Manual de pr%E1cticas de Operaciones B%E1sicas

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MANUAL DE PRÁCTICAS

DE OPERACIONES BÁSICAS





MANUAL DE PRÁCTICAS DE

OPERACIONES BÁSICAS

Dpto. Ingeniería QuímicaUniversidad de Almería

Francisco Gabriel Acién Fernández

José Antonio Sánchez Pérez

José María Fernández Sevilla



ALMERÍA, 2001



7

ÍNDICE

1 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE FLUIDOS. ...........................................................10

2 PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES POR DISTINTOS ELEMENTOS..........................................16

3 DETERMINACIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA....................23

4 TRABAJO DE COMPRESIÓN...............................................................................................................................29

5 SEDIMENTACIÓN..................................................................................................................................................34

6 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN EN CAMPO GRAVITATORIO.EVALUACIÓN DE UN PROCESO DE CENTRIFUGACIÓN EN CONTINUO................................................. 41

7 CIRCULACIÓN DE FLUIDOS POR LECHOS FIJOS DE PARTÍCULAS......................................................... 47

8 FILTRACIÓN. ENSAYOS PERMEABILIDAD COMPRESIÓN........................................................................ 52

9 FLUIDIZACIÓN DE LECHOS DE PARTÍCULAS...............................................................................................58

10 TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO. .................................... 63 11 TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO..............................70

12 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN. ............... 76

13 TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN................................................................................................. 82

14 CAMBIADORES DE CARCASA Y TUBOS........................................................................................................88

15 CAMBIADORES DE PLACAS.............................................................................................................................. 95

16 DISEÑO Y OPERACIÓN DE EVAPORADORES. ..............................................................................................102



8





Determinación de las propiedades físicas de fluidos

10

1 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE FLUIDOS.

1.1 FUNDAMENTO TEÓRICO

La densidad (d) es una propiedad intensiva de la materia que se define como la relación queexiste entre la masa de un cuerpo (m) y el volumen que ocupa (v),

v

md =

La unidad fundamental de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico (Kg/m3), y en el

CGS el gramo por centímetro cúbico (g/cm3), que es mil (103) veces mayor que la unidad del SI.

La densidad, como propiedad física, depende de muchos factores. Entre ellos se pueden citar la

naturaleza de la sustancia, la presión y la temperatura. Estos dos últimos factores son

especialmente importantes en el caso de gases, ya que pueden hacer variar la densidad en

órdenes de magnitud (considere los resultados que predice la ecuación de los gases perfectos:

PV=nRT=(m/Pm)RT⇒d=m/V=PPm/(RT)

La densidad de un gas perfecto es directamente proporcional a la presión e inversamente

proporcional a la temperatura. Sin embargo, en el caso de líquidos y sólidos, la densidad varía

con la temperatura aunque en una extensión mucho más limitada que en los gases, y muy poco

con la presión (son incompresibles).

Se llama fluido a toda sustancia que sufre una deformación continua cuando se le somete a un

esfuerzo cortante. La viscosidad es una importante propiedad reológica de los fluidos que

cuantifica su resistencia a fluir como consecuencia de los rozamientos internos de las moléculas

que lo constituyen. Cuanto más elevada es la viscosidad, más difícil es para un elemento de fluido

desplazarse respecto de otro. La unidad de viscosidad absoluta en el sistema internacional es el

Pascal por segundo (Pa·s), mientras que la más utilizada es, probablemente, el centipoise Cp

(CGS), ya que se adecua más al rango de viscosidad de los fluidos más comúnmente utilizados.

Un Pascal por segundo es igual a 10 Poises y, por tanto, a 1000 centipoises (1 Pa·s=1000 Cp).La viscosidad cinemática de un fluido de densidad ρ y viscosidad µ se define como v=µ/ ρ. La

unidad de viscosidad cinemática se llama Stoke y corresponde a 1 cm2 /s.

La medición de la densidad se puede llevar a cabo teniendo en cuenta su definición: consiste

en medir el peso de un volumen conocido de la sustancia problema. Este método se puede llevar

a cabo como aproximación, aunque las dificultades que existen para el manejo de líquidos




11

(especialmente si son viscosos) y en la medida de volúmenes (dilatación de recipientes,

evaporación) ponen un límite práctico a la utilidad de éste método. Otra forma de medir

densidades es utilizar el principio de Arquímedes, que dice: “Todo cuerpo sumergido en un

fluido experimenta un empuje que es igual al volumen de líquido desalojado.” Por lo

tanto, sumergiendo un cuerpo de volumen conocido (V) en el líquido problema y midiendo el

empuje que experimenta (e), se puede calcular la densidad de éste. De esta forma el volumen de

desplazamiento es el de un sólido conocido obviando así todas las dificultades de la manipulación

de líquidos. En la práctica se utilizará el primer método aunque su exactitud y precisión son

inferiores al segundo método planteado.

Existe una amplia variedad de viscosímetros (dispositivos para medir la viscosidad), entre los

que se cuentan de capilaridad, derrame, caída de bala, cilindros concéntricos, de péndulo, etc.

Todos ellos miden la resistencia a fluir de una sustancia. Entre los más usados, por su sencillez

constructiva y de manejo, están los viscosímetros de derrame. En estos dispositivos se determina

la viscosidad CINEMÁTICA midiendo el tiempo que tarda en pasar un volumen fijo del líquido

problema a través de un orificio pequeño o de un capilar. En esta caso ocurre que la viscosidad

cinemática es directamente proporcional al tiempo que tarda en caer el fluido, es decir:

v=C·t

Donde C es una constante que debe ser encontrada para cada viscosímetro ya que depende

de sus detalles constructivos. De esta forma se puede obtener la viscosidad cinemática midiendo

el tiempo de derrame en segundos y multiplicando por C. Si no se dispone de la constante, se

puede medir utilizando agua destilada y deduciéndola del valor tabulado para esta sustancia en

bibliografía. Hay que señalar que la viscosidad es una propiedad que varía considerablemente

con la temperatura por lo que los experimentos deben llevarse siempre a cabo manteniendo el

dispositivo en un baño termostatizado. Este tipo de viscosímetros sólo es útil para medir la

viscosidad de fluidos Newtonianos, que son aquellos que, fijada una presión y una temperatura,

se puede considerar su viscosidad constante e independiente del tipo de flujo. Esto es así ya queesos viscosímetros no permiten cambiar el tipo de flujo.

1.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se determinará la densidad y viscosidad de diferentes disoluciones de sacarosa en agua que

se van a preparar al efecto utilizando agua destilada y sacarosa. Para ello se van a preparar




12

disoluciones de 0, 10, 25, 50, 100, 200, 300, 400 y 500 g L-1 utilizando para cada una un matraz

aforado de 100 mL. Una vez preparadas estas disoluciones de sacarosa se determinará la

densidad mediante la pesada de un volumen conocido de disolución, y la viscosidad mediante el

uso del viscosímetro de Cannon-Fenske.

Operación del viscosímetro de Cannon-Fenske:

En primer lugar hay que llenarlo del líquido problema. Para ello se invierte el dispositivo y se

sumerge la rama estrecha en el problema, succionando por la rama más ancha hasta llenar los dos

bulbos de vidrio y el capilar. Seguidamente se pone derecho y se sumerge en un baño

termostático que en este caso es un recipiente lleno de agua a temperatura ambiente. La

viscosidad se determina midiendo con un cronómetro el tiempo que tarda en vaciarse el bulbo

inferior. Es decir, el tiempo que tarda el menisco del líquido en pasar por las marcas dibujadas a

la entrada y salida del bulbo inferior. Los datos correspondientes a la primera y última muestra

(las de menor y mayor concentración) se determinan tres veces con el fin de poder acotar el error

experimental. Antes de cada medida, hay que lavar el instrumental con muestra fresca con el fin

de que los restos de muestra de una medida no cambien la composición de la siguiente. Para el

calibrado del viscosímetro se utiliza agua destilada de forma que se comple tan los siguientes

datos:

Temperatura ambiente Tª =__________ºC

Viscosidad del agua a esa temperatura µ =__________ Cp

Densidad del agua a esa temperatura ρ = __________ g/mL

Tiempo medio de derrame del agua t = __________ s

Constante del viscosímetrot

C⋅ρ

µ= =---------------=________ St/s

A continuación se completa la siguiente tabla de resultados:




13

Csacarosa

(g/L)Volumen

(mL)Peso(g)

Densidad(Kg/m3)

Tiempo dederrame

(s)

Viscosidadcinemática

(St)

Viscosidaddinámica

(cP)0

0

0

10

25

50

100

200

300

400

500

500

500

1.3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

Representar los datos de densidad ρ (en ordenadas) obtenidos frente a la concentración de

sacarosa Csacarosa (abscisas).




14

Obsérvese la forma de la curva. Proponer una función que pueda servir para la regresión de ρ

frente a Csacarosa.

Representar los datos de viscosidad (ordenadas) obtenidos frente a la concentración de

sacarosa (abscisas) introduciendo barras de error estándar igual al mayor valor obtenido para las

determinaciones que se han llevado a cabo varias veces.

Obsérvese la forma de la línea. Proponer una función que pueda servir como base para una

regresión que ajuste µ como función de Csacarosa .




15

1.4 CUESTIONES

1. ¿Cómo afecta la temperatura a la medida de la densidad y la viscosidad?

2. Considérese la posibilidad de medir la concentración de una disolución de sacarosa en agua

utilizando la densidad como indicador. Evaluar las ventajas e inconvenientes del procedimiento y

la precisión que cabe esperar con el mismo instrumental utilizado en la práctica.

3. Comentar de forma resumida el fundamento de al menos otros dos tipos de viscosímetros

distintos al utilizado en la práctica.



Pérdidas de carga en conducciones por distintos elementos

16

2 PÉRDIDAS DE CARGA EN CONDUCCIONES POR DISTINTOS

ELEMENTOS.


Todos los accesorios que se encuentren interpuestos en las conducciones distorsionan el flujo,

generalmente aumentando su turbulencia y ocasionando con ello nuevas pérdidas de energía que

suelen denominarse pérdidas menores a causa de que su valor suele ser pequeño comparado

con la pérdida por rozamiento en la conducción misma. Sin embargo, la suma de las pérdidas

menores suele tener importancia y suponer un porcentaje elevado en la pérdida total. Una forma

de tener en cuenta las pérdidas menores consiste en expresarlas como la longitud de tubo recto

del mismo diámetro que provoca la misma pérdida de carga, es decir, mediante longitudesequivalentes . De esta forma la pérdida de carga total de la instalación se calcula aplicando la

ecuación de Fanning a la longitud real del tubo recto mas la longitud equivalente de los

accesorios.

