EXAMENSARBETE

Brand i höga byggnader med glasfasad

Lisa BrobergRebecka Forsberg

BrandingenjörsexamenBrandingenjör

Luleå tekniska universitetInstitutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser

Examensarbete

Brand i höga byggnader med glasfasad

Fire in high-rise buildings with glass facades

Luleå Tekniska Universitet

Lisa Broberg

Rebecka Forsberg

Luleå, 2010-12-14

Tyréns; John Hultquist och Henrik Braatz

Handledare; Lars Bernspång

Institutionen för samhällsbyggnad

Luleå Tekniska Universitet

 

i  

Förord

Denna rapport är resultatet av ett examensarbete, som är en avslutande del i brandingenjörsutbildningen vid Luleå tekniska universitet. Examensarbetet har gjorts för konsultföretaget Tyréns i Stockholm under sommaren 2010.

Vi vill rikta ett stort tack till våra handledare John Hultquist och Henrik Braatz på Tyréns. Vi vill även passa på att tacka Anders Rosqvist för hans hjälp under arbetets gång.

Ett stort tack till vår handledare och examinator på LTU, Lars Bernspång för goda råd och bra stöd under rapportskrivandet.

Tills sist vill vi tacka alla de personer som har hjälpt oss i vårt arbete genom att svara på frågor, bistå med material och läst igenom våra texter.

Lisa Broberg och Rebecka Forsberg

Luleå, oktober 2010

ii  

Abstract

Today’s modern society strives to build higher and more complex buildings due to the constant increase of urban population. Several high and complex buildings have been constructed during the last decades in various parts of the world. However, this trend is relatively new and unexplored in Sweden. Another architectural trend in the construction industry is to create large window areas. The latest development of glass façade systems has made this request possible. The two most famous examples regarding these trends in Sweden are Kista Science Tower in Stockholm and Turning Torso in Malmö.

The trend and technique to build high-rise buildings with alternative façade material, like glass, is rapidly implemented in Sweden. The lack of regulations, requirements and testing regarding the combination of these trends are consequences that follow the fast development. The requirements of today regarding fire safety design, only demand performance based design for buildings higher than sixteen floors. The Eurocode is another legislation, which contributes to more detailed guidelines regarding performance based design, and will shortly be implemented in all the affiliated countries in the European Union. Therefore a mix of current legislation and the Eurocode will be used in this thesis.

This report theoretically examines how the fire develops when the exterior walls consisting of glass in an enclosed room breaks, when the room is located in the higher parts of a high rise building. The intensity of the fire tends to depend on the size of the opening. To illustrate the development of the temperature in the room, a comparison will be made with the curve for the standardized fire, ISO 834. Some of the temperature-time curves will be investigated further, to see how the increase in temperature affects the concrete and its strength. Furthermore, the radiation to the opposite façade wall is considered by using the calculated flame temperature and FireWind.

To conclude the results, the temperature time-curves are highly affected by the size of the opening. In comparison with the ISO 834-curve, all of the scenarios with openings larger than 2,6x2,5 m2 resulted in more rapid and higher temperature developments. SAFIR showed that the curves, which exceeded the ISO 834 curve, had a large impact on the strength of the concrete at 20-30 millimetres depth. It is therefore necessary to have this in mind when deciding the thickness of the coating for the reinforced concrete. To ensure the resistance of the building’s framework, the time limit should be greater than 90 minutes, since most of the fire scenarios lasted up to 100-160 minutes.

The likelihood of fire spread due to radiation is very high according to the results from FireWind. All cases, except one, exceed the recommended radiation level. It is therefore important that the entire glass façade system meets the required integrity and isolation to decrease the likelihood of fire spread, both within and between the compartments in the building.

iii  

Sammanfattning

Dagens moderna samhälle strävar efter att bygga högre och alltmer komplexa byggnader. Denna trend är relativt ny i Sverige, och det är med flaggskepp som Kista Science Tower i Stockholm och Turning Torso i Malmö som bristen på krav i byggnadsreglerna har upptäckts.

I Sverige är det idag Boverkets Byggregler (BBR) som reglerar vilka regler och krav som ställs på brandskyddets dimensionering och utformning. Ett gemensamt regelverk, Eurokod, för medlemsländerna i den Europeiska Unionen har blivit introducerat, och övergången från BBR till Eurokod kommer ske under 2010/2011. På grund av detta har denna rapport kombinerat aktuella föreskrifter, allmänna råd och rekommendationer ur BBR med olika beräkningsmodeller som presenteras i Eurokoden.

Sverige är ett land vars stadsbild är relativt låg, därav är fenomenet höga byggnader, framförallt rörande bostäder, ett relativt nytt begrepp. Kraven inom byggande är idag endast väldefinierade för byggnader upp till 16 våningar, därefter finns inga tydliga krav och riktlinjer för högre byggnader. I samband med utvecklingen av nya material och dess användningsområden, såsom glasfasad och högpresterande betong, har möjligheterna inom byggandet och dess utformning ökat explosionsartat. En följd av detta är att det förekommer stora variationer gällande brandskyddets dimensionering och utformning i varje nytt projekt som involverar en hög byggnad. Förutom höjden bidrar även bland annat materialval i ytterväggar till att nya utmaningar gällande byggnadens brandskydd uppstår.

Rapporten undersöker teoretiskt vad som händer med en brand i ett rum när två ytterväggar bestående av glas går sönder, då rummet är lokaliserat i de övre delarna av en hög byggnad. För att illustrera temperaturutvecklingarna i rummet kommer en jämförelse göras mot standardbrand, ISO 834. Datorprogrammet SAFIR tillämpas därefter på intressanta temperatur-tidkurvor för att undersöka hur temperaturökningen påverkar betongen och dess hållfasthet. Dessutom undersöks strålningsmängden på den motstående fasaden beräknade med hjälp av flamtemperaturen och datorprogrammet FireWind.

Brandens intensitet är starkt beroende av öppningens storlek, vilket tydligt gestaltas i de framtagna temperatur-tidkurvorna. I jämförelsen med ISO 834, i de fall öppningen överstiger 2,6x2,5 m2, visar dessa att högre maxtemperaturer uppnås snabbare och att brandutvecklingen även den är snabbare. I de fall som kurvorna översteg standardbrandkurvan undersöktes dessa närmare i SAFIR. Resultatet visar att betongen påverkas avsevärt till ett djup av 20-30 millimeter. Detta är viktigt att ha i åtanke vid bedömningar av tjocklek för den armerade betongens täckskikt. För att garantera konstruktionens bärförmåga vid brand bör tidskravet vara högre än 90 minuter då merparten av brandförloppen varar mellan 100-160 minuter.

Strålningsberäkningarna gjordes med hjälp av flamtemperaturen och FireWind och visar att strålningsnivåerna är alltför höga i alla fall utom ett, i enlighet med vad som står föreskrivet i BBR. Det är därmed viktigt att hela glasfasaden, både glas och profilsystem, uppfyller de integritets- och isoleringskrav som ställs för att förhindra spridning av branden inom och mellan brandceller i byggnaden.

iv  

Innehållsförteckning 1.  Inledning .......................................................................................................................................... 1 

1.1.  Bakgrund ................................................................................................................................. 1 

1.2.  Syfte och mål ........................................................................................................................... 1 

1.3.  Disposition ............................................................................................................................... 2 

1.4.  Validitet och realitet ................................................................................................................ 2 

1.5.  Avgränsningar .......................................................................................................................... 3 

2.  Definitioner ..................................................................................................................................... 4 

2.1.  Beteckningar och definitioner ................................................................................................. 4 

2.2.  Symbol‐ och teckenförklaring .................................................................................................. 5 

2.3.  Lagar och förkortningar ........................................................................................................... 7 

3.  Lagar och regler ............................................................................................................................... 8 

3.1.  Svensk lagstiftning ................................................................................................................... 8 

3.2.  Eurokod ................................................................................................................................... 9 

3.3.  Krav och regler för höga byggnader ........................................................................................ 9 

4.  Höga byggnader ............................................................................................................................ 12 

4.1.  Definition av höga byggnader ............................................................................................... 12 

4.1.1.  Andra delar av världen .................................................................................................. 12 

4.1.2.  Sverige ........................................................................................................................... 12 

4.2.  Höga byggnader i Sverige ...................................................................................................... 12 

4.2.1.  Turning Torso................................................................................................................. 12 

4.2.2.  Kista Science Tower ....................................................................................................... 13 

5.  Objektsbeskrivning ........................................................................................................................ 15 

5.1.  Materialval............................................................................................................................. 15 

5.2.  Problematik kring objektet .................................................................................................... 16 

6.  Teori .............................................................................................................................................. 17 

6.1.  Brand och brandförlopp ........................................................................................................ 17 

6.2.  Värme .................................................................................................................................... 19 

6.2.1.  Strålning ......................................................................................................................... 19 

6.2.2.  Konvektion ..................................................................................................................... 20 

6.2.3.  Konduktion .................................................................................................................... 20 

6.3.  Byggnadsmaterial .................................................................................................................. 21 

6.3.1.  Betong ........................................................................................................................... 23 

6.3.2.  Betong vid höga temperaturer ...................................................................................... 24 

v  

6.3.3.  Glas ................................................................................................................................ 27 

6.3.4.  Glasfasad ....................................................................................................................... 29 

6.3.5.  Glas vid höga temperaturer .......................................................................................... 34 

7.  Metod ............................................................................................................................................ 36 

7.1.  Beräkningsmodeller ............................................................................................................... 36 

7.1.1.  Brandbelastning ............................................................................................................ 36 

7.1.2.  Rumstemperatur ........................................................................................................... 37 

7.1.3.  Flamhöjd ........................................................................................................................ 39 

7.1.4.  Flamtemperaturen ........................................................................................................ 40 

7.2.  Datorprogram ........................................................................................................................ 41 

7.2.1.  SAFIR .............................................................................................................................. 41 

7.2.2.  FireWind ........................................................................................................................ 43 

8.  Resultat .......................................................................................................................................... 45 

8.1.  Brandbelastning .................................................................................................................... 45 

8.2.  Brandförlopp i brandrummet ................................................................................................ 45 

8.2.1.  Vägg 3 ............................................................................................................................ 46 

8.2.2.  Vägg 2 ............................................................................................................................ 51 

8.3.  Temperaturfördelning i betongen ......................................................................................... 56 

8.3.1.  Vägg 3 ............................................................................................................................ 57 

8.3.2.  Vägg 2 ............................................................................................................................ 60 

8.4.  Flamhöjd ................................................................................................................................ 62 

8.5.  Flamtemperatur .................................................................................................................... 62 

8.6.  Strålningspåverkan ut från brandcellen ................................................................................ 62 

9.  Analys ............................................................................................................................................ 69 

10.  Diskussion ................................................................................................................................. 71 

11.  Slutsats ...................................................................................................................................... 73 

Referenser .............................................................................................................................................. 74 

Bilagor ................................................................................................................................................... 76 

 

1  

1. Inledning Rapporten ”Brand i höga byggnader med glasfasad” utgör examensarbete på brandingenjörsprogrammet vid Luleå tekniska universitet. Arbetet har utförts i samarbete med avdelningen Brand & Risk på Tyréns i Stockholm, under sommaren 2010. Målgruppen för denna rapport är personer som antas ha grundläggande kunskap inom områdena brand och byggkonstruktion.

1.1. Bakgrund Städerna runt om i världen har över de senaste decennierna vuxit mer och mer på höjden. Tendenser till detta fenomen kan även konstateras i Sverige då närmare 85 % av befolkningen idag bor i tätorter1. Under 1800-talet då Sverige klassades som ett jordbrukssamhälle bodde endast 7 % i tätorter. Denna andel har stigit betydligt genom åren och 2005 bodde 84 % av Sveriges befolkning i tätorter på en yta som motsvarar 1,3 % av den totala landarealen. Invånarna i Stockholm bor tätast i landet med 2554 invånare/km2. Med detta och ökande markpriser i åtanke är det inte svårt att förstå behovet av byggnader som rymmer mer människor men på en mindre markyta. [1]

I och med utvecklingen av olika byggmaterial har möjligheten att bygga på höjden blivit ett tillämpat koncept i storstäderna. Turning Torso i Malmö och Kista Science Tower i Stockholm kan ses som tydliga exempel på denna utveckling. Trenden att använda stora glaspartier i konstruktionen kan tydligt ses under det senaste decenniet. Arkitekter väljer alltmer att inkludera stora glaspartier i fasaden för att öka bostadens attraktionsvärde.

Resultatet av olika trender, i kombination med den snabba utvecklingen inom byggbranschen, har lett till att bland annat lag- och regelverk, gällande brandskyddet i bostäder, inte hunnit anpassas. Övergången från Boverkets Byggregler till den europeiskt anpassade Eurokod medför att nya beräkningsmetoder implementeras i den svenska byggbranschen. Detta har lett till nya möjligheter och riktlinjer i att analysera byggkonstruktioners beteende vid brandpåverkan. Då området är relativt outforskat i Sverige finns det idag ett behov av att undersöka hur denna typ av byggnader påverkas vid brand.

1.2. Syfte och mål Syftet med rapporten är att utreda samt analysera;

‐ Utvecklingen och varaktigheten hos ett brandförlopp, samt hur det påverkas beroende på rummets fönsterarea

‐ Hur omgivande betongkonstruktion påverkas av de framtagna brandförloppen ‐ Flamspridningen längs med fasaden samt strålningspåverkan på kringliggande fasad

Målet med rapporten är att klargöra hur dimensionering av höga byggnader med glasfasad påverkas vid brand, utifrån tillämpning av Eurokoden samt de regler och riktlinjer som idag tillämpas i Sverige.

                                                            1 Tätort definieras enligt [1] som sammanhängande bebyggelse med högst 200 meter mellan husen och minst 200 invånare. 

2  

1.3. Disposition Rapporten inleds med en beskrivning av problematiken och situationen rörande höga byggnader idag. I bakgrundsdelen presenteras de svenska lagar, regler och krav som främst berör byggnader över 16 våningar. I den inledande delen presenteras även olika länders, inklusive Sveriges, definition av en hög byggnad, samt två svenska exempel, Turning Torso och Kista Science Tower.

Efter den grundläggande bakgrundsdelen beskrivs objektet som denna rapport utgår ifrån. Brandcellen samt rummets uppbyggnad presenteras geometriskt och materialmässigt för att skapa en tydlig bild av utgångspunkten. Därefter presenteras rapportens teoridel som behandlar brandförlopp, värmetransport samt de två materialen betong och glas. Betongens och glasets beteende vid höga temperaturer behandlas mer separat i de olika materialavsnitten. I detta avsnitt presenteras även glasfasaden och dess funktion.

I metodavsnittet presenteras de beräkningsmetoder som använts för att beräkna brandbelastningen, rumstemperaturen, flamhöjden samt flamtemperaturen. I samma avsnitt presenteras även de två datorprogrammen, SAFIR och FireWind.

Resultatet är uppdelat på liknande sätt som metoden för att skapa en förståelig följd av beräkningarna. Avsnittet innehåller resultat av beräkningarna som baserats på metoderna gällande brandbelastning, rumstemperatur, flamhöjd och flamtemperatur. Rumstemperaturberäkningarna genererade en mängd temperatur-tidförlopp där vissa används för beräkningar i SAFIR, på temperaturfördelningen i betongen. Flamhöjden och flamtemperaturen beräknades för att användas i FireWinds strålningsberäkningar.

Bakgrunden, teorin, metoderna samt resultatet kopplas samman och analyseras samt diskuteras i analysen, diskussionen och den avslutande slutsatsen. I bilagorna finns alla beräkningar redovisade och samtliga resultat för rumstemperatur-, SAFIR- samt strålningsberäkningarna.

1.4. Validitet och realitet Beräkningarna rörande temperatur-tidförloppet i rummet har gjorts grundligt och detaljerat, då dessa anses viktigast för att uppnå syftet med rapporten. Resterande beräkningar med koppling till temperatur-tidförloppen har grundats på de resultat som ansetts vara av väsentlig betydelse.

De beräkningsmodeller som inkluderas i rapporten är baserade på de erkända ekvationer som används av brandingenjörer i Sverige vid analytisk dimensionering. Viktigt att poängtera är dock att resultatet av beräkningarna inte går att jämföra med verkliga scenarion då ett brandförlopp är betydligt mer komplext än vad som kan beräknas teoretiskt.

3  

1.5. Avgränsningar Endast svenska lagar, regler och förordningar kommer att tillämpas i samband med riktlinjer som presenterar i Eurokod, eftersom byggnaden avses att uppföras i Sverige.

Byggnaden befinner sig i dagsläget endast på projekteringsstadiet, vilket medför att följande avgränsningar gällande byggnaden kommer att tillämpas;

‐ Stommen antas bestå av standardbetong och fasadkonstruktionen består av ett system som liknar ett helglasfasad system

‐ Byggnaden har för avsikt att vara högre än 16 våningar, vilket medför att analytisk dimensionering krävs enligt BBR

‐ Varje enskild lägenhet antas vara en egen brandcell och branden antas ske i ett slutet rum inom brandcellen efter att byggnaden är färdigställd

‐ Rummet består av två ytterväggar med glasfasad, en bärande betongvägg och en EI60 klassad gipsvägg.

‐ Byggnaden anses vara ämnad för boende

Inga beräkningar gällande hur branden påverkas av vindförhållandena på denna höjd kommer att genomföras, men effekterna kommer att kommenteras i diskussionen. Samma resonemang gäller även för den horisontella brandspridningen, som endast förutsätts ske inom den egna brandcellen.

Rapporten kommer inte att beakta direkt påverkan av aktiva eller passiva brandskyddsåtgärder, såsom sprinkler eller brandskyddsklassad färg, i beräkningarna. De boendes personsäkerhet vid brand kommer endast att diskuteras. Detsamma gäller problematiken kring räddningstjänstens insats och kapacitet vid brand i höga byggnader.

4  

2. Definitioner Detta avsnitt har för avseende att ge ökad förståelse till ord, beteckningar, symboler och förkortningar som förekommer i rapporten.

2.1. Beteckningar och definitioner Brandbelastning – den potentiella utvecklingen av värmeenergi per golvarea som bildas under ett fullständigt brandförlopp. [MJ/m2] Brandcell – en avgränsad del i byggnaden som är omsluten av avskiljande byggnadsdelar, vilka har som uppgift att inom ett specifikt tidsintervall förhindra spridning av branden utanför brandcellen. Brandenergi – den potentiella utvecklingen av värmeenergi under ett fullständigt brandförlopp inom ett definierat område. [MJ] Brandrummet – specifikt utrymme i brandcellen där branden äger rum. Bandscenario – en kvalitativ beskrivning av hur brandförloppet utvecklas med tiden inom ett specifikt utrymme och påverkas av dess omgivning.

Brandvägg- en avskiljande del som skiljer två utrymmen, och är dimensionerad för brandmotstånd, mekanisk påverkan och stabilitet, vars uppgift är att förhindra spridning av branden. Bärförmåga – betecknas R, och anger ett bärverks eller en konstruktionsdels förmåga att vid brand motstå angivna laster, enligt definierade kriterier.

Flamhöjd – den höjd som toppen av flamman beräknas nå över öppningens ovansida.

Fullt utvecklad brand – tillstånd då samtliga brandgaser inom brandrummet brinner.

Integritet – betecknas E, och anger förmågan hos en avskiljande byggnadsdel att förhindra spridning av flammor och brandgaser.

Isolering – betecknas I, och anger förmågan hos en avskiljande byggnadsdel att förhindra spridning av temperatur. Parametrisk brandkurva – parameterberoende temperatur-tidförlopp, en modell som beskriver hela brandförloppet utifrån de fysiska parametrar som definierar förhållandena i brandrummet eller brandcellen. Standardbrandkurva – ett nominell temperatur-tidförlopp, en modell som beskriver ett fullt utvecklat brandförlopp inom en brandcell utan avsvalningsfas, exempel är ISO 834.

5  

Värmeutveckling – den energi som frigörs från en brännbar produkt som en funktion av tiden. Öppningsfaktor – faktor som beskriver utrymmets ventilationsgrad, och beror av öppningarnas area och höjd i brandcellsväggarna samt utrymmets totala omslutningsarea. Övertändning – allt material inom brandrummet antänds samtidigt.

2.2. Symbol- och teckenförklaring α Värmediffusivitet [m2/s]

β Värmeutvidgningskoefficient [°C-1]

Emissivitetsfaktor [enhetslös]

Stephan Boltzmanns konstant [W/m2K4]

λ Värmeledningstal [W/m·K]

Rummets temperatur [°C]

Ytans temperatur [°C]

Infallande temperatur [°C]

Gastemperatur i rummet [°C]

Maximal gastemperatur [°C]

Densitet [kg/m3]

Gasdensitet [kg/m3]

Tidsfaktor, som en funktion av öppningsfaktorn, , och den termiska trögheten,

Tidsfaktor, som en funktion av öppningsfaktorn, och den termiska trögheten,

Varaktighet för fri brand [s]

Total omslutningsarea [m2]

Golvarea [m2]

Total area av vertikala öppningar i alla väggar [m2]

Termisk tröghet för hela omslutningsarean[Ws½/m2K]

Termisk tröghet för ett skikt i en av omslutningens areor [Ws½/m2K]

6  

Specifik värmekapacitet [J/kg·K]

Brandcellens djup [m]

konvektionskoefficient [W/m2K]

Viktat medelvärde för höjden på de vertikala öppningarna i väggen [m]

Flamlängd längs dess centrumlinje [m]

Flamhöjd (räknat från fönstrets ovansida) [m]

O Öppningsfaktor [m½]

O Reducerad öppningsfaktor vid bränslekontrollerad brand

" Strålningens energiflöde [J/m2]

" Konvektionens energiflöde [J/m2]

" Värmekonduktionens energiflöde [J/m2]

," Total brandbelastning per ytenhet golvarea [MJ/m2]

" Brandbelastning per kvadratmeter golvarea [MJ/m2]

" Permanent brandenergi [MJ/m2]

" Variabel brandenergi [MJ/m2]

, Dimensionerad brandbelastningsintensitet per ytenhet av golvarean [MJ/m2]

Värmeutveckling från branden [MW]

Värmeutveckling då branden är bränslekontrollerad [MW]

Värmeutveckling då branden är ventilationskontrollerad [MW]

Ett skikts tjocklek [m]

Tjockleksgräns [m]

Tid [s]

Tid till maximal temperatur [s]

Tid till maximal temperatur då branden är bränslekontrollerad [s]

∗ Dimensionerad tid [s]

∗ Dimensionerad tid till maximal temperatur [s]

7  

Flamtemperatur vid fönstret [K]

Begynnelsetemperatur [K]

Bredd på vägg som innehåller fönster [m]

Summan av bredden på alla fönster i alla väggar [m]

2.3. Lagar och förkortningar BBR – Boverkets Byggregler (BFS 1993:57). Boverket, Karlskrona.

BKR – Boverkets Konstruktionsregler (BFS 1993:58). Boverket, Karlskrona.

BVF – Byggnadsverksförordningen (SFS 1994:1215). Miljödepartementet, Stockholm.

BVL – Byggnadsverkslagen (SFS 1994:847). Miljödepartementet, Stockholm.

EKS – Europeiska konstruktionsstandarden

EU – Europeiska Unionen

ISO –International Organization for Standardization

PBL – Plan- och bygglagen (SFS 1987:10). Miljödepartementet, Stockholm.

8  

3. Lagar och regler I Sverige kan nationella regler idag tillämpas parallellt med Eurokoden, vid projektering och uppförande av nya byggnader. En övergång från dagens konstruktionsregler till Eurokod kommer ske vid årsskiftet 2010/2011. Denna rapport utgår därför främst från Boverkets Byggregler, men utvalda delar av Eurokoden tillämpas för beräkningar.

3.1. Svensk lagstiftning Plan- och bygglagen (PBL) är den lag som reglerar byggandet och den fysiska planeringen2 i Sverige. Enligt PBL är det kommunerna som ansvarar för bland annat upprättandet av översiktsplaner, vilka är en del av planeringsstadiet i den fysiska planeringen. Översiktsplaner ger en kartläggning över de risker som finns i kommunen, i syfte att planera hur mark- och vattenområden ska användas. I översiktsplanen ska hänsyn tas till faktorer som miljön, risker samt utvecklingen och bevarandet av byggnader. [2]

I samband med revideringen av PBL 1995, ändrades den svenska lagstiftningen beträffande byggande. Revideringen medförde att de tekniska egenskapskraven i PBL fördes över till den nya lagen, Byggnadsverkslagen (BVL) och dess förordning om tekniska egenskapskrav på byggnadsverk (BVF). Förändringen gjordes för att anpassa reglerna till EU:s byggdirektiv, förtydliga ansvarsreglerna samt göra reglerna mer logiska och lättförståeliga för användaren. [3]

Dagens byggregler ställer krav på funktion, vilket utesluter tillvägagångssätt och enbart beskriver vad som ska uppnås. Detta är en stor skillnad jämfört med den tidigare lagstiftningen och har skapat utrymme för innovation och nya tekniska lösningar. [4] Byggnadsverkslagen behandlar bland annat de tekniska egenskaperna på byggnadsverk, där nio krav anses vara väsentliga gällande underhåll och verksamhet. Dessa krav har lagt grunden för Boverkets Byggregler (BBR) och Boverkets Konstruktionsregler (BKR). Krav 1, 2 och 4 under § 2 i BVL berör konstruktionens bärförmåga, säkerhet vid brand och användningen av byggnaden.

Några av kraven gällande brand, specificeras i BVF § 4 och utvecklas i BBR avsnitt 5. I BVF § 4 anges att ”Byggnadsverk skall vara projekterade och utfärda på sådant sätt att;

1. byggnadsverkets bärförmåga vid brand kan antas bestå under en bestämd tid.

2. utveckling och spridning av brand och rök inom byggnadsverket begränsas.

3. spridning av brand till närliggande byggnadsverk begränsas.”

Den svenska lagstiftningen kan med sina funktionskrav ses som otydlig och svårtolkad. Med vaga, tolkningsbara formulering som ”… spridning av brand… begränsas” eller ”… kan antas bestå…”, ställs inga konkreta krav på vad som anses var en godtagbar lösning. De otydliga

                                                            2 Definition av fysisk planering hänvisas till ”Riskhantering i ett samhällsperspektiv” utgiven av Räddningsverket, ISBN 91‐88891‐22‐4 

9  

och svårtolkade funktionskraven hamnar därför i konflikt med de tydliga verifieringskrav som finns gällande dimensionering av bärförmåga och brandskydd.

Funktionskraven skapar utrymme att undersöka nya lösningsmetoder, jämfört med de som tidigare använts för att uppfylla en skälig säkerhetsnivå. Vid projektering av brandskydd finns viss vägledning att tillgå i form av två dimensioneringsmetoder, förenklad och analytisk dimensionering. Vid förenklad dimensionering används tabeller i BBR och den branschpraxis som finns, detta appliceras på byggnader där brand inte beräknas medföra en mycket stor risk för personskada. För brandskyddsprojekteringar av mer komplexa objekt, som exempelvis höga byggnader eller byggnader där ett mycket stort antal personer vistas, används i enlighet med BBR 5:13 alltid analytisk dimensionering, eller en kombination av de båda metoderna. Därmed krävs analytisk dimensionering och en kompletterande riskanalys vid brandskyddsprojekteringen för byggnader med fler än 16 våningar. [4]

3.2. Eurokod I Europeiska unionen (EU) har medlemsländerna länge eftersträvat gemensamma regler gällande konstruktionsprodukter och ingenjörstjänster. Arbetet med Eurokoderna påbörjades i mitten av 70-talet, på uppdrag av EG-kommissionen och European Free Trade Association (EFTA). Utvecklingen inom EU har medfört att European Committee of Standardization (CEN) har övertagit arbetet rörande Eurokoderna. [5]

Målet med Eurokoderna är att de ska underlätta den fria handeln av varor och tjänster, genom att ersätta de olika medlemsländernas nationella konstruktionsregler [5]. De ska fungera som gemensamma standarder i Europa, genom att innehålla beräkningsregler vid dimensionering av bärverk för byggnader och anläggningar samt för förtillverkade bygg- och anläggningsprodukter. I Sverige ansvarar Swedish Standard Institute (SIS) för översättningen av Eurokoderna och är CENs svenska motsvarighet. SIS kompletterar standarderna med en nationell bilaga som redogör de specifika nationella krav som gäller i Sverige. [5]

De standarder som främst berörs i detta arbete är följande;

‐ Laster kopplade till brand (SS-EN 1991-1-2), ‐ Brandteknisk dimensionering i betongkonstruktioner (SS-EN 1992-1-2).

Eurokoderna kommer under 2010 implementeras successivt i den svenska lagstiftelsen genom Boverkets revidering av BBR samt föreskriften Europeiska konstruktionsstandarder (EKS). Arbetet beräknas vara klart vid årsskiftet 2010/2011, vilket medför att BKR kommer upphöra att gälla. [6]

3.3. Krav och regler för höga byggnader I Sverige finns ingen tradition av att bygga höga byggnader. Detta medför att det finns brister rörande regler och direktiv för hur brandskyddet i dessa ska utformas. Bristen på regler och branschpraxis kräver analytisk dimensionering, som även bör kompletteras med en riskanalys enligt BBR, 5:13.

10  

Byggnader delas generellt in i tre brandklasser; Br1, Br2 och Br3. Klassningen är beroende av verksamhet, utformning och risken för personskador. Alla byggnader avsedda för boende, med tre våningar eller fler, klassas som Br1, den högsta brandklassen [4]. De tre brandklasserna innebär olika krav på ytskikt och beklädnaden av väggar, golv, tak och så vidare. Exempel på material som uppfyller de krav som ställs för de olika brandklasserna finns tabellerade i underavsnitten 5:511 och 5:512 i BBR. [4]

I BBR avsnitt 5:63 ställs krav på fasad- och fönstermaterial, vilka vid brand inte får försvåra utrymning, släckning eller bidra till stor risk för personskador. I underavsnittet 5:631 fastslås att ytterväggarna ska utformas så att brandspridning via fönster begränsas, och att väggen vid brand inte riskerar att falla ned. [4] Gällande risken för spridning av branden mellan byggnader regleras avstånd och acceptansnivåer i avsnittet 5:72 i BBR. I det allmänna rådet rekommenderas det även att strålningsnivåerna bör understiga 15 kW/m2 i minst 30 minuter, för att strålningen ska anses försvårad.

De krav som finns i BBR gällande höga byggnader refererar till alla byggnader som är över 8 våningar. Kraven gällande dessa byggnaders bärförmåga redovisas i Tabell 1.

Tabell 1: Utdrag från Tabell 5:821a, BBR; krav på bärförmåga gällande byggnader i klass Br1.

Byggnadsdel

Brandteknisk klass vid brandbelastning f (MJ/m2)

f≤200 f≤400 f>400

1.d) Vertikalt bärverk samt stomstabiliserande horisontellt bärverk i byggnad med fler än 8 vån.

R90 R180 R240

2. Horisontellt ej stomstabiliserande bärverk

R60 R120 R240

3. Trapplopp och trapplan i trapphus

R30 R30 R30

Bärförmågan (R) i en konstruktion klassas med hjälp av ett tidskrav. Kraven är olika beroende på typ av byggnad, verksamhet och brandbelastning. Vid förenklad dimensionering anses R90 uppfylla de krav som finns för bostäder över 8 våningar. Då byggnadskonstruktioner blir alltmer komplicerade och frångår schablonen krävs analytisk dimensionering i allt fler fall.

Problemen som uppstår med höga byggnader är främst Räddningstjänstens tillgänglighet. Då Räddningstjänstens fordon inte når högre än 23-30 meter (8 våningar), medför detta en ökad risk för vertikal brandspridning eftersom brandförloppet inte kan bekämpas från utsidan. Enligt det allmänna rådet i BBR 5:631 ska det vara ett vertikalt avstånd mellan fönster på 1,2

11  

meter, såvida fönstren i det området inte är brandskyddsklassade i minst E15. Det har dock visats på att avståndet endast fungerar effektivt om byggnaden är lägre än 8 våningar och Räddningstjänsten har möjlighet att utföra utvändig släckning. [4]

I BKR 10:1 ställs följande krav på bärverkets förmåga vid brand; ”Bärverkets delar, inklusive upplag, fogar, förband och dylikt, ska utföras antingen så att kollaps inte inträffar…

- under en given tidsperiod enligt kraven på brandteknisk klass för byggnadsdelar i avsnitt 5:82 i BBR,

- under ett fullständigt brandförlopp, eller - under del av ett fullständigt brandförlopp, se avsnitt 10:22, om det genom särskild

utredning kan påvisas … att riskerna för räddningstjänstpersonalen och påverkan på omgivningen inte ökar.”

Svensk lagstiftning har som syfte att vid brandpåverkan eliminera risken för kollaps av byggnaden, under en föreskriven tid. Det är även en av de viktigaste delarna vid analytisk dimensionering.

12  

4. Höga byggnader

4.1. Definition av höga byggnader Internationellt finns det ingen generellt accepterad definition av hur hög en byggnad ska vara för att klassificeras som en hög byggnad. Varje land har sin egen definition, som i många fall är beroende av hur städernas stadsplanering i övrigt ser ut.

4.1.1. Andra delar av världen I Hong Kong har de höga markkostnaderna resulterat i att den största delen av befolkningen bor i höghus. Baserat på Emma Lindstens rapport ”Säkerhet i höga byggnader” definieras ett höghus i Hong Kong som en byggnad högre än 30 meter. I USA har National Fire Protection Association (NFPA) definierat ett höghus som en byggnad som överstiger 25 meter och detsamma gäller enligt australiensisk bygglag. [7]

4.1.2. Sverige I Sverige är en hög byggnad, enligt BBR, en byggnad som är över 16 våningar, eftersom det då ställs krav på tillvägagångssättet vid dimensionering. Definitionen kommer sig även av att då en byggnad är högre än 16 våningar ställs ytterligare krav på bärverket, brandskyddet och dylikt. Gällande bärverket och brandskyddet i Sverige finns det inga tabellerade värden för byggnader med fler än 16 våningar och därmed ställs det krav på analytisk dimensionering. I det här arbetet definieras en hög byggnad enligt den svenska definitionen, som en byggnad med fler än 16 våningar. [4]

4.2. Höga byggnader i Sverige Under 2000-talet är det främst två höga byggnader som har satt Sverige på kartan, Turning Torso och Kista Science Tower. Uppmärksamheten kring dem internationellt är inte främst beroende av höjden, utan även deras utformning.

