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MARCOS FERNANDO ESPÍNDOLA
ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE INVERSOR DE TENSÃO A TRÊS NÍVEIS COM MODULAÇÃO EM
LARGURA DE PULSOS POR VETORES ESPACIAIS APLICADO AO CONTROLE VETORIAL DE
MOTOR SÍNCRONO DE IMÃS PERMANENTES
STUDY AND IMPLEMENTATION OF THREE LEVEL VOLTAGE INVERTER WITH SPACE VECTOR
MODULATION BY PULSE WIDTH MODULATION APPLIED TO VECTOR CONTROL OF PERMANENT
MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR
CAMPINAS
2012
iii
CAMPINAS
2012
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas para obtenção
do título de Mestre em Engenharia Elétrica, na área de Energia Elétrica.
Master dissertation presented to the Electrical Engineering Postgraduation Programm
of the School of Engineering Electrical of the University of Campinas to obtain the M.Sc. grade in Engineering
Electrical, in field of Electrical Energy.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO
DEFENDIDA PELO ALUNO MARCOS FERNANDO ESPÍNDOLA
E ORIENTADO PELO PROF. DR. ERNESTO RUPPERT FILHO
Assinatura do Orientador
_______________________________________________________________________
MARCOS FERNANDO ESPÍNDOLA
ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE INVERSOR DE TENSÃO A TRÊS NÍVEIS COM MODULAÇÃO EM
LARGURA DE PULSOS POR VETORES ESPACIAIS APLICADO AO CONTROLE VETORIAL DE
MOTOR SÍNCRONO DE IMÃS PERMANENTES
STUDY AND IMPLEMENTATION OF THREE LEVEL VOLTAGE INVERTER WITH SPACE VECTOR
MODULATION BY PULSE WIDTH MODULATION APPLIED TO VECTOR CONTROL OF PERMANENT
MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR
Orientador: Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho
Coorientador: Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva
Advisor: Prof. Dr. Ernesto Ruppert Filho
Co-Advisor: Prof. Dr. Marcelo Gradella Villalva
iv
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA
BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP
Es65e
Espindola, Marcos Fernando
Estudo e implementação de inversor de tensão a três níveis com
modulação em largura de pulsos por vetores espaciais aplicado ao
controle vetorial de motor síncrono de imãs permanentes / Marcos
Fernando Espindola. --Campinas, SP: [s.n.], 2012.
Orientador: Ernesto Ruppert Filho
Coorientador: Marcelo Gradella Villalva.
Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas,
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.
1. Inversores elétricos. 2. Motores elétricos sincronos. 3.
Controle vetorial. 4. Modulação de duração de pulso. 5. Sistemas
de controle digital. I. Ruppert Filho, Ernesto. II. Villalva, Marcelo
Gradella. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação. IV. Título.
Título em Inglês: Study and implementation of three level voltage inverter with space vector
modulation by pulse width modulation applied to vector control of
permanent magnet synchronous motor
Palavras-chave em Inglês: Electrical invertes, Synchonous motors, Vector control, Pulse width
modulation, Digital control systems
Área de concentração: Energia Elétrica
Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica
Banca examinadora: Claudionor Francisco do Nascimento, Alfeu Joãozinho Sguarezi Filho.
Data da defesa: 30-07-2012
Programa de Pós Graduação: Engenharia Elétrica
vii
Resumo
Apresenta-se a implementação de um inversor trifásico de tensão a três níveis para ser
utilizado no controle de velocidade de um motor síncrono trifásico a imãs permanentes usando o
método de controle vetorial. Realizou-se o estudo, projeto e construção de um inversor de tensão
a três níveis com neutro grampeado ou inversor NPC neutral point clamped. Utilizou-se
modulação em largura de pulsos por vetores espaciais no controle vetorial de velocidade do
motor. Foram realizadas simulações do sistema proposto usando os aplicativos computacionais
Matlab/Simulink e PSIM.
Realizou-se em seguida uma montagem experimental constituída de um motor síncrono
a imãs permanentes de 0,75 kW acoplado a um freio eletromagnético que lhe serviu de carga
mecânica. O sistema motor e carga foi acionado pelo inversor com modulação em largura de
pulsos por vetores espaciais e os resultados obtidos do controle de velocidade realizado,
incluindo reversão de velocidade e frenação do motor, são apresentados no trabalho.
Comparou-se também o desempenho de um inversor a três níveis usando modulação em
largura de pulsos por vetores espaciais com o desempenho de um inversor a dois níveis usando
modulação em largura de pulsos por vetores espaciais na alimentação de uma carga resistiva.
Resultados de simulação e resultados experimentais são apresentados.
Neste trabalho realizou-se uma comparação qualitativa entre o uso do inversor a dois
níveis e do inversor a três níveis que mostra em que situações é conveniente utilizar o inversor a
três níveis.
Palavras-chave: inversores elétricos, motores elétricos sincronos, Controle vetorial,
modulação de duração de pulso, sistemas de controle digital.
ix
Abstract
It is presented the implementation of a three phase three level voltage inverter to be used
in the speed control of a three phase permanent magnet synchronous motor using the vector
control method. To achieve this goal, it was carried out the study, design and construction of a
three level neutral point clamped voltage inverter or NPC inverter. For the control of the motor
it was used a space vector modulation. The proposed system was simulated using
Matlab/Simulink and PSIM softwares.
It was carried out an experimental assembly consisting of a 0.75 kW permanent magnet
synchronous motor coupled to an electromagnetic brake as a mechanical load. The motor and
load system were triggered by the inverter with space vector modulation. The results of the speed
control, including reversal of speed and motor breaking, are presented in the study.
The performance of a three level inverter using space vector modulation is compared to
the performance of a two level inverter using space vector modulation feeding a resistive load.
The simulation and experimental results are presented.
In this work a qualitative comparison between the two level inverter and three level
inverter was done showing in wich situations it is better to use the three level inverter.
Keywords: electrical invertes, synchonous motors, vector control, pulse width
modulation, digital control systems.
xiii
Agradecimentos
Ao programa de cotas do CNPq e dos projetos FEEC/FUNCAMP que propiciaram o
fomento de bolsas no período de desenvolvimento deste trabalho.
A Empresa WEG pela doação do motor a imãs permanentes SWA56-3,8-20.
A Empresa Semikron pela doação dos drivers SKHI 22B.
A toda infraestrutura do Laboratório de Eletrônica de Potência do Departamento de
Sistemas e Controle de Energia da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da
Universidade Estadual de Campinas.
Ao CTI/MCTI – Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer, órgão do
Ministério de Ciência Tecnologia e Inovação que incentivou e propiciou através do servidor e
pessoa do Sr. Homero Maurício Scheneider que gere minhas atividades como bolsista
pesquisador, a disponibilidade de horários para o desenvolvimento e término da fase final deste
trabalho.
Ao professor e à pessoa do Sr. Ernersto Ruppert Filho pela dedicação, paciência e
esmero durante todo o processo de início, maturação, desenvolvimento e término deste trabalho e
principalmente pela amizade que perdurará em sólido laço.
A todos que contribuíram e contribuem de alguma forma para meu crescimento como
ser humano.
xv
Sumário
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ XIX
LISTA DE TABELAS .............................................................................................. XXV
LISTA DE SÍMBOLOS ........................................................................................ XXVII
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 29
1.1 MOTIVAÇÃO...................................................................................................... 29
1.2 PROPOSTA DO TRABALHO ............................................................................. 30
1.3 RESUMO DOS CAPÍTULOS .............................................................................. 31
1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .............................................................................. 32
2 INVERSORES TRIFÁSICOS CONTROLADOS POR MODULAÇÃO EM
LARGURA DE PULSOS POR VETORES ESPACIAIS ........................................... 35
2.1 INVERSOR A DOIS NÍVEIS .............................................................................. 35
2.2 INVERSOR A TRÊS NÍVEIS .............................................................................. 36
2.3 VETOR ESPACIAL ............................................................................................. 37
2.4 VETORES ESPACIAIS PARA INVERSOR A DOIS NÍVEIS ............................. 38
2.5 MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS A TRÊS NÍVEIS ......................... 39
2.5.1 Equacionamento da modulação por vetores espaciais para inversor a três
níveis ..................................................................................................................... 41
2.5.2 Sintetização de um vetor ............................................................................. 46
2.5.3 Algoritmo de identificação de região geométrica no plano (α,β) .............. 50
2.5.4 Desequilibro no elo CC e padrões de chaveamento ................................... 57
2.5.5 Descaracterização dos níveis do inversor a três níveis .............................. 66
SUMÁRIO xvi
3 CONTROLE DO MOTOR SÍNCRONO A IMÃS PERMANENTES ..................... 69
3.1 O MOTOR ........................................................................................................... 69
3.2 CONTROLANDO O MOTOR ............................................................................. 69
4 SIMULAÇÃO ............................................................................................................ 75
4.1 TESTE DO ALGORITMO DA MODULAÇÃO VETORIAL EM INVERSOR A 3
NÍVEIS ...................................................................................................................... 75
4.2 CONTROLE DE CORRENTE NO INVERSOR ................................................... 79
4.3 CONTROLE VETORIAL DO MOTOR ............................................................... 81
5 ESTUDOS EM BANCADA EXPERIMENTAL....................................................... 87
5.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 87
5.2 ALGORITMO DE MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS ....................... 87
5.3 CONTROLE DE CORRENTE NO INVERSOR A TRÊS NÍVEIS ....................... 94
5.4 CONTROLE VETORIAL DO MOTOR ............................................................... 96
5.5 RELAÇÃO DOIS NÍVEIS, TRÊS NÍVEIS E FREQUÊNCIA DE CHAVEAMENTO
................................................................................................................................. 100
5.6 USO DO MATLAB PARA GERAÇÃO DOS CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO DO
DSP .......................................................................................................................... 106
5.7 TESTES DAS PLACAS DE CONDICIONAMENTO DE SINAIS..................... 112
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÃO PARA NOVOS TRABALHOS ...... 119
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 121
APÊNDICES
A. PROJETO DE HARDWARE ............................................................................ 123
A.1 CONDICIONAMENTO DE SINAIS. ............................................................. 123
A.2 PROTEÇÃO DE SOBRE CORRENTE. ......................................................... 124
A.3 DRIVER DE ACIONAMENTO DAS CHAVES ............................................ 125
SUMÁRIO xvii
A.4 CHAVES E CIRCUITO DE POTÊNCIA ....................................................... 126
A.5 CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO ........................................................ 127
A.6 MONTAGEM EXPERIMENTAL .................................................................. 128
B. PROGRAMAÇÃO ............................................................................................. 129
B.1 ALGORITMO DE MÉDIA MÓVEL USADO NA LEITURA DE VELOCIDADE
USANDO TACO GERADOR. ................................................................................. 130
B.2 PI – CONTROLE PROPORCIONAL INTEGRAL, COM INTEGRADOR EULER E
SATURAÇÃO NA SAÍDA ...................................................................................... 132
B.3 TRANSFORMAÇÃO CLARK, ABC EQUILIBRADO PARA ALFA,BETA . 134
B.4 TRANSFORMADA PARK, ALFA,BETA PARA D,Q ................................... 135
B.5 ANTI TRANSFORMADA PARK, D,Q PARA ALFA ................................... 136
B.6 ANTI TRANSFORMADA CLARK, ALFA,BETA PAR ABC EQUILIBRADO137
B.7 INVERSOR POR MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS ................... 138
B.8 SERVIÇO DE INTERRUPÇÃO DSP ............................................................. 143
xix
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Esquema de inversor a dois níveiscom tensão alternada produzida por um
chaveamento por semi período ................................................................................................. 36
Figura 2.2 – Diagrama inversor três níveis com neutro grampeado ........................................ 37
Figura 2.3 – Correspondência do estado das chaves no sistema abc e o vetor no plano (α,β) do
inversor dois níveis ................................................................................................................... 38
Figura 2.4 – Correspondência do estado das chaves no sistema abc e o vetor consequência no
plano (α,β) do inversor a três níveis ......................................................................................... 39
Figura 2.5 – Estados de chaveamento P, O e N ....................................................................... 40
Figura 2.6 – Representação do inversor com carga trifásica balanceada ................................. 41
Figura 2.7 – Representação dos 17 vetores no plano (α,β) ...................................................... 44
Figura 2.8 – Forma PWM, assimétrico à esquerda, simétrico à direita ................................... 47
Figura 2.9 – Geração dos estados P, O e N utilizando hardware PWM simétrico ................... 48
Figura 2.10 – Seis divisões, regiões ou sextantes do plano (α,β) do inversor a três níveis...... 49
Figura 2.11 – Correlação da variável auxiliar de comando com os estados P, O ou N ...... 50
Figura 2.12 – Correlações das regiões geométricas do plano (α,β) com e ...... 52
Figura 2.13 – Todas as 24 regiões delimitada pelos estados de chaveamento das chaves do plano
(α,β) para modulação de vetores espaciais para inversor três níveis ........................................ 57
Figura 2.14 – Caminho das correntes nos capacitores do elo CC para os possíveis estados de
chaveamento. ............................................................................................................................ 58
Figura 2.15- Região A, suas sub-regiões e estados de chaveamento ....................................... 58
Figura 2.16 – Vetores e estados P,O,N na sub-região 1 ........................................................... 60
Figura 2.17- Vetores e estados P,O,N na sub-região 2 ............................................................ 60
Figura 2.18 - Vetores e estados P,O,N na sub-região 3 ........................................................... 60
Figura 2.19 - Vetores e estados P,O,N na sub-região 4 ........................................................... 60
LISTA DE FIGURAS xx
Figura 2.20 – Modulação vetorial no tempo e fator de normalização de uso do elo CC ......... 64
Figura 2.21 – Correlação das variáveis do mecanismo de compensação para os capacitores do
barramento CC ......................................................................................................................... 65
Figura 2.22 – Descaracterização do modo a três níveis para o modo a dois níveis com índice de
modulação baixo ...................................................................................................................... 66
Figura 2.23 – Controle do barramento CC mantendo índice de modulação alto ..................... 66
Figura 3.1 – O universo tecnológico em motores elétricos ...................................................... 71
Figura 3.2 – Ilustração da disposição construtiva da vista em corte de um motor síncrono a imãs
permanentes. ............................................................................................................................. 71
Figura 3.3. Diagrama de blocos do controle FOC utilizado ..................................................... 72
Figura 3.4. Diagrama de blocos do modelo em coordenadas síncronas do motor síncrono de imãs
permanentes .............................................................................................................................. 73
Figura 4.1- Estrutura geral da simulação no PSIM .................................................................. 75
Figura 4.2- Simulação do sinal de interrupção no DSP. A frequência desse sinal é a própria
frequência de chaveamento ou passo de execução do algoritmo ............................................. 76
Figura 4.3- Simulação do programa C no DSP. ....................................................................... 76
Figura 4.4- Estrutura interna do bloco hardware PWM (esta estrutura simula o comportamento
igual ao encontrado no DSP). ................................................................................................... 77
Figura 4.5- Inversor a três níveis NPC com retificador trifásico na entrada. ........................... 78
Figura 4.6- Carga R para verificação do algoritmo. Frisa-se a inserção dos filtros para as
correntes ia_filtro e Ib_filtro simulando o circuito de condicionamento usado. ...................... 78
Figura 4.7- Resultado da simulação PSIM no modo a três níveis, tensão e variáveis dos
registradores e ............................................................................................................ 79
Figura 4.8 - Resultado da simulação PSIM no modo a dois níveis, tensão e variáveis dos
registradores e ............................................................................................................ 79
Figura 4.9 – Resultado da simulação PSIM com controle de corrente no modo a três níveis. 80
Figura 4.10 – Resultado da simulação PSIM com controle de corrente no modo a dois níveis80
Figura 4.11 – Bloco diagrama do controle FOC no PSIM ....................................................... 81
Figura 4.12 – Bloco código C que implementa a modulação vetorial, em semelhança a Figura 4.3
.................................................................................................................................................. 82
Figura 4.13 – Motor síncrono a imãs permanentes no PSIM ................................................... 82
