Manual de Hidrulica I

Manual de Prácticas de Laboratorio de Mecánica de los Fluidos

Elaborado por: Ing. Alfredo Abel Francisco 1

HIDRÁULICA I (INC-314)

MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO



HIDRÁULICA I (INC-314)

MANUAL DE PRACTICAS DE LABORATORIO

ALFREDO ABEL FRANCISCO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE SANTO DJOMINGO Santo Domingo, Rep. Dom.

2002.-



LISTA DE CONTENIDO

Introducción Práctica No. 1 Flujo Uniforme en Canales. Práctica No. 2 AAApppllliiicccaaaccciiióóónnn dddeeelll cccooonnnccceeeppptttooo dddeee eeennneeerrrgggíííaaa eeessspppeeecccííífffiiicccaaa yyy

cccaaannntttiiidddaaaddd dddeee mmmooovvviiimmmiiieeennntttooo Prática No. 3 CCCaaallliiibbbrrraaaccciiióóónnn dddeee vvveeerrrttteeedddooorrreeesss dddeee pppaaarrreeeddd dddeeelllgggaaadddaaa... Práctica No. 4 CCCaaallliiibbbrrraaaccciiióóónnn dddeee vvveeerrrttteeedddooorrreeesss dddeee pppaaarrreeeddd gggrrruuueeesssaaa...

Práctica No. 5 AAApppllliiicccaaaccciiióóónnn eeelll cccooonnnccceeeppptttooo dddeee eeennneeerrrgggíííaaa eeennn fffllluuujjjooosss eeennn

cccaaannnaaallleeesss aaabbbiiieeerrrtttooosss::: cccaaasssooo dddeee lllaaa rrreeelllaaaccciiióóónnn eeennntttrrreee lllaaa eeennneeerrrgggíííaaa EEEssspppeeecccííífffiiicccaaa yyy eeelll tttiiirrraaannnttteee...

Bibliografía



HHHIIIDDDRRRAAAUUULLLIIICCCAAA III

PPPrrráááccctttiiicccaaa NNNooo... 111 FFFllluuujjjooo uuunnniiifffooorrrmmmeee eeennn cccaaannnaaallleeesss

OOObbbjjjeeetttiiivvvooo::: • Establecer y visualizar condiciones de flujo uniforme y obtener valores de las

constantes de Chézy (C) y Manning (n) para un canal rectangular de vidrio.

EEEqqquuuiiipppooo aaa UUUtttiiillliiizzzaaarrr::: • Canal largo de vidrio, de sección rectangular con manera de variar la pendiente. • Control de aguas abajo (vertedor ajustable). • Fuente de agua continua y suficiente, con maneras de medir y variar el caudal. • Facilidad para medir profundidades en el canal.

TTTeeeooorrríííaaa RRReeecccooorrrdddaaatttooorrriiiaaa:::

El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras. − Criterio tiempo. Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la

profundidad de flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración. En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo, si el cambio en la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarse como no permanente. En crecientes y oleadas, por ejemplo, que son casos comunes de flujo no permanente, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a medida que pasan las ondas, y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia para el diseño de las estructuras de control.

− Criterio espacio. Se dice que el flujo en canales abiertos es uniforme si la profundidad de flujo es la misma en cada sección del canal. Un flujo uniforme puede ser



permanente o no permanente, según cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.

Elementos básicos de los canales abiertos.

Un canal abierto es un conducto en el cual el agua fluye con una superficie libre. De acuerdo con su origen un canal puede ser natural o artificial.

Las propiedades hidráulicas de un canal artificial pueden ser controladas hasta un nivel deseado o diseñadas para cumplir unos requisitos determinados.

Las condiciones llamadas “normales” son aquellas ligadas al flujo uniforme y permanente. La profundidad normal (o tirante normal), la pendiente normal, la velocidad normal, etc., son las condiciones que hacen que el flujo sea uniforme y permanente.

La característica distintiva del flujo uniforme es que la superficie del fluido es paralela a la pendiente del fondo del canal. En teoría, el flujo uniforme puede existir solo si el canal se prismático, o sea si sus lados son paralelos a un eje en al dirección del flujo, como es el caso en secciones rectangulares, trapezoidales, triangulares y circulares que viajan parcialmente llenas.

