Măsurări în biomedicină

3. Măsurări în biomedicină cu electrozi de suprafaţă

După cum se vede în Fig.1.12, o categorie importantă de măsurări în biomedicină este aceea bazată pe sensorii de suprafaţă.Principalul avantaj al acestor investigaţii este neinvazivitatea şi rapiditatea lor. Se mai pot adăuga la acestea marea experienţă în culegerea şi interpretarea datelor, datorită vechimii lor, precum şi multitudinea posibilităţilor de extindere, de perfecţionare, odată cu progresele făcute în domeniul prelucrării semnalelor.

În cele ce urmează se va face referire la culegerea şi înregistrarea semnalelor bioelectrice (măsurări pasive) şi la măsurarea impedanţei electrice a ţesuturilor (măsurări active). În ambele situaţii suportul energetic al informaţiei este de tip electric, iar măsurarea se face cu electrozi de suprafaţă.

3.1. Tehnici de măsurare a semnalelor bioelectrice

Fiinţele vii generează o serie de semnale electrice care preluate şi prelucrate corespunzător pot da informaţii despre funcţionarea anumitor organe.Amplitudinea şi spectrul de frecvenţă ale câtorva semnale bioelectrice sunt date în Fig. 3.1.

Din punctul de vedere al domeniului de frecvenţă, principalele probleme sunt legate de faptul ca în spectrul lor este inclusă şi frecvenţa de 50 Hz, iar multe dintre biosemnale au componente de frecvenţă comune.

Amplitudinile se înscriu în domeniul 10-6 V 1 V, iar pentru unele semnale (de exemplu electromiograma) gama dinamică a sistemului de prelucrare trebuie să fie foarte mare.

Măsurarea biosemnalelor presupune culegerea lor cu ajutorul electrozilor, amplificarea, filtrarea sau în general extragerea din zgomot şi afişarea lor scopică şi grafică (document).Această prelucrare primară se face în domeniul timp, iar interpretarea poate fi făcută atât în domeniul timp cât şi în domeniul frecvenţă.Chiar dacă banda de frecvenţă a sistemului de amplificare nu trebuie să fie prea mare (domeniul de frecvenţă este destul de redus cc - 10 kHz), dificultăţile sunt date de comasarea tuturor semnalelor bioelectrice în acest

Măsurări în biomedicină şi ecologie

domeniu şi de faptul că pentru acest spectru atât nivelul zgomotului de tip interferenţă cât şi de tip intrinsec este foarte mare.

O parte din problemele legate de preluarea cu electrozi a acestor semnale au fost punctate în §2.3.2.

Există atât măsurări pasive de biosemnale (o simplă culegere - ascultare a “semnăturii electrice” generate natural de organe), cât şi măsurări active (electromiografie activă, electroencefalografie activă).În cel din urmă caz se înregistrează răspunsul electric al organului la un stimul exterior artificial (optic, acustic, electric, mecanic) iar măsurările sunt denumite măsurări prin stimulare.

Trebuie amintit că în afară de culegerea cu electrozi a biosemnalelor, se mai face şi măsurarea câmpului generat de activitatea electrică a fiinţelor vii.

f [Hz]

10410310210110-1 100

100

10-1

10-2

10-3

10-4

10-6

10-5

U [V]

Potenţiale cellaretransmebranare

Potenţiale de electrod

ElectromiogramaElectroretinograma

Electroencefalograma

Electrocardiograma

Potenţialecerebrale

intracraniene

Fig. 3.1 Domeniul de amplitudine şi frecvenţă al celor mai importante semnale bioelectrice

3-2

Măsurări în biomedicină cu electrozi de suprafaţă

Detectarea biocâmpurilor are avantajul măsurării fără contact (de la distanţă) dar prin nivelul foarte redus al câmpului de interes (cu câteva ordine de mărime mai mic decât chiar ambientul electromagnetic natural) este dificilă de efectuat.În cele ce urmează se va face referire numai la culegerea cu electrozi a biosemnalelor (Electrografie).

3.1.1 Activitatea electrică a inimii

Inima are un rol major în sistemul circulator, prin faptul că asigură puterea necesară circulaţiei sângelui în corp (rol de pompă).Ea este alcătuită din ţesut nodal ce este specializat în generarea şi transmiterea impulsului de depolarizare, precum şi din ţesut muscular, care răspunde la stimulii electrici (potenţial de acţiune) prin contracţie.

Funcţionarea inimii poate fi descrisă astfel (Fig.3.2):Nodul sinusal (NS) generează impulsurile de depolarizare cu frecvenţă de 65 180 oscilaţii/minut (un ciclu cardiac durând aproximativ o secundă şi micşorându-se în condiţii de efort).Impulsul astfel generat se propagă cu o anumită viteză determinând depolarizarea atriului. Ca răspuns mecanic la această depolarizare, sângele este împins din atriu în ventricul - sistola atrială.Impulsul de depolarizare ajuns la nodul atrioventricular NAV se transmite prin fasciculul His (FH) şi reţeaua Purkinje (RP) şi depolarizează

Vd

Ad

NS

Venepulmonare

Arterepulmonare

PlămânPlămân

Vene

Vs

As

AortăFH

b)a)

RP

NAV

Fig.3.2. Inima. a) conectare în circulaţia sanguină; b)sistemul de electroconducere

3-3


ventriculul (sângele este împins din ventriculul drept în artera pulmonară pentru oxigenare şi din ventriculul stâng în aortă - sistola ventriculară).

În diastolă - relaxarea inimii între bătăi - , sângele neoxigenat revine din corp în atriulul drept, iar sângele oxigenat vine din plămân în atriul stâng, încheindu-se astfel un ciclu cardiac.Trebuie subliniată complexitatea ţesutului nodal şi anume: nodul sinusal îşi modifică frecvenţa în funcţie de efort (necesităţi); transmisia impulsului de depolarizare în atriu şi ventricul se face în

moduri şi cu viteze diferite şi în plus pe traseu există “întârzieri”.Se admite că, în condiţii normale, este un singur centru de comandă (sincronizare) - NS. Poate şi din acest motiv semnalul electric generat este cvasiperiodic.Progresele făcute în descifrarea generării şi transmisiei impulsului de depolarizare au dus la posibilitatea intervenţiei în vederea protezării (suplinirii) lui, apărând astfel stimulatorul cardiac implantabil.Cum s-a văzut în §1.2.2.1, depolarizarea celulară presupune circulaţia unor curenţi ionici prin membrană şi modificarea distribuţiilor de sarcini între interiorul celulei şi exteriorul ei.

Din punct de vedere electric, inima poate fi modelată cu un dipol electric care se modifică în timp.Acest dipol creează în volumul conductor al corpului un câmp electric care dă naştere la variaţii de potenţial, ce pot fi culese cu electrozi de la suprafaţa corpului.Trebuie menţionat că acest model a fost propus de Walter în 1887 care, în urma măsurării cu electrozi a potenţialelor în mai multe puncte de pe suprafaţa corpului,1 a observat existenţa unor locuri “favorizate” şi “nefavorizate”, adică potenţiale mari şi mici.

