Mat XIS Caderno Actividades

7272019 Mat XIS Caderno Actividades

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ANO MATEMAacuteTICACADERNO DEATIVIDADESPAULA PINTO PEREIRA

PEDRO PIMENTA



Iacutendice

Nuacutemeros racionais

Fichas 1A e 1B 3

Nuacutemeros racionais DiacutezimasRepresentaccedilatildeo e ordenaccedilatildeo de nuacutemeros racionais na reta real

Fichas 2A e 2B 9

Operaccedilotildees com nuacutemeros racionaisExpressotildees numeacutericas associadas a estas operaccedilotildees

Fichas 3A e 3B 15

Potecircncias Expressotildees numeacutericas Notaccedilatildeo cientiacutefica

Isometrias

Fichas 4A e 4B 19

Translaccedilotildees Vetores e translaccedilotildees

Fichas 5A e 5B 25Adiccedilatildeo de vetores Composiccedilatildeo de translaccedilotildees Propriedades

Fichas 6A e 6B 29

Reflexatildeo e rotaccedilatildeo como isometrias

Funccedilotildees

Fichas 7A e 7B 35

Funccedilatildeo afim Funccedilatildeo linear e funccedilatildeo constante

Fichas 8A e 8B 41

Relaccedilatildeo entre o graacutefico e a expressatildeo analiacutetica de uma funccedilatildeo afimLeitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos em contextos reais

Equaccedilotildees do 1o grau

Fichas 9A e 9B 45

Miacutenimo muacuteltiplo comum e maacuteximo divisor comumEquaccedilotildees com denominadores e com parecircnteses

Fichas 10A e 10B 49

Equaccedilotildees literais

Fichas 11A e 11B 53Sistemas de equaccedilotildees do 1o grauResoluccedilatildeo de sistemas de equaccedilotildees pelo meacutetodo de substituiccedilatildeo

Planeamento estatiacutestico

Fichas 12A e 12B 57

Censo sondagem populaccedilatildeo e amostra Amostra enviesadaAmostra aleatoacuteria e amostra natildeo aleatoacuteria



Sequecircncias e regularidades Equaccedilotildees do 2o grau

Fichas 13A e 13B 63

Monoacutemios e polinoacutemios Adiccedilatildeo algeacutebrica de monoacutemios e polinoacutemios

Fichas 14A e 14B 67Multiplicaccedilatildeo de polinoacutemios Casos notaacuteveis da multiplicaccedilatildeo de binoacutemios

Fichas 15A e 15B 73

Equaccedilotildees do 2o grau com uma incoacutegnita equaccedilotildees do 2o grau incompletasLei do anulamento do produto

Fichas 16A e 16B 77

Equaccedilotildees do 2o grau com uma incoacutegnita Decomposiccedilatildeo de um polinoacutemio em fatorese a resoluccedilatildeo de equaccedilotildees do 2o grau incompletas

Teorema de Pitaacutegoras Soacutelidos geomeacutetricos

Fichas 17A e 17B 81

Decomposiccedilatildeo de figuras e aacutereas Aacuterea do losango Aacuterea do trapeacutezio

Fichas 18A e 18B 85

Decomposiccedilatildeo de um triacircngulo por uma mediana Teorema de PitaacutegorasAplicaccedilotildees do teorema de Pitaacutegoras

Fichas 19A e 19B 89

Teorema de Pitaacutegoras no espaccedilo Decomposiccedilatildeo de um triacircngulo retacircngulopela altura referente agrave hipotenusa

Fichas 20A e 20B 93

Criteacuterios de paralelismo e de perpendicularidadeAacuterea da superfiacutecie de soacutelidos geomeacutetricos

Fichas 21A e 21B 97

Volumes de soacutelidos geomeacutetricos Volume da esfera

Soluccedilotildees 103



X i s ndash M a t e m aacute t i c a 8 o A n o ndash T E X T O

3NUacuteMEROS RACIONAIS

Siacutentese

Chama-se nuacutemero racional a um nuacutemero que pode ser escrito na forma ᎏ

b

aᎏ sendo a e b nuacutemeros

inteiros e b 0 Para representar o conjunto dos nuacutemeros racionais utiliza-se o siacutembolo QI

