MAKİNE LABORATUVARI II2 Makine Laboratuvarı II 2011 Deney 1 LAMİNER / VİSKOZ ISI TRANSFERİ GİRİŞ Sıcaklık farkının meydana geldiği durumlarda ısı transferinin meydana

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MAKİNE LABORATUVARI II

DENEYLER:

1. LAMİNER / VİSKOZ ISI TRANSFERİ 2. FRANCİS TÜRBİNİ 3. HAVA TÜNELİ II 4. STATİK VE DİNAMİK DENGE 5. ROBOTLARDA POZİSYONLAMA

2011

Makine Laboratuvarı II 2011 1

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

GENEL KURALLAR VE HATIRLATMALAR

• Her öğrenci deneylerin %80 ’nine katılmakla sorumludur. • Tüm deneyler, tüm gruplar tarafından tamamlandıktan sonraki hafta, sadece bir laboratuvar günü eksik deneyi olan öğrencilere bir adet telafi deneyi yapma hakkı tanınacaktır. Telafi haftası sonunda deneylerin %80’ nine katılmamış öğrenciler final sınavına alınmayacaktır. • Deney raporları deneysel çalışmayı izleyen hafta içinde sorumlu Araştırma Görevlisine teslim edilmelidir. • Teslim edilmeyen ve kopya deney raporlarının notu “0” dır. • Deneylerin öğrencilerin aktif katılımı ile yapılması esastır. Bunun sağlanabilmesi için deney kitapçığındaki temel bilgi ve deneyle ilgili pratik bilgilerin önceden incelenmiş olması gereklidir.

DENEY RAPORLARINDA OLMASI GEREKEN BÖLÜMLER VE DÜZEN

Deneyin adı Dağıtılan deney föylerinin başlığı yazılır. Deneyin amacı Deney föylerinin incelenmesinden ve deneyin yapılmasından sonra saptanan amaç kısaca yazılır. (En fazla 150 kelime) Deneyin teorisi Deney föylerinden ve ayrıca ders kitaplarından faydalanılarak deneyin teorik alt yapısı hazırlanır. (En fazla üç A4 sayfası) Deneyde kullanılan teçhizat Deney sırasında kullanılan teçhizatın özellikleri, markaları, yapımcıları ayrıntılı olarak yazılır. Deneyde izlenilen yol Deney sonrasında hazırlanacak bu bölümde deneyin safhaları anlatılır. Sonuçlar Deney sonucunda ölçülen ve hesaplanan değerler uygun ve düzenli bir formatta sunulur. Gerekirse grafikler, tablolar hazırlanır. Hesaplamalar ayrıntılı bir şekilde gösterilir. Tartışma Deneyde elde edilen sonuçlar teori ile karşılaştırılır ve hata analizi yapılır. Hatanın sebepleri açıklanır. Kaynaklar Deney raporunun hazırlanmasında kullanılan her türlü döküman ayrıntılı bir şekilde, deney raporunu okuyan bir şahsın o kaynağı bulabileceği bilgilerle dökümante edilir.


Deney 1

LAMİNER / VİSKOZ ISI TRANSFERİ

GİRİŞ Sıcaklık farkının meydana geldiği durumlarda ısı transferinin meydana geldiğini biliyoruz. Söz konusu ısı transferi iletim, taşınım ve ışınım olmak üzere üç şekilde gerçekleşebilir. DENEYİN AMACI Yapılacak deneylerde ısı eşanjörüne ait ısı transferi özellikleri belirlenecektir. TEORİ Toplam Isı Transfer Katsayısı Tipik bir ısı değiştiricisinde ısı, sıcak akışkandan ayırıcı duvarı geçerek soğuk akışkana geçer. Sıcaklık dağılımı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Şekil 1

Isı, th ile tc arasında üç direnç ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

ccmhh hAkAx

hA11 tarafından kontrol edilir. Isı geçiş oranı,

Q şu şekilde yazılabilir.

R)t-(t

Q ch.= (1)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

ccmhk hAkAx

hA11

)t-(tQ ch.

(2)


Isı değiştiricisinin duvarları çok ince olduğundan dolayı alanları eşit alabiliriz. Bu durumda eşitlik,

)(Q.

chm ttUA −=

ch hkx

h

U11

1

++= (3)

U:toplam ısı transferi katsayısıdır.

Duvar direnci ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

kx , diğer dirençlerle kıyaslandığında oldukça küçüktür ve ihmal edilebilir.

Ancak zamanla duvar yüzeyinde oluşan cüruflar (tortu veya karbon gibi) duvar yüzeyinde yeni bir katman meydana getireceğinden, bu durum tasarım aşamasında dikkate alınmalıdır. Görüleceği gibi bir ısı değiştiricisi dizaynında th ve tc gibi yüzey ısı transfer katsayıları en önemli parametreler olmaktadır. Yapılacak olan deneylerde iyi bilinen birkaç metod yardımıyla bu parametrelerin tespiti yapılacaktır. Tüplerde Zorlanmış Isı Taşınımı Zorlanmış ısı transferine etkiyen birçok faktör, ısı değiştiricisi problemlerinin teorik olarak çözümünü imkansızlaştırmaktadır. Ancak, deneysel araştırmalarla desteklenen boyut analizleri sonucu kullanılabilir bir kaç bağıntının kolayca elde edilebilmesi mümkün olmuştur. Çoğunlukla kullanılan bağıntılar,

( )( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Φ=

DLNu PrRe (4)

burada; Nusselt Sayısı:

khLNu = (5)

Reynolds Sayısı

μρLu

=Re (6)

Prandtl Sayısı

kCμ

=Pr (7)

Geometrik Ortalama

DL (8)

Sabit kesitli kanallarda tam gelişmiş türbülanslı akışlarda aşağıdaki formül kullanılır:


( )( )4.08.0 PrRe023.0=Nu (9)

3/175.1 GzNu = Greatz Sayısı

kLCm

DL

Gz.

