Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Magnetske sile i magnetska polja
FIZIKAPSS-GRAD20. prosinca 2017.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
npr. magnetna igla
npr. magnetsko polje
PITANJA ZA PONAVLJANJE
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.1 Magnetska polja
Igla kompasa je trajni (permanentni) magnet koji na jednoj strani ima sjeverni magnetski pol (N), a na drugoj južni magnetski pol (S).
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Ponašanje magnetskih polovaslično je ponašanjuelektričnih naboja.
21.1 Magnetska polja
raznoimeni polovi se privlače
istoimeni polovi se odbijaju
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Oko magneta postoji magnetsko polje. Smjer magnetskog poljau svakoj točki prostora je smjer koji pokazuje sjeverni pol male magnetne igle smještene u tu točku.
21.1 Magnetska polja
kompas
izvor silnica ponor silnica
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
(a) magnetske silnice(b) raspodjela željezne piljevine u blizini štapičastog magneta(c) magnetske silnice u procjepu potkovičastog magneta
21.1 Magnetska polja
magnetske silnice
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.1 Magnetska polja
magnetska os
rotacijska os
sjeverni geografski polmagnetski južni pol
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
Na naboj u električnom polju djeluje (Lorentzova) sila
F = q E
q>0 q<0
ponavljanje
(analogija s električnom silom)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Da bi na električni naboj, koji se nalazi u magnetskom polju,djelovala magnetska sila, moraju biti zadovoljena dva uvjeta:
(1) naboj se mora gibati;(2) brzina mora imati komponentu okomitu na smjer polja.
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Pravilo desne ruke (prvo)
Ako prsti ispružene desne ruke pokazuju smjer magnetskog polja,a palac smjer brzine, onda je magnetska sila na pozitivni nabojusmjerena iz dlana.
Ako je naboj, koji se giba, negativan onda je orijentacija sile suprotna(usmjerena u dlan).
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
desna ruka
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
DEFINICIJA MAGNETSKOG POLJA
Iznos magnetskog polja, u nekoj točki prostora, je
Jedinica SI za magnetsko polje:
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
B =F
|q0|v sin θ
Na naboj, koji se giba,u magnetskom poljudjeluje (Lorentzova) sila
F = q v×B
F = qv B sinθ
[B ]=[F ]
[q]⋅[v ]=
NC⋅m s−1 =
N⋅sC⋅m
≡ T tesla
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 1 Magnetske sile na nabijene čestice
Proton u ubrzivaču čestica ima brzinu od 5,0 · 106 m/s, a nalazi seu magnetskom polju od 0,40 T. Vektori magnetskog polja i brzine zatvaraju kut od 30,0 stupnjeva, kao u trećem dijelu slike.(a) Odredite iznos i sile na proton.(b) Odredite ubrzanje protona.(c) Kolika bi bila sila na elektron, a koliko ubrzanje elektrona?
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
(a)
21.2 Sila kojom magnetsko polje djeluje na naboj
F = qv B sinθ
F = 1,6⋅10−19C⋅5,0⋅106 m/s⋅0,40 T sin 30o
F = 1,6⋅10−13 N
a =Fm p
=1,6⋅10−13N
1,67⋅10−27 kg= 9,6⋅1013 m/s2(b)
(c)
a =Fm e
=1,6⋅10−13 N
9,11⋅10−31 kg= 1,8⋅1017 m/s2
F = 1,6⋅10−13 N
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju
nabijena čestica u električnom polju
nabijena čestica u magnetskom polju
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Električna sila može obaviti radna nabijenoj čestici.
Magnetska sila ne može obaviti radna nabijenoj čestici.
21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Magnetska sila je uvijek okomitana brzinu. Usmjerena je premasredištu kružne putanje.
