Upload
devi
View
85
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
fisika
Citation preview
PETA KONSEP
CERMIN DATAR DAN CERMIN LENGKUNG
1
OPTIKA GEOMETRI
PEMANTULAN CAHAYA
CERMIN
CERMIN DATAR
CERMIN LENGKUNG
CERMIN CEKUNG
CERMIN CEMBUNG
PEMBIASAAN CAHAYA
LENSA PRISMA
I. CERMIN DATAR
Gambar air yang diam dapat dijadikan cermin datar
Foto diatas menunjukan Danau Trilium yang tenang dapat dianggap
sebagai cermin datar yang memantulkan Gunung Hood. Terlihat bahwa gunung
yang asli dan bayangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Selain itu,
dalam kehidupan sehari-hari sebelum berangkat ke sekolah, kuliah atau hendak
pergi bekerja kita tidak lupa untuk bercermin di depan lemari hias untuk
memastikan penampilan kita sudah rapi atau belum. Lemari hias selalu dilengkapi
dengan cermin datar, sehingga ketika hendak bercermin bayangan yang terbentuk
terlihat jelas dan sama besar. Selain itu bayangan yang terbentuk pun berlawanan
arah.
Cermin datar adalah cermin yang permukaannya rata atau datar. Dimana
salah satu permukaannya dilapisi dengan logam pemantul sehingga permukaan
cermin datar dapat memantulkan cahaya. Berkas cahaya yang datang ke
pemukaan rata akan di pantulkan kembali dan berkas sinar datang serta sinar
pantul berada pada bidang yang sama dengan garis normal permukaan. Apabila
seberkas cahaya mengenai sebuah cermin datar, maka cahaya tersebut akan
dipantulkan secara teratur. Pemantulan cahaya oleh permukaan-permukaan halus
seperti cermin datar disebut pemantulan teratur (specular reflection).
2
Ketika sebuah berkas cahaya menimpa permukaan yang rata, berkas
cahaya datang akan dipantulkan dan disebut sebagai sudut datang. Sudut datang
adalah sudut yang dibentuk oleh berkas sinar datang dengan garis normal terhadap
permukaan cermin datar. Berkas cahaya akan dipantulkan dan terbentuklah sudut
pantul, sudut yang dibuat berkas sinar pantul dengan garis normal. Pada
permukaan cermin yang rata, berkas sinar datang dan pantul berada pada bidang
yang sama dengan garis normal permukaan. Bahwa sudut yang terbentuk antara
berkas sinar datang sama dengan berkas sinar yang dipantulkan.
A. Hukum Pemantulan Cahaya
a. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu
titik dan terletak pada satu bidang datar
b. Sudut datang (θi) sama dengan sudut pantul (θr).
B. Melukis pembentukan bayangan pada cermin datar
Berikut langkah-langkah melukis pembentukan bayangan pada cermin
datar
1. Lukis sinar pertama dari benda menuju cermin
2. Lukis sinar pantulnya ke mata sesuai dengan hukum pemantulan
3. Lukis sinar kedua sama seperti sinar pertama
3
4. Gambarkan perpanjangan sinar pantul pertama dan sinar pantul
kedua sehingga berpotongan di belakang cermin, dan perpotongan kedua
sinar ini adalah letak bayangan pada cermin datar.
Sifat-sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin datar adalah:
1. Bayangan bersifat maya (tidak dapat ditangkap oleh layar)
2. Jarak bayangan ke cermin (s’) sama dengan jarak benda ke cermin (s)
3. Bayangan tegak, posisinya tegaknya benda sama dengan posisi tegaknya
bayangan
4. Bayangan cermin berlawanan arah terhadap bendanya
5. Bayangan yang terbentuk sama besar dengan bendanya
6. Tinggi bayangan (h’) sama dengan tinggi benda (h)
Bayangan bersifat maya atau semu adalah bayangan yang tidak bisa
ditangkap oleh layar. Titik bayangan disebut semu apabila titik potong tersebut
merupakan perpanjangan sinar-sinar pantul yang divergenatau biasa di gambarkan
dengan garis garis putus.