En un flujo uniforme, la fuerza guía del flujo la proporciona la componente del peso del fluido que actúa a lo largo del canal. Esta fuerza es w senθ, donde w es el peso de un cierto elemento del fluido y θ es el ángulo de la pendiente del fondo del canal. Si el flujo es uniforme, no puede tener aceleración. Por lo tanto debe haber una fuerza opuesta y de igual magnitud actuando a lo largo de la superficie del canal. Ésta es una fuerza de fricción que depende de la rugosidad de las superficies del canal y del tamaño y forma de la sección transversal.

Igualando las expresiones para la fuerza guía y la fuerza opositora, se puede derivar una expresión para la velocidad promedio del flujo uniforme. Una forma comúnmente utilizada de la ecuación que resulta la desarrolló en 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning. En las unidades del SI, la ecuación de Manning se escribe cómo:

213200.1oSR

nv =

donde: - v es la velocidad promedio del flujo (en m/s).



- R es el radio hidráulico (en m), o cociente entre el área mojada y el perímetro mojado.

- So es la pendiente del fondo del canal (adimensional). - n es un factor de resistencia a menudo llamado n de Manning. El valor

de n depende de la condición de la superficie del canal y es por tanto, de alguna manera, análogo a la rugosidad de la pared de una tubería. Los valores típicos de n para materiales comúnmente utilizados para canales artificiales y corrientes naturales, se dan en la tabla a continuación. Un estudio más extensivo de la determinación del factor n de Manning y una tabla más completa de valores los proporciona 1 V. T. Chow.

Descripción del canal nVidrio, cobre, plástico u otras superficies lisas 0.010Acero liso sin pintar, madera plana 0.012Acero pintado o hierro recubierto 0.013Asfalto liso, azulejo de drenaje de yeso común, concreto con acabado y ladrillo vidriado 0.013Hierro sin recubrimiento, tubería de acero negro forjado, alcantarilla de azulejo de cerámica vidriada

0.014

Ladrillo en mortero de cemento 0.015Concreto semiterminado, formado 0.017Tierra excavada limpia 0.022Drenaje para tormenta, de metal corrugado 0.024Tierra con ligero cepillado 0.050Tierra con fuerte cepillado 0.100

Valores para n de Manning2.

Otra formula muy utilizada, y probablemente la primera ecuación de flujo uniforme en canales abiertos, la desarrolló en 1769 el ingeniero francés Antoine Chézy, y se expresa como sigue:

RSCV = donde: - V es la velocidad promedio del flujo (en m/s).

- R es el radio hidráulico (en m), o cociente entre el área mojada y el perímetro mojado.

- So es la pendiente de la solera del canal (adimensional).

- 1 Ven Te Chow “Hidráulica de Canales Abiertos”, McGraw-Hill, Colombia, 1994, págs.

99-111. 2 Tabla tomada del Libro: Robert L. Mott “Mecánica de Fluidos aplicada”, editora Prentice Hall, 4ta edición, México, 1996, pág. 357.



- C es un factor de resistencia al flujo, conocido como C de Chézy.

PPPrrroooccceeedddiiimmmiiieeennntttooo EEExxxpppeeerrriiimmmeeennntttaaalll ::

1. Se miden y anotan las dimensiones del canal. 2. La pendiente del canal se ajusta para que el flujo sea sub-crítico (tranquilo). Así el

tirante en cualquier punto del tramo en consideración será mayor que el tirante crítico. 3. El vertedor ajustable de control se ajusta de manera tal que, en el tramo considerado,

el tirante sea constante. 4. Las condiciones se dejan estabilizar y se miden y anotan los valores de tirante (Yn) y

caudal (Q). Decimos Yn porque para condiciones uniformes y permanentes, el flujo está en estado “normal”.

5. Se reduce el caudal y se vuelven a tomar los valores de Yn y Q. Este proceso se repite, teniendo en cuenta que el flujo debe estar en condiciones normales cada vez.

