Upload
bucar-real
View
1.271
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 1
Fundamentos Microeconómicos do
Ajustamento Nominal Incompleto
A) O modelo de informação imperfeita de Lucas
B) Modelos dos novos keynesianos
C) Modelos dinâmicos dos novos keynesianos e ajustamento desfasado dos preços
Macroeconomia Avançada I
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 2
Introdução
Este capítulo concentra‐se nos fundamentos microeconómicos para a rigidez dos preços e dos salários.
Esta questão é importante por várias razões:
• É uma hipótese central dos modelos keynesianos;
• As razões que explicam a rigidez nominal são importantes para a definição de políticas.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 3
Introdução
Vamos analisar duas fontes possíveis de imperfeições nominais:
• Lucas (1972) e Phelps (1970): os produtores não observam o nível geral de preços, pelo que tomam as suas decisões de produção sem terem perfeito conhecimento dos preços relativos que vão receber pelos seus bens.
• Modelos dos Novos Keynesianos: os efeitos reais dos choques monetários derivam de pequenos custos de ajustamento nominal dos preços ou dos salários ou de pequenas fricções no ajustamento nominal.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 4
A) O modelo de Informação Imperfeita de Lucas
Hipótese central do modelo:
• Quando um produtor observa uma alteração no preço do bem que produz, não é capaz de determinar se esta revela uma alteração nos preços relativos ou uma variação no nível geral de preços.
• No primeiro caso a quantidade óptima a produzir altera‐se, mas no segundo caso não.
Devido a esta falta de informação, os produtores, perante uma subida do preço do seu bem, consideram que esta reflecte ambas as situações.
• Daí que a oferta agregada seja positivamente inclinada.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 5
O modelo de Informação Imperfeita de Lucas
Assume‐se que os indivíduos produzem bens usando o seu próprio trabalho, vendem os seus produtos em mercados competitivos e usam os rendimentos para comprar outros produtos.
O modelo tem dois tipos de choques:
• Perturbações aleatórias nas preferências que alteram a procura relativa por cada um dos bens.
• Dão origem a variações nos preços relativos dos bens e na quantidade relativa produzida dos diferentes bens.
• Perturbações na oferta de moeda, ou de uma forma mais geral, na procura agregada.
• Quando estes choques são observados, alteram o nível geral de preços mas não têm impactos reais.
• Quando não são observados, alteram o nível de preços e o produto agregado.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 6
O Caso de informação perfeita
Comportamento dos produtores
• Há muitos bens diferentes na economia. Um produtor representativo de um bem típico produz de acordo com a seguinte função de produção:
• O consumo do indivíduo é igual ao seu rendimento real: Ci=PiQi/P
• A utilidade depende positivamente do consumo e negativamente do número de horas trabalhadas:
• A utilidade marginal do consumo é constante e as perdas marginais de utilidade resultantes do trabalho são crescentes. Quando o nível geral de preços é conhecido, a função utilidade pode ser simplificada:
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 7
O Caso de informação perfeita
• Admitindo que os mercados são competitivos, o indivíduo maximiza a sua utilidade tomando Pi e P como dados e escolhendo Li de forma a satisfazer a seguinte condição de primeira ordem:
• Ou,
• Representando com letras minúsculas os logaritmos das variáveis em causa, temos:
• A equação (6.6) é uma função oferta de trabalho (indirectamente é uma função produção) em que a oferta de trabalho do produtor depende positivamente do preço relativo do seu bem.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 8
O Caso de informação perfeita
Procura
• A procura pelo bem i e por produtor (Qi) depende de três factores:
• do rendimento real agregado (Y),
• do preço relativo do bem (Pi / P),
• e de uma perturbação aleatória nas preferências (Zi).
• Por simplificação, admite‐se uma função procura logarítmica e linear. A procura pelo bem i será então:
• zi tem média zero entre os bens, representando choques puramente relativos na procura. η é a elasticidade da procura pelo bem i.
• Admite‐se ainda que:
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 9
O Caso de informação perfeita
• Finalmente, a procura agregada é igual a:
• Esta é uma forma muito simples de modelar a procura agregada.
• Está implícita uma relação inversa entre preços e produto, que é a característica fundamental da procura agregada.
• Literalmente, m representa o logaritmo da oferta de moeda, mas pode ser entendido como qualquer variável capaz de influenciar a procura agregada.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 10
O Caso de informação perfeita
Equilíbrio
• O equilíbrio ocorre quando a quantidade procurada por produtor (6.7) iguala a oferecida (6.6):
• Resolvendo em relação a pi
• Utilizando médias:
• Em equilíbrio,
• (6.10) e (6.14) implicam
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 11
O Caso de informação perfeita
Logo, a moeda é neutral:
• um aumento na oferta de moeda (m) dá origem a um aumento igual nos preços de todos os bens (nos pi) e portanto, no nível geral de preços, não sendo as variáveis reais afectadas.
Conclusão:
• Admitindo informação perfeita, alterações na procura agregada não afectam as variáveis reais.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 12
Comportamento do produtor
• Os produtores observam o preço do seu bem, mas não o nível geral de preços.
• Preço do bem i:
• O produtor gostaria de tomar a sua decisão de produção com base em ri, mas não o consegue observar, apenas o consegue estimar com base em pique observa.
• Lucas assume que os produtores criam expectativas racionais para ri com base em pi e agem como se o valor esperado fosse conhecido com certeza. Logo, a equação (6.6) torna‐se em
O Caso de informação imperfeita
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 13
• Lucas assume que os produtores criam expectativas racionais para ri, dado pi. Isto é, E[ri | pi] representa a verdadeira expectativa de ri dado pi e dada a distribuição conjunta das duas variáveis.
