A.MAGNET

1. Medan Magnet di Sekitar Kawat Berarus Listrik Kaidan telapak tangan kanan menjelaskan bahwa: “ ibu jari yang menunjuk keatas adalah arah arus listrik,sedangkan keempat jari yang melipat lainnya adalah arah putaran medan magnet”.

2. Hukum Biot-Savart Biot dan savart adalah dua orang yang kali pertama menyelidiki besar induksi magnet ( B ). Hubungan besar induksi magnetik pada

suatu titik di sekitar Penghantar arus adalah : Persamaan Biot-Savart di tuliskan sebagai berikut

dB=ki . dl .sinθ

x2

dengan : Κ=¿ μ∘4 π ¿ 10 WbA -1

Untuk harga l yang sangat panjang berlakua. Batas-batas l menjadi positif (+) tak hingga dan negatif (−¿) tak

hingga b. Batas-batas θ menjadi Ο dan π

yr=sin θ→r= y

sin θ ¿ y cosec θ

ly ¿cotg θ→l= yctg θ❑

d l=− y cosec 2θdθ

Substitusikan Persamaan (*) ke Persamaan (5-1) di peroleh

d Β=μοi¿¿

dΒ=−μο4 μ

isin θd θy

Kemudian,integralkan Persamaan (5-2) sehingga di peroleh

Β=∫d Β=∫o

x −μo4 π

isinθd θy

Β=−μoi4 πγ

∫0

π

sin θd θ

Β=−μο i4 πy

δ [−cosθ ] ποΒ=

−μοi4 πy

[−(cos θ−cos π ) ]

Β=−μοi4 πy

[ 1— 1 )]

Β=πο2i

4 πyΒ=

μοi

2πy

dengan:μο =permeabilitas udara (4π ×10−¿7 ¿ weber/Am)y =jarak titik ke penghantar arus (m)I =kuat arus (A)B =besar induksi magnetik (weber/m2 atau tesia =T )

3.InduksiMagnet pada Berbagai Bentuk Kawat Berarus Listrik

a. Induksi Magnetik di pusat Lingkaran Kawat diketahui arah vektor dB tegak lurus bidang yang melalui r dan

πθ=90°. Jadi, Persamaan (5-1) menjadi:

d Β=μοi

4 πdlsin90ο

r 2

Oleh karena hanya komponen d Β sin αyang berlaku ( masih ada ) maka Persamaan (5-4) menjadi

Jika Persamaan(5-5) Anda integrakan terhadap panjang penghantar dl akan di peroleh

∫ d Β=∫ο

l μο i

4 πsin αr2 dlΒ=

μο4 π

i sinαr2

Oleh karena l=¿ keliling lingkaran sebesar 2πy maka

B=μο

4 πi (2πy ) sinα

r2

d Β=μο

4 πidlr2

d Β=μο

4 πidlr2 sinα

Β=μο iy

2 r2 sin α

Jika posisi A berada di pusat lingkaran maka r= y dan α=90ο. Jadi, Persamaan (5-6) menjadi

Β=μο iy sin 90ο

2 y2

b. Induksi Magnetik pada SolenoidaSoleonida adalah kumparan kawat yang rapartBesar induksi magnetik soleonida

di ujung yaitu Q adalah

di pusat yaitu P adalah

Contoh soal 5.1Sebuah solenoida memiliki panjang 150 cm, terdiri atas 3.000 lilitan. Jika solenoida tersebut dialiri arus sebesar 2 amper, berapa induksi magnetika yang terjadi dipusat dan ujung solenoida tersebut?

Jawab:

Diketahui: L=¿ 1,5 m

μ=4 π x10−7WbA−1¿

❑

¿

N=3.000lilitan

i=¿ 2AInduksi magnetik di pusat (Bpusat)

Β=μο∋¿L=

4 π×10−7WbA−1×3.000× (2 A )1,5m

¿

¿ 24 π×10−4Wbm−1

π 1,5m

¿16 π×10−4Wbm−2

Bpusat ¿ 16π ×10−4tesla

Induksi magnetik di ujung (Bujung)

B = 12 μ0∋

¿L

¿

B = 12 Bpusat =

12 ×16 π ×10−4 testa

= 8π ×10−4testa

Β=μο i

2 y

Β=12μο∋

¿L

¿

Β=μο∋¿L

¿

C. Induksi Magnetik pada ToroidaToroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk suatu lingkaran. Besar induksi magnetik pada toroida adalah;

4. Gaya LorentzGaya lorentz adalah sebuah penghantar lurus yang dialiri listrik dan diletakkan dalam suatu medan magnet akan terjadi gaya magnet.

a. Gaya Lorentz dalam Medan Magnet

Keterangan:

F = gaya Lorentz (N)B = medan magnet (induksi magnet)(T)I = kuat arus(ampe)

θ= sudut antara B dan IL = panjang kawat (m)

b.Gaya Lorentz pada Partikel BermuatanJika anda hubungkan dengan Hukum II Newton pada gerak melingkar beraturan akan diperoleh persamaan:

∑ F = m. α ; α=V 2

r

Bqv sin 900=m .v2

r

Bqv.1 =m.v2

r

r =mq .

vB

dengan: F = gaya Lorentz (N)B = induksi magnet homogen (I)X = arah masuk bidang v = kecepatan partikel (ms−1)q = muatan partikel ( coulomb)