PrRe4

==π (10)

formülleri kullanılır. Basit Konsantrik Tüp Isı Değiştiricilerinde Sıcaklık Dağılımı

Şekil 2 Konuma göre sıcaklık değişimlerinin grafikleri

Basit konsantrik tüp ısı değiştiricilerinde, tek fazlı akışkanın saat yönü tersinde akması durumundaki sıcaklık dağılımı aşağıda gösterilmiştir. İki akım arasındaki (ve metal duvar ile akımlar arasındaki) sıcaklık farkı ısı değiştiricisinin pozisyonlarına göre değişiklik göstermektedir. Lokal sıcaklık farklarının ortalama değerleri bulunduğunda ısı değiştiricisi hesaplamaları kolaylaşmış olur. Akışkanın iki akımı arasındaki ortalama sıcaklık farkı şu formülle hesaplanır,

62

51

6251.

ln

)()(

tttt

tttt

−−

−−−=θ (11)

Ancak akış laminer olduğunda genellikle aritmetik sıcaklık ortalaması kullanılır.

t1

t3 t4

t2

t5 t6

t1

t3 t4

t2

t5 t6

t1

t3

t1

t2

t4

t6

t1

t3

t1 t2

t4

t6


2)()( 6251

. ttttm

−+−=θ (12)

Akım ile duvar arasındaki ortalama sıcaklık farkını bulmak için de benzer denklemler kullanılır. Isı transfer oranı aşağıdaki denklemlerle hesaplanabilir.

mmUAQ θ= (13) Metal duvar, ısı geçişine karşı çok az direnç göstereceğinden duvarın herhangi bir noktasındaki sıcaklık değişimi çok az olacaktır ve duvar sıcaklığı kesikli çizgilerle gösterilebilir. Laminer/Viskoz Isı Transferi ünitesinde sıcak ve soğuk su akımlarının hem saat yönünde hem de saat yönünün tersine geçişleri mümkündür. Her iki akımın giriş ve çıkış sıcaklıkları ölçülebileceği gibi ısı geçiş alanlarının her iki ucundaki duvar sıcaklığı da ölçülebilir. Isı Transfer Katsayılarının Belirlenmesi Her iki akımın sıcaklıklarının ve kütle debilerinin ölçülmesiyle aşağıdaki hesaplamalar yapılabilir. Sıcak akımdan olan ısı akısı:

)( 21

..ttCmQ ii −= (14)

Soğuk akımdan olan ısı akısı:

)( 65

..ttCmQ oo −= (15)

Toplam ısı transferi katsayısı:

2)()( 6251

.

ttttA

QU

m

i−+−

= (16)

Tüpün iç yüzeyi ile sıcak akım arasındaki yüzey ısı transfer katsayısı:

2)()( 4231

.

ttttA

Qh

i

ii −+−= (17)

Tüpün dış yüzeyi ile soğuk akım arasındaki yüzey ısı transfer katsayısı:

2)()( 6453

.

ttttA

Qh

d

id −+−= (18)


DENEYİN YAPILIŞI

Şekil 3 Deney 1 : Basit Konsantrik Isı Değiştiricisi Demonstrasyonu

Saat yönünde akış: Güç kaynağı konum anahtarını açık konumuna getiriniz ve yağ kontrol valfini sonuna kadar açınız. Isıtıcı kontrol düğmesini saat yönünde çavirerek maksimum seviyede açınız. t1 sıcaklığı 60°C’ ye ulaşıncaya kadar bekleyiniz. Soğutma suyunu açarak seviyesini 12gms-1 de tutunuz. Isıtıcı kontrol düğmesini orta konuma getirerek t1 sıcaklığının daimi hale gelmesini bekleyiniz. t1 sıcaklığı daimi hale geldiğinde tüm sıcaklıkları kaydediniz.

Deney 2: Isı Değiştiricisinde Enerji Hesabı Güç kaynağı konum anahtarını açık konumuna getiriniz ve yağ kontrol valfini sonuna kadar açınız. Isıtıcı kontrol düğmesini saat yönünde çevirerek maksimum seviyede açınız. t1 sıcaklığının 70°C’ye ulaşana kadar bekleyiniz ve daha sonra soğutma suyu seviyesini 15gms-1 seviyesine kadar açınız. Isıtıcı kontrol düğmesini orta konuma getirerek t1 sıcaklığının 70°C ile 80°C arasında daimi hale geldiğinde, aşağıdaki değerleri kaydediniz.

Yağ giriş sıcaklığı t1/°C Yağ çıkış sıcaklığı t2/°C Biriken yağın hacmi /litre Yağın birikme süresi /sn Su giriş sıcaklığı t6/°C Su çıkış sıcaklığı t5/°C Suyun debisi .

wm /gms-1


Deney 3: Yağın ve Suyun Isı Transferi Katsayılarının Hesaplanması Güç kaynağı konum anahtarını açık konumuna getiriniz ve yağ kontrol valfini sonuna kadar açınız. Boşaltma tankı kontrol valfini açınız. Isıtıcı kontrol düğmesini saat yönünde çevirerek maksimum seviyede açınız. t1 sıcaklığı 70°C’ye ulaşana kadar bekleyiniz ve daha sonra soğutma suyu seviyesini 20gms-1 seviyesine kadar açınız. Isıtıcı kontrol düğmesini orta konuma getirerek t1 sıcaklığının 70°C ile 80°C arasında daimi hale gelmesini bekleyiniz. t1 sıcaklığı daimi hale geldiğinde aşağıdaki değerleri kaydediniz.

Yağ giriş sıcaklığı t1/°C Yağ çıkış sıcaklığı t2/°C Biriken yağın hacmi /litre Yağın birikme süresi /sn Metal tüpün üst uç sıcaklığı t3/°C Metal tüpün alt uç sıcaklığı t4/°C Su giriş sıcaklığı t6/°C Su çıkış sıcaklığı t5/°C Suyun debisi .

wm /gms-1

SONUÇLAR Deney 1 : Basit Konsantrik Isı Değiştiricisi Demonstrasyonu

Elde ettiğiniz sonuçlarla su, yağ ve metal sıcaklığının konumuna göre değişimini gösteren grafikleri çiziniz.

