Luis Delgado parte 2

Primero unos términos; DEC = Decimal (Ej 23) BIN = Binario (Ej 1010) OCT = Octal (Ej 7) HEX = Hexadecimal (Ej 0A) MSB = Bit mas significativo (Ej 101011) LSB = Bit menos significativo (Ej 101011) 

Sistema Numerico Binario (Base 2); Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1) 

BIN -al-> DEC 

Ejemplo: MSB -->101011<--LSB = 1* 2^5 + 0* 2^4 + 1* 2^3 + 0* 2^2 + 1* 2^1 + 1*2^0 = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 +0 * 4+ 1 * 2 +1 ; Nota lo subrayado se elimina porque todos los numeros multiplicados por 0 dan 0 = 32 + 8 + 2 +1 = 43 (Y listo equibale a un 43 en DEC) 

 

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Sistema numerico Octal; El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7. 

OCT -al-> DEC (es igual que el BIN solo que se multiplica por 8) 

Ejemplo: 431 OCT --> DEC 

= 4 * 8^2 + 3 * 8^1 + 1 * 8^0 = 4 * 64 + 3 * 8 + 1 * 1 = 256 + 24 + 1 = 281 (Y listo equibale a un 281 en DEC) 

Sistema numerico Hexadecimal; es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación 

 

HEX -al-> DEC (Este metodo tambien es parecido a los anteriores solo que se multiplica por 16) 

Ejemplo: 

BABA HEX --> DEC = 11(B) * 16^3 + 10(A) * 16^2 + 11(B) * 16^1 + 10(A) 16^0 = 11 * 4096 + 10 * 256 + 11 * 16 + 10 * 1 = 45056 + 2560 + 176 + 10 = 47802 (Y listo equibale a un 47802 en DEC) 

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Conversion de sistema decimal a cualquier base Para convertir un numero del sistema decimal a su equibalente en cualquier sistema numerico se realiza una divicion ciclica en su parte entera por la base del sistema a la cual se quiere convertir hasta que el ultimo cosiente producido sea igual a 0. El resultado se obtiene en base a los residuos generados por las operaciones 

DEC -al-> BIN 

Ejemplo; 45 = BIN 45/2 Cosiente 22 Residuo 1 LSB 22/2 Cosiente 11 Residuo 0 11/2 Cosiente 5 Residuo 1 5/2 Cosiente 2 Residuo 1 2/2 Cosiente 1 Residuo 0 1/2 Cosiente 0 Residuo 1 MSB 

101101 (Esto equibale en BIN) El resultado va de abajo hacia arriba 

DEC -al-> OCT Es casi igual solo cambia la base Ejemplo: 

201 DEC --> OCT 201 / 8 Cosiente 25 Residuo 1 LSB 25 / 8 Cosiente 3 Residuo 1 3 / 8 Cosiente 0 Residuo 3 MSB 

Y el resultado es; 311 en octal 

DEC -al-> HEX 

Ejemplo: 

59 DEC --> HEX 59/16 Cosiente 3 Residuo 11 3/16 Cosiente 0 Residuo 3 

Y como en Hexadecimal el 11 es B quedaria asi: 3B 

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Conversion del sistema Binario a Octal y Haxadecimal Los numeros se pueden convertir facilmente del sistema binario al octal gracias a que cada grupo de de 3 bits binarios corresponde exactamenrte a un digito en octal los digitos binarios se agrupan entonces de 3 en 3 comenzando del LBS en sentido inverso para convertir un numero del octal al binario simplemente se expresa cada digito octal a su equibalente en 3 digitos binarios. 

Ejemplo BIN -al-> OCT 

001 111 BIN = 1 7OCT 

y OCT -al-> BIN 

56 OCT = 101 110 BIN 

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Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal DEC BIN HEX OCT 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 5 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 8 10 9 01001 9 11 10 01010 A 12 11 01011 B 13 12 01100 C 14 13 01101 D 15 14 01110 E 16 15 01111 F 17 16 10000 10 20 17 10001 11 21 18 10010 12 22 ... ... ... ... 30 11110 1E 36 31 11111 1F 37 32 100000 20 40 33 100001 21 41 

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Conclucion

Tanto el sistema decimal como el binario están basados en los mismos principios. En ambos, la representación de un número se efectúa por medio de cadenas de símbolos, los cuales representan una determinada cantidad dependiendo del propio símbolo y de la posición que ocupa dentro de la cadena.

Los sistemas de numeración que utiliza la computadora son: El Sistema Binario, el Decimal, el Octal y el Hexadecimal.

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Bibliografía

http://www.taringa.net/post/hazlo-tu-mismo/13929621/Aprende-a-convertir-a-decimal-binario-octal-y-hexadecimal.html

http://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/numeracion.html

http://www.unet.edu.ve/~nduran/Lab_Ins_con/Sistemas_Digitales_Introduccion.pdf