Manula de Lab Oratorio - des Fisiquimica

8/9/2019 Manula de Lab Oratorio - des Fisiquimica

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICOFacultad de Qumica Departamento de Fisicoqumica

Manual de Laboratorio.Propiedades

Fisicoqumicas


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F A C U L T A D D E Q U M I C A , U N A M

Manual de Laboratorio, PropiedadesFisicoqumicas

Departamento de FisicoqumicaFacultad de Qumica UNAM.

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Tabla de contenido

Introduccin a la metrologa y

normalizacin 3

Sistema Internacional de Unidades 4

Vocabulario Internacional de Metrologa 6

Introduccin al Clculo de la Incertidumbre

de las mediciones 8

P R C T I C A 1

Determinacin de la incertidumbre en las

mediciones de temperatura 14

Definicin internacional de la unidad de

medida de temperatura. 14

Definicin de la Magnitud 15

Patrones 15

Cuestionario previo 15

Materiales y sustancias 16

Procedimiento experimental 16

Tratamiento matemtico 17

Tablas 18

P R C T I C A 2


mediciones de masa 19

Definicin internacional de la unidad demedida de masa. 19

Definicin de la Magnitud 20

Patrones 20





Tablas 24

P R C T I C A 3


mediciones de presin 30

Presin y Vaco. 30





Tablas 33

P R C T I C A 4


mediciones de volumen. 34

Identificacin y Medicin de las Fuentes de

Incertidumbre. 35





Tablas 37

P R C T I C A 5

Determinacin de la capacidad calorfica

de sustancias puras 38




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P R C T I C A 6Determinacin de la entalpa de

vaporizacin de lquidos puros 45





P R C T I C A 7

Estimacin del punto triple de sustancias

puras 51




P R C T I C A 8

Determinacin de volmenes molales

parciales. 59






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Sesin

1Introduccin a la Metrologa yNormalizacin

La finalidad de esta primera sesin de laboratorio es dar a losalumnos una visin general de los principales conceptos de metrologa y

normalizacin. Esto con la finalidad de establecer una base deconocimiento suficiente que permita a los estudiantes el manejo adecuadode los instrumentos y equipos de medicin que ms comnmente seutilizan en los laboratorios de Fisicoqumica.

E timolgicamente, la palabra Metrologa proviene de los vocablos griegos metrosmedida ylogostratado. La concepcin de la metrologa debe, en un principio, ser tan antigua comola humanidad misma y esta unida a preguntas fundamentales como, tengo mucho, tengopoco, no tengo nada. De la misma manera las divisiones principales de la metrologa

corresponden a las nociones cerca-lejos, rpido-lento, liviano-pesado, claro-oscuro, duro-suave, fro-caliente, silencio-ruido. Todas estas expresiones reflejan la necesidad del serhumano de cuantificar todo aquello que lo rodea, primero de manera individual y despus comosociedades, naciones y regiones del mundo, a travs de comparaciones con unidades generalmenteaceptadas.

Debido a lo anterior se puede definir a la Metrologa como la Ciencia de lasMediciones, y que medir es comparar con algo (unidad ) que se tomo como base decomparacin. Para fines prcticos se puede distinguir los siguientes campos de aplicacin de lametrologa:

Metrologa cientficaEs el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de medicin

para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

Metrologa industrial

La funcin de la metrologa industrial reside en la calibracin, control y mantenimientoadecuados de todos los equipos de medicin empleados en produccin, inspeccin y pruebas.Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos estn de conformidad con


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normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca laincertidumbre de las mediciones. La calibracin debe hacerse contra equipos certificados, conrelacin vlida conocida a patrones, por ejemplo los patrones nacionales de referencia.

Metrologa legal

Segn la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML) es la totalidad de losprocedimientos legislativos, administrativos y tcnicos establecidos por, o por referencia a,autoridades pblicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, deforma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadascon los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

En la actualidad el Sistema Internacional de Unidades reconoce las siguientesunidades como fundamentales, ya que no se basan en otras unidades para su definicin.

Magnitud Unidad

Longitud Metro

Masa Kilogramo

Tiempo Segundo

Temperatura Kelvin

Intensidad luminosa Candela

Corriente elctrica Ampere

Cantidad de Sustancia Mol

Frecuentemente es necesario referirse a otras unidades de medida diferentes a las

unidades fundamentales, estas son las unidades derivadas que se forman a partir de las unidadesfundamentales por la aplicacin de algoritmos establecidos con la finalidad de obtener unidadesque se puedan aplicar en los casos no previstos por las unidades fundamentales. El conjunto deunidades de media aceptado en la mayora de los pases se le conoce como SistemaInternacional de Unidades (SI).

Sistema Internacional de Unidades.Estudios arqueolgicos han encontrado que civilizaciones muy antiguas tenan ya los

conceptos de pesar y medir. Muy pronto debe haberse hecho necesario disponer, adems, demedidas uniformes que permitieran el intercambio comercial, la divisin de territorios, laaplicacin de impuestos. La aparicin de sistemas de pesas y medidas se pierde en el tiempo.No conocemos lo que pudo haberse dado en el Lejano Oriente; sin embargo, aparecen sinlugar a duda en la civilizacin Mesopotmica y - desde luego - es claro que la construccin delas pirmides de Egipto (3000 a 1800 A.C.) demand elaborados sistemas de medicin. Enparticular conocemos, y en cierta forma an se emplean, las mediciones lineales que seusaron antiguamente en Egipto (el jeme, la cuarta, el palmo, el codo, el pie). Tambin enEgipto se emplearon balanzas para pesar metales preciosos y gemas. Despus, al aparecer las

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monedas como elemento de intercambio comercial, stas fueron simplemente piezas de oroo plata con su peso estampado. Dieron origen a un sistema monetario que se extendi portodo el Mediterrneo.

Nuestra forma de medir el tiempo tiene su origen en el sistema sexagesimaldesarrollado en Mesopotamia y nuestro calendario de 365 das se deriva originalmente del

calendario egipcio. Posteriormente, la conquista romana de gran parte del continenteeuropeo origin la divulgacin de los sistemas de pesas y medidas. Para principios delsegundo milenio, las diferentes medidas en uso haban proliferado de forma incontrolable. Setena, por ejemplo, diferentes medidas de capacidad segn el producto de que se tratase yafuese vino o cerveza, trigo o cebada. A veces las medidas variaban de provincia a provincia ode ciudad a ciudad. Inglaterra utilizaba medidas de origen anglosajn y busc la forma demejorar y simplificar su sistema.

Durante varios siglos el sistema libra-pie-segundo fue el sistema de preferencia enlos pases de habla inglesa y a nivel mundial para ciertas ramas comerciales y tcnicas; a lafecha no ha sido del todo descartado y sigue siendo empleado en diversas actividades enmuchos pases. Por su parte, Francia cre y desarroll un sistema, simple y lgico, basado enlos principios cientficos ms avanzados que se conocan en esa poca (finales del Siglo

XVIII) - el sistema mtrico decimal que entr en vigor durante la Revolucin Francesa. Sunombre viene de lo que fue su unidad de base: el metro, en francs mtre, derivado a su vezdel griego metrosque significa medida, y del uso del sistema decimal para establecer mltiplosy submltiplos. En su versin primera, el metro se defini como la diezmillonsima parte dela longitud de un cuadrante del meridiano terrestre y se determin midiendo un arco demeridiano entre Dunkerque en Francia y Barcelona en Espaa. La historia, las vicisitudes, eldesarrollo y la aplicacin de este sistema han sido ampliamente documentados.

Los metrlogos siguen muy activos y son importantes los cambios y mejoras que sedan en todos los aspectos relacionados con mediciones. La creciente colaboracin entremetrlogos de diversos pases est, por su parte, ayudando a crear enfoques y formas detrabajo aceptados a nivel internacional. Los mtodos uniformes de medicin se han

establecido para que todos podamos trabajar sobre la base de una misma magnitud o unidadconocida y asegurar que los resultados de toda calibracin, verificacin y ensayo, en cualquierlaboratorio o empresa, garantice la compatibilidad y la calidad.

En la actualidad, en consonancia con el enfoque global, cada vez son ms los pasesque estn adoptando por ley el Sistema Internacional de Unidades SI, basado en elsistema mtrico decimal, con la consiguiente adopcin de los patrones y tcnicas demedicin correspondientes. Cuarenta y ocho naciones han suscrito el Tratado de laConvencin del Metro, en el que se adopt el Sistema Internacional de Unidades (SI). LaConvencin otorga autoridad a la Confrence Gnrale des Poids et Mesures (CGPM Conferencia General de Pesas y Medidas), al Comit International des Poids et Mesures(CIPM Comit Internacional de Pesas y Medidas) y al Bureau International des Poids et

Mesures (BIPM Oficina Internacional de Pesas y Medidas), para actuar a nivelinternacional en materia de metrologa. La CGPM est constituida por representantes de lospases miembros y se reune cada cuatro aos en Pars, Francia; en ella se discuten y examinanlos acuerdos que aseguran el mejoramiento y diseminacin del Sistema Internacional deUnidades (SI); se validan los avances y los resultados de las nuevas determinacionesmetrolgicas fundamentales y las diversas resoluciones cientficas de carcter internacional, yse adoptan las decisiones relativas a la organizacin y desarrollo del BIPM. Para asegurar launificacin mundial de las mediciones fsicas, el BIPM:

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o establece los patrones fundamentales y las escalas de las principales magnitudesfsicas,

o efecta y coordina las determinaciones relativas a las constantes fsicas,o conserva los prototipos internacionales,o coordina las comparaciones de patrones mantenidos en los laboratorios

nacionales de metrologa,o asegura la coordinacin de las tcnicas relacionadas con las mediciones.

