Manuale d’uso - .Manuale d’uso a cura di Riccardo Cami. ... Il presente manuale è dedicato a

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Universit degli studi di Ferrara - Facolt di Architettura

Corso Integrato di Disegno Automatico A.A. 2002-2003Modulo di Sicurezza ed Affi dabilit delle Costruzioni

Prof. Arch. Riccardo Cami

MSC. Marc Mentat 2001 - Software di Calcolo agli Elementi Finiti

Manuale duso

a cura di Riccardo Cami

Arch. Riccardo Cami MSC. Marc - Software di Calcolo agli Elementi Finiti - Manuale duso 2

Universit degli Studi di Ferrara, Facolt di Architettura - Corso Integrato di Disegno Automatico Modulo di Sicurezza ed Affi dabilit delle Costruzioni - A.A. 2002-2003

INTRODUZIONE

Il presente manuale dedicato a studenti del quinto anno del corso di laurea in Architet-tura dellUniversit degli studi di Ferrara, come supporto agli studi nellambito del Corso Integrato di Disegno Automatico, Modulo di Sicurezza ed Affi dabilit delle Costruzioni. Il corso si propone, fra i suoi vari obiettivi, di fare conoscere agli studenti le possibilit offerte dai metodi evoluti di calcolo strutturale con elaboratore elettronico. Di particolare interesse sar lo studio delle possibilit di elaborazione di modelli grafi ci ottenuti con sistemi avanzati di rilevamento, quali il laser scanner 3D, luso del quale viene illustrato nellambito del corso stesso.Lintegrazione del rilievo mediante scanner 3D e di metodi di calcolo strutturale al com-puter, apre nuove possibilit nel campo dellarchitettura, sia per quanto riguarda la ricerca scientifi ca, che in funzione di verifi che strutturali di edifi ci e manufatti.Con i metodi che si illustreranno durante il corso integrato, si vedr come sia ormai pos-sibile ottenere un modello tridimensionale ad altissimo livello di dettaglio, e utilizzare lo stesso come base per unanalisi del comportamento strutturale, il che permette di ricono-scere e valutare i meccanismi tenso-deformativi in atto. Ci, oltre ad essere di estrema uti-lit nella redazione di un eventuale progetto di intervento o messa in sicurezza, costituisce un data base di informazioni in formato digitale su cui registrato dettagliatamente lo stato di un manufatto in un determinato momento nel corso del tempo, in termini di morfologia, irregolarit dimensionali, presenza di distorsioni e lesioni, ovviamente molto pi effi cace di un rilievo tradizionale e di una catalogazione fotografi ca. Tale data base pu costituire, in particolare per manufatti di valore storico e artistico, non solo uno strumento per conser-varne la memoria storica, ma anche un sistema effi cace di monitoraggio delle condizioni del bene nel tempo.Il software di calcolo strutturale utilizzato nel presente corso MSC MARC versione 2001, un programma che utilizza il Metodo degli Elementi Finiti e permette di operare ana-lisi lineari e non lineari, presentando grosse potenzialit, non solamente in ambito architet-tonico ma anche meccanico, gelogico, termico.Programmi di questo tipo sono gi da tempo utilizzati in ambito ingegneristico civile ed edile per studiare il comportamento strutturale di edifi ci e leffi cacia degli interventi pro-gettati su di essi, costituendo strumenti di analisi e verifi ca di enorme potenza e versatilit; linterfacciamento con lo scanner 3D, ancora in fase di studio e perfezionamento, potrebbe portare un signifi cativo miglioramento in termini di precisione del modello di calcolo e di facilit di esecuzione dello stesso. Per larchitetto inteso come costruttore un potente strumento di controllo e ricerca, di valutazione degli interventi sul costruito, di verifi ca del progetto del nuovo, di compren-sione di come le strutture riescono a sopportare i carichi e del perch non crollano, dalla cattedrale al singolo elemento architettonico.

Il presente manuale, ben lungi dal voler essere una guida esaustiva alle possibilit duso di un programma vasto e complesso come MARC, ha il compito di riassumere lutilizzo dei suoi comandi principali, e di essere uno strumento di supporto agli studenti nellapproccio al software, nellambito di un corso universitario che ha lo scopo di fornire, ai futuri archi-tetti, un assaggio delle possibilit offerte dal calcolo strutturale con lausilio dellelabora-tore elettronico e dalle tecniche FEM (Finite Element Method).

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1- IL CALCOLO STRUTTURALE

1.1- Metodi per il calcolo delle strutture.

