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Manual de Precificação de Ativos
Fundos de Investimento
e Carteiras Administradas
Janeiro de 2009
2
ÍNDICE
Introdução 03
Títulos Públicos Federais 05
Pós fixados – LFT 06
Pré fixados – LTN 07
NTN-B Indexador : índice de preços (IPC-A) 09
NTN-C Indexador : índice de preços (IGP-M) 10
NTN-F Pré-fixado 12
NTN-D/NBC-E Indexador : variação cambial (U$) 14
Títulos Privados 17
CDB Pré fixados 17
CDB CDI 19
CDB IGP-M 21
CDB TR 22
CDB IPCA 23
DEB CDI/ SELIC 24
DEB IGP-M 29
Renda Variável 32
Ações/ Opções 32
Letras Hipotecárias 33
Swap 38
Legislação 44
3
Introdução
O Banrisul adota os critérios de precificação de ativos normatizados pelo
Banco Central do Brasil (Bacen) e pela Comissão de Valores Mobiliários (CVM).
O Artigo 3º da Circular nº 3086, de 15 de fevereiro de 2002, do Banco
Central do Brasil, estabelece que os ativos alocados em fundos de investimento
devem ser ajustados, diariamente, pelo valor de mercado, computando-se a
valorização ou a desvalorização em contrapartida à adequada conta de receita ou
despesa, no resultado do período. O mesmo normativo classifica os títulos em
duas categorias:
a) Títulos para Negociação (Mark to Market);
b) Títulos Mantidos até o Vencimento (Held to Maturity).
Na categoria Títulos para Negociação são registrados os títulos e valores
mobiliários adquiridos com o propósito de serem negociados ativa e
freqüentemente, os quais devem ser ajustados a mercado diariamente em
contrapartida à adequada conta de receita e despesa, no resultado do período.
Nos Títulos Mantidos até o Vencimento a avaliação também é diária, mas
com base no custo de aquisição, acrescido dos rendimentos auferidos. As
instruções CVM nºs 365 e 375, de 29.05.2002 e 14.08.2002, respectivamente,
determinam que o administrador/cotista declare ter capacidade financeira para
mantê-los até o vencimento.
Assim, o objetivo de aplicar a marcação a mercado aos fundos de
investimentos é evitar que lucros ou prejuízos sejam transferidos dos investidores
que saem de um fundo para os que ficam. Desta forma, as oscilações do preço
dos ativos impactam diretamente o valor da quota do fundo, facilitando, inclusive,
a análise da rentabilidade do fundo em relação a seu benchmark e seus
concorrentes.
Quando os mercados estão líquidos, a marcação a mercado mostra-se uma
técnica muito eficiente porque sempre nos demonstra o valor de realização
(compra e venda) do ativo/passivo que está sendo avaliado, visto que podemos
encontrar tais preços com grande facilidade no mercado.
4
Quando os mercados estão ilíquidos, ou seja, se as carteiras estão
compostas por títulos com pouca liquidez, nos deparamos com a dificuldade de
saber qual o preço dos mesmos visto que eles não estão comumente negociados
no mercado e, neste caso, ao estabelecermos um critério para coleta ou cálculo
do valor do título podemos estabelecer um critério pouco objetivo que pode
impactar em diferenças no preço e por conseqüência no valor da cota. Podemos
também definir um critério de interpolação que não seja o mais apropriado, uma
fonte ou um horário para coleta de preço que não seja o mais confiável.
Efeitos da não marcação a mercado no carregamento de ativos até o
vencimento: sobrevalorização ou subvalorização dos ativos. Nos dois casos, a
distorção afetará diretamente o valor da cota. Por exemplo, se um título estiver
dentro da carteira acima de seu valor de mercado a cota estará sobrevalorizada e
os cotistas que saírem antes do vencimento do título estará sacando do fundo um
valor maior do que deveriam prejudicando os que ficaram. Por outro lado, se os
títulos estiverem no fundo por um valor abaixo do de mercado, a cota estará
subvalorizada e os cotistas que saírem antes do vencimento do título, estará
saindo com um valor menor do que deveriam e estarão se prejudicando, pois o
valor que deixam de sacar fica para os cotistas que não saíram do fundo.
Este Manual apresenta os principais critérios de precificação de ativos
adotados pelo Banrisul na administração das carteiras de títulos e valores
mobiliários.
5
TÍTULOS PÚBLICOS FEDERAIS
Títulos de Responsabilidade do Tesouro Nacional
Título Rentabilidade Atualização do Valor Nominal
Taxa de Juro Pagamento de Juros
Letras do Tesouro Nacional
(LTN)
Prefixada Definida pelo deságio sobre o valor nominal
Não há Não há Não há
Letras Financeiras do
Tesouro (LFT)
Pós-fixada Taxa SELIC Não há Não há
Notas do Tesouro
Nacional Série B (NTN-B)
Pós-fixada Variação do Índice
Nacional de Preços ao
Consumidor Amplo (IPCA)
Definida quando da emissão
Semestralmente
Notas do Tesouro
Nacional Série C (NTN-C)
Pós-fixada Variação do Índice Geral de Preços Mercado (IGP-M)
Definida quando da emissão
Semestralmente
Notas do Tesouro
Nacional Série D (NTN-D)
Pós-fixada Variação da cotação de venda do
dólar
Definida quando da emissão
Semestralmente
Notas do Tesouro
Nacional Série F (NTN-F)
Prefixada Definida pelo deságio sobre o valor nominal
Não há Definida quando da emissão
Semestralmente
Notas do Tesouro
Nacional Série H (NTN-H)
Pós-fixada Taxa Referencial
(TR)
Não há Não há
6
Títulos de Responsabilidade do Banco Central do Brasil
Título Rentabilidade Atualização do Valor Nominal
Taxa de Juro Pagamento de Juros
Bônus do Banco Central
do BrasilBBC
Prefixada Definida pelo deságio sobre o valor nominal
Não há Não há Não há
Notas do Banco Central
do BrasilSérie Especial
NBCE
Pós-fixada Variação da cotação de
venda do Dólar
Definida quando da emissão
Semestralmente
Letras Financeiras do Tesouro (LFT)
Título Pós–Fixado
Características:
Função obtenção recursos necessários à gestão do orçamento público
federal.
Prazo definido pelo Ministro de Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Remuneração variável, de acordo com a necessidade do ente público
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação oferta pública ou direta a favor do interessado
Valor Nominal definido pela taxa média ajustada dos financiamentos,
apurados no SELIC
Pgto Juros: na data do vencimento
Negociação: oferta pública, colocação direta ou mercado secundário
Base Legal Decreto nº 3.859 de 04/07/2001
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário incidirá uma remuneração que contemplará juros
remuneratórios estabelecidos com base na taxa Selic divulgada pelo Sisbacen
entre a data da emissão (inclusive) e a data de avaliação, ou data base (exclusive)
7
O preço de mercado de uma LFT deve ser calculado segundo a metodologia
abaixo:
Onde:
PU 238: Também chamado de PU Par, é o PU da Resolução 238 do Banco
Central do Brasil, divulgado pela Andima. O PU 238 constitui o valor
nominal atualizado diariamente pela taxa Selic, podendo, assim, ser
utilizado para atualização diária do valor do título.
tx: Taxa de ágio/deságio praticada, para a data de vencimento do papel, no
mercado secundário. Haverá ágio se a taxa for negativa, e deságio se a
taxa for positiva.
du: Quantidade de dias úteis entre a data de cálculo e a data de vencimento
do título em questão.
