ProgramaciónEvaluaciónDesarrollode competenciasTratamientode la diversidadPreparo 1.º ESOSolucionesde los cuadernos

6Matemáticas

PRIMARIA · TERCER CICLO

Recursos

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6Matemáticas

PRIMARIA · TERCER CICLO

Propuesta Didáctica

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La Propuesta Didáctica es una guía eficaz para organizarel trabajo en el aula. En ella se reproducen, en color, laspáginas del libro del alumno, acompañándolas de elemen-tos que enriquecen el proceso de enseñanza-aprendizaje:

• Programación por competencias.

• Presentación de cada unidad.

• Objetivos, criterios de evaluación y competencias de -sa rrolladas en cada apartado del libro del alumno.

• Sugerencias metodológicas.

• Actividades de refuerzo y de ampliación.

• Soluciones de las actividades propuestas en el libro delalumno y en la Propuesta Didáctica.

La Propuesta Didáctica

Un disco que contiene:

• Proyecto Educativo de Centro.

• Recursos Didácticos Interactivos para cada unidad.

• Recursos fotocopiables: programación, evaluación, acti-vidades para desarrollar las competencias, tratamientode la diversidad (refuerzo, ampliación, desarrollo de la in-teligencia), «Preparo 1.º ESO» y soluciones.

El CD-ROM para el profesorado

Un cuaderno con espiral para fotocopiar cómodamentelos recursos siguientes:

• Programación de cada unidad.

• Pruebas de evaluación.

• Actividades para el desarrollo de las competencias.

• Actividades de refuerzo, de ampliación y de desarrollode la inteligencia.

• «Preparo 1.º ESO».

• Soluciones de los cuadernos de trabajo.

Los recursos fotocopiables

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PRIMARIA · TERCER CICLOMatemáticas

6Para Linux,

Microsoft Windows® Vista™Y

PIZARRA DIGITAL

CD-ROMpara el profesorado

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Quedan reservados todos los derechos d

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autorización, quedan prohibidos la duplica

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para la ejecución pública y radiodifus

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Ejemplar distribuido con publicación impresa

Los materiales para el profesorado

El material de aula

Nuestro proyecto ofrece un conjunto de materiales manipulativos quefacilitan la aplicación de las matemáticas en el aula.

Para la pizarra

• Escuadra.

• Cartabón.

• Transportador de ángulos.

• Compás.

Murales

• Tablas de multiplicar.

• Criba de Eratóstenes.

• Operaciones con fracciones.

• Medidas de capacidad y de peso.

• Medidas de longitud y de superficie.

• Clasificación de triángulos.

• Clasificación de cuadriláteros.

• Polígonos: perímetros y áreas.

Desarrollos de cuerpos geométricos

• Pirámides.

• Cubo.

• Prismas.

• Cilindro.

• Cono.

Caja de material manipulativo

LONGITUD Y SUPERFICIE

m

dam

hm

km

mm

cm

dm

×1000

×10

×100

:100

:100

0

:10

La unidad principal de medida de longitudes

en el Sistema Métrico Decimal es el metro (m).

1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

m2

dam2

hm2

km2

mm2

cm2

dm2

×100000

0

×100

×1000

0

:100

:1000

0

:100

0000

La unidad principal de medida de superficies

en el Sistema Métrico Decimal es el metro

cuadrado (m2 ).

1 m2 = 0,01 dam

2 = 0,0001 hm2 = 0,000001 km

2

1 m = 100 dm2 = 10000 cm

2 = 1000000 mm2

LONGITUD

SUPERFICIE

TABLA PITAGÓRICA

1

21 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90

10

10

20

30

40

50

60

70

80

100

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

32 40 48 56 64 72

Así es la Propuesta Didáctica

Cada apartado incluye:

• Objetivos y criterios de evaluación.

• Competencias básicas.

• Sugerencias metodológicas.

• Actividades de refuerzo y de am-pliación con sus soluciones.

• Actividades propuestas en el CD-ROM y en el libro de Recursos.

• Soluciones de las actividades dellibro del alumno.

