Ls-dyna 960 Part-2 Rus

LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL

VOLUME II

March 2001 Version 960

Copyright © 1992-2001 LIVERMORE SOFTWARE

TECHNOLOGY CORPORATION All Rights Reserved

LS-DYNA Руководство пользователя

Часть 2

Mailing Address:

Livermore Software Technology Corporation

2876 Waverley Way

Livermore, California 94550-1740

Support Address;

Livermore Software Technology Corporation

7374 Las Positas Road

Livermore, California 94550

TEL: 925-449-2500

FAX: 925-449-2507

EMAIL: [email protected]

Copyright 1992-2001 by Livermore Software Technology Corporation

All Rights Reserved

Перевод выполнен под редакцией к.т.н. Бориса Гавриловича Рубцова

Перевод текста:

И. Л. Зырянова, В. Б. Литвинов, Б. Г. Рубцов, Л. C. Талантова

Компьютерное оформление:

А. Б. Байкалова

Дистрибьютор по России и странам СНГ - открытый вычислительный центр «СТРЕЛА»

456770, г. Снежинск Челябинской области, ул. Васильева, 13

e-mail: [email protected]

тел.: (351-72) 5-24-12, (351-72) 5-21-11

факс: (351-72) 5-25-52

СОДЕРЖАНИЕ

LS-DYNA Version 960 СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ *MAT.............................................................................................................................................................................. 1

*MAT_ADD_EROSION ................................................................................................................................... 14 *MAT_NONLOCAL ......................................................................................................................................... 16

*MAT_ELASTIC_OPTION........................................................................................................................... 20

*MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC ............................................................................................................... 23

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC....................................................................................................................... 30

*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL........................................................................................................ 33

*MAT_SOIL_AND_FOAM .............................................................................................................................. 36

*MAT_VISCOELASTIC................................................................................................................................... 40

*MAT_BLATZ-KO_RUBBER ......................................................................................................................... 41

*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN................................................................................................................. 42

*MAT_NULL..................................................................................................................................................... 45

*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_OPTION ........................................................................................ 47

*MAT_STEINBERG ......................................................................................................................................... 52

*MAT_STEINBERG_LUND ............................................................................................................................ 57

*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC ...................................................................................................... 60

*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE...................................................................................................... 61

*MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE............................................................................................................ 63

*MAT_JOHNSON_COOK................................................................................................................................ 64

*MAT_PSEUDO_TENSOR .............................................................................................................................. 69

*MAT_ORIENTED_CRACK............................................................................................................................ 78

*MAT_POWER_LAW_PLASTICITY.............................................................................................................. 80

*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY .................................................................................. 82

*MAT_RIGID .................................................................................................................................................... 85

*MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL .............................................................................................................. 90

*MAT_COMPOSITE_DAMAGE ..................................................................................................................... 94

*MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT-ORTHOTROPIC............................................................................ 99

*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY ............................................................................................... 104

*MAT_GEOLOGIC_CAP_MODEL ............................................................................................................... 109

*MAT_HONEYCOMB.................................................................................................................................... 116

*MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER ........................................................................................................... 123

*MAT_RESULTANT_PLASTICITY ............................................................................................................. 126

*MAT_FORCE_LIMITED.............................................................................................................................. 127

*MAT_SHAPE_MEMORY............................................................................................................................. 136

*MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL ............................................................................................... 138

*MAT_LAMINATED_GLASS....................................................................................................................... 141


СОДЕРЖАНИЕ LS-DYNA Version 960

*MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PLASTICITY ........................................................................................ 143

*MAT_BARLAT_YLD96 ............................................................................................................................... 147

*MAT_FABRIC............................................................................................................................................... 151

*MAT_PLASTIC_GREEN-NAGHDI_RATE ................................................................................................ 157

*MAT_3-PARAMETER_BARLAT................................................................................................................ 158

*MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC.............................................................. 163

*MAT_BLATZ-KO_FOAM............................................................................................................................ 166

*MAT_FLD_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC......................................................................................... 168

*MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC ........................................................................................................ 170

*MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS ....................................................................................... 174

*MAT_BAMMAN........................................................................................................................................... 177

*MAT_BAMMAN_DAMAGE ....................................................................................................................... 182

*MAT-CLOSED_CELL_FOAM ..................................................................................................................... 185

*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE ........................................................................................... 188

*MAT_LOW_DENSITY_FOAM.................................................................................................................... 195

*MAT_LAMINATED_COMPOSITE-FABRIC ............................................................................................. 199

*MAT_COMPOSITE_FAILURE_OPTION_MODEL ................................................................................... 205

*MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY.......................................................................................................... 210

*MAT_KELVIN-MAXWELL_VISCOELASTIC........................................................................................... 213

*MAT_VISCOUS_FOAM............................................................................................................................... 215

*MAT_CRUSHABLE_FOAM ........................................................................................................................ 217

*MAT_RATE_SENSITIVE_POWERLAW_PLASTICITY ........................................................................... 219

*MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG.............................................................................................. 221

*MAT_CONCRETE_DAMAGE..................................................................................................................... 224

*MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM................................................................................................. 228

*MAT_BILKHU/DUBOIS_FOAM................................................................................................................. 232

*MAT_GENERAL_VISCOELASTIC ............................................................................................................ 234

*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER.............................................................................................................. 238

*MAT_OGDEN_RUBBER ............................................................................................................................. 242

*MAT_SOIL_CONCRETE ............................................................................................................................. 246

*MAT_HYSTERETIC_SOIL .......................................................................................................................... 250

*MAT_RAMBERG_OSGOOD....................................................................................................................... 253

*MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE....................................................................................................... 255

*MAT_FU_CHANG_FOAM .......................................................................................................................... 260

*MAT_WINFRITH_CONCRETE................................................................................................................... 267

*MAT_WINFRITH_CONCRETE_REINFORCEMENT ............................................................................... 271

*MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC ................................................................................................... 273

*MAT_CELLULAR_RUBBER....................................................................................................................... 276



*MAT_MTS..................................................................................................................................................... 281

*MAT_PLASTIC_POLYMER ........................................................................................................................ 286

*MAT_ACOUSTIC ......................................................................................................................................... 289

*MAT_SOFT_TISSUE_OPTION................................................................................................................ 291

*MAT_BRITTLE_DAMAGE ......................................................................................................................... 296

*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK...................................................................................................... 299

*MAT_SPOTWELD_OPTION.................................................................................................................... 301

*MAT_GEPLASTIC_SRATE_2000a.............................................................................................................. 305

*MAT_INV_HYPERBOLIC_SIN................................................................................................................... 307

*MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC..................................................................................................... 309

*MAT_DAMAGE_1........................................................................................................................................ 314

*MAT_DAMAGE_2........................................................................................................................................ 319

*MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL.......................................................................................... 323

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS ........................................................................................... 326

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE........................................................................................... 329

*MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY ..................................................................................... 332

*MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY ................................................................................................. 336

*MAT_UNIFIED_GREEP............................................................................................................................... 340

*MAT_COMPOSITE_LAYUP ....................................................................................................................... 341

*MAT_COMPOSITE_MATRIX..................................................................................................................... 344

*MAT_COMPOSITE_DIRECT ...................................................................................................................... 347

*MAT_GURSON............................................................................................................................................. 349

*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY.......................................................................... 353

*MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION...................................................................................... 356

*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB .............................................................................................................. 359

*MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER ........................................................................................................... 367

*MAT_HEART_TISSUE ................................................................................................................................ 370

*MAT_LUNG_TISSUE................................................................................................................................... 373

*MATSPECIAL_ORTHOTROPIC ................................................................................................................. 376

*MAT_MODIFIED_FORCE_LIMITED......................................................................................................... 380

*MAT_COMPOSITE_MSC ............................................................................................................................ 392

*MAT_SEISMIC_BEAM ................................................................................................................................ 402

*MAT_SOIL_BRICK ...................................................................................................................................... 405

*MAT_DRUCKER_PRAGER ........................................................................................................................ 407

*MAT_RC_SHEAR_WALL ........................................................................................................................... 409

*MAT_CONCRETE_BEAM........................................................................................................................... 416

*MAT_LINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM.......................................................................................... 419

*MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM ................................................................................. 421


СОДЕРЖАНИЕ LS-DYNA Version 960

*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM ................................................................................. 424

*MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM.................................................................................................. 429

*MAT_HYDRAULIC_GAS_DAMPER_DISCRETE_BEAM....................................................................... 433

*MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM.............................................................................................................. 435

*MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM .......................................................................................... 437

*MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM .............................................................................. 439

*MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM ...................................................................................... 441

*MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM .......................................................................... 444

*MAT_SPRING_ELASTIC............................................................................................................................. 446

*MAT_DAMPER_VISCOUS.......................................................................................................................... 447

*MAT_SPRING_ELASTOPLASTIC.............................................................................................................. 448

*MAT_SPRING_NONLINEAR_ELASTIC.................................................................................................... 449

*MAT_DAMPER_NONLINEAR_VISCOUS ................................................................................................ 450

*MAT_SPRING_GENERAL_NONLINEAR ................................................................................................. 451

*MAT_SPRING_MAXWELL......................................................................................................................... 453

*MAT_SPRING_INEKASTIC ........................................................................................................................ 454

*MAT_SPRING_TRILINEAR_DEGRADING .............................................................................................. 455

*MAT_SPRING_SQUAT_SHEARWALL ..................................................................................................... 456

*MAT-SPRING_MUSCLE.............................................................................................................................. 457

*MAT-SEATBELT.......................................................................................................................................... 462

*MAT_CFD_OPTION ..................................................................................................................................... 464

*MAT_THERMAL_OPTION.......................................................................................................................... 466

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................................................................................

ПРИЛОЖЕНИЕ А

МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА, ВВЕДЕННЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ ..................................................................A.1

ПРИЛОЖЕНИЕ B

ДАТЧИК ПОДУШКИ БЕЗОПАСНОСТИ, ЗАДАВАЕМЫЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ...................................B.1

ПРИЛОЖЕНИЕ C

ПОДПРОГРАММА УПРАВЛЕНИЯ РАСЧЕТОМ .....................................................................................C.1

ПРИЛОЖЕНИЕ D

ПОДПРОГРАММА КОНТРОЛЯ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА .............................................................................. D.1

ПРИЛОЖЕНИЕ E

ПОДПРОГРАММА КОНТРОЛЯ ТРЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА......................................................E.1

ПРИЛОЖЕНИЕ F

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАССАЖИРА ДЛЯ МОДУЛЕЙ CAL3D И MADYMO.......................................... F.1

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................................................... F.1

ОБЪЕДИНЕНИЕ ПРОГРАММЫ LS-DYNA С ПРОГРАММОЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАССАЖИРА F.1

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАНЕКЕНА ............................................................................................................... F.4



МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДУШКИ БЕЗОПАСНОСТИ................................................................................. F.4

КОЛЕННЫЙ ВАЛИК...................................................................................................................................... F.6

НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ ОШИБКИ ....................................................................................... F.6

ПРИЛОЖЕНИЕ G

КОМАНДЫ ИНТЕРАКТИВНОЙ ГРАФИКИ ............................................................................................. G.1

ПРИЛОЖЕНИЕ H

ИНТЕРАКТИВНОЕ ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА ................................................................ H.1

ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................................................... H.1

ЗАДАНИЕ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ..................................................................................................... H.1

ИНТЕРАКТИВНЫЕ КОМАНДЫ ................................................................................................................ H.3

ПРИЛОЖЕНИЕ I

БАЗА ДАННЫХ VDA...................................................................................................................................... I.1

ПРИЛОЖЕНИЕ J

ИНТЕРАКТИВНАЯ ПЕРЕСТРОЙКА ДВУМЕРНЫХ СЕТОК ...................................................................J.1

ОПИСАНИЕ КОМАНД ПЕРЕСТРОЙКИ СЕТОК .......................................................................................J.2

ПРИЛОЖЕНИЕ K

ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ МАНЕКЕНЫ ................................................................................................................ K.1

ПРИЛОЖЕНИЕ L

ВЕРСИЯ MPP ПРОГРАММЫ LS-DYNA .....................................................................................................L.1

ПРИЛОЖЕНИЕ M

АЛГОРИТМ НЕЯВНОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ........................................................................................M.1

*MAT

LS-DYNA Версия 960 1 (MAT)

*MAT По исторически сложившейся традиции материалы в программе LS-DYNA задаются с помощью идентификаторов типа материала. Ниже эти идентификаторы перечислены с соот-ветствующими ключевыми словами. Номера в скобках - это элементы, для которых реализо-вана данная модель материала: 0 - объемные элементы 1H - балка Хьюса-Лю 1B - балка Белычко (гипотеза плоских сечений) 1I - комбинированные объемные и трубчатые балки Белычко 1T - элемент стержня 1D - дискретный балочный элемент 1SW - балочный элемент точечной сварки 2 - оболочечные элементы 3 - толстостенные оболочечные элементы 4 - специальный элемент подушки безопасности

*MAT_ADD_EROSION

*MAT_NONLOCAL

ТИП 1: *MAT_ELASTIC_OPTION [0,1H,1B,1I,1T,2,3]

ТИП 2: *MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC [0,2,3]

ТИП 3: *MAT_PLASTIC_KINEMATIC [0,1H,1I,1T,2,3]

ТИП 4: *MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL [0,1H,2,3]

ТИП 5: *MAT_SOIL_AND_FOAM [0]

ТИП 6: *MAT_VISCOELASTIC [0,1H]

ТИП 7: *MAT_BLATZ-KO_RUBBER [0,2]

ТИП 8: *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN [0]

ТИП 9: *MAT_NULL [0,1,2]

ТИП 10: *MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_OPTION [0]

ТИП 11: *MAT_STEINBERG [0]

ТИП 11: *MAT_STEINBERG_LUND [0]

ТИП 12: *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC [0,2,3]

ТИП 13: *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE [0]

ТИП 14: *MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE [0]

ТИП 15: *MAT_JOHNSON_COOK [0,2,3]

*MAT

2 (MAT) LS-DYNA Версия 960

ТИП 16: *MAT_PSEUDO_TENSOR [0]

ТИП 17: *MAT_ORIENTED_CRACK [0]

ТИП 18: *MAT_POWER_LAW_PLASTICITY [0,1H,2,3]

ТИП 19: *MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY [0,2,3]

ТИП 20: *MAT_RIGID [0,1H,1B,1T,2,3]

ТИП 21: *MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL [0,2,3]

ТИП 22: *MAT_COMPOSITE_DAMAGE [0,2,3]

ТИП 23: *MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT_ORTHOTROPIC [0,2,3]

ТИП 24: *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY [0,1H,2,3]

ТИП 25: *MAT_GEOLOGIC_CAP_MODEL [0]

ТИП 26: *MAT_HONEYCOMB [0]

ТИП 27: *MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER [0,2]

ТИП 28: *MAT_RESULTANT_PLASTICITY [1B,2]

ТИП 29: *MAT_FORCE_LIMITED [1B]

ТИП 30: *MAT_SHAPE_MEMORY [0]

ТИП 31: *MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL [0]

ТИП 32: *MAT_LAMINATED_GLASS [2,3]

ТИП 33: *MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PLASTICITY [0,2,3]

ТИП 33: *MAT_BARLAT_YLD96 [2,3]

ТИП 34: *MAT_FABRIC [4]

ТИП 35: *MAT_PLASTIC_GREEN-NAGHDI_RATE [0]

ТИП 36: *MAT_3-PARAMETER_BARLAT [2]

ТИП 37: *MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC [2,3]

ТИП 38: *MAT_BLATZ-KO_FOAM [0,2]

ТИП 39: *MAT_FLD_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC [2,3]

ТИП 40: *MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC [2]

ТИП 41-50: *MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS

ТИП 51: *MAT_BAMMAN [0,2,3]

ТИП 52: *MAT_BAMMAN_DAMAGE [0,2,3]

ТИП 53: *MAT_CLOSED_CELL_FOAM [0]

ТИП 54-55: *MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE [2]

ТИП 57: *MAT_LOW_DENSITY_FOAM [0]

ТИП 58: *MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC [2]

ТИП 59: *MAT_COMPOSITE_FAILURE__OPTION _MODEL [0,2]

ТИП 60: *MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY [0,2]

ТИП 61: *MAT_KELVIN-MAXWELL_VISCOELASTIC [0]

ТИП 62: *MAT_VISCOUS_FOAM [0]

*MAT


ТИП 63: *MAT_CRUSHABLE_FOAM [0]

ТИП 64: *MAT_RATE_SENSITIVE_POWERLAW_PLASTICITY [0,2,3]

ТИП 65: *MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG [0,2]

ТИП 72: *MAT_CONCRETE_DAMAGE [0]

ТИП 73: *MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM [0]

ТИП 75: *MAT_BILKHU/DUBOIS_FOAM [0]

ТИП 76: *MAT_GENERAL_VISCOELASTIC [0,2]

ТИП 77: *MAT_HYPERELASTIC_RUBBER [0]

ТИП 77: *MAT_OGDEN_RUBBER [0]

ТИП 78: *MAT_SOIL_CONCRETE [0]

ТИП 79: *MAT_HYSTERETIC_SOIL [0]

ТИП 80: *MAT_RAMBERG-OSGOOD [0]

ТИП 81: *MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE [2,3]

ТИП 83: *MAT_FU_CHANG_FOAM [0]

ТИП 84: *MAT_WINFRITH_CONCRETE [0]

ТИП 84: *MAT_WINFRITH_CONCRETE_REINFORCEMENT [0]

ТИП 86: *MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC [2]

ТИП 87: *MAT_CELLULAR_RUBBER [0]

ТИП 88: *MAT_MTS [0,2]

ТИП 89: *MAT_PLASTICITY_POLYMER [2]

ТИП 90: *MAT_ACOUSTIC [0]

ТИП 91: *MAT_SOFT_TISSUE_OPTION [0,2]

ТИП 96: *MAT_BRITTLE_DAMAGE [0]

ТИП 98: *MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK [0,1H,1B,1T,2,3]

ТИП 100: *MAT_SPOTWELD_OPTION [1SW]

ТИП 101: *MAT_GEPLASTIC_SRATE2000A [2]

ТИП 102: *MAT_INV_HYPERBOLIC_SIN [0]

ТИП 103: *MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC [0,2]

ТИП 104: *MAT_DAMAGE_1 [0,2]

ТИП 105: *MAT_DAMAGE_2 [0,2]

ТИП 106: *MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL [0,2]

ТИП 110: *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS [0]

ТИП 111: *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE [0]

ТИП 112: *MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY [0]

ТИП 114: *MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY [2,3]

ТИП 115: *MAT_UNIFIED_CREEP [0]

ТИП 116: *MAT_COMPOSITE_LAYUP [2]

*MAT


ТИП 117: *MAT_COMPOSITE_MATRIX [2]

ТИП 118: *MAT_COMPOSITE_DIRECT [2]

ТИП 120: *MAT_GURSON [2]

ТИП 123: *MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY [2,3]

ТИП 124: *MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION [0]

ТИП 126: *MAT_MODIFIED_HONEYCOMB [0]

ТИП 127: *MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER [0]

ТИП 128: *MAT_HEART_TISSUE [0]

ТИП 129: *MAT_LUNG_TISSUE [0]

ТИП 130: *MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC [2]

ТИП 139: *MAT_MODIFIED_FORCE_LIMITED [1B]

ТИП 161: *MAT_COMPOSITE_MSC [0]

ТИП 191: *MAT_SEISMIC_BEAM [1B]

ТИП 192: *MAT_SOIL_BRICK [0]

ТИП 193: *MAT_DRUCKER_PRAGER [0]

ТИП 194: *MAT_RC_SHEAR_WALL [2]

ТИП 195: *MAT_CONCRETE_BEAM [1H]

Для дискретных (тип 6) балочных элементов, которые используются при моделировании сложных демпферов и многомерных комбинированных устройств типа гибкий элемент-вязкий элемент, имеются следующие типы материалов:

ТИП 66: *MAT_LINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 67: *MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 68: *MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 69: *MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 70: *MAT_HYDRAULIC_GAS_DAMPER_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 71: *MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 74: *MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 93: *MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 94: *MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM [1D]

ТИП 95: *MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM [1D]

*MAT


Для дискретных пружин и демпферов имеются 13 типов материалов. Для этого класса элементов в структурированном вводе предусмотрены отдельные номера типов материала.

ТИП 1: *MAT_SPRING_ELASTIC

ТИП 2: *MAT_DAMPER_VISCOUS

ТИП 3: *MAT_SPRING_ELASTOPLASTIC

ТИП 4: *MAT_SPRING_NONLINEAR_ELASTIC

ТИП 5: *MAT_DAMPER_NONLINEAR_VISCOUS

ТИП 6: *MAT_SPRING_GENERAL_NONLINEAR

ТИП 7: *MAT_SPRING_MAXWELL

ТИП 8: *MAT_SPRING_INELASTIC

ТИП 13: *MAT_SPRING_TRILINEAR_DEGRADING

ТИП 14: *MAT_SPRING_SQUAT_SHEARWALL

ТИП 15: *MAT_SPRING_MUSCLE

Для ремней безопасности имеется один материал. Для этого материала номер отсутствует: *MAT_SEATBELT

При расчете динамики несжимаемого течения или при расчете взаимодействия между не-сжимаемой жидкостью и конструкцией свойства жидкости можно задать с помощью ключевого слова *MAT_CFD_OPTION. Свойства жидкости могут быть заданы только для объемных и обо-лочечных элементов.

ТИП 150: *MAT_CFD_OPTION

Имеется 6 типов материалов, которые используются либо в совместном структурно-тепловом анализе, либо только в тепловом анализе. Эти материалы связываются с материалом конструкции с помощью карты *PART. Материалы с теплофизическими свойствами задаются только для объемных и оболочечных элементов. В структурированном вводе для задания тепло-физических параметров используются отдельные типы материалов.

ТИП 1: *MAT_THERMAL_ISOTROPIC

ТИП 2: *MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC

ТИП 3: *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD

ТИП 4: *MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC_TD

ТИП 5: *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_PHASE_CHANGE

ТИП 6: *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD_LC

*MAT


Ниже в таблице перечислены имеющиеся модели материалов и соответствующие типы элементов. Некоторые модели материалов учитывают влияние скорости деформации, разруше-ние, уравнения состояния и тепловые эффекты, и это отмечено в таблице. В последнем столбце даны общие указания относительно применимости моделей материалов для конкретных расче-тов.

Любое ключевое слово *MAT можно дополнить опцией _TITLE. В этом случае в каждом

разделе можно ввести дополнительную строку в формате 80a для описания материала. В настоя-щее время в программе LS-DYNA такие заголовки используются, что делает файл ввода более понятным.

*MAT


Номер

материала

Название материала (модели)

Объемные элементы

Балочные элементы

Тонкие оболочки

Толстостенные оболочки

Эффекты

скор.

деформации

Разрушение

Уравнение

состояния

Тепловые эффекты

Gn Cm Cr Fl Fm Gl Hy Mt Pl Rb Sl

Примечание: Обобщенный Композит Керамика Жидкость ПеноматериалСтекло Гидродинам. Металл Пластик Резина Грунт/Бетон

1 Упругий Y Y Y Y Gn, Fl 2 Ортотропный упругий

(для объемных элементов анизотропный) Y Y Y Cm, Mt

3 Пластический с упрочнением кинематическим/изотропным

Y Y Y Y Y Y Cm, Mt, Pl

4 Термоупругопластический Y Y Y Y Y Mt, Pl 5 Грунт и пеноматериал Y Fm, Sl

6 Линейный вязкоупругий Y Y Y Y Rb 7 Резина Блац-Ко Y Y Rb, полиуретан 8 Горение ВВ Y Y Hy 9 Нуль-материал Y Y Y Y Fl, Hy

10 Гидродинамический упругопластический Y Y Y Hy, Mt

11 Упругопластический с зависимостью от температуры

Y Y Y Y Y Hy, Mt

12 Изотропный упругопластический Y Y Y Mt 13 Изотропный упругопластический

с разрушением Y Y Mt

14 Грунт и пеноматериал с разрушением Y Y Fm, Sl 15 Модель пластичности Джонсона-Кука Y Y Y Y Y Y Hy, Mt

16 Псевдотензорная модель геологического ма-териала

Y Y Y Y Sl

17 Ориентированная трещина (упругопласти-ческий материал с разрушением)

Y Y Y Hy, Mt, Pl

18 Степенной закон пластичности (изотропная модель)

Y Y Y Y Y Mt, Pl

19 Пластичность, зависящая от скорости де-формации

Y Y Y Y Y Mt, Pl

20 Жесткий Y Y Y Y

*MAT


Номер

материала



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС

Термоэффекты


Примеч. Обобщен. Композиты Керамика Жидкости Пена Стекло Гидродин. Металл Пластик Резина Грунт/Бет.

21 Термоупругий ортотропный Y Y Y Y Gn 22 Композит с повреждением Y Y Y Y Cm 23 Ортотропный с зависимостью от температу-

ры Y Y Y Y Cm

24 Кусочно-линейная пластичность (изотроп-ный материал)

Y Y Y Y Y Y Mt, Pl

25 Модель невязкого геологического материала с учетом двух инвариантов тензора напряж.

Y Sl

26 Ячеистый материал Y Y Y Cm, Fm, Sl 27 Резина Муни-Ривлина Y Y Rb 28 Пластичность в конечных соотношениях

между усилиями-моментами Y Y Mt

29 Ограниченное взаимодействие усилий и мо-ментов

Y

30 Замкнутая форма пластичности для оболо-чечных элементов

Y Mt

31 Резина Фрэзера-Нэша Y Rb 32 Слоистое стекло (композит) Y Y Y Cm, Gl 33 Модель анизотропной пластичности Барла-

та Y Y Y Cr, Mt

34 Ткань Y 35 Пластичность Грина-Нагди Y Y Mt

36 Трехпараметрическая модель пластичности Барлата

Y Mt

37 Трансверсально-анизотропный упруго-пластический

Y Y Mt

38 Пеноматериал Блац-Ко Y Y Fm, Pl 39 Трансверсально-анизотропный с диаграм-

мой формования FLD Y Y Mt

40 Нелинейный ортотропный Y Y Y Cm 41-50 Материал, заданный пользователем Y Y Y Y Y Y Y Y Gn

*MAT


Номер

мат

.



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС




51 Модель Баммана (пластичность, зависящая от времени/скорости)

Y Y Y Y Y Gn

52 Модель Баммана с повреждением Y Y Y Y Y Y Mt 53 Пеноматериал с закрытыми ячейками (по-

лиуретан малой плотности) Y Fm

54 Композит с критерием разрушения Чанга Y Y Cm 55 Композит с критерием разрушения Цай-Ву Y Y Cm

56 57 Пенополиуретан малой плотности Y Y Y Fm 58 Многослойная ткань Y 59 Разрушение композита (с учетом пластично-

сти) Y Y Y Cm, Cr

60 Упругий с вязкостью (вязкое стекло) Y Y Y Y Gl

61 Вязкоупругий с моделью среды Кельвина-Максвелла

Y Y Fm

62 Вязкий пеноматериал (материал для мане-кена)

Y Y Fm

63 Изотропный разрушаемый пеноматериал Y Y Fm 64 Степенной закон пластичности, зависящий

от скорости деформации Y Y Y Y Mt

65 Модель Церилли-Армстронга (пластич-ность, зависящая от скорости/температуры)

Y Y Y Y Y Mt

66 Линейная упругая дискретная балка Y Y 67 Нелинейная упругая дискретная балка Y Y 68 Нелинейная пластичная дискретная балка Y Y Y 69 Дискретная балка-демпфер для манекена

при моделировании бокового удара Y Y

70 Дискретная балка для моделирования гид-равлического/газового амортизатора

Y Y

*MAT


Номер

мат

.



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС




71 Гибкая дискретная нить (упругая) Y 72 Модель бетона с повреждением Y Y Y Y Sl 73 Вязкий пеноматериал малой плотности Y Y Y Fm 74 75 Пеноматериал Билху-Дюбуа (изотропный) Y Y Fm

76 Обобщенный вязкоупругий (модель среды Максвелла)

Y Y Rb

77 Гиперупругий материал и резина Огдена Y Rb 78 Грунт/бетон Y Y Sl 79 Грунт с гистерезисной характеристикой (уп-

руго-идеальнопластический) Y Y Sl

80

81 Пластичность с повреждением (упруго-пластический материал)

Y Y Y Y Mt, Pl

82 83 Пеноматериал Фу Чанга Y Y Y Fm 84 Бетон Уинфрита Y 85 Модель Уинфрита для арматуры бетона Y

86 Ортотропный вязкоупругий Y Y Rb 87 Ячеистая резина Y Y Rb 88 Модель материала корпорации MTS Y Y Y Y Mt 89 Пластичность/полимер Y 90 Модель акустической среды Y Fl 91 Мягкая биоткань Y Y

*MAT


Номер

мат

.



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС




96 Хрупкое разрушение Y Y Y 98 Упрощенная модель Джонсона-Кука Y Y Y Y 100 Точечная сварка Y 101 Термопластики фирмы General Electric Y 102 Закон обратного гиперболического синуса

для скорости температуры и деформаций Y

103 Анизотропный вязкопластический Y Y 104 Модель механики разрушения с анизотро-

пией и вязкопластичностью Y Y

105 Модель механики разрушения для упруго-вязкого материала

Y Y

106 Упруговязкопластический материал с теп-ловыми эффектами

Y Y Y

110 Модель керамики с пластическим разруше-нием Джонсона-Холмквиста

Y

111 Модель бетона Джонсона-Холмквиста 112 Упругопластический с конечными дефор-

мациями

114 Многослойный упругопластический с ко-нечными деформациями

115 Модель упругой ползучести 116 Многослойный композит

117 Упругий композит с формулировкой Бе-лычко-Цая

Y

118 Упругий композит с прямым заданием ре-зультирующих

Y

120 Модель Гурсона Y 123 Модифицированная кусочно-линейная пла-

стичность Y Y

124 Упругопластический материал с разными пределами на растяжение и сжатие

Y

126 Модифицированный ячеистый материал Y

*MAT


Номер

мат

.



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС




127 Резина Арруда-Бойса Y 128 Ткани сердца Y 129 Легочные ткани Y 130 Специальный ортотропный Y 139 Материал пластической балки с формули-

ровкой Белычко-Швера Y

150 Элемент сплошной среды 161 Композит корпорации MSC Y 191 Материал пластической балки с формули-

ровкой Белычко-Швера Y

192 Объемный элемент грунта Y 193 Модель грунта Друкера-Прэгера Y

194 Упорная стенка из железобетона Y 195 Бетонная упругопластическая балка Y DS1 Линейный элемент упругой среды Y DS2 Линейный элемент вязкой среды Y Y

DS3 Упругопластический элемент для изотроп-ного материала

Y

DS4 Нелинейный элемент упругой среды Y Y DS5 Нелинейный элемент вязкой среды Y Y DS6 Обобщенный нелинейный элемент упругой

среды Y

DS7 Вязкоупругий элемент среды Максвелла (трехпараметрическая модель)

Y Y

DS8 Элемент неупругой среды (растяжение или сжатие)

Y

*MAT


Номер

мат

.



Балки

Тонкие об

.

Толстые об

.

Эффекты

ск.

деф

.

Разрыв

УРС




DS13 Последовательно разрушаемый железобе-тон (диаграмма с тремя участками)

DS14 Упорная стенка с разрушаемым материа-лом

DS15 Элемент мышечной ткани SB1 Ремень безопасности TH1 Изотропный материал с теплофизически-

ми свойствами Y Y Y

ТН2 Ортотропный материал с теплофизиче-скими свойствами

Y Y Y

ТН3 Изотропный с теплофизическими свойст-вами, зависящими от температуры

Y Y Y

ТН4 Ортотропный с теплофизическими свойст-вами, зависящими от температуры

Y Y Y

ТН5 Изотропный с теплофизическими свойст-вами и изменением фазового состояния

Y Y Y

ТН6 Изотропный с теплофизическими свойст-вами, задаваемыми кривой

Y Y Y

*MAT *MAT_ADD_EROSION


*MAT_ADD_EROSION

Многие модели материала, использующиеся в программе LS-DYNA, не позволяют описать раз-рушение материала. Опция ADD_EROSION позволяет ввести разрушение в эти модели, хотя эта опция может быть использована в моделях материала с другим критерием разрушения/разрыва. Каждый из введенных здесь критериев применяется независимо, и как только какой-то из них выполняется, элемент исключается из расчета. ЗАМЕЧАНИЕ: В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ЭТА ОПЦИЯ ПРИМЕНИМА ТОЛЬКО К ДВУМЕРНЫМ И ТРЕХМЕРНЫМ ОБЪЕМНЫМ ЭЛЕМЕНТАМ С ИНТЕГРИРОВАНИЕМ В ОДНОЙ ТОЧКЕ.

Задаются две карты:

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID EXCL

Тип I F

Умолчание нет нет

Карта 2

Переменная PFAIL SIGP1 SIGVM EPSP1 EPSSH SIGTH IMPULSE

Тип F F F F F F F

Умолчание нет нет нет нет нет нет нет

ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ

MID Идентификатор материала, для которого задается критерий разрушения

EXCL Номер исключения. Если какие-то константы разрушения полагаются рав-ными этому числу, то будет происходить обход соответствующих крите-риев разрушения (что снижает затраты на применение модели материала с разрушением). Например, чтобы исключить растяжение какого-то мате-риала, в качестве значения этой переменной пользователь должен задать какое-то необычное число, например, 1234, задать Pmin равным 0.0, а все остальные константы равными 1234. По умолчанию значение этого пара-метра равно 0.0, что исключает из рассмотрения все критерии, в которых константы заданы равными 0.0 или оставлены пробелами при вводе.

*MAT_ADD_EROSION *MAT



PFAIL Давление разрушения minP

SIGP1 Главное напряжение при разрушении maxσ

SIGVM Эквивалентное напряжение при разрушении maxσ

EPSP1 Главная деформация при разрушении maxε

EPSSH Деформация сдвига при разрушении maxγ

SIGTH Пороговое напряжение 0σ

IMPULSE Разрушающий импульс напряжений fK

Критерии разрушения:

1. minP P , где P давление (положительное при сжатии), minP давление разруше-ния.

2. 1 maxσ σ , где 1σ максимальное главное напряжение, maxσ главное напряжение при разрушении.

3. ' 'ij ij max

3 σ σ σ2

, где 'ijσ компоненты девиатора тензора напряжений, max

эквива-лентное напряжение при разрушении.

4. 1 maxε ε , где 1ε максимальная главная деформация, maxε главная деформация при разрушении.

5. 1 maxγ γ , где 1γ сдвиговая деформация, maxγ сдвиговая деформация при разру-шении.

6. Критерий Тулера-Бучера t 2

1 0 f0[max(0,σ -σ )] dt K ,

где 1σ максимальное главное напряжение, 0σ заданное пороговое напряжение,

1 0σ σ 0 , fK разрушающий импульс напряжений. Напряжения, значения кото-рых ниже заданных пороговых, слишком малы, чтобы вызвать разрушение даже в результате очень длительного нагружения.

Эти модели разрушения применимы только для двумерных и трехмерных объемных элементов с интегрированием в одной точке.

*MAT *MAT_NONLOCAL


*MAT_NONLOCAL

В теориях нелокального разрушения критерий повреждения зависит от состояния материала в пределах некоторого радиуса влияния вокруг точки интегрирования. Преимущество нелокально-го разрушения состоит в том, что влияние размера сетки на разрушение существенно меньше, что дает расчетные значения, которые по мере измельчения сетки сходятся к единственному реше-нию. Если критерий нелокального разрушения не используется, то по мере измельчения сетки деформации будут концентрироваться случайным образом, приводя к значительному отличию результатов, полученных для разных сеток. Нелокальная формулировка разрушения может быть очень полезной при моделировании возникновения и развития повреждения в материале. Эта оп-ция используется для двумерных и трехмерных объемных элементов, а также для трехмерных оболочечных элементов. Она реализована для элементов, имеющих по одной точке интегрирова-ния в центре. В оболочечных элементах предполагается несколько точек интегрирования по тол-щине. Эта новая опция и поэтому ее следует использовать осторожно. Она может применяться в моделях эластопластиков, в которых критерий разрушения основан на повреждении материала.

Задаются следующие карты:

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная IDNL PID P Q L NFREQ

Тип I I I I F I

Умолчание нет нет нет нет нет нет

Карта 2

Переменная NL1 NL2 NL3 NL4 NL5 NL6 NL7 NL8

Тип I I I I I I I I

Умолчание нет нет нет нет нет нет нет нет

*MAT_NONLOCAL *MAT


Задается по одной карте для каждой плоскости симметрии. Можно задавать до шести плос-костей симметрии. Ввод прекращается заданием карты, содержащей символ "*".

Карты 3,...

Переменная XC1 YC1 ZC1 XC2 YC2 ZC2

Тип F F F F F F



IDNL Идентификатор материала с нелокальным разрушением

PID Идентификатор части для материала с нелокальным разрушением

P Показатель весовой функции (см. уравнения ниже); обычно он равен 8, но может и меняться в зависимости от выбора параметра L

Q Показатель весовой функции (см. уравнения ниже); обычно он равен 2

L Характерный линейный размер (см. уравнения ниже). Этот размер должен перекрывать несколько элементов.

NFREQ Число шагов по времени в интервале между обновлением соседних эле-ментов. Поиск ближайших соседей может значительно увеличить время расчета, поэтому предлагается задавать значение переменной NFREQ от 10 до 100 в зависимости от конкретной задачи. Этот параметр может за-висеть от характера задачи.

NL1,..,NL8 Задается до восьми идентификаторов для переменных истории нагруже-ния при применении критерия нелокального разрушения.

XC1, YC1,ZC1 Координаты точки на плоскости симметрии

XC2, YC2, ZC2 Координаты точки вдоль вектора нормали

*MAT *MAT_NONLOCAL


Примечания:

Размер используемой для этой опции памяти может меняться в процессе расчета. Реко-мендуется резервировать дополнительную память с помощью карты *CONTROL_NONLOCAL. Обычно достаточно задать значение, равное 10.

Для моделей эластопластиков, которые в качестве критерия разрушения используют пла-стическую деформацию, первая переменная истории нагружения, которая не принимает во вни-мание шесть компонентов напряжения, является пластической деформацией. В этом случае NL1=1 и NL2,, NL8=0. См. приведенную ниже таблицу, в которой указаны номера переменных истории нагружения для некоторых материалов.

Название модели материала Эффект. пластич. деформация Параметр повреждения

PLASTIC_KINEMATIC 1 Нет данных

JOHNSON_COOK

1 6

PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 1 Нет данных

PLASTICITY_WITH_DAMAGE 1 2

MODIFIED_ZERILLI-ARMSTRONG 1 Нет данных

DAMAGE_1

1 4

DAMAGE_2

1 2

MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLAST

1 Нет данных

PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION

1 Нет данных

JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE

1 2

GURSON

1 2

При использовании уравнений локального разрушения для оболочечных элементов рас-сматриваются точки интегрирования, которые лежат в той же плоскости в пределах радиуса, оп-ределенного характерным линейным размером. Поэтому важно правильно задавать связность оболочечных элементов в части модели PID (см. переменные выше), например так, чтобы внеш-ние точки интегрирования лежали на той же поверхности.

*MAT_NONLOCAL *MAT


Уравнения и наша реализация основаны на использовании авторами работы [65] теории нелокального разрушения для соотношений Pijaudier-Cabot и Bazant (1987). Пусть rΩ - это ок-рестность радиуса L элемента re и

ri i=1,...,N

e - список элементов, включенных в r , тогда

1

1 1 r

r

Ni

r r local r local ri iir r

f f x f w x y dy f w VW W

,

где

rN

r r r ri ii=1

ri r i qpr i

W =W x = w x -y dy w V

1w =w x -y =x -y

1+L

.

Здесь rf и xr - это нелокальная скорость роста повреждения и центр элемента er соответственно, а i

localf , Vi и yi

- локальная скорость роста повреждения, объем и центр элемента ei.

L

*MAT MAT_ELASTIC_OPTION


*MAT_ELASTIC_OPTION

Это материал типа 1 упругий изотропный материал, который используется для балочных, обо-лочечных и объемных элементов программы LS-DYNA. Если в опции задать FLUID, то его мож-но использовать для моделирования жидкостей.

Опции:

<ПУСТО>

FLUID

То есть это ключевое слово может принимать вид:

*MAT_ELASTIC

*MAT_ELASTIC_FLUID

Опция FLUID используется только для объемных элементов.

Для всех опций вводится следующая карта:

Формат карты

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR

DA DB K

Тип I F F F F F F

Умолчание нет нет нет нет 0.0 0.0 0.0

*MAT_ELASTIC_OPTION *MAT


Для опции FLUID вводится дополнительная карта: Формат карты

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VC CP

Тип F F

Умолчание нет 1.0E+20


MID Идентификатор материала в виде уникального номера

RO Массовая плотность

E Модуль Юнга

PR Коэффициент Пуассона

DA Коэффициент демпфирования при осевом нагружении (используется только для балки Белычко-Швера, тип 1)

DB Коэффициент демпфирования при изгибе (используется только для балки Белычко-Швера, тип 1)

K Модуль объемного сжатия (задается только для опции FLUID)

VC Коэффициент тензорной вязкости (рекомендуются значения от 0.1 до 0.5)

CP Давление кавитации (по умолчанию = 1.0e+20)

*MAT MAT_ELASTIC_OPTION



Коэффициенты демпфирования при осевом нагружении и изгибе используются для уменьшения влияния погрешностей вычислений. Они входят в итерационные формулы, по кото-рым рассчитываются значения результирующих сил Fi

и результирующих моментов Mi:

1n+n+1 n 2i i i

1n+n+1 n 2i i i

DAF =F + 1+ ∆F∆tDBM =M + 1+ ∆M∆t

.

Для опции FLUID модуль объемного сжатия (K) должен задаваться как модуль Юнга, а коэффициент Пуассона игнорируется. Эта опция позволяет получить поведение подобное жидко-сти для материала, у которого модуль объемного сжатия K и скорость изменения давления p оп-ределяются соотношениями:

3 1 2

ii

EK

p K

,

а модуль сдвига полагается равным нулю. Используется тензорная вязкость, которая влияет только на компоненты девиатора тензора напряжений Sij

n1 , определенные через коэффициент демпфирования в виде:

1n 'ij ijS VC L a

,

где p - характерный линейный размер элемента, a - объемная скорость звука в жидкости, - плотность жидкости, '

ij - компоненты девиатора тензора скоростей деформации.

*MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC *MAT


*MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC

Это материал типа 2. Он используется для моделирования упругих ортотропных свойств объем-ных, оболочечных и толстостенных оболочечных элементов. Для объемных элементов имеется анизотропный вариант материала.

Опции:

ORTHO

ANISO

То есть ключевое слово может принимать вид:

*MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC (за ним 4 карты)

*MAT_ANISOTROPIC_ELASTIC (за ним 5 карт)

Формат карт 1 и 2 для опции ORTHO

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO EA EB EC PRBA PRCA PRCB

Тип I F F F F F F F

Карта 2

Переменная GAB GBC GCA AOPT

Тип F F F F

*MAT *MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC

24 (MAT) LS-DYNA Version 960

Формат карт 1, 2 и 3 для опции ANISO

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO C11 C12 C22 C13 C23 C33


Карта 2

Переменная C14 C24 C34 C44 C15 C25 C35 C45

Тип F F F F F F F F

Карта 3

Переменная C55 C16 C26 C36 C46 C56 C66 AOPT


Формат карт 3/4 и 4/5 для опций ORTHO и ANISO соответственно

Карта 3/4

Переменная XP YP ZP A1 A2 A3

Тип F F F F F F

Карта 4/5

Переменная V1 V2 V3 D1 D2 D3 BETA REF







Следующие переменные задаются только для опции ORTHO:

EA Ea модуль Юнга в направлении a

EB Eb модуль Юнга в направлении b

EC Ec модуль Юнга в направлении c

PRBA ba коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями b и a

PRCA ca коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями с и a

PRCB cb коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b

GAB Gab модуль сдвига в плоскости, определяемой осями a и b

GBC Gbc модуль сдвига в плоскости, определяемой осями b и c

GCA Gca модуль сдвига в плоскости, определяемой осями c и a

Следующие переменные задаются только для опции ANISO. За счет симметрии компоненты Cij задаются только для верхнего треугольника:

C11 Компонента 1,1 определяющей матрицы 66 анизотропных свойств. Обра-тите внимание, что 1 соответствует направлению a в материале.

C12 Компонента 1,2 определяющей матрицы 66 анизотропных свойств. Обра-тите внимание, что 2 соответствует направлению b в материале.

. .

. .

. .

C66 Компонента 6,6 определяющей матрицы 66 анизотропных свойств.



Для обеих опций задается переменная:


AOPT Оси материала, см. рис. 20.1

= 0.0: локально ортотропный материал, оси которого заданы узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы 1, 2 и 4 в элементе совпа-дают с узлами, которые используются для определения системы коор-динат в разделе *DEFINE_COORDINATE_NODES.

= 1.0: локально ортотропный материал, оси которого задаются точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат (это определяет направление оси a). Эта опция использует-ся только для объемных элементов.

= 2.0: глобально ортотропный материал, оси которого задаются век-торами, которые определены ниже аналогично опции *DEFINE_COORDINATE_VECTOR

= 3.0: локально ортотропный материал, оси которого задаются пово-ротом осей материала вокруг нормали элемента на угол BETA от ли-нии, лежащей в плоскости элемента, определяемой векторным произ-ведением вектора v и нормали элемента. Такой плоскостью в объем-ном элементе является средняя поверхность между внутренней и внешней поверхностью, которые задаются первыми четырьмя и по-следними четырьмя узлами связности элемента соответственно.

= 4.0: локально ортотропный материал в цилиндрической системе ко-ординат, материальные оси которого задаются вектором v и исходной точкой P, определяющими осевую линию. Эта опция используется только для объемных элементов.

XP YP ZP Координаты точки p для параметра AOPT = 1 и 4

A1 A2 A3 Компоненты вектора a для параметра AOPT = 2

V1 V2 V3 Компоненты вектора v для параметра AOPT = 3 и 4

D1 D2 D3 Компоненты вектора d для параметра AOPT = 2

BETA Уголв градусах для параметра AOPT = 3; может быть заменен значением, введенным при задании элемента с помощью карт *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO




REF Признак использования исходной геометрии для инициирования тензора напряжений. Исходная геометрия задается с помощью ключевого слова *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. Пока эту переменную можно использовать только для 8-узловых объемных элементов с интег-рированием в одной точке.

= 0.0: исходная геометрия не используется = 1.0: исходная геометрия используется


Соотношение, связывающее напряжения и деформации, записывается в виде:

T

~ ~~ ~ LC=T C T ,

где T~ - матрица преобразования, а C

~ L - это определяющая матрица, заданная через константы мате-

риала для ортогональных осей материала a, b и c. Обратная матрица для C~ L

в ортотропном случае за-

дается следующим образом:



n 1 n 2

n3

n 4

a

d

c

b

AOPT=0.0

(a)

a

d c b

(c)

AOPT=2.0

ad

c

b

x

y

z

(b)

d параллельно oси z

AOPT=3.0

v

(d)

n

v x n

Оболоч. элемент или средняя пов-ть прямоуг.элемента

x p , y p , z p 1

24

7

6

5

8

AOPT=1.0

Задаются a и d

c a db c a

c a db c a

AOPT=4.0

P

r

ab

axis of symmetry

x

y Included angle is specified in the element definition

x v ry rxz xyr

V

Рисунок 20.1. Варианты определения главных осей материала: (a) AOPT = 0.0, (b) AOPT = 1.0, (c)

AOPT = 2.0 (здесь c = a d и b = c a), (d) AOPT = 3.0, (e) AOPT=4.0 для прямоуголь-ных элементов.

(e)

ось сим-мет-рии

угол, определяемый при задании элемента



b a c a

a b c

a b c b

a b c

a c b c

-1 a b c

~ L

a b

b c

c a

υ υ1 - - 0 0 0E E Eυ υ1- - 0 0 0E E Eυ υ 1- - 0 0 0E E E

C =10 0 0 0 0

G

10 0 0 0 0G

10 0 0 0 0G

Отметим, что

a b b a c a a c c b b c

a b c a c b

υ υ υ υ υ υ= , = , = .

E E E E E E

*MAT *MAT_PLASTIC_KINEMATIC


*MAT_PLASTIC_KINEMATIC

Это материал типа 3. Модель используется для расчета изотропного и кинематического упрочнения пластичных материалов. В ней предусмотрена возможность учета влияния скорости деформации. Это очень экономичная модель, которая используется для балочных (Хьюса-Лю), оболочечных и объемных элементов.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN BETA


По умолчанию нет нет нет нет нет 0.0 0.0

Карта 2

Переменная SRC SRP FS VP

Тип F F F F

По умолчанию Не исп. Не исп. Не исп. 0.0






SIGY Предел текучести

ETAN Касательный модуль (см. рис. 20.2)

Параметр упрочнения 0 (см. примечания ниже)

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC *MAT



SRC Параметр скорости деформации C для модели Купера-Саймондса (см. примечания ниже). Если он равен нулю, эффекты скорости деформации не учитываются.

SRP Параметр скорости деформации P для модели Купера-Саймондса (см. примечания ниже). Если он равен нулю, эффекты скорости деформации не учитываются.

FS Деформация разрушения для разрушаемых элементов

VP Формулировка эффектов скорости деформации: = 0.0: пересчет предела текучести (по умолчанию) = 1.0: вязкопластическая формулировка Примечания:

Для учета влияния скорости деформации используется модель Купера-Саймондса (Cowper-Symonds), в которой предел текучести умножается на коэффициент

1p.

ε1+C

,

где .ε - скорость деформации. Можно также использовать полностью вязкопластическую

формулировку, в которой модель Купера-Саймондса используется внутри поверхности текучести. Расчет будет менее экономичным, но его результаты могут оказаться существенно лучшими. Если переменные SRC и SRP одновременно задать равными нулю, эффекты скорости деформации учитываться не будут.

Кинематическое, изотропное или совместное кинематическое и изотропное упрочнение может быть задано с помощью варьирования параметра от 0 до 1. Если параметр равен 0 или 1 получаем, соответственно, кинематическое или изотропное упрочнение (см. рис. 20.2). Расчет изотропного упрочнения, т.е. = 1, с использованием материала типа 12, *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC, требует меньше памяти и более экономичен. Поэтому там, где можно, рекомендуется использовать для объемных элементов материал 12. Однако для оболочечных элементов эта модель недостаточно точна, и для них использование материала 12 не рекомендуется.

*MAT *MAT_PLASTIC_KINEMATIC


пре- дел текуч.

E t

E

1 изотр. упрочнение

кинем. упрочнение

lnll0

Рисунок 20.2. Упругопластический режим с кинематическим и изотропным упрочнением, где l0 и l длина недеформированного и деформированного образца, подвергнутого одноосному растяжению. Et - модуль упрочнения

*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL *MAT


*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL

Это материал типа 4. В этой модели параметры материала могут быть заданы зависящими от температуры. Можно задавать до восьми значений температуры с соответствующими данными. Задается не менее двух точек. При использовании этого материала температуры в узлах задаются либо с помощью связанного расчета, либо, например, с помощью опций *LOAD_THERMAL_LOAD_CURVE или *LOAD_THERMAL_VARIABLE.

Формат карт

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO

Тип I F

Карта 2

Переменная T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8


Карта 3

Переменная E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8


Карта 4

Переменная PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6 PR7 PR8


*MAT *MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL


Формат карт (нет значений по умолчанию)

Карта 5

Переменная ALPHA1 ALPHA2 ALPHA3 ALPHA4 ALPHA5 ALPHA6 ALPHA7 ALPHA8


Карта 6 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SIGY1 SIGY2 SIGY3 SIGY4 SIGY5 SIGY6 SIGY7 SIGY8


Карта 7

Переменная ETAN1 ETAN2 ETAN3 ETAN4 ETAN5 ETAN6 ETAN7 ETAN8





TI Значения температуры; минимум 2 точки, максимум 8

EI Модуль Юнга, соответствующий температурам TI

PRI Соответствующий коэффициент Пуассона

ALPHAI Соответствующий коэффициент теплового расширения

SIGYI Соответствующий предел текучести

ETANI Соответствующий модуль пластического упрочнения

*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL *MAT



Задаются не менее 2-х значений температуры и соответствующие им свойства материала. Расчет будет прекращен, если температура материала окажется вне интервала, заданного во входных данных. В случае термоупругого материала переменные SIGY и ETAN не задаются. Коэффициент теплового расширения задается как мгновенное значение. Таким образом, скорость тепловой деформации принимает вид:

Tij ijT

.

*MAT *MAT_SOIL_AND_FOAM


*MAT_SOIL_AND_FOAM

Это материал типа 5. Это очень простая модель, что-то вроде модели жидкости. Ее следует использовать только в случае, если грунт и пеноматериал конструктивно ограничены или имеются геометрические границы.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G BULK A0 A1 A2 PC


Карта 2

Переменная VCR REF

Тип F F

Карта 3

Переменная EPS1 EPS2 EPS3 EPS4 EPS5 EPS6 EPS7 EPS8


Карта 4

Переменная EPS9 EPS10

Тип F F

*MAT_SOIL_AND_FOAM *MAT


Карта 5

Переменная P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8


Карта 6

Переменная P9 P10

Тип F F




G Модуль сдвига

K Модуль объемного сжатия для разгрузки, используемый в случае задания параметра VCR=0.0

A0 Константа функции пластического течения (см. примечания ниже)



PC Давление, соответствующее разрушению при растяжении

VCR Учет объемного разрушения: = 0.0: учитывается = 1.0: не учитывается: участки нагрузки и разгрузки совпадают

REF Признак использования исходной геометрии для инициализации давления. Начальная геометрия задается с помощью ключевого слова *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. Эта опция не инициализирует компоненты девиатора напряжений.


*MAT *MAT_SOIL_AND_FOAM



EPS1,..... Значения объемной деформации (логарифмическая деформация), см. примечания ниже. Можно задавать до 10 значений, но не менее 2. Табличные значения должны перекрывать интервал ожидаемых при расчете значений. Если первое значение не соответствует нулевому значению объемной деформации, будет автоматически получена точка (0.0,0.0), и дальше можно определить до 9 дополнительных значений.

P1, P2,..PN Давления, соответствующие значениям объемной деформации


При сжатии давление положительно. Объемная деформация задается натуральным логарифмом относительного объема и при сжатии принимает отрицательные значения. Относительный объем это отношение текущего объема к начальному объему в начале расчета. Табличные данные должны задаваться в порядке возрастания сжатия. Если давление падает ниже заданного значения, соответствующего разрушению при растяжении, оно полагается равным этому значению. Подробное описание см. в работе Kreig [14].

Если объемное разрушение учитывается (VCR=0), при разгрузке используется модуль всестор. сжатия

отсечка по значению растяжения

Если объемное разрушение не учитывается (VCR=1.0), нагрузка и разгрузкаидут по заданной кривой.

давление

Объем. деформация растяжение

ln V V 0

(сжатие)

Рисунок 20.3. Кривая зависимости между давлением и объемной деформацией для модели грунта и разрушаемого пеноматериала. Объемная деформация задана натуральным логарифмом относительного объема V.

*MAT_SOIL_AND_FOAM *MAT


Девиаторная функция для идеальнопластического течения выражается через второй инвариант J2

2 ij ij1J = s s2 ,

давление p и константы a0, a1 и a2:

22 0 1 2φ=J - a +a p+a p .

На поверхности текучести 22 y

1J = σ3

, где y - предел текучести при одноосном нагружении, т.е.

1

22y 0 1 2σ = 3 a +a p+a p

.

Для этой поверхности упрочнение отсутствует.

Чтобы исключить зависимость предела текучести от величины давления, полагаем:

1 2a =a =0 20 y

1a = σ3

.

Такой подход полезен, если желательно использовать модель Мизеса для упругопластического течения.

*MAT *MAT_VISCOELASTIC


*MAT_VISCOELASTIC

Это материал типа 6. Модель позволяет учитывать вязкоупругие свойства для балочных (Хьюса-Лю), оболочечных и объемных элементов. Более общее описание можно найти в разделе *MAT_GENERAL_VISCOELASTIC.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO BULK G0 GI BETA

Тип I F F F F F




BULK Упругий модуль объемного сжатия

G0 Модуль кратковременного сдвига (см. уравнения ниже)

G Модуль сдвига при длительном (бесконечном) нагружении, G∞

BETA Константа затухания


Релаксация модуля сдвига описана в работе [65]:

-βt0G t =G + G -G e

.

Используется соотношение Яуманна

t

ij ij0σ =2 G t-τ D τ dτ

,

где штрих означает девиаторную часть скорости изменения напряжения ijσ

и скорости деформации Dij

*MAT_BLATZ-KO_RUBBER *MAT


*MAT_BLATZ-KO_RUBBER

Это материал типа 7. Однопараметрический материал позволяет моделировать свойства практически несжимаемой сплошной резины. Коэффициент Пуассона полагается равным 0.463.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G REF

Тип I F F F





REF Признак использования исходной геометрии для инициализации тензора напряжений. Исходная геометрия задается с помощью ключевого слова *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. В настоящее время эта возможность ограничена 8-узловыми объемными элементами с интегрированием в одной точке.



Второе напряжение Пиола-Кирхгоффа (Piola-Kirchhoff) рассчитывается по формуле:

1

1-2υij ij ij

1S =G C -V δV

,

где V - относительный объем, определенный как отношение текущего объема к начальному, Cij правый тензор деформации Коши-Грина, - коэффициент Пуассона, равный 0.463. Эта мера напряжения преобразуется в напряжение Коши ij с помощью соотношения:

-1ij ik jl lkσ =V F F S ,

где Fij тензор градиентов деформации. См. также работу Blatz и Ko (1962).

*MAT *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN


*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN

Это материал типа 8. Он позволяет моделировать детонацию взрывчатого вещества. Дополнительно необходимо задать уравнение состояния. См. работы Wilkins и Giroux [66].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO D PCJ BETA K G SIGY



MID Идентификатор материала в виде уникального числа


D Скорость детонации

PCJ Давление Чэпмена-Жуге

BETA Флаг-признак типа выгорания (см. примечания ниже): = 0.0: beta-выгорание + запрограммированное выгорание = 1.0: только beta-выгорание = 2.0: только запрограммированное выгорание

K Модуль объемного сжатия (только для BETA=2.0)

G Модуль сдвига (только для BETA=2.0)

SIGY Предел текучести y (только для BETA=2.0)


Доля выгорания F , которая входит в качестве множителя в уравнение состояния для взрывчатых веществ, определяет выделение химической энергии при моделировании детонации. В каждый момент времени давление в элементе взрывчатого вещества определяется равенством

eosp=Fp (V,E) ,

где eosp - это давление из уравнения состояния (типа 2 или 3), V - относительный объем, E - плотность внутренней энергии на единицу начального объема.

*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN *MAT


На стадии инициализации время зажигания tl рассчитывается для каждого элемента делением расстояния от точки детонации до центра элемента на скорость детонации D. Если задается несколько точек детонации, время tl определяется по ближайшей из них. Доля выгорания F определяется соотношением

1 2F=max(F ,F ) ,

где

maxl e

le

1

l

2 t-t DAif t>t

3vF =

0 if t t

2CJ

1-VF =β=1-V

,

где VCJ - относительный объем Чэпмена-Жуге, t текущий момент времени. Если значение F

больше 1, то этому параметру присваивается значение 1. При таком расчете доли выгорания значение F обычно достигает 1 после нескольких шагов по времени, в результате чего фронт выгорания будет «размазан» в нескольких элементах. После того как значение F достигло 1, оно остается постоянным. Такой расчет доли выгорания основан на работах Wilkins [66].

В случае beta-выгорания (BETA=1.0), любое объемное сжатие будет вызывать детонацию и тогда

2F=F

и параметр 1F не рассчитывается.

В случае запрограммированного выгорания (BETA=2.0), взрывчатый материал будет вести себя как упругий, абсолютно пластичный материал, если заданы модуль объемного сжатия, модуль сдвига и предел текучести. Следовательно, в этом случае взрывчатый материал может сжиматься, не вызывая детонацию.

Кроме того, до момента детонации взрывчатый материал можно рассматривать как упругий, идельнопластичный. В этом случае в качестве нового тензора тензор напряжений используется пробное упругое напряжение *sij

n1 :

n+1 nij ij ip pj jp pi ij*s =s +s Ω +s Ω +2Gε dt ,

где G - модуль сдвига, ijε - компонент девиатора тензора скоростей деформации. Условие текучести Мизеса задается в виде

2y

2

σφ=J -

3,

*MAT *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN


где второй инвариант J2 определяется через компоненты девиатора тензора напряжений:

2 ij ij1J = s s2

,

а предел текучести равен yσ . Если имеет место текучесть, т.е. φ>0 , компонент девиатора тензора пробных напряжений пересчитывается для получения окончательного значения компонента девиатора тензора напряжений в момент времени n+1:

yn+1 n+1

ij ij2

σs = *s

3J.

При φ 0

n+1 n+1ij ijs =*s .

До момента детонации давление задается следующим выражением:

n+1n+1

1p =K -1V

,

где K модуль объемного сжатия. После детонации

n+1ijs =0 ,

и материал ведет себя подобно газу.

*MAT_NULL *MAT


*MAT_NULL

Это материал типа 9. Он позволяет получить уравнение состояния без расчета девиатора тензора напряжений. Дополнительно можно задать вязкость. Можно также учитывать разрушение при растяжении и сжатии.

В некоторых случаях контактные поверхности лучше моделировать, используя оболочечные элементы, которые не являются частью конструкции, а необходимы для задания поверхностей контакта внутри узлового жесткого тела или между узловыми жесткими телами.

Балочные и оболочечные элементы, которые используют материал этого типа, при обработке элементов пропускаются, при этом масса нулевых оболочечных элементов рассчитывается и добавляется в узловые точки, которые задают связность, а масса нулевых балочных элементов игнорируется. Модули Юнга и коэффициент Пуассона используются только для задания жесткости на контактной поверхности; для них рекомендуется использовать разумные значения. Формат карты

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PC MU TEROD CEROD YM PR


По умолчанию нет нет 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0




PC Предельное давлению при растяжении (≤ 0.0)

MU Коэффициент вязкости (дополнительный параметр)

TEROD Относительный объем 0

VV

для разрушения при растяжении. Обычно

используются значения больше единицы. Если значение переменной равно нулю, разрушения при растяжении нет.

*MAT *MAT_NULL



CEROD Относительный объем 0

VV

для разрушения при сжатии. Обычно

используются значения меньше единицы. Если значение переменной равно нулю, разрушения при сжатии нет.

YM Модуль Юнга (используется только для нулевых балочных и оболочечных элементов)

PR Коэффициент Пуассона (используется только для нулевых балочных и оболочечных элементов)


Нулевой материал должен использоваться вместе с уравнением состояния. При растяжении значение предельного давления меньше нуля. Напряжение, обусловленное вязкостью,

×

ijijσ =µ ε

рассчитывается для ненулевого значения здесь ijε

- компонент девиатора тензора скоростей деформации.

Нулевой материал не обладает жесткостью при сдвиге и поэтому контроль деформации типа песочных часов должен использоваться с большой осторожностью. В некоторых случаях использование значения корректирующего коэффициента, заданного по умолчанию, может приводить к заметным потерям энергии.

*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_ОПЦИЯ *MAT


*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_OPTION Возможные опции:

<ПУСТО> SPALL Это материал типа 10. Он позволяет моделировать упругопластический материал при гидродинамическом нагружении. Формат карт

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G SIGY EH PC FS


По умолчанию нет нет нет 0.0 0.0 -

0.0

Эта карта вводится только в случае использования опции SPALL.

Дополнительная

Переменная A1 A2 SPALL

Тип F F F

Карта 2



*MAT *MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_OPTION


Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 4

Переменная ES1 ES2 ES3 ES4 ES5 ES6 ES7 ES8


Карта 5







SIGY Предел текучести (см. примечания ниже)

EH Модуль пластического упрочнения (см. примечания ниже)

PC Предельное давление при растяжении (≤ 0.0). Если это значение равно нулю, то давление полагается равным -.

FS Деформация разрушения

A1 Коэффициент а1 (см. уравнения ниже)

A2 Коэффициент а2 (см. уравнения ниже)




SPALL Тип разрушения: = 0.0: по умолчанию полагается равным 1.0 = 1.0: p pmin

= 2.0: если max -pmin, происходит разрушение элемента, а растяжение, т.е. p < 0, не допускается

= 3.0: если p < -pmin, происходит разрушение элемента, а растяжение, т.е. p < 0, не допускается.

EPS Эффективная пластическая деформация (истинная). Задается не более 16 значений. Необходимо следить, чтобы был перекрыт весь интервал ожидаемых деформаций. Если значения деформации превосходят максимальное введенное значение, используется линейная экстраполяция.

ES Эффективное напряжение. Задается не более 16 значений.


Если переменные ES и EPS не заданы, в качестве значений предела текучести и модуля пластического упрочнения принимаются значения переменных SIGY и EH. В этом случае билинейная кривая зависимости напряжений и деформаций, показанная на рис. 20.2, соответствует параметру упрочнения = 1. Предел прочности рассчитывается по формуле

py 0 h 1 2σ =σ +E ε + a +pa max p,0 .

Здесь Eh это модуль пластического упрочнения, определенный через модуль Юнга E и касательный модель Et по формуле:

t

ht

E EE =

E-E ,

p давление, которое берется положительным при сжатии.

Если переменные ES и EPS заданы, можно определить кривую, подобную той, что показана на рис. 20.4. Эффективное напряжение определяется компонентами девиатора тензора напряжений sij:

1

2

ij ij3σ= s s2

,

а эффективная пластическая деформация соотношением:

1

2tp p pij ij0

2ε = D D dt ,3

*MAT *MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO_OPTION


где t время, pijD - пластическая составляющая скорости тензора деформации. В этом случае

модуль пластического упрочнения, заданный в карте 1, игнорируется, а предел текучести определяется в виде

pyσ =f ε ,

где значение pf ε определяется с помощью интерполяции соответствующей кривой (см. рис. 20.4).

Для описания раскалывания, растрескивания и разрыва материала при растягивающих нагрузках предлагается три модели разрушения. В модели предельного давления (SPALL=1) гидростатическое растяжение ограничивается некоторым заданным значением pcut. Если при расчете получены значения давления, при которых растяжение больше предельного, давление устанавливается равным pcut. В строгом смысле эту модель нельзя считать моделью раскалывания, поскольку компоненты девиатора тензора напряжений не зависят от того, достигло ли давление предельной величины, а значение давления pcut остается неизменным в течение всего расчета. Модель на основе максимального главного напряжения max (SPALL=2) определяет, что растрескивание материала происходит в том случае, если max превышает предельную величину -pcut. Заметим, что здесь нужен знак минус, т.к. значение pcut положительно при сжатии, а значение max положительно при растяжении. Как только происходит растрескивание, компоненты девиатора тензора напряжений полагаются равными нулю, а наличие гидростатического растяжения (p<0) не допускается. Если при расчете получены значения давления, соответствующие растяжению, то в раздробленном материале они полагаются равными нулю. Таким образом, материал, в котором произошло растрескивание, ведет себя как щебенка или гранулированный материал. В модели разрыва материала при гидростатического напряжения (SPALL=3) разрушение происходит в случае, если давление достигает значений, превышающих предельное значение pcut. Как только происходит разрыв, компоненты девиатора тензора напряжений полагаются равными нулю, при этом ненулевые значения давления должны соответствовать сжатию (т.е. быть положительными). Если затем рассчитывается гидростатическое растяжение (p<0), давление в этом элементе приравнивается к нулю.

Эта модель применима к широкому классу материалов, включая те, поведение которых при пластическом деформировании зависит от давления. Использование 16 точек для кривой зависимости между пределом текучести и эффективной пластической деформацией позволяет достаточно точно описывать упрочнение после наступления текучести. Кроме того, использование уравнения состояния позволяет моделировать самые различные виды материалов. Описанные выше варианты модели позволяют объединить эффекты раскалывания, растрескивания и разрыва материала при растягивающих нагрузках.



y

0

Piecewise linear curve defining the yield stress versus effective plastic strain. A nonzero yield stress is defined when the plastic strain is zero.

e p Рис. 20.4. Зависимость эффективного напряжения от эффективной пластической деформации.

Кусочно-линейная кривая, опре-деляющая зависимость между эффективной пластической де-формацией и пределом текучес-ти. При нулевой пластической деформации предел текучести отличен от нуля.

*MAT *MAT_STEINBERG


*MAT_STEINBERG Это материал типа 11. Он используется для моделирования процесса деформирования при очень высоких скоростях деформации (>105). Модель можно использовать для объемных элементов. Предел текучести является функцией температуры и давления. Давление определяется из уравнения состояния. Формат карт

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G0 SIGO BETA N GAMA SIGM


Карта 2

Переменная B BP H F A TMO GAMO SA


Карта 3

Переменная PC SPALL RP FLAG MMN MMX ECO EC1


Карта 4

Переменная EC2 EC3 EC4 EC5 EC6 EC7 EC8 EC9


*MAT_STEINBERG *MAT





G0 Первичный модуль сдвига

SIGO o (см. определяющие уравнения)

(см. определяющие уравнения)

N n (см. определяющие уравнения)

GAMA i - начальная пластическая деформация (см. определяющие уравнения)

SIGM m (см. определяющие уравнения)

B b (см. определяющие уравнения)

BP b (см. определяющие уравнения)

H h (см. определяющие уравнения)

F f (см. определяющие уравнения)

A Атомный вес (если переменная равна 0.0, необходимо задать R)

TMO Tmo (см. определяющие уравнения)

GAMO o (см. определяющие уравнения)

SA a (см. определяющие уравнения)

PC pcut или -f (по умолчанию =-1.e+30)

SPALL Тип разрушения: = 0.0: по умолчанию полагается равным 2.0 = 1.0: p pcut = 2.0: если max -pcut, в элементе происходит разрушение, а

растяжение, т.е. p < 0, не допускается = 3.0: при p < -pcut в элементе происходит разрушение, а растяжение,

т.е. p < 0, не допускается.

RP R Если R 0.0, атомный вес A не задается.

*MAT *MAT_STEINBERG



FLAG Значение переменной полагается равным 1.0 для коэффициентов (описание кривой для энергии холодного сжатия). По умолчанию значение переменной равно .

MMN min или min - минимальное значение или (необязательное)

MMX max or max - максимальное значение или (необязательное)

EC0,...EC9 Коэффициенты полинома для энергии холодного сжатия (необязательные)


Пользователям, заинтересованным в данной модели, предлагается изучить работу [67], в которой изложены теоретические основы. Кроме того, полезная информация содержится в руководстве пользователя программы KOVEC.

До момента плавления материала модуль сдвига G определяется формулой

fEi

1 E -Em i3-i c

0

E -EG=G 1+bpV -h -300 e

3R

,

где p давление, V относительный объем, Ec энергия холодного сжатия:

1

0 2

x

c 2 γ -a-0

900R exp axE x = pdx- ,

1-x

x=1-V,

а Em энергия плавления

m c mE x =E x +3R'T x

выражается через температуру плавления Tm(x):

1o 3

mom 2 γ -a-

T exp 2axT x =

V,

где moT - температуры плавления при = o.

Параметр R определяется выражением

RρR =A

,

*MAT_STEINBERG *MAT


где R газовая постоянная, A атомный вес. Если значение R не задано, программа LS-DYNA рассчитает его по значению по величине R, заданной в см-грамм-микросекунда.

Предел прочности y определяется по формуле:

fEi1 E -Em i3

-i cy 0

E -Eσ =σ 1+b pV -h -300 e

3R

,

если Em превышает Ei. Здесь 0 задается соотношением

np

y 0 iσ =σ 1+β γ +ε ,

где i начальная пластическая деформация. Если 0 превышает m, то значение 0 полагается равным m. После того, как материал расплавился, y и G полагаются равными половине своих начальных значений.

Если коэффициенты EC0,...,EC9 не заданы, энергия холодного сжатия в программе LS-DYNA будет представлена десятью членами полиномиального разложения в виде функции от или в зависимости от значения переменной FLAG:

9i i

c ii= 0

9i i

c ii=0

E η = EC η

E µ = EC µ

,

где ECi i-тый коэффициент и

o

o

ρη=ρρµ= -1ρ .

Выравнивание осуществляется по линейному методу наименьших квадратов.

Для описания раскалывания, растрескивания и разрыва материала при растягивающих нагрузках предлагается три модели разрушения. В модели предельного давления (SPALL=1) гидростатическое растяжение ограничивается некоторым заданным значением pcut. Если при расчете получены значения давления, при которых растяжение больше предельного, давление устанавливается равным pcut. В строгом смысле эту модель нельзя считать моделью раскалывания, поскольку компоненты девиатора тензора напряжений не зависят от того, достигло ли давление предельной величины, а значение давления pcut остается неизменным в течение всего расчета. Модель на основе максимального главного напряжения max (SPALL=2)

*MAT *MAT_STEINBERG


определяет, что растрескивание материала происходит в том случае, если max превышает предельную величину -pcut. Заметим, что здесь нужен знак минус, т.к. значение pcut положительно при сжатии, а значение max положительно при растяжении. Как только происходит растрескивание, компоненты девиатора тензора напряжений полагаются равными нулю, а наличие гидростатического растяжения (p<0) не допускается. Если при расчете получены значения давления, соответствующие растяжению, то в раздробленном материале они полагаются равными нулю. Таким образом, материал, в котором произошло растрескивание, ведет себя как щебенка или гранулированный материал. В модели разрыва материала при гидростатического напряжения (SPALL=3) разрушение происходит в случае, если давление достигает значений, превышающих предельное значение pcut. Как только происходит разрыв, компоненты девиатора тензора напряжений полагаются равными нулю, при этом ненулевые значения давления должны соответствовать сжатию (т.е. быть положительными). Если затем рассчитывается гидростатическое растяжение (p<0), давление в этом элементе приравнивается к нулю.

Эта модель применима к широкому классу материалов, включая те, поведение которых при пластическом деформировании зависит от давления. Использование 16 точек для кривой зависимости между пределом текучести и эффективной пластической деформацией позволяет достаточно точно описывать упрочнение после наступления текучести. Кроме того, использование уравнения состояния позволяет моделировать самые различные виды материалов. Описанные выше варианты модели позволяют объединить эффекты раскалывания, растрескивания и разрыва материала при растягивающих нагрузках.

*MAT_STEINBERG_LUND *MAT


*MAT_STEINBERG_LUND

Это материал типа 11. Он является модификацией предыдущей модели Штейнберга, которая учитывает влияние скорости деформации (см. [67]). Давление определяется из уравнения состояния.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G0 SIGO BETA N GAMA SIGM


Карта 2

Переменная B BP H F A TMO GAMO SA


Карта 3

Переменная PC SPALL RP FLAG MMN MMX ECO EC1


Карта 4

Переменная EC2 EC3 EC4 EC5 EC6 EC7 EC8 EC9


Карта 5

Переменная UK C1 C2 YP YA YM

Тип F F F F F F

*MAT *MAT_STEINBERG_LUND





G0 Первичный модуль сдвига

SIGO o (см. определяющие уравнения)

(см. определяющие уравнения)

N n (см. определяющие уравнения)

GAMA i начальная пластическая деформация (см. определяющие уравнения)

SIGM m (см. определяющие уравнения)

B b (см. определяющие уравнения)

BP b (см. определяющие уравнения)

H h (см. определяющие уравнения)

F f (см. определяющие уравнения)

A Атомный вес (если переменная равна 0.0, нужно задатьR)

TMO Tmo (см. определяющие уравнения)

GAMO o (см. определяющие уравнения)

SA a (см. определяющие уравнения)

PC pcut или -f (по умолчанию =-1.e+30)

SPALL Тип разрушения: = 0.0: по умолчанию значение полагается равным 2.0 = 1.0: p pmin = 2.0: если max -pmin, в элементе происходит разрушение, а

растяжение, т.е. p < 0, не допускается = 3.0: при p < -pmin в элементе происходит разрушение, а растяжение,

т.е. p < 0, не допускается

RP R Если R 0.0, переменная A не задается.

*MAT_STEINBERG_LUND *MAT



FLAG Значение переменной полагается равной 1.0 для коэффициентов (описание кривой для энергии холодного сжатия). По умолчанию значение переменной равно .

MMN min или min минимальное значение или (необязательное)

MMX min или min максимальное значение или (необязательное)

EC0,...EC9 Коэффициенты полинома для энергии холодного сжатия (необязательные)

UK Энергия активации для модели с учетом зависимости от скорости деформации

C1 Показатель степени (для модели с учетом скорости деформации)

C2 Коэффициент силы сопротивления (для модели с учетом скорости деформации)

YP Напряжение Peierls (для модели с учетом скорости деформации)

YA Предел текучести без учета вклада тепла (для модели с учетом скорости деформации)

YMAX Максимум работы упрочнение (для модели с учетом скорости деформации)


В теоретическом плане эта модель материала подобна модели *MAT_STEINBERG, описанной в предыдущем разделе, но с добавлением влияния скорости деформации. Если учитывается влияние скорости деформации, предел текучести определяется соотношением:

y T p A p0

G p,Tσ = Y ε ,T +Y f ε

G .

На него накладывается два ограничения. Первое ограничение накладывается на нетепловую часть предела текучести:

np

A p A i maxY f ε =Y 1+β γ +ε Y ,

а второе на тепловую часть:

T PY Y .

*MAT *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC


*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC

Это материал типа 12. Это очень экономичная модель изотропной пластичности для трехмерных объемных элементов. При реализации плоского напряженного состояния для оболочечных элементов с целью корректировки тензора напряжений Коши используется одношаговый радиальный возврат, если вектор напряжений выходит за пределы поверхности текучести. Такой подход приводит к неточным новым значениям толщины оболочки и напряжений после начала текучести. Это единственная модель программы LS-DYNA для плоского напряженного состояния, в которой итерации не используются по умолчанию.


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G SIGY ETAN BULK

Тип I F F F F F






ETAN Модуль пластического упрочнения

BULK Модуль объемного сжатия K


Здесь давление получается интегрированием по времени

iip=-K ε

,

где ii - скорость объемной деформации.

*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE *MAT


*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE

Это материал типа 13 модель пластичности без использования итераций с разрушением при пластической деформации.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G SIGY ETAN BULK

Тип I F F F F F

Умолчание нет нет нет нет 0.0 нет

Карта 2

Переменная EPF PRF REM TREM

Тип F F F F

Умолчание нет 0.0 0.0 0.0







BULK Модуль объемного сжатия

EPF Деформация при пластическом разрушении

PRF Давление при разрушении ( 0.0)

*MAT *MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE



REM Признак удаления элемента после его разрушения: = 0.0: разрушенный элемент удаляется 0.0: элемент сохраняется, но может быть удален по условию t (см.

переменную TREM)

TREM t для удаления элемента: = 0.0: t не рассматривается (по умолчанию) > 0.0: элемент исключается из рассмотрения, если размер шага по

времени становится меньше t


Когда эффективная пластическая деформация достигает значения деформации разрушения или когда давление достигает значения давления разрушения, элемент теряет способность растягиваться, и компоненты девиатора тензора напряжений полагаются равными нулю, т.е. материал начинает вести себя как жидкость. В этом случае удаление элемента по условию t игнорируется.

Удаление элемента после разрушения по условию t должно использоваться с осторожностью в задачах контактного взаимодействия. Если используется контакт заданная узел-поверхность, то рекомендуется включать все узлы разрушаемых элементов-брусков в список узлов. Разрушенные элементы удаляются, но масса остается и продолжает взаимодействовать с главной поверхностью.

*MAT_SOIL_AND_FOAM_FAIKURE *MAT


*MAT_SOIL_AND_FOAM_FAILURE

Это материал типа 14. Входные данные для этой модели те же, что для *MATERIAL_SOIL_AND_FOAM (Тип 5). Различие в том, что после того, как давление достигло значения разрушающей величины, элемент теряет способность растягиваться. Эту модель следует использовать только в случае, если грунт и пеноматериал ограничены какой-то структурой или имеются геометрические границы.

*MAT *MAT_JOHNSON_COOK


*MAT_JOHNSON_COOK

Это материал типа 15. Модель пластичности Джонсона/Кука, зависящая от деформации и температуры, иногда используется в задачах, в которых скорости деформации изменяются в большом диапазоне, а адиабатический рост температуры из-за нагрева при пластической деформации вызывает снижение прочности материала. При использовании объемных элементов данная модель нуждается в уравнении состояния. Если тепловые эффекты и повреждения не важны, рекомендуется использовать гораздо менее затратную модель *MAT_ SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK. Упрощенную модель можно использовать с балочными элементами.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G E PR DTF VP


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 0.0

Карта 2

Переменная A B N C M TM TR EPSO


Умолчание нет 0.0 0.0 0.0 нет нет нет нет

Карта 3

Переменная CP PC SPALL IT D1 D2 D3 D4


Умолчание нет 0.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

*MAT_JOHNSON_COOK *MAT

LS-DYNA Version 960 65 (MAT)

Карта 4

Переменная D5

Тип F

Умолчание 0.0


MID Идентификатор материала. Должен быть выбран уникальный номер.



E Модуль Юнга (только для оболочечных элементов)

PR Коэффициент Пуассона (только для оболочечных элементов)

DTF Минимальный размер шага по времени для автоматического удаления элементов (оболочечных элементов)

VP Формулировка с учетом эффектов скорости деформаций: =0.0: пересчет предела текучести (умолчание), =1.0: вязкопластическая формулировка.

A См. уравнения ниже

B См. уравнения ниже

N См. уравнения ниже

C См. уравнения ниже

M См. уравнения ниже

TM Температура плавления

TR Комнатная температура

PSO Эффективная скорость пластической деформации. Значение зависит от единиц времени. Обычно входной параметр 1 для секунд, 0.001 для миллисекунд, 0.000001 для микросекунд и т.д.

CP Удельная теплоемкость




PC Напряжение разрушения или ограничение по давлению (pmin < 0.0)

SPALL Тип откола: = 0.0: по умолчанию принимается значение параметра 2.0, = 1.0: ppmin, = 2.0: если max -pmin элемент откалывается, при этом никогда не

допускается растяжение, когда p < 0, = 3.0: p<-pmin элемент откалывается, при этом никогда не

допускается растяжение, когда p < 0.

IT Опция итераций по пластической деформации. Этот входной параметр применяется только для объемных элементов, так как итерации всегда необходимы при условии плоского напряженного состояния, заданного для оболочечных элементов.

= 0.0: без итераций (по умолчанию), =1.0: точное итерационное решение для пластической

деформации. Гораздо более затратный вариант по сравнению с вариантом по умолчанию.

D1-D5 Параметры разрушения, см. уравнения ниже.


Выражение Джонсона (Johnson) и Кука (Cook) для напряжения текучести имеет вид

np m

yσ = A+Bε 1+cln ε* 1-T*

,

где

A, B, C, n и m - входные константы,

pε - эффективная пластическая деформация,

p

0

εε *=ε

- скорость эффективной пластической деформации, для -10ε =1s

,

T* - гомологическая температура room

melt room

T-TT -T

.

Константы для разных материалов представлены в работе [18]. Полная упругопластическая постановка является необязательной (см. параметр VP) и включает уравнения скорости на поверхности текучести. Улучшения требуют дополнительных затрат, но могут привести к заметным результатам.

*MAT_JOHNSON_COOK *MAT


Из-за нелинейности зависимости напряжения пластического течения от пластической деформации для определения точного значения напряжения пластического течения нужны итерации по приращению пластической деформации. Однако, используя разложение в ряд Тейлора с линеаризацией в окрестности текущего момента времени, мы можем найти решение для y с достаточной точностью и избежать итераций.

Деформация при разрушении задается соотношением

*

f * *1 2 3 4 5ε = D +D expD σ 1+D ln ε 1+D T

,

где - отношение давления к эффективному напряжению

*

eff

pσ =σ

.

Разрушение происходит, когда параметр повреждения

p

f

∆εD=ε

достигает значения 1.

Для описания образования трещин, отколов в материале и разрушения материала при растягивающих нагрузках предлагается выбор из трех моделей откола. Модель предельного давления ограничивает гидростатическое давление наименьшим значением minp p . Если при вычислениях давления превышают эту величину, давление принимается равным minp . Данная опция не есть в точности модель откола, так как на девиатор тензора напряжения не влияет тот факт, что давление достигает граничного значения по растяжению, и это граничное значение minp остается неизменным в течение всего анализа. В модели откола по максимальному главному напряжению обнаруживается откол в том случае, если максимальное главное напряжение maxσ превышает предельное значение pσ . Как только обнаруживается откол по этой модели, девиатор тензора напряжения принимает нулевое значение, и гидростатическое растяжение считается отсутствующим. В материале с откольными разрушениями при появлении растягивающего давления оно принимается равным нулю. Таким образом, материал с откольными разрушениями ведет себя подобно щебенке. В модели откола по гидростатическому давлению обнаружение откола происходит, когда давление превышает заданную предельную величину minp . Как только обнаруживается откол по этой модели, девиатор тензора напряжения обращается в нуль, и давление считается сжимающим. Если обнаруживается гидростатическое растяжение, то для этого элемента давление принимается равным нулю.

В дополнение к вышеперечисленным критериям разрушения данная модель материала поддерживает также и критерий удаления оболочечного элемента по величине максимального устойчивого шага по времени для элемента max∆t . В общем случае, с увеличением искажения



элемента max∆t уменьшается. Для обеспечения устойчивости интегрирования по времени глобальный временной шаг в программе LS-DYNA определяется как минимум значений max∆t , рассчитанных для всех элементов модели. Использование этой опции позволяет проводить выборочное удаление элементов, чей временной шаг max∆t стал меньше заданного минимального шага crit∆t . Сильное искажение элементов часто указывают на то, что материал разрушился и выдерживает небольшую нагрузку, но эти же самые элементы могут приводить к очень маленьким шагам по времени и, тем самым, влиять на стоимость анализа. Данная опция позволяет удалять эти сильно искаженные элементы из расчета, и поэтому анализ можно продолжать с более крупным временным шагом, а значит, с меньшими затратами. Удаленные элементы не несут никакой нагрузки, и они удаляются из определений всех соответствующих поверхностей скольжения. Ясно, что эту возможность нужно использовать разумно, чтобы получить точные результаты при минимальных затратах.

Материал типа 15 применим при высокоскоростных деформациях многих материалов, включая большинство металлов. В отличие от модели Стейнберга-Гуинана (Steinberg-Guinan), модель Джонсона-Кука остается действующей при более низких скоростях деформации и даже в квазистатическом режиме. К типичным применениям относятся формовка металла взрывом, проникания в баллистике и столкновения.

*MAT_PSEUDO_TENSOR *MAT


*MAT_PSEUDO_TENSOR

Это материал типа 16. Модель использовалась для анализа заглубленных железобетонных конструкций, подвергающихся импульсному нагружению. Формат карты

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G PR

Тип I F F F

Умолчание нет нет нет нет

Карта 2

Переменная SIGF A0 A1 A2 A0F A1F B1 PER


Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 3

Переменная ER PRR SIGY ETAN LCP LCR

Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 нет 0.0

*MAT *MAT_PSEUDO_TENSOR


Карта 4

Переменная X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8


Умолчание

Карта 5

Переменная X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16


Умолчание

Карта 6

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная YS1 YS2 YS3 YS4 YS5 YS6 YS7 YS8


Умолчание

Карта 7

Переменная YS9 YS10 YS11 YS12 YS13 YS14 YS15 YS16


Умолчание








SIGF Ограничение по растяжению (максимальное главное напряжение при разрушении)

A0 Сцепление

A1 Коэффициент упрочнения под действием давления

A2 Коэффициент упрочнения под действием давления

A0F Сцепление для разрушенного материала

A1F Коэффициент упрочнения под действием давления для разрушенного материала

B1 Коэффициент пересчета повреждений

PER Процент упрочнения

ER Модуль упругости для арматуры

PRR Коэффициент Пуассона для арматуры

SIGY Начальный предел текучести

ETAN Модуль касательного напряжения/модуль упругого упрочнения

LCP Идентификатор задающей кривой, определяющей чувствительность к скорости главного материала, см. *DEFINE_CURVE.

LCR Идентификатор задающей кривой, определяющей чувствительность к скорости для арматуры, см. *DEFINE_CURVE.

X Эффективная пластическая деформация, повреждение или давление. См. обсуждение ниже.