QI = Άᎏbaᎏ a bʦ ZZ b 0

Exemplos

G ndash ᎏ

21ᎏ e ᎏ

54ᎏ satildeo nuacutemeros fracionaacuterios e portanto racionais que se podem representar pelos nuacutemeros

decimais ndash05 e 08 que satildeo diacutezimas finitas

G ᎏ

61ᎏ eacute um nuacutemero racional que se pode representar por uma diacutezima infinita perioacutedica 0166 666hellip =

= 01(6) eacute entatildeo um nuacutemero racional

Verifica-se que para que uma fraccedilatildeo na forma irredutiacutevel corresponda a uma diacutezima finita o denominadordeve ser uma potecircncia de 2 uma potecircncia de 5 ou o produto de uma potecircncia de 2 por uma potecircncia de 5Todas as fraccedilotildees irredutiacuteveis em que os denominadores natildeo sejam desta forma originam diacutezimas infinitas

perioacutedicas

Exemplos

G = corresponde agrave diacutezima finita 002 G ᎏ

81ᎏ = ᎏ

213ᎏ corresponde agrave diacutezima finita 0125

G ᎏ

91ᎏ = ᎏ

312ᎏ corresponde agrave diacutezima infinita perioacutedica 0(1)

Para comparares nuacutemeros racionais deves comeccedilar por representaacute-los na mesma forma fraccedilatildeo oudiacutezima

Exemplo

Coloquemos por ordem decrescente os nuacutemeros racionais ᎏ43ᎏ 05 e ᎏ

52ᎏ

Comeccedilamos por representar todos os nuacutemeros por diacutezimas 075 01 05 e 04 sendo desta forma

mais facilmente comparaacuteveis ᎏ43ᎏϾ 05Ͼ ᎏ

52ᎏ gt

1ᎏ

501ᎏᎏ

2 times 52

1ᎏ

10

1ᎏ

10

Nuacutemeros racionais Diacutezimas Representaccedilatildeo e ordenaccedilatildeode nuacutemeros racionais na reta real

Ficha 1A

Exerciacutecio resolvido

Representa os elementos do conjunto A na reta numeacuterica e escreve-os por ordem crescente

A = Άndash2ᎏ31ᎏ ᎏ

51ᎏ ndash02 ᎏ

43ᎏ ᎏ

52ᎏ 12

Resoluccedilatildeo

ndash2ᎏ

31ᎏϽ ndash02Ͻ ᎏ

51ᎏϽ ᎏ

43ᎏϽ 12Ͻ ᎏ

52ᎏ

32121-1-2 -2 0-02 52

34

15

13



111 Escreve a fraccedilatildeo representativa da parte colorida de cada uma das figuras seguintes

a f k

b g l

c h m

d i

e j

4 NUacuteMEROS RACIONAIS





12 Que fraccedilatildeo representa o maior nuacutemero ᎏ130ᎏ ou ᎏ

52ᎏ

13 Coloca por ordem crescente as fraccedilotildees ᎏ

31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ

14 Coloca por ordem decrescente as fraccedilotildees ᎏ

61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ

15 Que fraccedilatildeo representa o menor nuacutemero ndash ᎏ

31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ

2 A Soacutenia disse que ᎏ

62ᎏ eacute maior do que ᎏ

31ᎏ porque um terccedilo eacute o mesmo que um em cada trecircs e dois

sextos eacute o mesmo que dois em cada seis Temos trecircs catildees e um eacute preto temos seis hamsters sendo

dois pretos Logo haacute mais hamsters pretos do que catildees pretos

Seraacute que a Soacutenia tem razatildeo Justifica a tua resposta

3 Das seguintes fraccedilotildees indica as que satildeo irredutiacuteveis e reduz as que natildeo satildeo

a ᎏ43ᎏ c ndash ᎏ

170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ

4 Escreve os seguintes nuacutemeros na forma de uma fraccedilatildeo irredutiacutevel sempre que possiacutevel

a ndash003 c ndash82 e ndash015

b 012 d 44

5 O esquema seguinte natildeo eacute uma representaccedilatildeo correta de uma reta numeacuterica Porquecirc

210-1-2-3-4-5




6 Assinala com X todos os nuacutemeros que se encontram incorretamente representados na reta numeacuterica

7 Localiza na reta numeacuterica os pontos correspondentes a ᎏ

21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ

41ᎏ Justifica o teu raciociacutenio

8 Considera o conjunto de nuacutemeros A =

Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ

Dos nuacutemeros do conjunto A indica

a o simeacutetrico de ᎏ

61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ

c os nuacutemeros menores do que ndash1

d uma diacutezima infinita perioacutedica

e uma diacutezima finita

f uma fraccedilatildeo que represente um nuacutemero inteirog uma fraccedilatildeo que represente um nuacutemero natildeo inteiro

