UNIVERSIDAD SIMN BOLVARDIVISIN DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE MATEMTICAS PURAS Y APLICADAS

ASIGNATURA MA1111 MATEMTICAS IHORAS/SEMANA TEORA 4 PRCTICA 2

REQUISITOSVIGENCIA DESDE ENERO 2005 HASTA AGOSTO 2006

PROGRAMA

1. Los nmeros reales. Desigualdades.2. Desigualdades. Valor absoluto.3. Coordenadas cartesianas. La circunferencia y la recta.4. Funciones. Dominio y Rango. Operaciones con funciones. Polinomios.5. Otras ejemplos de funciones a trozos y trigonomtricas.6. Funcin inyectiva. Funcin inversa. Funciones trigonomticas inversas.7. Lmite, definicin y unicidad. Lmites laterales.8. Propiedades de los lmites de sumas, restas. Etc. Teorema del emparedado y aplicaciones.9. Lmites que incluyen funciones trigonomtricas. Lmites al infinito.

10. Continuidad de funciones en un punto. Propiedades de funciones continuas bajo sumas, restas,etc. Continuidad lateral. Continuidad en un intervalo. Teorema del valor intermedio.

11. Recta tangente al grfico de una funcin. Velocidad, aceleracin. Razn de cambio. Derivada.Derivable implica continua.

12. Derivacin de sumas, rectas, etc. de funciones derivables. Derivadas de funciones: polinmicas,racionales, trigonomtricas, irracionales, etc.

13. Regla de la Cadena. Derivadas de orden superior. Derivacin implcita.14. Un ejemplo de la 3.9. Derivada de funciones inversas. Derivadas de las funciones arc sen(x),

arc tg(x).

15. Mximos y mnimos. Puntos crticos. Monotona y concavidad.16. Mximos y mnimos locales. Problemas de mximos y mnimos.17. Asntotas horizontales, verticales y oblicuas.18. Graficacin de funciones. Teorema de Rolle y del Valor Medio. Aplicaciones.19. Formas indeterminadas. Regla de LHopital.

BIBLIOGRAFA1. Purcel, Varberg & Rigdon. Clculo. Ed. Prentice Hall, Octava Ed. (Pearson Education).2. E. Swokowski. Clculo con Geometra Analtica.3. J. Stewart. Clculo de una variable4. M. Spivack. Calculus. Ed. Revert;5. Reinaldo Giudici y Claudio Margaglio. Preclculo.