YS Предел текучести




Данную модель можно использовать в двух основных режимах простая модель поверхности текучести, заданная таблицей и зависящая от давления, и потенциально сложная модель с двумя функциями зависимости текучести от давления и средством перехода с одной функции на другую. Для обоих режимов задающая кривая N1 считается множителем скорости деформации для предела текучести. Заметим, что эту модель нужно использовать с уравнением состояния типа 8 или 9.

Модель отклика I. Табличное представление зависимости предела текучести от давления

Данная модель хорошо подходит для описания стандартных геологических моделей, таких как поверхности текучести Мора-Кулона с пределом Треска, как показано на рисунке 20.5. Примеры преобразования обычных данных трехмерного сжатия к этому типу модели можно найти в работе [68]. Заметим, что в условиях обычного трехмерного сжатия вводимая программой LS-DYNA информация соответствует ординате 1 3σ -σ , а не более широко

используемому выражению 1 3σ -σ2

, где 1σ - это максимальное главное напряжение, а 3σ -

минимальное главное напряжение.

Этот материал в сочетании с уравнением состояния 9 (насыщенным) очень успешно использовался для моделирования ударных волн в грунте и взаимодействия почвы с сооружением при давлениях до 100 Кбар (примерно 1.5 x 106 psi).

Давление

Сцепление

Мор-Кулон

Треска

Угол трения

1 3

2 1 3σ -σ2

Рисунок 20.5. Поверхность Мора-Кулона с пределом Треска.



Чтобы использовать режим I в данной модели, задайте a0, a1, a2, b1, a0f и a1f равными нулю. Затем табличные значения давления должны быть заданы в картах 5 и 6, а соответствующие значения предела текучести должны быть заданы в картах 7 и 8. В этом режиме отклика не используются параметры, относящиеся к свойствам арматуры, ее начальному пределу текучести и модулю касательного напряжения, поэтому они задаются нулевыми.

Простое разрушение при растяжении

Заметим, что параметр a1f в процессе принимается равным 1/3, даже если его начальное значение было нулевым; при этом определяется кривая разрушенного материала с углом наклона 3p, где p обозначает давление (положительное при сжатии). В этом случае предел текучести берется из табличной зависимости текучести от давления до тех пор, пока максимальное главное напряжение ( 1σ ) в элементе не превышает предельного значения при растяжении ( cutσ ). Для каждого шага по времени, в котором 1 cutσ >σ , предел прочности меняется на величину, равную расстоянию между двумя кривыми до тех пор, пока после 20 шагов по времени предел текучести не начнет определяться кривой разрушения. Единственный способ помешать этому задать cutσ произвольно большим.

Модель отклика II. Модель с двумя кривыми повреждения и разрушения

В данном подходе используются две кривые зависимости текучести от давления в виде

y a0

pa1 a2 p

.

Верхнюю кривую можно считать кривой максимального предела текучести, а нижнюю кривой разрушенного материала. Имеется несколько способов перехода с кривой на кривую, и каждый обсуждается ниже.



.

Текучесть

Давление

max a0 p

a1 a2 p

failed a0 f p

a1 f a2 p

Рисунок 20.6. Модель бетона с двумя кривыми для повреждения и разрушения.

РЕЖИМ II. A: Простое разрушение при растяжении

Задайте a0, a1, a2, a0f и a1f, установите b1 равным нулю и оставьте пустыми карты с 5 по 8. В этом случае предел текучести берется в соответствии с кривой максимальной текучести до тех пор, пока максимальное главное напряжение ( 1σ ) в элементе не превысит предельное значение при растяжении ( cutσ ). Для каждого временного шага, в котором 1 cutσ >σ предел текучести меняется на величину, равную расстоянию между двумя кривыми, до тех пор, пока после 20 шагов по времени предел текучести не начинает определяться кривой разрушения.

Режим II.B: Разрушение при растяжении плюс пересчет пластической деформации

Задайте a0, a1, a2, a0f и a1f, установите b1 равным нулю и используйте карты 5 8, чтобы определить коэффициент пересчета , в зависимости от эффективной пластической деформации. Программа LS-DYNA оценивает при текущем значении эффективной пластической деформации, а затем вычисляет предел текучести по формуле

yield failed max failed ,

где maxσ и failedσ определяются так, как показано на рисунке 20.6. Этот предел текучести затем пересчитывается для разрушения при растяжении, как описано выше. Этот тип модели позволяет описать упрочнение или ослабление материала, такого как бетон в результате деформации.



Режим II.C: Разрушение при растяжении плюс пересчет повреждений

Изменение предела текучести в зависимости от пластической деформации происходит на основе физических механизмов, таких как образование внутренних трещин, а на величину этих трещин влияет гидростатическое давление, при котором трещины образуются. Этот механизм создает эффект "ограничения" на поведение бетона. Чтобы учесть это явление, была определена и включена в рассмотрение функция "повреждения". Эта функция повреждения записывается в виде:

p 1-bεp

cut0

pλ= 1+ dεσ

.

Задайте a0, a1, a2, a0f и a1f, и b1. В картах 5 - 8 теперь определяется параметра как функция от , а предел текучести пересчитывается следующим образом:

yield failed max failedσ =σ +η σ -σ ,

затем применяются любые критерии разрушения при растяжении.

Режим II Варианты модели бетона

Режим II в материале типа 16 обеспечивает автоматическую внутреннюю генерацию простой «настраиваемой» модели бетона; если a0 отрицательная величина, то cutσ считается прочностью на сжатие неограниченного бетона '

cf , и -a0 считается коэффициентом преобразования из единиц давления программы LS-DYNA в psi. В этом случае значения внутренне генерируемых параметров таковы

'c

cut0

'c

0

1

2 'c

0f

1f

fσ =1.7a

fa =41a =31a =

3fa =0

a =0.385

12 3

.

Заметим, что эти значения по умолчанию параметров a0f и a1f будут изменены на значения из карты 3, если последние отличны от нуля. Если желателен пересчет пластической деформации или повреждений, то во входных данных необходимо задать карты с 5 по 8. Если вводится отрицательная величина a0, можно задать уравнение состояния нулевым, и будет автоматически



сгенерировано трилинейное уравнение состояния типа 8 на основе прочности на сжатие неограниченного бетона и коэффициент Пуассона. Модель УРС 8 это простая зависимость давления от объемной деформации без членов внутренней энергии, и она должна давать разумные результаты для давлений до 5 Кбар (приблизительно 75000 psi).

Модель смеси

Наряду со свойствами материала арматуры можно задать долю арматуры, fr . Тогда объемный модуль упругости, модуль сдвига и предел текучести рассчитываются по простому правилу смешивания, т.е. по этому правилу для объемного модуля получаем:

K 1 fr Km fr Kr ,

где Km и Kr - объемные модули упругости для геологического материала и материала арматуры соответственно. Пользоваться этим свойством нужно осторожно. Оно дает изотропный эффект в материалах вместо истинного анизотропного поведения материала. Будет разумно использовать элементы смеси там, где есть арматура, и обычные элементы во всех остальных местах. При использовании модели смеси множитель для скорости деформации главного материала берется из задающей кривой N1, а множитель для арматуры из кривой N2.

Предложение

В руководстве Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса по программе DYNA3D от 1991 года [69] предлагается использовать функцию повреждения (Режим 11.C.) для материала типа 16 со следующим набором параметров:

'c

0

1

2 'c

'c

0f

1f

1

fa =4

1a =31a =

3f

fa =10

a =1.5

b =1.25

и таблицей повреждений:

Карта 4: 0.0 8.62E-06 2.15E-05 3.14E-05 3.95E-04 5.17E-04 6.38E-04 7.98E-04

Карта 5: 9.67E-04 1.41E-03 1.97E-03 2.59E-03 3.27E-03 4.00E-03 4.79E-03 0.909



Карта 6: 0.309 0.543 0.840 0.975 1.000 0.790 0.630 0.469

Карта 7: 0.383 0.247 0.173 0.136 0.114 0.086 0.056 0.0

Этот набор параметров должен дать результаты для обычного бетона, согласующиеся с описанием авторов Dilger, Koch и Kowalczyk [70]. Этот набор успешно использовался для усиленных сооружений, в которых прутья арматуры моделировались явно с помощью встроенных балочных и оболочечных элементов. Модель не включает главный механизм разрушения отделение бетона от арматуры, ведущее к катастрофической потере сдерживающего давления. Однако опыт показывает, что такое физическое поведение появляется, когда в модели возникают около 4% деформации.

*MAT *MAT_ORIENTED_CRACK


*MAT_ORIENTED_CRACK

Это материал типа 17. Модель можно использовать для хрупких материалов, которые разрушаются при больших растягивающих напряжениях.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN FS PRF


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 нет 0.0








FS Напряжение разрушения

PRF Давление разрушения или ограничение по давлению ( 0.0).


Это изотропный упругопластический материал, который включает модель разрушения с ориентированной трещиной. Условие текучести Мизеса задается соотношением:

2y

2

σφ=J -

3,

где второй инвариант напряжения J2 задается через компоненты девиатора тензора напряжений формулой

2 ij ij1J = s s2

,

*MAT_ORIENTED_CRACK *MAT


а предел текучести yσ есть функция от эффективной пластической деформации peffε и модуля

пластического упрочнения pE :

py 0 p effσ =σ +E ε .

Эффективная пластическая деформация задается соотношением

t

p peff eff

0

ε = dε ,

где p p peff ij ij

2dε = dε dε3

,

а пластический модуль касательного напряжения определяется через исходный модуль касательного напряжения Et

:

tp

t

EEE =E-E

.

Давление в данной модели находится по уравнению состояния. Ограничение по давлению может задаваться так, чтобы давление не падало ниже заданного уровня.

Модель разрушения по ориентированной трещине основана на критерии максимального главного напряжения. Когда максимальное главное напряжение превышает напряжение разрушения fσ , элемент перестает сопротивляться в плоскости, перпендикулярной к направлению максимального главного напряжения. При этом нормальное напряжение и два сдвиговых напряжения в этой плоскости приравниваются к нулю. Такое приведение напряжения выполняется в соответствии с функцией задержки, которая постепенно, за небольшое количество шагов по времени, уменьшает напряжения до нуля. Такая процедура задержки используется для уменьшения дребезга, который в противном случае может появиться при внезапном разрушении.

После разрушения в результате растяжения элемент не сопротивляется растягивающему напряжению в плоскости разрушения, но при сжатии сопротивляется как нормальному, так и сдвиговому напряжениям. Ориентация этой поверхности разлома отслеживается в процессе деформации и обновляется, чтобы должным образом моделировать конечные эффекты деформации. Если затем максимальное главное напряжение превышает напряжение разрушения в другом направлении, элемент разрушается как изотропный. В этом случае элемент полностью теряет свою способность выдерживать какое-либо сдвиговое напряжение или гидростатическое растяжение; возможно только состояние гидростатического сжатия. Таким образом, как только произошло изотропное разрушение, материал ведет себя, как жидкость.

Данная модель применима для упругих и упругопластических материалов, испытывающих значительные растягивающие или сдвиговые нагрузки, когда ожидается разрушение. Область возможного применения относится к хрупким материалам, таким как керамика, а также к пористым материалам, таким как бетон, в тех случаях, когда эффекты упрочнения под давлением незначительны.

*MAT *MAT_POWER_LAW_PLASTICITY


*MAT_POWER_LAW_PLASTICITY

Это материал типа 18. Это модель изотропной пластичности с наличием зависимости от скорости деформации, в которой используется упрочнение по степенному закону.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR K N SRC SRP


Умолчание нет нет нет нет нет нет 0.0 0.0

Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SIGY VP

Тип F F

Умолчание 0.0 0.0






K Коэффициент прочности

N Экспонента упрочнения

SRC Параметр скорости деформации C, если он нулевой, зависимость от скорости деформации игнорируется.

SRP Параметр скорости деформации P, если он нулевой, зависимость от скорости деформации игнорируется.

*MAT_POWER_LAW_PLASTICITY *MAT



SIGY Дополнительный входной параметр для задания начального предела текучести y

. В общем случае этот параметр необязателен, а предел текучести рассчитывается так, как описано ниже.

<0.02: yp SIGY 0.02: см. ниже.

VP Формулировка зависимости от скорости деформации: =0.0: пересчет предела текучести (по умолчанию), =1.0: упругопластическая формулировка.


Данная модель описывает упругопластическое поведение материала с изотропным упрочнением. Предел текучести y есть функция пластической деформации и подчиняется уравнению:

nn p

y ypσ =kε =k ε +ε ,

где ypε - упругая деформация, соответствующая пределу текучести, а pε - эффективная

пластическая деформация (логарифмическая). Если параметр SIGY задан равным нулю, то деформация, соответствующая пределу текучести, определяется приравниванием правых частей уравнения линейного нагружения и уравнения деформационного упрочнения:

n

σ=Eεσ=kε

,

что дает упругую деформацию в пределе текучести в виде соотношения: 1

n-1

ypEε =k

.

Если текучесть SIGY не равна нулю и больше 0.02, то используется формула: 1n

yyp

σε =

k

.

Скорость деформации учитывается с помощью модели Купера и Саймондса, в которой напряжение текучести умножается на коэффициент

1P

ε1+C

,

где

- скорость деформации. Полностью упругопластическая формулировка является дополнительной и включает в себя формулировку Купера и Саймондса внутри поверхности текучести. Такой расчет требует больше времени, но улучшение результатов может быть значительным.

*MAT *MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY


*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY

Это материал типа 19. С его помощью можно задавать свойства материала, зависящие от скорости деформации. В качестве альтернативы может выступать материал типа 24. Требуется кривая зависимости предела текучести от скорости эффективной деформации. Дополнительно могут также быть заданы модуль Юнга и касательный модуль как функции скорости эффективной деформации. Кроме того, дополнительно можно задать критерий разрушения материала либо путем задания напряжения Мизеса при разрушении в виде функции скорости эффективной деформации (возможно для объемных или оболочечных элементов и толстостенных оболочечных элементов) или путем задания минимального шага по времени (только для оболочечных элементов).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR VP

Тип I F F F F

Умолчание нет нет нет нет 0.0

Карта 2

Переменная LC1 ETAN LC2 LC3 LC4 TDEL RDEF


Умолчание нет 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0






*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY *MAT



VP Формулировка зависимости от скорости деформации: =0.0: пересчет предела текучести (по умолчанию), =1.0: упругопластическая формулировка.

LC1 Идентификатор задающей кривой, определяющей предел текучести 0 как функцию от скорости эффективной деформации.

ETAN Модуль пластического упрочнения Et

LC2 Идентификатор задающей кривой для модуля Юнга как функции от скорости эффективной деформации (необязательный)

LC3 Идентификатор задающей кривой для касательного модуля как функции от скорости эффективной деформации (необязательный)

LC4 Идентификатор задающей кривой для напряжения Мизеса при разрушении как функции от скорости эффективной деформации (необязательный)

TDEL Минимальный размер шага по времени для автоматического удаления элемента. Используется только для оболочечных элементов.

RDEF Переопределение кривой разрушения: =1.0: эффективная пластическая деформация, =2.0: максимальное главное напряжение.


В данной модели задающая кривая используется для описания предела текучести 0σ как функции от скорости эффективной деформации ε , где

12' '

ij ij2ε= ε ε3

,

а штрихи обозначают девиаторную компоненту. Предел текучести задается формулой

py 0 pσ =σ ε +E ε ,

где pε - эффективная пластическая деформация, а hE задается через модуль Юнга и касательный модуль следующим образом:

tp

t

EEE =E-E

.

*MAT *MAT_STRAIN_RATE_DEPENDENT_PLASTICITY


Как модуль Юнга, так и касательный модуль могут быть заданы в виде функции скорости деформации путем задания идентификатора задающей кривой, представляющей соответствующие значения в зависимости от скорости деформации. Если во входном потоке идентификаторы задающих кривых заданы нулевыми, то используются постоянные значения, введенные при вводе входных параметров.

Заметим, что все кривые нагружения, используемые для определения величин как функций скорости деформации, должны иметь одинаковое количество точек, заданных для одних и тех же значений скорости деформации. Это требование позволяет выполнять векторную интерполяцию, чтобы ускорить работу данной модели материала.

В этой модели заложен также простой механизм, моделирующий разрушение материала. Эта функция активизируется при введении идентификатора задающей кривой, определяющей эффективное напряжение при разрушении как функцию скорости деформации. Для объемных элементов, как только эффективное напряжение превысит напряжение разрушения, элемент считается разрушенным и удаляется из расчета. Для оболочечных элементов весь элемент считается разрушенным, если эффективное напряжение во всех точках интегрирования по толщине превышает напряжение разрушения. После разрушения оболочечный элемент удаляется из расчета.

В дополнение к вышеуказанному критерию разрушения данная модель материала поддерживает также критерий удаления оболочечных элементов, основанный на расчете максимального устойчивого шага по времени для элемента max∆t . В общем случае, max∆t уменьшается по мере увеличения степени искажения элемента. Чтобы обеспечить устойчивость интегрирования по времени, глобальный временной шаг в программе LS-DYNA выбирается, как минимум из значений max∆t , рассчитанных для всех элементов в модели. Использование этой функции позволяет выборочно удалять элементы, для которых шаг по времени max∆t оказался меньше заданного минимального временного шага crit∆t . Сильно искаженные элементы обычно указывают на то, что материал разрушился и выдерживает небольшую нагрузку. Эти же самые элементы могут определять очень маленький шаг по времени и поэтому сильно влиять на затраты времени для выполняемого анализа. Данная опция позволяет удалять из расчета такие сильно искаженные элементы, а значит, анализ будет продолжен с более крупным шагом по времени и с меньшими затратами. Удаленные элементы не несут никакой нагрузки и удаляются из всех определений соответствующих поверхностей скольжения. Очевидно, что для получения точных результатов при минимальных затратах эту опцию надо использовать разумно.

Полностью упругопластическая формулировка является дополнительной возможностей и включает в себя формулировку скорости на поверхности текучести. Расчет требует дополнительных затрат времени, но улучшение результатов может быть значительным.

*MAT_RIGID *MAT


*MAT_RIGID

Это материал типа 20. Части модели из этого материала считаются принадлежащими жесткому телу (для каждого идентификатора части). Также с помощью этого материала можно задать связь жесткого тела с модулями MADYMO и CAL3D. Можно присоединить поверхность типа VDA, чтобы моделировать геометрию, например, для оснастки в приложениях по листовой штамповке металла. Кроме того, можно дополнительно задать глобальные и локальные ограничения на центр масс. Необязательно, но можно выбрать локальные ограничения на выходные данные и сенсоры, заданные пользователем для инициирования подушки безопасности.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR N COUPLE M ALIAS

Тип I F F F F F F C

Умолчание нет нет нет нет 0 0 0 пусто

Карта 2

Переменная CMO CON1 CON2

Тип F F F

Умолчание 0 0 0

*MAT *MAT_RIGID


Формат дополнительной карты для выходного потока (Должна присутствовать, но может быть оставлена пустой).

Карта 3

Переменная LCO или A1 A2 A3 V1 V2 V3

Тип F F F F F F

Умолчание 0 0 0 0 0 0




E Модуль Юнга. Для анализа контактного взаимодействия нужно выбирать разумные значения (выбор штрафа), см. замечания ниже.

PR Коэффициент Пуассона. Для анализа контактного взаимодействия нужно выбирать разумные значения (выбор штрафа), см. замечания ниже.

N Флаг-признак связи с модулем MADYMO3D (не CAL3D), переменная n: =0: использовать нормальные жесткие тела программы LS-

DYNA, >0: жесткое тело связано с эллипсоидом модуля MADYMO с

номером n, <0: жесткое тело связано с плоскостью модуля MADYMO с

номером |n|.

COUPLE Опция связывания, если ее можно использовать: =-1: присоединить поверхность типа VDA с помощью

переменной ALIAS (задается в восьмом поле) и выполнить автоматическое генерирование сетки для просмотра поверхности в модуле LS-TAURUS.

Опция связи с модулем MADYMO3D/CAL3D: =0: недеформированная геометрия на входе программы LS-

DYNA соответствует локальной системе модуля MADYMO/CAL3D. Задается сетка конечных элементов.

=1: недеформированная геометрия на входе программы LS-DYNA соответствует глобальной системе модуля MADYMO/CAL3D,

=2: генерируется сетка для эллипсоидов и плоскостей внутренним способом в программе LS-DYNA3D.

*MAT_RIGID *MAT



M Флаг-признак связи с модулем MADYMO/CAL3D: =0: использовать обычные процедуры программы LS-DYNA

для работы с жесткими телами, =m: жесткое тело соответствует системе модуля

MADYMO/CAL3D с номером m. Реконструкция твердого тела выполняется с помощью модуля MADYMO/CAL3D.

ALIAS Другое имя поверхности типа VDA, см. Приложение I.

CMO Опция ограничения на центр масс CMO: =+1.0: ограничения накладываются в глобальных направлениях, = 0.0: нет ограничений, = -1.0: ограничения накладываются в локальных направлениях

(ограничение одноточечного типа SPC).

CON1 Первый параметр ограничения:

Если CMO=+1.0, то задается глобальное ограничение на поступательное движение:

=0: нет ограничений, =1: ограничение на перемещение по оси x, =2: ограничение на перемещение по оси y, =3: ограничение на перемещение по оси z, =4: ограничение на перемещение по осям x и y, =5: ограничение на перемещение по осям y и z, =6: ограничение на перемещение по осям z и x, =7: ограничение на перемещение по осям x, y и z. Если CM0=-1.0, то задается идентификатор локальной системы

координат. См. *DEFINE_ COORDINATE_OPTION: Данная координатная система фиксирована во времени.

CON2 Второй параметр ограничения:

Если CMO=+1.0, то задается глобальное ограничение на вращательное движение:

=0: нет ограничений, =1: ограничение на вращение вокруг оси x, =2: ограничение на вращение вокруг оси y, =3: ограничение на вращение вокруг оси z, =4: ограничение на вращение вокруг осей x и y, =5: ограничение на вращение вокруг осей y и z, =6: ограничение на вращение вокруг осей z и x, =7: ограничение на вращение вокруг осей x, y и z.

*MAT *MAT_RIGID



Если CM0=-1.0, то задается локальное одноточечное ограничение (SPC): =000000 нет ограничений, =100000 ограничение на перемещение по оси x, =010000 ограничение на перемещение по оси y, =001000 ограничение на перемещение по оси z, =000100 ограничение на вращение вокруг оси x, =000010 ограничение на вращение вокруг оси y, =000001 ограничение на вращение вокруг оси z. Можно получить любую комбинацию локальных ограничений, добавив

единицу в соответствующую колонку.

LCO Номер локальной системы координат для выходного потока данных. См.*DEFINE_ COORDINATE_OPTION.

****Альтернативный метод для задания локальной системы указан ниже.****

A1-V3 Задаются два вектора a и v, фиксированных на жестком теле, которые используются для подпрограмм вывода и пользовательских датчиков для подушек безопасности. Выходные параметры определяются в направлениях векторов a, b, и c, причем последние два есть векторные произведения c=av и b=ca. Эти входные данные необязательны.


Жесткий материал типа 20 является удобным средством превращения одной или более частей модели, состоящих из балочных, оболочечных или объемных элементов, в жесткое тело. Аппроксимация деформируемого тела жестким телом это один из предпочтительных способов моделирования во многих реальных приложениях. Например, в задачах формовки листового металла оснастка может быть точно и корректно представлена как жесткое тело. На ранних этапах проектирования систем безопасности можно также считать жестким тело пассажира. При обработке элементов жесткие элементы пропускаются, при этом не выделяется память для хранения значений переменных во времени; следовательно, использование жесткого материала очень эффективно.

Две жесткие части расчетной модели с разными идентификаторами не могут иметь общих узлов, если только они не объединены с помощью опции соединения жестких тел. Однако жесткое тело может быть сформировано с помощью непересекающихся сеток в конечных элементах. В программе LS-DYNA предусмотрен именно этот случай, так как это обычная практика при задании сеток для оснастки в задачах штамповки.

Все элементы, которые ссылаются на данный идентификатор части, соответствующий жесткому материалу, должны быть смежными, однако это не обязательно. Если две непересекающиеся группы элементов на противоположных сторонах модели моделируются как жесткие части, надо создать разные идентификаторы частей для каждой группы смежных элементов, если каждая группа будет двигаться независимо. Это требование возникает из-за того,

*MAT_RIGID *MAT


что в программе LS-DYNA проводится внутреннее вычисление шести степеней свободы для каждого жесткого тела (жесткого материала или набора соединенных материалов), и если один и тот же идентификатор части будет использоваться непересекающимися группами жестких элементов, то эти группы будут двигаться как одно жесткое тело.

Свойства инерции в жестких материалах можно задать двумя способами. По умолчанию свойства инерции рассчитываются из геометрии составных элементов для жесткого материала и плотности, заданной для идентификатора части. Альтернативный способ состоит в том, чтобы непосредственно задать свойства инерции и начальные скорости жесткого тела, и таким образом изменить данные, полученные при расчете по заданным свойствам материала и начальных скоростей в узлах.

Модуль Юнга, E и коэффициент Пуассона используются для определения параметров границы скольжения, если жесткое тело участвует в задании контакта. Для таких констант следует задавать реалистичные значения, так как нереалистичные значения могут усугубить численные проблемы при обработке контактного взаимодействия.

Направления ограничений, накладываемых на жесткие материалы (параметр CMO равен +1 или -1), фиксированы, то есть не изменяются во времени. Чтобы накладывать на жесткое тело ограничение, направление которого изменялось бы при вращении жесткого тела, используется ключевое слово *BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID_LOCAL.

*MAT *MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL


*MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL

Это материал типа 21. Он позволяет задавать линейно упругий материал с коэффициентами ортотропной температурной зависимости.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 2

Переменная GAB GBC GCA AA AB AC AOPT


Карта 3


Тип F F F F F F

Карта 4

Переменная V1 V2 V3 D1 D2 D3 BETA REF


*MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL *MAT





EA Ea, модуль Юнга в направлении a

EB Eb, модуль Юнга в направлении b

EC Ec, модуль Юнга в направлении c

PRBA ba, коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями b и a

PRCA ca, коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и a

PRCB cb, коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b

GAB Gab, модуль сдвига в плоскости, определяемой осями a и b

GBC Gbc, модуль сдвига в плоскости, определяемой осями b и c

GCA Gca, модуль сдвига в плоскости, определяемой осями c и a

AA a, коэффициент теплового расширения в направлении a

AB b, коэффициент теплового расширения в направлении b

AC c, коэффициент теплового расширения в направлении c

AOPT Выбор осей материала (см. MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC для более полного описания):

= 0.0: локально ортотропный, оси материала определяются узлами 1, 2 и 4 элемента, как в случае *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

= 1.0: локально ортотропный, оси материала определяются точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, это направление вектора a. Эта опция предназначена только для объемных элементов.

= 2.0: глобально ортотропный, оси материала определяются векторами, заданными ниже, как в случае *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.

= 3.0: локально ортотропный, оси материала определяются вращением осей материала вокруг нормали к элементу на угол BETA, от линии в плоскости элемента, заданной векторным произведением вектора v и нормали к элементу.

= 4.0: локально ортотропный в цилиндрической системе координат, оси материала определяются вектором v и исходной точкой P, задающей центральную ось. Данная опция предназначена только для объемных элементов.

XP,YP,ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1

A1,A2,A3 Компоненты вектора a для опции AOPT = 2

*MAT *MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL



V1,V2,V3 Компоненты вектора v для опции AOPT = 3

D1,D2,D3 Компоненты вектора d для опции AOPT = 2

BETA Угол в градусах для опции AOPT = 3, может быть замещен значением в карте элемента, см. ключевое слово *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO.

REF Для инициализации тензора напряжения используется исходная геометрия. Исходная геометрия задается ключевым словом *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. Данная опция в настоящее время ограничивается 8-миузловыми объемными элементами с одной точкой интегрирования.

=0.0: использование исходной геометрии отключено, =1.0: использование исходной геометрии включено.


При реализации этой модели для трехмерных сплошных сред используется полный метод Лагранжа. В этом подходе закон поведения материала, который связывает второй тензор напряжения Пиола-Кирхгоффа S с деформацией Грина-Сен-Венана E, имеет вид

tlS=C E=T C T E ,

где T матрица преобразования (Cook, 1974).

2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3

1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1

2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2

3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3

l m n l m m n n ll m n l m m n n ll m n l m m n n l

T=2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l

li, mi

, ni - направляющие косинусы.

'i i 1 i 2 i 3x =l x +m x +n x for i=1,2,3 ,

а xi' обозначают оси материала. Определяющая матрица Cl

задается для направлений осей материала следующим образом:

*MAT_ORTHOTROPIC_THERMAL *MAT


C l1

1E11

21

E22

31

E 33

0 0 0

12

E11

1E 22

32

E 33

0 0 0

13

E11

23

E22

1E 33

0 0 0

0 0 0 1G12

0 0

0 0 0 01

G23

0

0 0 0 0 0 1G31

,

где нижние индексы обозначают оси материала, т. е.,

i j iij x x ii xυ =υ andE =E

Так как матрица Cl симметрична, то имеют место соотношения

12 21

11 22

υ υ= ,etc.

E E

Вектор из компонентов деформации Грина-Сен-Венана выглядит следующим образом:

t11 22 33 12 23 31E = E ,E ,E ,E ,E ,E , ,

при этом учитываются локальные тепловые деформации, интегрируемые по времени:

n+1 n n+1 naa aa a

n+1 n n+1 nbb bb b

n+1 n n+1 ncc cc c

ε =ε +α T -T

ε =ε +α T -T

ε =ε +α T -T

.

После расчета напряжений Sij мы используем уравнение (15.32), чтобы получить напряжения

Коши. Данная модель предсказывает реалистическое поведение материала при конечных смещениях и поворотах, если малы деформации.

При использовании модели с оболочечными элементами напряжения интегрируются по времени и обновляются в координатной системе совместного вращения. В этой процедуре предполагается, что локальные оси материала останутся ортогональными и в деформированной конфигурации. Такое предположение справедливо, если деформация остается малой.

*MAT *MAT_COMPOSITE_DAMAGE


*MAT_COMPOSITE_DAMAGE

Это материал типа 22. Модель позволяет задать ортотропный материал с необязательным хрупким разрушением для композитов, если следовать при этом предложению, высказанному в работах [20, 21]. Возможны три критерия разрушения, см. Теоретическое руководство. При использовании введенного пользователем правила интегрирования, см. *INTEGRATION_SHELL, определяющие константы могут изменяться по толщине оболочечных элементов. Для всех оболочечных элементов, за исключением формулировки DKT, можно активизировать теорию слоистых оболочек, чтобы должным образом смоделировать поперечную сдвиговую деформацию. Эта теория применяется, чтобы отказаться от предположения о равномерной постоянной сдвиговой деформации по толщине оболочечных элементов. Если не использовать такую возможность, то реакция многослойной оболочки, у которой внешние слои гораздо жестче, чем внутренние слои, будет чрезмерно жесткой. Чтобы активизировать теорию слоистых оболочек, см. *CONTROL_SHELL.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8




Карта 2

Переменная GAB GBC GCA KFAIL AOPT MACF

Тип F F F F F F

Умолчание нет нет нет 0.0 0.0 1.0

Карта 3


Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

*MAT_COMPOSITE_DAMAGE *MAT


Карта 4

Переменная V1 V2 V3 D1 D2 D3 BETA


Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 5

Переменная SC XT YT YC ALPH SN SYZ SZX









PRBA ba, коэффициент Пуассона в плоскости ba

PRCA ca, коэффициент Пуассона в плоскости ca

PRCB cb, коэффициент Пуассона в плоскости cb

GAB Gab, модуль сдвига в плоскости ab

GBC Gbc, модуль сдвига в плоскости bc

GCA Gca, модуль сдвига в плоскости ca

KFAIL Объемный модуль разрушенного материала. Он необходим для описания разрушения при сжатии.





= 0.0: локально ортотропный, оси материала определяются узлами 1, 2 и 4 элемента, как для ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

= 1.0: локально ортотропный, оси материала определяются точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, и это направление a. Эта опция предназначена только для объемных элементов.

= 2.0: глобально ортотропный, оси материала определяются векторами, заданными ниже, как для ключевого слова *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.



MACF Флаг-признак изменения осей материала для элементов-брусков: =1.0: по умолчанию, =2.0: поменять оси a и b, =3.0: поменять оси a и c.





BETA Угол в градусах для опции AOPT = 3, может быть замещен значением на карте элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO.

SC Сдвиговая прочность в плоскости ab, см. Теоретическое руководство

XT Прочность при продольном растяжении по оси a, см. Теоретическое руководство

YT Прочность при поперечном растяжении по оси b, см. Теоретическое руководство

*MAT_COMPOSITE_DAMAGE *MAT



YC Прочность при поперечном сжатии по оси b, см. Теоретическое руководство

ALPH Параметр сдвигового напряжения для нелинейного члена, см. Теоретическое руководство. Предлагаемый диапазон 0 0.5.

SN Прочность при растяжении по нормали (только для объемных элементов)

SYZ Прочность при поперечном сдвиге (только для объемных элементов)

SZX Прочность при поперечном сдвиге (только для объемных элементов)


Ряд дополнительных переменных точек интегрирования для оболочечных элементов, записанных в базу данных программы LS-DYNA, вводятся с помощью необязательной карты *DATABASE_BINARY в виде переменной NEIPS. Эти дополнительные переменные представлены в таблице ниже (ip = точка интегрирования оболочечного элемента):

Переменная Описание режима Значение Модуль

LS-TAURUS ef i Растяжение волокна 81 cm i Растяжение матрицы 1 упругий 82 ed i Сжатие матрицы 0 разрушенный 83

В модуле LS-TAURUS можно построить график этих переменных как компонентов 81, 82, ..., 80+ NEIPS элемента. Следующие компоненты хранятся как компонент 7 элемента вместо эффективной пластической деформации:

Описание Точка

интегрирования

1

nipef i

i1

nip

1

1

nipcm i

i1

nip

2

1

niped i

i1

nip

3



Примеры:

a) Режим выравнивания при растяжении волокна для точки интегрирования 3:

Команды модуля LS-TAURUS: intg 3 frin 81

b) Сумма индикаторов разрушения в режиме растяжения матрицы:

Команды модуля LS-TAURUS: intg 2 frin 7

*MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT_ORTHOTROPIC *MAT


*MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT_ORTHOTROPIC

Это материал типа 23 модель ортотропного упругого материала с произвольной зависимостью от температуры.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO AOPT REF

Тип I F F F

Карта 2


Тип F F F F F F

Карта 3



На следующих двух картах вводится набор констант для каждого значения температуры. Можно задавать до 48 точек (96 карт). Ввод заканчивается при появлении карты с символом *. Карта 1 для температуры

Ti

Переменная EAi EBi ECi PRABi PRCAi PRCBi

Тип F F F F F F

*MAT *MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT_ORTHOTROPIC


Карта 2 для температуры

Ti

Переменная AAi ABi ACi GABi GCAi GCBi Ti





AOPT Опция осей материала (см. MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC): =0.0: локально ортотропный материал, оси которого задаются

узлами элемента 1, 2 и 4, как в случае карты *DEFINE_ COORDINATE_NODES;

=1.0: локально ортотропный материал, оси которого заданы точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат; это направление вектора a. Эта возможность используется только для объемных элементов;

=2.0: глобально ортотропный материал, оси которого задаются векторами, описанными в примечаниях ниже. Эта опция аналогична заданию карты *DEFINE_COORDINATE_VECTOR;

=3.0: локально ортотропный материал, оси которого задаются с помощью поворота вокруг нормали элемента на угол BETA, который отсчитывается от линии в плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента;

= 4.0: локально ортотропный материал в цилиндрической системе координат, оси которого задаются через вектор v и исходную точку P, которые определяют осевую линию. Эта возможность используется только для объемных элементов.










BETA Угол BETA в градусах для опции AOPT = 3; его значение автоматически заменяется значением, введенным при определении элемента (см. *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO)

EAi Ea модуль Юнга в направлении a при температуре Ti

EBi Eb модуль Юнга в направлении b при температуре Ti

ECi Ec модуль Юнга в направлении c при температуре Ti

PRBAi ba коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой векторами b и a при температуре Ti

PRCAi ca коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой векторами c и a при температуре Ti

PRCBi cb коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой векторами c и b при температуре Ti

AAi a коэффициент теплового расширения в направлении a при температуре Ti

ABi b коэффициент теплового расширения в направлении b при температуре Ti

ACi c коэффициент теплового расширения в направлении c при температуре Ti

GABi Gab модуль сдвига в плоскости, определяемой векторами a и b при температуре Ti

GBCi Gbc модуль сдвига в плоскости, определяемой векторами b и c при температуре Ti

GCAi Gca модуль сдвига в плоскости, определяемой векторами c и a при температуре Ti

Ti i-ая температура

*MAT *MAT_TEMPERATURE_DEPENDENT_ORTHOTROPIC



В трехмерной реализации модели используется полная формулировка Лагранжа. При таком подходе закон, связывающий второе напряжение Пиола-Кирхгоффа (S) с деформацией ГринаСен-Венана (Е), записывается в виде:

tlS=C×E=T C T×E ,

где T матрица преобразования (см. статью Cook, 1974).

2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 12 2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3

1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1

2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2

3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3

l m n l m m n n ll m n l m m n n ll m n l m m n n l

T=2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l2l l 2m m 2n n l m +l m m n +m n n l +n l

il , im , in - направляющие косинусы

'i i 1 i 2 i 3x =l x +m x +n x for i=1,2,3

'ix - оси материала. Матрица Cl

зависимости от температуры определяется через оси материала:

21 31

11 22 33

12 32

11 22 33

13 23

-1 11 22 33l

12

23

31

υ T υ T1 - - 0 0 0E T E T E T

υ T υ T1- - 0 0 0E T E T E T

υ T υ T 1- - 0 0 0E T E T E TC =

10 0 0 0 0G T

10 0 0 0 0G T

10 0 0 0 0G T

Здесь нижние индексы означают оси в материале, т.е.

i j iij x x ii xυ =υ and E =E

.



Поскольку матрица Cl симметрична, то

12 21

11 22

υ υ= ,

E E, и т.д.

Вектор компонентов деформации ГринаСен-Венана

t11 22 33 12 23 31E = E ,E ,E ,E ,E ,E , .

Компоненты содержат локальные тепловые деформации, которые интегрируются по времени:

1n+n+1 n n+1 n2aa aa a

1n+n+1 n n+1 n2bb bb b

1n+n+1 n n+1 n2cc cc c

ε =ε +α (T ) T -T

ε =ε +α (T ) T -T

ε =ε +α (T ) T -T

.

Рассчитав ijS , мы получаем напряжение Коши с помощью уравнения (15.32). При малых деформациях эта модель будет правильно описывать конечное смещение и повороты.

Для оболочечных элементов напряжения получаются интегрированием по времени, и их новые значения рассчитываются в системе координат совместного вращения. В этой процедуре полагается, что локальные оси материала в деформированной конфигурации остаются ортогональными. Для малых деформаций такое предположение является обоснованным.

*MAT *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY


*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY Это материал типа 24. С помощью этой модели можно задать упругопластический материал с произвольной зависимостью между напряжением и деформацией, а также произвольной зависимостью от скорости деформации (см. примечания ниже). Кроме того, можно задать критерий разрушения либо на основе пластической деформации, либо на основе минимального шага по времени. Если нужны более сложные критерии разрушения, рекомендуется использовать модель MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY. Для многослойных оболочечных элементов с меняющимися свойствами материала (это определяется по заданному пользователем правилу интегрирования) рекомендуется использовать модель MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY. Если используются объемные элементы и если упругие деформации, предшествующие пластическому деформированию, конечны, то модель MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY рассчитывает упругие деформации, используя формулировку для гиперупругости.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN FAIL TDEL


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 10.E+20 0

Карта 2

Переменная C P LCSS LCSR VP

Тип F F F F F

Умолчание 0 0 0 0 0

Карта 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY *MAT


Карта 4



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0







ETAN Касательный модуль, который игнорируется, если LCSS > 0

FAIL Критерий разрушения: <0.0: разрушение определяется с помощью заданной

пользователем процедуры = 0.0: разрушение не учитывается. Эту возможность

рекомендуется использовать в случае, если разрушение не представляет интереса из-за того, что будет храниться много результатов.

>0.0: пластическая деформация до разрушения. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент исключается из расчета.

TDEL Минимальный размер шага по времени для автоматического исключения элемента из рассмотрения

C Параметр скорости деформации C (см. формулы ниже)

P Параметр скорости деформации P (см. формулы ниже)




LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы. Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между эффективным напряжением и эффективной пластической деформацией. Если задана кривая, переменные EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются. Таблица задает для каждого значения скорости деформации задающую кривую, определяющую зависимость между напряжением и пластической деформацией для данного значения скорости деформации (см. рис. 20.7). Если скорость деформации становится меньше минимального значения, то для нее используется кривая зависимости между напряжением и эффективной пластической деформацией, соответствующая минимальному значению скорости деформации. Аналогично, если скорость деформации становится больше максимального значения, то для нее используется кривая, соответствующая максимальному значению скорости деформации. Параметры скорости деформации: C и P; идентификатор кривой переменная LCSR; если задан идентификатор таблицы, переменные EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются.

LCSR Идентификатор задающей кривой, определяющей влияние скорости деформации на предел текучести

VP Формулировка влияния скорости деформации: = -1.0: модель Купера-Саймондса, использующая компоненты

девиатора тензора скоростей деформации вместо полной скорости деформации

= 0.0: изменение значения предела текучести (по умолчанию) = 1.0: вязкопластическая формулировка

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (если задана переменная SIGY, их вводить не обязательно). Необходимо задать не менее 2-х значений. Первое значение должно быть равно нулю в соответствии с начальным пределом текучести. ВНИМАНИЕ: если первое значение не равно нулю, начальный предел текучести получается с помощью экстраполяции. Если эти переменные заданы, то переменные SIGY и ETAN игнорируются и могут вводиться с нулевыми значениями.

ES1-ES8 Значения предела текучести, соответствующие значениям переменных EPS1 - EPS8


Если определен касательный модуль ETAN, напряженно-деформированное состояние можно описать с помощью кривой билинейной зависимости между напряжением и деформацией. Вместо нее можно задать кривую, подобную той, которая показана на рис. 20.4, с помощью переменных (EPS1,ES1) - (EPS8,ES8); однако если недостаточно 8 точек, можно ввести кривую зависимости между эффективным напряжением и эффективной пластической деформацией (LCSS). Во всех случаях затраты приблизительно одинаковы. Самый общий подход это задать таблицу (LCSS) (см. примечания ниже).

*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY *MAT


Имеются три возможности для учета влияния скорости деформации.

I. Влияние скорости деформации можно учесть с помощью модели Купера-Саймондса (Cowper-Symonds), в которой предел текучести пересчитывается с коэффициентом

1p

ε1+C

,

где ε

- скорость деформации. ij ijε= ε ε . Если VP=-1, вместо скоростей деформации берутся компоненты девиатора тензора скоростей деформации.

Если используется вязкопластическая формулировка, т.е. VP=1.0, и SIGY > 0, то динамический предел упругости определяется суммой статического напряжения s p

y effσ ε , которое обычно вводится задающей кривой, и начального предела текучести SIGY, умноженного на коэффициент Купера-Саймондса:

1

ppeffp p s p

y eff eff y eff

εσ ε ,ε =σ ε +SIGY×

C

.

Здесь учитывается скорость пластической деформации. Результаты, полученные при использовании этого подхода, близки к тем, что получаются при использовании модели *MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC. Если SIGY=0, то используется следующее уравнение:

1

ppeffp p s p

y eff eff y eff

εσ ε ,ε =σ ε 1+

C

,

где статическое напряжение s py effσ ε должно определяться задающей кривой. Если

вязкопластическая формулировка не используется, то всегда берется это уравнение.

II. Для полной общности можно ввести задающую кривую (LCSR) для изменения значения предела текучести. Эта кривая задает зависимость между коэффициентом пересчета и скоростью деформации.

III. Если для разных скоростей деформации имеются разные кривые напряжение-деформация, их можно задать с помощью таблицы (LCSS). В этом случае следует воспользоваться вводом с помощью карты *DEFINE_TABLE (см. рис.20.7).



Можно использовать полностью вязкопластическую формулировку (переменная VP), которая объединяет различные возможности, описанные выше, в пределах поверхности текучести. Использование простого пересчета потребует дополнительных затрат, но это может привести к существенному улучшению результатов.

y

effp

Ý eff 1

2

3

4

5

Рисунок 20.7. Эффекты скорости деформации можно учесть заданием таблицы кривых. В этой таблице для каждого значения скорости деформации задается отдельная кривая (см. *DEFINE_TABLE). Промежуточные значения находятся с помощью интерполяции между соседними кривыми. В результате может быть построена кривая зависимости между эффективной пластической деформацией и пределом текучести. Если значения скорости деформации выпадают из интервала, экстраполяция не используется. Просто предел текучести будет определяться либо первой, либо последней кривой, в зависимости от значения скорости деформации меньше минимального или больше максимального соответственно.

*MAT_GEOLOGIC_CAP_MODEL *MAT


*MAT_GEOLOGIC_CAP_MODEL

Материал типа 25 - это двухинвариантная модель невязкого геологического материала, которую можно использовать для задач геомеханики или таких материалов, как бетон (см. примечания ниже). Формат карт

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO BULK G ALPHA THETA GAMMA BETA


Карта 2

Переменная R D W X0 C N

Тип F F F F F F

Карта 3

Переменная PLOT FTYPE VEC TOFF

Тип F F F F




BULK Начальный модуль объемного сжатия K

G Начальный модуль сдвига

ALPHA Параметр кривой разрушения

*MAT *MAT_GEOLOGIC_CAP_MODEL



THETA Линейный коэффициент кривой разрушения

GAMMA Экспоненциальный коэффициент кривой разрушения

BETA Экспонента кривой разрушения

R Отношение масштабов по осям кривой разрушения

D Экспонента закона упрочнения

W Коэффициент закона упрочнения

X0 Экспонента закона упрочнения X0

C Коэффициент кинематического упрочнения c

N Параметр кинематического упрочнения

PLOT Для выдачи на график с помощью пакета TAURUS запоминается соответствующее значение переменной (на графике она будет помечена как «эффективная пластическая деформация»)

= 1: параметр упрочнения = 2: точка X ( пересечения кривой с осью J1 = 3: объемная пластическая деформация ρ

Vε

= 4: первый инвариант J1

= 5: второй инвариант J2 = 6: не используется = 7: не используется = 8: номер формы отклика = 9: число итераций FTYPE Тип материала: = 1: грунт или бетон (предельная поверхность может сжиматься) = 2: горная порода (предельная поверхность не сжимается) VEC Признак векторизации: = 0: векторизованное решение (фиксированное число итераций) = 1: полностью итерационное Если задается векторизованное решение, напряжения могут быть слегка

смещены по отношению к поверхности текучести, однако на векторных компьютерах решение будет гораздо более эффективным.

TOFF Предельная величина растяжения TOFF < 0 (значение положительно при сжатии)




Реализация расширенной двухинвариантной модели, предложенной Стойко (1990), основана на работах [23, 24, 22]. В этой модели двухинвариантная теория дополнена учетом нелинейного кинематического упрочнения, как предложено в работе Isenberg, Vaughn, и Sandler (1978). Ниже приведено краткое описание расширенной модели и ее параметров.

T O X()

f3

1

2f

f

J1

J2D

J2D Fc

J2D Fe

Рисунок 20.8. Поверхность текучести двухинвариантной модели в пространстве инвариантов 2D 1J -J . Поверхность f1 это огибающая разрушающих значений, f2 купольная часть поверхности и f3 ограничение по растяжению.

Уравнения модели записываются через инварианты тензора напряжений. Квадратный корень из второго инварианта девиатора тензора напряжений 2DJ определяется по компонентам девиатора тензора напряжений s

2D ij ij1J s s2

и является скалярной мерой дисторсионного или сдвигового напряжения. Первый инвариант J1 это след тензора напряжений.

Модель состоит из трех поверхностей в пространстве 2D 1J -J , как показано на рис. 20.8. Во-первых, имеется огибающая поверхность разрушающих значений, которая на рисунке обозначена f1 и записывается в виде

1 2D e 1 misesf = J -min F J ,T ,

где

e 1 1 1F J α-γexp -βJ +θJ



и mises n nT X κ -L κ . Эта поверхность фиксирована в пространстве 2D 1J -J и, следовательно, не описывает упрочнения, если отсутствует кинематическое упрочнение. Следующая поверхность обозначена f2 и определяется соотношением

2 2D c 1f = J -F J ,κ ,

где

2 2

c 1 11F J ,κ X κ -L κ - J -L κ ,R

точка X() это пересечение поверхности f2 с осью J1

eX κ =κ+RF κ ,

а L() задается следующим образом:

κ if κ>0

L κ0 if κ 0

.

Параметр упрочнения связан с изменением объемной деформации pvε через закон упрочнения:

pv 0ε =W 1-exp -D X κ -X .

Геометрически параметр интерпретируется как координата J1 пересечения купольной части поверхности с поверхностью разрушающих значений. И, наконец, имеется поверхность, соответствующая предельным значениям по растяжению, которая на рисунке обозначена f3 и записывается в виде:

3 1f T-J ,

где T входной параметр материала, который определяет максимальное гидростатическое растяжение, выдерживаемое материалом. Таким образом, упругая область в пространстве

2D 1J -J ограничена сверху огибающей разрушающих значений, слева - поверхностью, соответствующей предельному значению по растяжению, и справа купольной частью поверхности.

Аддитивное разложение деформации на упругую и пластическую имеет вид:

e pε=ε +ε ,

где e упругая деформация и p пластическая деформация. Напряжение определяется по упругой деформации с помощью закона Гука

pσ=C ε-ε ,

где - напряжение и C тензор упругого состояния.



Условие текучести может быть записано следующим образом:

1

2

3

f s 0

f s,κ 0

f s 0

,

а по условию градиентальности требуется, чтобы

k k

k

λ f =0k=1,2,3

λ 0

,

где k произвольный неотрицательный множитель для поверхности k. Если fk < 0, то kλ = 0

и

процесс является упругим. Если fk > 0, то поверхность k является активной, и kλ

находится из

условия kf =0

.

Предполагается соответствующее пластическое течение, и поэтому в соответствии с правилом течения Койтера скорость пластической деформации записывается в виде суммы вкладов от всех активных поверхностей:

p 3

kk

k=1

fε = λs

.

Одним из основных преимуществ данной модели по сравнению с классическими моделями зависимости пластических свойств от давления является возможность контролировать величину дилатансии при сдвиговом нагружении. Дилатансия при сдвиговом нагружении является результатом того, что поверхность текучести имеет положительный наклон в пространстве

2DJ -J , и поэтому предположение о пластическом течении в направлении нормали к поверхности текучести дает вектор скорости пластической деформации, у которого есть компонент в направлении объемной (гидростатической) деформации (см. рис. 20.8). В моделях типа Друкера-Прагера и Мора-Кулона эта дилатансия имеет место в течение всего времени приложения сдвигающих нагрузок, и во многих случаях это приводит к гораздо большей величине дилатансии, чем наблюдается в экспериментах. В данной модели, если активизирована поверхность текучести, дилатансия учитывается так же, как в моделях Друкера-Прагера и Мора-Кулона. Однако, в соответствии с законом упрочнения, купольная часть поверхности может сжиматься до тех пор, пока не произойдет пересечения купола с огибающей разрушающих значений. Локальная нормаль к поверхности текучести теперь вертикальна, и, следовательно, условие нормировки гарантирует, что не происходит дальнейшего увеличения объемной пластической деформации (дилатансии). С помощью корректировки параметров, которые определяют скорость сжатия купольной части поверхности, можно внести экспериментальные данные по дилатансии в модель и получить определяющее соотношение, которое лучше описывает моделируемые физические процессы.



Другим преимуществом данной модели по сравнению с моделями Друкера-Прагера и Мора-Кулона является возможность моделирования пластического уплотнения материала. В указанных моделях все чисто объемные изменения являются упругими. В рассматриваемой модели объемные изменения являются упругими до тех пор, пока точка напряжения не попадает на купольную часть поверхности. Таким образом, величина объемной пластической деформации (уплотнения) определяется законом упрочнения. Итак, кроме учета величины дилатансии введение купольной части поверхности добавляет в модель еще одну экспериментальную характеристику геологического материала.

Учет кинематического упрочнения приводит к гистерезисной диссипации энергии при циклических нагрузках. Если заданы ненулевые значения параметров Fe и N, то в соответствии с подходом, изложенным в работе Айзенберга и соавторов (1978), для огибающей разрушающих значений используется нелинейный закон кинематического упрочнения. В этом случае огибающая заменяется семейством поверхностей текучести, ограниченным начальной поверхностью текучести и предельной поверхностью разрушения. Таким образом, форма описанных выше поверхностей текучести остается неизменной, но они могут перемещаться в плоскости, ортогональной оси J.

Перемещение поверхностей текучести становится возможным при введении тензора «обратных напряжений» . Формулировка с кинематическим упрочнением получается при замене тензора на тензор η σ-α во всех приведенных выше уравнениях. Предполагается, что тензор истории напряжений - это девиатор, и поэтому у него только 5 разных компонентов. Изменение тензора обратных напряжений определяется нелинейным законом упрочнения

p, ecF

,

где c - константа, F - скалярная функция переменных и , pe

- скорость девиаторной пластической деформации. Константу можно определить по наклону кривой, описывающей зависимость между напряжением сдвига и пластической деформацией сдвига при низких уровнях напряжения сдвига.

Функция F определяется соотношением

e 1

σ-α αF max 0,1-

2NF J

,

где N некоторая константа, определяющая размер поверхности текучести. Значение константы N можно интерпретировать как радиальное расстояние от внешней стороны начальной поверхности текучести до внутренней стороны предельной поверхности. Чтобы предельная поверхность в модели с кинематическим упрочнением совпадала с огибающей разрушающих значений в стандартной модели, в определении функции Fe нужно заменить скалярный параметр параметром - N.



Модель содержит ряд параметров, которые зависят от конкретного материала и обычно определяются на основе экспериментальных данных. Параметры и обычно оцениваются с помощью выравнивания кривой в соответствии с данными по разрушению, полученными в серии испытаний на всестороннее сжатие. Параметры W, D и X0 определяют закон упрочнения геологического материала. Значение W определяет долю пустот в несжатом образце, а параметр D задает наклон начальной кривой нагружения при гидростатическом сжатии. Значение R это отношение большой оси к малой в четверти эллипса, определяющего купольную часть поверхности. Более подробную информацию об уточнении модели геологического материала с помощью экспериментальных данных можно найти в работе Chen and Baladi, 1985.

*MAT *MAT_HONEYCOMB


*MAT_HONEYCOMB

Это материал типа 26. Модель используется в основном для моделирования ячеистых материалов и пеноматериалов с реальными анизотропными свойствами. Нелинейное упругопластическое поведение материала можно задать отдельно для всех нормальных и касательных напряжений. Эти напряжения считаются независимыми друг от друга (см. примечания ниже). Формат карт

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY VF MU BULK


Умолчание нет нет нет нет нет нет .05 0.0

Карта 2

Переменная LCA LCB LCC LCS LCAB LCBC LCCA LCSR


Умолчание нет LCA LCA LCA LCS LCS LCS необяз.

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная EAAU EBBU ECCU GABU GBCU GCAU AOPT

Тип F F F F F F

Карта 4


Тип F F F F F F

*MAT_HONEYCOMB *MAT


Карта 5

Переменная D1 D2 D3 TSEF SSEF

Тип F F F F F




E Модуль Юнга для уплотненного ячеистого материала

PR Коэффициент Пуассона для уплотненного ячеистого материала

SIGY Предел текучести для максимально уплотненного ячеистого материала

VF Относительный объем для максимально уплотненного ячеистого материала

MU - коэффициент вязкости (по умолчанию = 0.05)

BULK Флаг-признак использования объемной вязкости: =0.0: объемная вязкость не используется (рекомендуется

использовать именно эту опцию) = 1.0: используется объемная вязкость и =0.

В этом случае результаты будут совпадать с результатами прежних версий LS-DYNA.

LCA Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-aa либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже)

LCB Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-bb либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCB=LCA

LCC Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-cc либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCC=LCA

*MAT *MAT_HONEYCOMB



LCS Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости сдвигового напряжения либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCS=LCA. Каждый компонент сдвигового напряжения может иметь свою собственную задающую кривую.

LCAB Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-ab либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCAB=LCS

LCBC Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-bc либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCBC=LCS

LCCA Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости sigma-ca либо от относительного объема, либо от объемной деформации (см. примечания ниже); по умолчанию LCCA=LCS

LCSR Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для эффектов скорости деформации, которая задает коэффициент пересчета как функцию от скорости деформации. Это дополнительная кривая, с помощью которой пересчитываются кривые, определенные выше.

EAAU Упругий модуль Eaau для несжатого материала

EBBU Упругий модуль Ebbu для несжатого материала

ECCU Упругий модуль Eccu для несжатого материала

GABU Модуль сдвига Gabu для несжатого материала

GBCU Модуль сдвига Gbcu для несжатого материала

GCAU Модуль сдвига Gcau для несжатого материала

AOPT Оси в материале (см. MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC): =0.0: локально ортотропный материал, оси в котором

определяются узлами 1, 2 и 4 в элементе, как в случае ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES

= 1.0: локально ортотропный материал, оси в котором определены точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат; это направление вектора a. Эта возможность используется только для объемных элементов.

=2.0: глобально ортотропный материал, оси в котором определены векторами, описанными в замечаниях ниже. Эта опция подобна *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.

*MAT_HONEYCOMB *MAT



XP YP ZP Координаты точки p для AOPT = 1

A1 A2 A3 Компоненты вектора a для AOPT = 2

D1 D2 D3 Компоненты вектора d для AOPT = 2

TSEF Деформация растяжения при разрушении элемента (элемент будет удаляться)

SSEF Деформация сдвига при разрушении элемента (элемент будет удаляться)


Для большей эффективности настоятельно рекомендуется, чтобы задающие кривые LCA, LCB, LCC, LCS, LCAB, LCBC и LCCA содержали одинаковое число значений деформации по оси абсцисс. В этом случае затраты на обработку таблиц незначительны. Если же значения деформации по абсциссе не совпадают для всех кривых, эти затраты существенно увеличатся.

До уплотнения материал ведет себя как ортотропный, когда компоненты тензора напряжений не связаны, т. е. составляющая напряжения a порождает сопротивление в локальном направлении a независимо от локальных направлений b и c. Упругие модули изменяются линейно от их начальных значений для относительного объема V до значений, соответствующих максимальному уплотнению при Vf :

aa aau aau

bb bbu bbu

cc ccu ccu

ab abu abu

bc bcu bcu

ca cau cau

E =E +β(E-E )

E =E +β(E-E )

E =E +β(E-E )

G =G +β(G-G )

G =G +β(G-G )

G =G +β(G-G ) ,

где

f

1-V1-Vβ=max min ,1 ,0

и G упругий модуль сдвига для максимально уплотненного ячеистого материала:

EG= .

2(1+ν)

*MAT *MAT_HONEYCOMB


Относительный объем V определяется как отношение текущего объема к начальному. Обычно в начале расчета V=1. Коэффициент вязкости µ (MU) должен быть небольшим (обычно 0.02-0.10). В качестве альтернативы следует задать в управляющих картах два коэффициента объемной вязкости небольшими, чтобы предотвратить появление паразитного давления, которое может приводить к неправильным результатам. Последнее не рекомендуется из-за возможного появления численной неустойчивости.

Задающие кривые определяют величину среднего напряжения при изменении плотности (относительного объема) материала (см. рис. 20.9). Каждая кривая, относящаяся к данной модели, должна иметь одинаковое количество точек и одинаковое число значений по оси абсцисс. Эти кривые можно задать двумя способами: a) как функцию относительного объема (V) или b) как функцию объемной деформации, которая имеет вид:

v = 1 V.

В первом случае первое значение на кривой должно соответствовать значению относительного объема, которое немного меньше значения для максимально уплотненного состояния. Во втором случае первое значение на кривой должно быть меньше нуля или равно нулю при растяжении, и далее значения увеличиваются до полного уплотнения. При задании кривых нужно следить за тем, чтобы экстраполяция не приводила к отрицательным пределам прочности.

Прежде чем происходит расчет нового значения напряжения, напряжения и скорости деформации в каждом элементе преобразуются относительно локальной системы координат элемента. Для неуплотненного материала новые значения компонентов пробного напряжения рассчитываются с использованием интерполированных упругих модулей:

trial

trial

trial

trial

trial

trial

n+1 naa aa aa aa

n+1 nbb bb bb bb

n+1 ncc cc cc cc

n+1 nab ab ab ab

n+1 nbc bc bc bc

n+1 nca ca ca ca

σ =σ +E ∆ε

σ =σ +E ∆ε

σ =σ +E ∆ε

σ =σ +2G ∆ε

σ =σ +2G ∆ε

σ =σ +2G ∆ε .

*MAT_HONEYCOMB *MAT


Каждый компонент нового тензора напряжений сравнивается с допустимым значением, определенным по задающей кривой; например, если

trialn+1

ij ijσ >λσ (V) ,

то

trial

trial

n+1ijn+1

ij ij n+1ij

λσσ =σ (V)

σ.

В карте 2 зависимость ij (V) задается кривой LCA для компонента тензора напряжений aa, кривой LCB - для компонента bb, кривой LCC - для компонента cc и кривой LCS - для компонентов ab, bc, cb сдвиговых напряжений. Параметр либо равен единице, либо значению, определенному по номеру задающей кривой LCSR, которая определяет параметр как функцию скорости деформации. Здесь скорость деформации определяется, как евклидова норма девиатора скоростей деформации.

Максимально уплотненный материал предполагается упруго-идеальнопластическим, и новые значения компонентов тензора напряжений рассчитываются по формуле:

1n+ 2trial n dev

ij ij ijs =s +2G∆ε ,

где приращение девиатора деформаций определяется соотношением

dev 1ij ij kk ij3∆ε =∆ε - ∆ε δ .

Теперь проверяется, не превышен ли предел текучести максимально уплотненного материала путем сравнения эффективного пробного напряжения

1

2trial trial trial3eff ij ij2s = s s

с заданным пределом текучести SIGY. Если эффективное пробное напряжение превышает предел текучести, то компоненты тензора напряжений просто пересчитываются на поверхность текучести

yn+1 trialij ijtrial

eff

σs = s .

s

*MAT *MAT_HONEYCOMB


Затем рассчитывается новое значение давления с использованием упругого модуля объемного сжатия K

12n+n+1 n

kkp =p -K∆ε

EK=3(1-2ν) ,

для получения окончательного значения напряжения Коши

n+1 n+1 n+1ij ij ijσ =s -p δ .

После того, как получены новые значения напряжений, они снова преобразуются относительно глобальной системы координат.

0 Объемная деформация, 1-V Кривая уходит в область отр. значений объемной деформации, т.к. экстраполяция в LS-DYNA делается по двум конечным точкам.importantВажно, чтобы при экстраполяции не было отр. напряжений.

Разгрузка и пов- торное нагружение

ij

Разгрузка выполняется для полученных при экстраполяции значений модуля Юнга, которые обеспечивают нужный наклон кривойкривой разгрузки

Рисунок 20.9. Зависимость величины напряжения от объемной деформации. Заметим, что при

нулевой объемной деформации «предел текучести» отличен от нуля. При введении задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) «время» - это объемная деформация, а «функция» - это предел текучести.

*MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER *MAT


*MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER Это материал типа 27, который позволяет задать двухпараметрическую модель материала типа резины.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR A B REF

Тип I F F F F F

Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SGL SW ST LCID

Тип F F F F




PR Коэффициент Пуассона (рекомендуется задавать значения > 0.49, т.к. меньшие значения могут оказаться неэффективными)

Константа (см. литературу и уравнения в примечаниях ниже)

Константа (см. литературу и уравнения в примечаниях ниже)

REF Признак использования исходной геометрии для инициализации тензора напряжений. Исходная геометрия задается с помощью ключевого слова *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. В настоящее время эта возможность ограничена 8-узловыми объемными элементами с интегрированием по одной точке.

= 0.0: исходная геометрия не используется = 1.0: исходная геометрия используется Если A=B=0.0, то задающая кривая выравнивается по методу наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных при одноосном нагружении. Необходимо задать следующую информацию.

*MAT *MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER


ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ SGL Измерительная база образца l0 (см. рис. 20.10)

SW Ширина образца (см. рис. 20.10)

ST Толщина образца (см. рис.20.10)

LCID Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости силы от изменения измерительной базы образца L (см. также рис. 20.11, где показан другой способ задания)


Функция плотности энергии деформации определяется формулой

W = A( I-3) + B( II-3) + C( III-2 -1 ) + D ( III-1)2 ,

где

C = 0.5 A + B,

A 5υ-2 +B 11υ-5D=

2 1-2υ ,

коэффициент Пуассона,

2(A+B) = модуль сдвига при линейном законе упругости,

I, II, III = инварианты правого тензора Коши-Грина C .

Задающая кривая, построенная по данным одноосного нагружения, должна определять зависимость изменений измерительной базы L от усилия. В случае сжатия усилие и изменение измерительной базы должны задаваться отрицательными. При растяжении они должны задаваться положительными. Тогда отношение главных растяжений 1 в осевом направлении определяется соотношением

O1

O

L +∆Lλ =L

,

где L0 начальная длина, L действительная длина.

Вместо зависимости между усилием и изменением длины можно использовать кривую зависимости между напряжением и деформацией, если положить длину, толщину и ширину равными единице (1.0) и задать обычную деформацию вместо изменения длины, а вместо усилия задать номинальное напряжение (см. рис. 20.11).

Последнее выравнивание экспериментальных данных по методу наименьших квадратов делается на этапе инициализации. Сравнение полученной кривой и реальных входных данных

*MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER *MAT


приводится в файле распечатки, поскольку полезно убедиться визуально, что полученная кривая приемлема. Коэффициенты A и B также распечатываются в этом файле. Для подтверждения правильности модели материала рекомендуется использовать специальную подпрограмму (см. приложение H).

AA

Измер. база

Сечение AA

ширина

толщина

измер.базы

Сила

Рисунок 20.10. Испытания образца на одноосное нагружение.

Рисунок 20.11. Вместо зависимости между усилием и изменением длины можно использовать кривую зависимости между напряжением и деформацией, если положить длину, толщину и ширину равными единице (1.0) и задать обычную деформацию вместо изменения длины, а вместо усилия задать номинальное напряжение.

0

приложенное усилие F=начальная площадь A

изменение длины ∆L=длина L

*MAT *MAT_RESULTANT_PLASTICITY


*MAT_RESULTANT_PLASTICITY

Это материал типа 28. Он может использоваться для балочных и оболочечных элементов с результирующими усилиями-моментами, в том числе и упругопластическими. Этот материал используется для балочных элементов Белычко-Швера, треугольных оболочечных элементов, для оболочечных элементов Белычко-Цая и для оболочечного элемента типа 16 с полным интегрированием. Балочные элементы считаются упруго-идеальнопластическими, а оболочечные элементы моделируются с изотропным упрочнением. Более подробное описание можно найти в «Теоретическом руководстве программы LS-DYNA». Поскольку в элементах с равнодействующими усилиями-моментами напряжения не рассчитываются, то в двоичных выходных файлах напряжения для таких элементов будут нулевыми.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN

Тип I F F F F F

Умолчание нет нет нет нет нет 0.0







ETAN Модуль пластического упрочнения (только для оболочечных элементов)

*MAT_FORCE_LIMITED *MAT


*MAT_FORCE_LIMITED

Это материал типа 29. С помощью этого материала, который используется только для балочных элементов Белычко-Швера, можно моделировать образование пластического шарнира на концах балки с помощью с помощью задания соответствующих кривых. Дополнительно можно моделировать разрушение.

Описание: определение элементов через равнодействующие


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR DF AOPT YTFLAG ASOFT


Умолчание нет нет нет нет 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 2

Переменная M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8


Умолчание нет 0 0 0 0 0 0 0

Карта 3

Переменная LC1 LC2 LC3 LC4 LC5 LC6 LC7 LC8



*MAT *MAT_FORCE_LIMITED


Карта 4

Переменная LPS1 SFS1 LPS2 SFS2 YMS1 YMS2

Тип F F F F F F

Умолчание 0 1.0 LPS1 1.0 1.0E+20

YMS1

Карта 5

Переменная LPT1 SFT1 LPT2 SFT2 YMT1 YMT2

Тип F F F F F F

Умолчание 0 1.0 LPT1 1.0 1.0E+20

YMT1

Карта 6

Переменная LPR SFR YMR

Тип F F F

Умолчание 0 1.0 1.0E+20






DF Коэффициент демпфирования (см. примечания ниже). Пользователь должен четко контролировать шаг по времени!




AOPT Тип задающей кривой для продольного нагружения: =0.0: кривые продольной нагрузки заданы в координатах усилие-

деформация =1.0: кривые продольной нагрузки определяют усилие от

изменения длины.

YTFLAG Флаг-признак текучести балки при растяжении: =0.0: балка остается упругой при растяжении =1.0: балка не остается упругой при растяжении

ASOFT Коэффициент упругого разупрочнения после образования шарнира при продольном нагружении. После образования шарнира жесткость уменьшается в соответствии с этим коэффициентом. Если переменная равна нулю, коэффициент игнорируется.

M1, M2,...,M8 Приложенный на конце балки момент для задающей кривой, определяющей зависимость между усилием и деформацией/изменением длины. Необходимо задать хотя бы одно значение. Максимально можно задать 8 значений. Значения должны задаваться в порядке возрастания.

LC1, LC2,...,LC8 Идентификаторы задающих кривых (см. *DEFINE_CURVE), определяющих зависимость между продольным усилием и деформацией/изменением длины (см. AOPT) для соответствующих моментов на концах балки. Число идентификаторов должно быть равно числу моментов на концах балки. Все кривые должны содержать одинаковое число точек.

LPS1 Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между пластическим моментом и поворотом вокруг оси s в узле 1. Если значение переменной равно нулю, эта кривая игнорируется.

SFS1 Коэффициент пересчета для кривой зависимости между пластическим моментом и поворотом вокруг оси s в узле 1; по умолчанию = 1.0

LPS2 Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между пластическим моментом и поворотом вокруг оси s в узле 2; по умолчанию та же, что для узла 1

SFS2 Коэффициент пересчета для кривой зависимости между пластическим моментом и поворотом вокруг оси s в узле 2; по умолчанию тот же, что для узла 1

YMS1 Предельный изгибающий момент вокруг оси s в узле 1 для расчетов взаимодействия моментов (по умолчанию полагается равным 1.0E+20, чтобы совместного действия моментов не было)




YMS2 Предельный изгибающий момент вокруг оси s в узле 2 для расчетов взаимодействия (по умолчанию полагается равным YMS1)

LPT1 Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между пластическим моментом и поворотом вокруг оси t в узле 1. Если значение переменной равно нулю, эта кривая игнорируется.

SFT1 Коэффициент пересчета для кривой зависимости между пластическим моментом и поворотом вокруг оси t в узле 1; по умолчанию = 1.0

LPT2 Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между пластическим моментом и поворотом вокруг оси t в узле 2; по умолчанию та же, что для узла 1

SFT2 Коэффициент пересчета для кривой зависимости между пластическим моментом и поворотом вокруг оси t в узле 2; по умолчанию тот же, что для узла 1

YMT1 Предельный изгибающий момент вокруг оси t в узле 1 для расчетов взаимодействия моментов (по умолчанию полагается равным 1.0E+20, чтобы не было совместного действия моментов)

YMT2 Предельный изгибающий момент вокруг оси t в узле 2 для расчетов взаимодействия моментов (по умолчанию полагается равным YMT1)

LPR Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между пластическим крутящим моментом и поворотом. Если значение переменной равно нулю, эта кривая игнорируется.

SFR Коэффициент пересчета для зависимости между пластическим крутящим моментом и поворотом (по умолчанию = 1.0)

YMR Крутящий изгибающий момент для расчетов взаимодействия моментов (по умолчанию полагается равным 1.0E+20, чтобы взаимодействия не было)


Этот материал используется только для балочных элементов Белычко с равнодействующими усилиями-моментами. Когда момент становится пластическим, на концах балки образуются пластические шарниры. Соотношение между моментом и вращением задается пользователем в виде задающей кривой и корректирующего множителя. Кривая задается в координатах: пластический поворот в радианах, пластический момент. Обе эти величины должны быть положительными во всех точках, причем координаты первой точки должны быть такими: 0, начальный пластический момент. При таком ограничении можно использовать любую форму характеристики, в том числе плоские или спадающие кривые. Для разных узлов, а также по локальным осям s и t, можно задавать разные кривые и корректирующие коэффициенты.



Разрушение при продольном нагружении происходит в тот момент, когда сжимающее усилие достигает значения разрушающей нагрузки. Зависимость между разрушающим усилием и разрушающим прогибом задается в виде задающей кривой. Кривая задается либо в координатах: истинная деформация, сила при разрушении, либо в координатах: изменение длины, сила при разрушении. Для обеих величин должны вводиться положительные значения для каждой точки, которые будут интерпретироваться как значения при сжатии. Координаты первой точки должны быть такими: 0, начальная разрушающая нагрузка.

Разрушающая нагрузка может зависеть как от момента, приложенного на конце балки, так и от прогиба. В этом случае задается несколько кривых нагрузка-прогиб, по одной для каждого значения момента, приложенного к опоре. Все кривые должны иметь одинаковое число точек и одинаковые значения прогиба. Момент, приложенный на конце, определяется как среднее значение абсолютных значений моментов на каждом конце балки, и он всегда положителен.

Можно добавить учет демпфирования, пропорционального жесткости, с помощью использования коэффициента демпфирования , который определяется по формуле:

2*ξλ=ω ,

где - коэффициент демпфирования для основной частоты (радианы в секунду). Например, если нужно задать демпфирование в 1% при частоте 2 Гц, то

2*0.01λ= =0.0015922π*2 .

При использовании демпфирования может потребоваться маленький шаг по времени. Автоматический контроль шага для этого случая в программе LS-DYNA не предусмотрен. Поэтому для избежания неустойчивости решения может потребоваться задание шага по времени через задающую кривую. Если есть демпфирование, то ориентировочно шаг для каждого элемента умножается на 0.3L/c (здесь L длина элемента, c скорость звука).

Взаимодействие моментов:

Пластические шарниры могут образовываться в результате совместного действия моментов вокруг трех осей. Эта возможность активизируется только в том случае, если во входном описании материала заданы изгибающие моменты, приводящие к образованию пластического шарнира. Образование пластического шарнира происходит, когда первый раз выполнено следующее условие:

2 2 2

s tr

ryield syield tyield

M MM + + 1M M M

,

где Mr, Ms, Mt текущие моменты,

Mryield, Msyield, Mtyield предельные изгибающие моменты.



Заметим, что заданные при вводе корректирующие коэффициенты для пластического шарнира будут также использованы для предельных изгибающих моментов: например, Msyield в приведенной выше формуле определяется входным значением изгибающего момента вокруг локальной оси, умноженным на заданный при вводе корректирующий коэффициент для локальной оси s. Для характеристик разупрочнения деформации изгибающий момент следует обычно полагать равным максимальному значению в пике задающей кривой момент-вращение.

После образования шарнира вычисляются максимальные моменты по формуле:

yield

upper

rr r

MM =MAX M ,

2

Аналогично для Ms и Mt.

Соответственно, пластические моменты будут определяться соотношением

Mrp, = min (Mrupper, Mrcurve),

и аналогично для направлений s и t,

где

Mrp- текущий пластический момент

Mrcurve - момент, определенный по нагрузочной кривой для текущего значения вращения, умноженной на корректирующий коэффициент.

Все это делается для того, чтобы установить верхний предел для момента, который может иметь место; эта процедура описывает эффект разупрочнения при продольном изгибе в месте образования шарнира. Таким образом, если элемент прогнут относительно своей локальной оси s, он будет обладать меньшей прочностью при кручении и относительно своей локальной оси t. Для кривых момент-разупрочнение эффект состоит в сглаживании начального пика (даже если кривые впоследствии упрочняются, окончательное упрочнение будет также сглаженным).

Пластический момент не может изменяться с изменением продольной нагрузки.



Осевое усилие

Деформации или изменение длины (см. AOPT)

M 1

2

4

8M

M

M

M

M

M

M

3

5

6

7

Рисунок 20.12. Величина усилия ограничена моментом, приложенным на конце балки.

Промежуточное значение этого момента получается с помощью интерполяции между кривыми, определяющими допустимые значения усилия.

*MAT *MAT_SHAPE_MEMORY


*MAT_SHAPE_MEMORY

Это материал типа 30. Модель описывает сверхупругие свойства, которыми обладают сплавы с памятью и которые заключаются в способности этих материалов полностью восстанавливать форму после того, как они были подвергнуты большим деформациям в циклах нагрузки-разгрузки (см. рис. 20.13). Характеристики материала всегда описываются петлей гистерезиса. См. работы [71, 72].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


Карта 2

Переменная SIG_ASS SIG_ASF SIG_SAS SIG_SAF EPSL ALPHA YMRT


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 0.0


MID Идентификатор материала

RO Плотность



SIG_ASS Первое значение для описания прямого фазового перехода (превращение аустенита в мартенсит) в случае одноосного напряженного состояния при растяжении. Задающая кривая для SIG_ASS как функция температуры определяется номером соответствующей кривой со знаком минус.

*MAT_SHAPE_MEMORY *MAT



SIG_ASF Последнее значение для описания прямого фазового перехода (превращение аустенита в мартенсит) в случае одноосного напряженного состояния при растяжении. Задающая кривая для SIG_ASF как функция температуры определяется номером соответствующей кривой со знаком минус.

SIG_SAS Первое значение для описания обратного фазового перехода (превращение мартенсита в аустенит) в случае напряженного состояния при одноосном растяжении. Задающая кривая для SIG_SAS как функция температуры определяется номером соответствующей кривой со знаком минус.

SIG_SAF Последнее значение для описания обратного фазового перехода (превращение мартенсита в аустенит) в случае напряженного состояния при одноосном растяжении. Задающая кривая для SIG_SAF как функция температуры определяется номером соответствующей кривой со знаком минус.

EPSL Обратимая деформация или максимальная остаточная деформация. Это мера максимально возможной деформации в одном направлении, когда весь материал является мартенситом.

ALPHA Параметр, определяющий отличие в поведении материала при растяжении и сжатии (если отличия нет, этот параметр полагается равным нулю). См. также примечания ниже.

YMRT Модуль Юнга для мартенсита, если он отличен от модуля для аустенита; если он равен нулю, то по умолчанию берется модуль для аустенита


Параметр определяет отличие в поведении материала при растяжении и сжатии. В частности, этот параметр можно выразить через начальные значения напряжения при превращении аустенита в мартенсит, обозначенные соответственно AS,+

sσ и AS,-sσ :

AS,- AS,+s sAS,- AS,+s s

σ -σα=σ +σ

.

*MAT *MAT_SHAPE_MEMORY


Рисунок 20.13: Наглядное представление поведения сверхупругого материала с памятью.

Ниже приводятся результаты, полученные при расчете простой тестовой задачи. Свойства материала заданы следующими:

E 60000 МПа

nu 0.3

sig_AS_s 520 МПа

sig_AS_f 600 МПа

sig_SA_s 300 МПа

sig_SA_f 200 МПа

epsL 0.07

alpha 0.12

ymrt 50000 МПа

Это задача с полным циклом нагрузки-разгрузки при растяжении и сжатии. На рис. 20.14 показана зависимость одноосного напряжения Коши от логарифма деформации.

*MAT_SHAPE_MEMORY *MAT


Рисунок 20.14. Полный цикл нагрузки-разгрузки при растяжении и сжатии

Истинная деформация

Напряжение

Коши

*MAT *MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL


*MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL

Это материал типа 31. Модель описывает резину по данным, полученным при одноосном нагружении. Это модифицированная форма гиперупругого поведения, которая была впервые представлена в работе [73]. См. также замечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR C100 C200 C300 C400


Карта 2

Переменная C110 C210 C010 C020 EXIT EMAX EMIN REF


Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F F




PR Коэффициент Пуассона; рекомендуется выбирать значения от 0.49 до 0.50

C100 C100 (=1.0 в случае аппроксимации по методу наименьших квадратов)


*MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL *MAT









EXIT Признак окончания расчета: =0.0: расчет заканчивается, если превышены пределы деформации

(рекомендуется использовать эту опцию) 0.0: при превышении пределов деформации расчет

продолжается; в этом случае кривая экстраполируется

EMAX Предел максимальной деформации (деформация ГринаСен-Венана)

EMIN Предел минимальной деформации (деформация ГринаСен-Венана)


=0.0: исходная геометрия не используется =1.0: исходная геометрия используется

SGL Измерительная база образца (см. рис 20.10)

SW Ширина образца (см. рис 20.10)

ST Толщина образца (см. рис 20.10)

LCID Идентификатор задающей кривой (см. DEFINE_CURVE), определяющей зависимость между усилием и изменением длины. Еще одна возможность задания кривой показана на рис. 20.11.


Константы можно задать напрямую или с помощью аппроксимации по методу наименьших квадратов, если имеются данные экспериментов по одноосному нагружению (SGL, SW, ST и LCID). Если выбрана аппроксимация по методу наименьших квадратов, то коэффициенты при тех слагаемых, которые нужно включить в функционал энергии, задаются

*MAT *MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL


равными единице. Если все коэффициенты равны нулю, то по умолчанию используются только слагаемые, содержащие параметры I1 и I2. Если используется аппроксимация по методу наименьших квадратов, то по умолчанию коэффициент C100 принимается равным единице.

Функционал энергии деформации U определяется через константы, которые задаются при вводе:

2 3 4

100 1 200 1 300 1 400 1 110 1 2

2 2210 1 2 010 2 020 2

U=C I +C I +C I +C I +C I I +

C I I +C I +C I +f(J)

Инварианты записываются через матрицу градиентов деформации Fij и тензор деформации ГринаСен-Венана Eij:

ij

1 ii

ij2 pq pi qj

J= F

I =E1I = δ E E2!

Производная функционала U по компоненте деформации дает соответствующий компонент напряжения

ijij

US =E

Здесь Sij второй тензор Паиола-Кирхгоффа.

Кривая, построенная по результатам испытаний на одноосное нагружение, должна определять зависимость между изменением длины L и усилием. При сжатии оба этих параметра усилие и изменение длины должны задаваться отрицательными значениями. При растяжении сила и изменение длины должны задаваться положительными значениями. Основное отношение для одноосного напряженного состояния при растяжении 1 принимает вид:

O1

O

L +∆Lλ =L

.

Вместо кривой, определяющей зависимость между усилием и изменением длины, можно также задать кривую зависимости между напряжением и деформацией, если длину, толщину и ширину образца положить равными единице и использовать обычную деформацию вместо изменения длины, а вместо усилия использовать номинальное напряжение (см. рис. 20.11).

Аппроксимация экспериментальных данных по методу наименьших квадратов делается на начальном этапе расчета. Результаты аппроксимации и значения, заданные при вводе, помещаются в файл выходной информации, и было бы полезно просматривать эти данные, чтобы убедиться в их правильности. Коэффициенты C100 - C020 также находятся в этом файле.

*MAT_LAMINATED_GLASS *MAT


*MAT_LAMINATED_GLASS

Это материал типа 32. С помощью этой модели можно моделировать многослойное стекло, в том числе со слоями полимерного материала. Можно моделировать разрушение детали из стекла. См. примечания ниже.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO EG PRG SYG ETG EFG EP


Карта 2

Переменная PRP SYP ETP

Тип F F F

Далее вводится от 1 до 4 карт, т.е. не более 32 чисел. Если карт меньше, чем 4, нужно ввести управляющую карту с символом *, которая определит конец считывания.


Карта 3 и т.д.

Переменная F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8





EG Модуль Юнга для стекла

PRG Коэффициент Пуассона для стекла

*MAT *MAT_LAMINATED_GLASS



SYG Предел текучести для стекла

ETG Модуль пластического упрочнения для стекла

EFG Пластическая деформация при разрушении для стекла

EP Модуль Юнга для полимера

PRP Коэффициент Пуассона для полимера

SYP Предел текучести для полимера

ETP Модуль пластического упрочнения для полимера

F1,..FN Материал с точками интегрирования: Fn = 0.0: стекло Fn = 1.0: полимер Правило интегрирования задается пользователем, см.

*INTEGRATION_SHELL


Для обоих материалов предполагается изотропное упрочнение. Предполагается, что материал, с которым сцеплено стекло, растягивается пластично без разрыва. Заданное пользователем правило интегрирования определяет толщину слоев, из которых сделано стекло. Параметр Fi определяет, в каком материале задана точка интегрирования в стекле (0.0) или полимере (1.0). Число значений Fi должно совпадать с числом точек интегрирования, заданным в правиле (NIPTS). Максимальное число слоев - 32.

*MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PASTICITY *MAT


*MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PLASTICITY

Это материал типа 33. Модель была представлена в работе [74] и описывает анизотропное поведение материалов при формовании металла. Конечно-элементная реализация этой модели, которая используется в программе LS-DYNA, подробно изложена в работе [75]. Она основана на использовании 6-ти параметров, идеально подходящих для 3-мерных задач механики сплошных сред (см. примечания ниже). Для задач, описывающих процессы листовой штамповки, рекомендуется использовать материал типа 36, модель которого содержит 3 параметра. Формат карт

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR K E0 N M


Карта 2

Переменная A B C F G H

Тип F F F F F F

Карта 3

Переменная AOPT OFFANG

Тип F F

Карта 4


Тип F F F F F F

*MAT *MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PLASTICITY


Карта 5

Переменная V1 V2 V3 D1 D2 D3

Тип F F F F F F




E Модуль Юнга E


K k коэффициент прочности (см. примечания ниже)

EO 0 деформация, соответствующая начальному пределу текучести (см. примечания ниже)

N n показатель упрочнения для предела текучести

M m показатель потенциала течения в модели Барлата

A a коэффициент анизотропии в модели Барлата

B b коэффициент анизотропии в модели Барлата

C c коэффициент анизотропии в модели Барлата

F f коэффициент анизотропии в модели Барлата

G g коэффициент анизотропии в модели Барлата

H h коэффициент анизотропии в модели Барлата

*MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PASTICITY *MAT



AOPT Оси материала: =0.0: окально ортотропный материал с осями, определенными

узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы 1, 2 и 4 совпадают с узлами, использованными для задания системы координат (см. *DEFINE_COORDINATE_NODES).

=1.0: окально ортотропный материал с осями, заданными точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат. Это ось в направлении a.

=2.0: глобально ортотропный материал, оси в котором определяются векторами, описанными в примечаниях ниже (аналогично заданию по ключевому слову *DEFINE_COORDINATE_VECTOR)

=3.0: локально ортотропный материал, оси в котором задаются смещением на угол OFFANG от линии, определенной произведением вектора v и нормали к поверхности оболочечного элемента или к средней поверхности элемента-бруска.

OFFANG Угол смещения для AOPT = 3



V1 V2 V3 Компоненты вектора v для AOPT = 3



Функция текучести определяется соотношением:

m m m m1 2 2 3 3 1Φ=|S -S | +|S -S | +|S -S | =2σ ,

где σ - эффективное напряжение и i=1,2,3S - главные значения симметричной матрицы S

xx xx yy zz xx

yy yy zz xx yy

zz zz xx yy zz

yz yz

zx zx

xy xy

S =[c(σ -σ )-b(σ -σ )]/3

S =[a(σ -σ )-c(σ -σ )]/3

S =[b(σ -σ )-a(σ -σ )]/3

S =fσ

S =gσS =hσ

*MAT *MAT_BARLAT_ANISOTROPIC_PLASTICITY


Константы a,b,c,f,g и h представляют анизотропные свойства материала. Когда a=b=c=f=g=h=1 , материал является изотропным, и поверхность текучести становится поверхностью текучести Треска при m 1 и поверхностью текучести Мизеса при m = 2 или 4.

Для материалов с гранецентрированной кубической структурой рекомендуется использовать m=8. Для материалов с объемноцентрированной кубической структурой используется m=6 . Предел текучести материала равен

np

y 0σ =k ε +ε,

где 0ε - деформация, соответствующая начальному пределу текучести, а pε - пластическая деформация.

