Proiectarea Logic
1
Maini cu numr finit de stri Teme de cas
Dr.Ing.Mat. Ion I. Bucur
1. S se implementeze, folosind bistabili JK, un automat finit
avnd o linie de ceas (notat Ceas), o linie de iniializare
(etichetat Init) i patru linii de ieire (notate A,B,C,D). Automatul
genereaz ciclic, n ordine, urmtorii vectori de ieire corespunztori
celor patru linii de ieire : 1000, 1100, 1110, 1111, 0111, 0011,
0001, 0000. Linia Init este activ prin valoarea 0 i are drept
consecin aducerea automatului n starea 0000. Acest automat se
numete, tradiional, numrtor Johnson. Se cere:
1) Tabelul de tranziie al strilor i tabelul excitaiilor. 2)
Diagramele Karnaugh pentru fiecare bistabil cu precizarea
minimizrii. 3) Schema implementrii circuitului. 4) Analiza situaiei
n care, accidental, automatul ajunge ntr-una dintre strile
nefuncionale i soluionarea acestei situaii printr-o sintez
corespunztoare. Care dintre soluii este mai potrivit unei reveniri
rapide n funcionarea nominal ?
2. Un automat cu un numr finit de stri are o intrare de ceas
(numit Ceas) i dou linii
de de intrare ( notate prin i0 i i1). Dac i0 i i1 au amndou
valoarea 0 atunci automatul se oprete. Dac i0 i i1 sunt 0,
respectiv 1, automatul numr nainte o unitate. Dac i0 i i1 sunt 1,
respectiv 0, automatul numr napoi o unitate. Dac i0 i i1 sunt
amndou 1, automatul trece n starea iniial 0. Se cere:
a) Numrul minim de bistabili necesari implementrii automatului.
b) Diagrama de stri, tabelul de tranziie i tabelul de excitaie,
pentru
bistabile D. c) Ecuaiile excitaiilor i diagramele Karnaugh. d)
Circuitul propriu-zis.
3. Se consider un automat finit avnd 4 linii de ieire, i
urmtoarele linii de intrare :
(a) o linie de ceas (numit Ceas), (b) o linie numit Plus, care
are funcionalitatea :
Plus=1, automatul numr cresctor, ciclic, modulo-16 ; Plus=0,
automatul numr descresctor, ciclic, modulo-16.
4. Un automat are o linie de intrare i o linie de ieire. Ieirea
ia valoarea 1 i rmne aa atunci cnd cel puin dou valori zero i cel
puin dou valori 1 au ajuns la intrare, indiferent n ce ordine
ajung. Se cere:
a. Diagrama de stri i tabelul de tranziii b. Excitaiile i
implementarea automatului dac se folosesc bistabili JK.
5. (*) S se proiecteze o main cu stri finite care are o linie de
intrare (x) i dou linii
de ieire (z1 i z2). O ieire z1=1 se produce de fiecare dat cnd
se observ la intrare secvena 101 cu condiia ca secvena 011 s nu fii
aprut niciodat. O ieire z2=1 are loc atunci cnd la intrare s-a
observat secvena 011.
Proiectarea Logic
2
6. Se consider implementarea unei maini cu stri finite utiliznd
dou bistabile JK.
Automatul are dou linii de intrare notate I1 i respectiv I0.
Aceste linii condiioneaz funcionarea automatului ca registru
numrtor complex n cod Gray.
Atunci cnd I1 I0 = 00, automatul numr cresctor n cod Gray. Dac
I1 I0 = 01, automatul numr descresctor n cod Gray. Cu I1 I0 = 10,
automatul numr cresctor cu dou uniti n cod Gray. Cnd I1 I0 = 11,
automatul i pstreaz starea curent (a se vedea figura 1). Se
cere:
(a) Tabelul tranziiei strilor, incluznd tabelul excitaiilor. (b)
Diagramele Karnaugh minimizate ale excitaiilor. (c) Diagrama
complet a implementrii utiliznd un numr minim de inversoare, pori
cu dou intrri I-NU, SAU-NU, XOR i XNOR.
7. Se considera automatul descris prin diagrama din figura 2. Se
cere stabilirea diagramei
complete de stri.
00
10 11
01
11
11
01
00 10
10
01
00
00
01
11
01
10
10
0011
Figura 1. Diagrama de stri a automatului problemei 6.
Figura 2. Automatul problemei 7.
Ceas
X Z D D T Q Q
A B
Q Q