Momentul dipolului referit la întreaga inimă (suma vectorială a

momentelor elementare) este denumit vector cardiac.Potenţialul într-un punct P poate fi calculat în funcţie de vectorul cardiac şi coordonatele punctului.

unde θ este unghiul dintre cei doi vectori, conform Fig. 3.3

1 Joseph D. Bonziano - The Biomedical Engineering Handbook, CRC Press and IEEE Press, 1995.

3-4


Într-un ciclu cardiac vectorul asociat îşi schimbă direcţia, mărimea şi chiar punctul de aplicaţie, astfel vârful lui descrie o serie de curbe închise care pot fi reprezentate şi studiate (vectorcardiografie).

Există două tipuri de înregistrări ale activităţii electrice a inimii: electrocardiografie şi vectorcardiografie.

3.1.1.1 Electrocardiografia

Potenţialele generate de activitatea electrică a inimii pot fi detectate cu electrozi la suprafaţa corpului.Forma de undă produsă de aceste biopotenţiale este denumită electrocardiogramă - ECG sau EKG (germană).Tehnica de măsurare şi reprezentare a activităţii electrice cardiace după anumite axe în cele trei plane perpendiculare: frontal (XOY), transversal (XOZ) şi sagital (YOZ) poartă denumirea de electrocardiografie.

Fig.3.3 Distribuţia potenţialului generat de dipolul cardiac

3-5


a) În plan frontal se efectuează: măsurări bipolare; măsurări unipolare.La primul tip de măsurări, fiecare din intrările “+” şi “-“ ale amplificatorului simetric sunt conectate la unul din electrozii de culegere.La al doilea tip numai o intrare a amplificatorului este conectată la electrod de culegere, iar cealaltă se conectează la un potenţial de referinţă.În ambele situaţii, pentru reducerea perturbaţiilor de mod comun, un electrod plasat la piciorul drept este conectat la masa amplificatorului. Prima standardizare în sensul plasării şi conectării electrozilor a fost făcută de Einthoven în anul 1904 şi se utilizează şi astăzi (triunghiul Einthoven, - Fig.3.4b).În colţurile triunghiului echilateral se află electrozi plasaţi la mâna dreaptă (Right Arm - RL), mâna stângă (Left Arm - LA) şi piciorul stâng (Left Leg - LL).În plan frontal sunt trei culegeri (derivaţii) bipolare standard, notate cu I, II, III.Derivaţia I reprezintă măsurarea şi redarea grafică sau scopică a diferenţei de potenţial generate de activitatea inimii între un electrod plasat la mâna

aVR

aVR

aVL

aVL

aVF

c)b)a)

aVF

RL LL

RA LAY

Z

- III

III

II

II

-

+ +

-

I

I+

X

Fig.3.4 a) Plane electrocardiografice; b) Triunghiul Einthoven; c) Axele derivaţiilor standard în plan frontal

3-6


dreaptă (RA) şi conectat la intrarea “-“ a amplificatorului diferenţial şi un electrod plasat la mâna stângă (LA) şi conectat la intrarea “+” a amplificatorului.Din Fig.3.4.b se deduce şi modul de obţinere a derivaţiilor II şi III, iar axele lor sunt date în Fig.3.4.c.

În plan frontal mai există şase derivaţii unipolare: VR, VL, VF şi aVR, aVL, aVF. Derivaţiile VR, VL, VF sunt obţinute prin conectarea mâinii drepte (VR), mâinii stângi (VL), respectiv piciorului stâng (VF) la borna plus a amplificatorului.Potenţialul de referinţă este, obţinut prin sumarea potenţialelor de la cei trei electrozi amintiţi şi se conectează la borna minus a amplificatorului. Potenţialul de referinţă astfel obţinut este denumit potenţial Wilson.

Tensiunea la intrarea amplificatorului UinVR pentru derivaţia VR este:

(3.1)Deoarece diferenţele de potenţial în cazul acestor derivaţii (VR, VL, VF) sunt mici s-a recurs la obţinerea potenţialului de referinţă prin sumarea potenţialelor, nu de la toţi cei trei electrozi de culegere, ci de la doi care au mai rămas, cel de al treilea fiind conectat doar la borna plus a amplificatorului.

Fig.3.5 Derivaţii unipolare a); Derivaţii unipolare mărite b)

3-7


În acest fel s-au obţinut derivaţiile unipolare mărite (“augmented”) aVR, aVL, aVF.

Tensiunea la intrarea amplificatorului pentru derivaţia “aVR” este:

U UU U

in RALA LL

aVR

2

UU U U

inRA LA LL

aVR

2

2(3.2)

Din relaţiile (3.1) şi (3.2) rezultă o creştere a tensiunii de intrare în cazul derivaţiilor unipolare mărite faţă de derivaţiile unipolare.Cele şase derivaţii I, II, III, aVR, aVL, aVF nu sunt independente. Plecând de la relaţia (3.2) rezultă:

(3.3)

În mod analog se poate demonstra (aşa cum rezultă intuitiv şi din Fig.3.4.b) că:

aVLI III

2

şi aVFII III

2

(3.4)

I III II (3.5)Pentru determinarea proiecţiilor vectorului cardiac în plan frontal ar

fi fost suficiente două culegeri (derivaţii). Cu toate acestea se fac 6 sau 9, fiecare dintre ele “vede” inima dintr-o anumită perspectivă punând în evidenţă diverse evenimente.

Cum am amintit, redundanţa este datorată în acest caz şi modelării. Vectorul cardiac îşi schimbă şi punctul de aplicaţie în timpul unui ciclu cardiac.

Forma de undă obţinută de la o derivaţie la alta diferă. Pentru derivaţia II este dată o variaţie în timp a tensiunii culese la suprafaţa corpului în corelaţie cu “sursele” ei (potenţialele transmembranare celulare de la nivelul atriului şi ventriculului).

Forma de undă asociată culegerii cu electrozi a potenţialelor electrice de la suprafaţa corpului (ECG) este dată de evenimentele electrice (depolarizare, repolarizare), care au loc într-un număr mare de celule ce constituie cordul (celule şi ţesuturi nodale).Din Fig.3.6 se observă că electrocardiograma reflectă numai deplasarea frontului de depolarizare şi repolarizare şi este insensibilă (linie izoelectrică)

3-8


la potenţialul de repaus celular precum şi la potenţialul din starea depolarizată.

Astfel ECG pentru un ciclu cardiac are cinci unde semnificative: unda P, care reflectă deplasarea frontului de depolarizare la nivelul

atriului (din punct de vedere mecanic determină contracţia atrială);

Fig.3.6. Fazele ciclului cardiac în corelaţie cu potenţiale de acţiune în celula atrială şi ventriculară

3-9


unda QRS, care reflectă deplasarea frontului de depolarizare la nivelul ventriculelor (mecanic determină contracţia ventriculară);

unda T, care reflectă deplasarea frontului de repolarizare ventriculară.Repolarizarea atrială nu este evidentă în ECG deoarece este

acoperită de unda QRS.Desigur că în afară de aceste unde semnificative, printr-o culegere şi

prelucrare performantă ar mai putea apărea şi replici de nivel mai mic ale complexului de evenimente ce caracterizează funcţionarea inimii.

Analiza ECG se face de obicei în domeniul timp, deoarece electrocardiogramele sunt funcţii cvasiperiodice.

