Upload
vocong
View
250
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
1
MARKETINŠKO ISTRAŽIVANJE
• Decembar 2015
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
2
Faktorska analiza i analiza skupina
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
3
Tehnike analize međuzavisnosti • Faktorska analiza i analiza skupina se nazivaju
tehnikama analize međuzavisnosti, jer analiziraju zavisnost koja postoji između pitanja, varijabli ili predmeta posmatranja – Faktorskom analizom se kombinuju pitanja ili varijable kako
bi se formirale nove varijable – faktori – Analizom skupina se jedinice posmatranja kombinuju kako
bi se formirale nove grupe • Osnovni cilj je isti - razumevanje suštinskih koncepata
koji leže u osnovi pitanja, varijabli ili objekata, kao i da se oni prekombinuju u nove varijable ili grupe.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
4
IX.3. Faktorska analiza
2
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
5
Tehnike za analizu podataka
Univarijacione tehnike
Multivarijacione tehnike
Posmatra se samo jedna promenljiva
Posmatra se više promenljivih istovremeno
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
6
Multivarijacione tehnike
Tehnike zavisnosti
Fokus na varijablama
Fokus na predmetima posmatranja
- Faktorska analiza
- Analiza skupina
- Višedimen-zionalno skaliranje
Jedna zavisna varijabla
Više zavisnih varijabli
- ANOVA i ANCOVA - Višestruka regresija - Diskriminaciona anal. - Analiza združenih
efekata
- MANOVA i MANCOVA
- Kanonička korelacija
Tehnike međuzavisnosti
Šta je faktorska analiza? • Faktorska analiza je tehnika kojom se originalne
varijable transformišu u manji broj novih, međusobno nekoreliranih varijabli koje nazivamo faktorima;
• Pri tome je važno da ti faktori: – Sačuvaju što je moguće više informacija iz originalnih
varijabli, ali i da – Imaju smisleno značenje i budu jednostavni za analizu;
• Varijansa faktora je mera količine informacija koju on nosi.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
7 Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
8
Dve svrhe faktorske analize • Visoka korelacija među promenljivim govori da
iza podataka leže neki nemerljivi faktori • Ili postoji neki koncept koji se ne može opisati • Upravo time se bavi faktorska analiza, čije su
dve osnovne svrhe: 1. Redukcija podataka, tj. da se sa što manjim
brojem varijabli (faktora) najbolje opiše što veći deo varijabiliteta posmatranih promenljivih;
2. Otkrivanje nemerljivih faktora koji se kriju iza skupa inicijalnih promenljivih.
3
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
9
Metodologija
• Dve najčešće korišćene procedure faktorske analize su: 1. Analiza glavnih komponenata, koja se koristi kada je
cilj da se informacije iz većeg broja varijabli prenesu na manji broj dimenzija (faktora). Ona se zasniva na informacijama o ukupnom varijabilitetu svih varijabli
2. Analiza zajedničkih faktora, koja se koristi kada se žele otkriti nepoznati, osnovni koncepti (dimenzije) koji suštinski određuju originalne varijable. Ona se zasniva na zajedničkim varijabilitetima svih varijabli.
Šta je faktor? • U faktorskoj analizi faktor je varijabla koja bi trebalo
da objašnjava ili da je uzročno povezana sa originalnom promenljivom;
• Faktor se ne može meriti direktno, već preko opserviranih originalnih varijabli
• Faktor je linearna kombinacija inicijalnih varijabli: Fj = bj1xs1 + bj2xs2 + .....+ bjkxsk , gde je
Fj standardizovani faktorski skor za j-ti faktor • Faktorski skor je vrednost faktora za svaku
konkretnu jedinica posmatranja. Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 10
Primer sa 5 inicijalnih varijabli x1 = l11 F1 + l12 F2 + ... + l15 F5 + e1 x2 = l21 F1 + l22 F2 + ... + l25 F5 + e2 . . . x5 = l51 F1 + l52 F2 + ... + l55 F5 + e5
– x1 do x5 su standardizovane inicijalne varijable, – F1 do F5 su standardizovani faktorski skorovi, – l11, l12,... l55 su faktorska opterećenja, a – e1 do e5 su greške modela.