Optamos por utilizar as taxas de ágio/deságio para as LFT’s divulgadas pela
Andima, por considerar que, atualmente, esta é a forma mais viável de obter tais
dados.
Letras do Tesouro Nacional (LTN)
Título Prefixado
Características:
Função emitido pelo tesouro para cobertura de déficit orçamentário,
bem como para realização de operações de crédito por
antecipação de receita
Prazo definido pelo Ministro do Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Juros definido pelo deságio sobre o valor nominal
PU238
(1+ tx )du/252Preço LFT =
8
Modalidade Escritural, nominativa e negociável
Colocação Oferta Pública, colocação direta ou mercado secundário
Valor Nominal R$ 1.000,00 no vencimento
Pgto Juros -
Resg.Principal: Na data de vencimento pelo valor nominal
Base Legal Decreto nº 3.859 de 04/07/2001
Fonte primária de Taxas de Mercado:
São adotadas taxas indicativas (%aa/252 dias) divulgadas diretamente pela
Andima no site www.andima.com.br).
Fonte alternativa de Taxas de Mercado:
Caso não haja a publicação de taxas referenciais pela Andima no horário limite de
processamento de fundos, deverá ser realizado procedimento de checagem para
obtenção de taxas substitutivas.
O preço de mercado é obtido descontando-se o valor nominal de R$ 1.000,00 para
valor presente, considerando a taxa de juros, e para o prazo correspondente a tal
data em dias úteis, ou seja:
Optamos por utilizar as taxas divulgadas diariamente pela Andima para
realizarmos a marcação a mercado dos títulos
tx: Taxa anual de juros do título, praticada no mercado secundário.
du: Quantidade de dias úteis entre a data de cálculo e a data de vencimento
do título em questão.
Optamos por utilizar as taxas de juros para as LTN’s divulgadas pela Andima, por
considerar que, atualmente, esta é a forma mais confiável de se obter tais dados.
1000
(1+ tx )du/252Preço LTN =
9
Notas do Tesouro Nacional Série B (NTN – B)
Título Pós-Fixado
Características:
Função emitido pelo Tesouro para cobertura de déficit orçamentário,
bem como para realização de operações de crédito por
antecipação de receita
Prazo definido pelo Ministro de Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Juros definido pelo Ministro de Estado da Fazenda
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação: oferta pública, colocação direta ou mercado secundário
Valor Nominal I PCA
Pgto Juros semestralmente, com ajuste no 1 período de fluência quando
couber
Resg.Principal na data de vencimento
Base Legal Decreto nº 3.859 de 04/07/2001 e Portaria nº 490 de
29/11/1999.
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário incidirá remuneração que contemplará juros
estabelecidos com base no índice I PCA oficial, divulgado pela FGV, até o mês
anterior ao corrente, e a projeção divulgada pela Andima para o mês corrente;
Fonte primária de Taxas de Mercado:
São adotadas taxas indicativas (%aa/252 dias) divulgadas diretamente pela
Andima no site www.andima.com.br .
Onde:
VF = valor futuro ou de resgate
10
rt,v = taxa de juros efetiva em reais da data base (t) até o vencimento (v)
Po = valor Principal
I PCAto = Fator acumulado do I PCA entre a emissão (to) e a data base (t)
I PCAt v = Fator acumulado do I PCA entre a data-base (t) até o vencimento (v)
icurva = cupom contratado na data to
Como temos, pelo princípio da arbitragem: (1 + rtv) = (1 + IPCAtv) x (1+ itv)
A expressão se torna:
Notas do Tesouro Nacional Série C (NTN- C)
Título Pós-Fixado
Características
Função emitido pelo Tesouro para cobertura de déficit orçamentário,
bem como para realização de operações de crédito por
antecipação de receita
Prazo definido pelo Ministro de Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Juros definido pelo Ministro de Estado da Fazenda
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação oferta pública, colocação direta ou mercado secundário
Valor Nominal IGP-M
Pgto Juros semestralmente, com ajuste no 1 período de fluência quando
couber
Resg.Principal na data de vencimento
11
Base Legal Decreto nº 3.859 de 04/07/2001 e Portaria nº 490 de
29/11/1999
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário incidirá remuneração que contemplará juros
estabelecidos com base no índice IGPM oficial, divulgado pela FGV, até o mês
anterior ao corrente, e a projeção divulgada pela Andima para o mês corrente;
Fonte primária de Taxas de Mercado:
São adotadas taxas indicativas (%aa/252 dias) divulgadas diretamente pela
Andima no site www.andima.com.br).
Onde:
VF = valor futuro ou de resgate
rt,v = taxa de juros efetiva em reais da data base (t) até o vencimento (v)
Po = valor Principal
I GP-Mto = Fator acumulado do I GP-M entre a emissão (to) e a data base (t)
I GP-Mt v = Fator acumulado do I GP-M entre a data-base (t) até o vencimento (v)
icurva = cupom contratado na data to
Como temos, pelo princípio da arbitragem: (1 + rtv) = (1 + IGPMtv) x (1+ itv)
A expressão se torna:
12
Notas do Tesouro Nacional Série F (NTN-F)
Título Pré-Fixado
Características
Função emitido pelo Tesouro Nacional para cobertura de déficit
orçamentário, bem como para realização de operações de
crédito por antecipação de receita.
Prazo definido pelo Ministro do Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Juros definido pelo deságio sobre o valor nominal
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação: oferta pública, colocação direta ou mercado secundário.
Valor Nominal: R$ 1.000,00 no vencimento
Pgto Juros: Semestralmente
Resg.Principal: Na data de vencimento pelo valor nominal
Base Legal: Decreto nº 3.859 de 04/07/2001
As NTN-F possuem fluxo de pagamento de juros semestral, sendo essa sua única
distinção em relação às LTN, abordadas anteriormente. Portanto, considerando o
valor nominal de R$1.000,00 e cupom de 10% ao ano, o fluxo de caixa de uma
NTN-F de 2 anos de prazo, com emissão em 1º/3/02, pode ser representado por:
onde, P1 (em 1º/09/02) = P2 (em 1º/03/03) = P3 (em 1º/09/03) = R$ 1.000 x
106,1 21 ; e P4 (em 1º/03/04) = R$ 1.000 x 2106,1
P4P1 P2 P3
PUdu1 du3du2 du4
13
O PU deste título corresponde ao valor presente de seu fluxo de pagamentos,
descontado pela taxa de retorno que se pretende obter no investimento. Cabe
destacar, contudo, que o fluxo de caixa de cada parcela é descontado
contemplando o número de dias úteis entre a data de liquidação e seu respectivo
pagamento. Desta forma, assumindo a taxa efetiva anual de 18,87%, o PU da
NTN-F é calculado conforme descrito a seguir:
252
4
..
2
1
252
3
..
2
1
252
2
..
2
1
252
1
2
1
1
06,1000.1
1
106,1000.1
)1(
106,1000.1
1
106,1000.1
du
aa
du
aa
du
aa
du
aa ix
ix
i
xi
xpu
Com auxílio da função DIATRABALHOTOTAL do Excel, observa-se que du 1 , du 2 ,
du 3 e du 4 correspondem, respectivamente, a 127, 254, 379 e 505 dias úteis.