El desarrollo de la unidad

Cada unidad comienza con una pre-sentación general de sus conteni-dos y de su enfoque didáctico, loscontenidos previos, los contenidosmínimos, otros recursos y materia-les y las competencias básicas de -sarrolladas.

La presentación de la unidad

En las primeras páginas de la Pro-puesta Didáctica se ofrece la pro-gramación por competencias de ca-da trimestre.

La programación por competenciasCULTURAL

Y ARTÍSTICA

18 19

UNIDAD 1 SISTEMAS DENUMERACIÓN

• Reconocer losdistintos usos ysignificados de losnúmeros.

• Poner en prácticaprocesos paradesarrollar el ingenio.

• Desarrollar lacolaboración con losdemás y mostraractitudes de ayuda conel fin de resolversituacionesproblemáticas en lasque intervengan losnúmeros.

• Reconocer la utilidadde los números paraexpresar cantidades delas magnitudes quemanejamos todos losdías y facilitar unamejor comprensióndel entorno.

• Comprender, analizar y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo de estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo de estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.

• Incorporar los números allenguaje habitual, comoelementos con valorexpresivo.

• Interpretar mensajes quecontienen números.

• Proporcionar destrezasasociadas al uso de losnúmeros.

• Facilitar la comprensión deinformaciones queincorporen cantidades.

UNIDAD 2 OPERACIONESCON NÚMEROS

NATURALES

• Seleccionar lasoperaciones adecuadaspara resolver situacionesproblemáticas de la vidacotidiana.

• Poner en prácticaprocesos derazonamiento lógico-matemático.

• Desarrollar actitudessanas y de cuidado yrespeto del propiocuerpo mediante unoshábitos alimenticiossaludables.

• Utilizar laspropiedades de lasoperaciones paraenfrentarse asituaciones cotidianasen las que haya queemplear lasmatemáticas fuera delaula.

• Incorporar la terminologíapropia de las operacionescon números naturales allenguaje habitual.

• Describir verbalmente losrazonamientos y losprocesos que intervienenen las distintasoperaciones.

• Desarrollar destrezasasociadas al uso delalgoritmo de lamultiplicación y la divisióny a la utilización de lacalculadora paracomprobar los resultadosde las operacionesrealizadas.

• Desarrollar habilidadessociales como el diálogo y el trabajo en equipo.

UNIDAD 3POTENCIAS

Y RAÍZ CUADRADA

• Utilizar las potenciaspara enfrentarse asituaciones cotidianasen las que haya queemplear las matemáticasfuera del aula.

• Poner en prácticaprocesos derazonamiento.

• Desarrollar actitudesde cuidado y respetohacia el medioambiente.

• Utilizar las potencias dedos y de tres paraenfrentarse a situacionescotidianas en las quehaya que emplear lasmatemáticas fuera delaula.

• Fomentar la autonomía,la perseverancia y elesfuerzo para abordar laresolución de situacionesproblemáticas.

• Incorporar la terminologíapropia de las potencias allenguaje habitual.

• Desarrollar destrezasasociadas al uso de laspotencias y la utilizaciónde la calculadora pararealizar sus cálculos.

• Desarrollar habilidadessociales como el diálogo y el trabajo en equipo.

UNIDAD 4 LA

DIVISIBILIDAD

• Buscar en elenunciado delproblema los datosnecesarios pararevolverlo.

• Poner en prácticaprocesos derazonamiento.

• Desarrollar lacolaboración con los demás y mostraractitudes de ayuda con el fin de resolversituacionesproblemáticas en lasque intervenga la divisibilidad.

• Reconocer la utilidadde la divisibilidad parauna mejorcomprensión del entorno.

• Comprender, analizar y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo de estrategias que facilitenel aprendizaje autónomo.

• Incorporar al lenguajehabitual de la divisibilidad:múltiplo, divisor, númeroprimo, etc.

• Utilizar la divisibilidad parainterpretar la informaciónsobre la realidad.

• Desarrollar habilidadessociales como el diálogo y el trabajo en equipo.

