� �K������ ���������� � K�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

� "������ ����� �����*���������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

"�� ����� ���������������K ? � 2

3� 1����������������� �� � ����$�����.������� �� ������ � �� ������ ��� ����������� �� �������

��$���������������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

)� ,�$����������������������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

����� �������� ���� �K ? � 2

.�� ��� ��� �����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

����� �� ������ ��� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

���#��%��������������&� � �� ����� * 4� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJ��2�!� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� "���������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��#��������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

"�������������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)������� ������� �� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

4�����-������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "� ���������� �������� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

FIGURE 13

���������������&���������������������� �������'�� ��������� ���

)���������� �������� ��� ���� �FF���8 �� ��������������� ������������ �� �� ���������������?�������������$��� !������������ � ������

)��� �������&�������� ��I�����*�&���������"������& ����� �3���� ����������I��������, ��������8������� ��������<777�9��.������ �������3�� ��8&�6AB6>M�8�� *���� �!�"#$%�&�'����!!�����!�$())&N*�56>-5A>!B>A5M�3!���*���������O�����

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

FIGURE 14EQUIPMENT FRAGILITY VS. VIBRATION INPUT

)�������� ����� �������������������������� �� �������� ������� ������� ���������� ����� ���������� ��� ���� ��������

�� ��� �� ������������������������������$��������� �� �� ��������������� ����� ����������� �� �������� ���� ������������������������� �� �����������$!���� ��<�B������� ��� �� ������&��� ��� �������������� ����� ����������� �� ���������� ��������� �� ������������������ ������������ ������� ���� �� ���� ���� �� �������� ��&������ �������������� ������� �� ���������������� �������������<�7�� ��������� �� ������ � ��� ����� � ���� ������������� ��� ��%�� ��� ��%��� �� ���� ������������ �

#������� � ���� �������� ���� ����� ���������� �� ������� ����� �������� �������������� ������� ������ �������� �������� ��������*

�������′� �������� ��������� ������������������� ������������-��� ���������

�� ������������������� ��� ����������� !�

� ��������� �����������"����������

&���������������������������� ������� ��� �� � �!��� ����������������������� ������������ ������ ���� ����� ��� ������ �������������� ��� ���� ���������� ������������� ��� �� �� ����� ����� �������������*

G��� ���� ��������������������

G���� ���� ���������������������� �� ��� ������������� �� �������� ����� �

G������������������ ��� �������

G������ ����� �����������������

G�� ������ ��������������� �� ����� ��������� $���� �� ����

4�� ������������������������ ��� �� ����� ����! ��� ������ � ���� ������� ������������ ��� ��� ������ ��� �� ������� ����� ������������ ������!��������� ������������ ����������� � ����������������� �������� ���� ����������������� �� ��!��� � $�� � ����� �� � ������ ���� ����� ���������� ���������)���� ��B��A��E�����5�

+���� ��������������������� �� �������� �� ���� ���������� �� ��������� ���� ������������������ ��!���%��������H�D%�������� ���� �� ������������������������� � ������*

������ �� ������ ����� ���������������������� ����

�� ��������������� ����������� ������� ����� �� ������������ ���� �����������������

4������ ������� ������������ ��� ������� �����!��������� ������ � ������������������� �� �����+����� � ����������������������������������������� ����� ������ ���������������2� ���������������������������������� ���� ������� ���$�!������������������� � � $�� �� ��������� ����� ������� ��&����� ���� ���������������� �� ��������������������������� ���� ������� ������������������������������������������ �������������������)���� �B������������������� ����� ��� ���!���� ������������� � ���� ��������������� ������� ������

)�����*��������'�����������������������'�����%�;������������������ ����������������������������� �������������������������D�� ����!� ����&���� $��� ����,+�!"� !567��,�������� ��������� � ������� ������ � ���� ������������� ������������ ���� ������� �������������������'�� ���� ������ �����(������"������ ������������� �� ��� ������ ������������ ��� ����������������������� ������ � ����� ������������������������

&��������������� ������� $� �� �� ������ ������� ��������������������������&���� ���� ��������� ������������������ ��� ���� ������� ���������'��-#0(

1 8

TABS �XoXi

orgogi

��K v �(fn )2(W)

9.8

Xi �gi

(0.051)(fn )2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

����� ����� �����0 �������������� �������� �������� ����� ����������� �� ��������� �� � �!��� ����������������� ���������������������������!����:������������� ������ ������� �����)���� �6>����������������������4�� ��� �� ���� ���������� �� ��������������� �� � ���������������������� ����������� ������� �������� � ������*

�� �� $���� ������� � ������������������������� �� ���� ��������� ��� ����� ���������������������� ����������������� ����� ������ ��� ����������� ��� ���������� �� ��������� �����������: �� ������ �� ���� �������������������� ����� ������!�������������������� ������ ���� �������� ������� ������� ���������������������� ����� �������������������� � ������*

�����/ �� ���������� ���� ���������������������������

0� ��������� ���-��� �������� !�0� �������� ���-��� �������� !�

&����������������������������� ������������������������ ����� ������ ������������$���� ���� ��� ���������� �� ����������� ��� ���� ��������������������� ������� ������� ����������� ��

�����14��� �������������������������������� ���� ��������������������� ������ �� �������"1σ#;,"���� ������� ���� ������ ������� �������� ������*

�������������� ����σ ���������� ����������������0� �������� ���-��� ������1� !��� �� ���" �������� ���� ��������������� �������� ��� ����������� !�

�����64�+������� ������� �������������� ���� ������������������� ����������9�������� � ��������� ���� ��������������� � ������������ ����� ����� ������������$���� ���� ���� ���������� �� ������������� ��� ���� �������� � ������ ��������� *

�����94��� ���� ����� ���� ���� ���������������� ������������������������� ���� ��� ������������ ����� �� ����������������������

�����:4�)������� �������� � ��������������� ����� ������������� ��� ��������������������� �����!� ������������� ����������� ����� ����������� !�� ���*

2����� �3����������������������� �������.

�����;4��� ��������������������� ���� � ���� ������������������������ ���������� ������������ ������0 ��� ������������������� �� ����� � ������� ����� �������

����3�������� ���������������'�����%+���� ������������� � ����� ������������� ������ �������� ��������� ���� � ������� �������������� ��������� �� �������� ����� ������ � ������� �� ���� ������������ ������������

�����14�I����� ��� �� � ��������������������������

����� �� ��������� ���������������������������� ������������� ����������� ��������������-�����

�����64�I����� ��� �� ���� ���������������� �� ���������� � �������� ����� ����� ��������� �

1 9

��K v �(fn )2(W)

9.8

TR �SoSi

g i �g3VTR

Xi �gi

(0.051)(fn )2

TS �gogi

goRMS� (� /2)(Si )(fn)TR

g3V � 3 (� / 2)(Si)(fn)TR

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�� �����������$���� � ������������� ��� ���������� �������P�6�7*

'��������� .������������� ��%�����#���"�� ���≅ �>��������"���� �9�� ���≅ �A����������������� ���≅ �=�6��������;���������� ���≅ �=�<��������

����� �� ��������� ��������������� �������� ��� ����������� ��������������������������

; � �� ���������� ����� ����������� �� ������� ���������������������������� ����� � �������������� ���������������������������� ��������� ���!� ��������������������

�����94�I����� ��� �� ���� ��� � �������������� � ����������� ���������� � ������*

����� ������������� ���������������� ����� ������� ����������������������������� ������������������� ��� ����������� !�

�����:4�I����� ��� �� ���� �������������������� � � ��������� ���� ��� ���� ��������������������� ������*

+���� <′� ���� ���������������"��8��#�� �������3����������%���� �"=-#+ �������������(������"���#

�����;4�" ����� ���� ��������������� ������� ����� ��������� ���������������� ������������� � ���� ���������������� ���"<′#�������������� �� ���� ����������������� ������� ��� � ����"��#������������������������� ������ � ���

�����>4� � ���� ��� ��������������� ���"<′#����� ��� �������������� ���������� � ���� ���� ������� ����������������������)���� �B�������� ����! �� ������������������������ ������� ����������������������������"′#��������������������������������������� ������� �����������������������������������

�����?4�I����� ����� ����������� �� ��� ����� ��� ���� ������������������������ � ������*

����� �� ��-��� ����� ��� ����������� !��′� ������ ����� ������������ ����

��������-��� ������-����������� �������������"����������

2� �������� ������� ������������� ��� ����������� ����� � ������ ���� �� ������� �������� ������� �������������� ��������� ���� ������� ��� ����������� ����������� ����� �������4�� ��� ����� ���������� �� ������������� ����� ����� �������� �����0 ���� � ���� ������ �� ��������� ����� ������� ���� �� ���������-����� ��������� � ����� ���

�����@4�3������ ��� �������������� ������� ������������� �� ��������*

����� � ���� ���������������������′� ��������� ��������������������

�� ����� ����� �� � ��������� ����� ����� ���� �6����������� �������� ���!���� ����� �� ������������ � ������*

����� � ���� ��������������������� ������������� �4��� ������������������������������ ������ ���� ���������� ����������

� ���� �������� ���� ������������ ������ � ������������������������ ��� ������� �����������������������+���� ������������������������������ �������� ���� ������������� ����� ������ ���� ��������� ������� ������ � ������������������ ������������� ��� ���� �������� �� � �!����������� � �������� ������� ��������

�"���� &� �������-��� ���������� ������ ��������������� ��������

� ���������������-��� ����������������� ��������

�� ������� ���� �������������� ���� ������������������ ��-���� ������������

2 0

��K s �(fn )2W

9.8

fn � 3.13��K v

W

K ���K s

1.4

ds �gWK

dv �xi2

TR"����

ds �go

(0.102)(fn2 )

dtotal � dv �ds

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 2 1

. ������ � �����������.�����'����������%��� � ��� ������ �������� � ������ ��������������� ������!���������������������� ����� ��������������������� ��������������������� ����� ���� � ��������� �� � ��������� ������������������� � � �����!� ������ ���� ������� � ����� ����� ������� ����� � ������������ ������� ����� ��

)���� ��6B��6A�����6E������� ����� ���������'� � ���(�������������������������������������� ������� ����������� ������ � ��������� ������� ���� ��� ����������������� �'������������(��� ������������+��� � ������ �������� ����� ����� ������������� ��� ������� �������� ����� ��������������� ���� ��� � ���� ���� ���� ������� �������� ���������������� ������ �� �� ���� ��������� ������������������ ���������������� �������������� ������������������� � ����� � ��������������� �� ��� ������� ������ ����� ����� �� ����� ����,����� ����� ����� ������������ ����� ���������� �� ���� �� ���� ��� ������

+���� ������ � � �� ����� � ������������ ������� �� ���������� ����������������� ����*

�����������6���)������ �

�����������<���#� �����

�����������=���I �� ����� �

�����������>���/���� �

+��� �� ������� ������������ ������������������ "�&2 &; �&1+42+I"��&,���83 3"�&���8"��8�&�3)4;,��677�67A�6B7�6BA���#+.#� 3)�3I!�+42��# ,������,+2+&�/;3��,&&���������� ����� �������� ����� ������� ���;��#����������� �� ����� �� ������� ��� ����� ���� ������� ,+2+&�/;3��,I���� �� ���������������� ��� ��������� �� �� ����� ����� ����������� �,+2+&�/;3.;4,,3�"��,.2�����,."���� ������ ������ ��������� �����+��������� � ������������ ��������������� ������� ����� ��������� �� ���������������������������� �� ���� � ����������������������������������������������

+���� �������� ����� � ������ ���� ������������ �������������� ���������������������� ������������ ��������������� ���� ��� �������������������� � �� ����� ����"� �������������������������� �� �������������� ������������������������ ����!� ����)���� � ��������������� �������� ����� ����������������������������� ��� �� ����� ��������� ������� ����� � ����������������� ������ ���������� ����� ��� �������������� ���������� ������ ������ ��������� ����������������� ���������� ���� � ������ ���� ���� ���� ���������������������

FIGURE 15LOAD-DEFLECTION CURVES FOR

“SANDWICH” MOUNTS

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

Figure 16

Figure 17

������/����������/�� ����%�)���� �65��������!� � ���� ����������������������������������� � ��&�������� �������� ����������������� ������ ������ ������� ��������� ������� ������ ��� ����

�� ����������������� ����� ������ �� ��������������������������

�������������������������������� ����

)����� ��� ��������������� ��������� �� ��� ������ ���������� �� �������=<�#0����������$��������� ������������������>�7���� ���

�����14� � ���� ��� �� ���� �������������������� *

2� ���������������� ������ ��������� ������������ ���� ��� �� ������� ������� ���������������� ����� ��������� ������� �� ����� ������ ��� ������������ ������������>������������� ��� ����������������������������� �� ���� ���������������� ���������������� ����*

����� ������������������7�7=A��������� �������� ����� ���� ������ �����++�&�6����� ��� ������

�����64�,�� ���� ������ �������� �����

�������������������������*

6� �� ��������������� ��������������������� ���=6>��-���

<� �� ������� ������������� �����������=�������

=� �� ���� ����������������������� ���������������� � ��������������������� �����������������������>�7��� ���

>� �� � �������� ���� ������ ����� ������� � ���� ��

I��������� ���� ������������������ ������� �������� ���� ���� �� ���� � ������� &,77=!E�������;�� ���� ������� �� �������� ������������� �������� ��������������� ��������� ���������� ���� ���� �����������

2 2

��K v �(fn )2(W)

9.8

fn � 32

W � 12 ���

=-

���8��8���������K v �1254

4� 314

���8����K v �(32)2(12)

9.8� 1254

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

SAMPLE������������������������������������$

�7=AQ� �&��B���B<�#0M�B.��B<���B77�#0

�7>�.�-#0�67���=77�#0M

�7=AQ� �&��6-<������ ��&$��

#���"�� ������66�� 6B.

=-&$�� 2-&

2-&������������ ���������� � K�

=. ����� �����

���������$

=<�#0�������� ��������>

2�&�

2�&�

2�&�

�# $�� ��������&� 3����� ���� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� I�.��������� ���� �����������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "�������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

� ,�$���������������0 �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

3� 3����� ���������������������� �� ����� ��� �� ��� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

)� ,� ������� ������������I�.�������:���$ ���� � ������������������ �� ��������������

����������

�������� +�$$��JJJJJJJJJJJJJJJJ��+����JJJJJJJJJJJJJJJJJJ��+�00JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

.� )��!��� ������������ ���� �K ? � 2

��# ������ �����&� 1��������� ���� � ��*

6��"������������������� ������� ����� ���������������������� ���������� ������

������ �������������� �

��������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

<��;���������������� ������������������������� ����-#0��������� ��������� �������������� �

JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� ; �������� ��������L����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "����� ���� � ��*

6��8�� ����� �JJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJ��������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�������� ����������� ���$���JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����$�����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

<��2��������������� ���� �K�JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

� "������ ����� �����*���������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ����� �����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

"�� ����� ���������������K ? � 2

3� 1����������������� �� � ����$�����.������� �� ������ � �� ������ ��� ����������� �� �������

��$���������������������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

)� ,�$����������������������� �JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

����� �������� ���� �K ? � 2

.� ��� ��� �����������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

����� �� ������ ��� JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

���#��%��������������&� � �� ����� * 4� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��2�!� �������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

�� "���������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��#��������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

"�������������� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)������� ������� �� ��,+��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

4�����-������JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ��)� ��JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

I� "� ���������� �������� ����JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ

FIGURE 18

6<����

. � �����I �� �

)���,����� ��� �

±�7�=<Q6Q�#����$�<(�����$�<Q�9��

>77�#0

2 3

�� ������������������&���������������������� ������ �'�� �������

C=7@���C6<7@) !>7@���C6A7@)

567I 567I

567I 567I

2�&� 2�&�

2�&�

)���������� �������� ��� ���� �FF���8 �� ��������������� ������������ �� �� ���������������?�������������$��� !������������ � ������

)��� �������&�������� ��I�����*�&��������"�������& ����� �3���� ����������I��������, ��������8������� ��������<777�9��.������ �������3�� ��8&�6AB6>M�8�� *���� �!�"#$%�&'����!!�����!�$()�)&N*�56>-5A>!B>A5M�3!���*��������O�����

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

8 ���� ��� �������� � �� ����� ������� ������������ ����������=σ� ����� ������ ������%������ ������ ����������� ��� ���� �������������!��������� �� ��� ����������� �� ����������� � ���� � ���� ������������� ����������� ����� ��������������� �������*

��(����A � 0 545:��68=-.�0 64B�"�����������>�����2.)���

� �������������������#�� 0 96�=-

���������� ���� ������� ���� ������ �� ��� ���������� �� ������=<�#0����� �������������� ��������� �������� ���� ������ ������� ����*

�� ������� ��� �� ���������������� � ������ !� �����������������������������������������!������������������ ���������� ��������������� ����*

������ ��������������*

��� ���������������������(�������

"� ��6��I����� ���������������������������� � ��� ����������� �� ����������� ��� ���� ������������������������������� �������� ��� ���� ����� ���������������� ���$���������������� ������������������������� ��� ���������� �����������$���� ���� ���� ���������� �� ��������� ��������������������� ������� ����� ���$������������� ������ ���������� �� �� ������������� � ������ � ��������������������� �� ������������������� ����� ������� ������� ������� � ���� ������������� ���������������������������� ��������� ����������������

2 4

�������������� � �������� ��������� ��������������� � ������ ��� �� ��&,77=!E������ ������������ ���� ����������������������������=������������������� �7�7>E��������� �������� ���� ������������������ ��������$���� ������� �����=6>�-���� ������������������� ��������� ��� ���� &,77<���&,77>�� �� ����� ������� �� ���

"��� ��� ����� ����� ������������� �� ���������� ����������������������� �������������������������������� ������������������������ �� ��"��� ��� �&,77<������� ��������� �&,77>����������� �����7�7A��������� �������� ���$���������������������� �� ��������� �&,77<!5������������ ����&���������� �&,77<!5���������������� �������� �����=>A��-������������ ��6E=�� ���� ������ �������������� ��������� ������������������� ����������� �������������� ����������� �� ��������� ��� ����#� � ����� � ��������� �������� ��� ����� ������ ������� �����������������

�� ������� �� ������� �&,77<���������������� ���� �����������������������7�7=A��������� �������� �)���� �B������������� ����������� ���;�

���� ������ ������ ����� �������������������� ������������ ����������������� ������� ������� ������������������������� �������������)���� �B����� ��� ���� ������ ��� �� ������� �����������������'����� �(�����������&����� �������!���� ��������� ��� ���� ������ ��� �� ������� �����������������������������

R�������� �� � �������� ���������� ������������������������������� � ������ ������ ������� ������������������������)���� �B������� ����! �� ����� �� ��������������������������� �� ����������� ������� ������� ���������� ��� �������������� ����������� �������������� ����������� ����������������������� �=����� ����� �������������������� �� ��� ������� ��������� ��!�������� ������������������ ������ ������ ��������������)���� �6F������� ����� � ������ ����� �� ���� ���������� �� �������� �� �� ���������� ���� ��� ���� ��7�7>��<-#0����������������

�� ���� �� ��������� ���� ���� �����)���� �6F���������� �� ����������$���� ��=<���==�#0�������������������������� � �������$���� ��7�7>E������ &����������� ���� �� ��� ������ ����������� �� ����������������� �� ��������� �&,77<!5��������������������+����� ������5���� � ������ �&,77<!5���� ��� ��������� ��� �=<�#0����� ���������� �� �������� �����������������6<������������ ��� ��� ���� �������������������7�7>��<-#0����� ���������������� ������ �����������������

g o3V � 3 (� / 2)(Si)(fn )(TR )

g i 3V � 2.5g

g i 3V � go 3V / TR

xo 3V � 7.24 /(0.051)(32 2)

x o 3V � go 3V /(0.051)(fn2 )

g o3V � 7.24g

g o3V � 3 (� / 2)(0.04 )(32)(2.9)

g i 3V � 7.24 / 2.9

x i 3V � 0.048 ��������������������

x o 3V � 0.139 ��������������������

x i 3V � gi 3 V /(0.051 )( fn2 )

x i 3V � 2.5 /(0.051 )( 32 2 )

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�������� ���� ��������������� �� ���*

�������� ��������������� ���������������������� �� �*

FIGURE 20SINGLE DEGREE OF FREEDOM SYSTEMRESPONSE TO VARIOUS SHOCK PULSES

"��� ��������� ������� �6�7�������� � ��������������������������� ���6�7���� �������������)���� �<7������ ��� ���/� ��������������������� ��������� ������������������������� �����$���� ��6�<<��������� ������� ���� ����� *

)��������� ���� ���� �� $���� ������������� ��� $� �� ��� � ������� ���� �� �� ��������������!: �� ������ ��� ���� ���������������� � ����������� � �����*

�� �� ������ ��� �� ���������&,77<!5���������� ������������� � ����������������������������� ����������� ��������� ��� ���������������

���������9������������������� ������������ � ��� �� $��� ���������������!������!������������! � ��

FIGURE 19

��� ������������(�������

�� ��� ���� ������������������6B���66����� �������!��� ���� ��)����� ��� �������� � �� ���� ����������$����������� ������� ���� ������ �������������� ��� ����� � ������*

2� �������� ���������� �� ������� ��� ��� � ������ �������������� �� ��������������� � ������ ������� �������������� �����)���� �B���� ������������������� � ���� ���� ��� � ��������$���� �6<7������������������� � ���7�7=A��������� ������� ������� ���������������������$���� ��57�����)��������������������� �������������� ������� ����������� � ������ ��������*

&���� ������� ������������������ ������������ ���������$���� ��6�>���� ���� �������������� ���������

2 5

Ts � 4fnto

K � (80120

)(fn

2W9.8

)

K � (80120

)( ��K )

go � Ts (gi)

fshock � 3.131170

12� 31

Ts � (4)(31)(.011) � 1.4

Go � (1.22)(15) � 18.3

ds �go

(0.102)(fn )2

K � (80120

)((32)2(12)

9.8) 0�@9>����8����������������� ����

��K shock � (1.4)(836) �1170 ��������� �

=-

ds �18.3

(0.102)(31)2 � 0.19 ���������� �������

AM002-8 Characteristic

Frequency (Hz)

Vib

rati

on

Inp

ut

(in

ch D

A)

0.04 g2/Hz Random 3sigma Equivalent

0.10

0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.0020 25 30 35 40 45 50 5515

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�����������������!����������������A��� �������������������������������������������� �����!����������� ����������������� �������� � �������������� ����������� � $�� ���"�������������� ����� ������� �6������������� ���������������������� �������������� �� �����-���� ���!���� ���� ������������������� ����� ���+���� �� � ��� $��� ���� ������������ �������� ������������ ������ ����5=A���-������ �� � ��������� ���� ����������� ���!���� �'�(������������ ������ ������������� � ������*

+���� � $��� ���� �������� ����� ����������� ���� ������ ����=����������� ����� ��� � �������� �����$���� �*

�� �� �� ���������&,77<!5������� �������!���� ������� � ������ � ����� ����� ������ �������������������)�������� ����� � ������ �!��������������������� ��� ���������� ��������� ������������������ ������� ������������� ������� ������4������ ���������� ������������ ����� ���������� ������� �� �� ��������������� ������� ������� ��� ����������������������� ��

�� ���������� � �� ������� �������������������������������� ���������� ��������� ����� ��������������"����� ����� � ������������� ������ ����������� ���������� ������ ��������������������� � ����� ��������� � ���� ���������������������������� ���)���������������!������ ���� �67=���� ���������� �� $��������������� ����������0����� ����������������

���������� ���������-�A��� � ����� ���������� ��������� ���������� �� ���� ������������������������������+�������� �� � �� � ��������� �� ����� ������� ������������� ��� ����� �������������������������� ��������� ������ � ��� � ��������������� ��� ���� � � ������� �9� � ��� � ������������� ����������������������������� �� ����������� ������������ ����� !�� ���� � �� ��� � ��� �������� ������������ ����� ��� ���� ���� ������ ��� ���0 ����� ��������������� � ����� ������������������ ���� ������� ������������������������� ������ ���������������� �� � ������� � ��������� ����� ����

������ ������ ����� ��������������0 ������ ���������� ������� ��� � ���������� ��� ������!������ �������� ��

)���� �<6����������� ����������������������������������� ��� �������� �������������� ����� ����� ���������������������� � ������ ������������ ��0 ������������������� ��� � ��������� � ���� ��������������� ������� ������ ���)������� ���������������������������� ���>B@������ ��� � ���� ��������$����������������� ���� � �������������� �

FIGURE 21ESTIMATING AVIONICS ISOLATOR SIZE

�� � ���� ����� ���������� � ������ ����� ����� ��������������� � ����������� �� ���� � ������� ����������������� ���������� � ������ ���������� ������� ������*

����� �� ������� ������" ����������������&� ���������� ��-��� ����������������/����� ��������

�� ������� ���� �������������

)����� �� ���� ����������� �� ������� �� � ����������������������� ������������*

����� �′ ���� ��������������������� �������� ��� ����������� !�� ����������"������������ ��������

)������������� ���������� ������������������� -� � ����� �����������*

2 6

dstatic �(g)(W)Kstatic

dstatic �(3)(12)

836� 0.043 ����

tR �(x i)(TR )

0.30

��K �(fn)2(W)

9.8lb / in

��K �(A)( ��G )

tR

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 2 7

+������������������������(������������������������������"/#��������������A

������� ��� ��������� �� � ���� �������������� ����������� ������� ����� ����� ���� ������$!���� ��>7�����

����� �� �������5�4��-�� ������ ����� ������� ���� �������������� ������������ ������� ��������

�� ��������������� � ���� ����� ������������������ ���&��� ������ �������� ���� �������� � ���� ��������� ���� ���� ���������� ����� ������ ����� ���0 ����� �������� ���� ����� ������ �� � ������������������������� ���� �������������������� ��� �� ������� ������������������� ����� �������$���� ��F7���<B7���������7�7=A������ �&������������������

)��������(����A��� �� ���� � �������'� ������� (������� �� ����� ������� ������ �����!����������D�������#� � ����� ���: ���������� ��������� ���� � ��������������� ��� ��������������� ���������� ����� ������� ��������� �������� �� �� $�� ����� �������� ���������������� �� ���� ��� ���� ��+������� ���� ������ ���� �������������� ������ �� ����� ����� ��������� �� �������� �� ��������������������������� �������� ����������������� �� ��� ��� �����$���� ��AB�#0��"��� ������� ������������� �� ��������������� ���� ��� ��������� ������������� ���� ��������� ������ ��

�������������)��������A�,�������� ���������������������������� ���� � ����� ����������������� � ������ ������ �� ����� ���������������������0� �� ������ ���� ������������ �������������� ����� � ���� ����� �������������� �����4� ����!������������������ ����������� ������� ��� � ��� ��������� �������������������������������� ������������������ � ���� ������� ���� ����������� ������ ����������������� � ���� ��� �����

.��������� �*�������8����3� �������A��������� $� ! ���������� ������� �� ����������������3 �����!���������� ��������������� ���������������������������� ������������� ��� ����� ������������ �������� ���� ����� �� ���������� ���� ���� � ���� ����� ������ ������������������������������� ���������� ������� !�!���������������!�!������������������ � ������� ���� ��������� ���������������������������������������� ���� � �� ��������� !�������� ��������� ��2�� ����������������������� ������� �� �� ���� ����������� �� ���������� ���������

&������������

�� ��� � ����������������� � �� ��� � ����� ������������������ ������������������������������������� ����&��� ����������������������������������������� ������� ��������� ��������������������������� ���� ���������������� ������������������ �� ������� ���������� ��

A � 1.4�(r22 �r1

2)

Pmax � (gi )(TR )W

� �PA� 40 ���

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

&��� ������� ����������� ������������������ "��������I����� ������ ���# � ���� ��������� ���� ���� ��� ������� ������������� �������� ��� ���� ����� ������� �������� �������� �� ������������� ���������������������� ��������������������� � �� ��

���������������� � ������ � �� ���������������� � ������������������������ ������������� ������� ������������������ ����+�������� �� ��������������������������������������� ��� ���������������"��������I����� ��,���������� �� �� ��

�� ������������������������ ��� � �� ������� ��� � �� �������� �������������� � �� ������������������� �������������������� ����� ����� �� ���������������� ���� ������������� ���� ����� ����� ����� �������� �������������� ���������� ������������ ���������������� ��

�� ������� �������������� ������ � ������� �� ����������������� ���� ����������������� �� � �� ���+���� ������������������������� ��������!��������������������� �� ����� ������� � �� ����������������������� �� ���� ���� ����� ����� ��

"� ������� ���������� ��� � �� ������������!���������� ��� ���� �������� ���� ���)����� ������� ���� � ��� � ����� ������������� ���� ������ ��������� � ���������������������������������������� ��

������� ������������

&�������������������������� �� ��� ��������� ���� �������������������� ������ ���� ����������� �� ������ ������ ��� � ����� �������� ����� ����� �������� � ���������� ���� ����������!��� ����� � � ������� ������� �������������� ��� � �� ����������� ����� ����������� ������ ������������� �� ������ ����������� ���� �� ���� �������� � ����������������� ����� �� ����� ���

9��������� ��� ���������� � ��������� ����� � ����� ������ ��������������� ������� ���������������� ���:����� ������������ �� ���� �D��������������� ��� �� ��� ����� ����������������� ���� � �!��� ���� ����� ������ ����������� �� ��������������������������� ���� ������������ � � �������� ���� ����� ����� �������� ���$�������� ������������ ���� ������ � ����� ���

�� � � �������������� ����� �� �� ���� ���� ���� � ����"���������������#������ ��� ���� ���$������� � � ���#��"�� ��������������������� �����)���� �<<�������� !��� ����� ���� ��� �� ��� ���� ����������� ����������������� � � ����

FIGURE 22FORCE-TIME CURVE—INPUT TO CONTAINER

+���� �������������� �� �� ����� ��������� ���� ����� �� ����� ������ �� ���� ���������� ���������� ������������� � � ������������������������������� ���������� ������ ����� ������� ������ ����� �� �������������������������� �� � ��� ��������9����������� ����� �� ������� �� ����� ����� �� ���������������� ������� ������ ���� ������� �������������������)���� �<=��# � ���� � ��������� ���� �������������)���� �<<�

FIGURE 23FORCE-TIME CURVE—RESPONSE THROUGH

SHOCK MOUNTS SHOCK REDUCTION

I�� �� �������������� ������ ����� �� ����� ������ ������������������� �� ������ ��� ������� ���� �� ����� ����)���� �<>�������������� ��&������� � � ������������ �� ����� ������� �������� � ��� �� ������� ������� ��

2 8

��������������� ��������������������������

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

FIGURE 24FORCE-TIME CURVE—RESPONSE THROUGH

SHOCK MOUNTS SHOCK AMPLIFICATION

+�������� ��� ��������� ������������)���� �<>������������������������������������� ���������&������ � ��� *

G�+���� �������������� ��

G�2�!�� �������������� �������� �� � ������� � �!��������

G�+�������� ������������ ������� ���������� ��������������� ��

������������������������������ ��� ��� ����� ������ � ����� ������������ ����������������� ������� ���������������� ��������� ������������ ����������

������"����3�������*

�� ������� ������������������ ������ ������������!�������� ����� ����������� ���� ������ ��� ���������� ����� �������� �������� ������������ ����� ������������ �������������+��� � ������ ��������� ����� ������� ����������������� ���� ��������� ����������������������� �������������

9 ��������� ������������������ ��������� �������� ������� �������� ������ ������������������� � ������������� ��� ��������������� ���� ���)������ ����������� ����������� ������� ��

)��������������� ���������*

"1#

+���� *� 0 ������������� �"��8���#� 0 ����������������������� �"9@>���8

��� #= 0 ������������"��#

�� �� $��� � �������� ������������� ����� ���������� �� ���*

+���� �� 0 � ��������������%���� �"=-#<C 0 � ������ ����������������"��8��#+ 0 ����������(������"���#

�� ���� �� ���� ���� ����������� ������� �*

"9#

+���� /� 0 ��������������������"#*� 0 ������������� �"��8���#�� 0 � ��������������%���� �"=-#

���� ������ �� � ������������� �����������*

":#

+���� �� 0 � ����������������"������#/� 0 ��������������������"#�� 0 � ��������������%���� �"=-#

4������ �� ��������=������� ��� ������ � �� ������ ����� �������������������������� ����� ���������� �� �������� ���� ��

";#

)���������� ������� ��� ��������������� ������������� ������ ������������� ���� ��������� ��� � ��� ����� �����

">#

+���� <C 0 � �����������������������"�#�"��8��#�� 0 � ��������������%���� �"=-#+ 0 ����������(�����

�� ���� ������ ��������������������� ������� � ������ ����������������� ��������������+�������� ���� � �������������*

G���� ���������������� ����������� ��������

G���� � ������� ��������� ������� �������� ���������������� �

2 9

Vo � 2gH

fn � 3.13 ��K / W

��K �(fn)2W

9.8

"6#

Ao � Vofn61.4

do �9.8Ao

(fn )2

fn � Ao(61.4)Vo

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 0

G �� � ������������������� ����� ��

G �� ����� �������� ��������� �

G "��������������� �� ���� ��� �������� ����������� ���� � �����

�� � ���� �������������� ������ ����������� � ����� ���������������������� ���������� �� �������� ��� ���������������� ������������ ������ ���� ������������������ ������������� ������ ���� ���� �����������0 ������� � ����������������� � ����

��))�������������������� ��)���

�� ��� �����:������� ���� ��������� ����������������� ���������� �����'��������(���� ��������!���������������� � ��� ������������������� ���������� �� ������ � �������� ����������� ���� ��� ��� ����� ������ ���� ����������� �� � �����!��������������������)���� �<B�

FIGURE 25TYPICAL SHIPPING CONTAINER MOUNT CONFIGURATION

�� ����� ����� ���������������� � ���������� � ������������������������������ ������������������ ������������������������ ���������� ���������� ��������� ������ � �

��))������������������������

&���������������� ��� ������ �������� ������� ������ ���������������� �������� � ���� ���� ��������� ���� ����� ������������ ������������������� ��� � �������� �� � �������� ������������ ����! ��� ������ � ���� ����� �� � ��� ������������ �� ��������� �������� ���� ��������������������*

"?#

+���� <� 0 ���������������"��8��#/ 0 ���������������������������"�� # 0 ����������������������"��8�� #�� 0 �������������3�����"��#

�� ����� ����������� ��������������������������� ��������� ��� ��������� �������� ���� ����������������� ��������� ��������� ���������������� '�(���� ������ ��������*

"@#

+���� <� 0����������������������������"��8��#<� 0���������������������"��8��#

�� ����� ����������� ������ ��� ��� ��������� ������� � �� ������ � �������� ���� ����� ��� ��# � ���� � ���� ����� ��������� �������� ���!�� �������������� ���������������������������� ���� ��������������� ������������ ����������������� �� � �������� �������)���� �<A�������� � � ����� ������� ���������������� ����������� �������� � ������������� ����� ������������ ������� ��������� ������������ ������� � ���� ����!������ ������ ��

FIGURE 26VARIATION OF COMPRESSION MODULUS

WITH GEOMETRY

K s �AGtR

<�!0 <�

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�� � ������� �� ������������������ ��������������������� �������������� ����� �� ����� ���������� �� �����: �� ��������� ������������������������� � �� ���������������� ����������� � ������� �� ����������������� ��� � �������� ��� �������������������� �������� ������������ ������������ ����� ��+��������������������� ���������������� ������������ ��������� ��� ����������� ��������� �������: ����� � ������� �� ������$���� �������� $� �� �������� ����� ������$������ ���������������: ������ � �������� �'�(���� ����� ������ ��������� � ��

���������� ���� �� ������� ��������������� ���������������������� ������������������

��)����������� ���

�� ����� ��� ������� ������� � ��� ���������0 ������� ��������+�������� ��������� ������ ������� ����������� ���������������������������������������� ������������ ������ ������� ��� �� ��������� ���� ����������� ���������� ������������ �������

�� ����� ��� ���������������������������������� ��

FIGURE 28SIMPLE SHEAR MOUNTING SYSTEM

3�I��S�3������I �� ����,�������"��� �I�.��S�I �� ����.���������,��� ��3����� ��

+���������� ���� �������������� ����� � �������� ������������������������������ ����������� ������������������� ���� �������������� � ��� ��� ����������������� ��������� ��������� ������������� � ��� ������� ��������� ������� ������������!���� �������������� �'�(���� ��������������������!���������������� ������� �������������������� ����� �����

�� �� � ���� ������������� ������� ������� �������������������� �������������������������� ����!��������� ����� ������ � �������������)���� �<E�+������������������ ��� ����� ����� ���������� ����������� ���+���� ������������������������ �� ��������� � ������ ������<�B���=�7���� ���� ���� �������� ����+������ ������������� ���� �������� ���������7�<B���� ���� ����� ����� �����"�������������� ����������� �������� ��� �������� �� ������ ����������������� ������� ��� �� ������� ��� ������ ������������������� ������ �������������� �������������

FIGURE 27RELATIONSHIP OF VARIOUS MOUNT STIFFNESSES

2� *�,����������� ����� ����� ���� ���������������� ������� ����������������� ����� ����������������� �

+��� � ������ �� ������ ���������������������� ������������ �������������� ����� ����������������������������������� �������� ����������� � $��� �����

�� ������ ��������

� ������������ ��� ���� � �������������������� ������ �������������������� ������������ ������������������3������� ���������������������������� ���� �������� ��������&�� ����� ����������0���������������������� �������������� �����������' ������� �� ��(

3 1

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 2

+����������� ����� ������������� �������������� � ������������ !������� ���������������� ���������� ���� ������������� ���� ������ ��������� �������������� ��������� �� ������ ���������������� ����� ������� �� ����� ���������������� ��� ����� ������������� ��������� ��������� ������������������������ � ������� �� ���3�I������� ���� �������������� �����������)���� �<F��������� ���� ���� ���������������� ��������� ������� ������������ �� �������� ��� �������� ����� ������� � �� ������������������������������������������� ����� ����������� ����������� ����� �� ������� �� �

FIGURE 29RESPONSE OF SHEAR SYSTEM TO SIDE IMPACT

( E X A G G E R AT E D )

&����*����� ���

+���� ������� ���������������� ����� ��� ������ ��� ������������� �������������������� ��������������� ��� ������ ��������������� ������������������� � ����������� ��� �� �� ������ ����� � ����� ����+���������� ���'����0 �(����� ����� �� ���� ��

�� ������������������������ ����� �'���� �(����� ���� ������������� ���� ��� �� ���� � ������ �� �������� �� �� ���������������� ��� �������� ��� ����� �� �� ����� �� ����������� ������ ����� ��������������������� �������� �������������� ���� �� ����� ������ �������� ������������0 ����� ������������ ��������� ����� ������ ������ ��M�� ��� ������� �� ��������� ����������� ��!����0 ������ ��������������$�����������!����0 ����� ����������������� ���������������������� ���������� ��������������������� ������������� � �� ���� ������������ ����������� ��H�D����������� �!����������� � ��� �������� ����$ ���I�� �� ����� ������������ � ��� ���������� ����������� ��� �������� ����������� �������� ��H�D�����

)���� ��=7�����=6������ ��!����0 �������������0 ������ ����� �� ���� ����� �� ��!����0 ����������������� ���������� ��������������� ���0������� ����������� ���� � ������� �� ������ ��������� ������� �� ���� �� ���������� �������� ����� ����� ����������������� ����������� ��������������� ����� ��� !�����$������ � ������ ������ ����!����0 ������ ����� ���� ������������ ����������� ����0������� ������������������� �� �� ������ ����� �� ����� ��������������� !� ���� ������������� ���� ����������� ������������������ ������

FIGURE 30SEMI-FOCALIZED SHIPPING CONTAINER

MOUNT SYSTEM

FIGURE 31FULL-FOCALlZED SHIPPING CONTAINER

MOUNT SYSTEM

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

+�,�&������

"� ���� ���� ����� ����� ��� ������ �������� ������� ���� �� �� ����� ���������� ��������������!���� ����+���� �� ���� ����� ������������ ����� � ���������� ��� ����������� ��� ������� ����� ���������� ������ ���� �������� ���������� ��� ��� � ��� �����������������)���������������������������������� ��� ������������ �������� � ���" ��������� ���������� ���������� ���� �� �������� ������������� ������������ � ������������� ������

�� ������ ������ �������������)���� �=<���������� ������� ��� ��������������� ���� ���!��� ��� ����� ������������������� ����� ��� �������� ��������������� ������� � ��� ����� �� ����� �������������� ��� ����������������� ������������ ����� � �� ������ ���������������������

FIGURE 32 GIMBALLED MOUNTING SYSTEM

I�����*�9� ������0������������������� ����� ��������� ������������ ���� ������ ����� ���������� �� ������� ����� ����������� �� ��������������� ������� �������� �� �������������������� ��� ���� � �����4� ���� ���������������������� ������������� ����������� ���� �� ������������� �� ��� ����������������������������������� �� �������� ������������� ��������������������=���E�#0���������������������������������� ���������� � $� ����������� ��������������� ���� ���������������������� ������������� ����� �

��������� �� ��� ����������������������� ���&��� ���� ���� � ������ ���� ��������� � ��������� ����� ������������������� ������ ������� ���� � ������� ��+����� ���� � ������� �� �������� ����������� ����� �� ���� ����� ������ ���������������

$��)���� ��� ���� �����

�� �'������(������������������������������� ���������������� ���� ������� ����� �������!���� ��������� �� ��������� �� ������������ ��������� ����������� ������������ ��������������������� ������������� ������ ����������� ������ ���� ���� ������������� ��'"83�+(��������� ���������������� ������� ���������������������� �� ����� �� $�������!������������� �������������������������� ���� �

� ��� ��"83�+���� �� ���� �������� ��� �������� ������� ������ �:�����������)�� $��� ������������ ������ $� ������ �����������������������!����� ��� � �� ������ �� ����� �� ������� ������������ �� ���� ���2 �� � ������ �� ���� ������������ ���� ������� ��������������������� ���������� ��� �� �������� �� ����� ������������

&���� ���������������� ����� ���� ��� ����"83�+�

���� �������� ���������������� �� ������� ���� ������������������

������ ���� � ���)�������

)���� �==�������� ��� ������ ���� �������� ���� �!����� �� ����� �����������"83�+� ���� ���2�����;��� �������2 �� � ������������ ��������������� � ����� ���� ���� ��� � ����� ���������������� �������������������������� ������ ������� ���� ����+�������� ���� ��������������� "83�+� ���� ����� �������������� ���������������� ����� ������������������������ �������������� ������� ����������������������0 ������ �"83�+ ���� �������������������� ��������

3 3

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 3 4

FIGURE 33DYNAMIC STIFFNESS OF

ELASTOMERS VERSUS TEMPERATURE

3� ���� ��������������� ������������� ������������������� ��������� �� ����� �������������)���� �==������� ���� ��������������� ������0�������������������� �������������&����� �� ����� ����� ����� ���������� �� ��� ��������������� ����� ���������� ����� �������������� �� ����� ��&�������� �� ��!��� ����� ���������� �� ��� ��������������� ����� !����������� �� �������������� �� ����� �%����� ���� � ���� ��������� ������ ������� ������� ���� ����� � ������������������

������ ���� � ������

&��������������������������� ��������� �� ����� � ���� ������ $���������� � ��������� �� ��������� � ��������� � ���&����������� � ��� ���� ����� ������ ��������������������� � ���"���������� ��� ������� � � ������������� � ���� ������� ������� ������!� ������� � ���� �

�� �� ������������'�������� ���������(��� ���� ��� ������� �� ������������� ����� ���� �������������� ��� ���� $��� �� ������������� ���� ����� ��� �������������� ����������� ��� ������� ��� ��������� �������������� �

�� ��������� �����������: ������� �����������������!����������� ������ ���������������������� �� ����0 ��������� ���� ������������������� ��������� $���������� � ��������� �� ���� ��� �� ����� ������ � ������������+��� � ������� ���������� ���� ������������ ������ ��������� ��������� �� ����������

���������������� �������)���� ������ ���� ������������ � ����� ������ ��������� ��������������� ������������������ �����������������&����� ������������ ����������� �� � �� � ������*

�����#�$��������� ��������������� ���� ��.

)���� �=>�������� ������ ���������� �������������"83�+� ���� ��� �������������"���������� ������ �� ���������� ������ ����������������� ����� ��� ���������������������� ������ ��������� �����

FIGURE 34STIFFNESS VERSUS STRAIN—

TYPICAL SPE®I ELASTOMER

����

3���� ������������� ���������������������� �� �� ����������� � ������������� �������������� ������������ ���� ������������ ��������������� ����������� ���������� � ��������������� �������������������� ��

�� ������ � �������� ����� ��������������� �������� � �������������������������������������� ��� ������ � ������� ���������������� �������� ���� ��������� ����������� �� �� ����� ����������� ���������� ������ ��

� ����� ������ ����� ������� ������ �������������������� � ���0 �������� �������������� �������"� �������� ������� ������������ ��� ���������� �� ��&������������ ������������)���� �=B�

K vib � K shock � Kstatic

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

)���� �=B���������� �� ����� ����� ��� �� �� ����� ��C6B5@)������������ �������� ����������!� ���"83�+� ���� ������ ��� ����������������� �� � ���=7�������� ����� ����� ����� ������������ ���� ������������� ��� �� ���� �� ���� ����������������������� �������<���=��������� ���� ���������� ���&�� ���������� ���� ���������������������!������������� � ������ ������������������������ ��� ���������� ������������������ � �������������� �

�� �� �������$�����)���� �=B�������'8 �� �����;�� �� ����� �+������ � �����(���������� $��� ���������� ��� � ����6�7��������� ���������������������� �� ����� ���������� � $� �� ����� � ������� �7�57�����������$���� ������ ��� ������������ �� ����� ����� ���������������������������� $���� � ����������� ��� ���������� ���� ������0������� ���������������� ��

FIGURE 35TYPICAL DRIFT CURVE—SPE® I ELASTOMER (30 PSI)

����� ���������

�� �������� �������� ����������� �����������!0������������ ���������������� ������������������ ������������� ����� � ������������������������� �� ����������*

6� �� ���� ��� ������ �������������� ������ ���� ��� ���

<� �� ������� ���������� ��������� ��� ������������� ���������

=� �� �� ���������� ����� ������������� ������������� ��������������

>� &���� ���� � ���������� ������� ������%� � ��������������� ��

B� �� ����� ���������� ���������� ��������������������� �� ��� ����������

A� )����������� �������� � �� ���������� �� ����!������ �� ��������������������������� ���� � � �� ����� ���� ������ ��������� ��������� ����� ��������� �

&������ �������������� � �������� ������� ����� �� ��������������� ������ � �������������� �� ���������� ������ �� �� ������������������ � ������ �� ������ ���������� �������� ����� ���������� � �� ������������������ ������������� ��������� �������� ������������� � ���

" ���� �>6��������������������� ��� �

FIGURE 36FLAT BOTTOM DROP

6��I����� ��� ���$������ � ������ ���� �

<��I����� ��� ����� � ���

'��0�+��(������D�541�'��0�+"��E��86#�(������F�541����<��0�'�

����� � ���������� ���� ������� �������

3 5

d �2h

G o � 2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

����0�+8<�0������������G�1�

�����0�+�8<�

$&.�A�<��0�<�'

>������ � ���� ���������*��6����������

B��������� ���������I.��������$���� �*

A��.���������� ��������I.�������������� �� ��� ������ �������� �� �� ���������� ������� ����������������������� ����3I������I.���� ��� �� �������.�

E��I����� �� � ����

���#��������������0���E��"����#

����#�.��������������0���E��"����#

FIGURE 38EDGEWISE ROTATIONAL END DROP ANALYSIS

3 6

=��I����� ��� ����� ��������������������

<�≅ �<�������������������������������<��≅ �149�<��������'�� ���������

24�3*��� � �� ������������ �������� ������������ ����$���� ��677T����� �� ��

FIGURE 37COUPLED FLAT SIDE DROP

6��I����� �� � ������ ���� ������� �������� ����� �*

<��I����� ����� � ���*

67(��"���89.+�67(���)�1�"���:9.+�

24�3*�/������-<���� ������$���������I.�� � �!��������� ������ ��

����� � ���������� ���� ������� �������

=��I����� �������������������������������� � �!���*

K V �2(KE)

d2

G �KE

KE1

KE1 �K vd2

ST

2�

K Rd2RST

2

.���,�<��0�'�

d �2h

G o � 2

KE1 �W2

2K v�

W2e2

2K HP2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

/# ������� �����'�������A

6� I����� *

<� 8������� �������������8*� ��0� ���E��)

=� ;��������������������������8*

>� &�� ����)���� �=5*

θ��0�B5⋅�������� 8H��������

θ �0�B5⋅�������� 8H�E������

B� &������� �����O�������*

A� ��� ���� �������I�.��������������� ����� *

E� ��� ���� ������������ ����� ��������������I�.���������������� ����� *

5� I���� ������ ��� �������������&������������ � ������ ���������� �������������

. � ������������������/�E�2������� � ������4��� ���/�E�2�0�9@>�

)����� ������ ������ �����0�15��� ���������� ����� ���������������������/82�0�1���/�0�2

�� � �� ��/�0��86�����2�0��86

;�0�����<����������� ��� ����

6��1 ��������������������������� �� ���*

<��1 ������������������������ *

%�0�����<���������<�� ����

6��;����������������� �� ���������I�.����*

<��;������������������������� *

=��,��������������*

,���� �0�����<�������

�(����"�������� &����.������ ���- ����� �"����� �� ��� &����.

2����=� ω� �ω� ��-���������������������

&������������� �������� ��������������� ��������� ���� �������� ������ � ��

+�<�� �������������! �

1�%��� ������� ω� �ω� �� �;�"���� � ���������� �ω��≅ ω�� ��≅ ;�� ���������

7�'�������% ���� �����

6� ,���������������� ���������������� *�3�0�<�8�(�������0���������� ��%��� �������������4

<� ,��������������� ���������������� *

���≅ ������ ��� ������� �������������≅ ���+.>���067

�=�� ������

24�3*������������� ������������������� �����677T����� �� �

=��,����������� �� ������ ������������*���"���������������� ��� � ������������������ ��������������������"� ����� ������ ������)����� ��,�� ������� ������� ��� ����� ���� �� ����� � ����

?�%��� ����%�� � ���

6� ����� ����� ����������������� ������������� � ������� ���� ���� ��������� ��������

�������� ����� ����"83�+� ���� ����������

��B������������$������ �������� ����� � ����"83�+����������

3 7

R � X2 � Y2

r � Ip /M

V � �1 Rcos

��V1 � � o�1

�1 � A / V

K V � (� 1)2 M

� 2 � B /V1

K R � (� 2)2I CG

b2 � KR / K V

GT �Ag

��

h �h1�

��h1 /� GT � A / g � B /g

dT � A /(�1)2 �B /(�2)2

���1

dM � A /(�1)2 � [b /�1][B /(�2 )2]

indT � dT � 28

� .5

�o �2Rg(cos�1 � cos�2)

r2

sin�1t sin� 2tdT � A

(�1)2 � sinB

(�2)2

sin�1t sin� 2t

��

dM � A

(� 1)2 � b�1

B

(�2 )2

s arctanYX

n�1t �Bg

sin sinn�2t "�������G������0�5#

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�������� ����� �������� ����� �� �

24�3*�)��� �� ����� �� ������ � ���� ������� ����� ������� ���� ��������� �� ����� �� ������� �

�� �������������������������

������, �������������������)

&���0 ���� ���� �� ��� ��������� �������

������, �����)

I����� ���� �������������� �� �������������'��� (���� ��������������������4��� �������������� ��������I�.��������� ��������� ������������������

���������)�������$����������)���

&���0 ����������� ���������������� ����� ������ ��������� ���I�.������������������������ ���!��������������� ��� ��

)�-%���.������-%��

&���0 ���� �� ��� ������������������� ������������ ������������� ����� ���������� ����������������� ����������� ���I��������������� �������� �� ���� ��������� ��!� ������ ��%�������������������� ��

���)������ ���

9� ���� � ������� �� ������� �� ������������������� ������ ������������� ���� ����� �������� ���������� $��������� $������������������������������������������� ����� � ��� ��������������������������������

3 8

� dT �dT � 2

8

K R � K vp2

S � KR /K H � K vp2 / KH

fc2

fn2 � 1 / 2 1 �

S2

r2 �e2

r2

��

����

��

��� 1/ 4 1 �

S2

r2 �e2

r2

��

����

��

���

2

�S2

r2

)�������� ����� ������� ��� �������������� ����������������� �� ���������� ����� � ���� ������ � �������� ���������� ���� �� ������ ��������� �����!� ������ � ����� � ���" ��������������� � ���� �������������������������� ����� ��������� � ��� ����� ���� �����0�������� ������� ����������� ������� ����� ��� ��� ������ ����������� ����� ���������� ������ ������������ � ���� �� � ������� �� � �������� ����� ������ ������� �������� ������������ �������

�� �������� ������������ ���������������� ��� ���� ��

FIGURE 39CALCULATION OF COUPLED NATURAL FREQUENCIES

; �������������� ����������� �� ��� ������

24�3*�)���� ������������������ ����6-<�������� ����)����=5�������� �������� ������������������ ������� ���R�����������������������������

d �ZhG o

anddPE � Wh6�

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

����� �!�;������I��� �������"� ���"������;��

24�3*�&�� �������������� ������ ���� ��>�������

��������� ���

�� ��� � ���������� ����� �� ������ ��������������� ����������������������� ����,����������������� ������������ � $�� ������ ���������� ������������� �� �������������� �� ��� �������� ��� �

�� �� ��� � ������� ����0 �������� ������� ������� ���� ���������������������� ����� ������������������ ����������������������������������� ������ ������������� ������ � �������� ��������� ����� ����������������������� ��������������������� ���� ��

�� ���������������������������� �������� ������� ���������*

����� ( ��� ���������&� ( ������ ������������-��� ������-��

����� ( ����� ���� �������������� �����@���

067�=�� ���������( ������������� ����������

4�� ��� ������������������������� ���)���� �=>����� ��� ���� ������ ��� ��������������� ����� ������� ������������� ������� ��������� ����� ����� ���������� �� ��� ������� ������� ���������� ���������� �������� � �� ��

+����� �������� ����������� ��������� ������� ��������������������� �� ������ ����� ������������ �!� �������� � ���� ������������ ������� � ���� ��������� ������� �� �� ����� ����� �������������� ��� ���� $� ��C66B⋅�)�

3 9

FIGURE 40CALCULATION OF FOCALIZATION ANGLE

TO PROJECT ELASTIC CENTER TO POINT OF C.G. TOUNCOUPLE SYSTEM

�� (xi )(T)/ tR

K V � 4K S[L cos2 �� sin2 �]

K H � 4KS[Lcos2 � � sin2 �]

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4 0

��������������

4�� ��� �������������� ���� ���� � ����� �� ���� ������������ ����������������� ���������� ���������� �� �� ��������� ��������� ���� ���������!� ������$�������� ����������$��������������� ���������� �� ���� �������� �������"83�+ ���� ������������*

�� ,�$���������������� ��������� ����� ���<<B������� ������ ������������� ������ � � ���������� �� ���� �������� �� ����� ���� ��������� ����� ��������������

�� ,�$������������6����� ��������� ����� ���<B������� ���

�� ,�$�������������������������� �<B7T��� ������������� ������ � � ����������� ���� ���� �������� �� ����� ����� �������� ����� ������������������

��������������

�� ��������� ��������������� ������������0 ������������������ ������������������ ��������������"83�+� ���� ���9� � � ������� ���� � ������������ ��� ����� ��� � �� �� ����� ���� ���������� ����������������������������� ������������

����������������������������������������

&����������� ���� �������� ����� ������������������������ ������� ������������������������ ���������������� ��������������� ����������&"��� �����"��� ��U� �������� ���������� ������ ��� ��������������� � �������� ����� ��������������� ������������������ �������� �������������������������� ��� ��������� ����������� �!�������������������������������������������� ���������

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�� ����

������ �� ��)��� /�� � 2������������� ������ ����������������I�.� ��-� ��

& ,�$������ ��������� ����������� �� �� ����������� ��-� ��

� ��������������0����������� �����I�.���������������������� ��� ���� �

� ,�$������ ��������� �������������� ����� ��������������� ������ �� ���3�I�� ��-� ��

� ������ ����� ������� �� ��������� ����� �� ���� �

I. I �� ����������� %

� �������� � ���� ���� �

��� ������ %

� �������� � ������������ ���� �

�� ;�������� � ���� �������

��� "��������������� � ���� �������

�� "������� � ���� ���� �

�� � ������������ ��������� ���� �

� ,�$������ ������� � ��������I�.� ���� �

� ,�$������ ������� � �������� ������������ ��������������� ������� �� � ���� �

3 3�� ������������������� �� �� ��3�I������I�.� ���� �

3 3������� �� � %

�� 2�������� �� ��������������� #�

� I�� ����������� �� ��� #�

.� ,�$������ ��������� ���������I�.� ����� �����

.� ,�$������ ��������� �������� ������������� ��������� ����� �����

.� )������������������I�.� ����� �����

.� ����� ��������� ��������� ����������� � ����� �����

� &�� ��������������� =5A���-� ��

� # ���������� ���� �

�� 1 ������������� ���������������� ��� ���� �

+ � ,� ������� ����������I�.� �!��!� ��

+� ,� ������� ���������������� ����������� �!��!� ��

� "���������������� ������ ������ ��-��

� ����������� ��������������� ������ ������ ��-��

� ��������� ������������� ������ ������ ��-��

R� "��� �������������0�������������� ��-��

4 1

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

�� ����

������ �� ��)��� /�� R� "��� ������������������������������������ ��!��-������

R� "��� ����������� ��������������� ��-��

R� "��� ����������� ���������������� ��-��

R� "��� ���������� ���������������� ��-��

R3 R�� ���� � ��� ��!��

� � ������������� ���� �� ���� �

�1 ������ �����I�.���� ��������� ���� �

� ;���������� ����������� ������� ��������� �� %

, ,������ ����� �� �!� ��-��

� ��� ������0����������� �����I�.���������������������� ��� ���� �

83 8� ����� � ��� ��!��

� ;��������������� ���� �

; ������ ����������� ��������������I�.� ���� �

" "���� ������������������������������� ����� ����������������������� ���� �

"� "����� %

� ��� � ����

1 2������ ���� �������I�.����������� ��-� �

1� 2������ ���� ������������ ����� ��������������� ������� �� � ��-� �

9 9 ����������� �� ������ ��

N #��0����������� ����������� �����������������������I�.� ���� �

? 1 ������������� ����������� �����������������������I�.� ���� �

V � ����������� �� ������ ���� �

α &�� �� �� ���� ����� ������$����������0��� � �� �

β &�� �� �� ���� ����� ������$�������� ����� � �� �

θ1 &�� �� �� ������ �:������I�.������������������������� ������� �� ������� �����S��� � �� �

θ2 &�� �� �� ������ �:������I�.������������������������� ��������� �������� �����S��� � �� �

ω0 &������� �������I�.����������� ���-� �

ω1 1 ���������������������������������� �� ��� ���-� �

ω2 ;������������������������ �� ��� ���-� �

4 2

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

������������������������������������

2����� ��������� ��������������������� �������� �� � ������ ������ �������� ����� ����� ��� ����������� ����������� ����� ����� ��� � ��� ��� �� ���������� ��� ����������������������������� � $� �� �������������-�������� �����!� �����" �� ��� ����������� ������� � ��� ����� ����������������� ����������������� ����� ����������������������� ������ ��������� ���

�� � �� ��'�(������ ����������� �������� ������ ������ ���� ������� �������� ������������� ����������3$� �����*����� ���E�����66������������ ��������� �� ���� �M����� ���F�����67�� ��� ������� �������� ���������� ���� ��

&�������)I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������ ��������� ��������� � ��������������������� �������������� ������ ���������� �������������� ����� ��

����������)

I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������ ������� �������� �� ��������� �� �� ������������ ���������� ��� ������������ ���I����� ������ ��� ��������� ��������� � ��������������������� ��������������� ��������I��������������� ������� ����� ���� �������� ��

����������)�0 )����1

I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������������ ������ ��� �� ����� ������ ������ �������������� ������� ������� ��� ������������ ���� �� ������� �� � �� ����� �������� ��� ���������� ���

��������)

I����� ������� ����� ���� �� ���� ��� ������������� ������������� ������� �������� �� ��������� �� �� ������������ ���������� ��� ��������� �� ���� ������� ������ ��� ��������� ��������� � ��������������������� ����������� �� �������

����, ��������������)

I����� ������� ������� ����� � ������� ���� ����������������� ���� ��� �������������������� ������������ ������ � �������� ���� ������ ��� ���� ��� ������ ����������� �������� ����������� � ��������������������� ��+������� ����0 ������ �� ������������������� � ���������������� ����� �� �������� ��� �� ����������� � ���������� ��� �� �������� ������

Test 1

Test 2

Test 3

Test 4

Test 5

4 3

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m

���������)����� �0������������������ 1

I����� ������� ��� ����������������� ��������!�������� ��������������� ��� ������������������������ ������� ���� ��� �����

�����%���� �

I����� ��� � ������������ ������� ����� ����� ������������������ ������� ������������ ������������ � ���������������������� ������������ � � �� ����������������� ���� ������������������ �� ����� ������������ ����� ����� ���� ��������� ������ �� ������

Test 9

Test 10

Test 11

Test 6

Test 7

Test 8

������, ��������������)

I����� ������� ������� ����� ���� ����������� ������������������� ���� �� �������� ��� ����� ������ ��� � �������� ������� ���������� �������������� � ������������ ������ �������� ����� ������ �� ���� ��� ������� ���������� ��������� ���������� � �������������������!��� ��+�������� ����0 ����� �� �������������������� !� ����������������� ����� �� �������� ��� �� ����������� � ���������� ��� �� �������� ������

)�-%���� �

I����� ��� � ������������ ������ ��������� �������� ��� ������� ���� ���������������� ������� ������������ ������������� � ������������������

����������)���

� �������� ������������ ������&"�,�"�������, ���� 557��'�� �+���� ��+������� ������"�������I����� ���(�������������� ������������ ��� ������ ���1 �������������������� ������ ���� ����� 8 ������+����������� ��� ������ ���������� ���������� �� ����

$���������)���

I����� ������� ����� �� �����>����� ��� ������ ��6A�� ������ �����I����� ������� ��� ��������������� �� �� ����������������� ������ ���� �� ���� ��������� ��I����� ������� �� �� ���������� � ��������� �������������� � �� $� �������� ���������� ���������� ���������� �������� � ������������������ ������������� �� ������������ ������ ������������

4 4

Toll Free: 877/494-0399 Fax: 814/864-3452 E-mail: [email protected] w w w . l o r d m p d . c o m 4 5

�����%�����

�� ���� ������������� � �� ������������������� � ��� ���� ������ ������� ����� ���� ����� ���������������������������� ����+���� � ��� �� ��������� �������������� � ����������������������������� � ����� ������������� �����������!������������������������������� ������ ��������������" ���� �67=����������������������,���� ������ $� �� �� ������ ������������ ������������ ����������������

&����������3���� ����� ����"� ������ ������ ����� ������������������������� ��������������� ����� ���8������������������������������������������� ���������������� ��������������������������!�����