*MAT_BARLAT_YLD96 MAT


*MAT_BARLAT_YLD96

Это материал типа 33. Модель была разработана Барлатом, Маэдой, Чангом, Янагавой, Бремом, Хаяшидой, Леге, Мацуи, Муртой, Хаттори, Бекером и Макосеем [76] для моделирования анизотропного поведения материала при формовании металла, в частности, для алюминиевых сплавов. Эту модель можно использовать только для оболочечных элементов.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR K

Тип I F F F F

Карта 2

Переменная E0 N ESR0 M HARD A

Тип F F F F F F

Карта 2

Переменная C1 C2 C3 C4 AX AY AZ0 AZ1


Карта 4

Переменная AOPT OFFANG

Тип F F

*MAT *MAT_BARLAT_YLD96


Карта 5

Переменная A1 A2 A3

Тип F F F

Карта 6


Тип F F F F F F






K k - коэффициент прочности или параметр a в уравнении Восе (см. примечания ниже)

EO 0 - деформация, соответствующая начальному пределу текучести, или параметр b в уравнении Восе (см. примечания ниже)

N n - показатель упрочнения для предела текучести или параметр c в уравнении Восе

ESR0 SR0 - параметр степенного закона зависимости от скорости деформации

M m показатель степени для эффектов скорости деформации

HARD Учет упрочнения: < 0.0: абсолютное значение переменной определяет номер задающей

кривой = 1.0: степенной закон = 2.0: уравнение Восе

A Экспонента потенциала течения

*MAT_BARLAT_YLD96 MAT



C1 c1 (см. уравнения ниже)




AX ax (см. уравнения ниже)

AY ay (см. уравнения ниже)

AZ0 az0 (см. уравнения ниже)

AZ1 az1 (см. уравнения ниже)

AOPT Оси в материале: =0.0: локально ортотропный материал с осями, определенными

узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы 1, 2 и 4 совпадают с узлами, использованными для задания системы координат (см. *DEFINE_COORDINATE_NODES).


=3.0: локально ортотропный материал, оси в котором задаются смещением на угол OFFANG от линии, определенной произведением вектора v и нормали к поверхности оболочечного элемента или к средней поверхности элемента-бруска

OFFANG Угол смещения для AOPT = 3





Предел текучести yσ задается тремя способами. Во-первых, с помощью уравнения Свифта, константы которого задаются при вводе:

m

npy 0

SR0

εσ =k ε +εε

.

*MAT *MAT_BARLAT_YLD96


Во-вторых, с помощью уравнения Восе в виде:

p-cεyσ =a-be .

И третий способ использование задающей кривой, которая определяет предел текучести, как функцию эффективной пластической деформации. Функция текучести задается в виде:

a a a a1 1 2 2 2 3 3 3 1 yΦ=α |s -s | +α |s -s | +α |s -s | =2σ ,

где is - главная составляющая девиатора тензора напряжений. В векторной форме:

~~ ~s= Lσ ,

где

1 3 3 2

3 3 1 2

~

2 2 1 2

4

c +c -c -c 03 3 3

-c c +c -c 0L= 3 3 3

-c -c c +c 03 3 30 0 0 c

Для получения коэффициентов kα , соответствующих повороту главных осей, используется преобразование координат, связывающее систему координат материала с главными осями тензора

~s :

2 2 2k x 1k y 2k z 3kα =α p +α p +α p

2 2z z0 z1α =α cos 2β+α sin 2β ,

где ijp - компоненты матрицы преобразования. Угол - это угол между системой координат главных значений тензора

~s и главными осями анизотропии.

*MAT_FABRIC *MAT


*MAT_FABRIC

Это материал типа 34. Модель предназначена специально для материалов подушки безопасности. Она является вариантом модели многослойного ортотропного композитного материала типа 22 и может использоваться только для 3- и 4-узловых мембранных элементов. Модель включает не только определяющие уравнения, но и соотношения для специального мембранного элемента, который используется для расчета характеристик тканевых материалов в условиях больших деформаций. Если ткань тонкая, то она может не выдержать напряжений сжатия в результате потери устойчивости, и для этого случая предусмотрен специальный флаг-признак. Модель также включает линейно упругую подкладку, которую можно использовать для того, чтобы снизить тенденцию к смятию элементов из этого материала, если он не сопротивляются сжатию. В версиях программы LS-DYNA с номерами выше 931 имеется возможность учета упругих изотропных свойств.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 2

Переменная GAB GBC GCA CSE EL PRL LRATIO DAMP


Примечания 1 2 2 2

Карта 3

Переменная AOPT FLC FAC ELA LNRC FORM

Тип F F F F F F


*MAT *MAT_FABRIC


Карта 4


Тип F F F

Карта 5



Карта 6 вводится только в том случае, если FORM=4.

Карта 6

Переменная LCA LCB LCAB LCUA LCUB LCUAB

Тип I I I I I I




EA Модуль Юнга в продольном направлении. Для изотропной упругой ткани задаются только переменные EA и PRBA, которые используются в качестве модуля Юнга и коэффициента Пуассона, соответственно, для изотропного материала. Для упругой изотропной ткани входные данные по направлениям основы и утка для подкладки вводятся нулевыми.

EB Модуль Юнга в поперечном направлении; полагается равным нулю для упругого изотропного материала

EC Модуль Юнга в направлении нормали; полагается равным нулю для упругого изотропного материала

PRBA ba коэффициент Пуассона плоскости, определяемой осями b и a

*MAT_FABRIC *MAT



PRCA ca коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и a; для изотропного упругого материала задается равным нулю

PRCB cb коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b; для изотропного упругого материала задается равным нулю

GAB Gab модуль сдвига в плоскости, определяемой осями a и b; для изотропного упругого материала задается равным нулю

GBC Gbc модуль сдвига в плоскости, определяемой осями b и c; для изотропного упругого материала задается равным нулю

GCA Gca модуль сдвига в плоскости, определяемой осями c и a; для изотропного упругого материала задается равным нулю

CSE Опция исключения напряжений сжатия (по умолчанию 0.0): = 0.0: напряжения сжатия не исключаются = 1.0: напряжения сжатия исключаются (это значение нельзя

задавать для подкладки)

EL Модуль Юнга для упругой подкладки (необязательная переменная)

PRL Коэффициент Пуассона для упругой подкладки (необязательная переменная)

LRATIO Отношение толщины подкладки к общей толщине ткани

DAMP Коэффициент демпфировани Рэлея. Рекомендуется использовать значение 0.05, соответствующее 5% критического демпфирования. В некоторых случаях приходится задавать большее значение.

AOPT Оси материала (более подробное описание см. в MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

=0.0: локально ортотропный материал с осями, оси в котором задаются узлами 1, 2 и 4 в элементе (см. *DEFINE_ COORDINATE_NODES)


=3.0: локально ортотропный материал, оси в котором задаются поворотом осей в материале вокруг нормали элемента на угол BETA с линией в плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента

*MAT *MAT_FABRIC



FLC Коэффициент пропускания ткани (необязательный параметр) <0.0: |FLC| - номер задающей кривой, определяющей зависимость

этого коэффициента от времени (см. примечания ниже)

FAC Коэффициент площади ткани (необязательный параметр) <0.0: |FAC| - номер задающей кривой, определяющей зависимость

этого коэффициента от абсолютного давления (см. замечание 3)

ELA Эффективная площадь пропускания для пережатой ткани, ELA. <0.0: |ELA| - номер задающей кривой, определяющей зависимость

этого параметра от времени. По умолчанию значение этой переменной полагается равным нулю, что означает, что пропускания нет. Если значение переменной равно 0.10, это значит, что 10% пережатой ткани пропускают газ.

LNRC Флаг-признак «отключения» сжатия в подкладке до момента достижения исходной геометрии, т.е. до момента появления растягивающих напряжений в элементе ткани.

= 0.0: сжатие «отключено» = 1.0: сжатие «включено»

FORM Флаг-признак модификации мембранной формулировки элемента для ткани:

= 0.0: по умолчанию (самая эффективная и очень надежная опция) = 1.0: инвариантная локальная система координат мембранного

элемента = 2.0: деформация по Грину-Лагранжу = 3.0: большая деформация с неортогональными направлениями

волокна (см. примечание 5) = 4.0: большая деформация с неортогональными направлениями

волокна и нелинейной зависимостью между напряжением и деформацией; номера дополнительных задающих кривых должны быть заданы в дополнительной карте




BETA Угол BETA в градусах для AOPT = 3; может быть автоматически заменен значением, введенным при задании элементов, см. *ELEMENT_SHELL_BETA

*MAT_FABRIC *MAT



LCA Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией вдоль волокна по оси a; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная EA

LCB Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией вдоль волокна по оси b; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная EB

LCAB Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией в плоскости ab; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная GAB

LCUA Идентификатор кривой разгрузки/повторной нагрузки, определяющей зависимость между напряжением и деформацией вдоль волокна по оси a; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная LCA

LCUB Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией вдоль волокна по оси b; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная LCB

LCUAB Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией в плоскости ab; можно использовать только для FORM=4; если значение этой переменной равно нулю, используется переменная LCAB


1. Использование опции «нет сопротивления сжатию» позволяет моделировать процесс наполнения подушки безопасности газом с гораздо меньшим количеством элементов, чем потребовалось бы для дискретизации складок в случае учета сжимающих напряжений.

2. При использовании этого материала для расчета подушек безопасности с использованием мембранных элементов нужно помнить, что в соответствии с классической теорией следует задавать только один слой. Так называемая упругая подкладка задается только в случае использования опции «нет сопротивления сжатию».

3. Параметры FLC и FAC являются дополнительными параметрами модели Ванга-Нефске, описывающей процесс наполнения подушки безопасности газом. Подушка безопасности может состоять из нескольких типов ткани с различными значениями коэффициентов пористости и пропускания. Для учета утечки газа через ткань подушки безопасности нужно точно определить площади участков, где происходит утечка, а эти участки должны быть

*MAT *MAT_FABRIC


заданы соответствующими идентификаторами частей. Площадь утечки может меняться со временем из-за растягивания ткани подушки или ее пережатия, когда подушка находится в контакте с конструкцией. Программа LS-DYNA может проверить взаимодействие подушки с конструкцией, и разбить эту площадь на участки, где ткань пережата или свободна в зависимости от того, находятся ли они в контакте с конструкцией или нет. Обычно значения параметров FLC и FAC определяются экспериментально, и их зависимости от времени и давления являются вспомогательными, чтобы обеспечить максимальную гибкость расчета.

4. Упругий слой подкладки всегда работает на растяжение и сжатие, поскольку опция отсечки по растяжению CSE здесь не работает. В некоторых случаях это может приводить к трудностям, если элементы слишком малы по сравнению с их действительным размером, определенным в исходной геометрии (см. *AIRBAG_REFERENCE_GEOMETRY). Если признак LNRC задается равным 1.0, упругая подкладка не начинает работать до тех пор, пока площадь не достигает значения, определенного для исходной геометрии.

5. Для FORM=0, 1, 2 направления волокна по осям a и b полагаются ортогональными и полностью определенными опцией выбора осей в материале AOPT=0, 2, 3. Для FORM=3 или 4 эти направления волокна уже не считаются ортогональными и должны задаваться с помощью параметра ICOMP=1 в карте *SECTION_SHELL. Углы смещения должны задаваться в полях B1 и B2, которые обычно используются для задания точек интегрирования 1 и 2. Тогда направления волокна по осям a и b будут смещены относительно направления по оси a, как задано опцией выбора осей в материале AOPT=0, 2 или 3.

6. При FORM=4 задающие кривые, определяющие нелинейную зависимость между истинным напряжением и деформацией, могут быть определены для осей a и b, и сдвиговых напряжений при нагружении, а также при разгрузке и повторном нагружении. Все кривые должны исходить из начала координат и должны быть определены только для положительных деформаций. Напряжение по осям a и b соответствует кривым только при растяжении. В случае сжатия напряжение рассчитывается по значениям констант EA или EB. Зависимость между сдвиговым напряжением и деформацией предполагается симметричной. Если какая-то задающая кривая отсутствует, напряжение рассчитывается по соответствующему модулю EA, EB или GAB.

7. Если заданы как кривая нагрузки, так и кривая разгрузки, то начальная деформация, соответствующая пределу текучести, полагается равной деформации в первой точке задающей кривой, для которой значение напряжение больше нуля. Когда деформация становится больше значения, соответствующего пределу текучести, напряжение продолжает следовать задающей кривой, а значение деформации, соответствующей состоянию текучести, заменяется значением текущей деформации. Если произошла разгрузка, кривая разгрузки/повторной нагрузки смещается по оси x до точки пересечения с кривой нагрузки для текущего значения деформации. Если при этом кривая сдвигается вправо, разгрузка и повторная нагрузка будут идти по сдвинутой кривой нагрузки/повторной нагрузки. Если кривая не сдвигается (сдвиг равен нулю) или сдвигается влево, то разгрузка и повторная нагрузка будут происходить вдоль кривой нагрузки.

*MAT_PLASTIC_GREEN-NAGHDI_RATE *MAT


*MAT_PLASTIC_GREEN-NAGHDI_RATE

Это материал типа 35. Данная модель используется только для элементов-брусков, она подобна модели материала типа 3, только при получении нового значения напряжения используется не производная Яуманна, а производная Грина-Нагди (Green-Naghdi). В некоторых случаях это может быть полезным. Учитывается зависимость от скорости деформации, как в модели Купера-Саймондса (Cowper-Symonds).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F

Карта 2

Переменная SIGY ETAN SRC SRP BETA

Тип F F F F F








SRC Параметр скорости деформации C

SRP Параметр скорости деформации P

Параметр упрочнения 0 <

*MAT *MAT_3-PARAMETER_BARLAT


*MAT_3-PARAMETER_BARLAT

Это материал типа 36. Модель была разработана Барлатом и Лайэном [77] для моделирования анизотропных материалов в условиях плоского напряженного состояния. Анизотропию можно задавать с помощью параметров Ланкфорда (Lankford).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR HR P1 P2 ITER


Карта 2

Переменная M R00 R45 R90 LCID E0 SPI

Тип F F F F I F F

Карта 3

Переменная AOPT

Тип F

Карта 4


Тип F F F

*MAT_3-PARAMETER_BARLAT *MAT


Карта 5








HR Закон упрочнения: = 1.0: линейный (по умолчанию) = 2.0: экспоненциальный = 3.0: вводится задающей кривой

P1 Параметр материала: HR = 1.0: касательный модуль HR = 2.0: k коэффициент прочности для экспоненциального закона

упрочнения

P2 Параметр материала: HR = 1.0: предел прочности HR = 2.0: экспоненциальный коэффициент n

ITER Ограничение по количеству итераций для ускорения расчета: ITER = 0.0: устанавливается автоматически ITER = 1.0: три итерации Обычно рекомендуется использовать ITER=0. Однако использование

ITER=1 позволяет несколько ускорить расчет и для большинства задач дает приемлемые результаты.

M m экспонента поверхности текучести Барлата

R00 R00 параметр Ланкфорда, определяемый в эксперименте






LCID Идентификатор задающей кривой для закона упрочнения (HR=3)

E0 0 - значение деформации для определения начального предела текучести для экспоненциального закона упрочнения (по умолчанию = 0.0)

SPI spi , если Е0 = 0 (по умолчанию = 0.0) = 0.0: 0 E / k ** 1/ n 1 0.02: 0 spi > 0.02: 0 spi / k ** 1 / n

AOPT Оси материала (более подробное описание см. в MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC:

=0.0: локально ортотропный материал с осями, заданными узлами 1, 2 и 4 в элементе (см. *DEFINE_ COORDINATE_NODES)

=2.0: глобально ортотропный материал, оси в котором определяются векторами, описанными в замечаниях ниже (аналогично заданию по ключевому слову *DEFINE_COORDINATE_VECTOR)

=3.0: локально ортотропный материал, оси в котором задаются поворотом осей в материале вокруг нормали элемента на угол BETA с линией в плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента





BETA Угол BETA в градусах для AOPT = 3; может быть заменен значением, заданным при определении элементов, см. *ELEMENT_SHELL_BETA


Критерий текучести для плоского напряженного состояния в случае анизотропии определяется формулой

m m m m1 2 1 2 2 YΦ=a K +K +a K -K +c 2K =2σ

где Yσ - предел текучести, а Ki=1,2 задаются соотношениями:

*MAT_3-PARAMETER_BARLAT *MAT


x y1

2x y 2 2

2 xy

σ +hσK =

2

σ -hσK = +p τ

2 .

Константы анизотропного материала a, c, h, p выражаются через параметры R00, R45 и R90:

00 90

00 90

R Ra=2-21+R 1+R

c=2-a

00 90

00 90

R 1+Rh=1+R R

Параметр анизотропии p вычисляется неявно. В соответствии с моделью Барлата и Лайэна значение R отношение деформаций по ширине к деформациям по толщине для произвольного угла можно рассчитать по формуле:

mY

φ

φx y

2mσR = -1Φ Φ+ σσ σ

,

где φσ - одноосное напряжение при растяжении в направлении φ . Это выражение можно использовать для получения значения p с помощью итераций. Пусть φ=45. Определим функцию g в виде:

mY

45

φx y

2mσg p = -1-RΦ Φ+ σσ σ

.

Значение р находится с помощью итераций.

Для материалов с гранецентрированной кубической структурой рекомендуется использовать m=8. Для материалов с объемноцентрированной кубической структурой можно использовать m=6. Предел текучести можно выразить через k и n:

nn p

y ypσ =kε =k ε +ε ,

где ypε - упругая деформация, соответствующая пределу текучести, а pε - эффективная

пластическая деформация (логарифмическая). Если SIGY=0, деформация, соответствующая



пределу текучести, находится как общее решение уравнения линейно упругого нагружения и уравнения упрочнения деформации

n

σ=Eεσ=kε

,

что дает упругую деформацию, соответствующую пределу текучести в виде:

1n-1

ypEε =k

.

Если SIGY0 и больше 0.02, то: 1n

yyp

σε =

k

.

*MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC *MAT


*MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC

Это материал типа 37, предназначен для моделирования поведения анизотропных материалов в процессе листовой штамповки. В модели учитывается только поперечная анизотропия. Дополнительно можно использовать задающую кривую, определяющую произвольную зависимость между напряжением и эффективной пластической деформацией. Эта модель пластичности является итерационной и может использоваться только для оболочечных элементов. См. также примечания ниже.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN R HLCID









R Параметр анизотропного упрочнения

HLCID Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между эффективным пределом текучести и эффективной пластической деформацией


Рассмотрим декартову систему координат, оси которой параллельны трем плоскостям симметрии в случае анизотропного поведения. Для них функция текучести, предложенная Хиллом [78], может быть записана в виде:

2 2 2 2 2 2

22 33 33 11 11 22 23 31 12F σ -σ +G σ -σ +H σ -σ +2Lσ +2Mσ +2Nσ -1=0 ,

*MAT *MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC


где y1, y2, y3 пределы текучести при растяжении, а y12, y23, y31 пределы текучести при сдвиге. Константы F, G H, L, M, N связаны с пределом текучести формулами:

223

2y31

2y12

12L=σ

12M=σ

12N=σ

2 2 2y2 y3 y1

2 2 2y3 y1 y2

2 2 2y1 y2 y3

1 1 12F= + -σ σ σ

1 1 12G= + -σ σ σ

1 1 12H= + - .σ σ σ

Если положить F = G = H = 2y

12σ

и 2y

3L=M=N= .2σ

,

получим модель пластичности Мизеса для изотропного случая.

Для случая поперечной анизотропии, когда в плоскости x1-x2 свойства не меняются, справедливы следующие соотношения:

2y3

2 2y y3

2 2y y3

12F=2G=σ

2 12H= -σ σ

2 1 1N= -σ 2 σ

,

полученные в предположении, что y1 = y2 = y.

Если положить y

y3

σK=σ

, то критерий текучести принимает вид:

F() = e = y ,

*MAT_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC_ELASTIC_PLASTIC *MAT


где

1

2

2 2 2 2 2 211 22 33 33 11 22 11 22

2 2 2 2 2y 23 31 12

F σ σ +σ +K σ -K σ σ +σ - 2-K σ σ

1+2Lσ σ +σ +2 2- K σ2

Вектор скорости пластической деформации направлен по нормали к поверхности

текучести, и тогда p

ijε

находится по формуле:

p

ij

ij

Fε =λ .σ

Теперь рассмотрим случай плоского напряженного состояния, при котором 33 = 0. Определим входной параметр анизотропии R, как отношение скоростей пластических деформаций в плоскости и из плоскости

p

22p

33

εR= .ε

Из этого следует, что

2

2R= -1.K

В предположении плоского напряженного состояния и с использованием полученной формулы для R, функцию текучести можно записать в следующем виде:

1

22 2 211 22 11 22 12

2R 2R+1F σ = σ +σ - σ σ +2 σ .R+1 R+1

Необходимо отметить несколько отличий этой модели от других моделей пластичности для оболочечных элементов, таких как, например, MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY. Во-первых, функция текучести для плоского напряженного состояния не содержит компонентов поперечного сдвигового напряжения, которые пересчитываются с учетом упругости, и, во-вторых, эта модель всегда является полностью итерационной. Следовательно, можно ожидать, что результаты, полученные для изотропного случая, когда R=1.0, и результаты другой изотропной модели будут отличаться, но обычно эти отличия несущественны.

*MAT *MAT_BLATZ-KO_FOAM


*MAT_BLATZ-KO_FOAM

Это материал типа 38. Данная модель используется для резины типа пенополиуретана. Это простая однопараметрическая модель с фиксированным значением коэффициента Пуассона, равным 0.25.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G REF

Тип I F F F





REF Признак использования исходной геометрии для инициирования тензора напряжений. Исходная геометрия задается с помощью ключевого слова *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. В настоящее время эта возможность ограничена 8-узловыми объемными элементами с интегрированием в одной точке.

= 0.0: исходная геометрия не используется = 1.0: исходная геометрия используется Примечания:

Функционал энергии деформации для модели сжимаемого пеноматериала записывается в виде:

G IIW= +2 III -52 III

.

Этот вид функционала был предложен в работе авторов Blatz и Ko (1962) для модели резины, содержащей по объему 47% пенополиуретана, с коэффициентом Пуассона, равным 0.25. Через инварианты (I, II и III) вторые напряжения Пиола-Кирхгоффа записываются в виде:

ij -1ij ij ij

1 IIS =G Iδ -C + III - CIII III

,

*MAT_BLATZ-KO_FOAM *MAT


где Cij правый тензор деформации Коши-Грина. Эта мера напряжения преобразуется в напряжение Коши ij с помощью соотношения:

1

2-ijik jl lkσ =III F F S ,

где Fij тензор градиентов деформации.

*MAT *MAT_FLD_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC


*MAT_FLD_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC

Это материал типа 39. Модель предназначена для описания поведения анизотропных материалов в процессе листовой штамповки. В модели учитывается только поперечная анизотропия. Дополнительно можно задающую использовать кривую, определяющую произвольную зависимость между напряжением и эффективной пластической деформацией. С помощью некоторой кривой можно задать предельную диаграмму формовки (Forming Limit Diagram - FLD), которая используется для расчета максимума отношения деформаций, выдаваемых на график с помощью постпроцессора программы LS-POST. Эта модель пластического поведения является полностью итерационной и может использоваться только для оболочечных элементов. См. примечания ниже.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN R HLCID


Карта 2

Переменная LCIDFLD

Тип F







ETAN Модуль пластического упрочнения (см. примечания к материалу 37)

R Параметр анизотропного упрочнения (см. примечания к материалу 37)

*MAT_FLD_TRANSVERSELY_ANISOTROPIC *MAT



HLCID Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между эффективным напряжением и эффективной пластической деформацией. В этом случае предел текучести и модуль упрочнения игнорируются.

LCIDFLD Идентификатор задающей кривой, которая определяет предельную диаграмму формовки. По оси абсцисс откладываются малые деформации в процентах, а по оси ординат большие деформации в процентах. Предельная диаграмма формовки показана на рис. 20.15. При задании кривой список пар «малая деформация - большая деформация» должен начинаться с крайней левой точки и заканчиваться крайней правой точкой (см. *DEFINE_CURVE).


Теоретические основы изложены в описании модели материала 37. Первая переменная истории нагружения это максимум отношения деформаций:

w o r k p i e c e

f l d

m a j o r

m a jo r

ε

ε,

соответствующее min workpieceor .

-50 -40 -30 -20 -10 0 +10 +20 +30 +40 +50

10

20

30

40

50

60

70

80

DRAW

STRETCH

% MINOR STRAIN

% M

AJO

R S

TR

AIN

PLANE STRAIN

mnr

mjr

mjrmnr

mnr 0

mjr

Рисунок 20.15. Предельная диаграмма формовки.

*MAT *MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC


*MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC

Это материал типа 40. Используется для моделирования поведение нелинейно-упругого ортотропного материала на основе формулировки конечных деформаций с использованием исходной геометрии в качестве базовой. Дополнительно можно учитывать разрушение по двум критериям. Кроме того, можно задать жесткость, пропорциональную демпфированию. Для задания начальных напряжений на этапе их инициализации возможно варьирование температур. Эта модель используется только для оболочечных элементов. В настоящее время мы не рекомендуем использовать эту модель из-за ее возможной неустойчивости, особенно в случае, когда жесткость кривых напряжение-деформация увеличивается с увеличением деформации.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8




Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GAB GBC GCA DT TRAMP ALPHA

Тип F F F F F F

Умолчание нет нет нет 0 0 0

Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCIDA LCIDB EFAIL DTFAIL CDAMP AOPT

Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

*MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC *MAT


Карта 4

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F

Карта 5

1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 6

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCIDC LCIDAB LCIDBC LCIDCA

Тип F F F F

Умолчание Дополн. Дополн. Дополн. Дополн.




EA Ea модуль Юнга в направлении a

EB Eb модуль Юнга в направлении b

EC Ec модуль Юнга в направлении c


PRCA ca коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и a

PRCB cb коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b


*MAT *MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC





DT Приращение температуры для инициализации изотропных напряжений. Эту переменную можно использовать на этапе динамической релаксации.

TRAMP Время, в течение которого осуществляется постепенный выход на окончательное значение температуры

ALPHA Коэффициент теплового расширения

LCIDA Идентификатор дополнительной задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением и деформацией по оси a. Деформация задается в виде λa-1, где λa коэффициент удлинения по оси a.

LCIDB Идентификатор дополнительной задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением и деформацией по оси b. Деформация задается в виде λb-1, где λb коэффициент удлинения по оси b.

EFAIL Деформация разрушения -1

DTFAIL Шаг по времени для автоматического удаления элемента

CDAMP Коэффициент демпфирования

AOPT Оси в материале (более полное описание см. в MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

= 0.0: локально ортотропный материал с осями, заданными узлами 1, 2 и 4 в элементе, см. *DEFINE_ COORDINATE_NODES

= 2.0: глобально ортотропный материал с осями, заданными векторами, которые описаны ниже (см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR)

= 3.0: локально ортотропный материал с осями, заданными поворотом осей материала вокруг нормали элемента на угол BETA от линии на плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента

A1,A2,A3 a1 a2 a3 компоненты вектора a для опции AOPT = 2

D1,D2,D3 d1 d2 d3 компоненты вектора d для опции AOPT = 2

V1,V2,V3 v1 v2 v3 компоненты вектора v для опции AOPT = 3

*MAT_NONLINEAR_ORTHOTROPIC *MAT



BETA Угол BETA в градусах для опции AOPT = 3; может быть заменен значением, введенным при задании элементов (см. *ELEMENT_SHELL_BETA)

Следующие входные параметры являются дополнительными и используются только для объемных элементов.

LCIDC Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением и деформацией по оси c. Деформация задается в виде λc-1, где λc коэффициент удлинения по оси c.

LCIDAB Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением сдвига ab и деформацией ab в плоскости ab. Деформация задается в виде sin(γab), где γab - угол сдвига.

LCIDBC Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением сдвига ab и деформацией ab в плоскости bc. Деформация задается в виде sin(γbс), где γbс - угол сдвига.

LCIDCA Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между номинальным напряжением сдвига ab и деформацией ab в плоскости ca. Деформация задается в виде sin(γса),где γса - угол сдвига.

*MAT *MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS


*MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS

Это материалы типа 41-50. Для них пользователь может написать свои собственные подпрограммы (см. также Приложение A). Данные вводятся с помощью ключевых слов, а обращение к ним осуществляется через пользовательский интерфейс. Можно моделировать изотропные и анизотропные материалы с учетом разрушения.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO MT LMC NHV IORTHO IBULK IG

Тип I F I I I I I I

Карта 2

Переменная IVECT IFAIL ITERMAL

Тип I I I

Следующие две карты вводятся только в том случае, если IORTHO=1.

Карта 3

Переменная AOPT MAXC XP YP ZP A1 A2 A3


Карта 4



*MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS *MAT


Далее вводятся параметры материала, число которых равно LMC, по 8 параметров в каждой карте.

Карта

1 2 3 4 5 6 7 8






MT Тип материала пользователя (от 41 до 50 включительно)

LMC Длина массива констант материала, равная числу констант, которые будут вводиться (LMC ≤ 40, если IORTHO=1)

NHV Число переменных истории нагружения, которые необходимо хранить в памяти (см. Приложение A)

IORTHO Вводится 1, если материал ортотропный

IBULK Адрес модуля всестороннего сжатия в массиве констант материала (см. Приложение A)

IG Адрес модуля сдвига в массиве констант материала (см. Приложение A)

IVECT Флаг-признак использования векторизации (используется, если значение переменной равно 1). Векторизованная подпрограмма пользователя должна быть в наличии.

IFAIL Флаг-признак использования критериев разрушения (используются, если переменная равна 1), по которым определяется разрушение элементов

ITHERMAL Флаг-признак использования критериев разрушения (используются, если переменная равна 1). Вычисляется температура в элементе

AOPT Оси в материале (более подробное описание см. в разделе *MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

= 0.0: локально ортотропный материал, в котором оси определены узлами 1, 2 и 4 в элементе, см. *DEFINE_ COORDINATE_NODES

*MAT *MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS



= 1.0: локально ортотропный материал, в котором оси определены точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат; это ось a. Этот способ используется только для объемных элементов.

= 2.0: глобально ортотропный материал, в котором оси определены векторами, описанными ниже (см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR).

= 3.0: локально ортотропный материал, в котором оси определены поворотом осей вокруг нормали элемента на угол BETA от линии на плоскости элемента, заданной произведением вектора v и нормали элемента.

= 4.0: локально ортотропный материал в цилиндрической системе координат с осями, определенными вектором v и исходной точкой P, которые задают продольную ось. Такой способ используется только для объемных элементов.

MAXC Флаг-признак смены осей в прямоугольных элементах: = 1.0: по умолчанию = 2.0: меняются оси a и b = 3.0: меняются оси a и c

XP YP ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1

A1 A2 A3 Компоненты вектора a для опции AOPT = 2

V1 V2 V3 Компоненты вектора v для опции AOPT = 3

D1 D2 D3 Компоненты вектора d для опции AOPT = 2

BETA Угол BETA в градусах для опции AOPT = 3; может быть заменен на значение, введенное при задании элементов (см. *ELEMENT_SHELL_BETA)

P1 Первый параметр материала

P2 Второй параметр материала

P3 Третий параметр материала

P4 Четвертый параметр материала

. .

. .

. .

PLCM Параметр материала с номером LCM

*MAT_BAMMAN *MAT


*MAT_BAMMAN

Это материал типа 51. Эта модель пластичности, зависящей от температуры и скорости деформации, является достаточно сложной и содержит много параметров [79].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR T HC

Тип I F F F F F

Карта 2



Карта 3



Карта 4

Переменная C17 C18 A1 A2 A3 A4 A5 A6


*MAT *MAT_BAMMAN





E Модуль Юнга (psi)


Начальная температура (oR градус шкалы Ренкина)

HC Коэффициент теплообразования (oR/psi)

C1 psi

C2 oR

C3 psi

C4 oR

C5 1/s

C6 oR

C7 1/psi

C8 oR

C9 psi

C10 oR

C11 1/psi-s

C12 oR

C13 1/psi

C14 oR

C15 psi

C16 oR

C17 1/psi-s

*MAT_BAMMAN *MAT



C18 oR

A1 1 начальное значение переменной 1 для внутреннего состояния





A6 начальное значение переменной 6 для внутреннего состояния

sec-psi-oR sec-MPa-oR sec-MPa-oK C1 *1Ú145 *1Ú145 C2 *5Ú9 C3 *1Ú145 *1Ú145 C4 *5Ú9 C5 C6 *5/9 C7 *145 *145 C8 *5Ú9 C9 *1Ú145 *1Ú145 C10 *5Ú9 C11 *145 *145 C12 *5Ú9 C13 *145 *145 C14 *5Ú9 C15 *1Ú145 *1Ú145 C16 *5Ú9 C17 *145 *145 C18 *5Ú9

C0=HC *145 *145*5Ú9 E *1Ú145 *1Ú145 T *5Ú9

*MAT *MAT_BAMMAN



Кинематика, реализованная в модели, описана в работах [78-80]. Приводимое ниже описание взято практически дословно из работы [79].

В предположении линейной упругости можно записать:

o

e eσ=λtr D 1+2µD ,

где напряжение Коши, которое с помощью упругого поворота We можно переписать в виде:

o

e eσ=σ -W σ+σW

.

Это эквивалентно записи основных уравнений относительно набора направлений который задается пластической деформацией (см. работы [80] и [81]). Если разложить несимметричную и симметричную части градиента скорости на упругую и пластическую части, то упругое удлинение De и упругий поворот We можно записать следующим образом:

De = D - Dp - Dth, We = W = Wp .

Теперь необходимо задать уравнение для пластического поворота Wp в дополнение к традиционному закону текучести для Dp и для удлинения в результате теплового расширения Dth. Закон текучести записываем в виде соотношения:

p ξ -κ-Y T ξD =f T sinh .

V T ξ

Здесь T температура, - скалярное упрочнение, - разность между компонентом девиатора тензора напряжений Коши и тензорной переменной

,

а f(T), Y(T), V(T) скалярные функции, зависящие от температуры, их конкретный вид приводится ниже. Полагаем тепловое расширение изотропным и вводим коэффициент расширения A , тогда удлинение в результате теплового расширения записывается в виде:

thD = AT 1.

Изменение внутренних переменных и должно быть записано, как упрочнение за вычетом восстановления:

o

p pd sα=h T D - r T D +r T α α

,

*MAT_BAMMAN *MAT


p p 2d sκ=H T D - R T D -R T κ

.

Здесь h и H модули упрочнения, rs (T) и Rs (T) скалярные функции, описывающие статическое и тепловое восстановление, зависящее от диффузии, rd (T) и Rd (T) функции, описывающие динамическое восстановление.

Положив Wp = 0, мы получаем производную Яуманна, которая приводит к неустойчивому напряженному состоянию при простом сдвиге в соответствии с предположением о кинематическом упрочнении Прагера (см. [81]). Вместо этого можно использовать соотношение

p T -1W =R U U R,

в результате чего получаем производную Грина-Нагди (Green-Naghdi) от напряжения Коши. Было показано, что это эквивалентно состоянию, соответствующему изоклинам Манделы (см. [80]). В некоторых случаях модели, использующие эту производную, дают удовлетворительные результаты по направленному разупрочнению, но обычно результаты занижены, при этом неточно рассчитываются осевые напряжения, которые возникают при кручении тонкостенной трубки.

И последнее уравнение, которое необходимо рассмотреть при описании высокоскоростного деформирования, - это уравнение, позволяющее рассчитывать изменение температуры. В том случае, если нет возможности провести совместный термомеханический расчет с помощью какой-нибудь конечно-элементной программы, мы полагаем, что температура меняется по адиабатическому закону, и исходим из эмпирического предположения о том, что 90-95% работы при пластическом деформировании переходит в тепло. Тогда

p

v

.9T = σ D ,ρC

где - плотность материала, а Cv удельная теплоемкость.

Функции, определенные выше, через входные параметры записываются следующим образом:

V(T) = C1 exp(-C2/T) h(T) = C9 exp(C10/T) Y(T) = C3 exp(C4/T) rs(T) = C11exp(-C12/T) f(T) = C5 exp(-C6/T) RD(T) = C13exp(-C14/T) rd(T) = C7 exp(-C8/T) H(T) = C15exp(C16/T) RS(T) = C17exp(-C18/T)

Коэффициент теплообразования записывается в виде:

V

.9HC= .ρC

*MAT *MAT_BAMMAN_DAMAGE


*MAT_BAMMAN_DAMAGE

Это материал типа 52. Эта модель является расширением модели материала 51и учитывает повреждение (см. работу [82]).


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR T HC

Тип I F F F F F

Карта 2



Карта 3



Карта 4

Переменная C17 C18 A1 A2 A3 A4 A5 A6


*MAT_BAMMAN_DAMAGE *MAT


Карта 5

Переменная N D0 FS

Тип F F F




E Модуль Юнга (psi)


Начальная температура (oR шкала температур Ренкина)

HC Коэффициент теплообразования (oR/psi)

C1 psi

C2 oR

C3 psi

C4 oR

C5 1/s

C6 oR

C7 1/psi

C8 oR

C9 psi

C10 oR

C11 1/psi-s

C12 oR

*MAT *MAT_BAMMAN_DAMAGE



C13 1/psi

C14 oR

C15 psi

C16 oR

C17 1/psi-s

C18 oR

A1 1 начальное значение 1-ой переменной внутреннего состояния


A3 3 начальное значение 3-ей переменной внутреннего состояния




N Показатель степени в формуле, описывающей рост повреждений

D0 Начальное повреждение (пористость)

FS Деформация при разрушении для удаления элемента


Изменение параметра повреждения записывается формулой, взятой из работы [78]:

pD

N1φ=β - 1-φ

1-φ

,

в которой

2 2N-1 pβ=sinh

2N-1 σ

,

где p - давление, σ - эффективное напряжение.

*MAT_CLOSED_CELL_FOAM *MAT


*MAT_CLOSED_CELL_FOAM

Это материал типа 53. Модель позволяет описать поведение пенополиуретана низкой плотности, который используется в автомобилестроении в устройствах гашения удара. Учитывается давление сжатого воздуха, который рассматривается как идеальный газ. В общем случае свойства являются изотропными и описываются независимыми компонентами тензора напряжений.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E A B C P0 PHI


Карта 2

Переменная GAMA0 LCID

Тип F I





A a параметр соотношения, определяющего предел текучести (см. примечания ниже)

B b параметр соотношения, определяющего предел текучести (см. примечания ниже)

C c параметр соотношения, определяющего предел текучести (см. примечания ниже)

P0 Начальное давление газа в пеноматериале P0

PHI Параметр - отношение плотностей пены и полимера

GAMA0 Начальная объемная деформация (по умолчанию равна нулю)

*MAT *MAT_CLOSED_CELL_FOAM



LCID Идентификатор дополнительной задающей кривой, определяющей зависимость предела текучести Мизеса от . Если эта кривая задана, то предел текучести определяется по ней, и константы a, b и c не нужны. Кривая определяется в положительном квадранте, т.е. положительные значения задаются, как отрицательные величины по оси абсцисс.


Модель жесткого пенополиуретана низкой плотности с закрытыми ячейками, разработанная в Сандийских лабораториях [25], была недавно реализована в программе LS-DYNA для моделирования устройств гашения удара, использующихся в автомобилестроении. Исследования, проведенные в Сандии по материалам такого типа, дали удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.

В некотором отношении эта модель подобна модели разрушаемого ячеистого материала типа 26, например, в том, что компоненты тензора напряжений остаются несвязанными до достижения состояния полного объемного уплотнения. Однако, в отличие от модели ячеистого материала, общие характеристики этой модели не учитывают направленность анизотропии, а учитывают влияние давления стесненного воздуха:

sk airij ij ijσ =σ -δ σ ,

где skijσ - напряжение в жестком каркасе, а airσ - давление воздуха, определяемое по формуле:

air 0p γσ =-1+γ-φ

.

Здесь p0 начальное давление в пеноматериале, которое обычно равно атмосферному, а определят объемную деформацию в виде соотношения: 0γ=V-1+γ ,

где V относительный объем, определяемый, как отношение текущего объема к начальному, а 0 начальная объемная деформация, которая обычно равна нулю. Условие текучести применяется к главным напряжениям в жестком каркасе, новые значения которых рассчитываются независимо от давления воздуха. Сначала получаем напряжения в каркасе: sk air

ij ij ijσ =σ +σ σ

и рассчитываем пробное напряжение skt по формуле

skt skij ij ijσ =σ +Eε ∆t ,

где E модуль Юнга. Поскольку коэффициент Пуассона равен нулю, новые значения каждого компонента тензора напряжений не связаны, и 2G=E, где G модуль сдвига. Условие текучести

*MAT_CLOSED_CELL_FOAM *MAT


применяется к главным напряжениям в жестком каркасе таким образом, что если величина главного пробного напряжения skt

iσ превышает значение предела текучести y, то

sktiskti

σsk skti y i σσ =min(σ , σ ) .

Значение предела текучести определяется формулой

yσ =a+b(1+cγ) ,

где a, b, c константы, заданные пользователем, а - объемная деформация, определенная выше. После пересчета главных напряжений они снова переносятся в глобальную систему координат, и рассчитываются окончательные значения напряжений:

sk airij ij ijσ =σ -δ σ .

*MAT *MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE


*MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE

Это материалы типа 54-55, которые являются усовершенствованными версиями модели композитного материала типа 22. Их можно использовать для моделирования произвольных ортотропных материалов, например, однонаправленных слоев в оболочечных конструкциях из композитных материалов. Дополнительно можно задавать различные критерии разрушения, предлагаемые в работe [83]. Для учета разрушения при сжатии предлагаются особые соотношения (см. работу [84]). Эта модель справедлива только для тонких оболочечных элементов. Параметры, которые ниже стоят в круглых скобках, используются только для объемных элементов, и поэтому в этой модели они всегда игнорируются. Они включены сюда только с целью согласования моделей типа 22 и 59. Используя правило интегрирования, заданное пользователем (см. *INTEGRATION_SHELL), можно варьировать основные константы по толщине. Для всех оболочечных элементов, кроме тех, что определены в формулировке DKT, можно использовать теорию многослойных оболочек, чтобы правильно моделировать поперечные сдвиговые деформации. Эта теория применяется для корректировки, которая вытекает из предположения об однородности и постоянстве сдвиговой деформации по толщине оболочки. Если не применять эту теорию, то характеристики, полученные для многослойных оболочек, в которых внешние слои являются намного более жесткими, будут иметь тенденцию к излишней жесткости. Для задания параметров теории многослойных оболочек см. *CONTROL_SHELL.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO EA EB (EC) PRBA (PRCA) (PRCB)


Карта 2

Переменная GAB GBC GCA (KF) AOPT

Тип F F F F F

Карта 3

Переменная A1 A2 A3 MANGLE

Тип F F F F

*MAT_ ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE *MAT


Карта 4

Переменная V1 V2 V3 D1 D2 D3 DFAILM DFAILS


Карта 5

Переменная TFAIL ALPH SOFT FBRT YCFAC DFAILT DFAILC EFS


Карта 6

Переменная XC XT YC YT SC CRIT BETA





EA Ea модуль Юнга в продольном направлении

EB Eb модуль Юнга в поперечном направлении

(EC) Ec модуль Юнга в направлении нормали (не используется)


PRCA) ca коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и a (не используется)

PRCB) cb коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b (не используется)







(KF) Модуль всестороннего сжатия для разрушенного материала (не используется)

AOPT Оси материала (более полное описание см. в MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):


= 2.0: глобально ортотропный материал с осями, заданными векторами, которые описаны ниже (см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR)

= 3.0: локально ортотропный материал с осями, заданными поворотом осей материала вокруг нормали элемента на угол (MANGLE), отсчитываемый от линии на плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента




MANGLE Угол MANGLE в градусах для опции AOPT = 3; может быть заменен значением, введенным при задании элементов (см. *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO)

DFAILM Максимальная деформация при растяжении или сжатии материала матрицы. При достижении максимальной деформации в направлении матрицы слой в элементе удаляется. Всегда вводится положительное значение.

DFAILS Максимальная деформация при сдвиге. После достижения этого значения слой в элементе удаляется. Всегда вводится положительное значение.

TFAIL Критерий исключения элемента по размеру шага по времени: 0: нет исключения элемента по размеру временного шага; алгоритм

исключения элемента работает только, если tfail > 0, 0 < tfail 0.1: элемент исключается, если шаг по времени стал меньше

заданного значения, >0.1: элемент исключается, если отношение текущего шага по времени

к начальному стало меньше заданного значения. ALPH Параметр сдвигового напряжения для нелинейного члена (см. материал

22)




SOFT Коэффициент разупрочнения для материала удаляемых элементов (по умолчанию = 1.0). Для активизации этой опции параметр TFAIL должен быть больше нуля.

FBRT Разупрочнение для предела прочности волокна при растяжении: = 0.0: предел прочности при растяжении XТ (см. ниже), > 0.0: предел прочности при растяжении XТ, который становится

равным tX *FBRT после разрушения матрицы при сжатии

YCFAC Коэффициент уменьшения прочности волокна при сжатии после разрушения матрицы. После разрушения матрицы прочность на сжатие в направлении волокна становится равной c cX =YCFAC*Y (по умолчанию YCFAC = 2.0).

DFAILT Максимальная деформация при растяжении волокна (максимальное значение, равное 1, означает полное (100%) растяжение). После достижения максимальной деформации растяжения в направлении волокна слой удаляется из элемента.

DFAILC Максимальная деформация при сжатии волокна (максимальное значение, равное 1, означает полное (100%) сжатие). После достижения максимальной деформации сжатия в направлении волокна слой удаляется из элемента. Всегда вводится отрицательное значение.

EFS Эффективная деформация при разрушении

XC Предел прочности при продольном сжатии XT Предел прочности при продольном растяжении (см. ниже) YC Предел прочности при поперечном сжатии по оси b (см. ниже) YT Предел прочности при поперечном растяжении по оси b (см. ниже)

SC Предел прочности при сдвиге в плоскости ab (см. ниже)

CRIT Критерий разрушения (номер материала): = 54.0: критерий Чанга разрушения матрицы - как в материале типа 22

(по умолчанию), = 55.0: критерий Цая-Ву (Tsai-Wu).

BETA Весовой множитель для сдвига при растяжении волокна (0.0 ≤ BETA ≤ 1.0)




Критерий Чанга-Чанга формулируется следующим образом:

при растяжении в направлении волокна

22 aa ab

aa ft c

0 failedσ σσ >0 then e = +β -1<0 elasticX S

,

a b ab ba abE =E =G =ν =ν =0 ,

при сжатии в направлении волокна

22 aa

aa cc

0 failedσσ <0 then e = -1<0 elasticX

,

a ba abE =ν =ν =0. при растяжении матрицы

2 22 bb ab

bb mt c

0 failedσ σσ >0 then e = + -1<0 elasticY S

,

b ba abE =ν =0. G =0 , при сжатии матрицы

2 2 22 bb c bb ab

bb dc c c c

0 failedσ Y σ σσ <0 then e = + -1 + -1<0 elastic2S 2S Y S

,

b ba ab ab

c c

=ν =ν =0. G =0X =2Y for50% fiber volume

.

В критерии Цая-Ву (Tsai-Wu) растяжение и сжатие в направлении волокна рассматривается аналогично критерию Чанга-Чанга (Chang-Chang). Критерий разрушения матрицы при растяжении и сжатии имеет вид:

22

c t bb2 bb abmd

c t c c t

0 failedY -Y σσ σe = + + -1<0 elasticY Y S Y Y

При =1 мы получаем критерий Хашина (Hashin) (1980) для разрушения при растяжении в направлении волокна. При =0 получатся критерий максимального напряжения, который дает лучшее согласие с экспериментом.



Разрушение может происходить в следующих случаях:

1. Если DFAILT = 0, то разрушение происходит в том случае, если критерий разрушения Чанга-Чанга выполняется при растяжении в направлении волокна.

2. Если DFAILT > 0, то разрушение происходит в том случае, если деформация при растяжении волокна либо больше значения DFAILT, либо меньше DFAILC.

3. Если EFS > 0, то разрушение происходит в том случае, если эффективная деформация больше, чем EFS.

4. Если TFAIL > 0, то разрушение происходит в соответствии с шагом по времени для данного элемента, как указано в определении TFAIL, сделанном выше.

Если разрушение произошло во всех слоях композитного материала (точки интегрирования по толщине), элемент исключается из расчета. Элементы, которые имеют общие узлы с удаленным элементом, становятся элементами фронта разрушения, и их прочность можно уменьшить, если использовать параметр SOFT и присвоить переменной TFAIL значение больше нуля.

Информацию о состоянии каждого слоя (точка интегрирования) и элемента можно вывести на график с помощью дополнительных переменных, связанных с заданием точек интегрирования. Записываемое в базу данных программы LS-DYNA количество таких переменных для оболочечного элемента вводится как переменная NEIPS раздела *DATABASE_BINARY. Для моделей 54 и 55 эти дополнительные переменные перечислены в приведенной ниже таблице (i номер точки интегрирования для оболочечного элемента):

Переменная

истории

Описание Значение Компонент программы

LS-TAURUS

1.ef i Растяжение в направлении волокна 81 2.ec i Сжатие в направлении волокна 1 - упругий 82 3.em i Растяжение матрицы 0 - разрушенный 83 4.ed i Сжатие матрицы 84 5.efail max[ef(ip)] 85

6.dam Параметр повреждения

-1 элемент не разрушен,

10-8 элемент стал элементом фронта

разрушения, +1 элемент разрушен

86

Эти переменные можно вывести на график в модуле LS-TAURUS как компоненты элемента 81, 82, ..., 80+NEIPS. Следующие компоненты, определенные суммой признаков разрушения во всех точкам интегрирования по толщине, хранятся как компонент 7 вместо эффективной пластической деформации:



Описание Точка интегрирования

nip

i=1

1 ef inip

1

nip

i=1

1 ec inip

2

nip

i=1

1 cm inip

3

Примеры: a) Полоса растяжения в направлении волокна для точки интегрирования номер 3: Команды LS-TAURUS на этапе I: intg 3 frin 81 Команды LS-TAURUS на этапе II: etime 81 n e1 e2 ... en b) Сумма признаков разрушения при растяжении в направлении волокна: Команды LS-TAURUS на этапе I: intg 2 frin 7 Команды LS-TAURUS на этапе II: etime 7 3 e e e (где e ... номер элемента) c) Визуализация элементов фронта разрушения с помощью параметра dam Команды LS-TAURUS: frin 86

*MAT_LOW_DENSITY_FOAM *MAT


*MAT_LOW_DENSITY_FOAM

Это материал типа 57. Он используется для моделирования сильно сжимаемых пеноматериалов низкой плотности, которые используются в автомобилестроении в основном для подушек сидений и подголовников (моделирование бокового удара с манекеном в салоне). Дополнительно можно задать критерий разрушения по предельному растяжению. См. также примечания ниже.

Формат карт Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E LCID TC HU BETA DAMP


Умолчание --- --- --- --- 1.E+20 1.

Примечания --- --- --- --- --- 3 1 ---

Карта 2

Переменная SHAPE FAIL BVFLAG ED BETA1 KCON REF


Умолчание 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Примечания 3 --- 2





LCID Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE, задание зависимости между номинальным напряжением и деформацией)

TC Напряжение, при превышении которого растяжение невозможно (ограничение)

*MAT *MAT_LOW_DENSITY_FOAM



HU Коэффициент гистерезиса при разгрузке, принимающий значения от 0 до 1 (по умолчанию = 1, т.е. нет диссипации энергии), см. также рис. 20.16

BETA Константа спада кривой для моделирования ползучести при разгрузке

DAMP Коэффициент вязкости (0.05<рекомендуемое значение<0.50) для моделирования эффектов демпфирования

SHAPE Коэффициент формы при разгрузке. Активируется для ненулевых значений коэффициента гистерезиса при разгрузке. Если значение этого коэффициента меньше единицы, диссипация энергии уменьшается, если больше единицы, диссипация увеличивается (см. также рис. 20.16).

FAIL Признак разрушения после достижения ограничения: = 0.0: напряжение при растяжении остается равным значению

ограничения = 1.0: напряжение при растяжении становится равным нулю

BVFLAG Признак использования объемной вязкости (см. примечания ниже): = 0.0: не используется (рекомендуется) = 1.0: используется

ED Дополнительный модуль релаксации dE для учета влияния скорости деформации (см. примечания ниже)

BETA1 Дополнительная константа спада кривой 1β

KCON Коэффициент жесткости на контактной границе. Используется максимальный наклон кривой напряжение-деформация. Если максимальный наклон используется при контакте, то шаг по времени уменьшается для обеспечения устойчивости. В некоторых случаях t может оказаться очень малым, и в этих случаях рекомендуется задавать разумное значение жесткости.

REF Признак использования исходной геометрии для инициализации тензора напряжений. Исходная геометрия задается с помощью ввода по ключевому слову: *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. В настоящее время эта возможность ограничена 8-узловыми объемными элементами с одной точкой интегрирования.

= 0.0: эталонная геометрия не используется = 1.0: эталонная геометрия используется


Поведение материала при сжатии показано на рис. 20.16, на котором приведена кривая гистерезиса при разгрузке. Предполагается, что при одноосном нагружении нет существенных

*MAT_LOW_DENSITY_FOAM *MAT


деформаций в поперечных направлениях. При растяжении поведение материала линейно вплоть до разрыва. Наша реализация модели может показаться необычной, но она обоснована в работе [85].

В модели используются табличные входные данные, с помощью которых вводится задающая кривая, определяющая зависимость между номинальным напряжением и удлинением i, записанным через главное растяжение i в виде:

i = i 1.

Отношения растяжений находятся по собственным значениям левого тензора растяжений Vij, который получается при полярном разложении матрицы градиентов деформации Fij. Напомним, что

Fij = RikUkj = VikRkj.

Получение новых значений Vij осуществляется в соответствии с численно устойчивым подходом, изложенным в работе [44]. После получения решения для главных растяжений, мы рассчитываем удлинения и если эти удлинения сжимающие, то интерполируются соответствующие значения номинальных напряжений i. Если удлинения являются растягивающими, номинальные напряжения задаются как

i= Ei

и напряжения Коши в главной системе определяются соотношениями

ii

j k

τσ =λ λ

.

Теперь напряжения можно снова перевести в глобальную систему координат для расчета сил в узлах.

Дополнительные примечания:

1. При использовании гистерезисной кривой разгрузки кривая повторной нагрузки будет идти по кривой разгрузки в том случае, если константа спада равна нулю. Если она не равна нулю, то спад начальной кривой нагружения идет в соответствии с выражением:

1e-t.

2. Объемная вязкость, которая дает давление, зависящее от скорости деформации, может приводить к неожиданным объемным деформациям, и поэтому ее использование является необязательным для данной модели.

3. Использование коэффициента гистерезисной разгрузки приводит к тому, что разгрузочная кривая проходит ниже нагрузочной кривой, как показано на рис. 20.16. Такой режим разгрузки обеспечивает диссипацию энергии, что для некоторых видов пеноматериалов является вполне разумным.

*MAT *MAT_LOW_DENSITY_FOAM


Учет влияния скорости деформации осуществляется через линейную вязкоупругость с помощью интеграла-свертки в форме:

tr kl

ij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) - функция релаксации. Тензор напряжений rijσ увеличивает напряжения в

пеноматериале ( fijσ ), и поэтому окончательное напряжение ijσ записывается в виде суммы:

f rij ij ijσ =σ +σ .

Поскольку мы хотим учесть только простейшие эффекты скорости деформации, функция релаксации представляется одним членом ряда Прони:

N

-βt0 m

m=1g(t)=α + α e

или 1-β t

dg(t)=E e .

Эта модель является фактически моделью среды Максвелла, которая состоит из демпфера и пружины, соединенных последовательно. При задании входных данных это описывается модулем Юнга dE и константой спада 1β . Уравнения записываются в локальной системе главных растяжений, при этом рассчитываются только главные значения напряжения без учета их взаимного влияния. Поэтому такой учет скорости деформации не влияет на одномерную природу свойств этого пеноматериала. Добавление эффектов скорости деформации приводит к необходимости использовать дополнительно 12 переменных на каждую точку интегрирования, т.е. дополнительные затраты памяти и времени вызваны в основном необходимостью хранить локальную систему главных растяжений.

деформация

деформация

Кривые разгрузки

Типичные кривые разгрузки, зависящие от коэффициента гистерезисной разгрузки. Коэффициент формы равен единице.

Типичные кривые разгрузки в случае большого коэффици-ента формы, например, 5-8, и небольшого коэффициента гистерезисной разгрузки, например, 0.010.

Рисунок 20.16. Модель поведения пенополиуретана низкой плотности.

*MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC *MAT


*MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC

Это материал типа 58. Модель можно использовать для моделирования композитных материалов с однонаправленными слоями, а также слоистых и тканых материалов в зависимости от типа поверхности разрушения. Модель реализована только для оболочечных элементов.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO EA EB (EC) PRBA TAU1 GAMMA1


Карта 2

Переменная GAB GBC GCA SLIMT1 SLIMC1 SLIMT2 SLIMC2 SLIMS


Карта 3

Переменная AOPT TSIZE ERODS SOFT FS

Тип F F F F F

Карта 4


Тип F F F F F F

*MAT *MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRIC


Карта 5



Карта 6

Переменная E11C E11T E22C E22T GMS

Тип F F F F F

Карта 7

Переменная XC XT YC YT SC

Тип F F F F F






(EC) Ес модуль Юнга в направлении нормали (не используется)

PRBA ba - коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями b и a

TAU1 - предельное напряжение на начальном, практически линейном, участке кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией при сдвиге. Значения и используются для задания кривой «сдвиговое напряжение сдвиговая деформация». Они вводятся в случае, если переменная FS, определенная ниже, равна -1.

GAMMA1 - предельная деформация на начальном, практически линейном, участке кривой, определяющей зависимость между напряжением и деформацией при сдвиге




GAB Gab модуль сдвига в плоскости, определяемой осями ab

GBC Gbc модуль сдвига в плоскости, определяемой осями bc

GCA Gca модуль сдвига в плоскости, определяемой осями ca

SLIMT1 Коэффициент, который используется для определения минимального предельного напряжения после максимального напряжения (растяжение волокна)

SLIMC1 Коэффициент, который используется для определения минимального предельного напряжения после максимального напряжения (сжатие волокна)

SLIMT2 Коэффициент, который используется для определения минимального предельного напряжения после максимального напряжения (растяжение матрицы)

SLIMC2 Коэффициент, который используется для определения минимального предельного напряжения после максимального напряжения (сжатие матрицы)

SLIMS Коэффициент, который используется для определения минимального предельного напряжения после максимального напряжения (сдвиг)



= 2.0: глобально ортотропный материал с осями, заданными векторами, которые описаны ниже, см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR


TSIZE Шаг по времени для автоматического удаления элемента

ERODS Максимальная эффективная деформация, определяющая разрушение слоя в элементе; значение, равное 1, означает 100% деформации

SOFT Коэффициент уменьшения прочности в элементах, относящихся к фронту разрушения




FS Тип поверхности разрушения: = 1.0: гладкая поверхность с квадратичным критерием разрушения и в

направлении волокна (a), и в поперечном направлении (b). Этот тип можно использовать для слоистых и тканых материалов;

= 0.0: гладкая поверхность разрушения в поперечном направлении (b) с предельным значением для разрушения в направлении волокна (a). Этот тип используется только для композитных материалов с однонаправленными слоями;

= -1: многогранная поверхность разрушения. При достижении пределов прочности повреждение развивается при растяжении и сжатии как в направлении волокна, так и в поперечном направлении. Сдвиг также учитывается. Этот тип можно использовать для слоистых и тканых материалов.





BETA Угол BETAв градусах для AOPT = 3, может быть заменен значением, введенным картой *ELEMENT_SHELL_BETA.

E11C Деформация, соответствующая пределу прочности при продольном сжатии, ось a

E11T Деформация, соответствующая пределу прочности при продольном растяжении, ось a

E22C Деформация, соответствующая пределу прочности при поперечном сжатии, ось b

E22T Деформация, соответствующая пределу прочности при поперечном растяжении, ось b

GMS Деформация, соответствующая пределу прочности при сдвиге, плоскость ab

XC Предел прочности при продольном сжатии XT Предел прочности при продольном растяжении (см. примечания ниже) YC Предел прочности при поперечном сжатии, ось b (см. примечания ниже) YT Предел прочности при поперечном растяжении, ось b (см. примечания

ниже)




SC Предел прочности при сдвиге, плоскость ab (см. примечания ниже)


Разрушение слоя в элементе определяется параметром ERODS, который задает максимальное значение эффективной деформации, т.е. максимальное значение, равное 1, означает 100 % деформации. После достижения этого значения (сжатие/растяжение, включая сдвиг) слой удаляется из элемента.

Предельные напряжения используются для ограничения напряжения на участке разупрочнения:

ностипределпрочSLIMxx min .

Таким образом, значение разрушения слегка изменяется, чтобы получить поведение, подобное упругопластическому, при наличии порогового напряжения. В качестве множителя при переменных SLIMxx можно использовать числа от 0.0 до 1.0. Если множитель равен 1.0, значение напряжения остается максимальным и равным пределу прочности, который характеризует идеально упругопластическое поведение. Для разрушения при растяжении логично использовать небольшое значение SLIMTx, однако при сжатии предпочтительно SLIMCx = 1.0. Это справедливо и для соответствующего значения сдвига. Если SLIMxx < 1.0, может наблюдаться локализация в зависимости от общего поведения наслоения. Если пользователь намеренно использует SLIMxx < 1.0, то рекомендуется все-таки не уменьшать значение до нуля, а остановиться на каком-то значении от 0.05 до 0.10. В этом случае в пределе достигается упругопластическое поведение, что часто помогает избежать многих численных проблем. По умолчанию SLIMXX = 1.0E-8.

Алгоритм фронта разрушения запускается тогда и только тогда, когда вводится значение переменной TSIZE (размер шага по времени, при достижении которого элемент удаляется).

Параметры разрушения можно записать в базу данных постпроцессора для каждой точки интегрирования как первые три дополнительные переменные для элемента и выдать на печать или на график.

Модели материала с FS=1 или FS=-1 подходят для слоистых и тканых материалов, поскольку все направления обрабатываются в одинаковой манере.

В модели с FS=1 для развития повреждения в направлениях a и b предполагается взаимодействие нормальных и касательных напряжений. Для повреждения при сдвиге всегда берется максимальное значение повреждения по критерию в направлении a или b.

В модели с FS=-1 предполагается, что развитие повреждений не зависит ни от каких других напряжений. Есть только связь через упругие параметры и формоизменение всей детали.



В направлении растяжения и сжатия, в направлениях a и b можно задавать разные поверхности разрушения. Однако значения повреждения увеличиваются только при смене направления нагружения.

Специальный контроль сдвига в тканом материале

Для тканых материалов можно задать нелинейную зависимость между напряжением и деформацией для сдвиговой части поверхности разрушения FS=-1, как показано ниже. Для других значений FS это невозможно.

Кривая, показанная на рис. 20.17, задана тремя точками:

а) началом координат (0,0)

б) точкой, которая соответствует предельным значениям напряжения (TAU1) и деформации (GAMMA1) на начальном, практически линейном, участке кривой (эти значения должны быть введены)

в) точкой, соответствующей силе сопротивления сдвигу при разрушении и деформации сдвига при разрушении.

Кроме того, задав соответствующее значение параметра SLIMS, можно ограничить напряжение так, чтобы оно оставалось постоянным. Значение этого параметра должно быть меньшим или равным 1.0, но положительным. Это обеспечивает упругопластическое поведение на участке сдвига. По умолчанию это значение равно 1.0E-08, что предполагает практически хрупкое разрушение после достижения предела прочности SC.

Рисунок 20.17. Диаграмма напряжений при сдвиге.

*MAT_COMPOSITE_FAILURE_OPTION_MODEL *MAT


*MAT_COMPOSITE_FAILURE_OPTION_MODEL

Это материал типа 59.

Здесь OPTION это либо SHELL, либо SOLID в зависимости от типа элементов, которые будут использоваться при расчете (см. *PART).

Карты 1-4 вводятся для обеих опций.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 2

Переменная GAB GBC GCA KF AOPT MAFLAG

Тип F F F F F F

Карта 3


Тип F F F F F F

Карта 4



*MAT *MAT_COMPOSITE_FAILURE_OPTION_MODEL


Карты 5 и 6 для опции SHELL

Карта 5

Переменная TSIZE ALP SOFT FBRT SR SF

Тип F F F F F F

Карта 6

Переменная XC XT YC YT SC

Тип F F F F F

Карты 5 и 6 для опции SOLID

Карта 5

Переменная SBA SCA SCB XXC YYC ZZC

Тип F F F F F F

Карта 6

Переменная XXT YYT ZZT

Тип F F F








EC Ec модуль Юнга в направлении нормали

PRBA ba - коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями b и a

PRCA ca - коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и a

PRCB cb - коэффициент Пуассона в плоскости, определяемой осями c и b

GAB Gab - касательное напряжение в плоскости, определяемой осями a и b

GBC Gbc - касательное напряжение в плоскости, определяемой осями b и c

GCA Gca - касательное напряжение в плоскости, определяемой осями c и a

KF Объемный модуль разрушенного материала



= 1.0: локально ортотропный материал, в котором оси определены точкой в пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат; это ось a. Этот способ используется только для объемных элементов.

= 2.0: глобально ортотропный материал с осями, заданными векторами, которые описаны ниже, см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.


= 4.0: локально ортотропный материал в цилиндрической системе координат с осями, определенными вектором v и исходной точкой P, которые задают продольную ось. Такой способ используется только для объемных элементов.

XP YP ZP Координаты точки p для AOPT = 1 и 4

*MAT *MAT_COMPOSITE_FAILURE_OPTION_MODEL




V1 V2 V3 Компоненты вектора v для AOPT = 3 и 4


BETA Угол BETA в градусах для AOPT = 3, может быть заменен значением, введенным картами *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO.

MAFLAG Признак смены осей для элементов-брусков: = 1.0: по умолчанию = 2.0: меняются оси a и b = 3.0: меняются оси a и c

TSIZE Шаг по времени для автоматического удаления элемента

ALP Нелинейный параметр касательного напряжения

SOFT Коэффициент уменьшения прочности при разрушении

FBRT Уменьшение прочности волокна при растяжении

SR sr коэффициент уменьшения прочности (по умолчанию = 0.447)

SF sf - коэффициент уменьшения прочности (по умолчанию = 0.0)

XC Предел прочности при продольном сжатии, ось a

XT Предел прочности при продольном растяжении, ось a

YC Предел прочности при поперечном сжатии, ось b

YT Предел прочности при поперечном растяжении, ось b

SC Предел прочности при сдвиге, плоскость ab: > 0.0теория многогранной поверхности разрушения < 0.0 теория эллипсоидной поверхности разрушения

SBA Предел прочности при плоском сдвиге

SCA Предел прочности при поперечном сдвиге

SCB Предел прочности при поперечном сдвиге

XXC Предел прочности при продольном сжатии, ось x




YYC Предел прочности при поперечном сжатии, ось b

ZZC Предел прочности при сжатии в направлении нормали, ось c

XXT Предел прочности при продольном растяжении, ось a

YYT Предел прочности при поперечном растяжении, ось b

ZZT Предел прочности при растяжении в направлении нормали, ось c

*MAT *MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY


*MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY

Это материал типа 60. Модель была разработана для описания процесса штамповки стекла (например, ветровых стекол автомобиля) при высоких температурах. Деформирование описывается с помощью вязкого течения, однако упругие деформации могут быть тоже большими. Модель материала, в которой вязкость может меняться в зависимости от температуры, подходит для широкого класса задач, связанных с моделированием вязких течений. Она реализована для оболочечных элементов и элементов-брусков.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO V0 A B C LCID


Карта 2

Переменная PR1 PR2 PR3 PR4 PR5 PR6 PR7 PR8


Карта 3



Карта 4

Переменная V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8


*MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY *MAT


Карта 5

Переменная E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8


Карта 6






V0 Независимый от температуры коэффициент вязкости V0. Если он задан, то описанный ниже коэффициент вязкости, зависящий от температуры, пропускается, см. ниже определения (i) и (ii)

A Коэффициент вязкости, см. ниже определения (i) и (ii)

B Коэффициент вязкости, см. ниже определения (i) и (ii)

C Коэффициент вязкости, см. ниже определения (i) и (ii)

LCID (Дополнительная) задающая кривая (см. *DEFINE_CURVE), зависимость коэффициента вязкости от времени

T1, T2,...TN Температуры (до 8 значений)

PR1, PR2,...PRN Коэффициенты Пуассона для температур Ti

V1, V2,...VN Соответствующие коэффициенты вязкости (если нет зависимости от температуры, вводится только одно значение)

E1, E2,...EN Соответствующие модули Юнга (если нет зависимости от температуры, вводится только одно значение)

ALPHA.... Соответствующие коэффициенты теплового расширения

*MAT *MAT_ELASTIC_WITH_VISCOSITY



Объемные свойства считаются линейно упругими. Девиатор скорости деформации рассматривается как сумма упругой и вязкой скоростей деформации:

~ ~

~ ~ ~total elastic viscous

σ σε = ε +ε = +

2G 2v

,

где G упругий модуль сдвига, v коэффициент вязкости, а символ ~ обозначает тензор. Приращение напряжения на одном шаге по времени dt - это

~ ~ ~total

Gd σ =2G ε dt- dt συ

.

Для получения ~σ используется значение напряжения на предыдущем шаге. Для оболочечных

элементов скорость деформации по толщине рассчитывается следующим образом:

11 22 33 3333 33Gdσ =0=K ε +ε +ε dt+2G ε dt- dtσυ

,

где индекс ij = 33 означает направление по толщине, K упругий объемный модуль. В результате получаем:

33 11 22ε =-a ε +ε +bp

2K- G3a=4K+ G3

4

3

Gdtb=υ K+ G

,

где p давление, заданное как отрицательное значение гидростатического напряжения.

Изменение вязкости в зависимости от температуры можно задать одним из трех способов:

( i) Постоянная вязкость, V = V0. В этом случае нельзя задавать константы A, B и C или кусочно-линейную кривую (на карте 4 вводятся пробелы).

( ii) V = V0 10** (A/(T-B) + C)

(iii) Кусочно-линейная кривая: задается зависимость вязкости от температуры.

Примечание: Вязкость не учитывается при динамической релаксации.

*MAT_KELVIN-MAXWELL_VISCOELASTIC *MAT


*MAT_KELVIN-MAXWELL_VISCOELASTIC

Это материал типа 61. Это классическая модель Кельвина-Максвелла для моделирования вязкоупругих тел, например, пеноматериалов. Используется только для объемных элементов. См. также примечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO BULK G0 GI DC FO SO


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 0.0 0.0




BULK Объемный модуль (упругий)

G0 Модуль кратковременного сдвига G

G Модуль долговременного сдвига G∞

DC Константа спада в соотношении Максвелла [FO=0.0] или константа релаксации Кельвина [FO=1.0]

FO Тип константы: = 0.0: соотношение Максвелла = 1.0: соотношение Кельвина

SO Признак вывода деформации (логарифмической) на график в виде компонента 7 программы LS-TAURUS (файл D3PLOT), который является составляющей эффективной пластической деформации. Максимальные значения пересчитываются для каждого элемента на каждом шаге по времени:

= 0.0: максимальная главная деформация, полученная при расчете = 1.0: максимальное абсолютное значение главной деформации,

полученное при расчете = 2.0: максимальная эффективная деформация, полученная при

расчете

*MAT *MAT_KELVIN-MAXWELL_VISCOELASTIC


Замечания:

В модели Максвелла релаксация сдвиговых напряжений описывается уравнением:

G(t) = G + (G0 G) e-t

Используется производная Яуманна

t

ij ij0σ =2 G t-τ D τ dt

,

где штрих означает девиаторную часть скорости изменения напряжений ijσ

и скорости деформации Dij . В модели Кельвина уравнение для изменения напряжений имеет вид:

ij ij ijij ij 0 ijG1s + s = 1+δ G e + 1+δ e

τ τ

Данные по деформациям, записанные в базу данных программы LS-DYNA, можно использовать для прогнозирования разрушения (см. работу [86]).

*MAT_VISCOUS_FOAM *MAT


*MAT_VISCOUS_FOAM

Это материал типа 62. Модель была разработана для описания пеноматериала Confor, из которого сделано ребро стандартного манекена, используемого в испытаниях на боковой удар. Модель можно использовать только для объемных элементов, которые подвергаются в основном сжимающим нагрузкам.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E1 N1 V2 E2 N2 PR





E1 Начальный модуль Юнга (E1)

N1 Экспонента в степенном законе для модуля Юнга (n1)

V2 Коэффициент вязкости (V2)

E2 Упругий модуль для вязкости (E2) (см. примечания ниже)

N2 Экспонента в степенном законе для вязкости (n2)



Модель состоит из нелинейной упругой жесткости, соединенной параллельно с вязким демпфером. Упругая жесткость ограничивает полное разрушение, а вязкость поглощает энергию. Жесткость E2 помогает избежать проблем, связанных с шагом по времени. Она используется для расчета временного шага до тех пор, пока E1

t меньше, чем E2. Ее значение нужно выбирать аккуратно, чтобы учесть влияние вязкости, заключающиеся в увеличении жесткости. По мере разрушения E1 и V2 изменяются по нелинейным законам:

1

2

-nt1 1

nt2 2

E =E V

V =V abs 1-V

*MAT *MAT_VISCOUS_FOAM


При этом вязкость приводит к появлению касательного напряжения:

2τ=V γ ,

где γ - инженерная скорость деформации при сдвиге, V относительный объем, определяемый отношением текущего объема к начальному. Типичные значения этих параметров (в ньютонах, миллиметрах, секундах):

E1=0.0036 n1=4.0 V2=0.0015

E2=100.0 n2=0.2 =0.05

*MAT_CRUSHABLE_FOAM *MAT


*MAT_CRUSHABLE_FOAM

Это материал типа 63. Модель используется для описания разрушаемого пеноматериала с дополнительной возможностью использования ограничений по демпфированию и растяжению. Разгрузка полностью упругая. Растяжение считается полностью упругопластическим.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR LCID TSC DAMP







LCID Идентификатор задающей нагружения, определяющей зависимость между пределом текучести и объемной деформацией (см. рис. 20.18)

TSC Ограничение по растягивающему напряжению

DAMP Коэффициент, выражающий влияние скорости деформации через демпфирование (0.05 < рекомендуемое значение < 0.50)


Объемная деформация выражается через относительный объем V:

= 1-V.

Относительный объем определяется как отношение текущего объема к начальному.

*MAT *MAT_CRUSHABLE_FOAM


ОБЪЕМНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ

Напряжение увели-чивается с ростом скорости дефор-мации

МАКСИМАЛЬНОЕ

НАПРЯЖЕНИЕ

Рисунок 20.18. Свойства разрушаемого пеноматериала с учетом влияния скорости деформации.

До достижения ограничения по растяжению разгрузка является упругой. Последующая повторная нагрузка идет по кривой разгрузки.

*MAT_RATE_SENSITIVE_POWERLAW_PLASTICITY *MAT


*MAT_RATE_SENSITIVE_POWERLAW_PLASTICITY

Это материал типа 64. Модель разработана для описания упругопластических свойств с учетом скорости деформации и степенным законом упрочнения. Дополнительно можно задать коэффициенты как функции эффективной пластической деформации.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR K M N E0


Умолчание --- --- --- --- --- 0.0001 --- 0.0002

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VP EPS0

Тип F F







K Константа k. Если k<0, то абсолютное значение k используется в качестве номера задающей кривой, которая определяет k, как функцию эффективной пластической деформации.

M Коэффициент деформационного упрочнения m. Если m<0, то абсолютное значение m используется в качестве номера задающей кривой, которая определяет m, как функцию эффективной пластической деформации.

*MAT *MAT_RATE_SENSITIVE_POWERLAW_PLASTICITY



N Коэффициент зависимости от скорости деформации n. Если n<0, то абсолютное значение n используется в качестве номера задающей кривой, которая определяет n, как функцию эффективной пластической деформации.

E0 Начальная скорость деформации (по умолчанию = 0.0002)

VP Формулировка эффектов скорости деформации: = 0.0: корректировка напряжения текучести (по умолчанию) = 1.0: вязко-пластическая формулировка

EPS0 Нормировка скорости деформации: = 1.0: время в секундах (по умолчанию) = 1.E-3: время в миллисекундах = 1.E-6: время в микросекундах


В данной модели материала основное соотношение имеет вид:

m nσ=kε ε ,

где - напряжение текучести, - эффективная пластическая деформация, ε - нормированная скорость эффективной пластической деформации, а константы k, m и n могут быть записаны в виде функций эффективной пластической деформации или оставаться постоянными относительно пластической деформации. Чтобы получить случай без деформационного упрочнения, нужно для экспоненты пластической деформации взять очень маленькое положительное значение, например 0.0001.

Модель можно объединить с входными данными для процесса сверхпластичной штамповки для контроля величины давления в граничных условиях, чтобы ограничить скорость эффективной пластической деформации так, чтобы она не превышала максимальное значение в любой точке интегрирования модели.

Дополнительно можно использовать полностью вязкопластичную формулировку. В этом случае расчет будет более затратным, но он может дать гораздо лучшие результаты.

*MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG *MAT


*MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG

Это материал типа 65. Модель описывает пластические свойства с учетом влияния скорости деформации и температуры, и ей иногда отдают предпочтение при расчетах, связанных с разработкой артиллерийских систем.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G E0 N TROOM PC SPALL


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная C1 C2 C3 C4 C5 C6 EFAIL VP


Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная B1 B2 B3 G1 G2 G3 G4 BULK






E0 0ε

- множитель для нормировки скорости деформации

N n экспонента для металла с объемно-центрированной кубической структурой

TROOM rT - комнатная температура

*MAT *MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG



PC pc ограничение по давлению

SPALL Тип откола: = 1.0: минимальное предельное давление = 2.0: максимальное главное напряжение = 3.0: минимальное ограничение по давлению

C1 C1 коэффициент для напряжения текучести (см. примечания ниже)






EFAIL Разрушающая деформация (для удаления элемента)

VP Формулировка эффектов скорости деформации: = 0.0: корректировка напряжения текучести (по умолчанию) = 1.0: вязкопластическая формулировка

B1 B1 коэффициенты полинома для представления зависимости напряжения текучести от температуры

B2 B2

B3 B3

G1 G1 коэффициенты для задания теплоемкости и ее зависимости от температуры

G2 G2

G3 G3

G4 G4

BULK Объемный модуль, который определен только для оболочечных элементов; для объемных элементов эта переменная не вводится

*MAT_MODIFIED_ZERILLI_ARMSTRONG *MAT



В модели материала Армстронга-Зерилли (Armstrong-Zerilli) напряжение текучести записывается следующим образом.

Для металлов с гранецентрированной кубической структурой (n=0):

*12 3 4-C +C ln ε Tp

1 2 5

µ Tσ=C + C ε e +C

µ 293

,

pε = эффективная пластическая деформация

*

0

εε =ε

- скорость эффективной пластической деформации, где 0ε

= 1, 1Е-3, 1Е-6

для времени в секундах, миллисекундах и микросекундах, соответственно.

Для металлов с объемно-центрированной кубической структурой (n>0):

*3 4 n-C +C ln ε T p

1 2 5 6

µ Tσ=C +C e + C ε +C

µ 293

,

где

2

1 2 3

µ T=B +B T+B T

µ 293

.

Соотношение между теплоемкостью (удельной теплоемкостью) и температурой можно представить в виде кубического полиномиального уравнения:

2 3p 1 2 3 4C =G +G T+G T +G T

Дополнительно можно использовать полностью вязкопластичную формулировку. В этом случае расчет будет более затратным, но он может дать гораздо лучшие результаты.

*MAT *MAT_CONCRETE_DAMAGE


*MAT_CONCRETE_DAMAGE

Это материал типа 72. Модель используется для расчета подземных железобетонных конструкций, подверженных импульсным нагрузкам.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR

Тип I F F

Умолчание нет нет нет

Карта 2

Переменная SIGF A0 A1 A2

Тип F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 3

Переменная A0Y A1Y A2Y A1F A2F B1 B2 B3


Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

*MAT_CONCRETE_DAMAGE *MAT


Карта 4

Переменная PER ER PRR SIGY ETAN LCP LCR


Умолчание 0.0 0.0 0.0 нет 0.0 нет нет

Карта 5




Карта 6


Тип F F F F F

Умолчание нет нет нет нет нет

Карта 7

1 2 3 4 5 6 7 8




*MAT *MAT_CONCRETE_DAMAGE


Карта 8


Тип F F F F F






SIGF Максимальное главное напряжение при разрушении

A0 Сцепление

A1 Коэффициент упрочнения

A2 Коэффициент упрочнения

A0Y Сцепление в состоянии текучести

A1Y Коэффициент упрочнения в состоянии текучести

A2Y Коэффициент упрочнения в состоянии текучести

A1F Коэффициент упрочнения при разрушении материала

A2F Коэффициент упрочнения при разрушении материала

B1 Коэффициент пересчета повреждения

B2 Коэффициент пересчета повреждения для участка одноосного растяжения

B3 Коэффициент пересчета повреждения для участка трехосного растяжения

PER Процент упрочнения

ER Упругий модуль для арматуры

*MAT_CONCRETE_DAMAGE *MAT


ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ PRR Коэффициент Пуассона для арматуры


ETAN Касательный модуль/модуль пластического упрочнения

LCP Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость от скорости деформации для главного материала, см. *DEFINE_CURVE

LCR Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость от скорости деформации для арматуры, см. *DEFINE_CURVE

Табличные значения функции повреждения

Табличные значения коэффициента пересчета Примечания: Сцепление разрушенного материала a0f = 0.0 Значение b3 должно быть положительным или равным нулю. n < n+1 . Первая точка должна быть нулем.

*MAT *MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM


*MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM

Это материал типа 73. Модель используется главным образом для моделирования пенополиуретана низкой плотности, который является сильно сжимаемым материалом и чувствителен к скорости деформации, влияние которой учитывается с помощью кривой релаксации. Такие материалы используются в основном для подушек сидений в автомобилях (моделирование бокового удара с манекеном), а также для бамперов и внутренних элементов. Дополнительно можно задать критерий разрушения по предельному растяжению. См. также замечания ниже и описание материала 57: *MAT_LOW_DENSITY_FOAM.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E LCID TC HU BETA DAMP


Умолчание --- --- --- --- 1.E+20 1.

Примечания --- --- --- --- --- 3 1 ---

Карта 2

Переменная SHAPE FAIL BVFLAG KCON LCID2 BSTART TRAMP NV

Тип F F F F F F F I

Умолчание 1.0 0.0 0.0 0.0 0 0.0 0.0 6

*MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM *MAT


Если LCID2 = 0, то нужно задать следующие вязкоупругие константы. Можно ввести до 6 карт. Если число вводимых карт меньше, чем 6, то ввод заканчивается картой с символом * в первой колонке. Если LCID2 0, эти константы не вводятся, а значение для переменной REF берется с первой карты.

Дополнит. карты

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GI BETAI REF

Тип F F F





LCID Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE) для зависимости номинального напряжения от деформации

TC Напряжение, соответствующее ограничению по растяжению

HU Коэффициент гистерезисной разгрузки, принимающий значения от 0 до 1 (по умолчанию равен 1, т.е. диссипация энергии отсутствует); см. также рис. 20.16

BETA Константа спада кривой для моделирования ползучести при разгрузке = 0: релаксация отсутствует.

DAMP Коэффициент вязкости (0.05 < рекомендуемое значение < 0.50) для моделирования эффектов демпфирования

SHAPE Коэффициент формы при разгрузке. Учитывается при ненулевых значениях коэффициента гистерезисной разгрузки. Если значения меньше единицы, диссипация энергии уменьшается, если больше единицы, диссипация увеличивается. См. также рис. 20.16.

FAIL Признак, по которому выбирается величина растягивающего напряжения после достижения значения ограничения (отсечки):

= 0.0: растягивающее напряжение остается равным значению отсечки,

= 1.0: растягивающее напряжение приравнивается к нулю.

*MAT *MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM



BVFLAG Признак использования объемной вязкости (см. примечания ниже): = 0.0: объемная вязкость не используется (рекомендуется), = 1.0: объемная вязкость используется.

KCON Коэффициент жесткости для поверхности контактного взаимодействия. Используется максимальный наклон кривой зависимости между напряжением и деформацией. В этом случае размер шага по времени для данного материала уменьшается для обеспечения устойчивости решения. В некоторых случаях ∆t может быть существенно меньше, и тогда рекомендуется задавать разумное значение жесткости.

LCID2 Идентификатор задающей кривой релаксации, если константы βl определены аппроксимацией по методу наименьших квадратов. Такая кривая релаксации показана на рис. 20.25. В данной модели постоянное напряжение игнорируется.

BSTART Параметр аппроксимации. В случае аппроксимации параметр β1 полагается равным нулю, параметр β2 приравнивается BSTART, β3 = 10 β2, β4 = 100 β3 , и т.д. Если вводится нуль, BSTART= 0.01.

TRAMP Дополнительный параметр, задающий время линейного возрастания задающей кривой

NV Число членов аппроксимации. Если вводится нуль, то по умолчанию используется 6 членов аппроксимации. В настоящее время максимальное значение равно 6. Рекомендуется использовать 2-3 члена, т.к. каждый дополнительное слагаемое ряда существенно увеличивает стоимость расчета. При использовании результатов аппроксимации необходима осторожность. Желательно, чтобы все полученные коэффициенты были положительными. Отрицательные значения могут привести к неустойчивости решения. Если получена удовлетворительное качество аппроксимация, то при последующих расчетах рекомендуется использовать те же самые коэффициенты (они записаны в файле выходных данных).

GI Дополнительный модуль сдвига при релаксации для i-го члена

BETAI Дополнительная константа спада кривой для i-го члена

REF Признак использования исходной геометрии для инициализации тензора напряжений. Исходная геометрия вводится по ключевому слову *INITIAL_FOAM_REFERENCE_GEOMETRY. В настоящее время эта возможность ограничена 8-узловыми объемными элементами с одной точкой интегрирования.

= 0.0: исходная геометрия не используется, = 1.0: исходная геометрия используется.

*MAT_LOW_DENSITY_VISCOUS_FOAM *MAT



Эту модель можно использовать для описания сильно сжимаемых вязких пеноматериалов. Сверхупругая формулировка модели совпадает с формулировкой для материала типа 57.

Эффекты скорости деформации учитываются через линейную вязкоупругость с помощью интеграла-свертки в виде:

tr kl

ij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) - функция релаксации. Тензор напряжений rijσ дополняет напряжения в

пеноматериале fijσ ; следовательно, окончательное напряжение ijσ записывается в виде суммы

двух напряжений: f r

ij ij ijσ =σ +σ .

Поскольку мы хотим включить только простейшие эффекты скорости деформации, функция релаксации представляется не более чем шестью членами разложения в ряд Прони:

N-βt

0 mm=1

g(t)=α + α e .

Эта модель является фактически моделью среды Максвелла, которая состоит из последовательно соединенных демпфера и пружины. Уравнения записываются в локальной системе главных растяжений, при этом рассчитываются только главные значения напряжения без учета объемности состояния. Поэтому такой учет скорости деформации не влияет на одномерные свойства пеноматериала. Добавление эффектов скорости деформации приводит к необходимости использовать дополнительно 42 переменных на каждую точку интегрирования; таким образом, дополнительные затраты памяти и времени вызваны в основном необходимостью хранить значения главных растяжений в локальной системе координат.


1. При использовании гистерезисной разгрузочной кривой кривая повторной нагрузки будет совпадать с кривой разгрузки в том случае, если константа спада равна нулю. Если она не равна нулю, то спад начальной кривой нагружения идет в соответствии с выражением

-βt1-e .

2. Объемная вязкость, которая дает давление, зависящее от скорости деформации, может приводить к неожиданным значениям объемной деформации, и поэтому ее использование является необязательной возможностью данной модели.

3. Использование коэффициента гистерезисной разгрузки приводит к тому, что разгрузочная кривая проходит ниже кривой нагрузки, как показано на рис. 20.16. Такой режим разгрузки обеспечивает диссипацию энергии, что для некоторых видов пеноматериалов является вполне разумным.

