LP Solver (Produksi)

7/21/2019 LP Solver (Produksi)

1/6

KASUS PENANGANAN - LINIER PROGRAMMING DENGAN SOLVER EXCEL

Perusahaan anda memproduksi TV, stereo dan speker menggunakan kompo!e!-kompo!e! "#sis, t$u!%%m$r, keru"ut speker(speaker cone), po&er supp'( dan 't e'ektro!ik. Persediaan dari komponen-komponentersebut terbatas dan anda harus memutuskan kombinasi produk yang dihasilkan yang akan menghasilkan keuntunganmaksimum.

Persediaan komponenterdiri dari :

Chasis = 42 !nit

"abung gambar = 2# !nit

$erucut speaker = %## !nit

Po&er 'upply = 4# !nit

lat elektronik = # Paket

Kebutuhan komponen masing-masing produk:

1. !ntuk menghasilkan * unit "+ butuh :

* unit chasis, * unit tabung gambar,

2 unit kerucut speaker

* unit po&er supply

2 unit alat elektronik.

2. !ntuk menghasilkan * unit 'tereo butuh :

* unit chasis

2 unit kerucut speaker

* unit po&er supply

* unit alat elektronik.

3. !ntuk menghasilkan * unit 'peaker butuh:

* unit kerucut speaker * unit alat elektronik.

4. $euntungan yang diperoleh saat ini:

* !nit "+ adalah *%

* !nit 'tereo adalah %

* !nit 'peaker adalah #

(angka-angka keuntungan dalam ribu rupiah).

alam linear programming, masalah kita terebut dapat diormulasikan dalam model matematik yang meliputi tiga tahap :

A. Variabel Keputusan:

enentukan /ariabel yang tak diketahui (/ariabel keputusan) dan menyatakan dalam simbol matematik"iga /ariabel dalam masalah ini adalah produk "ele/isi, 'tereo dan 'peaker yang harus dihasilkan.0umlah ini dapat dilambangkan sebagai :

"+ = 0umlah Produk Te'e)isi

'" = 0umlah Produk Stereo

'P = 0umlah Produk Speker

B. Fungsi tujuan:

embentuk ungsi tu1uan yang ditun1ukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari /ariabel

keputusanTu*u! ms'#adalah memaksimumkan keuntungan total. 0elas bah&a keuntungan adalah 1umlah keuntungan yangdiperoleh dari masing-masing produk. $euntungan dari produk "+ adalah perkalian antara 1umlah produk "+ dengankeuntungan per unit (*%). $euntungan produk stereo dan speaker ditentukan dengan cara serupa. 'ehinggakeuntungan total , dapat ditulis :+ , ./TV 0 ./ST 0 /1SP

C. Fungsi kendala:

enentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan dan pertidaksamaan yang1uga merupakan hubungan linier dari /ariabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalahitu

alam masalah ini Ke!d'!( d'# $#! me!t# 2kompo!e!3 (!% ter$ts.

A. Ke!d' C#sisChasis yang dibutuhkan untuk memproduksi * unit "+ adalah * unit, untuk stereo * unit, sedangkanpersediaan chasis sebanyak 42 unit. 'ehingga ungsi kendala untuk chasis dapat dirumuskan:TV 0 ST 4 56/

78 Ke!d' T$u!% Gm$r


2/6


3/6

4) Pd Se' C9 tuliskan rumus berikut: ,@D@5D90@E@5E90@>@5>. 'etelah mengetik rumus tersebut,dup'iksik! smpi ke se' C1. Ani artinya engalikan antara Jumlah Produksi dengan kebutuhan komponen.Bunanya, untuk membandingkan antara persediaan dengan yang digunakan.

5) $etik >u!%si Tu*u!pada range D6?>6.

$etik pada sel *2 ketik rumus: ,./D5. Pada sel ;*2 ketik rumus: =%;4, dan pada sel 6*2 ketik rumus =#64.ngka-angka ini sesuai dengan ungsi tu1uan.

) Pada sel *5, ketik: ='!(*2:6*2). Ani artinya kita men1umlahkan semua keuntungan dari masing-masing produk.


4/6

'etelah mempersiapkan semua data tersebut, kemudian klik Tool kemudianData Analysiskemudian Solver(urutanini kadang-kadang tidak sama pada berbagai /ersi ' DEce. Fang penting, nda dapatkan menu 'ol/er, dan kemudian diklik).'elan1utnya akan muncul tampilan Solver Parametersberikut:

*. Asikan (atau blok) Set arget Celdengan @D@B (lokasi hasil total keuntungan). $lik !"ual o: pada #a$. Asikan(atau blok) B% Changing Cells: dengan @D@5?@>@5 (lokasi hasil perhitungan produk). $emudian klik Add untukmengisikan ungsi kendala.

'elan1utnya akan muncul tampilan berikut:

2. Asikan (atau blok) pada Cell &e'eren(e: @C@9?@C@1, isian tengahnya pilih ,, kemudian isikan (blok) padaConstraint: ,@7@9?@7@1. Ani artinya, menyatakan bah&a penggunaan komponen tidak boleh lebih besar darisumberdaya seperti yang kita nyatakan pada ungsi kendala.

5. 'elan1utnya, klik OK, maka akan muncul kembali tampilan Solver Paramatersseperti diatas. 'etelah itu, klik Options, makaakan muncul tampilan berikut:

4. Contenglah Assume Linear Model untuk menyatakan model yang digunakan adalah model !inear Programming.Contenglah Assume Non-Negative untuk menyatakan dalam ungsi kendala tidak boleh ada nilai produk yang negati(Pilihan-pilihan lain diabaikan dulu).$emudian klik OK.

. 'etelah klik OK, akan muncul kembali tampilan Solver Parameterseperti sebelumnya. 'etelah itu klik Solve. kan muncultampilan berikut:


5/6


6/6

. $lik OK, maka akan keluar hasil optimisasi yang diinginkan.

Kesimpu'!?

*. R!%e D5?>5. !ntuk Keu!tu!%! Mksimum(diprediksi)" maka disarankan untuk memproduksi:

"+ sebanyak 2# unit

'tereo sebanyak # unit

'peaker sebanyak *## unit.

2. R!%e C9?C1. Atu adalah=um'# Kompo!e! (!% terpki.

5. R!%e D6?>6. Atu adalah Keu!tu!%! u!tuk msi!%-msi!% produkdari produksi yang dihasilkan.

4. "otal $euntungan terlihat pada sel DB.

Documents

LP Solver (Produksi)