Maquinas Eléctricas II

Ortiz Briones Diber Daniel

Maquinas Eléctricas II



Índice Fuerza Electromotriz en Devanados de Corriente

Alterna……………………………..……………………….….3

Factor de Distribución………………………..…………….…5

Factor de paso…….……………………………………….….8

Fuerza magnetomotiva…..………………………………….....9

FMM Aterna……………...…………………………………...11

FMM Giratoria………………………………………...............15


FUERZA ELECTROMOTRIZ EN DEVANADOS DE CORRIENTE ALTERNA

E: [Voltios]

dt: [segundos]

l: [cms.]

d: [Maxwell]

B: [Gauss]

v: [cm/ seg]

f: Frecuencia [ciclos]

N: Número de espiras de la bobina

n: Velocidad [RPM]

p: Número de polos


continuacionSe tenían las siguientes condiciones: El flujo enlazaba N espirasSe supuso que la bobina tenía paso completoLa distribución de flujo es sinusoidal

Se usan bobinas de paso fraccionario ( )p rotor siempre es igual a p estator m q = Q / (p/m)p Sus espiras están en serie.


FACTOR DE DISTRIBUCION:

nb: Número de espiras en una ranura o en una capa. nb

Si hay dos capas:Existe la misma magnitud de e (f.e.m. inducida) en cada bobina. Hay un retardo de tiempo para que el flujo pase por el núcleo.

nb se pueden representar por fasorese: Angulo entre ranuras

360o(p/2) Q 360o(p/2) Q

Si q = Q /(p/m), despejo Q = qpm


= (360o p/2)/Q = (360o p/2) / (qpm) = 180º / (qm)

= 180º / qm = 180º / qm


Continuación….Eb = 4.44fnb10-

8Eb = 4.44fnb10-

8

Factor de distribución

Factor de paso


Kp = Sen (/2) ; Kp < 1

Si = , entonces Kp = 1 (paso completo).


FUERZA MAGNETOMOTIVA (FMM) EN LOS DEVANADOS DE CORRIENTE ALTERNA

La Fuerza Magneto motiva se divide en:1.- FMM Alterna (1)

2.- FMM Giratoria (Polifásica, 3)

FMM Alterna


½(nb i) maneja el flujo en el rotor (+)

½(nb i) maneja el flujo desde el rotor (-)

FMM ALTERNA

La permeabilidad del hierro y sus aleaciones son altas.Si B = oH = 0.4H, basta un

pequeño valor de H para una densidad B aceptable.


FMM ALTERNA Al aplicar Hldl a la máquina de inducción, en el gráfico 1 tenemos

el camino del circuito magnético de esta manera:

Las líneas de flujo magnético cruzan: 1 vez el núcleo del estator 2 veces los dientes del estator 2 veces el entrehierro 2 veces los dientes del rotor 1 vez el núcleo del rotor

Hldl = Hg2 g = nb i

Hg = (nb i/2)(1/g) Bg = 0.4(nb i/2)(1/g) = 0.4(1/g)(nb i/2)


Demostración de descomposición mediante Series de Fourier

f(t) = ao/2 + a1Cos(t/p) + a2Cos (2t/p) + .... + anCos (nt/p) + .... + b1Sen (t/p) + b2Sen(2t/p) + .... + bnSen(nt/p) + ....

ao = (1/p) f(t)dtan = (1/p) f(t)Cos(nt/p)dtbn = (1/p) f(t)Sen(nt/p)dt


continuación


continuaciónFMMa = (4/)(nb i/2)Cos(x/) = (4/)(nb)(2ISent/2)(Cosxt/)

FMMa = 0.9nbISentCos(x/)


FMM GIRATORIA

Los devanados están situados a 120º E de separación entre fases.Las corrientes están desfasadas 120º. fI(x) = FMMI = (2/2)(4/)nbISentCos(x/) fII(x) = FMMII = (2/2)(4/)nbISen(t-120º) Cos(x/-120º) fIII(x) = FMMIII = (2/2)(4/)nbISen(t-240º) Cos(x/-240º) FMMI + FMMII + FMMIII = (3/2)(2/2)(4/)nbISen(t-x/) 1.35nbISen(t-x/)

Onda viajera (giratoria) con magnitud fija


Continuación


Continuación Si t - x/ = constante, derivando se tiene: dx/dt = / = 2/T La distancia cubierta por la onda en un minuto es

(2f )(60). La distancia que corresponde a una revolución del

rotor es p. n = (2f )(60)/(p) = 120f/p = ns (velocidad

sincrónica)

FMMG = 1.35nbISen(t - x/)

Para la fórmula:FMMa = (4/)(nb i/2)Cos(x/) = (4/)(nb)(2ISent/2)(Cosx/)Aplicamos la identidad trigonométrica:SenCos = ½ [Sen(-) + Sen(+)]

FMMa = ½ { (2/2)(4/)(nbI)}[ (Sen(t-x/)+Sen(t+x/)]


continuación Si q 1 (Kd): FMMa = (2/2)(4/)(nbq)KdISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqKdISen(t-x/) Si (Kp): FMMa = (2/2)(4/)(nbq)KdKpISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqKdKpISen(t-x/)

Si la máquina tiene p polos: Ng = qnb [número de espiras por par de polos] KpKd = Kdp N = qnb(p/2) FMMa = (2/2)(4/)(nbqp/2)(2/p)KdpISen(t)Cos(x/) FMMg = (3/2)(2/2)(4/)nbqp/2)(2/p)KdpISen(t-x/) FMMg = (m/2)(2/2)(4/)N(2/p)KdpISen(t-x/)

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