UNIDAD 5 NÚMEROS

POSITIVOS YNEGATIVOS

• Reconocer los distintosusos y significados delos númeroselaborando y utilizandocódigos numéricos paraidentificar situaciones yobjetos.

• Poner en prácticaprocesos paradesarrollar la atención.

• Utilizar los númerosenteros para enfrentarsea situaciones cotidianasen las que haya queutilizar las matemáticasfuera del aula.

• Comprender, analizar y resolver problemas.

• Verbalizar las distintassituaciones analizadasdiferenciándolas ensituaciones «positivas» opor encima de cero, ysituaciones «negativas» o por debajo de cero.

• Incorporar los númerospositivos y los negativos allenguaje habitual, comoelementos con valorexpresivo.

• Interpretar mensajes quecontienen númerosenteros.

• Proporcionar destrezasasociadas al uso de losnúmeros.

Primer trimestre

MATEMÁTICASOCIAL

Y CIUDADANA

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON

EL MUNDO FÍSICO

APRENDER A APRENDER

COMUNICACIÓNLINGÜÍSTICA

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

Y COMPETENCIA EMOCIONAL

22 23

La numeración decimal es uno de los grandes descubri-mientos de la humanidad, que tiene en la vida diaria unagran importancia.El hecho de haberlos incorporado a lo co-tidiano hace que no se les dé la importancia que tienen. Elsistema de numeración que se utiliza en la actualidad en to-do el mundo civilizado es el sistema de numeración deci-mal,basado en las sucesivas potencias de 10.La numeracióndecimal,de origen hindú,fue introducida en Europa por losárabes en el siglo XI, sustituyendo a la numeración romana.

Durante el curso anterior, niños y niñas han trabajado elsistema de numeración decimal hasta el millón, mediantela construcción y estudio de las equivalencias de los dis-tintos órdenes de unidades,del valor de posición de las ci-fras y la comparación y ordenación de números. En estaprimera unidad, se generaliza la estructura de nuestro sis-tema de numeración decimal y se refuerza la equivalenciaentre los distintos órdenes de unidades, la lectura y escri-tura de números, la composición y descomposición, laaproximación, la ordenación y comparación de números,etcétera.Además, se introduce el sistema de numeraciónromano, como sistema de numeración mixto que combi-na características de los sistemas aditivos y de los sistemasposicionales, y el sistema egipcio,como sistema de nume-ración decimal y aditivo.

Conocimiento e interacción con el mundo físico. Re-conocer la utilidad de los números para expresar cantida-des de magnitudes que manejamos todos los días y facilitaruna mejor comprensión del entorno.

Comunicación lingüística. Incorporar los números allenguaje habitual como elemento con valor expresivo. In-terpretar mensajes que contienen números.

Matemática. Reconocer los distintos usos y significadosde los números. Poner en práctica procesos para desarro-llar el ingenio.

Tratamiento de la información y competencia digi-tal. Proporcionar destrezas asociadas al uso de los núme-ros. Facilitar la comprensión de informaciones que incor-poren cantidades y medidas.

Social y ciudadana. Desarrollar la colaboración con losdemás y mostrar actitudes de ayuda,con el fin de resolversituaciones problemáticas en las que intervengan los nú-meros.Utilizar las matemáticas como destreza para la con-vivencia y el respeto.

Aprender a aprender. Comprender, analizar y resolverproblemas.

Introducción

Competencias básicasLectura y escritura de números dentro del campo numé-rico hasta los millones.

Manejo y utilización del ábaco para la representación denúmeros.

Composición y descomposición de números según el va-lor de posición y según su orden de unidades.

Comparación y ordenación de números.

Interés por las informaciones y mensajes de naturalezanumérica.

Contenidos previos

Ábacos, regletas,bloques multibase...para reforzar la com-prensión del sistema de numeración decimal.

Plantillas en las que se representen los órdenes de unidades.

Colecciones de objetos que permitan su agrupamiento dediez en diez para reforzar las equivalencias del sistema de numeración decimal (palos de polos, regletas, materialmultibase…).

