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MALLA CURRICULAR MATEMÁTICAS
INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA FLORA
Malla curricular específica 2017-2018-2019
Área: Matemáticas
Profesores
responsables:
Mónica Marcela Parra Zapata, Blanca Elena Arroyave Pérez, Lorena Mena Mena, Diana Yasmín Silva Granda.
Objetivo del área: Favorecer en los estudiantes su interacción con el mundo a través de las matemáticas, articulando estas al
desarrollo integral del ser humano y posibilitando la construcción de nociones básicas correspondientes a los
contenidos, habilidades y destrezas matemáticas en uso, en diferentes contextos.
Nivel: Básica primaria
Objetivo del nivel: Básica primaria: Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones
simples de cálculo pensado, operaciones matemáticas básicas, sistema de numeración decimal y procedimientos
lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen
estos conocimientos.
Ciclo: 1
Objetivo del ciclo: Ciclo 1: Primero-Segundo-Tercero: Desarrollar operaciones mentales tales como la comparación y reversibilidad
como base fundamental de la clasificación en el Sistema de Numeración Decimal, del uso de los números y las
operaciones básicas. Lo anterior vinculado a la capacidad de resolver y proponer problemas en el conjunto de los
números naturales en relación con las unidades de medida, las formas y los datos estadísticos.
Grado: Primero
Objetivo del grado: Reconocer y usar los números en sus diversas acepciones: como código, cardinal, medida, y ordinal; que
posibiliten el aprendizaje de diferentes maneras de realizar los cálculos (fundamentalmente el cálculo pensado) y
resolver problemas que involucren sumas y restas a partir de las composiciones y descomposiciones. Desarrollar
nociones relacionadas con la espacialidad (orientación y representación del espacio en su entorno cercano) al
reconocer y comparar formas y atributos en diferentes objetos. Interpretar trayectorias, ubicar objetos y describir
situaciones de cambio y clasificar, representar e interpretar datos no numéricos.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Usos de los números (unidad, decena, docena, quincena, centena):
Los números para etiquetar.
Los números para contar.
Los números para medir.
Los números para ordenar.
Representación pictórica de relaciones entre cantidades.
Conteos (de uno en uno, de dos en dos, de tres en tres…).
Agrupación de elementos de una colección.
Agrupación por doble de... o mitad de…, triple de… o tercera parte, de… etc.
Situaciones problema de juntar, quitar y completar.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL: Identificar los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta)
en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.
Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo puedo usar y representar los números en diferentes
contextos y situaciones?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de
los números y las operaciones.
Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que
involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida
de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o
resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el
cual se presentan y las utiliza las operaciones (suma y resta) para
representar el cambio en una cantidad.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en
cualquier número.
Determina la cantidad de elementos de una colección
agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5.
PERIODO 2
COMPETENCIA:
• Formulación, tratamiento y resolución de problemas
• Modelación
• Comunicación
• Razonamiento
• Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Sistema de numeración decimal.
Idea de unidad como representación de cantidad y como colección.
Composición y descomposición de números de dos dígitos (dieces y unos).
Valor posicional (unidad, decena, centena)- Composición y descomposición.
Relaciones de orden o equivalencia.
Sumas por estimación y completación.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Atributos medibles de los objetos.
Clasificación según características de los objetos.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
*Utiliza las características posicionales del sistema de numeración decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar
números y para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes
recursos.
Geometría:
* Reconoce y compara atributos al realizar mediciones con unidades no estandarizadas, en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez,
masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).
*Emplea características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido,
número de lados, número de caras, entre otros)." Y describe trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientarse en el espacio.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo puedo utilizar el sistema de numeración decimal para
comparar, ordenar y relacionar números, aplicándolos a nuestro
medio?
¿Cómo puedo explicar las cualidades y características de los
objetos de mi entorno?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Encuentra parejas de números que al adicionarse dan como
resultado otro número dado.
Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez
menos” que una cantidad determinada.
Geometría:
Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un
objeto relativas a su forma.
Compara y ordena colecciones según la cantidad de
elementos.
Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que
hacen de sus características geométricas.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para
realizar adiciones o sustracciones.
Utiliza las características del sistema decimal de numeración
para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y
restas.
Geometría:
Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y
las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio
que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene
puntas, entre otras características.
Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como
altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos
según la distancia de cada trayecto.
Crea, compone y descompone formas bidimensionales y
tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos,
cajas, etc.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Realiza composiciones y descomposiciones de números de
dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos”
que los conforman.
Geometría:
Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad,
duración, cantidad de elementos de una colección), en
términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para
medirlos.
Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que
hacen de sus características geométricas.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Aumento y disminución.
Signo igual.
Composición y transformación para sumar y restar el mismo número.
Suma y resta de acuerdo con el uso de los números y a estructuras diversas-composición y transformación.
Medición de magnitudes.
Secuencias numéricas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Recolección de la información.
Tablas de conteo.
Pictogramas sin escalas (gráfico de barras, gráfico de puntos).
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas y medios gráficos y
simbólicos y reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.
Estadística:
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para
responder preguntas sencillas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo puedo utilizar la suma y la resta para trabajar con problemas
cotidianos y responder preguntas sencillas enmarcadas en su vida
familiar?
¿Por qué es importante que el estudiante interprete datos y los
represente en gráficas y al final pueda sacar conclusiones?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Comunica las características identificadas y justifica las
diferencias que encuentra.
Estadística:
Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como:
¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el
dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.
Estadística:
Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en
estudio.
Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin
escala
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Identifica y nombra diferencias entre objetos o grupos de objetos.
Estadística:
Lee la información presentada en tablas de conteo y/o
pictogramas sin escala (1 a 1).
Grado: Segundo
Objetivo del grado: Desarrollar herramientas y habilidades en contextos diversos, particularmente en el valor posicional y en las
relaciones numéricas, en la adición y en la sustracción. De igual manera, comprender la multiplicación, medir
magnitudes con diferentes instrumentos y unidades no convencionales, además de clasificar las formas y los
elementos que conforman figuras. Así mismo, describir patrones y relaciones numéricas; explicar situaciones
sencillas de cambio, recoger, organizar, analizar y representar conjuntos de datos cualitativos; buscar estrategias
para resolver problemas y hacer cálculos a través de algoritmos no convencionales basados en procesos de
estimación, descomposición, completación y aproximación a cantidades conocidas.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Composición y descomposición de cantidades (miles, diez miles, cien miles).
Agregar, aumentar, disminuir.
Diferentes representaciones para un mismo número.
La suma y la resta como operaciones inversas.
Estrategias diversas para sumar y restar.
Propiedad conmutativa en la adición y la sustracción.
Transformaciones aditivas: Problemas de suma y resta (de composición, transformación y relación).
Situaciones sencillas con números negativos.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
*Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de
números con ayuda de diferentes recursos.
*Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección
y la medida de magnitudes (Longitud, peso, capacidad y duración de eventos).
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo formulo y resuelvo problemas que requieren el uso de la
adición y sustracción, aplicándolos en mi contexto social?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Interpreta y construye diagramas para representar relaciones
aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en
situaciones o fenómenos.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y formula
problemas a partir de ellas.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de
suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b = ?, a +
? = c, o ? + b = c.
Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta.
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Regularidades y patrones en secuencias numéricas.
Números pares e impares.
Ordenar números.
Situaciones multiplicativas sencillas.
Descomponer un número como suma y multiplicación
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Medición con unidades convencionales y no convencionales.
Movimientos rígidos.
Propiedades de las formas bidimensionales y tridimensionales.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
*Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) al estimar el resultado de una situación
multiplicativa sencilla.
*Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes que permitan utilizar las propiedades de las operaciones.
Geometría:
*Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de
magnitudes como longitud, superficie, peso, capacidad y tiempo.
*Describe los desplazamientos y referencia la posición de un objeto utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo,
perpendicularidad (movimientos rígidos) en la solución de problemas relativos a la ubicación en el espacio (plano cartesiano).
*Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas
bidimensionales y tridimensionales.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo calculamos rápidamente el total de una suma repetida?
¿Cómo puedo yo medir en mi salón de clase, diferentes objetos?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las
condiciones que puede establecer para conservar una relación
(mayor que, menor que) cuando se aplican algunas
operaciones a ellos.
