Estática e los fluidosResponsables: Díaz Espinoza Randy. Mirez Arcila Leticia. Paredes Valdivia Sandy. Sánchez Zulueta Edwin. Vásquez Campos Lucero. Vásquez Rojas Luis.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

FLUID. Buoyancy. Empuje. Fuerzas ascensionales. Principio de Arquímedes

Un cuerpo parcial o completamente sumergido experimenta una fuerza ascensional igual al peso del fluido desalojado

Peso aparente del cuerpo sumergido

Derivación del Principio de Aquímedes usando las Leyes de Newton

Empuje

peso

El cuerpo sumergido se reemplaza por el mismo volumen de fluido (línea de puntos). El volumen aislado de fluido de su misma forma y tamaño está en equilibrio entre su propio peso y la fuerza de empuje ejercida sobre él por el resto del fluido.

Entonces el valor del empuje en el cuerpo sumergido debe ser el peso del fluido desalojado. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de masas de del volumen. El resultado no depende de la forma del objeto sumergido.

B

W =ρF V g

El peso de un cuepo en aire es 154.4 N. El mismo cuerpo sumergido en agua tiene un peso aparente de 146.4 N. ¿De qué material está hecho el cuerpo?

José Agüera Soriano 2011 3

FUERZA DE UN LÍQUIDO SOBRE UNA PARED

Pared horizontal

h

M h

M

21

3 24

1

h

'M m

h

21 3h

N

M

h

m

1

2

4

h1

2

ligadura

agujaindicadora

bourdontubo

presión alta

A

A

bobina primaria

tubo bourdon

secundaria nº1bobina

secundaria nº2bobina

+ s_

altapresión

presiónbaja

potenciómetro

carcasacápsula diafragma

placa base

cristal decuarzosoldado

al arco

casquilloal puntosoldado

eléctricoconductor

carcasaconector

pa

h F

ap

za

h=2ar

R

O

extensímetro

5

O

O'

AhApF pa

Para efectos de fuerzas sobreparedes, las presiones que intervienen son lógicamente las relativas, ya que la presión del entorno queda compensadaal actuar por dentro y por fuera.

siendo A el área de la pared.

José Agüera Soriano 2011 4

dAxdAhdApdF sen

AhApF GG

Pared plana inclinada

CM ( )x, y

A

x

xG

G

h hG

hg

C

F

·sen=h xxC

Gh = ·C sen

G

·=h x sen

SLL

y

AG

g

x

El plano y-x es el que

contiene a la superficie

A (área A), formando

un ángulo a con

la SLL.

y

x

José Agüera Soriano 2011 5

221

m

hhahapaE m

221

221

hhahaEEE

221

2

hhakhaE

Presa de gravedad Fuerzas del agua sobre la presa

SLL

A

A BC A B A AB C BC C

G3

SLL

30 m

vF

2GG1

E

A B

21 m5 m

hF

h1

h1··h2

Fh1

e inspección

EE

2

aa mp·=

1E

FrG

B

vF 2 2h2hF

SLL

1vF

galería de drenaje

(b)(a) (c) (d)

vR Rv vR

3 m

h

E

A

1GhF

3G

G2

Fv

SLL

BD H C

R

29 m

D

Rv

Fh1, Fh2, Fv1, Fv2, y ademásel empuje E:

José Agüera Soriano 2011 6

SLL

A

A BC A B A AB C BC C

G3

SLL

30 m

vF

2GG1

E

A B

21 m5 m

hF

h1

h1··h2

Fh1

e inspección

EE

2

aa mp·=

1E

FrG

B

vF 2 2h2hF

SLL

1vF

galería de drenaje

(b)(a) (c) (d)

vR Rv vR

3 m

h

E

A

1GhF

3G

G2

Fv

SLL

BD H C

R

29 m

D

Rv

Fuerza que contrarresta la acción del agua

)( 21 EFFGF vvr

El rozamiento de la presa sobre la base: fuerzas verticales

multiplicadas por un coeficiente de fricción, m

José Agüera Soriano 2011 7

SLL

A

A BC A B A AB C BC C

G3

SLL

30 m

vF

2GG1

E

A B

21 m5 m

hF

h1

h1··h2

Fh1

e inspección

EE

2

aa mp·=

1E

FrG

B

vF 2 2h2hF

SLL

1vF

galería de drenaje

(b)(a) (c) (d)

vR Rv vR

3 m

h

E

A

1GhF

3G

G2

Fv

SLL

BD H C

R

29 m

D

Rv

Posibilidad de vuelco

GEFFFFR vvhh 2121

ha de cortar a la base entre A y B, más aún, en el tercio central de la misma y cuanto más centrado mejor. En efecto:

R R R

R