La práctica consiste en la determinación experimental de la longitud equivalente de varios

dispositivos. Aplicando la ecuación de Bernouilli entre los extremos de cada accesorio,

tendremos:

1 2

P P v vg z z F W2 1 2

2

2

12

12 12 2

0−

+ −

+ − + − =

ρ α α( ) Σ

Donde:

1.Si la altura se mantiene constante, z2=z1, el término potencial desaparece.

2.Si el fluido, agua en este caso, se considera incompresible, ρ1=ρ2=ρH2O, y las secciones semantienen constantes, S1=S2, por la ecuación de continuidad se debe cumplir que las velocidades

son iguales, v1=v2, y el término cinético se anula.

3.Si no existe máquina alguna que aporte trabajo al sistema, W=0, el término de trabajo externo

desaparece.

De forma que dicha expresión se reduce a:




17

∆Σ

PF

ρ=

La ecuación de Fanning permite evaluar las pérdidas de carga por fricción como:

ΣF f Lv

DD

=2

2

De esta forma, sustituyendo en la ecuación anterior se llega a que:

Lf

P D

v=

1 22

∆ρ

Ecuación que permite calcular la longitud equivalente de cada uno de los accesorios

(accidentes) en tubos de diámetro interno D. Las otras variables de esta ecuación son: ∆P =

caída de presión debida al accesorio, ρ = densidad del líquido, v = velocidad del líquido, f =

factor de fricción (gráfico de Moody), función del Re y de ε /D.

La pérdida de carga en estos accidentes también puede calcularse mediante la expresión:

ΣF Kv

menores =2

2

donde K es un coeficiente de carga cuya determinación ha de hacerse experimentalmente.

Sustituyendo dicha expresión en la ecuación de Bernouilli simplificada se obtiene una expresión

que permite estimar K:

KP

v

=∆

ρ

22


Para el cálculo de las longitudes equivalentes se utilizará el siguiente montaje:




18

Se hará circular el agua de forma secuencial por cada una de las cuatro ramas del circuito.

Para cada rama se ensayarán cuatro caudales de agua diferentes, anotando en cada ensayo tanto

el caudal de agua como la caída de presión provocada por cada accesorio. Se debe tener mucha

precaución en no bloquear en ningún momento el flujo de agua totalmente, ya que aunque el

montaje dispone de válvula de seguridad se podría producir una rotura en las conducciones.

Como precaución, siempre se debe abrir el paso de agua a una rama antes de cerrar otra.

2.3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

De acuerdo con le procedimiento experimental se completará la siguiente tabla:

Accesorio Q,m3 /s

v,m/s

∆h,mmHg

∆P,N/m2

Re f L,m

K

Diafragma

Codo angular

Codo recto

Tubo recto




19

Válvula aguja

Válvula esfera

Venturímetro

Anotar la secuencia de cálculo seguida para determinar la longitud equivalente y coeficiente de

descarga para cada accesorio.

Determinar cuales son los accesorios que producen la mayor pérdida de carga y porqué.




20

Comparar las pérdidas de carga determinadas experimentalmente con las referenciadas en

bibliografía para estos mismos accesorios. ¿A qué se deben las diferencias?

2.4 CUESTIONES

1. Determinar la pérdida de carga que debería producir el codo angular por el método gráfico.

Compararlo con el valor experimental obtenido.

2. Clasificar los tipos de accesorios que se pueden encontrar en una instalación.




21

3. Encontrar en bibliografía una ecuación que permita determinar la pérdida de carga de una

válvula en función de su apertura.




22



Determinación de la curva caracter ística de una bomba centrífuga

23

3 DETERMINACIÓN DE LA CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA BOMBA

CENTRÍFUGA.


Cuando un fluido no posee suficiente energía para vencer las diferencias de altura, velocidad o

presión, debidas esta últimas tanto a las condiciones existentes en los extremos de la conducción

como a la pérdida de energía por rozamiento, es preciso comunicársela con aparatos o

mecanismos adecuados. Si el fluido que se va a impulsar es un líquido, estos aparatos reciben el

nombre de bombas y si se trata de gases se pueden utilizar ventiladores, soplantes o

compresores, en función de la presión creciente que se debe comunicar al gas. Para transportar

un caudal de líquido, Q, entre dos puntos, 1 y 2, desde una P1 a una P2, a veces es necesarioaportar un trabajo, W, al sistema. Los requerimientos energéticos de la instalación se pueden

estimar aplicando la ecuación de Bernouilli entre ambos puntos.

1

Pa PiZ1

Z2

2

Z=0

Q

P P v vg z z F W2 1 2

2

2

12

12 12 2

−+ −

+ − + =

ρ α α( ) Σ

Y si se utilizan términos de altura o cargas,

P P

g

v

g

v

g z z h W hf p

2 1 22

2

12

12 12 2

−

+ −

+ − + = =ρ α α ( ) ∆

Y la potencia teórica necesaria, N, será,

N = g ∆h m →(m/s2)(m)(kg/s)=(J/s)

Si se tiene en cuenta que la energía suministrada al aparato encargado de mover la bomba

(motor eléctrico, turbina de vapor, etc..) no es íntegramente transmitida al líquido sino que hay

pérdidas por rozamiento, se denomina rendimiento de la bomba al cociente entre la potencia

transmitida al fluido, N, y la potencia consumida por la bomba, Nb.

η =N

Nb

La potencia real para el accionamiento de la bomba, Nb, recibe el nombre de potencia al

freno .




24

3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

El montaje consiste en un circuito cerrado, en el que el agua es aspirada por una bomba desde

un tanque inferior y bombeada a un tanque superior, calibrado, a través de un rotámetro que

permite determinar el caudal de paso. Tanto a la entrada como a la salida de la bomba se hallan

dos manómetros diferenciales tipo Bourdom que permiten determinar la presión de impulsión y

aspiración en las diferentes condiciones de trabajo. El caudal de bombeo es regulado mediante

dos válvulas de aguja situadas a la entrada y salida de la bomba. Además, una tercera válvula de

esfera permite aislar un tanque de otro, de forma que cerrando dicha válvula y midiendo el tiempo

y el volumen recogido en el tanque superior es posible comprobar el calibrado del rotámetro.

Amperímetro

P

PAmperímetro

P

P

Para la realización de la práctica abrir totalmente todas las válvulas y poner en marcha la

bomba mediante el interruptor. Se comprueba que no hay fugas de agua y que no quedan

burbujas de aire en el circuito. Comprobar el intervalo de caudales que se puede conseguir.

Nunca deben cerrarse las válvulas por completo estando la bomba en marcha. Las

experiencias consistirán en anotar las diferencias de presión y la potencia consumida para

diferentes caudales de agua. La potencia consumida se calcula a partir de las lecturas de tensión

(voltímetro) e intensidad (amperímetro). Para cada caudal se calcula la carga desarrollada

teniendo en cuenta que el diámetro de la tubería es de 1” (interno). Así mismo, se debe

determinar la potencia absorbida por el motor trifásico, la cual viene dada por:

Nb IV Cos= φ3




25

donde:

I=Intensidad

V=Tensión entre dos fases

Cos φ=Factor de potencia, indicado en la placa del motor.

Conocidos los datos de energía recibida y comunicada al fluido, se calcula el rendimiento de

la bomba.


A partir de los datos obtenidos se completa la siguiente tabla:

Q, L/h Paspiración, kg/cm2 Pimpulsión, kg/cm2 Intensidad, A ∆h, m Nb, W η, %

Anotar la secuencia de cálculo utilizada para el cálculo de la carga, potencia consumida y

rendimiento de la bomba en función del caudal.




26

Representar los resultados obtenidos de carga, potencia consumida y rendimiento frente al

caudal y obtener así la curva característica de la bomba. Dibujar sobre la curva el rango óptimo

de trabajo de la bomba

3.4 CUESTIONES

1. Enumerar los factores que influyen en el rendimiento de una bomba.

2. ¿Que significan los términos cavitación y cebado de una bomba?




27

3. ¿Qué es la carga neta de aspiración, CNA? ¿Qué importancia tiene?

4. ¿Qué se puede hacer cuando se dispone de bombas pero estas no tienen potencia suficientepara vencer una determinada altura o el caudal que son capaces de dar es insuficiente?




28



Trabajo de compresión

29

4 TRABAJO DE COMPRESIÓN.

4.1 FUNDAMENTO TEÓRICO.

El aire comprimido es una forma común de suministrar potencia o energía en un sistema,además de poder suministrar flujos de aire para algunas operaciones de contacto. Para el

correcto dimensionamiento de un compresor de aire es necesario tener en cuenta la relación que

existe entre el caudal de aire y la presión que un compresor es capaz de suministrar, así como la

variación del rendimiento del compresor en función de dichas condiciones de operación. En esta

práctica se determina la variación del rendimie nto del compresor con la presión de trabajo, así

como el caudal de gas que el compresor es capaz de suministrar en función de dicha presión de

trabajo.4.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

Para la realización de la práctica se utiliza un compresor de una única etapa que toma el aire

del ambiente y lo comprime hasta la presión deseada en el interior de un tanque de

almacenamiento o calderín. El aire comprimido sale del calderín a la presión de trabajo y se hace

circular por un rotámetro de gases con un caudal conocido. El motor del compresor se encuentra

conectado a un amperímetro para determinar el consumo de potencia del mismo y poder

relacionar éste con el trabajo y la potencia de compresión real suministrada al aire.

TANQUE

MOTOR

PAmperímetro

AIRE

TANQUE

MOTOR

PAmperímetro

AIRE

De acuerdo con la tabla de calibrado del rotámetro que se adjunta (Tabla 1) se fija un caudal

de aire de salida y se opera con el compresor a diferentes presiones. Para ello se fija un caudal

de 40 L/min y se cuantifica el tiempo de trabajo del compresor y el tiempo total entre arrancadas,




30

así como las presiones de arrancada y parada del compresor y el consumo eléctrico del mismo

durante el tiempo de trabajo.