Untuk mendapatkan seluruh bayangan benda pada cermin datar, maka
harus menggunakan cermin yang panjangnya ½ dari tinggi bendanya.
L = 12 x h
L= panjang minimal cermin (m)
h = tinggi benda (m)
C. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar
4
Apabila sebuah benda diletakkan di antara dua buah cermin datar yang
membentuk sudut tertentu (θ) maka akan terbentuk beberapa bayangan benda
pada cermin. Untuk menentukan banyaknya jumlah bayangan yang dibentuk oleh
kedua cermin tersebut bisa menggunakan persamaan :
n = 360°
α – m
n = jumlah bayangan yang dihasilkan
α = sudut apit kedua cermin datar
m = 1 jika 360°α ° genap atau m = 0 jika
360°α ° ganjil
II. CERMIN LENGKUNG
Cermin datar dapat memantulkan cahaya pada permukaannya yang datar.
Seperti halnya cermin datar, cermin yang permukaannya lengkung pun dapat
memantulkan berkas cahaya. Contoh dari cermin lengkung yaitu cermin cekung
dan cermin cekung. Cermin cekung yaitu jika permukaan pantulnya ada pada
permukaan dalam lengkungan, sehingga pusat cermin cekung menjauhi orang
yang sedang mengamati sedangkan cermin cembung permukaan pantulnya
mengembung keluar menuju orang yang mengamati.
A. Cermin Cekung
1. Fenomena
Pernahkah Anda bercermin pada cermin rias di salon? Pada saat Anda
bercermin dihadapan cermin rias tersebut anda mendapati tubuh anda
terlihat lebih besar dari seharusnya? Mengapa hal itu terjadi? Pernahkah
anda memperhatikan cermin yang anda pakai tersebut? Pernahkah anda
memperhatikan bahwa tidak semua cermin memiliki permukaan datar?
Bagaimana Pengaruh permukaan cermin yang datar dan lengkung
terhadap bayangan yang terlihat?
Salah satu alat yang dapat memantulkan cahaya adalah cermin,
dan tidak setiap benda yang memantulkan cahaya memiliki permukaan
datar. Dalam halnya cermin pun memiliki permukaan datar dan tidak
5
datar atau lengkung/sferis. Cermin lengkung memiliki bentuk setengah
bola, baik yang menjorok keluar (Cembung) dan yang menjorok kedalam
(Cekung).
2. Pemantulan pada Cermin Cekung
Cermin cekung memiliki sifat menjorok ke dalam maka pusat
cermin cekung terlihat menjauhi orang yang melihatnya. Cahaya dari
setiap benda akan sampai pada cermin dalam garis hampir paralel
sehingga pada cermin lengkung cahaya akan sampai terlebih dahulu pada
permukaan atas cermin dan permukaan bawah cermin maka dapat
dikatakan cahaya jatuh pada cermin tidak pada satu titik sehingga
bayangan yang terbentuk tidak lebih tajam jika dibandingkan cermin datar.
Sedangkan pada sudut Pantul yang di bentuk akan saling menyilang untuk
dapat dikumpulkan pada satu titik yang hampir sama (Fokus). Dari sini
Cermin cekung disebut bersifat konvergen, yaitu bersifat mengumpulkan
sinar.
P adalah benda dan P’ adalah bayangan benda.
Berkas sinar sejajar sumbu utama dipantulkan mengumpul pada suatu titik
yang dinamakan titik fokus (F) cermin. .
6
P’
f
R
A
C F
sumbu utama
ri
P
Titik C disebut titik pusat lengkung cermin letaknya berada di depan
cermin, titik A sebagai titik tengah cermin, jarak AC disebut jari-jari lengkung
cermin ( R ). Titik fokus F terletak di depan cermin pada sumbu utama, serta di
tengah-tengah antara titik pusat lengkung C dan titik tengah cermin A, titik fokus
ini yang menjadi titik jatuhnya bayangan dari benda. Jarak AF disebut jarak fokus
cermin (f). Sinar-sinar yang melalui titik pusat kelengkungan cermin C akan
dipantulkan kembali melalui C.