LISTA DE FIGURAS xxi
Figura 4.14 – Parâmetros da simulação no controle de motor ................................................. 83
Figura 4.15 – Resposta ao degrau de velocidade, respectivamente, à vazio, carga de 0.5Nm, carga
de 1Nm, carga de 2Nm (escalas verticais: velocidade rpm e Id, Iq ampère/10) ...................... 84
Figura 4.16 – Reversão de velocidade, a vazio (escala vertical: velocidade rpm) ................... 85
Figura 5.1- Tensão Vab (índice de modulação 1,0) e variáveis Tpa e Tna do algoritmo. ....... 89
Figura 5.2 - Tensão Vab (índice de modulação 1,2) e variáveis Tpa e Tna do algoritmo. ...... 89
Figura 5.3 - Tensão Vab (índice de modulação 0,5) e Variáveis Tpa e Tna do algoritmo ...... 90
Figura 5.4 – Visualização das macro-regiões com o ângulo gerado por referência interna no
programa do processador digital de sinais (índice de modulação 0,9) ..................................... 90
Figura 5.5 – Visualização das macro-regiões e sub-regiões da modulação por vetores espaciais no
tempo com índice de modulação 0,9 (degraus visíveis: 2, 3 e 4). ............................................ 91
Figura 5.6 – Macro-regiões e sub-regiões do plano (α,β) ........................................................ 91
Figura 5.7 - Detalhamento do chaveamento na transição dos níveis (carga resistiva monofásica)
.................................................................................................................................................. 92
Figura 5.8 - Balanço das tensões dos capacitores do elo CC (carga resistiva-indutiva trifásica
ajustada para estar desequilibrada) ........................................................................................... 92
Figura 5.9 - Balanço das tensões dos capacitores sem compensação da normalização dos PWMs
.................................................................................................................................................. 93
Figura 5.10 – Balanço das tensões dos capacitores com compensação da relação de normalização
entre os PWMs da chaves superiores e os PWMs das chaves inferiores do inversor (carga
resistiva-indutiva trifásica) ....................................................................................................... 93
Figura 5.11 – Detalhamento da Figura 5.10 destacando-se a ondulação da tensão no barammento
CC (carga resistiva-indutiva trifásica) ...................................................................................... 94
Figura 5.12 – Inversor a três níveis com controle de corrente e carga resistiva para comparação
com o resultado equivalente da simulação PSIM. .................................................................... 95
Figura 5.13 – Inversor a três níveis com controle de corrente usando duas fases para formar uma
saída monofásica (carga resistiva) ............................................................................................ 95
Figura 5.14 – Reversão à vazio, respectivamente os estágios apresentados, 1 aceleração de
400rpm/s, 2 regime de 800rpm, 3 aceleração de -400rpm/s e 4 regime de -800rpm). ............. 97
Figura 5.15 – Resposta ao degrau de 800rpm na partida ......................................................... 97
Figura 5.16 – Resposta ao degrau de 800rpm (detalhamento da Figura 5.15) ......................... 98
LISTA DE FIGURAS xxii
Figura 5.17 – Frenação a disco eletromagnético ...................................................................... 98
Figura 5.18 – Correlação entre a corrente da fase A e iq em situação semelhante à Figura 5.15,
degrau de 800rpm. .................................................................................................................... 99
Figura 5.19 - Correlação entre a corrente da fase A e iq em situação semelhante à Figura 5.17
(instante de frenação) ............................................................................................................... 99
Figura 5.20 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis
(acima) e no modo a três níveis (abaixo), ambos a 5kHz e controle de corrente .................. 101
Figura 5.21 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis
(acima) e no modo a três níveis (abaixo), ambos a 10kHz e controle de corrente ................ 102
Figura 5.22 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis
(acima) e no modo a três níveis (abaixo), ambos a 20kHz e controle de corrente ................ 103
Figura 5.23 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis
(acima) e no modo a três níveis (abaixo), ambos a 40kHz e controle de corrente ................ 104
Figura 5.24 – Equivalência qualitativa do dos modos a dois níveis, em 10kHz, com o modo a três
níveis, em 5kHz ..................................................................................................................... 105
Figura 5.25 – Esquema do sistema proposto (A=simulink; B=programa gráfico; C=target F2812;
D=código C; E=ambiente code composer; F=código de máquina; G=kit F2812; H=interface de
isolamento; I=drivers dos IGBTs; J=IGBTs) ......................................................................... 106
Figura 5.26 – Equivalência da programação gráfica com código C ...................................... 107
Figura 5.27 – Programa simulink para execução de código por interrupção de período PWM para
DSP ......................................................................................................................................... 108
Figura 5.28 – Ações que serão realizadas no subsystem da Figura 5.27 ............................... 108
Figura 5.29 – Caixa de configuração da interrupção da Figura 5.27 ..................................... 109
Figura 5.30 - Configuração da primeira unidade de hardware PWM do DSP (telas por aba) 110
Figura 5.31 - Configuração da segunda unidade de hardware PWM do DSP (telas por aba) 111
Figura 5.32 –Algoritmo de média móvel na aplicação de leitura de velocidade do motor .... 113
Figura 5.33 – Média móvel, detalhamento do atraso, subida ~10ms e descida ~8ms ........... 113
Figura 5.34 – Apresentação do ajuste do sinal de corrente interno ao programa do processador
com ponta de corrente ............................................................................................................ 114
Figura 5.35 – Comparativo entre corrente de referência, corrente medida por ponta de corrente e
variável interna da corrente lida. ............................................................................................ 114
LISTA DE FIGURAS xxiii
Figura 5.36 – Correntes de fase, Ia e Ib na saída do conversor digital analógico .................. 115
Figura 5.37 – Resposta do circuito de proteção de sobre-corrente ........................................ 115
Figura 5.38 – Tempos no serviço de interrupção do processador .......................................... 116
Figura 6.1 – Esquema decisor para a escolha do nível do inversor ....................................... 120
Figura A.1 – Uso do HCPL 7520 no condicionamento de sinais .......................................... 123
Figura A.2 – Circuito de proteção de sobre-corrente ............................................................. 124
Figura A.3 – Uso do HCPL 2232 ........................................................................................... 125
Figura A.4 –Inversor a três níveis com drivers de acionemento ............................................ 126
Figura A.5 – Circuito do DAC7625 ....................................................................................... 127
Figura A.6 – Foto da montagem experimental ....................................................................... 128
xxv
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Comparativo de vetores possíveis entre inversores de dois, três e cinco níveis . 40
Tabela 2.2– Correlação entre os Estados P,O, N e os estados das chaves (x = ao, bo ou co) .. 41
Tabela 2.3 – Correlação entre os Estados P,O, N e a tensão de cada braço (x = ao, bo ou co) 42
Tabela 2.4 – Correlação completa dos vetores no plano (α,β), no plano abc, estados das chaves
.................................................................................................................................................. 45
Tabela 2.5 – Vetor V1 no plano (α,β), no plano abc, no estado das chaves ............................ 46
Tabela 2.6– Tabela da verdade para as chaves no inversor na condição três níveis ................ 47
Tabela 2.7 – Tabela da verdade para as chaves no inversor na condição dois níveis .............. 48
Tabela 2.8 – Correlação completa dos vetores no plano (α,β), no plano abc e tensões de linha .
.................................................................................................................................................. 53
Tabela 2.9 – Sub-região 1 ........................................................................................................ 54
Tabela 2.10 – Análise comparativa dos vetores V1 e V4 na sub-região 1 ............................... 54
Tabela 2.11 – Sub-região 2 ...................................................................................................... 55
Tabela 2.12 – Análise comparativa dosvetores V1 e V3 na sub-região 2 ................................ 55
Tabela 2.13 – Sub-região 4 ...................................................................................................... 56
Tabela 2.14 – Análise comparativa dos vetores V4 e V3 na sub-região 4 ............................... 56
Tabela 2.15 – Restrições no cálculo dos tempos do PWM ...................................................... 59
Tabela 2.16 – Tabela resumo das equações de PWM para as sub-regiões .............................. 61
Tabela 2.17 – Equações das sub-regiões para programação .................................................... 62
Tabela 3.1 –Parâmetros do motor síncrono de imãs permanentes usado ................................. 73
Tabela 5.1 – Descrição dos intervalos de tempo da interrupção, Figura 5.38 ....................... 116
Tabela 5.2 – Tempo de CPU e subpartes da interrupção versus frequência de chaveamento .....
................................................................................................................................................ 117
xxvii
Lista de Símbolos
2pi 6,2832
abc sistema trifásico
ADC analog digital converter
(α,β) plano da transformada Clark, fasores ortogonalizados
C2000 série de processadores da Texas Instruments
CA corrente alternada
CC corrente contínua
DSP digital signal processor
F2812 processador DSP de ponto fixo da Texas Instrument
FOC field oriented control
GTO gate turn-off thyristor
IGBT Insulated gate bipolar transistor
kHz kilohertz
kW kilowatts
MATLAB ambiente de simulação matemática e científica
MVA mega volta-ampere
NPC neutral point clamped
PI proporcional-integral
PID proporcional-integral-derivativo
LISTA DE SÍMBOLOS xxviii
xxviii
PSIM programa de simulação
PWM pulse width modulation
SCR silicon controlled rectifier
SVM space vector modulation
SVM2n space vector modulation para inversor de tensão a dois
níveis
SVM3n space vector modulation para inversor de tensão a três
níveis
UPFC unified power flow controller
Rs resistência da estator
Ld indutância de eixo direto
Lq indutância de eixo em quadratura
Vpk/krpm back-emf de pico
p número de pólos
J momento de inércia
km constante do fluxo do rotor/imã
b coeficiente de atrito mecânico
29
Capítulo 1
1 INTRODUÇÃO
1.1 MOTIVAÇÃO
O inversor trifásico a três níveis tem como um de seus principais objetivos mitigar as
distorções harmônicas e oferecer uma melhor qualidade na forma de onda da tensão de saída. As
pesquisas sobre as estruturas multiníveis na década de 1980 eram principalmente norteadas pela
limitação da frequência de chaveamento suportada pelos tiristores (SCRs e GTOs) que estava na
casa das unidades de kHz. Qualquer ganho de qualidade da tensão terminal usando chaves
semicondutoras de potência, na época e hoje, continua sendo fator importante no projeto e uso de
inversores de tensão.
Atualmente, a estrutura trifásica multinível e, principalmente, a relação custo-benefício
da configuração com quatro chaves por fase que articulam três níveis de tensão, denominada
estrutura de inversor trifásico a três níveis com neutro grampeado, tem sido objeto de estudo e de
pesquisa na melhora da qualidade da tensão terminal.
A necessidade do uso de conversores eletrônicos de potência em aplicações de geração
de energia elétrica, usando fontes de energias renováveis com elevado rendimento tem fomentado
o interesse pelas topologia multiníveis.
Os motores síncronos a imãs permanentes ou servomotores de corrente alternada
possuem um grande horizonte de aplicações na indústria e no desenvolvimento de máquinas e
robôs para automação. Seu uso está em expansão devido às vantagens que apresenta, como: baixo
volume, baixo peso e ampla faixa de velocidade com torque constante [1]. Também possuem
maiores rendimentos quando comparados com os rendimentos de motores de indução trifásicos
de equivalente potência [1]. Esta vantagem ocorre devido ao fato de que a geração do fluxo
Capítulo 1 Introdução 30
magnético de rotor ser pelos imãs nele alocados, evitando circulação de corrente elétrica em
enrolamento de rotor.
Uma grande desvantagem do uso desse tipo de motor é que ele não pode ser ligado
diretamente à rede elétrica convencional, pois requer padrões elétricos específicos para seu
acionamento. Uma das características principais desses acionamentos comerciais é o fato de
possuírem a estrutura inversora baseada na topologia de inversor a dois níveis de tensão.
1.2 PROPOSTA DO TRABALHO
Esse trabalho está norteado pelo interesse no estudo e implementação do acionamento
do motor síncrono a imãs permanentes através da topologia de um inversor de tensão a três
níveis.
Apresenta-se a implementação de um inversor trifásico de tensão a três níveis para ser
utilizado no controle de velocidade de um motor síncrono trifásico a imãs permanentes, usando o
método de controle vetorial por orientação de fluxo. Realizou-se o estudo, projeto e construção
de um inversor de tensão a três níveis com neutro grampeado ou inversor NPC (neutral point
clamped). Utilizou-se modulação em largura de pulsos por vetores espaciais no controle vetorial
de velocidade do motor. Foram realizadas simulações do sistema proposto utilizando os
aplicativos computacionais Matlab/Simulink e PSIM.
Em seguida realizou-se uma montagem constituída de um motor síncrono a imãs
permanentes de 0,75 kW acoplado a um freio eletromagnético que lhe serviu de carga mecânica.
O sistema motor e carga foram acionados pelo inversor com modulação em largura de pulsos por
vetores espaciais e os resultados obtidos do controle de velocidade realizado, incluindo reversão
de velocidade e de frenação do motor, são apresentados no trabalho.
Neste trabalho comparou-se também o desempenho de um inversor a três níveis usando
modulação em largura de pulsos por vetores espaciais com o desempenho de um inversor a dois
níveis usando modulação em largura de pulsos por vetores espaciais. Como uma contribuição ao
uso de inversores mostra-se quando é conveniente usar um inversor a três níveis ao invés de um a
dois níveis. Resultados de simulação e resultados experimentais são apresentados.
Capítulo 1 Introdução 31
A exemplo de [2] e [3] pretendeu-se também fornecer uma documentação para quem
deseja se iniciar nos estudos aqui desenvolvidos, tomando este trabalho como mais um exemplo
de aplicação.
1.3 RESUMO DOS CAPÍTULOS
O Capítulo 1 apresenta o trabalho em linhas gerais, a motivação e proposta de
construção do mesmo. O Capítulo 2 mostra o estudo do inversor de tensão a dois níveis e a três
níveis, respectivamente nos subitens 2.4 e 2.5. Nestes apresenta-se a modulação por vetores
espaciais, apresentando-se também uma matemática vetorial aplicada ao acionamento dos
inversores de tensão.
No Capítulo 3 apresenta-se o controle do motor síncrono a imãs permanentes, mostra-se
o estudo do controle adotado e detalhando-se o controle vetorial por orientação de campo (FOC –
Field Oriented Control) como exemplo de aplicação.
O Capítulo 4 destaca os resultados de simulação do uso de inversores de dois níveis e de
três níveis na alimentação de uma carga resistiva, no intuito de comparação entre as formas de
onda e os resultados de simulação da operação do controle por orientação de campo do motor
síncrono a imãs permanentes. No Capítulo 5 apresenta-se os resultados experimentais nas
condições respectivas do Capítulo 4 para o acionamento do motor com inversor a três níveis.
No Capítulo 6 são apresentadas sugestões para novos trabalhos e as considerações finais.
No Apêndice A apresenta-se o projeto de hardware executado e mostra-se os passos
iterativos do processo de experimental desenvolvido em laboratório.
No Apêndice B apresenta-se a programação em linguagem C e fluxograma das
principais rotinas de transformadas, controlador discretizado, modulação e demais funções
pertinentes ao trabalho desenvolvido.
Capítulo 1 Introdução 32
1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Uma patente de 1975 apresenta a ideia dos conversores multiníveis com o arranjo série
ou cascateamento de estruturas ponte H [4]. No início da década de 80 passaram a ser exploradas
estruturas e variações para três níveis e cinco níveis. Uma dessas propostas, a de neutro
grampeado ou NPC foi introduzida por [5]. Desde então a topologia três níveis com neutro
grampeado tem sido base de variações de melhorias e de base para comparações com outras
propostas. Nas propostas multiníveis, inclusive na proposta apresentada em [5], um dos dois
principais objetivos era o de atingir uma menor distorção harmônica na corrente e na tensão dado
que existia na época apenas tecnologias de chaves semicondutoras (tiristores) cuja frequência de
chaveamento não ia muito além das unidades de kHz. Outro objetivo era o alcance de potências
maiores dado que, no uso, a potência é processada de forma distribuída nas chaves, [6]. Na última
década, as propostas multiníveis, incluindo a [5] tem ganho evidência nas aplicações que
envolvem utilização de energias renováveis [7]. Em [8], mostra-se que as perdas de uma estrutura
a dois níveis convencional e de uma estrutura a três níveis por cascateamento em ponte H
apresenta menores rendimentos do que a estrutura a três níveis com neutro grampeado.
A forma básica para obter-se fontes de tensão para serem utilizadas pelos conversores
multiníveis é por divisão de tensão através de capacitores em série. Dado o comportamento
dinâmico e chaveado do processamento de potência, essa divisão de tensão necessita de atenção,
pois deixa de apresentar equilíbrio para determinadas condições [9]. Vistas as possibilidades de
aplicações e as vantagens dos conversores multiníveis, os esforços para contornar os problemas
de desequilíbrio e minimizá-los têm norteado suas pesquisas [9]-[10]. Em uma das diversas
aplicações, essa estrutura foi usada no primeiro exemplar de UPFC (Unified Power Flow
Controller) instalado no mundo em 1998 [11], constituído por dois conversores usando chaves
GTO com 160MVA cada.