AAAnnnááállliiisssiiisss::: Debe conseguirse la pendiente del canal usando los datos experimentales. Los

siguientes cálculos deben realizarse:

nYbQV×

= n

n

YbYb

R2+×

=

oRSCV = oRSCV = (Chézy)

2132oSRnv =× 2132

oSRvn = (Manning)

Estos valores se consiguen para cada uno de los caudales tomado en el ensayo. b = __________ L = __________ No Q V R oRS C 2

1

032

SR N ∆p (mm Hg)

1 2 3 4 5

Graficar las relaciones de V con oRS , y de V con 21

032

SR , usando los valores conseguidos experimentalmente.

CCCooonnncccllluuusssiiiooonnneeesss:::



Canal De Laboratorio

Medición de Caudales

Compuerta Deslizante

HHHIIIDDDRRRAAAUUULLLIIICCCAAA III...

PPPrrráááccctttiiicccaaa NNNooo... 222 AAApppllliiicccaaaccciiióóónnn dddeeelll cccooonnnccceeeppptttooo dddeee eeennneeerrrgggíííaaa eeessspppeeecccííífffiiicccaaa yyy

cccaaannntttiiidddaaaddd dddeee mmmooovvviiimmmiiieeennntttooo

OOObbbjjjeeetttiiivvvooo::: • Confirmar la teoría que describe el flujo por debajo de una compuerta deslizante, con

un salto hidráulico inmediatamente aguas abajo del mismo. • Estimar la fuerza que ejerce la compuerta sobre el flujo (o viceversa) por medio de la

ecuación de cantidad de movimiento. • Estimar las pérdidas que ocurren en la compuerta.

EEEqqquuuiiipppooo aaa UUUtttiiillliiizzzaaarrr::: • Canal largo de vidrio, de sección rectangular. • Control de aguas abajo (vertedor ajustable en el extremo de aguas abajo). • Fuente de agua continua y suficiente, con facilidades de medir y variar el caudal. • Compuerta deslizante montada en el canal.

Válvula

Reservoir Bomba




• Energía específica: Se denomina energía específica Es a la energía por unidad de peso con respecto a la

elevación del fondo del canal. Esta cantidad se grafica verticalmente por arriba del fondo

del canal. En cualquier punto de un flujo:g

VyEs 2

2

+=

Pero, como V= Q/A, tenemos: 2

2

22

22

2

2

222 gyqy

ygbbqy

gAQyEs +=

×+=+=

donde − y es el tirante − V es la velocidad del flujo − g es la gravedad − q es el caudal unitario − Q es el caudal total − A es el área mojada − y es el tirante

− b es el ancho del canal

• Salto hidráulico:

Bajo condiciones apropiadas, una

corriente de líquido que fluye rápidamente en un canal abierto cambia repentinamente a una corriente de flujo lento cuya área de sección transversal es mayor, sucediendo un alza repentina en la elevación de la superficie líquida. Este aumento abrupto en el tirante de agua que circula con gran rapidez es lo que se conoce como salto hidráulico.

El flujo en el salto hidráulico cambia de un régimen supercrítico a un subcrítico, con pérdida de energía cinética.

La forma del salto hidráulico en un canal rectangular horizontal puede ser de varios tipos diferentes, según el número de Froude del flujo entrante.

• Comparación Entre Salto Hidráulico

y las olas:



El salto hidráulico aparece en estado normal y situaciones en estado

turbulento. El salto hidráulico también aparece cuando usa secciones cruzadas

diferentes tal como un cuadrado, círculo o trapecios. El salto hidráulico puede ser movible o puede ser estacionario. La "ola" en la manga del tiro es una mudanza hidráulica saltando dentro de una sección circular cruzada. Por el análisis no importa si el salto se mueve o no.

La cosa más importante de entender está en que se pierde una porción grande de la energía y no se puede abandonar ésta. Todos los libros de mecánica de fluidos muestran que no se acepta la formulación de Garber y se emplea un acercamiento diferente. Se ha llevado a cabo el acercamiento correcto en una investigación por el autor y Brauner.