3. Pembentukan bayangan oleh cermin cekung
Dari semua cara yang mungkin untuk melukiskan sinar dari sebuah benda
menuju sebuah cermin, hanya ada 3 yang utama dan berguna untuk menentukan
lokasi bayangan, yang sering disebut sinar-sinar istimewa:
a. Sinar datang sejajar sumbu utama cermin akan dipantulkan melalui titik
fokus
B
C F A
a. Sinar datang yang melalui titik fokus F dipantulkan sejajar sumbu utama
cermin.
i
C F A
7
Sumbu Utama
Sumbu Utama
b. Sinar datang yang melalui titik pusat kelengkungan cermin C dipantulkan
melalui titik itu juga. i
C F A
Sinar yang dipantulkan dari sebuah objek pada sumbu utama sebuah cermin
cekung akan membentuk sebuah bayangan. Bayangan tersebut akan semakin
tajam jika jatuh di dekat sumbu utamanya. Sinar dari benda akan memantul pada
cermin melewati titik bayangannya.
Gambar bintang p pada gambar diatas sebagai benda yang memantul pada
cermin dan melalui titik bayangan p’. Titik C sebagai pusat kelengkungan cermin.
Sinar-sinar yang datang dan yang dipantulkan membentuk sudut-sudut yang sama
dengan garis CB. Jarak dari cermin ke benda disimbolkan dengan s, dan s’ adalah
jarak bayangannya. Sedangkan R adalah jari-jari kelengkungan cermin. Sudut θ
adalah sudut luar segitiga PBC sehingga PBC =a+θ, sedangkan PBP’ = γ=a+2θ,
8
Sumbu Utama
p
P
S’
R
A
CF sumbu utama
i
B
S
β
θ
α
dari kedua persamaan ini dengan menghilangkan θ maka didapatkan, sebagai
berikut:
2θ=γ−a=2 β−2 a maka 2 β=a+γ
Jika dari B ke A ditarik garis lurus dengan besar h dan jarak dari titik A
titik tersebut adalah δ yang menyatakan jarak pendek. Hubungan antara sudut, s,
s’, h dan δ sebagai berikut:
tan a= hs−δ
tan β= hs '−δ
tan∅= hR−δ
Jika sudut yang dibentuk α ,β dan δ bernilai kecil maka tangen dari sudut itu
hampir sama dengan sudut itu sendiri.
a=hs
β= hs '
∅= hR
Dari persamaan tersebut didapatkan persamaan umum sebagai berikut
1s+ 1
s '=2
r
Ketika jarak benda lebih besar dari jari-jari kelengkungan cermin bahkan
sampai jarak benda tak hingga maka berlaku s’=12
r. Berkas sinar yang masuk
akan direfleksikan pada cermin ke sebuah titik fokus searah R/2 permukaan
cermin
9
4. Bayangan sebuah benda yang di panjangkan cermin cekung
Sebuah benda memiliki ukuran berhingga di simbolkan dengan panah PQ
dan tegak lurus terhadap sumbu utama. Bayangan yang di bentuk oleh sinar dari
titik benda PQ terletak dititik P’ dengan jarak dari P ke P’ hampir sama dengan
jarak Q ke Q’. Benda PQ dan bayangan P’Q’ memiliki ukuran yang berbeda dan
memiliki orientasi yang berlawanan. Perbesaran benda adalah rasio ukuran
bayangan terhadap ukuran benda.
m= y '
y
Karena benda dan bayangan berada pada sisi yang berlawanan y’ bernilai
negaif seperti m= y '
y=−s'
s hubungan antara keduanya adalah m= y
s=− y '
s ' . Jika
nilai m positif, maka bayangan itu tegak dengan benda, jika negaif maka
bayangan terbalik dengan benda sedangkan pada saat m = +1 maka bayangan dan
benda sama besar. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa bayangan
tergantung pada letak benda, secara umum sebagai berikut:
a. Bayangan nyata selalu terletak di depan cermin dan terbalik,
sedangkan bayangan maya selalu terletak di belakang cermin, tegak dan
diperbesar.
b. Jika benda terletak pada jarak yang lebih besar dari pada jarak
10
y
Y’p
Q
s’
A
Q’
C
P’
R’
fokus cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik dan
di depan cermin.
c. Jika benda terletak pada jarak yang lebih kecil dari pada jarak
fokus cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak dan di
belakang cermin.