21.3 Gibanje nabijene čestice u magnetskom polju
desna ruka
(u ekran)
F = mv 2
r
q v B = mv 2
r
r =mvqB
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.5 Sila na struju u magnetskom polju
Magnetska sila na naboje ugibanju žicu gura nadesno.
desna ruka
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.5 Sila na struju u magnetskom polju
desnaruka
žica duljine L
F = qv B sinθ
F =ΔQΔ t
⋅(v Δ t)B sinθ
I L
F = B I L sin θ
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 5 Sila i ubrzanje u zvučniku
Zavojnica zvučnika ima promjer 0,025 m, sadrži 55 namotaja žice i nalazi seu magnetskom polju od 0,10 T. Struja u zavojnici je 2,0 A.(a) Odredite magnetsku silu koja djeluje na zavojnicu i stožac.(b) Zavojnicu i stožac imaju ukupnu masu od 0,020 kg. Odredite njihovo ubrzanje.
21.5 Sila na struju u magnetskom polju
trajni magnet
stožac magnetsko polje
zavojnica
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
(a)
(b)
21.5 Sila na struju u magnetskom polju
F = B I L sin θ
F = 0,10T⋅2,0 A⋅(55⋅0,025 m⋅π)
F = B I⋅(N⋅2 r π)⋅sin 90o
1
F = 0,86N
d
a =Fm
=0,86 N
0,020 kg= 43 m/s2
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
Pravilo desne ruke (drugo)
Ako savijeni prsti desne ruke pratesilnice magnetskog polja oko ravnogvodiča i palac pokazuje smjer strujeonda vrhovi prstiju pokazuju smjer magnetskog polja.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
DUGAČKA RAVNA ŽICA
magnetska permeabilnost (propusnost) vakuuma
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
B =μ0 I
2r π
μ0 = 4 π⋅10−7 T m A−1
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Primjer 7 Struja djeluje magnetskom silom na naboj u gibanju
Dugačkom ravnim žicom teče struja od 3,0 A. Čestica naboja +6,5 · 10–6 C giba se usporedno sa žicom naudaljenosti od 0,050 m. Brzinačestice je 280 m/s.
Odredite iznos i smjer sile na česticu.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
F = qv B sinθ
B =μ0 I
2r π
1
F = q0 vμ0 I
2 r π
q0
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
F = q0 vμ0 I
2 r π
F = 6,5⋅10−6 C⋅280m/s4 π⋅10−7 T m A−1
⋅3,0 A2 π⋅0,050 m
F = 2,2⋅10−8 N
Sila djeluje u radijalnom smjeru, prema žici.
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Žice koje vode struju djeluju silama jedna na drugu.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
žica 1 žica 2žica 1
(a) odbijanje (b) privlačenje
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
KRUŽNA PETLJA
u središtu kružne petlje
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
B =μ0 I
2 R
desna ruka
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Silnice oko štapičastog magneta iste su kao silnice oko kružne petlje.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
desna ruka
sjevernipol
fantomski štapičasti magnet
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
(b) odbijanje
(a) privlačenje
obrnuti smjer struje
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZAVOJNICA
unutrašnjost zavojnice
broj zavoja po jedinici duljine
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
desna ruka
sjevernipol
zavojnica
B = μ0 n I
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
KATODNA CIJEV
21.7 Struje kao izvori magnetskih polja
elektronski top
katodna cijev
elektronskisnop
ekran obloženfosforom
magnetsko polje
piksel
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.9 Magnetski materijali
Magnetska svojstva tvari proizlaze iz vlastitih svojstava elektrona:spina i orbitalnog gibanja.
Kod feromagnetskih materijala, grupe susjednih atoma tvore magnetske domene, područja u kojima su spinovi svih elektronaisto orijentirani.