• De forma a calcular a estimativa de ri, Lucas assume que:
• Os choques monetários, m, seguem uma distribuição normal, com média E[m] e variância Vm
• Os choques na procura por cada um dos bens, zi , seguem uma distribuição normal com média zero e variância Vz e são independentes de m
• Como pi=p+ri , pi segue a distribuição normal, a sua média é a soma das médias de p e ri e a sua variância é a soma das variâncias.
O Caso de informação imperfeita
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 14
• O problema do indivíduo consiste em prever ri com base em pi :
• Visto que pi e ri seguem conjuntamente a distribuição normal, a expectativa de rié uma função linear da observação de pi. Assim, temos:
• Neste caso particular em que pi iguala ri mais uma variável independente (p), (6.18) toma a seguinte forma:
• Onde Vr é a variância de ri e Vp a variância de p.
O Caso de informação imperfeita
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 15
Interpretação da equação (6.19):
• Se pi igualar a sua média, a expectativa de ri é igual à sua média (zero);
• A expectativa de ri é superior (inferior) à sua média se pi for superior (inferior) à sua média;
• A fracção do afastamento de pi da sua média que se estima ser devida ao afastamento de ri da sua média é Vr /(Vr+Vp).
• Isto representa a fracção da variância total de pi que se deve à variância de r.
• Se, por exemplo, Vp =0, toda a variância de pi se deve a ri,
logo E[ri |pi] = pi ‐ E[p].
• Se Vr e Vp são iguais, metade da variância de pi deve‐se a ri
• Logo, E[ri|pi] = (pi ‐ E[p])/2.
O Caso de informação imperfeita
[ ] [ ]( )pEpVV
VprE i
pr
rii −
+=|
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 16
• Substituindo (6.19) em (6.17) temos a seguinte oferta de trabalho:
• Calculando a média para todos os produtores e usando as definições de y e p obtemos a função oferta agregada de Lucas:
• Afastamentos do produto do seu valor normal (0 neste caso) são uma função crescente da surpresa no nível de preços.
• Esta curva da oferta é essencialmente a mesma que a da curva de Phillips aumentada das expectativas. Lucas fundamentou através da microeconomia esta visão da oferta agregada.
O Caso de informação imperfeita
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 17
Equilíbrio
• Combinando a curva da oferta agregada (6.21) com a equação da procura agregada (6.10) e resolvendo em relação a p e a y temos:
• A posteriori, após m ser definido, estas igualdades verificam‐se. Logo, a priori, antes de m ser definido, as expectativas dos 2 lados de (6.22) são iguais. Podemos portanto, usar a equação (6.22) para obter E[p].
• Tirando valores esperados de ambos os lados da igualdade, temos:
O Caso de informação imperfeita
• Resolvendo em ordem a E[p]:
• Sabendo que m = E[m]+(m‐E[m]) e substituindo (6.25) em (6.22) e (6.23), temos:
• Podemos extrair destas 2 equações as implicações básicas do modelo:
• Variações esperadas na oferta de moeda (genericamente na procura agregada), E[m], afectam na mesma proporção os preços, deixando inalterado o produto;
• Variações não esperadas na oferta de moeda, m – E[m], têm efeitos reais e nos preços. A divisão dos impactos depende da variância dos preços relativos e do nível geral de preços;
• Alterações nas preferências causam alterações nos preços relativos e, consequentemente, no que é produzido de cada um dos bens, mas em média o produto real não se altera.
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 18
O Caso de informação imperfeita
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 19
• Para finalizar o modelo falta‐nos estudar o que influencia b.
• Note‐se que quanto maior for b maior será o impacto de choques monetários no produto e menor será o seu efeito no nível geral de preços.
• Recordando a eq. (6.20),
• Quanto maior for a variância nos preços relativos (Vr) maior será b.
• Quanto maior for a variância no nível geral de preços (Vp) menor será b.
O Caso de informação imperfeita
pr
r
VVVb+−1
1γ
≡
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 20
A crítica de Lucas
• De acordo com o modelo de Lucas, choques não antecipados na procura agregada aumentam o produto e os preços acima do esperado.
• Verifica‐se, portando, uma relação do tipo da curva de Phillips, uma relação positiva entre inflação e produto.
• No entanto, não existe uma troca explorável entre produto e inflação, dado que só surpresas na oferta de moeda têm efeitos reais.
• Uma ideia mais abrangente desta análise é a de que as expectativas são importantes em muitas relações entre variáveis agregadas e que alterações na forma de condução da política económica podem alterar essas expectativas.
• Em consequência, alterações nas regras de política podem alterar as relações entre as variáveis agregadas.
• Esta ideia é conhecida como a CRÍTICA DE LUCAS (Lucas, 1976).
Implicações e limites
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 21
Política monetária antecipada e não antecipada
• A ideia de que só choques não antecipados na AD têm efeitos reais tem uma implicação importante:
• A política monetária só pode ser utilizada para estabilizar o produto se os governantes tiverem acesso a informação a que o público em geral não tem acesso. Políticas definidas de acordo com regras não surtem efeitos reais.
• Segundo Lucas, o facto do governo ter acesso a mais informação que o público não é uma razão válida para defender políticas keynesianas de estabilização:
• A maioria das políticas de estabilização são adoptadas com base em indicadores económicos observáveis;
• Se o público não tem acesso a esses indicadores, será mais simples divulgar essa informação que alterar as regras de condução da política monetária com o objectivo de estabilizar a economia.
Implicações e limites
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 22
Testes empíricos
• O modelo de Lucas prevê que o impacto real de um choque na procura agregada seja menor numa economia em que a variância dos choques é grande (6.20).