• Faktorska opterećenja predstavljaju korelacije između faktora i varijabli.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
11
ANALIZA GLAVNIH KOMPONENATA
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
12
4
Analiza glavnih komponenata • Tehnika koja postoji nezavisno od faktorske analize,
ali često i prvi korak u faktorskoj analizi • Procedura, u kratkim crtama:
– Faktori se uređuju po opadajućoj vrednosti varijanse – Prvi faktor (prva glavna komponenta) i njegova
opterećenja se biraju tako da se objasni najveći deo varijabiliteta (najveća varijansa)
– Istim metodom se bira druga glavna komponenta – Postupak se ponavlja sve dok se ne nađe onoliko faktora
koliko ima originalnih varijabli, ili primenom drugog pravila/kriterijuma za broj faktora.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
13 Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
14
Geometrijski prikaz za dve inicijalne varijable
• Dvodimenzionalni slučaj: dve varijable i dva faktora • Jedinice posmatranja su prikazane na grafiku u odnosu na
varijable X1 i X2
• Faktorskom analizom se određuju faktori F1 i F2
• Faktor 1 (prva glavna komponenta, prvi glavni faktor) se određuje tako da obuhvati najveći deo informacija o udaljenosti između tačaka
• Faktor 2 obuhvata odstupanja od ose F1 koja njome nisu objašnjena i pod normalnim uglom je u odnosu na F1
• Sada se sve jedinice posmatranja mogu predstaviti preko dve nove dimenzije, F1 i F2.
1X
2XJedinica
posmatranja 7
1,7X
2,7X
Koordinata jedinice posmatranja 7 na faktoru 2, t.j. faktorski skor jedinice 7
na faktoru 2
Koordinata jedinice posmatranja 7 na faktoru 1, t.j. faktorski skor jedinice 7
na faktoru 1 Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 16
Kada ima više od dve inicijalne varijable
• Kada postoji više varijabli, traži se i više faktora • Ukupno se može naći onoliko faktora koliki je
broj inicijalnih varijabli • Postupak je isti kao što je prethodno objašnjeno,
a faktori su ortogonalni jedni na druge • Kada se postupak završi, t.j. metodom glavnih
komponenata pronađeni su svi faktori, oni se mogu rotirati primenom jedne od mnogih rotacionih shema, kao što je varimax rotacija.
5
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
17
Koliko faktora i koje faktore treba uključiti?
• Faktore je moguće naći sve dok njihov broj ne dostigne broj inicijalnih varijabli
• Koji broj faktora treba uključiti? Iskustvena pravila: – Svi uključeni faktori (pre rotacije) moraju da objasne bar
toliko varijabiliteta koliko jedna „prosečna varijabla” – Identifikovati dva faktora između kojih dolazi do značajnog
pada u prirastu objašnjenog varijabiliteta – Formiranje faktora zaustaviti kada faktori više nemaju
smisla. U nekom trenutku bi faktori sa manjim varijabilitetom mogli da se tretiraju kao slučajna komponenta (ei), pa se neće ni interpretirati.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
18
• Karakteristična vrednost kovarijacione (korelacione) matrice je varijansa odgovarajućeg faktora – Varijansa (karakteristična vrednost) nekog faktora je jednaka
zbiru kvadrata njegovih faktorskih opterećenja u odnosu na sve inicijalne varijable (koje su standardizovane)
– Ako je karakteristična vrednost faktora manja od 1, onda taj faktor objašnjava manje varijabiliteta od inicijalne varijable
– Dakle, onda bi bolje bilo koristiti incijalnu varijablu
• Kriterijum karakteristične vrednosti – zadržava se onaj faktor čija je karakteristična vrednost veća od 1.
Kriterijum karakteristične vrednosti
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
19
Ostali kriterijumi za određivanje broja faktora
• Kriterijum na bazi dijagrama osipanja – Dijagram osipanja je grafikon karakterističnih vrednosti, t.j.
varijansi faktora, organizovan redom kojim su faktori formirani
– Eksperimentalni dokazi ukazuju da tačka u kojoj blago osipanje počinje, određuje pravi broj faktora
• Kriterijum procentualnog učešća varijabiliteta – Određeno je kumulativno procentualno učešće varijabiliteta
• Kriterijum testa značajnosti – Zadržati samo one faktore čije su varijanse statistički
značajne (problem su veliki uzorci gde je puno faktora značajno iako objašnjavaju samo mali deo uk. varijabiliteta).