Outra questão se refere à técnica de chaveamento a ser usada. A técnica de modulação
vetorial por largura de pulsos possui vantagens sobre a senoidal por largura de pulsos. Dentre
elas, duas das principais são: a de apresentar menor distorção harmônica e inerentemente apenas
uma comutação de chave por fase no período de chaveamento, reduzindo emissão de ruídos e
facilitando a aquisição de sinais analógicos [12]. As referências [13], [14] e [11] apresentam
Capítulo 1 Introdução 33
formas de fácil implementação digital, assim como [15] é um livro de referência para técnicas e
soluções de chaveamento.
Em [16] são apresentadas as características importantes do motor síncrono a imãs
permanentes, objeto deste trabalho, que são motores com larga aplicação na indústria, construídos
com os materiais magnéticos com elevada densidade de fluxo (campos acima de 1 tesla) e alto
campo magnético (da ordem de 7000 A/cm), como o Sm-Co (Samário-Cobalto) ou o Nd-Fe-B
(Neodímio-Ferro-Boro) e que estão em evidência para aplicações em potências inferiores a 10kW
devido ao fato destes materiais magnéticos permitirem também uma razão potência/volume
superior a de motores de corrente contínua e mesmo a de motores de indução de mesma potência.
Escolheu-se o controle vetorial por orientação de campo pelo fato dele ser difundido em
diversas aplicações na indústria e nos projetos de referência, como apresentado em [2], [3], [17]
e[18].
35
Capítulo 2
2 INVERSORES TRIFÁSICOS CONTROLADOS POR MODULAÇÃO EM LARGURA DE PULSOS
POR VETORES ESPACIAIS
Inversor é um conversor eletrônico de potência que realiza a conversão de uma tensão
contínua para uma tensão alternada senoidal. Pode ser monofásico ou trifásico. Essa conversão é
feita através de chaves semicondutoras de potência. O tipo de chave varia de acordo com a
aplicação e da frequência de chaveamento sugerida. As características elétricas do inversor estão
ligadas às características elétricas das chaves: tensão suportada, corrente suportada e rapidez de
operação (frequência de chaveamento).
Neste trabalho o processo de conversão ocorre devido ao processo de modulação de
largura de pulsos que ocorre nos estados ligado e desligado das chaves e tem o objetivo de
fornecer, através dessa modulação, uma onda de tensão senoidal nos terminais do motor.
2.1 INVERSOR A DOIS NÍVEIS
O inversor a dois níveis transforma uma tensão contínua em tensão alternada usando
dois níveis, consequentemente dois estados de polaridade são possíveis, exemplo: uma fonte de
tensão de E Vcc possui os níveis +E e 0V e seus dois estados de polaridade são +E e -E,
definindo respectivamente de estado P e estado N. Abaixo na Figura 2.1 tem-se o esquema de
ligações de um inversor trifásico a dois níveis e a tensão terminal alternada onde é o
período da tensão alternada produzida por um chaveamento por semi período.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 36
P
Figura 2.1 – Esquema de inversor a dois níveiscom tensão alternada produzida por um chaveamento por semi
período
2.2 INVERSOR A TRÊS NÍVEIS
Sob o mesmo conceito do inversor a dois níveis e com o intuito de possuir um nível a
mais, é necessário uma fonte de tensão contínua com três níveis, exemplo: duas fontes de E/2
Vcc em série fornecendo +E/2, 0V e –E/2 onde ponto de conexão das fontes é a referência,
consequentemente uma possibilidade de estado a mais em relação ao inversor a dois níveis, +E,
0V e –E quando a tensão é entre as fases. Define-se, respectivamente e a exemplo do inversor
dois níveis, estado P, estado O, estado N. Abaixo na Figura 2.2 tem-se o esquema de ligações de
um inversor trifásico a três níveis e a tensão terminal alternada onde é o período da tensão
alternada produzida por um chaveamento por semi período.
O inversor a ser usado neste trabalho é o inversor trifásico a três níveis com neutro
grampeado [5], como apresentado na Figura 2.2. A chave semicondutora de potência será IGBT e
os diodos de grampeamento, ou diodos grampeadores, garantem o fluxo de corrente para que o
estado O seja possível. O inversor será acionado através de modulação por largura de pulsos por
vetores espaciais.
P
N
T
-E
+E
Vab
(t) N
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 37
Figura 2.2 – Diagrama inversor três níveis com neutro grampeado
2.3 VETOR ESPACIAL
Dada três tensões alternadas senoidais, , e de igual amplitude e
defasadas de 120 graus entre si:
(2.1)
Define-se o vetor espacial de tensão como sendo a composição vetorial, [19]:
(2.2)
Onde: , , ,
e uma constate que está relacionada com o fato da transformação ser ou não
invariante em potência [19].
O vetor espacial pode ser decomposto em apenas dois eixos ortogonalizados. Na
equação (2.3) é apresentada a transformação algébrica de Clark simplificada para sistema
trifásico equilibrado, [3], transfomando um sistema de três fases defasadas 120 graus entre si para
duas fases de eixos ortogonais. Adota-se a nomencladura de plano (α,β).
P
N
T
-E
Vab
(t)
O 0
+E
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 38
(2.3)
2.4 VETORES ESPACIAIS PARA INVERSOR A DOIS NÍVEIS
A modulação por vetores espaciais em inversor a dois níveis possui esquema ilustrado
pela Figura 2.3. Apresenta-se a seguir a correlação dos vetores no plano (α,β) com o que ocorre
com os estados das chaves no inversor.
O estado P é resultado da combinação da chave superior ligada e a inferior desligada no
mesmo braço.
O estado N é resultado da combinação da chave inferior ligada e a superior desligada
também no mesmo braço.
Vetor Chaves
V0 PPP
V1 PNN
V2 PPN
V3 NPN
V4 NPP
V5 NNP
V6 PNP
V7 NNN
Figura 2.3 – Correspondência do estado das chaves no sistema abc e o vetor no plano (α,β) do inversor dois níveis
V1
V2V3
V4
V5 V6
V0V7
α
β
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 39
2.5 MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS A TRÊS NÍVEIS
O inversor do contexto deste trabalho, Figura 2.2, possui três braços e cada braço, quatro
chaves. As quatro chaves possuem um arranjo que viabiliza a comutação para a obtenção dos
estados P, O e N ilustrados anteriormente. A Figura 2.4 apresenta a correlação dos vetores no
plano (α,β) com o que ocorre com os estados das chaves no inversor.
O estado P é resultado da combinação das duas chaves superiores ligadas e as duas
inferiores desligadas. Conectando a saída do braço do inversor ao ponto P do braço.
O estado O é resultado da combinação das duas chaves centrais do braço ligadas e as
duas da extremidade desligadas. Conectando a saída do braço do inversor ao ponto 0 do braço.
O estado N é resultado da combinação das duas chaves inferiores do braço ligadas e as
duas chaves superiores desligadas. Conectando a saída do braço do inversor ao ponto N do braço.
Vetor Chaves
V0
NNN
OOO
PPP
V1 POO
ONN
V4 PPO
OON
V7 OPO NON
V10 OPP NOO
V13 OOP
NNO
V16 POP ONO
V3 PON
V6 OPN
V9 NPO
Vetor Chaves
V12 NOP
V15 ONP
V18 PNO
V2 PNN
V5 PPN
V8 NPN
V11 NPP
V14 NNP
V17 PNP
Figura 2.4 – Correspondência do estado das chaves no sistema abc e o vetor consequência no plano (α,β) do inversor
a três níveis
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 40
Com relação ao inversor a dois níveis é mais evidente correlacionar visualmente os
estados das chaves. Segundo [15] à medida que se extrapola o conceito de modulação vetorial
para inversores com N níveis tem-se a relação entre número de combinação de estados das chaves
E e níveis N do inversor dada por E=N3 e a relação entre a quantidade possível de vetores V e
níveis N do inversor é dado pelo somatório 1 + 6.(1) + 6 .(2) + 6.(3) + ... 6.(N-1). A Tabela 2.1
apresenta estes resultados para inversor a dois, três e cinco níveis.
Tabela 2.1 – Comparativo de vetores possíveis entre inversores de dois, três e cinco níveis
dois níveis três níveis cinco níveis
estados das chaves 23=8 3
3=27 5
3=125
vetores possíveis 1+6=7 1+6.1+6.2=19 1+6.1+6.2+6.3+6.4=61
O estudo dos vetores em um plano bidimensional traz a vantagem de se poder manipular
e estudar as informações em um plano de eixos ortogonais, por exemplo, entender e manipular os
vetores como números complexos, entender e manipulá-los com trigonometria e estudo de áreas
geométricas.
Na Figura 2.5 apresenta-se o arranjo eletrônico com o fluxo de corrente elétrica nas três
possibilidades de estados: P, O e N. A Tabela 2.2 apresenta a correlação lógica das comutações
representativas dos estados.
Figura 2.5 – Estados de chaveamento P, O e N
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 41
Tabela 2.2– Correlação entre os Estados P,O, N e os estados das chaves (x = ao, bo ou co)
estado S1x S2x S3x S4x Vx
P ligada ligada desligada desligada E/2
O desligada ligada ligada desligada 0
N desligada desligada ligada ligada -E/2
2.5.1 Equacionamento da modulação por vetores espaciais para inversor a três níveis
O equacionamento objetiva o uso da modulação por vetores espaciais em um
processador digital de sinais, assim como o uso de hardware PWM interno e comum à maioria de
outros microprocessadores.
A Figura 2.6 a seguir representa o inversor acionando uma carga trifásica balanceada.
(onde é uma carga trifásica)
(onde é a tensão eficaz do sistema)
Figura 2.6 – Representação do inversor com carga trifásica balanceada
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 42
As tensões , e são as tensões de saída de cada braço do inversor que irão
assumir os estados P, O ou N como na Tabela 2.3 abaixo. Associa-se por definição a simbologia
P, O ou N respectivamente com o valor da variável Cx, +1, 0 e -1, onde x é o índice do braço ou
fase (a, b ou c).
Tabela 2.3 – Correlação entre os Estados P,O, N e a tensão de cada braço (x = ao, bo ou co)
estado variável Cx Vx
P 1 E/2
O 0 0
N -1 -E/2
Deseja-se obter as equações que apresentem as tensões na carga , e ,
importantes para análise da carga. As tensões , e são as saídas dos braços em relação
ao próprio neutro. A equação (2.4) apresenta três igualdades que mostra a diferença de potencial
entre os pontos O e N:
(2.4)
Somam-se as equações de (2.4):
(2.5)
Portanto,
(2.6)
A seguir determina-se as tensões de fase na carga, , e usando-se (2.6).
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 43
(2.7)
Portanto,
(2.8)
O uso das variáveis , e da Tabela 2.3 facilita a escrita matricial das
transformações matemáticas envolvendo os vetores. De acordo com a Tabela 2.3 pode assumir
+1, 0 ou -1 criando-se um mecanismo que permite escrever a equação (2.9).
(2.9)
Como e estão em função do tempo (x é o braço: a, b ou c) pode-se escrever a
equação (2.10) a seguir:
(2.10)
As tensões de (2.10) estão defasadas de 120 graus entre si e para calcular as tensões
Valfa, Vβ em um plano ortogonalizado, aplica-se a equação (2.3).
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 44
Podem-se calcular todas as combinações de chaves de acordo com a Tabela 2.3. Em
conjunto com a equação (2.10) podem-se tabelar todos os resultados possíveis das comutações:
, , , , , de (2.3), e , ou seja, é possível saber
a tensão nos terminais da carga e justificar o gráfico da Figura 2.4 referente aos 17 vetores do
inversor a três níveis. O resultado de todas estas combinações é mostrado na Tabela 2.4 e permite
determinar a tensão nos terminais da carga de acordo com o plano (α,β). Sendo possível calcular
os segmentos de reta da figura, associá-los a vetores e dividi-los em quatro grandes grupos de
vetores: nulos, pequenos, médios e grandes, como apresentado também na tabela.
A Figura 2.7 traz a representação do plano (α,β) da Figura 2.4, ilustrando o vetor
que o processo de modulação, tratado a seguir, deverá sintetizar a partir de combinação
dos demais vetores.
Figura 2.7 – Representação dos 17 vetores no plano (α,β)
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 45
Tabela 2.4 – Correlação completa dos vetores no plano (α,β), no plano abc, estados das chaves
grupo V vetor configurações Vα Vβ
nulos 0
V0
-1 0
1
-1 0
1
-1 0
1
NNN OOO
PPP
0
0
0
0
0
0
pequenos
3
E
ou
0,333E
V1 1 0
0 -1
0 -1
POO ONN
3
E
6
E 6
E
3
E 0 0
V4 1
0
1
0
0
-1
PPO
OON
6
E
6
E 3
E
6
E
6
3 E
60º
V7 0
-1
1
0
0
-1
OPO
NON 6
E
3
E 6
E
6
E
6
3 E
120º
V10 0
-1
1
0
1
0
OPP
NOO 3
E
6
E 6
E 3
E
0 180º
V13 0
-1
0
-1
1
0
OOP
NNO 6
E
6
E
3
E 6
E
6
3 E
240º
V16 1
0
0
-1
1
0
POP
ONO 6
E 3
E
6
E 6
E
6
3 E
300º
médios
3
3 E
ou
0,577E
V3 1 0 -1 PON
2
E 0
2
E
2
E
6
3 E
30º
V6 0 1 -1 OPN 0
2
E 2
E
0
3
3 E
90º
V9 -1 1 0 NPO
2
E
2
E 0
2
E
6
3 E
150º
V12 -1 0 1 NOP
2
E
0
2
E
2
E
6
3 E
210º
V15 0 -1 1 ONP 0
2
E
2
E 0
3
3 E
270º
V18 1 -1 0 PNO
2
E 2
E
0
2
E
6
3 E
330º
grandes
3
2 E
ou
0,666E
V2 1 -1 -1 PNN
3
2E 3
E
3
E
3
2E 0 0
V5 1 1 -1 PPN
3
E 3
E 3
2 E
3
E
3
3 E
60º
V8 -1 1 -1 NPN
3
E
3
2E 3
E
3
E
3
3 E
120º
V11 -1 1 1 NPP
3
2 E
3
E 3
E 3
2 E
0 180º
V14 -1 -1 1 NNP
3
E
3
E
3
2E 3
E
3
3 E
240º
V17 1 -1 1 PNP
3
E
3
2 E
3
E 3
E
3
3 E
300º
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 46
Dado o sinalizado pela Figura 2.7, pode-se calcular para ele as respectivas
colunas apresentadas na Tabela 2.4.
Da equação (2.2) que define vetor espacial, calcula-se usando um ponto da tabela.
Escolhe-se o correspondente ao vetor V1, mostrado na Tabela 2.5 abaixo. Verifica-se que
possui o mesmo valor das relações estabelecidas pelas equações que deram origem a Tabela 2.4.
Tabela 2.5 – Vetor V1 no plano (α,β), no plano abc, no estado das chaves
V vetor ca cb cc configurações
V1 1
0
0
-1
0
-1
POO
ONN
Equaciona-se em (2.11) o vetor V1 na equação (2.2) para encontrar a constante do
vetor espacial correspondente aos equacionamentos da Tabela 2.4:
(2.11)
2.5.2 Sintetização de um vetor
Apresenta-se um método que visa o uso de recursos disponíveis no hardware de PWM
na maioria dos processadores destinados ao processamento digital de sinais dedicados visando
reduzir a complexidade computacional. A Figura 2.8 apresenta as possibilidades do hardware
PWM.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 47
Figura 2.8 – Forma PWM, assimétrico à esquerda, simétrico à direita
Da Figura 2.8:
é a entrada numérica do hardware de seu valor define a largura
do pulso na saída.
é a saída elétrica, e a saída elétrica com lógica complementar. Para
que haja uso deste mecanismo no braço do inversor a três níveis com o objetivo
de gerar os estados P, O e N na Figura 2.5 é necessário, para cada braço, dois
módulos de hardware PWM para completar quatro saídas físicas, uma para cada
chave do braço.
Da Figura 2.5 define-se que a ligação lógica entre as chaves de um dos braços e os
hardwares PWM, nomeados de A e B, seja de acordo com a equação (2.12).