• Cantidad de movimiento: La ecuación de la cantidad de movimiento aplicada a un cuerpo de líquido entre y1 y y2 es, para un ancho unitario(V1y1 = V2y2 = q):

12

122

212

22

21 )(

22yVyVVVqyy

×−×=−×=×

−×

ρρργγ

Al reordenar términos,

+

××=

×+

×=+

22

2222 yyg

qyqyMF γργ

donde F es la fuerza hidrostática en la sección, M es la cantidad de movimiento, q es el caudal unitario (q = Q/b), b es el ancho del canal, y es el tirante, g es la aceleración de la gravedad, ρ es la densidad del fluido, γ es el peso específico del fluido.

• Para canales rectangulares, la fuerza resultante de presión es: 22

21

22 wywyF −=

La rapidez de cambio de la cantidad de movimiento en el salto es igual a:

( )2121 VV

gqw

tMVMVF −=

+=

Donde: − y1 es el tirante antes del salto − y2 es el tirante después del salto − w es el peso específico del fluido − M es la masa del fluido − V1 es la velocidad en el tirante y1

− V2 es la velocidad en el tirante y2 − q es la descarga unitaria − t es la unidad de tiempo − g es la aceleración de la gravedad

• La pérdida de carga en cualquier salto es igual a la diferencia en su energía específica

antes y después del salto. La diferencia se expresa como: ( )

21

312

21 4 yyyyHHH eee

−=−=∆

donde He1 = carga de energía específica de la corriente antes del salto hidráulico



He2 = carga de energía específica de la corriente después del salto hidráulico • Para el flujo que sale por debajo de la compuerta deslizante, con la formación de un

salto hidráulico, tenemos:

EEE ∆+= 21 γρP

gPMM =×

=− 12

donde P es la fuerza que ejerce la compuerta sobre el flujo de agua. Para el flujo en el salto hidráulico:

M2 = M3

22

23

3

222

2

2 yyg

qyyg

q+

×=+

×

La pérdida de energía ocasionada por el salto hidráulico será: 32 eee HHH −=∆

PPPrrroooccceeedddiiimmmiiieeennntttooo EEExxxpppeeerrriiimmmeeennntttaaalll::: 1. El canal debe de ajustarse para que quede horizontal. 2. La compuerta deslizante debe ajustarse para que se produzca un salto hidráulico. 3. Deben sellarse bien las juntas de los aditamentos con el canal para que no se

produzcan filtraciones. 4. Los datos del canal y las compuertas se consiguen y se anotan. 5. Se deja correr agua por el canal y la válvula de control para formar el perfil que se

indica en la figura anterior. 6. Se deja estabilizar las condiciones y los tirantes Y1, Y2 e Y3 se toman para un caudal

(Q) fijo.

AAAnnnááállliiisssiiisss:::

Tenemos el caudal Q, medido experimentalmente. Con él, podemos conseguir la descarga unitaria q = Q/b. Con los valores anteriores, para cada una de las secciones consideradas en el ensayo, podemos calcular la Energía Específica y la Cantidad de Movimiento. Conociendo la relación entre la cantidad de movimiento de la sección 1, la sección 2 y la fuerza ejercida por la compuerta, podemos determinar el valor de la fuerza P (por unidad de ancho). La fuerza total se puede calcular multiplicando P por el ancho b.

P Q Y11 Y3 Y2



Sabemos además que EEE ∆+= 21 , o sea:

Eyg

qyyg

qy ∆+×

+=×

+ 22

2

221

2

1 22

De ahí que si despejamos el valor de Y2, y sustituimos el valor de Y1, deberíamos conseguir un valor muy parecido al valor Y2 medido en el ensayo.

•• SSaallttoo HHiiddrrááuulliiccoo:: Sabemos que las pérdidas de energía causadas por el salto hidráulico son iguales a la

diferencia de energía específica entre las secciones antes y después del salto.

×

+−×

+=∆ 23

2

322

2

2 22 ygqy

ygqyE

También sabemos que para el caso dado, si igualamos los valores de la fuerza

resultante de presión ( )32

22

23

22VV

gqwwywy

−=− .