*MAT *MAT_BILKHU/DUBOIS_FOAM


*MAT_BILKHU/DUBOIS_FOAM

Это материал типа 75. Модель используется для описания изотропных разрушаемых пеноматериалов. Необходимо использовать данные испытаний на одноосное и трехосное нагружение. Для получения упругого поведения коэффициент Пуассона принимается равным нулю.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO YM LCPY LCUYS VC

Тип I F F F F F




YM Модуль Юнга (E)

LCPY Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между давлением и объемной деформацией при пластическом деформировании (см. рис. 20.24)

LCUYS Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между напряжением и объемной деформацией при одноосном нагружении (см. рис. 20.24)

VC Коэффициент вязкого демпфирования (0.05 < рекомендуемое значение < 0.50)


Логарифмическая объемная деформация записывается через относительный объем V следующим образом:

γ=-ln(V) .

При задании кривых пары значений напряжение-деформация должны быть положительными и начинаться с нулевой объемной деформации.

*MAT_BILKHU/DUBOIS_FOAM *MAT


M A X S T R E S S

ОБЪЕМНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ Рисунок 20.24. Свойства разрушаемого пеноматериала. Упругая разгрузка.

Поверхность текучести задается как эллипс на плоскости эквивалентное давление напряжение Мизеса.

*MAT *MAT_GENERAL_VISCOELASTIC


*MAT_GENERAL_VISCOELASTIC

Это материал типа 76. Модель является обобщенной вязкоупругой моделью Максвелла, содержащей до 6 членов разложения в ряд Прони. Ее можно использовать для моделирования плотной сплошной резины и твердых взрывчатых веществ. Вязкоупругие девиаторные и объемные характеристики можно задать либо с помощью коэффициентов разложения в ряд Прони, либо с помощью кривой релаксации напряжений. Формат карт

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO BULK

Тип I F F

Здесь вводится пустая карта, если константы заданы картами 3,4,..., описанными ниже.

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCID NT BSTART TRAMP LCIDK NTK BSTARTK TRAMPK

Тип F I F F F I F F

Формат карт для вязкоупругих констант. Можно вводить до 6 карт. Если число вводимых карт меньше шести, ввод заканчивается картой с символом * в первой колонке. Эти карты не нужны, если задана информация по релаксации. Число членов, используемых для описания сдвиговых и объемных деформаций, может отличаться, и в этом случае вместо члена, который не используется, заносится нуль.

Дополнит. карты

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GI BETAI KI BETAKI

Тип F F F F

*MAT_GENERAL_VISCOELASTIC *MAT





BULK Упругий объемный модуль

LCID Идентификатор задающей кривой для девиатора, если константы Gi и i определены аппроксимацией по методу наименьших квадратов. Такая кривая релаксации показана ниже.

NT Число членов аппроксимации для сдвига. Если вводится нуль, то по умолчанию используется 6 членов аппроксимации. Если при аппроксимации один или несколько модулей сдвига получились отрицательными, будет использовано число членов, которое меньше NT. В настоящее время максимальное число членов равно 6.

BSTART В случае аппроксимации 1=0, 2 = BSTART, 3 = 10 2 , 4 = 100 3, и т.д. Если вводится нуль, значение BSTART определяется итерациями по методу проб и ошибок.

TRAMP Дополнительный параметр, задающий время линейного возрастания задающей кривой

LCIDK Идентификатор задающей кривой для объемного деформирования, если константы Ki и Ki определены аппроксимацией по методу наименьших квадратов. Такая кривая релаксации показана ниже.

NTK Число членов аппроксимации для объемного деформирования. Если вводится нуль, то по умолчанию число членов аппроксимации будет равно 6. В настоящее время это максимальное значение.

BSTARTK В случае аппроксимации K1 = 0, K2 = BSTARTK, K3 = 10 K2, K4 = 100 K3, и т.д. Если вводится нуль, значение BSTARTK определяется итерациями по методу проб и ошибок.

TRAMPK Дополнительный параметр, задающий время линейного возрастания характеристики объемного деформирования


BETAI Дополнительная константа спада зависимости при сдвиге для i-го члена

KI Дополнительный объемный модуль при релаксации для i-го члена

BETAKI Дополнительная объемная константа распада для i-го члена

*MAT *MAT_GENERAL_VISCOELASTIC



Эффекты скорости деформации учитываются через линейную вязкоупругость с использованием интеграла-свертки в виде

t kl

ij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

,

где ijklg (t- ) - функции релаксации для различных мер напряжения. Это напряжение прибавляется к тензору напряжений, определенному из функционала энергии деформации.

Если мы хотим учесть только простые эффекты скорости деформации, функция релаксации представляется шестью членами разложения в ряд Прони:

m

N-β t

mm=1

g(t)= G e .

При вводе это задается с помощью модулей сдвига iG и констант спада iβ . При использовании вязкоупругой модели можно использовать произвольное число членов разложения, но не более 6.

Для объемной релаксации функция релаксации также представляется рядом Прони относительно объемных модулей:

km

N-β t

mm=1

k(t)= K e

*MAT_GENERAL_VISCOELASTIC *MAT


Рисунок 20.25. Кривая релаксации напряжений, задающая зависимость напряжения от

времени, которое задано в логарифмическом масштабе. Для получения наилучших результатов точки задающей кривой должны быть аналогично разнесены в логарифмическом масштабе. Кроме того, задающая кривая должна быть гладкой и лежать в положительном квадранте. Если при аппроксимации по методу наименьших квадратов получены нефизические значения, расчет по программе LS-DYNA будет остановлен, и после окончания этапа инициализации будет выдано соответствующее сообщение об ошибке. Если используется время линейного возрастания характеристики задающей кривой, то релаксация, происходящая на этапе нагрузки, будет учтена. Этот эффект может быть существенным, а может и не быть таковым.

Кривая релаксации напряжений

*MAT *MAT_HYPERELASTIC_RUBBER


*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER

Это материал типа 77, который является обобщенной моделью сверхупругой резины с дополнительной возможностью учета линейной вязкоупругости, как описано в работе [87].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR N NV

Тип I F F I I

Карта 2 для случая N > 0, аппроксимация по методу наименьших квадратов проводится по данным испытаний на одноосное нагружение.


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SGL SW ST LCID1 DATA LCID2 BSTART TRAMP


Карта 2 для случая N = 0 задает следующие константы


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная C10 C01 C11 C20 C02 C30

Тип F F F F F F

*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER *MAT


Формат карт для вязкоупругих констант. Можно ввести до 6 карт. Если число вводимых карт меньше 6, ввод заканчивается картой с символом * в первой колонке.

Дополнительные карты

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GI BETAI

Тип F F




PR Коэффициент Пуассона (рекомендуется использовать значения >0.49, меньшие значения могут не работать)

N Признак числа констант, относительно которых разрешаются уравнения: = 1: относительно C10 и C01 = 2: относительно C10, C01, C11, C20, C02 = 3: относительно C10, C01, C11, C20, C02, C30

NV Число членов разложения в ряд Прони. Если вводится нуль, то по умолчанию используется шесть членов ряда. В настоящее время это максимальное значение. Рекомендуется использовать меньше шести членов, возможно, 3-5, т.к. добавление каждого нового слагаемого ряда существенно увеличивает стоимость расчета. При использовании результатов аппроксимации необходима осторожность. Желательно, чтобы все полученные коэффициенты были положительными. Отрицательные значения могут привести к неустойчивости решения. Если получены удовлетворительные результаты аппроксимации, то при последующих расчетах рекомендуется использовать те же самые коэффициенты (они записаны в файле выходных данных).

Если N>0, используются результаты испытания на одноосное нагружение:

SGL Расчетная длина образца

SW Ширина образца

ST Толщина образца

LCID1 Идентификатор кривой, задающей зависимость между усилием и действительным изменением длины образца

*MAT *MAT_HYPERELASTIC_RUBBER



DATA Тип экспериментальных данных: = 0.0: результаты испытаний на одноосное нагружение (такая

возможность имеется только для данной модели).

LCID2 Идентификатор кривой релаксации, если константы l определены аппроксимацией по методу наименьших квадратов. Кривая релаксации напряжений показана на рис. 20.25. Данная модель игнорирует постоянное напряжение.

BSTART В случае аппроксимации 1 = 0, 2 = BSTART, 3 = 10 2, 4 = 100 3, и т.д. Если вводится нуль, значение BSTART определяется итерациями по методу проб и ошибок.

TRAMP Дополнительный параметр, определяющий время линейного возрастания задающей кривой

Если N=0, то нужно ввести следующие константы:

C10 C10

C01 C01

C11 C11

C20 C20

C02 C02

C30 C30


BETAI Дополнительная константа спада для i-го члена


Обычно резина считается абсолютно несжимаемым материалом, т.к. величина объемного модуля намного больше величины модуля сдвига. Чтобы моделировать резину, в функционал энергии деформации, который является функцией относительного объема J , добавляется член, связанный с работой при гидростатическом нагружении, - WH (J) (Ogden, 1984):

*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER *MAT


13

2- 3

np q

1 2 pq 1 2 Hp,q=0

-1 1

2 2

W(J ,J ,J)= C J -3 J -3 +W J

J =I J

J =I J

Чтобы исключить вклад работы при объемном деформировании в работу при гидростатическом нагружении, первый и второй инварианты преобразуются так, как показано ниже. Эта процедура более подробно описана в работе (Sussman, Bathe. 1987).

Эффекты скорости деформации учитываются через линейную вязкоупругость с помощью интеграла-свертки в виде:

t kl

ij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

,

или через второй тензор Пиола-Кирхгофа Sij и тензор деформации Грина ijE :

t kl

ij ijkl0

ES = G t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) и ijklG t-τ - функции релаксации для различных мер напряжения. Это напряжение прибавляется к тензору напряжений, определенному из функционала энергии деформации.

Если мы хотим учитывать только простые эффекты скорости деформации, функции релаксации представляется шестью членами разложения в ряд Прони:

N

-βt0 m

m=1g(t)=α + α e ,

т.е.

i

n-β t

ii=1

g(t)= G e .

Эта модель является фактически моделью среды Максвелла, которая состоит из последовательно соединенных демпфера и пружины. При задании входных данных это описывается модулями сдвига iG и константами спада iβ . Использование вязкоупругости является дополнительной возможностью, и в этом случае можно использовать произвольное число членов разложения.

Если задать n=1, то получим модель резины Муни-Ривлина (модель 27). Несмотря на отличия данной модели от модели 27, результаты, полученные при ее использовании, практически не отличаются от тех, что получены по модели 27, т.к. используются большие значения коэффициента Пуассона.

*MAT *MAT_OGDEN_RUBBER


*MAT_OGDEN_RUBBER

Это тоже материал типа 77, который является моделью Огдена (Ogden, 1984) для резины с дополнительной возможностью учета линейной вязкоупругости, как описано в работе [87].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR N NV

Тип I F F I I

Карта 2 для N > 0, аппроксимация по методу наименьших квадратов рассчитывается по данным испытания на одноосное нагружение.


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SGL SW ST LCID1 DATA LCID2 BSTART TRAMP


Карты 2,3 для N = 0 задают следующие константы.


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MU1 MU2 MU3 MU4 MU5 MU6 MU7 MU8


*MAT_OGDEN_RUBBER *MAT


Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8



Формат карт для вязкоупругих констант. Можно ввести до 6 карт. Если число вводимых карт меньше 6, ввод заканчивается картой с символом * в первой колонке.

Дополнительные карты

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F




PR Коэффициент Пуассона (рекомендуется использовать значения 0.49, т.к. меньшие значения могут не работать)

N Порядок аппроксимации для модели Огдена (Ogden) (в настоящее время ограничен значениями <5, обычно хорошо работает 2). Константы, полученные при аппроксимации, записываются в файл выходных данных и могут быть использованы при последующих расчетах, что снижает стоимость нелинейной аппроксимации.

NV Число членов аппроксимации. Если вводится нуль, то по умолчанию используются 6 членов. В настоящее время это максимальное значение. Рекомендуется использовать меньше шести, возможно, 3-5, т.к. добавление каждого нового члена существенно увеличивает стоимость расчета. При использовании результатов аппроксимации необходима осторожность. Желательно, чтобы все полученные коэффициенты были положительными. Отрицательные значения могут привести к неустойчивости решения. Если получена удовлетворительная аппроксимация, то при последующих расчетах рекомендуется использовать те же самые коэффициенты (они записаны в файле выходных данных).

*MAT *MAT_OGDEN_RUBBER



Если N>0, используются данные испытаний на одноосное нагружение:

SGL Расчетная длина образца



LCID1 Идентификатор кривой, задающей зависимость между усилием и действительным изменением длины образца

DATA Тип экспериментальных данных: = 0.0: одноосное нагружение, = 1.0: двухосное нагружение.

LCID2 Идентификатор кривой релаксации, если константы l определены с помощью аппроксимации по методу наименьших квадратов. Кривая релаксации показана на рис. 20.25. Данная модель игнорирует постоянное напряжение.

BSTART В случае аппроксимации 1 = 0, 2 = BSTART, 3 = 10 2, 4 = is 100 3, и т.д. Если вводится нуль, значение BSTART определяется итерациями по методу проб и ошибок.

TRAMP Дополнительный параметр, задающий время линейного возрастания задающей кривой. Если N=0, нужно задать константы MUi и ALPHAi.

MUi i, - i-ый модуль сдвига, i 8 (см. примечания ниже)

ALPHAi i, - i-ая экспонента, i 8 (см. примечания ниже)


BETAI Дополнительная константа спада для i-го члена


Обычно резина считается абсолютно несжимаемым материалом, т.к. величина объемного модуля намного больше величины модуля сдвига. Чтобы моделировать резину как деформируемый материал, в функционал энергии деформации, который является функцией относительного объема J , добавляется член, связанный с работой при гидростатическом нагружении (Ogden, 1984):

j3 n

2αj* *i

i=1 j=1 j

µ 1W = λ -1 + K J-1α 2 .

*MAT_OGDEN_RUBBER *MAT


Символ * означает, что объемные эффекты должны быть исключены из главных растяжений j* .

Число членов n может меняться от 1 до 8 включительно. K объемный модуль.

Эффекты скорости деформации учитываются через вязкоупругость с помощью интеграла-свертки в виде:

t kl

ij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

или через второй тензор напряжений Пиола-Кирхгофа Sij и тензор деформаций ГринаEij

:

t kl

ij ijkl0

ES = G t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) и ijklG t-τ - функции релаксации для различных мер напряжения. Это напряжение прибавляется к тензору напряжений, определенному из функционала энергии деформации.

Если мы хотим учесть только простые эффекты скорости деформации, функция релаксации представляется шестью членами разложения в ряд Прони:

N

-βt0 m

m=1g(t)=α + α e

или

i

n-β t

ii=1

g(t)= G e .

Эта модель является фактически моделью среды Максвелла, которая состоит из последовательно соединенных демпфера и пружины. При задании входных данных это описывается модулями сдвига iG и константами спада iβ . Использование вязкоупругости является дополнительной возможностью, и в этом случае можно использовать произвольное число членов разложения.

Если задать n=1, то получим модель резины Муни-Ривлина (модель 27). Несмотря на отличия данной модели от модели 27, результаты, полученные при ее использовании, практически не отличаются от тех, что получены по модели 27, т.к. используются большие значения коэффициента Пуассона.

*MAT *MAT_SOIL_CONCRETE


*MAT_SOIL_CONCRETE

Это материал типа 78, который позволяет эффективно моделировать бетон и грунт (см. примечания ниже).


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G K LCPV LCYP LCFP LCRP


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная PC OUT B FAIL

Тип F F F F





K Объемный модуль

LCPV Идентификатор кривой, определяющей зависимость между давлением и объемной деформацией. Такая кривая задается только при сжатии. По правилу знаков и давление, и деформация сжатия должны быть положительными, причем деформация сжатия берется как отрицательное значение натурального логарифма относительного объема.

LCYP Идентификатор задающей кривой для зависимости пластической деформации от давления:

> 0: напряжение Мизеса давление, < 0: второй инвариант J2 давление; эта кривая должна быть

задана.

LCFP Идентификатор кривой, определяющей зависимость между давлением и пластической деформацией, при которой начинается разрушение. Эта кривая должна быть задана для B>0.0.

*MAT_SOIL_CONCRETE *MAT



LCRP Идентификатор кривой, определяющей зависимость между давлением и пластической деформацией, при которой достигается остаточная прочность. Эта кривая должна быть задана для B>0.0.

PC Ограничение по давлению (отсечка) для разрушения при растяжении

OUT Признак записи пластической деформации в базу данных: = 0: объемная пластическая деформация, = 1: компонент девиатора пластических деформаций.

B Коэффициент остаточной прочности при растрескивании (см. рис. 20.26)

FAIL Признак разрушения: = 0: нет разрушения, =1: элемент удаляется, когда давление достигает значения

давления при разрушении, = 2: элемент теряет способность выдерживать растяжение, когда

давление достигает значения давления при разрушении.


Давление положительно при сжатии. Объемная деформация определяется, как натуральный логарифм относительного объема, и является положительной при сжатии (относительный объем V это отношение текущего объема к начальному). Табличные данные должны вводиться в порядке возрастания сжатия. Если давление падает ниже заданного значения отсечки, оно приравнивается к этому значению, а девиатор тензора напряжений исключается.

Если в качестве идентификатора задающей кривой (LCYP) введено положительное число, то девиаторная функция текучести для пластического течения, зависящая от давления, задается соотношением

2 yφ= 3J -F p =σ -F p ,

где F(p) табличная функция, определяющая зависимость между напряжением текучести и давлением, а второй инвариант J2 определяется девиатором тензора напряжений:

2 ij ij1J = S S2

.

Если в качестве этого идентификатора задано отрицательное число, то функция текучести принимает вид:

2φ=J -F p .

*MAT *MAT_SOIL_CONCRETE


Если образование трещин учитывается с помощью коэффициента остаточной прочности B, который вводится картой 2 и принимает значения от 0.0 до 1.0, то напряжение текучести умножается на коэффициент f, который с уменьшением пластической деформации уменьшается по трехлинейному закону, как показано на рис. 20.26.

1.0

b

1 2 p

f

Рисунок 20.26. Коэффициент уменьшения прочности.

b = коэффициент остаточной прочности,

1 = пластическая деформация, при которой начинается образование трещин,

2 = пластическая деформация, при которой достигается остаточная прочность.

Параметры 1 и 2 являются табличными функциями давления, которые определяются задающими кривыми (см. рис. 20.27). Кривые задаются в координатах давление-деформация. Значения должны вводиться в порядке возрастания давления. Значения деформации всегда должны расти монотонно с давлением.

При правильном задании кривых можно получить желаемую прочность и пластичность в определенном интервале давлений (см. рис. 20.28).

1

2

P Рисунок 20.27. Зависимость деформации образования трещин от давления.

*MAT_SOIL_CONCRETE *MAT


p1

p2

p3

Yield stress

Plastic strain

Рисунок 20.28.

*MAT *MAT_HYSTERETIC_SOIL


*MAT_HYSTERETIC_SOIL

Это материал типа 79, который является моделью вложенных поверхностей, включающей 5 слоев упругого, абсолютно пластичного материала со своими собственными упругими модулями и значениями предела текучести. Модели вложенных поверхностей обладают гистерезисными характеристиками, т.к. деформирование различных слоев начинается при разных напряжениях (см. примечания ниже).


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO K0 P0 B A0 A1 A2


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная DF RP LCID SFLC

Тип F F F F

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GAM1 GAM2 GAM3 GAM4 GAM5

Тип F F F F F

Карта 4 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная TAU1 TAU2 TAU3 TAU4 TAU5

Тип F F F F F

*MAT_HYSTERETIC_SOIL *MAT





K0 Объемный модуль при исходном давлении

P0 Ограничение (отсечка) по давлению/исходное давление (должно быть ≤0, т.е. это растягивающее давление). Ниже этого давления жесткость и прочность исчезают; это также нулевое давление для характеристик, зависящих от давления.

B Экспонента b у зависящих от давления модулей:

b0 o

b0 o

G=G p-p

K=K p-p. Значение

b должно лежать в интервале 0≤b<1. Не рекомендуется использовать значения, близкие к 1, поскольку давление становится неопределенным.

A0 Константа функции текучести ao (по умолчанию равна 1.0), см. материал 5

A1 Константа функции текучести a1 (по умолчанию равна 0.0), см. материал 5

A2 Константа функции текучести a2 (по умолчанию равна 0.0), см. материал 5

DF Коэффициент демпфирования (должен лежать в интервале 0≤ df ≤1): = 0: демпфирование отсутствует, = 1: максимальное демпфирование.

RP Исходное давление для последующих входных данных

LCID Идентификатор кривой, определяющей зависимость между деформацией сдвига и напряжением сдвига. Можно задать до 10 точек (см. *DEFINE_CURVE).

SFLD Коэффициент пересчета напряжения сдвига на кривой LCID

GAM1 1 деформация сдвига (игнорируется, если LCID 0)





*MAT *MAT_HYSTERETIC_SOIL



TAU1 1 напряжение сдвига при деформации 1 (игнорируется, если LCID 0)




TAU5 5 напряжение сдвига при деформации 5 (игнорируется, если LCID 0) Примечания:

Константы a0, a1, a2 определяют зависимость напряжения текучести от давления. Важны только отношения этих значений, поскольку абсолютные значения напряжения берутся из диаграммы напряжений.

Пары значений напряжение-деформация определяют кривую зависимости между напряжениями сдвига и деформациями сдвига. Первая точка кривой это начало координат (0,0) по умолчанию, и ее не нужно вводить. Наклон кривой должен уменьшаться с ростом . Эта кривая применяется для исходного давления; при других значениях давления кривая изменяется в соответствии с константами a0, a1, a2 аналогично модели 5 для грунта и разрушаемого пеноматериала SOIL_AND_FOAM.

Упругие модули G и K зависят от давления:

b0 o

b0 o

G=G p-p

K=K p-p

где G0 и K0 задаются входными данными, p текущее давление, p0 отсечка по давлению или исходное давление (должно быть нулевым или отрицательным). Если значение p становится ниже p0, напряжения сдвига приравниваются к нулю, а давление приравнивается к p0. Таким образом, материал не обладает жесткостью или прочностью при растяжении. Давление при сжатии рассчитывается следующим образом:

1

1-b

0p= -K ln V

где V относительный объем, т.е. отношение начального и текущего объема.

*MAT_RAMBERG-OSGOOD *MAT


*MAT_RAMBERG-OSGOOD

Это материал типа 80 простая модель поведения материала при сдвиге. Ее можно использовать в расчетах на сейсмостойкость.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO GAMY TAUY ALPHA R BULK


По умолчанию нет нет нет нет нет нет нет




GAMY Исходная деформация сдвига (y)

TAUY Исходное напряжение сдвига (y)

ALPHA Коэффициент

R Экспонента r

BULK Упругий объемный модуль


Уравнение Рамберга-Осгуда (Ramberg-Osgood) является основным эмпирическим соотношением, которое используется для описания одномерных упругопластических свойств многих материалов, в том числе и грунтов. Эта модель позволяет получить простое, независимое от скорости деформации, представление для гистерезисной диссипации энергии, наблюдаемой в грунтах, подвергнутых циклическим сдвиговым нагрузкам. При монотонном нагружении соотношение между напряжением и деформацией записывается в следующем виде:

*MAT *MAT_RAMBERG-OSGOOD


r

y y y

r

y y y

γ τ τ= +α if γ>0γ τ τ

γ τ τ= -α if γ<0γ τ τ

,

где γ - сдвиг, а - напряжение. Модель описывает абсолютно пластичный материал при r . Для правильного описания разгрузки и повторной нагрузки эти уравнения должны быть расширены. Первая смена знака нагрузки определяется из условия γγ<0 . После того, как знак нагрузки поменялся первый раз, соотношение напряжение-деформация изменяется следующим образом:

r

0 0 0

y y y

r

0 0 0

y y y

γ-γ τ-τ τ-τ= +α if γ 0

2γ 2τ 2τ

γ-γ τ-τ τ-τ= -α if γ<0

2γ 2τ 2τ

,

где 0γ и 0τ - значения деформации и напряжения в точке смены знака. Последующие перемены знака нагрузки определяются из условия 0γ-γ γ<0 .

Уравнения Рамберга-Осгуда являются, по существу, одномерными и используются для записи компонентов тензора напряжений. Для обобщения этой теории на многомерный случай мы полагаем, что каждый компонент девиатора тензора напряжения и девиатора тензора деформаций может быть независимо выражен через одномерные уравнения для напряжений и деформаций. При необходимости результат можно перенести обратно в пространство девиатора тензора напряжений с помощью проекции. Объемные деформации являются упругими, следовательно, давление p определяется соотношением

vp=-Kε ,

где vε - объемная деформация.

*MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE *MAT


*MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE

Это материал типа 81 упруго-вязкопластичный материал с произвольной зависимостью между деформациями и напряжениями и произвольной зависимостью свойств от скорости деформации. Степень повреждения учитывается до момента разрыва. Кроме того, можно учитывать разрушение либо по величине пластической деформации, либо по минимальному размеру шага по времени.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ETAN EPPF TDEL


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 10.E+20 10.E+20

Карта 2

Переменная C P LCSS LCSR EPPFR VP LCDM


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0

Карта 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT *MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE


Карта 4



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0






SIGY Напряжение текучести

ETAN Касательный модуль (игнорируется, если введенное значение переменной LCSS > 0)

EPPF Пластическая деформация fs (логарифмическая), при которой начинается разупрочнение материала

TDEL Минимальный размер шага по времени для автоматического удаления элемента

C Параметр скорости деформации C (см. формулы ниже)

P Параметр скорости деформации P (см. формулы ниже)

LCSS Идентификатор кривой, определяющей зависимость между эффективным напряжением и эффективной пластической деформацией. Если он задан, переменные EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются.

LCSR Идентификатор кривой, определяющей влияние корректировки скорости деформации на напряжение текучести

EPPFR Пластическая деформация (логарифмическая), при которой происходит разрыв материала

VP Признак учета скорости деформации: = 0.0: корректировка напряжения текучести (по умолчанию), = 1.0: вязкоупругая формулировка.




LCDM Идентификатор кривой, определяющей нелинейную зависимость разрушения

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (дополнительные, используются, если задана переменная SIGY). Должны быть заданы, по крайней мере, 2 точки.

ES1-ES8 Значения напряжения текучести, соответствующие значениям EPS1 - EPS8


Напряженно-деформированное состояние можно исследовать с помощью билинейной диаграммы напряжений, заданной с помощью касательного модуля ETAN. Кроме того, кривую, подобную той, что показана на рис. 20.4, можно задать по восьми точкам (EPS1,ES1) - (EPS8,ES8). Если восьми точек недостаточно, можно ввести кривую, определяющую зависимость между эффективным напряжением и эффективной деформацией (LCSS). Стоимость расчета будет примерно равной при любом из этих подходов. Чаще всего используется табличное задание кривой LCSS, описанное ниже.

Имеются два способа учета скорости деформации.

I. Влияние скорости деформации можно учесть с помощью модели Купера-Саймондса (Cowper-Symonds), в которой напряжение текучести корректируется множителем

1p

ε1+C

,

где ε

- скорость деформации, ij ijε= ε ε .

Если используется вязкоупругая формулировка, т.е. VP=1.0, и если SIGY > 0, то динамическое напряжение текучести определяется суммой статического напряжения s p

y effσ ε , которое обычно вводится задающей кривой, и начального напряжения текучести SIGY, умноженного на член скорости деформации в модели Купера-Саймондса:

1

ppeffp p s p

y eff eff y eff

εσ ε ,ε =σ ε +SIGY

C

,

где используется скорость пластической деформации. Полученные в этом случае результаты будут подобны результатам, полученным при использовании модели материала *MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC. Если SIGY=0, то используется приведенное ниже уравнение, в котором статическое напряжение s p

y effσ ε должно быть задано кривой

*MAT *MAT_PLASTICITY_WITH_DAMAGE


1

ppeffp p s p

y eff eff y eff

εσ ε ,ε =σ ε 1+

C

.

Это уравнение используется во всех тех случаях, когда не используется вязкоупругая формулировка.

II. В самом общем случае для корректировки напряжения текучести можно ввести задающую кривую (LCSR), которая определяет соотношение между корректирующим множителем и скоростью деформации.

Свойства поврежденного материала получаются из свойств неповрежденного материала. Степень повреждения учитывается с помощью константы , которая изменяется от нуля (разрушения нет) до 1 (полное разрушение). При одноосном нагружении номинальное напряжение в поврежденном материале задается формулой

nominalPσ =A

,

где P приложенная нагрузка, A площадь поверхности. Истинное напряжение определяется соотношением

trueloss

Pσ =A-A

,

где lossA - площадь пустот. Тогда степень повреждения можно определить следующим образом:

lossAω=A

0 ω 1

В этой модели степень повреждения определяется через пластическую деформацию после того, как было превышено значение деформации разрушения:

p peff failure p p p

failure eff rupturep prupture failure

ε -εω= if ε ε ε

ε -ε .

После того, как превышено значение деформации разрушения, начинается разупрочнение, которое продолжается до тех пор, пока деформация не достигнет значения при разрушении.



Рисунок 20.29. Напряженно-деформированное состояние в случае учета степени повреждения

1

разрушение

peffε -fs0

dam

age

Рисунок 20.30. Нелинейная кривая разрушения является дополнительной. Заметьте, что кривая начинается в точке (0,0). В этом случае допускается ввод нулевого значения для разрушающей деформации fs. Эта кривая полезна для контроля разупрочнения после того, как деформация достигнет значения, соответствующего разрушению.

yieldσ

peffε ω=1

0

кривая зависимости между напря-жением текучести и эффективной пластической деформацией для неповрежденного материала

номинальное на-пряжение после разрушения

после разрушения степень раз-рушения линейно увеличива-ется с увеличением пласти-ческой деформации

начало разрушенияω=0

разрыв

peffε -fs

*MAT *MAT_FU_CHANG_FOAM


*MAT_FU_CHANG_FOAM

Это материал типа 83. Модель позволяет учитывать эффекты скорости деформации при деформировании пеноматериалов низкой и средней плотности (см. рис. 20.31). В этой модели гистерезисные характеристики при разгрузке являются функцией скорости деформации с наибольшим гистерезисом для тех пеноматериалов, которые наиболее чувствительны к скорости деформации, и наоборот. Модель основана на унифицированных основных соотношениях для пеноматериалов, которые сформулированы в работе Фу Чанга [88]. Приведенное ниже математическое описание взято из этой работы. Дальнейшее модифицирование модели было сделано на основе работы [89], что позволяют следующее: вводить напрямую задающие кривые, полученные по результатам испытаний на падение груза в форме колонны, выбирать скорости главных или объемных деформаций, вводить задающие кривые при растяжении и определять объемные деформации с помощью задающей кривой.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E ED TC FAIL DAMP TBID


Умолчание --- --- --- --- 1.E+20

Примечания --- --- --- --- --- ---

Карта 2

Переменная BVFLAG SFLAG RFLAG TFLAG PVID

Тип F F F F F

Умолчание 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0


*MAT_FU_CHANG_FOAM *MAT


Карта 3

Переменная D0 N0 N1 N2 N3 C0 C1 C2


Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 4

Переменная C3 C4 C5 AIJ SIJ MINR MAXR


Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0





ED Дополнительный модуль Юнга при релаксации dE для учета скорости деформации (см. примечания ниже)

= 0.0: используется максимальный наклон кривой, описывающей зависимость между напряжениями и деформациями. Если максимальный наклон используется для контактного взаимодействия, размер шага по времени для этого материала уменьшается для обеспечения устойчивости решения. В некоторых случаях величина ∆t может быть существенно меньше, и тогда рекомендуется задавать разумную жесткость контакта.

TC Значение напряжения, соответствующее ограничению по растяжению

FAIL Признак выбора напряжения после достижения ограничивающего значения:

=0.0: напряжение растяжения остается равным ограничивающему значению,

=1.0: напряжение растяжения приравнивается к нулю.




DAMP Коэффициент вязкости (0.05 < рекомендуемое значение < 0.50) для моделирования эффектов демпфирования

TBID Идентификатор таблицы (см. *DEFINE_TABLE), содержащей данные о номинальных напряжениях и деформациях в зависимости от скорости деформации. Если этот идентификатор задается, то карты 3 и 4 могут быть заполнены пробелами, и аппроксимация будет сделана автоматически.

BVFLAG Признак активизации объемной вязкости (см. замечания ниже): = 0.0: объемная вязкость не используется (рекомендуется), = 1.0: объемная вязкость используется.

D0 Константа (см. уравнения ниже)

N0 Константа (см. уравнения ниже)




C0 Константа (см. уравнения ниже)






AIJ, Константа (см. уравнения ниже)

SIJ Константа (см. уравнения ниже)

MINR Минимальная рассматриваемая скорость деформации

MAXR Максимальная рассматриваемая скорость деформации

SFLAG Тип скорости деформации (см. примечание 2): = 0.0: истинная постоянная скорость деформации, = 1.0: инженерная скорость деформации.




RFLAG Тип оценки скорости деформации: = 0.0: первое главное направление, = 1.0: главные скорости деформации для каждого главного

направления, = 2.0: скорость объемной деформации.

TFLAG Тип оценки растягивающего напряжения: = 0.0: при растяжении напряжение меняется по линейному

закону, = 1.0: растяжение меняется в соответствии с задающими

кривыми, причем значения растягивающих напряжений соответствуют отрицательным значениям напряжений и деформаций.

PVID Идентификатор дополнительной задающей кривой, определяющей зависимость между давлением и объемной деформацией


Деформация разделена на линейную и нелинейную части: L NE(t)=E (t)+E (t)

и тогда скорость деформации оказывается равной L NE(t)=E (t)+E (t)

,

где NE - выражение для истории деформации NE . Определяющее уравнение можно записать в следующем виде:

Nt

τ=0

σ(t)= E τ ,S(t) dτ

,

где S(t) - переменная состояния, .τ=0

- функционал всех значений τ и интервале τT :0 τ , а

N NtE τ =E t-τ ,

где τ - параметр истории деформации:

NtE τ= недеформированный материал.

Предполагается, что материал помнит только свое ближайшее прошлое, т.е. состояние в некоторой окрестности точки τ=0 . Следовательно, разложение N

tE τ в ряд Тейлора в окрестности точки τ=0 дает следующее:



N

N N tt

EE τ =E 0 + 0 dtt

.

Тогда основное уравнение принимает вид:

* N Nσ t =σ E t ,E t ,S t ,

где вместо NtEt

используется NE , а *σ - это функция своего аргумента.

Для специального случая

* Nσ t =σ E t ,S t

мы можем записать

NtE =f S t ,s t .

Это означает, что нелинейная часть скорости деформации является функцией напряжения и переменной состояния, которая представляет историю нагружения. Следовательно, предлагаемое кинетическое уравнение для пеноматериала имеет вид:

02n

N0 0 2

tr σSσE = D exp -cσ σ

,

где D0, c0, n0 константы материала, а S - общая переменная состояния. Если D0 0 или c0 , то нелинейная часть скорости деформации обращается в нуль.

2

1nn N

ij 1 ij 2 ij 3 ijS = c a R-c S P+c W E I R

3nN

45

ER=1+c -1

c

NP=tr σE

W= tr σdE

где c1, c2, c3, c4, c5, n1, n2, n3, aij константы материала и



12

ij ij

12

ij ij

1N N N 2

ij ij

σ = σ σ

E = E E

E = E E

При реализации в модели были сделаны упрощения, чтобы вводимые константы ija и переменная состояния ijS стали скалярными величинами.

ln

Ý C1

Ý C2

Ý C3

C3 C2 C1

Рисунок 20.31. Эффекты скорости деформации в модели Фу Чанга для пеноматериала

1ε=C

2ε=C

3ε=C




1. Использование объемной вязкости, которая дает давление, зависящее от скорости деформации, может приводить к неожиданным значениям объемной деформации, и поэтому эта возможность является дополнительной.

2. Испытания на динамическое сжатие при скоростях деформации, соответствующих условиям автомобильных аварий, обычно проводятся с использованием падающей колонны. В таком испытании скорость нагружения практически постоянна, а скорость истинной деформации, которая зависит от мгновенной толщины образца, меняется. Поэтому ввод скорости инженерной деформации является дополнительной возможностью, чтобы можно было напрямую использовать кривые зависимости деформаций от напряжений, полученные по результатам испытаний на нагружение при постоянной скорости.

3. Для дальнейшего уточнения характеристик материала при нагружении в нескольких направлениях параметр скорости деформации может быть основан либо на скорости главной деформации, либо на скорости объемной деформации.

4. Корреляция характеристик для нагружения в нескольких направлениях получается с помощью прямого ввода результатов гидростатических испытаний в дополнение к данным испытаний на одноосное нагружение. Без этой дополнительной информации, которую можно вводить, а можно и не вводить, деформации при трехосном нагружении будут, скорее всего, занижены.

*MAT_WINFRITH_CONCRETE *MAT


*MAT_WINFRITH_CONCRETE

Это материал типа 84 и 85, причем первая модель учитывает эффекты скорости деформации. Данная модель бетона Уинфрита учитывает наличие трещин и арматуры. Она реализована для 8-узловых элементов с одной точкой интегрирования. В течение многих лет разработкой и обоснованием этой модели занимались Броудхаус и Нильсен (1987), см. работу [90]. Приведенное ниже описание входных данных взято из отчета Броудхауса. Подпрограммы на языке Fortran и тестовые задачи были предоставлены Технологическим центром Уинфрита. Арматура задается в разделе *MAT_WINFRITH_ CONCRETE_REINFORCEMENT, описание которого следует непосредственно за данным разделом.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO TM PR UCS UTS FE ASIZE


Карта 2

Переменная E YS EH UELONG RATE CONM CONL CONT


Карта 3



Карта 4



*MAT *MAT_WINFRITH_CONCRETE





TM Касательный модуль (для бетона)


UCS Прочность при одноосном сжатии

UTS Прочность при одноосном растяжении

FE Значение этой переменной зависит от значения переменной RATE (см. ниже).

RATE = 0: энергия разрушения (энергия, рассеявшаяся при образовании трещины, на единицу площади)

RATE = 1: ширина трещины, при которой растягивающее напряжение, направленное по нормали к трещине, обращается в нуль

ASIZE Размер зерен заполнителя (радиус)

E Модуль Юнга для арматуры

YS Напряжение текучести для арматуры

EH Модуль упрочнения для арматуры

UELONG Предельное растяжение, при котором происходит разрыв арматуры

RATE Эффекты скорости деформации: = 0.0: учитываются (материал 84); рекомендуемая опция, = 1.0: не учитываются (материал 85).

CONM 0: Коэффициент пересчета массы (в кг): = -1: масса, длина, время в фунт-сила*сек2/дюйм, дюйм, с, = -2: масса, длина, время в г, см, мкс, = -3: масса, длина, время в г, мм, мс, = -4: масса, длина, время в метрических тоннах, мм, с, = -5: масса, длина, время в кг, мм, мс.

CONL Если CONM > 0, то это коэффициент пересчета геометрических размеров в метры; иначе переменная CONL игнорируется

CONT Если CONM > 0, то это коэффициент пересчета времени в секунды; иначе переменная CONL игнорируется

*MAT_WINFRITH_CONCRETE *MAT



EPS1,..... Значения объемной деформации (натуральный логарифм), см. примечания ниже. Вводится не больше 8 значений. Табличные значения должны полностью перекрывать значения, которые предполагается получить при расчете. Если первое введенное значение не равно нулю, то точка (0.0, 0.0) будет генерироваться автоматически, и далее можно задавать до 9 значений.

P1, P2,..PN Давления, соответствующие значениям объемной деформации


При сжатии давление положительно; объемная деформация задается в виде натурального логарифма относительного объема и отрицательна при сжатии. Табличные данные вводятся в порядке возрастания величины сжатия, причем без начальной нулевой точки.

Если не учитывается кривая объемного уплотнения, то автоматически используется следующая пересчитанная кривая, где 1p - давление при разрушении в результате одноосного нагружения, рассчитанное по формуле:

c1σp =3

,

K - объемный модуль при разгрузке, рассчитанный по формуле:

sEK=

3 1-2ν ,

где sE - половинное значение касательного модуля, введенного для бетона, ν - коэффициент Пуассона.

*MAT *MAT_WINFRITH_CONCRETE


Объемная деформация

Давление (МПа)

-p1/K 1.00xp1

-0.002 1.50xp1

-0.004 3.00xp1

-0.010 4.80xp1

-0.020 6.00xp1

-0.030 7.50xp1

-0.041 9.45xp1

-0.051 11.55xp1

-0.062 14.25xp1

-0.094 25.05xp1

Таблица 20.1. Точки кривой давлениеобъемная деформация, которые берутся по умолчанию в том случае, если эта кривая не задана при вводе.

В модели бетона Уинфрита создается дополнительный файл, содержащий информацию о расположении, направлении и ширине трещин. Для запуска этой модели и получения такого файла в командной строке добавляется:

q=crf, здесь crf это имя файла с информацией о трещинах (например, q=DYNCRCK).

В программе графической обработки модуля LS-TAURUS были сделаны изменения, необходимые для обращения к файлу с данными о трещинах и нанесения этих трещин на графики деформированных сеток. В командной строке также добавляется:

q=crf, здесь crf это имя файла с информацией о трещинах (например, q=DYNCRCK).

Тогда команда

cracks w , введенная после команды "time" или "state", приведет к считыванию информации о трещинах на этот момент времени, и все последующие команды "view" или "draw" будут наносить трещины на график. Параметр "w" задает ширину трещин. На график будут наноситься трещины, ширина которых больше, чем w, т.е. возможно выборочное нанесение трещин и оценка их размеров. Если w=1, то на график наносятся все трещины независимо от их размера.

*MAT_WINFRITH_CONCRETE_REINFORCEMENT *MAT


*MAT_WINFRITH_CONCRETE_REINFORCEMENT

Это материал типа 84 арматура бетона. Арматуру можно задавать группами элементов, но обычно ее удобнее задавать двумерным слоем в определенном слое элементов определенного материала. Количество арматуры определяется отношением площади поперечного сечения стальных стержней к площади поперечного сечения бетона в элементе (или слое элементов). Карты могут вводиться в любом из двух форматов, описанных ниже, и в любом порядке.

Формат 1 (количество арматуры в группах элементов)

Карта 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная EID1 EID2 INC XR YR ZR

Тип I I I F F F

Формат 2 (двумерные слои в материале)

Карта 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная PID AXIS COOR RQA RQB

Тип пробел I I F F F


EID1 Идентификатор первого элемента в группе

EID2 Идентификатор последнего элемента в группе

INC Приращение элемента для генерирования

XR Количество арматуры в направлении X (для арматурных стержней, расположенных параллельно глобальной оси x)

YR Количество арматуры в направлении Y (для арматурных стержней, расположенных параллельно глобальной оси y)

ZR Количество арматуры в направлении Z (для арматурных стержней, расположенных параллельно глобальной оси z)

*MAT *MAT_WINFRITH_CONCRETE_REINFORCEMENT



PID Идентификатор части, где расположены элементы с арматурой

AXIS Ось, расположенная по нормали к слою: = 1: A и B параллельны глобальным осям Y и Z соответственно = 2: A и B параллельны глобальным осям Z и X соответственно = 3: A и B параллельны глобальным осям X и Y соответственно

COOR Координатное положение слоя (координата X, если AXIS=1; координата Y, если AXIS=2; координата Z, если AXIS=3)

RQA Количество арматуры (A)

RQB Количество арматуры (B)

Примечания: 1. Количество арматуры это отношение ее площади в элементе к полной площади поперечного сечения этого элемента в данном направлении. Это определение справедливо и для формата 1, и для формата 2. Отличие между ними заключается в способе определения элементов, в которых расположена арматура. В формате 1 элементы с арматурой просто перечисляются. При использовании формата 2 элементы с арматурой в части с идентификатором PID вырезаются плоскостью (слоем), определенным осью AXIS и координатами COOR.

*MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC *MAT


*MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC

Это материал типа 86 модель ортотропного материала с вязкоупругой частью. Модель используется для оболочечных элементов. Формат карт

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO EA EB EC VF K


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная G0 GINF BETA PRBA PRCA PRCB

Тип F F F F F F

Карта 3

Переменная GAB GBC GCA AOPT MANGLE

Тип F F F F F

Карта 4


Тип F F F

*MAT *MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC


Карта 5


Тип F F F F F F




EA Модуль Юнга Ea

EB Модуль Юнга Eb

EC Модуль Юнга Ec

VF Объемная доля вязкоупругого материала

K Упругий объемный модуль

G0 G0 модуль кратковременного сдвига

GINF G∞ - модуль долговременного сдвига

BETA β - константа спада кривой

PRBA Коэффициент Пуассона ba

PRCA Коэффициент Пуассона ca

PRCB Коэффициент Пуассона cb

GAB Модуль сдвига Gab

GBC Модуль сдвига Gbc

GCA Модуль сдвига Gca

*MAT_ORTHOTROPIC_VISCOELASTIC *MAT




= 0.0: локально ортотропный материал с осями, заданными узлами 1, 2 и 4 в элементе, см. *DEFINE_ COORDINATE_NODES,

= 2.0: глобально ортотропный материал с осями, заданными векторами, которые описаны ниже, см. *DEFINE_COORDINATE_VECTOR,

= 3.0: локально ортотропный материал с осями, заданными поворотом осей материала вокруг нормали элемента на угол MANGLE от линии на плоскости элемента, определенной произведением вектора v и нормали элемента.

MANGLE Угол MANGLE в градусах для опции AOPT = 3, может быть заменен значением, введенным картой *ELEMENT_SHELL_BETA





Для задания ортотропного материала см. материалы типа 2 и 21.

*MAT *MAT_CELLULAR_RUBBER


*MAT_CELLULAR_RUBBER

Это материал типа 87 модель пористой резины с учетом давления воздуха в замкнутом пространстве и линейно вязкоупругих свойств, как изложено в работе [87]. См. рис. 20.32.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO PR N

Тип I F F I

Карта 2 для случая N > 0, аппроксимация по методу наименьших квадратов рассчитывается по данным испытаний на одноосное нагружение


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F F

Карта 2 для случая N = 0, задаются следующие константы


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная C10 C01 C11 C20 C02

Тип F F F F F

*MAT_CELLULAR_RUBBER *MAT



Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная P0 PHI IVS G BETA

Тип F F F F F




PR Коэффициент Пуассона, который обычно изменяется от 0.0 до 0.2. Большие значения этого коэффициента приводят к нефизическим результатам из-за сильной сжимаемости воздуха.

N Порядок аппроксимации (в настоящее время < 3). Если n>0, то аппроксимация по методу наименьших квадратов рассчитывается по данным испытаний на одноосное нагружение. Должны быть заданы параметры, которые вводятся в карте 2. См. также *MAT_MOONEY_RIVLIN_RUBBER (материал типа 27). При расчете аппроксимации для резины, в которой нет пустот, коэффициент Пуассона полагается равным 0.5. Для пористой резины берется коэффициент Пуассона, заданный на карте 1. Используется формулировка доли пустот.

Эти параметры задаются для случая N > 0:

SGL Расчетная длина образца l0



LCID Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между усилием и действительным изменение длины образца L

Эти параметры задаются для случая N = 0:

C10 Коэффициент C10








P0 Начальное давление воздуха P0

PHI Отношение плотности пористой резины к плотности резины Ф

IVS Начальная объемная деформация 0

G Дополнительный модуль сдвига при релаксации G для учета скорости деформации (вязкость)

BETA Дополнительная константа спада кривой 1β

Примечания: Обычно резина считается абсолютно несжимаемым материалом, т.к. величина объемного модуля намного больше величины модуля сдвига. Чтобы моделировать резину, в функционал энергии деформации, который является функцией относительного объема J , добавляется член, связанный с работой при гидростатическом нагружении, - HW (J) (Ogden, 1984):

13

23

np q

1 2 pq 1 2 Hp,q=0

-1 1 3

-2 2 3

W(J ,J ,J)= C J -3 J -3 +W J

J =I I

J =I I

1

22y 0 1 2σ = 3 a +a p+a p

Чтобы исключить вклад работы при объемном деформировании в работу при гидростатическом нагружении, первый и второй инварианты преобразуются так, как показано ниже. Эта процедура более подробно описана в работе (Sussman, Bathe, 1987).

Влияние давления стесненного воздуха учитывается усилением напряженного состояния в элементе за счет давления воздуха:

sk airij ij ijσ =σ -δ σ ,

где skijσ - напряжение в скелетном материале, а airσ - давление воздуха, рассчитанное по формуле:

air 0p γσ =-1+γ-φ

,

где p0 начальное давление в пеноматериале, которое обычно равно атмосферному, а определят объемную деформацию:

*MAT_CELLULAR_RUBBER *MAT


0γ=V-1+γ ,

где V относительный объем пор, а 0 начальная объемная деформация, которая обычно равна нулю. Скелетный материал резины предполагается несжимаемым.

Влияние скорости деформации учитывается через линейную вязкоупругость с помощью интеграла-свертки в виде:

t

klij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

или через второй тензор Пиола-Кирхгофа ijS и тензор деформаций Грина ijE :

t

klij ijkl0

ES = G t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) и ijklG t-τ - релаксационные функции для различных мер напряжения. Это напряжение добавляется к тензору напряжений, определенному из функционала энергии деформации.

Поскольку мы хотим учитывать только простые эффекты скорости деформации, то релаксационная функция представляется одним членом разложения в ряд Прони:

N-βt

0 mm=1

g(t)=α + α e ,

т.е.

1-β tdg(t)=E e .

Эта модель является фактически моделью среды Максвелла, которая состоит из последовательно соединенных демпфера и пружины. При задании входных данных это описывается с помощью модуля сдвига G и константы спада кривой 1β .

Модель резины Муни-Ривлина (материал 27) получается заданием n=1 без давления воздуха и вязкости. Несмотря на отличия данной модели от модели 27, результаты, полученные при ее использовании, практически не отличаются от тех, что получены по модели 27, т.к. используются большие значения коэффициента Пуассона.



Поры в резине заполнены воздухом

воздух

Рисунок 20.32. Пористая резина с воздухом внутри. Задав нулевое начальное давление воздуха, можно моделировать пористую резину с открытыми порами.

*MAT_MTS *MAT


*MAT_MTS

Это материал типа 88. Модель была разработана Maudlin, Davidson и Henninger (1990). Ее можно использовать в случае больших деформаций, а также высоких давлений и скоростей деформации. Модель основана на механике дислокаций. Она позволяет улучшить понимание процесса пластического деформирования пластичных материалов за счет использования переменной, связанной с внутренним состоянием, которая называется механическим пороговым напряжением. Эта кинематическая величина отражает изменение микроструктуры материала в зависимости от деформации, скорости деформации и температуры с помощью дифференциального уравнения, которое связывает процессы образования и залечивания дислокаций. Если значение механического порогового напряжения задано, напряжение текучести определяется либо из кинетического отношения для тепловой активации, либо из кинетического отношения для торможения. Для объемных элементов необходимо уравнение состояния, а для оболочечных элементов нужно задать объемный модуль.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO SIGA SIGI SIGS SIG0 BULK


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная HF0 HF1 HF2 SIGS0 EDOTS0 BURG CAPA BOLTZ


Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SM0 SM1 SM2 EDOT0 GO PINV QINV EDOTI


*MAT *MAT_MTS


Карта 4 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная G0I PINVI QINVI EDOTS G0S PINVS QINVS


Карта 5 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная RHOCPR TEMPRF ALPHA EPS0

Тип F F




SIGA aσ - взаимодействие дислокаций с удаленными препятствиями (сила/площадь)

SIGI iσ - взаимодействие дислокаций с атомами внедрения (сила/площадь)

SIGS sσ - взаимодействие дислокаций с атомами примеси (сила/площадь)

SIG0 0σ - начальное значение σ при нулевой пластической деформации (сила/площадь); НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ

HF0 Константа 0a в уравнении, описывающем образование дислокаций (сила/площадь)



SIGS0 εsoσ - пороговое напряжение насыщения при 0o К (сила/площадь)

*MAT_MTS *MAT



BULK Объемный модуль; задается только для оболочечных элементов и не задается для объемных элементов

EDOTS0 εsoε - эталонная скорость деформации (время1 )

BURG Величина вектора Бюргерса (межатомное расстояние скольжения), (расстояние)

CAPA Константа A

BOLTZ Постоянная Больцмана k (энергия/градус)

SM0 0G - модуль сдвига при температуре 0К (сила/площадь)

SM1 1b - константа модуля сдвига (сила/площадь)

SM2 2b - константа модуля сдвига (градус)

EDOT0 oε - эталонная скорость деформации (время1 )

G0 0g - нормированная энергия активации при взаимодействии между дислокациями

PINV Константа 1p

QINV Константа 1q

EDOTI o,iε - эталонная скорость деформации (время1 )

G0I 0,ig - нормированная энергия активации при взаимодействии дислокации с атомом внедрения

PINVI Константа i

1p

QINVI Константа i

1q

EDOTS o,sε - эталонная скорость деформации (время1 )

*MAT *MAT_MTS



G0S 0,sg - нормированная энергия активации при взаимодействии дислокации с атомом примеси

PINVS Константа s

1p

QINVS Константа s

1q

RHOCPR pρc - произведение плотности и удельной теплоемкости

TEMPRF refT - начальная температура элемента в градусах Кельвина

ALPHA Константа α (типичные значения в интервале от 0 до 2)

EPS0 oε - коэффициент нормировки скорости деформации при расчете o

(равен 1.0, 103 , 106 соответственно для секунд, миллисекунд и микросекунд)


Напряжение текучести определяется следующим образом:

a th th,i i th,s s0

G σ=σ + s σ+s σ +s σG

.

Первое произведение в уравнении содержит переменную σ , которая отражает изменения в микроструктуре и называется механическим пороговым напряжением (Mechanical Threshold Stress - MTS). Эта переменная умножается на переменную th ths :s , которая является функцией абсолютной температуры T и скорости пластической деформации Pε . Изменение переменной σ происходит в соответствии с дифференциальным законом упрочнения, описывающим взаимодействие дислокаций:

εs

op

σtanh ασσ Θ 1-

ε tanh α

,

где p

σε

- упрочнение в результате образования дислокаций, а отношение напряжений

εs

σσ

- это

разупрочнение в результате залечивания дислокаций. Пороговое напряжение при нулевом

*MAT_MTS *MAT


упрочнении деформации εsσ называется пороговым напряжением насыщения. Соотношения для o

, εsσ имеют вид:

p p

o o 1 20 0

ε εΘ =a +a ln +aε ε

,

где oa , 1a , 2a - константы. Константа εsσ определяется формулой

3kT/Gb Ap

εs εsoεso

ε σ =σε

,

где εsoσ , εsoε , b , A, k константы, которые задаются во входных данных. Входящий в эти уравнения модуль сдвига G является функцией температуры:

2b /T0 1G=G -b /(e -1) ,

где 0G , 1b , 2b - константы. При деформировании, которое происходит в результате тепловой активации, переменная ths определяется через производную Аррениуса:

11 pq

0p

th 30

εkT1nεs = 1-

Gb g

.

Абсолютная температура задается соотношением:

ref pT=T +ρc E ,

где E плотность внутренней энергии на единицу начального объема.

*MAT *MAT_PLASTICITY_POLYMER


*MAT_PLASTICITY_POLYMER

Это материал типа 89. Модель используется для моделирования поведения упругопластического материала с произвольной кривой напряжение-деформация и произвольной зависимостью от скорости деформации. Она предназначена для тех случаев, когда упругие и пластические участки характеристики различимы не так четко, как это наблюдается для металлов. Модель учитывает зависимость деформации разрушения от скорости деформации. При высоких скоростях деформации многие полимеры становятся более хрупкими. В настоящее время эту модель можно использовать только для оболочечных элементов.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


Карта 2

Переменная C P LCSS LCSR

Тип F F F F

Умолчание 0 0 0 0

Карта 3

Переменная EFTX DAMP RATEFAC LCFAIL

Тип F F F F


*MAT_PLASTICITY_POLYMER *MAT







C Параметр скорости деформации C (модель Купера-Саймондса)

P Параметр скорости деформации P (модель Купера-Саймондса)

LCSS Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между эффективным напряжением и полной эффективной деформацией

LCSR Идентификатор задающей кривой, описывающей влияние корректировки скорости деформации на напряжение текучести

EFTX Критерий разрушения: = 0.0: максимальная деформация растяжения (по умолчанию) = 1.0: деформация растяжения в локальном направлении x = 2.0: деформация растяжения в локальном направлении y

DAMP Параметр затухания, которое пропорционально жесткости. Обычно используются значения 1-3 или 1-4. Использование слишком больших значений может приводить к неустойчивости решения.

RATEFAC Коэффициент фильтрации результатов для эффектов скорости деформации. Принимает значения от 0 (нет фильтрации) до 1 (полная фильтрация). Фильтрация осуществляется с помощью простого фильтра нижних частот для исключения высокочастотных колебаний из скоростей деформаций, которые будут использоваться в расчетах. Частота отсечки фильтра равна [(1 - RATEFAC) / шаг по времени] рад/сек.

LCFAIL Идентификатор задающей кривой, определяющей зависимость между деформацией разрушения и скоростью деформации. Ось x натуральный логарифм скорости деформации, ось y истинная деформация до разрушения. Обычно это измеряется в испытаниях на одноосное растяжение, а значения деформаций преобразуются в истинную деформацию.

*MAT *MAT_PLASTICITY_POLYMER



1. В отличие от других моделей материала, используемых в программе LS-DYNA, в данной модели и вводимая кривая напряжение-деформация, и деформация до разрушения задаются как полная истинная деформация, а не пластическая деформация. Входные данные могут быть получены по результатам испытаний на одноосное растяжение. При этом номинальные напряжение и номинальные деформации, полученные в испытаниях, должны преобразовываться в истинные напряжения и истинные деформации. Упругая составляющая деформации не должна вычитаться.

2. Кривая напряжение-деформация может иметь более крутые (т.е. более жесткие) участки, чем участки, соответствующие упругому модулю. В этом случае упругий модуль увеличивается, чтобы исключить появление паразитной энергии.

3. При использовании этой модели для получения хорошей точности рекомендуется использовать 64-битовое представление чисел, особенно в случае больших деформаций.

4. При использовании этой модели рекомендуется использовать инвариантную нумерацию оболочечных элементов (см. *CONTROL_ ACCURACY).

*MAT_ACOUSTIC *MAT


*MAT_ACOUSTIC

Это материал типа 90. Данная модель подходит для описания распространения волн низкого давления в акустической среде, такой как воздух или вода, и может использоваться только при формулировке элементов акустического давления. Элемент акустического давления допускает только одну неизвестную в узле. Этот элемент является очень эффективным. Дополнительно допускается описание кавитации.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO C BETA

CF ATMOS GRAV


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная XP YP ZP XN YN ZN

Тип F F F F F F




C Скорость звука

BETA Коэффициент демпфирования. Рекомендуются значения от 0.1 до 1.0.

CF Флаг-признак учета кавитации: =0.0: не учитывается, =1.0: учитывается.

ATMOS Атмосферное давление (необязательно)

GRAV Ускорение силы тяжести (необязательно)

XP Координата x точки свободной поверхности

*MAT *MAT_ACOUSTIC



XP Координата y точки свободной поверхности

YP Координата z точки свободной поверхности

XN Косинус направления x вектора нормали к свободной поверхности

YN Косинус направления y вектора нормали к свободной поверхности

ZN Косинус направления z вектора нормали к свободной поверхности

*MAT_SOFT_TISSUE *MAT


*MAT_SOFT_TISSUE_OPTION

К опциям относятся:

<BLANK> VISCO

Это материал типа 91 (OPTION=<BLANK>) или материал типа 92 (OPTION=VISCO). Модель представляет собой поперечно изотропный сверхупругий материал для представления мягких биологических тканей, таких как связки, сухожилия и фасция. Для представления используется изотропная матрица Муни-Ривлина, усиленная волокнами, дающими вклад в энергию деформации с качественным поведением материала по типу коллагена. У модели есть вязкоупругий вариант, в котором активизируется ядро в шесть членов ряда Прони для функции релаксации. В этом случае, энергия сверхупругой деформации дает упругую (длительную) реакцию. Дополнительную информацию можно найти в статьях [91] и [92]. Материал можно использовать с оболочечными элементами и с элементами-брусками. При использовании с оболочечными элементами, надо выбирать формулировку Белычко-Цая (2).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO C1 C2

C3 C4 C5


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная XK XLAM FANG XLAM0

Тип F F F F

*MAT *MAT_SOFT_TISSUE


Формат карты (продолжение)

Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная AOPT AX AY AZ BX BY BZ


Карта 4

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LA1 LA2 LA3

Тип F F F

Следующие две карты задаются только для опции VISCO:

Карта 5

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная S1 S2 S3 S4 S5 S6

Тип F F F F F F

Карта 6

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная T1 T2 T3 T4 T5 T6

Тип F F F F F F




C1 - C5 Коэффициенты сверхупругости (см. уравнения ниже)




XK Объемный модуль

XLAM Коэффициент натяжения, при котором волокна распрямляются

FANG Угол расположения волокна в локальной системе координат оболочечного элемента (только для оболочечных элементов)

XLAM0 Начальное натяжение волокна (необязательный параметр)

AOPT Выбор осей материала, см. рисунок 20.1 (только для элементов-брусков): = 0.0: локально ортотропный, оси материала определяются узлами

как показано на рисунке 20.1. Узлы 1, 2 и 4 элемента идентичны узлам, используемым для задания системы координат, как для ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

= 1.0: локально ортотропный, оси материала определяются точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, и это направление a.


AX, AY, AZ Точка или вектор первой оси в материале (только для элементов- брусков)

BX, BY, BZ Точка или вектор второй оси в материале (только для элементов- брусков)

LAX, LAY, LAZ Вектор локальной ориентации волокна (только для элементов- брусков)

S1 - S6 Спектр прочности для ядра релаксации разложения Прони (OPTION=VISCO)

T1 - T6 Характерные времена для ядра релаксации разложения Прони (OPTION=VISCO)

Замечания по формулировке:

Суммарная энергия деформации W является "несвязанной" и включает в себя два члена изотропной девиаторной матрицы и слагаемые, учитывающее наличие волокон и объемную деформацию:

~ ~ 21

1 1 2 2 2W=C I -3 +C I -3 +F λ + K ln J

.

Здесь ~

1I и ~

2I есть девиаторные инварианты правого тензора деформации Коши, λ - девиаторная часть растяжения вдоль текущего направления волокна, а J=detF - отношение объемов.

*MAT *MAT_SOFT_TISSUE


Коэффициенты материалов C1 и C2 являются коэффициентами Муни-Ривлина, а K эффективный объемный модуль материала (входной параметр XK).

Производные слагаемого, учитывающего наличие волокон, F задаются, чтобы смоделировать поведение витого коллагена. Предполагается, что волокна не могут сопротивляться сжатию, т. е. модель изотропна, если 1. Экспоненциальная функция описывает растяжение волокон, а линейная поведение волокон после того, как они распрямились сверх критического уровня натяжения волокна

* (входной параметр XLAM):

3C *4λ

*15 6λ

0 λ<1F = exp C λ-1 -1 λ<λλ

C λ+C λ³λ

.

Коэффициенты C3, C4 и C5

должны быть заданы пользователем. Параметр C6 определяется

программой LS-DYNA из условия непрерывности напряжения при *λ=λ . Примерные значения для коэффициентов материала 1 5C -C и *λ для ткани связок можно найти в работе [93]. Объемный модуль K должен быть, по крайней мере, на 3 порядка величины больше, чем C1 , чтобы гарантировать поведение материала, как практически несжимаемого.

Вязкоупругие свойства учитываются через интегральное представление свертки для изменяющегося во времени второго тензора напряжения Пиола-Кирхгоффа S C,t :

te

0

WS C,t =S C + 2G t-s dsC s

.

Здесь eS есть упругая часть второго тензора напряжения Пиола-Кирхгоффа, обусловленная энергией деформации, а G t-s есть приведенная функция релаксации, представленная рядом Прони:

6

ii=1 i

tG t = S expT

.

В статье [92] описывается графический метод подбора коэффициентов ряда Прони по данным для релаксации, который аппроксимирует поведение непрерывной функции релаксации, предложенной Фангом для описания квазилинейных вязкоупругих свойств.

Замечания по входным параметрам:

Карты с 1-ой по 4-ую нужно формировать как для оболочечных элементов, так и для элементов-брусков, хотя для оболочечных элементов карты 3 и 4 игнорируются и могут быть пустыми.



Для оболочечных элементов направление волокна лежит в плоскости элемента. Локальная ось задается вектором между узлами n1 и n2, а направление волокна может быть смещено от этой оси на угол FANG.

Для элементов-брусков локальная система координат задается с условием, описанным ранее для материала *MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC. Направление волокна в локальной системе определяется с помощью входных параметров LAX, LAY и LAZ. По умолчанию, (LAX,LAY,LAZ) = (1,0,0) и волокно направлено вдоль локальной оси x.

Необязательное начальное натяжение волокна можно задать с помощью параметра XLAM0. Начальное натяжение применяется на первом шаге по времени. Это создает предварительную нагрузку в модели, так как мягкая ткань сокращается, устанавливая равновесие. Например, деформацию натяжения ткани связок в 3% можно представить начальным натяжением величиной 1.03.

Если выбирается опция VISCO, должен быть задан хотя бы один член ряда Прони (S1, T1).

*MAT *MAT_BRITTLE_DAMAGE


*MAT_BRITTLE_DAMAGE

Это материал типа 96.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


TLIMIT SLIMIT FTOUGH SRETEN


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VISC FRA_RF E_RF YS_RF EH_RF FS_RF SIGY







. TLIMIT Предел прочности при растяжении

SLIMIT Предел прочности при сдвиге

FTOUGH Ударная вязкость

SRETEN Коэффициент сохранения сдвиговой прочности

VISC Вязкость

FRA_RF Доля арматуры в сечении

E_RF Модуль Юнга арматуры

MAT_BRITTLE_DAMAGE *MAT



YS_RF Предел текучести арматуры

EH_RF Модуль упрочнения арматуры

FS_RF Деформация (истинная) разрушения арматуры

SIGY Предел текучести при сжатии. =0: предел текучести при сжатии отсутствует


Полное описание разрушения при растяжении и сдвиге в данной модели материала приводится в работах [94, 95]. Это модель анизотропного хрупкого разрушения, созданная в основном для бетона, хотя ее можно использовать для широкого круга хрупких материалов. В модели заложено монотонное снижение прочности на растяжение и сдвиг поперек трещин, возникших при растяжении. Разрушение при сжатии контролируется упрощенной коррекцией инварианта J2, которую можно отключить при необходимости. Повреждение обрабатывается тензором упругой жесткости четвертого ранга, представленным как изменяющаяся внутренняя переменная материала. Снижение прочности, обусловленное наличием сетки, обрабатывается методом характеристической длины (Oliver, 1989).

Описание свойств:

1. E модуль Юнга неповрежденного материала, известный также как первичный модуль.

2. коэффициент Пуассона неповрежденного материала, известный также как первичный коэффициент Пуассона.

3. Параметр nf начальная прочность (напряжение) при растяжении в главном материала. При достижении этого напряжения в какой-либо точке тела, в ней начинает образовываться трещина, нормаль к которой коллинеарна с направлением первого главного напряжения. Возникнув, трещина остается на этом месте, хотя при движении тела она будет закрываться. С ростом нагружения допустимое растягивающее усилие, нормальное к плоскости трещины, постепенно уменьшается до машинного нуля.

Такое уменьшение реализуется за счет понижения величины модуля материала для направления, нормального к плоскости трещины, по закону максимальной диссипации, в котором учитывается экспоненциальное снижение прочности. Ограничение на нормальные усилия определяется соотношением

t n nφ= n n :σ-f + 1-ε f 1-exp -Hα 0 ,

где n - нормаль к трещине, - малая величина, H - модуль разупрочнения, а α - внутренняя переменная. H устанавливается программой автоматически; см. параметр gc

ниже. Переменная оценивает интенсивность поля трещин и выдается как эквивалентная пластическая деформация p , в нормированном виде.

*MAT *MAT_BRITTLE_DAMAGE


Изменение значения определяется аргументом функции максимальной диссипации. Когда нормированное значение достигает единицы, это означает, что прочность материала упала до 2% от первоначального значения по нормали и в направлениях, параллельных трещине. Заметим, что при построении графика она никогда не выдается для значений, превышающих 5.

4. Параметр f s - начальное сдвиговое усилие, которое может передаваться в плоскости

трещины. Усилие сдвига должно быть меньше или равно sf 1-β 1-exp -Hα , при использовании двух ортогональных поверхностей сдвиговых повреждений. Заметим, что ослабление сдвигового усилия связано с уменьшением растяжения через внутреннюю переменную , которая измеряет интенсивность поля трещины. Параметр - коэффициент сохранения сдвиговой прочности, определенный ниже. Ослабление сдвигового усилия корректируется за счет уменьшения сдвиговой жесткости материала в направлении, параллельном плоскости трещины.

5. Параметр cg - ударная вязкость материала. Ее следует вводить как энергию трещины на единицу площади развивающейся трещины. После введения этой величины модуль разупрочнения автоматически рассчитывается по геометрии элемента и трещины.

6. Параметр β - коэффициент сохранения сдвиговой прочности. По мере развития разрушения усилие сдвига в плоскости трещины стремится к произведению sβf .

7. Параметр η представляет собой вязкость материала. Вязкое поведение реализуется с помощью метода простой регуляризации Пежины. Этот метод позволяет учитывать эффекты скорости деформации первого порядка. Рекомендуется использовать хотя бы некоторую вязкость, так как она служит в качестве параметра регуляризации, что повышает устойчивость вычислений.

8. Параметр yσ - предел текучести при одноосном сжатии. Проверка сжимающих напряжений

проводится с помощью функции текучести на основе инварианта J2 2y3s:s- σ 0 , где s -

девиатор напряжения. Если неравенство не выполняется, проводится корректирование за счет возврата на поверхность текучести. Эта проверка выполняется, когда (1) в точке интегрирования еще не было никаких повреждений, (2) повреждение в точке имеет место, но в данный момент трещина закрыта, и (3) во время активного разрушения после слияния разрушений (т.е. при расщеплении оператора). Заметим, что если трещина открыта, выполняется корректировка пластичности в подпространстве плоского напряженного состояния трещины.

Замечание: Используя эту модель, удалось воспроизвести разнообразные экспериментальные данные: от квазистатических до взрывных. Разумными можно считать следующие свойства обычного бетона: E=3.15x106 фунт/дюйм2, f n

=450 фунт/дюйм2, f s=2100 фунт/дюйм2, = 0.2, gc

= 0.8 фунтс/дюйм, =0.03, = 0.0 фунт/дюйм2-с, y

= 4200 фунт/дюйм2. Для устойчивости решения рекомендуются значения от 104 до 106 фунт/(дюйм2c). Наш ограниченный опыт показывает, что многие задачи требуют ненулевых значений , чтобы избежать ошибочных остановов расчета.

Замечание: Различные другие внутренние переменные, такие как ориентация трещин и тензоры жесткости, рассчитываются внутри программы, но пока не выводятся для просмотра.

*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK *MAT


*MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK

Это материал типа 98. Модель пластичности Джонсона/Кука, зависящей от деформации, используется для задач, в которых скорости деформации изменяются в большом диапазоне. В этой упрощенной модели игнорируются тепловые эффекты и повреждения, а максимальное напряжение ограничивается прямым образом, так как тепловое разупрочнение, которое играет существенную роль в уменьшении предела текучести при адиабатическом нагружении, является недоступным. Для оболочечных элементов используется итеративное обновление напряжения, но за счет упрощений, связанных с тепловым разупрочнением и повреждением, эта модель работает вдвое быстрее, чем реализация полной модели Джонсона/Кука. Чтобы компенсировать отсутствие теплового разупрочнения, используются предельные значения напряжения (для сохранения напряжений в разумных пределах). Использование таких элементов, как элемент Белычко-Цая с результирующей формулировкой, треугольный элемент с функциями формы класса C0 и полностью интегрируемые оболочечные элементы типа 16, активируется при задании в карте *SHELL_SECTION либо одной точки интегрирования по толщине, либо ни одной. Эта последняя опция менее точная, чем интегрирование по толщине, но работает несколько быстрее. Так как в результирующей формулировке напряжения не рассчитываются, то для результирующих элементов в базы данных заносятся нулевые напряжения. Эту модель можно также использовать с балочными элементами Хьюса-Лю, балочными элементами Белычко-Швера и стержневыми элементами. Для результирующей балочной формулировки эффекты скорости деформации аппроксимируются по осевой скорости, так как толщина балочного элемента является неизвестной. Для определения давления в элементах используется линейный объемный модуль, так как данная модель используется в основном для анализа конструкций и сооружений.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


Карта 2

Переменная A B N C PSFAIL SIGMAX SIGSAT EPSO


Умолчание нет 0.0 0.0 0.0 1.0E+17 SIGSAT 1.0E+28 1.0

*MAT *MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK







A См. уравнения ниже

B См. уравнения ниже

N См. уравнения ниже

C См. уравнения ниже

PSFAIL Эффективная пластическая деформация при разрушении. Если задается нуль, разрушение не рассматривается.

SIGMAX Максимальное напряжение, получаемое за счет упрочнения материала до того, как добавляются эффекты скорости.

SIGSAT Напряжение, ограничивающее максимальное значение эффективного напряжения, которое может развиться после добавления эффектов скорости.

EPSO Скорость эффективной пластической деформации. Данная величина зависит от единиц времени. Обычно вводят 1 для секунд, 0.001 для миллисекунд, 0.000001 для микросекунд и т.д.


Соотношение Джонсона и Кука для напряжения имеет вид

np

yσ = A+Bε 1+cln ε*

,

где A, B, C и n входные константы;

p - эффективная пластическая деформация;

0

- скорость эффективной деформации при 0 1 s 1 .

Максимальное напряжение ограничено величинами sigmax и sigsat следующим образом:

np

yσ =min min A+Bε ,sigmax 1+cln ε* ,sigsat

.

Разрушение происходит, если эффективная пластическая деформация превышает значение psfail.

*MAT_SPOTWELD_OPTION *MAT


*MAT_SPOTWELD_OPTION

Это материал типа 100. Модель материала применяется для балочных элементов типа 9 для точечной сварки. Эти балочные элементы, основанные на формулировке балочных элементов Хьюса-Лю, могут быть помещены между любыми двумя деформируемыми поверхностями оболочечных элементов и связаны ограничением контактного типа *CONTACT_SPOTWELD, который устраняет необходимость располагать смежные узлы в местоположении точечного шва. Балочные элементы точечной сварки могут помещаться между жесткими телами или жестким и деформируемым телами, если сделать узел на одном конце точечного шва узлом жесткого тела, который может быть добавочным узлом для жесткого тела, см. *CONSTRAINED_ EXTRA_NODES_OPTION. Таким же образом можно связывать между собой жесткие тела, используя этот вариант точечного шва. Этот вариант шва не следует использовать при переключении свойств жестких тел (rigid body switching).

В плоских топологиях оболочечные элементы имеют неограниченную степень свободы закручивания, что не позволяет передавать силы кручения. Если силы кручения считаются важными, следует использовать более затратный контакт, *CONTACT_ SPOTWELD_WITH_TORSION, который передает силы кручения к поверхностям оболочечных элементов и от них. Этот вариант контакта можно использовать для деформируемых объемных элементов и толстостенных, 8ми-узловых оболочечных элементов, у которых отсутствует степень свободы закручивания, поскольку она вычисляется по кинематике поверхности.

Результирующие силы, действующие на балочные элементы, для MAT_SPOTWELD записываются в файл сил SWFORC, действующих на точечный шов, и в файл ELOUT для напряжений и результирующих усилий для предписанных элементов,

Рекомендуется включать все точечные швы, задающие подчиненные узлы, и свариваемые материалы, задающие мастер-сегменты, в единую границу раздела *CONTACT_SPOTWELD. Что касается метода ограничения, такие границы раздела обрабатываются независимо, что может привести к серьезным проблемам, если эти границы будут иметь общие узловые точки.

В опции включаются:

<BLANK>

DAMAGE

Опция DAMAGE включает модель разрушения в сочетании с пластичностью для получения плавного уменьшения результирующих сил перед удалением точечного шва.

Формат карты Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY ET DT TFAIL


*MAT *MAT_SPOTWELD_OPTION


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная EFAIL NRR NRS NRT MRR MSS MTT NF


Эта карта задается, только если активизирована опция DAMAGE.

Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная RS

Тип F







ET Модуль упрочнения, Et

DT Шаг по времени для пересчета массы, t

TFAIL Время разрушения, если задано ненулевым. Если задан нуль, опция игнорируется.

EFAIL Эффективная пластическая деформация при разрушении. Если неактивна опция DAMAGE, элемент точечного шва удаляется, когда пластическая деформация в каждой точке интегрирования превышает значение EFAIL. Если активна опция DAMAGE, пластическая деформация в каждой точке интегрирования должна превысить деформацию разрыва, чтобы произошло удаление элемента.

NRR Результирующее осевое усилие NrrF при разрушении. При нулевом

значении разрушение из-за этого компонента не учитывается.

*MAT_SPOTWELD_OPTION *MAT



NRS Результирующая сила NrsF при разрушении. При нулевом значении

разрушение из-за этого компонента не учитывается.

NRT Результирующая сила NrtF при разрушении. При нулевом значении


MRR Результирующий момент кручения MrrF при разрушении. При нулевом

значении разрушение из-за этого компонента не учитывается.

MSS Результирующий момент MssF при разрушении. При нулевом значении


MTT Результирующий момент MttF при разрушении. При нулевом значении


NF Количество векторов сил, хранимых для фильтрации результатов. По умолчанию эта величина устанавливается равной нулю, что и рекомендуется в общем случае, если только в базах данных не наблюдаются результирующие силы колебательного характера. Хотя расчет таких швов не должен приводить к значительным колебаниям результатов, данная опция была добавлена для согласованности с другими вариантами точечного шва. Параметр NF влияет на хранение информации, так как необходимо хранить результирующие силы в виде переменных истории процесса. Когда NF отлично от нуля, результирующие силы в выходных базах данных фильтруются.

RS Деформация разрыва


Материал сварки моделируется с изотропным пластическим упрочнением в сочетании с двумя моделями разрушения. Первая модель задает деформацию разрушения, причем в ней каждая точка интегрирования в точечном шве разрушается независимо. Во второй модели разрушается сразу весь шов, если результирующие величины находятся за пределами поверхности разрушения, заданной следующим образом:

F F F F F F

2 2 2 2 2 2

rr rs rt ss ttrr

rr rs rt rr ss tt

max N ,0 N N M MM+ + + + + -1=0N N N M M M

,

где числители дробей являются результирующими, рассчитанными в локальных координатах поперечного сечения, а знаменатели величины, заданные как входные данные. Если параметр NF не равен нулю, результирующие фильтруются до проверки условия разрушения.

*MAT *MAT_SPOTWELD_OPTION


Если задана нулевая деформация разрушения, модель разрушения по деформации не используется. Аналогично, если значение результирующей при разрушении устанавливается нулевой, игнорируется соответствующее слагаемое в уравнении поверхности разрушения. Например, если только NrrF

отлично от нуля, поверхность разрушения сводится к Frr rrN =N . В

зависимости от заданных входных значений активными могут быть либо одна, либо другая модель, либо обе сразу, либо ни одна из моделей.

Инерционные характеристики точечных швов пересчитывается во время первого шага по времени так, чтобы устойчивый шаг для швов был равен t. Большая сжимающая нагрузка на точечный шов в более позднее время может уменьшить длину точечного шва так, что устойчивый шаг станет меньше t. Если значение t равно нулю, пересчет масс не выполняется, и точечные швы будут, вероятно, ограничивать размер шага по времени. В большинстве случаев инерция точечных швов достаточно мала, и их пересчет оказывает пренебрежимо малое влияние на реакцию конструкции. Эту опцию рекомендуется использовать.

Данные о силах, действующих на точечные швы, записываются в файл SWFORC формата ASCII. В той базе данных нет результирующих моментов, но они есть в двоичной базе данных истории расчета.

Определяющие свойства разрушенного материала получаются из свойств неразрушенного материала. Количественно повреждения оцениваются константой , которая меняется от нуля, если повреждений нет, до единицы, что соответствует полному разрушению. При одноосном нагружении номинальное напряжение в поврежденном материале задается формулой

nominalPσ =A

,

где P приложенная нагрузка, A площадь поверхности. Действительное напряжение задается соотношением:

trueloss

Pσ =A-A ,

где Aloss - площадь пустот. Теперь переменную разрушения можно определить следующим

образом:

lossAω=A

0 ω 1

В этой модели повреждение определяется пластической деформацией, если превышено значение деформации разрушения:

p peff failure p p p

failure eff rupturep prupture failure

ε -εω= if ε ε ε

ε -ε

После превышения деформации разрушения происходит снижение прочности материала, которое продолжается до достижения деформации разрыва.

*MAT_GEPLASTIC_SRATE_2000a *MAT


*MAT_GEPLASTIC_SRATE_2000a Это материал типа 101. Модель материала GEPLASTIC_SRATE_2000a описывает коммерчески доступные термопластики производства компании Дженерал Электрик, испытывающие воздействия при высокой скорости деформации. Данная модель материала имеет следующие свойства: переменный предел текучести, зависящий от скорости деформации, эффекты кавитации в модифицированных материалах из резины и автоматическое удаление элементов в вязких или хрупких материалах.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


RATESF EDOT0 ALPHA


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCSS LCFEPS LCFSIG LCE

Тип F F F F






RATESF Константа в уравнении для скорости пластической деформации

EDOT0 Исходная скорость деформации

ALPHA Коэффициент чувствительности к давлению

LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы, которая определяет поведение материала после достижения предела текучести. Значения этой диаграммы напряжения-деформации представляют собой разность между напряжением и пределом текучести и между деформацией и величиной, соответствующей пределу текучести соответственно. Это означает, что первые значения, как для напряжения, так и для деформации, равны нулю. Все последующие значения будут определять либо разупрочнение, либо упрочнение.

*MAT *MAT_GEPLASTIC_SRATE_2000a



LCFEPS Идентификатор задающей кривой, которая определяет деформацию пластического разрушения, как функцию скорости деформации.

LCFSIG Идентификатор задающей кривой, которая определяет максимальное напряжение разрушения в главном направлении, как функцию скорости деформации.

LCE Идентификатор задающей кривой, которая определяет модуль разгрузки, как функцию пластической деформации.


Определяющая модель в этом подходе такова:

p 0 p= exp(Aσ-S( )) × exp(-pαA)ε ε ε , где 0ε и A зависящие от скорости деформации параметры предела текучести, pS( )ε - внутреннее сопротивление (деформационное упрочнение) и - параметр, зависящий от давления. У данного материала предел текучести может изменяться в пределах конечно-элементной модели, как функция скорости деформации и гидростатического напряжения. Поведение за пределом текучести описывается через значения разупрочнения и упрочнения материала. Наконец, вязкое или хрупкое разрушения, измеряемые по пластической деформации или максимальному напряжению в главном направлении соответственно, учитываются с помощью автоматического удаления элементов. Хотя эту модель можно применять для разнообразных термопластиков, используемых в технике, только компания Дженерал Электрик располагает значениями констант для широкого круга технических термопластиков разного назначения, представленных на рынке.

*MAT_INV_HYPERBOLIC_SIN *MAT


*MAT_INV_HYPERBOLIC_SIN Это материал типа 102. Он позволяет моделировать пластичность в зависимости от температуры и скорости деформации по модели Sheppard и Wright (1979).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


T HC VP


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная ALPHA N A Q G EPS0

Тип F F F F F F






T Начальная температура

HC Коэффициент теплообразования

VP Формулировка эффектов скорости:

=0.0: пересчет предела текучести (по умолчанию),

=1.0: вязкопластическая формулировка.

ALPHA См. примечания

N См. примечания

*MAT *MAT_INV_HYPERBOLIC_SIN



A См. примечания

Q См. примечания

G См. примечания

Примечания: Сопротивление деформации зависит как от температуры, так и от скорости деформации. Уравнение для напряжения текучести имеет вид:

1N-11 Zσ= sinh

α A

,

где Z - скорость деформации, скомпенсированной по температуре Зенера-Холломана

QZ=εexpGT

.

Константы и их единицы измерений устанавливаются следующим образом. Определяющие константы материала A (1/с), N (безразмерная величина), (1/МПа), энергия активации текучести Q(Дж/моль) и универсальная газовая постоянная G (Дж/моль K). Значение G будет изменяться только в зависимости от выбранной системы единиц. Обычно это значение либо 8.3144 Дж/моль .K, либо 40.8825 фунт дюйм/моль .R. Последнее уравнение, необходимое для завершения описания деформирования с высокой скоростью, это уравнение, которое позволяет рассчитать изменение температуры в процессе деформации. В отсутствии программы, реализующей метод конечных элементов для тепло-механической связи, предполагается, что температура изменяется адиабатически, при этом учитывается эмпирическое предположение о том, что 90-95% работы пластической деформации рассеивается в виде тепла. Таким образом, коэффициент теплообразования

v

0.9HCρC

,

где - плотность материала, а Cv

- удельная теплоемкость.

*MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC *MAT


*MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC

Это материал типа 103. Эта модель анизотропного вязкопластического материала применяется для оболочечных элементов и элементов-брусков. Можно напрямую использовать константы материала или, при желании, ввести данные напряжения- деформации, а программа LS-DYNA определит константы методом наименьших квадратов. Можно использовать кинематическое или изотропное упрочнение или сочетание того и другого. Подробное описание этой модели можно найти в работах [96-98].


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


SIGY FLAG LCSS ALPHA


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная QR1 CR1 QR2 CR2 QX1 CX1 QX2 CX2


Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VK VM R00 or F R45 or G R90 or H L M N


Карта 4

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F

*MAT *MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC


Карта 5


Тип F F F F F F

Карта 6









FLAG Флаг-признак =0: задать все параметры материала,

=1: параметры материала подбираются программой LS-DYNA по задающей кривой или таблице, приведенной ниже. Параметры Qr1 , Cr1, Qr 2 и Cr2 для изотропного упрочнения определяются подбором, а для кинематического упрочнения находятся путем пересчета параметров для изотропного упрочнения на коэффициент 1 , где задается ниже в колонках 51-60.

=2: использовать непосредственно задающую кривую, т. е. подбор параметров Qr1 , Cr1, Qr 2 , и Cr2 не требуется.

LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы. Кривая задает эффективное напряжение в зависимости от эффективной пластической деформации. В данной опции карта 2 игнорируется. Таблица (см. рисунок 20.7) определяет для каждого значения скорости деформации идентификатор кривой, дающей напряжение в зависимости от эффективной пластической деформации для этой скорости. Если используется только задающая кривая, то нужно ввести коэффициенты Vk

и Vm

, если желательно получить вязкопластическое поведение материала. Если задан идентификатор таблицы, то эти коэффициенты определяются программой в процессе инициализации.




ALPHA Параметр для выбора характера упрочнения при подборе кривой распределения: 0 - чисто кинематическое упрочнение, а 1 соответствует чисто изотропному упрочнению.

QR1 Параметр изотропного упрочнения Qr1

CR1 Параметр изотропного упрочнения Cr1

QR2 Параметр изотропного упрочнения Qr 2

CR2 Параметр изотропного упрочнения Cr2

QX1 Параметр кинематического упрочнения Q1

CX1 Параметр кинематического упрочнения C1

QX2 Параметр кинематического упрочнения Q 2

CX2 Параметр кинематического упрочнения C 2

VK Параметр вязкого материала Vk

VM Параметр вязкого материала Vm

R00 Параметр R00 для оболочечных элементов (по умолчанию равен 1.0)



F Параметр F для элементов-брусков (по умолчанию равен 1/2)

G Параметр G для элементов-брусков (по умолчанию равен 1/2)

H Параметр H для элементов-брусков (по умолчанию равен 1/2)

L Параметр L для элементов-брусков (по умолчанию равен 3/2)

M Параметр M для элементов-брусков (по умолчанию равен 3/2)

N Параметр N для элементов-брусков (по умолчанию равен 3/2)

*MAT *MAT_ANISOTROPIC_VISCOPLASTIC




= 0.0: локально ортотропный, оси материала определяются узлами 1, 2 и 4 элемента, как для ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

= 1.0: локально ортотропный, оси материала определяются точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, и это направление a. Эта опция предназначена только для объемных элементов.