Deney 2: Isı Değiştiricisinde Enerji Hesabı Deneyde elde edilen verileri kullanarak ısı değiştiricisinin ısı akısını hesaplayınız. Deney 3: Yağın ve Suyun Isı Transferi Katsayılarının Hesaplanması

Deneyde elde edilen verileri kullanarak ısı değiştiricisine ait aşağıdaki değerleri hesaplayınız.

Yağın hızı /ms-1 Suyun hızı /ms-1 Yağın yüzey ısı transfer katsayısı /W/m2K Suyun yüzey ısı transfer katsayısı /W/m2K Toplam ısı transfer katsayısı /W/m2K

Sabit su hızında; 1. Yağ ile yüzey arasındaki ısı transferi katsayısı ile yağ hızı 2. Yağ ile su arasındaki toplam ısı transferi katsayısı ile yağ hızı grafiklerini çiziniz.


KAYNAKLAR [1] Incropera F.P. ve DeWitt D.P., Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri, ISBN 975-8431-11-0, 2001, Literatür Yayıncılık, İstanbul. [2] Genceli O., Isı Değiştiricileri, ISBN 975-511-218-9, 1999, Birsen Yayınevi, İstanbul.

BOYUTLAR VE GEREKLİ BİLGİLER

Isı Değiştiricisi: İç Tüp Malzeme :Bakır Dış yarıçap (dd) =12.7mm İç yarıçap (di) =11.3mm Efektif uzunluk=910mm Dış transfer alanı Ad=0.0365m2

İç ısı transfer alanı Ai=0.0323m2

Ortalama ısı transfer alanı Am=0.0342m2 Akış alanı Si=96.7*10-6m2

Dış Tüp Malzeme :Bakır Dış yarıçap (dd) =15.9mm İç yarıçap (di) =14.4mm

Akış alanı Sd=36.2*10-6m2

Suyun özgül ısısı C=4.18kJ/kgK (40°C) C=4.22kJ/kgK (100°C) Yağın viskozitesi, yoğunluk, ısıl iletkenlik ve özgül ısı değerleri için ders kitaplarını kullanınız.


Deney 2

FRANCİS TÜRBİNİ

GİRİŞ Su değirmenleri binlerce yıl boyunca endüstriyel güç üretmek için kullanıldı. Su değirmenlerinden modern türbinlere geçiş yaklaşık olarak yüzyılda gerçekleşmiştir. Türbin, endüstriyel devrim sırasında bilimsel prensipler ve metodların kullanılması ile geliştirilmiştir. İlk türbin Jan Andrei Segner tarafından 1700’lerin ortasında geliştirilmiştir. 1820’de Jean Victor Poncelet içeri doğru akışlı türbini geliştirmiştir. Dışarı doğru akışlı türbin Benoit Fourneyron tarafından 1826 yılında geliştirilmiştir. James B. Francis, içeri doğru akışlı türbini geliştirerek türbin verimini % 90’nın üzerine çıkarmıştır. Francis türbini ismini geliştiricisi James B. Francis’ten almıştır. Kendisi ayrıca karmaşık testler ve su türbini tasarımında kullanılan mühendislik metodlarının geliştirilmesinde öncülük etmiştir. Francis türbini hala dünyada en çok kullanılan su türbinidir. DENEYİN AMACI Turbo makinalara ait teorik bilgilerin tazelenerek, Francis Türbini üzerinde yapılacak çeşitli ölçümlerle bu bilgilerin pratik kullanımının pekiştirilmesidir. TEORİ Mekanik enerjiyi hidrolik enerjiye dönüştüren makinalara Pompa, hidrolik enerjiyi hareket enerjisine dönüştüren makinalara ise Türbin adı verilir. Türbin çarklarına çarpan akışkan, mekanik enerjisinin bir kısmını çarkları döndürmek için harcayarak merkeze doğru hareket eder ve basıncını kaybeder. Akışkan enerjisinin bir kısmını da türbin sistemindeki sürtünmeler nedeni ile ısı olarak kaybeder. Türbin içinden geçen akışkanın türbin içine bıraktığı net güç: QgHPo ρ= (1) P0 : Türbin milinde üretilen mekanik güç, watt ρ : Akışkanın yoğunluğu, kg/m3 Q : Hacimsel debi, m3 g : Yerçekimi ivmesi, m2

H : Net düşü, m ile ifade edilir. Ancak sistemdeki çeşitli kayıplar nedeni ile bu gücün tamamı türbin miline aktarılamayacaktır. Türbin miline gelen güç (P0) bir katsayı ile çarpılarak elde edilir. Bu katsayı türbinin genel verimi olarak adlandırılır ve η ile gösterilir. Bu durumda türbin miline gelen güç QgHP ηρ= (2) P : Türbin milinde üretilen net güç, watt


η: Türbinin genel verimi olmaktadır. (1) ve (2) ’deki net düşü terimi türbin içinden geçen akışkanın, türbin içinde bıraktığı enerjinin birim kütleye düşen miktarının akışkan yüksekliği karşılığı olarak tanımlanır ve g indisi girişi, c indisi çıkışı göştermek üzere türbin giriş ve çıkışı arasında Bernoulli denklemi yazılarak aşağıdaki şekilde elde edilir.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++=

gV

gP

zg

Vg

PzH cc

cgg

g 22

22

ρρ (3)

Her akım makinasını tanımlayan beş büyüklük vardır. Tanım büyüklükleri, devir sayısı, debi, özgül enerji, verim ve güçtür. Tanım büyüklüklerinin sadece ikisi bağımsız diğerleri ise bu iki büyüklük cinsinden ifade edilebilmektedir. Kurulan bağıntılar akım makinasının boyutsuz sayıları ismini alır. Boyutsuz sayılar,

22 DngH

=ψ Basınç sayısı

3nDQ

=φ Debi sayısı

33DnP

ρν = Güç sayısı

Re1

=UDρμ Reynolds sayısı

µ : Viskozite, kg/ms U : Hız, m/s2 Yukarıda verilen boyutsuz sayılar, türbin seçimi için yeterli olmamaktadır. Çünkü bir türbinin tasarım aşamasında çapı (D) hakkında bir bilgi yoktur. Bu nedenle, türbinin sağlaması gereken tasarım değerleri cinsinden “tanım sayısı” veya “Özgül Hız” adı verilen bir katsayı kullanılır.