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
20
Faktorski skorovi • Iako se ne može opservirati, faktor je ipak varijabla • Vrednost svakog faktora za svaku jedinicu
posmatranja predstavlja njen faktorski skor • Faktor je izvedena varijabla koja se može predstaviti
Fj = bj1xs1 + bj2xs2 + .....+ bjkxsk , gde je Fj → standardizovani faktorski skor za j-ti faktor bj → koeficijenti standardizovanih faktorskih skorova xsk → k-ta varijabla (standardizovana)
• Dalje se umesto inicijalnih varijabli koriste samo faktorski skorovi, kojih je manje i mogu se tumačiti.
6
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
21
• Procentualno učešće objašnjenog varijabiliteta pokazuje koliko od ukupnog originalnog varijabiliteta svih inicijalnih varijabli objašnjava određeni faktor;
• Procentualno učešće objašnjenog varijabiliteta je proporcionalno zbiru kvadrata opterećenja datog faktora;
• Procenat objašnjenog varijabiliteta delimično zavisi od broja varijabli po kojima faktor ima velika opterećenja.
Objašnjen varijabilitet
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
22
Rotacija faktora
• Faktorskom analizom se može generisati više rešenja, u smislu opterećenja i faktorskih skorova
• Svako moguće rešenje tada ima svoj naziv kao određena rotacija faktora
• Svaki put kada se faktori rotiraju, menjaju se opterećenja, ali i interpretacija samih faktora
• Cilj je naći rotaciju koja istovremeno daje i jasniju interpretaciju faktora.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
23
Metode rotacije faktora • Varimax rotacija (ortogonalna)
– Cilj je da svaki faktor postigne veliko opterećenje (1 ili skoro 1) za manji broj varijabli i malo opterećenje (blizu 0) za ostale varijable, kako bi se što lakše interpretirali rezultujući faktori;
– Ukupan objašnjen varijabilitet ostaje isti, ali prvi rotirani faktor više ne mora objašnjavati maksimum varijabiliteta.
• Promax rotacija (neortogonalna) – Faktori se rotiraju radi boljeg tumačenja ali tako da se
ortogonalnost više ne zadržava.
Primer inicijalnog rešenja (5 varijabli, 2 zadržana faktora)
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
24
7
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
25
Primer rotiranog rešenja (5 varijabli, 2 zadržana faktora)
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
26
Kako se smanjuje broj varijabli?
1. Odaberite jednu, dve ili tri inicijalne varijable koje će predstaviti svaki faktor. Njih treba odabrati na bazi faktorskih opterećenja i subjektivne odluke o njihovoj upotrebljivosti i validnosti
2. Umesto originalnih inicijalnih varijabli nadalje se analiziraju samo faktorski skorovi u nižedimenzionom prostoru od inicijalnog (pod uslovom da imaju smislenu interpretaciju).
Zadatak • Sakupljeno je 19 izjava iz fokus-grupe
studenata; izjave se odnose na stavove studenata o društvenoj mreži Fejsbuk
• Na osnovu ovih izjava sastavljen je upitnik kojim se ispituju mišljenja studenata o ovim stavovima
• Pitanja su sa zatvorenim ponuđenim odgovorima: stepen slaganja sa navedenim stavom dat na skali od 1-5
• Od navedenih 19 izjava treba izabrati manji skup onih koje najbolje odražavaju stavove studenata
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
27
Stavovi 1 Često mi se dešava da na Fejsbuku provedem i više od
tri sata u kontinuitetu. 2 Kada se osećam usamljenim odlazim na Fejsbuk. 3 Provodim više vremena na Fejsbuku nego učeći/
radeći. 4 Od kada sam na Fejsbuku moje ocene/ uspesi na poslu
su manje. 5 Dešava mi se da zarad dužeg boravka na Fejsbuku
spavam znatno manje nego uobičajeno. 6 Osećam da je komunikacija preko Fejsbuka puna
stereotipa i pretvaranja. 7 Ponekad sam toliko zaokupljen aktivnostima na
Fejsbuku da zaboravim da jedem. Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 28
8
Stavovi (nastavak) 8 Fejsbuk je moja obaveza koja mi prija. 9 Inicirao sam susret sa osobom koju sam upoznao
preko Fejsbuka. 10 Imam jak osećaj zajedništva sa ljudima koje sam
upoznao preko Fejsbuka. 11 Preko interneta sam upoznao osobu sa kojom sam bio
ili sam još uvek u bliskoj vezi. 12 Imam osećaj da se ljudi na Fejsbuku pretvaraju da su
drugaciji nego što jesu. 13 Brišem sa liste svojih virtuelnih prijatelja one sa kojima
gotovo uopšte ne komuniciram. 14 Ponekad imam utisak da živim dva života: jedan pravi i
jedan virtuelni. Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 29
Stavovi (nastavak) 15 Veoma vodim računa o tome ko ćemi biti medu
prijateljima ("friends"). 16 Volim da flertujem preko Fejsbuka. 17 Neprijatno mi je da se poveravam nekome sa interneta,
pošto ne mogu da budem siguran u to što znam o njemu.