Geometría:
Realiza mediciones con instrumentos y unidades no
convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos,
cuartas, metros, entre otros.
ABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el
resultado de multiplicaciones entre números naturales, los
describe y los justifica.
Construye representaciones pictóricas y establece relaciones
entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o
situaciones.
Geometría:
En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de
objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o
perpendiculares y argumenta las diferencias entre las
posiciones de las líneas.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a
través de recursos como la calculadora, aplicación, materia, el
gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc.
Reconoce y establece relaciones entre expresiones numéricas
(hay más, hay menos, hay la misma cantidad) y describe el
tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de
cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.
Geometría:
Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones
y diferencias entre ambos.
Reconoce las figuras geométricas según el número de lados.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Repartos equitativos.
Mitades y cuartos.
Fracciones equivalentes a la unidad.
Fracciones equivalentes sencillas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Recolección de la información.
Tablas de conteo.
Pictogramas con escalas (gráfico de barras, gráfico de puntos).
Moda.
Sucesos conocidos o seguro.
Sucesos posibles e imposibles.
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) al estimar el resultado de una situación de
repartos equitativos.
Estadística:
*Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas, gráficos de puntos y moda, comunica los
resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
*Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la
ocurrencia de otros eventos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo puedo repartir equitativamente y en partes iguales diferentes
objetos que hay en mi medio?
¿Cómo puedo representar en un diagrama la información
recolectada en una actividad realizada?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Reconoce que un número puede escribirse de varias maneras
equivalentes.
Estadística:
Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas
con escala y gráficos de puntos.
Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como:
¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el
dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Utiliza las propiedades de las operaciones para encontrar números
desconocidos en igualdades numéricas.
Estadística:
Identifica resultados posibles o imposibles, según corresponda, en
una situación cotidiana.
Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la
variable.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Realiza diferentes repartos o agrupaciones que no tienen que ser
exactas ni de cantidades “grandes” entre cantidades “pequeñas”
únicamente
Estadística:
Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con
escala (uno a muchos).
Grado: Tercero
Objetivo del grado: Descubrir otras propiedades de los números a partir del análisis de regularidades, al relacionar y describir
propiedades medibles de los objetos y representarlos acorde con su posición en el espacio. También, reconocer,
representar formas geométricas y argumentar acerca de sus propiedades. Al mismo tiempo, determinar el cambio
entre cantidades y en magnitudes como área, longitud y volumen. Leer e interpretar la información para la
organización y análisis de datos, a partir de tablas y otras representaciones, para formular y responder preguntas,
acerca de las situaciones que se estudian y así reconocer la posibilidad de ocurrencia de las mismas.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Fracciones equivalentes.
Procesos reversibles (Ser el doble, el triple, el cuádruple, el quinto, etc.-Ser la mitad, la tercera parte, la cuarta parte, la quinta parte,
etc.).
Representación en tablas de registro de los procesos reversibles.
Fracciones (positivas y negativas) en la recta numérica real.
Otras fracciones.
Problemas de cálculo mental.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
*Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades.
*Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿En qué situaciones de la vida cotidiana se pone en práctica, las
fracciones para resolver un problema matemático?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Propone ejemplos de cantidades que se relacionan entre sí según
correspondan a una fracción dada.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Construye diagramas para representar las relaciones observadas
entre las cantidades presentes en una situación.
Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer
comparaciones entre dos cantidades.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Utiliza fracciones para expresar la relación de “el todo” con
algunas de sus “partes”, asimismo diferencia este tipo de relación
de otras como las relaciones de equivalencia (igualdad) y de
orden (mayor que y menor que).
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Comparar, descomponer y agrupar números.
Patrones, secuencias.
La multiplicación (como suma repetida, como combinatoria, como producto cartesiano).
Formalización de la multiplicación.
Propiedades de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación).
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Área y perímetro de figuras planas.
Unidades de medición.
Posición, dirección y movimiento.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
*Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus
representaciones numéricas y gráficas.
*Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación
Geometría:
*Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros) cuando
una de las dos magnitudes no cambia.
*Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de los objetos o la duración de los eventos como parte del
proceso para resolver diferentes problemas.
*Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas. Formula y resuelve
problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo resolver problemas matemáticos haciendo uso de la adición,
resta y multiplicación, los cuales apuntan al desenvolvimiento del
estudiante en otros espacios de su cotidianidad?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación
utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas.
Geometría:
Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y
tridimensionales, nombra y describe sus elementos.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando
propiedades de los números y de las figuras geométricas.
Geometría:
Clasifica y representa formas bidimensionales y tridimensionales
tomando en cuenta sus características geométricas comunes y
describe el criterio utilizado
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida
(compuesta) de diferentes objetos de su entorno.
Geometría:
Interpreta, compara y justifica propiedades de formas
bidimensionales y tridimensionales.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Situaciones sencillas de división (hasta por dos cifras).
Ecuaciones lineales por ensayo y error.
Ecuaciones lineales con el uso de las propiedades de las operaciones básicas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Población.
Muestra.
Recolección de la información.
Tabla de frecuencia.
Gráfico de barras o Pictogramas con escalas.
Moda en gráficos y tablas.
Posibilidad de ocurrencia (imposible, menos posible, igualmente posible, más posible, seguro).
situaciones aleatorias (enumeración, diagramas).
ENUNCIADO GENERAL:
Matemáticas:
*Interpreta y construye diagramas para representar relaciones multiplicativas (división) entre cantidades que se presentan en situaciones o
fenómenos.
*Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus
posibles valores según el contexto
Estadística:
*Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, moda, para formular y
resolver preguntas de situaciones de su entorno.
*Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia
de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor, igual).
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo resolver situaciones relacionadas con actividades de compra
y venta, utilizando la multiplicación y la división?
¿Cómo organizar información dada en una tabla de datos?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Matemáticas:
Toma decisiones sobre cantidades, aunque no conozca
exactamente los valores.
Estadística:
Compara la información representada en diferentes tablas y
gráficos para formular y responder preguntas.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Matemáticas:
Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar
respuestas a los problemas.
Estadística:
Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la
información dada y analiza la información que ellos ofrecen.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Matemáticas:
Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e
identifica las condiciones bajo las cuales ese resultado es o no
posible.
Estadística:
Identifica la moda a partir de datos que se presentan en gráficos y
tablas.
Nivel: Básica Primaria
Objetivo del nivel: Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo
pensado, operaciones matemáticas básicas, sistema de numeración decimal y procedimientos lógicos elementales
en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.
Ciclo: 2
Objetivo del ciclo: Desarrollar habilidades matemáticas para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la
vida real que tengan que ver con el uso con sentido de los números enteros y una aproximación a los números
racionales en relación con las unidades de medida, las formas, los datos estadísticos y la probabilidad.
Grado: Cuarto
Objetivo del grado: Construir significados en los que se utilizan los números naturales, enteros y racionales y relaciones entre ellos; a
través del planteamiento y resolución de problemas. Hacer representaciones tabulares, kinestésicas y simbólicas
para describir fenómenos de variación y utilizar las equivalencias entre diversas expresiones decimal, fraccionaria
y porcentual. Cuestionar y tomar decisiones con criterios éticos, y continuar con las acciones para valorar la
participación en diferentes tareas individuales y grupales, donde la actividad matemática surja con sentido,
asumiendo nuevos retos y desafíos. Usar representaciones bidimensionales y tridimensionales, las propiedades y
relaciones entre magnitudes y formas. Reconocer las características medibles y maneras de medirlas, estimarlas o
calcularlas, que diferencien el volumen, el área y la longitud. Además, formular y resolver preguntas relacionadas
con la comparación entre dos o más grupos y explicar los resultados usando las medidas de tendencia central y el
rango así como la variabilidad natural y la proveniente de la medición.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Transformaciones aditivas y multiplicativas.
Formalización de la división.
Fracciones como razón.
Fracciones como relación parte-todo.
Fracciones como operador.
Fracciones como cociente.
Repartos no equitativos.
Operaciones de fracciones.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos y describe y justifica diferentes
estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales, números racionales expresados como fracción o como
decimal.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Comprendo la relación entre los conjuntos numéricos y las
fracciones?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Encamina su participación al servicio de sus compañeros.