B. Cermin Cembung
1. Fenomena
Dalam kehidupan sehari-hari kadang kita melihat di suatu jalan tikungan
dipasang sebuah cermin cembung. Cermin tersebut berfungsi agar para pengguna
jalan melihat lebih luas daerah disekitar jalan sehingga mencegah terjadinya
tabrakan kendaraan di daerah tikungan. Jika tidak dipasang cermin cembung,
maka pengguna jalan hanya dapat melihat daerah disekitar jalan yang lebih
sempit, dan tidak dapat melihat kendaraan yang datang dari arah berlawanan pada
saat melewati tikungan tersebut. Selain digunakan di jalan tikungan, cermin
cembung juga digunakan pada kaca spion kendaraan bermotor. Sama halnya
dengan fungsi cermin cembung yang dipasang di tikungan, cermin cembung pada
kaca spion pun berfungsi agar pengguna kendaraan bermotor dapat melihat lebih
luas daerah di belakang kendaraan untuk keamanan berkendara.
11
Nilai M Sifat Bayangan
m>1 Maya, tegak, diperbesar
0<m<1 Maya, tegak, diperkecil
M<-1 Nyata, terbalik, diperbesar
-1<M<0 (negatif) Nyata, terbalik, sama besar
M=-1 Nyata, terbalik, sama besar
-1<M<0 Nyata, terbalik, diPerkecil
Gambar Cermin cembung yang digunakan pada tikungan Gambar Cermin cembung yang digunakan pada kaca
spion
2. Sinar Istimewa pada Cermin Cembung
Cermin cembung mempunyai karakterstik yaitu permukaan pantulnya
mengembung keluar menuju orang yang mengamati. Karena permukaannya yang
mengembung, maka cermin cembung bersifat divergen yaitu memancarkan sinar.
Sinar Istimewa pada Cermin Cembung
(a) Sinar yang datang sejajar sumbu utama cermin dipantulkan seolah-olah
datang dari titik fokus
(b) Sinar yang datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama
12
(c) Sinar yang datang menuju ke titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan
kembali seolah-olah datang dari titik pusat kelengkungan tersebut.
3. Sifat Bayangan pada Cermin Cembung
Jika posisi benda diletakan sembarang di depan cermin cembung maka
orientasi bayangan yang dibentuk yaitu tegak, ukuran bayangannya lebih
kecil daripada bendanya serta jenis bayangan yang dihasilkannya adalah
maya.
4. Aturan Tanda Cermin Cembung
1. Jarak benda ( s)
Jika benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan
cahaya, dimana cahaya melewat benda tersebut, maka jarak benda (s)
adalah positif
2. Jarak bayangan ( s’)
Jika bayangan berada di depan permukaan cermin yang memantulkan
cahaya, dimana cahaya melewati bayangan tersebut, maka jarak bayangan
(s’) adalah postif ( bayangan nyata). Jika bayangan berada di belakang
permukaan cermin yang memantulkan cahaya, dimana cahaya tidak
melewati bayangan tersebut, maka jarak bayangan adalah negative
( bayangan maya).
3. Jari-jari kelengkungan
Pusat kelengkungan cermin cembung berada di permukaan cermin
yang memantulkan cahaya, dimana cahaya tidak melalujinya karenanya
13
jari-jar kelengkungan cermin cembung adalah negative. Jari-jari
kelengkungan negative maka panjang fokus (f) juga negative.
4. Tinggi benda ( h )
Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cembung maka tinggi
benda ( h) adalah positif ( benda tegak ). Sebaliknya apabila benda berada
di bawah sumbu utama cermin cembung maka tinggi benda adalah
negative ( benda terbalik ).