(2.12)
O objetivo é obter, dentre as quatro possibilidades, os três estados necessários que
acionam as chaves de modo que a saída do braço seja P, O ou N. Essa relação da equação (2.12)
possibilitará que o inversor a três níveis se comporte como inversor a dois níveis para extração de
resultados comparativos. Para tal faz-se , logo, o modo a dois níveis ou modo a
três níveis poderá se definido via programação e não por reconfiguração das ligações elétricas. A
Tabela 2.6 e a Tabela 2.7 apresentam as combinações lógicas do acionamento das chaves por
braço no inversor, respectivamente, a três níveis e a dois níveis, onde x é o braço do inversor (a, b
ou c), o número “0” indica chave desligada e “1”chave ligada.
Tabela 2.6– Tabela da verdade para as chaves no inversor na condição três níveis
saída do braço
0 0 1 1 N
0 1 1 0 O
1 0 0 1 não usado
1 1 0 0 P
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 48
Tabela 2.7 – Tabela da verdade para as chaves no inversor na condição dois níveis
saída do Braço
0 0 1 1 N
1 1 0 0 P
Para a implementação da modulação vetorial conclui-se que para cada braço do inversor
três níveis deve haver dois módulos de hardware PWM com saídas lógica complementares,
portanto, para o inversor a três níveis, que possui 12 chaves, faz-se necessário um
microprocessador ou processador digital de sinais que possua 6 módulos hardware PWM com
saídas lógicas complementares.
Da Tabela 2.6 nota-se que há a situação em que e ficam acionadas, é uma
situação não contemplada pela modulação e deverá ser evitada.
Ilustra-se na Figura 2.9 uma situação do PWM em operação do braço do inversor,
mostrando a possibilidade da geração dos estados P, O e N.
Figura 2.9 – Geração dos estados P, O e N utilizando hardware PWM simétrico
A Figura 2.10 subdivide o hexágono do Figura 2.7 em seis grandes regiões iguais, a
seguir, A, B, C, D, E e F.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 49
Figura 2.10 – Seis divisões, regiões ou sextantes do plano (α,β) do inversor a três níveis
Todas as regiões são geometricamente iguais a exceção de um ângulo que as defasa.
Esta observação é relevante, pois ao se constituir o processo de síntese vetorial da modulação
basta que o cálculo algébrico seja feito apenas para uma das regiões, o resultado para as demais
fica a menos de uma rotação.
Identificado como são relacionados os estados das chaves e a lógica do hardware PWM,
os resultados encontrado em [13] ficam mais visíveis para uma replicação da montagem. Nesta
referência define-se um período , correlaciona-se, como na Figura 2.11, os estados +1, 0 e -1 de
respectivamente para os tempos , tempo do estado P, ,tempo do estado O e ,tempo do
estado N, onde a soma de todos é como na equação (2.13). Nesta, x é o braço do inversor (a, b
ou c).
(2.13)
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 50
Figura 2.11 – Correlação da variável auxiliar de comando com os estados P, O ou N
O desenvolvimento algébrico da modulação vetorial em [13] transcorre para o objetivo
de calcular e pois há correlação direta com a entradas numérica, , ilustradas na
Figura 2.9, dos hardware PWM, como mostrada na equação (2.14), seguindo a definição da
equação (2.12). Os tempos e , em sequência, estão relacionados com o valor médio de ,
, sob o período como mostrado na equação (2.15).
(2.14)
(2.15)
Em síntese: para cada vetor , (Figura 2.7) do plano (α, β), onde pela equação
(2.3) correlaciona-se com e , que por vez, correlacionam-se com e pela
equação (2.10), tendo relacão direta com as entrada numéricas dos PWM da substituição da
equação (2.14) em (2.15), é possível, portanto, calcular os tempos dos estados P, O e N nos PWM
com a entrada de um desejado no plano (α, β). Este processo é apresentado a seguir e
seguirá um desenvolvimento algébrico e geométrico do plano (α, β).
2.5.3 Algoritmo de identificação de região geométrica no plano (α,β)
A seguir será descrito o esquema de localização de um vetor no plano (α,β) dado seus
valores trifásicos correspondentes e .
A equação (2.16) apresenta o processo de transformação inversa apresentado na equação
(2.3), ou seja, calcular e a partir de e , ou ainda, a partir da representação polar
, onde e
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 51
onde são variáveis auxiliares
(2.16)
2.5.3.1 Macro-regiões
A Figura 2.12 apresenta as relações de correlação geométricas do plano (α,β) e
algébricas de , e no tempo. As regiões A, B, C, D, E e F são geometricamente iguais e
são rotacionadas a partir da permuta de , e , possibilitando que o algoritmo possa ser
sintetizado apenas para a região A. O cálculo dos tempos da modulação para as demais regiões é
feito apenas permutando as tensões de entrada. Segue o resumo das rotações:
Rotação da região A para A: Van, Vbn, Vcn
Rotação da região B para A: Vbn, Van, Vcn
Rotação da região C para A: Vbn, Vcn, Van
Rotação da região D para A: Vcn, Vbn, Van
Rotação da região E para A: Vcn, Van, Vbn
Rotação da região F para A: Van, Vcn, Vbn
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 52
e
permutas de rotação
Setor Ordem das fases, referência
interna para geração da
modulação vetorial
A Van > Vbn > Vcn
B Vbn > Van > Vcn
C Vbn > Vcn > Van
D Vcn > Vbn > Van
E Vcn > Van > Vbn
F Van > Vcn > Vbn
macro-regiões
sub-regiões
Figura 2.12 – Correlações das regiões geométricas do plano (α,β) com e
O algoritmo de identificação da macro-região (A, B, C, D, E ou F) está apresentado no
Apêndice B. A seguir identifica-se como calcular algebricamente as sub-regiões da região A pela
análise das áreas e suas inequações dos segmentos de reta ilustradas pela Figura 2.12, sub-
regiões. A exemplo da Tabela 2.4 inserem-se as tensões de linha da equação (2.17) na Tabela 2.8
(2.17)
Vbn Vcn
A B C D E F
Van
α
β
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 53
Tabela 2.8 – Correlação completa dos vetores no plano (α,β), no plano abc e tensões de linha
grupo V vetor
nulos
0 V0 0
0
0 0 0 0
pequenos
3
E
ou
0,333E
V1
3
E
6
E
6
E
2
E
2
E 0
3
E 0 0
V4 6
E
6
E
3
E 0
2
E
2
E
6
E
6
3 E 60º
V7 6
E
3
E 6
E
2
E
0
2
E
6
E
6
3 E 120º
V10 3
E
6
E 6
E 2
E
2
E
0
3
E 0 180º
V13 6
E
6
E
3
E 0 2
E
2
E
6
E
6
3 E 240º
V16 6
E 3
E
6
E 2
E 0
2
E
6
E
6
3 E 300º
Médios
3
3 E
ou
0,577E
V3 2
E 0 2
E
2
E E
2
E
2
E
6
3 E 30º
V6 0 2
E 2
E
2
E
2
E E 0
3
3 E 90º
V9 2
E
2
E 0 E 2
E
2
E
2
E
6
3 E 150º
V12 2
E 0
2
E 2
E
E
2
E
2
E
6
3 E 210º
V15 0 2
E
2
E 2
E
2
E
E 0
3
3 E 270º
V18 2
E 2
E 0 E
2
E
2
E
2
E
6
3 E 330º
Grandes
3
2 E
ou
0,666E
V2 3
2E 3
E
3
E
E E 0 3
2E 0 0
V5 3
E 3
E 3
2 E 0 E E
3
E
3
3 E 60º
V8 3
E
3
2E 3
E
E 0 E 3
E
3
3 E 120º
V11 3
2 E
3
E 3
E E E 0 3
2 E 0 180º
V14 3
E
3
E
3
2E 0 E E 3
E
3
3 E 240º
V17 3
E 3
2 E
3
E E 0 E 3
E
3
3 E
300º
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 54
2.5.3.2 Sub-região 1
A análise da sug região 1 é feita na Tabela 2.9 e Tabela 2.10 a seguir.
Tabela 2.9 – Sub-região 1
A sub-região 1 está delimitada por três segmentos
de reta, V0-V1, V1-V4 e V0-V4. O módulo do vetor
espacial é fornecido e, se ele for menor do que os valores
delimitados pelo segmento V1-V4, pode-se afirmar que ele
está na sub-região 1.
Tabela 2.10 – Análise comparativa dos vetores V1 e V4 na sub-região 1
vetor
V1
3
E
6
E
6
E
2
E
2
E 0
3
E 0 0
V4 6
E
6
E
3
E 0
2
E
2
E
6
E
6
3 E 60º
Percebe-se que V1 e V4, além de estarem sob o mesmo segmento de reta, possuem o
mesmo valor para a diferença ( ) e, por inferência, todas as coordenadas sobre o
segmento de reta V1-V4 terão o mesmo valor de fase entre as fases a e c do inversor, igual a E/2,
de acordo com a Tabela 2.10, ou seja, pode-se representar as áreas geométricas das sub-regiões
através de inequações, em análise conjunta com a Figura 2.12:
se fornecido estiver ao lado esquerdo do segmento de reta V1-V4,
então: Van-Vcn < E/2
ou ao lado direito deste segmento de reta, então: Van-Vcn > E/2
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 55
Ou seja, estar do lado esquerdo, Van-Vcn < E/2, já define que o vetor está na sub-região.
2.5.3.3 Sub-região 2
A análise da sug região 2 é feita na Tabela 2.11 e Tabela 2.12 a seguir.
Tabela 2.11 – Sub-região 2
A sub-região 2 está delimitada por três segmentos
de reta, V1-V2, V2-V3 e V3-V1. O módulo do vetor
espacial é fornecido e, se ele for menor do que os valores
delimitados pelo segmento V3-V1, pode-se afirmar que ele
está na sub-região 2.
Tabela 2.12 – Análise comparativa dosvetores V1 e V3 na sub-região 2
vetor
V1
3
E
6
E
6
E
2
E
2
E 0
3
E 0 0
V3 2
E 0 2
E
2
E E
2
E
2
E
6
3 E 30º
Por analogia tem-se para o segmento de reta V1-V3:
lado esquerdo: Van-Vbn < E/2
ou ao lado direito: Van-Vbn > E/2
Ou seja, estar do lado direito, Van-Vbn > E/2, já define que o vetor está na sub-região 2.
2.5.3.4 Sub-região 4
A análise da sug região 4 é feita na Tabela 2.13 e Tabela 2.14 a seguir.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 56
Tabela 2.13 – Sub-região 4
A sub-região 4 está delimitada por três segmentos
de reta, V4-V3, V3-V5 e V5-V4. O módulo do vetor
espacial é fornecido e, se ele for menor do que os valores
delimitados pelo segmento V4-V3, pode-se afirmar que ele
está na sub-região 4.
Tabela 2.14 – Análise comparativa dos vetores V4 e V3 na sub-região 4
vetor
V4 6
E
6
E
3
E 0
2
E
2
E
6
E
6
3 E 60º
V3 2
E 0 2
E
2
E E
2
E
2
E
6
3 E 30º
Por analogia tem-se para o segmento de reta V4-V3:
lado de baixo: Vbn-Vcn < E/2
ou ao lado de cima: Vbn-Vcn > E/2
2.5.3.5 Sub-região 3
Estar do lado acima do segmento de reta, Vbn-Vcn > E/2, já define que o vetor está na
sub-região 4 e o fato de não estar nas sub-regiões 1, 2 ou 4 implica dizer que ele está na sub-
região 3.
Pode-se escrever agora o algoritmo que compara as coordenadas do vetor espacial no
sistema abc (Van, Vbn, Vcn), dentro de uma região já identificada, que vai definir qual sub-região o
vetor espacial fornecido está.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 57
O algoritmo de identificação da sub-região (1, 2, 3, ou 4) está apresentado no Apêndice
B.
Em síntese, com essa análise das macro-regiões e sub-regiões é possível identificar,
dentre as 24 áreas geométricas triangulares da Figura 2.7 ilustradas na Figura 2.13, onde está o
desejado para o inversor a três níveis.
Figura 2.13 – Todas as 24 regiões delimitada pelos estados de chaveamento das chaves do plano (α,β) para
modulação de vetores espaciais para inversor três níveis
O fato de toda a área de possibilidades do plano (α,β) estar dividido em áreas
geométricas triangulares, permite a identificação dos três vetores mais próximos da coordenada
fornecida. Com esta informação se estabelece equações que calculam os tempos de permanência
de cada vetor para criar o efeito de vetor espacial médio desejado pela coordenada fornecida.
2.5.4 Desequilibro no elo CC e padrões de chaveamento
Antes de equacionar os tempos tpa, tna, tpb, tnb, tpc e tnc estabelece-se condições para um
funcionamento melhor do inversor de acordo com [13].
Para minimizar efeito de interferência por ruídos de comutação das chaves de potência
no sistema, escolhem-se as configurações dos vetores em que, ao mudar de um vetor para outro,
haja apenas uma mudança de chave.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 58
Para aproveitar a estrutura de um PWM simétrico, como na Figura 2.8, duplica-se a
sequência de vetores escolhida. O padrão de chaveamento simétrico ajuda no balanceamento do
elo do barramento CC.
Figura 2.14 – Caminho das correntes nos capacitores do elo CC para os possíveis estados de chaveamento.
Na Figura 2.14 anterior
(a) pode ser: PPO, POP, OPP; respectivamente: V4, V16 e V10
(b) pode ser: OON, ONO, NOO; respectivamente: V4, V16 e V10
(c) poder ser: PON, OPN, NPO, NOP, ONP, PNO; respectivamente: V3, V6, V9,
V12, V15, V18
Ou seja, o padrão de chaveamento completo ou o uso de todos devem ser explorados de
forma simétrica.
Tem-se na Figura 2.15, sobrepostos, os possíveis estados de chaveamento nos braços do
inversor, os possíveis vetores e as respectivas quatro sub-regiões para a macro-região A.
Figura 2.15- Região A, suas sub-regiões e estados de chaveamento
*imagens de [16]
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 59
2.5.4.1 Equações das sub-regiões
Da análise anterior dos caminhos da corrente chega-se a restrições que ajudam a conter o
desequilíbrio nos capacitores [13], apresentam-se na Tabela 2.15.
Tabela 2.15 – Restrições no cálculo dos tempos do PWM
Restrições da sub-região 1
Restrições da sub-região 2
Restrições da sub-região 3
Restrições da sub-região 4
As Figura 2.16, Figura 2.17, Figura 2.18 e Figura 2.19 apresentam a composição dos
vetores dentro do período de chaveamento, respectivamente para a sub-regiões 1, 2, 3 e 4.
A Tabela 2.16 contém o resumo das equações discretizadas fornecidas em de [13].
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 60
Figura 2.16 – Vetores e estados P,O,N na sub-região 1
Figura 2.17- Vetores e estados P,O,N na sub-região 2
Figura 2.18 - Vetores e estados P,O,N na sub-região 3
Figura 2.19 - Vetores e estados P,O,N na sub-região 4
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 61
Tabela 2.16 – Tabela resumo das equações de PWM para as sub-regiões
(2.18)
(2.19)
(2.20)
(2.21)
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 62
2.5.4.2 Normalização do índice de modulação no PWM
Objetiva-se procurar o fator de normalização para que os valores pico-a-pico das tensões
de fase alcancem o valor do elo CC. O resultado desta busca apresenta-se na sequência. Para
simplificar a programação e principalmente reduzir operações matemática do algoritmo definiu-
se T=1 e E=2. A definição de T=1 para facilitar que o tempo total do período seja 100%. A
definição de E=2 tem uma justificativa empírica para deixar os valores resultantes de Tpx,Tnx
entre 1 e 2, facilitando o cálculo da matemática de ponto fixo do processador digital de sinais
usado. O resumo destas definições estão apresentadoas na Tabela 2.17.
Tabela 2.17 – Equações das sub-regiões para programação
//região 1
Tpa = 0.25 + 0.25*(Va-Vc);
Tna = 0.25 - 0.25*(Va-Vc);
Tpb = 0.25 + 0.75*Vb;
Tnb = 0.25 - 0.75*Vb;
Tpc = Tna;
Tnc = Tpa;
//região 2
Tpa = 0.5*(Va-Vc);
Tna = 0;
Tpb = 0;
Tnb = -1.5*Vb;
Tpc = 0;
Tnc = Tpa;
//região 3
Tpa = 0.5*(Va-Vc);
Tna = 0;
Tpb = 0.5 + 0.5*(Vb-Va);
Tnb = 0.5 + 0.5*(Vc-Vb);
Tpc = 0;
Tnc = Tpa;
//região 4
Tpa = 0.5*(Va-Vc);
Tna = 0;
Tpb = 1.5*Vb;
Tnb = 0;
Tpc = 0;
Tnc = Tpa;
O módulo do vetor para índice de modulação unitário define-se como sendo a
circunferência circunscrita ao hexágono da Figura 2.7, ou seja, a amplitude máxima da senóide
em tensão entre as saídas do inversor será o valor do elo CC.