Logo:
252
505
2
1
252
379
2
1
252
254
2
1
252
127
2
1
1887,01
06,1
000.11887,01
106,1000.1
1887,01
106,1000.1
1887,01
106,1000.1
x
xxxxPU
PU = 802,860325
Partindo de um PU específico, o cálculo da taxa efetiva anual de uma NTN-F
corresponde à fórmula da taxa interna de retorno (TIR) do título, ou seja, a taxa de
desconto nos permite chegar a um valor presente líquido igual a zero. Com base
no exemplo apresentando acima, teríamos então de calcular a taxa de desconto
dos fluxos de pagamento da NTN-F, que nos daria como PU o valor de R$
802,860325.
Este cálculo pode ser executado com o auxílio de aplicativos tais como o Excel. A
tabela a seguir ilustra, de forma simples, o cálculo da TIR de uma NTN-F por
intermédio do Excel:
14
A B1 Preço Unitário 802,8603252 VP do fluxo de pagamentos 802,8603813 Taxa Interna de Retorno 18,87
1) Digite o PU do título na célula B1;2) Digite a fórmula do fluxo de pagamentos do título na célula B2, isto é: a
fórmula do PU demonstrada acima.3) Utilize a função Atingir Metas para alterar a taxa de juros na célula B3
de maneira incremental até o valor da célula B2 se “igualar” ao da célula B1.
Notas do Tesouro Nacional – D (NTN-D) Notas do Banco Central – E (NBC-E)
Características da NTN-D:
Função emitido pelo Tesouro Nacional para cobertura de déficit
orçamentário, bem como para realização de operações de
crédito por antecipação de receita.
Prazo definido pelo Ministro do Estado da Fazenda, quando da
emissão do título
Juros definido pelo Ministro de Estado da Fazenda
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação oferta pública, colocação direta ou mercado secundário
Valor Nominal R$ 1.000,00 , quando da emissão
Atualiz.do VN PTAX 800 – dólar comercial, sendo consideradas as taxas
médias de venda do dia útil imediatamente anterior às datas
de emissão e de resgate do título
Pgto Juros semestralmente
Resg.Principal na data de vencimento
Base Legal Decreto nº 3.859 de 04/07/2001 e artigo 3º da portaria MF/GM
nº 183, de 31.07.2003
Características da NBC-E
Função emitido pelo Banco Central do Brasil, para cobertura de déficit
orçamentário, bem como para realização de operações de
crédito por antecipação de receita.
15
Prazo definido pelo Banco Central do Brasil, quando da emissão do
título
Juros definido pelo Banco Central do Brasil
Modalidade escritural, nominativa e negociável
Colocação oferta pública, colocação direta ou mercado secundário
Valor Nominal R$ 1.000,00 , quando da emissão
Atualiz.do VN : PTAX 800 – dólar comercial, sendo consideradas as taxas
médias de venda do dia útil imediatamente anterior às datas
de emissão e de resgate do título
Pgto Juros semestralmente
Resg.Principal na data de vencimento
Base Legal Decreto nº 2.760 – 27.07.2000, circular BCB nº 2.960, de
19.01.2000, e Carta Circular nº 2.893 de 19.01.2000.
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário será acrescida a variação cambial do dia útil
imediatamente anterior à data de emissão do papel até o último dia útil anterior à
data base ou data de cálculo. Para o cálculo da variação cambial, utiliza-se o dólar
PTAX-800 de venda, disponibilizado pelo SISBACEN.
Taxas de Mercado:
Utilizamos as taxas indicativas da ANDIMA (www.andima.com.br), que estão
representadas na forma linear 30/360 dias, para cota de fechamento.
Dado que os fluxos de caixa desses títulos são projetados em dólar, o valor
presente deve ser calculado a partir do cupom cambial, divulgado pela BM&F,
através da seguinte fórmula:
Onde:
VP: Valor presente em reais
C: Montante de juros a ser pago, na data “i”, em dólar
Pd : Valor de resgate do principal em dólar
Fd : Fator de Desconto é a taxa de juros ponderada para swap cambial BM&F
para o período entre a data de calculo e o pagamento de juros/principal
nVP : Ci + Pd * Ptax
Fdi Fni=1
Σ
16
A marcação a mercado de um título indexado ao câmbio acontece da seguinte
maneira:
Onde:
VF = valor futuro ou de resgate
rt,v = taxa de juros efetiva em reais da data-base (t) até o vencimento (v)
Po = Valor Principal
PTAXto-1 = cotação média do dólar Spot de venda no dia útil anterior a data-base
(t-1)
PTAXv-1 = cotação média do dólar Spot de venda no dia útil anterior ao
vencimento (v-1)
icurva = cupom contratado na data To
Como temos pelo, pelo princípio da não arbitragem:
A expressão se torna:
17
Essa metodologia foi desenvolvida sob condição de que os papéis cambiais
estejam protegidos por swap cambial e mantidos até o vencimento. Como os
títulos e o swap têm a mesma fonte de coleta de preços de mercado.
Certificado de Depósito Bancário (CDB)
Um CDB pré-fixado é composto por um valor principal sobre o qual irá incidir um
cupom de juros.
Principais características:
Prazo de Vencimento definido, na contratação da operação, entre as partes
Valor Nominal definido, na contratação da operação, entre as partes
Taxa de Juros definida, na contratação da operação, entre as partes, e
normalmente em percentual ao ano, base 252
Pagamento de Juros no vencimento
Atualização do Valor Nominal -
Resgate do Principal ewEm parcela única, na data do vencimento, pelo valor
nominal mais o montante de juros.
Cálculo do Preço de Mercado
O preço de mercado de um CDB Pré Fixado deve ser calculado de acordo com a
metodologia abaixo:
Cálculo do montante de juros
O montante de juros é pago na data de vencimento do título, devendo ser
calculado aplicando-se a taxa de juros contratada na data da operação ao valor
nominal do CDB.
JUROS = P*[(1+c) du/252-1]
Onde, i é a taxa de juros contratada na data da operação e du é a quantidade de
dias úteis entre a data de emissão e a data de vencimento do título.
18
Cálculo do preço de mercado
O preço do CDB em questão é dado por
Preço do CDB =
Onde:
• r: taxa de juros projetados pela curva dos contratos futuros de DI, anualizada em
base 252, obtida da seguinte forma:
Onde:
PU1: PU de ajuste do contrato futuro de DI com vencimento no mês de
vencimento do CDB em questão.
PU2: PU de ajuste do contrato de DI com vencimento no mês imediatamente
posterior ao mês de vencimento do CDB em questão.
du: quantidade de dias úteis entre o vencimento do primeiro contrato de DI em
consideração (PU1) e a data de vencimento do CDB.
dut: quantidade total de dias úteis entre as datas de vencimento dos contratos
futuros de DI em consideração.
duv: quantidade de dias úteis entre a data de cálculo e a data de vencimento do
CDB.
Caso o CDB não seja carregado até o vencimento, ou seja, o papel venha a ser
vendido no mercado secundário, pode haver um deságio sobre preço do mesmo
devido ao risco de crédito da instituição emissora. Dessa forma, pode ser
interessante acrescentar um spread na taxa utilizada para descontar o fluxo de
caixa gerado pelo papel em questão, chamada aqui de “taxa livre de risco”.
Dado que estamos tratando de CDB’s pré-fixados, podemos supor que a taxa de
desconto “livre de risco” para tais papéis é dada pela curva projetada pelos
contratos futuros de DI negociados na BM&F.
P + Juros(1+r)duv/252
du/dut 252/duv
100000 PU1
PU1 PU2}{r= - 1)(
19
Nesse caso, o preço do CDB seria dado por:
Onde:
spread: diferença entre a taxa contratada no CDB na data da operação e a taxa
projetada pela curva dos contratos futuros de DI, na data de emissão, para
o vencimento do título. Esse spread será mantido constante até o
vencimento. É importante que seja feito um acompanhamento destes ativos
com características semelhantes e contratados após a emissão do contrato
em questão, para que o spread de crédito seja atualizado pelo spread
embutido no novo CDB contratado. Dessa forma, estaremos mais perto do
consenso de mercado quanto ao risco de crédito da instituição emissora.