( ) 4/3H

Qnnqρ

= (4)

n : Devir sayısı, d/dak Tanım sayısının gücü (P) içeren formu ise,


( ) 4/5H

Pnnq = (5)

P : Güç, BG DENEYİN YAPILIŞI 1- Üst depo seviyesini sıfırlayınız. Bunu gerçekleştirmek için su tankının alt kısmını, üst kısmının 5 mm altına kadar ve üst kısmınıda “V” çentiğinin alt hizasına kadar su ile doldurunuz. Tankın üst kısmından alt kısmına su kaçmasını engellemek için pompa ile türbin arasındaki valfi kapalı konuma getiriniz. Üst deponun orta kısmındaki su seviyesini gösteren saydam cetvelin sıfırını su ile aynı seviyeye getiriniz. Bu cetvel üzerinden okunan su yüksekliği, pompa performans eğrilerinden (Şekil 4) faydalanarak debinin hesaplanmasında kullanılacaktır. 2- Deney düzeneği (Şekil 1) çalıştırılarak okunan devir sayısı için:

• Saydam cetvel üzerinden su yüksekliği okunacak. • Gösterge paneli üzerindeki voltmetre ve ampermetreden pompa motorunun akım ve

voltaj değerleri okunacak. • Fren tamamen boşaltıldıktan sonra balans ayarı yapılacak ve bu durumda dinamometre

üzerinden fren kuvvetinin değeri okunacak (Şekil 2).

• Fren sıkılacak ve balans ayarı yeniden yapılarak, bu durumda dinamometre üzerinden fren kuvvetinin değeri okunacak.


Şekil 1 Francis türbini deney düzeneği


Şekil 2 Türbin fren mekanizması 3- Yukarıdaki işlemler pompanın minimum ve maksimum devirleri arasında 10 devir sayısı için tekrarlanacak. SONUÇLAR 1- Francis türbinini diğer türbin çeşitleri ile karşılaştırarak kısaca farklarını ve kullanım yerlerini belirtiniz. 2- Aşağıda belirtilen işlemleri ölçüm yaptığınız her bir devir sayısı için tekrarlayınız. • T1 grafiğinden debi değerini okuyunuz (Şekil 3). • Pompa performans grafiğinden pompa verimi ve yük (H : metre su sütunu) okuyunuz.


• Fd = y - x formülünden fren kuvvetini hesaplayınız. • τ = Fd r formülünden tork değerini hesaplayınız. τ: Tork, N m r : Fren diskinin merkezi ile fren pabucunun merkezi arasındaki mesafe, 0.0762m • Pompanın özgül hızını (nq) hesaplayınız.

• Türbinin mekanik gücünü 60

2 NTWmπ

= formülü ile hesaplayınız.

Türbin ve pompa çarkları üzerinde oluşan tork: T = F R N : Hız, d/dak Pompa için yarıçap : R = 0.175m Türbin için yarıçap : R = 0.074m • Elektriksel gücü We = V A formülünden yararlanarak hesaplayınız. We : Elektriksel güç, Watt V : Pompa motoru üzerindeki gerilim, Volt A : Pompa motorundan geçen akım, Amper • Pompa hidrolik verimini heşaplayınız.

m

p WHQg31060

100100

güçMekanik

gücüSu ρη == (6)

ρ : Suyun yoğunluğu, 1000 kg/m3

g : Yerçekimi ivmesi, 9.81 m/s2

100

mp W

HQ60

81.9=η (7)

• Türbin hidrolik verimini hesaplayınız.

HQ

WHQg

W mmp

100

gücüSu

güçMekanik 81.9

60100

1060100

3

===ρ

η (8)


Hesapladığınız değerler yardımı ile debinin devir sayısı ile değişimini (N-Q), pompa hidrolik veriminin devir sayısı ile değişimini (N -ηp) ve elektriksel gücün devir sayısı ile değişimini (N -We) gösteren grafikleri çiziniz. KAYNAKLAR [1] http://www.british-hydro.org [2] Tecquipment international, GH5 series tutor pumps and turbines instruction manuel. [3] Makina Mühendisleri için uygulamalı akışkanlar mekaniği, Prof.Dr.Kaan Edis, Prof.Dr.Haluk Kardoğan.


Şekil 3 T1 grafiği


Şekil 4 Pompa performans grafiği


Deney 3

HAVA TÜNELİ II 1. Giriş Hava tünelleri, deney odasına konan modeller üzerinde basınç, hız, moment, kuvvet gibi büyüklüklerin ölçülmesi için kullanılmaktadır. Gerçek cisimlerin üzerinde, kullanım esnasında bu tür ölçümlerin yapılması çok güç veya neredeyse imkansız olabilmektedir. Hava tünelleri daha çok uçak, otomobil gibi ulaşım araçlarının aerodinamik tasarımı sırasında ve bina, köprü gibi yapıların tasarım aşamasında kullanılmaktadır. Şekil 1’de bazı örnek uygulamar görülmektedir.

Şekil 1 Hava tüneli uygulamalrına örnekler

Aerodinamik çalışmalarında, gerçekte hareketli olan cisimlerin modelleri, hava tünellerinde sabit olurlar ve gerçeğe yakın bir hızla hava akımının bu modeller üzerinden geçmesi sağlanır. Modeller ile gerçek cisimler arasında ilişki kurulmasını sağlayan boyutsuz sayılardır ve modeller üzerindeki akışı yöneten denklemlerin boyutsuzlaştırılmasıyla elde edilirler. Sağlanan veriler ile gerçek cisimlerin çalışma koşullarında nasıl davranacağı ve ne tür etkiler altında kalacağı önceden tespit edilmeye çalışılır. 2. Silindirik model etrafına akış Bu deneyde, hava tüneli deney odasına konan bir silindir etrafındaki hız alanı araştırılacak ve basınç katsayısının silindir etrafındaki değişimi bulunacaktır. Deneyde kullanılacak olan hava tüneli, açık devreli olup düşük hızlı bir hava tünelidir. Ulaşılabilecek maksimum hız 40 m/s civarındadır. Şekil 2’de kullanılan hava tünelinin fotoğrafı görülmektedir.

