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Marco Hormigón Armado
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1) GENERAL
TEMAS:
Elementos en Flexin: Vigas
Elementos en Flexo-Compresin: Columnas
Uniones Viga - Columna
1) GENERAL
Viga
Unin viga-columna
Columna
Vigas y Columnas - Antecedentes a Considerar
Principios del comportamiento y diseo
Curso Hormign Armado I
Detallamiento del refuerzo Disposiciones Generales
(Secc. 7, 10 y 12 ACI 318)
1) GENERAL
En este Curso
Disposiciones especiales para el diseo y construccin demarcos especiales que
a) Resisten fuerzas inducidas por sismo, y
b) Diseados principalmente para resistir por flexin
Anclajes
Traslapos: longitud ubicacin
Confinamiento secciones crticas
Continuidad e integridad estructural
1) GENERAL
Seccin 21.1.1.2 Decreto 60
1) GENERAL
Seccin 21.1.1.9 Decreto 60
1) GENERAL
En un edificio cuya respuesta est dominadapor los muros, la presencia de estos elementosdisminuye los desplazamientos esperadosdurante el sismo
fi Se disminuye la demanda de ductilidadsobre los marcos y se evita la posible formacinde un piso blando
fi Se especifica en este caso disear losmarcos como marcos intermedios segn ladisposiciones de la Seccin 21.3 del ACI 318-08con lo cual se logra un mnimo de ductilidad
1) GENERAL
En este Curso:
Disposiciones especiales para el diseo y construccin de m arcosespeciales que
a) Resisten fuerzas inducidas por sismo, y
b) Diseados principalmente para resistir por flexin seg n
Cap. 21, Decreto 60 2011 y ACI 318 2008, que cumplen con:
Seccin 21.1.3: Factores e reduccin de resistencia
Seccin 21.1.4: Requerimientos para el Hormign
Seccin 21.1.5: Requerimientos para el Refuerzo
Seccin 21.1.6: Empalmes mecnicos
Seccin 21.1.7: Empalmes soldados
Seccin 21.5: Vigas en Marcos Especiales
Seccin 21.6: Columnas en Marcos Especiales
Seccin 21.7: Nudos en Marcos Especiales
1) GENERAL
Cargasgravitacionales
en vigas
Diagrama de momentos flectores y fuerzas de corte
Cargas y fuerzas internas: Caso cargas gravitacion ales
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Accioneslaterales
Diagrama de momentos flectores y fuerzas de corte
Cargas y fuerzas internas: Caso acciones laterales
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Comportamiento Elementos - Tpica respuesta dominad a por flexin
12
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
13
Comportamiento Elementos - Tpica respuesta dominad a por flexinIdealizacin para clculos
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
14
Secciones con adecuada capacidad de deformacin per miten la formacin de rtulas plsticas
Comportamiento Elementos
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
15
Zona de grandes curvaturas > ffff y Rotula Plstica
Zona en rango lineal elstico
lp: longitud de rtula plstica para la distribucin idealizada de curvatura
Comportamiento Elementos - Modelo Analtico
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
16
Diagrama de momentos
Modelo de AnlisisDistribucin de curvatura en la viga conjugada
Zona plastificada fifififiRtula plstica
Comportamiento Elementos - Modelo Analtico
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
18
Mecanismo de colapso: formacin de
suficientes rtulas plsticas
Rtulas plsticas
Curva de respuesta monotnica hasta la falla
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
19
Mecanismo definido por la formacin de rtulas pls ticas en los extremos de los elementos
Formacin de un nmero suficiente de rtulas plsti cas para que se genere el mecanismo
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
20
Mecanismo de Colapso
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
21
Mecanismo de Colapso
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
22
Mecanismo de Colapso
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
23
Mecanismo de Colapso
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
24
Mecanismo de Colapso Marcos
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION - ESTADO ULTIMO
25
Marco de HA de un vano y de dos niveles. Investigacin experimental realizada por Vecchio y Emara
Anlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
26
Curvas Momento-Curvatura Secciones Columnas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
CURVATURA [1/M]
MO
ME
NT
O [T
-M]
P= 58[T]
P= 0P= -60[T]
P= 96[T]
P= 230[T]
P= 384[T]
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
27
-80
-30
20
70
120
170
220
270
320
370
420
0 10 20 30 40 50 60
MOMENTO [T-M]
CA
RG
A A
XIA
L [T
]
CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE
RESISTENTE
Mn,Pn
dbfAN
0071.0153.0V wcg
c
++++====
scn VVV ++++====
Diagramas de interaccin secciones columnas
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