5. Tinggi bayangan ( h’)
Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cembung maka
tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan
berada di bawah sumbu utama cermin cembung maka tinggi bayangan
adalah negative ( bayangan terbalik )
6. Perbesaran bayangan ( M )
Jika perbesaran bayangan >1 maka ukuran bayangan lebih besar
daripada ukuran benda. Bila pembesaran bayangan = 1 maka ukuran
bayangan sama dengan ukuran benda. Jika perbesaran bayangan < 1 maka
ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
5. Rumus Cermin Cembung
Pada gambar di bawah ini terdapat dua buah berkas cahaya yang
dilukiskan menuju cermin cembung yang kemudian dipantulkan oleh cermin
cembung.
Gambar berkas cahaya yang melewati cermin cembung
14
Dimana s = jarak benda , s’ = jarak bayangan, h= P P’ = tinggi benda, h’
= Q Q’ = tinggi bayangan , f= titik fokus cermin cembung.
Pada berkas cahaya P’AS , segitiga P’AP sama dengan segitiga Q’AQ .
Dengan demikian
hh' =
ss' ……… ………………. (1 )
Pada berkas cahaya P’BR, segitiga BFA sama dengan segitiga Q’FQ di
mana jarak AB= tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin
cembung. Maka :
hh' =
fQF
hh '
= ff −s '
…………………….(2)
hh '
= hh'
ss '
= ff −s '
ss '
= ff− f
s '
Kalikan kedua ruas persamaan dengan s’
ss ' s '= f
fs'− f
s' s'
s1= s '
1− f
1
s1= s'−f
1
1s '−f
=1s
1s '
−1f=1
s
1s− 1
s' =−1f
1s+(−1
s ' )=−1f
15
Jika memberlakukan aturan tanda cermin cembung maka persamaan akhir
diatas dapat diubah seperti persamaan pada cermin cekung, jika jarak bayangan
(s’) diberi tanda negative karena bayangan tidak dilalui berkas cahaya dan panjang
fokus (f) juga diberi tanda negative karena titik fokus cermin cembung tidak
dilalui berkas cahaya. Berdasarkan pernyataan ini maka persamaan untuk cermin
cembung menjadi :
1s+ 1
s '=1
f
Dimana s= jarak benda , s ‘ = jarak bayangan, f = panjang fokus.
Perbesaran bayangan untuk cermin cembung
Pada gambar pembentukan bayangan diatas , segitga P’AP dan Q’AQ
sama maka dapat diturunkan hubungan jarak benda dan jarak bayangan dengan
tinggi benda dan tinggi bayangan :
hs= h'
−s '
Sehingga perbesaran M dapat ditulis menjadi M=h 'h
=−s 's
Dimana M = perbesaran bayangan ,
h = tinggi benda ( bertanda positif jika benda berada diatas sumbu cermin
cembung atau benda tegak dan bertanda negative jika benda terbalik )
h’ = tinggi bayangan ( bertanda postif jika bayangan berada diatas sumbu
cermin cembung atau bayangan tegak dan bertanda negative jika bayangan
terbalik
s = jarak benda ( bertanda positif jika benda yang dilalui berkas cahaya
yang datang dan bertanda negative jika benda tidak dilalui berkas cahaya)
s’= jarak bayangan ( bertanda positif jika bayangan dilalui berkas cahaya
dan bertanda negative jika bayangan tidak dilalui berkas cahaya.
16
REFERENSI
Giancoli, Douglash C. (1998). Fisika Edisi Kelima Jilid II. Jakarta : Erlangga
Tipler, Paul A. (1996). Fisika Untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid II.
Jakarta : Erlangga
Abdullah, Mikrajudin. (2006). Fisika IB SMA dan MA untuk Kelas X Semester II. Jakarta : Erlangga
Kangenan, Marthen. (2007). Fisika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga
Sunardi, Juarni. (2014). Buku Siswa Fisika untuk SMA/MA Kelas XI. Bandung : Yrama Widya
http:// Peningkatan Pemahaman Materi Lensa – Cermin pada Mata Pelajaran Fisika dengan Menggunakan Strategi Belajar CTL. Pdf ( diakses pada 30 Januari 2016 )
http://gurumuda.net>Fisika SMA Kelas X Rumus Cermin Cekung ( diakses pada 01 Februari 2016)
www.kidnesia.com/cembung-cekung ( diakses pada 01 Februari 2016)
17