trajni magnet
(b) inducirani magnetizam(a) nemagnetizirano željezo
magnetske domene
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.9 Magnetski materijali
pojačalo
ulazizlaz
glava zasnimanje
induciranimagnetizam
magnetskisloj
plastična podloga
traka se giba
polje prodirekroz magnetski sloj
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
21.9 Magnetski materijali
PITANJA ZA PONAVLJANJE
MAGLEV 600 km/h
levitacija propulzija
istoimeni polovi se odbijajupa guraju vlak prema gore
istoimeni polovi se odbijajupa guraju vlak prema naprijed
raznoimeni polovi se privlačepa vuku vlak prema naprijed
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
1. Na nekom je mjestu vodoravna komponenta Zemljinog magnetskog polja 2,5 · 10−5 T, prema sjeveru. Proton se giba prema istoku takvom brzinom da mu magnetska sila kompenzira težinu. Odredite brzinu protona. RJEŠENJE: 4,1 mm/s
2. Na ravni vodič, kojim teče struja 2,7 A, u magnetskom polju djeluje sila 0,030 N. Kad se struja u žici promijeni, na vodič djeluje sila od 0,047 N. Odredite struju u drugom slučaju. RJEŠENJE: 4,2 A
3. Zavojnica koja ima 1400 namotaja dugačka je 0,65 m. Kroz zavojnicu teče struja od 4,7 A. Odredite magnetsko polje u zavojnici. RJEŠENJE: 1,3 · 10−2 T
4. Dvije dugačke, ravne žice udaljene su 0,120 m. Žicama u suprotnim smjerovima teku struje od 8,0 A, kao što je prikazano na slici. Odredite iznos magnetskog polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 4,3 · 10−5 T; 5,3 · 10−5 T
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
5. Dugačka, ravna žica, kojom teče struja od 305 A, nalazi se u magnetskom polju iznosa 7,00 · 10−3 T. Žica je okomita na smjer polja. Nađite točku u prostoru u kojoj je ukupno magnetsko polje nula. Kolika je okomita udaljenost te točke od žice? RJEŠENJE: 8,71 mm
6. Crtež prikazuje dvije dugačke, okomite, ravne žice koje leže u istoj ravnini. Struja u svakoj žici je 5,6 A. Odredite ukupna magnetska polja u točkama A i B. RJEŠENJE: 2,8 uT (iz ravnine); 2,8 uT (u ravninu)
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
7. Dvije dugačke, ravne žice vise sa stropa, kao na slici. Masa po jedinici duljine je 0,050 kg/m. Svaka od četiri niti koja drži strujne žice dugačka je 1,2 m. Kad žicama teku iste struje u suprotnim smjerovima, kut između niti je 15o. Kolika struja teče žicama? RJEŠENJE: R: 320 A
8. Kroz gromobran prođe ogromna količina naboja za samo 1,8 ms. Pretpostavite da gromobran možemo tretirati kao dugačku ravnu žicu. Na udaljenosti 27 m okomito od gromobrana izmjereno je magnetsko polje 8,0 · 10−5 T. Koliko je naboja prošlo kroz gromobran? Zemljino magnetsko polje zanemarite. RJEŠENJE: 19 C
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
ZADACI ZA VJEŽBU
9. Crtež prikazuje četiri izolirane žice koje se preklapaju te oblikuju kvadrat stranice 0,050 m. Sve četiri žice su puno dulje od stranica kvadrata. Ukupno magnetsko polje u središtu kvadrata je 61 μT. Izračunajte struju I. RJEŠENJE: 9,4 A
10. Svaka od dvije usporedne, vodljive šipke dugačka je 0,50 m. Središta šipki spojena su oprugom, konstante elastičnosti 150 N/m, koja je početno nerastegnuta. Kad struja od 950 A teče kroz šipke opruga se sabije za 2,0 cm. Tretirajte šipke kao dugačke ravne žice pa odredite udaljenost šipki u situaciji kad njima teče struja. RJEŠENJE: 3,0 cm
Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
PITANJA ZA PONAVLJANJE
1. Magnetsko polje
2. Magnetski polovi
3. Magnetske silnice
4. Sila na naboj u magnetskom polju
5. Pravilo desne ruke za silu na naboj u magnetskom polju
6. Jedinica magnetskog polja
7. Sila na struju u magnetskom polju
8. Pravilo desne ruke za magnetsko polje ravne žice
9. Magnetsko polje zavojnice
10. Feromagnetski materijali
PITANJA ZA PONAVLJANJE