4.2.1. Turning Torso Turning Torso, se Figur 1, är idag Sveriges högsta byggnad. Det är en 190 meter hög stål- och betongbyggnad med 54 våningar, inklusive mellanvåningarna. Nio kuber är placerade på varandra, där den översta kuben är vriden 90° i förhållande till den nedersta. [8]

Byggandet påbörjades 2001 och avslutades 2005. Verksamheten i Turning Torso är främst bostadslägenheter med gemensamma utrymmen såsom bastu, vinkällare och övernattningsrum för gäster. Det finns även 2 våningar med konferenslokaler och de två nedersta kuberna (10 våningar) erbjuder 4 000 m2 kontorslokaler. [8]

Turning Torso har en kärna som kan liknas vid ett betongrör. Bjälklagen är formade som tårtbitar som utgör våningsplanen och utanpå byggnaden syns det jättelika bärverket i stål som är sammanbundet med stommen och bjälklaget. Fasaden består av aluminiumpaneler och vanliga glasfönster, där panelerna är böjda medan glasen är plana för att förstärka byggnadens vridning. [8]

 

Figur 1: vridandekuberna.

Brandskinkluderenda slusystem brandspär sektiomellan ken sektikub till uppfylleRäddninvertikal

4.2.Kista ScSciencedessa ärdenna rauppnår bden somstörsta k

Turning Tore arkitektur o. [8] och [9]

kyddet och rar bland anussen genomsom inte är

pridning omoneringen dkuberna är uionering. Påen annan, ver de generengstjänsten brandsprid

.2. Kista Science Tow

e Tower är er 117 meter apport kombyggnaden

m Sveriges hkontorsbygg

rso sett underoch på bilden

den brandtennat; brandhm hela bygg

beroende am de aktiva sdet dominerautformad an

å grund av dväldigt litenella rekomminte kan nå

dning inom e

Science Tower, se Figuregentligen emed 34 vån

mmer benämen höjd på

högsta bygggnad med ca

rifrån och från till höger ka

ekniska utruhiss, sprinklgnaden, i övav varandra.systemen skande passivnnorlunda jädess utformn. Den vertik

mendationer högre än 8 en kub relat

ower r 2, började ett komplex ningar (inklnas Kista S156 meter o

gnad. Byggna 19 500 m2

13 

ån sidan. På ban mellanplan

ustningen i Tler, stigarled

vrigt är varje. Separation

kulle fallerava brandskyämfört medning är riskekala separatrna i BBR. P våningar fötivt stor. [10

byggas i Kisom består

lusive teknikScience Towoch innan Tnaden är do2 [11].

bilden till vännen urskiljas

Turning Tordningar mede kub en egenen är ett pa. Gällande dddet för byg

d de vanliga en för vertiktionen mellaPå grund avör utvändig 0]

ista 2000 ocr av sex styckvåningarn

wer. Om höjTurning Torck fortfaran

nster syns tydsom separati

rso är omfad mera. Braen sektion m

assivt systemden vertikalggnaden. Tevåningarna

kal brandspan fönstren pv byggnaden

släckning,

ch stod klarcken byggnaa), och är dden på anteso stod klar

nde Sveriges

dligt byggnadionen mellan

attande och andhissen ärmed separatm som begräla brandsprieknikvåninga och utgör pridning, fråpå 1,2 mete

ns höjd och är risken fö

rt 2003. Kisader. Den h

den byggnadennen inkludrt 2005 benäs och Norde

dens n

r den ta änsar idningen garna därmed

ån en er att

ör

ta högsta av d som i deras ämndes ens

 

Kista Scuppseenen kärnafrämst tmed bygdubbels

Inför upundersöExperimatt säker

Brandskstålkonsskikt. Föfjärde v

Figur 2:

cience Towndeväckanda i betong otill för att haggnadens spskalfasad me

ppförandet aöka vilken tymentet genorställa att ve

kyddets aktistruktionen ör att förhin

våning dels a

Kista Science

wer har en tride glasbekläoch ett stöttaantera de vrpeciella geoedan den lå

av Kista Sciyp av glas s

omfördes avertikal bran

iva system bsom sväller

ndra brandgavskiljande

e Tower, Stoc

iangulär fordda fasad, bande stålfacridande krafometriska fonga fasadvä

ience Towesom skulle av brandskyddndspridning

består av spr vid kontak

gasspridningbalkongpla

14 

ckholm sett f

rm och har, blivit ett lanckverk. De dfterna som uorm. Den söäggen är i e

er gjordes exanvändas i fdsprojektörvia fasaden

prinkler, brakt med högag i den dubbattor och de

från sidan och

mycket tacndskapsmärkdiagonala stuppstår på gödra och väsnkelglas. [1

xperiment mfasaden samrerna och Fön ej kan ske.

andhiss sama temperaturbelglasade gls separata v

h inifrån. [12

k vare dess ke för Kistatålbalkarna grund av vinstra fasaden11]

med olika famt hur den skörsvarets Fo. [14]

mt brandskydrer och bild

glasfasaden ventilations

2] och [13]

a. Byggnadei fackverke

nden i kombn har en

asadglas, förkulle utformorskningsan

ddsfärg på dar ett skydd

finns det påssystem. [14

en har et är bination

r att mas. nstalt för

dande å var 4]

 

5. O Byggnaprojekte140 metsnöflingrepresenlägenhe

Fokusenpåverka45e vånnågon östängd u

5.1.En följdbyggnadfinns attinvolveranges ru

YtterfasGlasfasakomplex

Objektsaden som steringen. Vister hög. Setga. I Figur 3nterar en fjäet uppföras s

n i rapportenan inom ett rningsplanet, öppen förbinunder hela b

Figur

. Materd av att byggdsfysikaliskt tillgå. Därra ett fåtal mummets dim

saden antas adens utformxa system s

beskrivntuderas i densionen är atttt från ovan 3 visas ett täärdedel av hsom egen br

n kommer frum i branddet vill säg

ndelse till rebrandförlop

r 3: Ritning ö

rialval gnaden befika dimensiormed kommmaterial, sammensioner sa

enbart bestmande anta

ses ur ett me

ning nna rapportt uppföra enkan byggna

änkbart förshela våningsrandcell.

främst att rikdcellen, vilkga en höjd avesterande depet. Därmed

över brandce

inner sig påoneringsförs

mer byggnadmt bestå av amt materia

å av stora gas likna utfoer generellt

15 

t befinns i dn byggnad radens arkiteslag på utforsplanet. Lik

ktas mot attket visas i Fiav cirka 135el av lägenhd bortses de

ellen där rum

å ett tidigt stslag beträffadens stomko

en ytterst oalval.

glaspartier sormandet av

och förenkl

dagsläget enrunt 50 våniektoniska utrmningen en

kt allmänna

t studera braigur 3. Läge meter. Väg

heten, utan denna från sa

mmet är märk

tadium i bygande tekniskonstruktion ookomplicera

amt omkrinv helglasfasalat perspekt

nbart på ett tingar hög, dtformning lin lägenhet iråd i BBR f

andförloppeenheten antagg 4 i rummdörren antasamtliga berä

kt med en röd

ggprocessenka lösningaroch ytterfasad teknisk lö

ngliggande aad, samt att tiv.

tidigt stadiudet vill sägaiknas vid eni byggnadenförutsetts va

et och dess as vara belä

met antas ej hs sluta tät oäkningar.

d ring.

n, är att ingar och matersad enbart aösning. I Ta

aluminiumpglasfasaden

um i a cirka n n, den arje

ägen på ha ch förbli

a ialval

att antas abell 2

profiler. ns

16  

Tabell 2: Beskrivning av dimensioner samt materialval för väggarna.

Material Specificering av material Dimensioner (bredd x höjd)

Vägg 1 Betong Standardbetong 13,5 x 2,5 m2

Vägg 2 Glas Stora glaspartier 5,3 x 2,5 m2

Vägg 3 Glas Stora glaspartier 13,5 x 2,5 m2

Vägg 4 Gips EI60-klassad gipsvägg 5,3 x 2,5 m2

Tak/golv Betong Standardbetong 71,55 m2 (total golv-/takarea)

5.2. Problematik kring objektet I och med att byggnaden ej uppfyller de krav som anges i BBR för att schablonmässiga lösningar ska kunna tillämpas, måste en analytisk dimensionering genomföras. På grund av de stora glaspartierna i byggnadens utformning är det ej lämpligt att basera den analytiska dimensioneringen på standardbranden. Möjligheten till uppkomsten av stora öppningar i fasaden anses ha en väsentlig påverkan på brandförloppet och dess utveckling.

Byggnadens unika utformning medför höga krav gällande bland annat brandklassning av glasfasaden, då risken för både vertikal och horisontell brandspridning föreligger. Utformningen möjliggör även att värmestrålning kan bidra till en snabbare brandspridning inom och mellan brandceller. Objektets höga placering ovan mark innebär att endast invändig släckning är möjlig.

Det schablonmässiga tidskravet gällande en byggnad över 8 våningar upplevs som icke tillämpbart på en byggnad av denna höjd. Att likställa en 10-vånings byggnad med exempelvis en 40-våningars byggnad känns oresonabelt då konstruktionernas komplexitet ofta skiljer sig åt.

 

6. T

6.1.En branparametparamettvå kate

Figur 4: ett rum.

 

Generelinledandbrandenfullt utvtill syreanses br

Enligt In”the rapwithin atillämpaeller fle

- b- s- f

T

Teori

. Brandnd är ett komtrar; syre, btrar och kanegorier; de r

Generell bes

llt kan brandde fasen, ävn både i storvecklad. Utv, samspel mränder vara

nternationapid transitioan enclosureas, inom blaera av följan

brandgasernstrålningen flammor str

Temperatur 

Antändnin

Tillväxt

d och branmplext fenomränsle och v

n därför ske rörande brän

krivning av h

dförloppet iven kallad tirlek och i invecklingsha

med rummetbränslekon

l Organizaton to a statee” [15]. Då and annat tende kriterier

na i rummetmot golvet

räcker sig u

g 

Övertänd

tfas 

ndförloppmen som tilvärme. Branpå en mäng

nslet och de

hur temperat

i ett rum besillväxtfasenntensitet tillsastigheten unts omgivninntrollerade u

ion for Stane of total surdetta är en

emperatur ocr är uppfylld

t uppnår en överstiger t ur rummet

Fullt utve

branddning 

17 

p ll största dendutvecklingd olika säte rörande ru

turen variera

skrivas medn, påbörjas vs övertändnnder den in

ng samt typ under denna

ndardizationrface involvrelativt vagch stålning.da [15];

temperatur15-20 kW/mts öppninga

cklad 

d 

el beror på sngen inom et. Dessa par

ummet.

ar med tiden u

d hjälp av envid antändnining sker ochledande fasav bränsle o

a fas.

n definieras vement in a fg beskrivnin. Övertändn

r på 500-600m2 ar

Avsv

amverkan mtt rum påverametrar kan

under ett nat

n fasmodelling. Under dh branden öen beror på och förbränn

övertändninfire of comb

ng, brukar oning brukar a

0°C

valningsfas

mellan tre erkas av ett n grovt dela

turligt brand

l, se Figur 4denna fas ö

övergår till aå brandens tinning [15]. O

ing enligt föbustible ma

olika riktlinjantas inträf

Tid

flertal as in i

förlopp i

4. Den kar att vara illgång Oftast

öljande aterial er

ffa då ett

d 

18  

I samband med att branden övergår till att vara fullt utvecklad, övergår den även till att vara ventilationskontrollerad. Det är inte ovanligt med en väldigt hög medeltemperatur på 700-1200°C under denna fas [15].

I och med att bränslet i rummet reduceras, sjunker brandens effektutveckling och gastemperatur. Detta innebär att den fullt utvecklade fasen övergår till avsvalningsfasen.

För att undersöka hur delar av konstruktionen och föremål i rummet påverkas under ett brandförlopp kan både nominella och/eller parametriska brandkurvor tillämpas. Nominella brandkurvor, även kallade standardbrandkurvor, kännetecknas främst av att de inte tar hänsyn till någon avsvalning under dess temperatur-tidförlopp. [15] Det finns dessutom olika klassificeringssystem som är anpassade till de nominella brandkurvorna. ISO 834, även kallad standardbranden, se Figur 5, är den mest tillämpade nominella brandkurvan. Exempel på andra nominella brandkurvor är ”external fire curve” och ”hydrocarbon curve”, vilka är utgivna av CEN, men dessa tillämpas endast i specifika fall.

Figur 5: Gestaltning av standard temperatur-tidkurvan, ISO 834, enligt Tg=20+345log10(8t+1)

Parametriska brandförlopp, se Figur 4, även kallade naturliga brandförlopp, kännetecknas av att de tar hänsyn till temperaturtillväxt och avsvalning likt ett verkligt brandförlopp. Det finns idag ett flertal olika metoder som skildrar temperaturutvecklingen för ett naturligt brandförlopp, där Magnusson och Thelanderssons brandkurvor samt Eurokod-metoden är två exempel. I denna rapport kommer enbart metoden som presenteras i Eurokod att användas.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100 120 140

Temperatur [C°] 

Tid [min] 

ISO 834‐kurvan 

ISO 834

 

6.2.Värme äÖverförolika vävärmeföi enhete

Det finntemperadessa mförutsätvilket in

Värmenkringligannat påkonstrukeftersom

6.2.Strålnini behov dess förabsorbedessa ut

. Värmeär en form aringen av väärmetranspoörlusten peren watt. Vär

ns idag ett flaturer som u

modeller är atter att medinte skildrar

n som bildasggande konså materialenktionens yta

m de beror a

.1. Strålning är elektro

av medverkrmåga att reerade och emtgör även st

Figur

e av energi soärmeenergi ortmekanismr tidsenhet krmeflödestät

flertal modeuppstår i samatt de oftast ier och mateen korrekt b

s av en branstruktion i runs värmeleda bör bidragav olika par

ing omagnetisk kan från någ

eflektera, abmitterande strålningens v

r 6: Beskrivn

Inkomma

strålnin

Ref

st

om överförsbrukar, gen

mer; strålninkallas oftast theten besk

ller för att amband medbygger på e

erial antas vbild av verk

nd i ett rum ummet. Hur

dningsförmåget från bådametrar. [15

energiöverfgot medium

bsorbera, trastrålningen svåglängd en

ing av hur in

ande 

ng 

flekterad 

rålning 

Emitterad 

strålning

19 

s på grund anom olika mng, ledning t värmeflödekriver värme

analysera sad värmetransen förutsatt vara homogekligheten.

överförs frär denna sedåga. För att

de strålninge5]

föring, där öm. Hur ett mansmittera osom påverkn påverkand

nkommande s

 

A

av temperatumedium och

och konveke istället föreflödet geno

amt beräknasporten. Gemenergibalan

ena och ha k

ämst genomdan påverkas

bestämma den och konv

överföringematerial påveoch emitterakar temperatde faktor. [1

strålning påv

Absorberad 

strålning 

Transm

strå

urskillnadermaterial, sä

ktion. Den tor värmetranom en ytenh

a värmeflödmensamt föns. Denna ekonstanta m

m strålning os av temperdet totala vä

vektionen be

n känneteckerkas av stråa, se Figur 6turen i mate15]

verkar ett mat

mitterad 

ålning 

r i omgivninärskiljas somotala

nsport, och bhet.

det och de ör merpartenenergibalansmaterialegen

och konvektraturen beroärmeflödet ehandlas sep

knas av att iålning beror

6. Det är enberialet. Utöv

aterial.

ngen. m tre

beräknas

n av s nskaper,

tion till or bland vid parat,

inte vara r av bart den ver

20  

Vid uppskattning av bidraget från enbart strålningens energiflöde tillämpas vanligtvis Ekv.1.

" (Ekv.1)

Ekvationen bygger främst på tillämpning av Plancks lag. Denna lag förutsätter att föremålen är svarta kroppar, det vill säga emitterar all strålning som absorberats. Då detta inte är tillämpbart i verkligheten tillämpas en emissivitetsfaktor ( ) mellan noll och ett, för ytmaterialet. För att ange hur stor andel av den emitterade strålningen som når fram till materialets yta tillämpas synfaktorer. Tillämpningen av detta visas i Ekv.2, där i betecknar den inkommande strålningen.

∑ (Ekv.2)

Värmestrålningen som genereras under ett brandförlopp bildas främst av branden och dess lågor samt det varma gaslagret. Strålningen från det varma gaslagret är främst riktad mot golvet och de delar av rummets väggar som befinner sig under det varma gaslagret. För ytterligare förståelse för hur strålningen påverkar under ett brandförlopp hänvisas till [15].

6.2.2. Konvektion Konvektion kännetecknas av rörelsen hos gaser eller vätskor som orsakas av skillnader i densiteten. Vid en brand sätts luften i rummet i rörelse på grund av temperaturökningen. Detta medför att brandgaser och den uppvärmda luften stiger, det vill säga att ett varmt gaslager bildas i rummets övre del. Värmeflödet som uppstår genom konvektion beror främst av mediets rörelsehastighet och egenskaper. Värmetransporten som sker genom konvektion beskrivs generellt av Ekv.3, där h betecknar en konvektionskoefficient som tar hänsyn till mediets egenskaper och beteende. [15]

" (Ekv.3)

För ytterligare förståelse för hur konvektionen påverkar under ett brandförlopp hänvisas till [15].

6.2.3. Konduktion Konduktion, även kallat värmeledning, kännetecknas av att värme leds genom materialet utan att materialet förflyttas. Temperaturen hos ett material är ett mått på hur pass oordnat molekylerna i materialet rör sig. Ett materials förmåga att leda värme beror främst av dess värmeledningsförmåga (λ). Generellt tillämpas Ekv.4 för att uppskatta endimensionell värmeflödestäthet genom ett materialskikt.

" (Ekv.4)

Denna ekvation kan utvecklas vidare och tillämpas för mer exakta beräkningar rörande värmeledning genom finita element metoder. För ytterligare förståelse för denna vidareutveckling hänvisas till litteratur som berör området, exempelvis [16].

21  

6.3. Byggnadsmaterial Byggmaterialet som ingår i en byggnad kan grovt delas upp i två kategorier; stommaterial samt beklädnads- och beläggningsmaterial. Stommaterial har som uppgift att föra ner både horisontella och vertikala laster till grunden. I en byggnad sker detta genom ett samspel mellan tak, bjälklag, väggar och pelare. Hur pass lämpat ett material är att använda i en stomkonstruktion beror bland annat av följande egenskaper; hållfasthet, deformationsegenskaper, volymbeständighet och beteende i samband med brand [17]. Några av de mest förekommande stommaterialen är betong, stål och trä.

Fasadmaterial tillhör kategorin beklädnads- och beläggningsmaterial [17]. Förutom att vara estetiskt tilltalande, bör fasaden även effektivt skydda mot yttre påverkan såsom väder och vind. Det finns idag en mängd olika fasadmaterial på marknaden, dessa kombineras oftast i olika fasadsystem. Glas är ett material som integreras allt mer i dagens byggnader och utgör ofta en betydelsefull del av byggnadens helhetsintryck. Att glas upptar en större del av fasadens totala yta blir allt vanligare och allt mer efterfrågat i olika typer av byggprojekt.

Hur ett material beter sig vid höga temperaturer är av väsentlig betydelse för att förstå hur en konstruktion kan komma att uppföra sig vid exempelvis en brand. Detta gäller då särskilt vid dimensionering av stomsystemet i en byggnad. Följande termiska egenskaper hos ett material är av stor betydelse för hur materialet beter sig under brandpåverkan.

Värmeledningsförmåga

Ett materials värmeledningsförmåga (λ), även kallat värmeledningstal, se Ekv. 4, beskriver hur bra energi leds genom materialet och är beroende av dess tjocklek och omgivande temperaturskillnad. Typiska värden för värmeledningsförmågan hos olika konstruktionsmaterial visas i Tabell 3.

Tabell 3: Typiska värden för λ, hämtade ur [17] & [18]

Värmeledningstal [W/m·K] Glas 0,76 Stål 45,8 Betong 0,8-1,4 Trä (16-18 % fukt) 0,35 Aluminium 210

Värmekapacitet

Ett materials specifika värmekapacitet (cp) beskriver dess förmåga att lagra värme samt den energimängd som behövs för att värma upp ett kilo av materialet en grad. Typiska värden för specifika värmekapaciteten hos olika konstruktionsmaterial visas i Tabell 4.

22  

Tabell 4:Typiska värden för cp, hämtade ur [17] & [18]

Specifik värmekapacitivitet

[J/kg·K]

Glas 840 Stål 460 Betong 880 Trä 1680-2510Aluminium 880

Värmeutvidgningskoefficient

Ett materials värmeutvidgningskoefficient (β) beskriver hur mycket ett material utvidgas under uppvärmning. Typiska värden för värmeutvidgningskoefficienten hos olika konstruktionsmaterial visas i Tabell 5.

Tabell 5: Typiska värden för β, hämtade ur [17] & [19]

Värmeutvidgningskoefficient [°C-1] ·10-6

Glas 8,0 - 8,5 Stål 12 Betong 12 Trä 5 Aluminium 24

Värmediffusivitet

Ett materials värmediffusivitet (α) beskriver hur pass bra temperaturen leds ut eller in i ett material. Det som skiljer ett materials värmediffusivitet från dess värmeledningsförmåga är att hänsyn även tas till värmekapacitet och densitet. Typiska värden för värmediffusiviteten hos olika konstruktionsmaterial visas i Tabell 6.

Tabell 6: Typiska värden för α, hämtade ur [18]

Värmediffusivitet [m2/s] Glas 3,3·10-7

Stål 1,26·10-5 Betong 5,7·10-7 Tegel 5,2·10-7 Aluminium 8,8·10-5

 

23  

6.3.1. Betong Betong är ett formbart byggnadsmaterial vars främsta huvudkomponenter är cement, ballast och vatten. Cement är ett hydrauliskt bindemedel som blandat med vatten ofta kallas cementpasta, medan ballast är ett samlingsnamn för stenmaterial i varierande kornstorlek. Cementpastan har som uppgift att binda samman ballasten i betongen. Vid tillverkning av betong är det viktigt att undvika separation av de olika delmaterialen i betongen för att erhålla en hög stabilitet. Det är därför inte ovanligt att betongen tillsätts olika tillsatsmedel, som exempel silikastoft. [17] Förutom vanlig standardbetong finns en mängd olika betongtyper med varierande egenskaper, som exempelvis högpresterande eller självkompakterande betong.

Material egenskaper

Betong är ett material med god hållfasthet, formbarhet och beständighet, vilket gör det lämpligt att använda i bärande konstruktioner och som stommaterial. I fast tillstånd har byggbetong en densitet mellan 1 900-2 300 kg/m3[18].

Det är främst betongens porositet och vattencementtal som påverkar dess egenskaper [20]. All form av porositet medför en försämring av betongens hållfasthet och värmeledningsförmåga. Den går dock inte att eliminera på grund av betongens heterogena struktur. I de flesta fall är betongens hållfasthet helt beroende av cementpastans hållfasthet, eftersom ballastpartiklarna i allmänhet är starkare än cementpastan. Cementpastans egenskaper påverkas främst av betongens vattencementtal, vilket beskriver förhållandet mellan mängden vatten och cement i betongen, där ett högt vattencementtal leder till att betongen blir mer porös [17]. Ytterligare en faktor som påverkar betongens hållfasthet är ballastens kornstorlek, vilken bör vara varierande för att effektivt fylla ut tomrummen i betongen.

Betong klassas som ett relativt sprött material och har en högre tryckhållfasthet är draghållfasthet. Under normala förhållanden varierar betongens tryckhållfasthet mellan 10-70 MPa [17], medan draghållfastheten bedöms vara runt en tiondel av tryckhållfastheten [21]. I och med att betongens hållfasthet är starkt kopplad till vattencementtalet påverkar detta även dess elasticitetsmodul. Vanlig husbyggnadsbetong har en elasticitetsmodul på cirka 25 GPa [17].

Betongens relativt låga värmeledningsförmåga, se Tabell 3, och specifika värmekapacitet, se Tabell 4, medför att förändringar i materialets egenskaper på grund av temperaförändring sker långsamt [17]. Värmeutvidgningskoefficienten för betong är, likt för många andra byggmaterial, relativt låg. Typiska värden för värmeutvidgningskoefficienten hos olika konstruktionsmaterial visas i Tabell 5. Betongens låga värmediffusivitet är också en bidragande faktor till att egenskapsförändringen vid temperaturändringar sker långsamt, se Tabell 6.

Armering

För att öka betongens beständighet och hållfasthet vid bland annat brand och nedbrytning är det vanligt att armering tillsätts. Armeringen bidrar främst till en förbättring av betongens draghållfasthet, men även att risken för sprickbildning i betongen reduceras. Vanligtvis består

24  

armeringen av stänger, trådar, nät eller linor av stål, men den kan även utgöras av fibrer av stål eller organiskt material [17]. Armeringen i betongen fästs med hjälp av vidhäftning, vilket kan ske på olika sätt.

6.3.2. Betong vid höga temperaturer Det finns främst två orsaker till att armerade betongkonstruktioner är känsliga för brandpåverkan. Den ena är sprickbildning som kan uppstå i betongen, genom en kombination av inre vattentryck och höga termiska spänningar. Den andra är att hållfastheten minskar i samband med att armeringen mjuknar då temperaturen gradvis ökar [22]. Armeringens beteende vid höga temperaturer påverkas av om stålet är kallbearbetat eller varmvalsat. Den karaktäristiska sträckgränsen för varmvalsat stål börjar försvinna runt 250°C, medan den hållfasthetshöjande effekten för kallbearbetat stål är nästintill borta vid cirka 400°C [19]. Oavsett armeringstyp resulterar en ökad temperatur i en reducering av både hållfasthet och beständighet hos den armerade konstruktionen.

När betong värms upp sker en uppluckring mellan cementpastan och ballasten, vilket leder till att betongens egenskaper försämras. Försämringen beror på att betongens materialstruktur bryts ner, vilket uppstår på grund av olika dilatationsegenskaper hos materialen i betongen. När cementpastan utsätts för en temperaturökning, ökar dess volym inledningsvis för att därefter minska i samband med att temperaturen ökar. Ballastens volym växer däremot kontinuerligt i samband med en temperaturökning. [19] Detta i samspel med betongens termiska egenskaper utgör en väsentlig faktor för hur pass benägen betongen är att spjälkas vid brand. [23] Redan vid temperaturer över 573°C är risken för sprickbildning i betongen stor. [17] Vid temperaturer över 600°C har betongen förlorat ungefär 50 % av sin hållfasthet, och vid 1000°C är den helt borta [17].

Kombinationen av betongens termiska egenskaper och dess höga densitet, medför att materialet erhåller en god isoleringsförmåga. Detta bidrar till att stora temperaturgradienter uppstår i materialet, vilket leder till att stora tryckspänningar bildas. Spänningen är som störst mellan den uppvärmda betongytan och dess kalla inre, vilket kan leda till att spröda brott uppstår. Detta anses också vara en faktor som påverkar hur pass benägen betongen är att spjälkas vid brand. [23]

Följden av att betong är ett kompositmaterial är att värmeledningsförmågan varierar med temperaturen. Oavsett sammansättning minskar betongens värmeledningsförmåga i samband med ökad temperatur [24], se Figur 7.

 

Med unfaktorerDen enaspjälknividhäftngenereramer ellesnabbarmedför

Vid brandekar avleder deär därföpåverka

‐ h‐ t‐ n‐ h‐ s‐ t‐ h

Tät betomekanis

‐ å‐ t

tl

‐ s

Figur 7:

ndantag frånr som påvera är förankringsbenägenning samt änar en större er mindre vire än betongdetta att vid

ndpåverkanv betongensetta till att arör viktigt attar sönderspj

hög fukthaltät betong närvaro av thastig tempstarkt osymtvärsnitt mehög armerin

ong och betosmer kan en

ångtryck termisk påktvångspåkänlängdutvidgstrukturomv

Samband me

n betongens rkar brottriskringen mellanhet vid uppndankare. I förankring

id ökande tegens tryckhådhäftningsb

n spjälkas bes yta succesrmeringen vt täcksiktet aälkningshas

lt

tryckpåkännperaturstigni

mmetrisk temed tunna sekngstäthet

ong med hönskilt eller i

känning till nningar på gning vandling i b

ellan betonge

och armerinken hos en an betongenpvärmning.praktiken äskraft. Oavsemperatur. ållfasthet vi

brott lättare u

etongen sönsivt försvinvärms upp fav betong ostigheten ho

ningar från ing

mperaturfördktionsdelar

ög fukthalt ä samverkan

följd av förgrund av sk

ballasten

25 

ens värmeledn

ngens mekaarmerad be

n och armeriDet finns f

är det vanligsett förankrDessutom m

id ökad temuppstår.

nder i variernner. Då armfortare vilkeovan armerinos betong [1

yttre last el

delning

är speciellt kn orsaka spjä

rhindrade tekillnader i ar

ningsförmåga

aniska egentongkonstruingen, den afrämst två ogt att dessa mringsmetod mminskar vid

mperatur [19]

rande utsträmeringens täet bidrar tillngen inte är19];

ller förspänn

känslig för älkning i va

emperaturrörmeringen o

a och temper

skaper finnuktions undandra är betlika förankrmetoder komminskar för

dhäftningshå]. I samband

ckning, vilkäckskikt av en minskadr för tunt. Fö

ningar

spjälkning arierande gr

relser inkluoch betonge

ratur [24].

ns ytterligareder brandpåvtongens ringsmetodembineras, drankringskraållfasthetend med spjäl

ket innebär betong redud bärförmågöljande fakt

[23]. Följanrad [19]:

usive ens

e två verkan.

er; då detta afterna

n mycket lkning

att uceras, ga. Det torer

nde

26  

Ångtrycket är vanligtvis den primära orsaken till att spjälkning sker vid brand. När temperaturen når över vattnets kokpunkt övergår det fria vattnet i fuktiga material till vattenånga efterhand som temperaturen stiger. Då betong har relativt låg permeabilitet, hindras transporten av vattenånga, vilket medför att ett övertryck uppstår inne i betongen. Spjälkning inträffar i materialet vid tryck i kombination med termiska och statiska dragpåkänningar [19]. Transporten av ånga sker främst i samma riktning som övertrycket, och övertrycket är som störst vid förångningsfronten.

Att ångtrycket blir tillräckligt stort för att spjälkning ska kunna ske, beror bland annat på betongens komposition samt mängden fukt som ursprungligen finns i betongkonstruktionen. Om spjälkning inträffar i en grövre pelare blir det i allmänhet en mindre påverkan på bärförmågan än i en mindre pelare.

Följande åtgärder brukar vidtas för att minska benägenheten för betongspjälkning vid brand [19]:

‐ vidta åtgärder för att reducera betongens fukthalt till minsta möjliga ‐ öka betongens permeabilitet genom att tillsätta luftporsbildande medel ‐ sträva efter en lämplig geometrisk utformning av bärverket genom att undvika tunna

sektionsdelar och skarpa hörn ‐ nätarmering om betongens ytskikt om täckskiktet för armeringen är större än 40 mm ‐ isolera bärverket med ett skyddande skikt som har till uppgift att reducera

temperaturpåverkan hos betongen ‐ tillsätta polypropenfiber i betongen

27  

6.3.3. Glas Glasets främsta beståndsdelar är glasbildare, flussmedel och stabilisatorer. Glasbildare är olika typer av oxider, där kiseldioxid är den mest förekommande glasbildaren inom olika typer av planglas. En hög halt av kiseldioxid medför en ökad förmåga för glaset att motstå termochock, dock reduceras smältbarheten. Flussmedel kallas de oxider som själva inte kan bilda glas utan har som uppgift att sänka smälttemperaturen och smältans viskositet. Nackdelen med flussmedel är att glasets kemiska resistens försämras. Stabilisatorerna är ämnen som tillsätts i syfte att förhindra eller hämma oönskade kemiska eller fysikaliska reaktioner, det vill säga öka glasets beständighet. [17]

Material egenskaper

Glasets beteende samt mekaniska, fysikaliska och optiska egenskaper påverkas främst av dess sammansättning. Förutom typ och tjocklek, påverkas glasets optiska egenskaper även av ytbehandling och strålningens våglängd [17]. Densiteten för massivt glas varierar mellan 2 200-3 000 kg/m3, vilket delvis beror på vilka metalloxider som ingår [17]. Glas som används inom byggkonstruktioner antas vid beräkningar ha ett värde på 2 500 kg/m3 [17], om inte annat anges.

Jämfört med andra byggnadsmaterial har glas relativt låg värmekonduktivitet (λ), se Tabell 3, vilket innebär att glas inte leder värme lika bra som exempelvis stål och andra metaller. Vad gäller glasets specifika värmekapacitivitet är även denna generellt relativt låg. Vid jämförelse tenderar värdet för glas att bete sig likt andra typiskt amorfa byggmaterial, som exempelvis betong, se Tabell 4. Glasets låga värmeutvidgningskoefficient (β), se Tabell 5, anses vara en påverkande faktor vid fönsterbrott till följd av värmepåverkan. Under 300°C tenderar β-värdet att öka i samband med att temperaturen ökar, men för temperaturer över 300°C antas β erhålla ett mer konstant värde. Glasets relativt låga värmediffusivitet, se Tabell 6, innebär att omgivande gastemperatur inte påverkar temperaturökningen i materialet på ett effektivt sätt [25]. Till följd av möjligheten att variera glasets sammansättning samt olika undersökningsmetoder, förekommer det olika värden för glasets fysikaliska egenskaper beroende på litteratur eller glastillverkare.

Drag- och tryckhållfasthet

Hållfastheten hos glas beror främst på dess tjocklek och format. Ytterligare faktorer som påverkar är glaspartiets inre spänningsförhållanden samt eventuella ytskador som uppstått av repande föremål och/eller mineraliskt damm. [17] Materialets amorfa struktur medför att glas saknar ett plastiskt intervall, och klarar därmed utbredda laster bättre än punktlaster [28]. Glas tål långtidslaster sämre än korttidslaster, eftersom glas uppvisar en statisk utmattning efter att en viss belastningsnivå överskridits. [28]

Glasets hållfasthetsegenskaper skiljer sig beroende på om rutan utsätts för tryck-, drag- eller skjuvspänning [26]. Generellt anses dock tryckhållfastheten för glas vara upp emot tio gånger större än draghållfastheten [25, 27]. Planglasets praktiska hållfasthet anses därför vara cirka 1 % av den teoretiska böj- och draghållfastheten.

