УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУФАКУЛТЕТ ЗА ПРОИЗВОДЊУ И МЕНАЏМАНТ ТРЕБИЊЕ

ОТПОРНОСТ МАТЕРИЈАЛА

ЗАДАЦИ ЗА ПРИПРЕМУ I КОЛОКВИЈУМА

I) ГЕОМЕТРИЈСКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ПОПРЕЧНИХ ПРЕСЈЕКА

1. За дате геометријске пресјеке одредити положај главних тежиштних оса,главне тежишне моменте инерције и нацртати елипсу и Моров круг инерције.

Z16 (DIN 1024)

L50.50.6 (DIN 1028)

Ra

R a

R 2aRa

Z16 (DIN 1024)

I24 (DIN 1025)

5a

5a

II) АКСИЈАЛНО НАПРЕЗАЊЕ

1. Штап AB кружног попречног пресјека израђен је од челика (E=20000kN/cm2), и оптерећен силама F1=10kN и F2=30kN. Израчунати напоне у појединим дијеловима штапа, укупно издужење штапа и помјерање тачке С. Дато је: a=40cm, b=80cm, пречници d1=40mm i d2=20mm

2. Штап попречног пресјека А (A/2A), модула еластичности Е уклијештен је на једномкрају и оперећен аксијалним силама према слици. Одредити вриједности нормалногнапона за све интервале константне аксијалне силе, укупно издужење штапа ипомјерања тачака пресјека С, D и Е. Нацртати дијаграм аксијалних сила, нормалнихнапона и уздужних деформација за дате податке:

3. Два лака штапа су зглобно везана у тачки А и у зглобу оптерећена силом F=20kN.Одредити силе у штаповима, издужења штапова, помјерање тачке А и потребневеличине попречних пресека штапова ако је дозвољени нормални напонd=12kN/cm2. Дато је: =300, =450.

4. Степенасти штап, уклијештен на крајевима A и B, састоји се из два дијела, иоптерећен је силом F=64kN, према слици. Дио штапа АС је од челика (модулаеластичности E1=2104kN/cm2) пресјека A1=1cm2. Дио штапа CB је од бакра (модула

еластичности E2=104kN/cm2) и попречног пресјека A2=3cm2. Одредити отпоре ослонаца, нормалне напоне у пресецима, помјерање тачака С и D инацртати дијаграм аксијалних сила нормалних напона и деформација.

F = 21 kN,a = 0.3 m,A = 3 cm2,E = 2,1. 105 N/mm2.

F = 20 kN,a = 0.2 m,A = 2 cm2,E = 2 . 105 N/mm2.

5. Систем од три челична штапа (модула еластичности E1=E2=E3=E=2,2104kN/cm2),

приказан на слици, оптерећен је силом F=100kN у зглобу А. Штапови имајуповршине попречних пресјека A1=A3=A i A2=2A, dužine l1=l3=75cm, l2=65cm. Одредити силе у штаповима, помјерање тачке А и потребну величину пресјекаштапова, ако је дозвољени напон d=15,5kN/cm2, а угао =300.

6. Штап дужине 8l је дијелу АС кружног попречног пресјека пречника d, на дијелу

СЕ је пречника 3d док је преостали дио штапа престенастог попречног

пресјека унутрашњег пречника d, а спољашњег 3d . Штап је крајевима A и B

уклијештен за подлогу и оптерећен је силама интензитета F (тачка D) и 2F(тачка E). Одредити реакције везе и извршити димензионисање штапа запознати дозвољени напон σd.

7. Штап промјенљивог попречног пресјека, састављен од челика "1" и бакра "2", постављен је између крутих зидова. Одредити силу у штапу, напоне у интервалима "1" и "2" и помјерање тачке С при повишењу температуре за 80С, ако је:

8. Штап дужине 4l (l = 0.3 m), кружног попречног пресјека, на дијелу АС је пречника d =

50 mm, а на дијелу СB пречника 2 d. Штап је крајевима А и B причвршћен за

зидове растојања 4l при температури t0 = 20С. Одредити у којим границама су

реакције везе, напонско стање у штапу и помјерање пресјека С, ако је штап изложенклиматским утицајима, при којима се температура зими спушта на tmin = -22С, а љети

a = 0.8 m,A= 5 cm2,E1 = 2Е2=2 . 105 N/mm2

1 = 125 . 10-7 1/С

2 = 170 . 10-7 1/С.

пење на tmax = 80С. Материјал штапа је челик модула еластичности E=2,1 . 1011 Pа и

коефиијент линеарног ширења = 1,2 . 10-5 1/С.

9. Три еластична штапа од истог материјала и истог попречног пресјека везана су уконструкцију према слици. Одредити силе у штаповима, нормалне напоне ипомјерање тачке C, ако је систем оптерећен хоризонталном силом F = 5 kN и штап 2загријан за 30С.

a = 50 cm,A = 1 cm2,E =2 . 105 N/mm2

1 = 125 . 10-7 1/С.

10. Три еластична штапа од истог материјала и истог попречног пресјека везана су уконструкцију према слици. Средњи штап је израђен краћи за δ = 1,2 mm од потребнедужине и уграђен у конструкцију са почетним напоном. Одредити силе и напоне уштаповима као и издужење штапа "2", ако је:

h = 2 m,A = 3,5 cm2,E = 2Е2=2 . 105 N/mm2

= 30.