• Lucas (1973) utiliza a variação no logaritmo do PIB nominal como medida dos choques de procura agregada. Para que esta medida fosse precisa duas condições teriam que ser satisfeitas:
• a curva da procura agregada teria que ter elasticidade unitária. Desta forma, alterações na oferta agregada afectam P e Y mas não o seu produto, pelo que o produto real é determinado apenas pela AD;
• a variação no PIB não pode ser previsível nem observável.
Implicações e limites
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 23
Sob estas hipóteses, o modelo por ele testado foi:
• yc,t = c + Δπxt + λyc,t‐1• onde yc,t é o log da componente cíclica do produto real (yc,t = yt ‐ yn,t) e Δx é a
variação no log do produto nominal.
Lucas usou uma amostra relativamente pequena de dados temporais anuais para 18 países de 1951 a 1967 para testar esta hipótese.
• O modelo prevê que π seja menor em países com maior variância de Δx.
• E.U.A.: yc,t= ‐0.049 + 0.910 Δxt + 0.887 yc,t‐1
• Argentina: yc,t= ‐0.006 + 0.011 Δxt + 0.126 yc,t‐1
Implicações e limites
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 24
Ball, Mankiw e Romer (1988) utilizaram uma amostra de 43 países eencontraram alguma evidência empírica para a proposição de Lucas.
• O modelo testado foi yt = c + γt + τΔxt + λyt‐1 (6.34)
• em que y é o log do PIB real (ou a variação no log), t é uma variável que capta atendência (tempo) e Δx é a variação no log do PIB nominal.
• Com base nas estimativas obtidas em (6.34) para τ em cada país, estimaram
(6.35)
• onde σΔx,i representa o desvio padrão de Δxt no país i.
• O resultado obtido foi o seguinte:
• τi = 0.388 – 1.639 σΔx,i (6.36)
Implicações e limites
ixi ,Δ+= βσατ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 25
Algumas questões
• Será plausível assumir informação imperfeita quanto a m e p?
• Será razoável admitir uma elevada elasticidade da oferta de trabalho no curto prazo?
• Estas dificuldades sugerem que os mecanismos enfatizados no modelo podem ser relativamente pouco importantes para explicar as flutuações no produto.
Implicações e limites
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 26
Se magnitudes nominais fossem irrelevantes para os indivíduos, choques puramente monetários não teriam efeitos reais:
• Apesar de não serem completamente irrelevantes, a sua importância directa ao nível microeconómico é pequena.
• Os salários podem ser indexados, não é difícil obter informação sobre o nível agregado de preços, contratos de empréstimo e depósitos podem ser indexados, etc.
• Assim, alguns economistas questionam a relevância dos modelos keynesianos tradicionais.
B) Modelos dos Novos Keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 27
De acordo com os novos keynesianos as imperfeições nominais ajudam a explicar as flutuações económicas agregadas
Tal acontece porque pequenas fricções ao nível microeconómico de alguma forma têm importantes efeitos macroeconómicos.
• Neste capítulo, salientamos os custos de menu – pequenos custos em que as empresas incorrem quando mudam os preços.
• Como estes não chegam para justificar o ajustamento nominal incompleto, é necessário assumir também a presença de alguma rigidez real.
Modelos dos novos keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 28
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
• A análise deste modelo, que ainda não incorpora imperfeições nominais, é relevante porque:
• A concorrência imperfeita tem consequências macroeconómicas importantes;
• Os modelos do resto do capítulo salientam as causas e os efeitos de barreiras ao ajustamento de preços.
• Assim, convém trabalhar primeiro com um modelo que nos mostre os preços que os produtores escolheriam na ausência de tais barreiras.
• Mostra que a concorrência imperfeita por si só não é suficiente para que a moeda tenha efeitos reais.
Modelos dos novos keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 29
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
Hipóteses:
• A economia é composta por um elevado número de indivíduos.
• Cada agente fixa o preço de um produto e é o único produtor do mesmo.
• O trabalho é o único factor de produção. Existe um mercado de trabalho competitivo onde os indivíduos podem comprar ou vender força de trabalho.
• A equação da procura para cada um dos bens é a (6.7):
qi = y ‐ η(pi – p), η>1
• Dado que estamos a admitir concorrência imperfeita, os vendedores irão fixar um preço acima do custo marginal.
Modelos dos novos keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 30
• A função utilidade de um indivíduo (6.2) é
• Ci é o rendimento real do indivíduo e Li é a sua oferta de trabalho.
• A função de produção (6.1) é Qi = Li
• O rendimento é agora a soma do lucro obtido na produção e do rendimento do trabalho logo,
• A procura agregada é novamente (6.10) y = m – p
• y é a média dos qi. Ao contrário do que acontecia no modelo de Lucas, a oferta demoeda,m, é observada por todos.
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
γ
γ iii LCU 1-=
O comportamento dos indivíduos:
• Substituindo a função procura de cada um dos bens na função utilidade
• Para o problema de maximização da utilidade a condição de primeira ordem para Pi é:
• Multiplicando por (Pi/P)η+1P e dividindo por Y temos
• No que diz respeito à escolha de Li a condição de primeira ordem é
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 31
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 32
Equilíbrio:
• Devido à simetria do modelo, em equilíbrio cada indivíduo trabalha o mesmo e produz a mesma quantidade.
• O produto de equilíbrio é, portanto, igual ao nível comum de oferta de trabalho. Tanto de (6.41) como de (6.42) podemos exprimir o salário real como função do produto
• Substituindo em (6.40), obtemos uma expressão do preço relativo desejado por cada produtor:
• Em logaritmos,
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 33
• Duas conclusões podem ser extraídas de (6.45):
• os produtores desejam um preço mais elevado para o seu produto quando o nível geral de preços aumenta;
• o preço relativo óptimo é uma função crescente do nível de produto.