 

En mänhållfasthorsaker;mikrospDessutoresulteratillverknojämnhesprickbi

Till följosäkerhfaktor vglas. Glolika tilerfarenh

G

Användoch profunktionplanglasdärefterplanglas

Den mefasad, äbehandl

HärdatHärdnindraghållHärdat g

ngd undersökhet för glas,; mikrospricprickorna ökom medför mar i att glasyning, installeter i rutansildningar ka

d av svårighhetsfaktor fövarierar för olasets dimenllverkare, dehetsunderlag

Glastyper o

dningsområdduktutvecklnskrav som s kallas denr in i olika tys typer är at

est domineraär floatglas [lingsprocess

glasngsprocesselfastheten [2glas tål därf

Gla

kningar har, utan dennackor i glasykar och blir mikrosprickytans hållfalation och/es kanter medan uppkomm

heterna medör att faststäolika lastfalnsionerandeetta beror deg. [28]

och behand

det för glas ling. Dagenställs på en

n typ som fräyper beroentt de framstä

Fig

ande glastyp[25]. Ytterliser;

en av glas by27]. Detta gför större te

as 

r dock påvisa skiljer sig tan och ojämfler med tid

korna att glaasthet minskller genom dför att spänma vid en be

d att bestämälla glasets dll och kan de hållfasthetelvis på att

dlingsproce

som byggnns glaskonstn byggnad. [ämst använ

nde av tillveälls i skivfo

gur 8: Indelni

pen inom byigare uppde

ygger på attgörs genom mperaturva

Planglas

28 

sat att det in från fall tilmnheter i kden, kan deaset lättare ukar.[25] Mikmekanisk pnningskoncetydligt läg

mma glasets dimensioner

därför inte litsvärdet för värdet base

esser

nadsmaterialtruktioner u[28] Det fin

nds till fönsterkningsmetorm.

ing av olika t

yggnadssamelning kan g

t låta tryckhatt ändra fö

ariationer, sp

s 

D

Vg

B

nte går att erll fall. Detta

kanterna av gt liknas medutsätts för kkrosprickor påverkan [2centrationer gre belastnin

hållfasthet,rande hållfaiknas vid enett visst las

eras på tillve

l har utökatuppfyller därnns idag en mter, fasad octod, se Figu

typer av plan

mmanhang, göras utifrån

hållfasthet kördelning avpeciellt väx

Draget glas

Valsat eller gjutet glas 

Blåst glas 

rhålla någona antas främglasstycket.d att glasyta

kemiska angi glaset kan6]. Förekomuppstår, vil

ng än om ka

, används ofasthetsvärden allmän mastfall varieraerkarens egn

s markant grför i stort dmängd olika

ch dylikt. Plur 8. Gemen

glas

vid monterin bland anna

kompensera v glasets egelingar från k

Flo

Trå

Gju

n specifik mst bero på t

. Allt eftersoan vittrar. grepp, vilketn bildas undmsten av lket leder ti

anten varit s

fta en e. Värdet hoaterialkonstaar något mena

genom forskde allmännaka glastyper,langlas delansamt för sa

ing av fönstat nedan bes

för den lågenspänningkallt till var

oatglas 

ådglas 

utglas 

vå om att

t der

ll att slät. [25]

os denna ant för ellan

kning a , varav

as mtliga

ter och skrivna

ga gar. rmt.

29  

Härdning genom icke kemisk metod medför att glaset generellt blir fem gånger starkare än obehandlat. Härdning genom kemiska metoder resulterar dock generellt i en hållfasthet som är upp till 20 gånger högre. Glasets mekaniska egenskaper bibehålls uppemot en temperatur på cirka 300°C. Vid brott granulerar härdat glas, vilket gör det användbart som säkerhetsglas vilket behöver ha hög slag- och böjhållfasthet. [28]

LamineratglasGlaset består av minst två eller flera glasskivor som sammanfogats med ett mellanliggande plastskikt. Vid brott håller denna plastfolie samman glaset, vilket förhindrar att den faller ur sin ram eller annan infästning. [28] Framrutan på majoriteten av alla personbilar är av laminerat glas. Plastfolien är dock värmekänslig och mjuknar redan vid 90°C.

VärmeförstärktglasGlaset undergår en typ av värmebehandling vilket resulterar i en förhöjd hållfasthet, jämfört med härdat glas är hållfastheten dock inte lika hög. Vid brott spricker glaset likt obehandlat glas och sitter även kvar i ramkonstruktionen. [28] Glaset i braskaminer är ofta värmeförstärkt.

6.3.4. Glasfasad Trenden inom byggnadsbranschen idag är att konstruera byggnader med stora glaspartier, ofta hela glasfasader. Med glasfasad menas de glas- och metallkonstruktioner som utgör en byggnads yttervägg. Förutom att fasaden ska skydda byggnaden från yttre klimatpåverkan ska den även vara arkitektoniskt och estetiskt tilltalande.

Utöver de krav som grundas på fasadens konstruktion, användning och form, tillkommer även byggnadsfysikaliska och statiska krav. De byggnadsfysikaliska kraven, även kallade funktionskrav, är exempelvis krav rörande värmeisolering, brandskydd och fuktskydd. Brandskyddskraven för att förhindra brandspridning i en fasad finns redovisade i BBR avsnitt 5:63. De statiska kraven berör krav vid dimensionering av fasadkonstruktionen i yttervägg, beroende på om denna är bärande eller icke-bärande. [29]

En glasfasads konstruktion kan antingen utformas som bärande eller icke-bärande. Att fasaden är bärande innebär att den både utgör en del av byggnadens bärande konstruktion och dess yttre skal. Icke-bärande fasadkonstruktioner utformas vanligtvis på byggnader bestående av antingen en skelett- eller skivkonstruktion. Glasfasadens fasadelement kan monteras på olika sätt beroende på om byggnadens bjälklagsplattor och pelare önskas vara dolda eller synliga. På grund av svårigheterna med att uppnå en hög måttnoggrannhet i stomsystem av armerad betong, kringgås ofta detta genom att prefabricerade fasadelement antingen hängs eller ställs framför den bärande konstruktionen. [29]

Typer av glasfasad

Det finns idag en variation av olika fasadsystem ute på marknaden. Gemensamt för alla glasfasader är att de innefattar ett profilsystem och större glaspartier. Olika fasadtyper

 

särskiljsProfilsy

UtfacknPelarna Figur 9,fönstere

BandfasI bandfadess bet9. [29]

CurtainGlasfasavanligtvHorisonstruktur

ElemenGlasparutseendDessa k

s efter dess ystemen tillv

ningsfasadi yttervägg

, där merparelement för

sadasaden återftoning av de

Figu

nWallfasadaden är ickevis de vertikntalprofilernr. [29]

tfasadrtiet är självde känneteckkan även spä

yttre utformverkas oftas

gen bildar tilrten av fasavarje vånin

finns de bäre horisontel

ur 9: Typexe

de bärande okala och horna kan dock

vbärande ochknas av att eännas över f

mning, och dst i aluminiu

llsammans madytan bestångsplan i byg

rande delarnlla partierna

mpel på utfa

ch hänger urisontella pr

k placeras dj

h monteras enskilda eleflera våning

30 

det finns idaum eller stå

med bjälklaår av en komggnaden. [2

na bakom faa som växla

ackningsfasad

utanpå den brofilerna i sajupare, vilke

mellan bäraement placergar [29].

ag minst sexl.

agets framkambination m29]

asaden. Fasaar mellan fön

d (t.v) och ban

bärande stomamma plan,et då skapar

ande byggnras bredvid

x olika fasa

anter en geomellan platto

aden kännetnster- och b

ndfasad (t.h)

mmen. I den, se Figur 10r en slätare

adsdelar. Elvarandra i e

adtyper.

ometrisk enor, paneler o

tecknas starbröstband, s

[29]

nna fasad li0. och mer rel

lementfasaden rad, se F

nhet, se och/eller

rkt av e Figur

igger

liefartad

dens Figur 10.

 

HelglasfHelglasvåningsmaterialWall-koeller någ

DubbelsGlasfasapartiet äofta somdubbelstillämpaatt serviöppna d

Fi

sfasadfasaden kän

splan inte ärl som vid utonstruktion got av de sy

skalfasadaden består är många gåm ett utfacknskalsfasaderas i fasadenice och unddet inre part

Figu

igur 10: Type

nnetecknas r synliga, setvändig refloch kan var

ystem som ä

r av två komånger självbningssystemr kan variera, se Figur 1erhåll ska kiet.

r 11: Typexe

exempel på C

av att den ue Figur 11. Dlektion uppfra utförd soär mekanisk

mbinerade fabärande och m, och beståa, bland ann1. Ofta är av

kunna genom

mpel på helg

31 

CW-fasad (t.v

upplevs ha eDetta beror fattas som g

om fasad mekt infästa i b

asadsystem,består ofta

år alltid av inat beroendavståndet memföras. Det

glasfasad (t.v)

v) och elemen

en slät strukpå att bröst

glas. Helglaed fästpunktbakomvaran

, med ett yttst av enkelgisolerglas. Ke av vilket vellan de tvåtta innebär a

) och dubbels

tfasad (t.h) [2

ktur där byggningsglasensfasaden är ter, structurnde stomme

tre och ett inglas. Det inrKonstruktionventilationspartierna ti

att det finns

skalfasad (t.h

29]

gnadens n är utförda r en typ av Cral glazing-fe. [29]

nre parti. Dre partiet mnen av ssystem somillräckligt st möjlighet a

h) [29]

i ett Curtain fasad

et yttre onteras

m tort för att

32  

Infästningsmetoder för helglasfasad

Ytterligare en faktor som påverkar glasets beteende är dess infästning. Dessa delas generellt upp i två metoder; mekanisk eller limmad infästning. Mekaniskt infäst innebär att rutan fäst enligt någon av följande metoder [28];

‐ ett ramverk bestående av metallprofiler ‐ punktvis med clips, vilka antingen är öppna eller döljs med hjälp av en täckprofil ‐ punktvis med bultar genom glaset

Limmad infästning kallas även för Structural Glazing, (SG) och innebär att rutan limmas mot en metallprofil på ett följande sätt [28];

‐ fyrsidigt SG ‐ tvåsidigt SG i kombination med profiler

Fyrsidig SG innebär att samtliga sidor av glaset fästs till kringliggande ram eller struktur med hjälp av ett speciellt silikonlim. I och med att fogar är täta skapas ett intryck av en obruten glasyta, detta medför att denna metod är väl lämpad för helglasfasadsystem. De vertikala krafterna tas upp av systemets limmade fogar och överförs därefter på ett konstruktivt sätt till den bärande konstruktionen. Tvåsidig SG innebär att glasets två sidor, antingen i vertikal eller horisontalled, fästs med hjälp av silikonlimmet. Övriga sidor av glaset täcks utvändigt med antingen två glaslister eller tätlock. Bult Glazing är en form av tvåsidig SG där glaset både är limmat och mekaniskt infäst på två sidor. Detta medför att övriga sidor helt saknar bakomvarande struktur. [29]

Då glas inte kan omlagra spänningar plastiskt, måste konstruktionens utformning förhindra att stora spänningskoncentrationer uppstår lokalt i glaset. Lokala spänningskoncentrationer kan uppstå kring de områden där arean för själva kraftöverföringen mellan de två materialen sker är för liten, exempelvis vid bult- eller clipinfästning. [27]

Glasets bakomliggande konstruktion består ofta av ett traditionellt profilsystem i antingen aluminium eller stål. Detta har bland annat som uppgift att skydda glasskivans kanter och dölja infästningsanordningar i bakomvarande konstruktion.

Bultad glasfasad, även kallad Point-Fixing, innebär att glaset fästs till bakomliggande ramkonstruktion med hjälp av genomgående bultar. Genomföringarna i glaset kan göras i olika storlekar, vilket bidrar till en större valmöjlighet vid val av bakomliggande stomsystem. Dock medför denna metod att stora spänningskoncentrationer uppstår vid genomföringarna, vilket leder till att glasets bärförmåga reduceras. [27] I de fall då glaset främst hänger på bultinfästningarna i glasets överkant medför detta att spänningskoncentrationerna kommer att vara som störst i dessa delar, på grund av glasets egenvikt. En vidareutveckling av Point-Fixing för att minska de lokala spänningskoncentrationerna vid glasets infästningar är att limma fast en platta vid dess genomföringar [27]. Detta bidrar till att systemet erhåller en bättre samverkan mellan själva glaset och dess ramkonstruktion.

Ytterligare en metod är att fästa glaset med clips, och medför främst att problematiken kring håltagning elimineras. För att metoden ska vara effektiv ställs stora krav på friktionskraften

 

mellan cmjukareäven avpåkänniglasfasaförsämrvid temp

Oavsett monterabyggnadstående

Ståendemarkeneller vidprefabrivridningrespektiupplagsvridning

Figur 12(mitten)

clipet och ge material sov väsentlig bingen. Nackader utomhurad friktion peraturändr

t infästningsad, så att samdsstommenfasad, häng

e fasad inneb. Hänganded toppen av icerade elemg runt självaive de lodräsytan. De rög i själva up

: Typexempeoch element

glaset. För aom exempebetydelse attkdelen med us. Största omellan mat

ringar i omg

smetod är dmtliga kraft. Det finns fgande fasad

bär att fasad fasad innebdet översta

ment som fäa upplagspuäta fasaddelaörliga upplapplagspunkt

el för lastuppfasad. [29]

att skapa en elvis alumint materialet denna meto

orsaken till derialen, gen

givningen. [

et av väsentter som uppfrämst tre o

d och elemen

den tillsammbär att fasada bjälklaget.ästs i bjälklaunkten, menarnas längdragen tillåter ten. [29]

tagning i infä

33 

kontaktyta nium eller te

i plattan upod är att dendetta är att k

nom bland a[6]

tlig betydelpkommer i folika koncepntfasad, se F

mans med dden inte når Elementen

agskanternan förhindrar driktning sam

både rörels

ästningsmeto

som kontinermoplastiskppvisar elasn inte är lämklimatföränannat infiltra

se att fasadefasadsystempt över hur hFigur 12.

den bärander marknivå un i en elemena. De fasta u

förskjutninmt rätvinklise i vertikalp

der för ståen

nuerligt fördka material tiskt beteen

mplig för mondringar kanation av vät

ens underkomet överförs

helglasfasad

konstruktioutan infästnntfasad är v

upplagen i Fng i vertikalpg förskjutniprofilernas

de fasad (t.v)

delar lasten, användas. D

nde under heontering av n medföra tska eller kr

onstruktion till

der kan utfo

onen står påning sker i tovåningshögaFigur 12 tillåprofilernas ing mot längdriktnin

), hängande f

bör Det är ela

rypning

är rätt

ormas;

å oppen a, åter

ng samt

fasad

 

6.3.Att glasamorfa plastisk

Det finnär att gldet överett övertpraktikesom resfönsterbenbart g

AnlednispänninStrålninmonteraomslutakommerglaspartsynliga värmeleutvidgassynliga påbörjas40-200°fasadkoglas tål dragspätenderar

Syn

.5. Glas vis som materstruktur. St

kt tillstånd u

ns primärt tvaset inte klartryck som btryck mellaen är det en ulterar i att

brott tidigarglasets betee

ingen till attngarna som ongen från flaade glaspartande ram- elr att värmastiet kommeroch dolda p

edningsförms mer än dedel och dras då temper°C beroendeonstruktione

dragspänninänningarna sr även att på

Figur 13: P

nligt glaspart

id höga temrial uppträderukturen me

utan att pass

vå anledninara av värmbildas av te

an 2-7 kPa [3kombinatioglaspartier

re till följd aende vid vär

t monteradeorsakas av tammorna octiets synligaller skenkons upp genomr då att spricpartier vid vmåga. Tempess dolda paagspänningaraturgradiene på glasets er kommer sngar sämre som uppståråbörjas där

Principskiss a

ti  Dolt

mperatureer som det gedför att maera någon d

ngar till att gmepåverkan f

mperaturök30], detta föon av det tryspricker. O

av värmepåvrmepåverka

e glaspartiertvå fysikalisch konvektia del värms nstruktion. [m värmeledncka på grun

värmepåverkeraturgradiertier, vilket

ar i dess dolnten är tillrä

behandlingsprickbildniän tryckspä

r i glaspartieeventuella i

v sprickbildn

t glasparti 

34 

er gör vid storaaterialet sucdefinierad sm

glaspartier sfrån brande

kningen i ruörutsätter doyck och den

Ofta uppfyllsverkan än tran att diskut

r spricker tiska fenomeionen från dupp, medan[28] Detta mning från de

nd av tempekan, vilket äenten kommresulterar i

lda delar. Späckligt stor, gsprocess. Fingen att påbänningar, viets dolda deinfästningar

ningen i ett m

a temperatuccessivt övemältpunkt v

som utsätts fen. Den andrmmet. Glasock att rummn värme soms dock kriteryckpåverkatera vidare i

ill följd av vn; värmetra

de heta brann de dolda pmedför att de synliga gl

eraturgradienär ett resultamer medförai att tryckspprickbildninenligt [28]

För merpartebörjas vid eilket innebäelar, se Figur är placerad

monterat glasp

urgradienterergår från etvid uppvärm

för brand spra anledningsfönster tendmet är nästi

m uppstår inrierna för atan [28]. Däi denna rapp

värmepåverkansport och ndgaserna bipartierna skude dolda paraspartierna.nten som upat av glasetsa att glasetsänningar up

ng i glaspartanses dennaen av alla föen kant. [25]är att glaset iur 13. Sprickde.

parti vid värm

r beror på dett sprött till mning.

pricker. Dengen är på grderar att sprintill tätt. I

nom brandceatt orsaka ärför kommport.

kan är värmeutvididrar till att uggas av rtierna främ. Det monteppstår mellas låga

s synliga parppstår i glastiet kommera vara uppfyönster- och ] Detta berointe klarar akbildningen

mepåverkan

ess ett

n första rund av ricka vid

ellen

er

dgning. det

mst erade an dess

rtier vill spartiets r att

fylld vid

or på att av n

35  

Att glaset spricker till följd av värmepåverkan, förutsätter att ingen eller nästintill ingen värme leds genom materialet som döljer glaspartiet. Detta antagande görs på grund av att den omgivande konstruktionen varierar beroende på bland annat utformning, sammansättning och montering. [28] Verkligheten är dock oftast en annan. Ytterligare en konsekvens av glaspartiets omgivande konstruktion är att glaspartiet inte tillåts att utvidgas fritt, vilket medför att dragspänningen i partiets kantområden ökar ytterligare.

Det är viktigt att betona att glaset endast är en del av helheten i detta sammanhang. Hur glaskonstruktionen uppträder vid brand påverkas av samspelet mellan följande faktorer; glastyp, omgivande profil/ram, typ av infästning samt montering.

36  

7. Metod

7.1. Beräkningsmodeller I detta avsnitt presenteras de beräkningsmodeller som används i rapporten för att beräkna brandbelastningen, rumstemperaturen, flamhöjden, flamtemperaturen.

7.1.1. Brandbelastning Vid beräkning av brandbelastningen i rummet har Boverkets handbok Brandbelastning, samt modellen för det naturliga brandförloppet använts. Handboken är ett komplement till Eurokoden [31] i dimensionering av bärförmåga vid brand och fastställande av brandbelastning. [32] De tabellerade värdena för variabel och permanent brandbelastning, som använts för beräkning av brandbelastningen i rummet, är tagna ur den tillämpade Eurokoden.

Brandbelastningen är, enligt handbokens definition, den potentiellt utvecklade värmeenergin under ett fullständigt brandförlopp, det vill säga brandenergin per kvadratmeter [32]. På grund

av vidare användning av resultatet uttrycks brandbelastningen i ytenheten golvarea " med

enhet MJ/m2. Omvandlingen sker med hjälp av Ekv.5.

" " (Ekv.5)

Den permanenta brandenergin " är den energi från brännbara material som inte har någon,

eller väldigt liten, variation i mängd och förbränningsbeteende under sin livslängd. Exempel på detta är all fast eller inbyggd brandenergi såsom byggnadsmaterial, ytskikt, beklädnad och permanent installerad teknisk utrustning. Det tabellerade värdet för den permanenta brandbelastningen är 50 MJ/m2 omslutningsarea. [32]

Till variabel brandenergi hör det brännbara materialen som, under byggnadens ekonomiska livslängd, varierar med tiden. Möbler och flyttbar utrustning är exempel på variabel brandenergi. De brännbara materialen kan antingen vara skyddade eller oskyddade. Skyddad brandenergi innebär exempelvis att en vägg har ett brandskyddande ytskikt. [32] Genom att anta att allt brännbart material kan betecknas som oskyddad brandenergi görs därmed en konservativ uppskattning. För variabel brandenergi är det tabellerade värdet på brandbelastningen baserat på vilken verksamhet som bedrivs i byggnaden. I detta fall är det avsett för bostäder, och brandbelastningen är då 800 MJ/m2 golvarea enligt tabell 2 i [32]. Detta värde har beräknats med 80 % - fraktil, vilket innebär att beräkningarna har gjorts med hänsyn till osäkerheterna i materialens karakteristiska värden [32]. 80 % -fraktilen innebär att det finns en sannolikhet på 20 % att materialet inte uppträder som förväntat gällande förbränningsbeteende och värmeutveckling.

Permanent ( " ) och variabel ( " ) brandbelastning summeras enligt Ekv.6.

," " " (Ekv.6)

37  

7.1.2. Rumstemperatur För att ta fram ett parameterberoende temperatur-tidförlopp i rummet tillämpas den beräkningsmodell som finns angiven i Eurokod [31], Bilaga A. Gastemperaturen som genereras ur modellen kan därefter användas för att bestämma temperaturen för konstruktionsdelar i rummet.

För att erhålla giltiga värden ur denna beräkningsmodell bör följande kriterier uppfyllas;

- brandrummets golvarea 500 m2, inga öppningar i taket - öppningsfaktorn (O) begränsas till0,02 O 0,20 - termisk tröghet (b) för hela omslutningsarean är inom intervallet 100 2200

[J/m2s½K]

- dimensionerad brandbelastningsintensitet per ytenhet av arean ( ," ) bör ligga inom

50 ," 1000 [MJ/m2]

Hur gastemperaturen ( ) varierar beroende av tiden ( ∗) i en brandcell beskrivs av följande

uttryck;

20 1325 1 0,324 , ∗0,204 , ∗

0,472∗

(Ekv.7)

Där ∗ är en korrigerad tid som ges av följande uttryck;

∗ ∙ (Ekv.8)

är en dimensionslös konstant vars värde bestäms utifrån brandcellens egenskaper, se Ekv.9. Om 1 kommer Ekv.7 att approximativt motsvara standardbrandkurvan, ISO 834. Ett lägre värde resulterar i en långsammare brandtillväxthastighet, medan ett högre medför motsatsen;

, (Ekv.9)

beror av öppningsfaktorn och hela omslutningsareans termiska tröghet, se Ekv.10 och Ekv.11.

O (Ekv.10)

(Ekv.11)

Värdena för omslutningsmaterialets densitet (ρ), värmekonduktivitet (λ) och specifika värmekapacitet (cp) vid rumstemperatur är tillämpbara vid beräkning av brandcellens termiska tröghet. Då brandcellens termiska tröghet för golv, väggar och tak varierar, tas ett viktat värde fram med hjälp av följande uttryck;

∑ (Ekv.12)

38  

Där är en av omslutningsareornas termiska tröghet. Om brandcellens omslutningsarea

består av olika materialskikt tas detta i beaktning genom följande två påståenden, där index 1 representerar det skikt som utsätts för direkt brandpåverkan.

⇒ (Ekv.13)

⇒ ä (Ekv.14)

Då beräknas tjockleksgränsen ( ) för det exponerade materialet enligt följande uttryck;

(Ekv.15)

Då kan beräknas enligt Ekv.16 erhålls ett värde för ;

max, ∙ , ; (Ekv.16)

Storleken på -värdet påverkar det viktade värdet för de olika materialskiktens termiska tröghet i en av omslutningsareorna på följande sätt;

⇒ (Ekv.17)

⇒ 1 (Ekv.18)

För att få fram den maximala temperaturen ( ) under upphettningsfasen beräknas ∗ med hjälp av Ekv.8 och Ekv.16, vilket ger följande;

∗ ∙ (Ekv.19)

Detta värde kan därefter användas i Ekv.7 då ∗ ∗ , vilket ger brandförloppets maximala temperatur under upphettningsfasen.

Beroende på om brandens tillväxthastighet är långsam, normal eller snabb, kan ansättas i timmar för 25, 20 eller 15 minuter. Rekommendationer gällande brandtillväxten för olika verksamheter ges av Tabell E.5, Bilaga E, i den tillämpade Eurokoden. Om ges av i

Ekv.16 är branden bränslekontrollerad, och om ges av , ∙ , är branden

ventilationskontrollerad. I de fall där ersätts ∗ i Ekv.13 med;

∗ ∙ (Ekv.20)

Där beräknas enligt följande uttryck;

, (Ekv.21)

39  

Där O beräknas enligt följande;

O, ∗ , (Ekv.22)

Avsvalningsfasens temperatur-tidsförlopp beror av värdet för ∗ , och beskrivs med hjälp av något av de följande uttrycken;

625 ∗ ∗ ∙ ö ∗ 0,5

(Ekv.23)

250 3 ∗ ∗ ∗ ∙ ö 0,5 ∗ 2 (Ekv.24)

250 ∗ ∗ ∙ ö ∗ 2

(Ekv.25)

Där ∗ ges av Ekv.8 och ∗ ges av;

∗ , ∙ , (Ekv.26)

Då kan ansättas till 1, men om kan beräknas med hjälp av följande uttryck;

∙∗ (Ekv.27)

Med hjälp av dessa ekvationer kan det parametriska temperatur-tidförloppet för rumsbranden beräknas.

7.1.3. Flamhöjd För att kunna analysera hur branden påverkar omgivningen utanför rummet, det vill säga fasad och överliggande våning, krävs en beräkning av flamhöjden. Beräkningarna har genomförts utifrån det tillvägagångssätt som presenteras i Eurokoden, [31] vilket är en förenklad beräkningsmetod för temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar.

För att beräkna flamhöjden krävs att öppningsfaktorn och värmeutvecklingen är känd. Öppningsfaktorn beräknas enligt Ekv.10. Värmeutvecklingen kan beräknas på två sätt beroende på om branden är bränsle- eller ventilationskontrollerad. Vilken typ av brand det rör sig om beror på öppningsfaktorn. Ekvation 28 motsvarar värmeutvecklingen för en bränslekontrollerad brand (Qb), det vill säga då öppningsfaktorn är inom intervallet 0,175-0,225.

∙ , (Ekv.28)

Om branden istället är ventilationskontrollerad är öppningsfaktorn mellan 0,022 och 0,175, värmeutvecklingen (Qv) beräknas då med hjälp av Ekv.29.

40  

3,15 ∙ 1 , ∙ ∙ ∙⁄

(Ekv.29)

Det lägre värdet på värmeutvecklingen väljs, då det i ursprungsformeln B.4 i Eurokoden[31] är markerat med ”min”. Det högre värdet bortses ifrån då det är av större intresse att undersöka det troligare fallet hellre än det värsta. För att beräkna flamhöjden (LL) med Ekv.30 krävs att följande villkor uppfylls; gasdensiteten (ρg) är 0,45 kg/m3 samt att gravitationskonstanten (g) är 9,81 m/s2.

1,9 ∙⁄

(Ekv.30)

7.1.4. Flamtemperaturen Då flamhöjden är bestämd kan flammans temperatur precis utanför fönstret beräknas. Om flamlängden längs centrumlinjen uppfyller följande villkor;

1*

Q

wL tf , där 2eq

Lf

hLL

(Ekv.31)

kan flamtemperaturen beräknas enligt Ekv.32.

, ∙∙ (Ekv.32)

Flamtemperaturen som ges av Ekv.32 gäller enbart då villkoret för flamlängden längs centrumlinjen (Lf) är uppfyllt. Flamtemperaturen behövs i analysen av strålningen mot den motstående väggen, som studeras i datorprogrammet FireWind.

 

7.2.I denna

7.2.SAFIR mekanishur temtill branegenskavilket instrukturdjup i kuniversi

H

ProgrambranduttemperaDessa bingen stsom ett brandut

Utdata ssom indDärefterTemperplaceradmed en från desTillämp

Steg 

Defin

Utda

temp

brand

en be

beräk

. Datorprapport har

.1. SAFIRär ett datorpska beteend

mperaturfördndbelastningaper i brandnnebär att prer. Utdata fkonstruktionitetet i Liég

Hur progra

mmet har sotsatta konstraturutveckliberäkningar törre funktiokomplemen

tvecklingen

som genererdata i SAFIRr genomförsraturfördelnd 10 millimfrekvens på

ssa beräkninpningen av S

1 

niering av bra

ta för 

peraturutveck

dcellen tas fra

eräkningsmod

knas inte av S

program r de två dato

R program som

det i en brandelningen i kg, brandcelledcellens omsrogrammet från programnen. Programge, Belgien [

ammet ska

om syfte att ruktionsdeleing inom brabör göras m

on som endnt till beräkninom brand

ras ur beräkR tillsammas beräkning

ningen i betometer in från

å 10 millimengar bildar eSAFIR visa

Figu

anden 

klingen i 

am mha 

dell, 

AFIR. 

orprogramm

m beräknar ndutsatt konkonstruktionens dimensislutningsytakan studera

mmet redovmmet är utv[33].

a användas

användas soen. Innan SAandrummet

med hjälp ava datorprogningsmodeldrummet.

kningsmodeans med värgar av tempeongen kommden brandeeter längs eett underlags i Figur 14

ur 14: Beskriv

Steg 2

Beräk

Utdat

tempe

blir in

beräk

tempe

konst

41 

men SAFIR

och redovinstruktionsdnen påverkaioner, ventia. SAFIR ära beteendet visar hur temvecklat av Je

om stöd tillAFIR kan tit tas fram, dv lämplig be

gram då nomller eller dat

ellen som prrden för omeraturfördelmer att undeexponerade en rät linje, vg för analys 4.

vning av hur

2

kning i SAFIR

ta för 

eraturutveckl

data. SAFIR 

knar 

eraturfördeln

ruktionsdelen

och FireWi

sar temperadel. Programas av en parilationsöppnr baserat på hos en-, två

mperaturen fean-Marc Fr

l temperaturillämpas må

detta kan interäkningsm

minella brantorprogram

resenteras uslutningsytolningen i oliersökas i femytan, däreftvinkelrät fråav konstruk

SAFIR tilläm

ingen 

ingen i 

n.  

ind använts.

aturfördelninmmet gör detrametrisk brningar, samtFinita Elem

å- eller trediförändras mranssen med

r- och struktåste brandföe genomför

modell. SAFndkurvor frå

som tar fra

under avsnittornas termisika delar avm olika nodter följer de ån betongenktionens me

mpas.

Steg 3 

Analys 

Analyse

beräkn

.

ngen samt dt möjligt attrand, där hät termiska

ment Metodimensionell

med tiden påd flera, vid

turanalys avörloppets ras av SAFIFIR fyller dångås, utan am

tt 7.1.2. anvska egenska

v konstruktioder. Nod 1 äe resterande ns yta. Resuekaniska be

s av resultatet

era resultatet

ningarna i SAF

det t studera

änsyn tas

en, la å olika

v den

IR. därmed bör ses

änds aper. onen. är noderna

ultatet teende.

t 

t från 

IR.  

42  

Modellen

SAFIR bygger på Finita Element Metoden, vilken är en avancerad beräkningsteknik som baseras på en icke-linjär, iterativ beräkningsprocess.

Indata

För att utföra beräkningar kräver programmet indata om brandgastemperaturens utveckling inom brandrummet, dessa finns redovisade i Bilaga E och F. I programvaran finns materialdata till en stor mängd olika material och elementtyper att tillgå, där all materialdata härstammar från Eurokoden.

Programmets begränsningar och skillnader från verkligheten

Verkliga bränder påverkas av brandbelastning, brandcellens dimensioner, ventilationsöppningar och termiska egenskaper för brandrummets omslutande ytor, därför skiljer sig dessa från standardbrandkurvan ISO 834. I och med att indatafilen över brandförloppet kan baseras på ekvationer som tar hänsyn till ovannämnda parametrar, är det möjligt att se hur konstruktionen påverkas vid en verklig brand.

Vad gäller begränsningar i SAFIR, finns det inga direkta gällande programmets beräkningsprocesser. Indirekt finns två parametrar som kan begränsa beräkningsprocessen och bidra till eventuell skillnad mot verkligheten. Den ena är datorns RAM-minne, ett större RAM-minne bidrar till att beräkningsprocessen går snabbare samt att en finare gridstorlek då kan användas.

43  

7.2.2. FireWind För att undersöka hur branden påverkar byggnadens fasad och framför allt brandcellens motstående fasadvägg, se Figur 3Figur 3, har beräkningar gjorts i FireWind.

FireWind är en programvara som har utformats för att göra beräkningar som berör branddimensionering, däribland strålning, rökspridning och sprinklerdimensionering. Det bygger på det äldre programmet FireCalc men har kompletterats med ytterligare beräkningsmetoder för att bredda användningsområdet. FireWind är skapat av Victor O. Shestopal från företaget Fire Modelling & Computing, New South Wales i Australien och används idag av brandingenjörer över hela världen. [34]

Användning

Programmet är ett simuleringsprogram som ger tredimensionella kartor som bland annat visar på strålningen mot en viss punkt. Det är utformat för att varieras inom olika områden, till exempel ventilation, utrymningsmöjligheter, sprinkleraktivering samt värmestrålning. I denna rapport har FireWind använts i syfte att beräkna den maximala strålningen i en punkt på den motstående fasadväggen, baserat på flamtemperaturen från brandrummet. För att bestämma strålningsenergin på en motstående fasadvägg krävs geometrisk indata om väggen från vilken strålningen utsänds och den motstående väggen, samt deras förhållande till varandra.

Utdata från programmet genereras både som textfiler och en enkel spridningsbild från brandkällan till den givna punkten. Efter analys kan dessa värden vara användbara i fastställandet av till exempel vilken brandklass fasadbeklädnaden bör ha.

Modell

I Figur 15 beskrivs de tre olika scenarierna som tillämpats i FireWind. Avstånden är beräknade med cosinus- och sinussatsen och presenteras i resultatet.