Demuestra interés ante la posibilidad de profundizar los temas.
Participa y propone nuevas ideas de las temáticas trabajadas.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza el sistema de numeración decimal para representar,
comparar y operar con números mayores o iguales a 10000.
Utiliza y justifica algoritmos estandarizados y no estandarizados
para realizar operaciones aditivas con representaciones decimales
provenientes de fracciones cuyas expresiones tengan
denominador 10, 100, etc.
Propone estrategias para calcular sumas y restas de algunas
fraccione
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe situaciones en las cuales puede usar fracciones y
decimales.
Describe y desarrolla estrategias para calcular sumas y restas
basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.
Reconoce situaciones en las que dos cantidades covarían y
cuantifica el efecto que los cambios en una de ellas tienen en los
cambios de la otra y a partir de este comportamiento determina la
razón entre ellas.
Identifica y construye fracciones equivalentes a una fracción
dada. .
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: : Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Relaciones de orden en las fracciones (igual a, mayor que, menor que).
Relaciones de orden en los decimales (igual a, mayor que, menor que).
Secuencias numéricas aditivas y multiplicativas.
Regularidades de conjuntos de 2 o más cantidades.
Regularidades aritméticas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Atributos medibles de los objetos según medidas estandarizadas y no estandarizadas.
Plantillas.
Teselaciones.
Movimientos rígidos.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción o
decimal
Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.
Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con
respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición estandarizadas y no estandarizadas.
Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales (Plantillas), y establece relaciones de los movimientos
realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las
formas (ampliación- reducción).
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cuáles son los atributos de los atributos medibles de los
objetos y cómo se miden?
¿En qué consisten los movimientos rígidos en el plano y sus
posibles transformaciones?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Muestra motivación ante la posibilidad de profundizar los temas.
Comparte los conocimientos con su grupo y trabajar en equipo.
Respeta el saber de sus compañeros.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Construye y utiliza representaciones pictóricas para comparar
números decimales y fraccionarios.
Construye y compara expresiones numéricas que contienen
decimales y fraccionarios.
Conjetura y argumenta un valor futuro en una secuencia
aritmética o geométrica (por ejemplo, en figura en la posición 10,
20 o 100).
Establece diferentes estrategias para calcular los siguientes
elementos en una secuencia
Establece, justifica y utiliza criterios para comparar fracciones y
números decimales.
Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y
resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un
número) que aparecen al resolver problemas en diferentes
contextos.
Emplea las relaciones de proporcionalidad directa e inversa para
resolver diversas situaciones.
Propone y explica procedimientos para lograr mayor precisión en
la medición de cantidades de líquidos, masa, etc.
Arma, desarma y crea formas bidimensionales y tridimensionales
Aplica movimientos a figuras en el plano al realizar teselaciones.
Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en
su forma.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Comunica en forma verbal y pictórica las regularidades
observadas en una secuencia.
Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece
equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más
conveniente según las necesidades de la situación.
Reconoce entre un conjunto de desarrollos planos, los que
corresponden a determinados sólidos atendiendo a las relaciones
entre la posición de las diferentes caras y aristas.
Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción
Elabora argumentos referente a las modificaciones que sufre una
imagen al ampliarla o reducirla.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Proporcionalidad directa.
Proporcionalidad no directa o proporcionalidad inversa.
Constante de proporcionalidad.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Elaboración de encuestas sencillas.
Recolecta y organiza la información.
Tablas de doble entrada.
Gráficos de barras agrupadas.
Moda y el rango del conjunto de datos agrupados.
Términos aleatorios (azar o posibilidad, aleatoriedad, determinístico).
Situaciones determinística (situaciones fijas) y Situaciones aleatoria (situaciones que varían).
ENUNCIADO GENERAL:
Identifica, documenta, e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y en otras
ciencias) y los representa por medio de gráficas.
Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta
a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.
Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una
situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo se representan analiza gráficamente las variaciones de
dependencia?
¿Cómo recopilar información, se analiza y se concluye con la ayuda
de la estadística?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Respeta el saber de sus compañeros.
Muestra interés por conseguir nuevos conocimientos.
Muestra interés por proponer nuevas ideas
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas,
elabora representaciones gráficas y las interpreta.
Propone patrones de comportamiento numérico.
Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar
respuestas a los problemas.
Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente
para responder la pregunta.
Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas,
gráficos de líneas o pictogramas con escala.
Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y
describe el comportamiento de los datos.
Enuncia diferencias entre situaciones aleatorias y deterministas.
Usa adecuadamente expresiones como azar o posibilidad,
aleatoriedad, determinístico y anticipa los posibles resultados de
una situación aleatoria.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble
entrada.
Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.
Grado: Quinto
Objetivo del grado: Ampliar los significados de los sistemas numéricos estudiados y construir una nueva operación: la potenciación
en los naturales. Establecer estrategias para solucionar problemas que involucran esta nueva operación. Además,
representar de manera tabular o simbólica la interpretación de las variaciones de dependencia entre cantidades y
construir procedimientos no convencionales para resolver ecuaciones. En cuanto a las magnitudes y las formas,
reconocer propiedades y relaciones de espacios bidimensionales y tridimensionales, las características medibles y
las maneras de medirlas, estimarlas o calcularlas; y, especialmente, explicar y diferenciar las relaciones entre el
volumen, el área y el perímetro a partir de acciones como empacar, cubrir, componer. También, elaborar figuras y
usar diferentes representaciones y sistemas de representación, como el plano cartesiano. Por último, formular y
resolver preguntas estadísticas para comparar los datos al interior de un mismo grupo o entre dos o más y explicar
los resultados usando la forma, medidas de tendencia central y el rango, así como explicar que algunas de las
causas de la variación de los datos son las diferencia entre los individuos que conforman la población y otra la
imprecisión de las medidas. Realizar experimentos aleatorios simples y predecir la probabilidad de ocurrencia de
eventos simples.
PERIODO 1
COMPETENCIA: Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Repartos no equitativos (fracciones).
Números decimales:
Números decimales para estimar.
Números decimales para operar.
Números decimales para representar.
Operaciones de decimales.
Regularidades y cambios de tipo aditivo y multiplicativo.
Sistema monetario colombiano no es estrictamente decimal, así como el sistema de horas, minutos y segundos es sexagesimal.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL:
Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación decimal para formular y resolver problemas aditivos,
multiplicativos que involucren operaciones de potenciación.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo resolver problemas que involucren números decimales? SABER SER (ACTITUDINAL)
Examina y valora resultados y procedimientos propios y de los y
las demás con respeto y responsabilidad
Es responsable con el cumplimiento de las tareas y el repaso en
casa.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida
asociado a un número natural o a uno racional (fraccionario).
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Explica sus ideas y procedimientos, justificando las respuestas
Interpreta la relación parte-todo y la representa por medio de
fracciones, razones o cocientes.
Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios)
asociados a un contexto para solucionar un problema.
Determina las operaciones suficientes y necesarias para
solucionar diferentes tipos de problemas.
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: : Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Propiedades de la potenciación en naturales y fracciones.
Descomponer un número con la ayuda de diferentes representaciones.
Factores primo.
Operaciones no convencionales.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Perímetro.
Área.
Superficie.
Volumen.
Posición y trayectoria.
Composición y descomposición de formas.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
No aplica
ENUNCIADO GENERAL: Utiliza operaciones no convencionales, encuentra propiedades y relaciones entre los números naturales y racionales.
Justifica relaciones entre el perímetro y el área, y entre la superficie y el volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las
unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos desarrollados.
Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano
cartesiano y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Qué relación existe entre los números naturales y racionales?
¿Cómo elegir las unidades y los instrumentos apropiados para
determinar el área, perímetro y volumen de una figura o sólido?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Es responsable y recursivo/a en traer materiales para utilizarlos en
clase
Utiliza lo aprendido en la vida cotidiana
¿En qué consiste la composición y descomposición de las formas?
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias
(composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).
Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de
medidas establecidas.
Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de su área.
Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados.
Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias
(composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).
Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de
medidas establecidas.
Utiliza transformaciones a figuras en el plano para describirlas y
calcular sus medidas.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Interpreta y opera con operaciones no convencionales.