• Dada a simetria do modelo, todos os produtores escolhem o mesmo pi. O preço de cada um dos bens é igual ao preço médio. Daí que, o preço relativo desejado por cada produtor seja igual a 1.
• Podemos então usar (6.44) para obter o produto agregado de equilíbrio
• De Y = M/P, obtemos o nível de preços de equilíbrio
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 34
Implicações
• Num mercado competitivo, e simétrico, cada produtor trabalha ummontante , produz uma quantidade do bem igual a e consome ummontante também igual a . A sua utilidade é igual ae a solução para o problema de maximização é =1. Então, o produto de
equilíbrio é também igual a 1.
• Neste modelo, o produto agregado é inferior a 1 (6.46), o que representa umresultado abaixo do óptimo social.
• O afastamento face ao óptimo será tanto maior quanto maior o poder demercado dos produtores e quanto mais sensível for a oferta de trabalho aosalário real.
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
( ) γγ LL /1-L
LL
L
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 35
• Algumas implicações para as flutuações que derivam deste facto:
• Recessões e expansões têm efeitos assimétricos no bem‐estar social.
• As decisões quanto aos preços exercem externalidades. Suponhamos que, partindo de um ponto de equilíbrio, cada produtor decide reduzir o preço do seu bem num pequeno montante. Ao caírem os preços, M/Psobe e, portanto, o produto agregado aumenta.
• A hipótese de concorrência imperfeita não implica por si só a não neutralidade da moeda.
• Neste modelo, uma alteração no stock de moeda leva a alterações proporcionais nos preços e nos salários nominais, mas o produto e o salário real não se alteram.
Um modelo de concorrência imperfeita e flexibilidade de preços
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 36
Considerações genéricas
• A economia é composta por muitas empresas, com poder de mercado, que tomam as acções das demais como dadas.
• A economia está inicialmente no seu nível de equilíbrio com preços flexíveis.
• Após a definição dos preços, a procura agregada é determinada.
• A empresa poderá então optar por alterar o preço do seu bem ou não.
• Se a empresa alterar o preço suporta um custo de menu.
• Que circunstâncias levarão as empresas a alterarem os preços dos seus bens quando a procura não corresponde ao antecipado?
Serão as pequenas fricções suficientes?
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 37
Suponhamos que a procura é inferior ao esperado (Figura 6.2):
• A empresa está disposta a manter o preço se o lucro adicional que resulta de o alterar for inferior ao custo de menu.
• Aspecto crucial: os lucros perdidos por não ajustar o preço podem ser pequenos, mesmo que a empresa tenha sido muito afectada pela diminuição da procura.
Serão as pequenas fricções suficientes?
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 38
Implicações
• As recessões são encaradas como o resultado de uma falha do mercado:
• A incapacidade de ultrapassar externalidades causadas pelo problema do borlista.
• A ideia de que as recessões têm custos elevados não é contraditória com a hipótese de que estas são causadas por quebras na procura agregada e pequenas barreiras ao ajustamento dos preços.
Serão as pequenas fricções suficientes?
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 39
• Este modelo admite concorrência imperfeita, o equilíbrio ocorre num ponto abaixo do óptimo.
• Logo, as expansões aumentam o bem‐estar, enquanto as recessões o reduzem.
• Políticas de estabilização são portanto defensáveis.
• No entanto, para valores razoáveis, o incentivo para as empresas ajustarem os preços é maior do que o custo de menu.
• Logo, estes custos não chegam para justificar o ajustamento nominal incompleto.
• É necessário assumir também a existência de alguma rigidez real.
Serão as pequenas fricções suficientes?
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 40
Considerações gerais
• Consideremos novamente uma economia onde se verificou uma diminuição da procura.
• A empresa representativa que tem de decidir se deve ou não alterar o preço do seu bem, admitindo que todas as outras empresas mantêm os preços.
• A diminuição da procura afecta a empresa de duas formas:
• A sua função lucro contrai‐se;
• O preço óptimo é agora menor.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 41
• O incentivo para a empresa alterar o preço é dado pela distância vertical entre A e B.
• Esta distância depende de dois factores: da deslocação da função lucro e da curvatura da função lucro.
• A distância entre o velho e o novo preço de maximização dos lucros, C‐D, é determinada pelo grau de rigidez real:
• Reacção dos preços que maximizam os lucros a variações no produto agregado.
• Quanto menos sensível for a função lucro ao afastamento do preço óptimo, menor o incentivo da empresa para alterar o preço.
• Em suma, para que pequenos custos de ajustamento dos preços gerem grande rigidez nominal é necessária uma combinação de rigidez real e de insensibilidade da função lucro.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 42
Fontes específicas de rigidez real
• Do lado dos custos:
• Quanto menor for a queda dos custos marginais devida a uma redução da procura agregada, menor o incentivo da empresa para baixar o preço.
• Isto pode acontecer de duas formas:
• uma menor deslocação para baixo da curva de custo marginal da empresa em resposta a uma diminuição do produto agregado, o que implica um menor declínio do preço que maximiza o lucro da empresa, ou seja, maior rigidez real;
• uma curva de custo marginal menos inclinada implica em simultâneo maior insensibilidade da função lucro e maior rigidez real.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 43
• Do lado das receitas:
•Quanto maior a deslocação para baixo da curva da receita marginal devida a uma redução da procura, menor a diferença entre o custo marginal e a receita marginal para a empresa representativa que mantém o preço.
•Uma maior deslocação para a esquerda da curva de receita marginal corresponde a maior rigidez real.
•Uma curva da receita marginal com maior inclinação também faz aumentar o grau de rigidez real.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 44
• Factores que podem tornar os custos menos pró‐cíclicos:
•Pequenas externalidades de mercado que façam com que seja mais fácil comprar e/ou vender em períodos de expansão.