CDB Pós Fixado Indexado ao CDI
Principais características:
Prazo de Vencimento definido, na contratação da operação, entre as partes
Valor Nominal definido, na contratação da operação, entre as partes
Taxa de Juros contratada definida, na contratação da operação, entre as partes,
normalmente em percentual ao ano, em base 252
Pagamento de Juros no vencimento
Atualização do Valor Nominal pela Taxa Média dos Certificados de Depósitos
Interbancários – CDI
Resgate do Principal em parcela única, na data do vencimento, pelo valor
nominal corrigido pelo CDI
Cálculo do Preço de Mercado
O preço de mercado de um CDB indexado ao CDI deve ser calculado de acordo
com a metodologia abaixo:
P + Juros(1+r+spread)duv/252Preço CDB =
20
Cálculo do principal corrigido
O valor principal do CDB indexado ao CDI possui é atualizado diariamente pelo
CDI, ou seja, pela taxa de juros, baseada na taxa média dos depósitos
interfinanceiros de um dia, calculada e divulgada pela CETIP, em percentual (%)
ao ano, base de 252 dias. Geralmente o CDI é acrescido de uma sobretaxa, dada
por um percentual que incidirá sobre o mesmo, a qual é contratada na data de
emissão do CDB.
Dessa forma, o principal deve ser corrigido desde a emissão até o vencimento, de
acordo com
VE Corrigido = VE * ( f1* f2 * f3* ... * fn)
Onde VE é o principal do CDB, e o fator de acúmulo diário do CDI é dado por:
1*1252
1
1001
S
CDI
if
O valor de mercado do CDB indexado ao CDI é então dado por
Preço do CDB indexado ao CDI = r
corrigidoVE
1
.
r: taxa de juros projetada pela curva dos contratos futuros de DI, anualizada
em base 252, obtida da seguinte forma:
1100000
/
2
1
1
dutdu
PUPU
PUr
21
Onde:
PU1 : PU de ajuste do contrato futuro de DI com vencimento no mês de
vencimento do SWAP em questão
PU2: PU de ajuste do contrato de DI com vencimento no mês imediatamente
posterior ao mês vencimento do swap em questão.
- du: quantidade de dias úteis entre o vencimento do primeiro contrato de DI em
consideração (PU1) e a data de vencimento do swap.
- dut: quantidade total de dias úteis entre as datas de vencimento dos contratos
futuros de DI em consideração.
Fontes de Dados:
Cotações dos contratos futuros de DI: Os PUs dos contratos futuros de DI são
divulgados diariamente pela BM&F, podendo ser acessados em: www.bmf.com.br
→Boletim Informativo →Ajustes. Os ajustes são obtidos na coluna “Preço de
Ajuste Atual”, correspondentes a “ Mercadoria” “DI1 - DI de 1 dia”
Taxa CDI: A taxa CDI é divulgada diariamente pela CETIP, em percentual (%)
ao ano, base de 252 dias. Pode ser acessada em www.cetip.com.br
CDB – Pós Fixado em IGPM
Fonte de Mercado
Os CDB’s pós-fixados em IGPM são títulos marcados a mercado considerando-se
três componentes principais para a taxa de Marcação a Mercado: projeção de taxa
I GPM, Taxa de Mercado e Spread de Crédito.
A fonte primária para a projeção de taxa IGPM é a Andima;
A fonte primária para a taxa de mercado é a curva proveniente dos swaps da BMF
e NTN-C’s;
22
A fonte primária para o Spread de crédito é o conjunto formado pelas operações
de CDB’s das carteiras administradas / fundos para as quais o Banrisul presta
serviço de precificação de ativos.
Diariamente, para cada emissor, obtém-se por um Spread de crédito médio que é
a média dos spreads ponderados pelos volumes negociados nos últimos 21 dias
úteis das operações de CDB. A partir deste Spread Médio (SM), obtém-se o
Limite Inferior e o Limite Superior conforme a seguir:
Limite Inferior: LI = SM – K* Delta
Limite Superior: LS = SM + K* Delta,
Onde: SM é o Spread Médio
K é determinado pelo Comitê de Precificação
Delta é o desvio padrão do Spread Médio
O spread de crédito para a marcação a mercado das operações é determinado
conforme as seguintes regras:
1) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja abaixo do
limite inferior ou acima do limite superior, este deve ser alterado para o spread
médio calculado no dia.
2) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja acima do
limite inferior a abaixo do limite superior, mantém-se o último spread de crédito.
CDB – Pós Fixado em TR
Fonte de Mercado
Os CDB’s pós fixados em TR são títulos marcados a mercado considerando-se
duas componentes principais para a taxa de Marcação a Mercado: Taxa de
Mercado e Spread de Crédito.
A fonte primária para a taxa de mercado é a curva proveniente dos futuros de DI
da BMF;
23
A fonte primária para o Spread de crédito é o conjunto formado pelas operações
de CDB’s das carteiras administradas / fundos na qual o Banco Banrisul presta
serviço de precificação de ativos.
Diariamente, para cada emissor, obtém-se por um Spread de crédito médio que é
a média dos spreads ponderados pelos volumes negociados nos últimos 21 dias
úteis das operações de CDB. A partir deste Spread Médio (SM), obtém-se o
Limite Inferior e o Limite Superior conforme a seguir:
Limite Inferior: LI = SM – K* Delta
Limite Superior: LS = SM + K* Delta,
Onde:
SM é o Spread Médio
K é determinado pelo Comitê de Precificação
Delta é o desvio padrão do Spread Médio
O spread de crédito para a marcação a mercado das operações é determinado
conforme as seguintes regras:
1) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja abaixo do
limite inferior ou acima do limite superior, este deve ser alterado para o spread
médio calculado no dia.
2) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja acima do
limite inferior a abaixo do limite superior, mantém-se o último spread de crédito.
CDB – Pós Fixado em IPCA
Fonte de Mercado
Os CDB’s pós fixados em IPCA são títulos marcados a mercado considerando-se
três componentes principais para a taxa de Marcação a Mercado: projeção de taxa
IPCA, Taxa de Mercado e Spread de Crédito.
24
A fonte primária para a projeção de taxa IPCA é a Andima. A fonte primária para a
taxa de mercado é a curva proveniente dos futuros de DI da BM&F. A fonte
primária para o Spread de crédito é o conjunto formado pelas operações de CDB’s
das carteiras administradas / fundos na qual o Banrisul presta serviço de
precificação de ativos.
Diariamente, para cada emissor, obtém-se por um Spread de crédito médio que é
a média dos spreads ponderados pelos volumes negociados nos últimos 21 dias
úteis das operações de CDB. A partir deste Spread Médio (SM), obtém-se o
Limite Inferior e o Limite Superior conforme a seguir:
Limite Inferior: LI = SM – K* Delta
Limite Superior: LS = SM + K* Delta,
Onde:
SM é o Spread Médio
K é determinado pelo Comitê de Precificação. No momento K é igual a 1.
Delta é o desvio padrão do Spread Médio
O spread de crédito para a marcação a mercado das operações é determinado
conforme as seguintes regras:
1) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja abaixo do
limite inferior ou acima do limite superior, este deve ser alterado para o spread
médio calculado no dia.