Explora y busca propiedades de tales operaciones
Compara las propiedades de las operaciones convencionales de
suma, resta, producto y división con las de las operaciones no
convencionales.
Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas
según sea longitud, área o volumen.
Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados
Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la
medida de la superficie de figuras planas.
Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo
perímetro.
Relaciona objetos tridimensionales y sus propiedades con sus
respectivos desarrollos planos.
Reconoce relaciones intra e interfigurales.
Determina las medidas reales de una figura a partir de un registro
gráfico (un plano).
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Criterios de orden y equivalencia con otros números.
Variaciones directamente proporcionales.
Ecuaciones lineales.
Plano cartesiano.
Perdida de linealidad.
Variaciones inversamente proporcionales.
Variación cuadrática por tablas de valores.
Representaciones pictóricas, tabulares y verbales.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
No aplica
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Formulación y realización de encuestas.
Registro y representación de la información en tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares.
Comparación de grupos poblacionales.
Media y mediana.
Informes estadísticos.
Situaciones aleatorias compuestas.
Experimento aleatorio.
Resultados favorables de ocurrencia en evento simple.
ENUNCIADO GENERAL:
Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa por medio de gráficas, además de que resuelve
ecuaciones donde están involucradas.
Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de
barras, circulares, de línea, la media y la mediana.
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos el
evento definido.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Qué son las variaciones de dependencia y cómo se grafican?
¿Cuál es el proceso para poder formular preguntas a partir de
grupos de datos?
¿Cuál es la utilidad de los elementos de un espacio muestral y los
elementos de un espacio definido?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Realiza las actividades individuales con autonomía y
responsabilidad
Resuelve problemas con actitud positiva, recursividad y
creatividad
Se interesa por la participación en clase y por ayudar a sus
compañeros/as
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
.Trabaja sobre números desconocidos para dar respuestas a los
problemas.
Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos
requeridos e identifica quiénes deben responder.
Registra, organiza y presenta la información recolectada usando
tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares.
Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de
dos grupos de datos.
Enumera todos los posibles resultados de un experimento
aleatorio simple.
Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un
evento simple.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas,
elabora representaciones gráficas y las interpreta
Identifica patrones de comportamientos numéricos y gráficos.
Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le
permiten comparar dos grupos de datos de una misma población.
Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de
datos usando estrategias gráficas y numéricas.
Selecciona una de las medidas como la más representativa del
comportamiento del conjunto de datos estudiado.
Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.
Nivel: Básica Secundaria
Objetivo
del nivel:
Ampliar y profundizar en el razonamiento analógico, lógico, analítico, hipotético, inferencial y divergente; en conjunción
con los 5 ejes y haciendo uso de ellos en la solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de la vida cotidiana
Ciclo: 3
Objetivo
del ciclo:
Comprender la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento práctico y
la capacidad para utilizarla en la solución de problemas, en especial en el reconocimiento de los números enteros y
racionales, en relación con la variación, las medidas, las formas, los datos y la probabilidad.
Grado: Sexto
Objetivo del grado: Utilizar los conocimientos, competencias y actitudes desarrollados en la Primaria, para
ampliarlos y estructurar nuevos conocimientos, privilegiando las conexiones entre las
matemáticas y la vida cotidiana. De igual manera, dar sentido a los cálculos y las operaciones
entre números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal), en
diferentes contextos de variación, medición, repartos, particiones, estimaciones. Proponer
generalizaciones para describir las propiedades de los planos y para clasificar figuras
geométricas y sólidos. Favorecer la comprensión de los significados de los números por medio
de la medición y a su vez ampliar los sentidos de uso de cada magnitud. Formular y resolver
problemas recopilando, organizando, exhibiendo e interpretando datos y utilizar las
probabilidades teóricas y experimentales para predecir eventos.
PERIODO 1
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
· Operaciones y sus inversas en problemas de cálculo numérico.
· Cálculos numéricos y su representación.
· Combinaciones de operaciones.
· Patrones numéricos.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
· Construcción de cuerpos geométricos.
· Propiedades de los cuerpos geométricos.
· Congruencias y semejanzas.
· Área y volumen.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Términos estadísticos.
Recolección de la información.
Organización y representación de la información (tablas de frecuencia y gráficos estadísticos).
ENUNCIADOS GENERALES: Operar sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
Identificar y analizar propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las
representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
Utilizar y explicar diferentes estrategias (por ejemplo con plantillas, uso de regla y compás, composición y descomposición) para la
construcción de figuras bidimensionales y tridimensionales con medidas dadas e instrumentos de medida.
Interpretar información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que
sean de su interés.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿por que son importante los números
Naturales en tu vida?
¿cómo identificar los poliedros en tu
entorno?
¿como la estadística puede ayudar a la
toma de decisiones?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Trabaja sobre números desconocidos y con esos números da respuestas a los problemas y
resuelve ecuaciones en donde están involucradas.
Construye plantillas para cuerpos geométricos dadas sus medidas.
Reconoce los distintos términos estadísticos, de manera especial comprende la diferencia
entre la muestra y la población.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones
gráficas y las interpreta.
· Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.
Estima áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos
· Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas
adecuadas.
· Selecciona y produce representaciones gráficas apropiadas al conjunto de datos,
usando, cuando sea posible, calculadoras o software adecuado.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
·Propone patrones de comportamiento numéricos y expresa verbalmente o por escrito los
procedimientos matemáticos.
·Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales.
Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes y a partir de ello
escribe un informe en el que analiza la información presentada en el medio de
comunicación y la contrasta con la obtenida en su estudio.
PERIODO 2
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. · Aproximación a los números enteros en diferentes contextos: noción de negatividad.
· Significados de los números enteros.
· comparación, transformación y representación con números enteros.
· Representación en la recta numérica de números enteros.
· Problemas con números enteros.
· Adición y sustracción de enteros.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
· Estimación de unidades de medida.
· Tipos de polígonos.
· Triángulos y sus clasificaciones.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
· Análisis de estudios estadísticos a partir de:
Características poblacionales.
Medidas de tendencia central (media-mediana y moda)
Rango.
Comparación de características poblacionales.
ENUNCIADOS GENERALES: Interpretar los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes
contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc.
Reconocer y establecer diferentes relaciones (de orden y equivalencia) y las utiliza para argumentar procedimientos.
Proponer y desarrollar estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes,
etc.) para resolver problemas.
Comparar características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual
seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de
tendencia central y el rango.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Como identifico situaciones que
involucren números enteros y sus
operaciones bàsica?
¿Que es un polígono ?
¿Para qué sirven las medidas de
tendencia central?
SABER SER (ACTITUDINAL)
·Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros,
racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y
extraescolares.
Decide acerca de las estrategias para determinar qué tan pertinente es la estimación y
analiza las causas de error en procesos de medición y estimación.
Compara y describe el comportamiento de las características de dos o más poblaciones o de
dos o más grupos de una población, haciendo uso conjunto de las respectivas medidas de
tendencia central y el rango.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de
comparación, transformación y representación.
Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.
Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o
no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las
necesidades de la situación.
· Calcula las medidas requeridas de acuerdo a los datos recolectados y usa, cuando sea
posible, calculadoras o software adecuado.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.
Estima el resultado de una medición sin realizarla, de acuerdo con un referente previo y
aplica el proceso de estimación elegido y valora el resultado de acuerdo con los datos y
contexto de un problema.
Compara y describe el comportamiento de las características de dos o más poblaciones o de
dos o más grupos de una población, haciendo uso conjunto de las respectivas medidas de
tendencia central y el rango.
PERIODO 3
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
· Aproximación a los números racionales en diferentes contextos.
· Significados de los números racionales.
· Comparación, transformación y representación con números racionales.
· Operaciones con números racionales.
· Representación en la recta numérica de números racionales.
· Problemas con números racionales.
· Comparación (semejanzas y diferencias) del conjunto de los enteros y los racionales.
Comparación (relaciones de orden) del conjunto de los enteros y los racionales.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Movimientos rígidos bidimensionales.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
· Análisis de estudios estadísticos a partir de:
Tablas de frecuencia para datos agrupados.
Gráficos para datos agrupados (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea).
Medidas de tendencia central para datos agrupados.
Rango para datos agrupados.
Variaciones, relaciones, tendencias.
Proponer un estudio estadístico.