En este punto es importante destacar que entre pases hay ligeras diferencias en laaplicacin del sistema internacional de unidades de medida, en Mxico la norma que se aplicaes la NOM-008-SCFI-2002.

Vocabulario Internacional de Metrologa.Para poderse entender, los metrlogos utilizan un lxico acordado

internacionalmente por medio del Vocabulario Internacional de Metrologa, VIM(54);

algunas de las definiciones ms usuales se dan a continuacin.

Magnitud (medible) Atributo de un fenmeno, de un cuerpo o de una substancia, que es suceptible dedistinguirse cualitativamente y de determinarse cuantitativamente.Magnitud de baseUna de las magnitudes que, en un sistema de magnitudes, se admiten por convencin comofuncionalmente independientes unas de otras.Magnitud derivadaUna magnitud definida, dentro de un sistema de magnitudes, en funcin de las magnitudesde base de dicho sistema.

Dimensin de una magnitudExpresin que representa una magnitud de un sistema de magnitudes como el producto depotencias de factores que representan las magnitudes de base de dicho sistema.Magnitud de dimensin uno (adimensional)Magnitud cuya expresin dimensional, en funcin de las dimensiones de las magnitudes debase, presenta exponentes que se reducen todos a cero.Unidad (de medida)Una magnitud particular, definida y adoptada por convencin, con la cual se comparan lasotras magnitudes de igual naturaleza para expresarlas cuantitativamente en relacin a dichamagnitud.Unidad (de medida) de base

Unidad de medida de una magnitud de base en un sistema dado de magnitudes.Valor (de una magnitud)Expresin cuantitativa de una magnitud en particular, generalmente bajo la forma de unaunidad de medida multiplicada por un nmero.MedicinConjunto de operaciones que tienen por finalidad determinar el valor de una magnitud.MensurandoMagnitud dada, sometida a medicin.Exactitud de medicin

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Grado de concordancia entre el resultado de una medicin y el valor verdadero (o real) de lomedido (el mensurando).Repetibilidad (de los resultados de mediciones)Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismomensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medicin.ReproducibilidadGrado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando,llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medicin.IncertidumbreParmetro, asociado al resultado de una medicin, que caracteriza la dispersin de los valoresque, con fundamento, pueden ser atribuidos al mensurando.Medida materializadaDispositivo destinado a reproducir o a proveer de forma permanente durante su empleo,uno o varios valores conocidos de una magnitud dada.PatrnMedida materializada, aparato de medicin, material de referencia o sistema de medicin,destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una

magnitud para servir de referencia. Los patrones pueden ser internacionales (reconocidospor acuerdo internacional) y nacionales (reconocidos por acuerdo nacional).Patrn primarioPatrn que se designa o se recomienda por presentar las ms altas calidades metrolgicas ycuyo valor se establece sin referirse a otros patrones de la misma magnitud.Patrn secundarioPatrn cuyo valor se establece por comparacin con un patrn primario de la mismamagnitud.Patrn de referenciaPatrn, generalmente de la ms alta calidad metrolgica disponible en un lugar uorganizacin dados, del cual se derivan las mediciones que se hacen en dicho lugar u

organizacin.Patrn de trabajoPatrn utilizado corrientemente para controlar medidas materializadas, aparatos de medicino materiales de referencia.Patrn de transferenciaPatrn empleado como intermediario para comparar patrones entre s.Trazabilidad1Propiedad del resultado de una medicin o del valor de un patrn de estar relacionado areferencias establecidas, generalmente patrones nacionales o internacionales, por medio deuna cadena continua de comparaciones, todas ellas con incertidumbres establecidas.Material de referencia (MR)

Material o substancia que tiene uno (o varios) valor(es) de su(s) propiedad(es)suficientemente homogneo(s) y bien definido(s) para permitir su utilizacin como patrn enla calibracin de un aparato, la evaluacin de un mtodo de medicin ola atribucin de valores a los materiales.Material de referencia certificado (MRC)

1 En espaol, el trmino correcto es rastreabilidady no trazabilidad, pero el primero se conserva debido a su uso tanextendido en los organismos de metrologa de los pases de habla hispana.

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Material de referencia provisto de un certificado, para el cual uno o ms valores de suspropiedades est certificado por un procedimiento que establece su enlace con unarealizacin exacta de la unidad bajo la cual se expresan los valores de la propiedad y para elcual cada valor certificado cuenta con una incertidumbre a un nivel de confiabilidadsealado.

Introduccin al Clculo de la Incertidumbre de las

Mediciones.

En esta seccin se establecen los principios y los requisitos para la evaluacin de laincertidumbre en procesos de medicin y para la expresin de dicha incertidumbre en loscertificados de calibracin. El enfoque que adopta la presente discusin es de carctergeneral, a fin de abarcar todas las reas de medicin. El mtodo descrito puedecomplementarse con recomendaciones ms concretas para cada rea, de manera que la

informacin sea ms fcil de aplicar. Al desarrollar estas directrices complementarias,debern observarse los principios generales aqu expuestos, para asegurar una armonasuficiente entre las diferentes reas.

El tratamiento que se propone en este documento se corresponde con el deldocumento Guide for the Expression of Uncertainty in Measurementpublicado por primera vez en1993 en nombre de BIPM, IEC, IFFC, ISO, IUPAC, IUPAP y OIML. Pero mientras queestablece normas generales para la evaluacin y la expresin de la incertidumbre de medidaque pueden aplicarse en la mayora de los campos de mediciones fsicas, este documento secentra en el mtodo ms adecuado para las mediciones realizadas por laboratorios decalibracin y describe una forma armonizada y clara de evaluar y expresar la incertidumbrede medida. Se abordan los siguientes temas:

o definiciones bsicas;o mtodos para evaluar la incertidumbre de medida de las magnitudes de entrada;o relacin entre la incertidumbre de medida de la magnitud de salida y la

incertidumbre de medida de las magnitudes de entrada;o incertidumbre expandida de medida de la magnitud de salida;o expresin de la incertidumbre de medida;o procedimiento, paso a paso, para calcular la incertidumbre de medida.

Ideas Generales y Definiciones

La expresin del resultado de una medicin est completa slo cuando contienetanto el valor atribuido al mensurando como la incertidumbre de medida asociada a dichovalor. En el presente manual, todas las magnitudes que no se conocen exactamente se tratancomo variables aleatorias, incluso las magnitudes de influencia que pueden afectar al valormedido.

La incertidumbre de medida es un parmetro, asociado al resultado de unamedicin, que caracteriza la dispersin de los valores que pueden atribuirse razonablemente

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al mensurando. En el presente documento, se utilizar el trmino abreviado incertidumbreen lugar de incertidumbre de medidasiempre que no exista el riesgo de equvocos.

Los mensurandos son las magnitudes particulares objeto de una medicin. En losprocesos de medicin, es frecuente que slo se disponga de un mensurando o magnitud desalida Y, que depende de una serie de magnitudes de entradaXi (i =1, 2, ..., N), de

acuerdo con la relacin funcional),,,,( 321 nXXXXfY K= (1)

La funcin modelo frepresenta el procedimiento de medicin y el mtodo de evaluacin.Describe cmo se obtienen los valores de la magnitud de salida Ya partir de los valores delas magnitudes de entrada. En la mayora de los casos, la funcin modelo corresponde a unasola expresin analtica, pero en otros casos se necesitan varias expresiones de este tipo queincluyan correcciones y factores de correccin de los efectos sistemticos, en cuyo casoexiste una relacin ms complicada que no se expresa explcitamente como una funcin. Esms,fpuede determinarse experimentalmente, existir slo como un algoritmo de clculo que

deba ser numricamente evaluado, o ser una combinacin de todo ello.El conjunto de magnitudes de entradaXipuede agruparse en dos categoras, segn laforma en que se haya calculado el valor de la magnitud y la incertidumbre asociada al mismo:

o magnitudes cuyo valor estimado y cuya incertidumbre asociada se determinandirectamente en la medicin. Estos valores pueden obtenerse, por ejemplo, apartir de una nica observacin, observaciones reiteradas o juicios basados en laexperiencia. Pueden exigir la determinacin de correcciones de las lecturas delinstrumento y de las magnitudes de influencia, como la temperatura ambiental, lapresin baromtrica o la humedad relativa;

o magnitudes cuyo valor estimado e incertidumbre asociada se incorporan a lamedicin desde fuentes externas, tales como magnitudes asociadas a patrones de

medida calibrados, materiales de referencia certificados o datos de referenciaobtenidos de manuales.

