UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO.FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

INGENIERÍA CIVIL.

DISEÑO DE PUENTES.

SEMESTRE: DÉCIMO BINTEGRANTES:

ADRIAN TOBARPABLO SANTOS

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

Temas básicos para todos los usuarios• Resumen• Sistema de coordenadas local• Función de espectro de respuesta• Amortiguación modal• Combinación modal• Combinación direccional• Salida de análisis de espectro de respuesta

Tipo de análisis estadístico para determinar la respuesta de una estructura ante una carga sísmica

K rigidezC amortiguamiento proporcionalM diagonal de masau, u, u desplazamientos relativos, velocidades, aceleracionesmx, my, y mz aceleración de cargasugx, ugy y ugz componentes del uniforme aceleración de tierra

ECUACIONES DE EQUILIBRIO DINÁMICO DE MOVIMIENTO DE TIERRA (SISMO)

Las ecuaciones de equilibrio dinámico de movimiento de tierra son dadas por:

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

- Respuesta máxima mas probable en lugar de una historia de tiempo completo.

- La aceleración del suelo de un terremoto en cada dirección se da como:• Una curva de respuesta digitalizada• Aceleración espectral Vs período de la estructura

- Pueden especificarse en tres direcciones

- Un único resultado positivo es producido por cada respuesta incluyen:

desplazamientos, fuerzas y tensiones (positivo o negativo)

Superposición de modo (Wilson y botón, 1982)

-Análisis cuadráticos o análisis de vector Ritz

-Un caso de carga Modal que computa los modos de espectro de respuesta

-Considera una respuesta rígida de alta frecuencia si así lo solicita

-Debe solicitar que se compute vectores de corrección estática.

-Debe asegurarse de tener suficientes modos dinámicos bajo la frecuencia del movimiento de suelo rígido

Sistema de coordenadas locales

Cada especificación tiene su propio sistema de coordenadas locales

Se puede cambiar la orientación del sistema de coordenadas local

Coordenadas Locales del espectro de respuesta

- Ejes locales 1, 2, 3- Ejes globales X, Y, Z - El eje local 3 siempre es el mismo que el eje Z del sistema de coordenadas.- Los locales 1 y 2 ejes coinciden con los ejes X e Y del sistema de coordenadas si ángulo es cero. - El ángulo X del eje local 1, es medido de izquierda cuando el +Z está alejándose- De lo contrario, el ángulo X del eje local 1, cuando el eje +Z está apuntando hacia usted.

Función espectro de respuesta

- Definida por los puntos digitalizados de respuesta

aceleración espectral Vs período de la estructura

- La forma de la curva se da especificando el nombre de una función.

- Todos los valores de la abscisa y ordenada de esta función debe ser cero o positivo

Curva digitalizada del espectro de respuesta

- Se da la curva especificando el nombre de una función- Se puede especificar una escala o factor para multiplicar la ordenada- Se puede convertir la aceleración normalizada a unidades consistentes con el resto del modelo- La escala del factor tiene unidades de aceleración y se convertirán automáticamente si se cambia de unidades de longitud- Si no se define la curva para cubrir los modos de vibración de la estructura, la curva se hace más grande y los períodos más pequeños

RespuestaDe AceleraciónEspectral

Período (tiempo)

Amortiguación

La curva debe reflejar la amortiguación que está presente en la estructura modelada.

La amortiguación es inherente en la forma de la curva

Se debe especificar el valor de amortiguación que se utilizó para generar la curva

Si no se especifica amortiguación para la función de respuesta el ajuste de escala no se realizará

Amortiguamiento modal

Tiene dos efectos en el análisis

1. • Modifica la forma del espectro de respuesta sobre la curva2. • Afecta a la cantidad de acoplamiento estadístico de interpolación de ciertos

métodos de combinación modal (ejemplo: CQC y GMC)

Cada modo tiene un coeficiente de amortiguamiento, que se mide como la atracción de amortiguamiento crítico y debe satisfacer: 0 <=húmedo<1

Tiene tres fuentes diferentes

Modos de amortiguación para caso de carga

Linealmente interpolado por período o frecuencia Especifica el coeficiente de amortiguamiento en una serie de frecuencias o períodos

Masa y rigidez proporcionalLimita el amortiguamiento proporcional para la integración directa, el valor de amortiguación no está permitido exceder la unidad

Especificación opcional de amortiguaciónValores específicos de amortiguación usados en modos específicos que reemplace la amortiguación obtenida de uno de los métodos anteriores

Amortiguamiento modal compuesto de los materiales

- Se omite cualquier acoplamiento cruzado entre los modos

- Los valores de amortiguamiento modales generalmente será diferentes para cada modo

- Los coeficientes de amortiguación lineales, se convierten automáticamente en amortiguamiento modal

