Mất mát dự ứng lực do ma sát ∆fpf Khi cáp dự ứng lực kéo sau được kéo căng trên bê tông, do ảnh hưởng của ma sát giữa cáp và ống gen nên lực sinh ra không phải là hằng số theo chiều dài cáp. Ma sát này thường được phân biệt thành hai nguyên nhân: do sự chuyển hướng quỹ đạo cáp theo chủ định của người thiết kế (Hình 2.23) và sự thay đổi góc không mong muốn của cáp dọc theo chiều dài (Hình 2.24) do trọng lượng bản thân cáp và ống gen cũng như các nguyên nhân ngẫu nhiên khác. Tương ứng, hai thành phần mất mát do ma sát thường được gọi là mất mát do “ma sát cong” (curvature frictional loss) và mất mát do “ma sát lắc” (wobble frictional loss). Nếu trên chiều dài dx cáp đổi hướng một góc là d thì sự đổi hướng này sẽ sinh ra một lực vuông góc với tiếp tuyến của cáp là N = 2P sin (dα/2) với P là lực trong cáp (Hình 2.23). Nếu hệ số ma sát giữa cáp và ống gen là µ thì mất mát do “ma sát cong” trên chiều dài dx sẽ là N . Do góc lệch thường nhỏ nên 2 sin (dα/2) bằng dα và, do đó, mất mát do “ma sát cong” ứng với góc chuyển hướng dα trở thành µPdα . Độ lớn của “ma sát lắc” phụ thuộc vào độ cứng của ống gen hay vỏ bọc, đường kính ống (ống càng rộng thì mất mát càng nhỏ), khoảng cách giữa các điểm gối tựa hoặc treo của ống, kiểu cáp, kiểu ống và phương pháp thi công. Mất mát do “ma sát lắc” trên chiều dài dx của cáp là KPdx với K là hệ số “ma sát lắc” kinh nghiệm.

Hình 2.24 Mất mát do “ma sát lắc” Do đó, tổng mất mát do ma sát trên chiều dài dx là

dP = µPdα + KPDx (2.6) Sự thay đổi lực trong cáp giữa các điểm A và B có thể được tính toán như

Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam

http://vietnam12h.com

sau

∫

∫ ∫

Kết quả của việc giải phương trình này là

PB =PA

PA là lực cáp tại điểm A PB là lực cáp tại điểm B µ là hệ số ma sát αlà tổng góc thay đổi dự định giữa A và B, tính bằng radian K là hệ số “ma sát lắc” trên đơn vị chiều dài cáp x là chiều dài cáp giữa hai điểm A và B Như vậy, tổng mất mát ứng suất trong cáp do ma sát trên chiều dài x kể từ đầu kích là

∆fpF = fpj [1 - ] (2.8)

Một cách gần đúng, đại lượng trên có thể được tính theo công thức sau ∆fpF = fpj (µα +Kx) (2.9)

Trong các công thức trên, fpj là ứng suất trong cáp ở đầu được kéo (chỉ số j có nghĩa là kích kéo – jacking). Hệ số ma sát phụ thuộc vào các đặc trưng bề mặt của cáp và ống gen và có thể thay đổi từ 0,05 đến 0,50. Chi tiết các trị số này được cung cấp trong các tiêu chuẩn thiết kế. Hệ số “ma sát µ lắc” K phụ thuộc vào cả hệ số ma sát và độ cứng của ống và có thể thay đổi từ 0,003/m đến 0,0066/mét. Hệ số ma sát tăng khi bán kính cong giảm, lực kéo tăng và có sự rỉ bề mặt. Các Bảng 2.3, Bảng 2.4, Bảng 2.5 và Bảng 2.6 lần lượt cung cấp các giá trị hệ số ma sát được khuyến nghị trong các Tiêu chuẩn ACI, CEB-FIP và 22 TCN 272-05 cũng như Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005. Bảng 2.3 Phạm vi của hệ số ma sát được ACI khuyến nghị Dạng cáp dự ứng lực Hệ số ma sát do độ cong Hệ số ma sát “lắc” K

(Theo mét) Cáp nằm trong các ống bọc kim loại mềm

Cáp sợi 0,15-0,25 0,0033-0,0049 Tao 7 sợi 0,15-0,25 0,0016-0,0066

Thanh cường độ cao 0,08-0,30 0,0003-0,0020

Cáp nằm trong ống gen kim loại – tao 7 sợi 0,15-0,25 0,00066 Cáp bọc mỡ, không dính bám – tao 7 sợi 0,05-0,15 0,0010-0,0066

Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam

http://vietnam12h.com

Cáp bọc matit – sợi và tao 7 sợi 0,05-0,15 0,0033-0,0066

Bảng 2.4 Các giá trị hệ số ma sát đại diện do CEB-FIP khuyến nghị cho cáp dự ứng lực có bán kính cong lớn hơn 6 m.