Se supone que los valores de entrada son estimaciones ptimas en las que se hancorregido todos los efectos significativos para el modelo. De lo contrario, se habrnintroducido las correcciones necesarias como magnitudes de entrada diferentes.

En el caso de las variables aleatorias, la varianzade su distribucin o la raz cuadradapositiva de la varianza, llamada desviacin tpica, se utiliza como medida de la dispersinde los valores. La incertidumbre tpica de medidaasociada a la estimacin de salida o alresultado de la mediciny, expresada por u(y), es la desviacin tpica del mensurando Y. Sedetermina a partir de los valores

estimados xide las magnitudes de entrada iy sus incertidumbres tpicas asociadas u(xi). Laincertidumbre tpica asociada a un estimado tiene la misma dimensin que ste. En algunoscasos, puede utilizarse la incertidumbre tpica relativa de medida, que es la incertidumbretpica de medida asociada a un estimado dividida por el mdulo de dicho estimado y, porconsiguiente, es adimensional. Este concepto no es aplicable cuando el estimado es igual acero.

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Evaluacin de la Incertidumbre de Medida. Consideraciones

Generales

La incertidumbre de medida asociada a las estimaciones de entrada se evala

utilizando uno de los siguientes mtodos: Tipo A o Tipo B. La evaluacin Tipo A dela incertidumbre tpica es el mtodo de evaluar la incertidumbre mediante el anlisisestadstico de una serie de observaciones. En este caso, la incertidumbre tpica es ladesviacin tpica experimental de la medida que se deriva de un procedimiento promediadoo de un anlisis de regresin. La evaluacin Tipo B de la incertidumbre tpica es elmtodo de evaluar la incertidumbre mediante un procedimiento distinto al anlisis estadsticode una serie de observaciones. En este caso, la estimacin de la incertidumbre tpica se basaen otros conocimientos cientficos.

Evaluacin Tipo A de la Incertidumbre Tpica.

La evaluacin Tipo A de la incertidumbre tpica se utiliza cuando se han realizado nobservaciones independientes de una de las magnitudes de entradaXibajo las mismascondiciones de medida. Si este proceso de medida tiene suficiente resolucin, se podrobservar una dispersin o fluctuacin de los valores obtenidos.Supngase que la magnitud de entrada xi, medida repetidas veces, es la magnitudX. Con n(n>1) observaciones estadsticamente independientes, el valor estimado de la magnitudXesX , la media aritmticao elpromediode todos los valores observados

=

=++++

=n

i

inn 1

1x

xxxxx n321

K

(2)

La incertidumbre de medida asociada al estimado X , se evala de acuerdo con uno de los

mtodos siguientes:(a) El valor estimado de la varianza de la distribucin de probabilidad es la varianzaexperimental:

(=

=n

i

i xxn

s1

22

1

1) (3)

Su raz cuadrada (positiva) se denomina desviacin tpica experimental. La mejorestimacin de la varianza de la media aritmtica es la varianza experimental de la mediaaritmtica, que viene dada por

( )=

=n

i

i xxn

s1

2

1

1(4)

Advertencia: Generalmente, cuando el nmero nde mediciones repetidas es pequeo(n


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(b) Cuando una medicin est correctamente caracterizada y bajo control estadstico, esposible que se disponga de una estimacin combinada de la varianza que caractericemejor la dispersin que la desviacin tpica estimada a partir de un nmero limitado deobservaciones. Si, en ese caso, el valor de la magnitud de entrada Xse calcula como la media

aritmtica X de un pequeo nmero nde observaciones independientes, la varianza de lamedia aritmtica podr estimarse como

tn

sUA = (5)

La incertidumbre tpica se deduce de este valor utilizando la ecuacin (3.4).

Evaluacin Tipo B de la Incertidumbre Tpica

La evaluacin Tipo B de la incertidumbre tpica es la evaluacin de la incertidumbreasociada a un estimado xide una magnitud de entrada Xipor otros medios distintos alanlisis estadstico de una serie de observaciones. La incertidumbre tpica U(xi) se evalaaplicando un juicio cientfico basado en toda la informacin disponible sobre la posiblevariabilidad deXi. Los valores que caigan dentro de esta categora pueden derivarse de:

o datos obtenidos de mediciones anteriores;o experiencia o conocimientos generales sobre el comportamiento y las

propiedades de los materialeso e instrumentos relevantes;o especificaciones de los fabricantes;o datos obtenidos de calibraciones y de otros certificados;o incertidumbres asignadas a los datos de referencia obtenidos de manuales.

El uso apropiado de la informacin disponible para una evaluacin Tipo B de laincertidumbre tpica de medicin exige un juicio basado en la experiencia y en conocimientosgenerales. Es una destreza que puede adquirirse con la prctica. Una evaluacin Tipo B de laincertidumbre tpica que tenga una base slida puede ser tan fiable como una evaluacinTipo A, especialmente cuando sta se basa slo en un nmero comparativamente pequeode observaciones estadsticamente independientes. Deben distinguirse los siguientes casos:(a) Cuando slo se conoce un valor nicode la magnitudXi, por ejemplo, el valor de unanica medicin, el valor resultante de una medicin previa, un valor de referencia obtenidode la literatura o el valor de una correccin, este valor debe utilizarse como xi. La

incertidumbre tpica U(xi) asociada a xidebe adoptarse siempre que se conozca. En casocontrario, debe calcularse a partir de datos inequvocos sobre la incertidumbre. Si no sedispone de este tipo de datos, la incertidumbre tendr que estimarse sobre la base de laexperiencia.(b) Cuando se pueda suponer una distr bucin de probabilidadpara la magnitudXi, ya seabasndose en la teora o en la experiencia, la expectativa o valor esperado y la raz cuadradade la varianza de su distribucin deben tomarse como el estimado xiy la incertidumbre tpicaasociada U(xi), respectivamente.

i

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Estimacin de la incertidumbre combinada demedida.

Para la obtencin de la incertidumbre combinada se requiere asumir un modelo

matemtico que defina el proceso de medicin, una vez que se ha definido este modelomatemtico se obtienen las derivadas parciales de esta expresin con respecto a cada una delas variables involucradas en el proceso de medicin.

Las derivadas anteriormente obtenidas se utilizan para aplicar la ley de la propagacin dela incertidumbre.

2

x

2

i

2

c iU

x

fU

=

=n

i 1

(6)

Incertidumbre Expandida de MedidaEn EAL, se ha decidido que los laboratorios de calibracin acreditados por

miembros de EAL deben obtener una incertidumbre expandida de medida U, que secalcula multiplicando la incertidumbre tpica u(y) de la estimacin de salida ypor un factorde coberturak.

cUkU = (7)

Cuando se puede atribuir una distribucin normal (gausiana) al mensurando y laincertidumbre tpica asociada a la estimacin de salida tiene la suficiente fiabilidad, debeutilizarse el factor de cobertura usual k = 2. La incertidumbre expandida asociada

corresponde a una probabilidad de coberturade, aproximadamente, un 95%. Estascondiciones se cumplen en la mayora de los casos encontrados en los trabajos de medicin.

Expresin de la Incertidumbre de Medida en los

Certificados de Calibracin.En los certificados de calibracin y en los informes de los resultados de un proceso

de medicin, el resultado completo de la medicin, que consiste en el estimado y delmesurando y la incertidumbre expandida asociada Udebe expresarse en la forma (yU).

Tambin debe incluirse una nota explicatoria que, en el caso general, debera tener elsiguiente contenido:

La incertidumbre expandida de medida se ha obtenido multiplicando la incertidumbre tpicade medicin por el factor de cobertura k=2que, para una distribucin normal, correspondea una probabilidad de cobertura de aproximadamente el 95%. La incertidumbre tpica demedida se ha determinado conforme al documento EAL-R2.

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Sin embargo, cuando se haya seguido el procedimiento descrito en el Anexo E, la notaexplicatorio debera decir lo siguiente:

La incertidumbre expandida de medida se ha obtenido multiplicando la incertidumbre tpicade medida por el factor de cobertura k = XX que, para un distribucin de t de Studentcon vef

= YY grados efectivos de libertad, corresponde a una probabilidad de cobertura deaproximadamente el 95%. La incertidumbre tpica de medicin se ha determinado conformeal documento EAL-R2.