 

I

I FireWstrålningscenariokälla, an

Tre avstberoendgjordes beaktas

Vinkelngeometrmotståesamt Ta

A

För att bväggarnsinussat

P

Programkällor mett flertarummet

Indata

Wind - Radiagen sker, öpot är att glasnges det sam

tånd mellande på avståntvå simulerär 100 resp

n mellan de ri. Väggen i

ende väggenabell 2Tabel

Avgränsnin

begränsa omna, och vinktsen och cos

Programm

mmet för strmed olika teal parametrat. Resultatet

Figur 15: Ri

ation noterasppningsfaktspartierna hmt den uträk

n väggarna ändsfaktorn. Fringar i Firepektive 60 %

två väggarni brandrummns totala länl 2.

ngar i berä

mfattningenkeln från vägsinussatsen

mets begrän

rålning är komperaturer ar bortses ift skulle kunn

itningen visar

s hur mångatorn samt vihar gått söndknade flamt

är uttagna föFör varje av

eWind med %.

na bestäms tmet som strgd är bestäm

äkningarna

av beräkninggen i brandkan väggar

nsningar

omplext i ococh koordin

från, såsom na bli mer e

44 

r de avstånd

a brandkälloilken tempeder, att hela temperature

för att skapavstånd mellavariation i ö

till 36 graderålningen utmd till 8,7 m

a

ngarna är mdrummet ärrnas längder

ch med möjnater. Att anflamkällan

exakt om så

som används

or det finns,ratur flammväggen brin

en.

a en uppfattnan väggarnaöppningsfak

er baserat pgår ifrån är meter. Dess

minsta avstånr satt till 90 r och avstån

jligheten attnvända progs temperatu

ådana param

s i FireWind.

, hur stor vämorna från bnner och att

ning om skia, motsvaranktor. Öppnin

å byggnadetotalt 13,5 a data kan u

ndet valt tilgrader. Me

nd mellan va

t studera upgrammet i d

urer relateratmetrar specif

.

äggen är fråbrandkällan t det bara fi

illnaden i reande a1, a2 oingsfaktorer

ens planeradmeter lång,utläsas från

ll två meter ed hjälp av arandra ber

pp till 20 stydetta fall innat till dess poficeras.

ån vilken har. Då nns en

esultat och a3 rna som

de den Figur 3

mellan

äknas.

ycken nebär att osition i

45  

8. Resultat I detta avsnitt presenteras de resultat som tagits fram med hjälp av de metoder och program som presenterats under de två föregående avsnitten.

8.1. Brandbelastning Det tabellerade värdet på den permanenta brandbelastningen är 50 MJ/m2 omslutningsarea. Eftersom beräkningarna fortsättningsvis är per golvarea, omvandlas den permanenta brandbelastningen till 165 MJ/m2 golvarea. Tillsammans med den variabla brandbelastningen på 800 MJ/m2 golvarea beräknas den totala brandbelastningen i rummet uppgå till 965 MJ/m2 golvarea.

8.2. Brandförlopp i brandrummet Med en brandbelastning på 965 MJ/m2 golvarea och en varierande öppningsfaktor, resulterar det i olika temperatur-tidkurvor. Dessa kurvor har plottats med standard brandkurvan, ISO 834, för att jämföra hur det parametriska brandförloppet särskiljer sig. Vid beräkning av de parametriska brandförloppen har öppningen i rummet endast beaktas beröra en vägg per beräkning, det vill säga att öppningen i Vägg 2 och Vägg 3 har beaktas var för sig. Temperatur-tidkurvan för standardbranden betecknas T1 i samtliga diagram i detta avsnitt. För att ge en överblick över hur temperatur-tidförloppen variera med öppningsfaktorn, har vissa av dessa valts ut. Utdata för dessa finns redovisade i Bilaga B och D.

De parametriska temperatur-tidförloppen har beräknats med hjälp av metoden som presenterats i avsnitt 7.1.2. Bilaga A och C redovisar hur maxtemperaturen tillsammans med tiden varierar beroende på öppningsfaktorn.

46  

8.2.1. Vägg 3 Vägg 3 består av glaspartier som mäter 2,5 meter i höjd och sammanlagt mäter 13,5 meter i bredd. I Diagram 1 redovisas resultatet av hur maxtemperaturen i rummet varierar med avseende på öppningsfaktorn vid olika brandbelastningar då branden är ventilationskontrollerad, samtliga värden finns redovisade i Bilaga A.

Diagram 1: Beskriver hur θmax varierar med avseende på öppningsfaktorn i Vägg 3 under följande brandbelastning 500, 650, 965 och 1000 MJ/m2.

Diagram 2 visar hur maxtemperaturen i rummet varierar med avseende på öppningsfaktorn vid en brandbelastning på 965 MJ/m2, se Bilaga B. Samtliga maxtemperaturer redovisas då öppningsfaktorn varieras i horisontalled, därmed innefattas även ett fåtal temperaturvärden när intervallkravet för öppningsfaktorn underskridits samt då branden är bränslekontrollerad.

Diagram 2: Beskriver hur θmax varierar med avseende på öppningsfaktorn i Vägg 3 vid 965 MJ/m2.

700

800

900

1000

1100

1200

1300

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Temperatur, °C 

Öppningsfaktorn (endast ventilationskontrollerad och giltig) 

 Maxtemperatur beroende av öppningsfaktorn för 

ventilationskontrollerade bränder vid 500, 600, 965 och 1000 MJ/m2 

  

500

650

965

1000

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Temperaturen, °C 

Öppningsfaktorn 

Max temperatur beroende av öppningsfaktorn vid 965 MJ/m2 

Temperatur beroende avöppningsfaktorn, 965MJ/m2

47  

Baserat på resultaten som redovisats i Diagram 2, har sex stycken temperatur-tidförlopp för Vägg 3 valts att redovisas i jämförelse mot standardbrandkurvan, samtliga utdata finns redovisat i Bilaga E. Baserat på att glaspartierna antas ha en bredd på cirka två meter, har detta påverkat valet av öppningsfaktorer. Därmed kommer Diagram 3-8, visa hur den totala ytan av antalet glaspartier som går sönder påverkar temperatur-tidförloppet i rummet. Samtliga fall är ventilationskontrollerade och uppfyller kraven som beräkningsmodellen kräver, samt att den framtagna brandbelastningen på 965 MJ/m2 tillämpats.

I den första jämförelsen, se Diagram 3, är öppningens ytan 2,1x2,5 m2, det vill säga 15,6 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,035 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 954°C efter 100 minuter.

Diagram 3: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T2) då öppningsfaktorn är 0,035 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T2 

T1

T2

48  

I den andra jämförelsen, se Diagram 4, är öppningsytan 4,1x2,5 m2, det vill säga 30,4 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,068 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1055°C efter 51 minuter.

Diagram 4: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T3) då öppningsfaktorn är 0,068 m1/2

I den tredje jämförelsen, se Diagram 5, är öppningsytan 5,1x2,5 m2, det vill säga 37,8 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,085 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1087°C efter 41 minuter.

Diagram 5: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T4) då öppningsfaktorn är 0,085 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T3 

T1

T3

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T4 

T1

T4

49  

I den fjärde jämförelsen, se Diagram 6, är öppningsytan 6,1x2,5 m2, det vill säga 45,2 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,102 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1113°C efter 34 minuter.

Diagram 6: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T5) då öppningsfaktorn är 0,102 m1/2

I den femte jämförelsen, se Diagram 7, är öppningsytan 8,1x2,5 m2, det vill säga 60,0 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,135 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1153°C efter 25 minuter.

Diagram 7: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T6) då öppningsfaktorn är 0,135 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T5 

T1

T5

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T6 

T1

T6

50  

I den sjätte jämförelsen, se Diagram 8, är öppningsytan 10,3x2,5 m2, det vill säga 76,3 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,172 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1194°C efter 20 minuter.

Diagram 8: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T14) då öppningsfaktorn är 0,172 m1/2

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

0 50 100 150 200 250

Tid‐temperaturkurva av T1 och T14 

T1

T14

51  

8.2.2. Vägg 2 Vägg 2 består av glaspartier som mäter 2,5 meter i höjd och sammanlagt mäter 5,3 meter i bredd. I Diagram 9 redovisas resultatet av hur maxtemperaturen i rummet varierar med avseende på öppningsfaktorn vid olika brandbelastningar då branden är ventilationskontrollerad. Samtlig utdata finns redovisad i Bilaga C.

Diagram 9: Beskriver hur θmax varierar med avseende på öppningsfaktorn i Vägg 2 under följande brandbelastning 500, 650, 965 och 1000 MJ/m2.

760

790

820

850

880

910

940

970

1000

1030

1060

1090

1120

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Temperatur [°C] 

Öppningsfaktor 

Maxtemperatur beroende av öppningsfaktorn för ventilationskontrollerade bränder vid 500, 650, 965 och 1000 

MJ/m2 

650 bglgi

500 bglgi

965 bglgi

1000 bglgi

52  

Diagram 10 visar hur maxtemperaturen i rummet varierar med avseende på öppningsfaktorn vid en brandbelastning på 965 MJ/m2, utdata finns redovisad i Bilaga D. Samtliga maxtemperaturer redovisas då öppningsfaktorn varierades i horisontalled, därmed innefattas även ett fåtal temperaturvärden när intervallet för öppningsfaktorn underskridits.

Diagram 10: Beskriver hur θmax varierar med avseende på öppningsfaktorn i Vägg 2 vid 965 MJ/m2.

Baserat på resultaten som redovisats i Diagram 10, har fem stycken temperatur-tidförlopp för Vägg 2 valts att redovisas i jämförelse mot standardbrandkurvan, samtlig utdata finns redovisade i Bilaga F. Baserat på att glaspartierna antas ha en bredd på cirka en meter, har detta påverkat valet av öppningsfaktorer. Därmed kommer Diagram 11-15, visa hur den totala ytan av antalet glaspartier som går sönder påverkar temperatur-tidförloppet i rummet. Samtliga fall är ventilationskontrollerade och uppfyller kraven som beräkningsmodellen kräver, samt att den framtagna brandbelastningen på 965 MJ/m2 tillämpats.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Temperatur beroende av öppningsfaktorn, 965 MJ/m2 

Temperatur beroendeav öppningsfaktorn, 965MJ/m2

53  

I den första jämförelsen, se Diagram 11, är öppningsytan 1,3x2,5 m2, det vill säga 24,5 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,022 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 880°C grader efter 161 minuter.

Diagram 11: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T7) då öppningsfaktorn är 0,022 m1/2

I den andra jämförelsen, se Diagram 12, är öppningsytan 2,3x2,5 m2, det vill säga 43,4 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,038 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 968°C efter 91 minuter.

Diagram 12: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T8) då öppningsfaktorn är 0,038 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T7 

T1

T7

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T8 

T1

T8

54  

I den tredje jämförelsen, se Diagram 13, är öppningsytan 3,3x2,5 m2, det vill säga 62,3 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,055 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1022°C efter 63 minuter.

Diagram 13: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T9) då öppningsfaktorn är 0,055 m1/2

I den fjärde jämförelsen, se Diagram 14, är öppningsytan 4,3x2,5 m2, det vill säga 81,1 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,072 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1060°C efter 48 minuter.

Diagram 14: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T10) då öppningsfaktorn är 0,072 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T9 

T1

T9

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [° C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T10 

T1

T10

55  

I den femte jämförelsen, se Diagram 15, är öppningsytan 5,3x2,5 m2, det vill säga 100 % av väggens totala area. Öppningsfaktorn är 0,088 m1/2 och maxtemperaturen uppgår till 1091°C efter 39 minuter.

Diagram 15: Plot av ISO 834-kurvan (T1) samt temperatur-tidkurvan (T11) då öppningsfaktorn är 0,088 m1/2

0

200

400

600

800

1000

1200

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Tid‐temperaturkurva av T1 och T11 

T1

T11

56  

8.3. Temperaturfördelning i betongen I de fall då den parametriska kurvan når högre temperaturer än standardkurvan utsätts bärverket för högre påfrestningar än vad som anses som norm. Dessa temperatur-tidförlopp har därför undersökts med hjälp av SAFIR för att ta reda på hur betongen påverkas. Temperaturen har uppmätts i fem punkter, Nod 1-5. Dessa är placerade längs en rät linje med ett avstånd på 10 millimeter mellan varje, där Nod 1 är placerad 10 millimeter in vinkelrät från betongytan.

I Diagram 16 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för standardbranden, ISO-83, utdata redovisa i Bilaga G. Diagram 16 används vidare som referens vid jämförelse mot de utvalda temperatur-tidförloppens påverkan på betongen.

Diagram 16: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för ISO-834 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för ISO‐834  

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

57  

8.3.1. Vägg 3 Temperatur-tidkurvorna som presenteras i Diagram 4-8 har valts ut, då dessa har en temperaturutveckling som överstiger standardbrandkurvan under en viss tid. I Diagram 17 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T3, utdata redovisas i Bilaga H.

Diagram 17: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T3 med hänsyn till tid och djup.

I Diagram 18 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T4, utdata finns redovisad i Bilaga I.

Diagram 18: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T4 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T3 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T4 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

58  

I Diagram 19 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T5, utdata finns redovisat i Bilaga J.

Diagram 19: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T5 med hänsyn till tid och djup.

I Diagram 20 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T6, utdata finns redovisad i Bilaga K.

Diagram 20: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T6 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T5 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [C°] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T6 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

59  

I Diagram 21 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T14, utdata finns redovisad i Bilaga L.

Diagram 21: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T14 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T14 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

60  

8.3.2. Vägg 2 Temperatur-tidkurvorna som presenteras i Diagram 13-15 har valts ut, då dessa har en temperaturutveckling som överstiger standardbrandkurvan under en viss tid. I Diagram 22 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T9, utdata finns redovisad i Bilaga M.

Diagram 22: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T9 med hänsyn till tid och djup.

I Diagram 23 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T10, utdata finns redovisad i Bilaga N.

Diagram 23: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T10 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T9 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Tmeperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T10 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

61  

I Diagram 24 visas resultatet av temperaturfördelningen i betongen då ytan utsätts för T11,

utdata finns redovisad i Bilaga O.

Diagram 24: Beskriver temperaturfördelningen i betongen för T11 med hänsyn till tid och djup.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 50 100 150 200 250

Temperatur [°C] 

Tid [min] 

Temperaturfördelningen i betongen för T11 

Nod 1

Nod 2

Nod 3

Nod 4

Nod 5

62  

8.4. Flamhöjd Först beräknades öppningsfaktorn för Vägg 3 till 0,225 m1/2, vilket innebär att samtliga glaspartier gått sönder. Brandbelastningen i rummet är 965 MJ/m2. För att kunna beräkna flamhöjden tillämpas det lägsta värdet för värmeutvecklingen, vilket beräknas enligt Ekv.28 och Ekv.29. I detta fall uppgår värmeutvecklingen till 57,53 MW då branden är bränslekontrollerad och 39,66 MW då den är ventilationskontrollerad. Därmed beräknas flamhöjden enligt Ekv.30 till 1,397 meter med avseende på den lägre värmeutvecklingen.

8.5. Flamtemperatur Resultatet från beräkningen av flamhöjden tillämpas vid beräkning av flamtemperaturen. Flamtemperaturen beräknas enligt Ekv.31 till 926° C.

8.6. Strålningspåverkan ut från brandcellen Resultatet från flamhöjden och flamtemperaturen tillämpas vid beräkning av strålning mot motstående fasadyta. Först beräknades avstånden mellan de två glasfasaderna vid tre olika punkter, då vinkeln där väggarna möts är 36° och strålningsvinkeln från brandväggen är satt till 90°. De geometriska förhållandena för dessa tre punkter redovisas i Tabell 7, där a betecknar avståndet mellan de två fasadytorna, b betecknas längden längs brandväggen från knytpunkten och c betecknar längden längs med den motstående fasadväggen.

Tabell 7: Anger fasadytornas längd och avståndet mellan dem där strålningen valts att beräknas.

Fall 1 [m]

a1 2,0

b1 2,8

c1 3,4

Fall 2

a2 3,5

b2 4,4

c2 5,6

Fall 3

a3 5,1

b3 7,0

c3 8,7

63  

Med hjälp av de framtagna avstånden b1, b2 och b3 tillsammans med resultatet från flamhöjds- och flamtemperatursberäkningarna gjordes sex simuleringar i FireWind. Två simuleringar genomfördes för varje avstånd, en där öppningsfaktorn är 100 % och en där den är 60 %.

I Figur 16 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 3, då öppningsfaktorn var 100 % och avståndet mellan fasadytorna 5,1 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 24,88 kW/m2.

Figur 16: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 100 % och avståndet mellan fasaderna är b3.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 5.1 0.25 0 13.5 2.5 100

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

17.00

23.00

29.00

35.00

41.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 41.90 31.42 24.43 19.52 15.91

1.00 42.24 31.80 24.81 19.85 16.20 0.00 42.30 31.87 24.88 19.92 16.25

-1.00 42.11 31.65 24.66 19.72 16.08

-2.00 41.60 31.08 24.12 19.24 15.68

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

64  

I Figur 17 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 3, då öppningsfaktorn var 60 % och avståndet mellan fasadytorna 5,1 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 14,93 kW/m2.

Figur 17: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 60 % och avståndet mellan fasaderna är b3.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 5.1 0.25 0 13.5 2.5 60

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

11.00

14.25

17.50

20.75

24.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 25.14 18.85 14.66 11.71 9.547

1.00 25.34 19.08 14.89 11.91 9.719 0.00 25.38 19.12 14.93 11.95 9.753

-1.00 25.27 18.99 14.80 11.83 9.650

-2.00 24.96 18.65 14.47 11.54 9.408

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

65  

I Figur 18 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 2, då öppningsfaktorn var 100 % och avståndet mellan fasadytorna 3,5 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 36,74 kW/m2.

Figur 18: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 100 % och avståndet mellan fasaderna är b2.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 3.5 2.35 0 13.5 2.5 100

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

21.00

34.00

47.00

60.00

73.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 74.61 51.34 37.57 28.76 22.70

1.00 74.52 51.16 37.33 28.50 22.45 0.00 74.29 50.70 36.74 27.89 21.90

-1.00 73.72 49.70 35.60 26.82 20.97

-2.00 72.24 47.61 33.58 25.11 19.60

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

66  

I Figur 19 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 2, då öppningsfaktorn var 60 % och avståndet mellan fasadytorna 3,5 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 22,04 kW/m2.

Figur 19: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 60 % och avståndet mellan fasaderna är b2.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 3.5 2.35 0 13.5 2.5 60

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

13.00

20.50

28.00

35.50

43.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 44.77 30.80 22.54 17.25 13.62

1.00 44.71 30.70 22.40 17.10 13.47 0.00 44.57 30.42 22.04 16.74 13.14

-1.00 44.23 29.82 21.36 16.09 12.58

-2.00 43.35 28.57 20.15 15.07 11.76

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

67  

I Figur 20 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 1, då öppningsfaktorn var 100 % och avståndet mellan fasadytorna 2,0 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 56,81 kW/m2.

Figur 20: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 100 % och avståndet mellan fasaderna är b1.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 2 4.75 0 13.5 2.5 100

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

22.00

45.50

69.00

92.50

116.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 117.22 91.08 60.65 42.51 31.48

1.00 117.22 90.64 59.52 41.08 30.09 0.00 117.22 89.23 56.81 38.36 27.83

-1.00 117.22 83.26 50.20 33.54 24.48

-2.00 58.61 56.52 37.09 26.44 20.17

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

68  

I Figur 21 redovisas resultatet som presenterades i FireWind för fall 1, då öppningsfaktorn var 60 % och avståndet mellan fasadytorna 2,0 meter. I mittpunkten av den bestrålade ytan registrerades ett strålningsvärde på 34,09 kW/m2.

Figur 21: Beskriver resultatet från FireWind då öppningsfaktorn är 60 % och avståndet mellan fasaderna är b1.

Program Radiation

(All dimensions are in meters)

X-sources:Radiation temperature 926°°

Distance Offset Size of source Opening

X Yx Zx Y Z % 2 4.75 0 13.5 2.5 60

RADIATION MAP XY

PX

Y -2.00

-2.00

2.00

2.00 Radiation flow, kW/m²:

14.00

27.75

41.50

55.25

69.00

Nodal radiation data, kW/m²:

Y \ X 2.00 1.00 0.00 -1.00 -2.00

2.00 70.33 54.65 36.39 25.51 18.89

1.00 70.33 54.38 35.71 24.65 18.05 0.00 70.33 53.54 34.09 23.01 16.70

-1.00 70.33 49.96 30.12 20.12 14.69

-2.00 35.16 33.91 22.25 15.87 12.10

Orientation of maximum radiation flow

at point P(0,0,0):

69  

9. Analys Följande avsnitt har som syfte att analysera de resultat som erhållits med hjälp av de metoder och datorprogram som presenterats tidigare i rapporten.

Det framtagna värdet för rummets totala brandbelastning på 965 MJ/m2 anses som rimligt utifrån de metoder som i dagsläget är aktuella inom Sverige. Vid jämförelse med tidigare metoder, där bostäder och kontorsbyggnader uppskattades ha en brandbelastning på 200 MJ per total omslutningsarea, är det framtagna värdet högre. Anledningen till det högre värdet kan antas bero på en omvärdering av brandbelastning, i och med specificering av byggnadens användningsområde. Med specificeringen menas uppdelningen av den variabla brandbelastningen för kontor och bostäder, som nu bedöms till 520 respektive 800 MJ/m2 golvarea.

Resultatet rörande brandförloppet i rummet visar att oavsett vilken vägg och brandbelastning som studeras, bidrar en högre öppningsfaktor till en högre temperatur. Tidsintervallet, för då maxtemperaturen uppnås, minskar i samband med att öppningsfaktorn ökar. Detta anses rimligt eftersom en högre öppningsfaktor medför en ökad syretillförsel, vilket i sin tur leder till en mer fullständig förbränning.

Resultatet från jämförelsen mellan det parametriska brandförloppet för Vägg 3 och standardbrandkurvan, visar att värden för öppningsfaktorn under 0,043 m1/2 ej är relevanta. Öppningsarean i Vägg 3 måste därmed överskrida 2,5x2,6 m2 för att temperatur-tidförloppet ska överstiga standardbrandkurvan. Detta medför att brandförloppet för T2 som presenteras i Diagram 3, ej är intressant. Sammanfattningsvis för Vägg 3 kan det konkluderas att maxtemperaturerna för rummet ökar från 1055-1194°C samt att tidsintervallet för då temperaturen uppnås sjunker från 51-20 minuter i samband med att öppningsfaktorn varierar mellan 0,068-0,172 m1/2

. Under tidsintervallet 51-20 minuter minskar temperaturen i

standardbrandkurvan från 921-795°C. Detta visar att en större öppningsfaktor medför en större temperaturskillnad mellan de två kurvorna under brandens tillväxtfas. Jämförelsen visar att öppningsfaktorn har en stor betydelse gällande både temperaturutvecklingen och dess tidsintervall.

Baserat på de temperatur-tidförlopp som ansetts relevanta gällande Vägg 3, har i samtliga förlopp konstaterats ha en stark påverkan i betongen i Nod 1. I alla fall överskrider temperaturen 600°C i denna nod, vilket innebär att vattnet i cementpastan förångas. Att temperaturen i betongen överskrider 600°C kan ses som rimligt, eftersom betongen utgör en betydande del av rummets väggar, tak och golv. Maxtemperaturen som uppmäts i Nod 1 är cirka 700°C för samtliga fall, det som skiljer dem åt är tiden då detta inträffar. Temperatur-tidförloppet för T3, se Diagram 4, uppnår en högre temperatur än 600°C i Nod 1 efter cirka 60 minuter, medan för T14 uppnås 700°C i Nod 1 redan efter 20 minuter. Att temperaturutvecklingen i betongen är snabbare för T14 än för T3, antas vara troligt, eftersom T14 har en snabbare temperaturutveckling i rummet än T3. Vad gäller Nod 2 varierar temperaturen mellan 500-600°C för de olika brandförloppen. Det är endast temperatur-tidförloppet för T3 och T4 som uppnår en temperatur på cirka 600°C, medan övriga har en temperatur närmare 500°C. Det kan ses som rimligt att T3 och T4 uppnår temperaturer

70  

närmare 600°C eftersom deras temperatur-tidförlopp är längre än resterande. I Nod 3 uppnår ingen av förloppen för Vägg 3 en temperatur över 500°C, detta beror på att samtliga brandförlopp inte pågår under tillräckligt lång tid för att ha någon större påverkan. Detsamma gäller temperaturfördelningen i Nod 4 och Nod 5, som inte heller överstiger dess motsvarande kurvor i Diagram 16.

Samma resonemang som tillämpas för Vägg 3 appliceras även på Vägg 2, vilket medför att temperatur-tidförloppen för T7 och T8 för ej kommer att beaktas. Därmed anses enbart temperatur-tidförloppen i Diagram 13-15 vara relevanta att beakta vid analys.

Sammanfattningsvis för Vägg 2 kan det konkluderas att maxtemperaturerna för rummet ökar från 1022-1091°C, samt att tidsintervallet för då temperaturen uppnås sjunker från 63-39 minuter i samband med att öppningsfaktorn varierar mellan 0,055-0,088 m1/2. Under tidsintervallet 63-39 minuter minskar temperaturen i standardbrandkurvan från 953-881°C. Resultaten för Vägg 2 styrker analysen för Vägg 3. Brandförloppen för Vägg 2 och Vägg 3 är desamma till dess att öppningsfaktorn skiljer dem åt. Då Vägg 3 har möjlighet till en större öppningsyta medför det att en högre rumstemperatur kan uppnås.

Likt Vägg 3 är temperaturpåverkan störst i Nod 1. I samtliga fall uppnås en temperatur på cirka 700°C vid 70, 55 och 45 minuter för respektive T9, T10 och T11. För Nod 2 beräknades som högst 600°C efter 75 minuter för T9, i resterande fall uppmättes 590°C i T10 och 570°C i T11 efter 60 respektive 50 minuter. För temperaturpåverkan i betongen i Nod 3, 4 och 5 gäller samma resonemang som för Vägg 3. Enda skillnaden mellan temperaturpåverkan i betongen för Vägg 3 respektive Vägg 2 är att tidsintervallet för Vägg 2 är något längre.

I och med de förutsättningar som metoden för flamhöjdsberäkningarna kräver anses en flamhöjd på 1,397 meter som möjlig. Då metoden baseras på den lägsta totala värmeutveckling, vid ventilations- respektive bränslekontrollerad brand, leder detta till att flamhöjden minst kommer uppnå denna höjd. Baserat på att flamhöjden anses som rimlig, medför detta i samband med de standarder för flamtemperaturberäkningar som finns, att en flamtemperatur på 926°C är rimlig.

Samtliga antaganden i strålningssimuleringen får antas vara konservativa. Att väggen skulle ha samma höga temperatur längs hela väggen är inte heller särskilt sannolikt. I simuleringarna görs antagandet att vinkeln mellan Vägg 3 och motstående glasfasad är 36°. Simuleringarna visar att strålningen för scenariot ökar, ju kortare avståndet är mellan Vägg 3 och den motstående väggen, detta gäller både då öppningsfaktorn är 100 respektive 60 %. När öppningsfaktorn är 100 % är det inget av de tre fallen som genererar ett mittpunktsvärde under 15 kW/m2. Då öppningsfaktorn istället är 60 % är det endast fall 3, som genererar ett mittpunktsvärde som understiger 15 kW/m2. Att strålningsvärdet då är 14,93 kW/m2 ses som ett rimligt värde eftersom det innebär att några av glaspartierna fortfarande kan vara intakta. Eftersom resultatet endast gäller på avståndet 5,1 meter innebär det att strålningen kommer överstiga 15 kW/m2 på kortare avstånd.

71  

10. Diskussion Rapporten behandlar byggnader som överstiger 16 våningar och rummet som valts att studeras är placerat på 45e våningen, vilket medför att lägenheten är belägen cirka 135 meter över marknivån. Till följd av byggnadens höjd och avsaknaden av kringliggande byggnad på motsvarande höjd kommer brandförlopp i byggnaden påverkas av olika vindfaktorer. På grund av komplexiteten i detta har vi valt att bortse från beräkningar rörande vindpåverkan vid brand. Vi anser att vinden kommer ha en påverkande effekt på brandförloppet då glaspartierna spricker och ser detta som ett avsnitt som bör studeras vidare.

I rapporten har avsnittet 6.3.4. endast behandlats i ett generellt perspektiv då ingen specifikation gällande byggnadens glasfasadssystem har gjorts. Gällande fasaden har vi valt att inte beakta när och hur glaspartierna spricker, eftersom glasfasaden tillsammans med dess profilsystem är en väldigt komplex konstruktion. Detta beror främst på att det är väldigt många parametrar involverade. Rapporten tar ingen hänsyn till hur brandförloppet utspelas innan glaspartierna spricker utan antar att dessa börjar gå sönder i ett tidigt skede.

De materialparametrar och konstanter som använts i beräkningarna är baserade på värden ur Eurokoden, de bör därmed ses som accepterbara för generella beräkningar och antaganden. Då rapporten inte har studerat ett specifikt fall, kan tillämpningen av dessa materialparametrar och konstanter ses som accepterbara.

Gällande metoden för brandbelastningen, är denna tillämpad och accepterad inom både Sverige och EU:s medlemsländer. Trots att metoden delvis bygger på uppskattningar och antaganden ger den till trots ett tillämpbart värde för brandbelastningen, som kan anses rimligt i sammanhanget. Metoden för brandbelastningsberäkningar, enligt Bilaga E i Eurokoden, är ej accepterad i Sverige. Vid beräkningar finner vi dock att det framtagna värdet på brandbelastningen stämmer väl överens med det värde som erhålls med metoden i Bilaga E. Detta kan givetvis vara en tillfällighet men vi har valt att se det som en bekräftelse på att den använda metoden är tillförlitlig.

Metoden för att beräkna rumstemperaturen under brandförloppet är tagen ur Eurokod och ses som lämplig att tillämpa, i och med övergången från BBR till Eurokod. Då beräkningsmetoden tar hänsyn till en mängd olika parametrar resulterar det i att beräkningarna genererar ett tillförlitligt resultat. I de fall öppningsfaktorn inte uppfyller de krav som metoden kräver, resulterade detta i avvikande resultat. Dessa uppstod då öppningsytan underskred en area på 2,5x1,1 m2. De enda fall som analyserades var de när branden var ventilationskontrollerad, eftersom glaspartierna antas vara intakta under ett bränslekontrollerat brandförlopp. Dessa beräkningar styrker hur ett eventuellt parametriskt brandförlopp utvecklas men det är ingen absolut sanning då brandförlopp är en dynamisk händelse.

Flamhöjden och flamtemperaturen beräknades med hjälp av metoderna från Eurokod. Då dessa är accepterade i Sverige anses de vara likvärdigt tillämpbara som övriga gällande metoder. Osäkerheter rörande uppskattningar och antaganden i underbyggande beräkningar kvarstår även i dessa och avspeglas därmed i resultatet. Därför bör resultatet rörande flamhöjden och flamtemperaturen ses mer som uppskattade än exakta värden.

72  

Temperaturfördelningskurvorna som genererats med hjälp av SAFIR anses som mycket pålitliga värden. Anledningen till pålitligheten, är tack vare att programmets beräkningsmodeller bygger på Finita Element Metoden. Vilket idag är den metod som bäst efterliknar verkliga temperaturfördelningen i en brandpåverkad konstruktion, bortsett från fullskaliga brandtester.

Resultatet i tabellerna som finns i figurerna över strålningsfördelningen är svårtolkade. Detta beror på att strålningsnivåerna i den granskade ytan uppfattas som högre på den ena sidan av mittpunkten. Anledningen till att dessa värden varierar beror på att ytan är vinklad och att avståndet till den ena sidan därmed är kortare, väggen mottar därför starkare strålning. Parametrarna i FireWind är många och det är svårt att skapa ett scenario som återspeglar verkligheten. Resultatet ger en uppfattning om hur stark strålningen blir på den motstående glasfasaden och påvisar att en åtgärd bör vidtas för att minska denna. Att även undersöka möjligheterna att brandskyddsklassa delar av fasaden kan vara lämpligt.

De beräkningar som gjorts i denna rapport är baserade på de modeller och metoder som idag används vid brandteknisk dimensionering. Vi har valt att främst använda oss av Eurokod eftersom det är ett regelverk som kommer införas och som redan har börjat implementeras i branschen. Med hänsyn till detta är det svårt att alternera tillvägagångssättet.

73  

11. Slutsats Ett antal slutsatser har dragits rörande de mål som beskrivits i rapportens inledande del. Brandförloppet inom en brandcell, där möjligheten finns att stora öppningar skapas, kan generera höga gastemperaturer. Eftersom resultatet visar på temperaturer som kraftigt överstiger standardbrandkurvan anser vi att ett aktivt brandskydd är nödvändigt för att begränsa permanenta skador på konstruktionen. Gällande konstruktionens bärförmåga bör tidskravet vara högre än 90 minuter då merparten av brandförloppen varar mellan 100-160 minuter.

För att begränsa spridning längs fasaden krävs att glaset är brandklassat. Hur hög brandklass glaset bör ha är beroende av avståndet mellan våningar, fönsterhöjd, avstånd till motstående vägg samt vilka aktiva brandskyddssystem som är installerade. Vid avsaknad av aktiva system kommer spridningsmöjligheterna uppåt i byggnaden öka. För att ytterligare minska spridningsmöjligheterna kan byggnaden till exempel sektioneras, liknande utförandet i Turning Torso.

Gällande betongen kan konstateras att ett täckskikt på minst 50 millimeter är nödvändigt för att skydda armeringen i pelarna och den bärande väggen. Följden av detta blir att ingen avsevärd påverkan sker på dess hållfasthet trots de höga temperaturerna. Om ambitionen finns att ytterligare höja brandskyddet för den bärande väggen, eller om behovet finns att minska täckskiktets tjocklek, bör någon typ av brandskyddsfärg eller liknande användas.

Som nämnts tidigare krävs analytisk dimensionering för alla byggnader över 16 våningar, vilket bidrar till stor variation i kvalité för utformning av det passiva och aktiva brandskyddet i en byggnad. I och med de små möjligheterna att testa och studera materials beteende och samverkan vid ett reellt brandscenario, ställer det höga krav på verifieringen av den brandtekniska dimensioneringen. Dock är det inte förrän konstruktionen i byggnaden utsätts för ett brandförlopp som det säkerställs att den brandtekniska dimensioneringen uppfyller de krav som ställs.

I avsaknad av praxis för branddimensionering av höga byggnader bör det därför eftersträvas att kunskap inom området sammanställs och förmedlas för att öka Sveriges kompetens inom brandsäkerhet i höga byggnader. Detta anser vi även skulle öka Sveriges möjligheter att ligga i framkant, inte bara vad gällande design och utformning utan även vad gällande brandteknisk dimensionering.

74  

Referenser 1. SCB (2007), Bostads- och byggnadsstatistik årsbok 2007. URL:

www.scb.se/statistik/_publikationer/BO0801_2007A01_BR_BO01SA0701.pdf, (Läst 2010-08-25).