2) Caso o último spread utilizado para a marcação a mercado esteja acima do
limite inferior a abaixo do limite superior, mantém-se o último spread de crédito.
Debêntures: Pós-Fixados em CDI / Selic
Características:
No caso de debêntures, o processo geral de oferta pública é semelhante ao
utilizado no lançamento de ações, condicionado ao registro na comissão de
valores mobiliários, para o que se exige no cumprimento da instrução CVM n. 13,
de 30/09/1980, que dispõem sobre o aumento de capital por subscrição de ações
25
públicas, etc, a exceção fica por conta das emissões feitas com colocação direta –
fundos de pensão, seguradoras, etc.., quando o registro pode ser dispensado.
Segundo Jose Roberto Securato, no Livro Cálculo Financeiro das Tesourarias , “
Uma debênture é um instrumento pelo qual o emissor (tomador dos recursos)
promete pagar ao credor (debenturista) a quantidade emprestada mais juros sobre
algum período de tempo especificado. O prazo de maturidade de uma debênture o
número de anos durante os quais o emissor promete cumprir as condições da
obrigação. A maturidade refere-se ao dia em que o empréstimo cessará e ao dia
em que o emissor irá redimir a debênture pelo pagamento do montante devido. O
valor principal de uma debênture é o valor que será pago ao debenturista na data
de resgate. Esse valor é também conhecido com valor ao par. O valor periódico do
pagamento dos desjuros é chamado de cupom. A taxa de cupom é a taxa de juros
que o emissor concorda em pagar a cada ano. A taxa de cupom, quando
multiplicada pelo principal da debênture, fornece o valor em dinheiro do cupom.”
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário incidirá uma remuneração que contemplará juros
remuneratórios estabelecidos com base na taxa CDI / Selic divulgada pelo
Sisbacen entre a data de emissão (inclusive) e a data de avaliação, ou database
(exclusive). Estes juros remuneratórios podem ser acrescidos de spread,
estabelecidos como percentual aplicado ao CDI / Selic: 102% do CDI, por
exemplo.
Fontes de Taxa de Mercado:
Para a determinação do CDI / Selic projetado até o vencimento da operação são
utilizados as taxas negociadas no mercado futuro de DI 1 dia da BMF, através da
seguinte fórmula:
26
Du = número de dias úteis entre o vencimento do primeiro contrato de DI em
consideração ( PU1 ) e a data de vencimento;
Dur = número de dias úteis entre as datas de vencimentos dos contratos de DI
Futuros em consideração (PU1 e PU2);
Para a determinação do “spread de crédito”, expresso ou como percentual
aplicado ao CDI / Selic ou como taxa ano a ser acrescida ao CDI / Selic, utiliza-se:
1) Caso a debênture tenha taxa indicativa publicada pela Andima, utiliza-se a taxa
publicada pela Andima.
2) Caso a debênture não tenha a taxa publicada pela Andima, utiliza-se o spread
médio de crédito ponderado pelo volume negociado. Este spread é calculado a
partir dos preços médios das operações realizadas e registradas no Sistema
Nacional de Debêntures (www.debentures.com.br) nos últimos 21 dias úteis desde
que o somatório das quantidades das operações realizadas seja superior a 1% da
quantidade de debêntures em circulação no mercado secundário.
Alternativas de Fonte de Taxas de Mercado:
1) Caso a debênture tenha taxa indicativa publicada pela Andima, mantém-se o
último spread obtido a partir da última taxa publicada pela Andima e a curva de
juros da BMF;
2) Caso a debênture não tenha a taxa publicada pela Andima, mantém-se o último
spread de crédito médio apurado, a partir do SND ( www.debentures.com.br )
3) O spread poderá ser alterado pelo Comitê de Crédito da ASSET devido a
mudança de rating ou eventos de crédito.
27
Exemplo:
1. Características:
Data de emissão = 20/11/2000
Data de vencimento = 20/11/2003
Data de cálculo = 27/08/2003
Valor de emissão = 10.000,00
Taxa de emissão = 104,00 do CDI%
Spread de crédito de aquisição = 0,27% ao ano
Emissor = Usiminas (USMG13)
Prazo entre a data base e o vencimento= 61 dias úteis
2. Cálculo do valor Nominal Atualizado (VN) para a data de cálculo:
VN = V. E. * Juros remuneratórios
Onde:
Juros remuneratórios = Produtório das taxas DI – Over ou Selic com uso de
percentual aplicado, da data de início de capitalização, inclusive, até a data de
cálculo, exclusive, apurado da seguinte forma:
N = número total de taxas DI – over consideradas na atualização do ativoP = percentual aplicado sobre a taxa DICDIk = Taxa de DI over, expressa ao dia
Assim,VN = 1000,00* 1,0659604598 = R$ 10.659,60
3. Determinação do Valor Futuro (VF):
Considerando que o CDI projetado para o vencimento da operação foi de 20,48% ao ano, calculamos o valor futuro:
28
4. Cálculo do Valor Presente pela taxa de mercado:
Supondo que a última operação com esta debênture tenha sido feita à 104% do
CDI + 0,50% aa, temos que o valor presente:
29
Debênture: Pós-Fixados indexados ao IGP-M
Atualização do Valor Nominal:
Sobre o valor nominal unitário incidirá remuneração que contemplará juros
estabelecidos com base no índice IGPM oficial, divulgado pela FGV, até o mês
anterior corrente, e a projeção divulgada pela Andima para o mês corrente;
Taxas de Mercado:
A taxa de mercado (desconto) é formado por:
Taxa de mercado = ((1+ taxa básica de juros / 100 ) * ( 1 + spread de crédito / 100
)) –1
Para a determinação do “spread de crédito”, expresso ou como percentual
aplicado ao IGPM, utiliza-se:
1) a taxa publicada pela Andima, caso a debênture tenha taxa indicativa publicada
pela Andima;
2) o spread médio de crédito ponderado pelo volume negociado, caso a debênture
não tenha taxa indicativa publicada pela Andima. Este spread é calculado a partir
dos preços médios das operações realizadas e registradas no Sistema Nacional
de Debêntures, nos últimos 21 dias úteis desde que o somatório das quantidades
das operações realizadas seja superior a 1% da quantidade de debêntures no
mercado secundário.
Alternativas de Fonte de Taxas de Mercado:
1) Caso a debênture tivesse a taxa indicativa publicada pela Andima, utiliza-se o
último spread obtido a partir da última taxa publicada pela Andima e a curva de
cupom de IGPM conforme anexo.
2) Caso a debênture não tivesse a taxa publicada pela Andima, utiliza-se o último
spread de crédito médio apurado.
3) O spread poderá ser alterado pelo Comitê de Crédito da AMC.
