lp4

5/24/2018 lp4

1/12

4. VISUALIZACIN DE FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO 47

Prctica n 4 :

VISUALIZACIN DE FLUJOS LAMINAR YTURBULENTO

4.1. INTRODUCCIN

El objetivo de esta prctica es observar las caractersticas de los regmenes deflujo laminar y turbulento en un conducto, as como la transicin entre ambos,reproduciendo el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiando el efecto delos parmetros de dependencia.

4.1.1. Experimento de Osborne Reynolds.

Osborne Reynolds, cuyo retrato aparece en la Figura 1, naci en Belfast (GranBretaa) en 1842. En su etapa ms temprana, su educacin estuvo a cargo de su padre,quien adems de ser un excelente matemtico, estaba interesado en la Mecnica.Osborne Reynolds demostr pronto sus aptitudes para la Mecnica y a la edad de 19aos comenz a trabajar con Edward Hayes, un conocido inventor e ingenieromecnico. Al cabo de un ao decidi ingresar en Cambridge, donde se gradu conhonores en 1867 y fue inmediatamente elegido miembro del Queens College. En 1868consigui ser admitido en lo que posteriormente se convertira en la UniversidadVictoria de Manchester, donde permaneci como profesor hasta 1905. Falleci en 1912a la edad de 69 aos.

5/24/2018 lp4

2/12

48 PRCTICAS DE MECNICA DE FLUIDOS

La investigacin cientfica de Osborne Reynolds cubri un amplio abanico defenmenos fsicos y de ingeniera, y estableci los fundamentos de muchos trabajosposteriores sobre flujos turbulentos, modelizacin hidrulica, transferencia de calor yfriccin. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia constituyen un clsico en laMecnica de Fluidos, como se deduce a partir del uso general hoy en da de trminostales como nmero de Reynolds, tensiones de Reynoldsy ecuaciones de Reynolds.

Figura 1. Retrato de Osborne Reynolds en 1904.

Figura 2. Fotografa del Tanque de Reynolds.

5/24/2018 lp4

3/12


Entre sus mayores logros figuran sus ensayos de visualizacin de los flujoslaminar y turbulento en conductos, y su anlisis sobre los parmetros de dependenciade la transicin a rgimen turbulento, los cuales fueron publicados por vez primera en1883, en una revista cientfica. La fotografa de la Figura 2y el esquema de la Figura 3muestran el tanque en que Reynolds llev a cabo sus ensayos, el cual se conserva en laactualidad en la Universidad de Manchester, an en estado operativo.

Figura 3. Esquema del Tanque de Reynolds.

Para visualizar las caractersticas de los flujos laminar y turbulento, Reynoldsemple un colorante inyectado en una corriente de agua. Segn muestra la instalacinde la Figura 3, del interior del tanque de Reynolds (que est elevado respecto al suelo),

parte un conducto transparente horizontal que, ya fuera del tanque, va conectado a unatubera descendente de desage. Debido al desnivel entre la superficie libre del tanquey el desage, por esta conduccin circula agua. Al final de la tubera hay una vlvula deregulacin para controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de lacorriente).

5/24/2018 lp4

4/12


En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a travs deuna boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulacin del agua muy regular.En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde un

pequeo depsito exterior a travs de una manguera.

Figura 4. Fotografas de los diferentes regmenes de flujo observados enel Tanque de Reynolds

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de seccincircular, se puede obtener una solucin analtica suponiendo flujo estacionario, simetra

axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presin y las fuerzas viscosas. La

5/24/2018 lp4

5/12


solucin as obtenida, que refleja una distribucin de velocidad de tipo parablicorespecto a la posicin radial, es la conocida ecuacin de Hagen-Poiseuille. En estemovimiento, que es estacionario, las lneas de corriente coinciden con las trayectoriasde las partculas de fluido, as como con las lneas de traza de las partculas decolorante en el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.

Sin embargo, Reynolds observ que dicho movimiento, estable y regular, sloexiste si la velocidad del flujo es suficientemente pequea o bien si el dimetro del tuboes suficientemente pequeo para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el coloranteforma una lnea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que slo existe una

pequea difusin en la direccin radial, debida al transporte molecular. Adems,

cualquier perturbacin que aparezca en el flujo es amortiguada rpidamente. Estemovimiento es el denominado laminar.

Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento delfluido se hace muy sensible a cualquier perturbacin, las cuales se amplificanrpidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carcter estacionario. Elgrosor del colorante crece rpidamente, el contorno se difumina y toma una formairregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es eldenominado turbulento. En la Figura 4se muestran los diferentes regmenes de flujosobservados en el Tanque de Reynolds.