Dạng cáp dự ứng lực Hệ số ma sát do độ cong µ

Hệ số ma sát “lắc” K (theo mét)

Cáp nằm trong ống gen 0,5 0,0050

Cáp nằm trong các ống bọc bằng kim loại

Các sợi kéo nguội 0,20 0,0020

Tao 0,20 0,0020

Các sợi tròn trơn 0,25 0,0025

Các sợi có gờ 0,30 0,0030

Bảng 2.5 Các giá trị hệ số ma sát do 22 TCN 272-05 khuyến nghị

Dạng cáp dự ứng lực Các ống bọc Hệ số ma sát do độ cong

Hệ số ma sát “lắc” K (theo mét)

Sợi hay tao

Ống thép mạ cứng hay nửa cứng

0,15 - 0,25 6,6 x 10-7

Vật liệu Polyethylene 0,23 6,6 x 10-7

Các ống chuyển hướng bằng thép cứng cho bó thép ngoài

0,25

6,6 x 10-7

Thanh cường độ cao Ống thép mạ 0,30 6,6 x 10-7

Bảng 2.6 Các giá trị hệ số ma sát do Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 khuyến nghị

Ống hay bề mặt tiếp xúc

Hệ số ma sát do độ cong Hệ số ma sát “lắc” K (theo mét) Bó hay sợi thép Thanh có gờ

1. Loại ống rãnh

Có bề mặt kim loại 0,35 0,4 0,003

Có bề mặt bê tông tạo bởi khuôn lõi cứng

0,55 0,65 0

Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam

http://vietnam12h.com

Có bề mặt bê tông tạo bởi khuôn lõi mềm

0,55 0,65 0,0015

2. Bề mặt bê tông 0,55 0,65 0

Hình 2.25 Nội lực cáp thay đổi do mất mát do ma sát Nếu một cáp dự ứng lực rất dài được kéo từ một đầu, như trên Hình 2.25 thì có thể sẽ có các mất mát ma sát rất lớn dọc theo chiều dài cấu kiện. Ảnh hưởng của mất mát do ma sát có thể được giảm đi nếu cấu kiện được dự ứng lực từ hai đầu. Một biện pháp có thể được áp dụng để giảm thiểu sự thay đổi lực trong cáp gây ra do ma sát là kéo cáp vượt quá ứng suất cần thiết sau đó nhả kích rồi kéo lại (Hình 2.25c). Cần phải thực hiện các đo đạc bổ sung nếu áp dụng kỹ thuật kéo vượt ứng suất với các hệ thống dự ứng lực kéo sau có các nêm tự neo, như dạng cáp nhiều tao. Trong quá trình dự ứng lực kéo sau, có thể cho phép cáp được kéo tạm thời đến 80% cường độ kéo quy định. Sau khi neo, ứng suất trong cáp tại neo và đầu nối (coupler) thường được giới hạn đến 70% cường độ kéo quy định.

Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam

http://vietnam12h.com

Trong quá trình kéo cáp, cả lực kích và độ giãn dài tương ứng trong cáp cần được ghi lại. Độ giãn dài đo được cần phải được so sánh với độ giãn dài tính toán và độ chênh lệch phải

nằm trong giới hạn cho phép (độ chênh lệch 5% là chấp nhận được). Nếu giá trị đo được nhỏ hơn giá trị tính toán thì có thể là cáp bị mắc kẹt vào ống gen và chỉ có

một phần chiều dài cáp được kéo hay mất mát do ma sát là lớn hơn thông thường.

Độ giãn dài của cáp được tính

toán như sau:

∆ =

Với ∆ là độ giãn dài tính toán, Pav là lực trung bình trong cáp, được xác định từ sự thay đổi lực tính toán dọc theo cáp, l là chiều dài tổng cộng của cáp, Aps là diện tích mặt cắt ngang của cáp và Ep là mô đun đàn hồi của cáp.

Công ty Hóa Chất Xây Dựng Phương Nam

http://vietnam12h.com