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Prctica

1Determinacin de laincertidumbre en las

mediciones de temperatura.El objetivo de esta prctica es ayudar al alumno a diferenciar los diferentestipos de termmetros utilizados en las mediciones de parmetros

fisicoqumicos, as como proporcionarle criterios para la correcta seleccin

E n el caso de las mediciones de la caracterstica llamada temperatura, lo quebuscamos es un indicador del calor de un cuerpo dado. Pero calor no es lo mismoque temperatura. Podramos definir calor como una forma de energa asociada con yproporcional al movimiento molecular. Lo que conocemos por temperatura es

realmente el valor de la lectura de un aparato medidor como por ejemplo un termmetro;por ello decimos que la manifestacin del calor es la temperatura.

Definicin internacional de la unidad de medidade temperatura

La definicin de la unidad de medida de temperatura tiene una larga y complejahistoria. Ya en 1742 Anders Celsius propuso una escala centgrada de temperatura basada enel agua con el cero en el punto de congelacin y un valor de 100 en el punto de ebullicin. ElBIPM(19) recoge el historial a partir de la escala normal de hidrgeno de 1878 hasta la actualescala internacional de temperatura (EIT-90 o ITS-90) de 1990. Sin embargo, es interesante

notar que transcurri un siglo hasta que, en 1954, la 10a CGPM (Conferencia General dePesas y Medidas) adopt la propuesta hecha en 1854 por William Thomson Kelvin de definirla unidad de temperatura termodinmica (actualmente nombrada en su honor) en trminosdel intervalo entre el cero absoluto y un nico punto fijo. La definicin actual fue aprobadapor la 13 Conferencia General de Pesas y Medidas, en 1967.


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Definicin de la magnitud.La unidad base de temperatura termodinmica es el Kelvin (smbolo K ) que se

define como la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua.llamado punto triple del agua es el punto donde es posible el equilibrio o coexistencia de la

sustancia - agua en este caso - en sus estados slido, lquido y gaseoso.Al hablar de escalas de temperatura, es comn encontrar referencias a la temperaturatermo dinmica, objeto de la definicin internacional y, adems, a la escala prctica detemperatura. La escala prctica o de Celsius, antes conocida como de grados centgrados, esla ms utilizada. Su punto cero es la temperatura de congelacin del agua y al punto deebullicin del agua se le define como 100 oC, ambos medidos bajo determinadascondiciones. Por debajo del cero de esta escala, las temperaturas tienen valor negativo; porello decimos comnmente que en un invierno crudo, las temperaturas pueden bajar a menoscuarenta grados (grados Celsius). Por su parte, la escala de temperatura termodinmica, quepor definicin se expresa en Kelvin, tiene su punto cero en el llamado cero absoluto yequivale a -273,16 oC. Esta escala no tiene por lo tanto valores negativos y los intervalos sonlos mismos que los de la escala Celsius. Los termometristas expresan generalmente lastemperaturas menores de 0 C en kelvin y las mayores de 0 C en grados Celsius. A menudo,hacen tambin la salvedad de que el punto de congelacin del agua a presin atmosfricanormal, 0 oC, ocurre realmente a 273,15 K mientras que el punto triple del agua ocurre a273,16 K, equivalente a 0,01 oC.

PatronesLa materializacin de la escala internacional de temperatura EIT-90, constituye el

patrn para la unidad de temperatura. Su propsito es especificar procedimientos ytermmetros prcticos internacionalmente acordados, que permitan a los laboratorios

nacionales materializar la escala y determinar valores altamente reproducibles. Estamaterializacin se logra por medio de una serie de celdas selladas, que contienen unasustancia pura, en condiciones tales que pongan a la sustancia en cierto estado al quecorresponde una temperatura dada, que representa un punto fijo de definicin. Estos puntosfijos de definicin se seleccionaron originalmente para que la escala se conformara lo msposible a la escala termodinmica. Los datos correspondientes estn recogidos en eldocumento legal conocido como EIT-90. La 21 Conferencia General de Pesas y Medidas,en octubre de 1999, encarg al comit internacional correspondiente los trabajos que sirvande base para extender la EIT-90 por debajo de su actual lmite inferior de 0,65 K.

Cuestionario previo.1. Qu diferencia existe entre los conceptos temperatura y calor?

2. Qu tipo de instrumentos se utilizan en la medicin de temperatura?

3. En la siguiente imagen cul es la lectura correcta del termmetro?

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4. Si debes hacer una confirmacin de la confiabilidad de un termmetro, qu tipo desistema fisicoqumico utilizaras para realizar esta verificacin?

5. En que instrumento confiaras ms, un termmetro digital, un termopar, untermmetro de lquido en vidrio con divisin mnima de 1 C, un termmetro demercurio de divisin mnima de 0,1 C o un termmetro de mercurio con divisinmnima de 1C. Ordena estos instrumento de mayor a menor grado de confianza y

explica el por que de tu decisin.

Materiales y Sustancias.

o Termmetro digital, con resolucin de 0,1 Co Termopar, con resolucin de 0,1C.o Termmetro de lquido en vidrio, con resolucin de 1C.o Termmetro de mercurio, con resolucin de 1Co Termmetro de mercurio, con resolucin de 0,1C.o Frasco Dewar de 500 mL de capacidad.o Parrilla de calentamiento y agitacin.o Agitador magntico.o Soporte universal.o Pinza para buretas.o Vaso de precipitados de 1 L de capacidad.o Matraz Erlenmeyer de 500 mL de capacidad.o Agua destilada.o Hielo molido

Procedimiento Experimental.

1. Se llena el frasco Dewar con el hielo molido y se colocan los termmetros en elmismo, cuidando de colocarlos adecuadamente dependiendo de si son termmetrosde inmersin parcial o inmersin completa.

2. Una vez estabilizada la lectura de los termmetros esta se anota en la tablacorrespondiente (tabla 1).

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3. Conprecaucin se calienta el agua destilada hasta ebullicin y con ayuda del soporteuniversal y la pinza para buretas se colocan en el agua, cuidando de hacerlo de acuerdocon el tipo de termmetro del que se trate.

4. Una vez estabilizada la lectura esta se anota en la tabla correspondiente (tabla 1).5. Se repiten los pasos 1 a 4 hasta completar un total de 10 lecturas de los termmetros

en hielo y 10 lecturas de los mismos en agua ebullendo.

Tratamiento matemtico.Para determinar la incertidumbre en la medicin de temperatura se realizan los siguientespasos.

a) Se determina el valor promedio de las lecturas de cada uno de los instrumentos demedida utilizados por medio de la siguiente ecuacin.

=

=++++

=n

i

i

nn 1

1x

xxxxx n321

K

b) Utilizando el valor promedio calculado en el paso anterior se determina la desviacinestndar en las mediciones de cada uno de los instrumentos de medida.

( )=

=n

i

i xxn

s1

2

1

1

c) Se realiza el clculo de la incertidumbre tipo A de las mediciones de temperatura paracada uno de los instrumentos de medida utilizando la siguiente ecuacin.

tn

sUA =

d) Realiza los clculos anteriores utilizando todos los valores de las lecturas obtenidas

con todos los instrumentos de medida.e) Realiza la grafica comparativa de valores promedio de temperatura tanto para los

valores en la temperatura del bao de hielo como para el agua ebullendo.

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TablasTabla 1. Condensado de lecturas de los termmetros utilizados en la prctica.

Lectura T. digital T.lquido/vidrio T. HgRes. 0,1C T. HgRes. 1C Termopar123456789

10PromedioDesviacinestndarIncertidumbre

Cuestionario final.1. Se cumplieron tus expectativas con respecto a la confiabilidad de los instrumentos de

medida que utilizaste en esta prctica? Explica en que difirieron estas con respecto alos resultados obtenidos.

2. Si requieres realiza mediciones de temperatura en pequeos recipientes, cul de losinstrumentos analizados en esta prctica utilizaras?

3. En mediciones de temperatura que requieren de una alta exactitud, cul de losinstrumentos analizados en esta prctica utilizaras?

4. De acuerdo con lo realizado en esta prctica, cules seras los cuidados requeridos enlas mediciones de temperatura que se requieren para poder confiar en los resultadosobtenidos?

5. Describe las caractersticas necesarias que tendras en cuenta si se te pidiera construirun termmetro.

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Prctica

2Determinacin de laincertidumbre en las medidas

de masa.El objetivo esta prctica es proporcionar al alumno las nociones bsicas en ladeterminacin de la incertidumbre en las medidas de masa, as como lashabilidades necesarias para el manejo ptimo de los instrumentos de medidautilizados en la determinacin de masa.

L a masa de un cuerpo se manifiesta de dos maneras; una es en el cambio de estado demovimiento (inercia) y la otra es en la atraccin entre los cuerpos. Supongamos untnel al vaco, con un plano que sirva de pista, con la cara superior perfectamentelubricada de forma que, al colocar un objeto sobre esa superficie y al desplazarlo, no

exista friccin entre la superficie y el objeto. Entonces, si el objeto est en reposo y loponemos en movimiento, el esfuerzo necesario para moverlo sera una manifestacin de lamasa del objeto. En el mismo tnel y en las mismas condiciones, si retiramos la pista, elobjeto cae atrado por el planeta Tierra y sta sera la otra manifestacin de la masa delobjeto. En ambos casos, tanto la medida del esfuerzo para mover el objeto como la medidade la cada seran la medida de la masa del objeto. Dicho de otra forma, la masa es lacantidad de materia contenida en un volumen determinado mientras que el peso es elresultado de la atraccin de la Tierra sobre esa masa.