Şekil 2 Deneyde kullanılan açık devreli hava tüneli


Şekil 3 model geometrisini ve ölçüm sistemini şematik olarak göstermektedir. Silindir üzerine açılan bir basınç deliği, bir hortumla manometre kollarından birine bağlanmıştır. Diğer bir manometre kolu ise atmosfere açık durumdadır. Bu iki manometre kolu arasındaki basınç farkı, manometre sisteminde sıvı seviye farkı olarak okunacak buradan da basınç deliğinin olduğu noktadaki hız hesaplanacaktır. Ardından bu hız değerleri kullanılarak basınç katsayısı hesaplanacaktır.

Şekil 3 Model geometrisi ve ölçüm sistemi

A ve B noktaları arasında impuls denklemini yazalım. B noktası atmosfere açık olduğundan burada hız sıfır olur. Herhangi bir θ açısı için A noktasındaki hız θu ve basınç θp olsun, o zaman,

22

21

21

BhBh upup ρρ θθ +=+ (1)

Burada, Bp , B noktasındaki atmosfer basıncıdır. C-C’ düzleminde denge denklemi yazılırsa Hgpp sB Δ=− ρθ (2) denklem (1) ve denklem (2)’den

sıvıρ

∞u

Deney odası

Silindirik model

θ ∞u

A

B

C C’

HΔ

atmB pp = 0≅Bu

0


Hgu sh Δ= ρρ θ2

21 (3)

Böylece silindir üzerinde deliğin olduğu yerdeki hız bağıntısı aşağıdaki gibi elde edilir:

h

s

ρρ

θHg

uΔ

=2

(4)

Havanın yoğunluğu ideal gaz denkleminden hesaplanacaktır. TRP havaatm ρ= (5) Denklem (5)’deki T , K olarak sıcaklığı ifade etmektedir ve R gaz sabitidir (R = 287 J/ kg.K). Deneyde silindir etrafındaki basınç dağılımının boyutsuz şekli olan pC katsayısı hesaplanacaktır. pC katsayısı aşağıdaki gibi tanımlanır.

2

21

∞

∞−=

u

ppC

h

p

ρ

θ (6)

Burada, ∞u ve ∞p , silindirden yeterince uzak bir noktadaki serbest akımın hızı ve basıncıdır. Bu nokta ile A noktası arasında impuls denklemi yazılırsa

22

21

21

∞∞ +=+ upup hh ρρ θθ (7)

Denklem (7)’yi aşağıdaki gibi düzenlersek

)(21 22

θθ ρ uupp h −=− ∞∞ (8)

Denklem (8)’in her iki tarafı 2

21

∞uhρ ile bölünür ve gerekli düzenlemeler yapılırsa, pC

katsayısı aşağıdaki gibi elde edilir.

2

2

1∞

−=uu

C pθ (9)

Deney sırasında öncelikle pitot tüpü kullanılarak serbest akım hızı ∞u ölçülecektir. Sonra, silindir kendi etrafında döndürülerek aşağıdaki tabloda verilen her bir θ açısı için basınç farkı manometre sisteminden okunacaktır. Ardından her bir θ açısı için hız ve pC katsayısı değerleri hesaplanacaktır. Deney sonunda hazırlanacak raporda,

• Deneyin yapılışı kısaca anlatılacak.


• Ölçüm değerleri, bulunan hız değerleri ve pC katsısı değerleri tablo olarak verilecek. Yapılan tüm hesaplamalar gösterilecektir.

• pC katsayısının θ açısı ile değişimi grafik olarak verilecek. pC katsayısı düşey eksende, θ ise yatay eksende olacaktır.

• Sonuçlar yorumlanacak.

θ [derece] PΔ [mm H2O] θu [m/s] pC 0

22,5 45

67,5 90

112,5 135

157,5 180

Kaynaklar K.Yalçın , 1998, “Hacımsal ve Santrifüj Pompalar / Santrifüj Pompaların Proje Hesabı ve

Çizimi / Çözümlü Problemler”

www.roadkill.com/ ~davet/moto/windTunnel.gif (motosiklet resmi için)

www.audiworld.com/ news/99/wind/header.jpg (araba resmi için)

windtunnel.engr.ucdavis.edu/ photos/ga_model.jpg (uçak modeli resmi için)


Deney 4

STATİK VE DİNAMİK DENGE GİRİŞ Yüksek hızda dönen miller, eğer bir titreşim kaynağı değillerse çok dikkatli bir şekilde dengelenmelidirler. Eğer mil dengede değil ise ve düşük hızlarda dönüyorsa titreşim sadece bir rahatsızlık verir. Ancak mil çok yüksek hızlarda dönüyorsa dengesizlik çok küçük bile olsa mil üzerinde büyük hasarlar meydana gelebilir. Örnek olarak, eğer bir arabanın ön tekerleğinde bir miktar dengesizlik mevcutsa bu durum, arabanın direksiyonunda titreşimler oluşmasına yol açar. Eğer arabanın tekerleği ciddi olarak dengesizlik içindeyse arabanın kontrolü çok zorlaşır ve tekerlek rulmanları çok çabuk aşınır. Bu durum özellikle titreşimin frekansı, sistemin doğal frekansına yaklaştığında ortaya çıkar. Tekerlek jantı üzerindeki dikkatle hesaplanarak bulunacak bir noktaya yerleştirilecek küçük bir kütle bu olayın önüne geçebilir. Statik dengede olduğu gibi milin herhangi bir durağan konumunda kalacağı dengeleme kütlesini yerleştirmek yeterli olacaktır. Mil döndüğünde titreşimin genliğinin yükselmesini sağlayacak periyodik merkezsel kuvvetler gelişebilir. Mil hem statik hem de dinamik olarak dengelenmelidir. Üzerine kütleler yerleştirilmiş bir mil hem statik hem de dinamik olarak dengelenebilir. Eğer statik olarak dengede ise herhangi bir açısal konumda dönmeden durabilir. Mil dinamik olarak dengede ise herhangi bir hızda titreşimsiz dönebilir. Bir mil dinamik olarak dengede ise statik olarak da dengededir. Ancak tersi her zaman geçerli değildir. DENEYİN AMACI Deneyde üzerine kütleler yerleştirilmiş bir milin durağan (Statik) ve hareketli (Dinamik) durumları için denge şartları incelenmektedir. TEORİ Statik Denge Üzerinde iki kütle bulunan bir mil eğer statik olarak dengede ise, mili saat yönünde dönmeye zorlayan (1) numaralı kütlenin ağırlığından dolayı oluşan moment, mili ters yönde dönmeye zorlayan (2) numaralı kütleye eşit olmalıdır (Şekil 1). Bu durumda iki kütleli basit bir sistem için statik denge; W1 r1 =W2 r2 (1) Aynı denklemi mil üzerine değişik açılarda yerleştirilen üç kütle için yazarsak, statik denge; W1 r1 cosα1 =W2 r2 cosα2 +W3 r3 cosα3 (2) Statik denge sağlanabilmesi için momentlerin oluşturduğu üçgen mutlaka kapanmalıdır (Şekil 4-b). Bilinmeyen moment bu şekilde seçilmelidir. Eğer üçten fazla kütle varsa momentler Şekil 5-b de olduğu gibi kapalı bir poligon olmalıdır.