Al sustituir q por V2y2 , y V3 por (V2y2 / y3), puede determinarse una ecuación para el tirante conjugado mayor:

+

×−−=+

×+

−=++

−= 1

281

242

242

2 32

22

22

22

22

22

2222

3 ygqyy

ygqyy

gyVyy

Nota:Y3 teórico debe estar muy cerca a Y3 experimental. Estos valores se consiguen para cada uno de los caudales tomado en el ensayo. b= __________

No. Q Y1 Y2 Y3 ∆p (mm Hg) 1 2 3 4 5 Para ilustrar el fenómeno, deberá graficarse la función de cantidad de movimiento,

correspondiente al caudal unitario dado, y los valores de las secciones 1, 2 y 3 deben representarse sobre el gráfico.



Deberá presentarse además, una gráfica de Energía Específica - tirantes, corres-pondiente al caudal unitario dado.

Las dos gráficas anteriores se pueden representar en conjunto con un dibujo del

perfil del flujo, de manera que se entienda claramente la correspondencia entre el flujo y el diagrama teórico.





PPPrrráááccctttiiicccaaa NNNooo... 333 CCCaaallliiibbbrrraaaccciiióóónnn dddeee vvveeerrrttteeedddooorrreeesss

dddeee pppaaarrreeeddd dddeeelllgggaaadddaaa...

OOObbbjjjeeetttiiivvvooo::: • Determinar la relación entre la carga (altura de agua sobre el vertedor) y la descarga (caudal).

EEEqqquuuiiipppooo aaa UUUtttiiillliiizzzaaarrr::: • Canal de aproximación en el cual se pueda colocar el vertedor. (Si es ancho puede despreciarse la

velocidad de aproximación) • Fuente de agua continua y suficiente, con facilidades de medir y variar el caudal. • Vertedor de pared delgada. • Facilidades de medir profundidades en el canal deslizante, montadas en el canal.

TTTeeeooorrríííaaa RRReeecccooorrrdddaaatttooorrriiiaaa::: Un vertedor (o vertedero) es una barrera en un canal sobre la cual circula el agua. El borde o

superficie sobre la cual circula el agua se llama cresta. La lámina de agua que se derrama se llama lámina vertiente.

Si la lámina descarga en el aire, el vertedor tiene descarga libre. Si la descarga ocurre parcialmente debajo del agua, el vertedor está sumergido o ahogado.

Un vertedor con un borde delgado aguas arribas, con lo cual el agua salta libre de cresta, es un vertedor de pared delgada. Todos los demás vertedores se clasifican como vertedores de pared ancha o gruesa. Los vertedores de pared delgada se clasifican de acuerdo con la forma de la abertura del vertedor, como vertedores rectangulares (fig.1), vertedores trapezoidales (fig. 2), vertedores triangulares o en V (fig.3) y vertederos parabólicos.

El canal que conduce agua hasta un vertedor se conoce como canal de llegada. La velocidad media en este canal es la velocidad de llegada. El tirante de agua que produce el gasto es la carga. FFiigg.. 11 FFiigg.. 22 FFiigg.. 33



El gasto sobre un vertedor de pared delgada se obtiene con las siguientes fórmulas: · Para vertedores con corte rectangular:

• 23

HLCQ ××=

• Para canal de pruebas de laboratorio: 23

232 hgbCQ d ×××=

donde − Q es caudal − Cd es coeficiente de descarga − b es ancho del vertedor

· Para vertedores con corte triangular:

• 25

2htanCQ d ×

×=θ

• Para canal de prueba de laboratorio: 25

2215

8 hgtanCQ d ××

×=θ

donde − Q es caudal − Cd es coeficiente de descarga − b es ancho del vertedor − θ es el ángulo del vértice de la escotadura

· Para vertedores de pared delgada trapezoidales. Se supone que el gasto de un vertedor trapezoidal es el mismo que el de un vertedor rectangular y uno triangular.