Recortes de prensa, artículos, informaciones encontradasen internet acerca de números grandes (distancias espa-ciales,extensiones de países o continentes...) que den sig-nificado a los números grandes.

Otros recursos y materiales

Composición y descomposición de números de hastaocho cifras según el orden de unidades.

Composición y descomposición de números de hastaocho cifras según el valor de posición.

Comparación y ordenación de números.

Identificación del valor de posición de una cifra en un nú-mero.

Lectura y escritura de números en el sistema romano yegipcio.

Contenidos mínimos

SISTEMASDE NUMERACIÓN

NUESTRO SISTEMADE NUMERACIÓN

Los millones.LOS NÚMEROS

GRANDES

Aditivo.

Utiliza letras.

Esquema de la unidad

Decimal.

No posicional.

Decimal.

Posicional.

NUMERACIÓNEGIPCIA

LA NUMERACIÓNROMANA

Sistemas de numeración1

Aditivo.

Se presentan estrategias de resolución de problemas quesirven de guía a los alumnos y a las alumnas para resolverotros similares.

Resolución de problemas

18 Ordena de mayor a menor estos nú-meros:

23 789 - 45 943 - 78 932 - 25 842 -19 345

19 ¿Cuál es el número mayor y el me-nor que se puede formar con las cifras 4, 3, 6, 5 y 7 sin repetir nin-guna?

10 Si dos números tienen distinto nú-mero de cifras, ¿cuál es mayor?

Soluciones

11 Hay nueve decenas de millar.

12 a) Dos millones ochenta mil sesenta.

b) Tres millones doscientos cinco.

13 a) 677 307 b) 935 550

14 a) 856 885 b) 304 859

15 20 DM = 2 CM

16 100 UM = 1 CM

17 DM 8 290 000; UM 8 287 000

18 78 932 > 45 943 > 25 842 > 23 789> 19 345

19 Número mayor = 76 543

Número menor = 34 567

10 Es mayor el que más cifras tiene.

COMPETENCIAS

Comunicación lingüística

� Responder, en gran grupo, a las preguntas de los apartados «Hablamos del tex-to» y «Nos hacemos preguntas» resaltando los conceptos señalados y plantean-do otras situaciones similares.

Social y ciudadana

� Desarrollar, a través de la lectura y sus correspondientes preguntas, actitudesde colaboración con los demás.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

� Reconocer la utilidad de los números para tener una mejor comprensión delentorno.

24

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA� En el texto y en las ilustraciones se

muestran diferentes números. Laspreguntas de «Hablemos del texto»persiguen la lectura comprensiva,deforma que ello nos permita, una vezasimilada,encauzar el contenido ma-temático que se desarrolla en la uni-dad por medio de «Nos hacemospreguntas». Estas cuestiones requie-ren la utilización de los números.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES

Hablamos del texto

1 El coste asciende a 100 000 millonesde dólares.

2 Estación Espacial Internacional.

3 Estuvo en órbita 15 años.

4 Se encuentra a 350 kilómetros de laTierra.

Nos hacemos preguntas

1 Júpiter y Saturno.

2 El planeta Urano.

3 La distancia media es de 384 000 km.

4 2 009.

5 La cooperación y el diálogo entre na-ciones son importantes porque facili-tan la convivencia entre los diferentespaíses y,además,pueden abordar pro-yectos difícilmente podría desarrollaruno solo.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

1 ¿Cuántas decenas de millar hay en elnúmero 98 132?

2 Escribe cómo se leen estos núme-ros:

a) 2 080 060 b) 3 000 205

3 Escribe con cifras estos números:

a) Seiscientos setenta y siete miltrescientos siete.

b) Novecientos treinta y cinco milquinientos cincuenta.

4 ¿Qué número representa cada des-composición?

a) 8 CM + 5 DM + 6 UM + 8 C + 8 D ++ 5 U

b) 3 CM + 4 UM + 8 C + 5 D + 9 U

5 ¿Cuántas centenas de millar hay enveinte decenas de millar?