Tabla 1.- Curva de calibrado del rotámetro de gases (calibrado con aire a 1 atm de presión y

20°C).

Marca rot. M*10 -4, Kg/s Q, L/s Q, L/min

25 2.35 0.19 11.58

45 4.33 0.36 21.30

50 4.70 0.39 23.10

60 5.26 0.43 25.86

75 6.22 0.51 30.60

90 7.80 0.64 38.34

100 8.15 0.67 40.08110 9.11 0.75 44.76

120 9.70 0.80 47.70

130 10.77 0.88 52.98

140 11.27 0.92 55.44

150 12.00 0.98 58.98

160 12.66 1.04 62.22

175 13.91 1.14 68.40

180 14.11 1.16 69.36

200 15.42 1.26 75.84


Durante la realización de la práctica se completa la siguiente tabla de datos:

Caudal deaire,

L/min

Presión dearrancada,

Kg/cm2

Presión deparada,Kg/cm2

Tiempo dearrancada,

s

Tiempo deciclo,

SAmperios,

A




31

A partir de los resultados experimentales se determina el trabajo de compresión politrópica

realizado por el compresor, teniendo en cuenta que el coeficiente de compresión politrópico es

1.3, así como la potencia real suministrada al aire. A partir del consumo eléctrico se determina la

potencia consumida, y con la potencia real se determina el rendimiento del compresor. Anotar la

secuencia de cálculo a utilizar para calcular dichos parámetros.

Representar gráficamente como varía el rendimiento del compresor en función de la presión

de trabajo.




32

4.4 CUESTIONES

1. Clasificar los dispositivos que permiten incrementar la energía mecánica de un fluido

compresible.

2. ¿Cómo se puede determinar el incremento de temperatura en una etapa de compresión?




33

3. Determinar el ahorro de energía que se obtendría si se cambiase el compresor utilizado por

uno de tres etapas.



Sedimentación

34

5 SEDIMENTACIÓN.


La sedimentación es una operación básica por la cual se divide una suspensión de sólidos enun liquido claro y unos lodos, mediante la fuerza de la gravedad. Esta operación se puede llevar a

cabo tanto en continuo como en discontinuo, y se realiza en sedimentadores o decantadores, de

gran superficie y poca profundidad.

Lodos, Ln m3 /h, Cn kg/m3

SuspensiónLo m3 /h

Co kg/m3

Claro,Q m3 /hC=0

Rascador

Cn>>>>Co

Zona de Clarificación

Zona dees esamiento

Si el sistema es estacionario, un balance de materia indica que,

Lo=Q+Ln, y LoCo=LnCn→Ln=LoCo /Cn

Aplicando un balance de materia a una sección de sedimentador situada por debajo de laalimentación se obtiene que,

CAA

L+vCL n

oo

=

donde v es la velocidad de sedimentación en la superficie A, Ln /A es la velocidad de arrastre

(todo el líquido que abandona A sale con el lodo), y (v+Ln /A) es la velocidad total de caída de

las partículas en esta sección. De esta forma, la ecuación de diseño del decantador queda como,

−=

noo

C

1

C

1

v

CLA

Una vez hallada el área, A, la altura, h, y la inclinación se obtienen fácilmente de ella. Para usar

esta ecuación se debe conocer Lo, Co y Cn, así como la variación de la velocidad de

sedimentación con la concentración, v=f(C). Para hallar esta relación de v con C no se pueden

usar las ecuaciones deducidas para el movimiento de partículas en el seno de un fluido, ya que



Sedimentación

35

existen muchas interacciones entre las partículas que modifican el valor de la velocidad de

sedimentación. Dicha relación, v=f(C), se determina experimentalmente para cada suspensión.

Para ello se toma una probeta en la que se coloca la suspensión y se agita para tener

concentración uniforme. Se deja en reposo y se mide la altura inicial de la suspensión, ho.

Seguidamente se va determinando la altura que ocupa la suspensión en función del tiempo.

t

-dh/dt=vsedimentación

ho

h

B-A interfase líquido claro-zonade concentración constante

C-A interfase líquido claro-zonade concentración creciente

D-A interfase líquidoclaro-zona de lodos

t1 t2

Una vez determinadas las parejas de valores de la altura en función del tiempo, se pueden

utilizar dos métodos diferentes para determinar la velocidad de sedimentación: Coe-Clevenger y

Kynch-Roberts. El método de Coe y Clevenger se basa en realizar varios ensayos de

sedimentación discontinua, con diferentes concentraciones entre Co y Cn , y trazar las pendientes

a las curvas h vs t. De esta forma, para cada concentración ensayada se tiene la velocidad desedimentación v que corresponde a la zona de concentración constante C=Ciexperimento. Es decir,

las pendientes en el origen son la velocidad de sedimentación para cada concentración inicial.

0tdt

dhv

=

=

El método de Kynch-Robert usa sólo un ensayo de sedimentación discontinua realizado a la

Co de alimentación. Se basa en que todas las concentraciones desde Co a Cn y mayores se

originan en la base de la probeta, y todas ellas en tiempos más próximos a t=0 que en otro lugar

cualquiera. Con un balance de materia sólida a la probeta se obtiene que,

tCAt

h+vCAh oo

= ⇒

C

Ch+t-v=h oo

y esta ecuación es una recta en el diagrama h vs t .



Sedimentación

36


El objetivo de la práctica es determinar de forma experimental la variación de la velocidad de

sedimentación con la concentración de sólidos, observando la diferencia entre la velocidad de

sedimentación sin y con interacciones entre las partículas. Se realizarán ensayos con suspensiones

de CaCO3 en agua de concentración 50, 75, 100 y 125 g/L, en los cuales se determinará la

variación de la altura h con el tiempo. Para ello se utilizarán las probetas preparadas al efecto y

graduadas.

5.3 RESULTADOS Y DISCUSION

Durante la realización de los ensayos se completa la siguiente tabla:

50 g/L 75 g/L 100 g/L 125 g/LTiempo,

sh,

cmTiempo,

sh,cm

Tiempo,s

h,cm

Tiempo,s

h,cm



Sedimentación

37

Representar los valores experimentales obtenidos de h frente al tiempo para cada una de las

concentraciones estudiadas.

De acuerdo con el método de Coe-Clevenger, determinar la velocidad de sedimentación para

cada una de las concentraciones ensayadas. Anotar el procedimiento utilizado y los resultados

obtenidos.

C, g/L V, m/s



Sedimentación

38

De acuerdo con el método de Kynch-Robert, determinar la velocidad de sedimentación en

función de la concentración. Anotar el procedimiento utilizado y los resultados obtenidos.

C, g/L V, m/s

Representar gráficamente como varía la velocidad de sedimentación con la concentración

según ambos métodos.



Sedimentación

39

5.4 CUESTIONES.

1. ¿Cuál de los dos métodos es mejor a la hora de diseñar un sedimentador? ¿Por qué?

2. Calcular el área de un sedimentador que es alimentado con 100 m3 /h de una suspensión de

CaCO3 de concentración 50 kg/m3 para obtener unos lodos de concentración 125 kg/m3. Utilizar

los resultados obtenidos en la práctica.



Sedimentación

40

3. ¿Cuáles son las principales ventajas e inconvenientes de la sedimentación?



Evaluación de un proceso de centrifugación en continuo

41

6 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN EN CAMPO

GRAVITATORIO. EVALUACIÓN DE UN PROCESO DE CENTRIFUGACIÓN

EN CONTINUO.


La centrifugación se puede definir como una operación básica con la que se lleva a cabo la

separación de las sustancias por medio de la fuerza centrífuga. Se aplica cuando la separación de

dos fases, G-S, L-S o L-L, no es posible utilizando sólo la fuerza de la gravedad, bien por que

los diámetros de partícula sean muy pequeños o bien por que las densidades de ambas fases

sean muy similares. En estas condiciones se aprovecha el efecto de una fuerza centrífuga que

acentúe las diferencias entre ambas fases permitiendo así llevar a cabo la separación.La fuerza centrífuga, Fc, que actúa sobre un objeto de masa m, girando en una órbita circular

de radio, r, con una velocidad angular, ω, viene dada por,

rmF 2c ω= donde rvc ω= y

30

N=

πω

siendo N la velocidad de rotación en revoluciones/min y ω la velocidad angular, en

radianes/segundo. En el equilibrio se establece el balance de fuerzas, según el cual, la fuerza

centrífuga debe ser igual a la suma de la fuerza de rozamiento, Fr, y flotación, Ff , de forma que se

puede hallar la velocidad de sedimentación en un campo centrifugo, vt’, como,

Fc-Ff =Fr

( ) rt2

pps

2c3

pf c F='vd4

)(Ref -r

v d

6FF ρπ=ρρπ=−

( )

D

ps2

t C3

d-r4'v

ρ

ρρω= siendo )f(Re2=C pD

Normalmente dp será muy pequeño y el flujo será laminar por lo que sustituyendo CD por su

valor como CD=24/Rep se obtiene la ley de Stokes modificada con la fuerza centrífuga.

( )

µρρω

= 18

-dr'v s

2p

2

t Ecuación de Stokes centrífuga

El tiempo necesario para que una partícula decante en un campo centrífugo vendrá

determinada por la velocidad de sedimentación en campo centrífugo, la cual a su vez se puede




42

poner en función de la velocidad de sedimentación en campo gravitatorio, de forma que se

obtiene que,

( )

µ

ρρ=

18

-dgv s

2p

g

( )

dt

dr

18

-drv s

2p

2

c =µ

ρρω=

⇒dt

dr

g

rvv

2

gc =ω= ⇒ ∫ ω=

2R

1R2

g r

dr

v

gt ⇒

1

22

g R

RLn

v

gt

ω=

1

22g R

RLn

t

gv

ω=

La velocidad en campo centrífugo y el porcentaje de separación requerido determinan el

tiempo que las partículas deben permanecer en la cámara. Dicho tiempo es igual al volumen de la

cámara dividido por el caudal alimentado, de forma que la ecuación de diseño y operación de la

centrífuga queda como,

η

Σ= gv

q

donde vg es la velocidad de sedimentación en campo gravitatorio (característica de la partícula),

η es el tanto por uno de recuperación requerido (variable de operación) y Σ es el área

equivalente de la centrífuga (característica de la centrífuga). Esta ecuación muestra como el

caudal que se puede alimentar a una centrífuga aumenta con la velocidad de sedimentación las

partículas y el área equivalente de la centrífuga mientras que disminuye al aumentar la

recuperación requerida.