• 23

225

1 HLCHZCQ ××+××= • Para canal de prueba de laboratorio:

32

225

1 2322

2158 hgLChgtanCQ ××+××

×=θ

donde − Q es caudal, o gasto. − C1 y C2 son coeficientes de descarga, y se deben determinar experimentalmente para

cada instalación. − L es la longitud de la ranura en el fondo. − θ/2 es el ángulo de la inclinación respecto a la vertical. − H es la carga medida desde el fondo de la ranura. − Z = b / H [que sustituye a (θ /2) en la ecuación el vertedor triangular]. − b es la mitad de la diferencia entre las longitudes de la pared superior e inferior de la

ranura.



PPPrrroooccceeedddiiimmmiiieeennntttooo EEExxxpppeeerrriiimmmeeennntttaaalll::: 1. Colocar el vertedor en el canal escogido, en un plano vertical, con el lado liso hacia aguas arriba. 2. Llenar de agua el canal hasta el nivel de la cresta del vertedor y medir la profundidad. Este nivel es

la referencia para tomar las cargas h. 3. Ajustar el caudal al máximo posible sin que el vertedor se “ahogue”. 4. dejar estabilizarse las condiciones antes de tomar valores de h y de Q. 5. Reducir la descarga en cantidades aproximadamente iguales y repetir el proceso anterior. Se deben

tomar suficientes mediciones para que pueda ser definida una relación gráfica (5 valores). 6. Repetir el proceso para los vertedores que se estén calibrando. 7. Es conveniente una tabla como la siguiente:

Prueba h Q Log h Log Q ( )232 ×× hgQ

1 2 3

8. Cuando se trate del vertedor en “V” o triangular, el ángulo de sus vértices de escotadura

debe medirse y anotarse. Angulo θ= __________

Prueba h Q Log h Log Q ( )252 ×× hgQ

1 2 3

AAAnnnááállliiisssiiisss::: Se debe graficar la variación entre Q y h. Podrá notarse que la gráfica es una curva que en

ese tipo de coordenadas no nos da una relación reconocible de inmediato. Se procederá entonces a graficar los valores de log(Q) y log(h). Se debe obtener una gráfica que tiende a una recta. Esta recta nos da una ecuación del tipo:

)log()log()log( hmCQ ×+= ⇔ )log()log()log( mhCQ += ⇔ )log()log( mhCQ ×= ⇔

mhCQ ×= Donde: - C es una constante que representa el intercepto en el eje de log Q - m es la pendiente de la recta. ( La recta debe ser hecha en regresión lineal para ajustar una ecuación a los valores, si el caso lo ameritase).



De la gráfica en coordenadas logarítmicas, hallamos los valores de C y m, con lo que puede

determinarse la ecuación de descarga en forma lineal. Q= C∗hm

Podemos despejar el valor de Cd de la ecuación de descarga:

• para vertedores rectangulares: 3223

ghbQC real

d×

×=

• para vertedores triangulares o en “V”: 522

8

15

ghtan

QC reald

×

×

×=

θ

Estas dos ecuaciones se convierten en:

• Para vertedores rectangulares: 132K

ghQC real

d ×=

• Para vertedores triangulares o en “V”: 252K

ghQC real

d ×=

donde K1 y K2 dependen de las características del vertedor.

Una gráfica de 32ghQ

ó 52gh

Q se puede hacer para cada vertedor respectivamente.


h

Q Rectangular

en “V”

Log h

Log Q

Rectangular

en “V”

C






PPPrrráááccctttiiicccaaa NNNooo... 444 CCCaaallliiibbbrrraaaccciiióóónnn dddeee vvveeerrrttteeedddooorrreeesss dddeee pppaaarrreeeddd gggrrruuueeesssaaa...

OOObbbjjjeeetttiiivvvooo:::

• Calibrar un vertedor de pared gruesa y comparar los resultados con los de la norma BS3680 (British Standards).

EEEqqquuuiiipppooo aaa UUUtttiiillliiizzzaaarrr::: • Canal de aproximación en el cual se pueda colocar el vertedor. (Si es ancho puede despreciarse la

velocidad de aproximación) • Fuente de agua continua y suficiente, con facilidades de medir y variar el caudal. • Vertedor de pared gruesa, cuya base sea lo más parecida posible al ancho del canal. • Facilidades para medir profundidades en el canal.