Definicin internacional de la unidad de masa

La unidad de masa, el kilogramo, se defini originalmente como la masa de un litrode agua a 4C. Se modific esta definicin en vista de las dificultades prcticas de obteneragua pura y por el hecho de que la definicin involucraba otra magnitud, a saber latemperatura. Podra argumentarse que el kilogramo es un mltiplo del gramo y que por lotanto es ste el que debe constituir la unidad. En efecto esto ha sido analizado por losmetrlogos pero por razones prcticas se acord seguir considerando el kilogramo como launidad de masa. Como, con los actuales conocimientos cientficos, no se ha podido definiran la unidad de masa en funcin de las constantes universales, actualmente se define sta


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con base en un artefacto o prototipo, por acuerdo de las 1 y 3 Conferencia General dePesas y Medidas, de 1889 y 1901 respectivamente.

Sin embargo, la 21 Conferencia General de Pesas y Medidas, en octubre de1999(13), acord recomendar que los laboratorios nacionales continen sus esfuerzos pararefinar experimentos que vinculen la unidad de masa a constantes fundamentales o atmicas

con miras a una futura redefinicin del kilogramo.

Definicin de la magnitudEl kilogramo (smbolo kg) es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo

internacional del kilogramo.

PatronesEl prototipo internacional es un cilindro de treinta y nueve milmetros de altura y

treinta y nueve milmetros de dimetro, hecho de una aleacin con noventa por ciento de

platino y diez por ciento de iridio. Tiene una densidad aproximada de veintin gramos ymedio por centmetro cbico. Se considera como el nico patrn primario de masa. Elprototipo original kilogramme des Archives, fabricado en la misma poca que el mtre desArchives, se considera patrn histrico.

En 1889, de una misma colada, se prepararon: el kilogramo internacional, cuatrotestigos y patrones nacionales (originalmente 40 de ellos para llenar las necesidades de lospases signatarios de la Convencin del Metro). Estos, y los fabricados subsecuentementepor el BIPM, son a veces conocidos como kilogramo NoX, donde x es el nmero deidentificacin de uno de esos patrones. Debido a que la definicin y construccin de launidad se basan en un artefacto, la unidad nunca podr ser transferida con mayor exactitudque la que permita la comparacin de masas con el prototipo internacional de masa.

Considerando las limitaciones de las comparaciones, se ha estructurado una jerarqua depatrones, con las siguientes caractersticas obligadas, que se expone a continuacin:

PROTOTIPO INTERNACIONAL DEL KILOGRAMOMaterial: Platino-Iridio; Densidad: 21,5 g cm-3

PATRONES DE REFERENCIA DEL BIPMMaterial: Platino-Iridio.

PROTOTIPOS NACIONALESMaterial:Platino-Iridio.

PATRONES PRIMARIOS NACIONALESMaterial: Acero (Latn) Densidad: 8,0 g cm-3 (8,4 g cm-3)

PATRONES SECUNDARIOS NACIONALESMaterial: Acero (Latn)PATRONES DE REFERENCIA

PATRONES DE TRABAJO

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ExactitudEl patrn actual del kilogramo permite medir la masa con una exactitud de 1 en 108.

La finalidad de disponer de patrones es medir con exactitud la masa de los cuerpos; por elloes necesario disponer de mltiplos y submltiplos del kilogramo con los cuales se puedan

determinar exactamente las masas deseadas. Los conjuntos de mltiplos y submltiplos delkilogramo tambin deben ser representados como patrones conectados con uno o mskilogramo patrn. Para considerar los mltiplos y submltiplos en funcin de su variabilidad,se agrupan en dcadas que contengan por lo menos 4 patrones; la representacin ms usuales 1 2 2 5, as la masa de un kilogramo m1kg puede ser representada por:

m100 + m200 + m200 + m500donde:m100 = masa del patrn de 100 gramos.m200 = masa del patrn de 200 gramos (NO 1).m200 = masa del patrn de 200 gramos (NO 2).m500 = masa del patrn de 500 gramos.

Es claro que una balanza analtica de laboratorio no requiere del mismo grado deexactitud que una balanza controladora de vehculos de carga. La exactitud de los patronesde masa puede definirse conforme a las categoras Ei , Fi , Mi con valores que vanusualmente de un miligramo a 50 kilogramos. A las masas con alta exactitud les correspondela categora Ei , a las masas de exactitud fina les corresponde la categora Fi y a las deexactitud media les corresponde la categora Mi

Al estudiar la exactitud de m1kg la primera composicin para estimar la variabilidades la siguiente:

m1kg - (m100 + m200 + m200 +m500 ) = x

donde m1kg es el patrn de la masa de un kilogramo y el valor de x podra pertenecera cualquiera de las categoras E, F o M. En la recomendacin OIML R111(41) puedenencontrarse los diferentes lmites de tolerancia para la exactitud de distintas masas patrn enlas categoras Ei , Fi y M i . La calidad de la medicin est caracterizada por la incertidumbrede la misma.

Equipos de medicinLa balanza es el instrumento ms antiguamente conocido que se utiliza para medir la

masa. Mientras no se cambie la definicin del kilogramo slo podemos comparar masa y no

podremos medirla en forma directa. La tcnica contempornea permite la construccin deinnumerables tipos y capacidades del artefacto, adecuados para los usos especficos que sedesee, ya sea en laboratorios, industrias, comercios, agencias estatales, etc. Losrequerimientos bsicos de las balanzas son que sean estables, exactas, sensibles y que puedanser calibradas. En metrologa de masa de alta exactitud, se determina la masa en balanzasllamadas comparadoras. La balanza comparadora para un patrn nacional debe ser deintervalo limitado y con buena sensibilidad (por ejemplo, de un microgramo). Antes sehablaba de balanzas simples, de brazos iguales o desiguales, con o sin peso deslizante, las de

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combinacin incluyendo las bsculas, las romanas y las automticas con mltiples posicionesde equilibrio; actualmente se emplean tambin celdas de carga que envan seales elctricaspara determinar el peso. En vista de todas las posibles combinaciones que se dan, latendencia actual es a hablar de instrumentos para pesar sin entrar en distinciones entre, porejemplo, balanzas y bsculas.

Cuestionario previo.1. Describe las caractersticas principales de los siguientes instrumentos de medida,

balanza granataria, balanza analtica analgica, y balanza analtica digital.

2. Qu tipo de balanza utilizaras para medir 245 g de KCl? y 0,2345 g de ferrocianurode potasio?

3. La lectura que muestra una balanza digital con cuatro cifras significativas es de 0,3456g, pero la ltima cifra decimal (6) varia entre los valores de 4 a 7 cul es la lectura

correcta de esta balanza?

4. Si debes hacer una confirmacin de la confiabilidad de una balanza, qu tipo desistema utilizaras para realizar esta verificacin?

5. En que instrumento confiaras ms, una balanza analtica digital, una balanza analticaanalgica y una balanza granataria. Ordena estos instrumento de mayor a menor gradode confianza y explica el por que de tu decisin.

Materiales y Sustancias.o Balanza analtica analgica.o Balanza analtica digital.o Balanza granataria.o Placa de acero.o Moneda de 10 pesos.o Moneda de 5 pesos.o Moneda de 2 pesos.o Moneda de 10 centavos.o Guantes de latex o de algodn.

Procedimiento Experimental.1. Divide el plato de la balanza con la que vas a iniciar las mediciones como se muestra en la

figura siguiente.

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2. Ajusta las condiciones de la balanza de acuerdo con las indicaciones del profesor parainiciar el pesado de los objetos listados en la seccin de Materiales y sustancias.

3. Todos los objetos a pesar deben estar perfectamente limpios y secos y deben manipularsenicamente por medio de los guantes de latex o algodn.

4. Pesa cada uno de los objetos antes mencionados realizando estas pesadas en cada uno delos cuadrantes que marcaste anteriormente y finalizando pesando en el centro del plato dela balanza.

5. Repite el procedimiento de pesado para cada uno de los objetos hasta completar diezciclos.

6. Registra los datos en las tablas correspondientes.

Tratamiento matemtico.Utiliza el procedimiento matemtico descrito en la prctica anterior para determinar laincertidumbre tipo A de las medidas realizadas.

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TablasTabla 1. Condensado de lecturas de las mediciones realizadas para la moneda de 10 pesos.

Lectura Cuadrantesuperiorderecho

Cuadrantesuperiorizquierdo

Cuadranteinferiorderecho

Cuadranteinferiorizquierdo

Centro

12345678

910PromedioDesviacinestndarIncertidumbre

Hora de inicial ____________Hora Final _______________Temperatura inicial _______________Temperatura Final ________________Datos de la Balanza:

Tipo de balanza: __________________Marca: __________________________Modelo: _________________________Divisin Mnima: __________________Alcance Mximo: __________________Condicin General: Buena Regular Mala

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Tabla 2. Condensado de lecturas de las mediciones realizadas para la moneda de 5 pesos.