XP,YP,ZP xp yp zp, определяют координаты точки p для опции AOPT = 1 и 4.

A1,A2,A3 a1 a2 a3, определяют компоненты вектора a для опции AOPT = 2.

D1,D2,D3 d1 d2 d3, определяют компоненты вектора d для опции AOPT = 2.

V1,V2,V3 v1 v2 v3, определяют компоненты вектора v для опций AOPT = 3 и 4.

BETA Угол в градусах для опции AOPT = 3, может быть замещен значением в карте элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO.


Кривая зависимости одноосного напряжения от деформации задается в следующем виде:

m

p p p peff eff 0 r1 r1 eff r2 r2 eff

p pχ1 χ1 eff χ2 χ2 eff

Vpk eff

σ(ε ,ε )=σ +Q (1-exp(-C ε ))+Q (1-exp(-C ε ))

+Q (1-exp(-C ε ))+Q (1-exp(-C ε ))

+V ε

.

Для элементов-брусков используется следующий критерий текучести:



2 2 222 33 33 11 11 22

2 2 2 p p23 31 12 eff eff

F(σ -σ ) +G(σ -σ ) +H(σ -σ )

+2Lσ +2Mσ +2Nσ =σ(ε ,ε ) ,

где peffε - эффективная пластическая деформация, а p

effε - скорость эффективной пластической деформации. Анизотропное поведение оболочечных элементов задается параметрами R00

, R45 и R90

. Модель будет работать, если три первых параметра в карте 3 заданные значения. Если выполняется условие Vk 0 , поведение материала будет упругопластическим. Значения по умолчанию таковы:

1F=G=H=2

3L=M=N=2

00 45 90R =R =R =1 .

Скорость деформации учитывается при использовании модели Купера и Саймондса, в которой (например, в модели 3) предел текучести пересчитывается с коэффициентом

1pp

effε1+C

.

Чтобы преобразовать эти константы, приравняйте вязкоупругие константы Vk и Vm

к следующим величинам:

1p

k

m

1V =σC

1V =p

Данная модель должным образом учитывает эффекты скорости деформации и более предпочтительна, чем модели 3 и 24.

*MAT *MAT_DAMAGE_1


*MAT_DAMAGE_1

Это тип материала 104. Это модель механики разрушаемых сплошных сред (CDM), которая включает в себя анизотропию и вязкопластичность. Модель CDM используется для оболочечных, толстостенных оболочечных и параллелепипедных элементов-«брусков». Более подробное описание данной модели можно найти в работе [99].


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


SIGY

Тип I F F F F

Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная Q1 C1 Q2 C2 EPSD S DC FLAG


Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VK VM R00/F R45/G R90/H L M N


Карта 4

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F

*MAT_DAMAGE_1 *MAT


Карта 5


Тип F F F F F F

Карта 6





RO Массовая плотность.

E Модуль Юнга.

PR Коэффициент Пуассона.

SIGY Начальный предел текучести 0σ .

Q1 Параметр изотропного упрочнения 1Q

C1 Параметр изотропного упрочнения 1C

Q2 Параметр изотропного упрочнения 2Q

C2 Параметр изотропного упрочнения 2C

EPSD Порог разрушения dr . Эффективная пластическая деформация разрушения, когда начинается разупрочнение материала (по умолчанию=0.0).

S Постоянная разрушения материала S . (по умолчанию= 0σ200

)

DC Критическое значение разрушения CD . Если значение разрушения D достигает данного значения, то элемент убирается из расчета. (по умолчанию=0.5)

*MAT *MAT_DAMAGE_1



FLAG Флаг-признак =0.: расчет локализации деформаций не проводится

=1.: отмечаются элементы модели, в которых есть локализация деформаций

VK Параметр вязкого материала kV

VM Параметр вязкого материала mV

R00 00R для оболочечных элементов (по умолчанию=1.0)



F F для элемента-«бруска» (по умолчанию =1/2)

G G для элемента-«бруска» (по умолчанию =1/2)

H H для элемента-«бруска» (по умолчанию =1/2)

L L для элемента-«бруска» (по умолчанию =3/2)

M M для элемента-«бруска» (по умолчанию =3/2)

N N для элемента-«бруска» (по умолчанию =1/2)

AOPT Опция осей материала (см. MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC для ознакомления с более полным описанием):

= 0.0: локальная ортотропия с осями материала, определяемыми узлами элемента 1, 2 и 4, а также посредством ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES. = 1.0: локальная ортотропия с осями материала, определяемыми точкой в пространстве и глобальным местом центра элемента: a-направление. Данная опция используется только для объемных элементов. =2.0: глобальная ортотропия с осями материала, определяемыми векторами, задаваемыми ниже, а также посредством ключевого слова *DEFINE_COORDINATE _VECTOR. =3.0: локальная ортотропия с осями материала, определяемыми посредством вращения осей материала вокруг нормали элемента под углом BETA к линии в плоскости элемента, задаваемого посредством векторного произведения вектора v и нормали элемента. =4.0: локальная ортотропия в цилиндрической координатной системе с осями материала, определяемыми посредством вектора v, и начальная точка, P, которая задает центральную ось. Данная опция используется только для объемных элементов.

*MAT_DAMAGE_1 *MAT


ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ XP,YP,ZP xp yp zp, задают координаты точек p для AOPT = 1 и 4.

A1,A2,A3 a1 a2 a3, задают компоненты вектора a для AOPT = 2.

D1,D2,D3 d1 d2 d3, задают компоненты вектора d для AOPT = 2.

V1,V2,V3 v1 v2 v3, задают компоненты вектора v для AOPT = 3 и 4.

BETA Угол материала (в градусах) для AOPT = 3, может быть переопределен в карте элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA или *ELEMENT_SOLID_ORTHO.


Модель механики разрушаемой сплошной среды (CDM) основывается на модели, предложенной в работе [100]. Эффективное напряжение σ , рассчитываемое по сечению, которое сопротивляется нагрузкам, определяется по формуле

σσ=1-D

,

где D - переменная разрушения. Уравнение для переменной разрушения задается следующим образом:

D

D 1

0 for r rD= Y r for r>r and σ >0

S(1-D)

где Dr - порог разрушения, S - положительная постоянная материала, S - так называемая скорость выделения энергии деформации и 1σ - максимальное главное напряжение. Скорость плотности выделения энергии деформаций определяется соотношением

2vm v

e e 2

σ R1Y= e :C:e =2 2E(1-D) ,

где vmσ - это эквивалентные напряжения Мизеса. Пространственная функция vR задается следующим образом:

2

Hv

vm

σ2R = (1+ν)+3(1-2ν)3 σ

Одноосная кривая напряжениедеформация задается следующим выражением

*MAT *MAT_DAMAGE_1


m

peff 0 1 1 2 2

Vpk eff

σ(r,ε )=σ +Q (1-exp(-C r))+Q (1-exp(-C r))

+V ε

,

где r - накопленная пластическая деформация разрушения, которая подсчитывается по формуле

peffr=ε (1-D)

Для элементов-«брусков» используется следующий критерий текучести

2 2 222 33 33 11 11 22

2 2 2 p23 31 12 eff

F(σ -σ ) +G(σ -σ ) +H(σ -σ )

+2Lσ +2Mσ +2Nσ =σ(r,ε )

где r - эффективная вязкопластическая деформация разрушения, peffε - скорость эффективной

вязкопластической деформации. Для оболочечных элементов анизотропные характеристики определяются посредством R-значений: 00R , 45R и 90R . Если kV =0 , материал будет работать как упругопластический без учета влияния скорости. Приведенные ниже значения по умолчанию для анизотропных постоянных

1F=G=H=2

3L=M=N=2

00 45 90R =R =R =1

соответствуют изотропным характеристикам материала. Скорость деформации рассчитывается при использовании модели Купера и Саймондса, которая устанавливает масштабный коэффициент для предела текучести:

1p.

ε1+C

Чтобы преобразовать эти постоянные, задаются вязкоупругие константы kV и mV в следующем виде:

1p

k

m

1V =σC

1V =p

*MAT_DAMAGE_2 *MAT


*MAT_DAMAGE_2

Это тип материала 105. Это модель упруговязкопластического материала, объединенная с моделью механики разрушаемых сплошных сред (CDM). Используется для оболочечных, толстостенных оболочечных элементов и элементов-«брусков». Упругопластическое поведение соответствует модели материала 24. Более подробное описание модели CDM дано ранее для модели материала 104.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8




Карта 2


Тип F F F F


Карта 3

Переменная EPSD S DC

Тип F F F

Умолчание нет нет нет

*MAT *MAT_DAMAGE_2


Карта 4


Тип F F \F F F F F F

Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 5



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0



RO Массовая плотность.

E Модуль Юнга.

PR Коэффициент Пуассона.

SIGY Предел текучести.

ETAN Касательный модуль. Игнорируется, если задана переменная LCSS > 0.

FAIL Флаг-признак разрушения. =0.0: разрушение в результате пластической деформации не рассматривается. >0.0: пластическая деформация при разрушения. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент убирается из расчета.

TDEL Минимальный размер шага по времени для автоматического удаления элемента.

*MAT_DAMAGE_2 *MAT



C Параметр скорости деформации C, см. формулу ниже.

P Параметр скорости деформации P, см. формулу ниже

LCSS Идентификатор задающей кривой или идентификатор таблицы. Идентификатор задающей кривой определяет зависимость эффективного напряжения от эффективной пластической деформации. Если заданы значения EPS1-EPS8, то параметры ES1-ES8 игнорируются. Идентификатор таблицы задает для каждого значения скорости деформации идентификатор задающей кривой, определяя напряжение относительно эффективной пластической деформации для данной скорости, см. рис.20.7. Если скорость деформации падает ниже минимального значения, то используется напряжение относительно кривой эффективной пластической деформации для меньшего значения скорости деформации. И аналогично, используется напряжение относительно кривой эффективной пластической деформации для большего значения скорости деформации, если скорость деформации превышает максимальное значение. Параметры скорости деформации: C и P; идентификатор кривой, параметры LCSR, EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются, если задан идентификатор таблицы.

LCSR Идентификатор задающей кривой для учета влияния скорости деформации на предел текучести.

EPSD Порог разрушения. dr Эффективная пластическая деформация при разрушении, когда начинается разупрочнение материала (по умолчанию = 0.0).

S Константа разрушения материалаS (по умолчанию = 0σ200

)

DC Критическое значение деформации разрушения CD . Когда величина D достигает этого значения, элемент исключается из расчетов (по умолчанию=0.5)

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (необязательные, если задан параметр SIGY). Должны быть заданы, по крайней мере, 2 точки.

ES1-ES8 Соответствующие значения предела текучести для параметров EPS1 - EPS8.

*MAT *MAT_DAMAGE_2



Зависимость напряжения-деформации могут быть заданы билинейной кривой с учетом значения касательного модуля ETAN. Кроме того, кривая, подобная представленной на рис. 20.4, может быть задана набором точек (EPS1, ES1) - (EPS8, ES8); однако если недостаточно этих восьми точек, используется задающая кривая для зависимости эффективного напряжения от эффективной пластической деформации (LCSS). Затраты времени будут примерно одинаковы для любого подхода. Наиболее общий подход состоит в использовании таблицы с идентификатором LCSR.

Для учета эффектов скорости деформации можно использовать три варианта.

I. Скорость деформации может быть учтена использованием модели Купера и Саймондса, в которой для пересчета предела текучести применяется коэффициент

1p

ε1+C

,

где ε

- скорость деформации ij ijε= ε ε

II. В общем случае для масштабирования предела текучести может использоваться задающая кривая (LCSR). Этой кривой определяется зависимость коэффициента пересчета напряжений от скорости деформации.

III. Если в распоряжении имеются кривые напряжения-деформации для разных скоростей деформации (см. рис. 20.7), то может использоваться опция ссылки на таблицу (LCSS). Затем должен использоваться ввод таблицы по ключевому слову *DEFINE_TABLE.

В данной модели используется полная вязкопластическая формулировка.

*MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL *MAT


*MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL

Это тип материала 106, модель упруговязкопластического материала с учетом тепловых эффектов.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


SIGY ALPHA LCSS


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная QR1 CR1 QR2 CR2 QX1 CX1 QX2 CX2


Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная VK VM LCE LCPR LCSIGY LCR LCX LCALPH








LCSS Идентификатор задающей кривой. Кривая определяет эффективную пластическую деформацию в зависимости от эффективного напряжения. При применении этой опции карта 2 игнорируется.

ALPHA Коэффициент теплового расширения

*MAT *MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL



QR1 Параметр изотропного упрочнения r1Q

CR1 Параметр изотропного упрочнения r1C

QR2 Параметр изотропного упрочнения r2Q

CR2 Параметр изотропного упрочнения r2C

QX1 Параметр кинематического упрочнения χ1Q

CX1 Параметр кинематического упрочнения χ1C

QX2 Параметр кинематического упрочнения χ2Q

CX2 Параметр кинематического упрочнения χ2C

VK Параметр вязкого материала kV

VM Параметр вязкого материала mV

LCE Задающая кривая, определяющая модуль Юнга в виде функции температуры. Переменная E на карте 1 игнорируется при использовании этой опции.

LCPR Задающая кривая, определяющая коэффициент Пуассона в виде функции температуры. Переменная PR на карте 1 игнорируется при использовании этой опции.

LCSIGY Задающая кривая, определяющая начальный предел текучести в виде функции температуры. Переменная SIGY на карте 1 игнорируется при использовании этой опции.

LCR Задающая кривая для пересчета параметров изотропного упрочнения QR1 и QR2 или напряжения, определяемого задающей кривой LCSS в виде функции температуры.

LCX Задающая кривая для пересчета параметров изотропного упрочнения QX1 и QX2 в виде функции температуры.

LCALPH Задающая кривая, определяющая коэффициент теплового расширения в виде функции температуры. ALPHA на карте 1 игнорируется при использовании этой опции.

*MAT_ELASTIC_VISCOPLASTIC_THERMAL *MAT



Одноосная кривая напряжения-деформации имеет вид

m

p p p peff eff 0 r1 r1 eff r2 r2 eff

Vp p pχ1 χ1 eff χ2 χ2 eff k eff

σ(ε ,ε )=σ +Q (1-exp(-C ε ))+Q (1-exp(-C ε ))

+Q (1-exp(-C ε ))+Q (1-exp(-C ε ))+V ε

.

Скорость деформации учитывается моделью Купера-Саймондса, в которой предел текучести пересчитывается с помощью следующего коэффициента:

1pp

effε1+C

.

Чтобы использовать это соотношение, для вязкоупругих констант kV и mV задаются следующие значения:

1p

k

m

1V =σC

1V =p

.

*MAT *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS


*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS

Это тип материала 110. Модель пластического разрушения Джонсона-Холмквиста используется для моделирования керамики, стекла и других хрупких материалов. Более детальное описание модели можно найти в статье [101].


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G A

B C M N


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная EPSI T SFMAX HEL PHEL BETA

Тип F F F F F F

Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная D1 D2 K1 K2 K3 FS

Тип F F F F F F





A Параметр нормализованной прочности неповрежденного материала

B Параметр нормализованной прочности для материала с трещинами

C Параметр прочности (для зависимости от скорости деформации)

M Параметр прочности для материала с трещинами (показатель степени для давления)

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS *MAT



N Параметр прочности для неповрежденного материала (показатель степени для давления).

EPSI Исходная скорость деформации

T Максимальная прочность на растяжение

SFMAX Максимальная нормализованная прочность для материала с трещинами (если =.0, по умолчанию принимается значение 1e20).

HEL Предел упругости Гюгонио

PHEL Компонента давления, соответствующая пределу упругости Гюгонио

BETA Часть упругой энергии, превращаемая в гидростатическую энергию

D1 Параметр пластической деформации при трещинообразовании

D2 Параметр пластической деформации при трещинообразовании (показатель степени)

K1 Первый коэффициент давления (эквивалентен объемному модулю)

K2 Второй коэффициент давления

K3 Упругие постоянные (k1 объемный модуль)

FS Критерии разрушения: FS < 0.0 разрушение при p* + t* < 0 (разрушение при

растяжении) FS = 0.0 нет разрушения (по умолчанию) FS> 0.0 разрушение, если деформация > FS.


Эквивалентное напряжение для материалов типа керамики определяется соотношением

* * * *i i f= -D( - )σ σ σ σ ,

где слагаемое * n* *

i=a( + ) (1+clnε)pσ t

описывает поведение целого, неповрежденного материала,

*MAT *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS


параметр ppfD= /ε ε∆

представляет собой накопление повреждений за счет приращения пластической деформации в одном цикле вычислений, пластическая деформация при трещинообразовании

2*p * d+1fε = ( )pd t

и параметр * m*

f=b( ) (1+clnε) sfmapσ

описывает поведение поврежденного материала. Астерикс '*' указывает на нормализованную величину; напряжения нормализуются с помощью эквивалентного напряжения и упругого предела Гюгонио (см. ниже), значения давления нормализуются при использовании давления, соответствующего упругому пределу Гюгонио (см. ниже), а скорость деформации по величине исходной скорости деформации. Параметр d1 управляет скоростью накопления повреждений. Если он приравнивается нулю, полное разрушение происходит за один счетный шаг, т.е. мгновенно. Подбором значений этого параметра можно пытаться воспроизвести результаты, полученные в другой конечно-элементной программе.

В неповрежденном материале гидростатическое давление задается соотношением

2 31 2 3P= µ+ +µ µk k k ,

где 0µ= / -1ρ ρ . Когда начинается разрушение, то происходит увеличение давления. Часть упругой энергии β , заключенная между 0 и 1, превращается в гидростатическую потенциальную энергию (давление). Более подробно это увеличение давления описано в указанной выше статье.

Если заданы параметры HEL и G, значение helµ можно найти при помощи итераций из соотношения

2 31 2 3hel hel hel hel helhel= + + +(4/3)g( /(1+ )µ µ µ µ µk k k

и затем выполнить нормализацию значений давления

2 31 2 3hel hel hel hel= + +p µ µ µk k k

и напряжения hel hel=1.5( - )pσ hel .

Эти значения рассчитываются программой LS-DYNA автоматически, если величина help при вводе задана нулевой.

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE *MAT


*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE

Это тип материала 111. Модель можно применять к бетону, испытывающему большие деформации, деформации с большой скоростью и высокое давление. Эквивалентная прочность выражается в виде функции давления, скорости деформации и величины повреждения. Давление выражается в виде функции объемной деформации и включает эффект постоянного раздавливания. Повреждение накапливается как функция объемной пластической деформации, эквивалентной пластической деформации и давления. Более детальное описание этой модели можно найти в статье [101].


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO G A

B C N FC


Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная T EPS0 EFMIN SFMAX PC UC PL UL


Карта 3

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная D1 D2 K1 K2 K3 FS

Тип F F F F F F


MID Идентификатор материала. Должен быть выбран уникальный номер



A Нормализованная когезионная прочность

B Нормализованное упрочнение под действием давления

*MAT *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE



C Коэффициент скорости деформации

N Показатель степени упрочнения под действием давления

FC Квазистатическая прочность при одноосном сжатии

T Максимальное гидростатическое давление при растяжении

EPS0 Исходная скорость деформации

EFMIN Величина пластической деформации перед образованием трещины

SFMAX Нормализованная максимальная прочность

PC Давление раздавливания

UC Объемная деформация раздавливания

PL Предельное давление

UL Предельная объемная деформация

D1 Постоянная разрушения

D2 Постоянная разрушения

K1 Постоянная давления



FS Тип разрушения


Нормализованное эквивалентное напряжение задается формулой

*'c

σσ =f

где σ - фактическое эквивалентное напряжение, а 'cf - прочность при квазистатическом

одноосном сжатии. В другой форме эта формула имеет вид

* *N *σ = A 1-D +BP 1-cln ε ,

*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE *MAT


где D - параметр разрушения, * 'cP =P/f - нормализованное давление и *

0ε =ε/ε - безразмерная скорость деформации. В этой модели повреждение накапливается как за счет эквивалентной пластической деформации, так и объемной пластической деформации, при этом

2

p pD* *

1

∆ε +∆µD=

D (P +T ),

где p∆ε и p∆µ - эквивалентная пластическая деформация и объемная пластическая деформация

соответственно, 1D и 2D - константы материала, а * 'cT =T/f - нормализованное максимальное

давление растяжения.

Давление для совершенно плотного материала определяется соотношением

2 31 2 3P=K µ+K µ +K µ ,

где 1K , 2K и 3K - константы материала, а модифицированная объемная деформация задается выражением

lock

lock

µ-µµ=1+µ ,

где lockµ - предельная объемная деформация.

*MAT *MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY


*MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY

Это материал типа 112. Можно задать упругопластический материал с произвольной кривой «напряжение-деформация» и произвольной зависимостью скорости деформации. Упругий отклик этой модели использует формулировку конечной деформации, при которой большие упругие деформации могут развиваться перед появлением текучести. Эта модель применима только к объемным элементам. См. примечания ниже.

Форма карты

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F F F


Карта 2


Тип F F F F


Карта 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY *MAT


Карта 4



По умолчанию 0 0 0 0 0 0 0 0







ETAN Касательный модуль, игнорируется, если определена переменная (LCSS.GT.0)

FAIL Флаг-признак разрушения. <.0.0: для расчета разрушения вызывается пользовательская подпрограмма, =.0.0: разрушение не рассматривается. Эта опция рекомендуется в том случае, когда разрушение не представляет интереса, но можно сэкономить большой объем вычислений. >.0.0: пластическая деформация до разрушения. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент удаляется из вычислений.

TDEL Минимальный шаг времени для автоматического удаления элемента

C Параметр скорости деформации C, см. формулу ниже


*MAT *MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY



LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы. Идентификатор кривой, определяющей эффективную пластическую деформацию в зависимости от эффективного напряжения. Если этот идентификатор задан, параметры EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются. Идентификатор таблицы задает для каждого значения скорости деформации идентификатор кривой нагружения, задающей действующую пластическую деформацию в зависимости от напряжения для данной скорости деформации, см. рис. 20.7. Кривая действующей пластической деформации в зависимости от напряжения для наименьшего значения скорости деформации используется в случае, когда скорость деформации падает ниже минимального значения. Аналогично, кривая эффективной пластической деформации в зависимости от напряжения для наибольшего значения скорости деформации используется в случае, когда скорость деформации превышает максимальное значение. Параметры скорости деформации C и P, кривая LCSR и параметры EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются, если задан идентификатор таблицы.

LCSR Идентификатор задающей кривой, определяющей влияние скорости деформации на предел текучести.

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (необязательны, если определен параметр SIGY). Должны быть заданы, по крайней мере, 2 точки. Первая точка должна быть нулем, что соответствует начальному пределу текучести. ВНИМАНИЕ: если первая точка не равна нулю, предел текучести экстраполируется для определения начальной текучести. Если используется эта опция, параметры SIGY и ETAN игнорируется, и могут быть заданы нулевыми.

ES1-ES8 Значения предела текучести, соответствующие параметрам EPS1 - EPS8


Зависимость «напряжение-деформация» можно задать билинейной кривой «напряжение-деформация», используя величину касательного модуля ETAN. В качестве альтернативы зависимость, аналогичная изображенной на рис. 20.4, задается таблицей значений (EPS1,ES1) - (EPS8,ES8). Однако если восьми точек таблицы недостаточно, вместо этого можно задать кривую зависимости эффективной пластической деформации от эффективного напряжения (LCSS), Вычислительные затраты для этих двух подходов примерно одинаковы. Наиболее общий подход использовать определение таблицы (LCSS), описанное ниже.

Существует три варианта учета эффектов скорости деформации.

*MAT_FINITE_ELASTIC_STRAIN_PLASTICITY *MAT


I. Скорость деформации можно учитывать, используя модель Купера и Саймондса, которая пересчитывает величину предела текучести с помощью коэффициента

1p

ε1+C

,

где ε


II. В качестве более общего подхода для пересчета предела текучести вместо варианта 1 можно использовать кривую (LCSR). С помощью этой кривой коэффициент пересчета задается в зависимости от скорости деформации.

III. Если можно задать различные кривые «напряжение-деформация» для разных скоростей деформации, то можно использовать вариант с таблицей (LCSS). При этом надо использовать табличный ввод с помощью ключевого слова *DEFINE_TABLE, см. рис. 20.7.

*MAT *MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY


*MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY

Это материал типа 114. Можно задавать слоистый упругопластический материал с произвольной кривой «напряжение-деформация» и с произвольной зависимостью скорости деформации. Этот материал следует применять, если используются задаваемые пользователем правила интегрирования, см. *INTEGRATION-SHELL, для моделирования ламинированного композита и многослойных оболочек, в которых каждый слой задается упругопластическим с константами материала, отличающимися от слоя к слою. Для корректировки допущения о равномерном распределении констант сдвиговой деформации по толщине материала применяется теория ламинирования. Если такая корректировка не применяется, жесткость оболочки моделируется очень плохо, и это приводит к неверным результатам. В общем случае, без применения корректировки результаты соответствуют чрезмерно жесткой модели. Эта модель применима только к оболочечным элементам. Также см. примечания ниже.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F F F


Карта 2


Тип F F F F


Переменная 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY *MAT


Карта 4



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0







ETAN Касательный модуль; игнорируется, если определена переменная (LCSS.GT.0).

FAIL Флаг-признак разрушения. <.0.0: для расчета разрушения вызывается пользовательская подпрограмма, =.0.0: разрушение не рассматривается. Эта опция рекомендуется в том случае, когда разрушение не представляет интереса, но можно сэкономить большой объем вычислений. >.0.0: пластическая деформация до разрушения. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент удаляется из вычислений.

TDEL Минимальный шаг по времени для автоматического удаления элемента


P Параметр скорости деформации P, см. формулу ниже.




LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы. Идентификатор кривой, определяющей эффективную пластическую деформацию в зависимости от эффективного напряжения. Если этот идентификатор задан, параметры EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются. Идентификатор таблицы задает для каждого значения скорости деформации идентификатор кривой нагружения, задающей действующую пластическую деформацию в зависимости от напряжения для данной скорости деформации, см. рис. 20.7. Кривая действующей пластической деформации в зависимости от напряжения для наименьшего значения скорости деформации используется в случае, когда скорость деформации падает ниже минимального значения. Аналогично, кривая эффективной пластической деформации в зависимости от напряжения для наибольшего значения скорости деформации используется в случае, когда скорость деформации превышает максимальное значение. Параметры скорости деформации C и P, кривая LCSR и параметры EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются, если задан идентификатор таблицы.

LCSR Идентификатор задающей кривой, определяющей влияние скорости деформации на предел текучести.

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (необязательны, если определен параметр SIGY). Должны быть заданы, по крайней мере, 2 точки. Первая точка должна быть нулем, что соответствует начальному пределу текучести. ВНИМАНИЕ: если первая точка не равна нулю, предел текучести экстраполируется для определения начальной текучести. Если используется эта опция, параметры SIGY и ETAN игнорируется, и могут быть заданы нулевыми.

ES1-ES8 Значения предела текучести, соответствующие параметрам EPS1 - EPS8


Зависимость «напряжение-деформация» можно задать билинейной кривой «напряжение-деформация», используя величину касательного модуля ETAN. В качестве альтернативы зависимость, аналогичная изображенной на рис. 20.4, задается таблицей значений (EPS1,ES1) - (EPS8,ES8). Однако если восьми точек таблицы недостаточно, вместо этого можно задать кривую зависимости эффективной пластической деформации от эффективного напряжения (LCSS), Вычислительные затраты для этих двух подходов примерно одинаковы. Наиболее общий подход использовать определение таблицы (LCSS), описанное ниже.

Существует три варианта учета эффектов скорости деформации.

*MAT_LAYERED_LINEAR_PLASTICITY *MAT


I. Скорость деформации можно учитывать, используя модель Купера и Саймондса, которая пересчитывает величину предела текучести с помощью коэффициента

1p

ε1+C

,

где - скорость деформации, ij ijε= ε ε .

II. В качестве более общего подхода для пересчета предела текучести вместо варианта 1 можно использовать кривую (LCSR). С помощью этой кривой коэффициент пересчета задается в зависимости от скорости деформации.

III. Если можно задать различные кривые «напряжение-деформация» для разных скоростей деформации, то можно использовать вариант с таблицей (LCSS). При этом надо использовать табличный ввод с помощью ключевого слова *DEFINE_TABLE, см. рис. 20.7.



*MAT_UNIFIED_CREEP

Это материал типа 115 - модель ползучести без учета пластического поведения материала.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR A N M


Умолчание нет нет нет нет нет нет нет






А Коэффициент ползучести (см. формулу ниже)

N Показатель степени для напряжения

M Показатель степени для времени


Эффективная деформация ползучести c задается соотношением

c n mε =Aσ t ,

где A, n, и m постоянные, а t - эффективное время. Эффективное напряжение σ подсчитывается по формуле

ij ij3σ= σ σ2

.

Деформация ползучести, таким образом, является только функцией девиатора напряжений. Объемное поведение для этого материала принимается упругим. Варьированием константы m можно моделировать первый период (m<1), второй период (m=1) и третий период ползучести (m>1). Эта модель описана в работе [102].

*MAT_COMPOSITE_LAYUP *MAT


*MAT_COMPOSITE_LAYUP

Это материал типа 116, предназначен для моделирования упругого отклика композитов с произвольным числом слоев по толщине оболочки. Для использования оболочечного элемента Белычко-Цая с результирующими усилиями-моментами с помощью предварительного интегрирования вычисляются значения жесткости на растяжение, изгибной жесткости и жесткости сцепления слоев. Углы локальных осей материала задаются для каждого слоя при вводе ключевого слова *SECTION_SHELL. Эта модель материала должна использоваться вместе с задаваемым пользователем правилом интегрирования для оболочечных элементов, см. *INTEGRATION_SHELL, что позволяет изменять константы упругости от одной точки интегрирования к другой. Поскольку в результирующей формулировке напряжения не рассчитываются, выходные значения напряжений для элементов в двоичной базе данных равны нулю.

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 2


Тип F F F F

Карта 3


Тип F F F F F F

Карта 4



*MAT *MAT_COMPOSITE_LAYUP


ПEРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ






PRBA ba, коэффициент Пуассона ba

PRCA ca, коэффициент Пуассона ca

PRCB cb, коэффициент Пуассона cb

GAB Gab, модуль сдвига ab

GBC Gbc, модуль сдвига bc

GCA Gca, модуль сдвига ca

AOPT Опция осей материала, см. рис. 20.1:

=. 0.0: локально ортотропный с осями материала, задаваемыми узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы элемента 1, 2, и 4 идентичны узлам, используемым для задания системы координат по типу *DEFINE_COORDINATE_NODES.

=. 1.0: локально ортотропный с осями материала, задаваемыми точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, это направление вектора a. Эта опция применима только для объемных элементов.

=. 2.0: глобально ортотропный материал с осями, задаваемыми векторами, определяемыми ниже, как и при использовании ключевого слова *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.

=. 3.0: локально ортотропный материал с осями, задаваемыми вращением осей материала вокруг нормали к элементу на угол BETA от линии в плоскости элемента, определяемой векторным произведением вектора v и нормали элемента. Плоскостью объемного элемента является срединная поверхностью между внутренней поверхностью и наружной поверхностью, определяемыми, соответственно, первыми четырьмя узлами и последними четырьмя узлами связности элемента.

*MAT_COMPOSITE_LAYUP *MAT



=. 4.0: локально ортотропный в цилиндрической координатной системе с осями материала, задаваемыми вектором v и точкой начала координат р, которая задает центральную ось. Эта опция применима только для объемных элементов.

XP YP ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1 и 4


V1 V2 V3 Компоненты вектора v для опции AOPT = 3 и 4

D1 D2 D3 Компоненты вектора d для опции AOPT = 2:

BETA Угол материала в градусах для опции AOPT = 3, может быть отменен картой элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA.


Эта модель материала основана на стандартной теории композита [103], и позволяет вычислять силу N , момент M и напряжения с использованием следующих матричных соотношений:

0xx 11 12 16 11 12 16 x0

y 21 22 26 y 21 22 26 y

016 26 66 16 26 66xy xyz

εN A A A B B B κN = A A A ε + B B B κ

A A A B B BN κε

0xx 11 12 16 11 12 16 x0

y 21 22 26 y 21 22 26 y

016 26 66 16 26 66xy xyz

εM B B B D D D κM = B B B ε + D D D κ

B B B D D DM κε

,

где ijA - жесткость на растяжение, ijD - изгибная жесткость, а ijB - жесткость соединения, которая является нулевой матрицей для симметричных сборок. Деформации и кривизны срединной поверхности обозначены символами 0

ijε и ijκ соответственно. Матрицы жесткости симметричны, поэтому требуется 18 составляющих на оболочечный элемент вдобавок к результирующим усилиям-моментам для элемента, которые надо интегрировать по времени. В этом случае для хранения данных потребуется заметно меньше места, чем требуется при интегрировании по толщине, когда нужно иметь минимум восемь переменных на каждую точку интегрирования; например, если используется 100 слоев, то нужно хранить данные для 800 переменных. При использовании этой модели намного сокращается не только использование памяти, но и процессорное время.

*MAT *MAT_COMPOSITE_MATRIX


*MAT_COMPOSITE_MATRIX

Это тип материала 117, применяется для моделирования упругого отклика композитов. Для использования оболочечного элемента Белычко-Цая с результирующими усилиями-моментами посредством предварительного интегрирования вычисляются значения жесткости на растяжение, изгибной жесткости и жесткости сцепления слоев. Поскольку в результирующей формулировке напряжения не рассчитываются, выходные значения напряжений для элементов в двоичной базе данных равны нулю.

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F

Карта 2



Карта 3



Карта 4

Переменная C26 C36 C46 C56 C66 AOPT

Тип F F F F F F

*MAT_COMPOSITE_MATRIX *MAT


Карта 5


Тип F F F F F F

Карта 6






CIJ Коэффициенты ijC матрицы жесткости

AOPT Опция осей материала, см. рис. 20.1:

=. 0.0: локально ортотропный с осями материала, задаваемыми узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы элемента 1, 2, и 4 идентичны узлам, используемым для задания системы координат по типу *DEFINE_COORDINATE_NODES.

=. 1.0: локально ортотропный с осями материала, задаваемыми точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, это направление вектора a. Эта опция применима только для объемных элементов.

=. 2.0: глобально ортотропный материал с осями, задаваемыми векторами, определяемыми ниже, как и при использовании ключевого слова *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.

=. 3.0: локально ортотропный материал с осями, задаваемыми вращением осей материала вокруг нормали к элементу на угол BETA от линии в плоскости элемента, определяемой векторным произведением вектора v и нормали элемента. Плоскостью объемного элемента является срединная поверхностью между внутренней поверхностью и наружной поверхностью, определяемыми, соответственно, первыми четырьмя узлами и последними четырьмя узлами связности элемента.

*MAT *MAT_COMPOSITE_MATRIX



=. 4.0: локально ортотропный в цилиндрической координатной системе с осями материала, задаваемыми вектором v и точкой начала координат р, которая задает центральную ось. Эта опция применима только для объемных элементов.

XP YP ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1 и 4


V1 V2 V3 Компоненты вектора v опции для AOPT = 3 и 4.

D1 D2 D3 Компоненты вектора d опции для AOPT = 2:

BETA Угол материала в градусах для опции AOPT = 3, может быть отменен картой элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA.


Расчет усилия ijN и момента ijM , которые эквивалентны напряжениям, распределенным

по толщине оболочечного элемента, выполняется по значениям мембранных деформаций 0iε и

кривизн оболочки iκ следующим образом:

0x x11 12 13 14 15 16

0y y21 22 23 24 25 26

0xy 31 32 33 34 35 36 z

x 41 42 43 44 45 46 x

y 51 52 53 54 55 56 y

61 62 63 64 65 66xy xy

N εC C C C C CN εC C C C C CN C C C C C C ε=M C C C C C C κM C C C C C C κ

C C C C C CM κ

,

где ij jiC =C . Эта симметричная матрица трансформируется в локальную систему элемента, и коэффициенты хранятся в виде переменных истории нагружения. В модели *MAT_COMPOSITE_DIRECT, описанной ниже, принимается, что результирующие усилия-моменты заданы в локальной системе элемента, что сокращает объем сохраняемых данных, поскольку 21 коэффициент не сохраняется как переменные истории в виде части данных элемента.

Толщина оболочки встроена в матрицу коэффициентов и, следовательно, в идентификаторе части модели, который ссылается на этот идентификатор материала, толщина должна быть равномерной.

*MAT_COMPOSITE_DIRECT *MAT


*MAT_COMPOSITE_DIRECT

Это тип материала 118, применяется для моделирования упругого отклика композитов. Для использования оболочечного элемента Белычко-Цая с результирующими усилиями-моментами посредством предварительного интегрирования вычисляются значения жесткости на растяжение, изгибной жесткости и жесткости сцепления слоев. Поскольку в результирующей формулировке напряжения не рассчитываются, выходные значения напряжений для элементов в двоичной базе данных равны нулю.

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F

Карта 2



Карта 3



Карта 4

Переменная C26 C36 C46 C56 C66

Тип F F F F F

*MAT *MAT_COMPOSITE_DIRECT





CIJ Коэффициенты Cij матрицы жесткости


Расчет усилия ijN и момента ijM , которые эквивалентны напряжениям, распределенным

по толщине оболочечного элемента, выполняется по значениям мембранных деформаций 0iε и

кривизн оболочки iκ , следующим образом:

0x x11 12 13 14 15 16

0y y21 22 23 24 25 26

0xy 31 32 33 34 35 36 z

x 41 42 43 44 45 46 x

y 51 52 53 54 55 56 y

61 62 63 64 65 66xy xy

N εC C C C C CN εC C C C C CN C C C C C C ε=M C C C C C C κM C C C C C C κ

C C C C C CM κ

где ij jiC =C . В этой модели коэффициенты жесткости принимаются заданными в локальной системе, что сокращает объем сохраняемых данных. Если используется эта модель, нужно очень тщательно следить за ориентацией элемента и выбором локальной системы координат, см. ключевое слово *CONTROL_ACCURACY.

Толщина оболочки встроена в матрицу коэффициентов и, следовательно, в идентификаторе детали, который ссылается на этот идентификатор материала, толщина должна быть равномерной.

*MAT_GURSON *MAT


*MAT_GURSON

Это тип материала 120. Представляет собой модель пластичности Гурсо. В настоящее время эта модель доступна только для оболочечных элементов. Подробное описание модели можно найти в работах [104-106], Tvergaard и Needleman (1984). Реализация модели в программе LS-DYNA, выполненная в LSTC, основана на диссертационных работах [107] и [108].


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY N Q1 Q2


Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 нет нет

Карта 2

Переменная FC F0 EN SN FN ETAN ATYP FF0


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT *MAT_GURSON


Карта 4



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 5

Переменная L1 L2 L3 L4 FF1 FF2 FF3 FF4


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 6

Переменная LCSS LCLF NUMINT

Тип F F F

Умолчание 0 0 1







N Показатель степени для степенного закона упрочнения. Это значение используется, только когда ATYP=1 и LCSS=0.

*MAT_GURSON *MAT



Q1 Параметр q1

Q1 Параметр q2

FC Критическая доля пустот в объеме fc

F0 Начальная доля пустот в объеме f0

EN Средняя деформация, соответствующая зарождению новых пустот N

SN Стандартное отклонение SN нормального распределения деформаций N

FN Доля объема возникающих пустот

ETAN Модуль упрочнения. Это значение используется, только если ATYP=2 и LCSS=0.

ATYP Тип упрочнения

=1.0: степенная зависимость,

=2.0: линейное упрочнение,

=3.0: кривая с 8 точками.

FF0 Доля объема пустот при разрушении. Это значение используется, если ни одна из кривых не задана точками L1, FF1 - L4, FF4 и LCLF=0.

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации. Первая точка должна быть нулем и соответствовать начальному пределу текучести. Это опция используется только в случае, когда значение опции ATYP равно 3. Должны быть определены, по крайней мере, 2 точки. Эти значения используются, если ATYP=3 и LCSS=0.

ES1-ES8 Значения предела текучести, соответствующие массиву величин EPS1 - EPS8. Эти значения используются, если ATYP=3 и LCSS=0.

L1-L4 Значения длины элемента. Эти параметры используются, только если LCLF=0.

FF1-FF4 Доля пустот, соответствующая разрушению. Эти значения используются, только если LCLF=0.

LCSS Идентификатор кривой разрушения, задающей значения эффективного напряжения в зависимости от эффективной пластической деформации. При использовании этой опции параметр ATYP игнорируется.

*MAT *MAT_GURSON



LCLF Идентификатор задающей кривой, определяющей долю объема пустот в результате разрушения в зависимости от длины элемента. Значения L1-L4 и FF1-FF4 игнорируются при использовании этой опции.

NUMINT Число точек интегрирования по толщине, в которых должно произойти разрушение перед тем, как элемент будет удален.


Функция текучести Гурсо определяется соотношением

2 2* *M 2 H1 12

Y M

σ 3q σΦ= +2q f cosh -1- q f =0σ 2σ

где M - эквивалентное напряжение Мизеса, Y - предел текучести, H - среднее гидростатическое давление. Эффективная доля пустот в объеме определяется формулами

c*

1 cc c c

F c

f f£ff f = 1/q -ff + f-f f>f

f -f

Рост пустот в объеме определяется соотношением

G Nf=f +f ;

при этом рост существующих пустот определяется формулой

pG kkf = 1-f ε ,

а зарождение новых пустот определяется формулой

N Pf =Aε

где параметр А определяется выражением

2

p NN

NN

ε -εf 1A= exp -2 SS 2π

*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY *MAT


*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY

Это тип материала 123. Можно задать упругопластический материал с произвольной зависимостью «напряжение-деформация» и произвольной зависимостью от скорости деформации. Эта модель в настоящее время применима только к оболочечным элементам. Данная модель материала аналогична модели MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY, но в ней отсутствует набор критериев разрушения. Разрушение происходит при достижении критического значения эффективной пластической деформации, пластического утонения, величины основной компоненты главной плоской деформации или минимального шага по времени. Если нужна дополнительная информация, ее можно получить в описании модели MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8




Карта 2

Переменная C P LCSS LCSR VP EPSTHIN EPSMAJ NUMINT


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 3



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

*MAT *MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY


Карта 4



Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0







ETAN Касательный модуль; игнорируется, если задана переменная LCSS 0

FAIL Флаг-признак разрушения: <0.0: для определения признаков разрушения используется заданная пользователем подпрограмма, =0.0: разрушение не рассматривается. Эта опция рекомендуется в случае, если разрушение не представляет интереса, поскольку можно сэкономить большой объем вычислений, >.0.0: пластическая деформация, соответствующая разрушению. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент в расчете удаляется.

TDEL Минимальный шаг по времени, при достижении которого элемент автоматически удаляется



*MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY *MAT



LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы, определяющей эффективные напряжения в зависимости от эффективной пластической деформации. Если задан этот идентификатор, параметры EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются. Таблица задает идентификатор кривой для каждого значения скорости деформации, определяя зависимость напряжения от эффективной пластической деформации для этой скорости, см. рис. 20.7. Когда скорость деформации опускается ниже минимального значения, то используется кривая с наименьшими значениями напряжения. Аналогично, кривая наибольших значений напряжения используется в случае, когда скорость деформации превышает максимальное значение. Параметры скорости деформации C и P, идентификатор кривой, параметры LCSR, EPS1-EPS8 и ES1-ES8 игнорируются, если задан идентификатор таблицы.

LCSR Идентификатор задающей кривой, которая определяет влияние скорости деформации на предел текучести.

VP Формулировка эффектов скорости деформации (в настоящее время с этой моделью не используется)

EPSTHIN Пластическая деформация утонения, при достижении которой происходит разрушение. Это число должно быть положительным.

EPSMAJ Главная деформация, соответствующая разрушению

NUMINT Число точек интегрирования по толщине, в которых должно произойти разрушение перед тем, как элемент будет удален. (Если параметр равен нулю, то должны разрушаться все точки.)

EPS1-EPS8 Значения эффективной пластической деформации (параметр необязателен, если задано значение SIGY). Должны быть заданы, по крайней мере, 2 точки. Первая точка должны быть нулем, что соответствует начальному пределу текучести. ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Если первая точка не равна нулю, то для определения начального предела текучести используется экстраполяция. Если эта опция задана, параметры SIGY и ETAN игнорируются и могут быть введены равными нулю.

ES1-ES8 Значения предела текучести, соответствующие массиву EPS1 - EPS8.

*MAT *MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION


*MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION

Это тип материала 124. Изотропный упругопластический материал, в котором можно задавать разные значения предела текучести для сжатия и для растяжения в зависимости от пластической деформации. Также может быть учтено разрушение (на основе пластической деформации или минимального размера шага по времени). Эффекты скорости деформации учитываются моделью влияния скорости деформации Купера-Саймондса.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR C P FAIL TDEL


Умолчание нет нет нет нет 0 0 10.E+20 0

Карта 2

Переменная LCIDC LCIDT

Тип I I

Умолчание 0 0

Карта 3

Переменная PC PT

Тип F F

Умолчание 0 0

*MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION *MAT








P Параметр скорости деформации P, см. формулу ниже.

FAIL Флаг-признак разрушения: <0.0: для определения разрушения используется заданная пользователем подпрограмма,

=0.0: разрушение не рассматривается; эта опция рекомендуется в случае, если разрушение не представляет интереса, поскольку можно сэкономить большой объем вычислений,

>0.0: пластическая деформация, соответствующая разрушению. Когда пластическая деформация достигает этого значения, элемент удаляется.

TDEL Минимальный шаг по времени, при достижении которого элемент автоматически удаляется.

LCIDC Идентификатор задающей кривой, определяющей предел текучести при сжатии в зависимости от эффективной пластической деформации.

LCIDT Идентификатор задающей кривой, определяющей предел текучести при растяжении в зависимости от эффективной пластической деформации.

PC Среднее напряжение сжатия (давление), при котором предел текучести соответствует кривой нагружения LCIDC. Если давление попадает в интервал между PC и PT, используется средневзвешенное значение двух кривых нагружения.

PT Среднее напряжение растяжения, при котором предел текучести соответствует кривой нагружения LCIDT.

*MAT *MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION



Зависимость «напряжение-деформация» описывается кривыми, которые различны при сжатии и при растяжении. Растяжение определяется знаком среднего напряжения, при этом положительный знак среднего напряжение (т.е. отрицательное давление) указывает на растяжение. Необходимо задать две кривые, описывающие зависимость действующего пластического напряжения от предела текучести и для режима растяжения, и для режима сжатия.

Скорость деформации можно учесть, используя модель Купера-Саймондса, в которой предел текучести умножается на коэффициент

1p

ε1+C

,

где - скорость деформации ij ijε= ε ε

*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB *MAT


*MAT_MODIFIED_HONEYCOMB

Это тип материала 126, используется в основном для моделирования сотовых и пенистых материалов с анизотропным поведением. Нелинейное поведение упругопластического материала может быть задано отдельно для всех нормальных и для сдвиговых напряжений. Они рассматриваются, как полностью несвязанные. См. примечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR SIGY VF MU BULK


Умолчание

нет нет нет нет нет нет .05 0.0

Карта 2

Переменная LCA LCB LCC LCS LCAB LCBC LCCA LCSR


Умолчание нет LCA LCA LCA LCS LCS LCS Необязат.

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная EAAU EBBU ECCU GABU GBCU GCAU AOPT

Тип F F F F F F

Карта 4


Тип F F F F F F

*MAT *MAT_MODIFIED_HONEYCOMB


Карта 5

Переменная D1 D2 D3 TSEF SSEF VREF TREF





E Модуль Юнга для сжатого (компактированного) сотового материала

PR Коэффициент Пуассона для сжатого (компактированного) сотового материала

SIGY Предел текучести для полностью сжатого (компактированного) сотового материала

VF Относительный объем, при котором сотовый материал полностью сжат (компактирован). Этот параметр игнорируется для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9.

MU Коэффициент вязкости материала (по умолчанию = .05) Рекомендуется использовать значение по умолчанию.

BULK Флаг-признак объемной вязкости: =0.0: объемная вязкость не используется. Рекомендуется использовать.

=1.0: объемная вязкость активирована и =0 Это даст результаты, аналогичные получаемым в предыдущих версиях программы LS-DYNA.

LCA Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости напряжений с индексом aa от нормального компонента деформации с индексом aa. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов предполагается логарифмическая деформация. См. примечания ниже.




LCB Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости с индексом bb от нормального компонента деформации с индексом bb. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов предполагается логарифмическая деформация. По умолчанию LCB = LCA. См. примечания ниже.

LCC Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости с индексом сс от нормального компонента деформации с индексом сс. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов предполагается логарифмическая деформация. По умолчанию LCC=LCA. См. примечания ниже.

LCS Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости напряжения сдвига от деформации сдвига. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов используется сдвиговая деформация для деформированной структуры материала. По умолчанию LCS=LCA. Все компоненты напряжений сдвига могут иметь свои собственные задающие кривые. См. примечания ниже.

LCAB Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости напряжения сдвига с индексом ab от деформации сдвига с индексом ab. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов используется сдвиговая деформация для деформированной конфигурации системы. По умолчанию LCAB=LCS. См. примечания ниже.

LCBC Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости напряжения сдвига с индексом bc от деформации сдвига с индексом bc. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов используется сдвиговая деформация для деформированной структуры материала. По умолчанию LCBC=LCS. См. примечания ниже.




LCCA Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для определения зависимости напряжения сдвига с индексом са от деформации сдвига с индексом са. Для объемных элементов на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, используется формулировка технической деформации, но для всех остальных формулировок объемных элементов используется сдвиговая деформация для деформированной структуры материала. По умолчанию LCCA=LCS. См. примечания ниже.

LCRS Идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, для учета скорости деформации заданием зависимости коэффициента пересчета от скорости деформации ε= . Необязательный параметр. Кривые, определенные выше, масштабируются при помощи этой кривой.

EAAU Модуль упругости Eaau для недеформированной структуры материала

EBBU Модуль упругости Ebbu для недеформированной структуры материала

ECCU Модуль упругости Eccu для недеформированной структуры материала

GABU Модуль сдвига Gabu для недеформированной структуры материала

GBCU Модуль сдвига Gbcu для недеформированной структуры материала

GCAU Модуль сдвига Gcau для недеформированной структуры материала

AOPT Опция осей материала (см. более полное описание в разделе *MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

= 0.0: локально ортотропный с осями материала, определенными узлами элемента 1, 2 и 4, как для ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

=1.0: локально ортотропный с осями материала, определенными точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента; это направление a.

=2.0: глобально ортотропный с осями материала, определенными векторами, см. ниже, как для ключевого слова *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.



D1 D2 D3 Компоненты вектора d для AOPT = 2.

TSEF Деформация растяжения при разрушении элемента (элемент разрушен)

SSEF Деформация сдвига при разрушении элемента (элемент разрушен)




VREF Это необязательный входной параметр для объемных элементов типов 1, 2, 3, 4 и 10. Относительный объем, при котором исходная геометрия сохраняется в памяти. В это время элемент ведет себя подобно нелинейной пружине. Если сначала достигается значение описанного ниже параметра TREF, то параметр VREF не принимается во внимание.

TREF Это необязательный параметр ввода для объемных элементов типов 1, 2, 3, 4 и 10. Значения шага по времени элемента, при котором сохраняется исходная геометрия. Когда значение шага по времени достигает этого значения, элемент ведет себя как нелинейная пружина. Если сначала достигается значение параметра VREF, описанного выше, то параметр TREF не принимается во внимание.


С точки зрения эффективности расчета настоятельно рекомендуется, чтобы задающие кривые LCA, LCB, LCC, LCS, LCAB, LCBC и LCCA, содержали одинаковое число точек, соответствующих значениям деформации по оси абсцисс. Если следовать этой рекомендации, затраты на просмотр таблицы значений будут незначительными. Если значения деформаций на оси абсцисс не совпадают для всех кривых, то вычислительные затраты существенно возрастают.

Для объемных элементов с типом формулировок 1 и 2 поведение до сжатия является ортотропным, при этом компоненты тензора напряжений являются несвязанными, т. е. компонент деформации будет создавать напряжение в локальном направлении a без связи с локальными направлениями b и c. Модули упругости меняются от их начальных значений до значений, соответствующих полному сжатию, линейно в зависимости от величины относительного объема:

aa aau aau

bb bbu bbu

cc ccu ccu

E =E +β(E-E )

E =E +β(E-E )

E =E +β(E-E )

ab abu abu

bc bcu bcu

ca cau cau

G =G +β(G-G )

G =G +β(G-G )

G =G +β(G-G ) ,

где

f

1-V1-Vβ=max min ,1 ,0

,

а G - модуль упругого сдвига для полностью сжатого сотового материала

EG= .

2(1+ν)



Относительный объем V определяется, как отношение текущего объема к начальному объему, и обычно V=1 в начале расчета.

Для объемных элементов с формулировкой на основе гипотезы плоских сечений (совместного вращения), типы 0 и 9, компоненты тензора напряжений остаются несвязанными и используются модули упругости для несжатого материала, т.е. модули упругости для полностью сжатого материала игнорируются.

Задающие кривые определяют величину напряжения, когда материал испытывает деформацию. Первое значение кривой должно быть меньше или равно нулю, что соответствует растяжению, последующие значения возрастают вплоть до полного сжатия. При задании кривых следует обращать внимание на то, чтобы экстраполированные значения не приводили к отрицательным значениям предела текучести.

В начале подсчета напряжений для каждого элемента выполняется приведение напряжения и скорости деформации в локальную координатную систему элемента. Для несжатого материала пробные компоненты напряжения уточняются для интерполированных значений модулей упругости согласно соотношениям:

trial

trial

trial

n+1 naa aa aa aa

n+1 nbb bb bb bb

n+1 ncc cc cc cc

σ =σ +E ∆ε

σ =σ +E ∆ε

σ =σ +E ∆ε

trial

trial

trial

n+1 nab ab ab ab

n+1 nbc bc bc bc

n+1 nca ca ca ca

σ =σ +2G ∆ε

σ =σ +2G ∆ε

σ =σ +2G ∆ε

,

Затем отдельно проверяется каждый компонент уточненных напряжений, чтобы гарантировать непревышение ими допустимых значений, определяемых задающими кривыми, т. е. если выполняется условие

trialn+1

ij ij ijσ >λσ (ε ) ,

то

trial

trial

n+1ijn+1

ij ij ij n+1ij

λσσ =σ (ε )

σ.

В карте 3 зависимость ij ( ij ) определяется кривой, заданной в колонках 31-40 для компонента напряжения aa, в колонках 41-50 для компонента bb, в 51-60 для компонента cc и в колонках 61-70 для компонентов сдвигового напряжения ab, bc, cb. Параметр является либо единицей, либо значением, определяемым кривой LCSR, которая задает как функцию скорости деформации. Скорость деформации здесь определяется, как эвклидова норма тензора девиатора скорости деформации.



Для полностью сжатого материала (формулировки элемента 1 и 2) принимается, что поведение материала упруго-идеальнопластическое, а компоненты напряжения уточняются с использованием соотношения:

1n+ 2trial n dev

ij ij ijs =s +2G∆ε ,

где приращение девиатора напряжений определяется по формуле

dev 1ij ij kk ij3∆ε =∆ε - ∆ε δ .

Теперь проверяется, не превышен ли предел текучести для полностью сжатого материала, путем сравнения величины эффективного пробного напряжения

1

2trial trial trial3eff ij ij2s = s s

с пределом текучести y (карта 3, поля 21-30). Если пробное напряжение превышает предел текучести, оно просто пересчитывается обратно на поверхность текучести

yn+1 trialij ijtrial

eff

σs = s .

s

Теперь можно обновить значение давления, используя объемный модуль упругости K

12n+n+1 n

kkp =p -K∆ε

EK=3(1-2ν) .

и получить окончательное значение для напряжения Коши

n+1 n+1 n+1ij ij ijσ =s -p δ .

После уточнения напряжений они пересчитываются обратно в глобальную конфигурацию.



0curve extends into negative strain quadrantsince LS-DYNA will extrapolate using thetwo end points. It is important that theextropolation does not extend into thenegative stress region.

unloading andreloading path

ij

unloading is based on theinterpolated Youngs moduliiwhich must provide anunloading tangent that exceedsthe loading tangent.

Strain -ij

Рисунок 20.33 Зависимость напряжения от деформации. Обратите внимание, значение предела текучести при нулевой деформации не равно нулю. При задании кривой нагружения значение времени является деформацией в заданном направлении, а значением функции является предел текучести. Для элементов типов 0 и 9 используется техническая деформация, а для всех остальных типов элементов скорости деформации интегрируются по времени.

кривая продлена в область отрицательных деформаций, так как в программе LS-DYNA экстраполяция выполняется по двум крайним точкам. Важно, чтобы при экстраполяции не получались отрицательные значения.

разгрузка происходит по прямой с тангенсом угла наклона, равным модулю Юнга и превышающим наклон кривой при нагружении

пути нагружения и разгрузки

*MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER *MAT


*MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER

Это тип материала 127, дает модель сверхупругой резины (см. [109]), которую при желании можно объединить с моделью линейной вязкоупругости, как показано в работе Christensen, [87].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO K G N

Тип I F F F I

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCID TRAMP NT

Тип F F F

Формат карты для вязкоупругих констант. Можно вводить до 6 карт. Карта ключевого слова (со звездочкой * в колонке 1) заканчивает ввод, если используется менее 6 карт.

Необязатель. карты

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F

*MAT *MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER


ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ MID Идентификатор материала. Должен быть выбран уникальный номер.




N Число статистических связей

LCID Идентификатор для необязательной кривой описания релаксации, если константы определяются по методу наименьших квадратов. Эта кривая релаксации показана на рисунке 20.25. Модель игнорирует постоянное напряжение.

TRAMP Необязательное время нарастания нагрузки

NT Число членов ряда Прони в необязательной аппроксимации. Если параметр равен нулю, то принимается значение по умолчанию 6. В настоящее время максимальное число - 6. Рекомендуются значения меньше 6, возможно 3-5, поскольку каждый дополнительный член ряда существенно увеличивает затраты времени. Следует использовать результаты аппроксимации с осторожностью. Всегда проверяйте эти результаты в выходном файле. Предпочтительно, чтобы все коэффициенты аппроксимации были положительными. Отрицательные значения могут привести к нестабильным результатам. Когда достигнута удовлетворительная аппроксимация, рекомендуется использовать коэффициенты, записанные в выходной файл, в качестве входных данных для последующих вариантов расчета.

GI Необязательный модуль релаксации сдвига для i-го члена

BETAI Необязательная константа затухания для i-го члена


Резина обычно рассматривается как полностью несжимаемый материал, поскольку объемный модуль существенно превышает по величине модуль сдвига. Для моделирования резины деформируемым материалом в функционал энергии деформации, являющийся функцией относительного объема J , вводится член гидростатической энергии WH(J ) (Ogden, 1984):

2

3 4

1- 3

2 31 1 111 2 1 1 12 20N 1050N

4 519 5191 1 H7000N 673750N

1 1

2 2

W(J ,J ,J)=nkθ (J -3)+ (J -9)+ (J -27)

+nkθ (J -81)+ (J -243) +W J

J =I JJ =I J

.

*MAT_ARRUDA_BOYCE_RUBBER *MAT


гидростатическая энергия выражается через объемный модуль K и третий инвариант J следующим образом:

2H

KW J = (J-1)2 .

Влияние скорости деформации учитываются линейной вязкоупругостью посредством интеграла свертки, имеющего форму:

t

klij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

или с помощью второго напряжения Пиола-Киргхоффа Sij и тензора деформации Грина Eij

,

t

klij ijkl0

ES = G t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) и ijklG t-τ - функции релаксации для различных мер напряжения. Это напряжение добавляется к тензору напряжений, определяемому функционалом энергии деформации.

Если учитывать только простые эффекты скорости деформации, то функция релаксации представляется шестью членами ряда Прони:

N

-βt0 m

m=1g(t)=α + α e ,

заданных соотношением

i

n-β t

ii=1

g(t)= G e .

Эта модель в действительности является моделью релаксирующей среды Максвелла, состоящей из последовательно соединенных вязких и упругих элементов. Поведение среды определяется заданием модулей сдвига iG и констант затухания iβ . Вязкоупругое поведение задается по выбору, при этом можно использовать произвольное число членов ряда.

*MAT *MAT_HEART_TISSUE


*MAT_HEART_TISSUE

Это тип материала 128, моделируются ткани сердца; модель описана в работе [110]. Это модель трансверсально-анизотропного материала.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO C B1 B2 B3 P


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F

Карта 3


Тип F F F F F F

Карта 4



*MAT_HEART_TISSUE *MAT




C Коэффициент

B1 Коэффициент материала b1



P Давление в мускульной ткани

AOPT Опция осей материала (см. более подробное описание в разделе *MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

= 0.0: локально ортотропный с осями материала, определенными узлами элемента 1, 2 и 4, как для ключевого слова *DEFINE_ COORDINATE_NODES.

=1.0: локально ортотропный с осями материала, определенными точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента; это направление a.

=2.0: глобально ортотропный с осями материала, определенными векторами, см. ниже, как для ключевого слова *DEFINE_COORDINATE_VECTOR. =3.0: локально ортотропный, оси материала определяются поворотом вокруг нормали элемента на угол BETA от линии в плоскости элемента, заданной векторным произведением вектора v и нормали элемента. =4.0: локально ортотропный, оси материала в цилиндрической координатной системе задаются вектором v и точкой начала координат, P, которая определяет центральную ось.

XP,YP,ZP Параметры xp yp zp определяют координаты точки p для опции AOPT = 1 и 4.

A1,A2,A3 Параметры a1 a2 a3, задают компоненты вектора a для опции AOPT = 2.

D1,D2,D3 Параметры d1 d2 d3, задают компоненты вектора d для опции AOPT = 2.

V1,V2,V3 Параметры v1 v2 v3, задают компоненты вектора v для опции AOPT = 3 и 4.

BETA Угол материала в градусах для опции AOPT = 3, может быть отменен картой элемента, см. *ELEMENT_SOLID_ORTHO.

*MAT *MAT_HEART_TISSUE



Модель ткани определяется на основе функционала энергии, записанного для компонент деформации Грина Eij

,

QC32

2 2 2 2 2 2 2 2 21 11 2 22 33 23 32 3 12 21 13 31

1W(E)= (e -1)+ P I -12

Q=b E +b (E +E +E +E )+b (E +E +E +E ) .

В соответствии с процедурами Огдена компоненты деформации Грина модифицируются для устранения всякого влияния эффектов работы, связанной с изменением объема.

*MAT_LUNG_TISSUE *MAT


*MAT_LUNG_TISSUE

Это тип материала 129. Модель описывает сверхупругий материал для ткани сердца, согласно работе [111] при желании сочетается с линейной вязкоупругостью, как описано в [87].


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO K C DELTA ALPHA BETA

Тип I F F F I

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная C1 C2 LCID TRAMP NT

Тип F F F F F

Формат карты для вязкоупругих констант. Можно вводить до 6 карт. Карта ключевого слова (со звездочкой * в колонке 1) прекращает этот ввод, если использовано менее 6 карт.

Необязат. карты

1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F

*MAT *MAT_LUNG_TISSUE






C Коэффициент материала

DELTA , коэффициент материала

ALPHA α , коэффициент материала

BETA β , коэффициент материала

C1 Коэффициент материала

C2 Коэффициент материала

LCID Необязательный идентификатор задающей кривой для описания кривой релаксации

Используется, если константы определяются по методу наименьших квадратов. Эта кривая релаксации показана на Рисунке 20.25. Модель игнорирует постоянное напряжение.

TRAMP Необязательное время нарастания нагрузки

NT Число членов ряда Прони в необязательной аппроксимации по методу наименьших квадратов. Если равно нулю, значение по умолчанию равно 6. В настоящее время максимальное число - 6. Рекомендуются значения меньше 6, возможно 3-5, поскольку каждый использованный член существенно увеличивает затраты времени счета. Необходимо с осторожностью пользоваться результатами аппроксимации. Всегда проверяйте результаты аппроксимации в выходном файле. Предпочтительно, чтобы все полученные коэффициенты были положительными. Отрицательные значения могут привести к нестабильным результатам. Когда достигнута удовлетворительная аппроксимация, рекомендуется использовать коэффициенты, записанные в выходной файл, в качестве входных данных в дальнейших прогонах.

GI Необязательный модуль релаксации сдвига для i-го члена

BETAI Необязательная константа затухания для i-го члена

*MAT_LUNG_TISSUE *MAT



Этот материал описывается функционалом энергии деформации, выраженным через инварианты деформации Грина:

21 2 2(αI +βI ) (1+C )1

1 22

2 41 23

12CCW(I ,I )= e + A -12∆ ∆(1+C )

A = I +I -1

,

где гидростатическая энергия записывается через объемный модуль K и третий инвариант J :

2H

KW J = (J-1)2

.

Эффекты скорости деформации учитываются линейной вязкоупругостью при помощи интеграла свертки:

t

klij ijkl0

εσ = g t-τ dττ

или в терминах второго напряжения Пиола-Киргхоффа ijS и тензора деформации Грина ijE

t

klij ijkl0

ES = G t-τ dττ

,

где ijklg (t-τ) и ijklG t-τ - функции релаксации для различных мер напряжения. Это напряжение добавляется к тензору напряжений, определенному из функционала энергии деформации.

Если мы хотим включить только простые эффекты скорости деформации, функция релаксации представляется шестью членами ряда Прони

N

-βt0 m

m=1g(t)=α + α e

в виде

i

n-β t

ii=1

g(t)= G e .

Эта модель в действительности является средой Максвелла, состоящей из последовательно соединенных упругих и вязких элементов. Это указывается при вводе с помощью значений модуля сдвига iG и константы затухания iβ . Задание вязкоупругого поведения является необязательным, можно использовать произвольное число членов.

*MAT *MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC


*MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC

Это тип материала 130. Модель доступна для оболочечных элементов Белычко-Цая и треугольных оболочечных элементов с функциями формы класса C0 и основана на использовании равнодействующих усилий-моментов. Мембранное состояние рассматривается отдельно от изгиба для того, чтобы моделировать перфорированные материалы, такие как теневые маски для телевидения. Если указаны другие формулировки оболочечных элементов, то автоматически используется формулировка элемента Белычко-Цая.

Форматы карт

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO YS EP

Тип I F F F

Карта 2

Переменная E11P E22P V12P V21P G12P G23P G31P


Карта 3

Переменная E11B E22B V12B V21B G12B AOPT

Тип F F F F F F

Карта 4


Тип F F F

*MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC *MAT


Карта 5






YS Предел текучести. Этот параметр является необязательным и аппроксимирует условие текучести. Задается равным нулю, если поведение упругое.

EP Модуль пластического упрочнения

E11P Модуль E11p, для описания мембранного состояния

E22P Модуль E22p, для описания мембранного состояния

V12P Коэффициент Пуассона 12p, для описания мембранного состояния

V11P Коэффициент Пуассона 21p, для описания мембранного состояния

G12P Модуль сдвига G12p, для описания мембранного состояния



E11B Модуль E11b, для изгибного состояния

E22B Модуль E22b, для изгибного состояния

V12B Коэффициент Пуассона 12b, для изгибного состояния

V21B Коэффициент Пуассона 21b, для изгибного состояния

G12B Модуль сдвига G12b, для изгибного состояния

*MAT *MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC



AOPT Опция осей материала (см. более подробное описание в MAT_OPTION TROPIC_ELASTIC):

=0.0: локально ортотропный материал с осями, определенными узлами элемента 1, 2 и 4, как в ключевом слове *DEFINE_ COORDINATE_NODES. =2.0: глобально ортотропный материал с осями, задаваемыми векторами, определенными ниже, как в ключевом слове *DEFINE_COORDINATE_VECTOR. =3.0: локально ортотропный материал, оси которого определены вращением осей материала вокруг нормали элемента на угол BETA от линии в плоскости элемента, заданной векторным произведением вектора v и нормали элемента.

A1,A2,A3 Параметры a1 a2 a3, задают компоненты вектора a для опции AOPT = 2.

D1,D2,D3 Параметры d1 d2 d3, задают компоненты вектора d для опции AOPT = 2.

V1,V2,V3 Параметры v1 v2 v3, задают компоненты вектора v для опции AOPT = 3.

BETA Угол материала в градусах для опции AOPT = 3, может быть отменен в карте элемента, см. *ELEMENT_SHELL_BETA.


Матрица упругости для мембранного поведения в случае плоского напряженного состояния задается в виде

11p 12p

12p 22p

in plane 44p

55p

66p

Q Q 0 0 0

Q Q 0 0 0

C = 0 0 Q 0 0

0 0 0 Q 0

0 0 0 0 Q

.

*MAT_SPECIAL_ORTHOTROPIC *MAT


Компоненты ijpQ определяются соотношениями:

11p11p

12p 21p

22p22p

12p 21p

12p 11p12p

12p 21p

44p 12p

55p 23p

66p 31p

EQ =

1-ν ν

EQ =

1-ν ν

ν EQ =

1-ν ν

Q =GQ =G

Q =G

Матрица упругости для изгибного состояния задается следующим образом:

11b 12b

bending 12b 22b

44b

Q Q 0= Q Q 0

0 0 QC

.

Компоненты ijpQ определяются аналогично.

*MAT *MAT_MODIFIED_FORCE_LIMITED


*MAT_MODIFIED_FORCE_LIMITED

Это тип материала 139. Материал используется для моделирования балочного элемента Белычко-Швера с результирующими усилий-моментов и является расширением материала 29. В дополнение к исходному пластическому шарниру и механизмам разрушения материала 29 могут быть заданы моменты текучести как функция осевого усилия. После формирования шарнира, момент, передаваемый шарниром, ограничивается соотношением момента и пластического поворота.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR DF AOPT YTFLAG ASOFT


Умолчание нет нет нет нет 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 2

Переменная M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8



Карта 3

Переменная LC1 LC2 LC3 LC4 LC5 LC6 LC7 LC8



*MAT_MODIFIED_FORCE_LIMITED *MAT


Карта 4

Переменная LPS1 SFS1 LPS2 SFS2 YMS1 YMS2

Тип F F F F F F

Умолчание 0 1.0 LPS1 1.0 1.0E+20

YMS1

Карта 5

Переменная LPT1 SFT1 LPT2 SFT2 YMT1 YMT2

Тип F F F F F F

Умолчание 0 1.0 LPT1 1.0 1.0E+20

YMT1

Карта 6

Переменная LPR SFR YMR

Тип F F F

Умолчание 0 1.0 1.0E+20

Карта 7

Переменная LYS1 SYS1 LYS2 SYS2 LYT1 SYT1 LYT2 SYT2


Умолчание 0 1.0 0

1.0 0 1.0 0 1.0



Карта 8

Переменная LYR SYR

Тип F F

Умолчание 0 1.0

Карта 9

Переменная HMS1_1 HMS1_2 HMS1_3 HMS1_4 HMS1_5 HMS1_6 HMS1_7 HMS1_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 10

Переменная LPMS1_1 LPMS1_2 LPMS1_3 LPMS1_4 LPMS1_5 LPMS1_6 LPMS1_7 LPMS1_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 11

Переменная HMS2_1 HMS2_2 HMS2_3 HMS2_4 HMS2_5 HMS2_6 HMS2_7 HMS2_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0



Карта 12

Переменная LPMS2_1 LPMS2_2 LPMS2_3 LPMS2_4 LPMS2_5 LPMS2_6 LPMS2_7 LPMS2_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 13

Переменная HMT1_1 HMT1_2 HMT1_3 HMT1_4 HMT1_5 HMT1_6 HMT1_7 HMT1_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 14

Переменная LPMT1_1 LPMT1_2 LPMT1_3 LPMT1_4 LPMT1_5 LPMT1_6 LPMT1_7 LPMT1_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 15

Переменная HMT2_1 HMT2_2 HMT2_3 HMT2_4 HMT2_5 HMT2_6 HMT2_7 HMT2_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0



Карта 16

Переменная LPMT2_1 LPMT2_2 LPMT2_3 LPMT2_4 LPMT2_5 LPMT2_6 LPMT2_7 LPMT2_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 17

Переменная HMR_1 HMR_2 HMR_3 HMR_4 HMR_5 HMR_6 HMR_7 HMR_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0

Карта 18

Переменная LPMR_1 LPMR_2 LPMR_3 LPMR_4 LPMR_5 LPMR_6 LPMR_7 LPMR_8


Умолчание 0 0 0 0 0 0 0 0






DF Коэффициент демпфирования, см. примечания ниже. Контроль временного шага должен осуществляться пользователем!




AOPT Опция кривой осевого нагружения: =0.0: кривые осевого нагружения описывают усилия в зависимости от деформации, =1.0: кривые осевого нагружения описывают усилия в зависимости от изменения длины.

YTFLAG Флаг-признак, определяющий поведение балки при растяжении: =0.0: балка остается упругой при растяжении, =1.0: балка может перейти в пластическое состояние при

растяжении.

ASOFT Коэффициент уменьшения упругой продольной жесткости после образования пластического шарнира. Когда образуется шарнир, жесткость уменьшается пропорционально этому коэффициенту. Коэффициент игнорируется, если задан равным нулю.

M1, M2,...,M8 Значения момента на краю балки для кривой зависимости усилия от деформации/увеличения длины. Должно быть задано, по крайней мере, одно значение. Максимальное число задаваемых моментов - 8. Значения должны быть заданы в порядке возрастания.

LC1, LC2,...,LC8 Идентификатор кривой нагружения (см. *DEFINE_CURVE), задающей зависимость продольного усилия от деформации/увеличения длины (см. опцию AOPT) для соответствующего момента на краю. Задается столько идентификаторов, сколько задано концевых моментов. Все кривые должны содержать одинаковое число точек.

LPS1 Идентификатор кривой для пластического момента в зависимости от угла поворота вокруг оси s для узла 1. Если равен нулю, задающая кривая игнорируется.

SFS1 Коэффициент пересчета для кривой зависимости пластического момента от угла поворота вокруг оси s для узла 1. По умолчанию = 1.0.

LPS2 Идентификатор кривой для пластического момента в зависимости от угла поворота вокруг оси s для узла 2. По умолчанию принимается таким же, как и для узла 1.

SFS2 Коэффициент пересчета для кривой зависимости пластического момента от угла поворота вокруг оси s для узла 2. По умолчанию принимается таким же, как и для узла 1.

YMS1 Момент текучести вокруг оси s для узла 1 при учете взаимовлияния (по умолчанию принимается равным 1.0E+20 для предотвращения взаимовлияния).




YMS2 Момент текучести вокруг оси s для узла 2 при учете взаимовлияния (по умолчанию принимается равным YMS1).

LPT1 Идентификатор задающей кривой для пластического момента в зависимости от угла поворота вокруг оси t для узла 1. Если равен нулю, кривая нагружения игнорируется.

SFT1 Коэффициент пересчета для кривой зависимости пластического момента от угла поворота вокруг оси t для узла 1. По умолчанию = 1.0.

LPT2 Идентификатор задающей кривой для пластического момента в зависимости от угла поворота вокруг оси t для узла 2. По умолчанию принимается таким же, как и для узла 1.

SFT2 Коэффициент пересчета для кривой зависимости пластического момента от угла поворота вокруг оси t для узла 2. По умолчанию принимается таким же, как и для узла 1.

YMT1 Момент текучести вокруг оси t для узла 1 при учете взаимовлияния (по умолчанию принимается равным 1.0E+20 для предотвращения взаимовлияния)

YMT2 Момент текучести вокруг оси s для узла 2 при учете взаимовлияния (по умолчанию принимается равным YMT1)

LPR Идентификатор задающей кривой для пластического крутящего момента в зависимости от угла поворота. Если равен нулю, кривая нагружения игнорируется.

SFR Коэффициент пересчета для пластического момента кручения в зависимости от угла поворота (по умолчанию= 1.0).

YMR Крутящий предельный момент для расчетов взаимодействия (по умолчанию выставлен на 1.0E+20 для предотвращения взаимодействия)

LYS1 Идентификатор кривой, задающей момент текучести как функцию осевого усилия для оси s в узле 1.

SYS1 Коэффициент пересчета для задающей кривой LYS1.

LYS2 Идентификатор кривой, задающей момент текучести как функцию осевого усилия для оси s в узле 2.

SYS2 Коэффициент пересчета для задающей кривой LYS2.

LYT1 Идентификатор кривой, задающей момент текучести как функцию осевого усилия для оси t в узле 1.




SYT1 Коэффициент пересчета для задающей кривой LYT1.

LYT2 Идентификатор кривой, задающей момент текучести как функцию осевого усилия для оси t в узле 2.

SYT2 Коэффициент пересчета для задающей кривой LYT2.

LYR Идентификатор кривой, задающей момент текучести как функцию осевого усилия для оси вращения.

SYR Коэффициент пересчета для задающей кривой LYR.

HMS1_n Момент в пластическом шарнире для оси s в узле 1.

LPMS1_n Идентификатор кривой, задающей пластический момент как функцию пластического угла поворота для оси s в узле 1 для момента в шарнире HMS1_n

HMS2_n Момент в пластическом шарнире для оси s в узле 2.

LPMS2_n Идентификатор кривой, задающей пластический момент как функцию пластического угла поворота для оси s в узле 2 для момента в шарнире HMS2_n

HMT1_n Момент в пластическом шарнире для оси t в узле 1.

LPMT1_n Идентификатор кривой, задающей пластический момент как функцию пластического угла поворота для оси t в узле 1 для момента в шарнире HMT1_n

HMT2_n Момент в пластическом шарнире для оси t в узле 2.

LPMT2_n Идентификатор кривой, задающей пластический момент как функцию пластического угла поворота для оси t в узле 2 для момента в шарнире HMT2_n

HMR_n Момент в пластическом шарнире для оси кручения.

LPMR_n Идентификатор кривой, задающей пластический момент как функцию пластического угла поворота для оси кручения для момента в шарнире HMR_n


Эта модель материала применима только к балочному элементу Белычко с результирующими усилиями-моментами. Пластические шарниры образуются на обоих концах балки, когда момент достигает предельного значения. Зависимость пластического момента от



угла поворота задается пользователем в форме кривой нагружения и коэффициента пересчета. Точки задающей кривой следующие: абсцисса - пластический угол поворота в радианах, ордината - пластический момент. Оба значения должны быть положительными для всех точек, а первая точка задается с нулевой абсциссой и соответствующим начальным пластическим моментом. В пределах этого ограничения можно использовать характеристики любой формы, включая кривые постоянного значения и нисходящие кривые. Различные кривые нагружения и коэффициенты пересчета могут быть заданы в каждом узле и для каждой из локальных осей s и t.

Когда осевая сжимающая нагрузка достигает значения разрушающей нагрузки, происходит разрушение в продольном направлении. Зависимость нагрузки разрушения от прогиба задаются в форме кривой. Точки кривой нагружения задаются двумя способами: с истинной деформацией или с изменением длины в виде абсциссы и усилием разрушения в качестве ординаты. Эти величины должны вводиться, как положительные для всех точек, и рассматриваться, как относящиеся к сжатию. Первая точка должна иметь нулевую абсциссу.

Разрушающая нагрузка может зависеть как от момента на конце балки, так и от прогиба. В этом случае задается несколько кривых нагрузка-прогиб, каждая из которых соответствует определенному значению краевого момента. Каждая кривая нагружения должна иметь одинаковое число точек и одни и те же значения прогиба. Момент на краю задается как среднее абсолютных значений моментов на каждом конце балки и всегда положителен.

Демпфирование, пропорциональное жесткости, может быть введено при помощи коэффициента демпфирования , который задается следующим образом:

2*ξλ=ω

где - коэффициент демпфирования на основной частоте (в радианах в секунду). Например, если нужно задать демпфирование в 1% для основной частоты 2 Гц, то получим

2*0.01λ= =0.0015922π*2

.

Если используется демпфирование, может потребоваться малый шаг по времени. В программе LS-DYNA это не проверяется, поэтому для избежания нестабильности решения может потребоваться управлять временным шагом посредством задающей кривой. Как общее правило можно принять, что при наличии демпфирования шаг, необходимый для каждого данного элемента, умножается на 0.3LÚc (L - длина элемента, c - скорость звука).

Взаимовлияние моментов

Пластические шарниры могут образовываться вследствие совместного действия моментов относительно трех осей. Эта возможность включается только в том случае, когда предельные моменты задаются при вводе материала. Шарнир образуется в случае, когда в первый раз выполняется следующее условие:

Mr

Mryield

2

Ms

Msyield

2

Mt

Mtyield

2

1,



где

Mr, Ms, Mt - текущие моменты, Mryield, Msyield, Mtyield предельные моменты.

Обратите внимание, что заданные при вводе коэффициенты пересчета, определяющие появление шарнира, относятся также и к предельным моментам: например, момент Msyield в формуле выше, заданный, как предельный момент относительно локальной оси, умножается на вводимый коэффициент пересчета для локальной оси s. Что касается деформационного разупрочнения, момент текучести в общем случае надо задавать равным начальному пику задающей кривой момент-угол поворота .

При образовании шарнира задаются верхние значения предельных моментов:

yield

upper

rr r

MM =MAX M ,

2

и аналогично для Ms и Mt.

Далее, пластические моменты задаются соотношениями

Mrp, = min (Mrupper, Mrcurve) и аналогично для осей s и t,

где

Mrp - текущий пластический момент,

Mrcurve - момент, взятый из кривой нагружения для текущего угла поворота и пересчитанный в соответствии с коэффициентом пересчета.

В результате назначается верхнее значение момента, который может возникнуть, и тем самым учитывается понижение несущей способности за счет местной потери устойчивости в области шарнира. Таким образом, если стержень изгибается относительно своей локальной оси s, то он оказывает более слабое сопротивление скручиванию и изгибу относительно локальной оси t. Для кривых момент-разупрочнение указанный эффект приводит к понижению начального пика (если кривые имеют возрастающий характер, конечное упрочнение также будет отсечено).

Нет возможности менять значение пластического момента в зависимости от текущей осевой нагрузки, но можно сделать образование шарнира функцией осевой нагрузки, а затем пластический момент сделать функцией момента при образовании шарнира. Это описано в следующем разделе.



Формирование независимого пластического шарнира В дополнение к уравнению взаимовлияния моментов, карты с 7-й по 18-ю позволяют задавать пластические моменты независимо для осей s и t на обоих концах балки, в также и для оси кручения. Предполагается, что пластический шарнир образуется в случае, когда любой компонент текущего момента превышает момент текучести, заданный в картах 7 и 8 кривыми зависимости момента от осевого усилия. Если пропущена любая из этих 5 кривых, то для данного компонента шарнир не образуется. Кривые можно задавать как для сжимающих осевых сил, так и для растягивающих осевых сил. Если значение осевой силы оказывается за пределами кривой, используется первая или последняя ее точка. Формирование шарнира для одного компонента момента не влияет на другие компоненты. После формирования шарнира величина этого компонента момента не будет превышать текущий пластический момент. Текущий пластический момент получается интерполяцией кривых зависимости пластического момента от пластического угла поворота, задаваемых картами 10, 12, 14, 16 или 18. Кривые могут быть заданы не более чем для 8 моментов в шарнире, при этом момент в шарнире задается как момент текучести, соответствующий образованию шарнира. Кривые должны вводиться в порядке нарастания момента в шарнире и должны иметь одни и те же значения пластического угла поворота. В случае, когда момент в шарнире оказывается вне диапазона кривых, используется первая или последняя из кривых. Если не задано никаких кривых, пластический момент определяется кривыми, заданными картами 4-6. Пластический момент пересчитывается при помощи коэффициентов, приведенных в строках 4-6. Шарнир образуется в случае, когда превышено значение отдельного момента текучести или когда удовлетворяется уравнение взаимовлияния моментов. Если выполняются оба условия, то в качестве пластического момента принимается меньшее из двух: момент, полученный интерполяцией, или момент Mrp.



axial force

strains or change in length (see AOPT)

M1

2

4

8M

M

M

M

M

M

M

3

5

6

7

Рисунок 20.12. Величина усилия ограничена приложенным моментом на конце балки. Для

промежуточного значения момента в программе LS-DYNA выполняется интерполяция значений кривых, чтобы определить допустимую величину усилия.

*MAT *MAT_COMPOSITE_MSC


*MAT_COMPOSITE_MSC Это тип материала 161. Модель можно использовать для анализа прогрессирующего разрушения в композитных материалах, состоящих из однонаправленных и переплетенных слоев ткани. Критерий прогрессирующего разрушения слоя был установлен на основе критерия, разработанного Hashin (1980), с обобщением, включающим влияние давления на разрушение композита. Эта модель разрушения может быть использована для эффективного моделирования разрушения волокна, повреждения матрицы и расслоения материала при всех условиях, учитывающих открытие, закрытие и скольжение поверхностей матрицы. Более того, этот подход к моделированию прогрессирующего разрушения имеет преимуществом возможность предсказывать расслоение в том случае, когда места расположения участков расслоения не могут быть предсказаны. Эта модель внедрена только для элементов-брусков с одной точкой интегрирования. Для применения этой модели необходимо иметь дополнительную лицензию от Корпорации Материаловедения (Material Sciences Corporation), которая разработала эту модель и поддерживает ее данными по различным материалам. Формат карты

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8



Карта 2


Тип F F F F

Карта 3


Тип F F F F F F

*MAT_COMPOSITE_MSC *MAT


Карта 4



Карта 5

Переменная SAT SAC SBT SBC SCT SFC SFS SAB


Карта 6

Переменная SBC SCA SFFC AMODEL PHIC E_LIMT S_DELM


Карта 7

Переменная OMGMX ECRSH EEXPN CERATE

Тип F F F F




EA Модуль Юнга Ea в продольном направлении a

EB Модуль Юнга Eb в поперечном направлении b

EC Модуль Юнга Ec в направлении по толщине

PRBA ba - коэффициент Пуассона в плоскости векторов ba




NUCA ca - коэффициент Пуассона в плоскости векторов ca

NUCB cb - коэффициент Пуассона в плоскости векторов cb

GAB Gab - модуль сдвига в плоскости векторов ab

GBC Gbc - модуль сдвига в плоскости векторов bc

GCA Gca - модуль сдвига в плоскости векторов ca

AOPT Опция осей материала, см. рис. 20.1: =0.0: локально ортотропный материал с осями, определенными узлами элемента, как показано на рис. 20.1. Узлы элемента 1, 2 и 4 идентичны узлам, используемым для задания координатной системы при помощи *DEFINE_COORDINATE_NODES; =1.0: локально ортотропный материал с осями, определенными точкой в пространстве и глобальным положением центра элемента, для задания направления a;

=2.0: глобально ортотропный материал с осями, определенными векторами, заданными ниже, как в случае *DEFINE_COORDINATE_VECTOR.

XP YP ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1

A1 A2 A3 Координаты вектора a для опции AOPT = 2

V1 V2 V3 Координаты вектора v для опции AOPT = 3

D1 D2 D3 Координаты вектора d для опции AOPT = 2

BETA Угол поворота слоя в плоскости (в градусах)

SAT Прочность при продольном растяжении SAC Прочность при продольном сжатии

SBT Прочность при поперечном растяжении SBC Прочность при поперечном сжатии

SCT Прочность на растяжение по толщине SFC Прочность при разрушении давлением SFS Сдвиговая прочность волокна

SAB Сдвиговая прочность матрицы в плоскости ab, см. ниже

SBC Сдвиговая прочность матрицы в плоскости bc, см. ниже




SCA Сдвиговая прочность матрицы в плоскости ca, см. ниже

SFFC Коэффициент пересчета остаточной прочности на сжатие

AMODEL Модели материалов:

=1: однонаправленная модель слоя,

=2: модель слоя ткани

PHIC Угол трения Кулона для матрицы и расслоения материала

E_LIMT Осевая деформация, при достижении которой уничтожается элемент

S_DELM Коэффициент пересчета для критерия расслоения

OMGMX Предельный параметр для уменьшения упругого модуля при разрушении

ECRSH Предельная объемная деформация сжатия для удаления элементов

EEXPN Предельная объемная деформация растяжения для удаления элементов

CERATE Коэффициент для прочностных свойств, зависящих от скорости деформации

Модели материала

Критерии однонаправленного разрушения слоев и связанные с этим модели снижения свойств материала описываются следующим образом. Заметим, что все критерии разрушения выражаются через компоненты напряжения, относящиеся к одному слою материала (a , b, c,ab ,bc , ca ), где вектор a соответствуют направлению волокна, вектор b - направлению, перпендикулярному волокну, и c направлению нормали к плоскости, в которой расположены векторы a и b.