ENUNCIADO GENERAL: Utilizar las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y
procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
Reconocer y establecer diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para
argumentar procedimientos sencillos
Reconocer el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o
trayectorias como sistema geográfico.
Plantear preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia,
gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿ para qué sirven los números racionales?
¿como se llaman las formas para mover
una figura en el plano cartesiano?
¿cuales son los nombres de los diferentes
gráficos estadísticos?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Propone y utiliza diferentes procedimientos para realizar operaciones con números enteros
y racionales.
Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano
cartesiano
Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y
elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en
conjuntos de números (ser par, ser impar, ser primo, ser el doble de, el triple de, la mitad
de, etc.).
Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.
Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y
reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.
Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos
de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.
Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados,
empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe las diferencias y similitudes de los sistemas numéricos en diferentes bases tanto
posicionales como aditivas.
Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más
números
Grado: Séptimo
Objetivo del grado: Ampliar y estructurar los conocimientos, competencias y actitudes que se trabajaron en los grados
anteriores (enteros y racionales) a través de la participación en la actividad matemática, al
argumentar sus ideas, escuchar las de los demás y ofrecer contraargumentos. Establecer
relaciones proporcionales; operar con números racionales, y su representación gráfica; resolver
problemas que involucran escalas. Además, reconocer secuencias numéricas y avanzar desde la
generalización aritmética hasta la algebraica. Interpretar y utilizar alternativas para medir y con
base en ellas obtener otras medidas. Presentar argumentos matemáticos acerca de las relaciones
geométricas de semejanza, a partir de la visualización espacial y la modelación. Organizar,
presentar y comparar datos provenientes de diferentes muestras de una misma población o de
poblaciones diferentes para visualizar la variabilidad muestral.
PERIODO 1
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
· Variables se relacionan directa o inversamente proporcional.
· Proporciones para describir relaciones entre cantidades.
· Aproximación a los números racionales en diferentes contextos.
· Significados de los números racionales.
· Comparación, transformación y representación con números racionales.
· Representación en la recta numérica de números racionales.
· Operaciones con números racionales.
· Problemas con números racionales.
· Comparación (semejanzas y diferencias) del conjunto de los números enteros y los números racionales.
Comparación (relaciones de orden) del conjunto de los números enteros y los números racionales.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
· Unidades de conversión.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
· Experimento aleatorio sencillo en tablas y gráficos de frecuencia.
· Probabilidad de ocurrencia de un evento.
· Procesos aleatorios experimentales.
ENUNCIADOS GENERALES: Comprender y resolver problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división,
potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.
Realizar conversiones entre las diferentes unidades de longitud, área, volumen, capacidad, tiempo, peso, temperatura.
A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas
con las frecuencias observadas.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cual es la diferencia entre los
números racionales y los números
enteros?
¿Para qué sirve realizar conversiones
de unidades?
¿Cuando un evento es sencillo?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están
presentes.
· Reconoce las diferentes unidades de conversión.
· Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros
y racionales.
Soluciona problemas del contexto que implique conversión entre unidades de longitud, área,
volumen, capacidad, tiempo, peso y temperatura.
Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y
gráficos de frecuencia.
Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el
número de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que realiza el
experimento
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Resuelve problemas en los que se involucran
Expresa la misma medida con diferentes unidades según el contexto
Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo
PERIODO 2
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
· Fracciones equivalentes y decimales.
· Porcentajes.
· Fracciones, decimales y porcentajes equivalentes.
· Representa mediante tablas o gráficas cartesianas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
· Escalas.
· Movimientos rígidos en el espacio.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
· Tablas o diagramas de árbol.
· Principio multiplicativo.
· Técnicas de conteo: combinatoria, permutación, variación.
· Combinación de técnicas de conteo.
ENUNCIADOS GENERALES: Plantear y resolver ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
Representar en el plano cartesiano la variación de magnitudes y con base en ella explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de
la vida diaria.
Asignar probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿ cómo puedes sacar el porcentaje a un
nùmeros?
¿como el plano cartesiano me sirve
para hacer los movimientos a escala?
¿cuando un evento es compuesto?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los
modelos matemáticos usados.
Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma
y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo.
Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de
acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar.
Identifica los tipos de escalas y selecciona la adecuada para la elaboración de planos de
acuerdo al formato o espacio disponible para dibujar.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de
variación de las variables.
Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.
Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.
Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una
expresión algebraica.
· Representa e interpreta situaciones de ampliación y reducción en contextos diversos.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
· Reconoce e interpreta la representación de un objeto.
Representa objetos tridimensionales cuando se transforman
Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales.
·Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.
Establece relaciones entre la posición y las vistas de un objeto.
PERIODO 3
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Comportamiento de variables.
Relaciones entre cantidades.
Plano cartesiano.
Ecuaciones lineales en los naturales, los enteros y racionales.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. Perímetro de figuras planas.
Área de figuras planas.
Relación entre perímetro y área.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Técnicas de conteo: combinatoria, permutación, variación (solo si no se acaba en el segundo periodo).
Combinación de técnicas de conteo (solo si no se acaba en el segundo periodo).
Probabilidad.
Propiedades básicas de la probabilidad.
Eventos compuestos
ENUNCIADOS GENERALES: Plantear y resolver ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.
Representar en el plano cartesiano la variación de magnitudes y con base en ella explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de
la vida diaria.
Asignar probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cuales son los pasos para resolver
una ecuación lineal?
¿El perímetro y el área se pueden
expresar con las mismas unidades?
¿Cuales son las propiedades básicas de
la probabilidad?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los
modelos matemáticos usados.
Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de
variación de las variables.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.
Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma
y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo.
Determina el valor desconocido de una cantidad a partir de las transformaciones de una
expresión algebraica
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe procedimientos para resolver ecuaciones lineales.
Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.
Nivel: Básica secundaria
Objetivo del nivel: Ampliar y profundizar en el razonamiento analógico, lógico, analítico, hipotético, inferencial y divergente; en
conjunción con los 5 ejes y haciendo uso de ellos en la solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y de
la vida cotidiana.
Ciclo: 4
Objetivo del ciclo: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos,
geométricos, métricos, variacionales, probabilísticos, analíticos; de conjuntos numéricos, de operaciones y
relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia, de la
tecnología y de la vida cotidiana.
Grado: Octavo
Objetivo del grado: Participar de manera activa en el planteamiento y resolución de problemas, asimismo indagar y responder
cuestionamientos acerca del cómo, cuándo y porqué del uso de un concepto, procedimiento o razonamiento.
Examinar patrones en tablas y gráficas para generar ecuaciones y describir relaciones.
Utilizar estructuras aditivas y multiplicativas en el planteamiento y solución de problemas con números reales y
establecer relaciones matemáticas entre ellos. Así mismo, presentar argumentos matemáticos acerca de las
relaciones y propiedades de los cuerpos geométricos, dando cuenta de sus aprendizajes, para resolver problemas
relacionados con la semejanza y los triángulos rectángulos, así utilizar el Teorema de Pitágoras y el de Thales en
la solución de problemas específicos. Identificar e interpretar los datos registrados en una tabla de distribución de
frecuencia o en gráficos, de tal forma que usen los datos adecuadamente cuando argumentan estadísticamente; de
acuerdo con lo anterior comprender la influencia que tienen algunos conceptos de la estadística para dar respuesta
a la ocurrencia de un fenómeno. Así las expresiones algebraicas surgen de la necesidad de comunicar ideas a
otras personas y pasar por fases de interpretación, análisis y resolución de problemas y comunicación de
resultados, validación y generalización de estrategias.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Números irracionales (Características, propiedades, representación en la recta numérica).
Relaciones de equivalencia.
Igualdad condicionada.
Expresiones algebraicas (monomios).
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Conversiones entre unidades de volumen y capacidad.
Desarrollo del plano de cuerpos geométricos.
Ángulos entre paralelas y una secante.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Variables estadísticas. Definición y tipos.
Análisis estadístico.
Análisis univariado.
Análisis bivariado.
Análisis multivariado.
Situación de modelación de razonamiento inferencial informal.
ENUNCIADO GENERAL:
Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y
propiedades
Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales
Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de
equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de
ecuaciones.