Combinación modal

- El desplazamiento máximo, fuerzas y las tensiones se calculan a través de la estructura para cada uno de los modos de vibración.• La respuesta tiene dos partes: periódica y rígida

Se puede:

Controlar el aporte de estas dos partes controlando las frecuencias que son características de la carga sísmica

Elegir el método estadístico para calcular la respuesta periódica

Respuesta periódica y rígida

- Para todos los métodos de combinación modal excepto la suma absolutaF1 y f2 definen el contenido rígido de la respuesta del movimiento de tierras(sismo)- Para los modos estructurales con frecuencias inferiores a f1 (periodos

largos), la respuesta es totalmente periódica- Para los modos estructurales con frecuencias por encima de f2 (períodos

más cortos), la respuesta es totalmente rígida

Combinación modal

Entre las frecuencias f1 y f2, se interpola la cantidad de respuesta periódica y rígida,

Las frecuencias f1 y f2 son propiedades de la sísmica en puesto, no de la estructura

SA max máxima aceleración espectral

S max periodo máxima para el movimiento de suelo considerado

fr frecuencia por encima del cual la aceleración espectral es esencialmente constante e igual al valor en el período de punto cero

Reglas para f1 y f2:

• Si f2=0, no hay respuesta rígida se calcula y toda respuesta es periódica• De lo contrario, deberán cumplirse las siguientes condiciones: 0 <=f1 <=f2.• Especificar que f1=0 y que f1= f2

R respuesta de desplazamiento, estrés, fuerza

Rp respuesta periódica

Rr respuesta rígida

Método de GMC (Combinación Modal General)Por 3.31 en Gupta (1990).

Método de CQC (Combinación cuadrática)

Por Wilson, Der Kiureghian y Bayo (1981)

- Toma en cuenta el acoplamiento estadístico entre los modos espaciados causados por el amortiguamiento modal.

- Amortiguación es cero para todos los modos,

- Duración del movimiento fuerte d un terremoto fijado al infinito

Método de la suma absoluta

Método SRSS- calcula la respuesta periódica

- Combina los resultados modales tomando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados

- Respuesta de los nodos independientes.

- El amortiguamiento modal no afecta los resultados

- Combina los resultados modales tomando la suma de sus valores absolutos

- Generalmente sobre-conservador

- Amortiguamiento modal no afecta los resultados

Método NRC doble-suma

Método NRC 10%

- calcular la respuesta periódica

- Es el método de diez por ciento de la regulación Nuclear estadounidense Comisión regulación guía 1.92 (NRC, 2006).

- de la US Nuclear regulatorio Comisión reglamentario guía 1.92. (NRC, 2006)

- Asume un acoplamiento positivo en la interpolación de todos modos

- Los métodos de CQC y GMC; que dependen de la duración del temblor

Combinación direccional

- Desplazamiento, fuerza o la cantidad de estrés en la estructura

- La combinación modal produce un resultado positivo, único para cada dirección de la aceleración

Método SRSS

- R1, R2 y R3 valores de combinación modal para cada dirección. • Los resultados no dependen del sistema de coordenadas si curvas de

respuesta determinada del espectro son iguales en cada dirección• Este es el método por defecto para la combinación direccional

Método CQC3(Menun y Der Kiureghian, 1998)- Extensión del método SRSS de combinación direccional- Aplicable cuando los dos espectros horizontales son idénticos en forma pero tienen factores de escala diferente- Los resultados no son totalmente independientes de la carga del ángulo, y ellos deben revisarse por un ingeniero en la rama para leer su significado- Se ha ampliado en SAP2000 para aplicar a todo tipo de combinación modal y también para incluir la respuesta rígida

Método de la suma absoluta

Combina la respuesta de diferentes direcciones de carga tomando la suma de sus valores absolutos

Específica dirección = 1 para una simple suma absoluta:

Este método suele ser más conservador.

Respuesta espectral, R, para un determinado desplazamiento

Dónde:

R1 =R1 +0.3 (R2 +R3)

R2 =R2 +0.3 (R1 +R3)

R3 =R3 +0.3 (R1 +R2)

R =máx. (R1, R2, R3)

R1, R2 y R3 son los valores de combinación modal para cada dirección

Respuesta-espectro análisis salida

Información sobre cada espectro de respuesta

hipótesis de carga está disponible para la visualización

impresión y exportación usando las tablas de base de datos de SAP2000

Amortiguación y aceleraciones

La amortiguación de modal y las aceleraciones del suelo actuando en cada dirección se dan para cada modo

Las aceleraciones impresas para cada modalidad son los valores reales

Las aceleraciones se refieren siempre a los ejes locales del análisis del espectro de respuesta

Se identifican en la salida como U1, U2 y U3.

Amplitudes modales

forma desplazada de la estructura para cada dirección de la aceleración

Las direcciones de aceleración siempre se refieren a los ejes locales del análisis del espectro de respuesta. Se identifican en la salida de U1, U2 y U3