Β=μ0∈¿

2πL¿

Ϝ=BI Lsinθ

m = massa partikel (kg)r = jari-jari lintasan (m)

c. Gaya lorentz padaDua kawat Arus Listrik

Besarnya Gaya Lorentz yang terjadi pada kawat tersebut adalahdengan: F = gaya Lorentz (N)I I = arus penghantar kawat 1 (A)I 2 = arus penghantar kawat 2 (A)l = Jarak antara kawat 1 dan 2μ = permeabilitas udara =4π ×10−7 WbA−1

5. Aplikasi Gaya LorentzAda salah satu alat transportasi yang menggunakan prinsip gaya magnet,seperti yang sedang dikembangkan dijepang, yaitu kereta api cepat (Maglev= Magnet Levilation).Adapun benda-benda lain yang menggunakan prinsip Gaya Lorentz, yaitu motor dan galvanometet.

B. Induksi Elektromagnetika Michael Faraday (inggris) dan Josep Henry (Amerika) menemukan bahwa arus listrik dapat dihasilkan dari medan magnet.Arus listrik yang dihasilkan diketahui melalui penyimpangan jarum pada alat galvanometer.

1. GGL Induksi GGL induksi adalah suatu beda potensial antara ujung-ujung kumparan oleh karena adanya medan magnet yang berubah-ubah (fluks magnet).

Hukum Lenz tentang arus induksi menjelaskan bahwa .”arah arus

F¿μο

2π

I 1 I 2

l

induksi dalam suatu penghantar itu sedemikian rupa sehingga menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan garis gaya yang menimbulkannya.”Besarnya Gaya Lorenzt tersebut adalah:

Usaha yang dilakukan kawat penghantar pq adalah:

Berdasarkan hukum kekekalan energi maka Persamaan (5-9) dan Persamaan (5-10) sama sehingga diperoleh:

i E=−Fs

i E=−B il s

E=−B l st ,

st=v

Ket: E=beda tegangan (GGL Induksi ) kawat penghantar pq

Contoh:Diketahui induksi magnet homogen B=4×10−2 tesla tegak lurus terhadap bidang kawat dan memiliki panjang 0,5 meter. Jika digerakan dengan kelajuan 400 ms−1, berapa GGL Induksi yang dihasilkan kawat pq?

Jawab:Diketahui: B=4×10−2

l=0,5meter

v ¿400ms−1

Ditanya: E......?????????????????E=−B l v ¿−¿).(0,5).(400)

¿−8voltJadi, GGL induksi yang dihasilkan kawat pq adalah -8 volt.

2. Fluks MagnetFluks magnet adalah jumlah garis gaya magnet yang dilingkupi

oleh luas daerah tertentu yang arahnya tegak lurus.

Keterangan:Φ = Fluks magnet (weber)

W =-Fs

E=−B l v

(I)=BA

B = Induksi magnet (tesla)A = Luas daerah (m2¿

Persamaan GGL Induksi dengan kumparan N lilitan adalah:

Tanda negatif merupakan penyesuaian arah pada Hukum Lenz.

3. Aplikasi Induksi ElektromagnetikaInduksi Elektromagnetika dapat diaplikasikan pada transformator

dangenerator.a. Transfomator (Trafo) Transfomator atau Trafo adalah alat yang digunakan untukmenaikan atau menurunkan tegangan arus bolak balik. Komponen trafo terdiri atas inti besi dan lilitan.Persamaan matematika dari GGL Induksi adalah sebagai berikut:

Oleh karena perubahan fluks magnetiknya sama, Persamaan (5-12) dan (5-13) menjadi:

Keterangan:E s=Tegangan sekunderEp=tegangan primerN s=Jumlah lilitan sekunder

N p=Jumlah lilitan primer

Adapun E pada trafo disebut juga v sehingga Persamaan(5-14) menjadi:

1. Jenis-jenis Trafoa. Trafo step-up (penaik tegangan)b. Trafo step down (penurun tegangan)

E s

Ep

=N s

N p

vsv p

=

η=P s

Pp

×100 %

2. Efisiensi TrafoEfisiensi trafo adalah perbandingan daya keluaran dengan daya masukan , persamaan matematikanya sebagai berikut:

Keterangan:P=daya ,P=V . I

Untuk primer Pp=V . I

Untuk sekunder Ps=V s . I s

η=ef isien trafo, P=daya

Perbandingan arus pada trafo ditunjukan sebagai berikut:

Untuk trafo ideal(η=100 %¿:

b. Generator Generator adalah alat untuk menghasilkan energi listrik.Generator dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu:1. Generator arus balak balik (AC)2. Generator arus searah (DC)

Untuk generator arus searah ,contohnya seperti pada dynamo yang terpasang di sepeda.oleh karena perputaran roda sepeda,dynamo yang menempel pada roda menghasilka arus listrik sehingga lampu sepeda menyala. Mengapa hal ini terjadi ?????

Magnet yang ada dalam dinamo tersebut berputar akibat perputara roda dan menimbulka GGL induksi pada kumparan arus. Semakin cepat perputaranya , arus listrik semaki kuat sehigga lampu semaki terang.

η=vsv p

I sI p

=N s

N p

I sI p

I sI p

=ηN p

N s

I sI p

=N p

N s