Pentru o derivaţie se determină: amplitudinea undelor semnificative (P, QRS, T), durata lor, timpul dintre

unde (de exemplu timpul de conducţie atrio - ventriculară); diferenţele care apar de la un ciclu cardiac la altul în privinţa

parametrilor mai înainte enumeraţi.Acest lucru se face pentru toate cele 12 derivaţii (6 în plan frontal şi 6 în plan transversal) precum şi pentru alţi parametri legaţi de sistemul circulator (presiune atrială).În plus se fac şi corelaţii între derivaţii şi/sau parametrii mecanici.

b) Derivaţii (culegeri) în plan transversal(Fig.3.7)În acest plan sunt standardizate şase culegeri unipolare precordiale:

V1, V2, V3, V4, V5, V6.

LA

RL

LL

V2 V4V3

V6

V1

RAUinV6

V6+

-

R

R

R

V5

Fig.3.7 Culegeri unipolare precordiale

3-10


Potenţialul de referinţă este potenţialul Wilson (URA+ULA+ULL)/3.Electrodul de la piciorul drept (RL) este conectat la masa amplificatorului.

c) În plan sagital se recurge la derivaţii unipolare esofagiale.Cateterul în care se află electrodul este introdus în esofag prin nară. Electrodul de culegere este conectat la borna plus a amplificatorului, la borna minus este potenţialul Wilson iar masa amplificatorului este conectată la electrodul de la piciorul drept.

Electrocardiograful

Electrocardiograful este aparatul utilizat la culegerea şi înregistrarea electrocardiogramei. El este întâlnit atât în varianta staţionară cât şi în varianta portabilă. El se mai construieşte ca aparat independent deşi tendinţa generală în instrumentaţie este de trecere de la “aparat de măsură autonom” - dictat de constructor - la o structură modulară, deschisă, versatilă, evolutivă, pe care utilizatorul să o poată perfecţiona şi dezvolta.Desigur, în acest sens există module de amplificare, module de filtrare (prelucrare primară), interfeţe şi softuri (prelucrare secundară).

În cele ce urmează, se vor puncta doar câteva aspecte specifice legate de instrumentaţia utilizată la obţinerea electrocardiogramelor.

Semnalul bioelectric de interes are amplitudinea în domeniul zecilor (sutelor) de V mV şi frecvenţa în domeniul 0,05 100 Hz.Tot din Fig.3.1 se poate vedea şi situarea celorlaltor semnale bioelectrice, care constituie artefacte.

Electrozii de culegere a semnalelor electrocardiografice sunt electrozi de suprafaţă, ce nu ridică probleme deosebite (§2.3) decât la nivelul stabilităţii, biocompatibilităţii şi comodităţii interfeţei.Se utilizează în general cei 4 electrozi la mâini şi picioare (RA; LA; RL; LL) şi cei 6 electrozi precordiali (V1,...,V6), plasaţi în locuri standard.

a) La nivelul primului preamplificator se încearcă eliminarea interferenţelor electromagnetice - Fig.3.8.Iniţial s-a considerat rejecţia de mod comun ca fiind realizată doar de amplificatorul simetric (Fig.2.11.), electrodul de la piciorul drept era conectat direct la masa amplificatorului respectiv.

3-11


În Fig.3.8 se arată preluarea derivaţiei I, scoţându-se în evidenţă reducerea tensiunii de mod comun prin comanda electrodului de la piciorul drept (bucla de reacţie pacient - sistem de prelucrare).

Preamplificatorul PA este de tipul unui amplificator de instrumentaţie (RRMC bun, conexiuni pentru gardare, etc.)

Amplificatorul A1 aduce ecranul (E) la tensiunea de mod comun Vmc

(gardare), iar A2 inversează această tensiune şi o aduce la pacient prin electrodul de la piciorul drept. Prin închiderea acestei bucle de reacţie, tensiunea perturbatoare Vmc văzută de PA scade.

Amplificarea lui PA este 10 pentru a nu se intra în saturaţie datorită potenţialului de electrod (tipic - sute de mV).Eliminarea acestui potenţial perturbator de curent continuu se face la nivelul amplificatorului ce urmează lui PA, unde se stabileşte şi frecvenţa inferioară de prelucrare a semnalului (0,05 Hz şi încă două trepte, de exemplu 0,5 şi 2 Hz).

Derivaţia I

RL LL

E

RA

Vmc

PA

R2

R3

R1

RR

U2

LA

-

+

A1

-

+

A2

-

+

Fig.3.8 Derivaţia I, cu sistemul de comandă a ecranului şi electrodului de la piciorul drept

3-12


b) Bufferarea şi protecţia intrăriiGeneratorul de semnal electrocardiografic are o impedanţă mare,

care pe de o parte poate accentua efectul de sarcină, iar pe de altă parte prin înserierea cu impedanţa interfeţei electrod - ţesut, poate crea o asimetrie între conexiunile de culegere (conexiunea generator, LA, întrarea plus a PA şi conexiunea generator, RA, intrarea minus a PA - Fig.2.11).În plus, pentru culegerea simultană a celor 15 sau 12 derivaţii, acelaşi electrod activ trebuie conectat în mai multe locuri. De exemplu RA trebuie conectat la intrările minus ale amplificatoarelor pentru derivaţiile I şi II, la intrările plus pentru derivaţiile VR şi aVR şi la cele două reţele de formare a potenţialelor de referinţă (Wilson şi reţeaua pentru derivaţiile mărite “a”).

Minimizarea acestor efecte, impedanţa mare generator şi interfaţă, asimetria la intrarea amplificatorului şi încărcarea generatorului de semnal cu reţelele de formare a potenţialului de referinţă, se face prin bufferarea fiecărui electrod în parte ca în Fig.3.9.

Deoarece este primul circuit activ după electrod, repetorul trebuie: să aibă curent de polarizare foarte mic pentru protecţia pacientului (max

0,1 A); să aibă zgomot echivalent de intrare foarte mic pentru nedistorsionarea

semnalului; să fie protejat faţă de impulsurile de amplitudine mare date de

defibrilator. Referitor la ultimul aspect, se ştie că sunt situaţii când inima trebuie resuscitată cu impulsuri electrice de mare amplitudine şi durată mică, în acelaşi timp cu înregistrarea ECG.

BRA

RA

DZ

BC1

C2NE-2

R2R1

-

+

Fig. 3.9 Bufferarea sursei de semnal şi protecţia intrării

3-13


Protecţia intrării amplificatorului se face cu tub cu descărcare în gaze (NE - 2) şi apoi cu diode Zener. Elementele de protecţie trebuie să fie de foarte bună calitate pentru a nu influenţa semnalul util. R2C2 şi C1 sunt filtre trece jos cu frecvenţa superioară fs > 10 kHz.Este preferabil ca această bufferare şi protecţie să se facă chiar pe electrodul de culegere.Oricum, circuitul de protecţie, filtrare şi bufferare se introduce în punctul notat cu x din Fig. 3.8.

c) Reţeaua de formare a derivaţiilor

Reţeaua de formare a derivaţiilor este astfel alcătuită pentru a se obţine o impedanţă constantă pe oricare din intrările la amplificatoare.În Fig.3.10 sunt figurate toate derivaţiile la care participă electrodul de la mâna dreaptă, după ce este bufferat (BRA).