Válvula

Reservoir Bomba




Los vertederos de pared gruesa son vertederos robustos, de construcción fuerte que suelen ser parte integral e proyectos hidráulicos. El vertedero típico de pared gruesa aparece como la sección de cresta para una presa vertedora o la sección de entrada de un vertedor de demasía o un canal. Ese vertedor puede utilizarse para el aforo de flujo, pero su propósito normal es de control o regulación.

El gasto sobre un vertedor de pared gruesa se obtiene con la fórmula: 237.1 td HbCQ ×××= Donde

− Ht es la carga total de la cresta. − Q es el gasto − Cd es un coeficiente de descarga − b es el ancho del vertedor

El coeficiente Cd de descarga se debe determinar en forma experimental para los vertedores de pared

gruesa. Si se debe construir un vertedor de una conformación que no se ha probado, se debe calibrar en el sitio o hacer un estudio con un modelo para determinar su relación carga-gasto. El problema de establecer una relación fija entre la carga y el gasto se complica por el hecho de que la lámina puede adoptar una gran variedad de formas al pasar por encima del vertedor. Para cada cambio en la forma de la lámina, hay un cambio correspondiente en la relación entre carga y gasto. Este efecto es sumamente crítico para cargas bajas. La lámina vertiente sufre distintos cambios sucesivos según varía la carga y las formas sucesivas que aparecen con una etapa creciente pueden diferir de las pertenecientes a etapas similares con carga decreciente. Ha de tenerse cuidado al usar estos vertederos para aforos y, por tanto, cerciorarse de que las condiciones son similares a las del momento de calibración.

La norma británica BS3680 nos dice que el valor del coeficiente de descarga Cd para el gasto sobre un vertedor de pared gruesa viene dado por la siguiente formula:

23

121

−×

−=

hXL

bLCd

donde L = largo efectivo de la cresta b = ancho del canal X = 0.003 (para canales de laboratorio)

L L Total

h

P Y



PPPrrroooccceeedddiiimmmiiieeennntttooo EEExxxpppeeerrriiimmmeeennntttaaalll:::

1. El canal se ajusta a una posición horizontal. 2. Se coloca el vertedor cerca del extremo de aguas arriba del canal y cuidadosamente sellado para

evitar fugas de agua. 3. Se permite que pase el agua y el caudal se ajusta para que la profundidad Y sea máxima, sin que se

“ahogue” el vertedor. 4. Se dejan estabilizar las condiciones y se toman los valores de Y (profundidad aguas arriba) y de Q. 5. Se disminuye el caudal en cantidades aproximadamente iguales y se repite el proceso anterior. Se

deben tomar suficientes mediciones para que pueda ser definida una relación gráfica con exactitud (12 valores).

NOTA: El vertedor deberá trabajar de manera “libre” o con la formación de un salto hidráulico aguas abajo y condiciones críticas sobre el vertedor. 6. Es conveniente una tabla como la siguiente:

No. Q Y A V V2/2g h H H Cd Cd(BS3680)1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 donde A = área de la sección del flujo aguas arriba = b x h

V = velocidad de aproximación (velocidad aguas arriba del vertedor) h = carga sobre el vertedor

g

VhH2

2

+=

Cd = coeficiente de descarga = 237.1 t

reald Hb

QC

××=

Cd (BS3680) = coeficiente de descarga dado por las normas



AAAnnnááállliiisssiiisss::: Se debe graficar los valores de Y con Q.

Los valores experimentales de Cd se deben graficar junto con los valores de Cd según las normas (BS3680) contra los valores de H.

La primera gráfica es conocida como la curva de calibración de un vertedor, y son muy usadas para aforar canales y ríos. Esta curva puede ser usada como medio de medir caudales en un canal dado.


Cd

H

Cd

valores denormavaloresexperimentales

H

Cd

valores denormavaloresexperimentales

Caudal Q

Tira

nte

Y






PPPrrráááccctttiiicccaaa NNNooo... 555 AAApppllliiicccaaaccciiióóónnn eeelll cccooonnnccceeeppptttooo dddeee eeennneeerrrgggíííaaa eeennn fffllluuujjjooosss eeennn cccaaannnaaallleeesss aaabbbiiieeerrrtttooosss::: cccaaasssooo dddeee lllaaa rrreeelllaaaccciiióóónnn eeennntttrrreee lllaaa eeennneeerrrgggíííaaa EEEssspppeeecccííífffiiicccaaa

yyy eeelll tttiiirrraaannnttteee...