•Outras economias externas de escala ou de aglomeração que diminuam os custos quando as outras empresas estão a produzir mais.
• Imperfeições no mercado de capitais que tornem os custos de financiamento maiores em períodos de recessão.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 45
• Do lado das receitas alguns factores potenciais são:
• Pequenos efeitos de mercado que tornem mais fácil às empresas disseminar informação e aos consumidores adquiri‐la quando a economia está em expansão.
• Informação imperfeita que torne os consumidores actuais mais sensíveis a aumentos nos preços que consumidores potenciais a diminuições nos mesmos.
• Imperfeições no mercado de capitais que façam com que empresas com problemas de liquidez aumentem os preços em períodos de recessão.
• Aumentos nas vendas que ampliem o incentivo das empresas para desviarem de acordos de conluio através de diminuições do preço.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 46
Para que a teoria dos Novos Keynesianos faça sentido é necessário assumir alguma rigidez nos salários reais, para além da rigidez nos preços.
• Os salários reais poderão não ser altamente pró‐cíclicos por duas razões fundamentais:
• No curto prazo a oferta de trabalho pode ser relativamente elástica ‐ a investigação empírica não confirma esta hipótese;
• Imperfeições no mercado de trabalho podem fazer com que os trabalhadores não estejam sobre a sua curva da oferta de trabalho em, pelo menos, parte do ciclo económico.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 47
Outras fricções
• Uma linha de investigação recente analisa as consequências que derivam do facto dos contratos de dívida muitas vezes não serem indexados.
• Nestes casos, as perturbações nominais provocam redistribuições no rendimento.
• Se o mercado de capitais for perfeito, essas redistribuições não têm impactos reais importantes.
• Mas este mercado não é perfeito.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 48
• O mercado de capitais não é perfeito:
• A existência de informação assimétrica entre quem pede emprestado e quem empresta, em conjunto com aversão ao risco ou garantias limitadas, fazem com que, em geral, o resultado óptimo não seja atingido.
• Há menos investimento e investimento menos eficiente, quando este é financiado externamente do que quando é realizado com fundos do próprio investidor.
• Assim, em períodos de recessão o investimento é menor.
• Se os contratos de dívida não estiverem indexados, a flexibilidade dos preços e dos salários aumenta os efeitos na distribuição resultantes de choques nominais, aumentando, por conseguinte, os seus efeitos reais.
Rigidez Real
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 49
A análise da parte B é estática:
• Considera uma economia num só período , em que os preços estão inicialmente do nível de equilíbrio (sem fricções).
• Este caso só é apropriado se todos os preços tiverem que ser revistos antes de cada período, o que não é realista.
• Assim, esta secção analisa casos em que nem todos os preços são ajustados em todos os períodos.
C) Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos e Ajustamento Desfasado dos Preços
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 50
Extensão do modelo estático de concorrência imperfeita:
• O tempo é discreto;
• Em cada período as empresas produzem bens utilizando o trabalho com único factor de produção;
• Como não há governo, o consumo agregado é igual à produção;
• Os agregados familiares maximizam a utilidade tomando os comportamentos do salário real e da taxa de juro real como dados;
• As empresas maximizam o valor presente descontado dos seus lucros, sujeitas a constrangimentos na determinação dos preços;
• Finalmente, um banco central determina o comportamento da taxa de juro real através da condução da política monetária.
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 51
Agregados familiares:
• Função objectivo do agregado representativo:
(6.59)
(6.60)
• A condição de primeira ordem para a oferta de trabalho em t é:
(6.61)
• Em equilíbrio, Ct = Lt = Yt , pelo que temos:
(6.62)
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
( ) ( )[ ] ( ) ( )
( ) 0,1
0'',0',10,
1
0
>−
=
>•>•<<∑ −
−
∞
=
θθ
ββ
θt
t
ttt
CCU
VVLVCU
( ) ( )t
ttt PW
CULV '' =
( )( )tt
t
t
YUYV
PW
''
=
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 52
Agregados familiares (cont.):
• A condição de primeira ordem que relaciona Ct e Ct+1 é:
(6.63)
• Em que rt é a taxa de juro real de t para t+1. Logaritmizando e resolvendo para ln Ct, obtemos:
(6.64)
• Para valores pequenos de r, ln(1+r)≈r. Tratando esta relação como exacta e tendo em conta que em equilíbrio Ct = Yt , temos:
(6.65)
• Esta é a curva IS dos novos keynesianos. A principal diferença face à IStradicional é a presença de Yt+1 do lado direito.
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
( ) θθ −+
− += 11 ttt CrC
( )11 1ln1
lnln ++ +−= ttt rCCθ
ttt rYYθ1
lnln 1 −= +
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 53
Empresas:
• A empresa i produz no período t, de acordo com a função de produção Qit=Lit e enfrenta a procura .
• Os lucros reais em t, Rt, são os rendimentos menos os custos:
(6.66)
• Definindo πt como a probabilidade de o preço fixado no período 0 se manter ém t, e λt como a utilidade marginal do consumo do período t face ao 0, a empresa representativa escolhe o seu preço no período 0, Pi, de forma a maximizar
(6.67)
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
( ) η−= tittit PPYQ /
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−− ηη
t
it
t
t
t
ittit
t
tit
t
itt P
PPW
PP
YQPW
QPP
R1
∑⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
∞
=
−−
0
1
t t
it
t
t
t
itttt P
PPW
PP
YVηη
λπ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 54
Empresas (cont.):
• Assumindo que a inflação é baixa e que a economia está sempre perto do equilíbrio com preços flexíveis, e após algumas transformações, o problema da empresa resume‐se a:
(6.71)
• Em que pi é o logaritmo de Pi e pt* é o logaritmo do preço que maximiza o lucro no período t.