Fig.3.10 Obţinerea potenţialelor de referinţă şi formarea derivaţiilor

3-14


Se observă că pentru toate cele patru culegeri pe intrările plus şi minus ale amplificatorului simetric, se intră cu rezistenţa R fie direct fie cu două rezistenţe 2R în paralel sau trei rezistenţe de valoare 3R în paralel.În acest fel, intrarea la amplificator este simetrică şi deci nu se înrăutăţeşte RRMC.

Ca potenţial de mod comun se ia potenţialul Wilson (W) care, ca şi în Fig.3.8, după ce este bufferat atacă ecranul (gardare) şi apoi este utilizat pentru comanda electrodului de la piciorul drept (RL).Faţă de cele expuse până aici, mai pot fi amintite filtrele sau în general dispozitivele de extragere a semnalului din zgomot, ce intră în componenţa electrocardiografului şi faptul că întreg sistemul poate fi computerizat.

Culegerea semnalelor ECG poate fi controlată de computer în vederea : automatizării culegerii şi înregistrării semnalelor bioelectrice generate de

inimă (prelucrare primară); efectuării automate a analizei şi interpretării acestor semnale (prelucrare

secundară).Legat de modul de prelucrare a semnalului în vederea extragerii din zgomot, poate fi amintit procedeul de filtrare adaptivă, care este utilizat şi în cazul înregistrării ECG.

3.1.1.2 Vectorcardiografia

Tehnica de reprezentare a traiectoriei spaţiale descrise de vârful vectorului cardiac în timpul unui ciclu complet al inimii poartă denumirea de vectorcardiografie.Vectorul cardiac caracterizează global activitatea electrică a inimii, în timp ce electrocardiograma este o colecţie de aspecte particulare.Se poate reprezenta vectorul cardiac în spaţiu sau proiecţiile acestuia pe cele trei plane electrocardiografice.Proiecţia vectorului cardiac într-un plan poate fi determinată însumând vectorii corespunzători celor două axe perpendiculare din planul de interes.

V V Vzx z x (3.6)Vectorul cardiac se obţine prin sumarea a trei vectori corespunzători direcţiilor x, y, z:

V V V Vx y z

(3.7)

3-15


Determinarea vectorului

V se poate face prin culegerea potenţialelor ECG generate de-a lungul celor trei axe, cu câte doi electrozi plasaţi pe fiecare dintre ele.Ux se obţine cu electrozi I şi A plasaţi sub cele două braţe;Uy se obţine cu electrozi H şi LL plasaţi la cap şi la piciorul stâng;Uz se obţine cu electrozi E şi M plasaţi în faţa şi în spatele corpului.

c)

Ux

Uz

Uy

C

M

E

H

I

A

LL

RL

a)

b)

Y

Y

Z

Z

V y

V z

Vx

Vzx

V

X

X

C

M

E

H

I A

LLRL

75k13k

130k

24k

12k

33k

36k

47k

10k

68k

30k

15k

10k

Fig.3.11 a) Vectorul cardiac şi proiecţiile lui; b) Plasarea electrozilor; c) Reţeaua de compensare Frank

3-16


Cei şapte electrozi sunt conectaţi printr-o reţea rezistivă (reţeaua Frank), în vederea obţinerii potenţialelor Ux, Uy, Uz.Ca de obicei electrodul de pe piciorul drept este conectat la masa amplificatorului de culegere.Un vectorcardiograf este reprezentat în Fig.3.12.

Cei opt electrozi de culegere sunt conectaţi la reţeaua Frank care realizează compensarea neomogenităţii mediului şi asimetriei electrozilor de culegere faţă de generator (inimă).Selectorul de axe distribuie tensiunile Ux, Uy şi Uz pe plăcile de deflexie ale osciloscopului, pentru obţinerea uneia din curbele descrise de vârful vectorului cardiac în cele trei plane.Amplificatoarele de izolaţie formează trei canale electrocardiografice.Osciloscopul lucrează în modul x - y.

Se selectează două tensiuni pe plăcile x şi y ale osciloscopului, pentru reprezentarea curbei descrise într-un anumit plan, ca în cazul figurilor Lissajoux.

Selectoraxe

ReţeaFrank

1ms

ElectroziCanale

electrocardiografice

“Generator de săgeată”sincronizat

2,5ms

Fig.3.12 Schema bloc a vectorcardiografului

3-17


Pentru a ţine cont de situarea asimetrică a inimii, de neomogenităţile între inimă şi suprafaţa corpului în afară de cei şase electrozi, Frack a mai introdus un electrod de compensare C - Fig.3.11.

A treia tensiune poate fi utilizată pentru modularea intensităţii spotului pe ecran. Ea este de obicei sumată cu o tensiune în trei nivele (generator de săgeată) pentru a se pune în evidenţă şi sensul de parcurgere a curbei.Există şi posibilitatea afişării pe ecran a tuturor celor trei curbe (traiectoriile descrise de vectorul cardiac în cele trei plane perpendiculare).Aceasta se poate face pe principiul osciloscopului cu două fascicule ce lucrează prin întrerupere (“Chopped”).Un comutator electronic de frecvenţă mare distribuie ciclic trei combinaţii de câte două tensiuni din Ux, Uy şi Uz pe plăcile X şi Y ale osciloscopului, bineînţeles sumate cu nişte tensiuni continue pentru a se separa cele trei curbe.La frecvenţe de comutare mari, ochiul nu sesizează discontinuităţile curbelor, ele apărând ca simultan înregistrate.

3.1.2. Electroencefalografia

Creierul, ca parte a sistemului nervos central, are o structură dintre cele mai complexe şi un rol esenţial în coordonare, control, adaptare pentru întreg organismul. El se diferenţiază net de restul organelor.

Condiţiile de mediu: pH, temperatură, în care funcţionează creierul sunt mult mai stricte decât cele ale altor organe.

Electroencefalografia este tehnica de culegere, prelucrare şi înregistrare cu ajutorul electrozilor de suprafaţă, a activităţii electrice a creierului.Electroencefalograma, forma de undă asociată, este foarte complexă, fiind de natura unui semnal stocastic.Se disting, totuşi, în componenţa ei (prin frecvenţă, amplitudine, formă, locul şi momentul apariţiei, etc.) nişte ritmuri şi descărcări tranzitorii.În plus, există anumite corelaţii determinate statistic, între aceste forme de undă specifice şi unele fenomene clinice.Putem enumera astfel:Ritmul delta ( ) , care conţine componente de frecvenţă în domeniul 0,5 4 Hz şi are amplitudinea cea mai mare dintre ritmuri (aproximativ 100 V).