Reconoce y diferencia las unidades de capacidad y volumen y las usa para la solución de situaciones.
Identifica las propiedades de los ángulos que se generan entre rectas paralelas y una secante y las aplica para la solución de problemas.
Explora, construye y usa modelos para apoyar el razonamiento inferencial informal.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo diferenciar los números racionales de los irracionales y de
qué forma se resuelven operaciones entre ellos?
¿Cómo resolver sistemas de ecuaciones y equivalencias partiendo
del uso del uso de las operaciones y de la igualdad?
¿Cómo diferenciar las unidades de capacidad y volumen en qué
casos es útil para la solución de situaciones?
¿Cómo determinar la medida de un ángulo que se genera entre
paralelas partiendo de su posición para la solución de situaciones?
¿Cómo apoyar el razonamiento inferencial informal desde la
construcción y uso de modelos?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Dispone de materiales básicos para el trabajo
Manifiesta espíritu de tolerancia y compañerismo
Reconoce la utilidad del tema para la vida practica
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza procedimientos geométricos para representar números
racionales e irracionales.
Propone y ejecuta procedimientos para resolver una ecuación
lineal y sistemas de ecuaciones lineales y argumenta la validez o
no de un procedimiento.
Explora y crea estrategias para calcular el volumen de cuerpos
regulares e irregulares.
Utiliza lenguaje algebraico para representar el volumen de un
cuerpo en términos de sus aristas.
Explora, construye y usa modelos para apoyar el razonamiento
inferencial informal.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Identifica las diferentes representaciones (decimales y no
decimales) para argumentar por qué un número es o no racional.
Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de
expresiones algebraicas en los números reales.
Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de
orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.
Estima medidas de volumen con unidades estandarizadas y no
estandarizadas.
Interpreta las expresiones algebraicas que representan el volumen
y el área cuando sus dimensiones varían.
Pone en juego su razonamiento inferencial informal en
situaciones de modelación estadística.
Identifica la posibilidad del error en la medición del volumen
haciendo aproximaciones pertinentes al respecto
Realiza la representación gráfica del desarrollo plano de un
cuerpo.
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: : Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Propiedades de las gráficas y expresiones algebraicas.
Características de las expresiones algebraicas.
Interpretación de expresiones numéricas, algebraicas o gráficas.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Unidades estandarizadas y no estandarizadas de volumen.
Volumen de cuerpos regulares e irregulares.
Representación algebraica de áreas y volúmenes.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Experimento aleatorio con reemplazo y sin reemplazo.
Evento aleatorio.
Espacio muestral.
Número posible de resultados.
Técnicas de conteo para Número posible de resultados.
Probabilidad frecuencial.
ENUNCIADO GENERAL: Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas
Relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en
situaciones de modelación.
Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su
interpretación.
Describe atributos medibles de diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje algebraico
Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo
adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.
Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos en diferentes contextos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo analizar e interpretar adecuada mente los
comportamientos gráficos y relacionarlos con las expresiones
algebraicas?
¿Cómo describir los atributos medibles de los diferentes sólidos
y explicar las relaciones entre ellos algebraicamente?
¿Cómo encontrar el número posible de resultados y la
probabilidad de eventos aleatorios?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Cumple con los compromisos académicos
Manifiesta interés por el desarrollo de los demás
Es bien aceptado por los compañeros de grado
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Opera con formas simbólicas y las interpreta.
Relaciona un cambio en la variable independiente con el cambio
correspondiente en la variable dependiente.
Encuentra valores desconocidos en ecuaciones algebraicas.
Opera con formas simbólicas que representan cantidades.
Utiliza la relación de las unidades de capacidad con las unidades
de volumen (litros, dm3, etc.) en la solución de un problema.
. Encuentra el número de posibles resultados de un experimento
aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol,
combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.).
Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre
frecuencias.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Reconoce y representa relaciones numéricas mediante
expresiones algebraicas y encuentra el conjunto de variación de
una variable en función del contexto.
Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades,
y que se pueden operar con ellas y sobre ellas.
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma
decisiones con base en su interpretación.
Estima la medida de los ángulos que se generan entre rectas
paralelas y una secante partiendo de una medida y aplicando
definiciones.
Diferencia experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de
experimentos aleatorios realizados sin reemplazo.
Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de
situación.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Generalización de expresiones algebraicas (casos de factorización).
Introducción a las funciones.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Líneas y puntos notables en el triángulo.
Congruencia entre triángulos.
Semejanza entre triángulos.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Resultados favorables de ocurrencia de un evento.
Probabilidad de ocurrencia.
Propiedades de la probabilidad.
Eventos mutuamente incluyentes y excluyentes.
Probabilidad de eventos mutuamente excluyentes: regla de la adición.
ENUNCIADO GENERAL:
Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos
numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.),
Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones
o contextos.
Diferencia y representa las diferentes líneas y puntos notables que se generan en el triángulo.
Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto y argumenta
propiedades de las mismas a partir de teoremas.
Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades
básicas de la probabilidad.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo proponer modelos funcionales entre variables y analizar las
propiedades de variación en diferentes contextos?
¿De qué forma se propone, compara y usan procedimientos
inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba
conjeturas en diversas situaciones o contextos?
¿Cómo se representan y clasifican las líneas notables en el
triángulo?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Actúa positivamente en clase.
Siente satisfacción por el conocimiento que he logrado en este
tema
Crea interés por resolver las dudas sobre el tema
¿Cómo identificar las relaciones de congruencia y semejanza entre
figuras geométricas?
¿Cómo se hacen predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de
un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de
propiedades básicas de la probabilidad?
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus
gráficas y procesos de aproximación sucesiva.
Opera con formas simbólicas que representan números y
encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas.
Representa relaciones numéricas mediante expresiones
algebraicas y opera con y sobre variables.
Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver
ecuaciones.
Representa gráficamente las líneas y puntos notables en los
diferentes tipos de Triángulos.
.Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de
semejanza.
Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando
valores entre 0 y 1.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas,
algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.
Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente.
Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad
condicionada) en las expresiones algebraicas.
Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos
Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones
diversas.
Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o
semejantes entre sí.
Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento
aleatorio.
Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un
evento indicado.
Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente excluyentes
y les asigna la probabilidad usando la regla de la adición.
Grado: Noveno
Objetivo del grado: Reconocer las formas asociadas al número en relación con procesos infinitos, configuraciones numéricas y
funciones. Resolver problemas con modelos variacionales y geométricos. La conceptualización referente al
cociente incremental es una posibilidad para encontrar sentido a las matemáticas en relación con otras ciencias.
Lo anterior permite al estudiante
comunicar ideas que se relacionan con la variación y con la covariación en distintos sistemas de representación
como son el uso del lenguaje cotidiano, las gráficas, los registros tabulares, la simbolización,
etc. Otro aspecto alude al construir cantidades extensivas e intensivas y sus relaciones de dependencia. En este
sentido, la semejanza, el paralelismo, los teoremas, entre otros permiten concebir procesos de medición indirectos
con instrumentos convencionales o artefactos de medida. Plantear conjeturas y justificaciones de propiedades
geométricas o su representación en sistemas coordenados. Comparar la distribución de los datos agrupados, si es
posible apoyados en diferentes recursos informáticos, y utilizar los resultados para tomar decisiones. Realizar
experimentos aleatorios con y sin reemplazo.
PERIODO 1
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Números reales.
Diferentes formas de representar un número real (razón, decimal, raíces, etc.).
Nociones de continuidad en los números reales a partir de procesos infinitos y de aproximación.
Propiedad de la densidad de los números racionales.
Operaciones de los números reales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación).
Sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas 2x2 y 3x3.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Teorema de Thales y Pitágoras.
Área de figuras sombreadas.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Términos estadísticos (población, muestra, tipos de variables, métodos para recolectar datos).
Recolección de la información.
Organización y representación de la información para datos agrupados (tablas de frecuencia y gráficos estadísticos).
Medidas de tendencia central para datos agrupados (media, mediana y moda).
ENUNCIADO GENERAL: Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.
Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para
determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.
Halla el área sombreada de figuras planas (polígonos y círculos) y las utiliza en la solución de situaciones.
Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias
de medición y cálculo de longitudes.
Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de
tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿De qué forma se utilizan los números reales para resolver SABER SER (ACTITUDINAL)
problemas con expresiones polinómicas?