6 ¿Cuántas unidades de millar hacenuna centena de mil?

7 Aproxima el número 287 435 a ladecena de millar y a la unidad de mi-llar más próxima.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Objetivos

� Desarrollar la comprensión lectora.

� Identificar los números en situaciones reales.

Criterios de evaluación

• Comprende e interpreta mensajes que contienen números.

• Identifica los números para contestar a las preguntas acerca del texto.

Anotaciones

25

Así son los Recursos para el profesorado

La programación de cada una de lasunidades se presenta en cuadros.En ellos se incorporan todos los ele-mentos necesarios para llevar a ca-bo el plan de intervención didácticadel curso: competencias básicas,objetivos, contenidos temporaliza-dos, criterios de evaluación, míni-mos exigibles, metodología, etc.

La programación

Nuestro proyecto presenta unaprueba de evaluación para cadaunidad, una de evaluación inicial yotra final.

También se incluyen registros tri-mestrales y las soluciones de to-das las pruebas propuestas.

La evaluación

7

Metodología • Al comienzo del tercer ciclo, los escolares deben dominar la estructura decimalde nuestro sistema de numeración; por lo que al inicio de este ciclo reforzamosy generalizamos el sistema métrico decimal; además, introducimos los sistemasde numeración romano, como sistema de numeración que combina característi-cas de los sistemas aditivos y de los sistemas posicionales, y egipcio, como sis-tema de numeración aditivo.

Materiales curricularesy otros recursos didácticos

• Libro del alumno.

• Cuadernos de actividades.

• CD-ROM de Recursos Didácticos.

• Cuadernos complementarios: cálculo, problemas.

Procedimientos e instrumentos de evaluación

• Prueba de evaluación correspondiente a la unidad.

• Seguimiento de la evaluación continua en el registro.

Sistemas de calificación

• En la prueba de evaluación adjunta:

– 1 punto por cada actividad bien resuelta.

Programa de recuperación

• Fichas de refuerzo adjuntas para esta unidad.

Medidas de atención a la diversidad

• Para todos los alumnos y alumnas:

– Actividades de refuerzo y de ampliación para cada doble página contenidas enla guía.

– Actividades de refuerzo y de ampliación adjuntas a la unidad.

– ADI adjuntas a la unidad.

– Fichas del cuaderno Preparo 1.º ESO correspondientes.

Actividadescomplementarias y extraescolares

• Juegos de bingos, dominós, etc., para afianzar el sistema de numeración deci-mal.

Fomentode la lectura

• Lectura «La Estación Espacial Internacional» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 1, relacionadas con los sistemas de numeración.

Educaciónen valores

• EEdduuccaacciióónn ppaarraa llaa ccoonnvviivveenncciiaa yy llaa ppaazz:: actitud de respeto por las normas defuncionamiento, realizando con responsabilidad las tareas encomendadas.

6

Programación de la unidad 1

Competencias básicas

• Competencia en comunicación lingüística.

• Competencia matemática.

• Conocimiento e interacción con el mundo físico.

• Tratamiento de la información y competencia digital.

Objetivos 1. Reconocer la presencia de los números y sus funciones en la vida cotidiana.

2. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal: equivalen-cias, órdenes de unidades, valor de posición de las cifras.

3. Leer y escribir, componer y descomponer, comparar y ordenar... números utili-zando el sistema de numeración decimal.

4. Conocer y valorar otros sistemas de numeración diferentes del sistema de nume-ración decimal.

5. Conocer las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditi-vos.

6. Conocer la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia.

7. Leer y escribir números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio.

Contenidos temporalizados

• Nuestro sistema de numeración.

• Comparación y ordenación de números.

• Aproximación de números.

• Trabajamos con los millones.

• Lectura y escritura de números grandes.

• La numeración romana. Símbolos.

• La numeración egipcia. Símbolos.

• Cálculo mental: sumar y restar 12, 22, 32… a un número de tres cifras.

Septiembre

Criterios de evaluación

1.1. Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números.