2. Riskhantering i översiktsplaner – en vägledning för kommuner och länsstyrelser, Räddningsverket, Enheten för risk och miljö, Karlstad, 2004.

3. Boken om lov, tillsyn och kontroll. Allmänna råd 1995:3, ändrad genom 2004:2. Boverket, Karlskrona, 2004. ISBN: 91-7147-853-1.

4. Fallqvist, K & Klippberg, A. Brandskydd i Boverkets byggregler, BBR 11. Svenska Brandskyddsföreningen, Stockholm, 2006.

5. Swedish Standards Institute. URL: www.sis.se/DesktopOneCol.aspx?tabname=@eurokoder. (Läst 2010-06-15).

6. Boverkets Bygg- och konstruktionsregler. URL: www.boverket.se/Bygga--forvalta/Bygg--och-konstruktionsregler-ESK/. Boverket. (Läst 2010-06-15).

7. Lindsten, E (2001). Säkerhet i höga byggnader. Examensarbete, Rapport 3088. Lund, Lunds tekniska högskola, Inst. Brandteknik.

8. HSBs informationshemsida om Turning Torso. URL: www.turningtorso.com. (Läst 2010-06-17).

9. Photobucket. URL:media.photobucket.com/image/turning%20torso/hakandahlstrom/Uploads%20via%20Pixelpipe/IMG_3739.jpg?o=131. (Kopierad 2010-07-22)

10. Björn Yndemark, Brandingenjör och ansvarig för brandprojekteringen för Turning Torso, Tyréns Malmö, 2010-06-09.

11. Eriksson, L. (2001-09-26). Här byggs Sveriges högsta glashus, NyTeknik. URL: www.nyteknik.se/nyheter/verkstad/verkstadsartiklar/article16245.ece. (Läst 2010-06-21)

12. Stockholm stads informationshemsida – Informations teknologi. URL: international.stockholm.se/Press-and-media/Stockholm-stories/Information-Technology. (Kopierad 2010-07-22).

13. SSC –Snickeriprodukter och specialsnickerier hemsida. URL: www.sscgroup.se/referenser/Referensobjekt/672/. (Kopierad 2010-07-22).

14. Delin, M (2000). Brandförsök med glasfasader - Skyskrapan brinner. Bygg & teknik, Nr 6 2000, sida 28-31.

15. Karlsson, B & Quintiere, J G. Enclosure Fire Dynamics.CRC Press LLC.

16. Ottosen, N & Peters, G (1992). Introduction to Finite Element Method. Prentice Hall Europe.

17. Burström, P G (2007). Byggnadsmaterial - uppbyggnad, tillverkning och egenskaper. Studentlitteratur, upplaga 2:2, ISBN 978-91-44-02738-8.

75  

18. Drysdale, D (1998), University of Edinburgh. An introduction to fire dynamics, 2nd edition. John Wiley and Sons Ltd. ISBN 9 78-0-471-97291-4.

19. Anderberg, Y & Pettersson, O (1991). Brandteknisk dimensionerig av betongkonstruktioner Del 1. Byggforskningsrådet. ISBN 91-540-5448-6.

20. Brantley, L. R & Brantle, R. T (1996). Building material technology, structural performance &environmental impact. McGraw-Hill Inc, ISBN 0-07-007265-5.

21. Kompendium (1993); Byggnadsmaterial, allmän kurs för V, del II kapitel 12-18. Lund.

22. Phan, L. T et al. (1997). International workshop on fire performance of high-strength concrete. NIST Special Publication 919. URL: www.fire.nist.gov/bfrlpubs/build97/PDF/b97074.pdf, s. 69-73. (Läst 2010-07-19).

23. Jansson, R & Bodström, L. Spalling of concrete exposed to fire. SP Report 2008:52, SP Sveriges tekniska forskningsinstitut.

24. SS-EN 1992-1-2 (2004). Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner – Del 1-2; Allmänna regler – Brandteknisk dimensionering. Docent Anderberg, Y. Fire Safety Design AB, Malmö. Swedish Standards Institute.

25. Larsson, R (1999). Fönster under värmepåverkan - samt beskrivning och utvärdering av dataprogrammet BREAK1. Examensarbete, Rapport 5033. Lund, Lunds tekniska högskola, Inst. Brandteknik.

26. Bergström, J (1995). Brandpåverkan på glaskonstruktioner. Brandforsk-projekt 596-951. Brandforsk, Svenska Brandförsvarsföreningen.

27. Karlsson, H & Nordlund, J (2005). Glas som stabiliserande skiva. Examensarbete. Luleå, Luleå tekniska universitet, Institutionen för samhällsbyggnad.

28. Carlsson, P O (2005). Bygga med glas. Glasbranschföreningen. Ljungbergs Tryckeri AB, Mandarin AB. ISBN: 91-631-7680-7.

29. Carlsson, P O (2005). Bygga med metall & glas. Glasbranschföreningen. Ljungbergs Tryckeri AB, Mandarin AB. ISBN: 978-91-633-2365-2.

30. Bengtsson, L-G (1999). Övertändning, backdraft och brandgasexplosion sett ur räddningstjänstens perspektiv. Examensarbete, Rapport 1019 . Lund, Lunds tekniska högskola, Inst. Brandteknik.

31. SS-EN 1991-1-2 (2002). Eurokod 1; Laster på bärverk – Del 1-2; Allmänna laster – Termisk och mekanisk verkan av brand. Swedish Standards Institute.

32. Handbok: Brandbelastning. Boverket, Karlskrona, 2008. ISBN: 978-91-86045-16-6.

33. Hultquist, J (2010). PM Temperatur- och strukturanalys för brandutsatta konstruktioner., Tyréns.

34. Beskrivning av FireWind. URL: usrwww.mpx.com.au/~firecomp. (Läst 2010-09-10)

 

76  

Bilagor

Bilaga A……………………………………………………………………………………… I

Bilaga B……………………………………………………...……………………………… IV

Bilaga C…………………………………..………………………………………………… VI

Bilaga D…………………………………...……………………………………………… VIII

Bilaga E……………………………………………………………...……………………… IX

Bilaga F…………………………………………………………………………………… XIV

Bilaga G…………………………………………………………………………...……… XIX

Bilaga H………………………………………………………………………………… XXIII

Bilaga I………………………………………………………………………………… XXVII

Bilaga J……………………………………………………………………………..…… XXXI

Bilaga K…………………………………………………………………………….….. XXXV

Bilaga L……………………………………………..………………………………… XXXIX

Bilaga M………………………………………………………………………………… XLIII

Bilaga N……………………………………………………………...………………… XLVII

Bilaga O…………………………………………………………………………………… LI

Bilaga P…………………………………………………………………………………… LV

 

I  

Bilaga A

Resultat för Vägg 3 från beräkning av maxtemperatur vid brandbelastningen 500, 659, 965 och 1000 MJ/m2 som genomförts med hjälp av metoden som presenteras i avsnitt 7.1.2.

Vägg 3

[m²] Öppningsyta

[m²] Öppningsfaktor

Max temp. [°C] (500 MJ/m2)

Tid [min] (500

MJ/m2)

Max temp. [°C] (650 MJ/m2)

Tid [min] (650

MJ/m2)

Max temp. [°C] (965 MJ/m2)

Tid [min] (965

MJ/m2)

Max temp. [°C] (1000 MJ/m2)

Tid [min] (1000

MJ/m2) 33,75 33,75 0,225 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 33,25 0,222 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 32,75 0,218 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 32,25 0,215 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 31,75 0,212 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 31,25 0,208 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 30,75 0,205 800 20 871 20 991 20 1002 20 33,75 30,25 0,202 800 20 870 20 991 20 1002 20 33,75 29,75 0,198 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 29,25 0,195 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 28,75 0,192 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 28,25 0,188 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 27,75 0,185 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 27,25 0,182 800 20 870 20 991 20 1001 20 33,75 26,75 0,178 800 20 870 20 991 20 1206 20 33,75 26,25 0,175 800 20 870 20 991 20 1200 20 33,75 25,75 0,172 799 20 870 20 1194 20 1202 21 33,75 25,25 0,168 799 20 870 20 1188 20 1196 21

II  

33,75 24,75 0,165 799 20 870 20 1189 21 1193 22 33,75 24,25 0,162 799 20 870 20 1183 21 1190 22 33,75 23,75 0,158 799 20 870 20 1184 22 1184 22 33,75 23,25 0,155 799 20 870 20 1177 22 1184 23 33,75 22,75 0,152 799 20 870 20 1177 23 1176 24 33,75 22,25 0,148 799 20 870 20 1170 23 1177 24 33,75 21,75 0,145 799 20 870 20 1169 24 1174 25 33,75 21,25 0,142 799 20 870 20 1162 24 1168 25 33,75 20,75 0,138 799 20 870 20 1161 25 1167 26 33,75 20,25 0,135 799 20 870 20 1153 25 1159 26 33,75 19,75 0,132 799 20 870 20 1151 26 1157 27 33,75 19,25 0,128 799 20 870 20 1149 27 1155 28 33,75 18,75 0,125 799 20 870 20 1144 28 1150 29 33,75 18,25 0,122 799 20 870 20 1138 28 1144 29 33,75 17,75 0,118 799 20 870 20 1135 29 1140 30 33,75 17,25 0,115 799 20 1071 20 1131 30 1136 31 33,75 16,75 0,112 799 20 1070 21 1127 31 1132 32 33,75 16,25 0,108 799 20 1061 21 1123 32 1128 33 33,75 15,75 0,105 799 20 1059 22 1118 33 1122 34 33,75 15,25 0,102 799 20 1056 23 1113 34 1117 35 33,75 14,75 0,098 799 20 1050 24 1107 35 1111 36 33,75 14,25 0,095 799 20 1042 24 1101 36 1109 38 33,75 13,75 0,092 799 20 1037 25 1098 38 1102 39 33,75 13,25 0,088 993 20 1032 26 1091 39 1098 41 33,75 12,75 0,085 989 21 1026 27 1087 41 1090 42 33,75 12,25 0,082 984 22 1020 28 1079 43 1085 44 33,75 11,75 0,078 978 23 1018 30 1073 44 1079 46 33,75 11,25 0,075 971 24 1010 31 1067 46 1073 48 33,75 10,75 0,072 963 25 1002 33 1060 48 1066 50 33,75 10,25 0,068 955 26 995 34 1055 51 1060 53

III  

33,75 9,75 0,065 947 28 989 36 1046 53 1051 55 33,75 9,25 0,062 940 29 981 38 1038 56 1043 58 33,75 8,75 0,058 933 31 971 40 1031 60 1037 62 33,75 8,25 0,055 922 33 962 43 1022 63 1027 66 33,75 7,75 0,052 914 35 952 45 1012 67 1019 70 33,75 7,25 0,048 902 37 941 48 1003 73 1009 75 33,75 6,75 0,045 892 40 932 52 991 77 997 80 33,75 6,25 0,042 879 43 919 56 981 84 987 87 33,75 5,75 0,038 868 47 907 61 968 91 973 94 33,75 5,25 0,035 854 51 893 67 954 100 959 103 33,75 4,75 0,032 841 57 878 74 938 110 944 114 33,75 4,25 0,028 826 64 862 83 921 123 927 128 33,75 3,75 0,025 809 72 844 94 902 140 908 145 33,75 3,25 0,022 792 84 825 109 880 161 886 167 33,75 2,75 0,018 772 99 803 128 856 190 861 197 33,75 2,25 0,015 748 121 779 156 829 233 833 240 33,75 1,75 0,012 714 155 749 201 >796 300+ >797 300+ 33,75 1,25 0,008 659 217 703 281 >712 300+ >712 300+ 33,75 0,75 0,005 >498 300+ >498 300+ >498 300+ >498 300+ 33,75 0,25 0,002 >104 300+ >104 300+ >104 300+ >104 300+

 

IV  

Bilaga B

Resultat för Vägg 3 från beräkning av maxtemperatur vid brandbelastningen 965 MJ/m2 som genomförts med hjälp av metoden som presenteras i avsnitt 7.1.2.

Vägg 3 [m²]

Öppningsyta [m²] Öppningsfaktor

Brandbelastning [MJ/m²] Brandförlopp

Ventilations-kontrollerad

Max temp. [°C]

Tid [min]

33,75 33,75 0,225 965 Normal NEJ 991 20 33,75 33,25 0,222 965 Normal NEJ 991 20 33,75 32,75 0,218 965 Normal NEJ 991 20 33,75 32,25 0,215 965 Normal NEJ 991 20 33,75 31,75 0,212 965 Normal NEJ 991 20 33,75 31,25 0,208 965 Normal NEJ 991 20 33,75 30,75 0,205 965 Normal NEJ 991 20 33,75 30,25 0,202 965 Normal NEJ 991 20 33,75 29,75 0,198 965 Normal NEJ 991 20 33,75 29,25 0,195 965 Normal NEJ 991 20 33,75 28,75 0,192 965 Normal NEJ 991 20 33,75 28,25 0,188 965 Normal NEJ 991 20 33,75 27,75 0,185 965 Normal NEJ 991 20 33,75 27,25 0,182 965 Normal NEJ 991 20 33,75 26,75 0,178 965 Normal NEJ 991 20 33,75 26,25 0,175 965 Normal NEJ 991 20 33,75 25,75 0,172 965 Normal JA 1194 20 33,75 25,25 0,168 965 Normal JA 1188 20 33,75 24,75 0,165 965 Normal JA 1189 21 33,75 24,25 0,162 965 Normal JA 1183 21 33,75 23,75 0,158 965 Normal JA 1184 22 33,75 23,25 0,155 965 Normal JA 1177 22 33,75 22,75 0,152 965 Normal JA 1177 23 33,75 22,25 0,148 965 Normal JA 1170 23 33,75 21,75 0,145 965 Normal JA 1169 24 33,75 21,25 0,142 965 Normal JA 1162 24 33,75 20,75 0,138 965 Normal JA 1161 25 33,75 20,25 0,135 965 Normal JA 1153 25 33,75 19,75 0,132 965 Normal JA 1151 26 33,75 19,25 0,128 965 Normal JA 1149 27 33,75 18,75 0,125 965 Normal JA 1144 28 33,75 18,25 0,122 965 Normal JA 1138 28 33,75 17,75 0,118 965 Normal JA 1135 29 33,75 17,25 0,115 965 Normal JA 1131 30 33,75 16,75 0,112 965 Normal JA 1127 31 33,75 16,25 0,108 965 Normal JA 1123 32 33,75 15,75 0,105 965 Normal JA 1118 33 33,75 15,25 0,102 965 Normal JA 1113 34 33,75 14,75 0,098 965 Normal JA 1107 35 33,75 14,25 0,095 965 Normal JA 1101 36

V  

33,75 13,75 0,092 965 Normal JA 1098 38 33,75 13,25 0,088 965 Normal JA 1091 39 33,75 12,75 0,085 965 Normal JA 1087 41 33,75 12,25 0,082 965 Normal JA 1079 43 33,75 11,75 0,078 965 Normal JA 1073 44 33,75 11,25 0,075 965 Normal JA 1067 46 33,75 10,75 0,072 965 Normal JA 1060 48 33,75 10,25 0,068 965 Normal JA 1055 51 33,75 9,75 0,065 965 Normal JA 1046 53 33,75 9,25 0,062 965 Normal JA 1038 56 33,75 8,75 0,058 965 Normal JA 1031 60 33,75 8,25 0,055 965 Normal JA 1022 63 33,75 7,75 0,052 965 Normal JA 1012 67 33,75 7,25 0,048 965 Normal JA 1003 73 33,75 6,75 0,045 965 Normal JA 991 77 33,75 6,25 0,042 965 Normal JA 981 84 33,75 5,75 0,038 965 Normal JA 968 91 33,75 5,25 0,035 965 Normal JA 954 100 33,75 4,75 0,032 965 Normal JA 938 110 33,75 4,25 0,028 965 Normal JA 921 123 33,75 3,75 0,025 965 Normal JA 902 140 33,75 3,25 0,022 965 Normal JA 880 161 33,75 2,75 0,018 965 Normal JA 856 190 33,75 2,25 0,015 965 Normal JA 829 233 33,75 1,75 0,012 965 Normal JA >796 300+ 33,75 1,25 0,008 965 Normal JA >712 300+ 33,75 0,75 0,005 965 Normal JA >498 300+ 33,75 0,25 0,002 965 Normal JA >104 300+

 

VI  

Bilaga C

Resultat för Vägg 2 från beräkning av maxtemperatur vid brandbelastningen 500, 659, 965 och 1000 MJ/m2 som genomförts med hjälp av metoden som presenteras i avsnitt 7.1.2.

Vägg 2

[m²] Öppningsyt

a [m²] Öppningsfakto

r

Max temp. [°C] (500 MJ/m2)

Tid [min] (500

MJ/m2)

Max temp. [°C] (650 MJ/m2)

Tid [min] (650

MJ/m2)

Max temp. [°C] (965 MJ/m2)

Tid [min] (965

MJ/m2)

Max temp. [°C] (1000 MJ/m2)

Tid [min] (1000

MJ/m2) 13,2

5 13,25 0,088 993 20 1032 26 1091 39 1098 41 13,2

5 12,75 0,085 989 21 1926 27 1087 41 1090 42 13,2

5 12,25 0,082 984 22 1020 28 1079 43 1085 44 13,2

5 11,75 0,078 978 23 1018 30 1073 44 1079 46 13,2

5 11,25 0,075 971 24 1010 31 1067 46 1073 48 13,2

5 10,75 0,072 963 25 1002 33 1060 48 1066 50 13,2

5 10,25 0,068 955 26 995 34 1055 51 1060 53 13,2

5 9,75 0,065 947 28 989 36 1046 53 1051 55 13,2

5 9,25 0,062 940 29 981 38 1038 57 1043 58 13,2

5 8,75 0,058 933 31 971 40 1031 60 1037 62 13,2

5 8,25 0,055 922 33 962 43 1022 63 1027 66 13,2 7,75 0,052 914 35 952 45 1012 67 1019 70

VII  

5 13,2

5 7,25 0,048 902 37 941 48 1003 72 1009 75 13,2

5 6,75 0,045 892 40 932 52 991 77 997 80 13,2

5 6,25 0,042 879 43 919 56 981 84 987 87 13,2

5 5,75 0,038 868 47 907 61 968 91 973 94 13,2

5 5,25 0,035 854 51 893 67 954 100 959 103 13,2

5 4,75 0,032 841 57 878 74 938 110 944 114 13,2

5 4,25 0,028 826 64 862 83 921 123 927 128 13,2

5 3,75 0,025 808 73 844 94 902 140 908 145 13,2

5 3,25 0,022 792 84 825 109 880 161 886 167 13,2

5 2,75 0,018 772 100 795 120 854 187 861 197 13,2

5 2,25 0,015 747 120 747 120 829 233 833 240 13,2

5 1,75 0,012 673 120 673 120 >796 300+ >797 300+ 13,2

5 1,25 0,008 525 120 525 120 >712 300+ >712 300+ 13,2

5 0,75 0,005 278 120 278 120 >498 300+ >498 300+ 13,2

5 0 0 - - - - >104 300+ - -

VIII  

 

IX  

Bilaga D

Resultat för Vägg 2 från beräkningar av maxtemperaturen som genomförts med hjälp av metoden som presenteras i avsnitt 7.1.2.

Vägg 2 [m²]

Öppningsyta [m²] Öppningsfaktor

Brandbelastning [MJ/m²] Brandförlopp

Ventilations-kontrollerad

Max temp. [°C]

Tid [min]

13,25 13,25 0,088 965 Normal JA 1091 39 13,25 12,75 0,085 965 Normal JA 1087 41 13,25 12,25 0,082 965 Normal JA 1079 43 13,25 11,75 0,078 965 Normal JA 1073 44 13,25 11,25 0,075 965 Normal JA 1067 46 13,25 10,75 0,072 965 Normal JA 1060 48 13,25 10,25 0,068 965 Normal JA 1055 51 13,25 9,75 0,065 965 Normal JA 1046 53 13,25 9,25 0,062 965 Normal JA 1038 57 13,25 8,75 0,058 965 Normal JA 1031 60 13,25 8,25 0,055 965 Normal JA 1022 63 13,25 7,75 0,052 965 Normal JA 1012 67 13,25 7,25 0,048 965 Normal JA 1003 72 13,25 6,75 0,045 965 Normal JA 991 77 13,25 6,25 0,042 965 Normal JA 981 84 13,25 5,75 0,038 965 Normal JA 968 91 13,25 5,25 0,035 965 Normal JA 954 100 13,25 4,75 0,032 965 Normal JA 938 110 13,25 4,25 0,028 965 Normal JA 921 123 13,25 3,75 0,025 965 Normal JA 902 140 13,25 3,25 0,022 965 Normal JA 880 161 13,25 2,75 0,018 965 Normal JA 854 187 13,25 2,25 0,015 965 Normal JA 829 233 13,25 1,75 0,012 965 Normal JA >796 300+ 13,25 1,25 0,008 965 Normal JA >712 300+ 13,25 0,75 0,005 965 Normal JA >498 300+ 13,25 0 0 965 Normal - >104 300+

X  

Bilaga E

Resultat från temperatur-tidberäkningar för T1, T2, T3, T4, T5, T6 och T14 vid 965 MJ/m2 brandbelastning.

Tid (min) T1 T2 T3 T4 T5 T6 T14

0 20,00 20 20 20 20 20 20 1 349,21 141 380 492 581 695 760 2 444,50 241 556 653 713 785 847 3 502,29 317 641 716 762 833 903 4 543,89 386 694 754 797 874 948 5 576,41 447 730 783 829 911 985 6 603,12 494 753 806 854 939 1013 7 625,78 534 771 825 876 963 1035 8 645,46 567 787 843 896 983 1055 9 662,85 594 801 860 914 1001 1072 10 678,43 616 814 874 929 1016 1086 11 692,54 636 826 888 943 1030 1100 12 705,44 654 838 902 957 1043 1114 13 717,31 669 849 914 969 1054 1126 14 728,31 682 860 925 981 1065 1137 15 738,56 693 870 936 991 1075 1148 16 748,15 703 879 946 1001 1085 1158 17 757,17 712 888 955 1010 1094 1168 18 765,67 720 897 964 1019 1102 1177 19 773,72 728 906 973 1027 1111 1186 20 781,35 735 914 981 1035 1119 1194 21 788,62 741 921 988 1042 1126 1154 22 795,55 747 928 995 1049 1133 1089 23 802,17 753 935 1002 1055 1140 1024 24 808,52 758 942 1008 1061 1147 958 25 814,60 763 948 1015 1067 1153 893 26 820,45 767 954 1020 1073 1153 827 27 826,08 772 960 1026 1079 1113 762 28 831,50 776 965 1031 1084 1073 696 29 836,74 780 971 1036 1089 1032 631 30 841,80 784 976 1041 1094 992 566 31 846,69 788 981 1046 1099 952 500 32 851,43 792 986 1051 1104 911 435 33 856,02 796 990 1055 1108 871 369 34 860,48 800 995 1060 1113 831 304 35 864,80 803 999 1064 1100 790 239 36 869,01 807 1004 1068 1077 750 173 37 873,10 810 1008 1072 1054 709 108 38 877,08 814 1012 1076 1031 669 42 39 880,96 817 1015 1079 1010 632 20

XI  

40 884,74 820 1019 1083 988 592 20 41 888,43 823 1023 1087 965 551 20 42 892,03 826 1026 1074 942 511 20 43 895,55 830 1030 1058 919 471 20 44 898,98 833 1033 1042 896 430 20 45 902,34 836 1036 1027 874 390 20 46 905,62 839 1039 1011 851 349 20 47 908,84 842 1043 995 828 309 20 48 911,98 845 1046 979 805 269 20 49 915,07 847 1049 963 782 228 20 50 918,08 850 1052 947 760 188 20 51 921,04 853 1055 931 737 148 20 52 923,95 856 1047 915 714 107 20 53 926,79 859 1037 899 691 67 20 54 929,59 861 1026 883 668 27 20 55 932,33 864 1016 868 646 20 20 56 935,02 867 1006 852 623 20 20 57 937,67 869 996 836 600 20 20 58 940,27 872 985 820 577 20 20 59 942,83 874 975 804 554 20 20 60 945,34 877 965 788 532 20 20 61 947,81 879 955 772 509 20 20 62 950,24 881 944 756 486 20 20 63 952,64 884 934 740 463 20 20 64 954,99 886 924 724 440 20 20 65 957,31 889 914 709 418 20 20 66 959,59 891 903 693 395 20 20 67 961,84 893 893 677 372 20 20 68 964,06 895 883 661 349 20 20 69 966,24 898 873 645 326 20 20 70 968,39 900 862 629 304 20 20 71 970,51 902 852 613 281 20 20 72 972,61 904 842 597 258 20 20 73 974,67 906 832 581 235 20 20 74 976,70 908 821 565 212 20 20 75 978,71 910 811 549 190 20 20 76 980,69 912 802 535 169 20 20 77 982,65 914 791 519 146 20 20 78 984,58 916 781 503 123 20 20 79 986,48 918 771 487 100 20 20 80 988,37 920 761 471 77 20 20 81 990,22 922 750 455 55 20 20 82 992,06 924 740 439 32 20 20 83 993,87 926 730 424 20 20 20 84 995,67 928 720 408 20 20 20 85 997,44 929 709 392 20 20 20

XII  

86 999,19 931 699 376 20 20 20 87 1000,92 933 689 360 20 20 20 88 1002,63 935 679 344 20 20 20 89 1004,32 936 668 328 20 20 20 90 1005,99 938 658 312 20 20 20 91 1007,64 940 648 296 20 20 20 92 1009,28 942 638 280 20 20 20 93 1010,89 943 627 265 20 20 20 94 1012,49 945 617 249 20 20 20 95 1014,08 947 607 233 20 20 20 96 1015,64 948 596 217 20 20 20 97 1017,20 950 586 201 20 20 20 98 1018,73 951 576 185 20 20 20 99 1020,25 953 566 169 20 20 20 100 1021,75 954 555 153 20 20 20 101 1023,24 949 546 139 20 20 20 102 1024,72 944 536 123 20 20 20 103 1026,18 939 526 107 20 20 20 104 1027,62 934 515 91 20 20 20 105 1029,05 929 505 75 20 20 20 106 1030,47 924 495 59 20 20 20 107 1031,88 918 485 43 20 20 20 108 1033,27 913 474 27 20 20 20 109 1034,65 908 464 20 20 20 20 110 1036,02 903 454 20 20 20 20 111 1037,37 898 444 20 20 20 20 112 1038,71 892 433 20 20 20 20 113 1040,04 887 423 20 20 20 20 114 1041,36 882 413 20 20 20 20 115 1042,67 877 402 20 20 20 20 116 1043,97 872 392 20 20 20 20 117 1045,25 867 382 20 20 20 20 118 1046,52 861 372 20 20 20 20 119 1047,79 856 361 20 20 20 20 120 1049,04 851 351 20 20 20 20 121 1050,28 846 341 20 20 20 20 122 1051,51 841 331 20 20 20 20 123 1052,74 836 320 20 20 20 20 124 1053,95 830 310 20 20 20 20 125 1055,15 825 300 20 20 20 20 126 1056,34 820 290 20 20 20 20 127 1057,53 815 279 20 20 20 20 128 1058,70 810 269 20 20 20 20 129 1059,86 805 259 20 20 20 20 130 1061,02 799 249 20 20 20 20 131 1062,17 794 238 20 20 20 20

XIII  

132 1063,31 789 228 20 20 20 20 133 1064,44 784 218 20 20 20 20 134 1065,56 779 208 20 20 20 20 135 1066,67 774 197 20 20 20 20 136 1067,77 768 187 20 20 20 20 137 1068,87 763 177 20 20 20 20 138 1069,96 758 167 20 20 20 20 139 1071,04 753 156 20 20 20 20 140 1072,11 748 146 20 20 20 20 141 1073,18 743 136 20 20 20 20 142 1074,24 737 126 20 20 20 20 143 1075,29 732 115 20 20 20 20 144 1076,33 727 105 20 20 20 20 145 1077,37 722 95 20 20 20 20 146 1078,40 717 85 20 20 20 20 147 1079,42 712 74 20 20 20 20 148 1080,43 706 64 20 20 20 20 149 1081,44 701 54 20 20 20 20 150 1082,44 696 44 20 20 20 20 151 1083,44 691 33 20 20 20 20 152 1084,43 686 23 20 20 20 20 153 1085,41 681 20 20 20 20 20 154 1086,38 675 20 20 20 20 20 155 1087,35 670 20 20 20 20 20 156 1088,31 665 20 20 20 20 20 157 1089,27 660 20 20 20 20 20 158 1090,22 655 20 20 20 20 20 159 1091,17 649 20 20 20 20 20 160 1092,10 644 20 20 20 20 20 161 1093,04 639 20 20 20 20 20 162 1093,96 634 20 20 20 20 20 163 1094,89 629 20 20 20 20 20 164 1095,80 624 20 20 20 20 20 165 1096,71 618 20 20 20 20 20 166 1097,62 613 20 20 20 20 20 167 1098,52 608 20 20 20 20 20 168 1099,41 603 20 20 20 20 20 169 1100,30 598 20 20 20 20 20 170 1101,18 593 20 20 20 20 20 171 1102,06 587 20 20 20 20 20 172 1102,93 582 20 20 20 20 20 173 1103,80 577 20 20 20 20 20 174 1104,66 572 20 20 20 20 20 175 1105,52 567 20 20 20 20 20 176 1106,37 562 20 20 20 20 20 177 1107,22 556 20 20 20 20 20

XIV  

178 1108,07 551 20 20 20 20 20 179 1108,90 546 20 20 20 20 20 180 1109,74 541 20 20 20 20 20 181 1110,57 536 20 20 20 20 20 182 1111,39 531 20 20 20 20 20 183 1112,21 525 20 20 20 20 20 184 1113,03 520 20 20 20 20 20 185 1113,84 515 20 20 20 20 20 186 1114,65 510 20 20 20 20 20 187 1115,45 505 20 20 20 20 20 188 1116,25 500 20 20 20 20 20 189 1117,04 494 20 20 20 20 20 190 1117,83 489 20 20 20 20 20 191 1118,62 484 20 20 20 20 20 192 1119,40 479 20 20 20 20 20 193 1120,18 474 20 20 20 20 20 194 1120,95 469 20 20 20 20 20 195 1121,72 463 20 20 20 20 20 196 1122,49 458 20 20 20 20 20 197 1123,25 453 20 20 20 20 20 198 1124,01 448 20 20 20 20 20 199 1124,76 443 20 20 20 20 20 200 1125,52 437 20 20 20 20 20

XV  

Bilaga F

Resultat från temperatur-tidberäkningar för T1, T7, T8, T9, T10 och T11 vid 965 MJ/m2 brandbelastning.