¿Cómo proponer y desarrollar expresiones algebraicas en el
conjunto de los números reales y utilizar las propiedades de la
igualdad y de orden?
¿De qué forma se determina el área sombreada de figuras planas y
las utiliza en la solución de situaciones?
¿Cómo utilizar teoremas, propiedades y relaciones geométricas para
proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de
longitudes?
¿Cómo interpretar la información presentada en tablas de
frecuencia agrupada y gráficos?
Investiga sobre las leyes del silogismo para establecer la
veracidad de un argumento.
Reconoce y valora el trabajo en equipo como la manera más
eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo
tareas complejas
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Efectúa operaciones entre expresiones algebraicas.
Plantean y resuelven problemas en los que desarrollan habilidades
para el tratamiento algebraico de los procesos de variación en los
que intervienen los números reales, sus operaciones y relaciones,
las cuales le permiten encontrar regularidades en procesos
infinitos o en procesos de aproximación.
Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de
Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e interfigurales.
Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes
magnitudes
Resuelve situaciones que involucran áreas de figuras sombreadas.
Organiza la información recolectada en tablas para datos
agrupados y la representa mediante gráficas adecuadas
Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas
de tendencia central de un conjunto de datos agrupados.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Conocer las propiedades de las operaciones entre los elementos
del conjunto de los números reales.
Describe y justifica procesos de medición de longitudes.
Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en
los procesos de medición.
Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes.
Define el método para recolectar los datos (encuestas,
observación o experimento simple) e identifica la población y el
tamaño de la muestra del estudio.
Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.
Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas
de tendencia central.
PERIODO 2
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Tipos de funciones.
Dominio y rango de funciones.
Funciones cuadráticas.
Funciones polinómicas.
Funciones no polinómicas.
Función exponencial.
Función logarítmica.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Volumen y capacidad de objetos.
Congruencia y semejanza de figuras.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Medidas de posición para datos agrupados (cuartiles, deciles, percentiles).
Diagramas de caja.
Diagramas de bigote
ENUNCIADO GENERAL: Comprende las características de las funciones y su representación gráfica.
Identifica y utiliza relaciones entre el volumen la capacidad de algunos cuerpos con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.
Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de
semejanza, congruencia y teoremas básicos.
Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de
datos, para lo cual usa comprensivamente las medidas de posición, los diagramas de caja y de bigotes.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo analizar las funciones gráficamente y sus características?
¿Cómo identificar y utilizar las relaciones entre volumen y
capacidad?
¿Cómo determinar la semejanza y congruencia de las figuras
bidimensionales y tridimensionales a partir de teoremas básicos?
¿Cómo utilizar los diagramas de caja y de bigotes para la
comprensión y comparación de dos grupos de lados?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Valora la precisión y la utilidad del lenguaje matemático como
herramienta fundamental en la resolución de situaciones problema
reales.
Reconoce la importancia de las funciones para determinar
relaciones entre variables que modelen situaciones problema
reales.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL).
Clasifica las funciones atendiendo al tipo de variación que se
presenta y utiliza diferentes tipos de representación (cartesiana,
tabular, algebraica, icónica, verbal, simulaciones) funciones
polinómicas y no polinómicas.
Resuelve lariación de funciones polinómicas y no polinómicas.
Construye cuerpos usando diferentes estrategias.
Compara y representa las relaciones que encuentra de manera
experimental entre el volumen y la capacidad de objetos.
Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver
situaciones de semejanza y congruencia de figuras.
Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas
de posición de un conjunto de datos agrupados.
Construye diagramas de caja y a partir de los resultados
representados en ellos describe y compara la distribución de un
conjunto de datos.
Construye diagramas de bigote y a partir de los resultados
representados en ellos describe y compara la distribución de un
conjunto de datos.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Reconocen las variables, el dominio y el rango de modelos
representados por funciones polinómicas y no polinómicas,
Identifica procesos inductivos para plantear y resolver conjeturas
en relación con situaciones numéricas, geométricas y métricas
Interpreta la función como el resultado de un proceso de
modelación que estudia la covariación de dos magnitudes.
Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de
cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de
la situación.
Estima la capacidad de objetos.
Reconoce regularidades en formas bidimensionales y
tridimensionales.
Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema
de Thales.
Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles
regularidades.
PERIODO 3
COMPETENCIA:
Se asumen como competencias específicas del área los Procesos Generales propuestos por el MEN (1998):
Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE: Se asumen como ejes del área los Pensamientos Matemáticos propuestos por el MEN (1998) y se agrupan de acuerdo con lo
propuesto por el ICFES (2018):
Pensamiento numérico y sistemas numéricos-Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Series.
Sucesiones.
Progresiones.
Fractales (algebraica).
Pensamiento espacial y sistemas geométricos-Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Trayectorias y desplazamientos.
Fractales.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Medidas de dispersión para datos agrupados (varianza, desviación típica, rango, desviación media, coeficiente de variación de Pearson).
Medidas de forma para datos agrupados (asimetría, apuntamiento o curtosis).
Comparación de los 4 parámetros estadísticos para datos agrupados (medidas de tendencia central, medidas de variación, medidas de
posición y medidas de forma).
ENUNCIADO GENERAL:
Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas, además de
que reconoce los fractales como objetos geométricos y algebraicos en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente
orientación.
Interpreta el espacio de manera analítica a partirde relaciones geométricas que se establecenen las trayectorias y desplazamientos de los
cuerpos en diferentes situaciones.
Reconoce los fractales como objetos geométricos y algebraicos en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente
orientación
Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de
datos, para lo cual usa comprensivamente medidas de dispersión y de forma.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cómo utilizar los números reales para analizar procesos infinitos y
resolver problemas?
¿Son los fractales objetos geométricos y algebraicos que repiten un
mismo patrón?
¿Cómo interpretar el espacio de manera analítica a partir de
relaciones geométricas en diferentes situaciones?
¿Cómo determinar si un diseño estadístico es el adecuado para
resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre la
distribución entre dos grupos?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Valora el trabajo en equipo como la manera más eficaz para la
búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas.
Reconoce la importancia de las expresiones algebraicas para
enunciados de situaciones problema cotidiano como herramienta
fundamental en la solución de problemas reales.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la
formación de secuencias numéricas.
Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para
calcular cualquier valor de la misma y para compararla con otras
sucesiones.
Determina la expresión algebraica que permite construir un
fractal.
Grafica fractales.
Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas
de dispersión de un conjunto de datos agrupados.
Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas
de forma de un conjunto de datos agrupados.
Elabora conclusiones para responder el problema planteado.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe verbalmente procesos de trayectorias y de
desplazamiento
Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de
diferentes objetos.
Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de
Nivel: Media Académica
Objetivo del
nivel:
Profundizar el campo del conocimiento de las matemáticas como ciencia que permite la modelación de fenómenos
naturales, económicos y sociales.
Ciclo: 5
Objetivo del
ciclo:
Utilizar con sentido crítico los distintos contenidos matemáticos y formas de información y la búsqueda de nuevos
conocimientos con su propio esfuerzo.
Grado: Décimo
Objetivo del grado: Usar representaciones numéricas para caracterizar colecciones y sistemas
numéricos, para razonar acerca de los tipos de números. Usar procesos infinitos
para establecer relaciones numéricas a partir de representaciones aritméticas y
relaciones trigonométricas, y predecir el comportamiento en fenómenos de
variación y covariación en los que se usa la razón instantánea. Reconocer nuevas
magnitudes continuas (longitud de onda, amplitud, frecuencia, periodo, densidad y
la rapidez de cambio), y profundizar en la utilización de relaciones entre
cantidades de amplitud y cantidades intensivas conformadas como relación entre
las medidas de tendencia central, las de variación, las de posición
y las de forma.
longitud de arco y la longitud del radio. Representar curvas por medio de un
sistema de coordenadas para modelar trayectorias como lugares geométricos. A
partir del ciclo investigativo proponer preguntas socialmente relevantes para su
institución, su barrio, su país, su ciudad, el planeta o preguntas que promuevan la
curiosidad científica. Definir, recoger, organizar, analizar e interpretar datos
provenientes de varias muestras aleatorias que toman valores en los números
reales, o datos provenientes de experimentos aleatorios, en el contexto de las
ciencias naturales o sociales.