Reynolds descubri que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende delvalor que toma una agrupacin adimensional de variables relevantes del flujo,

parmetro al que se denomina en su honor como nmero de Reynolds. Siendo v lavelocidad media del flujo (caudal/rea transversal del conducto), Del dimetro y laviscosidad cinemtica del fluido, se define el nmero de Reynolds, designado como Re,como:

RevD

= (1)

En todos los flujos existe un valor de este parmetro para el cual se produce latransicin de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado nmero deReynolds crtico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valorescrticos del nmero de Reynolds:

Si Re < 2000, el flujo es laminar. Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transicin de flujo laminar a

turbulento. Si Re > 4000 el flujo es turbulento.

5/24/2018 lp4

6/12


4.1.2. Caractersticas generales de los flujos laminares y turbulentos

Cuando entre dos partculas en movimiento existe gradiente de velocidad, esdecir, cuando una se mueve ms rpido que la otra, se desarrollan fuerzas tangencialesque se oponen al desplazamiento relativo entre ambas partculas, es decir, se oponen ala deformacin del medio: estas fuerzas son las fuerzas viscosas, que son

proporcionales al gradiente de velocidad y a la viscosidad dinmica del fluido (Ley deNewton). Un efecto de la existencia de gradientes de velocidad es que, alrededor decada partcula, se produce una rotacin relativa de las partculas del entorno,movimiento al que tambin se oponen las fuerzas viscosas.

Dependiendo del valor relativo de las fuerzas viscosas respecto a la cantidad demovimiento del fluido (es decir, respecto a las fuerzas de inercia) se pueden producirdiferentes estados de flujo:

Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las velocidades bajas envalor promedio (por ejemplo en las zonas de capa lmite adyacentes a un contornorgido o en el flujo por una tubera a baja velocidad), las fuerzas viscosas predominansobre las de inercia. En este caso el movimiento est controlado por las fuerzas viscosasde cohesin de unas partculas con otras, que impiden que pueda haber cambios

bruscos de posicin relativa. Cualquier perturbacin impuesta sobre el flujo principal esrpidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final es un movimiento enel que las partculas siguen trayectorias definidas: todas las partculas que pasan por undeterminado punto en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues eltipo de flujo denominado laminar(pues las partculas se desplazan en forma de capas olminas).

Cuando se tiene un gradiente de velocidad pero con zonas de alta velocidad,las fuerzas viscosas pierden valor relativo respecto a las fuerzas de inercia. En estascondiciones una perturbacin que altere puntualmente el equilibrio entre la rotacinrelativa alrededor de cada partcula y la deformacin propiamente dicha ya no logra seratenuada por las fuerzas viscosas, sino que crece y da origen a un remolino arrastrado

por la corriente. A su vez la presencia de un remolino supone nuevos gradientes develocidad, por lo que a partir de ese remolino se pueden originar otros remolinos detamao ms pequeo. El proceso de generacin de nuevos remolinos de menor escalafinaliza al alcanzar tamaos en los que los gradientes de velocidad asociados (quecrecen al disminuir la escala de los remolinos) se corresponden con fuerzas viscosasdominantes sobre las de inercia; estas escalas de tamao mnimo reciben el nombre deescalas de Kolmogorov, tras los trabajos del cientfico ruso Andrei NikolaevichKolmogorov (Figura 5) publicados en 1941. As pues el flujo pasa a estar compuesto

por un movimiento en la direccin principal ms una sucesin de remolinos de distintasescalas superpuestos entre s, de modo que cada partcula ya no realiza una trayectoriarectilnea, sino que su rumbo se ve continuamente alterado por la sucesin de

remolinos. Este es el tipo de flujo denominado turbulento.

5/24/2018 lp4

7/12


Figura 5. Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987)

En la Figura 6se muestran visualizaciones de chorros turbulentos. Al contrarioque la viscosidad o la densidad, la turbulencia no es una propiedad del fluido, sino del

flujo. Como caractersticas ms destacables de los movimientos turbulentos se tienen:

Irregularidad: se manifiesta en la aparicin de fluctuaciones en las distintasvariables fluidodinmicas (velocidad, presin, temperatura) de amplitud y tiemposmuy dispares (diferentes escalas de los remolinos). Por tanto un flujo turbulento esintrnsecamente no estacionario, aunque el valor promedio de las variables en cada

posicin (o el caudal por una tubera) no cambien a lo largo del tiempo. A pesar deser un fenmeno determinista, las fluctuaciones de la turbulencia parecen caticas yarbitrarias, lo que justifica el uso de mtodos estadsticos para su estudio.