18 Rastužim se kada vidim da je neko od mojih virtuelnih prijatelja "ugasio" svoj profil.
19 "Ulepšavao" sam neke informacije o sebi u komunikaciji na Fejsbuku da bih osvojio simpatije.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
30
Glavne komponente na primeru
1. Proveriti da li ima smisla sprovoditi analizu – Koriste se Kajzer-Majer-Olkinova ocena zajedničkog
varijabiliteta i Bartletov test;
2. Sprovesti analizu glavnih komponenti;
3. Odlučiti koliko glavnih komponenti treba zadržati;
4. Rotacija i tumačenje glavnih komponenti Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 31
1. Da li zajednički faktori uopšte postoje?
• Kajzer-Majer-Olkinova ocena, KMO, pokazuje proporciju varijabiliteta originalnih varijabli koja se može objasniti potencijalnim zajedničkim faktorima;
• Obično se za granicu uzima 0,5 pa kažemo da, ako je ova proporcija veća od 50% onda ima smisla sprovesti analizu glavnih komponenti;
• Bartletov test se koristi da se testira nulta hipoteza da je korelaciona matrica originalnih varijabli jedinična matrica, t.j. proveravamo da li su originalne varijable apsolutno nekorelisane između sebe;
• Ako se odbaci nulta hipoteza, možemo ići dalje u analizu
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
32
9
KMO i Bartletov test
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
33
• Vrednost KMO od 0,575 je veća od granične vrednosti, 0,5;
• p-vrednost Bartletovog testa iznosi 0, pa se odbacuje nulta hipoteza o nepostojanju korelisanosti među originalnim varijablama; ⇒ Možemo nastaviti sa daljom analizom
Vrednost KMO ocene Bartletov test 2. Sprovođenje analize
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
34
• Faktora ukupno ima onoliko koliko i originalnih varijabli, 19;
• Izlazna tabela dobijena analizom na SPSS-paketu ima 19 faktora, ali je navedeno samo 11 usled nedostatka prostora;
• U daljoj analizi nas zanimaju samo oni koje ćemo zadržati, oni koje smatramo značajnim…
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
35
3. Koliko glavnih komponenti treba zadržati?
• Kriterijum karateristične vrednosti: – zadržati one faktore čija je karakteristična vrednost
veća od 1 (takvih u ovom primeru ima 6) • Kriterijum na bazi dijagrama osipanja:
– Izabrati one faktore posle kojih na dijagramu dolazi do blagog osipanja
• Kriterijum procentualnog učešća varijabiliteta: – Izabrane glavne komponente bi trebalo da ukupno
objašnjavaju ne manje od 70% ukupnog varijabiliteta
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
36
10
Dijagram osipanja
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
37
4. Rotacija i tumačenje glavnih komponenti
• Faktorska opterećenja su (prosti) koeficijenti korelacije komponenti sa (standardizovanim) inicijalnim varijablama
• Oni pokazuju koje varijable najbolje reprezentuje koja novoformirana glavna komponenta
• Rotacija se koristi, po potrebi, kako bi dobijeno rešenje imalo što smisleniju interpretaciju (cilj je da svaka glavna koponenta – faktor – bude visoko korelisan sa što manjim brojem inicijalnih varijabli)
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
38
Nerotirane i rotirane glavne komponente
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
39
Ekstrahovana suma kvadratnih
opterećenja
Rotirana suma kvadratnih opterećenja
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
40
11
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
41 Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
42
Za dalje istraživanje biramo pitanja koja imaju najviša faktorska opterećenja kod zadržanih glavnih komponenata: 1. Često mi se dešava da na Fejsbuku provedem i više od
tri sata u kontinuitetu; 19. "Ulepšavao" sam neke informacije o sebi u
komunikaciji na Fejsbuku da bih osvojio simpatije; 11. Preko interneta sam upoznao osobu sa kojom sam bio
ili sam još uvek u bliskoj vezi; 12. Imam osećaj da se ljudi na Fejsbuku pretvaraju da su
drugaciji nego što jesu; 18. Rastužim se kada vidim da je neko od mojih virtuelnih
prijatelja "ugasio" svoj profil; 13. Brišem sa liste svojih virtuelnih prijatelja one sa kojima
gotovo uopšte ne komuniciram. Decembar 2015 Istraživanje tržišta
Ekonomski fakultet, Beograd 43
• Ove izjave su izabrane zato što imaju najveća faktorska opterećenja kod zadržanih glavnih komponenata;
• Drugo rešenje bi bilo da umesto postojećih pitanja koristimo neka nova, koja proizilaze iz interpretacije svake od 6 odabranih glavnih komponenti.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
44
12
ANALIZA ZAJEDNIČKIH FAKTORA
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
45 Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
46
Analiza zajedničkih faktora
• Koristi se da se otkriju dimenzije (faktori) koji suštinski opisuju određene varijable
• Procedura je slična kao kod analize glavnih komponenata, ali se ne koristi korelaciona matrica već komunaliteti
• Ovo stoga što je ova procedura okrenuta ka varijabilitetu objašnjenom faktorima koji su zajednički za sve varijable.