PERIODO 1
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Funciones:
Función lineal, función cuadrática, función cúbica, función exponencial, función logarítmica, otras funciones.
Pendiente de una recta.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. N /A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Comparación de medidas de tendencia central.
Comparación de medidas de dispersión.
Caracterización de un conjunto de datos.
Distribución de un conjunto de datos.
ENUNCIADOS GENERALES: Resolver problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para
estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.
Comprender y explicar el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la
necesidad de complementar una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Cual es la diferencia entre una función y una
relación?
¿Para qué sirven las medidas de dispersión y cómo las
puedo utilizar?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio.
Formula conclusiones sobre la distribución de un conjunto de datos,
empleando más de una medida.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y
verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.
Utiliza representaciones gráficas o numéricas de las funciones para tomar
decisiones en problemas prácticos.
Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando
sea posible, herramientas tecnológicas.
Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central y de
dispersión para caracterizar un conjunto de datos
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y los
procesos de aproximación sucesiva.
Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia
central en un conjunto de datos.
Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión
en un conjunto de datos.
PERIODO 2
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Razones y funciones trigonométricas.
Identidades trigonométricas.
Razón de cambio.
Coordenadas cartesianas y polares.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
N/A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Experimento aleatorio con reemplazo y sin reemplazo.
Evento aleatorio.
Espacio muestral.
Número posible de resultados.
Técnicas de conteo para Número posible de resultados (combinatoria, probabilidad, permutaciones, variaciones).
ENUNCIADOS GENERALES: Comprender y utilizar funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.
Resolver problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionadas (velocidad media, aceleración media) a partir de
tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
Modelar objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones
con respecto a los modelos.
Encuentrar el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo
adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿ Cuales son las razones trigonométricas?
¿ Que es un espacio muestral y un eventDiferencia
experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de
experimentos aleatorios realizados sin reemplazo.o
aleatorio?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones
algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.
Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a
la solución de problemas prácticos.
Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como
predicción del comportamiento futuro.
Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio,
usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones,
permutaciones, regla de la multiplicación, etc.).
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Interpreta y expresa magnitudes definidas como razones entre magnitudes
(velocidad, aceleración, etc.), con las unidades respectivas y las relaciones
entre ellas.
Utiliza e interpreta la razón de cambio para resolver problemas relacionados
con magnitudes como velocidad, aceleración.
PERIODO 3
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Cónicas:
Parábola.
Elipse.
Circunferencia.
Hipérbola.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
N/A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Experimento aleatorio.
Población y variables aleatorias.
Probabilidad frecuencial.
Probabilidad laplaciana.
ENUNCIADOS GENERALES: Explorar y describir las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.
Proponer y realizar experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos
para los cuales el espacio muestral es indeterminado.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA INDICADORES DE DESEMPEÑO
SABER SER (ACTITUDINAL)
¿Cual es la diferencia entre cada una de las figuras
cónicas?
¿Cómo utilizar la probabilidad de laplaciana?
Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano.
Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de
un experimento aleatorio.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de
variación para obtener una gráfica requerida.
Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión
algebraica.
Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el
comportamiento de las variables en estudio.
Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de
un evento dado.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación
en un sistema de referencia.
Identifica la población y las variables en estudio aleatorio.
Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.
Grado: Once
Objetivo del grado: Estudiar algunos fenómenos representados, analíticamente, mediante modelos funcionales: racionales,
ondulatorios y cíclicos. Usar sistemáticamente las representaciones numéricas, algebraicas,
geométricas y gráficas para establecer correspondencia entre cantidades de medidas y números para
comprender procesos infinitos- de lo infinitamente pequeño y de lo infinitamente grande- comprender
los números reales. Resolver problemas de diversos contextos en los que aparece la derivada como
razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente de una curva. Modelar matemáticamente
diversos objetos geométricos a partir de sistemas de coordenadas diferentes (cartesiano, polar,
esférico). Explorar posibles asociaciones o relaciones entre las variables estadísticas que analizan.
Reconocer cuándo dos eventos son o no independientes y usar la probabilidad condicional para
comprobarlo.
PERIODO 1
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Conjuntos numéricos y sus operaciones (naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos).
Orden y equivalencia en los conjuntos numéricos (igual a, mayor que, menor que).
Cálculos con los conjuntos numéricos.
Repaso expresiones algebraicas.
Repaso factorización.
Repaso ecuaciones.
Intervalos.
Inecuaciones de primer y segundo grado.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. N/A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Muestras estadísticas.
Método aleatorio simple.
Gráficos de dispersión.
Relaciones entre variables-modelos lineales.
ENUNCIADOS GENERALES: Utilizar las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales, irracionales, reales y complejos) y sus relaciones y operaciones para
construir y comparar los distintos sistemas numéricos.
Justificar la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen y en
contexto con inecuaciones.
Seleccionar muestras representativas y elabora tablas, gráficas y modelos utilizando variedad de herramientas (por ejemplo, calculadoras
gráficas, hojas de cálculo, software, lápiz y papel) para representar y comprobar posibles relaciones entre variables cuantitativas.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿Donde identificamos una
inecuación?
¿Cual es la relación entre
SABER SER (ACTITUDINAL)
Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la
pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.
Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones
variables- modelos lineales? e inecuaciones.
Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de
los modelos lineales.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos
de los números reales.
Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acorde con sus
propiedades.
Utiliza propiedades del producto de números Reales para resolver ecuaciones e inecuaciones.
Elabora gráficos de dispersión con Excel por ejemplo.
Analiza las relaciones que se visibilizan en el gráfico.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los
distintos sistemas numéricos.
Selecciona muestras representativas mediante el método aleatorio simple.
PERIODO 2
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Funciones:
Función lineal, función cuadrática, función cúbica, función exponencial, función logarítmica, otras funciones.
Dominio de funciones.
Rango de funciones.
Límites de funciones:
Noción geométrica.
Noción algebraica.
Límites por sustitución.
Límites laterales.
Límites infinitos.
Límites en el infinito.
Propiedades de los límites.
Límites de funciones especiales
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
N/A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. Situaciones aleatorias.
Eventos aleatorios.
Técnicas de conteo.
Probabilidad de eventos.
Probabilidad condicional.
ENUNCIADOS GENERALES: Usar propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten
estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.
Encontrar límites de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.
Plantear y resolver problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para
comprobarlo.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿ cómo se clasifican un limite?
¿Cómo utilizas la probabilidad
condicional ?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables.
Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Calcula dominio y rango de funciones.
Calcula límite de funciones.
Interpreta y asigna la probabilidad de cada evento.
Usa la probabilidad condicional de cada evento para decidir si son o no independientes.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación
sucesiva.
Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema
PERIODO 3
COMPETENCIA: Formulación, tratamiento y resolución de problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
EJE:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Derivada:
Tasa de variación media.
Razón de cambio.
Concepto de derivada.
Interpretación geométrica de la derivada.
Derivada como función.
Derivadas laterales.
Derivabilidad y continuidad.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. Pensamiento métrico y sistemas de medidas. N/A
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Variable aleatoria.
Distribución y esperanza de una variable aleatoria finita.
Varianza y desviación estándar.
Distribución conjunta.
Variables aleatorias independientes.
Variables aleatorias discretas.
Variables aleatorias continuas.
ENUNCIADOS GENERALES: Utilizar instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar
cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.
Interpretar la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para
hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
Identificar y aplicar las variables aleatorias como una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento
aleatorio.
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
¿ Còmo definir y aplicar una
derivada?
¿Cuàndo una variables es discreta
o continua?
SABER SER (ACTITUDINAL)
Relaciona el signo de la derivada con características numéricas, geométricas y métricas.
Caracteriza la variable aleatoria como una función de un resultado de un experimento aleatorio.
SABER HACER (PROCEDIMENTAL)
Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de
cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo.
Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con
características de la función.
Interpreta una variable aleatoria como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar
diferentes valores; en donde una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad
de que se den los diferentes valores.
SABER CONOCER (CONCEPTUALES)
Relaciona la noción derivada con características numéricas, geométricas y métricas.
Reconoce que los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles
resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor
actualmente existente es incierto.