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ESTADSTICATema: COEFICIENTE DE CORRELACIN. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PENDIENTE. INTERVALOS DE PREDICCIN.SEMANA 13 Sesin 2

LOGRO DEL TEMAAl terminar la sesin de hoy el alumno ser capaz de:

Determinar la asociacin lineal entre dos variables mediante el coeficiente de Pearson. Predecir el valor de una variable Y en funcin de una variable predictora mediante la regresin lineal.

El coeficiente de correlacinMide el grado de asociacin lineal que existe entre las variables X e Y.

Se calcula:

3

a)Asociacin lineal inversa c) Asociacin lineal directa b) No hay asociacin lineald) No hay asociacin lineal

En pruebas diseadas para medir el efecto de cierto aditivo en el tiempo de secado de pintura se tomo una muestra de 10 datos, los cuales se muestran en la tabla siguiente:Concentracin de aditivo (%)4.0 4.24.44.64.85.05.25.45.65.8Tiempo de secado(horas)8.78.88.38.78.18.08.17.77.57.2

Salidas del Minitab:Anlisis de regresin: Tiempo vs. Contentracin Aditivo (%)

La ecuacin de regresin esTiempo = 12.2 - 0.833 Contentracin Aditivo (%)

Predictor Coef SE Coef T PConstante 12.1933 0.5236 23.29 0.000Contentracin Aditivo (%) -0.8333 0.1061 -7.85 0.000

S = 0.192787 R-cuad. = 88.5% R-cuad.(ajustado) = 87.1%Ejercicio:

Anlisis de varianza

Fuente GL SC CM F PRegresin 1 2.2917 Error residual 0.2973 0.0372Total 2.5890Responda las siguientes preguntas:

a. Comente el diagrama de dispersin de estas variables:

Interprete los coeficientes de regresin estimados.

Valide el modelo de regresin al 1% de nivel de significacin

d. Interprete el coeficiente de determinacin y el coeficiente de correlacin.

El ingeniero debe tomar una decisin!

Un ingeniero electrnico ha verificado que el tiempo de operacin (horas) de un dispositivo electrnico hasta el fallo est en funcin de la temperatura (C).Con una muestra de 20 dispositivos encontr la siguiente ecuacin estimada: Tiempo = 2184 - 54.5 Temperaturacunto sera el tiempo de operacin hasta el fallo cuando la temperatura es de 30C?

Intervalos de confianzaPara el coeficiente de regresin poblacional:

Intervalos de confianzaPARA LA PREDICCIONPara un valor individual:

donde:

Ejercicio: pg.123

Interprete el coeficiente de correlacinValide el modelo de regresin. Use un nivel de significacin de 0.01Estimar un intervalo al 95% de confianza, para el incremento promedio de la conductividad, cuando la densidad se incrementa en 1Km/m2Prediga con 95% de confianza la conductividad trmica cuando la densidad del concreto es de 650 kg/mt2

g. Pruebe el supuesto de normalidad para los errores del modelo