• Encontrando a condição de primeira ordem para pi e arranjando, temos:
(6.72)
• Em que .
• Esta equação indica que o preço fixado pela empresa i é uma média ponderada dos preços que maximizam o lucro durante o tempo em que esse preço se mantém em efeito.
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
( )∑ −∞
=0
2*mint
titp
ppi
π
∑=∞
=0
*
ttti pp ω
∑≡ ∞=0/ τ τππω tt
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 55
Empresas (cont.):
• Havendo incerteza, as empresas baseiam os seus preços nas expectativas sobre os que maximizam os lucros, pt* :
(6.73)
• Tendo em conta que o preço real de maximização do lucro é proporcional ao salário real e que este aumenta com Y, vamos assumir que o logaritmo do preço que maximiza os lucros toma a seguinte forma:
(6.74)
• Substituindo em (6.73), obtemos:
(6.75)
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
[ ]∑=∞
=0
*0
ttti pEp ω
( ) tttttt ypmpmp +=−+= ,1* φφ
( )[ ]∑ −+=∞
=00 1
tttti pmEp φφω
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 56
O Banco Central:
• Para descrevermos a determinação da taxa de juro real é preciso introduzir a política monetária no modelo.
• Uma abordagem possível é assumir que o banco central segue uma regra que determina a taxa de juro, tendo em conta outras variáveis do modelo, tais como o produto e a inflação actuais e esperadas.
• Com preços rígidos, o banco central pode controlar a taxa de juro real através da taxa nominal.
• Assumindo que o banco central determina a trajectória do PIB nominal, mt, podemos ignorar o mercado monetário e até a curva IS.
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 57
Extensões:
• Derivação do comportamento do banco central através de optimização.
• Inclusão explícita da moeda.
• Inclusão do investimento e das despesas governamentais.
• Consideração de modelos mais complicados do comportamento do consumo.
• Resolução do problema de escolha do preço de forma exacta, em vez de recorrer a aproximações.
Fundações dos Modelos Dinâmicos dos Novos Keynesianos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 58
Hipóteses do modelo de Fischer (1977)
• Os preços são fixados de 2 em 2 períodos, mas podem ser diferentes em cada um dos períodos.
• Em cada período, metade dos produtores estarão a fixar os seus preços para os próximos 2 anos.
• Em cada período, 50% terão que adoptar os preços fixados no contrato estabelecido há dois períodos atrás e os restantes 50% adoptam os preços fixados no período anterior.
• m é considerada exógena. Informação sobre mt pode ser revelada gradualmente nos períodos que antecedem t, de tal forma que Et‐1mt pode ser diferente de Et‐2mt.
Modelo com Preços Predeterminados
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 59
Resolução do modelo
• Em cada período, metade dos preços são os estabelecidos no período anterior e a outra metade são os estabelecidos há 2 períodos atrás.
• O preço médio no período é dado por:
(6.76)
onde representa o preço fixado para t pelos agentes que fixaram os preços em (t‐1), e o preço para t estabelecido pelos agentes que fixaram os preços em t‐2.
• Porque assumimos um comportamento de certeza equivalente e os agentes seleccionam o preço que esperam venha a maximizar os lucros.
(6.77)
(6.78)
Modelo com Preços Predeterminados
( )21
21
ttt ppp +=
1tp
2tp
( )[ ] ( ) ( )2111
1
21
11 tttttttt ppmEpmEp +−+=−+= −− φφφφ
( )[ ] ( ) ( )21222
2
21
11 ttttttttt ppEmEpmEp +−+=−+= −−− φφφφ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 60
Resolução do modelo (cont.):
• O objectivo é determinar de que forma evoluem os preços e o produto em função do comportamento de m.
• Resolvendo (6.77) em ordem a ,
(6.79)
• Tirando expectativas de ambos os lados da equação em t‐2 temos,
(6.80)
• Substituindo (6.80) em (6.78) e simplificando (6.81)
Modelo com Preços Predeterminados
1tp
21
1
11
12
tttt pmEpφφ
φφ
+−
++
= −
22
12 1
112
ttttt pmEpEφφ
φφ
+−
++
= −−
( ) ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++−
++
−+= −−22
222
11
12
21
1 ttttttt ppmEmEpφφ
φφφφ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 61
Resolução do modelo (cont.):
• Resolvendo em ordem a ,
(6.82)
• Substituindo (6.82) em (6.79) e simplificando,
(6.83)
• Recordando que , que yt = mt ‐ pt e substituindo (6.82) e (6.83) nestas expressões temos:
(6.84)
(6.85)
Modelo com Preços Predeterminados
2tp
ttt mEp 22
−=
( )ttttttt mEmEmEp 2121
12
−−− −+
+=φφ
( )21
21
ttt ppp +=
( )ttttttt mEmEmEp 212 1 −−− −+
+=φ
φ
( ) ( )tttttttt mEmmEmEy 12111
−−− −+−+
=φ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 62
Ilações:
• Choques não antecipados na procura agregada têm efeitos reais:
mt ‐ Et‐1 mt
• Choques na procura agregada que apenas são antecipados depois de os primeiros preços terem sido fixados têm efeitos reais:
Et‐1 mt ‐ Et‐2 mt.
• É possível estabilizar a economia utilizando regras de política.
• Interacções entre os agentes que estabelecem os preços podem ampliar ou reduzir os efeitos da rigidez microeconómica nos preços.
• Recorde‐se da equação (6.45) que φmede a resposta dos preços reais desejados ao produto agregado real:
• O produto agregado não depende de Et‐2mt.
Modelo com Preços Predeterminados
ycppi φ+≡−*
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 63
Modelo de Taylor (1979, 1980)
• Os agentes fixam preços que permanecem em vigor durante 2 períodos.