Tid (min) T1 T7 T8 T9 T10 T11

0 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 1 349,21 69,00 162,00 282,00 404,00 512,00 2 444,50 115,00 275,00 445,00 579,00 667,00 3 502,29 153,00 359,00 542,00 660,00 726,00 4 543,89 193,00 432,00 611,00 709,00 763,00 5 576,41 233,00 494,00 661,00 742,00 793,00 6 603,12 266,00 541,00 693,00 764,00 815,00 7 625,78 298,00 578,00 716,00 782,00 836,00 8 645,46 327,00 609,00 734,00 799,00 854,00 9 662,85 354,00 634,00 749,00 813,00 871,00 10 678,43 378,00 653,00 761,00 826,00 886,00 11 692,54 402,00 671,00 772,00 839,00 900,00 12 705,44 424,00 686,00 783,00 851,00 913,00 13 717,31 444,00 699,00 792,00 863,00 926,00 14 728,31 463,00 710,00 801,00 873,00 937,00 15 738,56 481,00 720,00 810,00 884,00 948,00 16 748,15 498,00 729,00 818,00 893,00 958,00 17 757,17 514,00 737,00 826,00 903,00 967,00 18 765,67 528,00 744,00 834,00 911,00 976,00 19 773,72 543,00 752,00 842,00 920,00 985,00 20 781,35 556,00 758,00 849,00 928,00 993,00 21 788,62 567,00 764,00 856,00 936,00 1000,0022 795,55 579,00 769,00 863,00 943,00 1007,0023 802,17 589,00 775,00 869,00 950,00 1014,0024 808,52 599,00 780,00 875,00 956,00 1020,0025 814,60 608,00 785,00 881,00 963,00 1026,0026 820,45 616,00 789,00 887,00 969,00 1032,0027 826,08 625,00 794,00 893,00 975,00 1037,0028 831,50 632,00 798,00 898,00 980,00 1043,0029 836,74 639,00 803,00 904,00 985,00 1048,0030 841,80 646,00 807,00 909,00 991,00 1053,0031 846,69 653,00 811,00 914,00 995,00 1057,0032 851,43 659,00 815,00 919,00 1000,00 1062,0033 856,02 664,00 819,00 924,00 1005,00 1067,0034 860,48 670,00 823,00 928,00 1009,00 1071,0035 864,80 675,00 827,00 933,00 1014,00 1075,0036 869,01 680,00 830,00 937,00 1018,00 1079,0037 873,10 684,00 834,00 941,00 1022,00 1083,0038 877,08 689,00 838,00 945,00 1026,00 1087,0039 880,96 693,00 841,00 949,00 1029,00 1091,00

XVI  

40 884,74 697,00 845,00 953,00 1033,00 1087,0041 888,43 701,00 848,00 957,00 1037,00 1069,0042 892,03 704,00 851,00 960,00 1040,00 1052,0043 895,55 708,00 855,00 964,00 1044,00 1035,0044 898,98 711,00 858,00 968,00 1047,00 1018,0045 902,34 715,00 861,00 971,00 1050,00 1001,0046 905,62 718,00 864,00 974,00 1053,00 983,00 47 908,84 721,00 868,00 978,00 1057,00 966,00 48 911,98 724,00 871,00 981,00 1060,00 949,00 49 915,07 726,00 874,00 984,00 1060,00 932,00 50 918,08 729,00 877,00 987,00 1049,00 915,00 51 921,04 732,00 880,00 990,00 1037,00 898,00 52 923,95 734,00 882,00 993,00 1026,00 880,00 53 926,79 737,00 885,00 996,00 1015,00 863,00 54 929,59 739,00 888,00 999,00 1004,00 846,00 55 932,33 741,00 891,00 1001,00 992,00 829,00 56 935,02 744,00 894,00 1004,00 981,00 812,00 57 937,67 746,00 896,00 1007,00 970,00 794,00 58 940,27 748,00 899,00 1009,00 958,00 777,00 59 942,83 750,00 901,00 1012,00 947,00 760,00 60 945,34 752,00 904,00 1014,00 936,00 743,00 61 947,81 754,00 907,00 1017,00 925,00 726,00 62 950,24 756,00 909,00 1019,00 913,00 709,00 63 952,64 758,00 911,00 1022,00 902,00 691,00 64 954,99 760,00 914,00 1020,00 891,00 674,00 65 957,31 762,00 916,00 1011,00 879,00 657,00 66 959,59 764,00 919,00 1002,00 868,00 640,00 67 961,84 766,00 921,00 993,00 857,00 623,00 68 964,06 767,00 923,00 985,00 846,00 605,00 69 966,24 769,00 925,00 976,00 834,00 588,00 70 968,39 771,00 928,00 967,00 823,00 571,00 71 970,51 772,00 930,00 959,00 812,00 554,00 72 972,61 774,00 932,00 950,00 800,00 537,00 73 974,67 776,00 934,00 941,00 789,00 520,00 74 976,70 777,00 936,00 932,00 778,00 502,00 75 978,71 779,00 938,00 924,00 767,00 485,00 76 980,69 780,00 940,00 916,00 756,00 469,00 77 982,65 782,00 942,00 907,00 745,00 452,00 78 984,58 784,00 944,00 898,00 734,00 435,00 79 986,48 785,00 946,00 889,00 722,00 418,00 80 988,37 787,00 948,00 881,00 711,00 401,00 81 990,22 788,00 950,00 872,00 700,00 384,00 82 992,06 790,00 952,00 863,00 688,00 366,00 83 993,87 791,00 954,00 855,00 677,00 349,00 84 995,67 792,00 956,00 846,00 666,00 332,00 85 997,44 794,00 957,00 837,00 655,00 315,00

XVII  

86 999,19 795,00 959,00 828,00 643,00 298,00 87 1000,92 797,00 961,00 820,00 632,00 280,00 88 1002,63 798,00 963,00 811,00 621,00 263,00 89 1004,32 800,00 965,00 802,00 609,00 246,00 90 1005,99 801,00 966,00 794,00 598,00 229,00 91 1007,64 802,00 968,00 785,00 587,00 212,00 92 1009,28 804,00 964,00 776,00 576,00 195,00 93 1010,89 805,00 958,00 767,00 564,00 177,00 94 1012,49 806,00 952,00 759,00 553,00 160,00 95 1014,08 808,00 947,00 750,00 542,00 143,00 96 1015,64 809,00 941,00 741,00 530,00 126,00 97 1017,20 810,00 935,00 733,00 519,00 109,00 98 1018,73 812,00 929,00 724,00 508,00 91,00 99 1020,25 813,00 923,00 715,00 497,00 74,00 100 1021,75 814,00 917,00 706,00 485,00 57,00 101 1023,24 815,00 912,00 698,00 475,00 41,00 102 1024,72 817,00 906,00 690,00 464,00 24,00 103 1026,18 818,00 900,00 681,00 452,00 20,00 104 1027,62 819,00 894,00 672,00 441,00 20,00 105 1029,05 820,00 888,00 663,00 430,00 20,00 106 1030,47 822,00 882,00 655,00 419,00 20,00 107 1031,88 823,00 876,00 646,00 407,00 20,00 108 1033,27 824,00 871,00 637,00 396,00 20,00 109 1034,65 825,00 865,00 629,00 385,00 20,00 110 1036,02 827,00 859,00 620,00 373,00 20,00 111 1037,37 828,00 853,00 611,00 362,00 20,00 112 1038,71 829,00 847,00 602,00 351,00 20,00 113 1040,04 830,00 841,00 594,00 340,00 20,00 114 1041,36 831,00 835,00 585,00 328,00 20,00 115 1042,67 833,00 829,00 576,00 317,00 20,00 116 1043,97 834,00 824,00 568,00 306,00 20,00 117 1045,25 835,00 818,00 559,00 294,00 20,00 118 1046,52 836,00 812,00 550,00 283,00 20,00 119 1047,79 837,00 806,00 541,00 272,00 20,00 120 1049,04 838,00 800,00 533,00 261,00 20,00 121 1050,28 839,00 794,00 524,00 249,00 20,00 122 1051,51 841,00 788,00 515,00 238,00 20,00 123 1052,74 842,00 782,00 506,00 227,00 20,00 124 1053,95 843,00 777,00 498,00 215,00 20,00 125 1055,15 844,00 771,00 489,00 204,00 20,00 126 1056,34 845,00 765,00 480,00 193,00 20,00 127 1057,53 846,00 759,00 472,00 182,00 20,00 128 1058,70 847,00 753,00 463,00 170,00 20,00 129 1059,86 848,00 747,00 454,00 159,00 20,00 130 1061,02 849,00 741,00 445,00 148,00 20,00 131 1062,17 850,00 735,00 437,00 136,00 20,00

XVIII  

132 1063,31 852,00 730,00 428,00 125,00 20,00 133 1064,44 853,00 724,00 419,00 114,00 20,00 134 1065,56 854,00 718,00 411,00 103,00 20,00 135 1066,67 855,00 712,00 402,00 91,00 20,00 136 1067,77 856,00 706,00 393,00 80,00 20,00 137 1068,87 857,00 700,00 384,00 69,00 20,00 138 1069,96 858,00 694,00 376,00 57,00 20,00 139 1071,04 859,00 688,00 367,00 46,00 20,00 140 1072,11 860,00 683,00 358,00 35,00 20,00 141 1073,18 861,00 677,00 350,00 24,00 20,00 142 1074,24 862,00 671,00 341,00 20,00 20,00 143 1075,29 863,00 665,00 332,00 20,00 20,00 144 1076,33 864,00 659,00 323,00 20,00 20,00 145 1077,37 865,00 653,00 315,00 20,00 20,00 146 1078,40 866,00 647,00 306,00 20,00 20,00 147 1079,42 867,00 641,00 297,00 20,00 20,00 148 1080,43 868,00 636,00 288,00 20,00 20,00 149 1081,44 869,00 630,00 280,00 20,00 20,00 150 1082,44 870,00 624,00 271,00 20,00 20,00 151 1083,44 871,00 618,00 262,00 20,00 20,00 152 1084,43 872,00 612,00 254,00 20,00 20,00 153 1085,41 873,00 606,00 245,00 20,00 20,00 154 1086,38 874,00 600,00 236,00 20,00 20,00 155 1087,35 875,00 594,00 227,00 20,00 20,00 156 1088,31 876,00 589,00 219,00 20,00 20,00 157 1089,27 877,00 583,00 210,00 20,00 20,00 158 1090,22 878,00 577,00 201,00 20,00 20,00 159 1091,17 879,00 571,00 193,00 20,00 20,00 160 1092,10 879,00 565,00 184,00 20,00 20,00 161 1093,04 880,00 559,00 175,00 20,00 20,00 162 1093,96 879,00 553,00 166,00 20,00 20,00 163 1094,89 877,00 547,00 158,00 20,00 20,00 164 1095,80 875,00 542,00 149,00 20,00 20,00 165 1096,71 872,00 536,00 140,00 20,00 20,00 166 1097,62 870,00 530,00 131,00 20,00 20,00 167 1098,52 867,00 524,00 123,00 20,00 20,00 168 1099,41 865,00 518,00 114,00 20,00 20,00 169 1100,30 863,00 512,00 105,00 20,00 20,00 170 1101,18 860,00 506,00 97,00 20,00 20,00 171 1102,06 858,00 500,00 88,00 20,00 20,00 172 1102,93 855,00 495,00 79,00 20,00 20,00 173 1103,80 853,00 489,00 70,00 20,00 20,00 174 1104,66 851,00 483,00 62,00 20,00 20,00 175 1105,52 848,00 477,00 53,00 20,00 20,00 176 1106,37 846,00 471,00 44,00 20,00 20,00 177 1107,22 843,00 465,00 36,00 20,00 20,00

XIX  

178 1108,07 841,00 459,00 27,00 20,00 20,00 179 1108,90 839,00 453,00 20,00 20,00 20,00 180 1109,74 836,00 448,00 20,00 20,00 20,00 181 1110,57 834,00 442,00 20,00 20,00 20,00 182 1111,39 831,00 436,00 20,00 20,00 20,00 183 1112,21 829,00 430,00 20,00 20,00 20,00 184 1113,03 827,00 424,00 20,00 20,00 20,00 185 1113,84 824,00 418,00 20,00 20,00 20,00 186 1114,65 822,00 412,00 20,00 20,00 20,00 187 1115,45 820,00 406,00 20,00 20,00 20,00 188 1116,25 817,00 401,00 20,00 20,00 20,00 189 1117,04 815,00 395,00 20,00 20,00 20,00 190 1117,83 812,00 389,00 20,00 20,00 20,00 191 1118,62 810,00 383,00 20,00 20,00 20,00 192 1119,40 808,00 377,00 20,00 20,00 20,00 193 1120,18 805,00 371,00 20,00 20,00 20,00 194 1120,95 803,00 365,00 20,00 20,00 20,00 195 1121,72 800,00 359,00 20,00 20,00 20,00 196 1122,49 798,00 354,00 20,00 20,00 20,00 197 1123,25 796,00 348,00 20,00 20,00 20,00 198 1124,01 793,00 342,00 20,00 20,00 20,00 199 1124,76 791,00 336,00 20,00 20,00 20,00 200 1125,52 788,00 330,00 20,00 20,00 20,00

XX  

Bilaga G

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för standardbrandkurvan, T1.

Tid [min] Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,5 19,8 20 20 20 2 36,3 21,7 20 20 20 3 56,8 28,3 21,2 20 20 4 79,3 38,2 24,3 20,7 20,1 5 102,4 50,1 29,2 22,2 20,4 6 125,4 63,1 35,6 24,8 21,2 7 148,1 76,9 43 28,2 22,5 8 170,5 91 51,2 32,4 24,3 9 192,1 105,3 60 37,2 26,7 10 213,2 119,6 69,1 42,6 29,5 11 233,6 133,7 78,6 48,4 32,8 12 253,2 147,7 88,1 54,5 36,4 13 272,1 161,4 97,8 60,9 40,3 14 290,1 174,7 107,4 67,5 44,6 15 307,4 187,8 117 74,3 49 16 324,1 200,6 126,4 81,1 53,6 17 339,9 213 135,8 87,9 58,4 18 355 225 145,1 94,8 63,3 19 369,5 236,7 154,1 101,7 68,3 20 383,4 248 163,1 108,5 73,3 21 396,5 259 171,8 115,3 78,4 22 409,2 269,6 180,4 122 83,5 23 421,4 279,9 188,8 128,7 88,6 24 432,9 289,9 197 135,2 93,7 25 444 299,6 205 141,7 98,8 26 454,7 308,9 212,9 148,1 103,9 27 464,9 318 220,6 154,4 108,9 28 474,7 326,8 228,1 160,6 113,9 29 484,2 335,3 235,4 166,7 118,9 30 493,3 343,6 242,6 172,7 123,8 31 502,1 351,6 249,6 178,6 128,6 32 510,6 359,4 256,4 184,4 133,4 33 518,7 367 263,1 190,1 138,2 34 526,6 374,4 269,6 195,7 142,9 35 534,2 381,6 276 201,3 147,6 36 541,6 388,6 282,3 206,7 152,2 37 548,8 395,4 288,4 212 156,7 38 555,7 402 294,4 217,3 161,2 39 562,5 408,5 300,3 222,4 165,6 40 569 414,8 306 227,5 170 41 575,5 420,9 311,6 232,5 174,3 42 581,6 427 317,1 237,4 178,6 43 587,6 432,8 322,6 242,2 182,8 44 593,6 438,6 327,9 247 186,9

XXI  

45 599,3 444,2 333,1 251,6 191 46 604,8 449,7 338,2 256,2 195,1 47 610,3 455,1 343,2 260,7 199,1 48 615,7 460,4 348,1 265,2 203 49 620,9 465,6 352,9 269,6 206,9 50 625,9 470,6 357,7 273,9 210,8 51 630,9 475,6 362,4 278,2 214,6 52 635,7 480,5 366,9 282,4 218,3 53 640,5 485,2 371,4 286,5 222 54 645,1 489,9 375,9 290,6 225,7 55 649,8 494,5 380,2 294,6 229,3 56 654,2 499 384,5 298,5 232,9 57 658,5 503,5 388,8 302,4 236,4 58 662,9 507,8 392,9 306,3 239,9 59 667 512,1 397 310,1 243,4 60 671,2 516,3 401 313,8 246,8 61 675,2 520,4 405 317,5 250,1 62 679,2 524,5 408,9 321,2 253,5 63 683 528,5 412,8 324,8 256,8 64 686,9 532,4 416,6 328,3 260 65 690,7 536,3 420,3 331,8 263,2 66 694,3 540,2 424 335,3 266,4 67 698 543,9 427,7 338,7 269,6 68 701,6 547,6 431,3 342,1 272,7 69 705,2 551,3 434,8 345,4 275,8 70 708,6 554,9 438,3 348,7 278,8 71 711,9 558,4 441,8 352 281,8 72 715,3 561,9 445,2 355,2 284,8 73 718,7 565,3 448,6 358,4 287,8 74 722 568,8 451,9 361,5 290,7 75 725,2 572,1 455,2 364,6 293,6 76 728,4 575,4 458,4 367,7 296,4 77 731,5 578,7 461,6 370,7 299,3 78 734,6 581,9 464,8 373,8 302,1 79 737,7 585,1 467,9 376,7 304,9 80 740,6 588,3 471 379,7 307,6 81 743,5 591,4 474,1 382,6 310,3 82 746,3 594,4 477,1 385,5 313 83 749,2 597,5 480,1 388,3 315,7 84 752 600,4 483 391,2 318,4 85 754,9 603,4 486 394 321 86 757,6 606,3 488,8 396,7 323,6 87 760,3 609,2 491,7 399,5 326,2 88 763 612 494,5 402,2 328,7 89 765,7 614,8 497,3 404,9 331,3 90 768,3 617,6 500,1 407,5 333,8 91 770,8 620,4 502,8 410,2 336,3 92 773,5 623,1 505,5 412,8 338,7 93 775,9 625,8 508,2 415,4 341,2 94 778,5 628,5 510,9 417,9 343,6

XXII  

95 780,9 631,1 513,5 420,5 346 96 783,3 633,7 516,1 423 348,4 97 785,8 636,3 518,7 425,5 350,7 98 788,1 638,8 521,3 427,9 353,1 99 790,5 641,4 523,8 430,4 355,4 100 792,8 643,9 526,3 432,8 357,7 101 795,2 646,3 528,8 435,2 360 102 797,4 648,8 531,2 437,6 362,3 103 799,7 651,2 533,7 440 364,5 104 801,9 653,6 536,1 442,3 366,7 105 804,2 656 538,5 444,6 368,9 106 806,4 658,4 540,8 446,9 371,1 107 808,5 660,7 543,2 449,2 373,3 108 810,6 663 545,5 451,5 375,5 109 812,7 665,3 547,8 453,8 377,6 110 814,9 667,6 550,1 456 379,8 111 817 669,8 552,4 458,2 381,9 112 818,9 672,1 554,7 460,4 384 113 821 674,3 556,9 462,6 386,1 114 823,1 676,5 559,1 464,7 388,1 115 825 678,6 561,3 466,9 390,2 116 827 680,8 563,5 469 392,2 117 829 682,9 565,6 471,1 394,3 118 830,9 685 567,8 473,2 396,3 119 832,9 687,1 569,9 475,3 398,3 120 834,9 689,2 572 477,4 400,3 121 836,8 691,3 574,1 479,4 402,2 122 838,5 693,3 576,2 481,5 404,2 123 840,5 695,3 578,2 483,5 406,1 124 842,4 697,4 580,3 485,5 408,1 125 844,2 699,4 582,3 487,5 410 126 846 701,4 584,3 489,5 411,9 127 847,7 703,3 586,3 491,4 413,8 128 849,5 705,2 588,3 493,4 415,7 129 851,3 707,2 590,3 495,3 417,5 130 853,1 709,1 592,2 497,2 419,4 131 854,8 711 594,2 499,1 421,2 132 856,5 712,9 596,1 501 423,1 133 858,2 714,8 598 502,9 424,9 134 859,8 716,6 599,9 504,8 426,7 135 861,5 718,5 601,8 506,7 428,5 136 863,3 720,3 603,7 508,5 430,3 137 864,9 722,1 605,5 510,3 432 138 866,6 723,9 607,4 512,2 433,8 139 868,2 725,7 609,2 514 435,6 140 869,8 727,5 611 515,8 437,3 141 871,4 729,3 612,8 517,6 439 142 873 731 614,6 519,3 440,8 143 874,5 732,8 616,4 521,1 442,5 144 876,1 734,5 618,2 522,9 444,2

XXIII  

145 877,6 736,2 620 524,6 445,9 146 879,1 737,9 621,7 526,3 447,6 147 880,6 739,6 623,4 528,1 449,2 148 882,1 741,2 625,2 529,8 450,9 149 883,6 742,9 626,9 531,5 452,5 150 885,1 744,5 628,6 533,2 454,2 151 886,6 746,2 630,3 534,8 455,8 152 888 747,8 632 536,5 457,4 153 889,5 749,4 633,6 538,2 459,1 154 890,9 751 635,3 539,8 460,7 155 892,4 752,6 636,9 541,5 462,3 156 893,8 754,2 638,6 543,1 463,9 157 895,3 755,8 640,2 544,7 465,4 158 896,7 757,4 641,8 546,3 467 159 898,1 758,9 643,4 547,9 468,6 160 899,5 760,5 645 549,5 470,1 161 900,9 762 646,6 551,1 471,7 162 902,3 763,5 648,2 552,7 473,2 163 903,7 765,1 649,8 554,2 474,7 164 905,1 766,6 651,3 555,8 476,3 165 906,5 768,1 652,9 557,4 477,8 166 907,9 769,6 654,4 558,9 479,3 167 909,2 771,1 656 560,4 480,8 168 910,7 772,6 657,5 562 482,3 169 911,9 774,1 659 563,5 483,7 170 913,1 775,6 660,5 565 485,2 171 914,4 777 662,1 566,5 486,7 172 915,7 778,5 663,6 568 488,2 173 917 779,9 665,1 569,5 489,6 174 918,3 781,3 666,5 571 491,1 175 919,6 782,7 668 572,4 492,5 176 921 784,1 669,5 573,9 493,9 177 922,2 785,6 670,9 575,3 495,4 178 923,4 787 672,4 576,8 496,8 179 924,6 788,4 673,8 578,2 498,2 180 925,8 789,7 675,3 579,7 499,6 181 927,1 791,1 676,7 581,1 501 182 928,4 792,5 678,1 582,5 502,4 183 929,5 793,8 679,5 583,9 503,8 184 930,7 795,2 680,9 585,3 505,2 185 931,9 796,5 682,3 586,7 506,5 186 933,1 797,8 683,7 588,1 507,9 187 934,3 799,2 685,1 589,5 509,3 188 935,4 800,5 686,5 590,9 510,6 189 936,6 801,8 687,8 592,3 512 190 937,7 803,1 689,2 593,6 513,3 191 938,9 804,4 690,5 595 514,6 192 940,1 805,7 691,9 596,4 516 193 941,2 807 693,2 597,7 517,3 194 942,3 808,3 694,6 599 518,6

XXIV  

195 943,4 809,5 695,9 600,4 519,9 196 944,6 810,8 697,2 601,7 521,2 197 945,7 812,1 698,5 603 522,5 198 946,7 813,3 699,8 604,3 523,8 199 947,9 814,5 701,1 605,7 525,1 200 949 815,8 702,4 607 526,4

XXV  

Bilaga H

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T3.

Tid [min]

Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,6 19,8 20 20 20 2 38,8 21,8 19,9 20 20 3 68,7 30 21,3 20 20 4 103,5 43,9 25,3 20,8 20,1 5 139,5 61,3 32,1 22,8 20,5 6 174,7 80,6 41,1 26,2 21,5 7 208 100,6 51,7 31 23,2 8 238,9 120,5 63,4 36,9 25,8 9 267,8 140 75,6 43,7 29,1 10 294,6 158,9 88 51,1 33 11 319,4 177 100,5 59 37,5 12 342,5 194,4 112,8 67,1 42,4 13 364,1 211,1 124,9 75,4 47,6 14 384,4 227 136,8 83,8 53,1 15 403,5 242,3 148,4 92,2 58,9 16 421,5 256,9 159,7 100,6 64,7 17 438,4 270,9 170,7 108,9 70,6 18 454,3 284,4 181,4 117,1 76,6 19 469,4 297,3 191,8 125,1 82,7 20 483,9 309,6 201,9 133,1 88,7 21 497,8 321,6 211,7 140,9 94,7 22 510,8 333,1 221,2 148,5 100,6 23 523,3 344,1 230,5 156,1 106,6 24 535,1 354,8 239,6 163,5 112,4 25 546,6 365,1 248,4 170,7 118,2 26 557,5 375 256,9 177,8 124 27 567,9 384,7 265,3 184,8 129,6 28 578 394 273,4 191,6 135,2 29 587,6 403 281,3 198,3 140,8 30 596,9 411,7 289 204,9 146,2 31 605,9 420,2 296,5 211,3 151,6 32 614,5 428,4 303,8 217,6 156,9 33 622,9 436,4 311 223,8 162,2 34 630,9 444,2 318 229,9 167,3 35 638,7 451,7 324,8 235,9 172,4 36 646,2 459,1 331,5 241,7 177,4 37 653,6 466,3 338 247,5 182,4 38 660,7 473,2 344,4 253,1 187,2 39 667,7 480,1 350,6 258,7 192 40 674,3 486,7 356,7 264,1 196,8 41 680,8 493,2 362,7 269,5 201,4 42 687,2 499,5 368,6 274,7 206 43 693,3 505,7 374,3 279,9 210,6 44 699,3 511,7 379,9 285 215,1

XXVI  

45 705,1 517,7 385,5 289,9 219,5 46 710,8 523,4 390,9 294,9 223,8 47 716,2 529,1 396,2 299,7 228,1 48 721,7 534,6 401,4 304,4 232,4 49 727,1 540 406,5 309,1 236,5 50 732,3 545,3 411,6 313,7 240,7 51 737,4 550,5 416,5 318,3 244,7 52 743 555,6 421,4 322,7 248,8 53 747,3 560,9 426,1 327,1 252,7 54 750,1 565,9 430,9 331,4 256,6 55 751,4 570,5 435,6 335,7 260,5 56 751,8 574,6 440,1 340 264,3 57 751,5 578,1 444,5 344,1 268,1 58 750,7 581,2 448,6 348,2 271,8 59 749,2 583,8 452,5 352,2 275,5 60 747,3 586 456,2 356 279,1 61 745,1 587,8 459,6 359,7 282,7 62 742,6 589,3 462,8 363,3 286,2 63 739,7 590,4 465,7 366,8 289,5 64 736,5 591,2 468,4 370,1 292,9 65 733,2 591,7 470,8 373,2 296,1 66 729,7 592 473,1 376,2 299,2 67 725,9 592 475,1 379,1 302,3 68 721,9 591,7 477 381,8 305,2 69 717,9 591,3 478,6 384,3 308 70 713,7 590,6 480 386,8 310,8 71 709,3 589,8 481,3 389 313,5 72 704,8 588,7 482,4 391,2 316 73 700,2 587,5 483,3 393,2 318,5 74 695,5 586,1 484 395,1 320,8 75 690,7 584,6 484,6 396,8 323,1 76 685,7 582,9 485 398,5 325,3 77 680,9 581 485,3 400 327,3 78 675,9 579,1 485,4 401,3 329,3 79 670,8 577 485,4 402,6 331,2 80 665,6 574,8 485,3 403,7 333 81 660,4 572,5 485 404,8 334,7 82 655,1 570,1 484,6 405,7 336,4 83 649,8 567,6 484,1 406,5 337,9 84 644,4 565 483,5 407,2 339,3 85 639 562,3 482,8 407,8 340,7 86 633,5 559,5 482 408,3 342 87 627,9 556,6 481,1 408,7 343,2 88 622,3 553,7 480 409 344,3 89 616,8 550,7 478,9 409,2 345,3 90 611,1 547,6 477,7 409,3 346,3 91 605,4 544,4 476,4 409,3 347,1 92 599,7 541,2 475 409,3 347,9 93 594,1 537,9 473,6 409,1 348,7 94 588,4 534,6 472 408,9 349,3

XXVII  

95 582,6 531,2 470,4 408,6 349,9 96 576,9 527,7 468,7 408,2 350,4 97 571 524,2 467 407,7 350,8 98 565,2 520,7 465,1 407,2 351,2 99 559,4 517,1 463,3 406,6 351,5 100 553,7 513,4 461,3 405,9 351,7 101 547,8 509,7 459,3 405,1 351,8 102 542 506 457,2 404,3 351,9 103 536,3 502,3 455,1 403,4 352 104 530,6 498,5 452,9 402,5 351,9 105 524,8 494,7 450,7 401,5 351,8 106 519 490,9 448,4 400,4 351,7 107 513,3 487 446,1 399,3 351,5 108 507,6 483,2 443,8 398,1 351,2 109 501,8 479,3 441,4 396,9 350,9 110 496 475,4 438,9 395,7 350,5 111 490,3 471,4 436,5 394,3 350,1 112 484,6 467,5 433,9 393 349,6 113 478,9 463,5 431,4 391,6 349,1 114 473,2 459,5 428,8 390,1 348,5 115 467,5 455,5 426,2 388,6 347,9 116 461,8 451,5 423,5 387,1 347,2 117 456,2 447,4 420,9 385,5 346,5 118 450,5 443,4 418,2 383,9 345,7 119 444,9 439,4 415,4 382,2 344,9 120 439,3 435,3 412,7 380,5 344,1 121 433,7 431,2 409,9 378,8 343,2 122 428,2 427,2 407,1 377 342,2 123 422,7 423,1 404,3 375,2 341,3 124 417,2 419 401,4 373,4 340,3 125 411,7 415 398,5 371,5 339,2 126 406,2 410,9 395,6 369,6 338,2 127 400,8 406,8 392,7 367,7 337 128 395,4 402,7 389,8 365,8 335,9 129 389,9 398,6 386,9 363,8 334,7 130 384,5 394,5 383,9 361,8 333,5 131 379,2 390,4 380,9 359,8 332,3 132 373,8 386,3 377,9 357,7 331 133 368,5 382,2 374,9 355,6 329,7 134 363,2 378,1 371,9 353,5 328,4 135 357,9 374 368,9 351,4 327 136 352,6 369,9 365,8 349,3 325,6 137 347,4 365,8 362,8 347,1 324,2 138 342,1 361,7 359,7 344,9 322,8 139 336,9 357,7 356,6 342,7 321,3 140 331,7 353,6 353,5 340,5 319,8 141 326,6 349,5 350,4 338,2 318,3 142 321,4 345,4 347,3 336 316,8 143 316,3 341,3 344,2 333,7 315,2 144 311,2 337,2 341 331,4 313,7

XXVIII  

145 306,1 333,2 337,9 329,1 312,1 146 301 329,1 334,8 326,8 310,4 147 295,9 325 331,6 324,4 308,8 148 290,9 321 328,4 322,1 307,1 149 285,8 316,9 325,3 319,7 305,4 150 280,8 312,9 322,1 317,3 303,7 151 275,8 308,8 318,9 314,9 302 152 270,9 304,8 315,8 312,5 300,3 153 265,8 300,8 312,6 310,1 298,5 154 260,1 296,6 309,4 307,6 296,7 155 257,9 292,3 306,2 305,2 294,9 156 256,3 288,7 302,9 302,7 293,1 157 254,8 285,6 299,7 300,2 291,3 158 253,2 282,7 296,7 297,7 289,5 159 251,5 280,1 293,9 295,3 287,6 160 249,8 277,6 291,2 292,9 285,7 161 248 275,3 288,6 290,6 283,9 162 246,2 273 286,1 288,3 282 163 244,4 270,7 283,7 286,1 280,2 164 242,6 268,5 281,4 283,9 278,4 165 240,8 266,4 279,2 281,9 276,7 166 239,1 264,3 277 279,8 274,9 167 237,3 262,3 274,9 277,8 273,2 168 235,5 260,2 272,8 275,9 271,5 169 233,8 258,3 270,8 273,9 269,9 170 232,1 256,3 268,8 272,1 268,2 171 230,4 254,4 266,8 270,2 266,6 172 228,7 252,5 264,9 268,4 265 173 227,1 250,7 263 266,6 263,5 174 225,4 248,9 261,2 264,9 261,9 175 223,8 247,1 259,3 263,2 260,4 176 222,2 245,3 257,5 261,5 258,9 177 220,7 243,6 255,8 259,8 257,5 178 219,1 241,9 254,1 258,2 256 179 217,6 240,2 252,4 256,6 254,6 180 216,1 238,5 250,7 255 253,1 181 214,6 236,9 249 253,4 251,7 182 213,2 235,3 247,4 251,9 250,3 183 211,8 233,7 245,8 250,3 249 184 210,3 232,1 244,2 248,8 247,6 185 208,9 230,6 242,7 247,4 246,3 186 207,6 229,1 241,1 245,9 245 187 206,2 227,6 239,6 244,5 243,7 188 204,9 226,1 238,1 243 242,4 189 203,6 224,7 236,7 241,6 241,1 190 202,3 223,3 235,2 240,2 239,8 191 201 221,9 233,8 238,9 238,6 192 199,7 220,5 232,4 237,5 237,3 193 198,5 219,1 231 236,2 236,1 194 197,3 217,7 229,6 234,9 234,9

XXIX  

195 196,1 216,4 228,2 233,6 233,7 196 194,9 215,1 226,9 232,3 232,5 197 193,7 213,8 225,6 231 231,4 198 192,5 212,5 224,3 229,7 230,2 199 191,4 211,3 223 228,5 229,1 200 190,2 210 221,7 227,3 227,9

XXX  

Bilaga I

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T4.