9 Na figura estatildeo representadas duas retas numeacutericas

Indica a abcissa de cada um dos pontos assinalados com letras

-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12






1 Insere os nuacutemeros do conjunto Ά0 ndash ᎏ

72ᎏ ndash7 ndash03 |ndash ᎏ

128ᎏ| ᎏ

97ᎏ 0004 8 no conjunto

correto

2 Considera os seguintes nuacutemeros racionais

a Indica os que representam nuacutemeros inteiros

b Quais das fraccedilotildees representam diacutezimas finitas Quantas casas decimais tem cada uma delas

c Quais satildeo as fraccedilotildees que representam diacutezimas infinitas perioacutedicas

3 Sou um nuacutemero fracionaacuterio maior do que 1 e menor do que 2

O meu denominador eacute divisiacutevel por 2 5 e 10 e eacute menor do que 20

O numerador eacute um muacuteltiplo de 6 maior do que 15

Quem sou eu

4 Considera os seguintes nuacutemeros ndash2 ndash ᎏ41ᎏ ndash ᎏ

32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ

a Representa os nuacutemeros na reta numeacuterica

b Qual destes nuacutemeros eacute o maior E o menor

c Ordena os nuacutemeros por ordem crescente

121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B

ndash075 0 ndash3 ndash1ᎏ

253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4

ndash125 ndash 2 05 5 ndash5ᎏ3

1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5

ndash2 ndash ndash ndash7ᎏ4

6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11




5 As temperaturas miacutenimas registadas no distrito de Vila Real nos uacuteltimos dias do mecircs de dezembro

de 2010 estatildeo representadas no quadro seguinte

a Em que dia do mecircs de dezembro a temperatura miacutenima eacute representada por um nuacutemero inteiro

b Em que dia a temperatura miacutenima foi mais alta E mais baixa

c Do dia 26 de dezembro para dia 27 de dezembro a temperatura miacutenima subiu ou desceu

d A temperatura miacutenima do dia 28 de dezembro foi superior ou inferior agrave temperatura miacutenima do dia

29 de dezembro

e No dia 1 de janeiro de 2011 a temperatura registada em Vila Real foi um valor compreendido entre

a temperatura do dia 28 de dezembro e a temperatura do dia 29 de dezembroIndica um possiacutevel valor inteiro para a temperatura miacutenima do dia 1 de janeiro

6 Num campeonato de canoagem dividiu-se o percurso que os participantes teriam de percorrer por

cinco etapas

a Em que etapas eacute que a distacircncia percorrida foi exatamente a mesma

b Qual foi a etapa em que a distacircncia percorrida foi maior

Dia e mecircs Temperatura miacutenima ( oC)

24 de dezembro 23

25 de dezembro 15

26 de dezembro ndash21





31 de dezembro 16

1a etapa os participantes percorreram ᎏ

51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese

Adiccedilatildeo e subtraccedilatildeo de nuacutemeros racionais

G Se as fraccedilotildees envolvidas tecircm o mesmo denominador adicionamos ou subtraimos os numeradores

e mantemos o denominadorG Se as fraccedilotildees envolvidas natildeo tecircm o mesmo denominador reduzimo-las ao mesmo denominador

e operamos os numeradores Se na expressatildeo existirem nuacutemeros inteiros estes devem ser escritosem forma de fraccedilatildeo

Multiplicaccedilatildeo de nuacutemeros racionais

ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d

cᎏ = com a b c e d ʦ QI e b d natildeo nulos

Divisatildeo de nuacutemeros racionais

ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos

G times = G = times = =

a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7




Calcula o valor das seguintes expressotildees numeacutericasa ndash + b +

Resoluccedilatildeo

a ndash + = ndash = ndash2

b Vamos comeccedilar por determinar o menor muacuteltiplo comum de 3 e 8

M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip

24 eacute o menor muacuteltiplo comum de 3 e 8 Sendo assim

+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)