A equação (2.22) apresenta as tensões de linha e normalizadas em valores
calculados pela Tabela 2.17, dada diretamente pelos tempos calculados no algoritmo da
modulação.
A equação (2.23) mostra as tensões de fase e , a quais deseja-se ter a
normalização do índice de modulação em valores entre +1 e -1.
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 63
(2.22)
.
(2.23)
Para calcular o fator de normalização pode-se isolar a situação do vetor V3 da Figura 2.7
que representa o maior raio possível de uma circunferência circunscrita ao hexágono.
Os valores de e correspondentes ao vetor V3, de acordo com a Tabela 2.8,
são apresentados pela equação (2.24) normalizados para .
(2.24)
Também pelas informações da Tabela 2.8, |V3| = 3 , ou seja a condição dada por
e calculados pelo algoritmo com T=1 e E=2, faz com que as tensões de fase tenha o
fator de normalização de , ou 0,5774 para o índice de modulação unitário.
(2.25)
A Figura 2.20 apresenta o resumo dos resultados algébricos. As inflexões na crista da
onda são consequências inerentes do algoritmo na trajetória circular do vetor ao passar na direção
dos vetores V3, V6, V9, V12, V15, V18 (Figura 2.7) e também pode ser interpretada como uma
injeção de terceira harmônica. Esta propriedade permite um melhor aproveitamento do nível do
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 64
elo CC para o valor pico-a-pico das tensões de fase, uma característica inerente à modulação
vetorial. Sem esta terceira harmônica a máxima tensão possível de saída do inversor teria em
conta a queda de tensão nas chaves.
Figura 2.20 – Modulação vetorial no tempo e fator de normalização de uso do elo CC
2.5.4.3 Proposta para compensação de desequilíbrio das tensões nos capacitores do barramento CC
Há no próprio equacionamento do algoritmo da modulação vetorial premissas de
simetria com carga trifásica equilibrada, atribuindo esta mesma condição ao longo do ciclo de
60Hz nas tensões dos capacitores (Figura 2.14), mas, possuindo intrinsecamente esta
compensação, tem-se na Figura 5.8 e Figura 5.9 a representação experimental onde ocorre
significativa diferença quando há realmente carga desequilibrada. Propõe-se um mecanismo de
ação para futuro interfaceamento de controlador a exemplo de técnica semelhante em [20], que
realiza a compensação vetorialmente. Este mecanismo é mostrado pelas equações (2.26), (2.27). e
pela Figura 2.21. Tal mecanismo é baseado no ajuste da amplitude máxima dos semi ciclos
positivos e semi ciclos negativos das senóides sintetizadas pelo inversor como na equação (2.26),
onde Fator P corresponde ao semicilo positivo e Fator N ao semicilo negativo.
0,58*( tpa+tna)-
(tpb+tnb)
0,58*( tpb+tnb)
-( tpc+tnc)
0,58*( tpc+tnc)
-( tpa+tna)
(tpc+tnc) (tpb+tnb) (tpa+tna)
2
1,5
1
0,5
0
1
0,5
0
-0,5
-1
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 65
(2.26)
O mecanismo de compensação ocorreu através da observação de que a diferença das
tensões (VC1-VC2) é função do comportamento dos semi ciclos postivos e dos semi ciclos
negativos das ondas sintetizadas pelo inversor, respectivemente definidos por um ganho Fator P e
Fator N, como mostra a equação (2.27).
(2.27)
Diante da estrutura do inversor e dos limites de tensão visualiza-se que os fatores
multiplicativos Fator P e Fator N deverão ser menor que um, pois não é possível aumentar a
máxima tensão do barramento CC. Estas mesmas variáveis, Fator P e Fator N, também deverão
atuar em faixa percentual de modo a não interferir nos controladores do sistema a que o inversor
está operando. São duas as possíveis condições de desequilíbrio:
Se VC1>VC2 então reduz-se Fator P até que VC1=VC2.
Se VC2>VC1 então reduz-se Fator N até que VC1=VC2.
Figura 2.21 – Correlação das variáveis do mecanismo de compensação para os capacitores do barramento CC
Vab Vbc Vca
VC1
VC2
Fator P
Fator N
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 66
2.5.5 Descaracterização dos níveis do inversor a três níveis
A Figura 2.22 apresenta uma simulação que ilustra a descaracterização do inversor no
modo a três níveis passando a atuar como se estivesse em modo a dois níveis quando operando
com baixo índice de modulação. O que se observa na Figura 2.23 é um controle do barramento
CC implementado por um ganho percentualmente proporcional ao índice de modulação realizado
em simulação, que permite que o indice de modulação seja unitário e que não haja
descaracterização dos níveis do inversor a três níveis sob baixo índice de modulação.
Figura 2.22 – Descaracterização do modo a três níveis para o modo a dois níveis com índice de modulação baixo
Figura 2.23 – Controle do barramento CC mantendo índice de modulação alto
O objetivo de ilustrar o comportamento de descaracterização dos níveis em índice de
modulação baixo é o fato de apresentar esta questão para estudos futuros uma vez que há o dobro
do custo em chaves semicondutoras de potência para construir a estrutura a três níveis em relação
ao inversor a dois níveis e há os esforços computacionais da modulação vetorial por largura de
pulsos ao respectivo inversor.
O mecanismo para compensação do índice de modulação (variar a tensão do elo CC)
parece ter pouco interesse prático, a dinâmica de controle de máquinas solicitada por controle de
índice de modulação
tensão de fase
índice de modulação
tensão de fase
+400
-400
1
0,5
+400
-400
1
0,5
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 67
alto desempenho para baixo índice de modulação pode ser muito diferente daquela possível para
o elo CC. Ou seja, em muitas aplicações é preciso variar rapidamente a referência de tensão
senoidal, e possivelmente a dinâmica de variação da tensão do barramento em uma ampla faixa
não satisfaça essa condição, porém, acredita-se que, quando se estabelece um limiar de
descaracterização possa-se atuar compensando o elo CC e aproveitar as vantagens da estrutura
multinível em aplicações onde a dinâmica de resposta, em ampla faixa de valores do índice de
modulação, tenha um compromisso controlado. Dentro deste contexto encontram-se trabalhos
como [21] e [22] que apresentam soluções para operação do inversor multinível em baixo índice
de modulação, porém envolvendo outras técnicas de modulação e não a modulação por largura de
pulsos por vetores espaciais com a qualidade harmônica intrísica do método sem modificações
[11].
Capítulo 2 Inversores trifásicos controlados por modulação em largura de pulsos por vetores espaciais 68
69
Capítulo 3
3 CONTROLE DO MOTOR SÍNCRONO A IMÃS PERMANENTES
3.1 O MOTOR
A Figura 3.1 apresenta os tipos de motores de corrente contínua e de corrente alternada
existentes no mercado comercial de motores elétricos. Os motores a imãs permanentes, ou
comumente conhecidos como servomotores, competem com os motores de indução trifásicos em
muitas aplicações, portanto são motores em evidência atualmente [16].
O motor síncrono trifásico a imãs permanentes é fisicamente constituído por
enrolamentos trifásicos de estator com as três fases dispostas em conjuntos de ranhuras defasadas
de 120 graus entre si similar a um motor de indução trifásico, entretanto diferem-se na construção
do rotor. O motor a imãs permanentes possui em seu rotor imãs distribuídos em sua superfície
cilíndrica de modo a construir os pólos da máquina como apresentado na Figura 3.2.
3.2 CONTROLANDO O MOTOR
O controle de um motor elétrico pode ser realizado das seguintes maneiras: a) controle
de sua velocidade, b) controle de seu torque, c) controle de posicionamento do rotor, d) pode-se
também realizar ao mesmo tempo mais de um dos controles acima mencionado.
O controle de motor síncrono a imãs permanentes de alto desempenho possui algumas
características importantes, as principais são: giro suave em grande faixa de velocidade (zero até
a velocidade nominal), flexibilidade para desenvolver perfis de aceleração e desaceleração,
controle de torque em velocidade zero, precisão na grandeza milimétrica no posicionamento
Capítulo 3 Controle do motor síncrono a imãs permanentes 70
angular de parada do eixo. O controle vetorial do motor visa atingir esses objetivos e o meio que
encontra é a modelagem matemática conjunta do motor com as variáveis tensão e corrente do
sistema de acionamento. A modelagem por sua vez permite o acesso às variáveis e a
possibilidade de controle de seus valores, seja de forma direta ou indireta. As variáveis possíveis
de controle são as que se apresentam fisicamente nos terminais elétricos do motor: tensão,
corrente e frequência e as mecânicas: velocidade, torque, fluxo, potência, posicionamento.
O controle por orientação de campo (FOC – Field Oriented Control) tem por objetivo
permitir o controle desacoplado do fluxo e do torque do motor, assim como é a natureza
construtiva de um motor de corrente contínua quando acionado pelos enrolamentos de rotor e
estator separadamente. Porém, as mesmas variáveis no motor síncrono a imãs permanentes,
torque e fluxo de campo, são representadas e controladas indiretamente pelas correntes de estator
id eixo direto e iq de eixo em quadratura.
O controle direto de torque (DTC - Direct Torque Control) difere do controle por
orientação de fluxo por visar o controle direto nas variáveis torque e fluxo calculadas e estimadas
por modelagem matemática do motor. Há duas principais formas de implementação desse
controle, o DTC clássico onde os controladores de variáveis são do tipo histerese atuando
diretamente nos estados de comutação das chaves do inversor e o DTC modificado que integra a
modelagem vetorial do motor e do inversor atuando nas variáveis por controladores de malha
fechada, como exemplo: controladores proporcional, proporcional e integral, proporcional
integral e derivativo ou outro que realize o controle de variável em sistema malha fechada.
A aplicação escolhida neste trabalho para exemplificar o funcionamento do inversor a
três níveis foi o controle FOC visto na Figura 3.3. Os resultados funcionais desta proposta estão
apresentados como simulação no Capítulo 4 e como resultado experimental no Capítulo 5. A
proposta de controle é constituída de três malhas de controle: uma para a velocidade, uma para a
corrente iq (corrente de estator no eixo em quadratura) e outra para a corrente id (corrente de
estator no eixo direto). Não se utilizou qualquer estimação de parâmetros provinda de
modelagem, apenas o controle de id e iq.
Capítulo 3 Controle do motor síncrono a imãs permanentes 71
Figura 3.1 – O universo tecnológico em motores elétricos
*imagem de [3]
Figura 3.2 – Ilustração da disposição construtiva da vista em corte de um motor síncrono a imãs permanentes.
*imagem de [1])
corte
estator
enrrolamentos
do estator em
ranhuras
rotor
entreferro
imãs
permanentes
eixo
Cap
ítulo
3 C
ontro
le do
mo
tor sín
crono
a imãs p
ermanen
tes 7
2
Fig
ura 3
.3. D
iagram
a de b
loco
s do co
ntro
le FO
C u
tilizado
Zero
Transformação
Park
alfa
beta
d
q
Transformação
Inversa de Park
q
d
alfa
beta
Transformação
Clark
b
a
alfa
beta
Sensores de
Corrente
a
b
c
a_saida
b_saida
c_saida
Ia
Ib
Referência
Velocidade
X
PI_velocidade
In Out
PI_q
In Out
PI_d
In Out
Motor Síncrono de Imãs
Permanentes
Va
Vb
Vc
tacogerador
Modulação por
Vetores Espaciais
V_alfa
V_beta
Sa
Sb
Sc
Condicionamento Tacogerador
InOut
Capítulo 3 Controle do motor síncrono a imãs permanentes 73
Na Figura 3.4 é apresentado o diagrama do modelo do motor síncrono de imãs
permanentes em coordenadas síncronas. A Tabela 3.1 apresenta os parâmetros do motor síncrono
de imãs permanentes usado, modelo WEG SWA 56 3.8 20F encontrados na placa de informações
no próprio motor e em configurações internas ao inversor de acionamento WEG SCA05.
Figura 3.4. Diagrama de blocos do modelo em coordenadas síncronas do motor síncrono de imãs permanentes
Tabela 3.1 –Parâmetros do motor síncrono de imãs permanentes usado
(resistência da estator) 2,10 Ω
(indutância de eixo direto) 12,12 mH
(indutância de eixo em quadratura) 10,10 mH
(back-emf de pico) 71,8 V
(número de pólos) 4
(momento de inércia) 0,311
(constante do fluxo do rotor/imã) 0,54
b (coeficiente de atrito mecânico) 0,3
*imagem de [26]
75
Capítulo 4
4 SIMULAÇÃO
Neste capítulo estão apresentados os resultados de simulação no ambiente gráfico do
aplicativo computacional de simulação PSIM. Ocorre em três etapas, a primeira é a validação do
algoritmo da modulação, a segunda é a constituição de controle de corrente e por fim, o sistema
FOC com o motor síncrono a imãs permanentes apresentado pela Figura 3.3.
4.1 TESTE DO ALGORITMO DA MODULAÇÃO VETORIAL EM INVERSOR A 3 NÍVEIS
Da Figura 4.1 a Figura 4.6 são apresentadas as construções e ligações que realizam a
simulação no ambiente próprio do PSIM. A Figura 4.1 mostra o ambiente de simulação.
Figura 4.1- Estrutura geral da simulação no PSIM
Capítulo 4 Simulação 76
A Figura 4.2 apresenta como foi simulado a condição de disparo de interrupção para
representar o efeito do hardware do DSP e a geração de sinal de referência “contador”, para o
hardware PWM da Figura 4.4 e do “sinal_int” da Figura 4.3.
Figura 4.2- Simulação do sinal de interrupção no DSP. A frequência desse sinal é a própria frequência de
chaveamento ou passo de execução do algoritmo
A Figura 4.3 apresenta um bloco do PSIM que permite a escrita de código C, importante
para validar o algaritmo a ser portado para o DSP. A listagem do programa e estruturação lógica
referente ao bloco “Programa C” da Figura 4.3 encontra-se no Apêndice B. Grifa-se na figura o
de estado que permite alternar o modo do inversor a dois níveis e a três níveis.
Figura 4.3- Simulação do programa C no DSP.
Capítulo 4 Simulação 77
A Figura 4.4 apresenta como foi simulado o comportamento do seis pares de hardware
PWM encontrado no DSP.
Figura 4.4- Estrutura interna do bloco hardware PWM (esta estrutura simula o comportamento igual ao encontrado
no DSP).
A Figura 4.5 é o desenho ampliado da Figura 4.1 referente a montagem do inversor no
PSIM.
Capítulo 4 Simulação 78
Figura 4.5- Inversor a três níveis NPC com retificador trifásico na entrada.
A Figura 4.6 apresenta como é feita a aquisição dos sinaos de corrente, “ia” e “ib” para o
controle da Figura 4.3 e dos sinais de tensão para depuração e teste.
Figura 4.6- Carga R para verificação do algoritmo. Frisa-se a inserção dos filtros para as correntes ia_filtro e Ib_filtro
simulando o circuito de condicionamento usado.
A Figura 4.7 e a Figura 4.8 exibem os resultados da implementação PSIM da Figura 3.3.
Capítulo 4 Simulação 79
Figura 4.7- Resultado da simulação PSIM no modo a três níveis, tensão e variáveis dos registradores e
Figura 4.8 - Resultado da simulação PSIM no modo a dois níveis, tensão e variáveis dos registradores e
4.2 CONTROLE DE CORRENTE NO INVERSOR
Apresenta-se na Figura 4.9 e na Figura 4.10 o comportamento da resposta dinâmica dos
controladores de corrente implementados no bloco “Programa C” da Figura 4.3, assim como
“DAC_1” e “DAC_2”. O sinal “I_carga” é o sinal encontrado na Figura 4.6 com a ilustração do
Capítulo 4 Simulação 80
amperímetro na fase “Sa" da mesma figura. A Figura 4.9 é o ensaio do controlador de corrente
sob o modo a três níveis, “SVM 3 níveis”encontrado na Figura 4.3 e a Figura 4.10 sob o modo a
dois níveis.
Figura 4.9 – Resultado da simulação PSIM com controle de corrente no modo a três níveis.