Tid [min]

Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,9 19,7 20 20 20 2 47,1 22,6 19,9 20 20 3 86,3 34 21,8 20 20 4 127,8 51,8 27,3 21,1 20,1 5 167,8 72,6 35,9 23,8 20,6 6 205,7 94,5 46,8 28,1 22 7 241,1 116,4 59 33,9 24,2 8 274 137,9 72 40,8 27,3 9 304,6 158,8 85,4 48,5 31,2 10 333 178,9 98,8 56,7 35,7 11 359,3 198,2 112,2 65,4 40,7 12 383,7 216,7 125,4 74,2 46,2 13 406,6 234,3 138,3 83,2 52 14 428 251,1 150,9 92,2 58 15 447,9 267,3 163,2 101,2 64,1 16 466,6 282,6 175,1 110,1 70,4 17 484,3 297,3 186,7 118,8 76,8 18 500,8 311,4 198 127,5 83,2 19 516,4 324,9 208,9 136 89,6 20 531,2 337,8 219,5 144,4 96 21 545,3 350,1 229,7 152,6 102,3 22 558,7 362,1 239,7 160,6 108,6 23 571,3 373,5 249,4 168,5 114,8 24 583,4 384,5 258,8 176,2 121 25 594,8 395,2 267,9 183,8 127,1 26 606 405,4 276,8 191,2 133,1 27 616,5 415,3 285,4 198,4 139 28 626,7 424,9 293,8 205,5 144,9 29 636,4 434,1 302 212,5 150,6 30 645,7 443,1 310 219,3 156,3 31 654,6 451,8 317,7 226 161,9 32 663,3 460,2 325,3 232,5 167,4 33 671,8 468,3 332,6 239 172,9 34 679,8 476,3 339,8 245,2 178,2 35 687,7 484 346,8 251,4 183,5 36 695,4 491,5 353,7 257,4 188,7 37 702,7 498,9 360,4 263,4 193,8 38 709,9 506 366,9 269,2 198,8 39 716,9 513 373,4 274,9 203,8 40 723,6 519,8 379,6 280,5 208,7 41 730,1 526,4 385,8 286 213,5 42 737,5 532,8 391,8 291,4 218,3 43 742,9 539,4 397,7 296,7 222,9 44 745,8 545,8 403,5 301,9 227,6

XXXI  

45 746,7 551,4 409,3 307,1 232,1 46 746,3 556,3 414,8 312,2 236,6 47 744,9 560,4 420,1 317,1 241 48 742,6 563,8 425 322 245,4 49 739,5 566,6 429,6 326,7 249,7 50 735,8 568,7 433,9 331,2 253,9 51 731,5 570,3 437,7 335,6 258 52 726,7 571,3 441,2 339,7 262,1 53 721,6 571,8 444,4 343,6 266 54 716 571,9 447,2 347,3 269,7 55 710,1 571,5 449,7 350,8 273,4 56 704 570,8 451,9 354,1 276,9 57 697,7 569,7 453,7 357,2 280,3 58 691,2 568,3 455,3 360,1 283,6 59 684,4 566,6 456,6 362,8 286,7 60 677,4 564,6 457,5 365,2 289,7 61 670,3 562,4 458,3 367,5 292,5 62 663 559,8 458,8 369,5 295,2 63 655,5 557,1 459 371,4 297,8 64 648 554,1 459 373,1 300,2 65 640,3 550,9 458,8 374,6 302,5 66 632,6 547,5 458,3 375,9 304,7 67 624,8 543,9 457,7 377 306,7 68 616,9 540,2 456,8 378 308,6 69 609 536,4 455,8 378,8 310,3 70 601 532,3 454,6 379,4 312 71 592,9 528,2 453,2 379,8 313,5 72 584,8 523,9 451,7 380,1 314,8 73 576,7 519,5 450,1 380,3 316,1 74 568,5 515,1 448,2 380,3 317,2 75 560,3 510,5 446,3 380,2 318,2 76 552 505,8 444,2 379,9 319,1 77 543,9 501 442 379,5 319,9 78 535,9 496,1 439,6 379 320,5 79 527,8 491,2 437,2 378,3 321,1 80 519,7 486,2 434,6 377,5 321,5 81 511,6 481,2 432 376,6 321,8 82 503,5 476,2 429,2 375,6 322 83 495,4 471 426,4 374,5 322,1 84 487,4 465,9 423,5 373,3 322,2 85 479,5 460,6 420,5 372 322,1 86 471,5 455,4 417,5 370,7 321,9 87 463,6 450,2 414,3 369,2 321,6 88 455,8 444,9 411,2 367,6 321,3 89 447,9 439,6 407,9 366 320,9 90 440,1 434,2 404,6 364,3 320,3 91 432,4 428,9 401,2 362,5 319,7 92 424,7 423,5 397,8 360,6 319 93 417,1 418,2 394,3 358,7 318,3 94 409,5 412,8 390,8 356,7 317,5

XXXII  

95 402 407,4 387,3 354,6 316,6 96 394,5 402 383,7 352,5 315,6 97 387 396,6 380,1 350,3 314,6 98 379,6 391,2 376,4 348,1 313,5 99 372,2 385,8 372,7 345,8 312,3 100 364,9 380,4 369 343,5 311,1 101 357,6 375 365,2 341,1 309,8 102 350,4 369,6 361,4 338,7 308,5 103 343,2 364,2 357,6 336,2 307,1 104 336,1 358,8 353,8 333,7 305,7 105 329 353,4 349,9 331,1 304,2 106 321,9 348 346 328,5 302,6 107 314,9 342,6 342,1 325,9 301 108 307,9 337,3 338,2 323,2 299,4 109 300,8 331,9 334,3 320,5 297,7 110 293 326,4 330,4 317,8 296 111 289,2 320,7 326,3 315 294,2 112 286,2 315,8 322,2 312,2 292,5 113 283,3 311,5 318,2 309,3 290,6 114 280,4 307,5 314,5 306,5 288,7 115 277,5 303,8 310,9 303,6 286,8 116 274,7 300,3 307,4 300,9 284,9 117 271,8 296,9 304,2 298,1 282,9 118 269 293,7 301 295,5 281 119 266,2 290,5 297,9 292,9 279 120 263,5 287,5 295 290,4 277,1 121 260,8 284,5 292,1 287,9 275,2 122 258,2 281,6 289,3 285,5 273,4 123 255,6 278,8 286,6 283,1 271,5 124 253 276 283,9 280,8 269,7 125 250,5 273,3 281,3 278,5 267,9 126 248,1 270,7 278,8 276,3 266,1 127 245,7 268,1 276,3 274,1 264,3 128 243,4 265,6 273,9 272 262,6 129 241,1 263,2 271,5 269,9 260,9 130 238,9 260,7 269,2 267,8 259,2 131 236,7 258,4 266,9 265,8 257,5 132 234,5 256,1 264,7 263,8 255,9 133 232,4 253,8 262,5 261,8 254,2 134 230,3 251,6 260,3 259,9 252,6 135 228,3 249,4 258,2 258 251 136 226,3 247,3 256,1 256,1 249,5 137 224,4 245,2 254,1 254,3 247,9 138 222,5 243,1 252,1 252,5 246,4 139 220,6 241,1 250,1 250,7 244,9 140 218,7 239,1 248,2 248,9 243,4 141 216,9 237,2 246,3 247,2 241,9 142 215,2 235,3 244,4 245,5 240,4 143 213,4 233,4 242,6 243,8 239 144 211,7 231,6 240,8 242,1 237,5

XXXIII  

145 210,1 229,8 239 240,5 236,1 146 208,4 228 237,3 238,9 234,7 147 206,8 226,3 235,6 237,3 233,4 148 205,2 224,6 233,9 235,8 232 149 203,6 222,9 232,2 234,2 230,6 150 202,1 221,2 230,6 232,7 229,3 151 200,6 219,6 229 231,2 228 152 199,1 218 227,4 229,7 226,7 153 197,7 216,4 225,8 228,3 225,4 154 196,2 214,9 224,3 226,8 224,1 155 194,8 213,3 222,7 225,4 222,9 156 193,4 211,8 221,3 224 221,6 157 192,1 210,4 219,8 222,6 220,4 158 190,7 208,9 218,3 221,3 219,2 159 189,4 207,5 216,9 219,9 218 160 188,1 206,1 215,5 218,6 216,8 161 186,8 204,7 214,1 217,3 215,6 162 185,5 203,3 212,7 216 214,5 163 184,3 202 211,4 214,7 213,3 164 183,1 200,6 210,1 213,5 212,2 165 181,9 199,3 208,8 212,2 211,1 166 180,7 198 207,5 211 209,9 167 179,5 196,8 206,2 209,8 208,8 168 178,4 195,5 204,9 208,6 207,7 169 177,2 194,3 203,7 207,4 206,7 170 176,1 193,1 202,4 206,2 205,6 171 175 191,9 201,2 205,1 204,6 172 173,9 190,7 200 203,9 203,5 173 172,8 189,5 198,9 202,8 202,5 174 171,8 188,4 197,7 201,7 201,4 175 170,7 187,2 196,5 200,6 200,4 176 169,7 186,1 195,4 199,5 199,4 177 168,7 185 194,3 198,4 198,4 178 167,7 183,9 193,2 197,3 197,5 179 166,7 182,8 192,1 196,3 196,5 180 165,7 181,7 191 195,2 195,5 181 164,7 180,7 189,9 194,2 194,6 182 163,8 179,6 188,9 193,2 193,6 183 162,8 178,6 187,8 192,2 192,7 184 161,9 177,6 186,8 191,2 191,8 185 161 176,6 185,8 190,2 190,8 186 160,1 175,6 184,8 189,2 189,9 187 159,2 174,6 183,8 188,3 189 188 158,3 173,7 182,8 187,3 188,1 189 157,4 172,7 181,8 186,4 187,3 190 156,6 171,8 180,9 185,4 186,4 191 155,7 170,8 179,9 184,5 185,5 192 154,9 169,9 179 183,6 184,7 193 154,1 169 178 182,7 183,8 194 153,2 168,1 177,1 181,8 183

XXXIV  

195 152,4 167,2 176,2 180,9 182,1 196 151,6 166,4 175,3 180 181,3 197 150,8 165,5 174,4 179,1 180,5 198 150,1 164,6 173,6 178,3 179,7 199 149,3 163,8 172,7 177,4 178,9 200 148,5 162,9 171,8 176,6 178,1

XXXV  

Bilaga J

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T5.

Tid [min]

Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 22 19,7 20 20 20 2 54,7 23,3 19,8 20 20 3 100,4 37,5 22,3 20,1 20 4 145,9 58,1 28,9 21,4 20,1 5 188,8 81 38,9 24,6 20,8 6 229,4 104,6 51 29,6 22,4 7 267,5 128,2 64,3 36,1 25 8 302,8 151,2 78,4 43,7 28,5 9 335,4 173,4 92,7 52 32,7 10 365,6 194,8 107,1 60,9 37,7 11 393,3 215,3 121,3 70,2 43,2 12 418,8 234,8 135,2 79,6 49 13 442,5 253,2 148,8 89,2 55,2 14 464,3 270,8 162,1 98,7 61,6 15 484,9 287,6 174,9 108,1 68,2 16 504 303,5 187,4 117,5 74,9 17 521,8 318,7 199,5 126,6 81,6 18 538,6 333,2 211,2 135,7 88,3 19 554,4 347 222,5 144,5 95 20 569,3 360,2 233,4 153,2 101,6 21 583,5 372,9 244 161,7 108,3 22 596,8 385,1 254,3 170,1 114,8 23 609,6 396,8 264,3 178,2 121,3 24 621,7 408 273,9 186,2 127,6 25 633,2 418,9 283,3 194 133,9 26 644,2 429,3 292,4 201,6 140,2 27 654,8 439,3 301,2 209,1 146,3 28 665,1 449,1 309,8 216,4 152,3 29 674,9 458,5 318,1 223,5 158,3 30 684,4 467,6 326,3 230,5 164,1 31 693,4 476,5 334,2 237,4 169,9 32 702,2 485,1 341,9 244,1 175,5 33 710,8 493,4 349,4 250,6 181,1 34 719 501,5 356,8 257,1 186,6 35 728,2 509,4 363,9 263,4 192 36 735,4 517,4 371 269,6 197,3 37 739,1 525,2 377,9 275,6 202,6 38 739,9 532,1 384,7 281,6 207,7 39 738,5 537,9 391,3 287,5 212,8 40 735,8 542,6 397,5 293,2 217,9 41 732 546,4 403,2 298,8 222,8 42 727,1 549,3 408,5 304,2 227,7 43 721,3 551,3 413,3 309,4 232,4 44 714,7 552,5 417,6 314,3 237,1

XXXVI  

45 707,4 552,9 421,4 318,9 241,6 46 699,6 552,7 424,7 323,3 245,9 47 691,4 551,9 427,5 327,4 250,1 48 682,7 550,6 429,9 331,2 254,1 49 673,7 548,7 431,9 334,7 258 50 664,2 546,3 433,4 337,9 261,7 51 654,7 543,5 434,6 340,8 265,1 52 644,9 540,3 435,3 343,5 268,5 53 634,9 536,7 435,7 345,8 271,6 54 624,7 532,8 435,7 348 274,5 55 614,3 528,5 435,4 349,8 277,3 56 603,9 524 434,7 351,4 279,9 57 593,4 519,2 433,8 352,7 282,3 58 582,8 514,2 432,6 353,7 284,5 59 572,1 509 431,1 354,6 286,5 60 561,4 503,6 429,4 355,2 288,3 61 550,7 498 427,4 355,5 290 62 540,1 492,2 425,2 355,7 291,5 63 529,4 486,3 422,8 355,6 292,8 64 518,8 480,3 420,2 355,3 293,9 65 508,1 474,2 417,4 354,9 294,9 66 497,6 467,9 414,4 354,2 295,7 67 487,1 461,6 411,3 353,4 296,4 68 476,7 455,2 408,1 352,4 296,9 69 466,4 448,8 404,7 351,3 297,3 70 456,1 442,3 401,2 350 297,5 71 446 435,8 397,5 348,5 297,5 72 436 429,2 393,8 346,9 297,5 73 426 422,6 390 345,2 297,3 74 416,2 416 386 343,4 296,9 75 406,4 409,4 382 341,4 296,5 76 396,7 402,7 377,9 339,3 295,9 77 387,1 396,1 373,8 337,2 295,2 78 377,7 389,4 369,6 334,9 294,4 79 368,3 382,8 365,3 332,5 293,5 80 358,9 376,1 360,9 330,1 292,5 81 349,6 369,4 356,5 327,5 291,4 82 340,4 362,8 352,1 324,9 290,2 83 331,2 356,1 347,6 322,2 288,9 84 321,1 349,3 343,1 319,5 287,6 85 315,5 342,3 338,5 316,7 286,1 86 310,9 336,1 333,7 313,7 284,6 87 306,5 330,6 329,1 310,7 283 88 302,3 325,5 324,7 307,7 281,3 89 298,1 320,8 320,5 304,7 279,5 90 294 316,2 316,5 301,7 277,7 91 290,1 311,9 312,6 298,8 275,9 92 286,2 307,8 308,8 295,9 274 93 282,4 303,8 305,2 293,1 272,2 94 278,8 299,9 301,7 290,3 270,3

XXXVII  

95 275,2 296,2 298,4 287,6 268,4 96 271,7 292,5 295,1 285 266,6 97 268,3 289 291,9 282,4 264,7 98 265,1 285,6 288,7 279,9 262,9 99 261,9 282,3 285,7 277,4 261,1 100 258,8 279 282,7 274,9 259,3 101 255,7 275,9 279,8 272,5 257,5 102 252,8 272,8 277 270,2 255,7 103 249,9 269,8 274,2 267,8 254 104 247,1 266,9 271,5 265,6 252,2 105 244,4 264 268,9 263,3 250,5 106 241,7 261,3 266,3 261,1 248,8 107 239,1 258,6 263,7 259 247,1 108 236,6 255,9 261,3 256,8 245,5 109 234,1 253,3 258,8 254,8 243,8 110 231,7 250,8 256,5 252,7 242,2 111 229,4 248,3 254,1 250,7 240,6 112 227,1 245,9 251,9 248,7 239 113 224,8 243,5 249,6 246,8 237,4 114 222,6 241,2 247,4 244,8 235,9 115 220,5 239 245,3 242,9 234,3 116 218,4 236,8 243,2 241,1 232,8 117 216,3 234,6 241,1 239,3 231,3 118 214,3 232,5 239,1 237,5 229,8 119 212,4 230,4 237,1 235,7 228,3 120 210,4 228,4 235,1 233,9 226,9 121 208,5 226,4 233,2 232,2 225,5 122 206,7 224,4 231,3 230,5 224 123 204,9 222,5 229,5 228,9 222,6 124 203,1 220,6 227,7 227,2 221,3 125 201,4 218,8 225,9 225,6 219,9 126 199,7 216,9 224,1 224 218,5 127 198 215,2 222,4 222,5 217,2 128 196,3 213,4 220,7 220,9 215,9 129 194,7 211,7 219 219,4 214,6 130 193,2 210 217,4 217,9 213,3 131 191,6 208,4 215,8 216,4 212 132 190,1 206,7 214,2 215 210,7 133 188,6 205,1 212,6 213,5 209,5 134 187,1 203,6 211,1 212,1 208,3 135 185,7 202 209,6 210,7 207 136 184,2 200,5 208,1 209,3 205,8 137 182,8 199 206,6 208 204,7 138 181,5 197,6 205,2 206,6 203,5 139 180,1 196,1 203,7 205,3 202,3 140 178,8 194,7 202,3 204 201,2 141 177,5 193,3 201 202,7 200 142 176,2 191,9 199,6 201,5 198,9 143 174,9 190,6 198,3 200,2 197,8 144 173,7 189,2 196,9 199 196,7

XXXVIII  

145 172,5 187,9 195,6 197,8 195,6 146 171,3 186,6 194,3 196,6 194,5 147 170,1 185,3 193,1 195,4 193,5 148 168,9 184,1 191,8 194,2 192,4 149 167,8 182,9 190,6 193 191,4 150 166,6 181,6 189,4 191,9 190,3 151 165,5 180,4 188,2 190,7 189,3 152 164,4 179,3 187 189,6 188,3 153 163,3 178,1 185,8 188,5 187,3 154 162,3 176,9 184,7 187,4 186,3 155 161,2 175,8 183,6 186,4 185,3 156 160,2 174,7 182,4 185,3 184,4 157 159,2 173,6 181,3 184,2 183,4 158 158,2 172,5 180,2 183,2 182,5 159 157,2 171,4 179,2 182,2 181,5 160 156,2 170,4 178,1 181,2 180,6 161 155,2 169,3 177,1 180,2 179,7 162 154,3 168,3 176 179,2 178,8 163 153,3 167,3 175 178,2 177,9 164 152,4 166,3 174 177,2 177 165 151,5 165,3 173 176,3 176,1 166 150,6 164,3 172 175,3 175,2 167 149,7 163,3 171 174,4 174,3 168 148,8 162,4 170,1 173,4 173,5 169 148 161,5 169,1 172,5 172,6 170 147,1 160,5 168,2 171,6 171,8 171 146,3 159,6 167,2 170,7 171 172 145,4 158,7 166,3 169,8 170,1 173 144,6 157,8 165,4 169 169,3 174 143,8 156,9 164,5 168,1 168,5 175 143 156,1 163,6 167,2 167,7 176 142,2 155,2 162,8 166,4 166,9 177 141,4 154,4 161,9 165,6 166,2 178 140,7 153,5 161,1 164,7 165,4 179 139,9 152,7 160,2 163,9 164,6 180 139,1 151,9 159,4 163,1 163,9 181 138,4 151,1 158,6 162,3 163,1 182 137,7 150,3 157,7 161,5 162,4 183 136,9 149,5 156,9 160,7 161,6 184 136,2 148,7 156,1 159,9 160,9 185 135,5 147,9 155,3 159,2 160,2 186 134,8 147,1 154,6 158,4 159,4 187 134,1 146,4 153,8 157,6 158,7 188 133,4 145,6 153 156,9 158 189 132,7 144,9 152,3 156,2 157,3 190 132,1 144,2 151,5 155,4 156,6 191 131,4 143,5 150,8 154,7 155,9 192 130,7 142,7 150,1 154 155,3 193 130,1 142 149,3 153,3 154,6 194 129,5 141,3 148,6 152,6 153,9

XXXIX  

195 128,8 140,6 147,9 151,9 153,3 196 128,2 140 147,2 151,2 152,6 197 127,6 139,3 146,5 150,5 152 198 127 138,6 145,8 149,8 151,3 199 126,4 137,9 145,1 149,2 150,7 200 125,8 137,3 144,5 148,5 150

XL  

Bilaga K

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T6.

Tid [min]

Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,8 19,6 20 20 20 2 66 24,2 19,8 20 20 3 120,2 42,4 23 20,1 20 4 172,2 66,6 31,2 21,8 20,1 5 221,3 92,9 43 25,7 21 6 267,8 119,6 56,9 31,7 23 7 310,8 146,1 72 39,1 26 8 350 171,7 87,8 47,8 30,1 9 385,5 196,4 103,7 57,2 35 10 417,7 219,7 119,5 67,1 40,6 11 446,8 241,8 135 77,3 46,7 12 473,3 262,6 150,2 87,7 53,2 13 497,7 282,2 164,8 98,1 60 14 520 300,8 179 108,3 67 15 540,8 318,3 192,6 118,5 74,2 16 560 334,8 205,8 128,4 81,4 17 578,1 350,5 218,5 138,2 88,6 18 595,1 365,5 230,7 147,8 95,8 19 611 379,8 242,5 157,1 102,9 20 626,2 393,4 254 166,2 109,9 21 640,7 406,5 265 175,2 116,9 22 654,4 419,1 275,6 183,9 123,8 23 667,4 431,2 286 192,4 130,6 24 679,9 442,8 296 200,7 137,3 25 692 454 305,7 208,8 143,9 26 703,9 464,9 315,1 216,8 150,4 27 717,1 475,4 324,3 224,5 156,8 28 723,8 486,4 333,2 232,1 163,1 29 724,9 496,2 342,1 239,5 169,3 30 721,9 504,2 350,7 246,9 175,4 31 716 510,4 358,8 254,1 181,4 32 708 514,8 366,1 261 187,3 33 698,1 517,6 372,7 267,7 193,1 34 686,7 518,9 378,4 274 198,8 35 674,3 518,8 383,3 279,9 204,3 36 660,9 517,6 387,4 285,3 209,6 37 646,8 515,2 390,7 290,4 214,6 38 632 512 393,2 294,9 219,5 39 616,7 507,8 394,9 299 224 40 601,4 502,8 396 302,6 228,3 41 586 497,2 396,3 305,8 232,3 42 570,3 491,1 396,1 308,4 236,1 43 554,4 484,5 395,2 310,7 239,5 44 538,6 477,4 393,9 312,5 242,6

XLI  

45 522,9 470 392 313,9 245,5 46 507,2 462,2 389,7 314,8 248 47 491,6 454,1 387 315,4 250,3 48 476,3 445,9 383,9 315,6 252,3 49 461,2 437,4 380,5 315,5 254 50 446,3 428,9 376,7 315 255,4 51 431,7 420,2 372,7 314,2 256,6 52 417,3 411,4 368,4 313,1 257,5 53 403,2 402,6 363,9 311,8 258,1 54 389,2 393,8 359,2 310,2 258,6 55 375,1 384,9 354,4 308,3 258,7 56 360,4 375,7 349,4 306,2 258,7 57 351,3 366,3 344,1 304 258,5 58 343,6 358 338,7 301,5 258 59 336,5 350,5 333,3 298,8 257,4 60 329,7 343,5 328,1 296 256,5 61 323,2 337,1 323,1 293,1 255,5 62 317 330,9 318,3 290,2 254,4 63 311 325,1 313,7 287,3 253,1 64 305,3 319,5 309,3 284,4 251,8 65 299,8 314,2 305 281,5 250,4 66 294,6 309,1 300,8 278,7 248,9 67 289,5 304,1 296,8 275,9 247,4 68 284,7 299,4 292,9 273,2 245,9 69 280 294,8 289,1 270,5 244,3 70 275,5 290,4 285,4 267,8 242,8 71 271,2 286,2 281,8 265,2 241,2 72 267 282,1 278,3 262,6 239,6 73 263 278,1 274,9 260 238 74 259,1 274,2 271,6 257,5 236,3 75 255,4 270,5 268,4 255,1 234,7 76 251,7 266,9 265,2 252,7 233,1 77 248,2 263,4 262,2 250,3 231,5 78 244,8 260 259,2 247,9 229,9 79 241,6 256,7 256,3 245,6 228,3 80 238,4 253,5 253,4 243,4 226,7 81 235,3 250,4 250,7 241,1 225,1 82 232,3 247,3 248 239 223,6 83 229,4 244,4 245,3 236,8 222 84 226,5 241,5 242,7 234,7 220,5 85 223,8 238,7 240,2 232,6 218,9 86 221,1 236 237,7 230,6 217,4 87 218,5 233,4 235,3 228,6 215,9 88 216 230,8 233 226,6 214,4 89 213,5 228,3 230,7 224,7 212,9 90 211,1 225,8 228,4 222,8 211,5 91 208,8 223,4 226,2 220,9 210 92 206,5 221,1 224 219,1 208,6 93 204,3 218,8 221,9 217,3 207,2 94 202,1 216,6 219,9 215,5 205,8

XLII  

95 200 214,4 217,8 213,8 204,4 96 198 212,3 215,8 212,1 203 97 195,9 210,2 213,9 210,4 201,7 98 194 208,2 212 208,7 200,3 99 192,1 206,2 210,1 207,1 199 100 190,2 204,2 208,3 205,5 197,7 101 188,3 202,3 206,5 203,9 196,4 102 186,5 200,4 204,7 202,3 195,1 103 184,8 198,6 203 200,8 193,9 104 183 196,8 201,3 199,3 192,6 105 181,4 195,1 199,6 197,8 191,4 106 179,7 193,3 198 196,3 190,2 107 178,1 191,6 196,3 194,9 189 108 176,5 190 194,8 193,5 187,8 109 174,9 188,3 193,2 192,1 186,6 110 173,4 186,7 191,7 190,7 185,4 111 171,9 185,2 190,1 189,3 184,3 112 170,4 183,6 188,7 188 183,1 113 169 182,1 187,2 186,7 182 114 167,6 180,6 185,8 185,4 180,9 115 166,2 179,2 184,4 184,1 179,8 116 164,9 177,8 183 182,8 178,7 117 163,5 176,4 181,6 181,6 177,6 118 162,2 175 180,3 180,4 176,6 119 160,9 173,6 179 179,2 175,5 120 159,7 172,3 177,7 178 174,5 121 158,4 171 176,4 176,8 173,4 122 157,2 169,7 175,1 175,6 172,4 123 156 168,4 173,9 174,5 171,4 124 154,8 167,2 172,7 173,4 170,4 125 153,7 165,9 171,5 172,2 169,5 126 152,5 164,7 170,3 171,1 168,5 127 151,4 163,5 169,1 170,1 167,5 128 150,3 162,4 167,9 169 166,6 129 149,2 161,2 166,8 167,9 165,6 130 148,1 160,1 165,7 166,9 164,7 131 147,1 159 164,6 165,9 163,8 132 146,1 157,9 163,5 164,8 162,9 133 145 156,8 162,4 163,8 162 134 144 155,7 161,4 162,9 161,1 135 143,1 154,7 160,4 161,9 160,2 136 142,1 153,6 159,3 160,9 159,4 137 141,1 152,6 158,3 160 158,5 138 140,2 151,6 157,3 159 157,7 139 139,3 150,6 156,3 158,1 156,8 140 138,3 149,7 155,4 157,2 156 141 137,5 148,7 154,4 156,3 155,2 142 136,6 147,8 153,5 155,4 154,4 143 135,7 146,8 152,6 154,5 153,6 144 134,8 145,9 151,6 153,6 152,8

XLIII  

145 134 145 150,7 152,8 152 146 133,1 144,1 149,8 151,9 151,2 147 132,3 143,2 149 151,1 150,4 148 131,5 142,3 148,1 150,2 149,7 149 130,7 141,5 147,2 149,4 148,9 150 129,9 140,6 146,4 148,6 148,2 151 129,1 139,8 145,5 147,8 147,4 152 128,4 139 144,7 147 146,7 153 127,6 138,2 143,9 146,2 146 154 126,9 137,4 143,1 145,5 145,3 155 126,1 136,6 142,3 144,7 144,6 156 125,4 135,8 141,5 143,9 143,9 157 124,7 135 140,7 143,2 143,2 158 124 134,3 140 142,5 142,5 159 123,3 133,5 139,2 141,7 141,8 160 122,6 132,8 138,5 141 141,1 161 121,9 132 137,7 140,3 140,5 162 121,2 131,3 137 139,6 139,8 163 120,6 130,6 136,3 138,9 139,1 164 119,9 129,9 135,5 138,2 138,5 165 119,3 129,2 134,8 137,5 137,9 166 118,6 128,5 134,1 136,8 137,2 167 118 127,8 133,4 136,2 136,6 168 117,4 127,1 132,8 135,5 136 169 116,7 126,5 132,1 134,8 135,4 170 116,1 125,8 131,4 134,2 134,7 171 115,5 125,2 130,8 133,5 134,1 172 114,9 124,5 130,1 132,9 133,5 173 114,3 123,9 129,5 132,3 133 174 113,8 123,3 128,8 131,7 132,4 175 113,2 122,6 128,2 131 131,8 176 112,6 122 127,6 130,4 131,2 177 112,1 121,4 127 129,8 130,6 178 111,5 120,8 126,4 129,2 130,1 179 111 120,2 125,7 128,6 129,5 180 110,4 119,6 125,2 128,1 129 181 109,9 119,1 124,6 127,5 128,4 182 109,3 118,5 124 126,9 127,9 183 108,8 117,9 123,4 126,3 127,3 184 108,3 117,4 122,8 125,8 126,8 185 107,8 116,8 122,3 125,2 126,3 186 107,3 116,3 121,7 124,7 125,7 187 106,8 115,7 121,1 124,1 125,2 188 106,3 115,2 120,6 123,6 124,7 189 105,8 114,6 120,1 123,1 124,2 190 105,3 114,1 119,5 122,5 123,7 191 104,8 113,6 119 122 123,2 192 104,4 113,1 118,5 121,5 122,7 193 103,9 112,6 117,9 121 122,2 194 103,4 112,1 117,4 120,5 121,7

XLIV  

195 103 111,6 116,9 120 121,2 196 102,5 111,1 116,4 119,5 120,7 197 102,1 110,6 115,9 119 120,3 198 101,6 110,1 115,4 118,5 119,8 199 101,2 109,6 114,9 118 119,3 200 100,7 109,2 114,4 117,5 118,9

XLV  

Bilaga L

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T14.

Tid [min]

Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,5 19,6 20 20 20 2 73 24,7 19,7 20 20 3 134,9 45,5 23,4 20 20 4 194,4 72,8 32,7 22 20,1 5 250,4 102,3 45,9 26,5 21,1 6 302,2 132,1 61,4 33,1 23,4 7 348,9 161,2 78,2 41,4 26,8 8 390,3 189,1 95,4 51 31,3 9 427,2 215,4 112,7 61,3 36,7 10 460,2 240 129,6 72,1 42,8 11 489,7 263,1 146,1 83 49,5 12 516,5 284,8 162,1 94,1 56,5 13 541,3 305 177,4 105,1 63,8 14 564,2 324,1 192,2 115,9 71,3 15 585,4 342,2 206,4 126,5 78,8 16 605,3 359,2 220 136,9 86,4 17 623,9 375,5 233,2 147,1 94 18 641,5 391 245,9 157,1 101,5 19 658,2 405,8 258,1 166,8 108,9 20 674,1 419,9 269,9 176,2 116,3 21 692,3 433,5 281,3 185,5 123,6 22 704,6 447,5 292,3 194,5 130,7 23 707,2 460,6 303,3 203,3 137,8 24 702,7 471,4 314 212 144,7 25 693 479,3 324 220,5 151,6 26 679,7 484,3 332,9 228,8 158,3 27 663,5 486,7 340,7 236,6 165 28 645,4 486,9 347,3 244 171,5 29 625,7 485 352,6 250,7 177,7 30 605 481,3 356,6 256,9 183,6 31 583,8 476,1 359,4 262,3 189,3 32 562,2 469,7 361,1 267,1 194,6 33 540,5 462,1 361,7 271,2 199,5 34 519 453,7 361,3 274,6 204 35 497,8 444,6 360 277,3 208,1 36 477 434,9 357,9 279,3 211,8 37 456,7 424,9 355,1 280,8 215,1 38 437 414,5 351,7 281,6 217,9 39 417,3 403,9 347,8 281,9 220,4 40 397,1 392,9 343,5 281,6 222,4 41 383,6 381,6 338,5 281 224,1 42 372 371,3 333,1 279,8 225,4 43 361,5 362 327,7 278,2 226,3 44 351,7 353,4 322,4 276,3 226,9

XLVI  

45 342,5 345,4 317,2 274,2 227,1 46 333,9 337,8 312,1 271,9 227,1 47 325,8 330,6 307,2 269,6 226,9 48 318,2 323,8 302,4 267,1 226,4 49 310,9 317,3 297,8 264,6 225,9 50 304,1 311,1 293,3 262,1 225,1 51 297,6 305,2 288,9 259,6 224,3 52 291,4 299,5 284,7 257 223,3 53 285,5 294,1 280,6 254,5 222,3 54 279,9 288,9 276,5 252 221,2 55 274,6 283,9 272,7 249,5 220 56 269,5 279,1 268,9 247 218,8 57 264,6 274,5 265,2 244,5 217,5 58 259,9 270 261,6 242 216,2 59 255,4 265,8 258,1 239,6 214,9 60 251,1 261,6 254,8 237,2 213,5 61 246,9 257,7 251,5 234,9 212,2 62 242,9 253,8 248,3 232,6 210,8 63 239,1 250,1 245,2 230,3 209,4 64 235,4 246,5 242,1 228 208 65 231,8 243,1 239,2 225,8 206,6 66 228,4 239,7 236,3 223,7 205,2 67 225,1 236,4 233,5 221,5 203,8 68 221,9 233,3 230,8 219,4 202,4 69 218,8 230,2 228,1 217,4 201 70 215,7 227,2 225,5 215,3 199,6 71 212,8 224,4 223 213,3 198,2 72 210 221,6 220,5 211,4 196,8 73 207,3 218,8 218,1 209,4 195,4 74 204,6 216,2 215,8 207,5 194,1 75 202 213,6 213,5 205,7 192,7 76 199,5 211,1 211,2 203,8 191,4 77 197,1 208,7 209 202 190 78 194,7 206,3 206,9 200,3 188,7 79 192,4 204 204,8 198,5 187,4 80 190,2 201,7 202,8 196,8 186,1 81 188 199,5 200,7 195,2 184,8 82 185,9 197,4 198,8 193,5 183,5 83 183,8 195,3 196,9 191,9 182,3 84 181,8 193,2 195 190,3 181 85 179,8 191,2 193,1 188,7 179,8 86 177,9 189,3 191,3 187,2 178,6 87 176 187,3 189,5 185,6 177,4 88 174,2 185,5 187,8 184,1 176,2 89 172,4 183,6 186,1 182,7 175 90 170,6 181,8 184,4 181,2 173,8 91 168,9 180,1 182,8 179,8 172,7 92 167,3 178,4 181,2 178,4 171,5 93 165,6 176,7 179,6 177 170,4 94 164 175,1 178,1 175,7 169,3

XLVII  

95 162,5 173,4 176,6 174,3 168,2 96 160,9 171,9 175,1 173 167,1 97 159,4 170,3 173,6 171,7 166 98 158 168,8 172,2 170,4 165 99 156,5 167,3 170,8 169,2 163,9 100 155,1 165,9 169,4 167,9 162,9 101 153,8 164,4 168 166,7 161,9 102 152,4 163 166,7 165,5 160,8 103 151,1 161,7 165,4 164,3 159,8 104 149,8 160,3 164,1 163,2 158,8 105 148,5 159 162,8 162 157,9 106 147,3 157,7 161,5 160,9 156,9 107 146,1 156,4 160,3 159,8 155,9 108 144,9 155,2 159,1 158,7 155 109 143,7 153,9 157,9 157,6 154,1 110 142,5 152,7 156,8 156,5 153,1 111 141,4 151,6 155,6 155,5 152,2 112 140,3 150,4 154,5 154,5 151,3 113 139,2 149,2 153,4 153,4 150,4 114 138,1 148,1 152,3 152,4 149,6 115 137 147 151,2 151,4 148,7 116 136 145,9 150,1 150,5 147,8 117 135 144,9 149,1 149,5 147 118 134 143,8 148,1 148,5 146,1 119 133 142,8 147,1 147,6 145,3 120 132 141,7 146,1 146,7 144,5 121 131,1 140,7 145,1 145,8 143,7 122 130,1 139,8 144,1 144,9 142,9 123 129,2 138,8 143,2 144 142,1 124 128,3 137,8 142,2 143,1 141,3 125 127,4 136,9 141,3 142,2 140,5 126 126,5 136 140,4 141,4 139,8 127 125,7 135,1 139,5 140,5 139 128 124,8 134,2 138,6 139,7 138,2 129 124 133,3 137,7 138,9 137,5 130 123,2 132,4 136,9 138,1 136,8 131 122,4 131,5 136 137,3 136,1 132 121,6 130,7 135,2 136,5 135,3 133 120,8 129,9 134,3 135,7 134,6 134 120 129 133,5 134,9 133,9 135 119,2 128,2 132,7 134,2 133,2 136 118,5 127,4 131,9 133,4 132,5 137 117,7 126,6 131,2 132,7 131,9 138 117 125,9 130,4 131,9 131,2 139 116,3 125,1 129,6 131,2 130,5 140 115,6 124,4 128,9 130,5 129,9 141 114,9 123,6 128,1 129,8 129,2 142 114,2 122,9 127,4 129,1 128,6 143 113,5 122,1 126,7 128,4 128 144 112,8 121,4 126 127,7 127,3

XLVIII  

145 112,2 120,7 125,3 127 126,7 146 111,5 120 124,6 126,4 126,1 147 110,9 119,4 123,9 125,7 125,5 148 110,2 118,7 123,2 125,1 124,9 149 109,6 118 122,5 124,4 124,3 150 109 117,3 121,9 123,8 123,7 151 108,4 116,7 121,2 123,2 123,1 152 107,8 116,1 120,6 122,5 122,5 153 107,2 115,4 119,9 121,9 121,9 154 106,6 114,8 119,3 121,3 121,4 155 106 114,2 118,7 120,7 120,8 156 105,5 113,6 118,1 120,1 120,3 157 104,9 113 117,5 119,5 119,7 158 104,3 112,4 116,9 118,9 119,2 159 103,8 111,8 116,3 118,4 118,6 160 103,2 111,2 115,7 117,8 118,1 161 102,7 110,6 115,1 117,2 117,6 162 102,2 110,1 114,5 116,7 117 163 101,7 109,5 114 116,1 116,5 164 101,1 108,9 113,4 115,6 116 165 100,6 108,4 112,8 115 115,5 166 100,1 107,8 112,3 114,5 115 167 99,6 107,3 111,7 114 114,5 168 99,1 106,8 111,2 113,5 114 169 98,7 106,3 110,7 112,9 113,5 170 98,2 105,7 110,2 112,4 113 171 97,7 105,2 109,6 111,9 112,6 172 97,2 104,7 109,1 111,4 112,1 173 96,8 104,2 108,6 110,9 111,6 174 96,3 103,7 108,1 110,4 111,1 175 95,9 103,3 107,6 109,9 110,7 176 95,4 102,8 107,1 109,5 110,2 177 95 102,3 106,6 109 109,8 178 94,5 101,8 106,2 108,5 109,3 179 94,1 101,4 105,7 108 108,9 180 93,7 100,9 105,2 107,6 108,4 181 93,2 100,4 104,8 107,1 108 182 92,8 100 104,3 106,7 107,6 183 92,4 99,5 103,8 106,2 107,1 184 92 99,1 103,4 105,8 106,7 185 91,6 98,7 102,9 105,3 106,3 186 91,2 98,2 102,5 104,9 105,9 187 90,8 97,8 102,1 104,5 105,5 188 90,4 97,4 101,6 104 105 189 90 97 101,2 103,6 104,6 190 89,6 96,5 100,8 103,2 104,2 191 89,2 96,1 100,3 102,8 103,8 192 88,9 95,7 99,9 102,4 103,4 193 88,5 95,3 99,5 102 103 194 88,1 94,9 99,1 101,6 102,6

XLIX  

195 87,8 94,5 98,7 101,2 102,3 196 87,4 94,1 98,3 100,8 101,9 197 87 93,7 97,9 100,4 101,5 198 86,7 93,4 97,5 100 101,1 199 86,3 93 97,1 99,6 100,8 200 86 92,6 96,7 99,2 100,4

L  

Bilaga M

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T9.