LecturaCuadrantesuperiorderecho



Cuadranteinferior

izquierdoCentro

1

2345678910

PromedioDesviacin

estndarIncertidumbre



25


28/66

Tabla 3. Condensado de lecturas de las mediciones realizadas para la moneda de 2 pesos.




Cuadranteinferior

izquierdoCentro

1

2345678910

PromedioDesviacin




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29/66

Tabla 4. Condensado de lecturas de las mediciones realizadas para la moneda de 10 centavos.




Cuadranteinferior

izquierdoCentro

1

2345678910

PromedioDesviacin




27


30/66

Tabla 5. Condensado de lecturas de las mediciones realizadas para la pieza de acero.




Cuadranteinferior

izquierdoCentro

1

2345678910

PromedioDesviacin




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Cuestionario final.1. Se cumplieron tus expectativas con respecto a la confiabilidad de los instrumentos

de medida que utilizaste en esta prctica? Explica en que difirieron estas con respecto

a los resultados obtenidos.2. Si requieres realiza mediciones de masa en un intervalo muy pequeo, alrededor de1mg cul de los instrumentos analizados en esta prctica utilizaras?

3. En mediciones de masa que requieren de una alta exactitud, cul de losinstrumentos analizados en esta prctica utilizaras?

4. De acuerdo con lo realizado en esta prctica, cules seran los cuidados requeridosen las mediciones de masa que se requieren para poder confiar en los resultadosobtenidos?

5. Si trabajaras en un laboratorio en el cual usualmente se requiere elaborar disolucionesde NaCl 1M, generalmente ms de 10 litros, cul de los instrumentos aquanalizados utilizaras?

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Prctica


de presin.El objetivo de esta prctica es ayudar a los estudiantes a aprender el manejode los instrumentos de medida de presin, as como en la eleccin del tipo deinstrumento ms adecuado para el tipo de mediciones que va a realizar.

F uerza: Este concepto est basado en las investigaciones realizadas sobre dinmica, elcual fue resuelto por primera vez por el fisicomatemtico ingls Isaac Newton en sutratado Principia Mathematica, quin tom como base el principio de inercia deGalileo, y en el cual enunci su primera ley de Newton que dice: "todo cuerpo se

mantiene en estado de reposo o de movimiento constante en lnea recta mientras que otra fuerza no modifiquedicho estado". Sin embargo la definicin explcita de fuerza es definida mediante la segundaley de Newton, la cual expresa: "el producto de la masa de un cuerpo por su aceleracin es directamenteproporcional a la magnitud de la fuerza que acta sobre dicho cuerpo".

Par Torsional: Par Torsional es una magnitud derivada de un par de Fuerzasaplicadas a un elemento, a una distancia perpendicular a un eje longitudinal, tal que se genereen l una rotacin alrededor de ese eje. En analoga con lo anterior, el Par Torsional o lo quecomnmente se conoce como "torque" puede ser asociado con la fuerza de apriete en untornillo.

Presin y VacoPresin absoluta: Presin que se mide a partir de la presin cero de un vaco absoluto.

Presin atmosfrica: Presin que ejerce la atmsfera que rodea la tierra (baromtrica) sobretodos los objetos que se hallan en contacto con ella.


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Presin relativa (manomtrica): Presin mayor a la presin atmosfrica, es la presinmedida con referencia a la presin atmosfrica, conocida tambin como presin relativa opresin positiva.

Presin diferencial: Es la presin que mide la diferencia entre dos presiones diferentes.

Vaco: Presin menor a la presin atmosfrica, medida por abajo de la presin atmosfrica.Cuando el vaco se mide con respecto a la presin atmosfrica se le conoce como presinnegativa, el vaco tambin puede medirse con respecto al "cero absoluto" como una presinabsoluta menor a la presin atmosfrica.

Manmetro: Es el nombre genrico de los instrumentos que miden presin. Generalmentese usa para designar a los instrumentos que miden presin arriba de la presin atmosfrica.

Vacumetro: Es el instrumento que mide presin por abajo de la presin atmosfrica, ya sepresin negativa o presin absoluta.

Barmetro: Es un instrumento que mide presin atmosfrica o baromtrica.

Manovacumetro: Son los instrumentos que pueden medir presin negativa (vaco) ypresin positiva (relativa o manomtrica).

Cuestionario previo.1. En la lectura de un manmetro de cartula se observa lo siguiente

Cul es la lectura correcta?

5 64

32

78

9

1 0

2. Describe de manera sencilla el mecanismo de accin de los manmetrosanalgicos.

3. Cul es la diferencia entre presin manomtrica y presin atmosfrica?4. Cul es la diferencia entre un manmetro y un vacumetro?5. Qu ejerce ms presin, un clavo (0,001 cm2 de superficie en la punta)

golpeado por un martillo de 5 kg con una velocidad de 30 ms-1, o un elefante(se puede asumir que la superficie del elefante es de 6,5 m2) de 2000 kgrecostado sobre una mesa de madera?

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o Manmetro analgico.o Manmetro digital.o

Manmetro de columna de mercurio.o Conexin Y para mangueras.o Mangueras de latex.o Pinzas para manguera.

Procedimiento Experimental.1. Conecta la lnea de vaco con la conexin Y por medio de una de las

mangueras, posteriormente conecta las ramas libres de la conexin una almanmetro de columna de mercurio y otra al manmetro digital o alanalgico.

2. Cierra la lnea de vaco por medio de las pinzas y abre completamente la llavede vaco.

3. Abre CUIDADOSAMENTE las pinzas de la manguera hasta llegar a lamxima separacin de las columnas del manmetro de mercurio. Anota lalectura tanto del manmetro de mercurio como la del manmetro digital oanalgico.

4. Disminuye la presin de vaco cerrando un poco la pinza de la manguera yvuelve a tomar las lecturas de ambos manmetros.

5. Repite el punto anterior hasta llegar a la presin atmosfrica tomando almenos diez lecturas en todo el intervalo de presin.

6. Repite todo el procedimiento por lo menos diez veces desde el punto 1 al 5,

procurando tomar las lecturas en los mismos puntos de presin que setomaron en el primer experimento, tomando como base las lecturas delmanmetro digital o analgico. Descarga los datos en la tablacorrespondiente.

Tratamiento matemtico.Utiliza el procedimiento matemtico descrito en la prctica anterior para determinar laincertidumbre tipo A de las medidas realizadas.

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TablasTabla 1. Condensado de lecturas de los manmetros utilizados en la prctica.

Lectura P1: P2: P3: P4: P5: P6: P7: P8: P9: P10:12345678910

PromedioDes. Est.UA

Manmetro de Referencia: Tipo de Manmetro Digital Analgico Marca: ______________________Modelo: _____________________Alcance de Medicin: ___________Medicin Mnima: _____________

Fecha _______________ Hora de Inicio: _______ Hora Final: _______

Temperatura Inicial _________ Temperatura Final: ___________

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Prctica


de volumen.Esta es la ltima de las prcticas relacionadas con la introduccin a lametrologa, por lo que se espera que los alumnos aprendan las nocionesbsicas necesarias para la realizacin de mediciones confiables y exactas.

L a calibracin de los recipientes volumtricos de vidrio para laboratorio consiste endeterminar el volumen de agua contenida o entregada por el recipiente. Este volumende agua (V20 ), se conoce midiendo la masa de agua y determinado su densidad a latemperatura de prueba, para lo cual se mide la masa del recipiente vaco (Mb) y

despus del recipiente lleno con agua destilada hasta la marca de aforo (Mc); la diferencia de

masa de ambas mediciones ser la masa de agua contenida en el recipiente, (Ma).Considerando las correcciones por flotacin y la diferencia de temperatura respecto a latemperatura de referencia de 20 C y la temperatura del recipiente durante las mediciones(TA), el mensurandoV20 se calcula por medio de la siguiente ecuacin por lo que constituye elmodelo matemtico:

( ) ( )( )20T1

1

1MMV A

B

a

aA

bc20

=

V20 Es el volumen de agua contenido en el recipiente a la temperatura de 20 C,

Mc-Mb Es la masa del recipiente con agua (Mc) menos la masa del recipiente vaco (Mb); esdecir, la masa de agua contenida en el recipiente (M a), en gramos.A Es la densidad del agua que se usa en la calibracin, calculada con las condicionesambientales del laboratorio en gcm-3.a Es la densidad del aire a las condiciones ambientales del laboratorio en gcm

-3.B Es la densidad de las pesas de la balanza (8000 kg/m3), valor convencional segn larecomendacin internacional No. 33 de la OIML. En la mayora de los casos losinstrumentos para pesar se calibran en masa convencional, por lo que Ma esta dado en masa


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convencional, en este ejemplo no se consideran las correcciones para determinar la masa realpor ser despreciables para las incertidumbres que se tienen en estas condiciones. Coeficiente de expansin cbica del vidrio de borosilicato (1,010-5 K-1).TA Es la temperatura del agua medida durante la medicin, en C.