2.1. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeracióndecimal y utiliza las equivalencias entre órdenes de unidades.

2.2. Conoce el valor de posición de cada una de las cifras de un número.

3.1. Lee y escribe correctamente números en el sistema de numeración decimal ylos compone y descompone según su orden de unidades y según su valor posi-cional.

3.2. Compara y ordena números utilizando los signos correspondientes.

4.1. Conoce y valora otros sistemas de numeración diferentes del sistema de nume-ración decimal.

5.1. Conoce las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditi-vos.

6.1. Conoce la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia.

7.1. Lee y escribe números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio.

Mínimosexigibles

• Lectura, escritura, composición y descomposición de números de hasta ocho ynueve cifras según el orden de unidades y el valor de posición

• Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de unnúmero. Comparación y ordenación de números.

• La numeración romana. Símbolos y equivalencias.

• La numeración egipcia. Símbolos y equivalencias.

• Lectura y escritura de números con la numeración romana y egipcia.

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, S.A

., M

atem

átic

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.º E

duca

ción

Prim

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.Mat

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l fot

ocop

iabl

e au

toriz

ado.

59

Nombre y apellidos:................................................................................................................. EV10

Realiza estas restas:

a) 37° 21' – 14° 47' = .......................... b) 136° 50' 23" – 75° 35' 58" = .............................

5

¿Cuánto mide el ángulo complementario de 25° 42'?6

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ado.

58

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 10Matemáticas

EV

Dibuja un ángulo de 45° y otro de 120°.1

Mide estos ángulos y escribe los resultados, primero, en grados, y después, en minutos:2

Expresa las medidas de estos ángulos:3

Calcula.

a) 39° 30' + 40° 55' = ......................... b) 47° 50' 20" + 22° 39' 40" = ..........................

4

...................................................................................................................................................

Calcula el valor del ángulo ∧A en este triángulo:7

Calcula el valor del ángulo desconocido en cada uno de estos cuadriláteros: 8

BA

∧A = .................... = ....................

∧B = .................... = ....................

a) En segundos.

∧A = 23° 45' 30" = ......................... ''

b) En grados, minutos y segundos.

∧B = 45 712" = .......... ° .......... ' .......... '' 48° 43' 36° 20'

A

∧A =

B

A110°

60° 52°

69° 69°

∧A = .........................

∧∧B = .........................

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143

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 1 Matemáticas

AR

Completa.

a) ¿Cuántas unidades hay en cuatro centenas de millar? ......................................................

b) ¿Cuántas decenas de millar hay en ocho centenas de millar? ..........................................

c) ¿Cuántas unidades de millar hay en dos millones? ...........................................................

d)¿Cuántas unidades hay en 5 millones? ...............................................................................

6

Escribe estos números con nuestro sistema de numeración:

a) XVIII = ............... c) DCCCLXXXVIII = .......................

b) XLIV = ............... d)MCMXCVII = .......................

10

Redondea estos números al millón más próximo:

a) 7 198 500 8 ................................... c) 9 708 120 8 ...................................

b) 2 850 000 8 ................................... d)8 477 090 8 ...................................

7

Escribe con números romanos.

a) 28 8 ......................... c) 149 8 ...................................

b) 19 8 ............................ d)1 677 8 ...................................

9

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.º E

duca

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Prim

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.Mat

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iabl

e au

toriz

ado.

142

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 1Matemáticas

AR

Escribe cómo se leen estos números:

a) 84 375 = ............................................................................................................................

............................................................................................................................

b) 760 236 = ............................................................................................................................

............................................................................................................................

c) 5 208 002 = ............................................................................................................................

1

Escribe con cifras estos números:

a) Quinientos sesenta y cuatro mil noventa y tres 8 .........................

b) Siete millones doscientos noventa y tres mil quince 8 ..............................

c) Cuatro millones ciento cincuenta mil cuatrocientos 8 ..............................

2

Indica el valor de la cifra 3 en cada uno de estos números:

235 610 8 La cifra 3 vale ...............................................................................

3 480 191 8 La cifra 3 vale ..............................................................................