En primer lugar se determina la velocidad de sedimentación en campo gravitatorio mediante

ensayos en discontinuo en una centrífuga de laboratorio. Para ello se preparan varias muestras y

se someten a centrifugación durante tiempos distintos, determinando la separación producida

para cada tiempo. A partir de los datos obtenidos se calcula la velocidad de sedimentación en

campo gravitatorio como,

1

2

2g

R

RLn

t

gv

ω=

donde t es el tiempo necesario para separar al menos el 90% del producto, ω es la velocidad

angular, y R1 y R2 son el radio interno y externo respectivamente de la centrífuga.

A continuación se determina el área equivalente de la centrífuga de cámara simple que se

utiliza para la operación en continuo. Para ello se hace uso de las ecuaciones propuestas en

bibliografía para este tipo de centrífugas.




43

Con el valor obtenido se calcula el caudal máximo que se puede introducir en la centrífuga

para que el rendimiento de separación sea superior al 90%. Por último, se llevan a cabo ensayos

de centrifugación en continuo a diferentes caudales, determinando la relación que existe entre el

caudal de alimentación y el porcentaje de recuperación.

En la realización de la práctica se utiliza una suspensión de microalgas en agua, cuya

concentración se determina mediante cuantificación de la concentración celular por densidad

óptica con un espectrofotómetro de haz simple (UNICAM Helios Epsilon), según la siguiente

ecuación:

C(g/L)=0.185·DO665

El dispositivo experimental para la centrifugación en continuo se esquematiza en la siguiente

figura.

Cultivo de microorganismos unicelulares

Bomba peristáltica

Medio libre decélulas

Centrífuga

Se utiliza una centrífuga discontinua de laboratorio HERAEUS Labofuge 200, que se opera a

4000 rpm, y cuyo radio interno y externo es 3.5 y 8.0 cm, respectivamente. Para la operación en

continuo se utiliza una centrífuga clarificadora RINA de cámara simple, que opera de forma

continua respecto al líquido y discontinua respecto al sólido, operando a 4000 rpm.

6.3 RESULTADOS Y DISCUSION.

En primer lugar se completa la siguiente tabla correspondiente a la determinación de la

velocidad de sedimentación por gravedad mediante ensayos de centrifugación en discontinuo.

Cinicial, g/L Tiempo centrifugación, min Cfinal, g/L Separación, %




44

Representar gráficamente como varía el porcentaje de separación con el tiempo. A partir de

dicha gráfica determinar el tiempo de centrifugación mínimo, y la velocidad de sedimentación por

gravedad.

Calcular el área equivalente de la centrífuga y a partir de ésta, el caudal máximo de

alimentación que se puede introducir.

Operar el equipo de centrifugación en continuo a diferentes caudales de alimentación de forma

que se complete la siguiente tabla.




45

Cinicial, g/L Caudal, L/min Cfinal, g/L Separación, %

Representar gráficamente como varía el porcentaje de separación con el caudal de

alimentación, señalando el caudal óptimo de trabajo.

6.4 CUESTIONES

1. Determinar el área de un sedimentador por gravedad de la misma capacidad que la centrífuga

utilizada.

2. ¿Qué tipo de centrífugas se pueden aplicar para este caso de separación de microorganismos?




46

3. Buscar en bibliografía la velocidad de sedimentación por gravedad de diferentes materiales

(macropartículas, micropartículas, bacterias, proteínas). Analizar el tipo de centrífuga necesaria

en cada caso.

4. Analizar el problema de la recuperación de un soluto en un sistema sólido-líquido, como elcaso de recuperación de antibióticos de cultivos de microorganismos.



Circulación de fluidos por lechos fijos de partículas

47

7 CIRCULACIÓN DE FLUIDOS POR LECHOS FIJOS DE PARTÍCULAS.


En las columnas de relleno, éste tiene como principal misión aumentar la superficie de contactoentre los fluidos y el grado de turbulencia, con objeto de hacer máxima la transferencia de materia

entre las fases. El tipo de relleno introducido en la columna determinará, junto con las condiciones

fluido-dinámicas en la misma, la capacidad de transferencia de materia del sistema. En este

sentido, para operar con una columna de relleno es fundamental caracterizarla tanto desde el

punto de vista de las partículas que forman el relleno como de la porosidad del relleno. A

continuación, se deben determinar los límites de inundación de la columna. Para ello se estudia,

con diferentes caudales de líquido, como varía la pérdida de carga con la velocidad másica delgas.


El objetivo de la práctica es caracterizar el relleno de una columna mediante el estudio de las

partículas que lo componen y la determinación experimental de la porosidad del lecho, así como

determinar la variación de la pérdida de carga en la columna con la velocidad del gas para

diferentes caudales de líquido, y la variación de la velocidad de inundación con el caudal de

líquido.En primer lugar se determinan las dimensiones del relleno a fin de caracterizarlo mediante el

cálculo de las magnitudes: volumen de partícula (Vp), superficie de partícula (Sp), diámetro

equivalente de la partícula (ds) y esfericidad de las partículas (ψ ). A continuación se determina la

porosidad del relleno (ε) y el factor de relleno (F) de forma experimental. Para ello se medirá de

forma experimental la perdida de carga en la circulación de un fluido por la columna y se aplicará

la ecuación de Ergum y Orning correspondiente.

A continuación se estudia la operación de la columna con dos fluidos, fijando un caudal delíquido y aumentando progresivamente el caudal de aire hasta que se observa la inundación. A

cada caudal de gas se toma el valor de la pérdida de presión. Es de notar que la inundación

también es detectada por un aumento brusco de la pérdida de presión en la columna. Esta

determinación se realizará para varios caudales de líquido.




48


Para cada una de las partículas usadas completar la siguiente tabla,

Partículas h, m D, m e, m Sp, m2 Vp, m3 So, m2 /m3 ψ ψ ds

Rasching 15 mmRasching 7 mm

Anotar las ecuaciones utilizadas para la caracterización de las partículas.

Para cada una de las columnas usadas completar la siguiente tabla,

Relleno D, m L, m ∆∆P, mmHg G, Kg/m2s ψ ψ Ds εε SB, m2 /m3

Rasching 15 mm

Rasching 7 mm

Anotar las ecuaciones utilizadas para la caracterización de la columna.




49

Para la operación de la columna con dos fluidos en contracorriente completar la siguiente

tabla:

Qlíquido , L/h Qgas, L/h ∆∆P, mmHg L, kg/hm2 G, kg/hm2 ∆∆P, N/m2 Log G Log ∆∆P

Representar en coordenadas doble -logarítmicas como varía la pérdida de carga con la

velocidad másica del gas, señalando las velocidades de carga e inundación.




50

Representar gráficamente los límites de trabajo de la columna, es decir, como varía la

velocidad másica máxima de líquido con la velocidad másica del gas, tanto para la inundación

como para la carga.

7.4 CUESTIONES.

1. Comparar los parámetros determinados para el relleno con los que aparecen en bibliografía.




51

2. Haciendo uso del gráfico de Lobo, determinar de forma teórica la velocidad de inundación de

la columna y compararla con la experimentalmente determinada.



Filtración. Ensayos permeabilidad-compresión

52

8 FILTRACIÓN. ENSAYOS PERMEABILIDAD COMPRESIÓN.


La filtración es la separación de una mezcla sólido-fluido que incluye el paso de la mayor partedel fluido a través de un medio poroso, que retiene la mayor parte de las partículas sólidas

contenidas en la mezcla. El medio filtrante es la barrera que permite que pase el líquido, mientras

retiene la mayor parte de los sólidos. Dicho medio puede ser una tela, papel o un lecho de

sólidos. El líquido que pasa a traves del medio filtrante se conoce como filtrado. La filtración y

los filtros se pueden clasificar en varias formas:

1. Por la fuerza impulsora: la carga hidrostatica (gravedad), presión o vacío.

2.Por el mecanismo de filtración:

filtración de torta o en profundidad. 3. Por la función: obtener un sólido puro, un líquido clarificado o ambos.

4. Por el ciclo operacional: intermitentes (por lotes) o continuos y a presión constante o a

velocidad constante.

Si bien resulta posible predecir de forma cualitativa el efecto de las propiedades físicas del

fluido y del sólido sobre las características de la filtración de una suspensión, es necesario en

todos los casos llevar a cabo pruebas con muestras antes de poder diseñar plantas a gran escala.

Para obtener datos de laboratorio se puede utilizar un sencillo filtro a vacío, aunque existen

diseños más sofisticados que permiten analizar el comportamiento de suspensiones en diversas

condiciones de filtración.


El objetivo de la práctica es determinar la variación de la velocidad de filtración con el tiempo

en un ensayo a presión constante, y a partir de los datos obtenidos calcular tanto la resistencia

especifica de la torta y del medio filtrante, como la porosidad de la torta.

Para llevar a cabo la práctica se utiliza el dispositivo mostrado en la figura. Con estedispositivo se determina la variación del caudal de filtrado con el tiempo, o lo que es lo mismo

con la formación de la torta. Para ello se llena el tanque con una suspensión de sólidos (ρ=8.5

g/cm3) de concentración igual a 100 g/L de filtrado y se homogeniza mediante agitación

mecánica. A continuación se pone en marcha la bomba de vacío y se anota, con el tiempo, tanto

el volumen de filtrado recogido como el espesor de la torta. Ya que el ensayo se realiza a presión




53

constante no es necesario anotar variación alguna de la presión, sólo el dato de presión de

trabajo a la que se ha realizado el experimento. La toma de datos se debe hacer al menos cada

minuto, siendo más recomendable tomar una medida cada 30 s, y durante no menos de 10

minutos.

PPP


A partir de los resultados obtenidos completar la siguiente tabla.

Presión de trabajo=____________ N/m2

Tiempo,s

V filtrado,Ml

Espesor torta,mm

Tiempo,s

V filtrado,ml

Espesor torta,mm




54

Representar la variación del volumen de filtrado recogido así como el espesor de la torta con

el tiempo. A partir del gráfico analizar el transcurso de la operación.

Deducir las expresiones para el cálculo de la resistencia específica de la torta y del medio

filtrante.




55

Determinar la resistencia especifica tanto del medio filtrante como de la torta, además de la

porosidad de la torta.