Identificacin y organizacin de las fuentes deincertidumbre1. Medicin de la masa del recipiente vacoLa masa del recipiente vaco se mide con una balanza analtica. Las fuentes de incertidumbrerelacionadas con esta medicin son:a) Repetibilidad de las mediciones: Variaciones causadas por la estabilidad de la balanza y porlas variaciones de la temperatura del aire durante las pesadas.b) Resolucin de la balanza.c) Calibracin de la balanza.2. Medicin de la masa del recipiente con agua

La masa del recipiente con agua se mide con una balanza. Las fuentes de incertidumbrerelacionadas con esta medicin son:a) Repetibilidad de las mediciones: Variaciones por el ajuste del menisco, por la estabilidadde la balanza, por las variaciones de la temperatura del aire durante las pesadas y por otrascausas desconocidas.b) Resolucin de la balanza.c) Calibracin de la balanza.3. Calculo de la densidad del aguaLa determinacin de la densidad del agua y su incertidumbre se explica en numerosos textostcnicos.4. Densidad del aireLa densidad del aire y su incertidumbre se en numerosos ejemplos de la literatura.5. Densidad de las pesas de la balanzaEl valor convencional de la densidad de las pesas a 20 C es de 8000 kg/m3. Laincertidumbre de la densidad de las pesas se obtiene del fabricante de las pesas o seencuentra en el certificado de calibracin de las mismas.6. Coeficiente de expansin cbica del vidrioa) Esta fuente de incertidumbre est asociada con la variabilidad de la composicin qumicadel material de fabricacin del recipiente. Su mejor estimado se toma de la informacintcnica proporcionada por el fabricante.7. Temperatura del aguaLas fuentes de incertidumbre relacionadas con la medicin de la temperatura del agua que seutiliza en la calibracin son las siguientes:

a) resolucin del termmetro utilizado.b) calibracin del termmetro.c) variaciones de la temperatura del agua durante la calibracin.

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Cuestionario previo.1. Describe alguno de los mtodos utilizados para la determinacin de la

densidad del agua para diferentes temperaturas.2. Describe algunos de los mtodos utilizados para la determinacin de la

densidad del aire para diferentes temperaturas.3. Cules son las condiciones fundamentales que se deben cuidar para realizarmediciones de volumen?

4. De los siguientes instrumentos, en cuales confiaras ms y porque? unmatraz aforado, un vasos de precipitados, una probeta graduada, una pipetagraduada y una pipeta volumtrica.

5. Para ti que tan importante es contar con una balanza confiable para verificarlas mediciones de volumen y porque.


o Balanza analtica analgica o digital.o Vaso de precipitados de 10 mLo Vaso de precipitados de 25 mL.o Matraz aforado de 10 mL.o Probeta graduada de 50 mL.o Picnmetro.o Termmetro.o Agua destilada.o Guantes de latex o de algodn.

Procedimiento Experimental.1. Todo el material volumtrico debe de estar perfectamente limpio y seco

ANTES DE INICIAR LAS MEDICIONES.2. Pesa el material volumtrico seco y despus con el contenido de agua que

corresponda a cada uno de los elementos de medicin.3. Para el caso de los elementos de medicin que entregan lquido en lugar de

contenerlo, primero se pesan con lquido y despus se pesan sin el lquido.4. Todo el material volumtrico se debe manipular utilizando los guantes de

latex o de algodn.5. Se repiten las mediciones por lo menos diez veces para cada elemento de

medicin y se descargan los datos en las tablas correspondientes.

Tratamiento matemtico.Se utiliza el mtodo descrito en la sesin 1 para determinar la incertidumbre combinada de lamedicin

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TablasTabla 1. Condensado de lecturas de los elementos de medicin utilizados en la prctica.

Matraz Aforado Probeta Graduada Vaso de PrecipitadosLectura

PesoVaco

Pesolleno

Peso VacoPesolleno

PesoVaco

Pesolleno

12345678

910PromedioDesviacinestndar

UA

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Prctica

5Determinacin de lacapacidad calorfica de

sustancias puras.El objetivo principal de esta prctica es el de obtener de forma prctica elconocimiento necesario para comprender el significado de la capacidadcalorfica de las sustancias puras. El alumno diseara un procedimiento pormedio del cual confirmara este conocimiento, se tiene que tomar en cuenta losresiduos que se generaran as como su disposicin final.

De acuerdo con la primera ley de la termodinmica, la energa no se crea ni sedestruye, slo se transforma. Esta ley se ejemplifica por medio de la relacin

siguiente:

wqU +=

Donde U es el cambio de la energa interna de un sistema dado, q el calorque se aporta al sistema y w el trabajo que se ejerce sobre el sistema. Cuando los cambiosde energa se llevan a cabo en condiciones de volumen constante, entonces la unidadfundamental de este cambio es la entalpa, que es la energa interna ms el producto de lapresin por el volumen.

PVH +=

En este caso como en todos los que involucran cambios de estado, se debendefinir adecuadamente las condiciones iniciales, generalmente llamado estado estndar, y lascondiciones finales.

La capacidad calorfica se define como la cantidad de calor que se requierepara elevar para elevar la temperatura de cualquier sustancia en 1 K y se representa con elsmbolo C con unidades de JK-1. Se pueden reconocer las siguientes definiciones decapacidad calorfica:


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o Capacidad calorfica especfica: es la cantidad de calor necesaria para aumentar latemperatura de una unidad de masa de sustancia. Sus unidades son JK-1kg-1.

o Capacidad calorfica molar: es la cantidad de calor necesaria para aumentar en 1 Kuna unidad de cantidad de sustancia. Sus unidades son JK-1mol-1.

La capacidad calorfica no es una funcin de estado, de la misma manera que nolo son los cambios en la cantidad de calor, por lo que es necesario especificar el procesopor el cual se lleva a cabo el proceso de cambio de temperatura.

Hay dos procesos fundamentales, en el primero la capacidad calorfica se asocia aun proceso que se lleva a cabo a volumen constante.

dT

dqC vv

Como a volumen constante dqv es igual al cambio de energa interna.

v

vT

UC

=

Cuando la capacidad calorfica se relaciona a un proceso a presin constante sepuede definir de la siguiente forma.

p

p

pT

H

dT

dqC

=

La cantidad de calor necesaria para llevar una mol de sustancia de una

temperatura 1 a una temperatura 2 es:

===2

1

T

Tm12mv,mv,mv, U)T(TCdTCq

===2

1

T

Tm12mp,mp,mp, H)T(TCdTCq

Podemos relacionar Cp y Cv por medio de la siguiente ecuacin.

mmm PVUH +=

Para gases ideales tenemos nRTPV =

Sustituyendo PV por unidad de mol.

RTUH mm +=

Derivando todo con respecto a la temperatura.

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dT

d(RT)

dT

dU

dT

dH mm +=

dT

dTRCC

mv,mp,

+=

RCC mv,mp, += Slo para gases ideales

Cuestionario previo.1.- Investigar las precauciones que deben tomarse para trabajar de manera correcta concalormetros.

2.- Cmo se determina la capacidad calorfica de un calormetro?

3.- Definir e indicar las unidades de los siguientes conceptos:

a) Capacidad calorfica.b) Capacidad calorfica especfica.c) Capacidad calorfica molar.

4.- Enunciar la Ley de Joule.

5.- Definir lo que es un Joule y enunciar sus unidades equivaletes.

6.- Dibuja el diagrama de flujo del mtodo experimental para la determinacin de Cp.

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Materiales y Sustancias.Material cantidad Uso

41


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Sustancia cantidad Uso y descripcin de residuos generadosy tratamiento.

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Procedimiento Experimental.Describe el procedimiento experimental aqu, si requieres adiciona hojas extra.

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Tratamiento matemtico.Describe los clculos que realizaras as como el tratamiento estadstico necesario.Si requieres tablas y/o grficos adicinalos.

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Prctica

6Determinacin de la entalpade vaporizacin de lquidos

puros.Al igual que en la prctica anterior el objetivo es que el alumno diseo ypruebe una metodologa experimental que le permita determinar la entalpade vaporizacin de un lquido puro, siempre tomando en cuenta el efecto sobreel medio ambiente de las actividades que realiza.

E

n una vaporizacin, H (la entalpa de vaporizacin) va a ser positivo, mientras queen una condensacin es negativo y numricamente igual al calor absorbido en la vaporizacin. Como cabe esperar, de la definicin de H, Hvap es la diferencia

entre la energa interna del vapor y del lquido U = Uvap - Ulq, y el trabajo de expansin enel cambio de fase, es decir, Hvap = Uvap + P Vvap, donde P es la presin de vapor yVvap= Vvap Vlq.