1 Traduz cada situaccedilatildeo por uma fraccedilatildeo e calcula a sua soma ou diferenccedila consoante a indicaccedilatildeo em

cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =





2 Calcula o valor das seguintes expressotildees Apresenta o resultado na forma de nuacutemero inteiro ou na

forma de fraccedilatildeo irredutiacutevel

a ndash c 1 ndash + e 01 + ndash g ndashndash + ndash 1 +2ᎏ3

3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2

b ndash ndash d ndash ndash 1 f 05 + ndash 07

3 Completa os seguintes espaccedilos indicando a propriedade da adiccedilatildeo que foi utilizada em cada uma

das situaccedilotildees

a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ

72ᎏ + helliphellip Propriedade _______________________________________________

b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ


c ᎏ67ᎏ + 0 = helliphellip Propriedade _______________________________________________

d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ

= helliphellip Propriedade _______________________________________________

4 Completa de acordo com a operaccedilatildeo indicada

1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ

31ᎏ times ndash2 =

+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=




5 Estabelece a correspondecircncia entre as expressotildees que representam o mesmo nuacutemero

6 Completa os espaccedilos em branco

a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ

21ᎏ = helliphelliphellip

b helliphelliphellip times ndash ᎏ

31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ

c helliphelliphellip

ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ


e helliphelliphellip times ᎏ

21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G

ᎏ32ᎏ times ndash ᎏ

31ᎏ

G

2 times 10 + 03 times 10 G

ᎏ

51ᎏ times (ndash5) G

ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ






1 Calcula o valor de cada uma das seguintes expressotildees numeacutericas usando dois processos diferentes

a 2 times ᎏ51ᎏ + ᎏ

53ᎏ

b ndash3 times ᎏ32ᎏ ndash ᎏ

65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ

2 Numa pastelaria vendem-se bolos a peso Um bolo inteiro de amecircndoa pesa 12 kg

A Joana comprou uma fatia correspondente a ᎏ

61ᎏ do bolo e pagou 150 euro

a Quanto pesava a fatia de bolo que a Joana comprou

b Qual eacute o preccedilo de cada quilograma de bolo

3 Um grupo de amigos efetuou uma caminhada pelo Gerecircs num percurso que envolvia obstaacuteculos de

difiacutecil transposiccedilatildeo

Pela manhatilde o grupo jaacute tinha percorrido ᎏ

31ᎏ do percurso

No final da tarde jaacute tinham percorrido ᎏ34ᎏ do percurso Poreacutem natildeo puderam concluir o percurso pois

encontraram uma rocha de difiacutecil escalada e tiveram de voltar para traacutes ᎏ

51ᎏ do percurso Como

entretanto anoiteceu combinaram acampar e fazer o restante percurso no dia seguinte

Determina a fraccedilatildeo de percurso que o grupo ainda tem de percorrer para chegar ao seu destino no

dia seguinte

Ficha 2B




4 Um grupo de geoacutelogos (pessoas que estudam a

estrutura da Terra e a sua formaccedilatildeo e evoluccedilatildeo ao

longo do tempo) foi explorar uma mina de prata no

Meacutexico Desceram a uma profundidade de 200

metros (ndash200 ) mas por motivos de seguranccedila

efetuaram algumas paragens

1a paragem ᎏ130ᎏ da profundidade

2a paragem ᎏ

35ᎏ da profundidade

3a paragem ᎏ


Admite que as posiccedilotildees abaixo do niacutevel do solo (que se encontra ao mesmo niacutevel da aacutegua do mar)

satildeo representadas por nuacutemeros negativos

a Calcula ᎏ

130ᎏ times (ndash200) No contexto da situaccedilatildeo qual o significado do resultado obtido

b A que profundidade foi feita a 2a paragem

c Calcula ᎏ

35ᎏ times (ndash200) ndash ᎏ


d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ

45ᎏ times (ndash200) + ᎏ


5 Calcula o valor numeacuterico de cada uma das expressotildees seguintes

a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ

72ᎏ times ndash7 ndash ᎏᎏ

75ᎏ + 07

c ndash ᎏ

41ᎏ times 1 ndash ᎏ

32ᎏ ndash (ndash3 + 5)

d ndash2 + ndash ᎏ

43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese

Regras de operaccedilotildees com potecircncias de base racional e expoente inteiro

G Regras para a multiplicaccedilatildeo de potecircncias com bases ou expoentes iguais

ab times ac = a(bϩ c) (forall aʦ QI e forall b cʦ ZZ)

ac times bc = (a times b)c (forall a bʦ QI e forall cʦ ZZ)