Figura 4.10 – Resultado da simulação PSIM com controle de corrente no modo a dois níveis
DAC_2 = Ireferência
Icarga
DAC_1 = Icarga com filtro
1
0,5
0
0,5
-1
1
0,5
0
0,5
-1
DAC_2 = Ireferência
Icarga
DAC_1 = Icarga com filtro
2
1
0
1
-2
1
0,5
0
0,5
-1
(A)
(A)
(A)
(A)
0 0,05 0,1 0,15 0,2
tempo (s)
0 0,05 0,1 0,15 0,2
tempo (s)
Capítulo 4 Simulação 81
4.3 CONTROLE VETORIAL DO MOTOR
Da Figura 4.11 a Figura 4.16 são apresentadas as contruções da diagramação que
implementa a simulação para o controle vetorial do motor.
A Figura 4.11 reproduz a Figura 3.3 por completo dentro do ambiente PSIM. A Figura
4.13 ilustra a montagem e acoplamento do motor com a carga.
Figura 4.11 – Bloco diagrama do controle FOC no PSIM
A Figura 4.12 possui o código e lógica ilustrados no Apêndice B. É um bloco funcional
do software PSIM que permite a implementação de código C. Possui código semelhante ao
Figura 4.3 diferindo por não conter o controle de corrente. Este são implementados pelo blocos
nativos no prórpio PSIM, como visto na Figura 4.11.
Capítulo 4 Simulação 82
Figura 4.12 – Bloco código C que implementa a modulação vetorial, em semelhança a Figura 4.3
A Figura 4.13 apresenta os blocos PSIM que representam o motor síncrono de imãs
permanentes, uma carga mecânica e o condicionamento da informação da velocidade,
apresentada pelo sinal “n”.
Figura 4.13 – Motor síncrono a imãs permanentes no PSIM
A Figura 4.14 exibe as configurações dos blocos do motor e dos controladores PI. Foi
adotada uma definição empírica dos valores dos controladores, por aproximação e iteração ao
comportamento desejado. Primeiramente com ganho integral zero, variando o ganho
proporcional, depois, iteragindo com aumentandos do ganho integral até um comportamtneo
dado como satisfatório (convergência ao degrau com o menor overshooting encontrado dentro
das possibilidades).
Capítulo 4 Simulação 83
Parâmetros da Máquina usada na Simulação
PI corrente Id
PI corrente Iq
PI velocidade
Figura 4.14 – Parâmetros da simulação no controle de motor
A Figura 4.15 apresenta quatro condições de carga para avaliação de resposta ao degrau
para uma velocidade de 80 rpm com os parâmetros adotados em Figura 4.14. Também mostra o
comportamento numérico do controle FOC pelas variáveis id, corrente de eixo direto com
referência em zero e iq, corrente do eixo em quadratura, proporcional ao torque de carga
requerido.
Capítulo 4 Simulação 84
Figura 4.15 – Resposta ao degrau de velocidade, respectivamente, à vazio, carga de 0.5Nm, carga de 1Nm, carga de
2Nm (escalas verticais: velocidade rpm e Id, Iq ampère/10)
Capítulo 4 Simulação 85
A Figura 4.16 apresenta a condição de reversão de velocidade com carga a vazio, de 80
rpm até -80rpm.
Figura 4.16 – Reversão de velocidade, a vazio (escala vertical: velocidade rpm)
87
Capítulo 5
5 ESTUDOS EM BANCADA EXPERIMENTAL
5.1 INTRODUÇÃO
A seguir apresentam-se os resultados experimentais do uso do algoritmo de modulação
vetorial em largura de pulsos, de controle de corrente no inversor, do controle do motor a imãs
permanentes usando FOC, da comparação qualitativa entre a operação do inversor a dois níveis e
a três níveis sob a variação da frequência de chaveamento, processo do uso do MATLAB para
geração de código para DSP e, por fim, dos circuitos de condicionamento de sinais.
5.2 ALGORITMO DE MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS
Relacionam-se a seguir as figuras dos resultados do uso do algoritmo de modulação por
vetores espaciais no inversor a três níveis.
A Figura 5.1 apresenta os resultados correspondentes às simulações usando o software
PSIM, mostrada pela Figura 4.7, “Vab”, “Tpa” e “Tna”.
A Figura 5.2 apresenta a condição para sobremodulação, no caso usou-se o índice de 1,2
ou 20%. Abstraindo-se esta condição sobre a Figura 5.6, pode-se visualizar que o módulo do
vetor descreve o hexágono, pois, não há a possibilidade dentro dos possíveis vetores da
modulação descrever uma circunferência que transcendesse o hexágono.
A Figura 5.3 apresenta a condição em que o índice de modulação é 0,5, ou seja, uma
condição em que o inversor a três níveis atua como inversor a dois níveis. Desse resultado
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 88
percebe-se que é possível alternar os dois modos, sem alteração do hardware (o algoritmo
completo com a alternância entre os modos é apresentado no Apêndice B).
Na Figura 5.4, apresenta-se as variáveis internas do processador digital de sinais que
evidenciam as seis macro-regiões (A, B, C, D, E e F) junto ao ângulo de referência interna
(Өangulo ref. interna).
Na Figura 5.5, em conjunto com a Figura 5.6, observa-se que a modulação indicada, no
caso 0,9, descreve uma circunferência dentro do hexágono. Nota-se também que as sub-regiões 2
e 4 possuem maior tempo de duração, enquanto que a sub-região 3 apresenta um tempo de
duração menor. Na Figura 5.6 tem-se as correlações dos mesmos instantes assinalados na Figura
5.5.
A Figura 5.7 detalha o chaveamento da tensão (Vab) e da corrente em carga resistiva (Iab)
usando-se apenas duas fases do inversor para exemplificação de acionamento monofásico.
Destacam-se os níveis de tensão possíveis assim como na Tabela 2.8.
A Figura 5.8 apresenta uma situação em que se forçou o desequilíbrio trifásico da carga
para destacar a desigualdade das tensões sobre os capacitores do barramento CC.
A Figura 5.9 mostra a operação em regime de carga resistiva-indutiva trifásica sob
controle de corrente (2Apico-a-pico) sem compensação que corrija o desequilíbrio entre os
capacitores.
A Figura 5.10, mostra o resultado da compensação realizada através de um fator
multiplicativo (menor do que um) dos ciclos de trabalho das chaves superiores, e/ou, das chaves
inferiores do inversor, como proposto no tópico 2.5.4.3.
A Figura 5.11 apresenta a ampliação da Figura 5.10 e apresenta a ondulação de tensão
do barramento CC sob carga resistiva-indutiva trifásica.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 89
Figura 5.1- Tensão Vab (índice de modulação 1,0) e variáveis Tpa e Tna do algoritmo.
Figura 5.2 - Tensão Vab (índice de modulação 1,2) e variáveis Tpa e Tna do algoritmo.
Tpa
Tna
Vab
Tpa
Tna
Vab
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 90
Figura 5.3 - Tensão Vab (índice de modulação 0,5) e Variáveis Tpa e Tna do algoritmo
Figura 5.4 – Visualização das macro-regiões com o ângulo gerado por referência interna no programa do processador
digital de sinais (índice de modulação 0,9)
Tpa
Tna
Vab
A B
C D
E F
Vab
Iab ângulo ref. interna
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 91
Figura 5.5 – Visualização das macro-regiões e sub-regiões da modulação por vetores espaciais no tempo com índice
de modulação 0,9 (degraus visíveis: 2, 3 e 4).
Figura 5.6 – Macro-regiões e sub-regiões do plano (α,β)
2 3 4 2
3
4
A B
C D
E F
D
4 3
2
2 3
4 Vab
Iab
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 92
Figura 5.7 - Detalhamento do chaveamento na transição dos níveis (carga resistiva monofásica)
Figura 5.8 - Balanço das tensões dos capacitores do elo CC (carga resistiva-indutiva trifásica ajustada para estar
desequilibrada)
OFF elo CC
ON elo CC
ON programa
OFF programa
Vcapacitor superior
Vcapacitor inferior
Ia
Vab
Iab
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 93
Figura 5.9 - Balanço das tensões dos capacitores sem compensação da normalização dos PWMs
Figura 5.10 – Balanço das tensões dos capacitores com compensação da relação de normalização entre os PWMs da
chaves superiores e os PWMs das chaves inferiores do inversor (carga resistiva-indutiva trifásica)
OFF elo CC
ON elo CC
ON programa
Vcapacitor superior
Vcapacitor inferior
Ia
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 94
Figura 5.11 – Detalhamento da Figura 5.10 destacando-se a ondulação da tensão no barammento CC (carga resistiva-
indutiva trifásica)
5.3 CONTROLE DE CORRENTE NO INVERSOR A TRÊS NÍVEIS
A Figura 5.12 e Figura 5.13 apresentam o comportamento do controle de corrente
implementado. A Figura 5.12 mostra a possibilidade do uso do mesmo hardware do inversor
trifásico para controle de corrente de inversor monofásico. Percebe-se que o mesmo algoritmo de
modulação vetorial desenvolvido com o foco da topologia trifásica poderá ser usado em
aplicações monofásicas.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 95
Figura 5.12 – Inversor a três níveis com controle de corrente e carga resistiva para comparação com o resultado
equivalente da simulação PSIM.
Figura 5.13 – Inversor a três níveis com controle de corrente usando duas fases para formar uma saída monofásica
(carga resistiva)
0,5A/div 0,5A/div
Vab
Iab
Ireferência
Icarga
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 96
5.4 CONTROLE VETORIAL DO MOTOR
A sequência das Figura 5.14 a Figura 5.19 apresenta os resultados do controle FOC
aplicado ao motor síncrono a imãs permanentes.
A Figura 5.14 apresenta a resposta do motor quando submetido à uma rampa de
aceleração e rampa de desaceleração até atingir uma reversão de rotação do motor.
A Figura 5.15 apresenta a resposta do controle ao degrau de 800rpm de velocidade. Nela
se destacam as características do controle por orientação de campo, particularizando o
desacoplamento das correntes id e iq (com ). Um maior detalhamento é visto na Figura
5.16.
A Figura 5.17 apresenta o comportamento do controle para um evento de frenação a
disco eletromagnético (ou conhecido como freio Focault que foi o mecanismo disponível
experimentalmente para implementar um comportamento de carga mecânica). Destaca-se, em
semelhança com a Figura 5.16, o desacoplamento das correntes id e iq.
A Figura 5.18 mostra que a corrente da fase A tem como envoltória a corrente iq.
A Figura 5.19 assemelha-se à Figura 5.18, porém, sob teste de frenação.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 97
Figura 5.14 – Reversão à vazio, respectivamente os estágios apresentados, 1 aceleração de 400rpm/s, 2 regime de
800rpm, 3 aceleração de -400rpm/s e 4 regime de -800rpm).
Figura 5.15 – Resposta ao degrau de 800rpm na partida
500rpm/div 500rpm/div
500rpm/div 500rpm/div
1A/div 1A/div
Início do
programa
referência de velocidade
velocidade
iq
id
referência de velocidade
velocidade
referência de velocidade
1
2
3
1
4
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 98
Figura 5.16 – Resposta ao degrau de 800rpm (detalhamento da Figura 5.15)
Figura 5.17 – Frenação a disco eletromagnético
500rpm/div 500rpm/div
0,5A/div 0,5A/div
Início do
programa
referência de velocidade velocidade
iq
id
500rpm/div 500rpm/div
1A/div 1A/div
referência de velocidade velocidade
iq
id
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 99
Figura 5.18 – Correlação entre a corrente da fase A e iq em situação semelhante à Figura 5.15, degrau de 800rpm.
Figura 5.19 - Correlação entre a corrente da fase A e iq em situação semelhante à Figura 5.17 (instante de frenação)
250rpm/div 1A/div
250rpm/div 1A/div
referência de velocidade
velocidade
iq
corrente fase a
250rpm/div 1A/div
250rpm/div 1A/div
referência de velocidade
velocidade
iq
corrente fase a
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 100
5.5 RELAÇÃO DOIS NÍVEIS, TRÊS NÍVEIS E FREQUÊNCIA DE CHAVEAMENTO
Para se estabelecer um comparativo do inversor no modo a dois níveis com o modo a
três níveis são apresentados resultados experimentais em quatro frequências de chaveamento:
5kHz, 10kHz, 20kHz e 40kHz. Destes resultados conclui-se que o inversor no modo a três níveis
sob a mesma frequência de chaveamento apresenta melhor qualidade de forma de onda, porém,
quando o circuito eletrônico de um inversor no modo a dois níveis permitir o aumento da
frequência de chaveamento, este pode alcançar a qualidade de forma de onda do inversor no
modo a três níveis com frequência de chaveamento inferior. A Figura 5.24 apresenta esta
equivalência qualitativa dos modos respectivamente, dois níveis a 10kHz e três níveis a 5kHz.
Desta propriedade pode-se estabelecer a relação inversa, ou seja, no uso de tiristores (SCRs e
GTOs) que possuem limite de frequência na grandeza de unidades de kHz, a proposta de se
utilizar o inversor a três níveis é válida quando se deseja melhorar a qualidade da onda.
As condições para o comparativo foram: controle de corrente em referência à 1Apico-a-
pico, índice de modulação igual a um e mesma tensão do barramento CC para ambos os modos.
Nas Figura 5.20, Figura 5.21, Figura 5.22 e Figura 5.23 apresentam-se respectivamente
o comparativo para as frequências de chaveamento de 5kHz, 10kHz, 20kHz e 40kHz. Nesta
última frequência, observam-se distorções nítidas para ambos os modos que é explicado pelo fato
de que o tipo simétrico de chaveamento do PWM necessita de banda com o dobro da frequência
de chaveamento, encontrando limitações nos drivers de acionamento das chaves usados, limite de
50kHz segundo o manual do fabricante.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 101
Figura 5.20 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis (acima) e no modo a três
níveis (abaixo), ambos a 5kHz e controle de corrente
Vab Ia
Vab Ia
2 Níveis
5 kHz
3 Níveis
5 kHz
1.13 A
60Hz
1.10 A
60Hz
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 102
Figura 5.21 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis (acima) e no modo a três
níveis (abaixo), ambos a 10kHz e controle de corrente
2 Níveis
10 kHz
3 Níveis
10 kHz
Vab Ia
Vab Ia
1.05 A
60Hz
1.05 A
60Hz
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 103
Figura 5.22 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis (acima) e no modo a três
níveis (abaixo), ambos a 20kHz e controle de corrente
2 Níveis
20 kHz
3 Níveis
20 kHz
Vab Ia
Vab Ia
1.30 A
60Hz
0,93 A
60Hz
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 104
Figura 5.23 – Comparação no tempo e em FFT linear entre inversor no modo a dois níveis (acima) e no modo a três
níveis (abaixo), ambos a 40kHz e controle de corrente
2 Níveis
40 kHz
3 Níveis
40 kHz
Vab Ia
Vab
Ia
0,86 A
60Hz
1,21 A
60Hz
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 105
Figura 5.24 – Equivalência qualitativa do dos modos a dois níveis, em 10kHz, com o modo a três níveis, em 5kHz
2 Níveis
10 kHz
3 Níveis
5 kHz
Vab Ia
Vab Ia
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 106
5.6 USO DO MATLAB PARA GERAÇÃO DOS CÓDIGOS DE PROGRAMAÇÃO DO DSP
Na construção do projeto do ambiente de desenvolvimento no processador digital de
sinais F2812 usou-se a facilidade da integração entre o programa MATLAB e a série C2000 de
processadores da empresa Texas Instruments para a configuração inicial dos periféricos. A
função principal do controle do motor com modulação vetorial é a execução do algoritmo de
serviço de interrupção com sincronismo entre a leitura do periférico ADC (Analog Digital
Converter) e a escrita do periférico PWM (Pulse Width Modulation), também ilustrado na Figura
5.27.
A programação gráfica é uma tendência na forma de desenvolvimento de programas. A
interação do programador se torna a cada ano mais simbólica na utilização de ambientes de
desenvolvimento de processadores de alto desempenho [23]. A equivalência a um código com a
programação grafica é ilustrada pela Figura 5.26 onde se apresenta um exemplo de uma função
“ComputaAlgoritmo”, à esquerda como programação gráfica e à direita como programação em
código C.
Figura 5.25 – Esquema do sistema proposto (A=simulink; B=programa gráfico; C=target F2812; D=código C;
E=ambiente code composer; F=código de máquina; G=kit F2812; H=interface de isolamento; I=drivers dos IGBTs;
J=IGBTs)
Em complemento à Figura 5.25:
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 107
Hardware: O processador digital de sinais F2812 funciona sobre um kit de
desenvolvimento que fornece a alimentação ao chip e a comunicação com um PC
para a gravação e depuração do código de máquina gerado pelo Code Composer.
Software: O software do sistema experimental, ou comumente chamado de
firmware, é o código de máquina gerado para o F2812 pelas ferramentas de
programação do MATLAB.