Dinamik Denge Kütleler mil dönerken merkezsel bir kuvvete maruz kalırlar. Milin dönerken titreşim yapmaması için iki şart sağlanmalıdır: a) Mili eğilmeye zorlayacak bir denge dışı merkezsel kuvvet olmamalıdır. b) Mili burulmaya zorlayacak bir denge dışı moment veya kuvvet çifti olmamalıdır. Bahsedilen şartlar sağlanmazsa mil dinamik olarak dengelenmemiştir (Şekil 3). Birinci şartı Şekil 1' de gösterilen mile uygularsak;

F1 = F2 (3)

Merkezsel kuvvet mrω2 veya 2ωrg

W ise,

22

221

1 ωω rg

Wrg

W= (4)

Dönme hızı her iki kütle için aynı olduğundan; W1 r1 =W2 r2 (5) Elde edilen bu eşitlik, (1) deki denklemin aynısıdır. Sonuç olarak bir sistem dinamik olarak dengede ise statik olarak da dengededir. İkinci şart, seçilen bir noktaya göre örneğin bir rulmana göre moment alınarak sağlanabilir;

a1 F1 = a2 F2 (6)

F1 = F2 ise (3. denklem) denge sağlanabilmesi için a1 = a2 olmalıdır. Bu şart ise ancak her iki kütlenin de aynı noktaya bağlanması ile sağlanabilir.

Şekil 1 Basit iki kütleli sistem


Üç Veya Daha Fazla Kütle İçin Dinamik Denge Mil üzerindeki üç veya daha fazla kütle bulunması durumunda (Şekil 2) dinamik dengenin sağlanabilmesi için yine temel şartların sağlanması gerekmektedir. Kütlelerin açısal konumları statik denge şartından, ayrıca dinamik dengenin ilk şartından hesaplanarak bulunabilir. Bu işlemler hesaplama yoluyla yapılabildiği gibi çizim yöntemiyle de yapılabilir. (Şekil 5)

Şekil 2 Üç kütleli sistem (Mil+kütleler)

Şekil 3 İki kütleli sistem için dinamik dengesizlik hali


a)- Üç kütleli sistem b)- Üç kütleli sistem için moment üçgeni Şekil 4

Şekil 5


DENEYİN YAPILIŞI Deney, üzerinde dört kütle bulunan bir mil için yapılacaktır.

Şekil 6 Statik ve Dinamik Denge Deney Cihazı (TQ - TM102) Wr Değerlerinin Deneysel Olarak Hesaplanması 1. adım; Emniyet kapağını ve mil kayışını çıkarınız. 2. adım; Uzatma makarasını motor tarafından tahrik edilen milin ucundaki makaraya ekleyiniz. 3. adım; Deney aletini masanın kenarına getiriniz. Ağırlık kutusunun kordonunu uzatma makarasının üzerine birkaç tur dolayınız. 4. adım; Tam ölçü skalasından 0º yi okuyacak şekilde dikdörtgen bloğu mile yerleştirerek sabitleyiniz. 5. adım; Dikdörtgen blok 90º oluncaya kadar ağırlık kutusuna çelik bilyelerden atınız. 6. adım; Bloğun 90º‘ye ulaşması için gerekli bilye sayısını kaydediniz. Bu bloğun dengesizlik momenti (Wr) ile orantılıdır. 7. adım; Aynı işlemi diğer bloklarla yaparak her biri için gerekli olan bilye sayısını bulunuz.


SONUÇLAR

Tablo I’ i kullanarak (1) ve (2) nolu bloklar için uygun açısal ve mil yönü konumlarını seçiniz.

(3) ve (4) nolu blokların açısal konumlarını hesaplama ya da çizim yoluyla bulunuz.

(3) ve (4) nolu blokların mil yönündeki yer değiştirmesini hesaplama ya da çizim yöntemiyle bulunuz.

Blokları verilen ve hesaplanan konumlarda sürgüyü kullanarak yerleştiriniz. Sürgüyü bir uca iterek bloklardan uzaklaştırınız.

Milin statik olarak dengede olup olmadığını kontrol ediniz.

Tahrik kayışını ve emniyet kapağını yerleştirerek motoru çalıştırınız ve milin dinamik dengede olup olmadığını kontrol ediniz.

Eğer mil dengede değilse hesaplamalarınızı ve blokların konumlarını kontrol ederek

hatayı gidermeye çalışınız.

Mil tam olarak dengeye geldiğinde bloklardan birisini çok küçük miktarda kaydırarak denge üzerine etkisini gözlemleyiniz.

TARTIŞMA

Statik ve Dinamik denge şartlarını yazınız.

Vektör diyagramını milimetrik kağıda çiziniz.

Hesaplamaları gösteriniz.

Günlük hayatta karşılaştığımız statik ve dinamik denge durumları için örnekler yazınız.

Deneyin sonuçlarını yorumlayınız.