8.4 CUESTIONES

1. ¿Qué factores determinan la eficacia de la filtración?




56

2. ¿Qué significa el que la resistencia específica de la torta se modifique durante el ensayo?

¿Cómo se debe considerar esto en el diseño de la operación?

3. ¿En qué consiste la filtración en profundidad? ¿En qué se diferencia de la formación de torta?

Ponga un ejemplo de filtración en profundidad.

4. ¿En qué consiste la filtración centrífuga? ¿En qué se diferencia de la formación de torta? Ponga

un ejemplo de filtración centrífuga.




57



Fluidización de lechos de partículas

58

9 FLUIDIZACIÓN DE LECHOS DE PARTÍCULAS.


La fluidización o fluidificación convierte un lecho de partículas sólidas en una masa suspendiday expandida que posee muchas de las propiedades de un líquido. Esta masa tiene un ángulo de

reposo igual a cero, busca su propio nivel y adopta la forma del recipiente que la contiene. Los

lechos fluidizados se utilizan de forma satisfactoria en varios procesos, tanto catalíticos como no

catalíticos. Entre los catalíticos se encuentran la desintegración catalítica y la reformación de los

hidrocarburos, la oxidación del naftaleno a anhídrido ftálico y la amoxidación del propileno a

acrilonitrilo. Algunos ejemplos no catalíticos son el tostado de los minerales de sulfuro, la

coquización de los residuos del petróleo, la calcinación de la piedra caliza, del hidróxido dealuminio y los minerales de fosfatos, el secado y la clasificación. En la actualidad se realiza un

esfuerzo considerable y existe un gran interés en las áreas del carbón y los desperdicios

combustibles para generar vapor, así como en la gasificación del carbón.

A la hora de fluidizar un lecho se debe determinar el rango de fluidización del mismo, definido

como el cociente entre la velocidad mínima de fluidización y la velocidad de elutriación o arrastre.

Cuanto mayor sea este valor, con mayor seguridad se podrá llevar a cabo esta operación.

9.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALEl objetivo de la práctica es determinar la velocidad mínima de fluidización y la velocidad de

elutriación o arrastre en lechos fluidizados, analizando además la variación de la pérdida de carga

y la porosidad del lecho con la velocidad del gas en este tipo de sistemas. Para ello se utiliza el

dispositivo mostrado en la figura, el cual consta de una entrada de aire comprimido a través de

dos rotámetros de distinto rango, a un lecho expandido en el cual se ha situado además un

manómetro diferencial para medir las variaciones de presión que se producen en el sistema. La

altura del lecho se encuentra calibrada para poder registrar la expansión y aumento de porosidaddel mismo.




59

Airecomprimido

Airecomprimido

Para determinar la variación de la pérdida de carga con la velocidad del gas se ensayan

diferentes caudales de gas, los cuales se miden con los rotámetros de gas dispuestos a tal fin,

midiéndose la perdida de carga con un manómetro diferencial de agua abierto a la atmósfera.

Además, se determina la altura del lecho así como el estado del mismo, ya sea lecho fijo,

fluidización incipiente, fluidización agregativa o elutriación del mismo. A partir de los datos

obtenidos se calculará tanto la porosidad del lecho fluidizado como la velocidad mínima de

fluidización y la velocidad de elutriación o arrastre.

Considerar que la pérdida de carga provocada por la placa de soporte es igual a,

Log∆P=1.024*Log Q gas – 0.1291donde ∆P=mm H2O y Q gas=L/min de aire.



Qgas, L/min ∆∆P, mm H2O h, cm Estado del lecho




60

Representar en coordenadas logarítmicas la variación de la pérdida de carga por unidad de

altura de lecho con la velocidad del gas. A partir del gráfico determinar de forma gráfica la

velocidad mínima de fluidización y la velocidad de elutriación o arrastre.

Representar como varía la porosidad del lecho con la velocidad del gas.




61

Conocida la porosidad del lecho de mínima fluidización y la velocidad mínima de fluidización,

determinar el tamaño de las partículas si la densidad del sólido es de 1000 kg/m3.

9.4 CUESTIONES

1. Determinar el consumo de potencia necesario para alcanzar el estado de mínima fluidización.




62

2. Enumerar las ventajas de trabajar en lecho fluidizado frente a los sistemas inmovilizados.



Transmisión de calor por conducción en estado estacionario

63

10 TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN ESTADO

ESTACIONARIO.


La transmisión de calor por conducción se define como la transferencia de calor debida a un

gradiente de temperatura, sin desplazamiento apreciable de partículas. La conducción implica la

transferencia de energía cinética de una molécula a otra adyacente. Es el mecanismo principal de

transmisión de calor en sólidos y se estudia haciendo uso de la ecuación general de conservación

de la energía. Esta ecuación no es más que un balance de energía diferencial en función del

tiempo y en coordenadas espaciales, es decir, en tres dimensiones,

Acumulación = Entrada - Salida + Generación

Acumulación deenergía térmica

Transportepor

conducción+

Transportedebido al

movimientoglobal del

fluido

+ Generación +Disipaciónviscosa de

energíatérmica

( )ρ∂∂

ρcT

tq c Tv Gp c p v= −∇ − ∇ + +r r

Φ

Teniendo en cuenta que de acuerdo con la ley de Fourier, la transición de calor por

conducción es igual a la conductividad térmica del material (K, Kcal/hm°C) por el gradiente de

temperatura, y que para el caso de sólidos el desplazamiento de las partículas es nulo por lo que

la velocidad de desplazamiento es nula, ( rv =0), y la disipación viscosa también es nula (Φv=0), la

ecuación anterior queda como,

q k Tc = − ∇ ⇒ ρ∂∂

cT

tk T Gp = ∇ +2 si k=cte

Esta ecuación representa la ecuación general de transmisión de calor por conducción en

sólidos y puede ser desarrollada matemáticamente en diferentes sistemas de coordenadas,

debiendo ser integrada para cada caso concreto. Así, para considerando régimen estacionario yflujo unidireccional a través de una lámina plana semi-infinita de poco espesor y gran superficie se

obtiene que,




64

T2T1

L

T1>T2

ρ∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

cT

tk

T

x

T

y

T

zGp = + +

+

2

2

2

2

2

2

Por tratarse de estado estacionario, G=0

Considerando sólo flujo en la dirección x,

∂

∂

∂

∂

2

2

2

20 0

T

y

T

z= =,

luego queda que, kd T

dx

2

2 0= y si k=cte, se llega a,

d T

dx

2

2 0= ⇒ dT/dx = cte = A → T = Ax + B

Para calcular A y B se hace uso de las condiciones de contorno,

x=0→T=T1 → B=T1

x=L→

T=T2

→A=(T2-T1)/L

Luego, sustituyendo estos valores en la expresión anterior se llega a que el perfil de

temperatura en la lámina es lineal.

xL

TTTT 21

1

−−=

Por otra parte, la densidad de flujo de calor es, según la ley de Fourier,

q kdT

dx= −

w

mo

Kcal

m s2 2 ⇒L

Tk

L

TTkq 21 ∆

=−

=

y la velocidad de flujo de calor o caudal de calor es,

Q qA kAT T

LkA

T

L= =

−=1 2 ∆

⇒ QT

L

kA

=∆

donde A es la sección transversal que se opone al paso de calor. Si en vez de una sola lámina se

disponen varias láminas en serie de diferentes materiales se tiene un conjunto de resistencias en

serie. Sin embargo, la velocidad de paso del calor debe ser igual en todas las láminas ya que si

no, se produciría acumulación y no sería estado estacionario.




65

q

T1

a

ka

∆xa

b

kb

∆xb

c

kc

∆xc

T4

T3

T2

Ak

xTT

Ak

xTT

Ak

xTT

Q

c

c

43

b

b

32

a

a

21

∆−

=∆

−=

∆−

=

T T Qx

k A

T T Qx

k A

T T Qx

k A

a

a

b

b

c

c

1 2

2 3

3 4

− =

− =

− =

∆

∆

∆

⇒ T T Qx

k A

x

k A

x

k Aa

a

b

b

c

c1 4− = + +

∆ ∆ ∆

QT T

x

k A

x

k A

x

k A

T

sistenciaa

a

b

b

c

c

TOTAL=−

+ +

=1 4

∆ ∆ ∆∆

Re total⇒ ∑

=

=n

1iTOTAL RiR

Siendo la resistencia total la suma de las resistencias parciales de cada lámina,10.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para llevar a cabo la práctica se dispone del montaje representado en la figura, el cual consta

de una fuente de radiación de potencia conocida y un conjunto de láminas de poco espesor y

gran superficie unidas entre sí y entre las cuales se insertan distintos termómetros digitales. El

conjunto de láminas posee en su cara expuesta a la radiación una lámina de material de

absorbancia conocida.

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

El procedimiento experimental consiste en situar el conjunto de láminas a diferentes distancias

del foco emisor y determinar la variación de las temperaturas con el tiempo hasta que se alcanza




66

un estado estacionario en el sistema. En el estado estacionario el calor absorbido por la lámina

expuesta a la radiación debe ser igual al calor trasmitido a la primera lámina e igual al calor

transmitido a través de todas las láminas. Dicho calor se puede evaluar como la radiación

incidente en la superficie expuesta a la misma por la absorbancia del material, y para determinar

dicha radiación incidente se utiliza un medidor de radiación global.


A partir de los resultados experimentales completar la siguiente tabla:

Distancia, m G, w/m2 T1, °C T2, °C T3, °C T4, °C

Representar el perfil de temperaturas a través del conjunto de láminas, para todos los ensayos

realizados.

Ya que la absorbancia del material es conocida (a=0.78), determinar la conductividad del

material que constituye las láminas mediante un balance de energía. Anotar la secuencia de

cálculo utilizada.




67

10.4 CUESTIONES

1. Busque en un manual la conductividad del medio conductor utilizado (polietileno expandido)

y calcule el flujo y la densidad de flujo que las atraviesan. ¿Coinciden las tres?.

2. La transmisión de calor a través de una lámina plana semi-infinita, ¿dará lugar siempre a un

perfil plano de temperaturas en la misma?¿Porqué?

3. Compare el flujo de calor calculado en la cuestión 1 con la medida facilitada por el sensor de

radiación. ¿Existen discrepancias? ¿Son iguales en todos los experimentos? ¿Qué razones se le

ocurren para explicar estas discrepancias?