Для предсказания разрушения волокна используются несколько критериев. Один из них используется для условий растяжения/сдвига, второй при сжатии, третий определяет разрушение под действием давления. Критерии записываются через квадратичные формы напряжения следующим образом:

- для растяжения/сдвига волокна:

2 2 2a ab ca

1 2aT FS

σ τ +τf = + -1=0S S

;

- для сжатия волокна:



2'a b c'

2 a aaC

σ σ +σf = -1=0, σ =-σ + -

S 2

;

- для случая разрушения давлением:

2

a b c3

FC

p σ +σ +σf = -1=0, p=-S 3

,

где - скобки Macaulay, aTS и aCS - пределы прочности на растяжение и сжатие в направлении волокна, FSS и FCS - предел прочность слоя, связанный со сдвигом и разрушением волокна давлением соответственно.

Разрушение матрицы должно происходить без разрушения волокон, и, следовательно, оно будет происходить в плоскостях, параллельных волокнам. Для простоты рассматриваются только две плоскости разрушения: одна перпендикулярна плоскостям расположения слоев, а вторая им параллельна. Критерии разрушения матрицы имеют вид:

- для плоскости, перпендикулярной слоям волокон:

2 2 2b bc ab

4 'bT bc ab

σ τ τf = + + -1=0S S S

,

- для плоскости, параллельной слоям волокон (расслоение):

2 2 2c bc ca

5 "bT bc ca

σ τ τf =S + + -1=0S S S

,

где SbT прочность при растяжении в поперечном направлении. На основе теории Кулона-Мора пределы сдвиговой прочности для разрушения при поперечном сдвиге и разрушения при двухосном осевом сдвиге принимаются в следующем виде:

(0)ab ab bS =S +tan(j) -σ

' (0)bc bc bS =S +tan(j) -σ

(0)ca ca cS =S +tan(j) -σ

" (0)bc bc cS =S +tan(j) -σ ,

где j постоянная материала, параметр tan(j) аналогичен коэффициенту трения, а (0)abS , (0)

caS и (0)bcS

- пределы сдвиговой прочности для соответствующих направлений растяжения.



Разрушение, предсказываемое критерием f4, можно рассматривать как разрушение матрицы в поперечном к волокнам направлении, а разрушение матрицы в соответствии с критерием f5, параллельное волокнам, можно рассматривать как расслоение, когда оно происходит внутри элементов, которые примыкают к границе раздела слоев. Заметим, что коэффициент пересчета S вводится для обеспечения лучшей корреляции значений площади расслоения с экспериментальными данными. Коэффициент S может быть определен при подборе аналитического описания экспериментальных данных для области расслоения.

Когда разрушения волокна в слое предсказывается для растяжения/сдвига критерием f1, способность этого слоя нести нагрузку полностью исчерпывается. Все компоненты напряжения обращаются в нуль (за 100 шагов по времени для избежания численной неустойчивости). В случае разрушения волокна при сжатии считается, что слой несет остаточную осевую нагрузку, в то время как способность нести нагрузку в поперечном направлении исчерпывается. Когда достигается определяемое критерием f2 разрушение волокна под действием сжатия, предел прочности на сжатие слоя принимается равным остаточному значению RCS (= ACSFFC*S ). Напряжение в продольном направлении принимается постоянным, т.е. a RCσ =-S - для непрерывности сжимающей нагрузки, а кривая разгрузки, соответствующая пониженному значению модуля в осевом направлении, переводит материал в состояние нулевых напряжений и деформаций. Когда происходит разрушение волокна при действии давления, принимается, что материал ведет себя упруго при давлении сжатия p > 0, и не несет никакой нагрузки под действием давления противоположного знака, p < 0.

Когда оценивается разрушение (расслоение) матрицы в плоскости a-b, значения пределов прочности (0)

caS и (0)bcS задаются равными нулю. В этом случае компоненты напряжения sc, tbc и

tca оказываются на предельной поверхности, соответствующей прочности разрушенного материала. При растяжении, sc >0, эти компоненты напряжения становятся нулевыми. При сжатии, sc <0, нормальное напряжение sc остается упругим для закрытых трещин. В случае нагружения, соответствующего огибающей разрушения, напряжения сдвига рассматриваются скользящими по поверхности прочности (напряжения сдвига при трении) - как принято для идеально пластического материала. При разгрузке соотношение напряжения сдвига-деформации соответствует уменьшенному модулю сдвига и переводит материал в состояние нулевых напряжений сдвига и деформаций для компонентов tbc и tca.

Поведение трещины в материале матрицы после разрушения в плоскости a-c, которое определяется критерием f4, моделируется таким же образом, как и для плоскости a-b. В этом случае, как только происходит разрушение, параметры (0)

abS и (0)bcS сразу же обращаются в нуль.

После образования трещины поведение материала управляется критерием разрушения f5 при (0)abS = 0 и (0)

bcS = 0. При растяжении переменная sb>0, параметры sb, tab и tbc равны нулю. При сжатии sb <0, параметр sb остается упругим, а значения tab и tbc скользят по поверхности прочности - как принято для идеально пластического материала. При разгрузке соотношение напряжения сдвига-деформации соответствует уменьшенному модулю сдвига и переводит материал в состояние нулевых напряжений сдвига и деформаций. Надо заметить, что параметр tbc управляется обеими функциями разрушения и должен лежать внутри этих двух поверхностей прочности или на каждой из них.



Критерии разрушения с улучшенными возможностями моделирования прогрессирующего разрушения, учитывающие объемные напряжения в плоском тканом композите, также устанавливаются по образцу однонаправленной модели. Заметим, что критерии разрушения выражаются через компоненты напряжения, относящиеся к одному слою материала a b c ab bc caσ ,σ ,σ ,τ ,τ ,τ , где вектор a соответствуют направлению волокна, вектор b - направлению, перпендикулярному волокну, и c направлению нормали к плоскости, в которой расположены векторы a и b.

Критерии разрушения утка и основы ткани при растяжении/сдвиге задаются квадратичными формами продольных напряжений и напряжений сдвига:

2 2 2ab caa

6 2aT aFS

τ +τσf = + -1=0

S S

2 2 2ab bcb

7 2bT bFS

τ +τσf = + -1=0

S S

,

где aTS и bTS - значения пределов прочности на растяжение для материала утка и основы соответственно, а aFSS и bFSS - значения пределов прочности на сдвиг для утка и основы ткани.

Эти критерии разрушения применимы, когда значения напряжений aσ или bσ являются положительными. Предполагается, что aFSS = SFS, и

bFS bT aTS =SFS*S /S .

Когда aσ или bσ оказываются сжимающими, считается, что разрушение утка и основы при сжатии определяется критерием максимального напряжения:

2'a '

8 a a cac

σf = -1=0, σ =-σ + -σ

S

2'b '

9 b b cbc

σf = -1=0, σ =-σ + -σ

S

,

где aCS и bCS - значения пределов прочности на сжатие для материала утка и основы соответственно. Разрушение под действием давления сжатия определяется условием

2a b c

10FC

σ +σ +σpf = -1=0, p=-

S 3

.



Плоский тканый слой может разрушиться под действием напряжения сдвига без разрыва волокон. Этот режим разрушения матрицы определяется соотношением

2

ab11

ab

τf = -1=0S

,

где abS - предел прочность тканого слоя на сдвиг вследствие разрушения матрицы при сдвиге.

Еще один режим разрушения, обусловленный напряжениями по толщине, связанными квадратичной формой, рассматривается в основном, как разрушение матрицы. Этот критерий разрушения матрицы по толщине записывается следующим образом:

2 2 2c2 bc ca

12cT bc ca

σ τ τf =S + + -1=0S S S

,

где cTS - значение предел прочности на растяжение по толщине, а bcS и caS - пределы прочности

на сдвиг, которые принимаются зависящими от нормального напряжения сжатия sc:

(0)ca ca

c(0)bc bc

S S= +tan(j) -σ

S S

.

Когда разрушение, предсказываемое этим критерием, происходит внутри элементов, которые примыкают к данному слою, предполагается, что плоскость разрушения параллельна плоскостям укладки слоев, и, таким образом, может рассматриваться как расслоение материала. Заметим, что для обеспечения лучшей корреляции значений площади расслоения с экспериментальными данными вводится коэффициент пересчета S. Коэффициент S может быть определен при аналитическом описании экспериментальных данных для области расслоения.

Подобно однонаправленной модели, когда разрушение волокна в слое при растяжении/сдвиге предсказывается критериями f6 или f7, способность поврежденного слоя нести нагрузку в соответствующем направлении полностью исчерпывается. Для разрушения при сжатии слоя в соответствии с критериями f8 или f9 принимается, что слой несет остаточную осевую нагрузку в направлении разрушения, а способность нести нагрузку в направлении, поперечном к направлению разрушения, сохраняется неизменной. Когда продольное напряжение сжатия в слое достигает предела осевой прочности на сжатие, aCS или bCS , осевое напряжение слоя уменьшается до остаточной прочности aRCS или bRCS , где aRC aCS =SFFC*S и

bRC bCS =SFFC*S . Осевое напряжение принимается постоянным, т.е. a aCRσ =-S или b bCRσ =-S - для непрерывности сжимающей нагрузки, а кривая разгрузки соответствует пониженному значению модуля в осевом направлении. Когда происходит разрушение волокна при действии давления, принимается, что материал ведет себя упруго при давлении сжатия p > 0, и не несет никакой нагрузки под действием давления противоположного знака, p < 0.



Когда происходит разрушение за счет сдвига в соответствии с критерием f11, способность нести осевую нагрузку в пределах разрушившегося элемента принимается неизменной, а напряжения сдвига в плоскости разрушения полагаются равными нулю.

Для разрушения матрицы по толщине (расслоения), задаваемого уравнениями f12, способность нести нагрузку в плоскости внутри элемента соответствует упругому материалу, а значения прочности для режима растяжения (0)

AS и (0)TS принимаются равными нулю. При

растяжении, sc >0, эти компоненты напряжения по толщине становятся нулевыми. При сжатии, sc <0, напряжение sc остается упругим. В случае нагружения, соответствующего огибающей разрушения, напряжения tbc и tca рассматриваются скользящими по поверхности прочности - как принято для идеально пластического материала. При разгрузке соотношение напряжения сдвига-деформации соответствует уменьшенному модулю сдвига и переводит материал в состояние нулевых напряжений сдвига и деформаций.

Влияние скорости деформации на значения пределов прочности волокна учитывается умножением их значений на коэффициент пересчета SRT:

RT rate0

εS =1+C 1nε

,

где ε - эффективная скорость деформации при -10ε =1s .

Удаление элементов

Разрушившийся элемент удаляется при выполнении одного из следующих условий:

1. Если в элементе однонаправленного слоя предсказывается разрушение при растяжении волокон и продольная деформация растяжения превосходит E_LIMIT. Для слоя ткани разрушение имеет место для обоих направлений и превышены значения E_LIMIT.

2. Если объемная деформация при сжатии в разрушившемся элементе меньше,чем ECRSH.

3. Если объемная деформация при растяжении в разрушившемся элементе больше, чем EEXPN.

Параметры истории разрушения

Информация о переменных истории разрушения для связанных режимов разрушения может графически отображаться в модулях LSPOST и LS-TAURUS. Эти необязательные переменные даны в таблице ниже:



Переменная истории Описание Значение Компоненты

LS-POST Компоненты LS-TAURUS

1. efa(I) Разрушение волокна в направлении a

0-упругий 1-разрушившийся 8 88

2. efb(I) Разрушение волокна в направлении b

9 89

3. efp(I) Разрушение волокна давлением

10 90

4. em(I) Перпендикулярное разрушение матрицы

11 91

5. ed(I) Параллельное разрушение матрицы /расслоение

12 92

*MAT *MAT_SEISMIC_BEAM


*MAT_SEISMIC_BEAM Это тип материала 191. Этот материал моделирует развитие пластического шарнира в «узле 2» на конце балки Белычко-Швера (формулировка на основе гипотезы плоских сечений). Поверхность текучести позволяет учесть взаимодействие между двумя моментами и осевой силой. Формат карты

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR AOPT FTYPE

Тип I F F F F I

Умолчание нет нет нет нет 0.1 1

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная LCPMS SFS LCPMT SFT LCAT SFAT LCAC SFAC


Умолчание нет 1.0 LCMPS 1.0 нет 1.0 LCAT 1.0

Задается следующая карта для формулировки взаимодействия, FTYPE, тип 1 (по умолчанию)

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная ALPHA BETA GAMMA DELTA A B

Тип F F F F F F

Умолчание см. прим. см. прим. см. прим. см. прим. см. прим. см. прим.

*MAT_SEISMIC_BEAM *MAT


Задается следующая карта для формулировки взаимодействия, FTYPE, тип 2

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SIGY D W TF TW

Тип F F F F F







AOPT Опция осевой силы: =0.0: кривые осевой силы задаются как зависимость нагрузки

разрушения от деформации, ≠0.0: кривые осевой силы задаются как зависимость нагрузки

разрушения от изменения длины

FTYPE Формулировка типа взаимодействия: =1: параболические коэффициенты, осевая нагрузка и двухосный изгиб (по умолчанию),

=2: японский код, осевая сила и изгиб относительно главной оси

LCPMS Идентификатор кривой, задающей зависимость пластического момента от пластического поворота в узле 2 вокруг локальной оси s. См. *DEFINE_CURVE.

SFS Коэффициент пересчета момента s в узле 2

LCPMT Идентификатор кривой, задающей зависимость пластического момента от пластического поворота в узле 2 вокруг локальной оси t. См. *DEFINE_CURVE.

SFT Коэффициент пересчета момента t в узле 2

*MAT *MAT_SEISMIC_BEAM



LCAT Идентификатор кривой, задающей зависимость осевой силы текучести при растяжении от полной деформации растяжения (упругой + пластической) или от удлинения. См. опцию AOPT выше. Все значения положительные. См. *DEFINE_CURVE.

SFAT Коэффициент пересчета осевой силы растяжения

LCAC Идентификатор кривой, задающей зависимость осевой силы текучести при сжатии от полной деформации сжатия (упругой + пластической) или от удлинения. См. опцию AOPT выше. Все значения положительные. См. *DEFINE_CURVE.

SFAC Коэффициент пересчета осевой силы сжатия

ALPHA Параметр для задания поверхности текучести

BETA Параметр для задания поверхности текучести

GAMMA Параметр для задания поверхности текучести

DELTA Параметр для задания поверхности текучести

A Параметр для задания поверхности текучести

B Параметр для задания поверхности текучести

SIGY Предел текучести материала

D Высота сечения, используемая для расчета предельной кривой

W Ширина сечения, используемая для расчета предельной кривой.

TF Ширина полки сечения, используемая для расчета предельной кривой

TW Толщина перемычки сечения , используемая для расчета предельной кривой

Примечание: Для формулировки по типу 1, если все переменные ALPHA, BETA, GAMMA, DELTA A и B заданы нулевыми, по умолчанию используются следующие значения: ALPHA = 2.0 BETA = 2.0 GAMMA = 2.0 DELTA = 4.0 A = 2.0 B = -1.0

*MAT_SOIL_BRICK *MAT


*MAT_SOIL_BRICK

Это тип материала 192. Этот материал позволяет более точно моделировать грунт типа глины, хотя при этом и возможны некоторые дополнительные затраты процессорного времени. Перед инициализацией модели вычисляются предварительные напряжения в грунте. Эти данные записываются во временный файл, который удаляется после завершения инициализации.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO RLAMDA RKAPPA RIOTA RBETA1 RBETA2 RMU



Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная RNU RLCID TOL PGCL SUB-INC BLK GRAV

Тип F F F F F F





RLAMDA Коэффициент материала

RKAPPA Коэффициент материала

RIOTA Коэффициент материала

RBETA1 Коэффициент материала

RBETA2 Коэффициент материала

*MAT *MAT_SOIL_BRICK



RMU Коэффициент формы. Этот параметр будет модифицировать форму используемой поверхности текучести: 1,0 подразумевает поверхность Мизеса, а значения от 1,1 до 1,25 более приемлемы для грунта. Значение по умолчанию 1,0.

RNU Коэффициент Пуассона

RLCID Идентификатор кривой, определяющей до 10 пар точек зависимость длины от отношения G / Gmax

TOL Задаваемый пользователем допуск при проверке сходимости. Значение по умолчанию равно 0,02.

PGCL Уровень грунта перед нагружением. Этот параметр задает максимальный уровень поверхности грунта (по отношению к отметке z = 0.0 модели). Используется для расчета максимального давления верхнего слоя на элементы грунта.

SUB-INC Задаваемая пользователем величина приращения деформации. Это максимальное приращение деформации, с которым может нормально справляться модель материала. Если это значение превышено, в файл d3hsp записывается предупреждение.

BLK Упругая объемная жесткость почвы. Используется только для расчета контактной жесткости.

GRAV Ускорение силы тяжести. Используется для расчета напряжений элемента при действии грунта, лежащего сверху. По умолчанию принимается равным 9,807 м/с2.


1. Этот тип материала требует, чтобы модель была ориентирована таким образом, чтобы ось z была направлена снизу вверх. Ключевые параметры задаются так, чтобы они могли варьироваться по глубине (т.е. по оси z).

2. Фактор формы для типичной почвы принимается равным 1,25, его не надо задавать более 1,35.

*MAT_DRUCKER_PRAGER *MAT


*MAT_DRUCKER_PRAGER

Это тип материала 193. Этот материал позволяет эффективно моделировать почву. Параметры, используемые для того, чтобы моделировать поверхность текучести это известные геотехнические параметры (т.е. угол трения). Модифицированная поверхность текучести по Дракер-Прагеру (Drucker-Prager) используется в этом материале. Что позволяет искажать форму поверхности для более реалистичного описания почв. Формат карты

Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO GMOD RNU RKF PHI CVAL PSI


По умолчанию 1.0 0.0

Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная STR_LIM

Тип F

По умолчанию 0.005

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GMODDP PHIDP CVALDP PSIDP GMODGR PHIGR CVALGR PSIGR


По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

*MAT *MAT_DRUCKER_PRAGER


ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ MID Идентификатор материала. Должен быть выбран уникальный номер.


GMOD Упругий модуль сдвига

RNU Коэффициент Пуассона

RKF Параметр формы поверхности разрушения

PHI Угол трения (в радианах)

CVAL Значение когезии

PSI Угол расширения (в радианах)

STR_LIM Минимальная сдвиговая прочность материала, задается при помощи STR_LIM*CVAL

GMODDP Глубина, на которой модуль сдвига (GMOD) является корректным

PHIDP Глубина, на которой угол трения (PHI) является корректным

CVALDP Глубина, на которой значение когезии (CVAL) является корректным

PSIDP Глубина, на которой угол расширения (PSI) является корректным

GMODGR Градиент, при котором модуль сдвига (GMOD) увеличивается с глубиной

PHIGR Градиент, при котором угол трения (PHI) увеличивается с глубиной

CVALGR Градиент, при котором значение когезии (CVAL) увеличивается с глубиной

PSIGR Градиент, при котором угол расширения (PSI) увеличивается с глубиной Примечания:

1. Этот тип материала требует, чтобы модель была ориентирована таким образом, чтобы ось z была направлена снизу вверх. Ключевые параметры определяются таким образом, что могут варьироваться по глубине (т.е. по оси z)

2. Фактор формы для типичной почвы составляет 0,8, но его не надо сдвигать дальше 0,75.

3. Если STR_LIM установлено меньше, чем на 0,005, значение заново переставляется на 0,005.

*MAT_RС_SHEAR_WALL *MAT


*MAT_RC_SHEAR_WALL Это тип материала 194. Применяется только для оболочечных элементов. Он использует эмпирически выведенные алгоритмы для моделирования эффекта циклической сдвиговой нагрузки на железобетонные стены. Его основное назначение моделирование стоящих стен, подвергающихся сдвигу, но также может быть использован для моделирования бетонных блоков. Поскольку в эмпирическую модель материала включен комбинированный эффект бетона и арматуры, можно использовать грубые сетки. Модель была построена так, что требуется минимальный объем вводимых данных: в общем, необходимо задавать переменные только первой карты.

Формат карты Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E PR TMAX I

Тип I F F F F

По умолчанию нет нет нет 0.0 0.0

Используйте следующие данные, если требуется формула из «Универсального строительного кодекса» по сдвиговой прочности или растрескиванию под действием растяжения, в противном случае оставляйте поля незаполненными. Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная Fc PREF FYIELD SIG0 UNCONV ALPHA FT ERIENF


По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 3 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная A B C D E F

Тип F F F F F F

По умолчанию 0.05 0.55 0.125 0.66 0.25 1.0

*MAT *MAT_RС_SHEAR_WALL


Карта 4 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 I

Тип F F F F F

По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 5 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная T1 T2 T3 T4 T5

Тип F F F F F

По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 6 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F

По умолчанию 0.0

Карта 7 1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F F F F

По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0



Карта 8 1 2 3 4 5 6 7 8



По умолчанию 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0






TMAX Предельная сдвиговая прочность. Если установлена на ноль, LS-DYNA будет рассчитывать tmax на основе формул Универсального строительного кодекса, используя данные карты 2. См. Примечания ниже.

Fc= Неограниченная прочность на сжатие бетона (используется для расчета предельной сдвиговой; поведение раздавливания не моделируется)

PREF Процент арматуры, например, если арматура составляет 1,2%, вводите1.2

FYIELD Предел текучести арматуры

SIG0 Напряжение лежащего сверху бетона (напряжение сжатия в плоскости) используется для расчета предельного сдвигового напряжения. Обычно sig0 оставляется равным нулю.

UCONV Коэффициент пересчета единиц. UCONV = SQRT(1 фунт на кв. дюйм в единицах напряжения модели). Это нужно, поскольку предельное напряжение растяжения бетона выражается как SQRT(fc=) где fc= дается в фунтах на кв. дюйм. Поэтому надо задавать коэффициент пересчета единиц sqrt(фунт на кв. дюйм /единица напряжения). Примеры:

UCONV = 0.083 если единица напряжения - MN/m2 или N/mm2

UCONV = 83.3 если единица напряжения - N/m2

ALPHA Коэффициент протяженности сдвига см. ниже.

FT Напряжение трещинообразования при прямом растяжении см. примечания ниже. По умолчанию составляет 8% от прочности цилиндра.



ПЕРЕМЕННАЯ ОПИСАНИЕ ERIENF Модуль Юнга для арматуры. Используется для расчета жесткости после

растрескивания см. примечания ниже.

A Константы гистерезиса, определяющие форму петли гистерезиса.

B Константы гистерезиса, определяющие форму петли гистерезиса.

C Константы гистерезиса, определяющие форму петли гистерезиса.

D Константы гистерезиса, определяющие форму петли гистерезиса.

E Константы гистерезиса, определяющие форму петли гистерезиса.

F Коэффициент уменьшения прочности. После достижения предельного сдвигового напряжения, F умножается на максимальное сдвиговое напряжение из кривой для последующего повторного нагружения. F=1,0 подразумевает отсутствие уменьшения прочности (по умолчанию). F=0,5 подразумевает, что прочность уменьшается на половину для последующего нагружения.

Y1,Y2...Y5 Точки сдвиговой деформации на кривой напряжение-деформация. По умолчанию рассчитываются из значений карты 1. См. более подробное руководство ниже.

T1,T2...T5 Точки сдвиговой деформации на кривой напряжение-деформация. По умолчанию рассчитываются из значений карты 1. См. более подробное руководство ниже.

AOPT Опции осей материала: = 0.0: локально ортотропные с осями материала, определяемыми узлами элемента, указанными на Рисунке 19.1. Узлы элемента 1, 2, и 4 идентичны узлам, используемым для определения координатной системы, как и в *DEFINE_COORDINATE_NODES. = 2.0: глобально ортотропные с осями материала, определяемыми векторами, определенными ниже, как в *DEFINE_COORDINATE_VECTOR. = 3.0: применяется только к оболочечным элементам. Эта опция локально определяет ортотропные оси материала при помощи угла, задаваемого от линии на поверхности оболочки, определенной векторным произведением вектора v, определенного ниже из вектора нормали к оболочке.

XP,YP,ZP координаты точки p для AOPT = 1.

A1,A2,A3 компоненты вектора a для AOPT = 2.

V1,V2,V3 компоненты вектора v для AOPT = 3.

D1,D2,D3 компоненты вектора d для AOPT = 2.



Элемент является линейно-упругим, за исключением эффектов сдвига в плоскости и растрескивания под действием растяжения. Раздавливание под действием прямых напряжений сжатия моделируется только постольку, поскольку оно является компонентом сдвигового напряжения в плоскости. Не рекомендуется использовать эту модель в случаях, когда важен нелинейный отклик на прямые нагрузки сжатия.

Заметим, что сдвиговое напряжение в плоскости определяется как сдвиговое напряжение в локальной плоскости x-y элемента (txy). Оно не обязательно равно максимальному сдвиговому напряжению в плоскости, например, если основные напряжения воздействуют под углом 45 градусов к локальным осям, txy равно нулю. Поэтому важно обеспечить, чтобы локальные оси были правильными: для сдвиговой стенки локальные оси должны быть вертикальными или горизонтальными. По умолчанию, локальные точки X от узла 1 до узла 2 элемента. Можно изменить локальные оси при помощи AOPT>0.

Если значение TMAX установлено на ноль, предельное сдвиговое напряжение рассчитывается при помощи формулы из «Универсального строительного кодекса» (УСК), 1997, раздел 1921.6.5:

max shear stress (UBC) = Vu/Acv = uconv.alpha.sqrt(fc=) + ro.fy,

где

uconv = коэффициент пересчета единиц, 0,083 для единиц СИ (MN) Alpha = отношение аспектов, = 2.0 кроме случаев, когда отношение h/l < 2,0 в этом случае альфа линейно изменяется от 2.0 при h/l=2,0 до 3,0 при h/l=1.5. Fc = прочность сжатость неограниченного бетона ro = доля арматуры = процент арматуры / 100 fy = предел текучести арматуры

К этому мы добавляем сдвиговое напряжение под действием лежащего выше материала и получаем предельное сдвиговое напряжение:

tmax = максимальное сдвиговое напряжение (УСК) + sig0,

где

sig0 = напряжение сжатия в плоскости при условиях статического равновесия

Формула УСК для предельного сдвигового напряжения обычно является консервативной (предсказывает, что стена слабее, чем по результатам испытаний), иногда на 50% или более. Менее консервативная формула предложена Фукузавой:

tmax = a1*2.7*(1.9-M/LV)*UCONV*sqrt(fc=) + ro*fy*0.5 + sig0,

где

a1 = max((0.4 + Ac/Aw),1.0),



Ac/Aw = отношение площади поддерживающих колон / фланцев к площади стены, M/LV = отношение аспектов стены (высота/длина)

Другие члены уравнения такие же, как и выше. Эта формула не включена в модель материала: значение tmax должно рассчитываться вручную и вводиться на карту 1, если необходимо ввести формулу Фукузавы.

Надо заметить, что ни одна из имеющихся формул, включая формулу Фузукавы, не дает точного предсказания предельной сдвиговой прочности для всех ситуаций. Разброс по сравнению с экспериментальными результатами может достигать 50%.

Далее, как описано ниже, строится кривая сдвиговой прочности от сдвиговой деформации, при помощи алгоритма Фукузавы, расширенного сотрудниками группы ARUP:

Допустим, что предельная сдвиговая деформация (yu) = 0,0048

Первая точка на кривой (растрескивание бетона) находится в 0,3tu, деформация =0,3tu/G где G упругий модуль сдвига, заданный уравнением E/2(1+v)

Вторая точка (текучесть арматуры) находится в 0,5yu, 0,8tmax

Третья точка (предельная прочность) в yu, tmax

Четвертая точка (начало уменьшения прочности) в 2yu, tmax

Пятая точка (разрушение) в 3yu, 0,6tmax.

После разрушения, сдвиговое напряжение падает до нуля. Точки кривой пользователь при желании может вводить сам, в этом случае эти точки будут замещать автоматически рассчитанную кривую. Однако, ожидается, что в большинстве случаев предпочтение будет отдаваться кривой по умолчанию, поскольку ее просто вводить.

Гистерезис следует алгоритму Шиги (Shiga) как для пружины стоящей стены (см. *MAT_SPRING_SQUAT_SHEARWALL). Константы гистерезиса A,B,C,D,E могут быть при желании введены пользователем, но в общем рекомендуется использовать значения по умолчанию.

Растрескивание под действием растяжения проверяется только для локальных направлений x и y. Допускается трехлинейный отклик, с точками поворота кривой при растрескивании бетона и текучести арматуры. Три режима таковы:

1. Перед растрескиванием принимается упругий отклик с использованием общего модуля Юнга карты 1.

2. растрескивание происходит в локальных направлениях x или y, когда напряжение в этом направлении превосходит ft (по умолчанию, это значение устанавливается на 8% от прочности цилиндра). После растрескивания принимается линейный отклик вплоть до



текучести арматуры (определяется пределом текучести арматуры, деленным на модуль Юнга арматуры).

3. После текучести принимается постоянное напряжение (упрочнения не происходит).

Разгрузка возвращается к началу координат кривой напряжение/деформация.

Для деформации сжатия отклик всегда является линейно-упругий с использованием общего модуля Юнга карты 1.

Если вводится недостаточный объем данных, в модели не происходит никакого растрескивания. Как минимум, необходимо взять fc=, % и fy.

*MAT MAT_CONCRETE_BEAM


*MAT_CONCRETE_BEAM Это материал типа 195 для балочных элементов. Можно задать упругопластический материал с произвольной зависимостью напряжения от деформации и произвольной зависимостью от скорости деформации. См. также Примечания ниже. Кроме того, можно задать разрушение в зависимости от пластической деформации и от минимального размера шага по времени. Формат карты

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8



Умолчание нет нет нет нет нет 0.0 10.E+20 10.E+20

Карта 2


Тип F F F F


Карта 3

Переменная NOTEN TENCUT SDR

Тип I F F

Умолчание 0 E15.0 0.0

*MAT_CONCRETE_BEAM *MAT








ETAN Касательный модуль; игнорируется, если задано (LCSS.<0).

FAIL Флаг-признак разрушения: >0.0: вызывается задаваемая пользователем подпрограмма для

определения разрушения, =0.0: разрушение не рассматривается. Эта опция рекомендуется,

если разрушение не представляет интереса, так как получается значительная экономия в расчетах.

<0.0: пластическая деформация для разрушения. Когда пластическая деформация достигает этой величины, элемент удаляется из расчета.

TDEL Минимальный размер шага по времени для автоматического удаления элементов



LCSS Идентификатор задающей кривой или таблицы. Задающая кривая определяет зависимость эффективного напряжения от эффективной пластической деформации. Если идентификатор задан, игнорируются значения EPS1-EPS8 и ES1-ES8. Таблица для каждой скорости деформации задает кривую, описывающую зависимость напряжения от эффективной пластической деформации для этой скорости, см. рисунок 19.5. Если скорость деформации оказывается меньше минимального значения, используется кривая зависимости напряжения от эффективной пластической деформации для самой низкой скорости деформации. Аналогично, если скорость деформации превышает максимальное значение, используется кривая зависимости напряжения от эффективной пластической деформации для самой высокой скорости деформации. Параметры скорости деформации: C и P.

LCSR Идентификатор задающей кривой, определяющей процедуры пересчета предела текучести в зависимости от скорости деформации

*MAT MAT_CONCRETE_BEAM


NOTEN Флаг-признак растяжения: =0: балочный элемент может растягиваться, =1: балочный элемент не может растягиваться, =2: балочный элемент может растягиваться до величины

TENCUT Значение пороговой величины растяжения

SDR Коэффициент уменьшения жесткости

Напряженно-деформированное поведение может быть представлено с помощью билинейной кривой зависимости напряжения от деформации заданием касательного модуля ETAN. Вместо введения модуля ETAN можно задать кривую зависимости эффективного напряжения от эффективной пластической деформации. Затраты при обоих подходах примерно одинаковые. Более общий подход заключается в том, чтобы использовать табличное определение (LCSS), обсуждаемое ниже. Возможны три варианта учета эффектов скорости деформации. I. Скорость деформации можно учитывать, используя модель Купера и Саймондса, в которой предел текучести умножается на коэффициент

1p

ε1+C

,

где ε


II. Для полного обобщения можно использовать кривую (LCSR) для пересчета предела текучести. В этой кривой задается зависимость коэффициента пересчета от скорости деформации.

III. Если для различных скоростей деформации имеются разные кривые напряжения от деформации, можно использовать вариант табличного представления (LCSS).

*MAT_LINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_LINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 66. Эта модель материала задается для представления линейно-упругой балки в виде шести пружин, каждая из которых связана с одной из шести локальных степеней свободы. Два узла, задающие балку, могут совпадать, что определяет балку нулевой длины, или могут быть разнесены в пространстве, что определяет балку конечной длины. Для балок конечной длины абсолютное значение переменной SCOOR в разделе SECTION_BEAM должно быть задано равным 2.0, при этом локальная ось r будет проходить через два узла балки и определять физически правильное поведение. Расстояние между узлами балки не должно влиять на поведение этой модели. Для ориентации балки относительно направления пружин используется триада. Жесткость при поступательном движении/повороте и эффекты вязкого демпфирования рассматриваются в локальной декартовой системе, см. примечания ниже. К области применения этого элемента можно отнести моделирование жесткости суставов.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO TKR TKS TKT RKR RKS RKT


Карта 2

Переменная TDR TDS TDT RDR RDS RDT

Тип F F F F F F



RO Массовая плотность, см. также переменную объем в определении *SECTION_BEAM.

TKR Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси r, см. примечания ниже.

TKS Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси s

TKT Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси t

RKR Жесткость при повороте вокруг локальной оси r

*MAT MAT_LINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM


RKS Жесткость при повороте вокруг локальной оси s

RKT Жесткость при повороте вокруг локальной оси t

TDR Вязкий демпфер (необязательный) поступательного движения вдоль локальной оси r

TDS Вязкий демпфер (необязательный) поступательного движения вдоль локальной оси s

TDT Вязкий демпфер (необязательный) поступательного движения вдоль локальной оси t

RDR Вязкий демпфер (необязательный) при повороте вокруг локальной оси r

RDS Вязкий демпфер (необязательный) при повороте вокруг локальной оси s

RDT Вязкий демпфер (необязательный) при повороте вокруг локальной оси t


Формулировка дискретной модели балки (тип 6) предполагает, что балка имеет нулевую длину и не требует ориентирующего узла. Допустимо небольшое расстояние между узлами, соединенными балкой. Локальная система координат, которая определяет оси (r, s, t), задается идентификатором координат, см. *DEFINE_COORDINATE_OPTION, при использовании ввода поперечного сечения см. *SECTION_BEAM, где глобальная система дана по умолчанию. Оси локальной системы координат могут поворачиваться вместе с любым из узлов балки или поворачиваться на величину, усредненную по обоим узлам (см. переменную SCOOR в *SECTION_BEAM).

При нулевых коэффициентах жесткости силы, соответствующие этим нулевым величинам, не возникают. Коэффициенты вязкого демпфирования необязательны.

*MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 67. Эта модель материала используется для описания поведения нелинейно-упругих и нелинейно-вязких балок заданием шести пружин, каждая из которых связана с одной из шести локальных степеней свободы. Два узла, задающие балку, могут совпадать, что определяет балку нулевой длины, или могут быть разнесены в пространстве, что определяет балку конечной длины. Для дискретных балок конечной длины абсолютное значение переменной SCOOR в разделе SECTION_BEAM должно быть задано равным 2.0, при этом локальная ось r будет проходить через два узла балки и определять физически правильное поведение. Расстояние между узлами балки не должно влиять на поведение этой модели материала. Для ориентации балки относительно направления пружин используется триада. Разрешены произвольные кривые для моделирования жесткости при поступательном движении/повороте и эффектов демпфирования. См. примечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO LCIDTR LCIDTS LCIDTT LCIDRR LCIDRS LCIDRT


Карта 2

Переменная LCIDTDR LCIDTDS LCIDTDT LCIDRDR LCIDRDS LCIDRDT

Тип F F F F F F



RO Массовая плотность, см. также переменную «объем» в определении *SECTION_BEAM.

LCIDTR Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующее усилие при поступательном движении вдоль локальной оси r в зависимости от относительного поступательного смещения, см. замечания и рисунок 20.19

LCIDTS Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующее усилие при поступательном движении вдоль локальной оси s в зависимости от относительного поступательного смещения

*MAT MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM


LCIDTT Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующее усилие при поступательном движении вдоль локальной оси t в зависимости от относительного поступательного смещения

LCIDRR Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий момент поворота вокруг локальной оси r в зависимости от относительного угла поворота

LCIDRS Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий момент поворота вокруг локальной оси s в зависимости от относительного угла поворота

LCIDRT Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий момент поворота вокруг локальной оси t в зависимости от относительного угла поворота

LCIDTDR Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующую силу демпфирования при поступательном движении вдоль локальной оси r в зависимости от относительной скорости поступательного движения

LCIDTDS Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующую силу демпфирования при поступательном движении вдоль локальной оси s в зависимости от относительной скорости поступательного движения

LCIDTDT Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующую силу демпфирования при поступательном движении вдоль локальной оси t в зависимости от относительной скорости поступательного движения

LCIDRDR Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий вращательный момент демпфирования вокруг локальной оси r в зависимости от относительной скорости вращения

LCIDRDS Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий вращательный момент демпфирования вокруг локальной оси s в зависимости от относительной скорости вращения

LCIDRDT Идентификатор задающей кривой, которая определяет результирующий вращательный момент демпфирования вокруг локальной оси t в зависимости от относительной скорости вращения


Для кривых с нулевым идентификатором никакие силы не вычисляются.

Формулировка дискретной модели балки (тип 6) предполагает, что балка имеет нулевую длину и не требует ориентирующего узла. Допускается небольшое расстояние между узлами, соединенными балкой. Локальная система координат, которая определяет оси (r, s, t), задается идентификатором координат, см. *DEFINE_COORDINATE_OPTION, при использовании ввода

*MAT_NONLINEAR_ELASTIC_DISCRETE_BEAM *MAT


поперечного сечения см. *SECTION_BEAM, где глобальная система дана по умолчанию. Оси локальной системы координат могут поворачиваться вместе с любым из узлов балки или поворачиваться на величину, усредненную по обоим узлам (см. переменную SCOOR в *SECTION_BEAM).

Если при расчете результирующих усилий нужно различать сжатие и растяжение, задающие кривые должны быть заданы в отрицательном квадранте, начиная с наибольшего отрицательного смещения, а затем возрастать монотонно до самого большого положительного смещения. Если при сжатии и растяжении кривая ведет себя одинаково, задается только положительный квадрант. Всякий раз, когда значения смещения будут выходить за пределы заданного диапазона, результирующие усилия будут экстраполироваться. На рисунке 20.19 показана типичная кривая для результирующего усилия. Кривые, используемые для определения демпфирующих сил и результирующих моментов, всегда ведут себя одинаково при сжатии и растяжении, а потому рассматриваются значения только из положительного квадранта, т.е. кривая начинается из начала координат (0, 0).

РЕЗУЛЬТИР.

СМЕЩЕНИЕ | |

Р Е З У Л Ь Т ИNР.

СМЕЩЕНИЕ

(a.) (b.)

Рис. 20.19. Результирующие силы и моменты определяются по таблице. Если кривая

нагружения начинается в точке (0, 0), показано на рис. b, то реакции на сжатие и растяжение симметричны.

*MAT MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM


*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 68. Эта модель материала используется для описания поведения нелинейных упругопластических и линейно-вязких балок заданием шести пружин, каждая из которых связана с одной из шести локальных степеней. Два узла, задающие балку, могут совпадать, что определяет балку нулевой длины, или могут быть разнесены в пространстве, что определяет балку конечной длины. Для дискретных балок конечной длины абсолютное значение переменной SCOOR в разделе SECTION_BEAM должно быть задано равным 2.0, при этом локальная ось r будет проходить через два узла балки и определять физически правильное поведение. Расстояние между узлами балки не должно влиять на поведение этой модели материала. Для ориентации балки относительно направления пружин используется триада. Можно учитывать жесткость при поступательном движении/повороте и эффекты демпфирования. Пластическое поведение моделируется с помощью кривых зависимости силы/момента от смещений/поворота. Дополнительно можно задать условия разрушения на основе критерия по силе/моменту или по смещению/повороту. См. также примечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO TKR TKS TKT RKR RKS RKT



Карта 2

Переменная TDR TDS TDT RDR RDS RDT

Тип F F F F F F


*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM *MAT


Карта 3

Переменная LCPDR LCPDS LCPDT LCPMR LCPMS LCPMT

Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 4 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная FFAILR FFAILS FFAILT MFAILR MFAILS MFAILT

Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Карта 5

Переменная UFAILR UFAILS UFAILT TFAILR TFAILS TFAILT

Тип F F F F F F

Умолчание 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0



RO Массовая плотность, см. также переменную «объем» в определении *SECTION_BEAM.

TKR Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси r

TKS Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси s

TKT Жесткость при поступательном движении вдоль локальной оси t

RKR Жесткость при повороте вокруг локальной оси r




RKS Жесткость при повороте вокруг локальной оси s

RKT Жесткость при повороте вокруг локальной оси t

TDR Вязкость поступательного движения вдоль локальной оси r

TDS Вязкость поступательного движения вдоль локальной оси s

TDT Вязкость поступательного движения вдоль локальной оси t

RDR Вязкость при повороте вокруг локальной оси r

RDS Вязкость при повороте вокруг локальной оси s

RDT Вязкость при повороте вокруг локальной оси t

LCPDR Идентификатор кривой, задающей усилие текучести в зависимости от величины пластического смещения по оси r. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость TKR ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

LCPDS Идентификатор кривой, задающей усилие текучести в зависимости от величины пластического смещения по оси s. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость TKS ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

LCPDT Идентификатор кривой, задающей усилие текучести в зависимости от величины пластического смещения по оси t. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость TKT ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

LCPMR Идентификатор кривой, задающей момент текучести в зависимости от величины пластического поворота вокруг оси r. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость RKR ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

LCPMS Идентификатор кривой, задающей момент текучести в зависимости от величины пластического поворота вокруг оси s. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость RKS ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

LCPMT Идентификатор кривой, задающей момент текучести в зависимости от величины пластического поворота вокруг оси t. Если идентификатор кривой равен нулю, а жесткость RKT ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим идентификатор кривой равен нулю, а жесткость RKT ненулевая, то поведение этой компоненты будет нелинейно-упругим.

*MAT_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM *MAT


FFAILR Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующая сила Fr не учитывается в условии разрушения.

FFAILS Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующая сила Fs не учитывается в условии разрушения.

FFAILT Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующая сила Ft не учитывается в условии разрушения.

MFAILR Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий момент Mr не учитывается в условии разрушения.

MFAILS Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий момент Ms не учитывается в условии разрушения.

MFAILT Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий момент Mt не учитывается в условии разрушения.

UFAILR Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующее смещение ur не учитывается в условии разрушения.

UFAILS Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующее смещение us не учитывается в условии разрушения.

UFAILT Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующее смещение ut не учитывается в условии разрушения.

TFAILR Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий поворот r не учитывается в условии разрушения.

TFAILS Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий поворот s не учитывается в условии разрушения.

TFAILT Необязательный параметр разрушения. Если он равен нулю, соответствующий поворот t не учитывается в условии разрушения.


Для тех степеней свободы поступательного движения и поворотов, где желательно упругое поведение, вводится нулевой идентификатор задающей кривой.

Формулировка дискретной модели балки (тип 6) предполагает, что балка имеет нулевую длину и не требует ориентирующего узла. Допускается небольшое расстояние между узлами, соединенными балкой. Локальная система координат, которая определяет (r,s,t), задается идентификатором координат, см. *DEFINE_COORDINATE_OPTION, при вводе поперечного сечения, см. *SECTION_BEAM, где глобальная система дана по умолчанию. Оси локальной системы координат могут поворачиваться вместе с любым из узлов балки или поворачиваться на величину, усредненную по обоим узлам (см. переменную SCOOR в *SECTION_BEAM).



Условие разрушения, записанное через усилия-моменты, имеет место, если выполняется следующее неравенство:

2 2 2 22 2

s t s tr rfail fail fail fail fail failr s t r s t

F F M MF M+ + + + + -1. 0.F F F M M M

После разрушения дискретный элемент удаляется. Аналогично, условие разрушения, записанное через смещения, имеет место, если выполняется следующее неравенство:

2 2 2 22 2

s t s tr rfail fail fail fail fail failr s t r s t

u u θ θu θ+ + + + + -1. 0.u u u θ θ θ

После разрушения дискретный элемент удаляется. Если разрушение учитывается, то можно использовать либо один, либо оба критерия.

ПЛАСТИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ

Р Е З У Л Ь Т ИР.

Рис. 20.20. Результирующие силы и моменты ограничены условием текучести. Начальная

точка текучести соответствует нулевому пластическому смещению.

*MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 69. Это манекен с демпфером для моделирования бокового столкновения, который не в полной мере описывается нелинейными кривыми зависимости силы от относительной скорости, так как характеристики силы зависят от смещения поршня. См. также примечания ниже.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO ST D R H K C


Карта 2

Переменная C3 STF RHOF C1 C2 LCIDF LCIDD S0


Считывает до 15 положений отверстий, по одному отверстию на карту. Ввод прекращается, когда вводится карта, содержащая символ *. В первой карт, следующих ниже, можно задавать необязательные входные параметры SF и DF.

Карты 3,...

Переменная ORFLOC ORFRAD SF DC

Тип F F F F

*MAT MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM




RO Массовая плотность, см. также переменную объем в *SECTION_BEAM.

ST St - ход поршня. Параметр должен быть равен длине балочного элемента или превосходить ее, см. рис. 20.21 ниже.

D d - диаметр поршня

R R - радиус отверстия по умолчанию

H h положение регулятора открытия отверстия

K K - постоянная демпфирования

>0.0: |K| - идентификатор задающей кривой, см. *DEFINE_CURVE, определяющей коэффициент демпфирования, как функцию от абсолютного значения относительной скорости.

C C - коэффициент истечения

C3 Коэффициент для члена инерции жидкости

STF k - коэффициент жесткости в случае, если поршень достигает предельного положения

RHOF fluid - плотность жидкости

C1 C1 - коэффициент для линейного члена скорости

C2 C2 - коэффициент для квадратичного члена скорости

LCIDF Идентификатор задающей кривой, определяющей силу в зависимости от смещения поршня s, т. е. функцию f s s0 . Поведение при сжатии задается в положительном квадранте кривой зависимости силы от смещения. Смещения, выходящие за пределы заданной кривой зависимости силы от смещения, экстраполируются. Это нужно делать аккуратно, чтобы экстраполированные значения были приемлемыми.

LCIDD Идентификатор задающей кривой, определяющей коэффициент демпфирования в зависимости от смещения поршня s, т. е. функциюg(s s0) . Смещения, выходящие за пределы заданной кривой зависимости силы от смещения, экстраполируются. Это нужно делать аккуратно, чтобы экстраполированные значения были приемлемыми.

*MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM *MAT


S0 Начальное смещение s0, обычно устанавливается равным нулю. Положительное смещение соответствует сжатию.

ORFLOC di - положение i-го отверстия относительно зафиксированного края демпфера

ORFRAD ri - радиус i-го отверстия; если он равен нулю, используется значение по умолчанию.

SF Коэффициент пересчета вычисленной силы, по умолчанию равен 1.0

DC c - коэффициент линейного вязкого демпфирования, используемый после того, как демпфер дойдет до предельного положения либо при растяжении, либо при сжатии.


По мере движения демпфера жидкость перетекает через открытые отверстия, чтобы обеспечить необходимое сопротивление. Поршень, двигаясь, как показано на рисунке 20.21, постепенно перекрывает отверстия. Количество отверстий и величина их открытия определяют сопротивление и эффективность демпфера. Усилие сопротивления вычисляется по формуле

2

p1p p 2 p fluid 0 p 0t t

0 0

ACF=SF KA V +C V ρ -1 -f s+s +V g(s+s )A CA

,

где K постоянная, заданная пользователем, или табличная функция от абсолютного значения относительной скорости, Vp скорость поршня, C коэффициент истечения, Ap площадь поршня, A0

t - суммарная открытая площадь отверстий в момент времени t, fluid плотность жидкости, C1 коэффициент для линейного члена, а C2 коэффициент для квадратичного члена.

В данном случае отверстия считаются круглыми, частично закрытыми регулятором открытия. По мере движения поршня происходит постепенное перекрытие отверстия. Такое постепенное перекрытие должным образом учитывается, чтобы обеспечить гладкость функции отклика. Если превышается ход поршня, дальнейшее движение ограничивается пружиной с жесткостью k, т. е. если демпфер достигает предельного положения при растяжении или сжатии, усилие демпфирования рассчитывается путем замены демпфера на линейный элемент и элемент вязкости с параметрами k и c соответственно. Ход поршня должен превышать начальную длину балочного элемента. Шаг по времени рассчитывается частично на основе жесткости ограничивающей пружины. Типичная кривая зависимости силы от смещения при постоянной относительной скорости показана на рисунке 20.22.

Коэффициент SF для пересчета силы равен по умолчанию 1.0 и определяется регулирующим кольцом демпфера.

*MAT MAT_SID_DAMPER_DISCRETE_BEAM


поршень

2R-h

2R

регулятор открытия отверстия

Std4

d3d2

d1

Vp

Рис. 20.21. Математическая модель демпфера манекена при боковом ударе.

линейный рост после закрытия отверстий

с и л а

смещение

сила растет по мере постепенного закрытия отверстий

закрыто последнее отверстие

Рис. 20.22. Зависимость силы от смещения по мере закрытия отверстий с постоянной относительной скоростью. Активен только линейный член скорости.

*MAT_HYDRAULIC_GAS_DAMPER_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_HYDRAULIC_GAS_DAMPER_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 70. Этот элемент специального назначения представляет собой сочетание гидравлического и газового амортизатора с переменным коэффициентом расхода жидкости через отверстия. Схематическое устройство демпфера дано на рисунке 20.23. Демпферы такого типа иногда используются в буферах на оконечностях железнодорожных путей и в качестве амортизаторов самолетных шасси. Этот материал можно использовать только как дискретный балочный элемент. См. также примечания ниже.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO CO N P0 PA AP KH


Карта 2

Переменная LCID FR SCLF CLEAR

Тип F F F F




CO Длина газового столба, Co

N Адиабатическая постоянная

P0 Начальное давление газа, P0

PA Атмосферное давление, Pa

AP Площадь сечения поршня, Ap

KH Гидравлическая константа, K

*MAT MAT_HYDRAULIC_GAS_DAMPER_DISCRETE_BEAM



LCID Идентификатор кривой, см. *DEFINE_CURVE, задающей зависимость площади отверстия a0 от смещения управляющего элемента

FR Коэффициент возвращающего усилия. Используется только для гидравлической силы и применяется при разгрузке. Предназначен представлять клапан, который открывается, когда поршень идет назад для снижения гидравлического давления. Если движения назад нет, задается равным 1.0.

SCLF Коэффициент пересчета усилия. (По умолчанию = 1.0)

CLEAR Зазор (если он ненулевой, растягивающая сила не возникает при положительных смещениях, а отрицательные силы появляются только после закрытия зазора).

ГазМаслоПрофилированныйшток

Отверстие

Рис. 20.23. Схема гидравлического/газового демпфера.


По мере роста внешней нагрузки развиваются два процесса. Во-первых, в уменьшающемся объеме газ адиабатически сжимается. Во-вторых, масло вытекает через отверстие. Профилированный шток может закрывать собой часть площади сечения отверстия; таким образом, площадь отверстия меняется при перемещении штока. Сила полагается пропорциональной квадрату скорости и обратно пропорциональной открытой площади.

Уравнение для управляющего элемента имеет вид:

2 n

0h 0 a p

0 0

CVF=SCLF K + P -P Aa C -S

,

где S смещение элемента, а V относительная скорость элемента.

*MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 71. Данная модель позволяет реалистично моделировать упругие кабели; таким образом, при сжатии никакие силы не возникают.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO E LCID F0

Тип I F F F F




E < 0.0: значение модуля Юнга >0.0: значение жесткости

LCID Идентификатор кривой, см. *DEFINE_CURVE, задающей величину напряжения в зависимости от продольной деформации. (Необязательный).

F0 Начальная сила растяжения. Если величина F0 задана, сдвиг для начальной силы растяжения не нужен.


Сила F, возникающая в кабеле, является ненулевой только тогда, когда кабель находится в состоянии растяжения. Сила определяется соотношением:

0F=max(F +K∆L,0.) ,

где L изменение длины

сдвигдлинаначальнаядлинатекущаяL __ ,

а жесткость (только при E > 0.0) задается следующим образом:

сдвигдлинаначальная

площадьEK

_.

*MAT *MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM


Следует заметить, что элемент с постоянной силой можно получить, если задать:

0F >0 and K=0 ,

хотя примеры использования такого элемента неизвестны.

Площадь и сдвиг задаются либо в карте сечения, либо в карте элемента. Для провисшего кабеля сдвиг должен вводиться как отрицательная длина. Для начальной силы растяжения сдвиг должен быть положительным. Если используется задающая кривая, модуль Юнга игнорируется, и вместо него будет использоваться эта кривая. Точки на кривой задают зависимость условного напряжения от относительной продольной деформации, т.е. изменения длины, деленного на начальную длину.

*MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 74. Модель позволяет объединять упругие свойства с вязкостью и описывать дискретные балочные элементы типа 6. Можно задать линейные коэффициенты жесткости и вязкости, а для нелинейных расчетов можно использовать кривые сила-смещение и сила-скорость деформации. Дополнительно можно использовать критерий разрушения на основе смещения и величины начального усилия.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO K F0 D CDF TDF


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная FLCID HLCID C1 C2 DLE

Тип F F F F F



RO Массовая плотность (см. также объем в разделе *SECTION_BEAM)

K Коэффициент жесткости

F0 Дополнительное начальное усилие. Эта переменная не используется, если при описании части модели данный материал задан, как материал типа *MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING

D Коэффициент вязкого демпфирования

CDF Смещение при сжатии, соответствующее разрушению. Задается положительным числом. После разрушения усилие отсутствует. Эта переменная не задается для пружин нулевой длины.

= 0.0: не используется

TDF Смещение при растяжении, соответствующее разрушению. После разрушения усилия отсутствуют.

*MAT *MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM



FLCID Идентификатор задающей кривой (см. *DEFINE_CURVE), определяющей соотношение между силой и отклонением при нелинейном расчете.

HLCID Идентификатор кривой нагружения (см. *DEFINE_CURVE), определяющей соотношение между усилием и относительной скоростью при нелинейном расчете (дополнительная кривая). Если начало кривой находится в точке (0,0), то величина усилия равно данной величине относительной скорости, т.е. меняется только знак.

C1 Коэффициент демпфирования для нелинейного расчета (дополнительный)

C2 Коэффициент демпфирования для нелинейного расчета (дополнительный)

DLE Коэффициент пересчета единиц времени (по умолчанию равен единице) Примечания:

Если используется линейная жесткость пружины, то сила F задается соотношением:

0F=F +K∆L+D∆L ,

однако если вводится задающая кривая, сила рассчитывается в соответствии с выражением:

0

∆LF=F +Kf ∆L 1+C1 ∆L+C2 sgn ∆L ln max 1., +D∆L+h ∆L

DLE

.

В этих уравнениях L - это изменение длины:

_ _L текущая длина начальная длина .

Площадь поперечного сечения задается в разделе *SECTION_BEAM при описании дискретных балочных элементов. Если эти элементы включены в процедуру обработки контактного взаимодействия, то квадратный корень из этой площади используется как величина смещения для толщины контакта.

*MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 93. Эта модель материала задается для представления нелинейно-упругой и нелинейно-вязкой балок в виде шести пружин, каждая из которых связана с одной из шести локальных степеней свободы. Входная информация состоит из идентификаторов частей, материал которых задан с помощью *MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM (предыдущий материал типа 74). Обычно эти части используются только для задания этой модели материала, они не используются другими элементами. Два узла, определяющие балочный элемент, могут совпадать, и тогда балочный элемент имеет нулевую длину, или не совпадать, и тогда балочный элемент будет иметь конечную длину. Для балочных элементов конечной длины абсолютное значение переменной SCOOR в разделе SECTION_BEAM должно задаваться равным 2.0, тогда локальная ось r будет ориентирована вдоль двух узлов балочного элемента и определять физически правильное поведение. Параметры модели не должны зависеть от расстояния между узлами балочного элемента. Для ориентации балки относительно направления пружин используется триада.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO TPIDR TPIDS TPIDT RPIDR RPIDS RPIDT




RO Массовая плотность (см. также объем в разделе *SECTION_BEAM)

TPIDR Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении r. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

TPIDS Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении s. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

TPIDT Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении t. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

RPIDR Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси r. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

*MAT *MAT_ELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM


RPIDS Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси s. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

RPIDT Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси t. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

*MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM *MAT


*MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 94. Модель позволяет описывать упругопластические пружины с вязкостью с помощью дискретного балочного элемента типа 6. Используется кривая зависимости между усилием и перемещением при неупругом поведении материала, которая может различаться для растяжения и сжатия.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO K F0 D CDF TDF


Карта 2 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная FLCID HLCID C1 C2 DLE

Тип F F F F F



RO Массовая плотность (см. также объем в разделе *SECTION_BEAM) K Жесткость материала при упругой нагрузке/разгрузке. Задается

обязательно.

F0 Дополнительная переменная, задающая начальное усилие. Она не используется, если при описании части данный материал задан как материал типа *MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING.

D Дополнительная переменная, задающая коэффициент вязкости

CDF Смещение при сжатии, соответствующее разрушению. Задается положительным числом. После разрушения усилие отсутствует. Эта переменная не задается для пружин нулевой длины


TDF Смещение при растяжении, соответствующее разрушению. После разрушения усилия отсутствуют


*MAT *MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM



FLCID Идентификатор кривой (см. *DEFINE_CURVE), задающей зависимость между усилием и пластическим перемещением при неупругом поведении материала. Если кривая начинается в точке (0, 0), то величина усилия одинакова при растяжении и сжатии, т.е. меняется только знак. В противном случае для отрицательных сил в пружине используется напряжение текучести при сжатии. В этой реализации модели пластическое перемещение увеличивается монотонно. Эта кривая задается обязательно.

HLCID Идентификатор кривой (см. *DEFINE_CURVE), задающей соотношение между силой и относительной скоростью (дополнительная кривая). Если кривая начинается в точке (0, 0), то величина усилия определяется заданной величиной относительной скорости, т.е. меняется только знак.

C1 Коэффициент затухания

C2 Коэффициент затухания

DLE Коэффициент для пересчета единиц времени


Усилие, соответствующее пределу текучести, определяется задающей кривой:

FY Fy Lplastic ,

где Lplastic - пластическое перемещение. Предварительное значение усилия рассчитывается по формуле

T nF =F +K∆L ∆t

и сравнивается с усилием, соответствующим пределу текучести, для определения величины F :

F FY if FT FY

FT if FT FY

Окончательное значение усилия с учетом эффектов скорости деформации и затухания рассчитывается по формуле

n+1∆L

F =F 1+C1×∆L+C2 sgn ∆L ln max 1., +D∆L+h ∆LDLE

.

Если кривая не начинается в точке (0, 0), то отрицательная часть кривой используется в том случае, когда усилие в пружине отрицательно, при этом отрицательное пластическое

*MAT_INELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM *MAT


перемещение используется для интерполяции Fy . Положительная часть кривой используется, когда усилие положительно. В этих уравнениях L - это изменение длины

_ _L текущая длина начальная длина

Площадь поперечного сечения задается в разделе *SECTION_BEAM при описании дискретных балочных элементов. Если эти элементы включены в процедуру обработки контактного взаимодействия, то квадратный корень из этой площади используется как величина смещения для толщины контакта.

*MAT *MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM


*MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM

Это материал типа 95. Эта модель материала задается для представления нелинейно-неупругой и нелинейно-вязкой балок в виде шести пружин, каждая из которых связана с одной из шести локальных степеней свободы. Входная информация состоит из идентификаторов частей, материал которых задан с помощью *MAT_ELASTIC_SPRING_DISCRETE_BEAM (предыдущий материал типа 94). Обычно эти части используются только для задания этой модели материала, они не используются другими элементами. Два узла, определяющие балочный элемент, могут совпадать, и тогда балочный элемент имеет нулевую длину, или не совпадать, и тогда балочный элемент будет иметь конечную длину. Для балочных элементов конечной длины абсолютное значение переменной SCOOR в разделе SECTION_BEAM должно задаваться равным 2.0, тогда локальная ось r будет ориентирована вдоль двух узлов балочного элемента и определять физически правильное поведение. Параметры модели не должны зависеть от расстояния между узлами балочного элемента. Для ориентации балки относительно направления пружин используется триада.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RO TPIDR TPIDS TPIDT RPIDR RPIDS RPIDT




RO Массовая плотность (см. также переменную объем в разделе *SECTION_BEAM)

TPIDR Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении r. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

TPIDS Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении s. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

TPIDT Переменная-идентификатор, которая определяет поступательное движение в локальном направлении t. Если переменная равна нулю, значение усилия в этом направлении не рассчитывается

RPIDR Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси r. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

*MAT_INELASTIC_6DOF_SPRING_DISCRETE_BEAM *MAT


RPIDS Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси s. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

RPIDT Переменная-идентификатор, которая определяет вращательное движение вокруг локальной оси t. Если значение равно нулю, то величина момента вокруг этой оси не рассчитывается

*MAT *MAT_SPRING_ELASTIC


*MAT_SPRING_ELASTIC

Это материал типа 1 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается упругая пружина для поступательного или вращательного перемещения, расположенная между двумя узлами. Учитывается только одна степень свободы.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID K

Тип I F



K Упругая жесткость (сила/смещение или момент/поворот)

*MAT_DAMPER_VISCOUS *MAT


*MAT_DAMPER_VISCOUS

Это материал типа 2 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается линейный демпфер для поступательного или вращательного перемещения, расположенный между двумя узлами. Учитывается только одна степень свободы.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID DC

Тип I F



DC Постоянная затухания (сила/смещение или момент/скорость поворота)

*MAT *MAT_SPRING_ELASTOPLASTIC


*MAT_SPRING_ELASTOPLASTIC

Это материал типа 3 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается упругопластическая пружина с изотропным упрочнением для поступательного или вращательного перемещения, которая расположена между двух узлов. Учитывается только одна степень свободы.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID K KT FY

Тип I F F F



K Упругая жесткость (сила/смещение или момент/поворот)

KT Касательная жесткость (сила/смещение или момент/поворот)

FY Текучесть (сила или момент)

*MAT_SPRING_NONLINEAR_ELASTIC *MAT


*MAT_SPRING_NONLINEAR_ELASTIC

Это материал типа 4 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается нелинейно-упругая пружина для поступательного или вращательного перемещения с произвольным соотношением сила-смещение или момент-поворот соответственно. Дополнительно возможен учет эффектов скорости деформации с помощью корректирующего коэффициента, зависящего от скорости. Для пружины, расположенной между двумя узлами, учитывается только одна степень свободы.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID LCD LCR

Тип I I I



LCD Идентификатор кривой нагружения, описывающей соотношение между силой и смещением или между моментом и поворотом

LCR Дополнительная кривая, описывающая зависимость корректирующего коэффициента от силы или момента в виде функции относительной скорости или скорости вращения соответственно. Кривая должна определять эту зависимость в отрицательном и положительном квадранте и проходить через точку (0, 0).

*MAT *MAT_DAMPER_NONLINEAR_VISCOUS


*MAT_DAMPER_NONLINEAR_VISCOUS

Это материал типа 5 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается демпфер с вязкостью для поступательного или вращательного перемещения с произвольной зависимостью сила-скорость или момент-скорость поворота соответственно. Для демпфера, расположенного между двумя узлами, учитывается только одна степень свободы. Формат карт

Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID LCDR

Тип I I



LCDR Кривая нагружения, описывающая соотношение между силой и скоростью смещения или между моментом и скоростью поворота. Кривая должна определять это соотношение в отрицательном и положительном квадранте и проходить через точку (0, 0).

*MAT_SPRING_GENERAL_NONLINEAR *MAT


*MAT_SPRING_GENERAL_NONLINEAR

Это материал типа 6 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается обобщенная нелинейная пружина для поступательного или вращательного перемещения с произвольными кривыми нагрузки и разгрузки. Возможен учет упрочнения или разупрочнения. Для пружины, расположенной между двумя узлами, учитывается только одна степень свободы.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID LCDL LCDU BETA TYI CYI

Тип I I I F F F



LCDL Кривая нагружения, описывающая соотношение между силой и смещением или между моментом и поворотом для этапа нагрузки (см. рис. 20.34)

LCDU Кривая нагружения, описывающая соотношение между силой и смещением или между моментом и поворотом для этапа разгрузки (см. рис. 20.34)

BETA Параметр упрочнения β =0.0: текучесть при растяжении и сжатии с разупрочнением

деформации (кривые сила-смещение могут иметь отрицательный или нулевой наклон),

0.0: кинематическое упрочнение без разупрочнения, = 1.0: изотропное упрочение без разупрочнения

TYI Начальное усилие, соответствующее текучести при растяжении ( > 0)

CYI Начальное усилие, соответствующее текучести при сжатии ( < 0) Примечания:

Точки задающей кривой это пары (смещение, сила) или (поворот, момент). Точки должны быть упорядочены, начиная с максимального отрицательного смещения или поворота (сжатие) и кончая максимальным положительным значением (растяжение). Кривые не обязательно должны быть симметричными.

Начальное значение перемещения на кривой разгрузки произвольно, т.к. оно будет сдвигаться в нужную сторону в зависимости от увеличения или уменьшения размера элемента.

*MAT *MAT_SPRING_GENERAL_NONLINEAR


При деформации обратного знака кривая нагрузки будет также сдвигаться вдоль оси смещения или поворота соответственно. Начальные пределы текучести при растяжении и сжатии (TYI и CYI) определяют диапазон, в котором элемент остается упругим (т. е. для нагрузки и разгрузки используется кривая нагрузки). Если в какой-то момент времени усилие в элементе достигает значения, которое больше значений из этого диапазона, то считается, что в элементе происходит пластическое деформирование, и во все последующие моменты времени для разгрузки используется кривая разгрузки.

возможные кривые нагрузки

Fyt

Fyc

Fyc

F yt Fyc-

кинематическое упрочн.

кривая разгрузки

Fyt-

F

F

F

F

1

12

2

изотропное упрочнение =1. сила сила

сила сила

Рис. 20.34. Обобщенный нелинейный материал для дискретных элементов.

*MAT_SPRING_MAXWELL *MAT


*MAT_SPRING_MAXWELL Это материал типа 7 для дискретных пружин и демпферов. С помощью этой модели задается пружина с вязкоупругостью по трехпараметрическому закону Максвелла для поступательного или вращательного перемещения. Дополнительно можно задать время ограничения, после которого сила/момент остаются постоянными.

Формат карт Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID K0 KI BETA TC FC COPT


Умолчание --- --- --- --- 1020 0 0



K0 K0 кратковременная жесткость

KI K - долговременная жесткость

BETA Параметр затухания

TC Время ограничения, после которого сила или момент остаются постоянными

FC Сила/момент после времени отсечки

COPT Изменение времени: = 0: дискретное 0: непрерывное


Изменяющаяся со временем жесткость K(t) может быть описана через входные параметры следующим образом -βt

0K(t)=K +(K -K )e

.

Это уравнение было реализовано Швером [112] как непрерывная функция времени и как дискретная функция в соответствии с подходом, предложенным Херрманом и Петерсоном [888]. Реализация в виде непрерывной функции времени имеет недостаток, который состоит в том, что с течением времени сопротивление материала-поглотителя энергии уменьшается даже в отсутствии деформации. Преимуществом дискретной реализации является то, что поглотитель энергии испытывает некоторую деформацию до того, как его сопротивление начинает уменьшаться, т. е. ухудшения сопротивления не происходит до воздействия, даже если оно запаздывающее. Однако при дискретной реализации трудно описать очень быстрое уменьшение сопротивления.

*MAT *MAT_SPRING_INELASTIC


*MAT_SPRING_INELASTIC

Это материал типа 8 для дискретных пружин и демпферов. Модель используется для задания неупругой пружины растяжения или сжатия для поступательного или вращательного перемещения. Вместо максимальной жесткости при нагрузке пользователь может задать жесткость при разгрузке.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID LCFD KU CTF

Тип I I F F



LCFD Идентификатор кривой, описывающей произвольное соотношение между силой/крутящим моментом и смещением/поворотом. Кривая должна быть определена в положительном квадранте значений силы-смещения независимо от того, работает ли пружина на растяжение или сжатие.

KU Жесткость при разгрузке (дополнительная переменная). При разгрузке берется наибольшее из значений KU и максимальной жесткости при нагрузке на кривой сила/смещение или момент/поворот.

CTF Признак сжатия/растяжения: = -1.0: только растяжение, = 0.0: по умолчанию принимается равным 1.0, = 1.0: только сжатие

*MAT_SPRING_TRILINEAR_DEGRADING *MAT


*MAT_SPRING_TRILINEAR_DEGRADING

Это материал типа 13 для дискретных пружин и демпферов. Модель позволяет моделировать жесткие бетонные стены как дискретные элементы, на которые действуют сейсмические нагрузки. В модели учитывается образование трещин в бетоне, деформирование арматуры и полное разрушение. При циклическом нагружении жесткость пружины уменьшается, а прочность нет.


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID DEFL1 F1 DEFL2 F2 DEFL3 F3 FFLAG




DEFL1 Деформация в той точке, где образовалась трещина в бетоне

F1 Сила, соответствующая деформации DEFL1

DEFL2 Деформация в той точке, где произошло деформирование арматуры


DEFL3 Деформация при полном разрушении


FFLAG Флаг-признак разрушения

*MAT *MAT_SPRING_SQUAT_SHEARWALL


*MAT_SPRING_SQUAT_SHEARWALL

Это материал типа 14 для дискретных пружин и демпферов. Модель используется для описания упорных стенок с использованием дискретных элементов. Учитывается образование трещин в бетоне, пластическое деформирование арматуры и достижение предела прочности, за которым следует уменьшение прочности, приводящее к разрушению.


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID A14 B14 C14 D14 E14 LCID FSD

Тип I F F F F F I F



A14 Коэффициент A

B14 Коэффициент B

C14 Коэффициент C

D14 Коэффициент D

E14 Коэффициент E

LCID Идентификатор кривой, описывающей огибающую максимальной прочности

FSD Коэффициент уменьшения долговременной прочности Коэффициенты A, B, C и D это эмпирические константы, которые используются для задания формы полиномиальных кривых, описывающих циклическое поведение дискретных элементов. Для задания участков нагрузки и разгрузки используются разные полиномиальные соотношение для учета гистерезисного поглощения энергии. Коэффициент E используется для задания участка, на котором происходит переход от нагрузки к разгрузке (или наоборот), где петля гистерезиса не замкнута. Заданная кривая используется для определения характеристик сила-смещение при действии на стенку монотонной нагрузки. Эта кривая является основой, которой соответствуют полиномы, задающие циклическое нагружение. При втором и последующих циклах нагрузки/разгрузки стенка будет иметь меньшую прочность. Переменная FSD это коэффициент снижения долговременной прочности.

*MAT_SPRING_MUSCLE *MAT


*MAT_SPRING_MUSCLE

Это материал типа 15 для дискретных пружин и демпферов. Модель разработана на основе модели Хилла с добавлением функции активации элемента. Она используется для дискретных элементов. В программе LS-DYNA модель реализована Вейссом (J.A. Weiss).


Карта 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID L0 VMAX SV A FMAX TL TV


Умолчание 1.0 1.0 1.0 1.0

Карта 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная FPE LMAX KSH

Тип F F F




L0 Начальная длина мышцы Lo

VMAX Vmax максимальная скорость сократительного элемента CE

SV Множитель Sv в уравнении, описывающем зависимость между Vmax и степенью активации:

< 0: абсолютное значение указывает идентификатор задающей кривой,

0: используется постоянное значение, равное 1.0

A Зависимость степени активации от времени: < 0: абсолютное значение указывает идентификатор задающей

кривой, 0: используется постоянное значение, равное A

FMAX Максимальная изометрическая сила Fmax

*MAT *MAT_SPRING_MUSCLE



TL Зависимость активного растяжения от длины: < 0: абсолютное значение указывает идентификатор задающей

кривой, 0: используется постоянное значение, равное 1.0

TV Зависимость активного растяжения от скорости: < 0: абсолютное значение указывает идентификатор задающей

кривой, 0: используется постоянное значение, равное 1.0

FPE Зависимость силы от длины (Fpe) для параллельного упругого элемента: < 0: абсолютное значение указывает идентификатор задающей

кривой, = 0: используется показательная функция (см. ниже), > 0: используется постоянное значение, равное 0.0

LMAX Относительная длина, когда сила Fpe становится равной Fmax; эта переменная необходима, если Fpe=0

KSH Константа Ksh, определяющая экспоненциальное возрастание силы Fpe; эта переменная необходима, если Fpe=0


Эта модель материала является адаптацией модели, предложенной Хиллом [113]. Описание этой модели и ее модификаций можно найти в работах [114] и [115] . Основными элементами модели являются сократительный элемент (CE) и параллельный упругий элемент (PE) (рис. 20.35). Для имитации сухожилия можно последовательно с сократительным элементом (CE) включить дополнительный упругий элемент (SEE). В модели Хилла предполагается, что если сократительный элемент находится в состоянии покоя, то в нем отсутствуют напряжения и он ведет себя, как идеально упругий. Тогда его поведение точно описывается уравнением Хилла (или одним из его вариантов). Когда мышца приходит в действие, последовательные и параллельные элементы ведут себя, как упругие, и мышцу можно рассматривать как комбинацию одинаковых мышечных волокон, расположенных последовательно и параллельно. Основным недостатком модели Хилла считается то, что распределение сил между параллельными элементами и распределение растяжений между последовательными элементами является произвольным, и для их задания необходимы дополнительные предположения. Но этот недостаток можно отнести к любой модели дискретных элементов. Несмотря на эти ограничения, модель Хилла оказалась весьма полезной для моделирования динамики мышц и скелета, что доказано широкой практикой ее применения в расчетах.



CE

a(t)LM

vM

FM

PE

SEEF M

F PE

F CE

L M

Рис. 20.35 Дискретная модель сокращения мышцы, основанная на модели Хилла. Полная

сила это сумма пассивной силы FPE и активной силы FCE. Пассивный элемент (PE) соответствует энергии, аккумулированной за счет упругости мышцы, а сократительный элемент (CE) соответствует силе, выработанной при сокращении мышцы. Если учитывается податливость сухожилия, включенного последовательно, то последовательный упругий элемент (SEE), показанный штриховыми линиями, часто опускается. Здесь a(t) степень активации, LM длина мышцы, vM скорость сокращения мышцы.

Когда сократительный элемент (CE) модели Хилла находится в покое, полное сопротивление удлинению обеспечивается пассивным элементом и зависимостью нагрузка-удлинение для сухожилия. При активации, т.е. когда мышца приходит в действие, элемент CE нагружается силой, обеспечивающей динамику сокращения. В исходной модели Хилла допускается только полная активация, и в настоящей реализации это ограничение обходится с помощью модификации, предложенной в работе [114]. Основным в этом подходе является то, что сила на входе элемента CE, которая определяется зависимостью между силой и скоростью, равна силе на выходе, которая определяется зависимостью между растяжением и длиной мышцы. Это дает трехмерную кривую для описания зависимости между силой, скоростью и длиной элемента CE. Если отрезок, отсекаемый зависимостью сила-скорость от оси y, пропорционален степени активации, то для данных значений степени активации, длины и скорости можно определить силу элемента CE.

Без дополнительного упругого элемента (SEE) полная сила мышцы FM является суммой силы сократительного элемента (CE) и силы упругого элемента (PE), т. к. элементы расположены параллельно:

F F FM PE CE .

Соотношения, которые определяют силы, возникающие в элементах CE и PE как функции величин LM, VM и a(t), часто нормируются относительно Fmax максимальной изометрической силы ([114], стр. 80), L0 начальной длины мышцы ([114], стр. 81) и Vmax максимальной скорости сокращения разгруженного элемента CE ([114], стр. 80). Исходя из этого, безразмерную длину и скорость можно записать в виде:

*MAT *MAT_SPRING_MUSCLE


M

o

M

max V

LL= ,L

VV=V *S (a(t)) .

Здесь SV коэффициент при Vmax, максимальной скорости сокращения элемента CE, который зависит от степени активации a(t). Использование такого коэффициента было предложено несколькими исследователями [116]. Степень активации определяет возбуждение мышцы как функцию времени. Обе величины принимают значения от 0 до 1. Функции SV(a(t)) и a(t) определяются с помощью задающих кривых. Если кривые не заданы, используются значения по умолчанию: SV=1 и a(t)=0. Заметим, что величина L всегда положительна, а величина V положительна при растяжении и отрицательна при сокращении.

Соотношение для FCE, V и L было предложено в работе [117]. В современных программных реализациях моделей мышцы, являющихся модификациями модели Хилла, трехмерное соотношение для этих величин считается стандартным ([114], стр. 81, уравнение (5.16)). В безразмерном виде его можно записать следующим образом:

CEmax TL TVF =a(t)*F *f (L)*f (V) .

Здесь fTL и fTV функции растяжение-длина и растяжение-скорость для активной мышцы скелета. Таким образом, если известны текущие значения LM, VM и a(t), то можно определить FCE (рис. 20.35).

Сила в параллельном упругом элементе FPE определяется по текущей длине мышцы из экспоненциального соотношения ([114], стр. 73, уравнение (5.5)):

PE

PEMAX

PEsh

PEMAX sh max

Ff = =0, L 1F

KF 1f = = exp L-1 -1 , L>1F exp K -1 L

.

Здесь maxL - относительная длина, при которой достигается усилие Fmax, а Ksh безразмерный коэффициент, определяющий скорость роста экспоненты. Однако пользователь может задать свою зависимость fPE в виде кривой, заданной табличными значениями нормированной силы и безразмерной длины.

Для расчета полной силы FM, выработанной мышцей, необходимо для элементов модели Хилла задать функции fTL и fTV, описывающие зависимости растяжение-длина и сила-скорость соответственно. Такие соотношения используются уже более 50-ти лет, однако они были уточнены для возможности учета активного удлинения. Кривая зависимости fTL между активным растяжением и длиной мышцы учитывает тот факт, что выработка изометрической силы в мышце является функцией длины мышцы, причем максимальная сила достигается при некоторой



оптимальной длине. Согласно Уинтерсу типичное значение этой оптимальной длины составляет приблизительно L=1.05. При большей или меньшей длине сила уменьшается и достигает нулевого значения при L=0.4 и L=1.5. Таким образом, кривая имеет форму колокола. Поскольку эта кривая различается для разных видов мышц, пользователь должен задать функцию fTL в виде кривой, определенной через пары значений нормированной силы (значения от 0 до 1) и нормированной длины мышцы L (рис. 20.36).

Рис. 20.36 Типичный вид кривых, описывающих зависимости растяжение-длина (TL) и растяжение-скорость (TV) для мышц скелета.

Соотношение fTV, описывающее зависимость между активным растяжением и скоростью сокращения мышцы, взято из работы Хилла. Заметим, что используется безразмерная скорость V. При V=0 нормированное растяжение обычно принимается равным 1.0. При V0 происходит удлинение мышцы. По мере увеличения скорости V сила растет, начиная со значения 1.0, и выходит на асимптоту приблизительно при 1.4. При V<0 происходит сокращение мышцы, и для получения нулевого значения нормированного растяжения используется гипербола, соответствующая классическому уравнению Хилла (рис. 20.36). Пользователь должен задать функцию fTV в виде кривой, определенной парами значений нормированного растяжения (значения от 0 до 1) и нормированной скорости V.

*MAT *MAT_SEATBELT


*MAT_SEATBELT

Назначение: задание материала для ремней безопасности (см. замечания ниже)


Карта 1 1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID MPUL LLCID ULCID LMIN

Тип I F I I F

Умолчание 0 0. 0 0 0.0



MPUL Масса на единицу длины

LLCID Идентификатор задающей кривой для этапа нагрузки (зависимость между силой и технической деформацией)

ULCID Идентификатор задающей кривой для этапа разгрузки (зависимость между силой и технической деформацией)

LMIN Минимальная длина (для элементов, связанных с удерживающими кольцами и ретракторами); см. примечания ниже


Каждый материал задает характеристики растяжения и массовые свойства для набора элементов ремня безопасности. Пользователь должен ввести задающую кривую для этапа нагрузки, определяющую зависимость между деформацией и силой. Деформация задается в виде технической деформации, т.е.

currentlengthStrain= -1.initiallength

Аналогичная кривая задается для этапа разгрузки. Обе кривые должны начинаться в точке (0,0), и все значения силы и деформации должны быть строго положительными. Материал ремня натянут только при нулевых силах, возникающих всякий раз, когда деформация становится отрицательной. Первая ненулевая точка на кривой нагружения определяет начальный предел текучести материала. При разгрузке кривая разгрузки сдвигается вдоль оси деформации до пересечения с кривой нагрузки в точке текучести, с которой началась разгрузка. Если начальный предел текучести еще не превышен или начало сдвинутой кривой разгрузки

*MAT_SEATBELT *MAT


соответствует отрицательной деформации, то и на этапе нагрузки, и на этапе разгрузки будут использоваться исходные кривые нагрузки. Если деформация меньше значения, соответствующего началу кривой разгрузки, то ремень не натянут, и никакой силы нет. Если деформация больше этого значения, то силы определяются по кривой разгрузки для этапа разгрузки и повторной нагрузки до тех пор, пока деформация вновь не превысит предел текучести, после которого снова будут использоваться кривые нагрузки.

Небольшое демпфирование вводится автоматически. Это уменьшает высокочастотные колебания, но не оказывает существенного влияния на поведение зависимости сила-деформация в силу реальных входных параметров этой зависимости и реальных скоростей нагружения. Принудительное демпфирование не позволяется узлам смещаться относительно друг друга; ограничено условием устойчивости решения:

.1×mass×relativevelocityD=

timestepsize

Кроме того, величина демпфирующей силы ограничена одной десятой от силы, рассчитанной из соотношения сила-деформация, и равна нулю для ненатянутого ремня. Демпфирующие силы не используются в элементах, присоединенных к удерживающим кольцам и ретракторам.

Пользователь вводит массу на единицу длины (MPUL), которая используется для расчета начальных масс в узлах.

Вводится также значение минимальной длины (LMIN), которое используется для определения минимально допустимой длины в каждом элементе. Это же значение определяет, когда элемент проходит через удерживающие кольца или попадает в ретрактор. Обычно хорошо подходят значения, равные одной десятой типичной длины начального элемента.

*MAT *MAT_CFD_OPTION


*MAT_CFD_OPTION

С помощью карт *MAT_CFD_ можно задавать характеристики жидкостей при автономном расчете характеристик текучих сред, и при совместном расчете характеристик текучих и конструкционных материалов (см. *CONTROL_SOLUTION). Опции:

CONSTANT

Это материал типа 150. Модель позволяет задавать постоянные изотропные свойства жидкостей для расчета характеристик несжимаемых материалов или материалов при низких числах Маха. Формат карты 1

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная MID RHO MU K CP BETA TREF


Умолчание - - - - - - -

Формат карты 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная GX GY GZ DIFF1 DIFF2 DIFF3 DIFF4 DIFF5


Умолчание - - - - - - - -

*MAT_CFD_OPTION *MAT



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная DIFF6 DIFF7 DIFF8 DIFF9 DIFF10

Тип F F F F F

Умолчание - - - - -



RHO Плотность жидкости

MU Вязкость жидкости

K Теплопроводность

CP Теплоемкость

BETA Коэффициент расширения

TREF Исходная температура

GX Гравитационное ускорение в направлении x

GY Гравитационное ускорение в направлении y

GZ Гравитационное ускорение в направлении z

DIFF1 Коэффициент диффузии частиц типа 1




*MAT *MAT_THERMAL_OPTION


*MAT_THERMAL_OPTION

Опции:

ISOTROPIC

ORTHOTROPIC

ISOTROPIC_TD

ORTHOTROPIC_TD

ISOTROPIC_PHASE_CHANGE

ISOTROPIC_TD_LC

С помощью карт *MAT_THERMAL_ можно задавать теплофизические параметры материалов при совместном прочность/тепло анализе и при чисто тепловом анализе (см. *CONTROL_SOLUTION). Теплофизические параметры должны задаваться для всех объемных и оболочечных элементов. Для балочных или дискретных элементов такие параметры задавать не нужно, т. к. эти элементы не учитываются на тепловой стадии расчета. Однако теплофизические параметры манекена будут присутствовать для этих элементов в файле D3HSP.

На теплофизические свойства ссылаются с помощью идентифицирующего номера TMID, который никак не связан с номерами других материалов MID, заданными в других картах *MAT_. В одном расчете номера TMID и MID могут совпадать. Эти номера (TMID и MID) связаны через карту *PART.

*MAT_THERMAL_ISOTROPIC *MAT


*MAT_THERMAL_ISOTROPIC

Это материал с теплофизическими свойствами типа 1. Модель позволяет задавать изотропные теплофизические свойства материала.


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная TMID TRO TGRLC TGMULT

Тип I F F F


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная HC TC

Тип F F


TMID Идентификатор материала в виде уникального номера

TRO Плотность материала: = 0.0: по умолчанию используется плотность конструкционного

материала

TGRLC Номер задающей кривой для скорости теплообразования (см. *DEFINE_CURVE):

> 0: функция от времени, = 0: используется постоянный коэффициент TGMULT, < 0: функция от температуры

TGMULT Коэффициент скорости теплообразования: = 0.0: теплообразования нет

HC Теплоемкость

TC Теплопроводность

*MAT *MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC


*MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC

Это материал с теплофизическими свойствами типа 2. Модель задает термические параметры ортотропного материала.


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная TMID TRO TGRLC TGMULT AOPT

Тип I F F F F


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная HC K1 K2 K3

Тип F F F F


1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F F F F

*MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC *MAT



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная D1 D2 D3

Тип F F F



TRO Плотность материала: = 0.0: по умолчанию берется плотность конструкционного материала




AOPT Оси в материале: = 0: локально ортотропный материал, в котором оси заданы узлами N1,

N2 и N4, = 1: локально ортотропный материал, в котором оси заданы точкой в

пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат,

= 2: глобально ортотропный материал, в котором оси заданы векторами

HC Теплоемкость

K1 Теплопроводность K1 в направлении локальной оси x

K2 Теплопроводность K2 в направлении локальной оси y

K3 Теплопроводность K3 в направлении локальной оси z

XP, YP, ZP Координаты точки p для опцииAOPT = 1

A1, A2, A3 Компоненты вектора a для опции AOPT = 2

D1, D2, D3 Компоненты вектора v для опции AOPT = 2

*MAT *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD


*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD

Это материал с теплофизическими свойствами типа 3. Модель позволяет задавать изотропные свойства в зависимости от температуры. Зависимость от температуры задается минимум по двум и максимум по восьми точкам. Параметры должны задаваться в интервале температур, которые возможны в конкретном расчете.


1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


1 2 3 4 5 6 7 8




1 2 3 4 5 6 7 8



*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD *MAT



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8




TRO Плотность материала: = 0.0: по умолчанию берется плотность конструкционного материала




T1 ... T8 Температура (T1 ... T8)

C1 ... C8 Теплоемкость при T1 ... T8

K1 ... K8 Теплопроводность при T1 ... T8

*MAT *MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC_TD


*MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC_TD

Это материал с теплофизическими свойствами типа 4. Модель позволяет задавать ортотропные свойства в зависимости от температуры. Зависимость от температуры задается минимум по двум и максимум по восьми точкам. Параметры должны задаваться в интервале температур, которые возможны в конкретном расчете.