Tridimensionalidad: pueden existir flujos turbulentos que al ser promediados en eltiempo, resulten ser bidimensionales (planos), incluso pueden existir movimientosturbulentos en los que las escalas ms grandes de la turbulencia seanfundamentalmente bidimensionales. Sin embargo, a medida que se desciende en eltamao de las escalas dentro del amplio espectro que caracteriza a la turbulencia, seencuentra que el movimiento asociado a estas escalas pequeas es siempretridimensional.

Difusividad: los fenmenos de transporte de masa, cantidad de movimiento yenerga, se ven notablemente amplificados por el efecto de la turbulencia. En realidadla turbulencia conlleva una mezcla continua de las partculas del flujo, con lo que lo

5/24/2018 lp4

8/12


que los mecanismos de transporte por difusin se ven reforzados por el transporteconvectivo por turbulencia.

Figura 6. Detalles de dos chorros turbulentos.

Disipacin: los flujos turbulentos son siempre disipativos. Una vez que se hadesarrollado el flujo turbulento, la turbulencia tiende a mantenerse, pero para ello se

necesita un aporte continuo de energa. Esta energa es extrada desde el flujoprincipal hacia los remolinos de mayor tamao y a continuacin se va transfiriendosucesivamente hacia los remolinos de escalas ms pequeas. Finalmente, en lasescalas de Kolmogorov, la energa asociada a las fluctuaciones turbulentas setransforma en energa interna (es decir, en calor), debido al trabajo de las fuerzasviscosas. La distribucin de energa entre las distintas escalas de la turbulencia esconocida como cascada de energa.

Altos nmeros de Reynolds: la turbulencia se origina como una inestabilidad deflujos laminares, ante cualquier perturbacin inicial. Del anlisis de la estabilidad desoluciones de flujos laminares, se evidencia que la solucin se hace inestable a partir

de un cierto valor del nmero de Reynolds, o valor crtico, el cual depende del tipo de

5/24/2018 lp4

9/12


aplicacin. Sin embargo es posible mantener flujos laminares por encima delReynolds crtico si en el entorno se aseguran unas condiciones absolutamente libresde perturbacin, por ejemplo con una cimentacin independiente que impida latransmisin de vibraciones a la instalacin con el flujo bajo estudio.

En definitiva, la turbulencia es un fenmeno complejo gobernado por lasecuaciones de la Mecnica de Fluidos para un medio continuo, puesto que incluso lasescalas ms pequeas que aparecen en un flujo turbulento, las de Kolmogorov, estnmuy lejos de las escalas de longitud molecular. Sin embargo su solucin analticaresulta inviable, y se recurre a correlaciones empricas.

4.2 DESCRIPCIN DEL BANCO DE ENSAYO

La prctica se lleva a cabo en un dispositivo experimental ubicado en ellaboratorio de Hidrulica de la E.T.S. de Ingenieros de Minas de Oviedo, cuyafotografa y esquema se muestran en la Figura 7:

Figura 7. Fotografa y esquema del dispositivo experimental.

5/24/2018 lp4

10/12


El dispositivo experimental consta de dos depsitos de cristal, de los cuales elms pequeo est contenido en el mayor. El depsito grande contiene agua queinicialmente debe estar en reposo para evitar la introduccin de turbulencia en el flujo.El depsito pequeo contiene un colorante fuerte (permanganato potsico en este caso)que se inyecta en el depsito lleno de agua mediante un tubo terminado en una

boquilla. Un tubo vertical de vidrio permite la visualizacin del hilo de colorante.

En la parte inferior del dispositivo existe una vlvula que permite regular elcaudal de flujo que circula por la instalacin, es decir, permite establece una u otravelocidad de salida del agua. Dependiendo de la velocidad de circulacin del agua, elhilo de colorante se observar con mayor o menor nitidez. Cuando la velocidad del

agua sea muy baja, el hilo de colorante ser perfectamente ntido, hecho indicativo deque se est en un rgimen de flujo laminar, como se observa en la Figura 8(a). Si lavelocidad del agua aumenta, comienza a perderse la nitidez del hilo de colorante(rgimen de flujo de transicin), como se observa en la Figura 8 (b). Finalmente,cuando se continan aumentando las velocidades de circulacin del agua, llega unmomento en que el hilo de colorante se rompe completamente, alcanzndose entoncesel rgimen de flujo turbulento, como se observa en la Figura 8(c).

Figura 8. Detalle de las distintas formas del hilo de colorante en

el tubo de visualizacin del flujo.

En el dispositivo experimental, el caudal se determina mediante un mtodovolumtrico, es decir, se dispone de un recipiente calibrado en volumen, de modo quela medida mediante un cronmetro del tiempo que se tarda en alcanzar un determinadovolumen de agua, proporciona el caudal (volumen / tiempo). Conocido el caudal, ya se

puede determinar sin ms la velocidad del agua que circula por la instalacin teniendoen cuenta que el dimetro del tubo de vidrio para visualizacin del flujo es de 13 mm.