9 203 417 8 La cifra 3 vale ..............................................................................

3

Descompón los siguientes números expresando sus órdenes de unidades.

a) 200 746 = ..............................................................................................................................

b) 3 433 507 = ............................................................................................................................

c) 6 295 030 = ............................................................................................................................

4

Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

a) 100 000 + 30 000 + 6 000 + 60 + 9 = .........................

b) 5 000 000 + 300 000 + 50 000 + 800 + 20 = ..............................

c) 8 000 000 + 60 000 + 2 000 + 300 + 70 + 7 =..............................

5

Compara estos números entre sí y ordénalos de mayor a menor:

9 120 705 - 23 475 603 - 7 400 062 - 32 007 513 - 9 954 978

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

8

En estas páginas se propone unconjunto de fichas con actividadesde refuerzo, de ampliación y de de-sarrollo de la inteligencia para cadauna de las unidades del libro delalumno.

El tratamiento de la diversidad

El libro de Recursos reproduce laspáginas de los cuadernos de traba-jo de los alumnos con las solucio-nes incorporadas.

Las soluciones de los cuadernos

Proporciona unas páginas con infor-mación y actividades de algunoscontenidos del curso siguiente.

Preparo 1.º ESO

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, S.A

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9392

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

DespegamosMatemáticas

DC4

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

DespegamosMatemáticas

DC4

Indica, utilizando potencias de base 10, la distancia que lleva recorrida la sondaespacial hasta el momento.

................................................................................................................................................

1

El próximo planeta del que la sonda realizará un estudio de su superficie seencuentra a 23 · 104 km del planeta rojo. ¿Qué distancia les separa?

................................................................................................................................................

3

El número que lleva cada planeta es un cuadrado perfecto, y el que lleva cadaestrella, una raíz. Empareja cada número con su raíz.

5

En el interior de la sonda figura un disco que contiene algunas informacionesacerca de la cultura de la humanidad. Entre ellas, algunas expresiones matemáti-cas. ¿Sabrías indicar que número representa cada uno?

a) 43 = ............. b) = ..........

b) 64 = ............. d) = ..........

c) 83 = ............. d) = ..........√36

√49

√25

4

La sonda espacial Dalius lleva recorridosmás de 150 000 000 000 km desde

su lanzamiento y continúa su viaje por el espacio.

En su viaje alrededor del planeta rojo, la sonda espacial envía imágenes de la su-perficie del planeta. ¿Cuántas imágenes han llegado a la Tierra? Completa la tabla.

2

POTENCIA

N.º DE IMÁGENES 8 16

23 25 22

3 136

1 089

2 025

5 929

484

33

22

45

56

77

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263

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262

Calculamos algunos porcentajes especiales

Cálculo rápido de porcentajes

Con un poco de ingenio, y basándote en la simplificación de fracciones, elcálculo de algunos porcentajes te resultará muy sencillo. Veamos algunosejemplos.

• EL 50%

50% de 80 = de 80 = de 80 = 80 : 2 = 40

El 50% es la mitad. Para hallar el 50%, se divide entre 2.

• EL 25%

25% de 60 = de 60 = de 60 = 60 : 4 = 15

El 25% es la cuarta parte. Para hallar el 25%, se divide entre 4.

• EL 20%

20% de 40 = de 40 = de 40 = 40 : 5 = 8

El 20% es la quinta parte. Para calcular el 20%, se divide entre 5.

• EL 10%

10% de 70 = de 70 = de 70 = 70 : 10 = 7

El 10% es la décima parte. Para calcular el 10%, se divide entre 10.

110

10100

15

20100

14

25100

12

50100

1 Calcula mentalmente.

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

a) 50% de 40 = ..........

b) 50% de 60 = ..........

c) 50% de 80 = ..........

d) 50% de 48 = ..........

e) 50% de 26 = ..........

f) 50% de 84 = ..........

g) 50% de 400 = ...............

h) 50% de 250 = ...............

i) 50% de 640 = ...............