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная TMID TRO TGRLC TGMULT AOPT

Тип I F F F F


1 2 3 4 5 6 7 8




1 2 3 4 5 6 7 8



*MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC_TD *MAT



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная (K1)1

(K1)2

(K1)3

(K1)4

(K1)5

(K1)6

(K1)7

(K1)8



1 2 3 4 5 6 7 8


(K2)2

(K2)3

(K2)4

(K2)5

(K2)6

(K2)7

(K2)8



1 2 3 4 5 6 7 8


(K3)2

(K3)3

(K3)4

(K3)5

(K3)6

(K3)7

(K3)8



1 2 3 4 5 6 7 8


Тип F F F F F F

*MAT *MAT_THERMAL_ORTHOTROPIC_TD



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная D1 D2 D3

Тип F F F



TRO Плотность материала: = 0.0: по умолчанию берется плотность конструкционного

материала

TGRLC Номер кривой для скорости теплообразования (см. *DEFINE_CURVE): > 0: функция от времени = 0: используется постоянный коэффициент TGMULT < 0: функция от температуры


AOPT Оси материала: = 0: локально ортотропный материал, оси в котором заданы узлами N1,

N2 и N4, = 1: локально ортотропный материал, оси в котором заданы точкой в

пространстве и положением центра элемента в глобальной системе координат,

= 2: глобально ортотропный материал, оси в котором заданы векторами



(K1)1 ... (K1)8 Теплопроводность K1 в локальном направлении x при T1 ... T8

(K2)1 ... (K2)8 Теплопроводность K2 в локальном направлении y при T1 ... T8

(K3)1 ... (K3)8 Теплопроводность K3 в локальном направлении z при T1 ... T8

XP, YP, ZP Координаты точки p для опции AOPT = 1

A1, A2, A3 Компоненты вектора a для опции AOPT = 2

D1, D2, D3 Компоненты вектора v для опции AOPT = 2

*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_PHASE_CHANGE *MAT


*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_PHASE_CHANGE

Это материал с теплофизическими свойствами типа 5. Модель позволяет задавать параметры изотропного материала с учетом фазового превращения в зависимости от температуры. Задается скрытая теплота материала и температуры жидкой и твердой фазы. Зависимость от температуры задается минимум по двум и максимум по восьми точкам. Параметры должны задаваться в интервале температур, которые возможны в конкретном расчете.


1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


1 2 3 4 5 6 7 8




1 2 3 4 5 6 7 8



*MAT *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_PHASE_CHANGE



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8



1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная SOLT LIQT LH

Тип F F F




материала






K1 ... K8 Теплопроводность при T1 ... T8

SOLT Температура твердой фазы TS (должна быть < TL)

LIQT Температура жидкой фазы TL (должна быть > TS)

LH Скрытая теплота

*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_PHASE_CHANGE *MAT



При фазовом превращении, т. е. при температуре в интервале между температурой твердого вещества и температурой жидкости, теплоемкость вещества рассчитывается с учетом скрытой теплоты по следующей формуле:

S

L S

T-Tc(t)=m 1-cos2πT -T

S LT <T<T

Здесь

LT - температура жидкой фазы,

ST - температура твердой фазы,

T - температура,

m - множитель, который находится из условия L

S

T

T

λ= C(T)dT

λ - скрытая теплота,

c - теплоемкость.

*MAT *MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD_LC


*MAT_THERMAL_ISOTROPIC_TD_LC

Это материал с теплофизическими свойствами типа 6. Модель позволяет задавать параметры изотропного материала в зависимости от температуры с помощью кривых. Параметры должны задаваться в интервале температур, которые возможны в конкретном расчете.


1 2 3 4 5 6 7 8


Тип I F F F


1 2 3 4 5 6 7 8

Переменная HCLC TCLC

Тип F F




материала

TGRLC Номер кривой для скорости теплообразования (см. *DEFINE_CURV): > 0: функция от времени, = 0: используется постоянный коэффициент TGMULT, < 0: функция от температуры


HCLC Идентификатор кривой, определяющей зависимость теплоемкости от температуры

TCLC Идентификатор кривой, определяющей зависимость теплопроводности от температуры

ЛИТЕРАТУРА

LS-DYNA Version 960 ЛИТ.1


1. Hallquist, J.O., A Procedure for the Solution of Finite Deformation Contact-Impact Problems by the Finite Element Method, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-52066 (1976).

2. Wilkins, M.L., R.E. Blum, E. Cronshagen, and P. Grantham, A Method for Computer Simulation of Problems in Solid Mechanics and Gas Dynamics in Three Dimensions and Time, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-51574 (1974).

3. Hallquist, J.O., User's Manual for DYNA3D and DYNAP (Nonlinear Dynamic Analysis of Solids in Three Dimensions), University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-19156 (1981).

4. Couch, R., E. Albright, and N. Alexander, The Joy Computer Code, Lawrence Livermore National Laboratory, Internal Document Rept. UCID-19688, (January, 1983).

5. Hallquist, J.O., DYNA3D User's Manual (Nonlinear Dynamic Analysis of Solids in Three Dimensions), University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-19156 (1982; Rev. 1: 1984; Rev. 2: 1986).

6. Hallquist, J.O., User's Manual for DYNA2D An Explicit Two-Dimensional Hydrodynamic Finite Element Code with Interactive Rezoning, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-18756 (1980).

7. Hallquist, J.O. and D.J. Benson, DYNA3D Users Manual (Nonlinear Dynamic Analysis of Solids in Three Dimensions), University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-19156 (Rev. 2: 1986; Rev. 3: 1987).

8. Belytschko, T.B. and C.S. Tsay, Explicit Algorithms for Nonlinear Dynamics of Shells, AMD-Vol.48, ASME, 209-231 (1981).

9. Hallquist, J.O., DYNA3D User's Manual (Nonlinear Dynamic Analysis of Solids in Three Dimensions), University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-19156 (1988, Rev. 4).

10. Bazeley, G.P., W.K. Cheung, R.M. Irons, and O.C. Zienkiewicz, Triangular Elements in Plate Bending-Confirming and Nonconforming Solutions in Matrix Methods and Structural Mechanics, Proc. Conf. on Matrix Methods in Structural Analysis, Rept. AFFDL-R-66-80, Wright Patterson AFB, 547-576 (1965).

11. Wang, J.T., "An Analytical Model for an Airbag with a Hybrid Inflator", AMD-Vol. 210, BED-Vol. 30, ASME, pp 467-497, (1995).

12. Nusholtz, G., D. Wang, and E.B. Wylie, "Air Bag Momentum Force Including Aspiration," Preprint, Chrysler Corporation, (1996).

13. Nusholz, private communication, (1996).


ЛИТ.2 LS-DYNA Version 960

14. Krieg, R.D. and S.W. Key, Implementation of a Time Dependent Plasticity Theory into Structural Computer Programs, Vol. 20 of Constitutive Equations in Viscoplasticity: Computational and Engineering Aspects (American Society of Mechanical Engineers, New York, N.Y., 1976), pp. 125-137.

15. Hallquist, J.O., NIKE2D: An Implicit, Finite-Element Code for Analyzing the Static and Dynamic Response of Two-Dimensional Solids, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-52678 (1979).

16. Key, S.W. HONDO A Finite Element Computer Program for the Large Deformation Dynamic Response of Axisymmetric Solids, Sandia National Laboratories, Albuquerque, N.M., Rept. 74-0039 (1974).

17. Steinberg, D.J. and M.W. Guinan, A High-Strain-Rate Constitutive Model for Metals, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-80465 (1978).

18. Johnson, G.R. and W.H. Cook, A Constitutive Model and Data for Metals Subjected to Large Strains, High Strain Rates and High Temperatures. Presented at the Seventh International Symposium on Ballistics, The Hague, The Netherlands, April 1983.

19. Sackett, S.J., Geological/Concrete Model Development, Private Communication (1987).

20. Chang, F.K. and K.Y. Chang, A Progressive Damage Model for Laminated Composites Containing Stress Concentration, J. of Composite Materials, 21, 834-855 (1987).

21. Chang, F.K. and K.Y. Chang, Post-Failure Analysis of Bolted Composite Joints in Tension or Shear-Out Mode Failure, J. of Composite Materials, 21 809-833 (1987).

22. Sandler, I.S. and D. Rubin, An Algorithm and a Modular Subroutine for the Cap Model, Int. J. Numer. Analy. Meth. Geomech., 3, pp. 173-186 (1979).

23. Simo, J.C., J.W. Ju, K.S. Pister, and R.L. Taylor, An Assessment of the Cap Model: Consistent Return Algorithms and Rate-Dependent Extension, J. Eng. Mech., Vol. 114, No. 2, 191-218 (1988).

24. Simo, J.C., J.W. Ju, K.S. Pister, and R.L. Taylor, Softening Response, Completeness Condition, and Numerical Algorithms for the Cap Model, Int. J. Numer. Analy. Meth. Eng., (in press) (1988).

25. Neilsen, M.K., H.S. Morgan, and R.D. Krieg, A Phenomenological Constitutive Model for Low Density Polyurethane Foams, Rept. SAND86-2927, Sandia National Laboratories, Albuquerque, N.M., (1987).

26. Woodruff, J.P., "KOVEC User's Manual," University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Report UCRL-51079, (1973).

27. Dobratz, B.M., LLNL Explosives Handbook, Properties of Chemical Explosives and Explosive Simulants, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-52997 (1981).

28. Lee, E.L. and C.M. Tarver, Phenomenological Model of Shock Initiation in Heterogenous Explosives, PHYS. Fluids, Vol. 23, p. 2362 (1980).



29. Cochran, S.G. and J. Chan, Shock Initiation and Detonation Models in One and Two Dimensions, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCID-18024 (1979).

30. Burton, D.E. et al. Physics and Numerics of the TENSOR Code, Lawrence Livermore National Laboratory, Internal Document UCID-19428, (July 1982).

31. Hughes, T.J.R. and W.K. Liu, Nonlinear Finite Element Analysis of Shells: Part I. Three-Dimensional Shells. Comp. Meths. Appl. Mechs., 27, 331-362 (1981).

32. Hughes, T.J.R. and W.K. Liu, Nonlinear Finite Element Analysis of Shells: Part II. Two-Dimensional Shells. Comp. Meths. Appl. Mechs., 27, 167-181 (1981).

33. Hughes, T.J.R., W.K. Liu, and I. Levit, Nonlinear Dynamics Finite Element Analysis of Shells. Nonlinear Finite Element Analysis in Struct. Mech., Eds. W. Wunderlich, E. Stein, and K.J. Bathe, Springer-Verlag, Berlin, 151- 168 (1981).

34. Hallquist, J.O., D.J. Benson, and G.L. Goudreau, Implementation of a Modified Hughes-Liu Shell into a Fully Vectorized Explicit Finite Element Code, Proceedings of the International Symposium on Finite Element Methods for Nonlinear Problems, University of Trondheim, Trondheim, Norway (1985).

35. Hallquist, J.O. and D.J. Benson, A Comparison of an Implicit and Explicit Implementation of the Hughes-Liu Shell, Finite Element Methods for Plate and Shell Structures, T.J.R. Hughes and E. Hinton, Editors, 394-431, Pineridge Press Int., Swanea, U.K. (1986).

36. Hughes, T.J.R. and E. Carnoy, "Nonlinear Finite Element Shell Formulation Accounting for Large Membrane strains," AMD-Vol.48, ASME, 193-208 (1981).

37. Belytschko, T.B. and C.S. Tsay, A Stabilization Procedure for the Quadrilateral Plate Element with One-Point Quadrature, Int. J. Num. Method. Eng., 19, 405-419 (1983).

38. Belytschko, T.B. and C.S. Tsay, Explicit Algorithms for Nonlinear Dynamics of Shells, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 43, 251-276, (1984).

39. Belytschko, T.B. and A.H. Marchertas, Nonlinear Finite Element Method for Plates and its Application to the Dynamic Response of Reactor Fuel Subassemblies, Trans, ASME J. Pressure Vessel Tech., 251-257 (1974).

40. Belytschko, T.B., H. Stolarski, and N. Carpenter, A C Triangular Plate Element with One- Point Quadrature, Int. J. Num. Meth. Eng., 20, 787-802 (1984).

41. Benson, D.J. and J.O. Hallquist, A Simple Rigid Body Algorithm for Structural Dynamics Programs, Int. J. Numer. Meth. Eng., 22, (1986).

42. Allman, D.J., A Compatible Triangular Element Including Vertex Rotations for Plane Elasticity Analysis, Comp. Struct., 19,1-8, (1984).

43. Hallquist, J.O., A Numerical Procedure for Three-Dimensional Impact Problems, American Society of Civil Engineering, Preprint 2956 (1977).

44. Taylor, L.M. and D.P. Flanagan, PRONTO3D A Three-Dimensional Transient Solid Dynamics Program, Sandia Report: SAND87-1912, UC-32, (1989).



45. Hallquist, J.O., A Numerical Treatment of Sliding Interfaces and Impact, in: K.C. Park and D.K. Gartling (eds.) Computational Techniques for Interface Problems, AMD Vol. 30, ASME, New York (1978).

46. VDA Richtlinier (Surface Interfaces), Version 20, Verband der Automobilindustrie e.v., Frankfurt, Main, Germany, (1987).

47. Wang, J.T. and O.J. Nefske, A New CAL3D Airbag Inflation Model, SAE paper 880654, 1988.

48. Wang, J.T., "An Analytical Model for an Airbag with a Hybrid Inflator", AMD-Vol. 210, BED-Vol. 30, ASME, pp 467-497, (1995).

49. Nusholtz, G., W. Fong, and J. Wu, "Air Bag Wind Blast Phenomena Evaluation," Experimental Techniques, Nov.-Dec. (1991).

50. Graefe, H., W. Krummheuer, and V. Siejak, Computer Simulation of Static Deployment Tests for Airbags, Air Permeability of Uncoated Fabrics and Steady State Measurements of the Rate of Volume Flow Through Airbags, SAE Technical Paper Series, 901750, Passenger Car Meeting and Expositition, Dearborn, Michigan, September 17-20, 1990.

51. Goldak, J., Chakravarti, A., and Bibby, M., A New Finite Element Model for Welding Heat Sources, Metallurgical Transactions B, vol. 15B, pp. 299-305, June, 1984

52. DeRuntz, J.A. Jr., Reference Material for USA, The Underwater Shock Analysis Code, USA-STAGS, and USA-STAGS-CFA, Report LMSC-P032568, Computational Mechanics Laboratory, Lockheed Palo Alto Research Laboratory, Palo Alto, CA. (1993).

53. Dick, R.E., and W.H. Harris, "Full Automated Rezoning of Evolving Geometry Problems," Numerical Methods in Industrial Forming Processes, Chenot, Wood, and Zienkiewicz, Editors, Bulkema, Rotterdam, 243-248, (1992)

54. Papadrakakis, M., A Method for the Automatic Evaluation of the Dynamic Relaxation Parameters, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., Vol. 25, 1981, pp. 35-48.

55. Belytschko, T. and Bindeman, L. P. "Assumed Strain Stabilization of the Eight Node Hexahedral Element," Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 105, 225-260 (1993).

56. Hallquist, J.O., D.W. Stillman, T.J.R. Hughes, C. and Tarver,Modeling of Airbags Using MVMA/DYNA3D, LSTC Report (1990).

57. Baker, E.L., "An Explosives Products Thermodynamic Equation of State Approapriate for Material Acceleration and Overdriven Detonation: Theoretical Background and Fourmulation," Technical Report ARAED-TR-911013, U.S. Army Armament Research, Development and Engineering Center, Picatinney Arsenal, New Jersey, 1991.

58. Baker, E.L. and J. Orosz, J., "Advanced Warheads Concepts: An Advanced Equation of State for Overdriven Detonation," Technical Report ARAED-TR-911007, U.S. Army Armament Research, Development and Engineering Center, Picatinney Arsenal, New Jersey, 1991.

59. Baker, E.L. and L.I. Stiel, "Improved Quantitative Explosive Performance Prediction Using Jaguar," 1997 Insensitive Munitions and Energetic Materials Technology Symposium, Tampa, FL, (1997).



60. Randers-Pehrson, G. and K. A. Bannister, "Airblast Loading Model for DYNA2D and DYNA3D," Army Research Laboratory, Rept. ARL-TR-1310, publicly released with unlimited distribution, (1997).

61. Brode, H.L., Height of Burst Effects at High Overpressure, RAND, RM-6301-DASA, DASA 2506, (1970).

62. Taylor, R.L. Finite element analysis of linear shell problems, in Whiteman, J.R. (ed.), Proceedings of the Mathematics in Finite Elements and Applications, Academic Press, New York, 191-203, (1987).

63. Wilson, E.L. Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures, Computers and Structures, Inc., Berkeley CA, ( 2000).

64. Batoz, J.L. and Ben Tahar, M. Evaluation of a new quadrilateral thin plate bending element, Int. J. Num. Meth. Eng., 18, 1644-1677 (1982).

65. Worswick, M.J., and Xavier Lalbin, Private communication, Livermore, California, (1999).

66. Giroux, E.D. HEMP Users Manual, University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, Rept. UCRL-51079 (1973).

67. Steinberg, D.J. and C.M. Lund, A Constitutive Model for Strain Rates form 10-4 to 106 S-1, J. Appl. Phys., 65, p. 1528 (1989).

68. Desai, C.S., and H.J. Siriwardane, Constitutive Laws for Engineering Materials With Emphasis On Geologic Materials, Prentice-Hall, Chapter 10, (1984).

69. Whirley, R. G., and J. O. Hallquist, DYNA3D, A Nonlinear, Explicit, Three-Dimensional Finite Element Code for Solid and Structural Mechanics-Users Manual, Report No.UCRL-MA-107254 , Lawrence Livermore National Laboratory, (1991).

70. Dilger, W.H., R. Koch, and R. Kowalczyk, "Ductility of Plain and Confined Concrete Under Different Strain Rates," ACI Journal, January-February, (1984).

71. Auricchio, F., R.L. Taylor and J. Lubliner, "Shape-memory alloys: macromodelling and numerical simulations of the superelastic behavior", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 146, pages 281-312, 1997

72. Auricchio, F. and R.L. Taylor, "Shape-memory alloys: modelling and numerical simulations of the finite-strain superelastic behavior", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 143, pages 175-194, 1997

73. Kenchington, G.J., A Non-Linear Elastic Material Model for DYNA3D, Proceedings of the DYNA3D Users Group Conference, September 1988, published by Boeing Computer Services (Europe) Limited.

74. Barlat, F., D.J. Lege, and J.C. Brem, A Six-Component Yield Function for Anisotropic Materials, Int. J. of Plasticity, 7, 693-712, (1991)

75. Chung, K. and K. Shah, Finite Element Simulation of Sheet Metal Forming for Planar Anisotropic Metals, Int. J. of Plasticity, 8, 453-476, (1992).

76. Barlat, F., Y. Maeda, K. Chung, M. Yanagawa, J.C. Brem, Y. Hayashida, D.J. Lege, K. Matsui, S.J. Murtha, S. Hattori, R.C. Becker, and S. Makosey, "Yield Function Development for Aluminum Alloy Sheets", J. Mech. Phys. Solids, Vol. 45, No. 11-12, 1727-1763, (1997).



77. Barlat, F. and J. Lian, "Plastic Behavior and Stretchability of Sheet Metals. Part I: A Yield Function for Orthotropic Sheets Under Plane Stress Conditions," Int. J. of Plasticity, Vol. 5, pp. 51-66 (1989).

78. Hill, R., A Theory of the Yielding and Plastic Flow of Anisotropic Metals, Proceedings of the Royal Society of London, Series A., Vol. 193, 1948, pp. 281-197.

79. Bammann, D.J., Modeling the Temperature and Strain Rate Dependent Large Deformation of Metals, Proceedings of the 11th US National Congress of Applied Mechanics, Tuscon, AZ, (1989).

80. Bammann, D.J. and E.C. Aifantis, A Model for Finite-Deformation Plasticity, Acta Mechanica, 70, 1-13 (1987).

81. Bammann, D.J. and G. Johnson, On the Kinematics of Finite-Deformation Plasticity, Acta Mechanica, 69, 97-117 (1987).

82. Bammann, D.J., M.L. Chiesa, A. McDonald, W.A. Kawahara, J.J. Dike, and V.D. Revelli, Predictions of Ductile Failure in Metal Structures, in AMD-Vol. 107, Failure Criteria and Analysis in Dynamic Response, Edited by. H.E. Lindberg, 7-12, (1990).

83. Tsai, S.W. and E.M. Wu, A General Theory of Strength for Anisotropic Materials, J. Composite Materials, 5, 1971, pp. 73-96.

84. Matzenmiller, A. and J. K. Schm, Crashworthiness Considerations of Composite Structures A First Step with Explicit Time Integration in Nonlinear Computational MechanicsState-of-the-Art, Ed. P. Wriggers, W. Wagner, Springer Verlay, (1991).

85. Storakers, B., On Material Representation and Constitutive Branching in Finite Compressible Elasticity, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden, (1985).

86. Bandak, F.A., private communications, U.S. Dept. of Trans., Division of Biomechanics Research, 400 7th St., S.W. Washington, D.C. 20590 (1991).

87. Christensen, R.M. A Nonlinear Theory of Viscoelasticity for Application to Elastomers, Journal of Applied Mechanics, Volume 47, American Society of Mechanical Engineers, pages 762-768, December 1980.

88. Chang, F.S., Constitutive Equation Development of Foam Materials, Ph.D. Dissertation, submitted to the Graduate School, Wayne State University, Detroit, Michigan (1995).

89. Hirth, A., P. Du Bois, and K. Weimar, "Improvement of LS-DYNA Material Law 83 (Fu Chang) for the Industrial Simulation of Reversible Energy-Absorbing Foams," CAD-FEM User's Meeting, Bad Neuenahr - Ahrweiler, Germany, October 7-9, Paper 2-40, (1998).

90. Broadhouse, B.J., "The Winfrith Concrete Model in LS-DYNA3D," Report: SPD/D(95)363, Structural Performance Department, AEA Technology, Winfrith Technology Centre, U.K. (1995).

91. Weiss, J.A., Maker, B.N. and Govindjee, S., "Finite Element Implementation of Incompressible, Transversely Isotropic Hyperelasticity", Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 135, 107-128 (1996).



92. Puso, M.A. and Weiss, J.A., "Finite Element Implementation of Anisotropic Quasilinear Viscoelasticity Using a Discrete Spectrum Approximation", ASME J. Biomech. Engng., 120, 62-70 (1998).

93. Quapp, K.M. and Weiss, J.A., "Material Characterization of Human Medial Collateral Ligament", ASME J. Biomech Engng., 120, 757-763 (1998).

94. Govindjee, S., Kay, J.G., and Simo, J.C. [1994], "Anisotropic Modeling and Numerical Simulation of Brittle Damage in Concrete," Report No. UCB/SEMM-94/18, Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley, CA 94720.

95. Govindjee, S., Kay, J.G., and Simo, J.C. [1995], "Anisotropic Modeling and Numerical Simulation of Brittle Damage in Concrete," Int. J. Numer. Meth. Engng, 38, 3611-3633.

96. Berstad, T., Langseth, M. and Hopperstad, O.S., "Elasto-viscoplastic Constitutive Models in the Explicit Finite Element Code LS-DYNA3D," Second International LS-DYNA3D conference, San Francisco, (1994).

97. Hopperstad, O.S. and Remseth, S.," A return Mapping Algorithm for a Class of Cyclic Plasticity Models", International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 38, pp. 549-564, (1995).

98. Berstad, T., "Material Modelling of Aluminium for Crashworthiness Analysis", Dr.Ing. Dissertation, Department of Structural Engineering, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, Norway, (1996).

99. Berstad, T., Hopperstad, O.S., Lademo, O.-G. and Malo, K.A., "Computational Model of Ductile Damage and Fracture in Shell Analysis", Second European LS-DYNA Conference, Gothenburg, Sweden, (1999).

100. Lemaitre, J., A Course on Damage Mechanics, Springer-Verlag, (1992).

101. Holmquist, T.J., G.R. Johnson, and W.H. Cook, "A Computational Constitutive Model for Concrete Subjected to Large Strains, High Strain Rates, and High Pressures", Proceedings 14th International Symposium on Ballistics, Quebec, Canada, pp. 591-600, (1993).

102. Whirley, R. G., and G.A. Henshall, "Creep Deformation Structural Analysis Using An Efficient Numerical Algorithm," IJNME, Vol. 35, pp. 1427-1442, (1992)

103. Jones, R.M., Mechanics of Composite Materials, Hemisphere Publishing Corporation, New York, (1975).

104. Gurson, A.L., "Plastic Flow and Fracture Behavior of Ductile Materials Incorporating Void Nucleation, Growth, and Interaction", Ph.D. Thesis, Brown University, (1975).

105. Gurson, A.L., "Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I - Yield Criteria and Flow Rules for Porous Ductile Media", J. of Eng. Materials and Technology, (1977).

106. Chu, C.C. and A. Needleman, "Void Nucleation effects in Biaxially Stretched Sheets", Journal of Engineering Materials and Technology, (1977).

107. Feucht, M., "Ein gradientenabhängiges Gursonmodell zur Beshreibung duktiler Schädigung mit Entfestigung," Dissertation, Technishe Universität Darmstadt, (1998).



108. Faßnacht, W., "Simulation der Rißbildung in Aluminiumgußbauteilen," Dissertation, Technishe Universität Darmstadt, (1999).

109. Arruda, E. and M. Boyce, "A Three-Dimensional Constitutive Model for the Large Stretch Behavior of Rubber Elastic Materials," published in the Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 41, No. 2, pp. 389-412, (1993).

110. Guccione, J., A. McCulloch, and L. Waldman, "Passive Material Properties of Intact Ventricular Myocardium Determined from a Cylindrical Model," published in the ASME Journal of Biomechanical Engineering, Vol. 113, pages 42-55, (1991).

111. Vawter, D., "A Finite Element Model for Macroscopic Deformation of the Lung," published in the Journal of Biomechanical Engineering, Vol.102, pp. 1-7, (1980).

112. Herrmann, L.R. and F.E. Peterson, A Numerical Procedure for Viscoelastic Stress Analysis, Seventh Meeting of ICRPG Mechanical Behavior Working Group, Orlando, FL, CPIA Publication No. 177, 1968.

113. Hill A.V., "The heat of shortening and the dynamic constants of muscle," Proc Roy Soc B126:136-195, (1938).

114. Winters, J.M., "Hill-based muscle models: A systems engineering perspective," In Multiple Muscle Systems: Biomechanics and Movement Organization, JM Winters and SL-Y Woo eds, Springer-Verlag (1990).

115. Zajac F.E., "Muscle and tendon: Properties, models, scaling, and application to biomechanics and motor control, "CRC Critical Reviews in Biomedical Engineering 17(4):359-411, (1989).

116. Winters J.M. and Stark L., "Estimated mechanical properties of synergistic muscles involved in movements of a variety of human joints,": J Biomechanics 21:1027-1042, (1988).

117. Bahler AS: The series elastic element of mammalian skeletal muscle. Am J Physiol 213:1560-1564, 1967.

Материалы пользователя Приложение A

LS-DYNA Версия 960 A.1

ПРИЛОЖЕНИЕ A: Модели материала, введенные пользователем

Ввод подпрограмм пользователя для собственных моделей материалов в программу LS-DYNA осуществляется сравнительно просто. Для каждой такой подпрограммы необходимо ввести управляющую карту, начиная с карты 14 в разделе управляющих карт. Число переменных произвольно и может быть равно любому числу, которое больше или равно 0. Если для вводимого пользователем материала нужен градиент деформации, то для его хранения в памяти число этих переменных нужно увеличить на 9. Задание системы координат не обязательно, однако это может потребоваться в том случае, если свойства материала меняются в зависимости от направления, как, например, у композитных или анизотропных материалов. Если система координат задается, то все данные для определяющих уравнений модели вводятся в этой локальной системе координат. Для описания взаимодействия границ, контактных поверхностей, ограничений по типу жесткого тела, а также расчета шага по времени необходимы объемный модуль и модуль сдвига. Константы, которые вводятся в колонках 6-10, включают восемь значений для выбранной системы координат, если она ненулевая, и два значения для объемного модуля и модуля сдвига. В настоящее время для расчета напряжений в объемных, оболочечных, толстостенных оболочечных и балочных элементах можно использовать до 10 подпрограмм пользователя одновременно. Ниже приведен пример подпрограммы пользователя для модели упругого материала.

Матрица градиентов деформации хранится в 9 ячейках, выделенных для переменных истории деформации в управляющих картах. Для расчета матрицы градиентов деформации для объемных элементов добавляется вызов процедуры:

CALL COMPUTE_FS(F11,F21,F31,F12,F22,F32,F13,F23,F33),

если подпрограмма пользователя реализована для скалярных величин, или обращение

CALL COMPUTE_F (F11,F21,F31,F12,F22,F32,F13,F23,F33,LFT,LLT),

если подпрограмма пользователя реализована для векторных величин. Вызовы этих процедур должны стоять в начале подпрограммы пользователя. Параметры F11-F33 это массивы переменных истории деформации, которые содержат компоненты матрицы градиентов деформации, а параметры LFT и LLT размерности этих массивов. Если подпрограмма пользователя реализована для скалярных величин, параметры F11-F33 являются скалярами.

При реализации моделей плоского напряженного состояния для оболочечных и балочных элементов необходимо определить приращения деформации в направлениях нулевого нормального напряжения. В оболочечных элементах это приращение деформации EPS(3), которое направлено по нормали к срединной поверхности. Для балочных элементов это приращения деформации EPS(2) и EPS(3), направленные по нормали к оси. Эти приращения деформации используются в оболочечных элементах для учета изменения толщины.

Учет тепловых эффектов возможен, если имеются температуры в узлах, которые либо получены из теплового расчета, либо введены по соответствующему ключевому слову, например, *LOAD_THERMAL_LOAD_CURVE. Последний параметр в последовательности вызовов в пользовательской подпрограмме, - это текущая температура, которая предполагается одной и той же во всем элементе.

Ниже дан пример подпрограммы пользователя, реализующей модель упругого материала.

Приложение A Материалы пользователя

A.2 LS-DYNA Version 960

SUBROUTINE UMAT41 (CM,EPS,SIG,HISV,DT1,CAPA,ETYPE,TIME,TEMP) C******************************************************************** C LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) C ------------------------------------------------------------ C COPYRIGHT 1987-1994, LSTC C ALL RIGHTS RESERVED C******************************************************************** C C ИЗОТРОПНЫЙ УПРУГИЙ МАТЕРИАЛ (ПРИМЕР ПОДПРОГРАММЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛя) C C ПЕРЕМЕННЫЕ C C CM(1) = МОДУЛЬ ЮНГА C CM(2) = КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА C C EPS(1) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ X C EPS(2) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ Y C EPS(3) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ Z C EPS(4) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА XY C EPS(5) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА YZ C EPS(6) = ПРИРАЩЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ СДВИГА ZX C C SIG(1)= ЛОКАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ X C SIG(2)= ЛОКАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ Y C SIG(3)= ЛОКАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ Z C SIG(4)= ЛОКАЛЬНОЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ XY C SIG(5)= ЛОКАЛЬНОЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ YZ C SIG(6)= ЛОКАЛЬНОЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ZX C C HISV(1)=1-ая ПЕРЕМЕННАЯ ИСТОРИИ ДЕФОРМАЦИИ C HISV(2)=2-ая ПЕРЕМЕННАЯ ИСТОРИИ ДЕФОРМАЦИИ C . C . C . C . C HISV(N)=n-ая ПЕРЕМЕННАЯ ИСТОРИИ ДЕФОРМАЦИИНЕ ДОЛЖНА ПРЕВЫШАТЬ ЗНАЧЕНИЯ, КОТОРОЕ С ЗАДАНО В РАЗДЕЛЕ C *MAT_USER_DEFINED_MATERIAL_MODELS C C DT1=ТЕКУЩИЙ РАЗМЕР ШАГА ПО ВРЕМЕНИ C CAPA=КОЭФФИЦИЕНТ ПРИВЕДЕНИЯ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ СДВИГЕ C ETYPE: C EQ.BRICK ДЛЯ ОБЪЕМНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ-БРУСКОВ C EQ.SHELL ДЛЯ ВСЕХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ C EQ.BEAM ДЛЯ ВСЕХ БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ C C TIME=ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ ЗАДАЧИ C TEMP=ТЕКУЩАЯ ТЕМПЕРАТУРА C C C ВСЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЛОКАЛЬНУЮ СИСТЕМУ КООРДИНАТ ЭЛЕМЕНТА ВЫПОЛНЯЮТСЯ C ДО ЗАПУСКА ЭТОЙ ПОДПРОГРАММЫ. ОБРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ГЛОБАЛЬНУЮ СИСТЕМУ С КООРДИНАТ ВЫПОЛНЯЮТСЯ ПОСЛЕ ВЫХОДА ИЗ ЭТОЙ ПОДПРОГРАММЫ. C C НА ЭТАПЕ ВВОДА ВСЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ИСТОРИИ ДЕФОРМАЦИИ ПРИРАВНИВАЮТСЯ К НУЛЮ. C НЕНУЛЕВЫЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭТИХ ПЕРЕМЕННЫХ МОЖНО ПОЛУЧИТЬ

Материалы пользователя Приложение A

LS-DYNA Версия 960 A.3

C ПРИ ПЕРВОМ ОБРАЩЕНИИ К ЭТОЙ ПОДПРОГРАММЕ ДЛЯ КАЖДОГО ЭЛЕМЕНТА. C C РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО БАЛАНСА, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ МОДУЛЯ DYNA3D, C ВЫПОЛНЯЕТСЯ ВНЕ ЭТОЙ ПОДПРОГРАММЫ C CHARACTER*(*) ETYPE DIMENSION CM(*),EPS(*),SIG(*),HISV(*) C C РАСЧЕТ МОДУЛЯ СДВИГА G C G2=CM(1)/(1.+CM(2)) G =.5*G C IF (ETYPE.EQ.BRICK) THEN DAVG=(-EPS(1)-EPS(2)-EPS(3))/3. P=-DAVG*CM(1)/((1.-2.*CM(2))) SIG(1)=SIG(1)+P+G2*(EPS(1)+DAVG) SIG(2)=SIG(2)+P+G2*(EPS(2)+DAVG) SIG(3)=SIG(3)+P+G2*(EPS(3)+DAVG) SIG(4)=SIG(4)+G*EPS(4) SIG(5)=SIG(5)+G*EPS(5) SIG(6)=SIG(6)+G*EPS(6) C ELSEIF (ETYPE.EQ.SHELL) THEN C GC =CAPA*G Q1 =CM(1)*CM(2)/((1.0+CM(2))*(1.0-2.0*CM(2))) Q3 =1./(Q1+G2) EPS(3)=-Q1*(EPS(1)+EPS(2))*Q3 DAVG =(-EPS(1)-EPS(2)-EPS(3))/3. P =-DAVG*CM(1)/((1.-2.*CM(2))) SIG(1)=SIG(1)+P+G2*(EPS(1)+DAVG) SIG(2)=SIG(2)+P+G2*(EPS(2)+DAVG) SIG(3)=0.0 SIG(4)=SIG(4)+G *EPS(4) SIG(5)=SIG(5)+GC*EPS(5) SIG(6)=SIG(6)+GC*EPS(6) C ELSEIF (ETYPE.EQ.BEAM) THEN Q1 =CM(1)*CM(2)/((1.0+CM(2))*(1.0-2.0*CM(2))) Q3 =Q1+2.0*G GC =CAPA*G DETI =1./(Q3*Q3-Q1*Q1) C22I = Q3*DETI C23I =-Q1*DETI FAC =(C22I+C23I)*Q1 EPS(2)=-EPS(1)*FAC-SIG(2)*C22I-SIG(3)*C23I EPS(3)=-EPS(1)*FAC-SIG(2)*C23I-SIG(3)*C22I DAVG =(-EPS(1)-EPS(2)-EPS(3))/3. P =-DAVG*CM(1)/(1.-2.*CM(2)) SIG(1)=SIG(1)+P+G2*(EPS(1)+DAVG) SIG(2)=0.0 SIG(3)=0.0 SIG(4)=SIG(4)+GC*EPS(4) SIG(5)=0.0 SIG(6)=SIG(6)+GC*EPS(6) ENDIF C RETURN

Приложение A Материалы пользователя

A.4 LS-DYNA Version 960

END

Задаваемый датчик подушки безопасности Приложение B

LS-DYNA Версия 960 B.1

ПРИЛОЖЕНИЕ B: Датчик подушки безопасности, задаваемый пользователем

Ввод подпрограммы пользователя для датчика подушки безопасности осуществляется сравнительно просто. Датчик задается на жестком теле, присоединенном к конструкции. Движение датчика происходит в локальной системе координат жесткого тела, материал которого задан моделью материала 20. Если выполнено заданное пользователем условие, при котором начинается разворачивание подушки, устанавливается флаг-признак и начинается заполнение подушки. При этом все задающие кривые, определяющие зависимость массового расхода от времени, сдвигаются на время инициирования. Ниже приводится подпрограмма пользователя со всеми необходимыми комментариями. SUBROUTINE AIRUSR (RBU,RBV,RBA,TIME,DT1,DT2,PARAM,HIST,ITRNON, . RBUG,RBVG,RBAG) C******************************************************************** C LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) C ------------------------------------------------------------ C COPYRIGHT 1987, 1988, 1989 JOHN O. HALLQUIST, LSTC C ALL RIGHTS RESERVED C******************************************************************** C C ПРОГРАММА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ИНИЦИАЦИИ ЗАПОЛНЕНИЯ ПОДУШКИ БЕЗОПАСНОСТИ C C ПЕРЕМЕННЫЕ C C СМЕЩЕНИЯ ЗАДАЮТСЯ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ N+1 В ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ C СКОРОСТИ ЗАДАЮТСЯ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ N+1/2 В ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ C УСКОРЕНИЯ ЗАДАЮТСЯ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ N В ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ C C RBU(1-3) ПОЛНЫЕ СМЕЩЕНИЯ В НАПРАВЛЕНИЯХ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C RBU(3-6) ПОЛНЫЕ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСЕЙ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C RBV(1-3) СКОРОСТИ В НАПРАВЛЕНИЯХ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C RBV(3-6) СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСЕЙ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C RBA(1-3) УСКОРЕНИЯ В НАПРАВЛЕНИЯХ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C RBA(3-6) УСКОРЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСЕЙ XYZ ЛОКАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ C TIME -ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ C DT1 РАЗМЕР ШАГА ПО ВРЕМЕНИ В МОМЕНТ N-1/2 C DT2 РАЗМЕР ШАГА ПО ВРЕМЕНИ В МОМЕНТ N+1/2 C PARAM ЧИСЛО ЗАДАННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ ВХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ (НЕ БОЛЕЕ 25) C HIST ЧИСЛО ЗАДАННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННЫХ ИСТОРИИ (НЕ БОЛЕЕ 25) C ITRNON ПРИЗНАК, ПО КОТОРОМУ ВКЛЮЧАЕТСЯ ЗАПОЛНЕНИЕ ПОДУШКИ БЕЗОПАСНОСТИ C RBUG,RBVG,RBAG АНАЛОГИЧНЫ ПЕРЕМЕННЫМ RBU,RBV,RBA, НО ОПРЕДЕЛЕНЫ В C ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ. C C В ПОДПРОГРАММЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ПЕРЕМЕННАЯ ITRNON ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЯ: C C ITRNON=0 ПОДУШКА НЕ ЗАПОЛНЯЕТСЯ C ITRNON=1 НАЧИНАЕТСЯ ЗАПОЛНЕНИЕ ПОДУШКИ, И ПОДПРОГРАММА C БОЛЬШЕ НЕ ВЫЗЫВАЕТСЯ C DIMENSION RBU(6),RBV(6),PARAM(25),HIST(25), . RBUG(6),RBVG(6),RBAG(6) RETURN END

Приложение B Задаваемый датчик подушки безопасности

B.2 LS-DYNA Version 960

Подпрограмма управления расчетом Приложение C

LS-DYNA Версия 960 C.1

ПРИЛОЖЕНИЕ C: Подпрограмма управления расчетом

Такая подпрограмма может быть добавлена пользователем для управления операциями ввода/вывода, для отслеживания значений энергии и других интересующих параметров, а также для остановки расчета в любой желаемый момент времени. Описание параметров дано ниже в тексте подпрограммы. Подпрограмма вызывается на каждом шаге по времени, и для ее работы не нужно вводить дополнительных управляющих карт. SUBROUTINE UCTRL1 (NUMNP,NDOF,TIME,DT1,DT2,PRTC,PLTC,FRCI,PRTO, . PLTO,FRCO,VT,VR,AT,AR,UT,UR,XMST,XMSR,IRBODY,RBDYN,USRHV, . MESSAG,TOTALM,CYCL,IDRINT) C******************************************************************** C LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) C ------------------------------------------------------------ C COPYRIGHT 1987, 1988, 1989 JOHN O. HALLQUIST, LSTC C ALL RIGHTS RESERVED C******************************************************************** C CHARACTER*(*) MESSAG INTEGER CYCLE C C C ПОДПРОГРАММА УПРАВЛЕНИЯ РАСЧЕТОМ C C ЗАМЕЧАНИЕ: ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ УЗЛОВ В ПРОГРАММЕ LS-DYNA C ИСПОЛЬЗУЕТСЯ СИСТЕМА ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ. ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ УЗЛЕ, C КОТОРОМУ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ПРИСВОИЛ НОМЕР N, НУЖНО НАПИСАТЬ КОМАНДУ ОБРАЩЕНИЯ C К МАССИВУ: M=LQF(N,1), А ЗАТЕМ ПРИСВОИТЬ ЭТОМУ УЗЛУ НОМЕР, СООТВЕТСТВУЮЩИЙ C ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ: SET N=LQFINV(M,1) C C ПАРАМЕТРЫ: C NUMNP =ЧИСЛО УЗЛОВ C NDOF =ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ В УЗЛЕ C TIME =ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ РАСЧЕТА C PRTC =ИНТЕРВАЛ ВЫВОДА ДАННЫХ О ДИНАМИКЕ ИЗМЕНЕНИЙ ДЛЯ МОДУЛЯ TAURUS C PLTC =ИНТЕРВАЛ ВЫВОДА ДАННЫХ О ТЕКУЩЕМ СОСТОЯНИИ ДЛЯ МОДУЛЯ TAURUS C FRCI =ИНТЕРВАЛ ВЫВОДА ДАННЫХ О СИЛАХ НА ГРАНИЦАХ РАЗДЕЛА ДЛЯ МОДУЛЯ TAURUS C PRTO =ВРЕМЯ ЗАПИСИ ДАННЫХ О ДИНАМИКЕ ИЗМЕНЕНИЙ C PLTO =ВРЕМЯ ЗАПИСИ ДАННЫХ О ТЕКУЩЕМ СОСТОЯНИИ C FRCO = ВРЕМЯ ЗАПИСИ ДАННЫХ О СИЛАХ C VT(3,NUMNP) =ВЕКТОР СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В УЗЛЕ C VR(3,NUMNP) =ВЕКТОР СКОРОСТИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В УЗЛЕ. ЭТОТ МАССИВ C ЗАДАЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ NDOF=6 C AT(3,NUMNP) =ВЕКТОР УСКОРЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В УЗЛЕ C AR(3,NUMNP) =ВЕКТОР УСКОРЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В УЗЛЕ. ЭТОТ МАССИВ C ЗАДАЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ NDOF=6 C UT(3,NUMNP) =ВЕКТОР ПОСТУПАТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ В УЗЛЕ C UR(3,NUMNP) =ВЕКТОР ВРАЩАТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ В УЗЛЕ. ЭТОТ МАССИВ C ЗАДАЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ NDOF=6 C XMST(NUMNP) =ОБРАТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ МАСС В УЗЛЕ C XMSR(NUMNP) = ОБРАТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ МАСС В УЗЛЕ. ЭТОТ МАССИВ C ЗАДАЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ NDOF=6 C IRBODY =ТИП УЗЛА C РАВЕН 1.0, ЕСЛИ УЗЕЛ ОТНОСИТСЯ К ДЕФОРМИРУЕМОМУ МАТЕРИАЛУ C РАВЕН 0.0, ЕСЛИ УЗЕЛ ОТНОСИТСЯ К ЖЕСТКОМУ ТЕЛУ C ЗАДАЕТСЯ ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ, ЕСЛИ ЕСТЬ ЖЕСТКИЕ ТЕЛА C Т.Е. IRBODY.NE.0, ЕСЛИ ЖЕСТКИХ ТЕЛ НЕТ

Приложение C Подпрограмма управления расчетом

C.2 LS-DYNA Version 960

C USRHV(LENHV) =ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННЫЕ ИСТОРИИ, КОТОРЫЕ C ХРАНЯТСЯ В ФАЙЛЕ ПЕРЕЗАПУСКА. LENHV=100+U*NUMMAT, ГДЕ C NUMMAT ЭТО ЧИСЛО МАТЕРИАЛОВ В ЗАДАЧЕ. C МАССИВ USRHV ОБНОВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО В ЭТОЙ ПОДПРОГРАММЕ. C MESSAG =ПРИЗНАК ДЛЯ DYNA3D, КОТОРЫЙ МОЖЕТ БЫТЬ РАВЕН: C SW1. ОКОНЧАНИЕ РАСЧЕТА С ЗАПИСЬЮ В ФАЙЛ ПЕРЕЗАПУСКА C SW3. ЗАПИСЬ В ФАЙЛ ПЕРЕЗАПУСКА C SW4. ЗАПИСЬ В ФАЙЛ ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ C TOTALM = ПОЛНАЯ МАССА В ДАННОЙ ЗАДАЧЕ C CYCLE = НОМЕР ЦИКЛА C IDRINT =ПРИЗНАК ДИНАМИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ C 0: ПРОДОЛЖАЕТСЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ РЕЛАКСАЦИЯ C =0: РАСЧЕТ C COMMON/PTIMES/ PRTIMS(32),PRTLST(32),IGMPRT C C PRTIMS(32)=ИНТЕРВАЛЫ ЗАПИСИ ДАННЫХ В ASCII ФАЙЛЫ C C ASCII-ФАЙЛЫ C ( 1)=СИЛЫ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ C ( 2)=СИЛЫ НА ЖЕСТКОЙ СТЕНКЕ C ( 3)=ДАННЫЕ ОБ УЗЛАХ C ( 4)=ДАННЫЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ C ( 5)=ГЛОБАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ C ( 6)=ДИСКРЕТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ C ( 7)=ЗНАЧЕНИЯ ЭНЕРГИИ C ( 8)=СИЛЫ В УЗЛАХ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА C ( 9)=РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ СИЛЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА C (10)=АНИМАТОР SMUG C (11)=РЕАКТИВНЫЕ СИЛЫ SPC C (12)=РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ УЗЛОВЫЕ СИЛЫ C (13)=СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПО ПОДУШКЕ БЕЗОПАСНОСТИ C (14)=БАЗА ДАННЫХ AVS C (15)=ГРУППЫ СИЛ В УЗЛАХ C (16)=ИНТЕРВАЛЫ ЗАПИСИ ДАННЫХ ДЛЯ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В УЗЛАХ C (17)(32)=В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ НЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ C C PRTLST(32)=МОМЕНТЫ ЗАПИСИ В ASCII ФАЙЛЫ. ЕСЛИ ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ РАСЧЕТА БОЛЬШЕ, C ЧЕМ ВРЕМЯ ЗАПИСИ, ТО ДАННЫЕ, ХРАНЯЩИЕСЯ ДЛЯ ПЕЧАТИ, СБРАСЫВАЮТСЯ. C COMMON/RBKENG/ENRBDY,RBDYX,RBDYY,RBDYZ C C ПОЛНЫЕ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСЫ ЖЕСТКОГО ТЕЛА: C ENRBDY=КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЖЕСТКОГО ТЕЛА C RBDYX =ИМПУЛЬС ЖЕСТКОГО ТЕЛА ПО ОСИ X C RBDYY =ИМПУЛЬС ЖЕСТКОГО ТЕЛА ПО ОСИ Y C RBDYZ =ИМПУЛЬС ЖЕСТКОГО ТЕЛА ПО ОСИ Z C COMMON/RBKENG/ENRBDY,RBDYX,RBDYY,RBDYZ C C ПОЛНЫЕ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСЫ ЖЕСТКОГО ТЕЛА: C SWXMOM=ИМПУЛЬС НА ЖЕСТКОЙ СТЕНКЕ ПО ОСИ X C SWYMOM=ИМПУЛЬС НА ЖЕСТКОЙ СТЕНКЕ ПО ОСИ Y C SWZMOM=ИМПУЛЬС НА ЖЕСТКОЙ СТЕНКЕ ПО ОСИ Z C ENRBDY=КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ НА ЖЕСТКОЙ СТЕНКЕ C COMMON/DEENGS/DEENG

Подпрограмма управления расчетом Приложение C

LS-DYNA Версия 960 C.3

C C DEENG=ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ ДИСКРЕТНОГО ЭЛЕМЕНТА C COMMON/ENERGY/XPE C C XPE =ПОЛНАЯ ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ C DIMENSION VT(3,*),VR(3,*),AT(3,*),AR(3,*),UT(3,*),UR(3,*) XMST(*),XMSR(*),RBDYN(*),USRHV(*) C C ПРИМЕР РАСЧЕТА ИМПУЛЬСА И КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ C C ЧТОБЫ ЗАПУСТИТЬ ЭТУ ПРОГРАММУ, НУЖНО В ПОСЛЕДУЮЩИХ СТРОКАХ УДАЛИТЬ СИМВОЛ С С В ПЕРВОЙ КОЛОНКЕ CC CC CC ПРИСВОЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ XKE И ИМПУЛЬСОВ X,Y,Z. CC C XKE=2.*SWKENG+2.*ENRBDY C XM-SWXMOM+RBDYX C YM=SWYMOM+RBDYY C ZM=SWZMOM+RBDYZ CC C NUMNP2=NUMNP C IF (NDOF.EQ.6) THEN C NUMNP2=NUMNP+NUMNP C ENDIF C PRINT *,NDOF C IF(IRBODY.EQ.0) THEN CC CC CC ЖЕСТКИХ ТЕЛ НЕТ CC CC НИЖЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ТОТ ФАКТ, ЧТО МАССИВ VR СЛЕДУЕТ ЗА МАССИВОМ VT. C DO 10 N=1,NUMNP2 C XMSN=1./XMST(N) C VN1=VT(1,N) C VN2=VT(2,N) C VN3=VT(3,N) C XM=XM+XMSN*VN1 C YM=YM+XMSN*VN2 C ZM=ZM+XMSN*VN3 C XKE=XKE+XMSN*(VN1*VN1+VN2*VN2+VN3*VN3) C 10 CONTINUE CC C ELSE CC CC ЖЕСТКИЕ ТЕЛА ЕСТЬ CC C DO 20 N=1,NUMNP C XMSN=1./XMST(N) C VN1=RBDYN(N)*VT(1,N) C VN2=RBDYN(N)*VT(2,N) C VN3=RBDYN(N)*VT(3,N) C XM=XM+XMSN*VN1 C YM=YM+XMSN*VN2 C ZM=ZM+XMSN*VN3 C XKE=XKE+XMSN*(VN1*VN1+VN2*VN2+VN3*VN3) C 20 CONTINUE

Приложение C Подпрограмма управления расчетом

C.4 LS-DYNA Version 960

C IF (NDOF.EQ.6) THEN C DO 30 N=1,NUMNP C XMSN=1./XMSR(N) C VN1=RBDYN(N)*VR(1,N) C VN2=RBDYN(N)*VR(2,N) C VN3=RBDYN(N)*VR(3,N) C XM=XM+XMSN*VN1 C YM=YM+XMSN*VN2 C ZM=ZM+XMSN*VN3 C XKE=XKE+XMSN*(VN1*VN1+VN2*VN2+VN3*VN3) C 30 CONTINUE C ENDIF CC C ENDIF RETURN END CC CC.....ПОЛНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ C XKE=.5*XKE CC.....ПОЛНАЯ ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ C XIE=.XPE+DEENG CC.....ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ C XTE=XKE+XPE+DEENG CC.....СУММАРНАЯ СКОРОСТЬ ЖЕСТКОГО ТЕЛА ВДОЛЬ ОСИ X C XRBV=XM/TOTALM CC..... СУММАРНАЯ СКОРОСТЬ ЖЕСТКОГО ТЕЛА ВДОЛЬ ОСИ Y C YRBV=YM/TOTALM CC..... СУММАРНАЯ СКОРОСТЬ ЖЕСТКОГО ТЕЛА ВДОЛЬ ОСИ Z C ZRBV=ZM/TOTALM C RETURN END

Подпрограмма контроля границ раздела Приложение D

LS-DYNA Версия 960 D.1

ПРИЛОЖЕНИЕ D: Подпрограмма контроля границ раздела

Пользователь может добавить эту подпрограмму для подключения или отключения границ раздела. Подпрограмма вводится с помощью ключевого слова *USER_INTERFACE_CONTROL. Описание параметров дано ниже в тексте подпрограммы. SUBROUTINE UCTRL2 (NSI,NTY,TIME,CYCLE,MSR,NMN,NSV,NSN, 1 THMR,THSV,VT,XI,UT,ISKIP,IDRINT,NUMNP,DT2,NINPUT,UA) C******************************************************************** C LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) C ------------------------------------------------------------ C COPYRIGHT 1987, 1988, 1989 JOHN O. HALLQUIST, LSTC C ALL RIGHTS RESERVED C******************************************************************** C INTEGER CYCLE C C C ПОДПРОГРАММА КОНТРОЛЯ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА C C ЗАМЕЧАНИЕ: ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ УЗЛОВ В ПРОГРАММЕ LS-DYNA C ИСПОЛЬЗУЕТСЯ СИСТЕМА ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ. ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ УЗЛЕ, C КОТОРОМУ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ПРИСВОИЛ НОМЕР N, НУЖНО НАПИСАТЬ КОМАНДУ ОБРАЩЕНИЯ C К МАССИВУ: M=LQF(N,1), А ЗАТЕМ ПРИСВОИТЬ ЭТОМУ УЗЛУ НОМЕР, СООТВЕТСТВУЮЩИЙ C ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ: SET N=LQFINV(M,1) C C ПАРАМЕТРЫ: C NSI =НОМЕР СКОЛЬЗЯЩЕЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА C NTY =ТИП ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА C =4:ОДИНОЧНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ C 4:ПОВЕРХНОСТЬ-ПОВЕРХНОСТЬ C TIME =ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ C CYCLE =НОМЕР ЦИКЛА C MSR(NMN) =СПИСОК НОМЕРОВ ГЛАВНЫХ УЗЛОВ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ C NMN =ЧИСЛО ГЛАВНЫХ УЗЛОВ C NSV(NSN) = СПИСОК НОМЕРОВ ПОДЧИНЕННЫХ УЗЛОВ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ C ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ C NSN =ЧИСЛО ПОДЧИНЕННЫХ УЗЛОВ C THMR(NMN) =ТОЛЩИНА В ГЛАВНОМ УЗЛЕ C THSV(NSN) =ТОЛЩИНА В ПОДЧИНЕННОМ УЗЛЕ C VT(3,NUMNP) =ВЕКТОР СКОРОСТИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В УЗЛЕ C XI(3,NUMNP) =НАЧАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ 0 C UT(3,NUMNP) =ВЕКТОР СМЕЩЕНИЯ ПРИ ПОСТУПАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ В УЗЛЕ C IDRINT =ПРИЗНАК ДИНАМИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ C 0:ПРОДОЛЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ C = 0: РАСЧЕТ C NUMNP =ЧИСЛО УЗЛОВ C DT2 =РАЗМЕР ШАГА ПО ВРЕМЕНИ В МОМЕНТ N+1/2 C NINPUT =ЧИСЛО ПЕРЕМЕННЫХ, КОТОРЫЕ ВВОДЯТСЯ В МАССИВ UA C UA(*) =МАССИВ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ, СОДЕРЖАЩИЙ ПЕРВЫЕ NINPUT ПЕРЕМЕННЫХ, C ЗАДАННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ. ДЛИНА ЭТОГО МАССИВА C ЗАДАЕТСЯ УПРАВЛЯЮЩЕЙ КАРТОЙ 10. C ЭТОТ МАССИВ ЯВЛЯЕТСЯ ЕДИНСТВЕННЫМ ДЛЯ ГРАНИЦЫ NSI. C C ПРИСВОЕНИЕ ПРИЗНАКА АКТИВНОГО КОНТАКТА

Приложение D Подпрограмма контроля границ раздела

D.2 LS-DYNA Version 960

C ISKIP=0 АКТИВНЫЙ C ISKIP=1 НЕАКТИВНЫЙ C C******************************************************************** DIMENSION MSR(*),NSV(*),THMR(*),THSV(*),VT(3,*),XI(3,*), UT(3,*)UA(*) C C НИЖЕ ПРИВЕДЕН ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОДПРОГРАММЫ. C В НЕМ МЫ ПРОВЕРЯЕМ, РАЗДЕЛЕНЫ ЛИ ПОВЕРХНОСТИ В КОНТАКТЕ ТИПА ПОВЕРХНОСТЬ-ПОВЕРХНОСТЬ. C ЕСЛИ «ДА», ТО ISKIP=1, И ОБРАБОТКА КОНТАКТА ПРОПУСКАЕТСЯ. C IF (NTY.EQ.4) RETURN DT2HLF=DT2/2. XMINS= 1.E20 XMAXS=-XMINS YMINS= 1.E20 YMAXS=-YMINS ZMINS= 1.E20 ZMAXS=-ZMINS XMINM= 1.E20 XMAXM=-XMINM YMINM= 1.E20 YMAXM=-YMINM ZMINM= 1.E20 ZMAXM=-ZMINM THKS=0.0 THKM=0.0 DO 10 I=1,NSN DSP1=UT(1,NSV(I))+DT2HLF*VT(1,NSV(I)) DSP2=UT(2,NSV(I))+DT2HLF*VT(2,NSV(I)) DSP3=UT(3,NSV(I))+DT2HLF*VT(3,NSV(I)) X1=XI(1,NSV(I))+DSP1 X2=XI(2,NSV(I))+DSP2 X3=XI(3,NSV(I))+DSP3 THKS =MAX(THSV(I),THKS) XMINS=MIN(XMINS,X1) XMAXS=MAX(XMAXS,X1) YMINS=MIN(YMINS,X2) YMAXS=MAX(YMAXS,X2) ZMINS=MIN(ZMINS,X3) ZMAXS=MAX(ZMAXS,X3) 10 CONTINUE DO 20 I=1,NMN DSP1=UT(1,MSR(I))+DT2HLF*VT(1,MSR(I)) DSP2=UT(2,MSR(I))+DT2HLF*VT(2,MSR(I)) DSP3=UT(3,MSR(I))+DT2HLF*VT(3,MSR(I)) X1=XI(1,MSR(I))+DSP1 X2=XI(2,MSR(I))+DSP2 X3=XI(3,MSR(I))+DSP3 THKM =MAX(THMR(I),THKS) XMINS=MIN(XMINM,X1) XMAXS=MAX(XMAXM,X1) YMINS=MIN(YMINM,X2) YMAXS=MAX(YMAXM,X2) ZMINS=MIN(ZMINM,X3) ZMAXS=MAX(ZMAXM,X3) 20 CONTINUE

Подпрограмма контроля границ раздела Приложение D

LS-DYNA Версия 960 D.3

IF (XMAXS+THKS.LT.XMINM-THKM) GO TO 40 IF (YMAXS+THKS.LT.YMINM-THKM) GO TO 40 IF (ZMAXS+THKS.LT.ZMINM-THKM) GO TO 40 IF (XMAXS+THKM.LT.XMINS-THKS) GO TO 40 IF (YMAXS+THKM.LT.YMINS-THKS) GO TO 40 IF (ZMAXS+THKM.LT.ZMINS-THKS) GO TO 40 ISKIP=0 RETURN 40 ISKIP=1 RETURN END

Приложение D Подпрограмма контроля границ раздела

D.4 LS-DYNA Version 960

Подпрограмма контроля трения на границе раздела Приложение E

LS-DYNA Версия 960 E.1

ПРИЛОЖЕНИЕ E: Подпрограмма контроля трения на границе раздела

Пользователь может добавить эту подпрограмму для задания коэффициентов кулоновского трения. Подпрограмма вводится с помощью ключевого слова *USER_INTERFACE_FRICTION. Описание параметров дано ниже в тексте подпрограммы. SUBROUTINE USRFRC (NSI,TIME,CYCLE,DT2,NSLAVE,AREAS,XS,YS,ZS, . MSN,MASTRS,AREAM,XCM,YCM,ZCM,STFSN,STFMS,FORCEN,RVX,RVY,RVZ, . FRIC1,FRIC2,FRIC3,FRIC4,NINPUT,UA,SIDE) C******************************************************************** C LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) C ------------------------------------------------------------ C COPYRIGHT 1987, 1988, 1989 JOHN O. HALLQUIST, LSTC C ALL RIGHTS RESERVED C******************************************************************** C INTEGER CYCLE CHARACTER*(*) SIDE DIMENSION UA(*),MASTRS(4),XCM(4),YCM(4),ZCM(4) C C C ПОДПРОГРАММА КОНТРОЛЯ ТРЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА C C ЗАМЕЧАНИЕ: ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ УЗЛОВ В ПРОГРАММЕ LS-DYNA C ИСПОЛЬЗУЕТСЯ СИСТЕМА ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ. ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ОБ УЗЛЕ, C КОТОРОМУ ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ПРИСВОИЛ НОМЕР N, НУЖНО НАПИСАТЬ КОМАНДУ ОБРАЩЕНИЯ C К МАССИВУ: M=LQF(N,1), А ЗАТЕМ ПРИСВОИТЬ ЭТОМУ УЗЛУ НОМЕР, СООТВЕТСТВУЮЩИЙ C ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ: SET N=LQFINV(M,1) C C ПАРАМЕТРЫ: C NSI =НОМЕР СКОЛЬЗЯЩЕЙ ГРАНИЦЫ C TIME =ТЕКУЩЕЕ ВРЕМЯ РАСЧЕТА C CYCLE =НОМЕР ЦИКЛА C DT2 =РАЗМЕР ШАГА ПО ВРЕМЕНИ В N+1/2 C NSLAVE =НОМЕР ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА, СООТВЕТСТВУЮЩИЙ ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИИ C AREAS =ПЛОЩАДЬ ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА(ТОЛЬКО ДЛЯ ГРАНИЦ ТИПА 5 И 10) C XS =КООРДИНАТА X ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА (ПРОЕКЦИЯ) C YS =КООРДИНАТА Y ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА (ПРОЕКЦИЯ) C ZS =КООРДИНАТА Z ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА (ПРОЕКЦИЯ) C MSN =НОМЕР ГЛАВНОГО СЕГМЕНТА C MASTRS(4) =УЗЕЛ ГЛАВНОГО СЕГМЕНТА В СООТВЕТСТВИИ С ВНУТРЕННЕЙ НУМЕРАЦИЕЙ C AREAM =ПЛОЩАДЬ ГЛАВНОГО СЕГМЕНТА C XCM(4) =КООРДИНАТА X УЗЛА ГЛАВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПРОЕКЦИЯ) C YCM(4) =КООРДИНАТА Y УЗЛА ГЛАВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПРОЕКЦИЯ) C ZCM(4) =КООРДИНАТА Z УЗЛА ГЛАВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПРОЕКЦИЯ) C STFSN =ШТРАФНАЯ ЖЕСТКОСТЬ В ПОДЧИНЕННОМ УЗЛЕ C STFMS = ШТРАФНАЯ ЖЕСТКОСТЬ В ГЛАВНОМ СЕГМЕНТЕ C FORCEN =НОРМАЛЬНАЯ СИЛА C RVX,RVY,RVZ,=СОСТАВЛЯЮЩИЕ СКОРОСТИ ПО X,Y,Z ДВИЖЕНИЯ ПОДЧИНЕННОГО УЗЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ГЛАВНОГО СЕГМЕНТА

Подпрограмма контроля трения на границе раздела Приложение E

E.2 LS-DYNA Version 960

C******************************************************************** C ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ ДОЛЖЕН ЗАДАТЬ ЗНАЧЕНИЯ СЛЕДУЮЩИХ ВЕЛИЧИН C C FRIC1 =КОЭФФИЦИЕНТ СТАТИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ C FRIC2 = КОЭФФИЦИЕНТ ДИНАМИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ C FRIC3 =КОНСТАНТА ЗАТУХАНИЯ C FRIC4 =КОЭФФИЦИЕНТ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ(ОПЦИЯ ОТКЛЮЧАЕТСЯ, С ЕСЛИ ПРИСВОИТЬ FRIC4=0) C C******************************************************************** C C NINPUT =ЧИСЛО ПЕРЕМЕННЫХ, ВВЕДЕННЫХ В МАССИВ UA C UA(*) =МАССИВ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ, КОТОРЫЙ СОДЕРЖИТ ПЕРВЫЕ NINPUT ПЕРЕМЕННЫХ, C ЗАДАННЫХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ. ДЛИНА ЭТОГО МАССИВА C ЗАДАЕТСЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ В УПРАВЛЯЮЩЕЙ КАРТЕ 15. C ЭТОТ МАССИВ ЯВЛЯЕТСЯ ЕДИНСТВЕННЫМ ДЛЯ ГРАНИЦЫ NSI. C C SIDE =MASTER ПРИ ПЕРВОМ ПРОХОДЕ. ГЛАВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ C ЗАДАЕТСЯ ПРИ ВВОДЕ. C =SLAVE ПРИ ВТОРОМ ПРОХОДЕ, КОГДА ПОДЧИНЕННАЯ И ГЛАВНАЯ C ПОВЕРХНОСТЬ МЕНЯЮТСЯ МЕСТАМИ ПРИ C ОБРАБОТКЕ СИММЕТРИЧНОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ТИПА 3 C C******************************************************************** C RETURN END

Моделирование пассажира Приложение F

LS-DYNA Версия 960 F.1

ПРИЛОЖЕНИЕ F: Моделирование пассажира для модулей CAL3D и MADYMO

ВВЕДЕНИЕ

Для моделирования аварий автомобиля с пассажиром кроме программы LS-DYNA используются программы, которые моделируют взаимодействие пассажира с конструкцией автомобиля. В этих расчетах с помощью программы LS-DYNA моделируется процесс деформации автомобиля, а с помощью программы моделирования пассажира моделируется все, что происходит с пассажиром. Эти две программы имеют общие части, что позволяет добиться большей гибкости при моделировании. Так, например, и в программе моделирования пассажира, и в программе LS-DYNA имеется возможность моделировать ремни безопасности и другие деформируемые ограничители. Преимущество использования программ моделирования пассажира состоит в их обширных данных и опыте применения таких программ для моделирования манекенов.

При разработке интерфейса рассматривалась возможность использования разных подходов. Выбранный подход отвечает основному принципу корпорации LSTC, в соответствии с которым пользователю необходимо предоставить максимально удобный и гибкий интерфейс, что очень важно в условиях стремительного развития методов нелинейной механики, когда сегодняшние методики часто устаревают из-за появления новых более точных и экономичных. Однако это же делает процесс освоения интерфейса более сложным, поскольку он предоставляет много возможностей для проведения совместных расчетов по нескольким программам.

Одна из особенностей программы LS-DYNA это ее богатые возможности. Однако это одновременно и преимущество, и недостаток: способов решения много, но они не всегда очевидны пользователю, особенно неопытному. Поэтому основное внимание в этом приложении уделено методам моделирования, а не простому перечислению возможностей.

ОБЪЕДИНЕНИЕ ПРОГРАММЫ LS-DYNA С ПРОГРАММОЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАССАЖИРА

Программы объединяются в один исполняемый код. Если используется модуль CAL3D, то он вызывается в программе LS-DYNA как подпрограмма. Если используется модуль MADYMO, то наоборот - LS-DYNA вызывается как подпрограмма. Затем две программы объединяются, причем передача результатов между ними продолжается вплоть до момента окончания расчета, который определен пользователем.

В программах используются разные схемы интегрирования по времени. Программа моделирования пассажира основана на точном неявном интегрировании с большим шагом по времени порядка миллисекунды. Итерационное решение используется для проверки устойчивости задачи. Схемы неявного интегрирования работают очень хорошо в случае плавно меняющихся нагрузок, тогда как резкие нелинейные импульсы могут приводить к значительным

Приложение F Моделирование пассажира

F.2 LS-DYNA Version 960

ошибкам. В таких случаях помогает автоматический контроль шага по времени, при котором желаемая точность достигается за счет уменьшения размера шага. В программе LS-DYNA используется явное интегрирование по схеме центральных разностей. Из условия устойчивости следует, что размер шага по времени должен быть меньше, чем наибольшая частота в системе. Для крупной сетки, которая используется для подушки безопасности, этот шаг составляет величину порядка 100 микросекунд, а при расчете реальной автомобильной аварии шаг составляет около 1 микросекунды. Самые малые модели, рассчитываемые по программе LS-DYNA, содержат не менее 1000 элементов. Опыт показывает, что для небольшой модели стоимость расчета одного шага по программе LS-DYNA не больше стоимости расчета одного шага по программе моделирования пассажира. Поэтому при совместном расчете по двум программам контроль осуществляется по временному шагу программы LS-DYNA. Такой подход оказался наиболее экономичным, причем при его использовании не возникает вопросов, связанных с устойчивостью и точностью решения, которые были бы неизбежны при использовании внутренних циклов с этими двумя программами. В принципе, внутренние циклы можно использовать, но полученные в этом случае результаты необходимо тщательно проверять.

Программа LS-DYNA предоставляет широкие возможности, связанные с использованием жестких тел при моделировании автомобильных аварий. В частности, такие элементы, как двигатель автомобиля, обычно моделируются как жесткие тела. Для совместных расчетов по программе LS-DYNA и программе моделирования пассажира эти жесткие тела соответствующим образом модифицируются.

В программе LS-DYNA геометрия модели разбивается узлами, которые определяют точки в пространстве. Узлы образуют элементы, которые позволяют определить объем конструкции. С каждым элементом связан определенный «материал». Если элемент является деформируемым, то этот материал имеет такие характеристики, как плотность и модуль Юнга. Модель может состоять из 100 и более различных материалов, каждому из которых приписан номер материала, а с каждым номером материала связан тип материала - упругий, пластичный, вязкоупругий, ортотропный и т. д.

Тип материала может указывать на то, что данный элемент является жестким телом. В этом случае все элементы, в которых находится материал с этим же номером, будут рассматриваться как одно жесткое тело. Эти элементы объединяются в группу, для которой рассчитывается общая масса и определяется центр тяжести и моменты инерции. Теперь эта группа рассматривается как жесткое тело с шестью степенями свободы: три направления поступательного движения и три направления вращательного движения. Смещение жестких тел рассчитывается интегрированием по времени по схеме центральных разностей.

Используется дополнительный признак, который указывает на то, что жесткое тело программы LS-DYNA связано с жестким телом программы моделирования пассажира. Этот признак можно найти в описании материала жесткого тела *MAT_RIGID (раньше это был материал типа 20). При совместном расчете жесткое тело программы LS-DYNA является подчиненным по отношению к жесткому телу программы моделирования пассажира, и его интегрирование по времени осуществляется по программе моделирования пассажира, а интегрирование по программе LS-DYNA пропускается, т.е. интегрирование по времени осуществляется по следующему алгоритму:



1. В начале расчета шага программа LS-DYNA определяет положение всех жестких тел, связанных с программой моделирования пассажира. Эта информация передается через массивы типа common block программы моделирования пассажира.

2. Используя эту информацию, программа LS-DYNA рассчитывает значения напряжений и переменных истории для всех деформируемых конструкций, а также результирующие силы, действующие на все жесткие тела.

3. Полученные результирующие силы и текущий номер шага по времени записываются в массивы common block программы моделирования пассажира. Управление передается в программу моделирования пассажира, которая заканчивает расчет шага и определяет новое положение жестких тел в соответствии с приложенными усилиями.

В конце расчета первой заканчивает работу программа LS-DYNA и закрывает все свои файлы. Затем управление передается в программу моделирования пассажира, которая тоже заканчивает работу. В качестве времени окончания совместного расчета берется минимальное из тех значений, которые заданы для окончания расчета по программе LS-DYNA и по программе моделирования пассажира.

Совместный расчет по программам LS-DYNA и MADYMO в настоящее время реализован так, что исполняемый код должен создаваться и в той, и в другой программе. Фирма TNO предоставляет для программы MADYMO все необходимые загрузочные модули и их библиотеки, а загрузочные модули для программы LS-DYNA можно получить через ее дистрибьюторов. Полный исполняемый код получается с помощью объединения этих двух библиотек. Перед проведением совместных расчетов по двум программам необходимо от фирмы TNO получить новый файл с паролем. При совместном расчете с программой CAL3D необходимо сделать специальные изменения в имеющейся у пользователя версии этой программы. Эти изменения вносятся на месте. Их цель привести в соответствие номера устройств ввода-вывода и длины массивов common block, через которые осуществляется обмен данными между программами. Корпорация LSTC не занимается распространением или поддержкой программы CAL3D.

При совместном расчете исходных данные вводятся в обе программы в программу моделирования пассажира и в программу LS-DYNA3D. Величины в обоих массивах входных данных должны быть заданы в одинаковых системах единиц, т. е. может потребоваться существенное преобразование одного из двух массивов. Если величины в обоих массивах заданы правильно и в согласованных единицах, никаких проблем при совместном расчете не должно возникать. Для взаимодействия моделей, заданных в программе моделирования пассажира и в программе LS-DYNA3D, необходим ввод дополнительных параметров.

Самый простой способ проведения совместного расчета это расчет по программе моделирования пассажира с учетом дополнительного тела. В этом случае не требуется изменений во входных данных для этой программы. Эллипсоиды и плоскости в программе моделирования пассажира обычно присоединяются к сегментам, которые соответствуют жестким телам программы LS-DYNA3D. Поскольку объединение программ осуществляется на основе общей информации о жестких телах программы LS-DYNA и сегментах программы моделирования пассажира, то эллипсоиды/плоскости, перечисленные в разделе программы моделирования пассажира, должны соответствовать сегментам, которые будут объединяться. Эти



эллипсоиды и плоскости могут быть элементами реальной геометрии, используемыми для задания контактов, или искусственно введенными элементами, которые используются для обмена данными между двумя программами.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАНЕКЕНА

Моделирование манекена обычно осуществляется в программе моделирования пассажира. Введение манекена в программу LS-DYNA требует создания специального материала жесткого тела для каждого сегмента программы моделирования пассажира. Простейший способ определения сетки для модели задать признак объединения жесткого тела программы LS-DYNA равным 2.0. Тогда LS-DYNA найдет все эллипсоиды, связанные с соответствующим сегментом, и сформирует сетки, которые будут подчинены манекену программы моделирования пассажира. Такой минимальный ввод позволяет задать полную конфигурацию манекена, провести кинематический расчет по программе LS-DYNA3D и посмотреть на его результаты с помощью постпроцессора LS-POST.

После присоединения манекена можно приступить к введению деформируемой конечно-элементной конструкции. Если имеется эллипсоид, с помощью которого задан руль автомобиля, можно в соответствующем месте добавить сложенную подушку безопасности. Один узел или больше должны быть присоединены к рулю. Присоединенные узлы задаются как дополнительные узлы жесткого тела и вводятся в программу LS-DYNA3D по ключевому слову *CONSTRAINED_EXTRA_NODES_OPTION. Эти узлы подчинены материалу программы LS-DYNA3D, который связан с рулем модели, заданной в программе MADYMO. Необходимо также задать контакт между подушкой безопасности и другими частями автомобиля, такими как руль, лобовое стекло и пр. Для этого нужно задать по одному геометрическому контакту (см. *CONTACT_ENTITY) для каждой плоскости или эллипсоида, которые могут взаимодействовать с подушкой безопасности. И, наконец, необходимо задать контрольный объем, определяющий режим заполнения подушки газом (см. *AIRBAG_OPTION).

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДУШКИ БЕЗОПАСНОСТИ

Моделирование подушек безопасности осуществляется с помощью оболочечных или мембранных элементов с учетом контрольного объема (см. *AIRBAG_OPTION). Для исключения взаимного внедрения частей на этапе разворачивания подушки возможно также использование алгоритма определения единой контактной поверхности (см. *CONTACT_ OPTION). Для моделирования подушки безопасности наиболее подходят типы контакта, начинающиеся с буквы a. В настоящее время рекомендуется для подушки безопасности использовать следующие типы материала:

*MAT_ELASTIC = Тип 1. Упругий материал.

*MAT_COMPOSITE_DAMAGE = Тип 22. Слоистый ортотропный упругий материал, который используется для моделирования композитов.

*MAT_FABRIC = Тип 34. Тканевый материал для сложенной подушки.



Модель 34 это тканевый материал, который можно использовать для сложенной подушки. По усмотрению пользователя модель может учитывать или не учитывать сжатие.

Можно использовать следующие элементы:

Четырехугольные элементы Белычко-Цая с интегрированием в одной точке. Они достаточно хорошо работают при моделировании как сложенной, так и развернутой подушки безопасности с весьма небольшой тенденцией к образованию нефизических деформаций. Эти элементы имеют тенденцию к небольшой жесткости, и поэтому рекомендуется использовать подавление нефизических деформаций по жесткости.

Мембранные элементы Белычко-Цая. Такие элементы обладают меньшей прочностью по сравнению с обычными элементами Белычко-Цая, что может приводить к существенным нефизическим деформациям. Для их подавления рекомендуется использовать методы контроля, основанные на жесткости. Наилучшим вариантом может оказаться использование мембранных элементов Белычко-Цая с полным интегрированием.

Треугольные элементы C0. Эти элементы работают очень хорошо при расчете заполнения подушки безопасности. Кроме того, они не дают нефизических деформаций.

Наилучшим выбором является специально разработанные для подушки безопасности мембранные элементы четырехугольной формы. Такие элементы выбираются автоматически при использовании тканого материала.

В процессе заполнения подушки значительное количество энергии передается окружающему воздуху. При этом кинетическая энергия подушки уменьшается. При расчете контрольного объема это учитывается либо с помощью взвешенного по массе демпфирования, либо противодавлением на подушку на основе давления торможения. И в том, и в другом случае поглощенная энергия является функцией скорости ткани подушки относительно скорости жесткого тела подушки. В первом случае демпфирующая сила, действующая в узле, пропорциональна массе, умноженной на коэффициент демпфирования и на вектор скорости. Это обеспечивает устойчивость системы, но не имеет физического смысла. Во втором случае, когда используется давление торможения, рассчитывается давление, необходимое для ускорения окружающего воздуха до скорости ткани подушки. Расчет делается по следующей формуле:

2nVVПлощадьP cgi

.

Эта формула выражает аналогичную функцию и имеет физический смысл. Коэффициент демпфирования изменяется от 0 до 1, но лучше использовать значения, которые меньше или равны 0.1.



КОЛЕННЫЙ ВАЛИК

Взаимодействия между коленом и коленным валиком характеризуются тем, что жесткость колена сравнима с жесткость. коленного валика. Поэтому если при моделировании колено описано как жесткое тело, то силы взаимодействия могут быть рассчитаны с большими ошибками. Можно было бы использовать эталонные кривые зависимости между силой и смещением, но эти кривые не смогут уловить небольшие изменения в конструкции коленного валика. Поэтому необходимо более точное моделирование взаимодействия колена и коленного валика.

Колено можно моделировать как сложное жесткое/деформируемое тело. Жесткое тело привязано к программе моделирования пассажира. Вокруг жесткого тела располагаются элементы-бруски, моделирующие кожу на коленях манекена. В элементах-брусках задается материал типа 6 (*MAT_VISCOELASTIC) вязкоупругий материал, в модели которого предусмотрено описание гистерезисного поведения резины. Внутренний слой элементов-брусков соединяется с жестким телом с помощью узлов, введенных по ключевому слову *CONSTRAINED_EXTRA_NODES_OPTION. Между коленом и коленным валиком задается контакт типа SURFACE-TO-SURFACE.

НАИБОЛЕЕ РАСПРОСТРАНЕННЫЕ ОШИБКИ

1. Подушка безопасности заполняется неправильно или не заполняется вообще.

Наиболее частой причиной этого является несогласованность единиц, в которых заданы вводимые константы. Также должна быть определена задающая кривая для заполнения подушки. Все нормали к сегментам подушки безопасности должны быть согласованы и направлены вовне. Если получен отрицательный объем, то иногда помогает использование признака обращения при задании контрольного объема, в результате чего нормали, направленные вовнутрь, изменят свое направление на противоположное, т. е. станут направленными вовне.

2. Избыточная деформация подушки безопасности.

В этом случае надо проверить константы материала. Рекомендуется использовать не четырехугольные, а треугольные элементы. При расчете с этими элементами возникает меньше проблем, связанных с избыточной деформацией. Наличие в нулевой момент времени перекрывающихся элементов может приводить к блокированию контакта, что тоже приводит к избыточной деформации. Ввод в подушку безопасности большого количества энергии будет приводить к численному шуму, поэтому рекомендуется использовать демпфирование.

3. Манекен проходит через подушку безопасности.

Одной из наиболее вероятных причин может быть неправильное задание контактов. Также возможно, что модели заданы в разных системах единиц. Дополнительно следует проверить признак внедрения. Если он задан равным 1 в картах контроля контакта (переменная PENCHK на картах *CONTACT_...), то в некоторых случаях это может



приводить к преждевременному освобождению узлов из-за мягкости штрафов. В этих случаях признак следует отключить.

4. Расчет по программе моделирования пассажира не сходится.

Такое может случиться в случае, если в программу моделирования пассажира переданы очень большие силы. В первую очередь необходимо проверить системы единиц на соответствие, а затем правильность описание контактов во входных данных программы LS-DYNA.

5. Шаг по времени стремится к нулю.

Такое почти всегда происходит в подушке безопасности. Если используется упругий или ортотропный материал (*MAT_ELASTIC или *MAT_COMPOSITE, материал 1 или 22), то рекомендуется попробовать тканый материал *MAT_FABRIC, который менее чувствителен к шагу по времени, и использовать при этом мембранные элементы с полным интегрированием. Обычно хорошо помогает увеличение демпфирования в контрольном объеме. Также следует проверить, нет ли в подушке разрывов, в которые не попали узлы. При наличии таких разрывов элементы могут деформироваться свободно, уменьшая при этом шаг по времени до нуля.



Команды интерактивной графики Приложение G

LS-DYNA Версия 960 G.1

ПРИЛОЖЕНИЕ G: Команды интерактивной графики

Значимы только первые четыре или менее букв в названии команды. Эти команды используются на интерактивном этапе работы программы LS-DYNA. Вызов интерактивной графики осуществляется с помощью команды SW5. после нажатия Ctrl-C. По команде MENU появляется кнопочное меню.

ANIMATE Анимация сохраненной последовательности, , останов по переключателю 1.

BACK Возврат к предыдущему размеру изображения после его увеличения, затем выдается перечень атрибутов

BGC Смена пропорций цветового фона (красный, зеленый, синий): BGC <red> <green> <blue>

BIP Выбор точки интегрирования балочного элемента для контура; BIP <номер>

CENTER Задание центра модели; центр задается либо в узле, либо с помощью мыши, т. е. CENT <значение> или CENT gin

CL Показ грифа секретности на экране; гриф commercial_in_confidence (коммерческая тайна)

CMA Раскрашивание материалов

COLOR Установить или отменить штрихование при раскрашивании материалов

CONTOUR Просмотр с цветными контурными линиями; CONTOUR <номер компонент> <номер материала>; см. руководство по программе TAURUS.

COOR Получение информации об узле с помощью мыши

COP Распечатка выведенной на экран информации на принтерах типа <laserj paintj tekcol coljet или epson>

CR Возврат плоскости среза в положение по умолчанию

CUT Отсекание от модели всего того, что не входит в окно увеличенного изображения; для установки размера окна с увеличенным изображением используется мышь.

CX Поворот плоскости среза в точке zmin вокруг оси x

Приложение G Команды интерактивной графики

G.2 LS-DYNA Version 960

CY Поворот плоскости среза в точке zmin вокруг оси y

CZ Поворот плоскости среза в точке zmin вокруг оси z

DIF Смена степени рассеяния света для материала; DIF <номер материала, -1 для всех> <значение>

DISTANCE Установка расстояния от модели до наблюдателя; DIST <значение в нормированных единицах размерности модели>

DMATERIALS Отказ от показа материалов в последующих изображениях; DMAT <ALL (все) или список номеров>

DRAW Показ внешних граней модели

DSCALE Пересчет текущего смещения на смещение относительно начальной формы

DYN После использования этой команды команда TAURUS переустанавливает дисплей на считывание данных и текущем состоянии DYNA3D

ELPLT Установка или отмена нумерации элементов в последующих изображениях

END Отмена показа и возврат в исполнение

ESCAPE Выход из режима кнопочного меню

EXECUTE Возврат в исполнение с продолжением показа

FCL Фиксировать или не фиксировать текущие контурные уровни

FOV Задание угла наблюдения; FOV <значение в градусах>

FRINGE Изображение с цветными контурными полосами; FRINGE <номер компонента> <списочный номер элемента>; см. руководство по программе TAURUS

GETFRAME Показ сохраненного кадра; GETF <номер кадра>

HARDWARE Включение аппаратного режима, при котором рисование, перемещение и раскрашивание модели осуществляется с помощью программ аппаратного обеспечения; для возврата в обычный режим нужно повторить эту команду

HELP



HZB Подключение или отключение z-буфера аппаратного обеспечения для следующей команды показа, рисования или нанесения контура; повороты и смещения будут осуществляться аппаратно

LIMIT Установка интервала номеров узлов в последующих изображениях; LIMIT <номер первого узла> <номер последнего узла>

MAT Восстановление показа ранее исключенных материалов; MAT <ALL (все) или список номеров>

MENU Установка режима кнопочного меню

MOTION Перемещение модели с помощью мыши или цифровой шкалы. Перемещение на плоскости осуществляется с помощью левой кнопки, поворот вокруг осей на плоскости с помощью средней кнопки, и с помощью правой кнопки вокруг оси вне плоскости; выход из этого режима осуществляется нажатием левой и средней кнопки.

MOV Перемещение выбранной части модели в новое положение, заданное с помощью мыши

NDPLT Установка или отмена нумерации узлов в последующих изображениях

NOFRAME Установка или отмена рисования рамки вокруг картинки

PAUSE Пауза в анимационном показе (в секундах)

PHS2 или THISTORY Этап вывода результатов расчета на график (аналогично программе LS-TAURUS)

PICK Получение информации об элементе с помощью мыши

POST Вход/выход из режима postscript на ПК, запись eps-файла после того, как нарисована картинка; удаление eofs и initgraphics для использования eps-файла

QUIT То же самое, что EXECUTE

RANGE Установка фиксированного интервала контурных уровней; RANGE <минимальное значение> <максимальное значение>

RAX Отражение модели относительно плоскости xy; отменяется по команде RESTORE



RAY Отражение модели относительно плоскости yz; отменяется по команде RESTORE

RAZ Отражение модели относительно плоскости zx; отменяется по команде RESTORE

RESTORE Возврат модели в исходное положение, отмена нумерации элементов и узлов, разбиения на слои, отражения и вырезки увеличенного изображения

RETURN Выход

RGB Изменение цвета элемента в последовательности красный-зеленый-голубой: <номер материала> <red> <green> <blue>

RX Поворот модели вокруг оси x

RY Поворот модели вокруг оси y

RZ Поворот модели вокруг оси z

SAVE Сохранение или отказ от сохранения изображения для анимации

SEQUENCE Периодический вывод на график во время исполнения; SEQ <число циклов> <команды> EXE

SHR Сжатие граней элемента в направлении центра тяжести в последующих изображениях; SHRINK <значение>

SIP Выбор точки интегрирования в оболочечном элементе для контура; SIP <номер>

SLICE Разрезание модели плоскостью z-minimum; SLICE <значение в нормированных единицах размерности модели>; отменяется командой RESTORE. Разрезание на слои позволяет использовать внутренние детали элементов-брусков для построения новых многоугольников на плоскости разреза.