68

4. Cómo sería el perfil de temperaturas en el caso de transmisión a través de una corona

circular.

5. Haciendo uso de los datos obtenidos en la práctica dibujar el perfil de temperatura en el

material aislante utilizado si este se utiliza para aislar una conducción de vapor de agua a 100°C si

la temperatura ambiente es de 20°C y el coeficiente de transmisión de calor por convección para

el lado del aire es de 20 Kcal/hm2°C.




69



Transmisión de calor por conducción en estado no estacionario

70

11 TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN ESTADO NO

ESTACIONARIO.


Las leyes de transmisión de calor tienen primordial importancia en el diseño y funcionamiento

de múltiples equipos como generadores de vapor, hornos, precalentadores, cambiadores,

refrigeradores, evaporadores, condensadores, etc., en innumerables industrias de todo tipo. En la

mayoría de los casos el calor se transfiere simultáneamente en varias de las formas o mecanismos

posibles (conducción, convección y radiación).

La ecuación general de conservación o cambio para la energía térmica no es más que un

balance de energía diferencial en función del tiempo y en coordenadas espaciales,

( )ρ∂∂

ρcT

tq c Tv Gp c p v= −∇ − ∇ + +r r

Φ ⇒ ( )ρ∂∂

cT

tk T Gp = −∇ − ∇ +

Esta ecuación puede ser desarrollada matemáticamente en diferentes sistemas de coordenadas

(en función de la geometría del sistema) y debe ser integrada para cada caso concreto (K

constante o no, G nula o no, régimen estacionario o no). En el caso de régimen no estacionario, si

G=0 y K=cte, se obtiene que,

ρ∂

∂c

T

tk T Gp = ∇ +2 ⇒

∂

∂α∇

T

tT= 2 con α=K/ ρCp

Si K no es constante se puede tomar un valor medio, Km. Aún para el caso de flujo

unidireccional, la resolución analítica de estos sistemas es compleja y por ello en ocasiones se

utilizan aproximaciones numéricas más sencillas. La resolución analítica se puede hacer, bien

haciendo uso de las ecuaciones obtenidas tras la integración analítica de la ecuación diferencial

obtenida, o bien haciendo uso de la representación gráfica que de estas soluciones analíticas

existen en bibliografía. La resolución numérica aproximada consiste en pasar la ecuación

diferencial a incrementos y resolver dicha ecuación mediante procedimientos iterativos a partir de

unas condiciones iniciales dadas, comprobando la convergencia del sistema.


El dispositivo a utilizar (ver figura) consta de un baño de agua termostatada, que se mantiene a

temperatura elevada, y con agitación suficiente para considerar que toda la masa de agua se




71

encuentra a temperatura homogénea. El baño posee además un termómetro que mide la

temperatura del agua. Se dispone también de un cuerpo sólido en el que se introducen las sondas

de tres termómetros digitales, en diferentes posiciones. En un experimento tipo se ajusta la

temperatura del baño a un valor elevado, entorno a 60-70°C. A continuación se introducen las

sondas de temperatura en el cuerpo sólido en diferentes posiciones, anotando exactamente

dichas posiciones en la coordenada radial. Entonces, se introduce el cuerpo sólido en baño y se

anotan las medidas de temperatura de cada sonda con el tiempo, acabando el experimento

cuando la temperatura en el centro del cuerpo sólido sea un 80% de la temperatura del baño.

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C



Tiempo, min Tbaño, °C T1, °C T2, °C T3, °C T4, °C




72

Representar gráficamente la variación de la temperatura, en cada posición dentro del sólido,

con el tiempo.

En tres tiempos cualesquiera determinar de forma teórica la temperatura en dichos puntos

haciendo uso de los gráficos existentes para este tipo de sistemas y teniendo en cuenta las

propiedades físicas del material, que son: ρ=1500 kg/m3

; Cp=8.0 KJ/kg°C; K=10.0 J/smK. Elcoeficiente de transmisión de calor por convección del lado del agua es igual a h=266 J/sm2K.

Comentar las diferencias entre los resultados obtenidos por ambas vías.




73

11.4 CUESTIONES

1. Justificar la forma de las curvas de temperatura frente al tiempo obtenidas para cada una de las

posiciones muestreadas.

2. Haciendo uso de los datos de la práctica determinar el tiempo necesario para que el centro

térmico del material alcance los 100°C si se introduce en un baño de líquido a 140°C.




74

3. Una importante parámetro es la temperatura media de los cuerpos sometidos al tratamiento.

Proponga la definición y un método de cálculo de la temperatura media para las geometrías

estudiadas.

4. Otra cuestión de interés es la estimación de los requerimientos energéticos para elcalentamiento o refrigeración de sólidos. Plantee el balance de energía para el calentamiento de

un lote de 1000 envases de los utilizados hasta la temperatura de esterilización de 120ºC en el

centro térmico usando vapor saturado de 136ºC.




75



Determinación del coeficiente de transmisión de calor por convección

76

12 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DE CALOR POR

CONVECCIÓN.


El transporte de calor asociado al transporte másico se denomina convección. El calor se

transmite por convección debido a que existe una diferencia de temperatura y hay un movimiento

macroscópico de la fase fluida. En función de cómo sean estos movimientos, la convección puede

ser natural o forzada. El transporte de calor por convección tiene lugar tanto en régimen laminar

como turbulento y es el mecanismo predominante en fases fluidas. Cualquier problema de

convección se puede resolver teóricamente mediante las ecuaciones de continuidad, movimiento

y conservación de la energía térmica. Sin embargo, debido a la dificultad de manejarsimultáneamente estas tres ecuaciones lo normal es que se recurra a métodos empíricos y a la

introducción de coeficientes de transporte como el coeficiente de transmisión de calor por

convección, h.

Dicho coeficiente se define de forma general como,

Fluido circulando a la temperatura T

Flujo de calor T>Ts

TS

dA

dq=hi(T-Ts)

Q=dA dq=hi(T-Ts)dA

e integrando para toda la superficie, A,

( ) ( )Q T T h dA T T hAs i s= − = −∫

donde h es el coeficiente individual medio de transmisión de calor por convección para toda la

superficie. A diferencia de µ y K, los valores de h dependen de:

• Las propiedades físicas del fluido (ρ, µ, Cp, K).

• La geometría del sistema y lugar de la superficie (D).

• La velocidad de circulación (v).

Por tanto, para la resolución de cualquier problema en transmisión de calor por convección es

necesario conocer h, para lo cual se puede llevar a cabo una determinación experimental, utilizar

ecuaciones empíricas propuestas para diferentes configuraciones, o hacer uso de las analogías

entre la transmisión de calor y el transporte de cantidad de movimiento.




77


El dispositivo a utilizar (ver figura) consta de una entrada de agua a través de un rotámetro y

paso de dicha agua por un serpentín de cobre inmerso en un baño termostatado mediante una

resistencia eléctrica y agitado. Además, se dispone de termómetros tanto para el baño como

para la entrada y salida del agua.

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

Agua delgrifo

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

Agua delgrifo

En cada experimento se fija un caudal de agua y se anota la variación de la temperatura con el

tiempo, de forma que se puede determinar cuando se alcanza el estado estacionario. A partir de

los datos de estado estacionario se determina el coeficiente de transmisión de calor por

convección para el lado del serpentín, mediante un balance de calor al sistema,

( ) TmlhATeTsCpmQ ∆=−= & , siendo ( ) ( )( )( )TsTb

TeTbLn

TsTbTeTbTml

−−

−−−=∆

donde Tb es la temperatura del baño (supuesta uniforme), Te es la temperatura de entrada del

agua al serpentín, Ts es la temperatura de salida del agua del serpentín, m es el caudal másico deagua (determinado con el rotámetro), y A es el área de intercambio de calor, igual al área del

serpentín. En total se debe determinar el valor de h al menos para cuatro caudales de agua

diferentes. En todos los casos, ya que las variaciones de temperatura no son elevadas, suponer

que las propiedades físicas del agua se mantienen constantes e iguales a: ρ=1000 kg/m3;

Cp=4.18 KJ/kg°C; K=0.598 J/smK, µ=0.001 kg/ms.




78


A partir de los resultados obtenidos completar la siguiente tabla:

Caudal másico, kg/s Te, °C Ts, °C Tb, °C

Representar como varía el Nu con el Re calculados a partir de los resultados experimentales,

hacerlo en papel doble logarítmico o bien en coordenadas cartesianas representando el log Nufrente al log Re. Determinar la pendiente de la recta obtenida.

Calcular el valor de Nu del sistema de acuerdo con las ecuaciones empíricas que existen en

bibliografía, justificando por que se utiliza una ecuación determinada y la fuente bibliográfica

utilizada.




79

Comparar los valores de Nu experimentales con los calculados a través de la ecuación

empírica justificando los resultados obtenidos.

12.4 CUESTIONES

1. ¿Es riguroso utilizar la temperatura del baño para el cálculo de la temperatura media

logarítmica en el sistema?¿Porqué?

2. ¿Qué valor de h utilizaría para el diseño de un intercambiador de calor análogo al diseño

utilizado en la práctica?




80

3. Determinar la longitud de serpentín necesaria para calentar 250 kg/h de petróleo (ρ=850

kg/m3, Cp=0.75 Kcal/kg°C; µ=1.3·10-3 kg/ms) desde 20°C a 50°C al hacerlo pasar por un

conducto de cobre de 2” de diámetro en el que condensa vapor de agua a 100°C.




81



Transmisión de calor por radiación

82

13 TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN.


La transmisión de calor por radiación se define como la transmisión de calor mediante ondaselectromagnéticas. Para que se produzca debe haber claro una diferencia de temperatura entre

las dos superficies que intercambian calor, pero a diferencia de la convección o conducción no es

necesario ningún medio material, siendo más rápida en el vacío que en cualquier medio. Además,

de las tres formas de transmisión de calor, tanto la conducción como la convección son función

de la diferencia de temperaturas, mientras que la radiación es función de la temperatura absoluta.

La temperatura a partir de la cual la transmisión de calor por radiación es importante depende

de la emisividad de la superficie y de la magnitud del coeficiente de transmisión de calor porconvección. Así, para tubos grandes que pierden calor por convección natural dicha temperatura

es la ambiente, mientras que para conductores metálicos delgados de baja emisividad tal

temperatura está por encima del rojo. La radiación es el mecanismo más importante de

transmisión de calor en una gran variedad de equipos para procesos químicos como calentadores

eléctricos, calderas calentadas a fuego directo, generadores de vapor, hornos rotatorios, etc.