3-18


El apare la adult şi copil în anumite faze ale somnului. La copil poate apărea chiar în starea de veghe, în schimb prezenţa lui la adult în starea de veghe este considerată patologică (tumoare, epilepsie, presiune intracraniană).Ritmul teta ( ). Domeniul de frecvenţă este 4 8 Hz, iar de amplitudine 30 70 V.Acest ritm este întâlnit curent la copii iar prin prezenţa lui la adulţi poate semnala anumite probleme psihice.Ritmul alfa ( ) are banda de frecvenţă 8 13 Hz şi amplitudinea 30 100 A.Ritmul alfa este vizibil în traseul electroencefalografic în condiţii de linişte (relaxare) a subiectului. Dacă relaxarea sau liniştea este profundă, ritmul de frecvenţă 10 Hz şi 50 V amplitudine se distinge în majoritatea traseelor electroencefalografice. Când această linişte este întreruptă (de exemplu la deschiderea ochilor), ritmul dispare şi poate apare ritmul .Ritmul beta ( ) are componente de frecvenţă în domeniul 13 - 22 Hz şi are amplitudine sub 30 V. Prezent în starea de concentrare, el este asociat activităţii mentale de gândire.Ritmul gamma ( ) conţine componente de frecvenţă mai mari de 22 Hz şi are amplitudini sub 10 V.

În afară de aceste cinci ritmuri mai există şi alte tipuri de unde cum ar fi complexele K, fusul electroencefalografic şi descărcările (spaicurile) epileptice.

3.1.2.1. Sisteme de culegere

Întrucât forma de undă înregistrată depinde de locul de culegere, în vederea unei interpretări unice, s-a recurs la standardizarea plasării electrozilor. Cel mai utilizat sistem de poziţionare pentru electrozi este dat în Fig.3.13, unde:

- cu F sunt notaţi electrozii plasaţi în zona frontală (frontali);- cu T electrozii temporali;- cu C electrozii centrali;- cu P electrozii parietali;- cu O electrozii occipitali.

În total sunt 19 puncte (electrozi activi). Electrozii plasaţi pe nas N şi urechi (A1 şi A2) pot fi utilizaţi la obţinerea potenţialului de referinţă. Ca şi la ECG un electrod plasat la piciorul drept (RL) poate fi conectat la masa amplificatorului de culegere.

3-19


De asemenea există sisteme de culegere unipolare (între un electrod şi un potenţial de referinţă) şi sisteme de culegere bipolare (între doi electrozi activi).În cazul culegerilor unipolare potenţialul de referinţă poate fi dat de N, de A1 şi A2 sau poate fi obţinut prin medierea celor 19 electrozi activi - Fig.3.13.

Referitor la culegerile bipolare, pentru a se face distincţie între trasee (o mai bună localizare a evenimentelor), un electrod este conectat la borna plus a unui amplificator şi la borna minus a altuia.Acest lucru se face din electrod în electrod: longitudinal (culegeri longitudinale - Fig.3.14 dreapta) sau transversal (culegeri transversale).

În vederea explorării zonelor mai profunde ale creierului există şi culegeri efectuate între electrozi mai îndepărtaţi (culegeri de orientare) - Fig.3.14 stânga.

Fp2

T4

T6T5

T3

F8

F3

F2

P2 P4

C3

P3

C4C2

F3

Referinţă Referinţă

O2O1

A2A1

N (nas)

F1

Fp1+

-

+

-

+

-

+

R

R

R

R

R

c)b)a)

-

Fig.3.13 Culegeri unipolare cu punct de referinţă median a); Sistem standardizat de plasare a electrozilor la EEG b); Culegeri unipolare c)

3-20


3.1.2.2. Electroencefalograful

Schema bloc a unui electroencefalograf este dată în Fig.3.15.¤ Electrozii

Există mai multe tipuri de electrozi în funcţie de zona de aplicare (scalp, direct pe creier sau intracranian).Pentru culegerile de pe pielea capului se utilizează discuri cu = 5 10 mm, sau cupe ce se fixează utilizând centuri elastice ori adeziv. Materialul utilizat pentru electrozi este Ag/AgCl, datorită bunei comportări în ceea ce priveşte polarizarea şi zgomotul de electrod.Pentru a asigura un bun contact şi o interfaţă stabilă, locurile de amplasare sunt bine curăţate şi degresate cu alcool.¤ Selectorul de electrozi

Se compune dintr-un număr de comutatoare, câte două pentru fiecare canal electroencefalografic.La intrarea acestor comutatoare sunt conectaţi electrozii.Pe fiecare canal semnalul este amplificat de un preamplificator diferenţial.Numărul de canale este cuprins între 4 şi 64.

Fp2

T4

T6T5

T3

F8

F3

F2

P2 P4

C3

P3

C4C2

F3

O2O1

A2A1

N (nas)

F1

Fp1

+

-

+

-

Culegerilongitudinale

Culegeri deorientare

+

-

+

-

+

-+

-

Fig.3.14 Sisteme de culegere bipolare

3-21


¤ PreamplificatoareleDatorită nivelului mic al semnalului, primul etaj de amplificare

trebuie să fie de zgomot redus, să aibă un raport al rejecţiei de mod comun mare (RRMC > 100 dB), ofset redus şi impedanţă de intrare mare (10 M).La nivelul preamplificatorului se poate regla amplificarea şi constanta de timp (în câteva trepte de la 0,1 Hz la câţiva Hz).

Amplificatoarele care urmează permit modificarea sensibilităţii pe fiecare canal şi reglarea în trepte (10 Hz 70 Hz) a frecvenţei superioare (la - 3 dB).

Pe lângă înregistrarea grafică a variaţiei în timp a semnalului EEG există şi o conversie analog numerică în vederea stocării şi prelucrării numerice a semnalului (analiză în domeniul frecvenţă).Precauţii deosebite trebuie luate în vederea minimizării zgomotelor şi interferenţelor. Se ştie că un contact imperfect la interfaţă, prin dezechilibru (asimetrie), reduce raportul rejecţiei de mod comun. De aceea se utilizează un ohmmetru pentru controlul rezistenţei la nivelul interfeţei electrod - ţesut.

ÎnregistratorAmplificatoareSelectorelectrozi

Preamplificatoarediferenţiale

Prelucrarenumerică

Generatorcalibrare

5-1000V

OhmetruCNA

Electrozi (23)A fsA

Fig. 3.15 Schema bloc a unui electroencefalograf

3-22


Măsurarea rezistenţei pe rând între câte doi electrozi se face utilizând un semnal excitator de curent alternativ pentru a evita polarizarea. O rezistenţă de contact sub 10 k este considerată acceptabilă.Tot în vederea înregistrării în bune condiţii a semnalului: se protejează sursa de alimentare faţă de perturbaţiile conduse; se face calibrarea lanţului de amplificare (amplitudinea semnalului) şi a

răspunsului în frecvenţă cu ajutorul unui generator de semnal dreptunghiular.

3.1.2.3 Electroencefalografie activă

Aceasta constă în înregistrarea electroencefalogramei în condiţii de stimulare. Se utilizează în general stimuli vizuali şi acustici.Ca răspuns la aceşti stimuli apare un potenţial evocat, care fiind mai mic ca amplitudine este “acoperit” şi trebuie “extras” din traseul electroencefalografic. În acest scop se utilizează metoda medierii coerente. În Fig.3.16 se dă schema bloc de culegere a potenţialului evocat.

Se observă de aici că la electroencefalografia activă apar în plus stimulatoarele (acustic şi/sau optic) şi mediatorul coerent în timp, care permite obţinerea potenţialului evocat de amplitudine mică din traseul electroencefalografic.