SNORMAL Установка или отмена показа нормалей оболочечного элемента по направлениям для обозначения порядка топологии

SPOT Нанесение номеров узлов на модели; SPOT <номер первого узла> <номер последнего узла в интервале>



TAURUS Обращение к базе данных программы LS-DYNA; TAU <номер состояния>, или STATE <номер состояния>; считывается файл LS-TAURUS для получения информации о предыдущем состоянии

TRIAD Показ или отмена показа координатных осей

TSHELL Установка или отмена расчета толщины оболочечных элементов при последующих показах

TV Смена типа дисплея

TX Сдвиг модели по оси x

TY Сдвиг модели по оси y

TZ Сдвиг модели по оси z

V Показ модели с использование алгоритма создания художественного изображения

VECTOR v или d Изображение с векторами скорости или смещения; <v> или <d>

ZB Подключение или отключение алгоритма zbuffer для последующих изображений или команд рисования

ZIN Увеличение масштаба изображения при задании его размера и положения с помощью мыши

ZMA Задание положения плоскости zmax; ZMAX <значение в нормированных единицах размерности модели>

ZMI Задание положения плоскости zmin; ZMIN < значение в нормированных единицах размерности модели >

ZOUT Отмена увеличения масштаба изображения при задании его размера и положения с помощью мыши



Интерактивное построение модели материала Приложение H

LS-DYNA Версия 960 H.1

ПРИЛОЖЕНИЕ H: Интерактивное построение модели материала

ВВЕДЕНИЕ

Программа интерактивного построения модели материала позволяет рассчитывать основные характеристики материала при заданных условиях деформирования. Поскольку подпрограммы, связанные с расчетом этих характеристик в программе LS-DYNA3D, вызываются непосредственно этой интерактивной программой, то модель будет обладать именно теми свойствами, которые ожидаются в реальных приложениях. В настоящее время интерактивную программу можно использовать для оболочечных и объемных элементов.

ЗАДАНИЕ ВХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Для вызова интерактивной программы нужно в стандартном файле входных данных программы LS-DYNA задать полное число балочных, оболочечных и объемных элементов равным нулю. Число моделей материала должно быть равным нулю, число кривых нагружения девяти, а время окончания расчета должно быть равно желаемому времени работы интерактивной программы. В качестве шага по времени для интерактивной программы берется интервал записи полных данных о состоянии задачи. На каждом шаге расчета по интерактивной программе запоминается графическая информация, для хранения которой выделяется соответствующий объем оперативной памяти.

Файл входных данных должен содержать одну ЗАГОЛОВОЧНУЮ карту, УПРАВЛЯЮЩИЕ карты, один МАТЕРИАЛ и ДЕВЯТЬ ЗАДАЮЩИХ КРИВЫХ, описывающих условия деформирования. Эти девять кривых задают динамику изменения компонентов градиента перемещения, приведенных в таблице H.1.

Компоненты матрицы градиентов скорости Lij рассчитываются как производные по времени от компонентов, приведенных в таблице H.1. Если эти величины являются компонентами тензора Sij , то

Lij t

Sij t Sij tk1

t tk ,

тензор скоростей деформации рассчитывается следующим образом:

dij Lij Lij

t

2,

а тензор поворота имеет вид

ij

Lij Lijt

2.

Приложение H Интерактивное построение модели материала

H.2 LS-DYNA Version 960

Таблица H.1. Кривые нагружения

Номер кривой нагружения Компонент

1 ux

2 vy

3 wz

4 uy

5 vx

6 uz

7 wx

8 vz

9 wy

Интерактивное построение модели материала Приложение H

LS-DYNA Версия 960 H.3

ИНТЕРАКТИВНЫЕ КОМАНДЫ

После считывания входных данных и выполнения расчетов программа LS-DYNA посылает команду непосредственно на терминал. Ниже приведен список имеющихся интерактивных команд. Пакет для интерактивного получения необходимой информации вызывается с помощью набора слова HELP.

ACCL Умножение всех значений оси абсцисс на f; по умолчанию f=1

ASET amin amax Задание минимального и максимального значения по оси абсцисс, amin и amax соответственно. Если amin=amax=0, пересчет осуществляется автоматически.

CHGL n Смена названия для компонента n. Программа LS-DYNA запрашивает новое название.

CONTINUE Пересчет модели материала

CROSS c1 c2 Выведение на график зависимости c1 от c2

ECOMP Показ номеров компонентов на графическом дисплее: 1 нормальное напряжение в направлении оси x, 2 нормальное напряжение в направлении оси y, 3 нормальное напряжение в направлении оси z, 4 напряжение сдвига с индексом xy, 5 напряжение сдвига с индексом yz, 6 напряжение сдвига с индексом zx, 7 эффективная пластическая деформация, 8 давление, 9 (эффективное) напряжение по Мизесу, 10 1-ое главное напряжение девиатора, 11 2-е главное напряжение девиатора, 12 3-е главное напряжение девиатора, 13 максимальное напряжение сдвига, 14 1-е главное напряжение, 15 2-е главное напряжение, 16 3-е главное напряжение, 17 ln (v Ú v0), 18 относительный объем, 19 v0 Ú v - 1.0, 20 1-я переменная истории, 21 2-я переменная истории.

Приложение H Интерактивное построение модели материала

H.4 LS-DYNA Version 960

Если к номерам 1-16 прибавить 100 или 400, то получатся, соответственно, деформации и скорости деформации.

FILE имя Переименование файла pampers

GRID На изображение будет нанесена ортогональная сетка.

NOGRID На изображение не будет нанесена ортогональная сетка.

OSCL Умножение всех значений ординаты на f. По умолчанию f=1.

OSET omin omax Задание минимального и максимального значений ординаты, соответственно, omin и omax. Если omin=omax=0, пересчет осуществляется автоматически.

PRINT Сохранение графических данных в файле pampers для печати. Распечатываются только те данные, которые были сохранены после этой команды. Имя файла можно изменить с помощью команды FILE.

QUIT, END, T Выход из программы

RDLC m n r1 z1 ... rn zn Переопределение кривой нагружения с номером m с помощью n пар координат (r1,z1) (r2,z2),...(rn,zn)

TIME c Вывод зависимости параметра c от времени на график

TV n Вывод на устройство типа n. Список имеющихся в LS-DYNA устройств имеется.

В настоящее время драйвер моделей материала реализован для объемных и оболочечных элементов. Балочные элементы пока не включены.

База данных VDA Приложение I

LS-DYNA Версия 960 I.1

ПРИЛОЖЕНИЕ I: База данных VDA

Поверхности базы данных VDA описывают поверхности геометрических объектов и бывают полезными при расчете задач формовки листового металла. Немецкая автомобильная промышленность (VDA) разработала нормы VDA [46] на задание поверхностей, позволяющие обмениваться информацией, касающейся поверхностей. В программе LS-DYNA можно считывать данные в этом формате и использовать напрямую. В программе LS-DYNA3D необходимо обеспечивать наличие некоторых файлов, чтобы получить надлежащую привязку к движению взаимозависимых частей/материалов.

Эта связь осуществляется через имена. К этим именам привязываются поверхности, которые в свою очередь могут быть связаны со многими файлами вне программы LS-DYNA. Таким образом, произвольные поверхности могут быть поданы на препроцессор, а затем записаны в разные файлы. Так называемый файл VDA, подаваемый в строку исполнения LS-DYNA3D посредством V=vda содержит ссылки на все другие файлы. Он также содержит несколько других параметров, влияющих на обработку в подпрограммах контакта; см. ниже.

Процедура такова. При необходимости использовать поверхности VDA, файл, задаваемый переменной vda должен иметь следующую форму. Файл имеет произвольный формат, в котором разделителями являются пробелы. Заметим, что символы и нужно отделять от остальной входной информации пробелами или разделителем строк. Файл vda может содержать любое количество спецификаций входных файлов в следующей форме:

file afile bfile

задание альтернативного имени

задание альтернативного имени

за которыми следуют дополнительные параметры времени счета и конечный оператор.

Файл afile является дополнительным и, если задан, должен быть именем входного файла ASCII, отформатированного в соответствии с нормами задания интерфейса поверхностей VDA, определенными немецкой автомобильной промышленностью. Файл bfile необходим, и представляет собой имя двоичного файла VDA. При первом прогоне файл afile задается, а bfile создается. При последующих прогонах, если определения не изменились, afile можно опустить, оставив только bfile. Назначение bfile в том, что он позволяет ускорить инициализацию, если в последующем прогоне LS-DYNA будут использоваться те же поверхности VDA.

Если afile задан, то bfile будет всегда создаваться заново или переписываться. Задание альтернативных имен используется для установления связи с LS-DYNA и между определениями разных поверхностей в файлах с именами afile и bfile.

Определения альтернативного имени даются в виде

alias name el1 el2 ... eln ,

Приложение I База данных VDA

I.2 LS-DYNA Version 960

где name строка не более чем из 12 символов, а el1,..., eln имена элементов VDA, заданных в afile. Список элементов может быть пустым, и в этом случае будут использованы все элементы формата VDA типа SURF и FACE в afile. Нужно внимательно следить за тем, чтобы альтернативное имя name было уникальным, не только среди других альтернативных имен, но и среди имен элементов VDA в afile. Такой набор элементов VDA может быть позже обозначен альтернативным именем name. В частности, name может появиться в последующих заданиях альтернативных имен.

Часто бывает нужно создать пуансон или матрицу путем простого смещения. В файлах vda этого можно добиться двумя способами: либо непосредственно на элементах VDA, либо на частях, задаваемых с помощью альтернативных имен. Эта особенность открывает большие возможности, касающиеся генерации и использования сведений по поверхностям.

Offset, версия 1:

Как опция ключевое слово offset может появиться в списке альтернативных имен, что позволит создать новую поверхность путем нормального смещения (плюс перенос) элемента VDA в файле. Ключевое слово offset может применяться только к элементам VDA, но не альтернативным именам. Использование offset осуществляется в следующей форме

offset elem normal x y z,

где normal величина смещения поверхности вдоль направления нормали, а x,y,z выполняемые параллельные переносы. По умолчанию направление нормали задается векторным произведением локальных направлений u и v на поверхности VDA, взятых в таком порядке. Смещение normal может быть отрицательной величиной.

Offset, версия 2:

Часто бывает удобно создать новое альтернативное имя name путем смещения и параллельного переноса существующего имени name. Эту функцию выполняет ключевое слово goffset:

goffset alias_name xc yc zc normal x y z предыдущее alias_name ,

где normal, x, y, и z заданы, как в ключевом слове offset. Реперная точка xc, yc, и zc задает точку в пространстве, которая определяет направление нормали к поверхности VDA, как вектор из начала координат в точку P(xc,yc,zc). См. пример ниже.

u

vwelement 10

5, normal

1=z

offset 10 5.0 0 0 1.0

xy

z

u

vwdieold

5.0

1.0

offset alias die 1.0 2.0 1.0 5.0 0.0 1.0

xy

zP

die previous alias dieold



Наконец, в файле vda можно переопределить несколько параметров, влияющих на подпрограммы итерации поверхности VDA. Эти параметры и их значения по умолчанию, приведенные в квадратных скобках [ ], таковы:

gap [5.0] Максимальный допустимый разрыв на поверхности, заполняемый во время итераций. Точки, следующие контуру поверхности, будут эффективно расширять края поверхности, если необходимо удержать их от внедрения в разрывы поверхности, меньшие чем этот зазор. Это число следует задавать по возможности небольшим, но обеспечивающим получение правильных результатов. В частности, если ваша поверхность VDA хорошо сформирована (не имеет разрывов), этот параметр может быть задан равным 0.0. Значение по умолчанию - 5.0.

track [2.0] Чтобы точка непрерывно отслеживалась, она должна быть в пределах указанного расстояния от контакта. Когда неотслеживаемая точка приближается к поверхности, выполняется глобальный поиск, чтобы обнаружить точку вблизи поверхности. Если точка отслеживается, итерации выполняются на каждом цикле. Эти итерации намного быстрее, но если точка находится далеко, то выгоднее изредка выполнять глобальный поиск. Значение по умолчанию 2.0.

track2 [5.0] Вокруг каждой поверхности VDA описана ограничивающая рамка. Если нужно выполнить глобальный поиск, но расстояние от точки до этой рамки больше track2, реальный глобальный поиск не проводится. При этом потребуется выполнить другой глобальный поиск раньше, чем известно реальное расстояние до поверхности, но, с другой стороны, можно пропустить многие операции глобального поиска. Значение по умолчанию 5.0.

ntrack [4] Количество поверхностей VDA, для каждой точки которых имеется реальная информация по расстояниям. Для всех остальных поверхностей поддерживается глобальная нижняя граница расстояния. Как только точка перемещается так далеко, что нарушает эту глобальную нижнюю границу, глобальный поиск должен быть выполнен для всех поверхностей VDA. Поэтому данный параметр должен быть задан равным максимальному числу поверхностей, рядом с которыми может оказаться какая-либо точка в некоторый момент времени (наибольшее число поверхностей, сближающихся в одной точке). Если задать большее значение для ntrack, то понадобится больше памяти, но это приведет к более быстрому исполнению. Если ntrack слишком мало, выполнение может быть неприемлемо медленным. Значение по умолчанию 4.0.

toroid [.01] Любая поверхность, противоположные края которой находятся друг от друга на расстоянии не больше [t], считается цилиндрической. Контакты, происходящие на одном краю, могут переходить на смежный край. Значение по умолчанию 0.01.



converge [.01] При выполнении итераций поверхности для локализации близлежащей точки, итерации продолжаются до тех пор, пока не обнаружится сходимость в пределе этого расстояния (все координаты VDA даются в мм). Значение по умолчанию 0.01.

iterate [8] Максимальное допустимое количество итераций поверхности. Так как отслеживаемые точки проверяются на каждом цикле, то если сходимости не будет, можно будет попытаться добиться ее на следующем цикле, а значит, задание большого значения этому параметру не всегда приведет к улучшению. С другой стороны, точка, приближающаяся к складке на поверхности VDA (например, к складке между участками с разрывной производной) может перемещаться вперед-назад между этими участками указанное количество раз, при этом в действительности не двигаясь. Поэтому, данная величина не должна быть слишком большой. Значение по умолчанию 8.

el_size [t mx mn]

Управляет генерацией элементов, причем:

t = устойчивость поверхности к генерации сетки,

mx= максимальный размер генерируемых элементов,

mn= минимальный размер генерируемых элементов.

Значения по умолчанию [0.25 100. 1.0]

aspect [s1 s2]

Управляет генерацией элементов, причем: s1 = максимальное различие в соотношении геометрических размеров

элементов, генерируемых на соседних участках VDA,

s2 = максимальное соотношение геометрических размеров для любого генерируемого элемента.

Значения по умолчанию [1.5 4.0]

cp_space [10] Задает ширину полосы вокруг границ части, внутри которой размер элементов контролируется. Внутри части модели размер элемента представляет собой взвешенную функцию от этих контрольных точек, а также от дополнительных контрольных точек внутри области. Если будет слишком мало контрольных точек вокруг границы, то элементы, генерируемые вдоль или около прямых границ, но между контрольными точками, могут быть слишком малого размера. Значение по умолчанию 10.

meshonly Наличие этого ключевого слова заставляет программу LS-DYNA генерировать файл, содержащий сетку для поверхностей VDA, а затем прекращать работу.



onepatch Наличие этого ключевого слова заставляет программу LS-DYNA генерировать одиночный элемент на каждом участке VDA.

somepatch [n] Работает как onepatch, но генерирует элемент для одного участка из каждых [n].

Пример файла V=vda. В нем содержатся следующие данные:

file vda1 vda1.bin alias die sur0001 sur0003 offset fce0006 1.5 0 0 120 alias holder1 sur008 file vda2 vda2.bin alias holder2 sur003 alias holder holder1 holder2 ntrack 6 gap 0.5

end

Пояснение:

vda1 Этот файл содержит элементы поверхности/грани sur0001,sur0003, fce0006 и sur0008.

alias die face Комбинирует элементы поверхности/грани sur0001, sur0003 и смещенной поверхности fce0006 в глобальную поверхность.

alias holder1 Определяет элемент поверхности/грани sur0008 как holder1.

vda2 Этот файл содержит элемент поверхности/грани sur0003.

alias holder2 Определяет элемент поверхности/грани sur0003 как holder2.

alias holder Комбинирует поверхности holder1 и holder2 в комбинированную поверхность holder.

ntrack 6 Для каждой точки отслеживается реальное расстояние до 6 поверхностей VDA.

gap 0.5 Заполняются разрывы поверхности размером до 0.5 мм.

end Закрывает чтение этого файла.



Интерактивная перестройка двумерных сеток Приложение J

LS-DYNA Версия 960 J.1

ПРИЛОЖЕНИЕ J: Интерактивная перестройка двумерных сеток

Команды интерактивной перестройки сеток можно объединить в следующие группы:

общие команды,

завершение интерактивной перестройки сеток,

переопределение интервалов вывода данных,

управление окном графического вывода,

управление окном графического вывода для графиков на плоскости (x,y),

показ сетки на экране,

модификация сетки,

изменение границ,

задание линий MAZE,

управляющие параметры графического вывода результатов расчета,

графический вывод результатов расчета,

команды курсора.

Использование подпрограммы перестройки сеток не представляет особых трудностей. Команды перестройки сетки в материале с номером n можно использовать после того, как этот материал будет определен с помощью команды M n. Для показа материала n имеется команда V. Внутреннюю сетку можно сгладить с помощью команды S, а узлы на границе можно скорректировать после набора команды B, которая используется для показа поверхности части и номеров граничных узлов. Для корректировки граничных узлов после команды B имеются следующие команды:

ER, EZ, ES, VS, BD, ERS, EZS, ESS, VSS, BDS, SLN, SLNS.

Перестройка сетки осуществляется отдельно для каждого материала. Пример приведен.

При задании файла команд для периодической не интерактивной перестройки сетки не рекомендуется включать номер устройства графического вывода (см. ниже описание команды TV). Если программа перестройки сетки используется в этом режиме, графический вывод не осуществляется.

Приложение J Интерактивная перестройка двумерных сеток

J.2 LS-DYNA Version 960

ОПИСАНИЕ КОМАНД ПЕРЕСТРОЙКИ СЕТОК

Интерактивная графика в режиме реального времени

SEQ n <команды> EXE Указанные команды выполняются через каждые n шагов по времени. Например, строка seq 100 g exe означает, что обновление сетки на устройстве графического вывода осуществляется через каждые 100 циклов. Отказ от графического вывода в режиме реального времени осуществляется с помощью клавиш ctrl-c и набора sw7..

Общие команды

C Комментарий переход на следующую строку

FRAME Вывод графиков с исходной координатной сеткой (по умолчанию)

HELP Вызов пакета HELP с описанием всех имеющихся команд

HELP/имя команды Вывод на экран информации о команде, имя которой указано после косой черты

LOGO Нанесение на все графики логотипа LLNL (по умолчанию); логотип удаляется при повторении этой команды

NOFRAME Отмена нанесения сетки координат

PHP ans Распечатка пакета HELP Если ans=y (да), то пакет заносится в файл скоростной печати.

RESO nx ny Установить разрешение по осям x и y равными, соответственно, nx и ny. По умолчанию эти значения равны 1024.

TV n Вывод графической информации на устройство типа n. Типы устройств зависят от установок. После набора команды будет выдан список имеющихся устройств.

TR t В момент времени t расчет по программе LS-DYNA будет остановлен и произойдет переход в режим интерактивной перестройки сеток

Выход из режима интерактивной перестройки сеток

F Завершение интерактивного этапа перестройки сеток и переход в режим исполнения



FR Завершение интерактивного этапа перестройки сеток с записью файла перезапуска; выход

T или END Выход

Переопределение интервалов вывода данных

PLTI ∆t Задание нового интервала ∆t записи информации об узлах и элементах

PRTI ∆t Задание нового интервала ∆t распечатки информации об узлах и элементах

TERM t Задание нового времени окончания расчета t

Управление окном графического вывода

ESET n Центрирование картинки в элементе n внутри окна ∆r ∆z. Окно сохраняется либо до отказа от него с помощью команды UNFIX, либо до установки другого окна.

FF Нанести сетку координат со всех сторон картинки. По умолчанию сетка наносится вдоль нижней и левой сторон картинки.

FIX Установка размеров изображения в соответствии с текущим окном. Окно сохраняется либо до установки нового окна с помощью команд GSET, FSET или SETF, либо до отказа от него с помощью командыUNFIX.

FSET n ∆r ∆z Центрирование изображения в узле n внутри прямоугольного окна ∆r ∆z. Окно сохраняется либо до установки нового окна, либо до отказа от него по команде UNFIX.

GSET r z ∆l Центрирование изображения в точке (r,z) внутри квадратного окна со стороной ∆l. Окно сохраняется либо до установки нового окна, либо до отказа от него по команде UNFIX.

GRID Нанести на изображение ортогональную сетку

NOGRID Не наносить на изображение ортогональную сетку (по умолчанию)



SETF r z ∆r ∆z Центрирование изображение в точке (r,z) внутри прямоугольного окна ∆r ∆z. Окно сохраняется либо до установки нового окна, либо до отказа от него по команде UNFIX.

UNFIX Отказ от текущего окна, установленного с помощью команд FIX, GSET, FSET или SETF

UZ a b ∆l Сжать изображение в точке (a,b) окна ∆l, где a, b и ∆l значения от 0 до 1. Предполагается, что изображение лежит в единичном квадрате.

UZG Нанести на текущее изображение квадратную сетку 1010 для изменения размера изображения с помощью команды UZ.

UZOU a b ∆l Увеличить изображение в точке (a,b) окна ∆l, где a, b и ∆l значения от 0 до 1. Размер текущего окна умножается на коэффициент 1Ú∆l. Предполагается, что изображение лежит в единичном квадрате.

Z r z ∆l Сжать изображение в точке (r,z) окна ∆l.

ZOUT r z ∆l Увеличить изображение в точке (r,z) окна ∆l. Размер окна увеличивается на коэффициент, равный отношению размера текущего окна к ∆l. Увеличить изображение можно с помощью курсора. Для этого используется команда курсора DZOU и вводится с помощью курсора две точки для определения размера окна. Отношение размера текущего окна к размеру нового окна определяет коэффициент уменьшения изображения. Можно использовать другую команду курсора DZZO. В этом случае нужно вести только одну точку в том месте, где ожидается уменьшение изображения (2).

Управление окном графического вывода для графиков в плоскости (x,y)

Следующие команды используются для графического построения линий, контактных границ и т.д.

ASCL fa Умножить все значения по абсциссе на fa; по умолчанию fa = 1.

ASET amin amax Установить минимальное и максимальное значение по абсциссе равными amin и amax соответственно. Если amin=amax=0.0 (по умолчанию), то программа LS-DYNA сама определит минимальное и максимальное значение.

OSCL fo Умножить все значения по ординате на fo; по умолчанию fo = 1.



OSET omin omax Установить минимальное и максимальное значение по ординате равными omin и omax, соответственно. Если omin=omax=0.0 (по умолчанию), то программа LS-DYNA сама определит минимальное и максимальное значение.

SMOOTH n Сгладить кривую, заменив каждое значение на среднее двух соседних значений. По умолчанию n=0.

Показ сетки на экране

ELPLT Нанести номера элементов на сетку материала n

FSOFF Отменить команду FSON

FSON Нанести на график только свободные поверхности и контактные границы типа линий скольжения с помощью команды O. (Эта команда должна использоваться перед командой O.)

G Показать сетку

GO Показать сетку справа от осевой линии и контур слева от осевой линии

GS Показать сетку и объемные элементы для определения материалов по цвету

M n Перестроить сетку для материала n

MNOFF Не наносить номера материалов при использовании команд O, G и GO (по умолчанию)

MNON Наносить номера материалов при использовании команд O, G и GO

NDPLT Наносить номера узлов на сетке материала n

O Наносить контуры всех материалов

RPHA Отразить сетку, контур, цвета и пр. симметрично относительно горизонтальной оси. Отражение отменяется повторным набором RPHA.

RPVA Отразить сетку, контур, цвета и пр. симметрично относительно вертикальной оси. Отражение отменяется повторным набором RPVA.



TN r z ∆l Нанести номера узлов и координаты всех узлов в окне размером (r ± ∆lÚ2, z ± ∆lÚ2)

UG Показать недеформированную сетку

V Показать материал n на графическом дисплее (см. команду M)

VSF Показать на графическом дисплее материал n и объемные элементы

Модификация сетки

BACKUP Вернуть сетку в предыдущее состояние. Эта команда отменяет результаты предыдущей команды.

BLEN s Сглаживание. Значения s=0 и s=1 соответствуют эквипотенциальному и изопараметрическому сглаживанию. Смешанное сглаживание можно получить, задав 0 ≤ s ≤ 1.

CN m r z Задание для узла m новых координат (r,z)

DEB n f1 l1 ... fn ln Удалить n элементных блоков, состоящих из элементов с номерами с f1 до l1, с f2 до l2 ... , и с fo до ln включительно. Когда расчет будет продолжен, этих элементов не будет.

DE e1 e2 Исключить элементы с e1 до e2

DMB n m1 m2 ... mn Удалить n элементных блоков, которые состоят из элементов с номерами m1, m2,...,mn. Когда расчет будет продолжен, этих элементов не будет.

DM n m1 m2 ... mn Удалить n материалов с номерами m1, m2,..., mn

DZER k d incr nrow Удалить ряд элементов. Здесь k номер оставляемого элемента, d номер удаляемого элемента, incr - приращение, nrow число элементов в ряду.

DZLN number n1 n2 n3...nlast Удалить ряд узлов. Здесь number это число узлов в ряду, n1, n2, ... nlast упорядоченный список номеров узлов.

DZNR l j incr Удалить ряд узлов. Здесь l первый узел в ряду, j последний узел в ряду, incr - приращение.

R Восстановить исходную сетку



S Сгладить сетку материала n. Для сглаживания какого-то набора элементов можно задать окно с помощью команд GSET, FSET или SETF. Будут сглажены только элементы, лежащие внутри этого окна.

Изменение границ

A Показать все границы, которые являются линиями скольжения. Подчиненные стороны будут показаны пунктирными линиями.

B Определить граничные узлы и стороны материала n и показать границе с номерами узлов и сторон.

BD m n Удалить перегиб границы на участке от граничного узла m до граничного узла n (по направлению против часовой стрелки).

BDS s Удалить перегиб стороны s

DSL n l1 l2...ln Удалить n линий скольжения с номерами l1, l2...,ln.

ER m n Расположить граничные узлы с номерами от m до n (против часовой стрелки) на равном расстоянии друг от друга в направлении r

ERS s Расположить граничные узлы в направлении r на стороне s на равном расстоянии друг от друга

ES m n Расположить граничные узлы с номерами от m до n (против часовой стрелки) на равном расстоянии друг от друга

ESS s Расположить граничные узлы на стороне s на равном расстоянии друг от друга

EZ m n Расположить граничные узлы с номерами от m до n (против часовой стрелки) на равном расстоянии друг от друга в направлении z

EZS s Расположить граничные узлы на стороне s на равном расстоянии друг от друга в направлении z

MC n Проверить главные узлы на линии скольжения с номером n и все узлы, прошедшие сквозь подчиненную поверхность, вернуть на эту поверхность



MD n Устранить перегиб главной стороны линии скольжения с номером n. После этой команды иногда целесообразно воспользоваться командой SC или командой MC

MN n Показать линию скольжения n с номерами главных узлов

SC n Проверить подчиненные узлы на линии скольжения с номером n и все узлы, прошедшие сквозь главную поверхность, вернуть на эту поверхность

SD n Устранить перегиб подчиненной стороны линии скольжения с номером n; после этой команды иногда целесообразно воспользоваться командой SC или командой MC

SLN m n Расположить граничные узлы с номерами от m до n на равном расстоянии друг от друга на прямой линии, соединяющей узлы m и n

SLNS n Расположить граничные узлы вдоль стороны n на равном расстоянии друг от друга на прямой линии, соединяющей узлы в углах

SN n Показать линию скольжения n с номерами подчиненных узлов

VS m n r Изменить расстояние между граничными узлами с номерами от m до n так, чтобы r стало равно отношению длины первого сегмента к длине последнего сегмента

VSS s r Изменить расстояние между граничными узлами на стороне s так, чтобы r стало равно отношению длины первого сегмента к длине последнего сегмента

Задание линий MAZE

B Определить граничные узлы и стороны материала n и показать границу с номерами узлов и сторон (см. команду M)

LD n k l Линия n для MAZE содержит граничные узлы с номерами от k до l

LDS n l Линия n для MAZE это сторона номер l

M n Материал n используется для команды B

Параметры управления графическим выводом результатов расчета

MOLP Нанести сетку на контуры и цвета, показывающие распределение главных деформаций и напряжений. Отменяется повторным набором MOLP.



NLOC Не наносить буквы на контурные линии

NUMCON n Нарисовать n контурных уровней. По умолчанию n=9.

PLOC Нанести буквы на контурные линии, чтобы обозначить их уровень (по умолчанию)

RANGE r1 r2 Задать диапазон уровней от r1 до r2 вместо диапазона, автоматически выбранного программой LS-DYNA. Для отмены этой команды надо набрать RANGE 0 0.

Графический вывод результатов расчета

CONTOUR c n m1 m2...mn Нанести контур компоненты c на n материалах с номерами m1, m2, ..., mn. Если n=0, рисуется только контур материала m1. Номера компонентов приведены в таблице 1.

FRINGE c n m1 m2...mn Раскрасить компонент c на n материалах с номерами m1, m2,..., mn. Если n=0, рисуется только контур материала m1. Номера компонентов приведены в таблице 1.

IFD n Начать задание границы раздела n. Если граница n уже была задана ранее, то эта команда отменяет старое задание.

IFN l m Включить в задание границы раздела граничные узлы с номерами от l до m (против часовой стрелки). Эта команда должна следовать за командой B.

IFP c m Нарисовать компонент c границы раздела m. Номера компонентов даны в таблице 2.

IFS m Включить в задание границы раздела сторону m. Сторона m задается для материала n с помощью команды B.

IFVA rc zc Нанести угловое расположение границы раздела относительно точки центра (rc,zc) на абсциссе. Положительные углы измеряются в направлении против часовой стрелки от оси y.

IFVS Нанести расстояние вдоль границы раздела от первого узла на этой границе по абсциссе (по умолчанию).

LINE c n m1 m2...mn Нанести приращение компонента c вдоль линии, заданной с помощью команд NLDF, PLDF, NSDF, или NSSDF, которые описаны ниже. При определении приращения учесть n материалов с номерами m1, m2, ... , mn.



NCOL n Число цветов в цветовой гамме равно n. По умолчанию n=6, т.е. используется 6 цветов пурпурный, синий, голубой, зеленый, желтый и красный. Можно задать n=5, тогда будет исключен пурпурный цвет.

NLDF n n1 n2...n3 Задание линии для команды LINE по n узлам с номерами n1, n2,...nn. Эта линия движется вместе с узлами.

NSDF m Задание линии для команды LINE в виде стороны m. Сторона m задается для материала n с помощью команды B.

NSSDF l m Задание линии для команды LINE, которая содержит граничные узлы от l до m (против часовой стрелки), заданные при определении границы раздела. Эта команда должна следовать за командой B.

PLDF n r1 z1...rn zn Задание линии для команды LINE по n координатным парам (r1,z1), (r2,z2), ... , (rn,zn). Эта линия фиксирована в пространстве.

PRIN c n m1 m2...mn Построить линии главных напряжений и деформаций в плоскости yz для n материалов с номерами m1, m2,...,mn. Если n = 0, наносится только контур материала m1. Линии наносятся в направлении главных напряжений и деформаций. Допустимые номера компонентов, приведенных в таблице 1, - это 0, 5, 6, 100, 105, 106,..., и т.д. Ортогональные линии максимального и минимального напряжения наносятся в том случае, если заданы номера компонентов 0, 100, 200 и т.д.

PROFILE c n m1 m2...mn Построить график компонента c в зависимости номера элемента для n материалов с номерами m1, m2, ... , mn. Если n = 0 , график рисуется для всех элементов. Номера компонентов приведены в таблице 1.

VECTOR c n m1 m2...mn Сделать векторный график компонента c на n материалах с номерами m1, m2,..., mn. Если n=0, рисуется только контур материала m1 с векторами. Компонент c может быть обозначен D и V для векторных графиков смещения и скорости соответственно.



. Компоненты Компоненты 1 y 21* ln (VÚVo) (объемная деформация) 2 z 22* смещение по y 3 окружное направление 23* смещение по z 4 yz 24* максимальное смещение 5 max главные 25* скорость и тепловой поток по оси y 6 min главные 26* скорость по z, тепловой поток по y 7 по Мизесу (Приложение A) 27* максимальная скорость, максимальный 8 давление или средняя тепловой поток деформация 28 нормальные напряжения ij 9 max главные - min главные 29 нормальные напряжения jk 10 y минус окружные 30 нормальные напряжения kl 11 max касательные 31 нормальные напряжения li 12 норм. ij и kl (Приложение B) 32 касательные ij 13 нормальные jk и li 33 касательные jk 14 касательные ij и kl 34 касательные kl 15 касательные jk и li 35 касательные li 16 y - девиатор напряжений 36* относительный объем VÚVo 17 z - девиатор напряжений 37* VoÚV-1 18 окружные девиатор напр. 38* объемная вязкость Q 19* эффект. пласт. деформация 39* P + Q 20* температура/плотность 40* плотность внутренней энергии 41*-70* переменные истории деформирования для элемента 71* max ускорение по оси r 76* пиковое значение минимального главного

напряжения в плоскости 72* max ускорение по оси z 77* пиковое значение максимального окружного

напряжения 73* max скорость по оси r 78* пиковое значение минимального окружного

напряжения 74* max скорость по оси z 79* пиковое значение давления 75* пиковое значение максимального главного напряжения в плоскости

Таблица 1. Номера компонентов для переменных в элементе. Если к номерам компонентов, не помеченным *, прибавить 100, 200 300, 400, 500 и 600, то получим номера компонентов для бесконечно малых деформаций, лагранжевых деформаций, деформаций Альманси, скоростей деформации, удлинений и остаточных деформаций. Максимальные и минимальные главные напряжения и деформации даны в плоскости rz. Для определения общего экстремума необходимо проанализировать соответствующие величины в окружном направлении. Нормальные компоненты ij, jk и т.д. направлены по нормали к сторонам ij, jk и т.д. Для ссылки на базу данных пиковых значений необходимо задать соответствующие признаки в колонках 6-10 карты Control Card 4, иначе компоненты 71-79 нельзя будет выдать на график.



Компоненты 1 давление 2 напряжение сдвига 3 нормальное усилие 4 касательное усилие 5 усилие по оси y 6 усилие по оси z

Таблица 2. Номера компонентов для переменных на контактных границах. В осесимметричной геометрии задается сила на радиан.

Команды курсора

DBD a b Использовать курсор для определения точек a и b на границе. Устранить перегиб границы, двигаясь против часовой стрелки от точки a до точки b.

DCN a b Использовать курсор для определения точек a и b. Ближайший к точке a узел будет перемещен в точку b.

DCSN n a Сместить узел n в точку a, заданную с помощью курсора

DCNM a b Использовать курсор для определения точек a и b. Узел в точке a будет иметь координату в точке b.

DER a b Использовать курсор для определения точек a и b на границе. Одинаковое расстояние между узлами в направлении r от точки a до точки b (против часовой стрелки) вдоль границы.

DES a b Использовать курсор для определения точек a и b на границе. Одинаковое расстояние между узлами вдоль границы от точки a до точки b (против часовой стрелки).

DEZ a b Использовать курсор для определения точек a и b на границе. Одинаковое расстояние между узлами в направлении z от точки a до точки b (против часовой стрелки) вдоль границы.

DTE a b Использовать курсор для определения точек a и b на диагонали окна. Номера элементов и координаты элементов, лежащих внутри окна, набираются на дисплее.



DTN a b Использовать курсор для определения точек a и b на диагонали окна. Номера узлов и координаты узлов, лежащих внутри окна, набираются на дисплее.

DTNC a Использовать курсор для определения точки a. Номер и координаты ближайшего к точке a узла будут напечатаны.

DVS a b r Использовать курсор для определения точек a и b на границе. Переменное расстояние между узлами на границе при движении против часовой стрелки от точки a до точки b. Отношение длины первого сегмента к длине последнего сегмента задается величиной r (через терминал).

DZ a b Использовать курсор для определения точек a и b на диагонали окна для изменения размера изображения

DZOUT a b Ввести с помощью курсора две точки для задания окна. Отношение размера текущего окна к размеру нового окна определяет коэффициент уменьшения картинки.

DZZ a Использовать курсор для определения точки a и уменьшить изображение в этой точке. Новое окно в 0.15 раза больше предыдущего окна. Вместо значения 0.15, которое используется по умолчанию, можно задать другое значение с помощью команды crzf.

DZZO a Увеличить изображение в точке a, увеличив картинку в 2 раза.



Приложение K Твердотельные манекены

LS-DYNA Версия 960 K.1

ПРИЛОЖЕНИЕ K: Твердотельные манекены В данном приложении описываются две разновидности имеющихся в программе LS-DYNA твердотельных манекенов. Они генерируются программой при включении соответствующего ключевого слова *COMPONENT. Описание манекенов типа GEBOD начинается на этой странице, а семейство манекенов HYBRID III на странице A.7.

GEBOD манекены

При использовании ключевого слова *COMPONENT_GEBOD пакет LS-DYNA генерирует и рассчитывает твердотельные манекены. Физические свойства этих манекенов составляют базу данных GEBOD (Cheng и др., 1994), которая представляет обширную программу измерений, выполненную компанией «Wright-Patterson AFB» и другими компаниями. Дифференциальные уравнения, управляющие движением манекена, интегрируются в программу LS-DYNA отдельно от конечно-элементной модели. Взаимодействие между манекеном и конечно-элементной структурой достигается путем использования контактных интерфейсов (см. *CONTACT_GEBOD).

Динамическая система, представляющая манекен, состоит из пятнадцати твердых тел (твердотельных сегментов) и включает в себя: нижнюю часть туловища, среднюю часть туловища, верхнюю часть туловища, шею, голову, плечи, предплечья/кисти, бедра, голени и ступни. Для визуализации и описания контактов используются эллипсоиды. На рисунке K.1 показан 50-типроцентильный мужской манекен, полученный при использовании команды по ключевому слову *COMPONENT_GEBOD_MALE. Заметим, что эллипсоиды, представляющие плечи над ключицами, считаются частью сегмента верхней части туловища, а кисти жестко прикреплены к предплечью.

правое плечо

правое предплечье

правая кисть

правое бедро

правая голень

голова

правое плечо над ключицей

шея

верхняя часть туловища

средняя часть туловища

правая стопа

нижняя часть туловища

Рис. K.1: 50-типроцентильный мужской манекен в номинальном положении.

Твердотельные манекены Приложение K

K.2 LS-DYNA Version 960

Каждый из жестких сегментов, составляющих манекен, связан со своим соседом через сустав, определяющий различные движения сегментов относительно друг друга. В таблице K.1 приведены различные суставы и применимые к ним степени свободы. Таблица K.1: Суставы и соответствующие степени свободы. В скобках даны локальные оси.

На ориентацию сегмента влияет выполнение последовательных правосторонних поворотов сегмента относительно его родительского сегмента: каждый поворот соответствует степени свободы сустава. Эти повороты выполняются вокруг локальных осей сегмента, а последовательность приведена в таблице K.1. Например, левое бедро соединено с нижней частью туловища через левый тазобедренный сустав; конечность сначала отведена относительно нижней части туловища, затем она повернута вбок и распрямлена. Оставшаяся часть нижней конечности (нижняя голень и стопа) движется в данном процессе ориентации вместе с бедром.

По умолчанию всем суставам приписываются жесткости, характеристики вязкости и предельные углы, которые при моделировании аварии должны дать правдоподобные результаты. Применяя команду *COMPONENT_GEBOD_JOINT_OPTION к рассматриваемому суставу, можно изменить одно или все значения по умолчанию этого сустава. На рисунке K.2 показана заданная по умолчанию кривая момента сопротивления, используемая для всех суставов. Для получения должной жесткости к этой кривой применяется коэффициент пересчета. В таблице K.2 приведены значения по умолчанию для характеристик суставов манекенов всех типов и размеров. Эти значения заданы в английской системе единиц; если в карте 1 команды *COMPONENT_GEBOD_OPTION задана другая система, используются соответствующие единицы измерений.

Сустав Степени свободы Первая Вторая Третья Таз сгибание вбок (x) сгибание вперед (y) поворот (z) Талия сгибание вбок (x) сгибание вперед (y) поворот (z) Нижний

шейный отдел сгибание вбок (x) сгибание вперед (y) поворот (z)

Верхний шейный отдел сгибание вбок (x) сгибание вперед (y) поворот (z)

Плечевые отведение-приведение (x)

поворот внутрь-наружу (z)

сгибание-разгибание (y)

Локтевые сгибание-разгибание (y) нет нет

Тазобедренные отведение-приведение (x)

поворот к середине-вбок (z)

сгибание-разгибание (y)

Коленные сгибание-разгибание (y) Нет нет

Голеностопные поворот внутрь- наружу (x)

сгибание к спине подошве (y)

поворот к середине -вбок (z)



Таблица K.2: Значения по умолчанию для характеристик суставов всех манекенов.

Степени свободы сустава

Коэффици-ент пересчета кривой (in-lbf)

Коэффициент демпфирова-

ния (in-lbf-s/rad)

Min предельный

угол (градусы)

Max предельный

угол (градусы)

Нейтральныйугол

(градусы)

таз - 1 65000 5.77 -20 20 0 таз - 2 65000 5.77 -20 20 0 таз - 3 65000 5.77 -5 5 0 талия - 1 65000 5.77 -20 20 0 талия - 2 65000 5.77 -20 20 0 талия - 3 65000 5.77 -35 35 0 нижний шейный отдел - 1

10000 5.77 -25 25 0

нижний шейный отдел 2

10000 5.77 -25 25 0

нижний шейный отдел - 3

10000 5.77 -35 35 0

верхний шейный отдел - 1

10000 5.77 -25 25 0


10000 5.77 -25 25 0


10000 5.77 -35 35 0

лев. плечо - 1 100 5.77 -30 175 0 пр. плечо - 1 100 5.77 -175 30 0 плечо - 2 100 5.77 -65 65 0 плечо - 3 100 5.77 -175 60 0 локоть - 1 100 5.77 1 -140 0 лев. бедро - 1 10000 5.77 -25 70 0 пр. бедро - 1 10000 5.77 -70 25 0 бедро - 2 10000 5.77 -70 70 0 бедро - 3 10000 5.77 -140 40 0 колено - 1 100 5.77 -1 120 0 л. лодыжка - 1 100 5.77 -30 20 0 п. лодыжка - 1 100 5.77 -20 30 0 лодыжка - 2 100 5.77 -20 45 0 лодыжка - 3 100 5.77 -30 30 0



вр. момент

поворот (в радианах)

(-3.14,2.0)

(3.14,-2.0)

(0.5,-0.1)

(-0.5,0.1) (0,0)

Рис. K.2: Характерный вид кривой вращающего момента для всех суставов.

Манекен, показанный на рис. K.1, находится в положении, называемом номинальным. В этом положении манекен стоит прямо, его лицо обращено в положительном направлении оси x, а луч от пяток к затылку указывает в положительном направлении оси z. Кроме того, кисти манекена находятся вдоль его боков ладонью вовнутрь, а центр тяжести нижней части туловища находится в начале координат глобальной системы координат. У каждого сегмента манекена имеется собственная локальная система координат, и в номинальном положении все локальные оси однонаправлены с глобальными осями.

При выполнении расчетов с учетом манекена типа *COMPONENT_GEBOD файл позиционирования с именем "gebod.did" должен находиться в одной директории с входными файлами программы LS-DYNA; здесь расширение did идентификатор манекена, см. карту 1 команды *COMPONENT_GEBOD_OPTION. Содержание типичного файла позиционирования показано в таблице K.3; файл состоит из 40 строк формата (59a1,e30.0). Все углы вводятся в градусах, а глобальное положение нижней части туловища зависит от выбора единиц измерения в карте 1 команды *COMPONENT_GEBOD_OPTION. Если все значения в этом файле задаются нулевыми, используется так называемое "номинальное" положение.



Таблица K.3: Типичное содержание файла позиционирования манекена. н.ч. туловища положение центроида по глоб. оси x 0.0 н.ч. туловища положение центроида по глоб. оси y 0.0 н.ч. туловища положение центроида по глоб. оси z 0.0 тело целиком поворот вокруг глоб. оси x 0.0 тело целиком поворот вокруг глоб. оси y -20.0 тело целиком поворот вокруг глоб. оси z 180.0 таз сгибание вбок + = наклон вправо 0.0 таз сгибание вперед + = наклон вперед 0.0 таз кручение + = изгиб влево 0.0 талия сгибание вбок + = наклон вправо 0.0 талия сгибание вперед + = наклон вперед 0.0 талия кручение + = изгиб влево 0.0 н. шейный от. сгибание вбок + = наклон вправо 0.0 н. шейный от. сгибание вперед + = кивок вперед 0.0 н. шейный от. кручение + = изгиб влево 0.0 в. шейный от. сгибание вбок + = наклон вправо 0.0 в. шейный от. сгибание вперед + = кивок вперед 0.0 в. шейный от. кручение + = изгиб влево 0.0 левое плечо отведение-приведение + = отведение 30.0 левое плечо поворот внутрь - наружу + = вовне -10.0 левое плечо сгибание-разгибание - = подъем вперед -40.0 правое плечо отведение-приведение - = отведение -30.0 правое плечо поворот внутрь - наружу - = вовне 10.0 правое плечо сгибание-разгибание - = подъем вперед -40.0 левый локоть сгибание-разгибание + = разгибание -60.0 правый локоть сгибание-разгибание + = разгибание -60.0 левое бедро отведение-приведение + = отведение 0.0 левое бедро поворот к середине - вбок + = вбок 0.0 левое бедро сгибание-разгибание + = разгибание -80.0 правое бедро отведение-приведение - = отведение 0.0 правое бедро поворот к середине - вбок - = вбок 0.0 правое бедро сгибание-разгибание + = разгибание -80.0 левое колено сгибание-разгибание + = сгибание 50.0 правое колено сгибание-разгибание + = сгибание 50.0 левая лодыжка поворот внутрь - наружу + = наружу 0.0 левая лодыжка сгибание к спине - подошве + = к подошве 0.0 левая лодыжка поворот к середине - вбок + = вбок 0.0 правая лодыжка поворот внутрь - наружу - = наружу 0.0 правая лодыжка сгибание к спине - подошве + = к подошве 0.0 правая лодыжка поворот к середине - вбок - = вбок 0.0



На рисунке K.3 показан 50-типроцентильный мужской манекен в положении сидя, причем некоторые его суставы помечены. Чтобы перевести манекен в это положение, использовался файл, представленный в таблице K.3. Заметим, что сначала манекену была придана общая ориентация путем задания ненулевых значений для двух локальных поворотов нижней части туловища. Для этого были выполнены последовательно повороты вправо относительно локальных осей, фиксированных в нижней части туловища. Последовательность поворотов такова: первый относительно локальной оси x, второй вокруг локальной оси y, и последний вокруг локальной оси z. Наклон назад манекена на рисунке K.3 был получен в результате задания "поворота всего тела вокруг глобальной оси y", равного -20. Задание "поворота всего тела вокруг глобальной оси z" на 180 градусов вызовет поворот манекена вокруг глобальной оси z, после которого он будет обращен лицом в направлении -x.

верх. шейный отд.

ниж. шейный отд.

левое плечо

талия

таз

левое бедро

левое колено

левая лодыжка

левый локоть

Рисунок K.3: Манекен, переведенный в положение «сидя» файлом из таблицы K.3.



Манекены HYBRID III Ниже приведен список степеней свободы, применимых в манекене типа Hybrid III. Таблица K.4: Суставы и соответствующие степени свободы. В скобках даны локальные оси.

Пружины суставов в манекенах *COMPONENT_HYBRIDIII описываются следующим образом. T alo(q qlo ) blo(q qlo )3 q≤qlo

T ahi (q qhi ) bhi(q qhi )

3 q≥qhi

T 0 qlo<q<qhi, где T вращающий момент сустава; q обобщенная координата сустава;

alo и blo линейный и кубический коэффициенты, соответственно, для низкого режима; ahi и bhi линейный и кубический коэффициенты, соответственно, для высокого режима;

qlo и qhi значения активации низкого и высокого режимов соответственно.

Сустав Степени свободы Первая Вторая Третья

поясничный сгибание (y) кручение (z) н. шейный сгибание (y) кручение (z) в. шейный сгибание (y) кручение (z) плечевой сгибание -разгибание

(y) отведение-приведение (x) нет

локтевой сгибание -разгибание (y)

нет нет

бедренный отведение-приведение (x)


сгибание разгибание (y)

коленный сгибание -разгибание (y)

нет Нет

голеностопн. поворот внутрь-наружу (x)


сгибание к спине-к подошве (y)

реберный от. парал. перенос (z) поворот (y) Поворот (z)



REFERENCES

Cheng, H., Obergefell, L.A., and Rizer, A., March 1994, "Generator of Body (GEBOD) Manual," Report No. AL/CF-TR-1994-0051.

Версия MPP программы LS-DYNA Приложение L

LS-DYNA Версия 960 L.1

ПРИЛОЖЕНИЕ L: ВЕРСИЯ MPP ПРОГРАММЫ LS-DYNA Это краткое руководство пользователя версии MPP комплекса LS-DYNA. Общее руководство по возможностям LS-DYNA и подробное описание входных данных можно найти в Руководстве пользователя программы LS-DYNA. Если у Вас появятся вопросы по данному руководству, Вы найдете в нем ошибки или пропуски, пожалуйста, напишите по электронной почте на адрес [email protected]. Поддерживаемые возможности В настоящее время поддерживаются входные форматы только начиная с версии 920 и далее, включая формат по ключевым словам. Модели, созданные в более старых форматах надо преобразовать в один из этих входных форматов прежде, чем запускать в текущей версии программы LS-DYNA для процессоров с распараллеливанием. Подавляющее большинство опций программы LS-DYNA работают на компьютерах MPP. Те из них, которые не поддерживаются, систематически переводятся в раздел поддерживаемых. Все опции программы LS-DYNA версий 93x поддерживаются в пакете MPP/LS-DYNA, если обратное не указано ниже. Ниже приведен список неподдерживаемых возможностей:

*ALE *BOUNDARY_CONVECTION *BOUNDARY_FLUX *BOUNDARY_RADIATION *BOUNDARY_USA_SURFACE *CONTACT_TIEBREAK_NODES_TO_SURFACE *CONTACT_TIEBREAK_SURFACE_TO_SURFACE *CONTACT_1D *DATABASE_AVS *DATABASE_MOVIE *DATABASE_MPGS *DATABASE_TRACER *DATABASE_BINARY_XTFILE *INTERFACE_JOY *LOAD_SUPERELASTIC_OPTION *USER *PART_REPOSITION *TERMINATION_NODE

Перезапускать программу MPP/LS-DYNA можно; однако опции перезапуска ограничены. При перезапуске можно изменить только время окончания расчета, интервал между построениями графиков, управление шагом по времени и частоту сброса памяти для перезапуска. Поддерживаемые ключевые слова таковы:

*CONTROL_TERMINATION

Приложение L Версия MPP программы LS-DYNA

L.2 LS-DYNA Version 960

*CONTROL_TIMESTEP *DATABASE_BINARY

Однако поддерживается возможность полного перезапуска, как описано ниже в разделе Специальные опции для параллельных расчетов для параллельных расчетов. Границы контактного взаимодействия Программа MPP/LS-DYNA использует полностью перестроенный, хорошо распараллеленный алгоритм обработки контактов. В настоящее время следующие опции контактов не поддерживаются:

*CONTACT_TIEBREAK_SURFACE_TO_SURFACE *CONTACT_FORCE_TRANSDUCER_CONSTRAINT

Так как все эти опции поддерживаются с помощью новых параллельных алгоритмов обработки контактов, могут наблюдаться небольшие различия в результатах по сравнению с последовательной и SMP версиями программы LS-DYNA. Проведена работа по минимизации таких различий, но они все равно могут появиться в некоторых моделях. В каждой поддерживаемой карте CONTACT_control имеется возможность дописать в конец необязательную строку _MPP. Добавление этих символов запускает чтение новой управляющей карты, следующей сразу за этой строкой (но после карты TITLE, если таковая имеется). Эта карта содержит 5 параметров в формате I10. Параметры таковы:

trackpen Если параметр равен 1, любые начальные внедрения подчиненных узлов компенсируются алгоритмом обработки контактов. Для устранения внедрений узлы не перемещаются, и начальная проверка внедрений не выполняется. Алгоритм выявляет такие внедрения и учитывает их при расчете сил так, чтобы избежать избыточно больших сил. Так как подчиненный узел передвигается таким образом, чтобы уменьшить или устранить внедрение, вводится полное расстояние контакта/толщина материала. Рекомендуется использовать эту опцию, так как она значительно улучшает устойчивость, в частности, в моделях с большим количеством начальных внедрений. По умолчанию эта опция отключена.

bucket

Частота блочной сортировки для данного контактного интерфейса lcbucket

Кривая, задающая частоту блочной сортировки как функцию от времени расчета. В настоящее время эта опция не поддерживается ни одним алгоритмом обработки контакта.

nseg2track

Количество сегментов контакта, которое необходимо отслеживать, для каждого подчиненного узла



inititer Количество итераций для проверки начального внедрения

Значения по умолчанию этих параметров берутся из соответствующих опций в файле pfile (описанном ниже). Например, если бы у Вас была управляющая карта:

*CONTACT_SINGLE_SURFACE_TITLE Это моя карта-заголовок

Вы могли бы ее изменить на

*CONTACT_SINGLE_SURFACE_TITLE_MPP Это моя карта-заголовок 1

чтобы включить опцию отслеживания начальных внедрений. Последовательная или SMP программа проигнорируют эти опции. Выходные файлы и пост-обработка Для улучшения эксплуатационных характеристик программы многие из выходных файлов в формате ASCII, создаваемых программой LS-DYNA, преобразуются в новый двоичный формат, используемый пакетом MPP/LS-DYNA. Имеется программа пост-обработки dumpbdb, которая считывает эти двоичные файлы и выдает на выходе соответствующие ASCII-файлы. Новые бинарные файлы будут создаваться в директории, заданной как глобальная директория в файле pfile (см. раздел pfile). Файлы (по одному на процессор) именуются dbout.nnnn, где nnnn заменяется номером процессора, состоящим из четырех цифр. Чтобы преобразовать эти файлы в формат ASCII, нужно выполнить следующие три шага:

cd <global directory> cat dbout.* > dbout dumpbdb dbout

Поддерживаемые файлы формата ASCII таковы: *DATABASE_SECFORC *DATABASE_RWFORC *DATABASE_NODOUT *DATABASE_ELOUT *DATABASE_GLSTAT *DATABASE_DEFORC *DATABASE_MATSUM *DATABASE_NCFORC *DATABASE_RCFORC *DATABASE_DEFGEO *DATABASE_ABSTAT *DATABASE_NODOFR *DATABASE_RBDOUT *DATABASE_SLEOUT



*DATAGASE_JNTFORC *DATABASE_SBTOUT Некоторым нормальным файлам программы LS-DYNA будут соответствовать наборы файлов, созданных пакетом MPP/LS-DYNA, по одному на процессор. К ним относятся файлы d3dump (новые имена = d3dump.nnnn), файлы messag (теперь mesnnnn) и другие. Большинство таких файлов можно найти в локальной директории, задаваемой в файле pfile. Формат файла d3plot не изменился. Он будет создаваться в глобальной директории, и его можно будет обрабатывать непосредственно текущим графическим пост-процессором. Специальные опции для параллельных расчетов Есть несколько новых опций командной строки, специализированных для версии MPP программы LS-DYNA. В последовательной и SMP версиях программы LS-DYNA объем памяти, необходимый для решения задачи, можно задать в командной строке с помощью ключевого слова memory=XXX, где XXX количество слов памяти, которое нужно выделить. В программе MPP такая команда приведет к выделению XXX слов памяти в каждом процессоре. Если предварительная декомпозиция задачи не проводилась, она должна быть выполнена на одном процессоре. Для этого может потребоваться значительно больше памяти, чем для выполнения самого расчета. Поэтому имеется вторая опция задания памяти в командной строке memory2=YYY. Если она используется вместе с ключевым словом memory, в процессоре для декомпозиции выделятся XXX слов памяти, а во всех других процессорах выделятся YYY слов памяти. Например, чтобы посчитать модель аварии с 250000 элементов на 4 процессорах, может понадобиться memory=80m и memory2=20m. Чтобы посчитать ту же задачу на 16 процессорах, Вам все равно понадобится memory=80m, но вы можете задать memory2=6m. Значение memory2 уменьшается почти линейно с числом процессоров, используемых для решения задачи, что хорошо работает для систем с разделяемой (общей) памятью. Возможность полного перезапуска поддерживается в MPP версии программы LS-DYNA, но несколько не так, как в SMP версии. Каждый раз, когда записывается файл сброса памяти для перезапуска, записывается также отдельный файл перезапуска с базовым именем D3FULL. Например, когда записывается третий файл перезапуска d3dump03 (по одному для каждого процессора: d3dump03.0000, d3dump03.0001, и т.д.), записывается также и один файл по имени d3full03. Этот файл необходим, чтобы выполнить полный перезапуск, а файлы d3dump в этом случае программой MPP не используются. Для выполнения полного перезапуска в MPP версии, сначала следуеть подготовить входной файл полного перезапуска, как и в последовательной или SMP версиях. Затем в командной строке вместо опции r=d3dump03 используется специальная опция n=d3full03. Наличие этой опции в командной строке сообщает MPP-версии, что это перезапуск, а не новая задача, и что в файле d3full03 содержатся геометрия и данные по напряжениям, перенесенные из предыдущего расчета.



PFILE Это новая опция командной строки: p=pfile. Файл pfile содержит параметры, специфические для MPP и влияющие на выполнение программы. Файл разделен на разделы, в каждом из которых имеется несколько опций. В настоящее время имеются следующие разделы: directory, decomposition, contact, и general. Далее представлен пример файла pfile:

directory global rundir local /tmp/rundir contact inititer 3

Файл нечувствителен к регистру и имеет свободный формат ввода, за исключением того, что каждое слово или скобка обрамляется с обеих сторон пробелом, знаком табуляции или символом новой строки. В настоящее время поддерживаются следующие разделы и опции: directory. Содержит опции, касающиеся директорий

global path Относительный путь доступа к директории, доступной для всех процессоров. Эта директория создается при необходимости. По умолчанию = текущая рабочая директория local path

Относительный путь доступа к локальной директории на конкретном процессоре для рабочих файлов. Эта директория создается при необходимости. Эта опция главным образом используется в системах, в которых каждый процессор имеет собственный локальный диск. По умолчанию = global path

decomposition Содержит опции, касающиеся декомпозиции задачи

file имя_файла

Имя файла, содержащего информацию по декомпозиции. Этот файл, если он не существует, создается в текущей рабочей директории. Если имя_файла не заканчивается расширением .pre, оно будет дописано в конец имени. Если эта опция не задана, MPP/LS-DYNA будет выполнять декомпозицию. Умолчание = Нет

numproc n

Задача будет разбиваться на n процессоров. Если n > 1, а Вы работаете на одном процессоре, или число процессоров, на которых Вы работаете, не делит n нацело, расчет будет остановлен сразу после декомпозиции задачи. В противном случае записывается файл декомпозиции и продолжается выполнение расчета. Для выполнения только декомпозиции, нужно задать как numproc, так и file. Умолчание = число процессоров, на которых Вы работаете.



costinc n

Элементы, участвующие в контакте, во время декомпозиции считаются в n раз более затратными с вычислительной точки зрения. Если в среднем весовой коэффициент тонкого оболочечного элемента в расчете равен примерно 30, то задание costinc равным 30 будет указывать на то, что вычислительно каждый оболочечный элемент, участвующий в контакте, вдвое дороже, чем обычный оболочечный элемент. Использование этой опции может оказать благотворное влияние на общее время счета задачи, а может и не оказать. По умолчанию = 0

method имя

В настоящее время поддерживается два метода декомпозиции, а именно rcb и greedy. Метод rcb рекурсивное координатное деление пополам (Recursive Coordinate Bisection). Метод greedy алгоритм простого расширения окрестности. Влияние на суммарное время счета зависит от задачи, но rcb обычно дает лучшую скорость счета. По умолчанию = rcb

expdir n

Используется только для рекурсивного координатного деления пополам (RCB), при этом n равное 1 задает направление по X, 2 по Y, а 3 по Z. Для получения полного объяснения см. следующий пункт. По умолчанию = 1 Использование этой возможности не рекомендуется. См. раздел Специальные декомпозиции.

expsf t

Используется только для рекурсивного координатного деления пополам. Перед выполнением RCB модель будет сжата с коэффициентом t в координатном направлении, указанном в ключевом слове expdir. Это никак не отразится на геометрии реальной модели, но даст эффект расширения областей декомпозиции в указанном направлении в 1/t раз. Предварительный опыт показывает, что эту опцию можно использовать для получения значительно улучшенного баланса нагрузок в задачах с контактом. Например, если expdir задает направление движения штампа в задаче штамповки листового металла, а expsf задано как 0, то каждый процессор будет отвечать за целый столбец задачи. Это приведет к тому, что обработка контакта будет равномерно распределена между процессорами, и в некоторых таких задачах приведет к значительному повышению скорости по сравнению с другими методами декомпозиции. По умолчанию = 1 Использование этой возможности не рекомендуется. См. раздел Специальные декомпозиции.

rx ry rz sx sy sz c2r s2r 3vec mat Подробно эти опции декомпозиции даны в разделе Специальные декомпозиции.



show

Если в разделе декомпозиции появляется это ключевое слово, файл d3plot поправляется так, чтобы декомпозицию можно было увидеть с помощью пост-процессора. Показ материала 1 представит ту часть задачи, которая приписана к процессору 0, и так далее. Реально задача считаться не будет, но программа остановится тогда, когда будет записано начальное состояние d3plot.

rcblog имя_файла

Данная опция не игнорируется, если в качестве метода декомпозиции используется RCB. Если указанный файл не существует, то делается запись о всех шагах, предпринятых во время декомпозиции. Если файл существует, то эта запись считывается и применяется к текущей модели во время декомпозиции. Это приводит к тому, что декомпозиция в двух прогонах будет максимально схожей. Например, предположим, что расчет выполняется дважды, но второй раз с несколько другой сеткой. Из-за разных сеток задача по процессорам распределяется по-разному, что приводит к немного разным ответам из-за погрешностей округления. Если используется rcblog, то результирующие декомпозиции будут максимально похожими.

slist n1,n2,n3,...

Эта опция меняет процесс декомпозиции следующим образом. Параметры n1,n2,n3 должны быть списком скользящих границ раздела, встречающихся в модели (пронумерованных в порядке их появления, начиная с 1). Элементы списка разделяются запятыми без пробела (например, "1,2,3", а не "1, 2, 3"). Затем все элементы, принадлежащие первой границе раздела будут распределены по всем процессорам. Далее, элементы, принадлежащие второй в списке границе раздела, будут распределены по всем процессорам, и так далее до тех пор, пока оставшиеся элементы задачи не будут распределены по процессорам. В списке может быть до 5 границ раздела. Вообще, рекомендуется, чтобы в списке были не более 1 или 2 границ раздела, а сверх того, только если они существенно повышают общую вычислительную стоимость. Использование этой опции может повысить скорость благодаря улучшенному балансу нагрузки.

sidist n1,n2,n3,...

Эта опция противоположность silist: указанные скользящие границы раздела должны целиком попадать на один процессор (процессоры могут быть различными для разных границ). Эта опция может повысить скорость обработки очень маленьких границ путем уменьшения синхронизации между процессорами.

vspeed

Если задана эта опция, проводятся быстрые измерения производительности каждого процессора путем замера времени, затрачиваемого на короткий расчет с операциями с плавающей точкой. Полученная информация используется во время декомпозиции для распределения задачи в соответствии с относительной скоростью процессоров.



contact Содержит опции, касающиеся контакта. Так как алгоритмы обработки контактов в версии MPP в некотором смысле существенно отличаются от алгоритмов в последовательной версии и версии SMP, многие параметры, имеющиеся в управляющих картах контакта, не имеют смысла в программе MPP, а потому игнорируются. Имеется способ задать специфические для MPP опции контакта для каждой границы контакта отдельно. В файле pfile приведены значения по умолчанию для многих из этих опций.

bucket n Задает частоту поиска контакта на основе блочной сортировки. По умолчанию = 200 (5 для типа a13)

ntrack n

Задает число отслеживаемых сегментов контакта на каждый подчиненный узел. Увеличение этого числа потребует больше памяти и повлияет на скорость. Для задач штамповки листового металла, вероятно, адекватными будут значения 1 или 2 в зависимости от конфигурации задачи и задания контактных границ. По умолчанию = 3

inititer n

Во время инициализации границы контакта делается попытка переместить подчиненные узлы, чтобы избежать начальных внедрений. Используется итерационный подход, так как перемещение узлов в одном направлении может вызвать проблемы в другом направлении, в частности в опциях одностороннего контакта. Этот параметр задает максимальное число итераций в одной попытке. После последней итерации каждый узел, у которого останется значительное внедрение, удаляется с поверхности контакта. Каждый процессор создает файл сообщений в своей локальной директории, в котором, кроме всего прочего содержится, список всех перемещенных узлов и список удаленных во время этого процесса узлов. Имя файла формируется путем дописывания к строке "mes" четырехзначного номера процессора таким образом, что, например, файл сообщений с третьего процессора будет именоваться mes0003. По умолчанию = 2

general Содержит общие опции

nodump Если появляется это ключевое слово, не производится запись всех файлов памяти для перезапуска

nofull Если появляется это ключевое слово, не производится запись файлов d3full (полного перезапуска).



nofail Если появляется это ключевое слово, в процедурах обработки контакта опускается проверка на разрушенные элементы. Это может повысить эффективность, если в модели нет разрушения элементов.

swapbytes Если появляется это ключевое слово, файлы d3plot и файл анализа компонентов границы раздела записываются в порядке подкачки байтов.

Специальные декомпозиции Эти опции появляются в разделе "декомпозиции" файла pfile и работают только в том случае , если в качестве метода декомпозиции используется rcb. Метод декомпозиции rcb работает через рекурсивное разбиение модели пополам, причем каждый раз сечение текущей части модели выполняется перпендикулярно к одной из трех координатных осей. Выбирается оси так, чтобы текущая часть модели вдоль этой оси была самой длинной. В результате получаются области кубической формы, выровненные по координатным осям. Это заложено в алгоритме, но часто это не то поведение, которое хотелось бы. Для улучшения этой ситуации предоставляется набор функций преобразования координат, которые применяются к модели до ее декомпозиции. Полученная измененная геометрия затем подается на алгоритм декомпозиции, а результирующие области отображаются обратно на неизмененную модель. Вот простой пример: предположим, Вы хотите получить прямоугольные области в плоскости xy вдоль линии, составляющей 30 градусов с осью x, причем вдоль этой линии эти области должны быть вдвое длиннее, чем в двух других направлениях. Если Вы примените следующие преобразования:

sx 0.5 rz -30

то получите желаемый эффект. Можно задать любое число преобразований. К модели они применяются в том порядке, в котором указаны. Имеются следующие преобразования:

sx t пересчитать текущие координаты по x с коэффициентом t.

sy t пересчитать текущие координаты по y с коэффициентом t.

sz t пересчитать текущие координаты по z с коэффициентом t.

rx t повернуть вокруг текущей оси x на t градусов.

ry t повернуть вокруг текущей оси y на t градусов.

rz t повернуть вокруг текущей оси z на t градусов.

mat m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32 m33



преобразовать координаты путем умножения на матрицу: преобразованная начальная x m11 m12 m13 x y = m21 m22 m23 y z m31 m32 m33 z

3vec v11 v12 v13 v21 v22 v23 v31 v32 v33 преобразовать координаты путем нахождения матрицы, обратной к транспонированной:

начальная преобразованная x v11 v21 v31 x y = v12 v22 v32 y z v13 v23 v33 z

Это кажется сложным, но на практике происходит интуитивно: вместо разбиения на кубики вдоль координатных осей, rcb будет разбивать на параллелепипеды, чьи ребра будут направлены вдоль трех векторов (v11, v12, v13), (v21, v22, v23), и (v31, v32, v33). Более того, относительные длины ребер областей декомпозиции будут соответствовать относительным длинам этих векторов.

C2R x0 y0 z0 vx1 vy1 vz1 vx2 vy2 vz2 Часть модели преобразовывается в цилиндрическую систему координат с началом в (x0, y0, z0), цилиндрической осью (vx1, vy1, vz1) и углом theta=0 вдоль вектора (vx2, vy2, vz2). Это можно себе представить, как разрыв модели вдоль вектора (vx2, vy2, vz2) и разворачивание ее вокруг оси (vx1, vy1, vz1). Эффект в том, чтобы создать области декомпозиции, представляющие собой "кубики" в цилиндрических координатах: они являются частями цилиндрических оболочечных элементов. Реальное преобразование таково: новые (x,y,z) = цилиндрические координаты (r,theta,z)

При комбинировании преобразований важно знать порядок координат, как в примере ниже.

S2R x0 y0 z0 vx1 vy1 vz1 vx2 vy2 vz2 То же, что и выше, но для сферических координат. Вектор (vx1,vy1,vz1) есть ось phi=0. новые (x,y,z) = сферические координаты (rho, theta, phi)

Примеры: Старый вариант "expdir 2 expsf 5.0" полностью эквивалентен "sy 5.0"

rz 45 создает области, повернутые относительно оси z на -45 градусов.



C2R 0 0 0 0 0 1 1 0 0 Создает цилиндрические оболочки областей. У них будет своя ось вдоль вектора (0,0,1), начало от вектора (1,0,0). Заметим, что часть будет разрезана по (1,0,0), то есть эту границу никакие области пересекать не будут. Если в Вашей части есть какая-либо естественная граница или отверстие, вектор "theta=0" должен быть направлен в это отверстие. Заметим, что если, скажем, часть модели это цилиндр высотой 100 единиц и радиусом 50 единиц, то после преобразования C2R эта часть поместится в прямоугольнике x=[0,50], y=[0, 2PI), z=[0,100]. В частности, новые координаты y (theta) будут малыми по сравнению с координатами по другим направлениям. Поэтому, очень вероятно, что каждая область декомпозиции будет полностью проходить через преобразованное направление y. Это означает, что каждая область будет оболочкой полностью вокруг первоначального цилиндра. Если Вы хотите разбить области вдоль радиальных линий, попробуйте следующую пару преобразований:

C2R 0 0 0 0 0 1 1 0 0 SY 5000

При этом сначала выполнится C2R, а затем будет пересчет y с коэффициентом 5000. Это приведет к тому, что в направлении y часть будет длиной около 30000 единиц достаточно длинной, чтобы каждая область декомпозиции делила часть модели по этому (преобразованному) направлению y. В результате области декомпозиции будут представлять собой радиальные "клинья" в первоначальной части.

Можно задать общую комбинацию преобразований, и они применяются по порядку:

SX 5 SY .2 RZ 30 Сначала пересчет по x, затем по y, затем поворот.

Исполнение MPP/LS-DYNA Программа MPP/LS-DYNA исполняется в параллельной среде, которую обеспечивает поставщик аппаратного обеспечения. Поэтому исполнение программы меняется от машины к машине. На некоторых платформах параметры командной строки передаются непосредственно в командную строку. На других необходимо использование файла имен. Файл имен поддерживается на всех системах. Последовательная и SMP версии программы поддерживают использование сигнала SIGINT (обычно Ctrl-C) для прерывания исполнения программы и запросу пользовательского ввода, что обычно называется "программно-опрашиваемый переключатель". Версия MPP также поддерживает такую возможность. Однако во многих системах для запуска приложений MPI необходим основной сценарий или фронтальная программа (обычно "mpirun"). В некоторых системах нажатие Ctrl-C отключит этот процесс, а значит, прервет исполнение программы MPP-DYNA. В качестве обходного приема, версия MPP, когда начинает исполнение, создает файл "bg_switch" в текущей рабочей директории. Этот файл содержит единственную строчку:

rsh <имя машины> kill -INT <PID>



где <имя машины> - это имя главной машины, на которой работает основной процесс программы MPP-DYNA, а <PID> - идентификатор этого процесса (на системах HP "rsh" заменяется "remsh"). Таким образом, простое исполнение этого файла будет посылать соответствующий сигнал. Ниже дана таблица, показывающая, как выполнять программу на разных платформах. Конечно, часто пишутся файлы-сценарии, чтобы обойти эти различия.

Платформа Команда исполнения DEC Alpha dmpirun -np n mpp-dyna Fujitsu jobexec vp n mem m

mpp-dyna Hitachi mpirun -np n mpp-dyna HP mpp-dyna np n IBM #!/bin./ksh

export MP_PROC=n export MP_LABELIO=no export MP_EUILIB=us export MPI_EUIDEVICE=css0 poe mpp-dyna

NEC mpirun -np n mpp-dyna SGI mpirun -np n mpp-dyna Sun tmrun n-p n mpp-dyna

Здесь n число процессоров, mpp-dyna имя исполняемой программы MPP/LS-DYNA, а m количество мегабайт реальной памяти.

Неявное интегрирование Приложение M

LS-DYNA Версия 960 M.1

ПРИЛОЖЕНИЕ M: Алгоритм неявного интегрирования

ВВЕДЕНИЕ

Термины явный и неявный относятся к алгоритмам интегрирования по времени. При явном интегрировании внутренние и внешние силы в каждом узле суммируются, а ускорение в узле рассчитывается делением на массу в узле. Решение получается интегрированием этого ускорения по времени. Максимальный шаг по времени ограничен условием Куранта, и тогда алгоритм состоит из большого числа шагов, для которых требуется сравнительно мало счетного времени.

Явное интегрирование хорошо работает при динамических расчетах, таких как ударные или аварийные воздействия, однако при расчете статических задач или задач с длительным нагружением его использование может стать слишком затратным. Для статических задач, таких как упругая релаксация металлического листа после штамповки, больше подходит неявное интегрирование.

При неявном интегрировании рассчитывается глобальная матрица жесткости, которая затем инвертируется и используется в системе уравнений, определяющих неуравновешенные усилия в узле, для получения приращения смещения. Преимущество такого подхода состоит в том, что пользователь может сам выбирать размер шага по времени, а его недостатком является большой объем вычислений, которые необходимо сделать для получения, хранения и факторизации матрицы жесткости. Поэтому при неявном расчете используется сравнительно небольшое число шагов, но они требуют значительных затрат времени.

Возможность проводить неявные расчеты впервые появилась в версии 950. Первоначально это было сделано для расчета упругой релаксации листового металла после штамповки, однако введение этой новой возможности позволяло проводить расчет статических задач. В версии 960 появилось много дополнительных возможностей, в том числе новые формулировки элементов для линейных и нелинейных расчетов.

ПОСТАНОВКА НЕЯВНОГО РАСЧЕТА

Для проведения неявного расчета необходим ввод по ключевому слову *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL. В программе LS-DYNA имеется возможность проводить как линейные, так и нелинейные неявные расчеты. Для задания такого типа расчета линейного или нелинейного используется ключевое слово *CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION. Кроме того, можно провести неявный расчет с получением собственных значений для оценки частоты и формы колебаний.

Для проведения линейного неявного расчета вводится ключевое слово *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL, которое указывает на то, что расчет будет неявный, и в карте этого раздела задается размер шага по времени. Время окончания расчета вводится с помощью ключевого слова *CONTROL_TERMINATION. Чтобы провести расчет для одного шага по времени, нужно задать размер шага равным времени окончания расчета. Для указания на то, что расчет линейный, вводится ключевое слово *CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION. Формулировка

Приложение M Неявное интегрирование

M.2 LS-DYNA Версия 960

линейных элементов задается в разделах *SECTION_SOLID и/или *SECTION_SHELL. Для улучшения точности линейного расчета рекомендуется использовать версию программы LS-DYNA с двойной точностью вычислений.

Для определения собственных значений вводится ключевое слово *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL, которое указывает на то, что расчет будет неявный. В карте этого раздела задается размер шага по времени. Время расчета задается в разделе *CONTROL_TERMINATION (размер шага по времени и время окончания расчета не должны быть нулевыми, иначе они будут проигнорированы, и программа просто посчитает собственные значения и остановится). С помощью ввода по ключевому слову *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE задается необходимое пользователю число собственных значений и интересующие интервалы частот. Для улучшения точности рекомендуется использовать версию программы LS-DYNA с двойной точностью вычислений.

Нелинейный неявный расчет обычно осуществляется в несколько шагов. Если расчет динамический, то это будут шаги по времени. Если расчет статический, то это будут шаги по нагрузке. Пошаговый расчет позволяет разделить нелинейный процесс на более простые этапы, чтобы получить результаты на промежуточных этапах расчета или разложить движение на составляющие при динамическом расчете. На каждом шаге находится равновесная геометрия, в которой внутренние и внешние силы модели уравновешены. При расчете нелинейного уравнения поиск этой геометрии ведется итерациями по одной из схем на основе метода Ньютона. Такой итерационный процесс сходится, когда относительные смещения и/или энергии становятся меньше значений, заданных пользователем.

Параметры, необходимые для подпрограммы решения нелинейного уравнения, вводятся с помощью ключевого слова *CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION. По умолчанию, результаты поиска равновесного состояния на экран не выводятся, но вывести эти результаты на экран можно, если задать соответствующее значение параметра NLPRINT или набрать <ctrl-c> nlprint при работе в интерактивном режиме (вывод на экран отменяется повторным набором этой же команды). Ниже приведен пример выходной информации, содержащей значения относительного смещения (du/u) и энергии (Ei/E0) на каждой итерации. Равновесие достигается, когда эти величины становятся меньше заданных пользователем значений (по умолчанию, эти значения равны 1.0e-3 и 1.0e-2 соответственно), и тогда говорят, что итерационный процесс сошелся. После этого программа переходит к расчету следующего шага по времени.

BEGIN time step 3 (номер шага по времени) ============================================================ time = 1.50000E-01 (время) current step size = 5.00000E-02 (размер текущего шага) Iteration: 1 *|du|/|u| = 3.4483847E-01 *Ei/E0 = 1.0000000E+00 Iteration: 2 *|du|/|u| = 1.7706435E-01 *Ei/E0 = 2.9395439E-01 Iteration: 3 *|du|/|u| = 1.6631174E-03 *Ei/E0 = 3.7030904E-02 Iteration: 4 *|du|/|u| = 9.7088516E-05 *Ei/E0 = 9.6749731E-08

Пример выходной информации о расчете нелинейного уравнения. По умолчанию эта информация на экран не выводится. Чтобы информация выводилась на экран, нужно задать соответствующее значение входного параметра NLPRINT или набрать <ctrl-c> nlprint при работе в интерактивном режиме.



РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

На каждой итерации необходимо решить линейную систему уравнений вида Ku R . Для этого матрица жесткости K инвертируется и применяется к несбалансированной нагрузке или остатку R , что дает приращение смещения u . Для хранения и расчета такой линейной системы необходимо много памяти и времени ЦП.

Параметры, необходимые для решения линейной системы Ku R , вводятся в разделе *CONTROL_IMPLICIT_SOLVER. Для решения системы можно использовать разные методы: прямые (метод исключения Гаусса) и итерационные (метод сопряженного градиента, метод Ланцоша). Для минимизации машинной памяти используется схема хранения разреженных данных. Имеется два способа перегруппировки матрицы, что позволяет пользователю нумеровать узлы и элементы в произвольном порядке.

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Для решения нелинейных уравнений имеется несколько методов. Все они являются итерационными. В методе Ньютона матрица жесткости рассчитывается и инвертируется на каждой итерации. Это самый затратный метод, но в некоторых случаях равновесие достигается после небольшого числа итераций. В модифицированном методе Ньютона матрица жесткости на каждой итерации не пересчитывается. После каждой итерации пересчитывается геометрия в соответствии с u и рассчитывается новый остаток R . Этот метод более экономичен за счет того, что матрица жесткости K не пересчитывается на каждой итерации, однако для достижения равновесия обычно требуется больше итераций.

По умолчанию нелинейные уравнения решаются с помощью подпрограммы BFGS, в которой используется квазиньютонов метод. В этом методе инвертированная матрица жесткости K используется на нескольких итерациях, но после каждой итерации она корректируется с помощью сравнительно недорогого преобразования второго ранга. Если после нескольких итераций сходимость решения не достигается, т. е. наблюдается расхождение процесса (увеличение R ), то автоматически рассчитывается новая матрица жесткости и затем инвертируется. Этот гибридный метод сочетает в себе эффективность модифицированного метода Ньютона и надежность исходного метода Ньютона. Число итераций с одной и той же матрицей жесткости задает пользователь. По умолчанию оно равно 10. Если задано значение 1, то расчет будет сделан по исходному методу Ньютона.

BEGIN time step 1 (номер шага) ============================================================ time = 1.00000E+00 (время) current step size = 1.00000E+00 (размер текущего шага) Iteration: 1 *|du|/|u| = 2.5517753E+00 *Ei/E0 = 1.0000000E+00



DIVERGENCE (increasing residual norm) detected: |Fe-Fi| ( 7.5426269E+03) exceeds |Fe| ( 5.0000000E+00) automatically REFORMING stiffness matrix... Процесс РАСХОДИТСЯ (относительный остаток увеличивается)): |Fe-Fi| ( 7.5426269E+03) превышает |Fe| ( 5.0000000E+00) Автоматически ПЕРЕСЧИТЫВАЕТСЯ матрица жесткости... Iteration: 2 *|du|/|u| = 6.0812935E-01 *Ei/E0 = 4.0526413E-01 Iteration: 4 *|du|/|u| = 1.0974191E-02 *Ei/E0 = 2.3907781E-04 Iteration: 5 *|du|/|u| = 1.0978787E-02 *Ei/E0 = 1.7910795E-04 Iteration: 6 *|du|/|u| = 4.2201181E-03 *Ei/E0 = 4.2557768E-05 Iteration: 7 *|du|/|u| = 4.1142219E-03 *Ei/E0 = 3.0658711E-05 Iteration: 8 *|du|/|u| = 1.9794757E-03 *Ei/E0 = 9.1215551E-06 Iteration: 9 *|du|/|u| = 1.7957653E-03 *Ei/E0 = 6.1669480E-06 Iteration: 10 *|du|/|u| = 1.2022830E-03 *Ei/E0 = 2.9031284E-06

ITERATION LIMIT reached, automatically REFORMING stiffness matrix... МАКСИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ достигнуто, автоматически ПЕРЕСЧИТЫВАЕТСЯ матрица

жесткости... Iteration: 11 *|du|/|u| = 5.4011414E-04 *Ei/E0 = 1.0553019E-06

Выше приведен пример распечатки выходных данных подпрограммы BFGS. Видно, что матрица жесткости пересчитывалась дважды. В первый раз из-за полученного расхождения, а затем после достижения максимального значения итераций (равного 10 по умолчанию). По умолчанию, эта информация на экран не выводится. Для вывода на экран нужно задать соответствующее значение входного параметра NLPRINT или набрать <ctrl-c> nlprint при работе в интерактивном режиме (вывод на экран отменяется повторным набором этой же команды).

Kn11

I wvT Kn1 I vwT

Корректировка обратной матрицы в подпрограмме BFGS: новая матрица получается умножением старой обратной матрицы справа и слева на два точно

подобранных вектора.

ФОРМУЛИРОВКА ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ НЕЯВНОГО РАСЧЕТА

Элементы, которые выбираются в программе LS-DYNA по умолчанию, работают весьма эффективно. Обычно это элементы с интегрированием в одной точке. Однако для неявных расчетов обычно используются более затратные элементы, которые меньше подвержены нефизическим деформациям. В таких расчетах хорошо работают элементы-бруски Хьюса-Лю типа 2 и оболочечные элементы типа 6, а также быстрые оболочечные элементы типа 16. Рекомендуется использовать методы подавления нефизических деформаций на основе жесткости, для объемных элементов необходимо использовать метод подавления типа 6.



ПРИЛОЖЕНИЕ НАГРУЗОК ПРИ НЕЯВНОМ РАСЧЕТЕ

Приложение нагрузок задается с помощью тех же ключевых слов, которые вводятся при явном расчете. Величина каждой нагрузки в процессе расчета определяется по кривым нагружения. Обычно нагрузка растет от нуля до своего максимального значения, которое достигается в конце последнего шага расчета. В этом случае кривая нагружения может быть задана всего по двум точкам.

Рассмотрим, например, статический расчет, в котором усилие в 100 фунтов на квадратный дюйм прикладывается за 4 шага. Поскольку расчет статический, размер шага можно выбрать произвольно. Для удобства возьмем шаг, равный 0.25, что дает время окончания расчета 1.0. Для этого расчета кривая нагружения содержит только две точки: (0.0, 0.0) и (1.0, 100.0). В программе LS-DYNA величина нагрузки на каждом промежуточном шаге будет определяться с помощью линейной интерполяции.

Рассмотрим более сложный статический случай с двумя видами нагружения. Сначала прикладывается статическое усилие в 100 фунтов на квадратный дюйм, а затем происходит смещение на заданную величину, равную 9 дюймам. Для этой задачи используются две задающие кривые одна для усилия и одна для смещения (см. приведенный ниже рисунок). Отметим, что во время приложения усилия смещение должно быть равно нулю, а затем при смещении давление остается постоянным.

1.0

100.0

Problem Time, t

Pres

sure

(ps

i.)

0.02.0

1.0

9.0

Problem Time, t

Dis

plac

emen

t (in

.)

0.02.0

Кривые для статического расчета с двумя видами нагружения. В этом расчете приложение усилия начинается в момент времени 0.0 и заканчивается в момент времени 1.0, смещение начинается в момент времени 1.0 и заканчивается в момент времени 2.0.



АВТОМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ШАГА ПО ВРЕМЕНИ

При проведении простейшего нелинейного неявного расчета пользователь задает время окончания расчета в разделе *CONTROL_TERMINATION, а размер шага по времени - в разделе *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL. В этом случае размер всех шагов одинаков. Однако часто степень нелинейности меняется в процессе расчета. В этом случае было бы идеальным, если бы шаг по времени менялся так, чтобы поиск равновесия на каждом шаге осуществлялся с одинаковыми затратами. Такая возможность реализована с помощью автоматического контроля шага. Для ее использования во входных данных необходимо задать раздел *CONTROL_IMPLICIT_AUTO.

Есть два преимущества использования автоматического контроля шага по времени. Во-первых, шаг по времени увеличивается и/или уменьшается автоматически в соответствии со степенью нелинейности расчета. Степень нелинейности определяется числом итераций, необходимых для достижения равновесия. Во-вторых, если на каком-то шаге равновесие не достигнуто, расчет не прекращается. Вместо этого программа повторит расчет с новым размером шага. Такой возврат и повторный расчет с шагом другого размера позволяет избегать частых остановов программы, и это часто единственный (кроме ручной корректировки шага) способ решения существенно нелинейных задач.

При задании параметров для автоматического контроля шага по времени можно задать оптимальное число итераций на каждом шаге. Если равновесие достигается за число итераций, которое меньше оптимального, размер следующего шага увеличивается, и если равновесие достигается за число итераций, которое больше оптимального, размер следующего шага уменьшается. Минимальный и максимальный размеры шага также задаются.

ПОЛУЧЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ НЕЯВНОГО

РАСЧЕТА

Неявный метод часто используется для получения начальных напряжений для явного динамического расчета. Это можно сделать либо с помощью двух отдельных расчетов, либо переключаясь с метода на метод в процессе одного расчета. В первом случае необходимо ввести раздел *INTERFACE_SPRINGBACK_DYNA3D, чтобы в конце расчета получить выходной файл "dynain", который содержит входные данные, записанные в формате ключевых слов *NODE, *ELEMENT и *INITIAL_STRESS. Этот файл можно включить во второй массив входных данных для явного динамического расчета.

Во втором случае программа LS-DYNA на ходу переключается с неявного на явный метод. Чтобы сделать такой расчет, необходимо ввести задающую кривую, которая будет определять, какой метод использовать, как функцию времени расчета. В процессе расчета можно несколько раз переключаться с метода на метод, т.к. такое переключение не делает расчет более затратным. Более подробную информацию можно найти в описании параметра IMFLAG раздела *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL.



РАЗРЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ СХОДИМОСТИ

Сходимость итерационного процесса решения нелинейных уравнений является одной из самых трудных проблем при проведении неявного расчета по программе LS-DYNA. Если возникли проблемы, нужно попытаться получить рисунок деформированной сетки в процессе расчета итераций. Это можно сделать интерактивно, набрав "<ctrl-c> iteration". Программа LS-DYNA создаст двоичный графический файл "d3iter", в котором после каждой итерации будет представлен рисунок деформированной сетки. Просмотр этого файла осуществляется по аналогии с файлом d3plot. Часто такой просмотр помогает понять, в чем проблема.



Documents

Ls-dyna 960 Part-2 Rus