La cantidad de calor que se transfiere por radiación a una superficie es función de tres

factores:

Propiedades de la superficie: emisividad (ε) y absorbancia (a).

Geometría del sistema: factores de visión (F12)

Energía emitida: potencia de la fuente emisora (G).

De forma que dicha energía se puede expresar como,

Qradiación=GF12a

En esta ecuación tanto los valores de F 12 como de a para los sistemas más usuales se

encuentran recogidos en bibliografía, sin embargo, cuando no es así se debe hacer una

determinación experimental.


El dispositivo a utilizar consta de una fuente de radiación y dos láminas de material absorbente

de diferente absorbancia entre las cuales se inserta una lámina gruesa de material aislante. En




83

ambos lados del material aislante se insertan dos termómetros que permiten determinar la

temperatura en ambas caras del material y con ello el flujo de calor a través del mismo. El

conjunto láminas-aislante se puede desplazar a lo largo de una regleta calibrada de forma que se

puede variar la distancia del conjunto a la fuente de radiación y con ello el factor de visión del

sistema.

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

2 0 ° C

Para llevar a cabo la práctica se sitúa el conjunto láminas-aislante a una distancia determinaday se anota la variación de la temperatura con el tiempo hasta que se alcance estado estacionario.

En este punto el calor absorbido por la lámina expuesta a la radiación debe ser igual al calor

transmitido al material aislante y que este transmite por convección a la otra lámina (despreciando

las pérdidas por convección en la lámina expuesta a la radiación). Haciendo uso del balance de

energía y las ecuaciones para la transmisión de calor por convección y radiación se puede

determinar el factor de visión si se conoce la absorbancia o la absorbancia si se conoce el factor

de visión. Se realizarán ensayos a tres distancias distintas y con ambas superficies expuestas a laradiación.



Superficie expuesta Distancia, cm Tcaliente, °C Tfrio, °C




84

1 30

1 40

1 50

2 30

2 40

2 50

A partir de los datos obtenidos con la superficie 1 y haciendo uso de los gráficos para el

cálculo de los factores de visión para cuerpos negros determinar la absorbancia de la superficie.

Anotar la secuencia de cálculo utilizada. Considerar que la conductividad térmica del material

aislante es 1.0 W/m°C, mientras que la radiación emitida por el foco emisor es de 1500 W.

En el caso de la lámina 2, hacer la operación inversa, es decir, conociendo la absorbancia de

la lámina determinar el factor de visión de cada caso y compararlo con el obtenido haciendo uso

de las gráficas de factores de visión para cuerpos negros. Anotar la secuencia de cálculo

utilizada. Considerar que la absorbancia para la segunda lámina vale 0.38. Comentar los




85

resultados obtenidos así como las conclusiones más importantes que se pueden extraer de los

mismos.

13.4 CUESTIONES

1. Dibujar un esquema del sistema utilizado, indicando los mecanismos de transmisión de calor en

cada una de las partes del mismo.

2. ¿Es la absorbancia del material constante al variar la distancia al foco emisor o se observa

alguna pauta de variación? Si es así ¿puede usted justificarla?




86

3. ¿Sería posible determinar el valor del coeficiente de transmisión de calor por convección al

aire a partir de los datos obtenidos? ¿Cómo se podría hacer?




87

4. Una vez que se dispone del coeficiente de convección entre el aire y la cara externa de la

superficie puede tener en cuenta las posibles pérdidas por convección e introducirlas en el

cálculo. Replantee las ecuaciones y recalcule la absorbancia del material. Comente los resultados

obtenidos en este caso.



Cambiadores de carcasa y tubos

88

14 CAMBIADORES DE CARCASA Y TUBOS.


La velocidad de transferencia de calor a través de una interfase sólido-fluido es función delárea de intercambio y del gradiente térmico a través de ella. El factor de proporcionalidad es lo

que se conoce como coeficiente de transmisión de calor (h):

ThAdt

dQ∆=

Dependiendo de la forma en que se defina el gradiente térmico se obtiene uno u otro

coeficiente de transferencia de calor, el más usual, por ser el que menos depende de la relación

L/D del intercambiador es el hm l, que se define en función del incremento medio logarítmico de

temperatura:

1

2

12ml

T

TLn

TTT

∆∆

∆−∆=∆

En el caso de existir resistencias en serie entre los planos entre los que se establece la

transferencia de calor, como es el caso de la transferencia de calor entre corrientes fluidas

separadas por una o más paredes sólidas se define el coeficiente global de transferencia de calor

(U) que tiene en cuenta el efecto conjunto de toda la serie de resistencias a través de las cualesfluye el calor. Para corrientes coaxiales el flujo de calor local viene dado por la siguiente

expresión:

m lTUAdt

dQ∆=

este coeficiente, U, depende de las características reológicas de la circulación de los fluidos por

el interior del intercambiador, de los materiales de los que el intercambiador está constituido y de

su geometría, siendo por tanto una variable básica de diseño de este tipo de aparatos. El objetivo

de la práctica es la caracterización de intercambiadores de calor de diversos tipos y en diferentes

condiciones de operación, para lo cual se determinará tanto el coeficiente global de intercambio

de calor, U, como la eficiencia del intercambiador, η, en dichas condiciones.




89


El dispositivo experimental a utilizar consta de dos cambiadores de calor: un cambiador de

carcasa y tubos, y un cambiador de serpentín, ambos con las siguientes características:

VAPOR AGUA

T

T

T TP

T

T

VAPOR AGUA

TT

TT

TT TTPP

T

T

T

T

T

T

TT

TT

a) Intercambiador de calor de carcasa y tubo:

Superficie de intercambio, m2 4.0 Longitud de la carcasa 3034 mm

Número de tubos, mm 37.0 Presión de operación 1 bar g

Diámetro de cada tubo, mm 14.0 Presión de timbre 2 bar g

Longitud de cada tubo, m 2.53 Material de la carcasa y tubos vidrioDiámetro de la carcasa, m 0.15

b) Intercambiador de serpentín:

Superficie de intercambio 1.5 m2 Longitud del tubo 291 mm

Diámetro de la carcasa 150 mm Presión de operación 2 bar g

Longitud de la carcasa 840 mm Presión de timbre 7 bar g

Diámetro del tubo 81 mm Material de la carcasa y tubo vidrio

Se dispone además de una toma de vapor con válvula de seguridad y válvula de regulación,

toma de agua fría con válvula de regulación, desagüe e instrumentación, que consta de los

siguientes instrumentos; rotámetro de entrada de agua, rotámetro de entrada de vapor,




90

termómetro de entrada de agua de refrigeración, termómetro de salida de agua de refrigeración,

termómetro de salida de agua de condensación.

El procedimiento experimental consiste en realizar ensayos introduciendo un caudal de agua

de refrigeración y de vapor, y anotar la variación de las temperaturas de entrada y salida con el

tiempo hasta que se alcance estado estacionario. Estos ensayos se llevarán a cabo en ambos

cambiadores y modificando las condiciones de operación. Así, en cada cambiador se fijará el

mismo caudal de agua de refrigeración y se ensayaran al menos cuatro caudales de vapor.

La eficiencia del intercambiador, η, se define como el cociente entre el calor absorbido por el

fluido refrigerante, el agua de refrigeración, y el calor cedido por el fluido calefactor, el vapor,

mientras que el coeficiente global de transmisión de calor se puede calcular como,

c

a

Q

Q=η

media

a

TA

QU

∆

=

donde el valor de ∆Tmedia depende tanto del ∆Tml como del tipo de cambiador. El calor cedido

por el vapor se calcula de forma directa mediante la medida del caudal y temperatura del vapor

tanto a la entrada como a la salida. El calor absorbido por el agua se determina de igual forma

mediante la medida del caudal de agua de refrigeración y su temperatura tanto a la entrada como

salida del cambiador.



Cambiador magua,

kg/s

mvapor,

kg/s

Tentrada agua,

°C

Tsalida agua ,

°C

Tentrada vapor,

°C

Tsalida vapor,

°C

Carcasa

Carcasa

Carcasa

Carcasa

Carcasa

Serpentín

Serpentín

Serpentín

Serpentín




91

Serpentín

Determinar tanto la eficiencia como el valor de U para cada cambiador y en cada una de las

condiciones de operación. Anotar la secuencia de cálculo utilizada.

Representar gráficamente como varía el coeficiente global de transmisión de calor en amboscambiadores con el caudal de vapor introducido.




92

Representar gráficamente como varía la eficiencia de ambos cambiadores con el caudal de

vapor introducido.




93

14.4 CUESTIONES

1. ¿Cómo afectan η y U a la economía de un cambiador?

2. De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿qué cambiador es más eficaz?

3. ¿Cómo se puede incrementar la eficacia de un cambiador?

4. ¿Qué factores determinan el valor de U en un cambiador?




94

5. ¿Se podría incrementar el valor U en el cambiador de carcasa y tubos incrementando el caudal

de agua de refrigeración?

6. Un problema habitual en la operación de cambiadores de carcasa y tubos es la formación de

costras. Aunque a veces es posible el uso de aditivos que disminuyen las deposiciones, en general

es necesario incluir en el diseño la presencia de costras. ¿Cómo afecta al U la presencia de

costras? ¿Qué medidas puede tomar durante el diseño si prevé la aparición de costras?



Cambiadores de placas

95

15 CAMBIADORES DE PLACAS.


Los cambiadores de placas son muy usados, sobre todo en la industria alimentaria para enfriara 4°C, calentar a 60°C para pasteurizar y a 130°C para esterilizar. Consisten en un sistema de

placas estrechas por las que circulan los fluidos. Los valores de U para este tipo de sistemas

oscilan entre 2400 y 6000 J/m2s°C.

Este tipo de sistemas presentan una serie de ventajas como: ocupan poco espacio para un

área elevada de transmisión de calor, excelente transmisión de calor ya que las placas tienen un

espesor muy pequeño y a su diseño, fáciles de desmontar y limpiar, fácil ampliación con la

incorporación de más placas, alta turbulencia debido a las arrugas de las placas, por tanto altos

valores de U en condiciones análogas dan coeficientes de película h unas diez veces superiores alos coeficientes h en el interior de los tubos, menor velocidad de ensuciamiento, menor precio que

los tubulares a igualdad de área de intercambio de transmisión de calor, se consigue un

calentamiento homogéneo de todo el fluido. Por contra, los únicos inconvenientes que presentan

este tipo de cambiadores son que las juntas limitan la presión de trabajo a un máximo de 20 atm

y 260°C, y que la caída de presión es mayor que en los sistemas tubulares.