Exemplo:
1. Características:
Data de emissão = 01/10/2002
30
Data de vencimento = 01/01/2010
PU EMissão = 1.000,00
PU Aquisição = 1.115,38
Taxa de Operação = 10,3081%
Data da Compra = 04/12/2002
Emissor = Petrobrás (PETR13)
Juros remuneratórios = 1,2112567 (cfe. Demonstrado na NTN-C)
EVENTO DATA (emissão) % DIASPagamento de Juros
01/10/2002
Pagamento de Juros
01/10/2003 10,30% 116
Pagamento de Juros
01/10/2004 10,39% 370
Pagamento de Juros
03/10/2005 10,30% 622
Pagamento de Juros
01/10/2006 10,21% 872
Pagamento de Juros
01/10/2007 10,17% 1121
Pagamento de Juros
01/10/2008 10,26% 1372
Pagamento de Juros
01/10/2009 10,33% 1624
Pagamento de Juros
01/10/2010 10,26% 1875
Pagamento de Juros
01/10/2010 100,00% 1875
2. Cálculo do Valor Nominal ( V. N. ):PU Nominal = PU emissão * juros remuneratóriosPU Nominal = R$ 1.000,00 * 1,2112567 = R$ 1.211,26
3. Fluxo de pagamentos:
EVENTO DATA (Iemissão) DIAS V. NOMINAL
V. FUTURO
Juros 01/10/2002 (VN*Iemissão )
Juros 01/10/2003 10,30% 116 R$ 1.211,26 124,75944Juros 01/10/2004 10,39% 370 R$ 1.211,26 125,79933Juros 03/10/2005 10,30% 622 R$ 1.211,26 124,75944
31
Juros 02/10/2006 10,21% 872 R$ 1.211,26 123,72036Juros 01/10/2007 10,17% 1121 R$ 1.211,26 123,20112Juros 01/10/2008 10,26% 1372 R$ 1.211,26 124,23980Juros 01/10/2009 10,30% 1624 R$ 1.211,26 124,75944Juros 01/10/2010 10,26% 1875 R$ 1.211,26 124,23980Principal 01/10/2010 100% 1875 R$ 1.211,26 1.211,25669
4. Cálculo do Valor presente pela curva de mercado e pela curva de aquisição:
Dado que a taxa básica do cupom de IGP-M para o vencimento é = 8,50%
Dado que o “spread” de crédito do último negócio é = 1,826359%Taxa de mercado
= (1,0849 x 1,01826359) = 10,4816%
Swap
O swap é um contrato derivativo no qual as partes trocam os indexadores de
operações ativas e passivas, sem trocar o principal. Por exemplo, uma empresa
com dívida corrigida pelo CDI, temendo uma alta dos juros, pode trocar o
indexador do passivo por uma taxa pré. Assim, se as taxas de juros subirem no
período, a perda que a empresa terá com a alta do CDI será compensada por um
ganho financeiro na operação de swap. As taxas de juros que ela paga ficam
definidas na data zero, na hora da montagem do swap. Trata-se, assim, de uma
operação extremamente simples, onde, o agente econômico interessado em trocar
o indexador de um ativo ou de um passivo, normalmente procura uma instituição
financeira que monta a operação. O acordo é então registrado na BMF ou na
CETIP. No vencimento, é feito o acerto financeiro da diferenças entre os
indexadores aplicados sobre o principal.
Na BMF o swap é registrado no sistema eletrônico, pelo chamado contrato a termo
de troca de rentabilidade. As operações podem ser feitas com garantia, com
garantia de somente uma das partes e sem garantia. Nas operações com garantia
da BMF são exigidos depósitos de margens de garantia das partes envolvidas. O
32
cálculo é feito diariamente pela bolsa e leva em conta o risco de cada operação.
Nas operações sem garantia, não há, evidentemente, exigência de margem de
garantia. A bolsa registra a operação, controla as posições, informa os valores da
liquidação financeira, mas não se responsabiliza pela eventual não - pagamento
por parte dos agentes.
Na CETIP, os contratos de swap são registrados pelo Sistema de Proteção Contra Riscos Financeiros (SPR). Todas as operações são feitas sem garantia.
Swap Pré Swap Cambial Swap CDI Swap IGP-M
Renda Variável
Ações / Opções:
O processo de marcação a mercado é muito mais simples e intuitivo no
mercado acionário, uma vez que se trata de um mercado mais organizado, onde
existe uma bolsa de negociações ativas (Bovespa). Assim, as ações são
valorizadas pelo último preço de fechamento divulgado pela Bovespa. Em não
havendo negociação no dia, a cotação do dia anterior é mantida, não havendo
impacto no patrimônio líquido do fundo.
Futuros
De Ações:
Da mesma forma que o mercado de ações, o processo de marcação a
mercado para os contratos futuros é muito mais simples e intuitivo, uma vez que
se trata de um mercado mais organizado, onde existe uma bolsa de negociações
33
ativa (BM&F). Assim, os contratos futuros de juros (DI 1 dia), câmbio (DOL),
cupom cambial (DDi e FRC) e Bovespa (IBovespa) são valorizadas pelos preços
de ajuste fornecidos ao final do pregão.
Fonte de dados: Estas cotações são encontradas diariamente no Boletim
Diário da BM&F ou no site (www.bmf.com.br), sendo uma fonte de dados pública e
transparente.
Método Alternativo: Na contingência pela não divulgação das Bolsas os
valores de ajuste no fechamento do pregão, será utilizado os últimos dados
disponíveis do mercado (último negócio realizado, verificado nos sistemas de
informações Bloomberg, Reuters e Broadcast). Na hipótese de ser feriado
bancário na bolsa em questão, será repetida a cotação de ajuste do dia anterior.
Letras Hipotecárias - LH
Principais características:
Prazo de Vencimento definido na contratação da operação. A data de
vencimento deve ser casada com a data de emissão do
título
Valor Nominal definido na contratação da operação
Taxa de Juros contratada normalmente definida em percentual ao ano, em base
252, 360 ou 365
Pagamento de Juros a cada N meses, sendo N definido na data de
contratação da operação
Atualização do Valor Nominal mensalmente, pelo Índice Geral de Preços de
Mercado (IGP-M)
Resgate do Principal em parcela única, na data do vencimento, pelo valor
nominal corrigido pelo IGPM, ou de acordo com
calendário de amortizações
Cálculo do Preço de Mercado
O preço de mercado de uma LH deve ser calculado de acordo com a metodologia
abaixo:
34
1. Cálculo do valor nominal atualizado pelo IGPM
O valor nominal do título deve ser atualizado mensalmente, de acordo com
o IGPM, nas “datas de aniversário”, entendidas como o dia correspondente
ao dia de vencimento do ativo, em cada mês.
Dessa forma, o principal do título deve ser corrigido pelo IGPM, no período
entre a data da emissão e a data de cálculo, da seguinte forma:
dutdum
prevhistóricoa IGPMIGPMVNVN/
**
Onde: VN a
= Valor Nominal atualizado pelo IGPM
VN = Valor Nominal
IGPM histórico= IGPM acumulado entre a data de emissão e a
última data de divulgação do índice, correspondente a razão entre o número índice do mês imediatamente anterior ao mês de atualização e o número índice do mês imediatamente anterior ao mês de emissão.
IGPM prev= IGPM previsto para o mês corrente
dum = quantidade de dias úteis entre a última data de divulgação do índice e a data de cálculo
dum = quantidade de dias úteis entre a última data de divulgação do índice e a data de cálculo
dut = quantidade total de dias úteis entre o último e o próximo aniversário do indexador.
2. Cálculo dos cupons de juros
Os cupons serão pagos a cada N meses, sendo as datas de pagamento fixas, contadas sempre a partir da data de emissão. Assim,
1...* jurosdefatorVNC at
Onde: Ct
= montante de juros a serem pagos na data t.
C = taxa de cupom, definida quando da emissão do título.
35
jurosdefator = taxa efetiva vigente no período de
pagamento.O fator de juros pode ser calculado de formas distintas, de acordo com características especificadas no contrato que define a Letra Hipotecária. Abaixo são apresentadas todas as formas de cálculo do fator de juros possíveis.
A forma de cálculo de juros é definida a partir dos seguintes parâmetros, especificados no contrato do título: “Expressão da Taxa”, “Periodicidade” e “Critério”.