Subiect

Mediatorcoerent în

timp

Comandăstimuli

Monitor EEG Inregistratorpotenţial evocat

10V50V

Stimulatoracustic

Stimulatoroptic

Fig 3.16 Culegerea şi obţinerea potenţialului evocat

3-23


În cele ce urmează vom prezenta principiul mediatorului coerent în timp.Medierea coerentă în timp

Ea constituie un procedeu de extragere din zgomot (artefact) a unui semnal ce prezintă periodicitate, fie că această periodicitate are loc datorită unor fenomene reale repetitive (de exemplu detecţia unor unde de amplitudine mică -nevizibile- din traseele ECG), fie că această periodicitate este obţinută prin stimulare (potenţialul evocat din traseele EEG).

Avantajul metodei constă în aceea că poate fi utilizată pentru cazul în care semnalul util (de interes) nu poate fi extras din zgomot prin separare în frecvenţă, cu ajutorul filtrelor, de exemplu.

Fie semnalul cules s(t), care conţine atât semnalul util su(t) cât şi zgomotul z(t)

s t s t z tu( ) ( ) ( ) (3.8)Pentru ca medierea semnalului să poată fi făcută trebuie ca: toate secvenţele s(t) să conţină semnalul determinist su(t), care nu se

modifică de la o secvenţă la alta; zgomotul z(t) să fie de bandă largă, staţionar şi să aibă media statistică

zero şi dispersia 2 : E z t ms( ) 0 (3.9)

E s t m E s tu s u( ) ( ) 2 2 2 (3.10)

semnalul util su(t) şi zgomotul să fie necorelates t s t z ti

ui( ) ( )( ) ( ) ( ) (3.11)

În Fig.3.17 sunt “N” secvenţe T1, T2,...,TN luate la momente de timp diferite, dar egale ca durată T1=T2=...=TN.Durata Ti a fiecărei secvenţe este împărţită în n intervale de lăţime .Cu cât n este mai mare, cu atât fineţea înregistrării este mai bună. Parametrul n dă rezoluţia semnalului extras din zgomot şi este ales în funcţie de frecvenţa lui su(t) şi capacitatea de memorare. Se memorează “N” secvenţe a câte “n” eşantioane fiecare.

Amplitudinea eşantionului de ordinul k de la o secvenţă T i din cele N este:

s T k s T k z T ki u i i( , ) ( , ) ( , ) (3.12)

pentru orice T T Ti N 1 ,..., .Amplitudinea medie a eşantionului de ordinul k pentru cele N

secvenţe este:

3-24


s kN

s T kN

Ns kN

z T kii

N

u ii

N

( ) ( , ) ( ) ( , )

1 1 1

1 1

s k s kN

z T ku ii

N

( ) ( ) ( , ) 1

1

(3.13)

pentru orice k n 1,...,

Pentru N componenta datorată zgomotului tinde spre zero şi deci s k( ) estimează eşantionul de ordinul k al semnalului util s ku ( ) .

Se poate demonstra că raportul semnal - zgomot al mediei s k( ) creşte cu N faţă de raportul semnal - zgomot al oricăreia dintre secvenţe s T ki( , )

.Pentru a obţine un raport semnal - zgomot cât mai bun trebuie ca N

să fie cât mai mare.

stimuli

s(t)

t

t

k k k k

T1 T2 TNTi

Ti=nT1=n

Fig.3.17 Principiul medierii coerente

3-25


Dar în condiţii de stimulare N nu se poate lua foarte mare deoarece, datorită obişnuinţei cu stimulul, de la un moment dat răspunsul poate fi atenuat sau oricum nu mai prezintă mare stabilitate (identitate) de la o secvenţă la alta.

3.2. Măsurarea impedanţei electrice a ţesuturilor

Conductivitatea specifică a ţesuturilor are variaţii într-un domeniu mare de valori. Valoarea ei diferă mai mult de la un ţesut la altul decât, de exemplu, valoarea atenuării razelor X - Tabelul 3.1.Tabelul 3.1.

Ţesut Conductivitate electrică [mS/cm]

Coeficient de atenuare a razelor X

Lichidul cerebral 15,4 20Sânge 6,7 20,4Ficat 2,8

Muşchi 8 longitudinal0,6 transversal

20,4

Muşchi cardiac 6,3 longitudinal2,3 transversal

Materie cenuşie 3,5Materie albă 1,5

Plămân 1 expiraţie 0,5 inspiraţie

Grăsime 0,4 18,5Os 0,06 35

În afară de conductivitate, un alt parametru electric important al ţesuturilor este permitivitatea dielectrică.Prin măsurarea impedanţei ţesuturilor se pot obţine informaţii despre circulaţia sanguină (periferică sau la nivelul inimii) ori diferenţele structurale din anumite zone ale corpului.Se fac astfel de măsurări în următoarele scopuri: determinarea variaţiilor de impedanţă datorate sistemului respirator şi

circulator (pletismografie de impedanţă); determinarea impedanţei în vederea estimării compoziţiei corpului

(volumul de fluid, grăsime etc.); evaluarea reacţiei oamenilor la stimuli exteriori (reactometrie);

3-26


determinarea impedanţelor în vederea detectării diferenţelor structurale şi obţinerii de imagini (tomografie de impedanţă).

3.2.1. Metode de măsurare a impedanţei ţesuturilor

Măsurarea impedanţei se face prin injectarea unui curent şi măsurarea potenţialului sau prin utilizarea unei punţi alimentate tot la o sursă de curent constant. Se lucrează în curent alternativ pentru a elimina problemele legate de polarizare la interfaţa electrod - piele.

Valoarea efectivă a curentului injectat trebuie să fie sub limita permisă Fig.2.11. şi bineînţeles sub pragul de stimulare al ţesuturilor.¤ Sursa de curent:

În general se utilizează o sursă de curent cu amplitudinea în domeniul 0,5 5 mA şi frecvenţa de 10 kHz 100 kHz.Frecvenţa inferioară este mai mare de 10 kHz pentru a se evita interferenţele (artefactele) datorate potenţialelor generate de organism (semnale bioelectrice - Fig.3.1.).

O frecvenţă superioară mare are avantajul reducerii efectului polarizării electrozilor şi în plus permite creşterea sensibilităţii măsurării, deoarece curentul injectat permis creşte odată cu creşterea frecvenţei - Fig.2.9.Frecvenţa superioară este limitată, totuşi, de posibilitatea de a controla capacităţile parazite şi de creşterea cu frecvenţa a atenuării semnalului în ţesut.¤ Interfaţa electrod - piele

Problemele care apar aici sunt legate de: impedanţa pielii (care poate fi de 2 10 ori mai mare decât a ţesutului de interes), controlul şi stabilitatea interfeţei electrod - piele.Referitor la primul aspect, se reduce limita inferioară a modificărilor de impedanţă detectate, deoarece, în general, se pot detecta variaţii de 0,1 1 % din impedanţa totală.În ceea ce priveşte al doilea aspect, trebuie controlat efectul de polarizare la interfaţă, atât prin valoarea intensităţii curentului injectat (curenţi mici), cât şi prin frecvenţa lui (utilizarea frecvenţelor mari).De asemenea trebuie asigurată stabilitatea în timp a interfeţei.

Există două metode de detecţie a impedanţei ţesuturilor: metoda celor doi electrozi; metoda celor patru electrozi.