Tid [min] Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5

1 21,2 19,9 20 20 20 2 32,7 21,3 20 20 20 3 53,6 26,8 20,9 20 20 4 80,3 36,8 23,6 20,5 20 5 109,9 50,2 28,6 21,9 20,3 6 140,9 66,1 35,5 24,5 21 7 171,5 83,4 44,2 28,1 22,3 8 200,9 101,3 54,1 32,9 24,3 9 228,5 119,3 64,8 38,6 26,9 10 254,5 137 76 45 30,2 11 278,7 154,2 87,5 51,9 34 12 301,2 170,8 99 59,3 38,2 13 322,2 186,7 110,4 66,9 42,9 14 341,8 202 121,6 74,6 47,8 15 360,2 216,7 132,6 82,5 53 16 377,5 230,7 143,3 90,3 58,4 17 393,7 244,1 153,8 98,1 63,9 18 409,1 257 164 105,9 69,5 19 423,6 269,4 174 113,5 75,1 20 437,5 281,3 183,6 121,1 80,8 21 450,8 292,7 193 128,5 86,5 22 463,4 303,7 202,2 135,8 92,1 23 475,5 314,4 211,1 143 97,7 24 487 324,6 219,7 150,1 103,3 25 497,9 334,5 228,2 157 108,8 26 508,5 344,1 236,4 163,8 114,3 27 518,6 353,3 244,4 170,5 119,7 28 528,4 362,3 252,2 177 125,1 29 537,8 371 259,8 183,4 130,3 30 546,9 379,4 267,2 189,7 135,6 31 555,7 387,6 274,4 195,9 140,7 32 564,1 395,6 281,5 202 145,8 33 572,3 403,3 288,3 207,9 150,8 34 580,3 410,8 295,1 213,8 155,8 35 588 418,2 301,7 219,5 160,6 36 595,5 425,3 308,1 225,2 165,5 37 602,7 432,3 314,4 230,7 170,2 38 609,7 439,1 320,6 236,1 174,9 39 616,5 445,7 326,6 241,5 179,5 40 623,1 452,1 332,6 246,7 184,1 41 629,5 458,4 338,4 251,9 188,6 42 635,9 464,6 344 257 193 43 641,9 470,6 349,6 262 197,4 44 647,9 476,5 355,1 266,9 201,7

LI  

45 653,7 482,3 360,4 271,7 206 46 659,4 487,9 365,7 276,5 210,2 47 664,9 493,5 370,8 281,2 214,3 48 670,3 498,9 375,9 285,8 218,4 49 675,7 504,2 380,9 290,3 222,5 50 680,8 509,4 385,8 294,8 226,5 51 685,9 514,5 390,6 299,2 230,4 52 690,8 519,5 395,3 303,5 234,3 53 695,6 524,4 400 307,8 238,1 54 700,3 529,2 404,5 312 241,9 55 705,1 533,9 409 316,1 245,7 56 709,5 538,6 413,5 320,2 249,4 57 713,9 543,1 417,8 324,2 253 58 718,4 547,6 422,1 328,2 256,6 59 722,6 552 426,4 332,1 260,2 60 726,8 556,4 430,5 336 263,7 61 730,9 560,6 434,6 339,8 267,2 62 734,9 564,8 438,7 343,6 270,7 63 738,8 568,9 442,7 347,3 274,1 64 743 573 446,6 351 277,5 65 747,1 577 450,4 354,6 280,8 66 749,7 581,1 454,3 358,2 284,1 67 751 584,9 458,1 361,7 287,3 68 751,4 588,3 461,8 365,2 290,6 69 751,2 591,3 465,5 368,7 293,7 70 750,5 593,9 468,9 372,1 296,9 71 749,2 596,1 472,2 375,4 300 72 747,7 597,9 475,2 378,7 303,1 73 745,8 599,4 478,1 381,8 306,1 74 743,6 600,6 480,7 384,9 309,1 75 741,1 601,5 483,2 387,8 312 76 738,4 602,1 485,5 390,6 314,9 77 735,6 602,5 487,6 393,3 317,7 78 732,7 602,7 489,4 395,9 320,4 79 729,5 602,7 491,2 398,3 323 80 726 602,5 492,7 400,6 325,6 81 722,6 602,1 494,1 402,9 328 82 719 601,5 495,4 405 330,4 83 715,2 600,8 496,4 406,9 332,8 84 711,4 599,8 497,4 408,8 335 85 707,5 598,8 498,1 410,6 337,2 86 703,4 597,6 498,8 412,2 339,2 87 699,2 596,3 499,3 413,7 341,2 88 695,1 594,8 499,7 415,2 343,2 89 690,8 593,2 499,9 416,5 345 90 686,4 591,6 500,1 417,7 346,8 91 682,1 589,8 500,1 418,9 348,5 92 677,6 587,9 500 419,9 350,1 93 673,1 585,9 499,8 420,8 351,6 94 668,5 583,8 499,5 421,6 353,1

LII  

95 663,9 581,6 499,1 422,4 354,5 96 659,2 579,4 498,6 423 355,8 97 654,4 577,1 498 423,6 357 98 649,7 574,7 497,3 424,1 358,2 99 645 572,2 496,5 424,5 359,3 100 640,2 569,6 495,7 424,8 360,3 101 635,2 567 494,7 425 361,3 102 630,3 564,4 493,7 425,2 362,2 103 625,5 561,6 492,6 425,2 363 104 620,7 558,8 491,4 425,2 363,7 105 615,7 556 490,2 425,1 364,4 106 610,7 553,2 488,9 425 365,1 107 605,8 550,2 487,6 424,8 365,6 108 600,8 547,2 486,1 424,5 366,1 109 595,7 544,2 484,6 424,2 366,6 110 590,7 541,1 483,1 423,8 367 111 585,7 538 481,5 423,3 367,3 112 580,6 534,9 479,8 422,8 367,6 113 575,5 531,7 478,1 422,2 367,8 114 570,5 528,5 476,4 421,5 367,9 115 565,4 525,2 474,6 420,8 368 116 560,3 522 472,7 420,1 368,1 117 555,2 518,6 470,8 419,3 368,1 118 550,1 515,3 468,9 418,4 368 119 545 511,9 466,9 417,5 367,9 120 539,8 508,5 464,9 416,5 367,8 121 534,7 505,1 462,8 415,5 367,6 122 529,6 501,6 460,7 414,5 367,3 123 524,5 498,2 458,5 413,4 367 124 519,4 494,7 456,4 412,2 366,7 125 514,3 491,2 454,2 411,1 366,3 126 509,2 487,6 451,9 409,8 365,9 127 504,1 484,1 449,6 408,6 365,4 128 499 480,5 447,3 407,3 364,9 129 494 476,9 445 405,9 364,3 130 488,9 473,4 442,6 404,6 363,7 131 483,8 469,8 440,2 403,2 363,1 132 478,8 466,1 437,8 401,7 362,4 133 473,8 462,5 435,4 400,2 361,7 134 468,7 458,9 432,9 398,7 361 135 463,7 455,2 430,4 397,2 360,2 136 458,8 451,6 427,9 395,6 359,4 137 453,8 447,9 425,4 394 358,5 138 448,8 444,3 422,8 392,4 357,7 139 443,8 440,6 420,3 390,7 356,7 140 438,9 436,9 417,7 389,1 355,8 141 434 433,3 415,1 387,4 354,8 142 429,1 429,6 412,5 385,6 353,8 143 424,2 425,9 409,8 383,9 352,8 144 419,3 422,2 407,2 382,1 351,7

LIII  

145 414,5 418,6 404,5 380,3 350,6 146 409,6 414,9 401,8 378,5 349,5 147 404,8 411,2 399,1 376,6 348,4 148 400 407,5 396,4 374,7 347,2 149 395,2 403,8 393,7 372,9 346 150 390,4 400,1 391 371 344,8 151 385,6 396,4 388,2 369 343,6 152 380,8 392,7 385,5 367,1 342,3 153 376,1 389 382,7 365,1 341 154 371,4 385,3 379,9 363,1 339,7 155 366,7 381,6 377,2 361,1 338,4 156 362 377,9 374,4 359,1 337 157 357,3 374,2 371,6 357,1 335,7 158 352,6 370,5 368,7 355 334,3 159 347,9 366,9 365,9 353 332,8 160 343,3 363,2 363,1 350,9 331,4 161 338,7 359,5 360,2 348,8 330 162 334,1 355,8 357,4 346,7 328,5 163 329,5 352,1 354,5 344,6 327 164 324,9 348,4 351,7 342,4 325,5 165 320,4 344,7 348,8 340,3 324 166 315,8 341,1 345,9 338,1 322,4 167 311,2 337,4 343,1 336 320,9 168 306,7 333,7 340,2 333,8 319,3 169 302,2 330,1 337,3 331,6 317,7 170 297,7 326,4 334,4 329,4 316,1 171 293,2 322,7 331,5 327,2 314,5 172 288,8 319,1 328,6 324,9 312,8 173 284,3 315,4 325,7 322,7 311,2 174 279,9 311,8 322,8 320,4 309,5 175 275,4 308,2 319,9 318,2 307,9 176 271 304,5 317 315,9 306,2 177 266,6 300,9 314 313,7 304,5 178 262,2 297,3 311,1 311,4 302,8 179 257,8 293,6 308,2 309,1 301 180 252,6 289,9 305,3 306,8 299,3 181 250,8 286 302,3 304,5 297,5 182 249,6 282,8 299,3 302,2 295,8 183 248,3 280 296,4 299,8 294 184 247 277,5 293,6 297,5 292,2 185 245,6 275,2 291 295,2 290,4 186 244,2 273 288,5 292,9 288,6 187 242,7 270,9 286,2 290,7 286,8 188 241,2 268,8 283,9 288,6 285 189 239,7 266,8 281,8 286,5 283,3 190 238,1 264,9 279,6 284,5 281,6 191 236,6 263 277,6 282,6 279,9 192 235 261,1 275,6 280,7 278,2 193 233,5 259,3 273,7 278,8 276,5 194 231,9 257,5 271,7 277 274,9

LIV  

195 230,4 255,7 269,9 275,2 273,3 196 228,9 253,9 268 273,4 271,8 197 227,4 252,2 266,2 271,7 270,2 198 225,9 250,5 264,5 270 268,7 199 224,4 248,9 262,7 268,3 267,2 200 223 247,2 261 266,7 265,7

LV  

Bilaga N

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T10.

Tid Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5 1 21,7 19,8 20 20 20 2 40,5 22 19,9 20 20 3 72,5 30,8 21,4 20 20 4 109 45,6 25,7 20,8 20,1 5 146 63,8 32,9 23 20,5 6 181,8 83,7 42,4 26,6 21,6 7 215,4 104,2 53,4 31,6 23,4 8 246,7 124,5 65,4 37,8 26,1 9 275,9 144,3 77,8 44,8 29,5 10 303 163,4 90,5 52,4 33,6 11 328 181,8 103,1 60,4 38,2 12 351,4 199,3 115,6 68,7 43,2 13 373,2 216,2 127,9 77,2 48,6 14 393,8 232,3 139,9 85,7 54,2 15 413 247,7 151,7 94,2 60 16 431,1 262,5 163,1 102,7 66 17 448,2 276,7 174,2 111,1 72 18 464,4 290,2 185 119,4 78,1 19 479,6 303,3 195,5 127,5 84,2 20 494,2 315,8 205,7 135,6 90,3 21 508 327,8 215,6 143,5 96,4 22 521,2 339,4 225,3 151,2 102,4 23 533,7 350,5 234,7 158,8 108,4 24 545,8 361,3 243,8 166,3 114,3 25 557,1 371,7 252,7 173,6 120,2 26 568,1 381,7 261,3 180,8 126 27 578,6 391,4 269,7 187,8 131,7 28 588,8 400,8 277,9 194,7 137,4 29 598,5 409,9 285,8 201,4 143 30 607,7 418,7 293,6 208,1 148,5 31 616,8 427,2 301,2 214,6 153,9 32 625,4 435,5 308,6 220,9 159,3 33 633,7 443,5 315,8 227,2 164,5 34 641,8 451,3 322,8 233,3 169,7 35 649,5 458,9 329,7 239,3 174,9 36 657,2 466,3 336,4 245,2 179,9 37 664,5 473,5 343 251 184,9 38 671,7 480,6 349,4 256,7 189,8 39 678,6 487,4 355,7 262,3 194,7 40 685,2 494,1 361,8 267,8 199,4 41 691,7 500,6 367,9 273,2 204,1 42 698,1 506,9 373,8 278,4 208,8 43 704,2 513,2 379,5 283,6 213,3 44 710,2 519,2 385,2 288,8 217,9 45 716,1 525,1 390,7 293,8 222,3

LVI  

46 721,7 530,9 396,2 298,7 226,7 47 727,2 536,6 401,5 303,6 231 48 732,7 542,2 406,8 308,4 235,3 49 738,2 547,6 411,9 313,1 239,5 50 744 553 417 317,7 243,6 51 747,9 558,4 422 322,3 247,7 52 750 563,6 426,9 326,7 251,8 53 750,8 568,2 431,8 331,2 255,8 54 750,8 572,2 436,5 335,6 259,7 55 750,2 575,7 440,9 339,9 263,6 56 748,7 578,7 445,1 344,1 267,5 57 746,8 581,2 449,1 348,1 271,2 58 744,5 583,2 452,8 352,1 275 59 741,7 584,9 456,2 355,9 278,6 60 738,6 586,1 459,3 359,5 282,2 61 735,2 587 462,2 363 285,6 62 731,7 587,6 464,9 366,4 289 63 727,8 587,8 467,3 369,5 292,3 64 723,6 587,8 469,4 372,5 295,5 65 719,4 587,5 471,4 375,4 298,6 66 714,8 587 473,1 378,1 301,5 67 710,1 586,2 474,6 380,6 304,4 68 705,3 585,2 475,9 383 307,2 69 700,5 584 477 385,3 309,9 70 695,4 582,7 477,9 387,4 312,4 71 690,2 581,1 478,6 389,3 314,9 72 685 579,4 479,2 391,1 317,2 73 679,5 577,5 479,5 392,8 319,5 74 674 575,4 479,8 394,3 321,6 75 668,5 573,2 479,8 395,7 323,7 76 662,9 570,8 479,7 397 325,6 77 657,2 568,4 479,5 398,1 327,4 78 651,5 565,8 479,1 399,1 329,2 79 645,8 563,1 478,6 400 330,8 80 640 560,3 478 400,8 332,4 81 634 557,4 477,2 401,4 333,8 82 628,1 554,4 476,3 402 335,2 83 622,1 551,3 475,4 402,4 336,5 84 616 548,2 474,3 402,7 337,7 85 609,9 544,9 473,1 402,9 338,8 86 603,9 541,5 471,7 403 339,8 87 597,7 538,1 470,3 403,1 340,7 88 591,5 534,6 468,8 403 341,5 89 585,4 531,1 467,3 402,8 342,3 90 579,2 527,5 465,6 402,5 342,9 91 572,9 523,8 463,8 402,2 343,5 92 566,7 520 462 401,7 344 93 560,5 516,2 460,1 401,2 344,5 94 554,2 512,4 458,1 400,6 344,8 95 547,9 508,5 456 399,9 345,1

LVII  

96 541,7 504,5 453,9 399,2 345,3 97 535,4 500,6 451,7 398,3 345,4 98 529,1 496,6 449,5 397,4 345,5 99 522,9 492,5 447,2 396,4 345,5 100 516,7 488,4 444,8 395,4 345,4 101 510,4 484,3 442,4 394,3 345,2 102 504,2 480,2 439,9 393,1 345 103 498,1 476 437,4 391,9 344,8 104 491,9 471,8 434,8 390,5 344,4 105 485,7 467,6 432,2 389,2 344 106 479,6 463,4 429,5 387,8 343,6 107 473,5 459,1 426,9 386,3 343,1 108 467,4 454,9 424,1 384,8 342,5 109 461,3 450,6 421,4 383,3 341,9 110 455,3 446,3 418,6 381,7 341,2 111 449,2 442,1 415,7 380 340,5 112 443,2 437,8 412,9 378,3 339,7 113 437,2 433,4 410 376,6 338,9 114 431,2 429,1 407,1 374,8 338 115 425,3 424,8 404,1 373 337,1 116 419,3 420,5 401,1 371,2 336,2 117 413,4 416,1 398,1 369,3 335,2 118 407,5 411,8 395,1 367,3 334,1 119 401,7 407,5 392,1 365,4 333,1 120 395,8 403,1 389 363,4 331,9 121 390,1 398,8 385,9 361,4 330,8 122 384,3 394,4 382,8 359,3 329,6 123 378,5 390,1 379,7 357,2 328,4 124 372,8 385,7 376,6 355,1 327,1 125 367 381,4 373,4 353 325,8 126 361,3 377 370,2 350,8 324,5 127 355,7 372,6 367 348,6 323,1 128 350 368,3 363,8 346,4 321,7 129 344,4 363,9 360,6 344,1 320,3 130 338,8 359,6 357,3 341,9 318,8 131 333,2 355,2 354,1 339,6 317,3 132 327,7 350,9 350,8 337,2 315,8 133 322,1 346,5 347,6 334,9 314,2 134 316,6 342,2 344,3 332,5 312,7 135 311,1 337,8 341 330,2 311,1 136 305,7 333,5 337,7 327,8 309,4 137 300,2 329,2 334,4 325,3 307,8 138 294,8 324,8 331 322,9 306,1 139 289,4 320,5 327,7 320,5 304,4 140 284 316,2 324,4 318 302,7 141 278,6 311,9 321 315,5 300,9 142 273,2 307,6 317,7 313 299,2 143 267 303,1 314,4 310,5 297,4 144 264,5 298,6 310,9 308 295,6 145 262,7 294,7 307,5 305,4 293,7

LVIII  

146 260,9 291,3 304,1 302,8 291,9 147 259 288,3 300,9 300,2 290 148 257,1 285,4 297,9 297,7 288,1 149 255,2 282,8 295,1 295,2 286,2 150 253,2 280,2 292,4 292,8 284,3 151 251,2 277,7 289,7 290,4 282,5 152 249,3 275,3 287,2 288,1 280,6 153 247,3 272,9 284,8 285,9 278,8 154 245,3 270,6 282,4 283,7 277 155 243,4 268,4 280,1 281,6 275,2 156 241,4 266,1 277,8 279,5 273,4 157 239,5 264 275,6 277,4 271,7 158 237,6 261,9 273,5 275,5 270 159 235,8 259,8 271,4 273,5 268,3 160 233,9 257,7 269,3 271,6 266,7 161 232,1 255,7 267,3 269,7 265,1 162 230,4 253,7 265,3 267,8 263,5 163 228,6 251,8 263,3 266 261,9 164 226,9 249,9 261,4 264,2 260,3 165 225,2 248 259,5 262,5 258,8 166 223,5 246,1 257,7 260,7 257,3 167 221,8 244,3 255,8 259 255,8 168 220,2 242,5 254,1 257,4 254,3 169 218,6 240,8 252,3 255,7 252,8 170 217 239,1 250,6 254,1 251,4 171 215,5 237,4 248,8 252,5 250 172 214 235,7 247,2 250,9 248,5 173 212,5 234 245,5 249,3 247,2 174 211 232,4 243,9 247,8 245,8 175 209,5 230,8 242,3 246,3 244,4 176 208,1 229,2 240,7 244,8 243,1 177 206,7 227,7 239,1 243,3 241,8 178 205,3 226,2 237,6 241,8 240,4 179 203,9 224,7 236,1 240,4 239,1 180 202,6 223,2 234,6 239 237,9 181 201,2 221,7 233,1 237,6 236,6 182 199,9 220,3 231,6 236,2 235,3 183 198,6 218,9 230,2 234,8 234,1 184 197,3 217,5 228,8 233,5 232,9 185 196,1 216,1 227,4 232,1 231,7 186 194,9 214,7 226 230,8 230,5 187 193,6 213,4 224,7 229,5 229,3 188 192,4 212,1 223,3 228,2 228,1 189 191,2 210,8 222 227 226,9 190 190,1 209,5 220,7 225,7 225,8 191 188,9 208,2 219,4 224,5 224,7 192 187,8 207 218,1 223,2 223,5 193 186,6 205,7 216,9 222 222,4 194 185,5 204,5 215,7 220,8 221,3 195 184,4 203,3 214,4 219,7 220,2

LIX  

196 183,4 202,1 213,2 218,5 219,1 197 182,3 201 212 217,3 218,1 198 181,2 199,8 210,9 216,2 217 199 180,2 198,7 209,7 215,1 216 200 179,2 197,5 208,5 214 214,9

LX  

Bilaga O

Beräkning av temperaturfördelningen i betongen vid Nod 1-5 för T11.

Tid Nod 1 Nod 2 Nod 3 Nod 4 Nod 5 1 22 19,7 20 20 20 2 48,7 22,7 19,9 20 20 3 89,4 34,8 21,9 20 20 4 131,7 53,2 27,6 21,2 20,1 5 172,3 74,4 36,6 24 20,7 6 210,8 96,7 47,7 28,5 22,1 7 246,6 119 60,2 34,4 24,4 8 280,1 140,8 73,4 41,4 27,6 9 311,1 161,9 87 49,2 31,5 10 339,8 182,3 100,6 57,6 36,1 11 366,5 201,9 114,2 66,4 41,3 12 391,3 220,5 127,5 75,4 46,8 13 414,2 238,4 140,6 84,5 52,7 14 435,8 255,4 153,3 93,6 58,8 15 455,8 271,6 165,7 102,7 65 16 474,7 287,1 177,8 111,7 71,4 17 492,4 301,9 189,5 120,5 77,8 18 509 316,1 200,8 129,3 84,3 19 524,7 329,7 211,8 137,9 90,8 20 539,5 342,6 222,5 146,3 97,2 21 553,7 355,1 232,9 154,6 103,6 22 567,1 367,1 242,9 162,7 110 23 579,7 378,6 252,7 170,6 116,2 24 591,9 389,7 262,1 178,4 122,4 25 603,4 400,4 271,3 186 128,6 26 614,4 410,7 280,2 193,5 134,6 27 625 420,6 288,9 200,8 140,6 28 635,1 430,2 297,4 207,9 146,5 29 644,8 439,5 305,6 214,9 152,3 30 654,2 448,5 313,6 221,8 158 31 663,3 457,2 321,3 228,5 163,7 32 671,9 465,7 328,9 235,1 169,2 33 680,2 473,9 336,3 241,5 174,7 34 688,4 481,9 343,6 247,9 180,1 35 696,3 489,6 350,6 254 185,4 36 703,9 497,2 357,5 260,1 190,6 37 711,3 504,5 364,2 266,1 195,7 38 718,4 511,7 370,8 271,9 200,8 39 725,3 518,7 377,3 277,7 205,8 40 732,6 525,4 383,6 283,3 210,7 41 739,6 532,2 389,7 288,8 215,6 42 743,7 539 395,8 294,2 220,3 43 745,4 545,2 401,8 299,6 225 44 745,4 550,6 407,7 304,9 229,7 45 744,1 555,2 413,3 310,1 234,3

LXI  

46 741,9 559 418,5 315,1 238,8 47 738,7 562,1 423,4 320 243,2 48 734,7 564,5 427,9 324,8 247,6 49 730,2 566,2 432 329,3 251,9 50 725,2 567,3 435,7 333,6 256 51 719,8 567,9 439,1 337,7 260,1 52 714 568 442,1 341,6 264 53 707,7 567,6 444,7 345,3 267,8 54 701,1 566,9 447 348,7 271,4 55 694,2 565,7 448,9 351,9 275 56 687,1 564,2 450,5 354,9 278,3 57 679,9 562,3 451,8 357,7 281,5 58 672,4 560,1 452,8 360,2 284,6 59 664,6 557,6 453,5 362,5 287,6 60 656,8 554,9 453,9 364,7 290,3 61 648,8 551,9 454,1 366,6 293 62 640,8 548,6 454 368,3 295,5 63 632,6 545,2 453,7 369,8 297,8 64 624,3 541,5 453,2 371,1 300 65 615,9 537,7 452,4 372,2 302,1 66 607,4 533,6 451,4 373,1 304 67 598,9 529,4 450,3 373,8 305,7 68 590,4 525,1 448,9 374,4 307,4 69 581,8 520,6 447,4 374,8 308,9 70 573,1 516 445,7 375 310,2 71 564,5 511,3 443,8 375,1 311,4 72 555,8 506,5 441,8 375 312,5 73 547,2 501,5 439,6 374,7 313,5 74 538,5 496,5 437,3 374,3 314,3 75 529,9 491,4 434,8 373,8 315,1 76 521,2 486,2 432,3 373,2 315,6 77 512,6 480,9 429,6 372,4 316,1 78 504,1 475,6 426,9 371,5 316,5 79 495,5 470,3 424 370,4 316,7 80 487,1 464,8 421 369,3 316,8 81 478,7 459,4 417,9 368 316,9 82 470,3 453,9 414,8 366,7 316,8 83 461,9 448,4 411,6 365,2 316,6 84 453,6 442,9 408,3 363,6 316,3 85 445,3 437,3 404,9 362 315,9 86 437,1 431,7 401,5 360,3 315,5 87 429 426,1 398 358,5 314,9 88 420,9 420,5 394,5 356,6 314,3 89 412,9 414,9 390,9 354,6 313,5 90 404,9 409,3 387,3 352,6 312,7 91 396,9 403,6 383,6 350,5 311,9 92 389 398 379,8 348,3 310,9 93 381,2 392,4 376,1 346,1 309,9 94 373,4 386,7 372,3 343,8 308,8 95 365,7 381 368,4 341,4 307,6

LXII  

96 358 375,4 364,5 339 306,4 97 350,3 369,7 360,6 336,5 305,1 98 342,7 364 356,7 334 303,7 99 335,2 358,4 352,7 331,5 302,3 100 327,6 352,7 348,7 328,8 300,8 101 320,1 347,1 344,6 326,2 299,3 102 312,7 341,4 340,6 323,5 297,7 103 305,2 335,8 336,5 320,8 296,1 104 297 330 332,4 318 294,4 105 293 324 328,2 315,2 292,7 106 289,8 318,9 324 312,3 290,9 107 286,7 314,3 319,9 309,4 289,1 108 283,6 310,2 316 306,5 287,2 109 280,6 306,3 312,2 303,6 285,3 110 277,5 302,6 308,7 300,7 283,3 111 274,5 299,1 305,3 297,9 281,4 112 271,5 295,7 302 295,2 279,4 113 268,6 292,4 298,9 292,6 277,5 114 265,7 289,3 295,8 290 275,6 115 262,9 286,2 292,8 287,5 273,7 116 260,1 283,1 289,9 285 271,8 117 257,4 280,2 287,1 282,6 269,9 118 254,8 277,3 284,4 280,2 268,1 119 252,2 274,5 281,7 277,9 266,3 120 249,6 271,8 279,1 275,7 264,5 121 247,1 269,1 276,5 273,4 262,7 122 244,7 266,5 274 271,2 260,9 123 242,3 264 271,6 269,1 259,2 124 240 261,5 269,2 267 257,5 125 237,7 259 266,8 264,9 255,8 126 235,5 256,6 264,5 262,9 254,2 127 233,3 254,3 262,3 260,9 252,5 128 231,1 252 260,1 258,9 250,9 129 229 249,7 257,9 257 249,3 130 227 247,5 255,8 255,1 247,7 131 225 245,4 253,7 253,2 246,1 132 223 243,3 251,6 251,3 244,6 133 221 241,2 249,6 249,5 243 134 219,1 239,2 247,6 247,7 241,5 135 217,3 237,2 245,7 246 240 136 215,4 235,2 243,8 244,2 238,6 137 213,7 233,3 241,9 242,5 237,1 138 211,9 231,4 240,1 240,8 235,7 139 210,2 229,5 238,3 239,2 234,2 140 208,5 227,7 236,5 237,6 232,8 141 206,8 225,9 234,7 235,9 231,4 142 205,2 224,2 233 234,4 230,1 143 203,6 222,5 231,3 232,8 228,7 144 202 220,8 229,6 231,3 227,4 145 200,4 219,1 228 229,7 226

LXIII  

146 198,9 217,5 226,4 228,2 224,7 147 197,4 215,8 224,8 226,8 223,4 148 196 214,3 223,2 225,3 222,1 149 194,5 212,7 221,7 223,9 220,9 150 193,1 211,2 220,1 222,4 219,6 151 191,7 209,7 218,7 221 218,4 152 190,3 208,2 217,2 219,7 217,2 153 189 206,7 215,7 218,3 216 154 187,6 205,3 214,3 217 214,8 155 186,3 203,9 212,9 215,6 213,6 156 185 202,5 211,5 214,3 212,4 157 183,8 201,1 210,1 213 211,2 158 182,5 199,7 208,8 211,8 210,1 159 181,3 198,4 207,4 210,5 209 160 180,1 197,1 206,1 209,3 207,8 161 178,9 195,8 204,8 208 206,7 162 177,7 194,5 203,5 206,8 205,6 163 176,5 193,3 202,3 205,6 204,6 164 175,4 192 201 204,4 203,5 165 174,2 190,8 199,8 203,3 202,4 166 173,1 189,6 198,6 202,1 201,4 167 172 188,4 197,4 201 200,3 168 171 187,2 196,2 199,9 199,3 169 169,9 186,1 195,1 198,7 198,3 170 168,8 184,9 193,9 197,6 197,3 171 167,8 183,8 192,8 196,6 196,3 172 166,8 182,7 191,7 195,5 195,3 173 165,8 181,6 190,5 194,4 194,3 174 164,8 180,5 189,5 193,4 193,4 175 163,8 179,4 188,4 192,3 192,4 176 162,8 178,4 187,3 191,3 191,4 177 161,9 177,4 186,2 190,3 190,5 178 160,9 176,3 185,2 189,3 189,6 179 160 175,3 184,2 188,3 188,7 180 159,1 174,3 183,2 187,3 187,7 181 158,2 173,3 182,2 186,3 186,8 182 157,3 172,3 181,2 185,4 185,9 183 156,4 171,4 180,2 184,4 185,1 184 155,5 170,4 179,2 183,5 184,2 185 154,7 169,5 178,2 182,5 183,3 186 153,8 168,6 177,3 181,6 182,4 187 153 167,6 176,4 180,7 181,6 188 152,1 166,7 175,4 179,8 180,8 189 151,3 165,8 174,5 178,9 179,9 190 150,5 164,9 173,6 178 179,1 191 149,7 164,1 172,7 177,2 178,3 192 148,9 163,2 171,8 176,3 177,5 193 148,1 162,3 171 175,4 176,6 194 147,4 161,5 170,1 174,6 175,8 195 146,6 160,7 169,2 173,7 175,1

LXIV  

196 145,8 159,8 168,4 172,9 174,3 197 145,1 159 167,5 172,1 173,5 198 144,4 158,2 166,7 171,3 172,7 199 143,6 157,4 165,9 170,5 172 200 142,9 156,6 165,1 169,7 171,2

LXV  

Bilaga P

I denna bilaga presenteras de uträkningar som gjorts för hand och använts i rapporten.

Beräkning av brandbelastningen

För att beräkna brandbelastningen i används Ekv. 5, vilken resulterar i den permanenta brandbelastningen per kvadratmeter golvarea.

688,16555,71

1,23750 fq MJ/m2

I Ekv. 6 summeras sedan den permanenta brandbelastningen ovan och den tabellerade variabla brandbelastningen. Resultatet qt,d benämns i rapporten som den totala brandbelastningen.

688,965800688,165, dtq MJ/m2

Beräkning av flamhöjd

För att beräkna öppningsfaktorn används Ekv. 10 används för att beräkna flamhöjden.

2251,01,237

5,2*75,33O m1/2

För att beräkna värmeutvecklingen för den bränslekontrollerade branden användes Ekv. 28.

53,571200

965*55,71bQ MW

Ekv 28 jämfördes sedan med uträkningen av Ekv. 29 vilket beräknar värmeutvecklingen för den ventilationskontrollerade branden.

66,395,13/3,5

5,2*75,33*)1(*15,3

2/1

2251,0/036,0

eQv MW

Värmeutvecklingen med lägst värde, det vill säga för den ventilationskontrollerade branden används i Ekv. 30 för att beräkna flamhöjden.

397,15,25,13

66,39*9,1

3/2

LL m

LXVI  

Beräkning av flamhöjden

Den beräknade flamhöjden används för att beräkna flamtemperaturen med Ekv. 31.

1199293

66,39

5,13*65,2*4725,01

520

wT K=926° C

Kravet för att Ekv. 31 ska gälla är dock att 1*

Q

wL tf , där 2eq

Lf

hLL vilket uppfylls

enligt nedan.

647,22

5,2397,1 fL m

190,066,39

5,13647,2