• Há dois grupos de empresas que definem alternadamente os preços.
• Duas pequenas diferenças adicionais face ao modelo anterior:
• Um indivíduo que fixe o seu preço no período t, fá‐lo para os períodos t e t+1 em vez de para os períodos t+1 e t+2 como no modelo anterior.
• Assume‐se que mt segue um processo específico, um passeio aleatório:
mt = mt‐1 + ut (6.86)
onde ut é uma variável de ruído branco (white noise).
• Assume‐se um comportamento de certeza equivalente que leva os produtores a fixar os preços o mais próximo possível do óptimo.
Modelo com Preços Fixos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 64
• Logo, sendo xt o preço escolhido pelos agentes que fixam os preços em ttemos:
(6.87)
• A segunda linha obtém‐se usando (6.45) e y = m ‐ p (6.10), que implicam que .
• Dado que e mt = mt‐1+ ut , ou seja, Etmt+1=mt
(6.88)
Modelo com Preços Fixos
( )
( )[ ] ( )[ ]{ }11
*1
*
112121
++
+
−++−+=
+=
ttttttt
ittitt
pEmEpmx
pEpx
φφφφ
ycppi φ+≡−*
( )pmp φφ −+= 1*
( )121
−+= ttt xxp
( ) ( ) ( )tttttt
tt xxEmxx
mx +−++⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
−+= +−
11
21
121
21
21
21
21 φφφφ
( )( )112141
+− ++−+= tttttt xExxmx φφ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 65
• Resolvendo em ordem a xt
xt = A (xt‐1+ Etxt+1) + (1‐2A) mt (6.89)
onde
• De forma a encontrarmos a solução do modelo necessitamos de eliminar Etxt+1. Para isso, podemos recorrer ao método dos coeficientes indeterminados.
• Este método consiste em utilizar a teoria para encontrar uma forma funcional genérica da solução do problema e depois determinar os valores que os coeficientes dessa forma funcional devem tomar de forma a satisfazerem as equações do modelo.
(6.88)
Modelo com Preços Fixos
φφ
+−
≡11
21
A
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 66
• No período t, o stock de moeda (mt) e os preços fixados no período anterior (xt‐1) são conhecidos. Dado que o modelo é linear podemos propor uma solução para xt em função de mt e de xt‐1
xt = μ + λxt‐1 + νmt (6.90)
• O objectivo é agora determinar se existem valores para μ, λ e ν que solucionem o modelo. Podemos adivinhar os parâmetros usando o equilíbrio de longo prazo do modelo:
• No equilíbrio de longo prazo o produto é estável, assim como os preços.
• Dado que mt segue um passeio aleatório os agentes que fixam os preços no período t não têm qualquer motivo para esperar que mt+1 seja diferente de mt.
• Mais ainda, os preços escolhidos são iguais aos desejados em cada período. Recordando (6.45) sabemos que isso acontece quando yt = 0. Sendo yt=0 (6.10) implica pt = mt em cada período. Se os preços escolhidos e os desejados em cada período são iguais, (6.60) implica xt = pt = mt = xt‐1 = pt‐1 = mt‐1, etc.
Modelo com Preços Fixos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 67
• Dado que a solução proposta foi xt = μ + λxt‐1 + νmt (6.90), temos:
mt = μ + λmt + νmt (6.91)
• Para que esta igualdade se verifique para todos os valores de mt,
ν = 1 ‐ λ e μ = 0
• Substituindo em (6.90),
xt = λxt‐1 + (1‐λ) mt (6.92)
• Dado que (6.65) se verifica em todos os períodos, no período seguinte xt+1 = λxt + (1‐λ) mt+1Et xt+1 = λEt(xt) + (1‐λ)Etmt+1Et(mt+1) = mt porque m segue um passeio aleatório.Et(xt) = xt se nos lembrarmos da solução de longo prazo.
• Logo, Et xt+1 = λxt + (1‐λ) mt
Modelo com Preços Fixos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 68
• Substituindo (6.65) nesta expressão
Et xt+1 = λ[λxt‐1 + (1‐λ) mt] + (1‐λ) mt = λ2 xt‐1 + (1‐λ2) mt (6.93)
• Substituindo esta expressão em (6.89) obtemos
xt =A[xt‐1 + λ2 xt‐1 + (1‐λ2) mt ] + (1‐2A) mt
= (A+Aλ2 ) xt‐1 + [A(1‐λ2) + (1‐2A)] mt
• Se encontramos a solução para o modelo esta igualdade deve verificar‐se, pelo que podemos igualar os coeficientes de ambos os lados da equação:
λ = A + Aλ2 (6.95)
1‐λ = A (1‐λ2) + (1‐2A) (6.96)
• Usando a fórmula resolvente em (6.95):
(6.97)
Modelo com Preços Fixos
AA
2411 2−±
=λ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 69
• Substituindo o valor de A dado em (6.62), e depois de alguma álgebra, obtemos os 2 valores possíveis de λ
(6.98)
(6.99)
• Só a primeira solução é razoável. Quando λ=λ1 , |λ|<1 e a economia é estável. Quando λ = λ2 , |λ|>1 e a economia é instável: um pequeno distúrbio leva o produto para mais ou menos infinito.