OOObbbjjjeeetttiiivvvooo:::

• Comprobar la teoría del flujo sobre una protuberancia suavizada en el fondo de canales abiertos, concerniente a la relación entre la energía específica y el tirante.

EEEqqquuuiiipppooo aaa UUUtttiiillliiizzzaaarrr::: • Canal rectangular de pendiente variable con una protuberancia suave en el fondo. • Fuente de agua continua y suficiente, con facilidades de medir y variar el caudal. • Facilidades para medir profundidades en el canal.

Válvula

Reservoir Bomba



TTTeeeooorrríííaaa RRReeecccooorrrdddaaatttooorrriiiaaa::: Para un canal rectangular tenemos:

bQq =

2

2

2 ii Yg

qYE×

+=

donde q= caudal unitario b= ancho del canal Q= caudal total Ei= Energía específica en el punto I g= gravedad Yi= tirante en el punto i En el ensayo se busca que las condiciones de aguas arriba de la protuberancia sean subcríticas y las condiciones aguas abajo sean supercríticas. Si esto sucede, el punto de tirante crítico, existirá en alguna parte sobre la protuberancia. La energía específica E= Y + V2/2g va disminuyendo a medida que el flujo sube la protuberancia en el fondo, y el valor de esta diminución equivale a la altura de la protuberancia en el punto dado.

E=E1- S Por definición el tirante crítico sucede cuando la energía específica (E) es mínima. De acuerdo con la relación anterior, E será mínima cuando S es máximo. Así, se alcanzará YC en un punto directamente encima del tope de la protuberancia. Sabemos que la relación entre la descarga unitaria y el tirante crítico es como sigue:

YC= [q2/g] También sabemos que la relación energía específica - tirante crítico es como sigue:

YC= EC

Y2

YC

L.E.T

SC

EC

S

E Y Y1 H

Q



PPPrrroooccceeedddiiimmmiiieeennntttooo EEExxxpppeeerrriiimmmeeennntttaaalll::: 1. Se ajusta la pendiente del canal para que sea horizontal. 2. Se coloca la protuberancia, preferiblemente cerca del extremo aguas arriba del canal y

cuidadosamente sellado para evitar fugas de agua. 3. Se deben medir y anotar las dimensiones del canal y la protuberancia (luego se deberá hacer una

sección longitudinal exacta del canal con la protuberancia). 4. Se debe tomar precaución para que el flujo que entre al canal, esté sin turbulencias excesivas. 5. Se deja que corra el agua, y se ajusta el caudal de manera tal que el perfil del agua sea suave y

continuo. 6. Se dejan estabilizar las condiciones y se toman lecturas del tirante en varias secciones del caudal.

El caudal Q debe ser tomado y anotado también. 7. Es conveniente una tabla como la siguiente:

No. Q Y1 Y2 YC 1 2 3 4 5

AAAnnnááállliiisssiiisss:::

Es necesario hacer un dibujo del perfil del agua a todo lo largo del canal, que incluya la protuberancia y el fondo del canal. Sabemos:

bQq =

2

2

2 ygqyE×

+=

H = E + S donde q= caudal unitario b= ancho del canal Q= caudal total E= energía específica g= gravedad H= energía total S= altura de la protuberancia Para cada sección es posible calcular la altura de la línea de energía total, la energía específica y para la cresta de la protuberancia podemos calcular YC. Debe tenerse en cuenta que YC se mide desde el fondo del flujo, que es la superficie de la protuberancia, no desde el fondo del canal.



Deberá construirse una curva de energía específica - tirante con valores teóricos, usando la

ecuación 2

2

2 ygqyE×

+= , dando valores de Y, y calculando valores de E.

La gráfica se deberá dibujar de manera continua y los puntos que resultan del ensayo se deben destacar.


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Manual de Hidrulica I