El diseño de este tipo de cambiadores se hace de forma similar al de los cambiadores de

tubos concéntricos, de forma que la ecuación de diseño es,Qo=UAt∆Tml

donde Qo es el calor intercambiado, U es el coeficiente global de transmisión de calor, At es el

área efectiva de intercambio de calor que es igual al área de una placa por el numero de placas

térmicas, y la fuerza impulsora ∆Tm l se debe corregir por un factor corrector F que es función del

número de unidades de transferencia, NUT.




96

m l

c1c2

ml T

T-T

T

calientefluidodeltoEnfriamienNUT

∆=

∆=

Al igual que en el caso de cambiadores de carcasa y tubos el coeficiente U depende de las

características reológicas de la circulación de los fluidos por el interior del intercambiador, de los

materiales de los que el intercambiador está constituido y de su geometría, siendo por tanto una

variable básica de diseño de este tipo de aparato. El objetivo de la práctica es la caracterización

de un cambiador de calor de placas, y de la variación tanto del coeficiente global de transmisión

de calor, U, como la eficiencia del intercambiador, η, con las condiciones de operación.


El dispositivo experimental a utilizar se muestra en la siguiente figura.

VAPOR AGUA

TT

T TPVAPOR AGUA

TTTT

TT TTPP

El montaje consta de un cambiador de placas con las siguientes características:




97

Superficie de intercambio 0.5 m2 Altura 840 mm

Número de placas 2 Presión de operación 2 bar g

Longitud 300 mm Presión de timbre 7 bar g

Anchura 80 mm Material fundición

Se dispone además de una toma de vapor con válvula de seguridad y válvula de regulación,

toma de agua fría con válvula de regulación, desagüe e instrumentación, que consta de los

siguientes instrumentos; rotámetro de entrada de agua, rotámetro de entrada de vapor,

termómetro de entrada de agua de refrigeración, termómetro de salida de agua de refrigeración,

termómetro de salida de agua de condensación.

El procedimiento experimental consiste en llevar a cabo ensayos introduciendo un caudal de

agua de refrigeración y de vapor, y anotar la variación de las temperaturas de entrada y salida

con el tiempo hasta que se alcance estado estacionario. Para todos los experimentos se

mantendrá constante el caudal de agua de refrigeración y se ensayaran al menos cuatro caudales

de vapor.



Cambiador magua,

kg/s

mvapor,

kg/s

Tentrada agua,

°C

Tsalida agua,

°C

Tentrada vapor,

°C

Tsalida vapor,

°C

Placas

Placas

Placas

Placas

Placas

Haciendo uso de los datos experimentales determinar tanto la eficiencia como el valor de U en

cada una de las condiciones de operación. Anotar la secuencia de cálculo utilizada.




98

Representar la variación de U y el rendimiento del compresor con el caudal de vapor

introducido.




99

15.4 CUESTIONES

1. Comparar los valores de η y U obtenidos con el cambiador de placas, con los obtenidos con

el cambiador de carcasa y tubos, y de serpentín. ¿Cuál es más eficaz?

2. ¿Qué expresión relaciona el valor de U con los coeficientes individuales para este tipo de

cambiadores?




100

3. Determinar el número de placas necesarias para calentar 50 kg/min de agua de 15°C a 65°C

si como fluido calefactor se introduce vapor condensante a 120°C.

4. Compare las ventajas e inconvenientes de los cambiadores de placas y da carcasa y tubos.

Sugiera alternativas de elección y ámbitos de aplicación para unos y otros.




101



Diseño y operación de evaporadores

102

16 DISEÑO Y OPERACIÓN DE EVAPORADORES.


La evaporación es una operación básica que consiste en la separación de un disolvente (agua)volátil de un soluto no volátil por vaporización parcial del disolvente. El calor se suministra en

gran parte para proporcionar el calor latente de vaporización y, mediante la adopción de

métodos de recuperación de calor del vapor, se consigue una gran economía en la utilización del

calor. El medio calefactor es generalmente vapor de agua a baja presión, aunque para casos

especiales pueden utilizarse gases de combustión. Las aplicaciones concretas de la evaporación

son: obtención de agua potable mediante evaporación de agua de mar, concentración de

soluciones para la obtención de productos químicos puros, fabricación de leche concentradaestéril y preconcentración de la lecha para obtener leche en polvo y yogur, fabricación de zumos

concentrados, etc. Las variables y corrientes que intervienen en un proceso de evaporación son:

Vapor,W, Po, Tc, H

Disolución a concentrar,A, Ta, ha,xa

Vapor (disolvente),V, T, Hv

Disolución concentrada,L, xL, T, hL

Tc

T

Condensado,W, Tc, h

El objetivo del diseño de evaporadores es determinar el área de intercambio de calor, A.

mm

Qo

0 TU

Qo

TU

dQA

∆=

∆= ∫

donde Qo es el calor intercambiado, U es el coeficiente global de transmisión de calor y ∆Tm es

la diferencia de T entre el vapor condensante y el líquido hirviente. Um es muy difícil de evaluar

teóricamente hasta el punto que lo que se hace es utilizar el valor de U empírico o en su defectoel de otros evaporadores similares.

Para el diseño de un evaporador de un solo efecto se plantean y resuelven los balances de

materia y energía, para lo cual es necesario conocer las entalpías de cada una de las corrientes,

para lo cual se hace uso de las tablas de vapor de agua o diagrama de Mollier para las corrientes

acuosas y de diagramas entalpía-composición para corrientes con solutos.




103

Balances de materia

A = L + V

A xA = L xL

Balance de energía

W Hw + A hA = W hw + V Hv + L hL

λw W = V Hv + L hL – A hA

En el caso de un múltiple efecto el procedimiento es similar salvo que ahora se deben plantear

los balances de materia y energía para todos los efectos, por lo que el número de ecuaciones a

considerar se incrementa. Así, para el diseño de un triple efecto con alimentación directa se

obtiene,

W, Hw

W, hw

I IIIIITw

T1

T1

T2

T2

T3

V1, h1 V2, h2

V1, H1 V2, H2 V3, H3

A, za, hA

L1, x1,hL1L2, x2,

hL2

L3, x3,hL3

Q1 Q2 Q3

Balances de materia

Efecto I Efecto II Efecto III Global

A=V1+L1

AzA=x1L1

L1=V2+L2

L1x1=L2x2

L2=V3+L3

L2x2=L3x3

A=V1+V2+V3+L3

AzA=L3x3

Balances entálpicos y ecuaciones transmisión de calor (Supuesto despreciable ∆∆e)Efecto I WλW+AhA=V1H1+L1hL1

Q1=WλW=U1A1∆T1

Efecto II V1λ1+L1hL1=V2H2+L2hL2

Q2=V1λ1=U2A2∆T2

Efecto III V2λ2+L2hL2=V3H3+L3hL3

Q3=V2λ2=U3A3∆T3

El diseño se reduce a resolver este conjunto de ecuaciones para lo que se pueden seguirvarios métodos: Badger y McCabe, Newton-Raphson, Hausbrand o Storrow.




104


El dispositivo experimental a utilizar consta de un evaporador de doble efecto con

alimentación directa en el primer efecto, y con medidores de temperatura y presión en las dos

cámaras de cada evaporador. Además se dispone de rotámetros para la medida de los caudales

de cada fase fluida así como una entrada de vapor de calefacción en el primer efecto. La

alimentación se introduce por la parte inferior del primer efecto mediante una bomba centrífuga,

saliendo el líquido concentrado mediante un rebosadero situado en la parte central del mismo,

constituyendo dicho concentrado el alimento del segundo efecto. El vapor generado en el primer

efecto condensa en la cámara de condensación del segundo efecto, siendo así el vapor de

calefacción de este segundo efecto.

TPT

P

Vapor, W

Condensado, W

Alimentación, A

TPT

P

Vapor, V1

Líquido, L1

Condensado, V1

Vapor, V2

Líquido, L2

T

TTPPTT

PP

Vapor, W

Condensado, W

Alimentación, A

TTPPTT

PP

Vapor, V1

Líquido, L1

Condensado, V1

Vapor, V2

Líquido, L2

TT

Para llevar a cabo la práctica se pone en marcha la bomba de alimentación con un caudal

constante y se introduce un caudal de vapor de calefacción dado. Se registran los valores de lasvariables con el tiempo hasta que se verifica que se alcanza el estado estacionario, anotándose los

valores finales alcanzados. A continuación, se modifica el caudal de entrada de alimentación y se

realiza de nuevo toda la adquisición de datos hasta que de nuevo se alcance el estado

estacionario. En total se deben ensayar al menos cuatro caudales diferentes de liquido.




105



Efecto I Efecto II

Cámara

condensación

Cámara

ebullición

Cámara

condensación

Cámara

ebullición

mA,

kg/s

mL1,

kg/s

mL2,

kg/s

T,

°C

P,

atm

T,

°C

P,

atm

T,

°C

P,

atm

T,

°C

P, atm

Determinar el valor de U en cada efecto en función de las condiciones de operación. Anotar la

secuencia de cálculo utilizada.




106

Representar gráficamente la variación de U en cada efecto con las condiciones de operación.

Analizar el primer ensayo experimental de forma teórica mediante la resolución de los

balances de materia y energía en el sistema. Comparar los resultados obtenidos con los valores

experimentales determinados.




107

Determinar las condiciones óptimas de operación del sistema, en las que se alcanza una mayor

eficiencia energética.

16.4 CUESTIONES

1. ¿Qué factores determinan el valor de U en un evaporador?

2. ¿Qué tipos de evaporadores existen? ¿Qué ventajas tienen unos frente a otros? ¿Qué

determina la elección de un tipo frente a otro?




108

3. Haciendo uso de los valores de U calculados en el primer ensayo, determinar el área necesaria

de un doble efecto para tratar 500 L/s de agua de mar y concentrarla desde 30 hasta 45 g/L de

sales.







Documents

Manual de pr%E1cticas de Operaciones B%E1sicas