• Assim os valores que solucionam o problema são:
μ = 0 , , ν = 1 ‐ λ1
Modelo com Preços Fixos
φφλ
+−
=11
1
φφλ
−+
=11
2
φφλ
+−
=11
1
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 70
• Podemos agora descrever o comportamento do produto agregado adoptando estas soluções:
yt = mt ‐ pt yt = mt ‐ (xt‐1 + xt)/2
• Dado (6.92): xt= λxt‐1 + (1‐λ) mt
(6.100)
• Dado que mt = mt‐1 + ut e (xt‐1 + xt‐2)/2 = pt‐1
(6.101)
Modelo com Preços Fixos
( )[ ] ( )[ ]{ }
( ) ( ) ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−++−=
−++−+−=
−−−
−−−
tttttt
tttttt
mmxxmy
mxmxmy
112
112
21
121
1121
λλ
λλλλ
( ) ( )
( )
ttt
tttt
tttttt
uyy
upmy
umpumy
21
21
21
11
1
11
111
λλ
λλ
λλλ
++=
++−=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−+−+=
−
−−
−−−
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 71
Ilações:
• Desde que λ1 seja positivo, choques na procura agregada têm efeitos de longo prazo no produto, efeitos que perduram mesmo após todos os produtores terem ajustados os seus preços.
• Quando se verifica um choque positivo na procura, um grupo de produtores não pode alterar os seus preços, pelo que o produto sobe.
• Por razões competitivas, ao grupo de produtores que pode ajustar os preços não convém que os seus preços sejam muito diferentes dos do outro grupo.
• No período seguinte, o outro grupo ajusta os preços mas também está limitado pelo facto de não querer preços relativos muito diferentes.
• Os preços ajustam‐se lentamente, não se deslocam imediatamente e completamente para o novo nível de equilíbrio de longo prazo.
• O produto retorna lentamente ao normal com yt =λyt‐1 em cada período. Choques na procura têm efeitos no produto que perduram ao longo do tempo.
• A rigidez nos preços é maior que no modelo anterior e, em consequência, o impacto de um choque na procura agregada é mais persistente.
Modelo com Preços Fixos
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 72
Modelo Mankiw & Reis (2002):
• Este modelo propõe uma solução potencial para o puzzle da inércia na inflação.
• Assume preços predeterminados, que resultam dos custos de obtenção e processamento de informação (sticky information).
• As empresas podem escolher não actualizar continuamente os seus preços, mas escolher uma trajectória para os mesmos, que seria seguida até nova recolha de informação.
• Assunções:
• Em cada período, cada empresa tem a probabilidade α de adoptar uma nova trajectória para os preços (0<α≤1).
• Em cada período uma fracção α das empresas adopta uma nova trajectória.
• Mesmo que em média o ajustamento seja frequente, algumas empresas poderão ter de esperar muito tempo depois de um choque para poderem ajustar as suas trajectórias de preços.
O Modelo de Mankiw & Reis
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 73
Resolução do modelo:
• Tal como no modelo de preços predeterminados, desvios de yt de zero só se devem a informação sobre mt revelada depois de algumas empreses terem fixado os seus preços para o período t.
• O produto é dado por uma expressão deste tipo
(6.118)
Em que ai é a fracção de informação sobre mt que chega no período t‐i e que passa para o nível agregado de preços.
• Para resolver o modelo é preciso encontrar os ai. Para tal, usamos λi para representar a fracção de empresas que têm a oportunidade de alterar os seus preços em t, em resposta a informação sobre mtque chega em t‐i:
(6.119)
O Modelo de Mankiw & Reis
( ) ( )( )∑ −−=∞
=+−−
011
itittitit mEmEay
( ) 111 +−−= ii αλ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 74
Resolução do modelo (cont.):
• Como as empresas podem estabelecer um preço diferente para cada período, as que ajustam os seus preços podem responder livremente a nova informação.
• Sabemos que e que a alteração em pt em resposta a nova informação é
• Assim, as empresas que são capazes de responder aumentam os preços em:
• Como só uma fracção λi das empresas é capaz de ajustar os seus preços, o nível geral de preços sobre por:
O Modelo de Mankiw & Reis
( )( )tittiti mEmEa 1+−− −( )pmp φφ −+= 1*
( ) ( )( ) ( )( )( )[ ] ( )( )tittiti
tittittittiti
mEmEa
mEmEmEmEa
1
11
1
1
+−−
+−−+−−
−+−=
−+−−
φφφφ
( )[ ] ( )( )tittitii mEmEa 11 +−− −+− φφλ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 75
Resolução do modelo (cont.):
• Assim, temos
• Pelo que ai deve satisfazer:
(6.120)
• Resolvendo em ordem a ai e usando (6.119), obtemos:
(6.120)
• Finalmente, como pt + yt = mt, podemos escrever pt como:
pt = mt ‐ yt (6.122)
O Modelo de Mankiw & Reis
( )[ ] ( )( ) ( )( )tittititittitii mEmEamEmEa 111 +−−+−− −=−+− φφλ
( )[ ] iii aa =+− φφλ 1
( )( )[ ]
( ) ( )[ ]11
111111
11 +
+
−−−−−−
=−−
= i
i
i
iia αφ
αφλφ
φλ
2008/2009 Macroeconomia Avançada I 76
Implicações:
• Um aumento permanente na procura agregada (m) leva a um aumento no produto, que gradualmente desaparece, e a um aumento gradual no nível de preços.
• Se o grau de rigidez real é elevado (φ pequeno) os efeitos no produto podem ser muito persistentes, mesmo se o ajustamento dos preços for frequente (λ alto ).
• Quando há rigidez real (φ <1), o impacto de uma alteração no número de empresas adicionais que ajustam os preços é maior quanto maior for o número de outras firmas que também estão a ajustar.
• A passagem para uma menor taxa de crescimento da procura agregada produz uma recessão cuja cava é atingida só passado algum tempo.
• Uma alteração para política desinflacionária produz primeiro um recessão e, depois, baixa a inflação.
• Nenhuma política monetária pode fazer o produto desviar‐se sistematicamente do seu nível normal.
O Modelo de Mankiw & Reis