2 Calcula mentalmente.

a) 25% de 40 = ..........

b) 25% de 80 = ..........

c) 25% de 60 = ..........

d) 25% de 36 = ..........

e) 25% de 28 = ..........

f) 25% de 84 = ..........

g) 25% de 600 = ...............

h) 25% de 240 = ...............

i) 25% de 832 = ...............

3 Calcula.

a) 10% de 70 = .....

b) 10% de 30 = .....

c) 10% de 150 = ..........

d) 10% de 320 = ..........

e) 10% de 85 = ..........

f) 10% de 36 = ..........

4 Calcula teniendo en cuenta que el 20% es la quinta parte.

a) 20% de 40 = .....

b) 20% de 35 = .....

c) 20% de 15 = ..........

d) 20% de 55 = ..........

e) 20% de 12 = ..........

f) 20% de 250 = ..........

5 Calcula teniendo en cuenta que el 20% es el doble del 10%.

a) 10% de 80 = ..........

b) 20% de 80 = ..........

c) 10% de 90 = ..........

d) 20% de 90 = ..........

e) 10% de 12 = ..........

f) 20% de 12 = ..........

6 Calcula teniendo en cuenta que el 5% es la mitad del 10%.

a) 10% de 40 = .....

b) 5% de 40 = .....

c) 10% de 180 = ..........

d) 5% de 180 = ..........

e) 10% de 24 = ..........

f) 5% de 24 = ..........

AVANZO

7 El 50% de los pasajeros de un avión son europeos, el 25%,americanos y el resto asiáticos. ¿Qué porcentaje de los via-jeros son asiáticos?

8 En mi clase, entre chicos y chicas, somos 24. El 25% nosquedamos al comedor. ¿Cuántos alumnos y alumnas se que-dan al comedor?

HAGO PROBLEMAS

..................................................................................................

..................................................................................................

8 9

10 11

277

4 5

6 7

276

3 UMM + 6 UM

5 UMM + 3 UM + 9 C + 7 U

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Pilar, Pablo, Amaya, Alejandro y Carlos.3 000 000 + 6 000

5 000 000 + 3 000 + 900 + 7

Ocho millones doscientos dos mil doscientos veinte.

Dos millones quinientos cincuenta ysiete mil trescientos treinta.

3 000 000

290 909 000

12 330 803Doce millones trescientos treintamil ochocientos tres.

75 408 600102 003 074330 408 101

La propiedad asociativa.

80

80 049 80 051898 999 899 001199 998 200 000

606 000

600 000600

800 0005 000

775440

1999159

651 600

6 000

XIILXXIIIXLIX

XXXVIMXC

IVDVI

M D C C C L V I I I

C L X V < C D X L V < D X L V < D C L X V

XXVCXICIX

542 75 1 912

1 200 1 805 2 003

3455 960 345

2 4 8

2 4 8

3 9 33 9 3

6 8 46 8 4

9 8 55 8 7

9 1 4

9 1 43 7 8

7 3 0

7 3 0

9 8 53 7 931 6 4

7 1 35 8 731 0 0

6 5 4

8756 8756 13628 13628

conmutativa.

iguales.La propiedad

7 9005 8002 100

120

175 175

55 87 88 94

160 160

66 119 41

El número de asistentes es de 73 000.

690 000400 000290 000790 000370 000

700 000400 000300 000800 000400 000

108 000 000150 000 000228 000 000778 000 000

720 802402 073

3 095 0006 300 040

Seis mil ochocientos millones.

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1 032 2 220

311 100 103

1 010 040 110 200

5 960

28 50 2862 92 6247 65 4765 105 65

Hay 178 niños y niñas más.Asistieron 572 espectadores.

Este material consiste en una seriede fichas fotocopiables que constande veinticinco actividades por curso,estructuradas en torno a los bloquesde contenido de números y operacio-nes, medida: estimación y cálculocon las diferentes magnitudes, geo-metría y tratamiento de la informa-ción, azar y probabilidad. En cadauna de ellas se pretende des a rrollaruna competencia matemática espe-cífica.

Desarrollo de competencias