El punto de ebullicin normal de un lquido es la temperatura a la cual su presin devapor es igual a 1 atm. Sin embargo, un lquido puede hervir a cualquier temperatura quevara entre su punto de congelacin y la temperatura crtica simplemente al elevar o hacerdescender la presin externa que acta sobre el mismo. Por esa razn, es posible establecer,en general, que el punto de ebullicin de un lquido es la temperatura a la cual su presin devapor iguala a la externa ejercida sobre su superficie. El punto de ebullicin se caracterizapor la formacin de burbujas de vapor dentro del lquido que se elevan y escapan a la fase

vapor.

Condicin de equilibrio.Para un sistema en equilibrio, el potencial qumico de cada constituyente debe ser el

mismo en cualquier parte del sistema.


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d =-SdT+ VdP para un sistema de un componente.

De la condicin de equilibrio entre dos fases, y, :

(T,P) = (T,P)

llegamos a :

dT/dP = V/S o dP/dT = S/V

ecuacin conocida como de Clapeyron,

EQUILIBRIO ESTABLE: Es el que se alcanza cuando el contenido de energa libre delsistema est en un mnimo para los valores dados de las variables.

EQUILIBRIO INESTABLE: Es el que existe cuando la aproximacin al equilibrio de un

sistema es tan lenta que parece que el sistema no experimenta ningn cambio en el tiempo.

Cuestionario previo.1.-Definicin de presin de vapor y su variacin con la temperatura2.-Condicin necesaria para el punto de ebullicin.3.-Defina:Entalpa. (De sus unidades).Entalpa de Vaporizacin. (De sus unidades).4.-Ecuacin de Clausius - Clapeyron. (Forma diferencial e integrada).

5.-Cmo se obtiene el

Hvap a partir de la ecuacin de Clausius - Clapeyron?6.-Cules son los des tipos de Procedimientos para medir la presin de vapor de unlquido?.

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Prctica

7Estimacin del punto triple desustancias puras.La determinacin del punto triple de una sustancia pura es uno de los

experimentos que ms cuidados requiere para su optima realizacin, losalumnos necesitan ser especialmente cuidadosos en las condiciones de trabajoque propongan para la realizacin exitosa del experimento.

En la vida diaria hemos visto la ebullicin del agua, la cual constituye el equilibrio defases entre el vapor y el lquido. Tambin sabemos de la fusin del hielo, quecorresponde al equilibrio entre el slido y el lquido; pero tambin hemosobservado como el hielo seco, slido, desprende vapores a temperatura ambiente,

el cual experimenta un proceso de sublimacin y representa el equilibrio entre el slido y elvapor; de manera que se pudiera inferir la posibilidad de que el agua slida (hielo) sublimase.Pero existe algn estado termodinmico en donde las tres fases, slido, lquido y vapor,coexistan en equilibrio? En principio se puede suponer que todas las sustancias presentan almenos un punto triple. Qu experimento se sugerira para probar esta hiptesis? Quequipo experimental sera requerido?

Lapresin de vaporde un lquido puro es la presin a la cual el lquido se encuentra enequilibrio con su vapor. La presin de vapor aumenta en la medida en que lo hace latemperatura, hasta llegar a la temperatura crtica( a la cual no existe lquido).

El punto de ebullicin normalde un lquido, es la temperatura a la que la presin devapor del lquido se iguala a la presin atmosfrica de 1 atm.

Para dos fases en equilibrio, en un proceso isotrmico reversible a presinconstante2:

2 Cuando el sistema est a presin constante y el trabajo neto es nicamente de expansin, se tiene

dHP = DQP -DWnet

luego

Wnet = 0 y HP = QP.


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T

HDQ

T

1

T

DQSSS P

PAB

==== (1)

Luego, dado que

VT

H

V

S

dT

dP

=

= ,

por tanto

VT

H

dT

dP

= (2)

Expresin, esta ltima, conocida como ec. de Clapeyron.

Ahora bin, para un equilibrio entre dos fases, fase gaseosa y fase condensada(lquidoo gas) , por ejemplo, se tiene

vB vA = vgas vcond

donde vgas y vcond son los volmenes molares de las fases respectivas.

Pero, generalmente el volumen molar de un gas(vgas ), es mucho mayor que elvolumen molar de la fase condensada(vcond), luego, para un lquido de una sustancia pura enequilibrio con su vapor, vv >> vl y la ec. (2) puede escribirse como

gasTV

H

dT

dP = (3)

donde vgas es el volumen molar del vapor.

Ahora, asumiendo que el gas se comporta idealmente, y diferenciando3, se tiene

2RT

)H(P

)P/RT(T

H

dT

dP =

= (4)

=T1d

RHPlnd (5)

3 PlnddPP

1= y

=T

1d

T

dT2

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Integrando entre lmites

=

121

2

T

1

T

1

R

H

P

Pln (6)

Las ecuaciones (5) y (6), y an la obtenida de la integracin indefinida 4 , sonconocidas como ecuacin de Clausius-Clapeyron.

Regla de las fases.La regla de las fases relaciona las condiciones que se deben especificar a fin de

describir totalmente a un sistema en equilibrio. El gran cientfico norteamericano JosiatWillard Gibbs fue quien deriv esta simple generalizacin en 1876 y se basa en los siguientesconceptos:

Fase(F) es una parte del sistema de composicin uniforme y que puede ser separada pormedios mecnicos.Componente(C) es el nmero ms pequeo de variables, necesario para describir lascondiciones de todas y cada una de las fases presentes en un sistema.Nmero de grados de libertad o variancia(V) es el nmero de variables intensivas(T, P, etc.)que pueden ser alteradas sin la aparicin o desaparicin de una fase.Sistema. Desde un punto de vista termodinmico un sistema es una parte del universo,aislada del resto del universo, por lmites definidos.

Matemticamente la regla de las fases puede expresarse de la forma siguiente:

V = C F + 2

de ah que, para un solo componente, el punto triple de una sustancia pura puedeexpresarse como

V = 1 3 + 2 = 0

lo que significa que la presin y la temperatura necesarias para la coexistencia de tresfases en equilibrio, son nicas. Adicionalmente, debe observarse, que el mximo nmero defases que pueden coexistir en equilibrio, son tres.

4 .constT

1

R303.2

HP +

=log

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Figura. (1) Punto triple del agua.

As por ejemplo, para la grfica del punto triple del agua (Figura (1)), cada curvarepresenta el equilibrio entre dos fases y su interseccin,punto triple, representa la coexistenciade las tres fases.

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Prctica

8Determinacin de volmenesmolales parciales.En esta ltima prctica el alumno debe utilizar la experiencia adquirida en

todas las prcticas anteriores, recordando como siempre su compromiso con uncomportamiento respetuoso del medio ambiente y con el uso racional de losrecursos de la Universidad.

L as propiedades de un sistema se dividen en dos clases: INTENSIVAS yEXTENSIVAS. Las extensivas son las que dependen de la cantidad de sustancia delsistema, por lo que son directamente proporcionales al nmero de molculas de cadacomponente; como ejemplo tenemos masa, volumen y las propiedades

termodinmicas; el valor de toda propiedad extensiva de un sistema homogneo vienedeterminado por el estado del mismo y por la cantidad de sustancia. Las propiedadesintensivas son aquellas cuyo valor es independiente de la cantidad total, siendo funcin de laconcentracin de sustancia, as tenemos a la presin, temperatura, densidad, ndice derefraccin y las propiedades morales parciales.

Propiedades molares parciales.En termodinmica es frecuente encontrar ecuaciones que corresponden a una

derivada parcial de la forma [(M)/ni]T, P, nj .

A estas derivadas se les concede un significado especial en la termodinmica de

soluciones, llamndoseles propiedades molares parciales del componente i en solucin y seles asigna el smbolo Mi .

Por definicin, se tiene :

Mi = [(M) / ni ]T,P,nj.


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donde M representa cualquier propiedad termodinmica molar de una solucin en lacual, i es un componente. La barra sobre Mi la identifica como una propiedad molar parcial.

Las propiedades para las cuales la ecuacin anterior es aplicable, son de naturalezaextensiva; as podernos tener la siguiente expresin:

M = (ni Mi)

que dividiendo entre n, podemos escribirla como :

Mm = (xi Mi)

donde xi es la fraccin mol del componente i en la solucin,

La ecuacin de la propiedad molar parcial describe como la propiedad de unasolucin est proporcionalmente dividida entre sus componentes

En la ltima ecuacin se muestra que la propiedad de una solucin es el promedioponderado con las fracciones molares de las propiedades parciales.

Cuestionario previo.1.- Qu es una propiedad moral parcial?2.- Qu es un picnmetro?3.- En qu consisten los diferentes mtodos experimentales para determinar el volumenmolal parcial?

4.- Cul es la ley de Gibbs-Duhem?5.- Qu es el calor de mezclado?

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Documents

Manula de Lab Oratorio - des Fisiquimica