G Regras para a divisatildeo de potecircncias com bases ou expoentes iguais

ab ac = a(b ndash c) (forall aʦ QI a 0 e forall b cʦ ZZ com bജ c)

ac bc = (a b)c (forall a bʦ QI b 0 e forall cʦ ZZ)

G Potecircncia de uma potecircncia

(ab)c

= a(b times c) (forall aʦ QI e forall b cʦ ZZ)

G Potecircncia de expoente nulo

a0 = 1 (forall aʦ QI a 0)

G Potecircncia de expoente inteiro

andashb = b

(forall aʦ QI e forall bʦ ZZ com a 0)1ᎏa

ndashb

= b

(forall a cʦ QI e forall bʦ ZZ com a c 0)

Notaccedilatildeo cientiacutefica

Um nuacutemero diz-se escrito em notaccedilatildeo cientiacutefica quando estaacute escrito na forma

k times 10n com 1ഛ k Ͻ 10 e nʦ ZZ

Exemplos

G 40000 = 4 times 104 G 00002 = 2 times 10ndash4

Comparaccedilatildeo de nuacutemeros escritos em notaccedilatildeo cientiacutefica

G Se os nuacutemeros satildeo da mesma ordem de grandeza isto eacute se tiverem a mesma potecircncia de base 10eacute maior o nuacutemero cujo fator entre 1 e 10 for maior

G Se os nuacutemeros natildeo satildeo da mesma ordem de grandeza eacute maior o nuacutemero cuja potecircncia de base 10tiver maior expoente

aᎏc

cᎏa



Ficha 3A


Simplifica a seguinte expressatildeo utilizando sempre que possiacutevel as regras das operaccedilotildees com

potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3

Apresenta o resultado na forma de potecircncia com expoente positivo

Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3 = ndash ᎏ

21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ

61ᎏ times (ndash3)

3= ᎏ2

1ᎏ

3





1 Indica o valor das seguintes potecircncias

a 10ndash1 c ndash ᎏ

51ᎏ

0e 3ndash3

b (ndash5)0 d ᎏ41ᎏ

ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

2 Usando as regras operatoacuterias das potecircncias escreve as expressotildees seguintes na forma de potecircncia com

expoente diferente de 1

a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2

f (02ndash2)4 times ᎏ51ᎏndash8

j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ

ndash5times ndash ᎏ

52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3

3 Escreve os seguintes nuacutemeros em notaccedilatildeo cientiacutefica

a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior

a 2 times 103 ou 3 times 103 c 7 times 104 ou 7 times 105

b 5 times 10ndash3 ou 45 times 10ndash3 d 5 times 10ndash3 ou 6 times 10ndash4





Ficha 3B

1 Escreve

a na forma de potecircncia de base 2

bᎏ

2

1ᎏ

de 210

na forma de potecircncia de base 2

c o quiacutentuplo de 53 na forma de potecircncia de base 5

d 9ndash5 na forma de potecircncia de base 3

2 Preenche os espaccedilos de forma a obteres igualdades

a (ndash12)7 47 = helliphelliphelliphelliphellip

b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3

times (ndash10)ndash6 = helliphelliphellip

c ᎏ31ᎏ

5times 3helliphellip = helliphelliphellipndash7

d (ndash10)5 times helliphelliphelliphelliphellip = 1

e (ndash2)2 ndash ᎏ21ᎏ

2= helliphelliphellip

3 Efetuaram-se anaacutelises agrave aacutegua de uma piscina e verificou-sea existecircncia de inuacutemeras bacteacuterias Para tratar a aacutegua aplicou-se

um produto que em cada hora reduzia o nuacutemero de bacteacuterias

para metade

Admite que existiam 5000 bacteacuterias na piscina quando o pro-

duto foi aplicado

a O que significa a expressatildeo 5000 times ᎏ

21ᎏ

b Para calcular o nuacutemero de bacteacuterias existentes ao fim de 5 horas eacute correto calcular o valor da

expressatildeo 5000 times ᎏ21ᎏ

3

c Determina o valor aproximado agraves unidades do nuacutemero de bacteacuterias existentes ao fim de 10 horas

1ᎏ

32





4 Completa o quadro seguinte assinalando com uma cruz se as afirmaccedilotildees satildeo verdadeiras ou falsas

e corrigindo as afirmaccedilotildees falsas

5 Na tabela estatildeo registadas as massas de alguns corpos

a Quais dos corpos tecircm a sua massa expressa em notaccedilatildeo cientiacutefica

b Escreve a massa de todos os outros corpos em notaccedilatildeo cientiacutefica

c Ordena os corpos por ordem crescente de massas

d Quantas vezes a massa de um envelope eacute maior do que a massa de um selo postal