1. Expressão da Taxa: 360 ou 365 dias corridosPeriodicidade: MesesCritério: M
Fator de juros = dct
dcp
ou
NMesesi
365360
30*
1001
Onde: i: taxa de cupom, definida na data de contratação da operação. NMeses: número de meses entre pagamentos de juros
subsequentes. Por exemplo se a periodicidade é 12 meses, NMeses = 12.
dcp: número de dias corridos entre a emissão ou último pagamento de juros e a data de cálculo.
dct: número de dias corridos existentes no número de meses informado, i.e., número de dias corridos compreendido entre a emissão e o primeiro pagamento de juros, ou, caso tal pagamento já tenha sido efetuado, número de dias corridos entre a data do último e a data do próximo pagamento de juros.
2. Expressão da Taxa: 360 ou 365 dias corridos. Periodicidade: Meses
Critério: C
Fator de juros = dct
dcp
ou
dcti
365360
1001
Onde: i: taxa de cupom, definida na data de contratação da operação.
36
dcp: número de dias corridos entre a emissão ou último pagamento de juros e a data de cálculo.
dct: número de dias corridos existentes no número de meses informado, i.e., número de dias corridos compreendido entre aemissão e o primeiro pagamento de juros, ou, caso tal pagamento já tenha sido efetuado, número de dias corridos entre a data do último e a data do próximo pagamento de juros.
3. Expressão da Taxa: 252 dias úteis. Periodicidade: Meses Critério: M
Fator de juros = dut
dupNMesesi
252
21*
1001
Onde:
i: taxa de cupom, definida na data de contratação da operação. NMeses: número de meses entre pagamentos de juros
subsequentes. dup: número de dias úteis entre a emissão ou último
pagamento de juros e a data de cálculo. dut: número de dias úteis existentes no numero de meses
informado, i.e., número de dias úteis compreendido entre a emissão e o primeiro pagamento de juros, ou, caso tal pagamento já tenha sido efetuado, número de dias úteis entre a data do último pagamento e a data do próximo pagamento de juros.
4. Expressão da Taxa: 252 dias úteis. Periodicidade: Meses Critério: U
Fator de juros = dut
dupduti
252
1001
Onde: i: taxa de cupom, definida na data de contratação da operação. dup: número de dias úteis entre a emissão ou último
pagamento de juros e a data de cálculo. dut: número de dias úteis existentes no número de meses
informado, i.e., número de dias úteis compreendido entre a emissão e o primeiro pagamento de juros, ou, caso tal
37
pagamento já tenha sido efetuado, número de dias úteis entre a data do último pagamento e a data do próximo pagamento de juros.
3. Cálculo dos cupons de jurosAs LHs podem estar sujeitas a 3 formas distintas de amortização do
principal, descritas a seguir:
Amortização Programada
Consiste na aplicação de percentual fixo sobre o saldo do valor nominal atualizado, em períodos uniformes. A parcela a ser amortizada na data t deve ser calculada como se segue:
100
TaVNAM at
Onde: VNa: Valor nominal atualizado pelo IGPM, até a data de
cálculo AMt: Parcela a ser amortizada na data t Ta: Taxa fixa definida para amortização.
Amortização Constante
Consiste na aplicação de percentual fixo sobre o saldo do valor nominal de emissão, em períodos uniformes. A parcela a ser amortizada na data t deve ser calculada como se segue:
CTa
VNAM et 100
Onde: VNe: Valor nominal de emissão. AMt: Parcela a ser amortizada na data t. Ta: Taxa fixa definida para amortização. C: Fator de atualização da t-ésima parcela de amortização,
correspondente ao IGPM acumulado entre a data de emissão do título e a data de cálculo.
Amortização Variável
Consiste na aplicação de percentual variável sobre o saldo do valor nominal atualizado, em períodos uniformes. A parcela a ser amortizada na data t deve ser calculada como se segue:
38
100TaiVNAM at
Onde: VNa: Valor nominal atualizado AMt: Parcela a ser amortizada na data t Tai: Taxas variáveis definidas para amortização.
OBS: Após cada amortização, o valor nominal atualizado deve ser substituído pelo valor nominal remanescente, e então o cálculo dos juros do período seguinte será feito a partir da aplicação do fator de juros a esse valor nominal remanescente.
AMVNVR tAR
É o valor nominal atualizado remanescente após a amortização paga na data t.
4. Cálculo do preço de mercado
O preço da LH será dado por
n
tdu
tn
tdutt
rrLHeço AMC
1252/
1252/
11Pr
Onde: r: taxa projetada pela curva de cupom IGPM do mercado
secundário, divulgada pela Andima, interpolada para o prazo correspondente a data de pagamento do cupom, ou parcela de amortização, em questão
Ct: Cupom de juros a ser pago na data t AMt: parcela de amortização a ser paga na data t dut: quantidade de dias úteis entre a data de cálculo e a data t
de pagamento de cupom;
Operações De Swap
Uma operação de swap consiste, basicamente, em um acordo, entre duas partes,
de troca de fluxos de caixa no futuro, de acordo com regras pré-estabelecidas.
39
Dado que o swap é composto de duas pontas, uma ativa e outra passiva, as duas
devem ser apreçadas separadamente e o valor de mercado do swap será então
dado pela diferença entre o valor de mercado das mesmas.
Swap Pré X Cdi
Sendo a ponta pré a ponta ativa do swap e a ponta CDI a ponta passiva, o preço
de mercado deve ser calculado de acordo com a metodologia descrita abaixo:
Ponta Pré Fixada
A ponta pré-fixada de um swap é composta por um valor principal sobre o qual irá
incidir um cupom de juros. Tal cupom é contratado em comum acordo entre as
partes, na data de emissão do contrato.
Cálculo do Preço de Mercado
O preço de mercado da ponta pré-fixada do swap deve ser calculado de acordo
com a metodologia abaixo:
1. Cálculo do montante de juros
O montante de juros incide no período compreendido entre a emissão e o
vencimento do swap. Logo, deve ser calculado aplicando-se a taxa de juros
contratada na data da operação ao valor de emissão do swap para o período em
questão.
11*
360/dc
iPJuros
Onde, i é a taxa de juros contratada na data da operação e dc é a quantidade de dias corridos entre a data de emissão e a data de vencimento do título.
2. Cálculo do valor de mercado
Preço Ponta Pré Fixada = r
JurosP
1
40
r: taxa de juros projetados pela curva dos contratos futuros de DI, anualizada em base 252, obtida da seguinte forma:
1100000 /
2
1
1
dutdu
PUPU
PUr
Onde:
PU1: PU de ajuste do contrato futuro de DI com vencimento no mês de
vencimento do swap em questão.
PU2: PU de ajuste do contrato de DI com vencimento no mês imediatamente
posterior ao mês de vencimento do swap em questão.
du: quantidade de dias úteis entre o vencimento do primeiro contrato de DI em
consideração (PU1) e a data de vencimento do swap.
dut: quantidade total de dias úteis entre as datas de vencimento dos contratos
futuros de DI em consideração.
Fontes de Dados:
Cotações dos contratos futuros de DI: Os PUs dos contratos futuros de DI são
divulgados diariamente pela BM&F, podendo ser acessados em: www.bmf.com.br
→Boletim Informativo →Ajustes. Os ajustes são obtidos na coluna “Preço de
Ajuste Atual”, correspondentes a “ Mercadoria” “DI1 - DI de 1 dia”
Ponta CDI
A ponta CDI do swap é atualizada diariamente pelo CDI, ou seja, a taxa de juros
baseada na taxa média dos depósitos interfinanceiros de um dia, calculada e
divulgada pela CETIP, em percentual (%) ao ano, base de 252 dias. Geralmente o
CDI é acrescido de uma sobretaxa, dada por um percentual que incidirá sobre o
mesmo, a qual é contratada entre as partes na data de emissão do swap.