Se dispone tambin de un termmetro en el depsito de agua que permite

establecer la temperatura del agua contenida en el mismo. Este dato es necesario puesto

5/24/2018 lp4

11/12


que la viscosidad cinemtica del agua, necesaria para calcular el nmero de Reynolds,vara con la temperatura. Suponemos que la temperatura del agua se mantiene constantea lo largo de todo el experimento. En la Tabla Iaparecen valores de las viscosidadescinemticas del agua para algunas temperaturas. Si la temperatura obtenida para el aguaen el depsito no coincide con ninguna de las de la Tabla I, deber realizarse unainterpolacin entre los valores ms prximos.

Tabla I. Viscosidades cinemticas del agua en funcin de la temperatura

Temperatura (C) 5 10 15 20 25 30

Viscosidad (mm2

/s) 1.52 1.308 1.142 1.007 0.897 0.804

4.3. OBJETIVOS Y RUTINA EXPERIMENTAL

La prctica se desarrollar segn los siguientes pasos:

4.3.1. Visualizacin de los diferentes regmenes de flujo.

La primera parte de la prctica consiste en la visualizacin de los diferentesregmenes de flujo que experimenta el agua que circula por el tubo de vidrio deldispositivo experimental.

Para ello, es necesario establecer una velocidad de circulacin del agua en elexperimento, o lo que es lo mismo establecer un caudal de agua circulante. Se disponede una vlvula cuya mayor o menor apertura permite controlar el caudal de aguacirculante por la instalacin. Debe comenzarse con un caudal lo ms bajo posible y seva aumentando el caudal poco a poco. Como mnimo ser necesario tomar diezcaudales diferentes. Para cada uno de los caudales, cuando el flujo se estabilice, seinyecta el colorante del depsito pequeo en el depsito grande a travs de la boquilla,

y se observan en el tubo de vidrio las formas que se desarrollan.En el informe debe hacerse una exposicin detallada de las peculiaridades

observadas para cada caudal, el rgimen de flujo en que se encuentra el agua, etc.

4.3.2. Determinacin del nmero de Reynolds

Mediante el termmetro introducido en el depsito lleno de agua, sedeterminar la temperatura del agua que circula por la instalacin, y suponiendo que semantiene constante, se establecer la viscosidad cinemtica del agua que se emplear a

lo largo del experimento, a partir de los datos de la Tabla I.

5/24/2018 lp4

12/12


Para cada caudal de agua circulante por la instalacin deber determinarse lavelocidad del agua en el tubo de vidrio, teniendo en cuenta que el dimetro del mismoes de 13 mm. A continuacin se obtendr el nmero de Reynolds a partir de laexpresin (1). Del valor obtenido para el nmero de Reynolds, podr indicarse elrgimen de flujo que correspondera al caudal circulante. Se habr de verificar quecoincide con el rgimen observado en el ensayo, segn las propiedades mostradas porel hilo de colorante. En caso de observarse paso a rgimen turbulento, se tomarmedida de la distancia entre la zona de comienzo de la transicin y el borde de entradaal conducto.

Este proceso debe repetirse como mnimo para diez valores diferentes del

caudal, que se regularn mediante una mayor o menor apertura de la vlvula situada enla parte inferior del dispositivo experimental. Con los resultados experimentales sedeterminar el nmero de Reynolds crtico para el cual el flujo pasa de laminar aturbulento. Este valor se habr de comparar con el nmero de Reynolds crticoconsiderado habitualmente. As mismo se estudiar la dependencia entre la distancia al

punto de transicin a flujo turbulento y el nmero de Reynolds.

4.3.3. Clculo del factor de friccin

Para cada uno de los caudales de agua circulante que se establezcan en elexperimento, debe calcularse el factor de friccin del tubo de vidrio. Como sabemos,dicho factor de friccin va a depender del nmero de Reynolds y de la rugosidadrelativa de la tubera, y se calcula de manera diferente dependiendo de que existargimen laminar o turbulento.

En rgimen laminar, el factor de friccin slo depende del nmero de Reynolds,y se calcula a partir de la ecuacin de Poiseuille:

64

Ref = (2)

En rgimen turbulento, el factor de friccin depender adems de la rugosidadrelativa de la tubera. No obstante, por tratarse en este caso de una tubera de vidrio,

puede considerarse que la tubera es lisa, y el factor de friccin de la misma puedecalcularse mediante la frmula de Blasius:

0.250.316Ref = (3)

En el informe se habr de exponer en forma de tabla y grficamente los factoresde friccin obtenidos para cada caudal y el nmero de Reynolds correspondiente a los

mismos.

Documents

lp4