(ndash3) 3 = 33

ndash ndash3times ndash

ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5

+ 06 ndash 3 times 2

=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2

+ 15 ndash 02times ndash2

= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5

Afirmaccedilatildeo CorreccedilatildeoVerdadeira Falsa

Corpos Massa (kg)

Eletratildeo 91 times 10ndash31

Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000

Selo postal 2times 10ndash5

Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022

Veacutenus 487times 1024



Iacutendice

Nuacutemeros racionais

Fichas 1A e 1B 3

Nuacutemeros racionais DiacutezimasRepresentaccedilatildeo e ordenaccedilatildeo de nuacutemeros racionais na reta real

Fichas 2A e 2B 9


Fichas 3A e 3B 15


Isometrias

Fichas 4A e 4B 19

Translaccedilotildees Vetores e translaccedilotildees

Fichas 5A e 5B 25Adiccedilatildeo de vetores Composiccedilatildeo de translaccedilotildees Propriedades

Fichas 6A e 6B 29

Reflexatildeo e rotaccedilatildeo como isometrias

Funccedilotildees

Fichas 7A e 7B 35

Funccedilatildeo afim Funccedilatildeo linear e funccedilatildeo constante

Fichas 8A e 8B 41

Relaccedilatildeo entre o graacutefico e a expressatildeo analiacutetica de uma funccedilatildeo afimLeitura e interpretaccedilatildeo de graacuteficos em contextos reais

Equaccedilotildees do 1o grau

Fichas 9A e 9B 45

Miacutenimo muacuteltiplo comum e maacuteximo divisor comumEquaccedilotildees com denominadores e com parecircnteses

Fichas 10A e 10B 49

Equaccedilotildees literais

Fichas 11A e 11B 53Sistemas de equaccedilotildees do 1o grauResoluccedilatildeo de sistemas de equaccedilotildees pelo meacutetodo de substituiccedilatildeo

Planeamento estatiacutestico

Fichas 12A e 12B 57

Censo sondagem populaccedilatildeo e amostra Amostra enviesadaAmostra aleatoacuteria e amostra natildeo aleatoacuteria