KAYNAKLAR [1] Analytical Dynamics, Haum Baruh, McGrawHill. [2] Vector Mechanics for Engineers, Ferdinand P. Beer, E. Russell, Johnston Jr., Mc. GrawHill.


TABLO I. Blokların mil üzerindeki konumlandırma referansları


Deney 5

ROBOTLARDA POZİSYONLAMA GİRİŞ “Robot, yeniden programlanabilen; maddeleri, parçaları, aletleri, programlanmış hareketlerle yapılacak işe göre taşıyan veya işleyen çok fonksiyonlu makinedir”. (Robot Institute of America, 1979) “Robot, bir kaide üzerinde en az bir kol, tutma organları (genellikle pensler, vantuzlar veya elektromıknatıslar), pnömatik, hidrolik veya elektriksel sensörler (algılayıcılar) ile konumu ve basınç algılayıcılarıyla, bilgi işlem organlarıyla donatılmış kontrollü-mekanik makinelerdir.” Yukarıdaki tanımlarda görüldüğü gibi robot temel bir işlemi yerine getirebilen, yetileri olan

yeniden programlanabilen aygıtlardır. Temel olarak bir robotun aşağıdaki özelliklerinin olması gerekir: İşlem yapma yetisi: Bir işlemi fiziksel veya varsayımsal olarak yerine getirebilmelidir yoksa robot olmaz sadece bir madde olur. İşlemin sonucunu belirleme yetisi: İşlemi yaptıktan sonra mutlak olarak işlemin sonucunu belirlemelidir ki işlem tam olarak yapılmış olsun. Karar verme yetisi: İşlemin sonucuna göre ya da dış etmenlere göre mutlaka bir yargı kurabilmelidir. Yapılacak işin amacına göre robotların kabiliyet ve boyutları çeşitlilik gösterir. Bunlar endüstriyel (montaj, kaynak, taşıma ve yerleştirme vs.), sağlık, araştırma, tıp ya da sadece hobi amaçlı olabilirler.


Bölümdeki Robotun Tanıtılması: Bölümümüzde bulunan robot Mitsubishi Micromaster RV-M1 model 5 serbestlik dereceli Endüstriyel mikro robottur. Hareket kabiliyeti insanın fiziki yapısı göz önüne alınarak geliştirilmiştir (Şekil 1) ve tutucu kısım sayılmazsa dairesel hareketler yaparak çalışır.

Şekil 1 Sistem 3 ana parçadan oluşmaktadır (Şekil 2):

- Robot - Sürücü - Programlama ara yüzü (öğretici kutusu ya da bir bilgisayar)

Programlama ara yüzü tarafından robota verilen komut, sürücü tarafından işlenerek robotun anlayacağı bir şekle getirilir.


Şekil 2

Öğretici kutusunun yapısı Şekil 3'te görülmektedir.

Şekil 3

Öğretici kutusu kullanılırken


• Robot eksen hareket ettirme komutları kullanılarak istenilen konuma getirilir ve Pozisyon Kaydetme düğmesi ile o anda sahip olunan konum bir pozisyon numarası ile kaydedilir.

• Bu pozisyona tekrar gidilmek istendiğinde Pozisyona Gitme düğmesi kullanılır. • Her bir komuttan sonra komutun uygulanması için Giriş düğmesine basılır.

Bilgisayar tarafından kullanılan ara yüz programının yapısı Şekil 4’ de görülmektedir.

Şekil 4 Bilgisayar programının genel kullanımı şu şekildedir.

• Soldaki pencerede görülen “Komut” seçeneğinden ilgili komut seçilir. Ve komutla ilgili olarak istenilen girişler yapılır. Her bir komut seçildiğinde komutun açıklaması Açıklama kısmında görüntülenmektedir.

• “Uygula” butonuna basıldığında program komutu doğrudan robota gönderir. Eğer aynı pencereden “Seçili Satırı Uygula” seçeneği işaretlenmişti listelenmiş olan program satırlarında sadece seçili olan robota iletilir. “Adım Adım Uygula” Seçeneği işaretlendiğinde ise her bir komut satırı gönderildikten sonra bir onay kutusu ile karşılaşılmaktadır. Uygulanan komutun robota yaptırdığı işlem adım adım gözlenebilmektedir.

• “Yaz” butonuna basıldığında program komutu ekranın sağındaki pencereye ekler. Bu pencere uygulanacak komutların ardı ardına dizilmesi ile robot için bir program yazmak ve bu programları yönetmek için kullanılır.

• Ekranın en altındaki pencere ise robotun sahip olduğu pozisyonun koordinatlarını gösterir.

Deney esnasında kullanılacak olan belli başlı bilgisayar programı komutları şu şekilde sıralanabilir:

• NT: Referans pozisyonuna gelme. • OG: Orijin pozisyonuna gelme • MO: Belirtilen pozisyon numarasına gelme. Komut ardından boşluk bırakılarak

gidilecek pozisyon numarası girilir. Tutucu elin açık (O) ya da kapalı (C) olma


durumu gerekli olduğunda pozisyon numarasından sonra boşluk bırakılarak girilir. Bu veri girilmezse belirtile pozisyon ne şekilde hafızaya kayıt edildiyse o şekilde kalır. Örnek: MO 15 C “15 numaralı pozisyona el kapalı olarak git”

• GO: Tutucu eli açma • GC: Tutucu eli kapatma • HE: Bulunulan konuma bir pozisyon numarası atama. Komut sonrasında boşluk

bırakılarak pozisyon numarası girilir. Örnek: HE 5 “O anki koordinatı 5 numaralı pozisyona atar”

• MT: Tutucu eli uzanma yönünde belirtilen miktarda ileri ya da geri hareket ettirir. Komutun ardından bir boşluk bırakılarak mesafe bilgisi girilir. (+) yön ileri, (-) yön geri istikameti belirtir. Örnek: MT -15 “Tutucu eli 15 mm geriye çeker”

• SP: Robotun hareket hızının ayarlanması (0-9). Değiştirilmediği sürece son tanımlandığı değerde kalır. Komut sonrasında boşluk bırakılarak hız değeri girilir. Örnek: SP 5 “Robotu 5. hız kademesinde çalıştırır.”