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
47
• Iznos varijabiliteta neke varijable koji je objašnjen faktorima predstavlja njen komunalitet
• Komunalitet je deo varijabiliteta koji se objašnjava odabranim brojem faktora zajedničkih za sve varijable, a koji najviše doprinose međusobnim korelacijama (odnosno kovarijansama) izvornih varijabli
• Komunalitet varijable je jednak zbiru kvadrata faktorskih opterećenja te varijable
Komunaliteti Glavne komponente vs.
zajednički faktori • Svaka glavna komponenta može egzaktno izraziti kao
linerana kombinacija svih varijabli; • Kod analize zajedničkih faktora se svaka varijabla može
izraziti kao linearna kombinacija svih nemerljivih faktora i specifičnih varijabiliteta (koje takođe ne opažamo), tj:
⇒ Komunalitet je deo varijabiliteta koji se objašnjava odabranim brojem faktora zajedničkih za sve varijable, a koji ujedno najviše doprinose međusobnim korelacijama originalnih varijabli.
§ Kod analize zajedničkih faktora, za razliku od glavnih komponenata, neophodno je unapred znati koliko glavnih komponenti treba zadržati
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
48
13
Primer Potrebno je naći zajedničke faktore koji stoje iza stavova ispitanika o sledećim pitanjima:
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
49
Životni standard će se povećati ulaskom u EU. Pridruživanjem Srbije EU lakše će se prebroditi naša tekuća kriza. Ulaskom Srbije u EU nezaposlenost će se smanjiti. Pravosudni sistem će funkcionisati bolje ulaskom Srbije u EU. Svetska kriza će biti još dublja u 2012. godini. Kriza u Srbiji će biti dublja u 2012. godini.
Zajednički faktori na primeru
1. Proveriti da li ima smisla sprovoditi analizu – Opet se koriste Kajzer-Majer-Olkinova ocena
zajedničkog varijabiliteta i Bartletov test 2. Računanje inicijalnih komunaliteta
– Pokazuju koliko varijabiliteta svaka varijabla deli sa ostalim
3. Računanje ekstrahovanih komunaliteta – Ocenjeni varijabilitet varijabli koji se može objasniti
ekstrahovanim faktorima. U principu ne bi trebalo da budu niži od 0,3
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
50
1. KMO i Bartletov test
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
51
• Vrednost KMO od 0,706 je veća od granične vrednosti, 0,5;
• p-vrednost Bartletovog testa iznosi 0, pa se odbacuje nulta hipoteza o nepostojanju korelisanosti među originalnim varijablama;
⇒ Možemo nastaviti sa daljom analizom
Inicijalni komunaliteti
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
52
14
Primena analize glavnih komponenata
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
53
• Prve dve glavne komponente objašnjavaju 70% ukupnog varijabiliteta; sličan zaključak sledi iz dijagrama osipanja
Dijagram osipanja za glavne komponente
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
54
Ekstrahovani komunaliteti
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
55
Karakteristične vrednosti
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
56
15
Nerotirano rešenje
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
57
Matrica nerotiranih faktorskih opterecenja
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
58
Rotirano rešenje
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
59
Matrica rotiranih faktorskih opterecenja
Decembar 2015 Istraživanje tržišta Ekonomski fakultet, Beograd
60