28
Modelo de Anlisis
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
290
5
10
15
20
25
30
35
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045
DESPLAZAMIENTO EN EL TECHO [M]
CO
RT
E B
AS
AL
[T]
COLUMNA COMPRIMIDA
COLUMNA TRACCIONADA
CORTE BASAL
Resultados anlisis no lineal para carga lateral mo notnicamentecreciente hasta la falla
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
30-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 10 20 30 40 50 60
MOMENTO [T-M]
CA
RG
A A
XIA
L [T
]
CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE RESISTENTE
COLUMNA COMPRIMIDA
COLUMNA TRACCIONADA
Mn, Pn
Resultados anlisis no lineal para carga lateral mo notnicamentecreciente hasta la falla
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
31
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
-0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
CURVATURA ( 1 / m )
ALT
UR
A (
m )
Distribucin de curvatura en la altura para la columna comprimida
Resultados anlisis no lineal para carga lateral mo notnicamentecreciente hasta la falla
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
32
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
DESPLAZAMIENTO EN EL TECHO [M]
CO
RT
E B
AS
AL
[T]
CURVA TEORICA
CURVA EXPERIMENTAL
Resultados anlisis no lineal para carga lateral mo notnicamentecreciente hasta la falla
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
33
El modelo no incluye todos los posibles efectos de la respuesta
Diferencia entre resultados tericos y experimental es
Componentes de la deformacin:
Deformacin por flexin a lo largo de la luz
Deformacin por corte a lo largo de la luz
Rotacin del nudo relacionada a la flexibilidad de los elementos
Distorsin por corte del nudo relacionada con las fuerzas actuantes
en las caras
Deslizamiento del refuerzo en traccin y dao del hormi gn en
compresin en las caras del nudo
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACIONAnlisis no-lineal carga monotnica - M. Meza
34
Deformaciones del Nudo
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
35
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
36
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Mecanismo de colapso:
Rtulas plsticas en los
extremos de las vigas y en
las bases de las columnas
N: carga gravitacional en
nudos
Q: carga lateral que
produce el colapso
Rtula plstica
37
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
N: carga gravitacional en
nudos
Q: carga lateral que
produce el colapso
ddddu: desplazamiento virtual al
tope del marco
dqdqdqdq: rotacin virtual de las
columnas como cuerpos
rgidos
Q
ddddu
dqdqdqdq
NN
38
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Q
ddddu
dqdqdqdq
NN
MCT MCC
MVMV
MVMV
MV : Momento resistente en los
extremos de las vigas (todas
iguales)
MCT, MCC : Momentos resistentes
en las bases de la columnas,
traccionada y comprimida
respectivamente
39
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Q
ddddu
dqdqdqdq
NN
MCT MCC
MVMV
MVMV
uQWext dddd====
dqdqdqdq++++dqdqdqdq++++dqdqdqdq==== VCCCTint M4MMW
dqdqdqdq====dddd CL2u
C
VCCCT
extint
L2M4MM
Q
WW
++++++++====
====
40
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Q
ddddu
dqdqdqdq
NN
MCT MCC
MVMV
MVMV
MV : No depende del nivel de
carga (flexin pura)
MCT, MCC : Resistencia a flexo-
compresin fifififi Depende del nivel
de carga axial en las columnas, el
que a su vez depende de la carga
lateral Q
41
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
Clculo momentos resistentes
en las columnas
42
En los extremos de las vigas se desarrollan rtulas plsticas Momentos resistentes Mv de las vigas
Corte en los extremos de las vigas =Vv=2Mv/Lv
La fuerza axial en cada columna es la carga gravitacional N ms (menos) la suma de los cortes de las vigas
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
NV2T
NV2T
VCC
VCT
++++====
----====
43
Conocida la fuerza axial en la base de cada columna, se calcula el momento en la rtula en cada una (Diagrama de Interaccin)
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
-80
-30
20
70
120
170
220
270
320
370
420
0 10 20 30 40 50 60
MOMENTO [T-M]
CA
RG
A A
XIA
L [T
]
CURVA DE MOMENTO ASOCIADO AL CORTE
RESISTENTE
Mn,Pn
Conocidos los momentos y las fuerzas axiales en cada columna, por equilibrio se determina la carga lateral
C
VCCCT
L2M4MM
Q++++++++
====
44
Columna Comprimida Columna Traccionada CorteBasal[ t ]
N[ t ]
M[ t-m ]
V[ t ]
N[ t ]
M[ t-m ]
V[ t ]
90,8 29,2 16,4 49,2 24,8 15,3 31,7
Anlisis plstico simple marco analizado por M. Mez a
2) RESPUESTA CARGA-DEFORMACION
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
DESPLAZAMIENTO EN EL TECHO [M]
CO
RT
E B
AS
AL
[T]
CURVA TEORICA
CURVA EXPERIMENTAL
ANALISIS PLASTICO SIMPLE