Fichas 13A e 13B 63



Fichas 15A e 15B 73


Fichas 16A e 16B 77



Fichas 17A e 17B 81


Fichas 18A e 18B 85


Fichas 19A e 19B 89


Fichas 20A e 20B 93


Fichas 21A e 21B 97







Siacutentese


b




Exemplos

G ndash ᎏ

21ᎏ e ᎏ



G ᎏ




perioacutedicas

Exemplos


81ᎏ = ᎏ


G ᎏ

91ᎏ = ᎏ



Exemplo


52ᎏ



52ᎏ gt

1ᎏ

501ᎏᎏ

2 times 52

1ᎏ

10

1ᎏ

10


Ficha 1A




51ᎏ ndash02 ᎏ

43ᎏ ᎏ

52ᎏ 12

Resoluccedilatildeo

ndash2ᎏ


51ᎏϽ ᎏ

43ᎏϽ 12Ͻ ᎏ

52ᎏ

32121-1-2 -2 0-02 52

34

15

13




a f k

b g l

c h m

d i

e j







52ᎏ


31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ


61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ


31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ









170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ



b 012 d 44


210-1-2-3-4-5






21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022





Fichas 13A e 13B 63



Fichas 15A e 15B 73


Fichas 16A e 16B 77



Fichas 17A e 17B 81


Fichas 18A e 18B 85


Fichas 19A e 19B 89


Fichas 20A e 20B 93


Fichas 21A e 21B 97







Siacutentese


b




Exemplos

G ndash ᎏ

21ᎏ e ᎏ



G ᎏ




perioacutedicas

Exemplos


81ᎏ = ᎏ


G ᎏ

91ᎏ = ᎏ



Exemplo


52ᎏ



52ᎏ gt

1ᎏ

501ᎏᎏ

2 times 52

1ᎏ

10

1ᎏ

10


Ficha 1A




51ᎏ ndash02 ᎏ

43ᎏ ᎏ

52ᎏ 12

Resoluccedilatildeo

ndash2ᎏ


51ᎏϽ ᎏ

43ᎏϽ 12Ͻ ᎏ

52ᎏ

32121-1-2 -2 0-02 52

34

15

13




a f k

b g l

c h m

d i

e j







52ᎏ


31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ


61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ


31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ









170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ



b 012 d 44


210-1-2-3-4-5






21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022






Siacutentese


b




Exemplos

G ndash ᎏ

21ᎏ e ᎏ



G ᎏ




perioacutedicas

Exemplos


81ᎏ = ᎏ


G ᎏ

91ᎏ = ᎏ



Exemplo


52ᎏ



52ᎏ gt

1ᎏ

501ᎏᎏ

2 times 52

1ᎏ

10

1ᎏ

10


Ficha 1A




51ᎏ ndash02 ᎏ

43ᎏ ᎏ

52ᎏ 12

Resoluccedilatildeo

ndash2ᎏ


51ᎏϽ ᎏ

43ᎏϽ 12Ͻ ᎏ

52ᎏ

32121-1-2 -2 0-02 52

34

15

13




a f k

b g l

c h m

d i

e j







52ᎏ


31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ


61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ


31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ









170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ



b 012 d 44


210-1-2-3-4-5






21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022





a f k

b g l

c h m

d i

e j







52ᎏ


31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ


61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ


31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ









170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ



b 012 d 44


210-1-2-3-4-5






21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022







52ᎏ


31ᎏ ᎏ

72ᎏ e ᎏ

47ᎏ


61ᎏ ᎏ

46ᎏ e ᎏ

41ᎏ


31ᎏ ou ndash ᎏ4

7ᎏ









170ᎏ e ndash ᎏ

182ᎏ

b ᎏ150ᎏ d ᎏ

64ᎏ f ᎏ

192ᎏ



b 012 d 44


210-1-2-3-4-5






21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022







21ᎏ ᎏ

52ᎏ e ᎏ



Άndash3 0 ᎏ

5

2

ᎏ 3 4 ndash ᎏ

6

1ᎏ 017 ndash2(3) ᎏ

1

4

6ᎏ



61ᎏ

b o inverso de ᎏ

41ᎏ







-1 0 1 214

- 13

34

12

54

32

-

32AC 10-1B -2-3-4

32 F E 10-1D -2-3-4

11 12








128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022









128ᎏ| ᎏ


correto








Quem sou eu


32ᎏ ᎏ

72ᎏ ᎏ

34ᎏ ndash ᎏ

34ᎏ




121ᎏ

793ᎏ

0503ᎏ

10

0

Ficha 1B


253ᎏ

337ᎏ3

3ᎏ4


1ᎏ3

7ᎏ2

7ᎏ5


6ᎏ2

4ᎏ3

3ᎏ2

13ᎏ

48ᎏ

11










29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022











29 de dezembro




cinco etapas




24 de dezembro 23

25 de dezembro 15






31 de dezembro 16


51ᎏ do percurso


41ᎏ do percurso


110ᎏ do percurso


270ᎏ do percurso


220ᎏ do percurso



Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022




Siacutentese






ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

d



ᎏ

b

aᎏ

ᎏ

d

cᎏ

=ᎏ

b

aᎏ times ᎏ

c

d ᎏ

= coma

b

c

ed ʦ

QI eb

c

ed

natildeo nulos

Exemplos


a times cᎏᎏ

b times d

a times d ᎏᎏ

b times c

1ᎏ4

3ᎏ2

3ᎏ8

3ᎏ2

7ᎏ2

6ᎏ

143ᎏ2

2ᎏ7

3ᎏ7





Resoluccedilatildeo



M 3 = 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 hellip

M 8 = 0 8 16 24 32 hellip


+ = + =

7ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

7ᎏ2

3ᎏ2

4ᎏ2

3ᎏ8

1ᎏ3

9ᎏ

248ᎏ

2417ᎏ

24

+ =


Ficha 2A

(times3) (times8)





cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022






cada aliacutenea

a

+ ϩ =

b

+ ϩ =

c

+ ϩ =

d

_ndash =

e

_ndash =

f

_ndash =








3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022









3ᎏ5

2ᎏ5

1ᎏ2

3ᎏ2

3ᎏ5

3ᎏ4

1ᎏ2

3ᎏ2




a ᎏ31ᎏ + ᎏ

72ᎏ = ᎏ


b ᎏ43ᎏ + ᎏ2

1ᎏ + ᎏ

31ᎏ = ᎏ



d ᎏ5

3ᎏ +

ndash ᎏ

5

3ᎏ



1ᎏ7

1ᎏ2

1ᎏ4

2ᎏ3

1ᎏ3

ndash ᎏ


+ ndash +

ᎏ

61ᎏ ᎏ

51ᎏ

= =

=






a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022







a ndash ᎏ

32ᎏ times ᎏ



31ᎏ = + ᎏ

37ᎏ


ndash ᎏ

2

1ᎏ

= ndash6

d 13 ndash ᎏ



21ᎏ = 42

ndash ᎏᎏ

21ᎏ + 5 ndash ᎏ

32ᎏ G


31ᎏ

G


ᎏ


ᎏᎏ

97ᎏ times ᎏ

97ᎏ G

ndash ᎏ

51ᎏ times ᎏ

32ᎏ times 0 G

ᎏ

21ᎏ ᎏ

32ᎏ G

ᎏ

54ᎏ times 1 G

G 0

G ndash03

G 10 times (2 + 03)

G ᎏ

31ᎏ

G ndash1

G ᎏ

54ᎏ

G

ndash ᎏ

3

1ᎏ

times ᎏ

3

2ᎏ

G 3

G 1

G ᎏ

97ᎏ








53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022









53ᎏ


65ᎏ

c ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

32ᎏ + ndash ᎏ

41ᎏ times ᎏ

91ᎏ









31ᎏ do percurso






dia seguinte

Ficha 2B











2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022












2a paragem ᎏ


3a paragem ᎏ




a Calcula ᎏ



c Calcula ᎏ



d Calcula ᎏ



e Calcula ᎏ




a ndash

ndash ᎏ

3

2ᎏ

ndash

ndash ᎏ

2

1ᎏ

ndash

+ ᎏ

3

2ᎏ

ndash

+ ᎏ

2

3ᎏ

b ndash ᎏ


75ᎏ + 07

c ndash ᎏ




43ᎏ ndash ᎏ

53ᎏ



Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022




Siacutentese









(ab)c





andashb = b


ndashb

= b





Exemplos





aᎏc

cᎏa



Ficha 3A



potecircncias

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ

3 (ndash3)ndash3


Resoluccedilatildeo

ndash ᎏ

21ᎏ

3times ᎏᎏ3

1ᎏ


21ᎏ times ᎏᎏ

31ᎏ


61ᎏ

3 ndash ᎏᎏ

31ᎏ

3= ndash ᎏ


3= ᎏ2

1ᎏ

3







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022







51ᎏ

0e 3ndash3


ndash2f ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2



a ᎏ31ᎏ

2times ndash ᎏ

32ᎏ

2e (032)ndash3

i ndash ᎏ

32ᎏ

3 ndash ᎏ

31ᎏ

3

b ndash ᎏ54ᎏ

3times ndash ᎏ54

ᎏ2


j ᎏ71ᎏndash2

ndash ᎏ

32ᎏ

ndash2

c ndash ᎏ

52ᎏ


52ᎏ

3g ndash ᎏ

41ᎏ

5 ndash ᎏ

41ᎏ

2k ndash ᎏ

51ᎏ

3times ᎏ3

2ᎏ

3 (ndash5)ndash3

d ndash ᎏ

72ᎏ


31ᎏ

ndash3h ndash ᎏ

53ᎏ

ndash5 ndash ᎏ

53ᎏ

3


a 100 e 000 113 i 002 times 10ndash2

b 20 000 f 0000 102 j 000 005 times 105

c 130 000 g 400 times 102 k 20 000 times 102

d 0003 h 32 000 times 103

4 Qual eacute maior







Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022






Ficha 3B

1 Escreve


bᎏ

2

1ᎏ

de 210






b ΄ndash ᎏ

51ᎏ

2

΅ndash3


c ᎏ31ᎏ







para metade


duto foi aplicado


21ᎏ



3


1ᎏ

32












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022












(ndash3) 3 = 33


ndash3=

32ᎏ5

3ᎏ4

10ᎏ

3

ndash 2times ndash

2 (ndash5)0 = 1

3ᎏ5

3ᎏ5


=1ᎏ2

1ᎏ2

7ᎏ2


= ndash7ᎏ5

1ᎏ

1018ᎏ

5


Corpos Massa (kg)


Lua 734 times 1022

Baleia-azul 150 000


Sol 0199times 1031

Envelope 005

Terra 598times 1022


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Mat XIS Caderno Actividades