Un calcolo strutturale in campo elastico pu essere condotto seguendo diverse procedure; possono essere utilizzati i procedimenti classici della Teoria dellElasticit, che trattano il problema per via analitica fornendo spesso soluzioni in forma chiusa. Tali procedimenti risultano per facilmente applicabili solamente nel caso di problemi semplici, mentre per problemi pi complessi lanalisi pu diventare estremamente onerosa.Oltre la soglia elastica possibile utilizzare i cosiddetti metodi agli Stati Limite (analisi limite), il cui scopo quello di individuare carico e meccanismo di collasso della struttura senza dover seguire lintera evoluzione dello stato tensionale e deformativo durante la fase plastica.Esistono inoltre tecniche evolute di calcolo che vengono condotte mediante elaboratore elettronico. Fra queste il Metodo degli Elementi Finiti (FEM nella dizione inglese) occupa un posto di rilievo per versatilit e accuratezza; esso permette di risolvere i pi disparati tipi di problemi, strutturali e non, in campo sia lineare che non lineare.Queste tecniche riducono il problema a un sistema di equazioni algebriche che, per quanto complesso ed esteso, pu essere risolto con laiuto dellelaboratore elettronico; possono essere risolti anche problemi notevolmente complessi per geometria e condizioni al con-torno, da casi monodimensionali a casi bi- e tridimensionali; in generale il complicarsi del problema comporta tuttal pi un aumento dei tempi, e la necessit di elaboratori di grande potenza.

1.2- Metodo delle forze, metodo degli spostamenti.

Come noto dalla Scienza e dalla Tecnica delle Costruzioni, esistono diversi procedimenti di risoluzione in forma chiusa che, considerando il mezzo continuo, permettono di risalire punto per punto allo stato tensionale e deformativo di una struttura conoscendone geome-tria, condizioni al contorno e caratteristiche meccaniche del materiale costituente: i metodi pi usati sono essenzialmente due, legati peraltro da una perfetta dualit: il metodo delle forze (o della congruenza), in cui le incognite sono forze (reazioni vincolari, caratteri-stiche della sollecitazione, forze nodali ecc.) e le equazioni risolventi sono equazioni di congruenza (tra le infi nite soluzioni equilibrate si ricerca lunica anche congruente), e il metodo degli spostamenti (o dellequilibrio), dove le incognite sono parametri di sposta-mento di punti assegnati della struttura e le equazioni risolventi sono equazioni di equili-brio (tra le infi nite soluzioni congruenti si ricerca lunica anche equilibrata). Nella pratica applicativa e in generale nellanalisi di strutture altamente iperstati-che, lapproccio agli spostamenti gode di una posizione di grande privilegio rispetto al suo duale, in quanto consente un eccellente automatismo di applicazione e un notevole alleg-gerimento dellonere computazionale. E noto che lapproccio al continuo, pur garantendo una formulazione matematica-mente rigorosa e meccanicamente corretta, si traduce in equazioni solitamente alle deri-vate parziali diffi cili da risolvere nel caso generale e limita quindi il campo dindagine a geometrie standard e a comportamenti dei materiali generalmente di tipo elastico-lineare; tali soluzioni sono indubbiamente importanti ma non esaustive dei problemi di interesse ingegneristico.

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Il FEM, la cui formulazione pi ricorrente basata sul metodo degli spostamenti, unisce i vantaggi di un metodo discretizzante (che, riducendo il continuo a un numero fi nito - per quanto elevato - di punti e di elementi, riconduce il problema differenziale ad uno algebrico, decisamente pi facile da risolvere) a quelli di un metodo interpolante (che con-sente di stimare grandezze statiche e cinematiche anche al di fuori dei punti considerati, mediante apposite funzioni interpolanti).

1.3- Il Metodo degli Elementi Finiti.

I fondamenti del Metodo degli Elementi Finiti sono riportati nei ben noti testi di settore [...], a cui il lettore rimandato per approfondimenti. Qui si forniscono soltanto alcune generiche informazioni sul Metodo e sul modo in cui esso viene implementato in MARC.Il programma permette di defi nire una mesh, cio di discretizzare il continuo materiale in elementi (detti appunto fi niti) piani o solidi defi niti dai nodi che li delimitano. Mediante funzioni interpolanti e la risoluzione di calcoli matriciali questo metodo permette di deter-minare lo stato tensionale e deformativo in ogni punto delledifi cio, assegnati i carichi agenti, le caratteristiche geometriche e meccaniche dei materiali e le loro leggi costitutive, le condizioni al contorno, le funzioni di carico, ecc. Uno dei problemi fondamentali di un calcolo agli elementi fi niti esteso a un intero edifi cio , come facilmente intuibile, quello dellenorme onere computazionale a cui vengono sot-toposti gli elaboratori, che vengono portati al limite delle loro possibilit.

Lidea di sostituire il continuo con una suddivisione astratta dello stesso sembra essere stata avanzata per la prima volta da E. Study nel 1903, anche se solo nel