Dessa forma, a ponta CDI deve ser corrigida desde a emissão até o vencimento,
de acordo com
VE Corrigido = VE * ( f1* f2 * f3* ... * fn)
41
Onde VE é o valor de emissão do swap, e o fator de acúmulo diário do CDI é dado por:
1*1100
1252
1
S
CDIfi
O valor de mercado da ponta CDI é então dado por:
Preço da Ponta CDI = r
corrigidoVE
1
r: taxa de juros projetada pela curva dos contratos futuros de DI, anualizada em base 252, obtida da seguinte forma:
1100000 /
2
1
1
dutdu
PUPU
PUr
Onde:
PU1: PU de ajuste do contrato futuro de DI com vencimento no mês de
vencimento do swap em questão.
PU2: PU de ajuste do contrato de DI com vencimento no mês imediatamente
posterior ao mês de vencimento do swap em questão.
du: quantidade de dias úteis entre o vencimento do primeiro contrato de DI em
consideração (PU1) e a data de vencimento do swap.
dut: quantidade total de dias úteis entre as datas de vencimento dos contratos
futuros de DI em consideração.
Fontes de Dados:
o Cotações dos contratos futuros de DI: Os PUs dos contratos futuros de DI
são divulgados diariamente pela BM&F, podendo ser acessados em:
www.bmf.com.br →Boletim Informativo →Ajustes. Os ajustes são obtidos na
coluna “Preço de Ajuste Atual”, correspondentes a “Mercadoria” “DI1 - DI de
1 dia”
42
o Taxa CDI: A taxa CDI é divulgada diariamente pela CETIP, em percentual
(%) ao ano, base de 252 dias. Pode ser acessada em
http://www.cetip.com.br
Swap Pré X Dólar
Sendo a ponta pré a ponta ativa do swap e a ponta dólar a ponta passiva, o preço
de mercado deve ser calculado de acordo com a metodologia descrita abaixo:
Ponta Pré Fixada
A ponta pré-fixada é apreçada de maneira análoga à ponta pré-fixada do swap pré
x CDI, descrita em detalhes na seção anterior.
Ponta Dólar
A ponta dólar de um swap é composta por um valor principal indexado à taxa de
câmbio, sobre o qual irá incidir um cupom de juros. Tal cupom é contratado em
comum acordo entre as partes, na data de emissão do contrato.
Cálculo do Preço de Mercado
O preço de mercado da ponta cambial do swap deve ser calculado de acordo com
a metodologia abaixo:
1. Projeção do fluxo de caixa do papel em dólar:
Inicialmente, o fluxo de caixa do papel deve ser projetado em dólar, ou seja, o
valor de emissão do swap deve ser convertido para dólar, pela taxa de câmbio,
reais por dólar, considerada na data de emissão. Essa taxa é dada pela PTAX do
dia útil imediatamente anterior à data base do papel (data base é a data a partir da
qual é calculada a variação cambial do papel). Temos assim
PTXVEe
D
VE
43
O cupom de juros deve incidir sobre esse principal convertido para dólares, sendo dado por
VED
dc
cJuros *11360/
Onde:
VED: Valor de emissão do swap convertido para dólares, pelo dólar da
emissão
VE : Valor de emissão do swap
PTXe: PTAX do dia útil imediatamente anterior a data de contratação do
swap
dc: Quantidade de dias corridos entre a emissão e o vencimento do swap.
2. Cálculo do preço de mercado
Dado que o fluxo de caixa da ponta cambial do swap foi projetado em dólar, o
valor de mercado do mesmo deve ser calculado a partir do cupom cambial. O
cupom cambial é projetado pelos contratos futuros de cupom cambial (DDI)
negociados na BM&F. Note que as taxas projetadas por tais contratos são as
taxas de cupom cambial sujo, ou seja, faz referência a PTAX do dia anterior a data
de cálculo. Achamos por bem descontar os fluxos por taxas que fazem referência
ao dólar do dia, eliminando assim o efeito de uma taxa de câmbio que já não mais
se movimenta com o mercado.
Dessa forma, as taxas projetadas pelos contratos futuros de DDI serão
multiplicadas pela variação entre o dólar de fechamento da data de cálculo e a
PTAX do dia anterior ao mesmo, a fim de se tornarem “taxas limpas”.
Assim, o fator de desconto para a data de vencimento do swap, chamada aqui
data t, é obtido interpolando-se os vencimentos dos contratos de DDI
imediatamente anterior e posterior a tal data, e posteriormente multiplicando-se a
taxa interpolada pela variação cambial supracitada.
dctdc
PUPU
PUPTAX
PCOTdescontodefator
/
2
1
1
100000
Onde:
PCOT: Cotação de fechamento do dólar comercial na data de cálculo
(venda)
44
PTAX: PTAX da data anterior a data de cálculo
PU1: PU de ajuste do contrato futuro de DDI com vencimento no mês de
vencimento do swap em questão.
PU2: PU de ajuste do contrato de DDI com vencimento no mês
imediatamente posterior ao mês de vencimento do swap em questão.
dc: quantidade de dias corridos entre o vencimento do primeiro contrato de
DDI em consideração (PU1) e a data de vencimento do swap.
dct: quantidade total de dias corridos entre as datas de vencimento dos
contratos futuros de DDI em consideração.
O preço de mercado, em reais, da ponta dólar do swap é dado por:
PCOTdescontofator
CDolarPontaeço VED *Pr
Onde:
PCOT: Cotação de fechamento do dólar comercial na data de cálculo (venda)
Fator desconto: fator de desconto taxa projetada pela curva de cupom IGPM divulgada pela Andima
C: Cupom de juros, em dólares; VED: Valor de emissão do swap, em dólares, conforme calculado
anteriormente.
Fontes de Dados:
Cotações dos contratos futuros de DDI: Os PUs dos contratos futuros de DDI são
divulgados diariamente pela BM&F, podendo ser acessados em: www.bmf.com.br
→Boletim Informativo →Ajustes. Os ajustes são obtidos na coluna “Preço de
Ajuste Atual”, correspondentes a “Mercadoria” “DDI – cupom cambial”.
Dessa forma, as metodologias utilizadas para a precificação das carteiras, busca
refletir na variação das cotas, da melhor maneira possível, o real valor dos ativos
que a compõem.
LEGISLAÇÃO
CIRCULAR 3.086, do Banco Central do Brasil
45
CIRCULAR 3.096, do Banco Central do Brasil
INSTRUÇÃO CVM N 305, de 05 de maio de 1999, alterada pela 340-00
INSTRUÇÃO CVM N 365, de 29 de maio de 2002
INSTRUÇÃO CVM N 375, de 14 de agosto de 2002
INSTRUÇÃO CVM N 409, de 18 de agosto de 2004 com adequação da IN
411, de 01 de dezembro de 2004 e IN 413, de 31 de dezembro de 2004
RESOLUÇÃO N 3121, de 29 de setembro de 2003, do Banco Central do
Brasil
RESOLUÇÃO MPAS / CGPC N 04, de 30 de janeiro de 2002
RESOLUÇÃO N 8, de 19 de Junho de 2002
CIRCULAR SUSEP N 224, de 13 de dezembro 2002