3-27


În primul caz deranjează interfaţa electrod - piele: Ze1 - Zp1 şi Ze2 - Zp2 aşa cum se arată în Fig.3.18.

O posibilitate de a elimina efectul impedanţei de contact electrod - piele (căderea de tensiune pe ea) este prin metoda celor patru electrozi.Principiul este similar cu cel de la rezistenţa etalon cu patru borne sau, în general, pregătirea probelor pentru măsurarea rezistenţei în vederea eliminării efectului rezistenţei de contact - Fig.3.19.

piele

ţesut

Z0v = Z0 + ZRţ Cţ

Ze1

Z

E2

E1Zp1

Zp2

Ze2

Fig.3.18 Metoda celor doi electrozi

3-28


3.2.1.1. Metoda celor doi electrozi

În scopul determinării valorii impedanţei ţesuturilor Z0 şi variaţiei acesteia Z, cei doi electrozi E1 şi E2 aplicaţi pe antebraţ, de exemplu, se conectează în braţul unei punţi de curent alternativ - Fig.3.20.

E3

E2

ZinA1

Zp2

Z2

U0vZ0

v

A2

A1

Z1

Zp4

Zp1

K3

K2

K1

E1

2

2

1

1

I0 Sursă decurent

constant20-100kHz

E4

R C

Zp3

2

1

Fig.3.19. Metoda celor 4 electrozi

3-29


Puntea este alimentată cu un generator de curent constant atât pentru a injecta în ţesut un curent controlat cât şi pentru a creşte liniaritatea, deoarece la determinarea variaţiei (Z) ea lucrează dezechilibrat.Cu R3 şi C3 sunt schiţate două elemente reglabile, necesare pentru a aduce puntea la echilibru în raport cu Z0. La elementele reglabile R3 şi C3 se poate citi direct valoarea Z0.

Amplificatorul selectiv are frecvenţa centrală egală cu cea a generatorului de curent, iar banda de frecvenţă în funcţie de componentele de frecvenţă ale semnalului modulator. De exemplu, în cazul estimării circulaţiei periferice f < 100Hz.

Detectorul sincron şi filtru trece jos (FTJ) permit refacerea semnalului modulator, deci obţinerea lui Z(t).

Sistemul de calibrare este alcătuit dintr-un set de rezistenţe de precizie şi un astabil care prin comanda unui întrerupător produce variaţii de rezistenţă cu valoarea R cunoscută.¤ Determinarea lui Z0

Generatorde curentconstant

Z1

C3

R

R

Z Z Zv0 0

E2E1

Ke

Kc

Ech.

Z2

R3

[m]

Z

t

Z

ASFTJDetector

sincron A

IN

Ampl.

Echilibrare

Dezechilibru

Fig. 3.20. Metoda celor doi electrozi în punte

3-30


Cu comutatorul Ke la indicatorul de nul (IN) se reglează din R3 şi C3

până ce puntea este adusă la echilibru. În acest fel se obţine valoarea impedanţei Z0, Z0 >> Z.¤ Determinarea lui Z

După echilibrare, la ieşirea amplificatorului selectiv va exista o mică tensiune datorată modificării în timp a lui Z.Prin detecţia sincronă a acestui semnal (Ke la detectorul sincron) se obţine şi se poate înregistra această variaţie.Pentru a exista o corespondenţă biunivocă între deviaţia pe verticală Y [cm] şi variaţia de impedanţă Z [m] se face o calibrare.În acest scop se generează o variaţie de rezistenţă R [m] cunoscută cu precizie şi se reglează amplificarea astfel încât deviaţia pe verticală Y [cm] să aibă o valoare prestabilită.Prin analizarea formei de undă astfel înregistrate (Z(t) - curba reografică) se obţin o serie de parametri referitori la circulaţia sanguină.

3.2.1.2. Metoda celor patru electrozi

Principiul acestei metode este dat în Fig.3.19.Pentru excitaţie se utilizează o sursă de curent constant (se injectează un curent controlat) cu frecvenţa 10 kHz 100 kHz.

Z0v - impedanţa de interes, este compusă dintr-o impedanţă Z0 de

valoare mare care constituie impedanţa ţesutului între electrozii 2 şi 3 şi o mică variaţie Z datorată modificării în timp a acestei impedanţe.

Z0v = Z0 + Z (3.14)

Se observă că la tensiunea de culegere U0 este eliminat efectul rezistenţelor pielii Zp1 şi Zp4, iar în circuitul de măsurare a tensiunii rămân doar impedanţele Zp2 şi Zp3.Tensiunea la intrarea amplificatorului A1 este:

UZ

Z Z Z ZI Zv in A

in Av

p p

v0

1

1 0 3 20 0

(3.15)Dacă impedanţa la intrarea amplificatorului A1 este foarte mare ZinA1>>Z0

v

+Zp3+Zp2 atunci:

U I Zv v0 0 0 şi deci Z

U

I00

0

şi

ZU

I 0

0(3.16)

Se pot măsura atât impedanţa ţesutului (Z0) cât şi variaţiile ei (Z), datorate de exemplu circulaţiei sângelui sau aerului.

3-31


În Fig.3.19. este sugerată şi o metodă de măsură a impedanţei Z0v

prin comparaţie.Cu cele trei comutatoare K1, K2 şi K3 pe poziţia 2 se compară Z0

v

(impedanţa de interes) cu o impedanţă alcătuită din elementele R şi C reglabile.Parametrii amplificatorului A2 trebuie să fie cât mai apropiaţi de ai lui A1. Se reglează consecutiv din R şi C până când indicatorul de nul arată valoarea minimă.În acest caz Z0

v este egal cu R în paralel cu C.După echilibru, indicatorul de nul este înlocuit cu un circuit de

prelucrare electronică ce poate sesiza variaţiile de tensiune datorate modificării în timp a impedanţei Z0

v (Z).Metoda celor patru electrozi este utilizată la determinarea volumului cardiac bătaie - Fig.3.21.

Generatorul de curent constant injectează între electrozii E1 şi E2 un curent I0.Căderea de tensiune culeasă între electrozii 2 şi 3,

U I Z I Z I Zv v0 0 0 0 0 0 (3.17)

este amplificată de AS.Deoarece doar variaţia de impedanţă Z conţine informaţie despre modificarea volumului de sânge în torace, la nivelul amplificatorului A2 are loc o eliminare a contribuţiei lui Z0.Aceasta este o operaţie identică cu cea de la echilibrarea punţii din R3 şi C3 - Fig.3.20.Mai departe semnalul este detectat sincron, obţinându-se Z şi printr-un

circuit de diferenţiere se obţine şi dZ

dt

d Z

dt

v0

.

Modificarea în timp a impedanţei Z0v cu cantitatea Z este datorată variaţiei

volumului de sânge din torace.O formulă empirică pentru determinarea volumului bătaie V este:

Vl

ZT

dZ

dt

v

2

02

0

max

(3.18)unde: este rezistivitatea sângelui;

l este distanţa dintre electrozii de culegere;Z0 este impedanţa de bază;

3-32


dZ

dt

v0

max

este valoarea maximă a derivatei - Fig.3.21.

T este timpul sistolei ventriculare.