• TI: Robotun belirtilen süre boyunca durmasını sağlar. Komutun ardından boşluk bırakılarak zaman değeri verilir. (Girilen değer 0,1 saniye ile çarpılır) Örnek: TI 5 “Robotun, bir sonraki komuttan önce 0,5 saniye beklemesini sağlar”

Ayrıca; Robotu kullanırken şu hususlara dikkat etmek gerekir:

• Robot kendisine başaramayacağı bir komut verildiğinde durur ve hata verir. Bu komut ulaşamayacağı bir koordinat ya da kayıtlı olmayan bir pozisyona gitme emri olabilir. Bu tip durumda robotu tekrar hareket ettirmek için sürücü birimdeki beyaz tuşa basılır.

• Robotun operasyon uzayının sınırlarında bir konumda çalışılıyorsa, robot çok yüksek hızla çalıştırılmamalıdır.

• Güvenlik için robot hareket halindeyken robotun operasyon uzayı içerisinde bulunulmamalıdır.

• Acil Durum Durdurma butonuna basıldığında robot referans konuma getirilerek çalıştırılmalıdır.

DENEYİN AMACI Bölümdeki robotun tanınması ve Ters Kinematik yöntem kullanılarak robotlarda pozisyon hesaplamanın öğrenilmesi. TEORİ Robot üzerinde adım (step) motorlar bulunduğundan robotun konumu sürücü tarafından bu motorların hareketleri kontrol edilerek yapılır. Yani burada esas olan açı değerlerinin ne olduğudur. İleri kinematikte kol uzunlukları, açılar ve referans noktası bilindiği sürece en uç noktanın konumu rahatlıkla hesaplanabilir. Fakat kullanıcı tarafından sürücü birimine bildirilen değer robotun en uç kısmının hangi koordinatlarda olması gerektiğidir. Burada referans noktası, kol uzunlukları ve kolun en uç noktasının koordinatları bilindiğinden ve sürücünün robota açı değerlerini bildirmesi gerektiğimden ileri kinematik uygulanamaz. Bunun yerine ters kinematik uygulanır. Ters kinematik; uzunlukları ve referans noktası bilinen bir sistemin istenilen koordinatlara ulaşabilmesi eklemlerin sahip olması gereken açı değerlerinin hesaplanması işlemidir.


Şekil 5

Şekil 5’te gösterilen 2 serbestlik dereceli bir sistemin, verilen uzunlukların ve x,y koordinatlarının yardımı ile θ1 ve θ2 açılarının hesaplanması aşağıda gösterilmektedir. İleri kinematikte x ve y’nin referans noktasına olan mesafeleri şu şekilde bulunurdu.

( )( )21211

21211

sin.sin.cos.cos.

θθθθθθ

++=++=

LLyLLx

Bu denklemleri kareleri alınıp, birbirleri ile toplanıp düzenlendiğinde,

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )21121121

212

2122

212

122

122

cos.cossin.sin..2cossin.cossin.

θθθθθθθθθθθθ

+++++++++=+

LLLLyx

elde edilir. Burada:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )bababaaa

sin.sincos.coscos1cossin 22

+=−=+

olduğundan dolayı

2212

22

122 cos..2. θLLLLyx ++=+ şeklinde sadeleşir. Bu durumda:

21

22

21

22

2 .2cos

LLLLyx −−+

=θ olur.

O halde:


21

22

21

22

2

21

22

21

22

2

22

2

21

22

21

22

22

2

..2

..21

cossin

tan

..21cos1sin

LLLLyx

LLLLyx

LLLLyx

−−+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+−

±==

⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+−±=−±=

θθ

θ

θθ

Buradan θ2 açısının değeri bulunur. θ2 bilindiğine göre θ1 açısı şu şekilde bulunur: β=α+θ1 dersek θ1=β-α olur.

xy

LLL

=

+=

β

θθ

α

tan

cos.sin.tan

122

22

ise ( )BABABA

tantan1tantantan

+−

=− olduğundan

( ) ( )( )( )( )22221

222211 sin..cos..

sin..cos..tantanθθθθ

αβθLyLLxLxLLy

++−+

=−= olarak bulunur.

DENEYİN YAPILIŞI Laboratuar bünyesinde bulunan robotun ölçüleri Şekil 6’da görülmektedir.

• Robot çalıştırıldığında öğretici kutusu ya da bilgisayar programı yardımıyla referans konumuna getirilir.

• Görevli asistanın belirlediği alma ve yerleştirme işlemleri esnasında robotun bulunacağı konumlar öğretici kutusu vasıtasıyla robota tanıtılır. Daha sonra bilgisayar programı kullanılarak robotun alma ve yerleştirme işlemini yapacağı program yazılır (“yaz” komutu) ve robota uygulatılır (“uygula” komutu). Bu işlem için önceki sayfalarda verilen listedeki komutlar yeterlidir.

• Robot orijin pozisyonuna getirilir. (Şekil 6’da görülen pozisyon) • Omuz, dirsek ya da bilek eklemlerinden istenilen iki tanesi hareket ettirilir. • Tutucu elin koordinatları bilgisayar vasıtası ile robotun sürücü devresinden okunur.

SONUÇLAR

• Verilenlerin yardımıyla, ters kinematik hesap kullanılarak robotun hareket ettirilen eklem açıları hesaplanır.

KAYNAKLAR

[1] Introduction to Robotics, J. J. CRAIG, Addison-Wesley Publishing Company [2] http://www.kcrobotics.com/robots.htm (Çeşitli endüstriyel robot modelleri) [3] http://www.roboticsonline.com/ (Robotlarla ilgili güncel bilgiler)


Not: Robotun hassasiyeti 1/10 mm olduğundan hesaplamalar sonucu elde edilen sonuçların hataları düşük olmalıdır.

Şekil 6

Documents

MAKİNE LABORATUVARI II2 Makine Laboratuvarı II 2011 Deney 1 LAMİNER / VİSKOZ ISI TRANSFERİ GİRİŞ Sıcaklık farkının meydana geldiği durumlarda ısı transferinin meydana