Compilação: o processo da programação gráfica se resume no arranjo de blocos
Simulink como em uma simulação padrão. Submete-se este à geração de código
C (ainda no MATLAB). Verificar e realocar, se necessário, os blocos de código
C (processo no Code Composer) realizando pequenos ajustes de programação.
Figura 5.26 – Equivalência da programação gráfica com código C
O uso do MATLAB, versão MATLAB 2007b aqui usada, apresenta-se para gerar o
projeto e códigos de configuração de hardware como ferramenta gráfica auxiliar ao ambiente de
desenvolvimento do DSP F2812 usado. Ou seja, ele cria através da interface visual do Simulink o
projeto, o ambiente de arquivos e todo o conjunto de bits de configuração dos principais
registradores.
A Figura 5.27, apresenta o projeto de referência encontrado como exemplo no
MATLAB e que implamenta em código C para o DSP um serviço de interrupção sincronizado
com o período de chaveamento do PWM e leitura do conversor analógico.
A Figura 5.28 apresenta o conteúdo do bloco “ADC-PWM” da Figura 5.27.
O conjunto da Figura 5.29 a Figura 5.31 mostra as configuração e detalhamento da
Figura 5.27.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 108
Figura 5.27 – Programa simulink para execução de código por interrupção de período PWM para DSP
Figura 5.28 – Ações que serão realizadas no subsystem da Figura 5.27
1ª. unidade PWM
2ª. unidade PWM
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 109
Figura 5.29 – Caixa de configuração da interrupção da Figura 5.27
O bloco da configuração de interrupção gerará um código no DSP que possa gerar um
sinal de interrupção a cada período do seu hardware PWM. Esse sinal informa que a
programação contida no segundo bloco seja executada. No caso deste exemplo, é escrito nos
registradores de PWM o que é amostrado pelo hardware conversor analógico-digital, ADC.
O próximo passo é identificar no código gerado a localização dos blocos “Gain1” e
“Gain2” da Figura 5.28 anterior e, em seguida, substituir pelo algoritmo da modulação vetorial.
Os ajustes que devem ser feitos são o de normalização para que o hardware PWM compatibilize
os valores em fundo de escala.
As Figura 5.30 e Figura 5.31 mostram as configurações das duas unidades PWM. Cada
unidade contém 3 pares de PWM, ou seja, no total tem-se 12 sinais, um para cada chave do
inversor três níveis.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 110
Figura 5.30 - Configuração da primeira unidade de hardware PWM do DSP (telas por aba)
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 111
Figura 5.31 - Configuração da segunda unidade de hardware PWM do DSP (telas por aba)
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 112
5.7 TESTES DAS PLACAS DE CONDICIONAMENTO DE SINAIS
Os resultados descritos e apresentados neste tópico são do sistema que viabilizaram a
aplicação do controle do motor síncrono a imãs permanentes sobre a estrutura inversora a três
níveis. Todas as figuras são descritas com suas respectivas funcionalidades. Os esquemáticos ou
diagramas elétricos estão apresentados no Apêndice A.
A Figura 5.32 apresenta o resultado de algoritmo de média móvel usado, destacando-se
entrada e saída, e na Figura 5.33 as transições. O respectivo código está transcrito no Apêndice B.
A Figura 5.34 representa o ajuste entre o hardware que implementa a leitura e o
condicionamento da corrente e uma ponta de corrente de osciloscópio (HP Agilent 1148A). O
hardware conecta o sinal de corrente ao processador digital de sinais e, após processamento
interno, o sinal é enviado a um conversor digital-analógico (DAC7625P).
A Figura 5.35 apresenta o sinal de corrente usado pelo hardware de condicionamento,
sob controle de corrente permitindo comparar a referência do controle com a medida pela ponta
de corrente.
A Figura 5.36 apresenta o uso do conversor digital-analógico com os sinais das correntes
Ia e Ib.
A Figura 5.37 apresenta o tempo de resposta do circuito de proteção de sobrecorrente
usado. Destaca o tempo de 1µs entre a subida do sinal de erro da corrente e o desligamento do
driver de acionamento da chave IGBT.
A Figura 5.38 apresenta os tempos de diferentes trechos dos programas da rotina de
interrupção usada para programar as malhas de controle, a modulação vetorial e demais processos
necessários. O algoritmo completo está no Apêndice B. Descrevem-se nas
Tabela 5.1 e Tabela 5.2 os tempos assinalados na Figura 5.38.
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 113
Figura 5.32 –Algoritmo de média móvel na aplicação de leitura de velocidade do motor
Figura 5.33 – Média móvel, detalhamento do atraso, subida ~10ms e descida ~8ms
velocidade na saída da
média móvel
velocidade medida pelo taco
gerador
teste em
1000rpm
500rpm/div 500rpm/div
velocidade medida pelo taco
gerador
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 114
Figura 5.34 – Apresentação do ajuste do sinal de corrente interno ao programa do processador com ponta de corrente
Figura 5.35 – Comparativo entre corrente de referência, corrente medida por ponta de corrente e variável interna da
corrente lida.
variável da corrente Ia,
interna no DSP
corrente Ia na
ponta de corrente
variável da corrente Ib, interna
no DSP (em outra escala)
corrente Ia na
ponta de corrente
corrente Ia na
ponta de corrente corrente de
referência
variável da corrente Ia,
interna no DSP
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 115
Figura 5.36 – Correntes de fase, Ia e Ib na saída do conversor digital analógico
Figura 5.37 – Resposta do circuito de proteção de sobre-corrente
Ia Ib
Vab
sinal PWM
na entrada
do driver do
IBGT
sinal de erro de
sobre-corrente
400ns
1,2us
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 116
Figura 5.38 – Tempos no serviço de interrupção do processador
Tabela 5.1 – Descrição dos intervalos de tempo da interrupção, Figura 5.38
t0,t1 leitura e normalização de Ia, Ib e taco gerador
t1,t2 média móvel
t2,t3 gerador de rampa (referência angular interna)
t3,t4 cálculo de seno e cosseno
t4,t5 transformada Clark da corrente medida (abc=>(α,β))
t5,t6 transformada Park da corrente medida ((α,β)=>id,iq)
t6,t7 PI de velocidade
t7,t8 anti-transformada Park da corrente de referencia (id,iq=>(α,β)),
apenas para depuração
t8,t9 PI da corrente Id e PI da corrente Iq
t9,t10 anti-transformada Park da saída do PI d e do PI q (id,iq=>(α,β))
t10,t11 Algoritmo de Modulação por Vetores Espacias em Três Níveis
t11,t12 normalização e escrita nos registradores PWMs
t0 t12
0 500
1000 1500 2000 2500 3000 3500
~ 17 us
Capítulo 5 Estudos em bancada experimental 117
Tabela 5.2 – Tempo de CPU e subpartes da interrupção versus frequência de chaveamento
intervalo dados da Figura 5.38 ensaio % da cpu e frequência de chaveamento
% do algoritmo 5kHz 10kHz 20kHz 40kHz
t0,t1 9% 1,6 1% 2% 3% 6%
t1,t2 7% 1,3 1% 1% 3% 5%
t2,t3 6% 1,0 0% 1% 2% 4%
t3,t4 7% 1,3 1% 1% 3% 5%
t4,t5 7% 1,3 1% 1% 3% 5%
t5,t6 7% 1,3 1% 1% 3% 5%
t6,t7 6% 1,0 0% 1% 2% 4%
t7,t8 6% 1,0 0% 1% 2% 4%
t8,t9 9% 1,6 1% 2% 3% 6%
t9,t10 6% 1,0 0% 1% 2% 4%
t10,t11 20% 3,3 2% 3% 7% 13%
t11,t12 9% 1,6 1% 2% 3% 6%
soma 100% 17,0 9% 17% 34% 68%
t12,t0 (cpu livre) * * 92% 83% 66% 32%
*não se aplica
119
Capítulo 6
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÃO PARA NOVOS TRABALHOS
Neste trabalho foi implementada uma montagem experimental que permitiu o estudo e
análise dos aspectos multiníveis do funcionamento do inversor trifásico a três níveis com neutro
grampeado sob modulação por largura de pulsos por vetores espaciais. Também foram analisados
resultados do uso deste inversor para o controle vetorial de um motor síncrono a imãs
permanentes como exemplo de aplicação deste controle de velocidade do motor.
Em relação ao funcionamento do inversor foram desenvolvidas as etapas construtivas do
algoritmo de modulação em largura de pulsos por vetores espaciais e a forma de interação para
uso em protótipo eletrônico e programação de processador para controle das chaves de potência
do inversor.
Como desdobramento da seção 5.5 estabeleceu-se uma relação de comparação entre o
inversor a dois níveis e a três níveis constituindo um esquema decisor mostrado na Figura 6.1. Na
qual se visualiza que, quando há a limitação na frequência de chaveamento, a estrutura com mais
níveis passa a ser interessante, do contrário, quando há a possibilidade das chaves do inversor
atuar em frequências maiores de chaveamento a relação custo benefício da estrutura com menor
nível é melhor.
A decisão no uso de um inversor com mais níveis relativa ao uso do índice de
modulação é apresentada na parte inferior da Figura 6.1. Em aplicações que exigem uma
constante variação do índice de modulação a estrutura com mais níveis deixa de ser interessante,
por outro lado, em aplicações em que o índice é alto e pouco variante há a utilização do custo
benefício das vantagens da estrutura com mais níveis.
Capítulo 6 Considerações finais e sugestão para novos trabalhos 120
Figura 6.1 – Esquema decisor para a escolha do nível do inversor
A seguir enumeram-se propostas de trabalhos experimentais futuros em consequência de
fatos observados durante o desenvolvimento do estudo e montagem do sistema eletrônico e de
programação de processador realizado neste trabalho:
1.) Proposta de programação e de implementação de hardware do mecanismo de
equalização das tensões do divisor capacitivo no barramento CC apresentado na seção 2.5.4.3.
2.) Proposta de um controle do barramento CC para se aproveitar a estrutura
multinível no que se refere aos níveis de tensão apresentado na seção 2.5.5.
3.) Proposta que permita estabelecer uma relação quantitativa de equivalência de
qualidade de energia e distorção harmônica do esquema decisor da Figura 6.1.
Referências Bibliográficas Considerações finais e sugestão para novos trabalhos 121
Referências Bibliográficas
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Revista Controle & Automação, v. Vol. 20, p. 439-453, 2009.
[11] PINTO, V. M. Um Estudo Comparativo de Técnicas de Chaveamento de Conversores
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Referências Bibliográficas Considerações finais e sugestão para novos trabalhos 122
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123
Apêndice A
A. PROJETO DE HARDWARE
Este apêndice apresenta os circuitos e soluções de eletrônica utilizados. O objetivo é
oferecer a reprodutibilidade dos experimentos desse trabalho.
A.1 CONDICIONAMENTO DE SINAIS.
Figura A.1 – Uso do HCPL 7520 no condicionamento de sinais
A função principal deste circuito, Figura A.1, é assumida pelo IC1, amplificador
operacional com Isolador Óptico da Allegro, HCPL 7520, que normaliza a faixa de +/-200mV da
entrada para a faixa de 0 até 3.3V (se Vref=3.3V). Oferece acoplamento direto ao pino de entrada
analógica do DSP. Nesta aplicação condiciona a informação de corrente de sensor hall usando
Apêndice A Projeto de Hardware 124
apenas sua característica de normalização em conjunto com a função de filtro passa baixa interno
que possui. O sensor hall ilustrado pelo conector de entrada SL1 é o ACS750-050.
O IC1 permite, através de sua entrada GND1, um ajuste de tensão que corresponde, na
implementação de IC2, uma função diferença para que o ponto de simetria do hall, 2,5V, esteja
em 0V e que sua faixa de leitura possa se adequar ao fundo de escala de +/- 200mv de IC1. Na
saída do hall há um divisor/atenuador resistivo que, juntamente com R2 e R3, realizam o ajuste
de fundo de escala do sensor para que esteja dentro dos limites de +/-200mV de IC1.
A.2 PROTEÇÃO DE SOBRE CORRENTE.
Figura A.2 – Circuito de proteção de sobre-corrente
Este circuito, Figura A.2, é um comparador em janela que sinaliza com um pulso de erro
que pode ser conectado diretamente ao pino de interrupção do DSP ou circuito de bloqueio por
hardware, como no caso do esquemático. O sinal de erro necessita de resistor de pull-up por ser
saída do circuito integrado em coletor-aberto.
O ajuste feito por MULTIVOLTA7 (trimpot à esquerda da Figura A.2), um por canal de
corrente, traça paralelas-limite em torno do ponto VREF/2, no caso, 1,65V. Se houver a relação
de 1V/1A com a proteção atuando em +/-1A tem-se que a janela de proteção deva ser ajustada
para 2,65V (leitura no pino 5 de IC13) e 0,65V (leitura no pino 6 de IC13).
Apêndice A Projeto de Hardware 125
Um registrador flip-flop, circuito integrado 4013 e um MOSFET canal P IRF9540,
quando em condição de sinal de erro (fora do comparador de janela implementado pelo circuito
integrado LM339) corta a presença de alimentação dos circuitos que acionam os drivers dos
IGBTs. Necessita-se pressionar o botão REARME para o retorno do normal funcionamento.
A.3 DRIVER DE ACIONAMENTO DAS CHAVES
Figura A.3 – Uso do HCPL 2232
Este circuito, Figura A.3, compatibiliza o acionamento da chave IGBT a partir do sinal
de saída do pino de PWM do DSP. Usa-se o opto acoplador HCPL 2232 entre o DSP e o Driver
da Semikron SKHI 22B. Este último possui pronto as proteções necessárias e o acionamento
íntegro da chave IGBT. Este circuito se repete seis vezes, um para cada par de chaves das 12
chaves necessárias para o modo de acionamento a três níveis do inversor deste trabalho.
As entradas seguem as complementaridades de estado lógico, S1a/S3a, S2a/S4a,
S1b/S3b, S2b/S4b, S1c/S3c, S2c/S4c.
Apêndice A Projeto de Hardware 126
A.4 CHAVES E CIRCUITO DE POTÊNCIA
Figura A.4 –Inversor a três níveis com drivers de acionemento
Neste diagrama, Figura A.4, tem-se a visão geral das interligações necessárias dentro do
inversor para que ele possa ser configurado via programa tanto para o modo três níveis quanto
para o modo dois níveis.
As chaves IGBTs Sxy usadas foram STGW40NC60KD, IGBT 40A 600V no
encapsulamento TO-247 da empresa ST (www.st.com.br). Os diodos são SKKD 46/12 e a Ponte
Retificadora SKD 31/12, ambos da empresa Semikron.
Frisa-se o caráter apenas expositivo da solução mostrada neste Apêndice. Na montagem
deste caso existem as proteções por fusíveis em cada fase de saída e de entrada, inserção de
varistores e capacitores supressores de filme fino em paralelo com cada braço do inversor na
conexão ao barramento CC. Também usou-se varistores em paralelo com cada capacitor, Clink1
e Clink2, para ajudar na proteção do mesmo, neste ponto há uma grande suscetibilidade a danos
aos capacitores eletrolíticos quando estes são submetidos à transitórios.
Apêndice A Projeto de Hardware 127
A.5 CONVERSOR DIGITAL ANALÓGICO
Figura A.5 – Circuito do DAC7625
Este circuito, Figura A.5, implementa a possibilidade de depuração de variáveis internas
no programa em tempo real. São quatro canais acessados de forma multiplexada e escritos por
entrada paralela de 12 bits. Possui ajustes do fundo de escala em VREFH, pino1 e VREFL, pino
28. Foi usada a base do projeto de referência do fabricante do circuito integrado DAC7625.
Apêndice A Projeto de Hardware 128
A.6 MONTAGEM EXPERIMENTAL
Figura A.6 – Foto da montagem experimental
Na Figura A.6:
O motor a imãs permanentes é o modelo SWA 56 3,8 20F da empresa WEG.
A frenação eletromagnética a disco é um dispositivo de simulação de carga e é
da empresa Schooltech Equipamentos.
O tacogerador é um motor de corrente contínua adaptado à extensão anterior do
eixo do motor.
Os capacitores do elo CC são de valor 4700uF por 450V cada um e da empresa
EPCOS. Foram utilizados por estarem disponíveis e possuirem alto valor de
capacitância relativo à aplicação do controle de motor.
O reostato é de 2kW variável da empresa ELETELE.
Os demais componentes do sistema estão descritos em tópicos anteriores.