Variaţiile de impedanţă pot avea mai multe cauze, de exemplu volumul de sânge în aortă, volumul de aer în plămân, etc. Dacă mai adăugăm la acestea şi posibila modificare a rezistivităţii sângelui în timpul curgerii, rezultă marea dificultate a interpretării rezultatelor.

Dacă se compară metodele de investigare a sistemului circulator bazate pe măsurarea impedanţei cu alte metode standard, la subiecţi fără probleme circulatorii coeficientul de corelaţie este între 0,8 0,9 iar în cazul unor deficienţe, corelaţia este mai mică de 0,6.

U v0

C

P

R

ZAS FTJDetector

sincron

Echilibrare

-

+A

Generator decurent constant

-

+A

[m]

ECG

Z

t

T t

t

d Z

dt

max

d Z

dt

d Z

dt

Fig. 3.21 Determinarea “volumului cardiac bătaie”

3-33


Cu toate acestea, prin natura ei neinvazivă şi prin rapiditatea ei, metoda bazată pe variaţia impedanţei poate fi folosită la o primă selecţie şi în general la verificarea unui număr mare de subiecţi (medicina muncii, etc.).

O altă aplicaţie a măsurării impedanţei şi variaţiei acesteia este în estimarea unor indicatori cum ar fi cei de vigilenţă şi ai reacţiilor emoţionale (de exemplu aşa zisul “detector de minciuni”). Procedeul are la bază modificarea rezistenţei în funcţie de starea emoţională, starea de concentrare şi presupune măsurări de rezistenţă electrică între electrozi plasaţi în diverse puncte pe mână, corelate cu alte investigaţii simultane (potenţial, temperatură şi debit sanguin cutanate, frecvenţă cardiacă, frecvenţă respiratorie, etc.).

Plecându-se de la măsurarea impedanţei unei porţiuni din corp: din mână, din picior sau din torace, s-a ajuns (ca şi în domeniul investigaţiilor cu raze X), la obţinerea de imagini.

3.2.2. Tomografia de impedanţă electrică

Cuvântul tomografie îşi are originea în grecescul “tomos” care înseamnă bucată, felie.Tomografia constă în vizualizarea unui strat subţire (o secţiune) dintr-un corp. Ea furnizează o “hartă” (imagine bidimensională şi uneori tridimensională) a spaţiului explorat, care permite evaluări vizuale (prezenţă, poziţie), dar şi măsurări dimensionale (de exemplu mărimea unui chist sau calcul).Tomografia computerizată rezolvă o problemă inversă, adică determină diferenţele structurale dintr-un mediu prin interpretarea efectului mediului asupra unei radiaţii, unde sonore, unde electromagnetice, etc., utilizând un sistem de achiziţii şi de calcul de mare performanţă.

Există mai multe sisteme tomografice şi anume: tomografie cu raze X; tomografie cu ultrasunete; tomografie în microunde (MU); tomografie bazată pe rezonanţa magnetică nucleară (RMN); tomografie de impedanţă,fiecare dintre ele remarcându-se prin anumite posibilităţi şi avantaje.

Deoarece impedanţa ţesuturilor depinde de structura lor, înseamnă că prin măsurarea impedanţelor se pot detecta diferenţele structurale, fie că

3-34


acestea sunt datorate tipului de ţesut, fie că sunt datorate îmbolnăvirii (alterării) unui ţesut. Astfel se pot obţine imagini ale structurii interiorului corpului.

La tomografia de impedanţă se reconstituie imaginea distribuţiei impedanţei electrice într-o secţiune a unui corp conductor, prin măsurarea tensiunilor şi curenţilor pe/prin suprafaţa corpului.

Diferenţa dintre măsurarea de impedanţă şi tomografia de impedanţă (analog cu diferenţa dintre radiografia tradiţională cu raze X şi tomografia cu raze X) este că în primul caz se determină impedanţa şi variaţiile ei într-un volum conductor, iar în al doilea caz se determină distribuţia impedanţei într-o secţiune (cu localizarea strictă a electrozilor) şi reconstrucţia se face cu un sistem de calcul în urma unui număr mare de măsurări.Pentru obţinerea imaginii se determină partea reală şi partea imaginară a impedanţei.Deoarece determinarea părţii imaginare este mai dificilă, se poate determina numai partea reală la mai multe frecvenţe. Sigur, tehnica multifrecvenţă atât pentru partea reală cât şi pentru partea imaginară a impedanţei creşte calitatea imaginii.

Ca la orice sistem tomografic şi la cel de impedanţă avem: un sistem de achiziţie de date; un algoritm de reconstrucţie.

Principiul tomografului de impedanţă este schiţat în Fig.3.22.

Sistemul de achiziţie de dateÎn jurul regiunii de interes (torace, creier) se plasează pe suprafaţa

corpului cei N electrozi. Excitaţia este dată de generatorul de curent

j

31 2

II

U

U1

UN-3

U2N

Imagine

N-1

Sistem deselecţie(baleiere)

Algoritm dereconstrucţie

Achiziţietensiuni

Logică decontrol

Generatorde curent

Fig. 3.22 Tomografie de impedanţă

3-35


constant, care, ca şi în cazul măsurărilor de impedanţă, are valoare între 0,5 5 mA iar frecvenţa 10 kHz 100 kHz.Se aplică un curent între doi electrozi alăturaţi şi se măsoară tensiunile între câte doi electrozi vecini din toţi ceilalţi N-2 neimplicaţi la generarea curentului (ca la metoda celor patru electrozi).De exemplu dacă se aplică curentul I0 între electrozii 1 şi 2, se măsoară N-3 tensiuni şi anume:

U1 între electrozii 3 şi 4;U2 între electrozii 4 şi 5......UN-3 între electrozii N-1 şi N.

Pentru N electrozi, la o injecţie de curent, vom achiziţiona “N-3” tensiuni.În cazul a N injecţii de curent (între fiecare pereche de electrozi) rezultă un număr de N(N-3) tensiuni culese.

La tomografia de impedanţă baleierea nu presupune părţi mecanice în mişcare ca în cazul tomografiei cu raze X, ci doar nişte comutări electronice.Algoritmul de reconstrucţie permite ca din datele achiziţionate să se determine distribuţia conductibilităţii, deci imaginea.

Modelul matematic este dat de ecuaţia: C V 0 (3.19)

unde C - reprezintă distribuţia de conductibilitate (tensorul de conductibilitate ce depinde de punct);

V - reprezintă distribuţia potenţialului electric în domeniul de interes.Caracteristici ale tomografiei de impedanţă: rezoluţia imaginii mai slabă decât la celelalte sisteme tomografice; sensibilitatea foarte bună (modificări mari ale conductibilităţii de la un

tip de ţesut la altul -Tabelul 3.1.) durata de achiziţie mică, existând posibilitatea de obţinere a imaginilor

dinamice. posibilitatea de obţinere directă a imaginilor tridimensionale.

Aplicaţii La obţinerea imaginilor de impedanţă electronică a inimii, a sânului, a

toracelui, a creierului, a plămânului. La evaluarea dozei termice.

3-36


În afară de aplicaţiile în domeniul medical, tomografia de impedanţă electrică are aplicabilitate importantă în prospecţiunile geologice, în industrie, etc.

3-37

Documents

Măsurări în biomedicină