DSP e circuito
de condicionamento
de sinais
MOTOR
elo CC
tacogerador
IGBT
retificador
trifásico
drivers
IGBT
frenação
eletromagnética a
disco
carga resistiva
(reostato)
diodos
grampeadores
sensores
Hall
driver da
frenação
129
129
Apêndice B
B. PROGRAMAÇÃO
Este apêndice apresenta os algoritmos transcritos em código C usados no processador
digital de sinais de ponto fixo. Apresentam-se na forma gráfica e em código para oferecer
condições para reproduzir os experimentos deste trabalho.
Cada bloco é acompanhado do fluxograma para a visualização lógica das
funcionalidades.
APÊNDICE B - Programação 130
B.1 ALGORITMO DE MÉDIA MÓVEL USADO NA LEITURA DE VELOCIDADE USANDO TACO
GERADOR.
Fluxograma
Média Móvel da Velocidade
Ler taco gerador
Buffer[índex] = Leitura do taco gerador
(Guardar leitura em Buffer de tamanho “N” com índice igual a “índex”)
Novo Resultado = Resultado Passo anterior +
índex = índex + 1
Se
índex > N índex = 0
Valor mais antigo do Buffer = Buffer[índex]
Resultado Passo anterior = Novo Resultado
FIM
S
N
APÊNDICE B - Programação 131
Código C
//Média Móvel da Velocidade;
//leitura do registrador ADC onde o taco gerador está conectado via função
MMovel_velocidade_vetor[indexMMovelK] = LerTacogerador();
MMovel_velocidade[1] = MMovel_velocidade[0];
MMovel_velocidade[0] = MMovel_velocidade[1] +
_IQmpy((MMovel_velocidade_vetor[indexMMovelK] -
MMovel_velocidade_vetorN),_IQ(0.001953125)); // (1/512) = 0.001953125
//buffer circular
indexMMovelK++;
if (indexMMovelK>511) indexMMovelK=0;
MMovel_velocidade_vetorN = MMovel_velocidade_vetor[indexMMovelK];
velocidade = MMovel_velocidade[0];
APÊNDICE B - Programação 132
B.2 PI – CONTROLE PROPORCIONAL INTEGRAL, COM INTEGRADOR EULER E SATURAÇÃO
NA SAÍDA
Fluxograma
Controle Proporcional Integral
Definição dos ganhos Kp, Ki
Passo de Integração = Passo de Integração anterior + Ki.erro.Ts
Se
PI > 1 PI = 1
Saída PI = PI
FIM
S
N
Definição do Tempo de Discretização Ts
erro = referência - leitura
PI = Passo de Integração + Kp.erro
Se
PI < -1 PI = -1 S
N
APÊNDICE B - Programação 133
Código C
//Exemplo do PI para a corrente id
Kp=_IQ(10);
Ki=_IQ(40.0);
Ts=_IQ(0.000100); // freq de chaveamento de 10kHz
satura_max=_IQ(1); //necessário para o padrão de entrada do SVM3n
satura_min=_IQ(-1); //necessário para o padrão de entrada do SVM3n
//calculo do erro
erro= Id_ref - Id;
//PI d
integral_d = integral_d + _IQmpy(_IQmpy(Ki,erro_Id),Ts);
saida_PI_d = _IQsat((_IQmpy(erro_Id,Kp) + integral_d), satura_max,
satura_min);
APÊNDICE B - Programação 134
B.3 TRANSFORMAÇÃO CLARK, ABC EQUILIBRADO PARA ALFA,BETA
Fluxograma
Código C
//conversão de corrente de abc para alfa,beta
Ialfa = corrente_medida_Ia;
Ibeta =_IQmpy((corrente_medida_Ia +
(corrente_medida_Ib+corrente_medida_Ib)),_IQ(0.57735027));
Transformada Clark
(abc equilibrado para (α,β))
FIM
APÊNDICE B - Programação 135
B.4 TRANSFORMADA PARK, ALFA,BETA PARA D,Q
Fluxograma
(1) pode já estar calculado em outra parte da programação
Código C
//Anti-Park
//Park da corrente medida
// dado que sin_pu e cós_pu foram calculados de acordo com o ângulo do gerador de rampa, seja
//por referência interna, seja medido por taco geradore, encoder ou resolver
// é um código executado a cada passo de discretização, na frequência de chaveamento do PWM,
//ou seja, a cada passo, um novo sin_pu e um novo cos_pu
Id= _IQmpy(Ialfa,cos_pu) + _IQmpy(Ibeta,sin_pu);
Iq= _IQmpy(Ibeta,cos_pu) - _IQmpy(Ialfa,sin_pu);
Transformada Park
((α,β) para d,q)
FIM
(1)
(1)
APÊNDICE B - Programação 136
B.5 ANTI TRANSFORMADA PARK, D,Q PARA ALFA
Fluxograma
(1) pode já estar calculado em outra parte da programação
Código C
//Anti-Park
//Park da corrente medida
// dado que sin_pu e cós_pu foram calculados de acordo com o ângulo do gerador de rampa, seja
//por referência interna, seja medido por taco geradore, encoder ou resolver
// é um código executado a cada passo de discretização, na frequência de chaveamento do PWM,
//ou seja, a cada passo, um novo sin_pu e um novo cos_pu
Valfa= _IQmpy(saida_PI_d,cos_pu) - _IQmpy(saida_PI_q,sin_pu);
Vbeta= _IQmpy(saida_PI_q,cos_pu) + _IQmpy(saida_PI_d,sin_pu);
Anti Transformada Park
(d,q para alfa,beta)
FIM
(1)
(1)
APÊNDICE B - Programação 137
B.6 ANTI TRANSFORMADA CLARK, ALFA,BETA PAR ABC EQUILIBRADO
Fluxograma
Código C
// entrada do SVM3n em Valfa, Vbeta
VfaseA = Valfa;
aux1 = _IQmpy(_IQ(-0.5),Valfa) ;//-0.5*Valfa;
aux2 = _IQmpy(_IQ(0.8661),Vbeta) ;//0.8660254*Vbeta;
VfaseB = aux1 + aux2;
VfaseC = aux1 - aux2;
Anti Transformada Clark
(alfa,beta para abc equilibrado)
FIM
APÊNDICE B - Programação 138
B.7 INVERSOR POR MODULAÇÃO POR VETORES ESPACIAIS
Fluxograma
2 níveis
3 níveis
S
N
S
N S
N
S
N
S Van ≥ Vbn
N
Inversor por Modulação por Vetores Espaciais
Anti Transformada Clark (alfa,beta para abc) (Valfa, Vbeta para Van, Vbn, Vcn)
Entrada em tensão em pu: Valfa, Vbeta
Van ≥ Vcn
Vbn ≥ Vcn
É Região F
Permuta
Van, Vbn, Vcn
Permuta
Van, Vcn, Vbn
É Região A É Região E
Permuta
Vcn, Van, Vbn
Vcn ≥ Van
Vcn ≥ Vbn
É Região D
Permuta
Vcn, Vbn, Van
É Região C
Permuta
Vbn, Vcn, Van
É Região B
Permuta
Vbn, Van, Vcn
Modo ?
Valfa = 0.5*Valfa
Vbeta = 0.5*Vbeta
Va,Vb,Vc = Permuta
...continua
APÊNDICE B - Programação 139
...continua
É SubRegião 1
N
S (Va-Vc) < 1
N
S (Vb-Va) < -1
N
S (Vb-Vc) < 1
É SubRegião 2
É SubRegião 4
É SubRegião 3
Tap = 0.25 + 0.5*(Va-Vc);
Tan = 0.25 - 0.5*(Va-Vc);
Tbp = 0.25 + 0.75*Vb;
Tbn = 0.25 - 0.75*Vb;
Tcp = Tan;
Tcn = Tap;
Tap = 0.5*(Va-Vc);
Tan = 0;
Tbp = 0;
Tbn = -1.5*Vb;
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
Tap = 0.5*(Va-Vc);
Tan = 0;
Tbp = 1.5*Vb;
Tbn = 0;
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
Tap = 0.5*(Va-Vc);
Tan = 0;
Tbp = 0.5 + 0.5*(Vb-Va);
Tbn = 0.5 + 0.5*(Vc-Vb);
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
Recupera a ordem da Permuta de Van, Vbn, Vcn sobre as variáveis, respectivamente:
(Tap,Tan), (Tbp,Tbn), (Tcp,Tcn)
PWM_1chaves 1 e 3= Tap
PWM_2chaves 2 e 4= (1-Tan)
FASE A
PWM_3chaves 1 e 3= Tbp
PWM_4chaves 2 e 4= (1-Tbn)
FASE B
PWM_5chaves 1 e 3= Tcp
PWM_6chaves 2 e 4= (1-Tcn)
FASE C
Escrita dos valores de ciclo de trabalho nos registradores PWMs
Normalização para compatibilizar os valores para os registradores PWM
FIM
Modo ?
PWM_1chaves 1 e 3= 2.Tap
PWM_2chaves 2 e 4= 2.Tap
FASE A
PWM_3chaves 1 e 3= 2.Tbp
PWM_4chaves 2 e 4= 2.Tbp
FASE B
PWM_5chaves 1 e 3= 2.Tcp
PWM_6chaves 2 e 4= 2.Tcp
FASE C
Escrita dos valores de ciclo de trabalho nos registradores PWMs
2 níveis
3 níveis
APÊNDICE B - Programação 140
Código C
//definição de constanste globais
//implementação da permuta/rotação do setor/região
const uint8_T Va_tabela_setor[7]=0,0,1,1,2,2,0;
const uint8_T Vb_tabela_setor[7]=1,1,0,2,1,0,2;
const uint8_T Vc_tabela_setor[7]=2,2,2,0,0,1,1;
const uint8_T Yap_tabela_setor[7]=0,0,2,2,4,4,0;
const uint8_T Ya0_tabela_setor[7]=1,1,3,3,5,5,1;
const uint8_T Ybp_tabela_setor[7]=2,2,0,4,2,0,4;
const uint8_T Yb0_tabela_setor[7]=3,3,1,5,3,1,5;
const uint8_T Ycp_tabela_setor[7]=4,4,4,0,0,2,2;
const uint8_T Yc0_tabela_setor[7]=5,5,5,1,1,3,3;
//definição de variáveis
//pode ser global ou local
_iq aux1, aux2;
uint8_T setor;
//entrada do SVM3n em Valfa, Vbeta
if (modo_dois_niveis)
Valfa=Valfa/2;
Vbeta=Vbeta/2;
//Anti Clark, Valfa,Vbeta para Van, Vbn, Vcn
Van = Valfa;
aux1 = _IQmpy(_IQ(-0.5),Valfa);
aux2 = _IQmpy(_IQ(0.8661),Vbeta);
Vbn = aux1 + aux2;
Vcn = aux1 - aux2;
//vetor para implementar a permuta/rotação do setor/região
VetorFaseABC[0]=Van;
VetorFaseABC[1]=Vbn;
VetorFaseABC[2]=Vcn;
//zeramento da variável setor
setor=0;
if (Van>=Vbn) //engloba setores A, E e F
if (Van>=Vcn)
if (Vbn>=Vcn) // A e F
//setor A;
setor=1;
else
//setor F;
setor=6;
else
//setorE;
setor=5;
else //engloba Setores B, C e D
if (Vcn>=Van) // C e D
if (Vcn>=Vbn)
//setorD;
setor=4;
else
//setorC;
setor=3;
else
//setorB;
APÊNDICE B - Programação 141
setor=2;
//Va, Vb, Vc ficam com a ordem da rotação/permuta
Va = VetorFaseABC[Va_tabela_setor[setor]];
Vb = VetorFaseABC[Vb_tabela_setor[setor]];
Vc = VetorFaseABC[Vc_tabela_setor[setor]];
if ((Va-Vc)<_IQ(1)) //região 1
Tap = _IQ(0.25) + _IQmpy(_IQ(0.5),(Va-Vc));
Tan = _IQ(0.25) - _IQmpy(_IQ(0.5),(Va-Vc));
Tbp = _IQ(0.25) + _IQmpy(_IQ(0.75),Vb);
Tbn = _IQ(0.25) - _IQmpy(_IQ(0.75),Vb);
Tcp = Tan;
Tcn = Tap;
else if ((Vb-Va)<(_IQ(-1.0))) //região 2
Tap = _IQmpy(_IQ(0.5),(Va-Vc));
Tan = 0;
Tbp = 0;
Tbn = _IQmpy(_IQ(-1.5),Vb);
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
else if ((Vb-Vc)>(_IQ(1.0))) //região 4
Tap = _IQmpy(_IQ(0.5),(Va-Vc));
Tan = 0;
Tbp = _IQmpy(_IQ(1.5),Vb);
Tbn = 0;
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
else //região 3
Tap = _IQmpy(_IQ(0.5),(Va-Vc));
Tan = 0;
Tbp = _IQ(0.5) + _IQmpy(_IQ(0.5),(Vb-Va));
Tbn = _IQ(0.5) + _IQmpy(_IQ(0.5),(Vc-Vb));
Tcp = 0;
Tcn = Tap;
//recupera a ordem de permuta
saida_pwm[Yap_tabela_setor[setor]] = Tap;
saida_pwm[Ya0_tabela_setor[setor]] = (_IQ(1) - Tan);
saida_pwm[Ybp_tabela_setor[setor]] = Tbp;
saida_pwm[Yb0_tabela_setor[setor]] = (_IQ(1) - Tbn);
saida_pwm[Ycp_tabela_setor[setor]] = Tcp;
saida_pwm[Yc0_tabela_setor[setor]] = (_IQ(1) - Tcn);
//normalização para escalar na configuração do PWM
// 3440 é fundo de escala para 10kHz da frq. de chaveamento
saida_pwm[0] = _IQmpy(saida_pwm[0],3440);
saida_pwm[1] = _IQmpy(saida_pwm[1],3440);
saida_pwm[2] = _IQmpy(saida_pwm[2],3440);
saida_pwm[3] = _IQmpy(saida_pwm[3],3440);
saida_pwm[4] = _IQmpy(saida_pwm[4],3440);
saida_pwm[5] = _IQmpy(saida_pwm[5],3440);
//Escrita nos PWMs
if (modo_dois_niveis)
//FaseA
EvaRegs.CMPR1 = (uint16_T) saida_pwm[0]+ (uint16_T) saida_pwm[0]; // 1 3
EvaRegs.CMPR2 = (uint16_T) saida_pwm[0]+ (uint16_T) saida_pwm[0]; // 2 4
//FaseB
APÊNDICE B - Programação 142
EvaRegs.CMPR3 = (uint16_T) saida_pwm[2]+ (uint16_T) saida_pwm[2]; // 5 7
EvbRegs.CMPR4 = (uint16_T) saida_pwm[2]+ (uint16_T) saida_pwm[2]; // 6 8
//FaseC
EvbRegs.CMPR5 = (uint16_T) saida_pwm[4]+ (uint16_T) saida_pwm[4]; // 9 11
EvbRegs.CMPR6 = (uint16_T) saida_pwm[4]+ (uint16_T) saida_pwm[4]; // 10 12
else
//FaseA
EvaRegs.CMPR1 = (uint16_T) saida_pwm[0]; // 1 3
EvaRegs.CMPR2 = (uint16_T) saida_pwm[1]; // 2 4
//FaseB
EvaRegs.CMPR3 = (uint16_T) saida_pwm[2]; // 5 7
EvbRegs.CMPR4 = (uint16_T) saida_pwm[3]; // 6 8
//FaseC
EvbRegs.CMPR5 = (uint16_T) saida_pwm[4]; // 9 11
EvbRegs.CMPR6 = (uint16_T) saida_pwm[5]; // 10 12
APÊNDICE B - Programação 143
B.8 SERVIÇO DE INTERRUPÇÃO DSP
Fluxograma
Código C
O Código C já está representado nos itens anteriores.
Interrupção na Frequência de Chaveamento
leitura e normalização de I_fase_A, I_fase_B e velocidade (taco gerador)
Gerador de Rampa
(cálculo do ângulo para as transformadas Park a partir da velocidade lida)
FIM
Cálculo do seno e do cosseno do passo angular atual
Clark da Corrente I_fase_A e I_fase_B
(1)
Park da Corrente I_fase_alfa e I_fase_beta
PI da velocidade
PI da Corrente Iq
Referência interna por
constante ou perfil de
velocidade
Referência
proporcional à saída
do PI da velocidade
PI da Corrente Id Referência igual à
zero (de acordo com a
proposta da aplicação)
Modulação por Vetores Espaciais (com Normalização e Escrita nos registradores PWM)
Seleção da Estrutura:
2 Níveis ou
3 Níveis